七年级数学 看图找规律(自编)
一年级沪教版数学上册看图列式计算教学知识练习
一年级沪教版数学上册看图列式计算教学知识练习班级：__________ 姓名：__________1. 看一看，填一填。
2. 找规律填数。
①______ ②______3. 找规律，看哪个图形不符合规律，把它划掉，并在画出正确的图形。
（i）（ii）（iii）4. 哪幅图是小鸟看到的?在□里画“√”。
5. 看图列式计算。
______（______）______ =______（______）______（______）______ =______（______）6. 踩气球。
小军比小强多踩了几个气球?______（______）______ =______（个）口答：小军比小强多踩了______个气球。
7. 看图列算式。
____________________8. 看图列式计算。
每只小兔吃1根萝卜，还剩几根萝卜?______（______）______=______（根）9. 看图列式计算：□○□=□____________________10. 下一个应该摆什么?圈一圈。
（1）（2）（3）11. 看图列式计算（1）（2）（3）（4）12. 看图意，填一填．______＋______＝____________＋______＝____________－______＝____________－______＝______13. 长颈鹿、小猫和刺猬发现了一个漂亮的桌子，下面各图分别是谁看到的?填一填。
14. 看图列式计算。
□○□=□____________________ 15. 花开朵朵。
七年级数学找规律专题练习
初一数学找规律专题训练题1、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？2、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有个，白色三角形有个。
3、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.11 124、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.5、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－45－6第4行7－89－10第5行11 －1213－1415按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．6、观察下列算式：23451=+⨯，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯, 第n个式子呢? ___________________7、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。
8、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜想：第n个等式(n为正整数)应为.9、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而15＝241-。
《9的乘法口诀》教学设计
《9的乘法口诀》教学设计一、教学目标（一）知识与技能2.理解每句乘法口诀的意义，初步熟记9的乘法口诀，能用乘法口诀进行简单的计算。
（二）过程与方法通过编制口诀，初步学会运用类推的方法探究新知识。
（三）情感态度和价值观在数学学习中感受中国的传统文化，体验团队合作的精神。
二、目标分析三、教学重难点教学重点：让学生自主编制9的乘法口诀，并运用口诀进行计算。
教学难点：探究9的乘法口诀中的规律，并熟记口诀。
四、教具准备课件、作业纸五、教学过程（一）情境导入，激趣揭题1.创设情境（1）课件出示情境图：乒乓球是我国的国球，分单打和双打两种，其中双打需要两个队员合作，请看情境图。
（2）计算人数：你知道图中共有多少名运动员吗？你是怎么求的呢？4×3=12（名）（3）说说想法：我们知道一幅图有4人，这里有几个4人，你用了哪句乘法口诀？（4）回顾口诀：我们都学了哪些乘法口诀呢？（2—8的乘法口诀）2.揭示课题今天，我们就一起继续学习9的乘法口诀。
（板书课题）【设计意图】创设乒乓球双打情境，既能复习乘法口诀的应用，又能为赛龙舟的情境做好铺垫。
让学生利用已有的知识和方法轻松地来探究9的乘法口诀。
同时使学生在情境中感受爱国主义教育和团队合作精神。
（二）自主探究，构建新知1.主动探究（1）提供情境：在我国有一项传统的运动项目──赛龙舟（课件一条接一条地演示赛龙舟情境图）（2）收集信息：观察情境图，你能获得哪些信息？（有9条龙舟，每条龙舟上都有9人）（3）自由提问：分组自主提出问题，并尝试列式。
如：2条龙舟上有多少人？3条龙舟上有多少人……（4）交流汇报：学生的式子可能有两种：连加或乘法。
如果有连加的算式，可以引导学生写出乘法算式。
（板书每个乘法算式）2.自编口诀（1）讨论乘法算式的积。
①出示数轴，让学生填一填。
②根据乘法意义让学生说一说。
如：2×9可以表示几个9相加。
（2）自编9的乘法口诀。
（3）根据9的乘法口诀写出对应的另一个乘法算式。
一年级上册找规律画图练习题
一年级上册数学实践活动
——找规律画图
1、根据规律接着画：
（1）○△○△○△○△、；
（2）□□○□□○□□○、、；
（3）★■■★■■★■■、■；
（4）○△□○△□○△□、、；
2、看图找规律，根据前3幅图的规律，横线上应怎样画?
(1)●●●●●●；
（2）◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎、；
▲▲▲▲▲
（3）▲▲▲▲▲▲▲、；
（4）●○○○○●○○○○●○。
3、根据图中的规律，判断“？”处应从右面方框中选择哪个图形补上，并在相应的图形下面话“√”。
（1）
？
（2）☆○△
△☆○
○△？
4、排队知人数。
(1) 森林运动会开始了，小动物们来比赛跑步，跑在小猴前面的有3只，跑在小猴后面的有5只，参加比赛的小动物一共有（）只。
算式：
答：参加比赛的小动物一共有（）只。
(2)一队小鸡叫喳喳，队里混只唐老鸭，顺着数数它第五，倒着数数它第四，请你帮忙算一算，一共有（）只小动物。
算式：
答：一共有（）只小动物。
作业用时：是否自查：家长签字：
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初一找规律的数学题及解题方法
初一找规律的数学题及解题方法初一找规律的数学题通常涉及数列、图形、数字变换等问题，需要观察、分析、归纳和推理。
下面是一些初一找规律的数学题及解题方法：一、数列规律题题目：观察数列1，3，7，15，31，...，求第n项的值。
解题方法：首先观察数列中相邻两项的差，发现差值分别为2，4，8，16...，即每次乘以2。
这是一个等比数列的差数列。
根据这个规律，我们可以推导出第n项的公式：第n项=2^(n-1)-1。
二、图形规律题题目：有一组图形，第一个图形有1个点，第二个图形有3个点，第三个图形有7个点，第四个图形有15个点，...，求第n个图形中点的个数。
解题方法：首先观察图形中点数的变化规律，发现相邻两项的差分别为2，4，8，...。
这是一个等比数列的差数列。
根据这个规律，我们可以推导出第n个图形中点的个数公式：第n个图形中点的个数=2^(n-1)-1。
三、数字变换规律题题目：观察数字序列1，11，21，1211，111221，...，求第n项的值。
解题方法：首先观察数字序列的变化规律，发现每个数字都是由前一个数字生成的。
具体地，第一个数字是“1”，第二个数字表示前一个数字有“1”个“1”，所以是“11”，第三个数字表示前一个数字有“2”个“1”，所以是“21”，以此类推。
这是一个描述性规律题，需要通过观察和描述来找出规律。
根据这个规律，我们可以逐步推导出第n项的值。
四、等差数列规律题题目：观察等差数列2，5，8，11，...，求第n项的值。
解题方法：首先观察等差数列的公差，发现相邻两项的差为3。
根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数，我们可以推导出第n项的公式：第n项=2+3(n-1)。
以上是初一找规律的数学题及解题方法的一些例子。
对于找规律的数学题，重要的是通过观察和分析来发现其中的规律和模式，并根据这些规律和模式来推导出解决问题的方法。
事业单位招聘公务员基础知识看图找规律题
板块一数量规律
【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样
【例 16】请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形.
【解析】首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：
（1）仅由圆、三角形、正方形组成；
【例 20】请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
【解析】这题看似复杂，只要找到合适的方法，就可以很快解答出来。图中阴影的三角形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；涂黑色的梯形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；而那条线段是按顺时针方向旋转90°得到的。因此“?”处应画出的图形，如图所示：
【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.
(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△.
【巩固】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。
【解析】由阴影部分在每一列都在一格一格下移的规律可得，每经过四次移动，阴影部分就会回到原来的位置，因为10÷4=2...2，所以，第（10）个图应该与第（2）个图相同，所以，第（10）个图为：
排列规律（精选5篇）
排列规律（精选5篇）排列规律篇1教学目标：1.经历拼摆、交流、观察等探索稍复杂图形的排列规律的过程。
2.能发现图形排列中的简单规律。
能进行简单的、有条理的思考。
3.积极参加数学活动，获得良好的心理体验，发现和欣赏图形排列的美妙。
课前准备：圆、正方形、正三角形图片各3张，每人“3×3格”的方格纸3张。
教学方案：教学环节教学预设一、复习引入教师谈话，先让学生说一说春节期间最高兴的事情，然后启发学生交流庆祝春节中有规律的现象。
师：同学们，春节过得很高兴吧！谁愿意把你们最高兴的事情给大家说一说？请几个人发言。
师：春节期间，街道、商店等公共场所都增加了许多装饰，营造喜庆的氛围，哪个同学发现了有规律摆放的现象？学生可能说出，街道挂的彩条、商场楼顶的彩灯等。
二、自主探索1.把图形有规律地摆一行。
（1）教师启发性谈话，提出把○□△图片各3张有规律地排成一行的要求，鼓励学生动手操作。
师：同学们真细心，能发现生活中有规律的现象。
今天这节课，我们利用△□○等图形来“创造”规律，有信心吗？如果有个别学生说“没有”，老师可鼓励学生试一试。
师：现在，请同学们拿出△□○图片各三张，把它们有规律地排成行。
学生操作，教师巡视指导，了解摆的情况。
（2）交流学生个性化的摆法，要给学生充分的展示不同摆法的机会。
让学生说出摆图的规律，并启发学生说一说如果接着摆，下一组会是什么样的。
师：谁愿意给大家介绍介绍自己的摆法呢？告诉大家你摆的图形的规律是什么。
结合学生的交流，教师进行启发式对话。
生：我先摆3个○，又再摆3个□，再摆3个△。
规律是3个○，3个□，3个△。
师：那接着往下摆，下一组该怎么摆？生1：再摆3个○，3个□，3个△。
生2：我先摆1个○、1个□、一个△当作第一组，接着摆第二组，最后摆第三组。
规律是：1个○、1个□、一个△依次重复出现。
生3：我先摆1个○、1个□、一个△，再摆2个○、2个□、2个△，规律是○□△各一个，○□△各2个。
初一找规律经典题带答案
初一找规律经典题带答案一、数字排列1、按照题目给出的规律，可以猜想1+3+5+7+…+2005+2007的值为1004×1004=xxxxxxx。
推广式子为1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=n(2n+1)。
2、数列后两位应该填上22，因为每个数都是前两个数之和。
3、横线上的数字应该填13，因为每个数都是前两个数之和。
4、这串数的排列规律为1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、…，即从1开始，每次增加1，到达一个峰值后再减少1.第100个数为13.二、几何图形变化1、实心球和空心球交替出现，每两个球中有一个实心球。
因此，2004个球中实心球的个数为1002个。
2、第一个图形是正方形，按照规律，每隔两个图形就循环一次□○△。
因此，第2008个图形是○。
三、数、式计算1、根据题目给出的等式，可以得出第5个等式为13+23+33+43+53=225.2、根据规律，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2，因此1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=2×（1+2+3+…+99）+100=.3、根据题目给出的规律，可以得出10+ =102×，因此a+b=22.规律发现：1.第n个图案中有白色地砖n-1块。
2.将正方形沿着对角线对折，可以得到两个直角三角形，其斜边长均为1.因此，将矩形纸片按照斜边长度从小到大排列，可以拼成一个直角三角形，其面积为1/2.根据等差数列求和公式，可以得到1/2×（1+1/4+1/9+…+1/n^2）=1/2×π^2/6=π^2/12.4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）。
继续对折，每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕。
那么对折四次可以得到几条折痕？如果对折n次，可以得到多少条折痕？答案：对折四次可以得到15条折痕，对折n次可以得到2^n-1条折痕。
2024年青岛版一年级上学期数学看图列式计算家庭专项练习
2024年青岛版一年级上学期数学看图列式计算家庭专项练习班级：__________ 姓名：__________
1. 我会写算式．
2. 谁看到的图形与谁连起来。
3. 看图列式计算。
摘水果。
桃子40个梨40个苹果50个（1）桃子和梨共摘了多少个?
________________________________________
（2）你还能提出什么数学问题?
________________________________________
4. 找规律填数。
①______ ②______
5. 看图列式计算。
____________________ ____________________ 6. 大象运木头。
7. 小猪运石子。
______（______）______=______（堆）
8. 投信到正确的信箱。
9. 吃蛋糕，算一算。
10. 先说图意，再列式计算。
____________________
11. 它们分别看到的是哪幅图?连一连。
12. 看图列式计算。
每只海豚顶1个球，还差几个球?
______（______）______=______（个）
13. 看图回答问题。
一共有几个蘑菇？
□○□=□____________________
14. 看图列式计算。
________________________________________ 15. 比一比，填一填。
找规律(图形类)七年级数学 原创
(1) (2) (3)
分析：
n=1， n=2， n=3， n=4， …… 第n个，
4 4+3 4+3+3 4+3+3+3
1×1+0×0 2×2+1×1 3×3+2×2 4×4+3×3 10×10+9×9
【例4】(2010柳州)2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．下面各图 是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……， 1 则图⑩有 55 只羊， 第n个图形有 2 n(n+1) 只羊．
① 分析：
4+(n−1)×3＝3n+1
【练1】(2010湖北荆州)用围棋子按下面的 规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋 子的枚数是 3n+2 ．
……
图1 分析： 图2 图3
n=1， n=2， n=3， ……
5 5+3 5+3+3
n， 5+(n−1)×3＝3n+2
【练2】(2015· 湖南益阳)如图是用长度相等的小 棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中 有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…， 则第n个图案中有 (5n+1) 根小棒．
图①
分析：
图②
图③
n=1， n=2， n=3， … n=6，
1 1+1×5 1+1×5+2×5 …… 76
【练15】 (2010江苏徐州)用棋子按下列方
2024全新《找规律》说课ppt课件(2024)
鼓励和支持教师进行教学创新，探索适合本校学生的教学方式和方 法。
校本教材和教辅
组织本校教师编写适合本校学生的校本教材和教辅，体现本校的教 学特色和优势。
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共享和交流教学资源
建立教学资源库
建立和完善本校的教学资源库，实现教学资源的集中管理 和共享。
教师间交流与合作
鼓励教师之间进行教学资源的交流与合作，促进教学资源 的优化配置和有效利用。
教材特点
所选教材具有系统性、科学性、趣味性和实用性等特点。教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知发 展规律。同时，教材注重培养学生的实践能力和创新意识。
教材选用建议
在选择《找规律》课程教材时，应注重教材的系统性、科学性和实用性。同时，要结合学生的实际情况和认 知水平，选择适合学生的教材。此外，还可以根据教学需要适当补充一些辅助材料或自编一些教学案例。
《找规律》课程不仅关注数学知识本身，还注重与其他学科的融合，拓展学生的数学视野 ，提高其综合素质。
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教学目标与要求
2024/1/27
知识与技能目标
通过本课程的学习，学生应掌握找规律的基本方法，能够 运用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法目标
在探究规律的过程中，学生应学会观察、分析、归纳和推 理等数学方法，培养其数学思维和解决问题的能力。
校际合作与交流
加强与其他学校的合作与交流，实现教学资源的互通有无 和优势互补。
2024/1/27
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06 教师团队建设与 培训
2024/1/27
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加强教师团队建设1 2Fra bibliotek组建专业、高效的教师团队
选拔具有丰富教学经验和创新思维的优秀教师， 组建专业、高效的教师团队，为课程的顺利开展 提供有力保障。
看图找规律
考点名称：看图形找规律看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。
所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。
所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。
看图形找规律题步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律；③验证规律。
解题方法：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
专题丨一年级数学《找规律》专项练习题-基础篇
一年级数学《找规律》专项练习题一、找规律填数。
（1）（），2，（），4，5，（）（2）12，（），14，（），（），17（3）（）、18、16、（）12（）（）（）（4）（），10，（），8, 7，（），（）（5）1、3、（）、（）9（）、13、（）（）19 （6）2、4、（）、（）、（）、12、（）（7）0、5、（）、15、（）（8）0、3、（）、（）、12、（）（）（9）（）、17、15、（）( )( )7、5、（）（）（10）（）、15、10、（）（11）（）、12、8、（）（）二、根据要求完成题目。
1、根据规律接着画：（1）○△○△○△○△、；（2）□□○□□○□□○、、；（3）★■■★■■★■■、■；（4）○△□○△□○△□、、；2、看图找规律，根据前3幅图的规律，横线上应怎样画?（1）●●●●●●；（2）◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎、；（3）▲▲▲▲▲▲▲、；（4）●○○○○●○○○○●○。
3、根据图中的规律，判断“？”处应从右面方框中选择哪个图形补上，并在相应的图形下面话“√”。
4、(1)森林运动会开始了，小动物们来比赛跑步，跑在小猴前面的有3只，跑在小猴后面的有5只，参加比赛的小动物一共有（）只。
算式：(2)一队小鸡叫喳喳，队里混只唐老鸭，顺着数数它第五，倒着数数它第四，请你帮忙算一算，一共有（）只小动物。
算式：参考答案：一1.1 3 6 2.13 15 16 3.20 14 10 8 64.11 9 6 55.5 7 11 15 176.6 8 10 147.10 208.6 9 15 18 9.19 13 11 9 3 1 10.20 5 11.16 4 0二、1、（1）○△（2）□□○（3）★■（4）○△□2、（1）●●●●（2）◎◎◎（3）▲▲▲（4）○○○●3.都是第一个4.3+1+5=95+1+4=10。
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看图找规律专题 姓名： 分数：
1．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A 495 B 497 C 501 D 503
2．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是
A ．38
B ．52
C ．66
D ．74
3（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .
A. 669
B. 670
C.671
D. 672
4（2010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（ ）
（A ）6 （B ）3 （C ）
2006
2
3 （D ）
100332
31003
⨯+
5（2010广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子（ ）
A ．4n 枚
B ．(4n -4)枚
C ．(4n+4)枚
D ． n 2
枚
第2个“口” 第1个“口” 第3个“口”
第n 个“口”
………………
？
(第11题)
第7题图
0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8
44
……
图③
图②图①6．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出2010
2
的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7（2010广东湛江）观察下列算式：
,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========，
通过观察，用你所发现的规律确定2002
3
的个位数字是（ ）
A.3
B.9
C.7
D.1
8．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，到第二个图（图②）；再
将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
9（2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA 开
始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线 上；“2007”在射线 上。
F
E
C
10（2010 浙江衢州）已知a ≠0，12S a =，212S S =
，322S S =，…，20102009
2
S S =， 则2010S = (用含a 的代数式表示)．
11（2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2
个图案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
-
12（2010 山东莱）已知：
321232
3=⨯⨯=C ，103213453
5=⨯⨯⨯⨯=C ，154
321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算=6
10C ．
13（2010年贵州毕节）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．
14．（2010四川 巴中）符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f （1）=0，f (2) = 1，f （3）=2，f （4）= 3，…… （2）1111()()()()2
3
4
5
2,3,4,5f f f f ====……
利用以上规律计算：1(2010)(
)2010
f
f -=
15（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ．
16（2010云南楚雄）如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n 个图案用 根火柴棍（用含n 的代数式表示）
① ② ③
17（2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）
(1)
(2)
(3)
……
A.28
B.56
C.60
D. 124
18（09年山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第4个大三角形中白色三角形
有 个．
19.观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：
当等腰梯形个数为2006时，图形的周长为（ ） Ａ．2007 Ｂ．8026 Ｃ．6017 Ｄ．6020 20.观察算式：2
11=；21342+==；2
13593++==；
21357164+++==；213579255++++==；……
用代数式表示这个规律（n 为正整数）：13579(21)n +++
+++-= ．
21.已知：2222233+
=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，…，若299a a
b b
+=⨯（a b ，为正整数），则ab = ．
22.（2010广东中山）阅读下列材料：
)210321(31
21⨯⨯-⨯⨯=⨯ ；
)321432(31
32⨯⨯-⨯⨯=⨯；
)432543(3
1
43⨯⨯-⨯⨯=⨯；
由以上三个等式相加，可得
.205433
1
433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1110433221⨯++⨯+⨯+⨯ （写出过程）； （2）)1(433221+⨯++⨯+⨯+⨯n n = ； （3）987543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ = ．
第一个
（第18题） 第二个 …
第三个 2 2 1 1。