浙教版七年级下数学第四章因式分解单元试卷及答案
浙教版七年级下册数学第四章 因式分解单元测试卷及答案
浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列各式属于因式分解的是（）
A．（3x+1）（3x﹣1）＝9x2﹣1
B．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2
C．a4﹣1＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）
D．9x2﹣1+3x＝（3x+1）（3x﹣1）+3x
2．（3分）下列各式分解因式结果是（a﹣2）（b+3）的是（）
A．﹣6+2b﹣3a+ab B．﹣6﹣2b+3a+ab
C．ab﹣3b+2a﹣6D．ab﹣2a+3b﹣6
3．（3分）若多项式﹣6ab+18abx+24aby的一个因式是﹣6ab，那么另一个因式是（）A．1﹣3x﹣4y B．﹣1﹣3x﹣4y C．1+3x﹣4y D．﹣1﹣3x+4y
4．（3分）若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|＝0，则a2﹣b2的值是（）
A．﹣1B．1C．6D．﹣6
5．（3分）若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）A．2B．1C．﹣2D．﹣1
6．（3分）下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）多项式x2+7x﹣18因式分解的结果是（）
A．（x﹣1）（x+18）B．（x+2）（x+9）
C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣2）（x+9）
8．（3分）把多项式4x2﹣2x﹣y2﹣y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（）A．（4x2﹣y）﹣（2x+y2）B．（4x2﹣y2）﹣（2x+y）
第4章 因式分解 浙教版数学七年级下册单元练习卷(含答案)
2023年浙教版数学七年级下册
《因式分解》单元练习卷
一、选择题
1.下列式子从左到右变形是因式分解的是()
A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21
B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)
C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21
D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25
2.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是( )
A.m+1
B.2m
C.2
D.m+2
3.观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )
A.962×95+962×5=962×(95+5)=962×100=96200
B.962×95+962×5=962×5×(19+1)=962×(5×20)=96200
C.962×95+962×5=5×(962×19+962)=5×(18278+962)=96200
D.962×95+962×5=91390+4810=96200
4.把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解时，应提取的公因式是()
A.5a
B.(x+y)2
C.5(x+y)2
D.5a(x+y)2
5.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( )
A.－2
B.2
C.－50
D.50
6.把多项式4a2﹣1因式分解，结果正确的是()
A.(4a+1)(4a﹣1)
B.(2a+1)(2a﹣1)
C.(2a﹣1)2
D.(2a+1)2
7.把代数式ax2﹣4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是( )
A.a(x﹣2)2
B.a(x+2)2
C.a(x﹣4)2
浙教版七年级下册数学第四章 因式分解含答案
浙教版七年级下册数学第四章因式分
解含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若多项式﹣6ab+18abc+24ab2的一个因式是﹣6ab，则其余的因式是（）
A.1﹣3c﹣4b
B.﹣1﹣3c+4b
C.1+3c﹣4b
D.﹣1﹣3c﹣4b
2、下列分解因式中，完全正确的是（）
A. B. C.
D.
3、下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
4、下列变形正确的是（）
A. B. C.
D.
5、下列各式中，是完全平方式的是（）
A. b 2－ab＋a 2
B.x 2－2x－1
C.x 2＋2x＋4
D.m 2－mn＋n 2
6、下列因式分解中，正确的是（）
A.a ﹣ax=x（ax﹣a）
B.
C.
D. ﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）
7、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A. B. C.
D.
8、下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）
A.（a+3）（a﹣3）=a 2﹣9
B.x 2+x﹣5=x（x+1）﹣5
C.x 2+x=x
（x+ ） D.a 2b+ab 2=ab（a+b）
9、把代数式分解因式，结果正确的是（）
A. B. C. D.
10、下列四个多项式中，能因式分解的是（）
A. B. C. D.
11、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）
A. x 2+5 x-1= x（ x+5）-1
B. x 2-4+3 x=（ x+2）（ x-2）+3
x C. x 2-9=（ x+3）（ x-3） D.（ x+2）（ x-2）= x 2-4
12、已知，，且=8，则a的值等于（）
A.－5
B.5
C.－9
第4章 因式分解 浙教版数学七年级下学期单元分类专项训练(含解析)
．将多项式分解因式正确的结果为（ ）
．．
．．
2023春·七年级单元测试）
．下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ）
．．．．2023春七年级单元测试）
．若，则的值是（ ）
B．2
．把因式分解时，应提取的公因式是（．B．．．2023春·浙江七年级专题练习）
．．．．2023春·七年级单元测试）
．．
．．
二、填空题
2023春·七年级单元测试）
．若，则的值为
2023春·浙江·七年级专题练习）
．分解因式：
．因式分解：
浙江·七年级专题练习）
．分解因式：
七年级单元测试）
．将分解因式的结果为
春·浙江·七年级专题练习）
．若，，则
春·浙江·七年级专题练习）
．分解因式：
七年级专题练习）
．把多项式分解因式的结果是
浙江宁波·七年级宁波市第十五中学校考期中）
．若，则的值为
三、解答题
(1)．
(2)．
2023春·浙江·七年级专题练习）
．
【常考】
①，②，从左到右的变形，表述正
）
．不论,为任何实数，
．负数C
﹣+﹣﹣
．．
．．
2022春•杭州期中）
．若，则的值是（
B．12
．如图，四边形是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式因式分解，其结果正确的是
A．B．．
D．
二．填空题（共10小题）
（2022春•乐清市校级期中）
．二次三项式是一个完全平方式，则的值是
定海区期末）
．因式分解：
．因式分解：
鄞州区校级期中）
．若，则的值为
春•新昌县期末）
．因式分解
象山县校级期中）
．如果，则代数式的值为
春•柯桥区月考）
．．
．．
2022秋•慈溪市月考）
．若实数满足，则的最大值为（
．C．2．
．多项式可因式分解成，其中，，均为整数，的值为（）
浙教版七年级下册数学第四章 因式分解含答案(高分练习)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、D
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
11、B
12、
13、B
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
5、若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（ ）
A.4 B.﹣4 C.±2 D.±4
6、wenku.baidu.coma ， b ， c是三角形的三边之长，则代数式a -2ac+c -b 的值（ ）
A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种 情况均有可能
7、下列分解因式错误的是（ ）
A.15a2+5a=5a（3a+1） B.﹣x2+y2=（x+y）（x-y） C.ax+x﹣ay﹣y=（a+1）（x﹣y） D.﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a（2x﹣1）2
8、计算 的结果是( )
A. B. C. D.
9、能使定 是完全平方式的m值为（ ）
浙教版七年级下数学《第四章因式分解》单元检测试卷含答案
第四章因式分解单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
1.代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是（）
A. 5（x+1）
B. 5a
（x+1） C. 5a（x﹣
1） D. 5（x﹣1）
2.下列因式分解完全正确的是（）
A. ﹣2a2+4a=﹣2a
（a+2） B. ﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2
C. a2﹣8ab+16b2=（a+4b）
2 D. 2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）
3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的
是（）
A. (a＋1)(a－1)＝a2－
1 B. a2－6a＋9＝(a－3)2
C. x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋
1 D. -18x4y3=-6x2y 2•3x2y
4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）
A. x2+1
B. x2+2x﹣
1 C. x2+x+1
D. x2+4x+4
5.分解因式a2﹣9a的结果是（）
A. a（a﹣9）
B. （a﹣3）
（a+3） C. （a﹣3a）（a+3a） D. （a ﹣3）2
6.将x2﹣16分解因式正确的是（）
A. （x﹣4）2
B. （x﹣4）
（x+4） C. （x+8）（x﹣8） D. （x ﹣4）2+8x
7.下列各组多项式没有公因式的是（）
A. 2x﹣2y与y﹣x
B. x2﹣xy与xy﹣
x2 C. 3x+y与x+3y D. 5x+10y与﹣2y﹣x
8.已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（）
A. -3
B. 3 C . -1 D . 1
浙教版七年级下册数学第四章 因式分解含答案
浙教版七年级下册数学第四章因式分
解含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）
A.30
B.±30
C.15
D.±15
2、下列各式中不能用公式法分解因式的是（）
A.x 2﹣6x+9
B.﹣x 2+y 2
C.x 2+2x+4
D.﹣x 2+2xy﹣y 2
3、若y2-4y+m=（y-2）2，则m的值为（）
A.-2
B.-4
C.2
D.4
4、下列多项式中，不能进行因式分解的是（）
A. B. C. D.
5、多项式：①16x2﹣8x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）4﹣4x（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x 分解因式后，结果中含有相同因式的是（）
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
6、将3a（x﹣y）﹣b（x﹣y）用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（）
A.3a﹣b
B.3（x﹣y）
C.x﹣y
D.3a+b
7、把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）
A.x（x 2﹣9）
B.x（x﹣3）2
C.x（x+3）2
D.x（x+3）（x ﹣3）
8、多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）
A.m﹣1
B.m+1
C.m 2﹣1
D.（m﹣1）2
9、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A.2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3
B.（x+6）（x﹣6）=x 2﹣36
C.﹣2x 2﹣2xy=﹣2x（x+y）
D.3a 2﹣3b 2=3（a 2﹣b 2）
10、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A. B. C.
D.
11、下列各式可以分解因式的是（）
最新浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解章节练习试题(含解析)
第四章因式分解
章节同步练习
2022年·浙教版初中数学七年级下册
知识点习题·定向攻克·含答案及详细解析
浙教版
初中数学七年级下册第四章因式分解章节练习
（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________
一、单选题（15小题，每小题3分，共计45分） 1、下列各选项中因式分解正确的是（ ） A.x 2
－1＝（x －1）2
B.a 3－2a 2＋a ＝a 2
（a －2） C.－2y 2＋4y ＝－2y （y ＋2）
D.a 2
b －2ab ＋b ＝b （a －1）2
2、对于有理数a ，b ，c ，有（a +100）b ＝（a +100）c ，下列说法正确的是（ ） A.若a ≠﹣100，则b ﹣c ＝0 B.若a ≠﹣100，则bc ＝1 C.若b ≠c ，则a +b ≠c
D.若a ＝﹣100，则ab ＝c
3、下列关于2300
+（﹣2）301
的计算结果正确的是（ ） A.2300
+（﹣2）301
＝2300
﹣2301
＝2300
﹣2×2300
＝﹣2300
B.2300
+（﹣2）301
＝2300
﹣2301
＝2﹣1
C.2300
+（﹣2）301
＝（﹣2）300
+（﹣2）301
＝（﹣2）601
D.2300
+（﹣2）301
＝2300
+2301
＝2601
4、下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A.2(1)(1)1a a a -+=-
B.22
11()42
a a a ++=+
C.231(3)1a a a a +-=+-
浙教版数学七年级下册第4章因式分解单元检测(含答案)
浙教版数学七年级下册第4章单元检测
一、选择题
1．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是(D)
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4
C．(x＋3)(x－4)＝x2－x－12 D．x2－4＝(x＋2)(x－2)
2．把多项式9a2x2－18a4x3分解因式，应提取的公因式为(B)
A．9ax B．9a2x2
C．a2x2D．a3x2
3．已知把一个多项式分解因式，得到的结果为(x＋1)(x－3)，则这个多项式为(C)
A．x2＋3x－2 B．x2＋2x－3
C．x2－2x－3 D．x2－3x＋2
4．下列因式分解中，正确的是(D)
A．3p2－3q2＝(3p＋3q)(p－q) B．m4－1＝(m2＋1)(m2－1)
C．2p＋2q＋1＝2(p＋q)＋1 D．m2－4m＋4＝(m－2)2
5．利用因式分解计算2 0212＋2 021－2 0222的结果是(D)
A．2 021 B．－2 021
C．2 022 D．－2 022
6．已知长为a，宽为b的长方形，它的周长为10，面积为5.则a2b＋ab2的值为(A) A．25 B．50
C．75 D．100
【解析】由题意，知ab＝5，2(a＋b)＝10，
∴a＋b＝5，
∴a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝25.
7．若4x2＋kx＋25＝(2x＋a)2，则k＋a的值可以为(A)
A．－25 B．－15
C．15 D．20
【解析】4x2＋kx＋25＝(2x＋a)2，
当a＝5时，k＝20；
当a＝－5时，k＝－20，
故k＋a的值为±25.
8．设n是任意正整数，代入式子n3－n中计算时，四名同学算出以下四个结果，其中正确的
浙教版七年级下数学第四章因式分解单元检测卷附答案
浙教版七年级下数学第四章因式分解单元检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分)
1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．(a+1)(a-1)=a2-1 B．2a-2b=2(a-b)
C．a2-2a+1=a(a-2)+1 D．a+2b=(a+b)+b
2．下列因式分解正确的是( )
A．ab+ac+ad+1=a(b+c+d)+1
B．(x+1)(x+2)=x2+3x+2
C．a3+3a2b+a=a(a2+3ab+1)
D．x2-y2=(x+y)(y-x)
3．下列添括号错误的是( )
A．3-4x=-(4x-3)
B．(a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)
C．-x2+5x-4=-(x2-5x+4)
D．-a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5)
4．在下面的多项式中，能因式分解的是( )
A．m2+n B．m2-m-1 C．m2-m+1 D．m2-2m+1
5．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是( )
A．2x B．4x C．-4x D．4x4
6．下列代数式中，没有公因式的是（）
A．ab与b B．a+b与C．a+b与D．x与
7．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为( )．
A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6
8．对于任何整数，多项式(n+5)2-n2一定是( )
(浙教版)七年级数学下册：第4章《因式分解》单元试卷及答案
班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________
----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 因式分解综合测试
一、选择题
1. (2012 云南省昆明市) 若2
2
11
42
a b a b -=-=，，则a b +的值为（ ）． （A ）12- （B ）1
2
（C ）1 （D ）2
2. (2013 湖南省张家界市) 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） （A ）21x x ++ （B ）221x x +- （C ）21x - （D ）2
69x x -+
3. (2014 河北省) 计算：221585-=（ ）
A ．70
B ．700
C ．4900
D ．7000
4. (2014 海南省) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A ．a 2
+4a-21=a （a+4）-21 B ．a 2
+4a-21=（a-3）（a+7） C ．（a-3）（a+7）=a 2
+4a-21 D ．a 2
+4a-21=（a+2）2
-25
5. (2014 湖南省衡阳市) 下列因式分解中正确的个数为 ①(
)
3
2
22x xy x x x y
浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷（标
准难度）（含答案解析）
考试范围：第四单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A. 2ab(a−b)=2a2b−2ab2．
B. x2+1=x(x+1
).
x
C. x2−4x+3=(x−2)2−1．
D. a2−b2=(a+b)(a−b)．
2. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. x2−x−1=x(x−1)−1
B. x2−1=(x−1)2
C. x2−x−6=(x−3)(x+2)
D. x(x−1)=x2−x
3. 已知多项式ax2+bx+c分解因式后的结果为2(x−3)(x+1)，则b，c的值分别为( )
A. b=3，c=−1
B. b=−6，c=2
C. b=−6，c=−4
D. b=−4，c=−6
4. 若m−n=−2，mn=1，则m3n+mn3=( )
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
5. 将多项式a n−a3n+a n+2分解因式的结果是( )
A. a n(1−a3+a2)
B. a n(1−a2n+a2)
C. a n(−a2n+a2)
D. a n(1−a3+a n)
6. 多项式3x2y2−12x2y4−6x3y3的公因式是．( )
A. 3xy
B. x+y2
C. 3x2y2
D. 3x3y2
7. 下列因式分解正确的是( )
A. (x−y)3−(x−y)=(x−y)(x−y)2
浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷(困难)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷（困
难）（含答案解析）
考试范围：第四单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如果多项式x2−mx−35分解因式为(x−5)(x+7)，那么m的值为( )
A. −2
B. 2
C. 12
D. −12
2. 下列从左到右的变形：①x2+3x+1=x(x+3+1
);②(a+b)(a−b)=a2−
x
b2;③15x2y=3x⋅5xy;④a2−2a+1=(a−1)2.其中是因式分解的个数是：( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个
3. 若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为( )
A. 8
B. 7
C. 15
D. 21
4. 若多项式x2−ax−1可分解为(x−2)(x+b)，则a+b的值为( )
A. 2
B. 1
C. −2
D. −1
5. 计算248−26的结果更接近( )
A. 248
B. 247
C. 242
D. 240
6. 设p(≥3)是质数，并且8p2+1也是质数，则8p2−p+2是( )
A. 质数
B. 合数
C. 分数
D. 无法判断
7. (−2)2013+(−2)2014的值为( )
A. 2
B. −2
C. −22013
D. 22013
8. 计算1−a−a(1−a)−a(1−a)2−a(1−a)3−⋯−a(1−a)2013−[(1−a)2014−3]的
结果为( )
A. 3
B. 1
浙教版 七年级下册 第4章 《因式分解》单元练习题 解析版
第4章 因式分解 单元训练
一、选择题（共10小题）.
1．下列因式分解正确的是（ ）
A ．x 2﹣3x +1＝x （x ﹣3）
B ．x 2﹣6＝（x ﹣2）（x +3）
C ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1
D ．a 2﹣4ab +4b 2＝（a ﹣2b ）2 2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A ．x 2+2x +3=(x +1）2+2
B ．(x +y )(x -2y )=x 2 - xy - 2y 2
C ．-3x 2+ 12y 2= -3(x + 2y )(x -2y )
D ．2(x +y )=2x +2y
3．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（ ）
A ．2
222x y x y +++ B ．2222x y xy ++- C ．2244x y x y -++ D ．2244x y y -+- 4．下列各式：①﹣x 2﹣y 2；②﹣14a 2b 2+1； ③a 2+ab +b 2； ④﹣x 2+2xy ﹣y 2；⑤14﹣mn +m 2n 2，用公式法分解因式的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 5．多项式24ax a -与多项式244x x ++的公因式是（ ）
A ．2x +
B ．2x -
C ．22x -
D ．()22x - 6．下列各式是完全平方式的是（ ）
A ．x 2－x ＋14
B ．1－x 2
C ．x 2＋2xy ＋1
D ．x 2＋2xy －y 2 7．计算20202021(2)(2)-+-所得的结果是（ ）．
A ．20202-
B ．20212-
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浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解单元试卷
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．下列由左到右的变形中属于因式分解的是（）
A．24x2y＝3x•8xy B．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3
C．x2+2x+1＝（x+1）2D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9
2．把多项式（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）提取公因式（x﹣2）后，余下的部分是（）A．x+1 B．2x C．x+2 D．x+3
3．多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是（）
A．4ab B．2ab C．3ab D．5ab
4．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（）
A．（x﹣3）（b2+b）B．b（x﹣3）（b+1）
C．（x﹣3）（b2﹣b）D．b（x﹣3）（b﹣1）
5．计算：（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（）
A．﹣2 B．﹣2100C．2 D．2100
6．多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，则k的值为（）
A．±3 B．3 C．±6 D．6
7．若P＝（a+b）2，Q＝4ab，则（）
A．P＞Q B．P＜Q C．P≥Q D．P≤Q
8．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a＝﹣2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝﹣3
9．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）
A．2x+19 B．2x﹣19 C．2x+15 D．2x﹣15
10．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌D．美我宜昌
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人得分
二．填空题（共6小题，3*6=18）
11．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为．
12．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是．
13．分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2＝．
14．若是关于字母a，b的二元一次方程ax+ay﹣b＝7的一个解，代数式x2+2xy+y2﹣1的值是．
15．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）＝．
16．设多项式x3﹣x﹣a与多项式x2+x﹣a有公因式，则a＝．
评卷人得分
三．解答题（共7小题，52分）
17．（6分）分解因式：
（1）3a5﹣12a4+9a3；
（2）x2+3y﹣xy﹣3x．
18．（6分）分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）3ax2﹣6axy+3ay2．
19．（6分）已知非零实数a，b满足a+b＝3，+＝，求代数式a2b+ab2的值．
20．（6分）给出三个多项式X＝2a2+3ab+b2，Y＝3a2+3ab，Z＝a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．
21．（8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p ≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝．
（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1；
（2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
22．（10分）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得，解得，∴
解法二：设2x3﹣x2+m＝A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取，
2×＝0，故．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．
23．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．
A．提取公因式B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．