二次根式教学建议
二次根式教案(优秀8篇)
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、练习：
下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：
3、例题：
例1把下列各式化成最简二次根式：
例2把下列各式化成最简二次根式：
4、总结
把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？
当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。
2、培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。
四、学情分析：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础
五、说教学教学策略和学法
（一）教法分析
根据课程标准，当学生面对实际问题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。教学方法是学生分组讨论，合作探究、问题教学法，尽量做到问题让学生提，答案让学生想，过程让学生写，让学生自己归纳总结。让一个个有阶梯的问题充满课堂教学，时时启发学生的思维，这种教学方法符合以下教育规律：
教学反思：我在《二次根式》教案中的教学策略
教学反思：我在《二次根式》教案中的教学策略
作为一名初中数学教师，我一直致力于提高自己的教学水平，不断探索适合学生的教学策略。近期，我在教学《二次根式》这个难点知识点时，尝试使用了一些新的教学策略。接下来，我将就我在教学过程中的教学心得和体会，进行深入的反思。
一、教学目的的明确
在教学之前，我花费了大量的时间进行教学案例的设计，力求让掌握二次根式的学生，能够应对各种复杂的数学问题。而且，在教学过程中，我还严格按照教案上的步骤和标准，进行教学。我这么做的目的是为了确保学生在学习过程中，能够掌握核心知识点，同时表现出合理的思维方式，从而建立一个更好的数学基础。
二、多元化的教学方式
在教学过程中，我主要采用了多元化的教学方式，包括：课堂讲解、练习与答疑、互动交流、小组合作等等。我在讲解时，通过清晰的语言和图示，让学生更好地理解二次根式的概念和运算。在练习与答疑环节，我将难题分解，带领学生分步骤、逐步掌握。在小组合作中，我让学生相互讨论，彼此帮助，增进了他们之间的沟通和合作能力。这样，不仅拓宽了学生的思路，而且促进了全班的学习氛围。
三、有针对性的课堂教学
在教学过程中，我发现不同的学生有着不同的学习需求和学习困难。因此，在教学过程中，我根据学生的实际情况，对不同的学生进行有针对性的课堂教学。比如，对于已经掌握二次根式的学生，我会引导他们探究更复杂的问题，并帮助他们提升数学思维。而对于掌握不牢固的学生，我则会重新带领他们系统地复习基础知识，并及时补充巩固性的练习。
四、建立正确的学习方法
在二次根式这个难点知识点上，让学生掌握正确的学习方法是非常重要的。因为这不仅有助于他们在这个难点知识点上的掌握，而且也为以后学习打好了基础。在教学过程中，我积极引导学生树立正确的学习态度，给他们推荐有关的参考书籍、论文材料，鼓励他们多看多读，多思考多总结。通过这些举措，我相信能够帮助学生摆脱偏见，逐渐建立自己的学习方法和思维方式。
二次根式教学设计
二次根式教学设计
二次根式教学设计1
教学建议
知识构造：
重点难点分析^p ：
是商的二次根式的性质及利用性质进展二次根式的化简与运算，利用分母有理化化简。商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握。
教学难点是与商的算术平方根的关系及应用。与乘法既有联络又有区别，强调根式除法结果的一般形式，防止分母上含有根号。由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式。
教法建议：
1。本节内容是在有积的二次根式性质的根底后学习，因此可以采取学生自主探究学习的形式，通过前一节的复习，让学生通过详细实例再结合积的性质，比照、归纳得到商的二次
根式的性质。老师在此过程当中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探究方向。
2。本节内容可以分为三课时，第一课时讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式〔被开方数的分母可以开得尽方的二次根式〕；第二课时讨论法那么，并运用这一法那么进展简单的运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况；第三课时讨论分母有理化的概念及方法，并进展二次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化。这样安排使内容由浅入深，各局部互相联络，因此及彼，层层展开。
3。引导学生考虑“想一想”中的内容，培养学生思维的深入性，老师组织学生考虑、讨论过程当中，鼓励学生大胆猜测，积极探究，运用类比、归纳和从特殊到一般的考虑方法激发学生创造性的思维。
教材分析 二次根式
第1章 二次根式
二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。
本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算（根号内不含字母、不含分母有理化）。
一、教科书内容和教学目标
1、本章的教学要求。
（1）了解二次根式的概念，了解简单二次根式的字母取值范围；
（2）了解二次根式的性质；
（3）了解二次根式的加、减、乘、除的运算法则；
（4）会用二次根式的性质和运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。
2、本章教材分析。
课本在回顾算术平方根的基础上，通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念，并说明以前学的数的算术平方根也叫做二次根式。在例题和练习的安排上，着重体现三个方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范围；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有关的问题。
对于二次根式的性质，课本利用第4页图1-2给出的。该图的含义是如果正方形的面积为a ，那么这个正方形的边长就是a ；反之，如果正方形的边长为a ，那么这个正方形的面积就是a ，因此就有a a 2)(。从而得出二次根式的第一个性质。至于第二个性质，可以通过学生的计算来发现，所以课本安排了一个“合作学习”，让学生自己去发现和归纳。该节第一课时的重点在于对这两个
二次根式教案三篇
二次根式教案三篇
二次根式教案三篇
二次根式教案篇1 一、内容解析
本节教材是在学生学习二次根式概念的根底上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和考虑得到二次根式的两个根本性质．
对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个详细问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就详细数字进展分析^p 得出结果，再分析^p 这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析^p ，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．
二、目的和目的解析
1．教学目的
〔1〕经历探究二次根式的性质的过程，并理解其意义；
〔2〕会运用二次根式的性质进展二次根式的化简；
〔3〕理解代数式的概念．
2．目的解析
〔1〕学生能根据详细数字分析^p 和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；
〔2〕学生能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简；
〔3〕学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，
得出代数式的概念．
三、教学问题诊断分析^p
二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要根底．学生
根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵敏运用二次根式的性质进展二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的.灵敏运用存在一定的
困难，打破这一难点需要老师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵敏运用的才能.
本节课的教学难点为：二次根式性质的灵敏运用.
二次根式教案
二次根式教案
教案标题：二次根式教案
教学目标：
1. 学生能够理解二次根式的定义和性质。
2. 学生能够计算含有二次根式的算术表达式。
3. 学生能够应用二次根式解决实际问题。
教学内容：
1. 二次根式的定义和性质。
2. 二次根式的简化与化简。
3. 二次根式的四则运算。
4. 应用二次根式解决实际问题的方法。
教学步骤：
引入活动：
1. 引导学生回顾平方根的知识，引出二次根式的概念，并与平方根进行对比。
教学主体：
2. 介绍二次根式的定义，解释含义，并通过具体例子进行说明。
3. 讲解二次根式的简化与化简方法，使学生能够将二次根式写成最简形式。
4. 演示如何进行二次根式的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。提供实例让学生跟随演算，强化学生的运算技巧。
5. 给学生提供练习题，巩固二次根式的简化和四则运算的技能。
拓展活动：
6. 引导学生运用二次根式解决实际问题，如计算物体的面积、周长等。提供相关习题，让学生能够将二次根式应用到实际生活中。
总结归纳：
7. 帮助学生总结二次根式的重点知识，并与他们复习的其他相关知识进行联系，以加深对知识点的理解。
评估反馈：
8. 设计一些练习题对学生进行评估，检查他们对二次根式的掌握程度。根据学生的表现，进行个别辅导和反馈。
教学资源和工具：
- 教材和练习册
- 小白板和白板笔
- 计算器（可选）
教学策略：
- 启发式教学：通过引导学生思考和发现，使他们对二次根式的定义和性质有更深入的理解。
- 合作学习：鼓励学生相互合作，共同解决问题，提高解决问题的效率和准确度。
- 实际应用：将二次根式引入实际问题中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
最简二次根式
最简二次根式
教学建议 1.教材分析本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要动身，引出的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少（求同学了解的概念并把握化简二次根式的方法），但是本节学问在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来联接. (1)学问结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ.概念Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为. 重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围围着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为的基础上进行的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简洁，在本章中却起着穿针引线的作用，老师在教学中应给于极度重视，不行由于内容简洁而实行弱化处理；同时初二同学代数成果的分化一般是由本节开头的，分化的根本缘由就是对概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，详细操作到哪一步. ②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧. 难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或肯定值大于1的小数化成假分数，把肯定值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分.所以对初学者来说，这一过程简单消失符号和计算出错的问题.娴熟把握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓同学的解题思路，提高
二次根式教案
二次根式教案
教案一：
教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解什么是二次根式，以及如何进行二次根式的简化和运算。
教学重点：二次根式的简化和运算。
教学难点：能够灵活运用二次根式进行简化和运算。
教学准备：教师准备黑板、白板、彩色粉笔/白板笔。
教学过程：
Step 1 导入
教师通过提问的方式，复习上节课学习的有关根式的知识，引出二次根式的概念。
Step 2 理解二次根式
教师讲解二次根式的定义：当一个根式的被开方数含有平方数时，我们称这个根式为二次根式。
Step 3 简化二次根式
教师通过示例演示，两两相乘法则、约分法则以及分配律等方法，引导学生简化二次根式。
Step 4 二次根式的运算
教师引导学生进行二次根式的加法、减法、乘法和除法运算，通过示例演示，帮助学生掌握方法和技巧。
Step 5 综合运用
教师布置一些综合运用的题目，让学生独立完成，提高他们对二次根式的综合应用能力。
Step 6 小结
教师对本节课进行小结，强调二次根式的简化和运算方法，以及需要注意的注意事项。
Step 7 拓展练习
教师布置一些拓展练习题，作为课后作业，巩固学生对二次根式的理解和掌握程度。
教学反思：
本节课通过引入、讲解、示范和练习等环节，帮助学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的简化和运算方法。同时，通过提供综合运用和拓展练习，激发学生的思维，培养他们的解决问题的能力。整节课教学进程紧凑，学生参与度高，达到了预期的教学效果。
《二次根式》教案的教学困难与对策
二次根式是初中数学教学中的一个比较重要的内容，也是考试中经常出现的一个难点。而教师在进行二次根式教学时，常常会遇到一些困难。本文将从几个方面讨论二次根式教学中的教学困难与对策。
一、难以理解根式的本质
在初中数学教学中，根式是一个重要的内容。它在建模和解题中都发挥了重要的作用。但是在学习根式的过程中，学生们很容易陷入“模式题”的误区，即死记硬背，然而这种方法是无法真正理解根式的本质的。
对策：在教育教学中，教师应该注重培养学生的思维能力，帮助学生深刻理解根式代表的含义。教师可以通过引导学生发现规律、让学生动手做问，较好地培养学生的思维能力，帮助学生理解根式。
二、难以掌握根式的运算规律
根式的运算手段很多，包括化简、抵消、合并、分离等。根式的运算规律需要学生熟记、理解和应用，这是学习根式的必要条件。然而，学生常常会陷入运算规律不够熟练、没有形成反应的瓶颈之中。
对策：教师应该在教学中注重帮助学生理解和记忆根式的运算规律，可以通过数学游戏或者练习题，逐步培养学生的对运算规律的熟悉程度。通过游戏等方式让学生在轻松愉悦的氛围下更好地掌握运算规律。
三、难以在求解中较好地运用根式
在解决问题的过程中运用根式往往更具突破性。学生在学习过程中，容易陷入“只看计算不看含义”的境地，但实际上，在解答真实问题时，应该注重直观型理解。教师在教学中应该注重突出素质教育，培养学生的实际思维能力，运用根式解决实际问题。
对策：在教师在教学过程中，在解题例中既要注意灵活应用，同时更需要体现出根式的实际含义。同时，可以适时引入其他学科的知识，形成交叉学科教学，更加生动有趣地引领学生进入根式的世界。
二次根式教案(精选10篇)
二次根式教案（精选10篇）
二次根式教案 1
一、教学目标
1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。
2、会进行简单的二次根式的乘法运算。
3、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。
二、教学重点和难点
1、重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。
2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
重点难点分析：
本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。
本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。
三、教学方法
从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法。
1、由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开。在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
2、积的算术平方根的.性质和__及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
《二次根式的加减法》教学设计
二次根式的加减法教学设计
一、教材分析：
本节是二次根式的加减法运算。教材首先介绍了同类二次根式的概念，然后又通过例题探究得出二次根式加减法的运算法则。学习本节课的关键是能对二次根式进行化简并找出同类二次根式进行合并，二次根式的加减法运算其实就是合并同类二次根式。主要的题目类型有：判断几个二次根式是否是同类二次根式；二次根式的加减运算。
二、教学建议：
1、类比同类项的定义，通过观察、猜想得出同类二次根式的定义；
2、要类比整式的加减运算法则，得出二次根式的加减运算法则。
三、教学目标：
知识与技能
1、知道什么是同类二次根式，会辨别两个根式是否是同类二次根式；
2、学会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加减法运算；
过程与方法
1、经历探索二次根式加减运算法则的过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯；
2、体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。
类比教学法：
情感、态度与价值观
教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。
四、教学重点、难点
重点：掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运算。
难点：经历知识产生的过程，化简二次根式。
五、教学过程：
复习引入
1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）
可以化简为．
继续提问：，可以化简吗？
二次根式教学建议
二次根式教学建议
（一）适当加强练习，为后续学习打好基础
本章内容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是二次根式的加、减、乘、除运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式以及二次根式的加减运算，在“一元二次方程”中，利用公式法解方程时，会用到二次根式的性质，在“二次函数”一章中，判断二次函数的图象与x轴是否有交点时，会遇到根的判别式中被开方数小于0的情形，这里需要深刻理解二次根式的意义.因此二次根式的有关概念和运算是学好这些后续内容的重要基础，而熟练掌握二次根式的概念和运算需要一定的训练.这样，教学中可以适当增加练习，使学生较好地理解二次根式的意义，较好地掌握二次根式的性质和运算，为后续的学习打下良好的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备.
另外，本章内容与“整式”“勾股定理”等联系紧密，在加强练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，进一步加深对整式和勾股定理等内容的理解，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯．
（二）引导学生理解数学的本质
本章的重点是让学生理解二次根式的概念和，并会熟练运用法则进行运算.本章编写时，注重说明性质和法则成立的合理性，突出了它们的数学本质.例如，教科书在介绍二次
根式的性质时，首先让学生通过探究活动，对这条性质有所感受，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条性质进行分析，最后由特殊到一般地得到这条性质，这样就可以使学生对这条性质的数学实质有了较深刻的认识.另外，对于概念，本章编写时遵循淡化概念名词，突出概念实质的原则.例如，本章在介绍二次根式的乘除运算时，没有给出分母有理化的概念，而是结合具体例子说明了分母有理化的要求，再如，对于二次根式的加减运算，教科书回避了同类二次根式的概念，突出强调了运算时先将二次根式化成最简二次根式再进行合并的方法.这样处理内容的目的是使学生将学习的重点放在理解数学的本质上来.因此，教学中注意体会教科书的编写意图，培养学生的数学能力.
数学二次根式教案优秀10篇
数学二次根式教案优秀10篇
次根式教案篇一
课题：二次根式
教学目标1、知识与技能
理解a（a≥0）是一个非负数，（a≥0）
2、过程与方法
（1）数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想
方法
（2）问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助
交流合作，分析问题，总结反思
3、情感、态度与价值观
体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨
求实的科学态度
教学重难点教学重点：二次根式的概念
教学难点：二次根式中根号下必须为非负数
教学过程
一、课前回顾
（2分钟）
学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。什么是二次根式？
二次根式中字母的取值范围：
①被开方数大于等于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
③多个条件组合时，应用不等式组求解
一、情境引入（3分钟）
由生活中的'实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣
已知下列各正方形的面积，求其边长。
二、探究1（10分钟）
练习1：
计算下列各式：
三、探究2（10分钟）
可以发现它们有如下规律：
一般的，二次根式有下列性质：
练习2：
典型例题例1：计算：
例2：计算：
达标测试（5分钟）
课堂测试，检验学习结果
1、判断题
2、若，则x的取值范围为（A ）
（A）x≤1 （B）x≥1
（C）0≤x≤1 （D）一切有理数
3、计算
4、化简
5、已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：
这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。
应用提高（5分钟）
能力提升，学有余力的同学可以仔细研究如图，P是直角坐标系中一点。
（1）用二次根式表示点P到原点O的距离；
二次根式教案
二次根式教案
一、教学内容、目标和要求
教学内容：二次根式
教学目标：1. 能够熟练使用平方规律，解决二次根式；
2. 掌握从在及根公式法求二次根式解的基本步骤；
3. 能够利用在及根公式法解决实际问题；
教学要求：能够熟练应用到实际问题中。
二、教学方法
1. 整体引入法
首先，我们来说一说二次根式的定义和性质，再让学生回想一下小学的口诀，最后给学生一部分例题，引入二次根式的求解方法。
2. 找分组讨论法
然后将学生分成4～5人一组，要求组内小组成员讨论和分析例题及其解法，小组之间讨论，以积极调动学生参与教学活动的积极性和活跃性。
3. 讲解提问法
接着使用讲解提问法，老师先讲解求解二次根式的法则，在讲解过程中老师应该多次利用学生的实际情况来讲解，让学生能够更准确的理解教学内容。然后，采用小组提问的形式，在老师的指导下让学生提出问题，集体讨论求解过程。
三、板书设计
二次根式定义：
$$ ax^2 + bx+c=0 $$
求解思路：
▲以D=b^2-4ac为标准，求二次根式的实数根。
①当D=0时，有一个实数根
②当D>0时，有两个不等实数根
③当D<0时，无实数根
在及根公式法：
$$ x=\dfrac{-b}{2a}\pm \dfrac{\sqrt{D}}{2a} $$
四、教学评价
1. 口头答辩：老师在课上会选择一些学生，给他们一些例题，要求学生口头求解并提出实例解法，让学生能够熟练运用所学知识。
2. 习题答案：老师给出一批关于二次根式的习题，要求学生进行书面练习，并
将习题答案交给老师检查，以价值相近的分数作为本节课的最终评价来源。
二次根式教学设计6篇
二次根式教学设计6篇
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序言
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二次根式教学建议
（一）适当加强练习，为后续学习打好基础
本章内容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是二次根式的加、减、乘、除运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式以及二次根式的加减运算，在“一元二次方程”中，利用公式法解方程时，会用到二次根式的性质，在“二次函数”一章中，判断二次函数的图象与x轴是否有交点时，会遇到根的判别式中被开方数小于0的情形，这里需要深刻理解二次根式的意义.因此二次根式的有关概念和运算是学好这些后续内容的重要基础，而熟练掌握二次根式的概念和运算需要一定的训练.这样，教学中可以适当增加练习，使学生较好地理解二次根式的意义，较好地掌握二次根式的性质和运算，为后续的学习打下良好的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备.
另外，本章内容与“整式”“勾股定理”等联系紧密，在加强练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，进一步加深对整式和勾股定理等内容的理解，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯．
（二）引导学生理解数学的本质
本章的重点是让学生理解二次根式的概念和，并会熟练运用法则进行运算.本章编写时，注重说明性质和法则成立的合理性，突出了它们的数学本质.例如，教科书在介绍二次根式的性质时，首先让学生通过探究活动，对这条性质有所感受，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条性质进行分析，最后由特殊到一般地得到这条性质，这样就可以使学生对这条性质的数学实质有了较深刻的认识.另外，对于概念，本章编写时遵循淡化概念名词，突出概念实质的原则.例如，本章在介绍二次根式的乘除运算时，没有给出分母有理化的概念，而是结合具体例子说明了分母有理化的要求，再如，对于二次根式的加减运算，教科书回避了同类二次根式的概念，突出强调了运算时先将二次根式化成最简二次根式再进行合并的方法.这样处理内容的目的是使学生将学习的重点放在理解数学的本质上来.因此，教学中注意体会教科书的编写意图，培养学生的数学能力.
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