微波:波速、相速、群速和能量传输速度的区别与联系

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微波技术

微波技术

3.终端负载: 检波晶体
喇叭天线
匹配负载
短路片 检波器
(二)微波铁磁共振实验
实验目的
1. 掌握各微波器件的功能及其调节方法 2. 铁磁共振的测量原理,通过观测铁磁共振现 象认识磁共振的一般特性。 3、通过观察YIG多晶小球的铁磁共振信号,确定 共振磁场,根据微波频率计算单晶样品的g因 子和旋磁比 。
近代物理实验专题讲座 2003.8
2. TE10 波(主波)的电磁场结构
0 a x j ( t z ) sin( )e Ey j a
Ex Ez 0
x j ( t z ) H x j sin( )e a x j ( t z ) H z cos( )e a
近代物理实验专题讲座 2003.8
1.

似光性,似声性—方向性好
微波具有直线传播、显著反射、 折射的特性,利用这个特点,就能 在微波波段制成方向性极好的天线 系统,也可以收到地面和宇宙空间 各种物体反射回来的微弱信号,从 而确定物体的方位和距离,这为雷 达定位、导航等领域提供了广阔的 应用。
近代物理实验专题讲座 2003.8
Hy 0
其中

2
g 1 c
g
c 2a
c f
近代物理实验专题讲座 2003.8
TE10 波中电场E只有 E 分量。其电力线将与 y x-z平面处处正交。 如图所示。在x-y平面内

信号速度,相速度及群速度的区别(论稿)

信号速度,相速度及群速度的区别(论稿)

信号速度,相速度及群速度的区别

胡良

深圳市宏源清实业有限公司

摘要:光子具有波粒二象性,粒子具有波粒二象性,任何孤立量子体系都具有波粒二象性关键词:信号速度,相速度,群速度

作者:总工,高工,硕士,副董事长

1信号速度的内涵

光子具有波粒二象性,粒子具有波粒二象性,任何孤立量子体系都具有波粒二象性;对于光子,粒子及孤立量子体系来说,其内禀的速度可表达为:

p E p E k f V n ∂∂=∂∂=∂∂=)/()/( ,其中,

n V ,孤立量子体系内禀的一维空间速度,或粒子内禀的一维空间速度或光子内禀的一维空间速度(光速),量纲是,[L^(1)T^(-1)];E ,能量,量纲是,[L^(3)T^(-1)]*[L^(2)T^(-2)];p ,动量,量纲是,[L^(3)T^(-1)]*[L^(1)T^(-1)];

,约化普朗克常数(或,固有的普朗克常数),量纲是,[L^(3)T^(0)]*[L^(2)T^(-2)];f ,频率,量纲是,[L^(0)T^(-1)];

k ,波数,量纲是,[L^(-1)T^(0)]。

值得一提的是,最大的信号速度是真空中的光速,这意味着超光速通信是不可能实现的。2群速度的内涵

信号速度,相速度及群速度的内涵是有所不同的;但是,在绝对的真空中,则,信号速度,相速度及群速度是不可能区分的。

群速度(与选择的参考系相关),即,波的群速度,是指波振幅外形上的变化(波包)在空间中所传递的速度。群速度可表达为:k f V g ∂∂= ,其中,g V ,群速度,量纲是,[L^(1)T^(-1)];

有关电磁波传播中几种速度的定义及其关系的讨论

有关电磁波传播中几种速度的定义及其关系的讨论

来描 述( 与能量 传播方 向垂直 的单位 面积上 、在 在
单位 时 间 内通 过 的能 量) 讨 论 能 速 的 定义 时 自 ,在
相同, 例如文献【 证 明了在各 向异性压电( 3 】 或非压 电) 介质 中传 播 的声波 , 准 静态 电场 近似 下,群 速 在
度等 于 能速 度 ;文 献【.】 47的作 者 以水 波 等 为例 ,试 图证 明在 一般 情 况 下 无 耗 散 介 质 系 统 中 的群 速 度 等于 能速 度,可 是或 许 由于 他们 的方 法深 奥 或带 有
2 均 匀 绝 缘 介 质 中 平 面 电磁 波 的相
群速 度 与 实物粒 子 速 度 的一 致性 .尽 管 如此 ,但 这 其 中仍有 两个 问题 尚待深 究,即从概 念上 应 如何 区 别相 速 、群速 及 能速 ?在 耗 散 介质 中( 一般 地) 或 应 如 何计 算 这几 种 速 度 ?关 于 后 一 个 问题 的详 细 讨
VO . ONO 1 I2 . Ma. 0 8 r2 0
文章 编 号: 1 7 - 6 4 (0 80 —0 2 —0 6 2 162 0 ) 1 0 7 3
有 关 电磁波传播 中几种速度 的定义及其关 系 的讨论
文 盛 乐 ,刘 健 智
( 湖南师范大学 物理与信 息科学学院, 湖南 长沙, 10 1 4 08 )

第三章-微波传输线复习过程

第三章-微波传输线复习过程
第三章-微波传输线
第三章 微波传输线
二、边界条件
1. 两种媒质界面的边界条件
n E2 E1 0 n H2 H1 Js n D2 D1 s
n B2 B1 0
2. 理想导体表面的边界条件
n E 2 0 n H 2 J s n D 2 s
n B2 0
三、交变电磁场的能量关系
对于一封闭曲面S,电磁场的能量关系满足复功率 定理,即
S2 1E H n d S P Lj2W m W e
第三章 微波传输线
3-3 理想导波系统的一般理论
导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无,可分为 以下三种波型(或模):
(1) 横磁波(TM波),又称电波(E波): (2) 横电波(TE波),又称磁波(H波): (3) 横电磁波(TEM波):
第三章 微波传输线
2. 群速
这些多种频率成分构成一个“波群”,又称 为波的包络,其传播速度称为群速。
群速的关系式
dz vg dt
群速的定义式为
d vg d
v g d d1
2 k c 2 v1 k ck 2 v1
2
c
群速、相速和光速三者的关系为:vp vg v2
对于TEM波 vg vp v
H z 0,Ez 0
Ez 0,H z 0 Ez 0,H z 0
其中横电磁波只存在于多导体系统中,而横磁波和 横电波一般存在于单导体系统中,它们是色散波。

微波技术复习题

微波技术复习题

微波技术复习题

一、填空题

1.若传输线的传播常数γ为复数,则其实部称为衰减常数,量纲为奈培/米(Np/m)或者分贝/米

(dB/m),它主要由导体损耗和介质损耗产生的;虚部称为相位常数,量纲为弧度/米(rad/m),它体现了微波传输线中的波动过程。

2.微波传输线中相速度是等相位面移动的速度,而群速度则代表能量移动的速度,所以相速度可以

大于光速,而群速度只能小于或等于光速,且相速度和群速度的乘积等于光速的平方或c2

3.在阻抗圆图中,上半圆的阻抗呈感性,下半圆的阻抗呈容性,单位圆上为归一化电阻零,实轴上

为归一化电抗零。

4.矩形金属波导(a>b)的主模是TE

10,圆形金属波导的主模是TE

11

,同轴线的主模是TEM。

5.若传输线端接容性负载(Z

L =R

L

+jX

L

,X

L

<0),那么其行驻波分布离负载端最近的是电压节点;若端

接感性负载(Z

L =R

L

+jX

L

,X

L

>0),那么其行驻波分布离负载端最近的是电压腹点。

6.阻抗圆图是由单位电压反射系数坐标系和归一化阻抗坐标系组成的,其中前者又由单位电压反射

系数的模值圆和单位电压反射系数的相角射线组成,而后者又由归一化电阻圆和归一化电抗圆组成。

7.在金属波导截止的情况下,TE模的波阻抗呈感性,此时磁储能大于(大于/小于)电储能;TM模的

波阻抗呈容性,此时电储能大于(大于/小于)磁储能。

8.微带线的主模为准TEM模,这种模式的主要特征是Hz和Ez都不为零,未加屏蔽时,其损耗包括

导体损耗,介质损耗和辐射损耗三部分。

9.特性阻抗为50Ω的均匀传输线终端接负载R

L

为j20Ω,50Ω,20Ω时,传输线上分别形成纯驻波,纯行波,行驻波。

能量传输速度与相速之间的关系

能量传输速度与相速之间的关系
l =p w. =E ×H I / P () 3
上 式 中 所有 物 理 量 都 应 是 实 数 形 式 的物 理 量 . 在 各 向 同性 电介 质 中能 量 速 度 的表 示 式 是 :
l=2 E Xn)( I ( /
+e E)
() 4
( ) 中 和 e是标 量 , 别 代 表 介 质 的导 磁 率 和 介 电 常 量 . 个 表 达 式 不 是 限 制 在 波 4式 分 这
第 3期
张 映 辉 , : 量 传 输 速 度 与 相 速 之 间 的 关 系 等 能
25 3
如 果 用 到 无 吸 收 的 电 介 质 的波 动 问题 中 , 们 得 到 我
H =( k×E)c1 k・ =0 W 口 E )2 u=E w=2 I [ +( I ) ] / /, E o , ~=( +e / , H/ ∞ k 1 ∞ k
值而 言 .
对 ( ) 中 的 和 用 瞬 时物 理 量 来 代 替 , 而 可 把 能 量 速 度 的概 念 推 广 到 包 括 静 1式 从 电磁 场 在 内 的普 遍 情 况 .
1 能 量 速 度 与 相 速 度
设 P 是 实 数 形 式 的 P it g矢量 ,) 电磁 场 的 能 量 密 度 , oni n I是 t Baidu Nhomakorabea
在 无 吸 收 电介 质 中 相 速 度 v 的表 达 式 为 : 因此 我 们 得 到 : u=∞ k= I v =∞I k=( )

群速度相速度简介

群速度相速度简介

波的群速度,或简称群速,是指波的包络传播的速度。实际上就是波实际前进的速度。 形象一点说,你拿电钻在一个很坚固的墙上钻洞,你会觉得电钻的钻头的螺纹在旋转时似乎以高速前进,但这只是你的错觉,因为你看到的是螺纹的“相速度”,虽然很快,但是你的电钻却很慢很慢地向墙内推进,也就是说电钻的总的向前推进的速度就是“群速度”。如果墙壁很硬,你的电钻根本就钻不进去,电钻向前推进的速度为“0”,但是你从电钻的螺纹上看却总是觉得电钻是不断钻进去的。无线电波在介质中传播时,如果该介质的介电常数ε与频率无关,波的传播速度也与频率无关,这种介质称为非色散介质;与此相反,如果介质的ε或传播速度v与频率有关,则称为色散介质。 单色波传播速度的公式是从等相面的传播导出的,因此称为相速。 相速度:单一频率的正弦电磁波波的等相面(例如波峰面或波谷面)在介质中传播的速度v=c/n,c为自由空间中的光速,n为介质对该频率电磁波的折射指数。群速度是才是能量传递的速度, 群速度就是多个不同频率的波组成的波包移动的速度。 是波包携带能量。 因为单色波到目前为止是造不出来的。 所以自然界的电磁波都是以群速度来传递能量。 群速度不能超过光速, 但是相速度可以超过光速。追问请问 大大能把 群速度不能超过光速, 但是相速度可以超过光速 的推导方法告诉我吗?回答现假设某个沿z轴方向传播的光信号由两种频率成分的单色平面波组成,两光波的振幅和振动方向相同,其在空间某点(t时刻)的光振动可分别振动为: 若取△ω=(ω2-ω1)/2,△k=(k2-k1)/2, ω0=(ω2+ω1)/2,k0=(k2+k1)/2,分别表示两单色光波的圆频率、波数差、平均圆频率和平均波数,. 可见合振动是一个受△ω低频调制且平均频率为ω0的复色平面波。随着该平面波以相速度ω0/ k0向前传播,调制波也以△ω/△k的速度向前优越传播。该速度反映了光波能量度的传播速度,故称之为光波在色散介质中的群速度。并表示为vg。为示区别,常常又将相速度用vP表示。显然,当频差△ω很小时,群速度实际上就是时间圆频率对空间圆频率(波数)的导数. 由(1)式与(2)式可以看出:在色散介质中,群速度不等于相速度(dvp/dλ≠0,vg≠vp),并且在正常色散区域 (dvp/dλ>0,dn/d λ<0),群速度小于相速度(vg<vp);在反常色散区域(dvp/dλ<0,dn/d λ>0),群速度则大于相速度(vg>vp)。只有在无色散介质或真空中(dvp/dλ=0,dn/d λ=0),群速度才等于相速度(vg=vp)。 当群速度小于相

相速度和群速度的定义

相速度和群速度的定义

相速度和群速度的定义

相速度和群速度是在物理学中常用的两个概念。它们在描述波动和粒子运动的过程中起到了重要的作用。相速度指的是波动中各个点的传播速度,而群速度则是波包的传播速度。

相速度是指波动中各个点的传播速度。在传播过程中,波动传递给相邻点的信息是连续的。我们可以把波动看作是一个连续媒介中的扰动传播,这个扰动会通过媒介中的分子或粒子之间的相互作用传递下去。相速度可以用波动的频率和波长来表示,即相速度=波长/周期。相速度的大小取决于媒介的性质,比如介质的密度、弹性等。群速度是指波包的传播速度。波包可以看作是由多个波长的波动叠加而成的。在自然界中,波动往往是非单色的,即由多个频率的波动组成。当这些波动叠加在一起时,就形成了波包。波包的传播速度就是群速度。群速度可以用波包的位置随时间的变化来描述,即群速度=波包位置的变化/时间的变化。群速度的大小取决于波包的频率分布。

相速度和群速度在波动的传播中起到了不同的作用。相速度描述的是波动的传播速度,它反映了波动在媒介中的传播情况。而群速度描述的是波包的传播速度,它反映了波包随时间的变化情况。在实际应用中,我们常常关注的是波包的传播速度,因为波包是我们观测到的实际波动现象。

相速度和群速度的差异也可以从波动的相位和群速度的定义中看出。相位是指波动的特定相位点随时间的变化情况。相速度可以看作是相位的传播速度。而群速度是指波包的传播速度,它反映了波包内各个频率成分的相位变化情况。

相速度和群速度是物理学中常用的两个概念。相速度描述的是波动的传播速度,而群速度描述的是波包的传播速度。它们在物理学中的应用非常广泛,对于我们理解和研究波动和粒子运动的过程起到了重要的作用。

相速度与群速度

相速度与群速度

相速度与群速度

群速度和相速度是导波理论中的重要概念,也是导波的主要参数。群速度(c g )是指脉冲波的包络上具有某种特性(如幅值最大)的点的传播速度,它是波群的能量传播速度。通俗的说,群速度是关于一族频率相近的波的传播速度。而相速度(c p )是波上相位固定的一点传播方向的传播速度。值得注意的是,导波以其群速度向前传播。

Lord Rayleigh 曾说过:“群速度的概念常用下面这个例子说明,即当一族波列到达一个静止水面时,波群的速度比它所包含的每一个子波的速度都要小;这些子波仿佛通过波群前进,当达到其内部极限时而消失。”

群速度和相速度的意义可以通过波的叠加引出。谐波是最简单的波,一个谐波的振动方程可以表示成式(2.1)的形式。

()t kx Acos u ω-=

(2.1)

式中: u----质点振动的位移

A----振幅

k----波数,k=2π/λ,λ为波长 ω---振动的角频率 x----波传播的位置矢量 t----时间变量

最简单的分析法是考虑两个振幅相同,频率ω1和ω2略有差异的谐波的传播问题,有

)()t x k Acos t x k Acos u 2211ωω-+-=

(2.2)

式中,k 1=ω1/c 1;k 2=ω2/c 2。通过三角变换和如下代换 △ω=ω2-ω1 △k=k 2-k 1 ωA V =1/2(ω2+ω1) k A V =1/2(k 2+k 1) c A V =ωA V /k A V

()t x k cos t

2

1kx 212Acos u

AV AV ωω-⎪⎭

⎝⎛∆-∆=

[最新]电磁波中的相速、群速、波速、光速

[最新]电磁波中的相速、群速、波速、光速

电磁波中的相速、群速、波速、光速电磁波中的相速、群速、波速、光速

波速,指的是波在空间中传递的速度,依照波不同特征所定义而有不同的意涵:相速度、群速度、波前速度、讯号速度。一般不特别指定时,所提的波速是指相速度。波的相速度或相位速度,或简称相速,是指波的相位在空间中传递的速度,换句话说,波的任一频率成分所具有的相位即以此速度传递。可以挑选波的任一特定相位来观察(例如波峰),则此处会以相速度前行。相速度可借由波的频率f与波长λ,或者是角频率ω与波数k的关系式表示:注意到波的相速度不必然与波的群速度相同;群速度代表的是"振幅变化"(或说波包)的传递速度。电磁辐射的相速度可能在一些特定情况下(例如:出现异常色散的情形)超过真空中光速,但这不表示任何超光速的信息或者是能量移转。物理学家阿诺索末菲与里昂布里于因

(Léon Brillouin)对此皆有理论性描述。波的群速度,或简称群速,是指波幅度外形上的变化(称为波的"调制"或"波包"),其在空间中所传递的速度。想象一下我们将一块石头投入一个平静的池塘中激起一个波浪,随即变成一个中心平静呈环形扩展的波环。这个正在扩展的波环为一组由不同传播速度的独立子波组成。波长较长的子波传播速度较快并消失在整组波的前缘。波长较短传播较慢的波随着整组波内缘的推进而消失。群速度常被认为是能量或信息顺着波动传播的速度。多数情况下这是正确的,也因此群速度可被视为波形所带有的信号速度。然而,如果波行经过吸收性介质(absorptivemedium),这种情况就不一定成立。举例而言,可以设计实验将雷射光脉冲送过特殊准备的物质,使得其群速度大大地超过真空中光速。然而信号速度总是低于或等于光速,因此超光速通信是不可能。此外也可以将群速度减少到零,将脉冲停住,或者是得到负值的群速度,因为脉冲是以相反方向行进。群速和相速的物理意义及其应用相速度是光的等相位面传播的速度,也就是相同震动形式的传播速度。在单色光中和复色光中就是光的传播速度。群速度只是在复色光中用,单色光没有群速度。群速度可以理解为多个频率的光相互影响和形成的一个周期性的复杂震动。其相速度是这个周期中某一个震动形式相同的位置的传播速度,但是群速度就是整个这个周期传播的速度,在无色散介质中,群速等于相速度,其群速度跟相速度同方向同大小,但是在有色散介质中,应为色散会把复色波分开,这个时候群速度和相速度的大小就不一样了,这样才有的光传的快,有的慢,这样不同颜色的光就被分开了!

微波技术基础导波的分类及各类导波的特性

微波技术基础导波的分类及各类导波的特性
这时 k , p g c ,g 。
导行波的传播特性与均匀平面波相同,是TEM波。
➢ kc2 0
由k与kc的不同关系,这种导行波又可分为以下三种状态:
① k 2 kc2
群速度
波导波长
2 k 2 kc2 0
k 2 kc2 k
相位速度
TM11
1.Ez=0,Hz≠0的波称为横电波(TE波)或磁波(H波)。 2.Ez≠0,Hz=0的波称为横磁波(TM波)或电波(E波)。 3.Ez≠0,Hz ≠ 0的波称为混合波(EH波或HE波)。
前两种波,TE波和TM波可以独立存在于金属柱面波 导、圆柱介质波导和无限宽的平板介质波导中。
后一种波(EH波或HE波)则存在于一般开波导和非均 匀波导(如波导横截面尺寸变化,波导填充的介质不均匀 等)中,这是由于单独的TE波或TM波不能满足复杂的边 界条件,必须二者线性叠加方能有合适的解之故。

fc

kc
2
c

2
kc
临界(截止)角频率 临界(截止)频率 临界(截止)波长
③ k 2 kc2 2 k 2 kc2 0
j kc2 k 2
Z (z) Z1ez Z2ez
这时场的振幅沿z方向呈指数变化而相位不变,它不再
是行波而是衰减场。式中第一项代表沿+z方向衰减的,第

(完整word版)微波技术基础第二章课后答案 杨雪霞汇总

(完整word版)微波技术基础第二章课后答案   杨雪霞汇总

2-1 波导为什么不能传输TEM 波?

答:一个波导系统若能传输TEM 波型,则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流,而在单导体所构成的空心金属波导馆内,不可能存在静电荷或恒定电流,因此也不可能传输TEM 波型。

2-2 什么叫波型?有哪几种波型?

答:波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。 根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型,主要有三种:

TEM 波(0z E =,0z H =),TE 波(0z E =,0z H ≠),TM 波(0z E ≠,0z H =) 2-3 何谓TEM 波,TE 波和TM 波?其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系?

答:0z E =,0z H =的为TEM 波;0z E =,0z H ≠为TE 波;0z E ≠,0z H =为TM 波。 TE 波阻抗:

x TE y E wu

Z H ηβ

=

==>

TM 波阻抗:

x TM y E Z H w βηε=

== 其中η为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。

2-4 试将关系式y z x H H jw E y z ε∂∂-=∂∂,推导为1()z

x y H E j H jw y

βε∂=+∂。 解:由y H 的场分量关系式0j z

y H H e

β-=(0H 与z 无关)得:

y y H j H z

β∂=-∂

利用关系式y z x H H jw E y z

ε∂∂-=∂∂可推出: 11()()y z z

x y H H H E j H jw y z jw y

βεε∂∂∂=

+=+∂∂∂ 2-5 波导的传输特性是指哪些参量?

微波技术与天线题库

微波技术与天线题库

简答:简答:

1、 什么是TE 波,波,TM TM 波和TEM 波。在同轴线当中通常传播哪种波,在

金属波导中通常传输哪种波?金属波导中通常传输哪种波?

2、 反射系数、电压驻波比(反射系数、电压驻波比(VSWR VSWR VSWR)的概念,并写出它们两者间的关系)的概念,并写出它们两者间的关系

式?式?

3、 散射矩阵úû

ùê

ëé=22211211S S S S S 中,各参数的意义是什么?中,各参数的意义是什么? 4、 什么是微波的相速和群速?在同轴线中,相速与群速一致吗?金属

波导中,相速与群速一致吗?波导中,相速与群速一致吗?

5、 画一张Smith 圆图的草图,要求:圆图的草图,要求:

(1)说明圆图的横、纵坐标的含义;)说明圆图的横、纵坐标的含义;

(2)在图中标注短路点、开路点和匹配点的位置;)在图中标注短路点、开路点和匹配点的位置;

(3)标注纯电阻线()标注纯电阻线(x=0x=0x=0))、纯电抗圆(、纯电抗圆(r=0r=0r=0)的位置。)的位置。)的位置。

6、均匀传输线、均匀传输线? ?

7、什么是插入损耗?写出无耗传输线上的插入损耗与电压反射系数的关系式。什么是回波损耗系式。什么是回波损耗??无耗传输线上的回波损耗与电压反射系数的关系是什么是什么? ?

8、什么是负载匹配?什么是源匹配?什么是共轭匹配?、什么是负载匹配?什么是源匹配?什么是共轭匹配?

9、试说明为什么在金属波导内不能传播TEM 波?波?

10、电磁波波长、频率及波速的关系?微波在自由空间中传播的速度?、电磁波波长、频率及波速的关系?微波在自由空间中传播的速度?

波的群速与能量的传播速度

波的群速与能量的传播速度
Re( ] 2  ̄l -

(:. 2 . + )= + 一 +
.一 + )=
至不再成 立 , 因此研究 频 率 m远 离 m 的 区域 , 为 且 简单起 觅 , 为媒质 的耗散 或 阻尼 忽略 不计 , : 认 则

( 1一c s ) : 。 Ⅱ
一 l+—
8 = 1+
( 0 M


COS
8 +j
现 在计算 媒质 中 单位 体 积 内 的 能量. 取包 含 n 和 n+1 间长 为 n的一节振 子链 , 中具 有动能 和 之 其
势 能 . 个 周 期 内 的 平 均 动 能 为 一
其 中 : =N m1; a q/ n 一 单位体积 内包 含 的振动 电
由此 可推 出在 一般情 形 下 , n 随 f复杂 的变化 n和 i t ) 关系. 总起来说 在频 率 m 。七, n n 或 出现一尖 锐 的 最大值. 频率 在 f l u * 附近 出现 了非 正 常 色散 区 . 由于 色散关 系的 复杂性 . 群速 度 的性 质变 得非 常复 杂 . 甚





Ⅱ妇
一 ■ 乎
忽略媒 质 的磁性 . l则 媒质 的 复折射率 取 , ,
H = = +
— 2 譬=
枷 2i2 sn a k

微波工程基础第6章

微波工程基础第6章

中国科学院电子学研究所 Institute of Electronics, Chinese Academy of Science
第六章 快波与慢波
快波: 快波:波的相速大于媒质中的光速
k 2 > kc2 → β 2 = k 2 − kc2 > 0, β < k → υ p = ω / β > c / ε r µ r ,υ g < c / ε r µ r , λg > λ0 / ε r µ r
第六章 快波与慢波 § 6.2 周期系统
空间谐波 由正交性原理有
2π z p

慢波: 慢波:波的相速小于媒质中的光速
kc2 < 0, β = k 2 − kc2 > k ,
υ p = ω / β < c / ε r µr , λ g = 2π / β < λ0 / ε r µr
中国科学院电子学研究所 Institute of Electronics, Chinese Academy of Science
第六章 快波与慢波 § 6.1 慢波
慢波特性基本参量 1. 色散特性 慢波υ 的关系: 慢波υp与υg的关系
1
色散表征
dβ d ω 1 ω dυ p = = ) = (1 − • υ g dω dω υ p υ p υ p dω υp ω dυ p = 1− • (6.4) υg υ p dω dυ p ≈ 0 →弱色散必须相速接近群速 υp≈υg 则意味着 dω

微波基本参数的测量—原理

微波基本参数的测量—原理

微波基本参数的测量

一、实验目的

1、了解各种微波器件;

2、了解微波工作状态及传输特性;

3、了解微波传输线场型特性;

4、熟悉驻波、衰减、波长(频率)和功率的测量;

5、学会测量微波介质材料的介电常数和损耗角正切值。

二、实验原理

微波系统中最基本的参数有频率、驻波比、功率等。要对这些参数进行测量,首先要了解电磁波在规则波导内传播的特点,各种常用元器件及仪器的结构原理和使用方法,其次是要掌握一些微波测量的基本技术。 1、导行波的概念:

由传输线所引导的,能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。导行波可分成以下三种类型: (A) 横电磁波(TEM 波):

TEM 波的特征是:电场E 和磁场H 均无纵向分量,亦即: 0=Z E ,0=Z H 。电场E 和磁场H ,都是纯横向的。TEM 波沿传输方向的分量为零。所以,这种波是无法在波导中传播的。 (B) 横电波(TE 波):

TE 波即是横电波或称为“磁波”(H 波),其特征是0=Z E ,而0≠Z H 。亦即:电场E 是纯横向的,而磁场H 则具有纵向分量。 (C) 横磁波(TM 波):

TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波),其特征是0=Z H ,而0≠Z E 。亦即:磁场H 是纯横向的,而电场E 则具有纵向分量。

TE 波和TM 波均为“色散波”。矩形波导中,既能传输mm T E 波,又能传输mm T M 波(其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数,n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。 2、波导管:

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波速、相速、群速、能量传输速度

1、定义

波速(wave celerity):单位时间内波形传播的距离,以波长与波周

期之比表示.V=入/T.

相速(phase velocity):相速度,单一频率的正弦电磁波波的等相面

(例如波峰面或波谷面)在介质中传播的速度v=c/n,c为自由空间

中的光速,n为介质对该频率电磁波的折射指数。

在理想介质中,电磁波的相速仅与介质参数有关.

群速(group velocity):(1)、波列作为整体的传播速度(2)波群传播的速度。波的群速度,简称群速,是指波的包络传播的速度。实

际上就是波实际前进的速度。群速是一个代表能量的传播速度。

概念引入原因:

实用系统的信号总是由许多频率分量组成,在色散介质中,各单色

分量将以不同的相速传播,因此要确定信号在色散介质中的传播速

度就发生困难,为此引入群速的概念,它描述信号的能量传播速度。能量传播速度:群速是波群的能量传播速度.

2、相互关系

(1)相关概念

非色散介质:无线电波在介质中传播时,介电常数ε与频率无关,

波的传播速度也与频率无关的介质;

色散介质:与此相反,如果介电常数ε或传播速度v与频率有关的

介质.

正常色散:一切无色透明介质在可见光区域均表现为正常色散。特点:波长变大时,由v=λf,频率不变,则V增大。而n=c/v,则折

射率值n变小,角色散率D变小。

反常色散:在某些波段会出现,波长变大时折射率值增大的现象,

这称为反常色散。反常色散同样是物质的普遍性质。反常色散与选

择吸收密切相关,即在发生物质的选择吸收波段附近出现反常色散。

角色散率:由夫琅和费衍射理论知,产生衍射亮条纹的条件(光栅

方程):dsinθ=kλ(k= 1, 2,…, n)光栅方程对λ微分,就

可得到光栅的角色散率:ψ=Δθ/Δλ=k/dcos.

角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数,随着k的增大,色

散率也就越大。它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距,

当光栅常数d愈小时,角色散愈大;光谱的级次愈高,角色散也愈大。且当光栅衍射时,如果衍射角不大,则cosθ接近不变,光谱

的角色散几乎与波长无关,即光谱随波长的分布比较均匀,这和棱

镜的不均匀色散有明显的不同。

(2)他们之间的相互关系

波速与相速:(1)、由波动方程所确定的光波速度v=c/n,反映了

光波波面相位的传播速度。

(2)、相速度只代表相位变化的快慢,并不代表电磁波能量的真正

传播速度。

(3)、电磁波的波速(3*10^8)是固定不变的.电磁波的相速

(c/n,n可以小于1)于介质n有关,可以超过光速,也可以为负值.

波速与群速:群速则总小于自由空间的光速c。由于色散的存在,

同一光信号所包含的不同光谱成分在色散介质中不能同步传播,其合

振动是一个复色平面波,随着该平面波以一相速度向前传播,调制波

也以一速度速度向前优越传播,该速度反映了光波能量度的传播速度,故称之为光波在色散介质中的群速度。

相速与群速:群速和相速只是在频散煤质中才有差别.群速度可以理

解为多个频率的光相互影响和形成的一个周期性的复杂震动。其相

速度是这个周期中某一个震动形式相同的位置的传播速度,群速度

就是整个这个周期传播的速度。在无色散介质中,群速等于相速度,其群速度跟相速度同方向同大小;在色散介质中,群速度不等于相

速度:在正常色散区域,群速度小于相速;在反常色散区域,群速

度则大于相速度。利用速度的差别可以使不同颜色的光分开。

群速与能量传播速度:群速是波能或信号的传播速度。

3、在前面那些课程中接触过,怎么介绍的,自己如何理解的?

(1)高中学习物理中的机械波时,老师讲过波速。波速指单位时间

内波传播的距离,与波传播的方向相同,v=s/t.

当时老师重点强调了波速的方向与质点振动的方向。对于横波:波速的方向与质点振动的方向垂直;对于纵波:波速的方向与质点

振动的方向平行;

例:

设Y=0处为波源,t=0时刻开始沿竖直方向做简谐运动,振幅为A,

周期为T,波长为S。

则:每个质点运动状态:X坐标不改变,沿着Y轴在振幅范围内做

简谐运动。

波速的方向:随着波源的运动,会将波能传出去沿着x轴方向,大

小为S/T.

(2)、大学里学习《普通物理学》时,深入学习了机械波和电磁波。讲到了波速与相速和。同高中时候一样,老师也加以区分了波速与

质点振动的方向。

对于波速:机械波的仅决定于介质的弹性和惯性。

对于相速:由于波的振动状态由相位确定,所以波速就是波的相位

的传播速度,成为相速。

(3)、大学里学习《电磁场与电磁波》提到了相速、群速。

关于相速:电磁波的等相位面在空间中的运动速度称为相位速度,

简称为相速。

对于波上任意固定观察点,其相位是恒定值,均匀平面波的相

速为V=dz/dt=w/k;在理想介质中,均匀平面波的相速与频率无关,

但与媒介参数有关。自由空间中,相速=光速。

对于群速:引入原因:一个信号总是有许许多多频率成分组成,用

相速无法描述一个信号在色散媒介中的传播速度,从而引入群速的

概念。

定义:包络波上任一恒定点的推进速度。相速与群速的之间的关系:Vg=dZ/dB;

Vg=Vp/(1-w*dVp/Vp*dw).

可知,dVp/dw=0,则群速等于相速,为无色散。

dVp/dw<0,则群速小于相速,为正常色散。

dVp/dw>0,则群速大于相速,为反常色散。

自己的理解:以电磁波为例。电磁波在自由空间内周期T,波长为λ。

波速:波速指单位时间内波传播的距离,与波传播的方向相同,

v=s/t.如下图:v=λ/T.

相速:电磁波的等相位面在空间中的运动速度称为相位速度,简称

为相速。

群速:包络波上任一恒定点的推进速度,用相速无法描述一个信号

在色散媒介中的传播速度,从而引入群速的概念。

能量传播速度:群速即为能量传播速度。

4、相关概念在当前科学技术中有什么应用和发展?对自己今后的工作会有什么帮助?

(1)、应用:波速测试技术在岩土工程勘察设计中的应用

简介:地震勘探方法之一

原理:获得岩土体的弹性波速

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