空间几何体知识点归纳

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空间立体几何高考知识点总结及经典题目

空间立体几何

知识点归纳：

1. 空间几何体的类型

（1）多面体：由若干个平面多边形围成的几何体，如棱柱、棱锥、棱台。

（2）旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。如圆柱、圆锥、圆台。 2.一些特殊的空间几何体

直棱柱：侧棱垂直底面的棱柱。正棱柱：底面多边形是正多边形的直棱柱。正棱锥：底面是正多边形且所有侧棱相等的棱锥。正四面体：所有棱都相等的四棱锥。 3.空间几何体的表面积公式

棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和

圆柱的表面积：222S rl r ππ=+ 圆锥的表面积：2S rl r ππ=+

圆台的表面积：

22S rl r Rl R ππππ=+++ 球的表面积：24S R π=

4．空间几何体的体积公式柱体的体积：V

S h =⨯底锥体的体积：13

V S h =⨯底

台体的体积： 1

V S S h =+

⨯下上（球体的体积：

343

V R π= 5.空间几何体的三视图

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。侧视图：光线从几何体的左边向右边正投影，得到的投影图。俯视图：光线从几何体的上面向右边正投影，得到的投影图。画三视图的原则：

长对正、宽相等、高平齐。即正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽，侧视图和正视图一样高。

6 .空间中点、直线、平面之间的位置关系

（1）直线与直线的位置关系：相交；平行；异面。

（2）直线与平面的位置关系：直线与平面平行；直线与平面相交；直线在平面内。

（3）平面与平面的位置关系：平行；相交。

7. 空间中点、直线、平面的位置关系的判断

空间几何体知识点归纳总结（超详细）（精华版）

空间几何体

一：棱柱

1，定义有两个面

相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由

这些面所围成的几何体叫做“棱柱”2，分类

斜棱柱

棱柱；

正棱柱（侧棱垂直于底

）

其他棱柱

面，且底面是正多边形）

直棱柱（侧棱与底面垂直

3，底面：两个可以重合的多边形

4，侧面：平行四边形

5，侧面积

6，表面积

7，体积

二：棱锥

1，“棱锥”定义

有一个面是多边形，

锥；

2，分类“正

棱锥”定义

其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱

假如一个棱锥的底面是正多边形，棱锥；否就它是斜棱锥；

3，底面

4，侧面

5，侧面积

6，表面积

7，体积并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正

三：棱台

1，“棱台”定义用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台；2，分类

“正棱台”定义由正棱锥截得的

棱台叫做正棱台；3，底面

4，侧面

5，侧面积

6，表面积

7，体积留意：棱台常常补

成棱锥讨论

四：圆柱

1，定义以矩形的一边所在的直线为旋转轴， 2，底面 3，侧面 4，侧面积 5，表面积 6，体积

其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫

“圆柱”；

五：圆锥

1，定义以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， “圆锥”；该直角边叫圆锥的轴； 2，底面 3，侧面 4，侧面积 5，表面积 6，体积

其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做

六：圆台

1，定义用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做“圆台” 2，底面 3，侧面 4，侧面积 5，表面积 6，体积

；

七：空间几何体的体积与表面积 1，多面体的面积和体积公式

高中数学必修2《空间几何体》知识点

第1讲空间几何体

一、空间几何体

1、空间几何体

在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。

2、多面体和旋转体

多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转几何体。这条定直线叫做旋转体的轴。

多面体

旋转体

圆台圆柱-圆锥

圆柱+圆锥圆台+大圆锥-小圆锥

二、柱、锥、台、球的结构特征

1.棱柱

定义图形表示分类性质

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。用平行的两底面多

边形的字母表示棱

柱,如：棱柱

ABCDEF-

A1B1C1D1E1F1。

棱柱的分类一(底

面）：棱柱的底面

可以是三角形、四

边形、五边

形、……我们把

这样的棱柱分别

叫做三棱柱、四棱

柱、五棱柱、……

棱柱的分类二(根

据侧棱与底面的

关系）：

斜棱柱: 侧棱不

垂直于底面的棱

柱.

直棱柱: 侧棱垂

直于底面的棱柱

叫做直棱柱

正棱柱: 底面是

正多边形的直棱

柱叫做正棱柱

(1)上下底面

平行,且是全

等的多边形。

(2)侧棱相等

且相互平行。

(3) 侧面是

平行四边形。

三棱柱四棱柱五棱柱

斜棱柱直棱柱正棱柱

2.棱锥

定义图形表示性质分类

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。用顶点及底面各顶点

空间几何体知识点

空间几何体是数学中一个重要的概念，它描述了我们所处的三维空

间中的物体形状和结构。在日常生活中，我们经常接触到各种不同的

空间几何体，比如立方体、圆柱体、球体等等。在本文中，我将为大

家介绍一些常见的空间几何体的知识点，希望可以帮助大家更好地理

解和应用这些概念。

一、点、线、面

点、线、面是空间几何体的基本要素。点是空间中的最简单的对象，它没有长度、宽度和高度，只有位置。线是由无穷多个点组成的，它

具有长度但没有宽度和高度。面是由无穷多条线组成的，它具有长度

和宽度但没有高度。点、线、面是构成空间几何体的基础，它们是我

们研究和描述空间中物体形状和结构的起点。

二、立方体

立方体是一种常见的空间几何体，它具有六个面、八个顶点和十二

条边。每个面都是一个正方形，而且它们之间相互垂直。立方体的特

点是所有的面都是相等的，角度是直角。立方体在日常生活中的应用

非常广泛，比如盒子、冰箱等都是立方体的例子。我们可以通过计算

立方体的体积和表面积来研究它的特性和性质。

三、圆柱体

圆柱体是由两个平行的圆底面和连结两个底面的曲面组成的。它具

有三个面、两个底面、一个侧面、两个顶点和一个轴线。圆柱体的特

点是顶面和底面都是圆形的，且相互平行。圆柱体也是我们日常生活

中常见的物体，比如水杯、筒形笔筒等。通过计算圆柱体的体积和表

面积，我们可以了解到它的容量和外部包裹面积。

四、球体

球体是由无穷多个离一个固定点距离相等的点所组成的。球体具有

一个表面、一个中心以及无数个半径。球体的特点是任意两点之间的

距离都等于半径的长度，表面上任意一点与中心点的连线都与表面相

高中数学必修2《空间几何体》知识点总结

第1讲空间几何体

一、空间几何体

1、空间几何体

2、多面体和旋转体

旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转几何体。这条定直线叫做旋转体的轴。

多面体

旋转体

圆台圆柱-圆锥

圆柱+圆锥圆台+大圆锥-小圆锥

二、柱、锥、台、球的结构特征

1.棱柱

定义图形表示分类性质

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。用平行的两底面多

边形的字母表示棱

柱,如：棱柱

ABCDEF-

A1B1C1D1E1F1。

棱柱的分类一(底

面）：棱柱的底面

可以是三角形、四

边形、五边

形、……我们把

这样的棱柱分别

叫做三棱柱、四棱

柱、五棱柱、……

棱柱的分类二(根

据侧棱与底面的

关系）：

斜棱柱: 侧棱不垂

直于底面的棱柱.

直棱柱: 侧棱垂直

于底面的棱柱叫

做直棱柱

正棱柱: 底面是正

多边形的直棱柱

叫做正棱柱

(1)上下底面

平行,且是全

等的多边形。

(2)侧棱相等

且相互平行。

(3) 侧面是平

行四边形。

三棱柱四棱柱五棱柱

斜棱柱直棱柱正棱柱

2.棱锥

定义图形表示性质分类

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。用顶点及底面各顶点

几何体知识点总结

几何体是三维空间中的物体，有长、宽、高三个方向的尺寸。在数学中，研究几何体的性

质和关系是几何学的基本内容之一。几何体包括了诸如球体、立方体、长方体、圆柱体、

圆锥体等多种形态，它们在我们日常生活中随处可见，比如水杯、球、汽车等。

在学习几何体的知识时，需要了解和掌握一些基本概念和性质，这样才能更好地理解和应

用几何体的相关知识。本文将按照几何体的性质、表面积和体积来进行概括总结。

一、几何体的性质

1. 点、线、面和体的概念

在几何学中，点是没有长、宽、高的，只有位置没有大小。线是由一系列点按照一定的顺

序排列而成，线没有宽度，有长没有高。面是由无数个线相交而成，面没有高。几何体是

由无数个面所围成，几何体有三个维度，即长、宽和高。

2. 顶点、边和面

几何体的顶点是几何体的交点，可以用来表示几何体的各个部分。边是连接几何体不同部

分的线段，用来表示几何体的边界。面是由边相交而成，表明几何体的表面。

3. 直线、平面与空间的关系

几何体的性质和关系中有一些概念是离不开直线、平面以及空间的。直线是由点连成的，

平面是由直线连成的，空间是由无数个平面相互连接而成的。几何体存在于三维空间中，

有着三个维度。

4. 对称性

几何体的对称性是指在某种变化下，几何体仍能保持不变的性质。对称性包括了轴对称和

中心对称，这在研究几何体的构造、性质和应用中都有着重要意义。

5. 体积的概念

几何体的体积是指几何体所占据的空间大小，它是几何体重要的属性之一。体积的计算需

要根据不同的几何体结构和性质进行不同的推算和计算。

二、几何体的表面积

空间几何体知识点总结

空间几何体是几何学中研究的一个重要分支，主要研究在三维空间内的各种几何构造。本文对一些常见的空间几何体进行知识点总结，帮助读者更好地理解和掌握空间几何体的相关知识。

一、点、线、面的基本概念

在空间几何中，点、线、面是基本的几何构造，其中点是没有长度、宽度和高度的，它是空间中最基本的概念；线是由一连串的点组成的，具有长度，但没有宽度和高度；面是由一连串的线组成的，具有长度和宽度，但没有高度。

二、立方体

立方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。立方体的特点是各个面都相等，对角线相等。立方体的体积可以用边长的立方表示，即体积=边长³。三、长方体

长方体是由6个长方形面围成的空间几何体。长方体的特点是各个面的长度和角度都不相等，但对角线相等。长方体的体积可以用长、宽和高相乘得到，即体积=长×宽×高。

四、圆柱体

圆柱体是由两个平行且相等的圆底面和一个侧面组成的空间几何体。圆柱体的特点是底面的圆心与上面圆心相连与轴的距离相等，侧面是一个矩形。圆柱体的体积可以用底面积乘以高得到，即体积=底面积×高。

五、圆锥体

圆锥体是由一个圆锥底面和一个侧面组成的空间几何体。圆锥体的特点是底面

的圆心与上面圆心相连与轴的距离相等，侧面是一个扇形。圆锥体的体积可以用底面积乘以高再除以3得到，即体积=底面积×高/3。

六、球体

球体是由所有与球心距离相等的点所组成的空间几何体。球体的特点是半径相等、表面光滑。球体的体积可以用4/3乘以底面面积乘以半径得到，即体积=4/3πr³，其中π≈3.14。

七、棱锥体

空间立体几何知识点归纳

第一章空间几何体知识点归纳

1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体

⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式：

⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱

柱。

⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。

1、空间几何体的三视图和直观图

投影：中心投影平行投影

（1）定义：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”

2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.

3、斜二测画法的基本步骤：

①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上）

②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''

x O y ∠=450（或1350

），注意它们确定的平面表示水平平面；

③画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘

轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘

轴，且长度变为原来的一半；

4、空间几何体的表面积与体积

⑴圆柱侧面积；l r S ⋅⋅=π2侧面⑵圆锥侧面积：l r S ⋅⋅=π侧面 ⑶圆台侧面积：()S r R l π=+侧面

⑷体积公式：

h S V ⋅=柱体；h S V ⋅=31锥体； ()

V h S S =+下

台体上

⑸球的表面积和体积：

空间立体几何知识点归纳

第一章空间几何体知识点归纳

1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体

⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式：

⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱

柱。

⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。

1、空间几何体的三视图和直观图

投影：中心投影平行投影

（1）定义：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”

2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.

3、斜二测画法的基本步骤：

①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上）

②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''

x O y ∠=450（或1350

），注意它们确定的平面表示水平平面；

③画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘

轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘

轴，且长度变为原来的一半；

4、空间几何体的表面积与体积

⑴圆柱侧面积；l r S ⋅⋅=π2侧面⑵圆锥侧面积：l r S ⋅⋅=π侧面 ⑶圆台侧面积：()S r R l π=+侧面

⑷体积公式：

h S V ⋅=柱体；h S V ⋅=31锥体； ()

V h S S =+下

台体上

⑸球的表面积和体积：

空间几何体(知识点汇总)大全

数学必修（2）第一章《空间几何体》

1．空间几何体的类型

（1）多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

（2）旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。

2.几种空间几何体的结构特征

（1）棱柱的结构特征

①棱柱的定义：一般的，有两个面互相平行，其余各面

都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平

行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互

相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做

棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面

与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面是三角形、四

边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五

图1-1 棱柱棱柱……

②棱柱的分类

③棱柱的性质

<1>侧棱都相等，侧面是平行四边形；

<2>两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；

<3>过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；

<4>直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。

④长方体的性质

长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶点上

三条棱的平方和：

AC12 = AB2 + AC2 + AA12

⑤正棱柱的侧面展开图：正n棱柱的侧面展开图是

由n个全等矩形组成的以底面周长和侧棱为邻边的

矩形。

⑥棱柱的面积和体积公式

S直棱柱侧面= c·h (c为底面周长，h为棱柱的高)

S直棱柱全= c·h+ 2S底

V棱柱= S底·h

（2）圆柱的结构特征

①圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为旋

空间几何体知识点总结

空间几何体

棱柱的种类：

① ：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……．我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱锥、五棱柱……．

②

棱柱的性质：

① ：棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形；

② ：直棱柱的侧面都是矩形；

③ ：正棱柱的侧面都是全等的矩形；

④ ：棱柱的两个底面以及平行于底面的截面都是全等的多边形．

棱锥的分类：

① ：以底面边数分：三棱锥、四棱锥、五棱锥······

② ：正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．

正棱锥的性质:

①：各侧棱相等；

②：各侧面都是全等的等腰三角形；

③：各等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高；

④：正棱锥的侧棱与底面所成角都相等．

由三棱锥、四棱锥、五棱锥······截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台······

正棱台：由正棱锥截得的棱台称为正棱台．

正棱台的性质：

①正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形；

②各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；

③正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形．

圆台也可以看成以直角梯形的直角腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体．9.球体：

球体的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径．

10.

空间几何体知识点总结

在几何学中，空间几何体是研究三维空间中的物体的一门学科。它

涉及了许多基本概念、定理和性质。这篇文章将对一些常见的空间几

何体进行知识点总结。

一、点、线和面

在空间几何体中，最基本的元素是点、线和面。点是空间中没有大

小的对象，它只有位置。线是由无数点组成的，它有长度和方向。面

是由无数线组成的，它有长度和宽度，并且是平坦的。

二、多面体

1、正多面体

正多面体是指所有面都是正多边形，并且每个顶点相同的几何体。

最常见的正多面体有四面体、六面体和八面体。四面体有四个面，六

面体有六个面，八面体有八个面。

2、长方体

长方体是一种有六个面的几何体，每个面都是矩形。长方体的长度、宽度和高度各不相同。

3、正方体

正方体是一种特殊的长方体，它有六个面，每个面都是正方形。正

方体的长度、宽度和高度相等。

4、棱柱和棱锥

棱柱是一种有两个平行且等大的多边形作为底面的几何体，底面间

的连线都垂直于底面。棱锥是一种有一个底面和一个顶点的几何体，

顶点到底面上的任意点的连线都是斜线。

5、圆台和圆锥

圆台是一种有一个圆作为底面、一个平面作为顶面和连接两个底面

的曲面的几何体。圆锥是一种有一个顶点和一个底面的几何体，顶点

到底面上的任意点的连线都是斜线。

三、球体和圆球

球体是由一个圆绕着它的直径旋转而得到的空间几何体，它的内部

和外部都被称为球面。圆球是球体的一个特殊情况，它的直径和半径

相等。

四、二维和三维的关系

在空间几何中，我们经常会将二维的图形放在三维的空间中来研究。例如，我们可以将一个平面上的正方形伸展成一个正方体，或者将一

空间立体几何知识点归纳

1.点、线和面：在空间立体几何中，点是最基本的概念，它没有大小

和形状，只有位置。线由无数个点组成，它有长度但没有宽度。面是由无

数条线组成，它有长度和宽度。点、线和面是描述物体形状和位置的基本

要素。

2.角度和直线：角度是由两条线段相交在一点上形成的，我们通常用

度数来表示角的大小。直线是由无数个点组成的连续集合，没有长度和宽度。在空间立体几何中，直线和角度的概念是相互关联的。

3.多面体：多面体是由多个面组成的立体物体。常见的多面体有三角形、四面体、五面体、六面体等。多面体有着独特的性质，如顶点、边和

面的数量等。

4.正多面体：正多面体是指所有面都是全等正多边形且所有顶点都在

一个球面上的多面体。常见的正多面体有四面体、六面体和八面体。正多

面体有着特殊的对称性和规则的几何形状。

5.球体和圆锥：球体是由所有点与中心点的距离相等的点组成的几何体。圆锥是由一个顶点和一个底面相交而形成的几何体。球体和圆锥有着

独特的几何性质，如体积、表面积和中心点等。

6.平行和垂直：在空间立体几何中，平行和垂直是描述线和面之间的

关系的重要概念。两条线段如果在同一个平面上且永远不相交，我们称它

们是平行的。两条线段如果相交且形成90度的角，我们称它们是垂直的。

7.体积和表面积：体积是描述立体物体内部空间的大小的指标，通常

用立方单位表示。表面积是描述立体物体外部覆盖面积的指标，通常用平

方单位表示。在计算体积和表面积时，我们需要使用到立体几何中的各种公式和方法。

8.直角坐标系和空间向量：直角坐标系是空间立体几何中常用的坐标系，它由三个相互垂直的坐标轴组成。空间向量是由起点和终点确定的直线段，并且有方向和大小。直角坐标系和空间向量在研究空间立体几何中物体的位置和运动时起着重要的作用。

空间几何体知识点归纳

第一章空间几何体

1.1柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形

的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧

棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P -

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等

于顶点到截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台'''''E D C B A P -

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点

（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧

面展开图是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围

空间几何体知识点总结

一、点、线、面的基本概念

点是空间中最基本的几何概念，没有长度、宽度和高度，只有位置；线是由无数个点连成的，具有长度但没有宽度和高度；

面是由无数个线连成的，具有长度和宽度但没有高度。

二、空间几何体的分类

1. 点：

一个点在空间中没有长度、宽度和高度，只有位置。点是空间中最基本的几何概念，可以用一个大写字母表示，如A、B、C等。

2. 线：

线是由无数个点连成的，具有长度但没有宽度和高度。直线是两个方向相同的无穷远的点连成的，可以用一条直线符号表示。线段是两个有限点连成的，可以用两个点的大写字母表示。

3. 面：

面是由无数个线连成的，具有长度和宽度但没有高度。平面是一个无限大的二维空间，可以用一个大写字母表示，如P、Q、R等。多边形是由多条线段连成的，可以用多个点的大写字母表示。

4. 体：

体是由无数个面连成的，具有长度、宽度和高度。立体是一个有限的三维空间，可以用一个大写字母表示，如S、T、U等。多面体是由多个面组成的，可以用多个面的大写字母表示。

三、常见的空间几何体

1. 点：

点是最基本的几何体，没有长度、宽度和高度，只有位置。在空间中，我们可以找到无数个点。

2. 线：

3. 面：

高三空间几何体知识点总结

空间几何体是高三数学中的一大重点内容，它涉及到诸多概念

和性质的理解和应用。在这篇文章中，我将就高三空间几何体的

相关知识点进行总结，并对其应用进行一定的深入探讨。

一、点、线、面的关系

在空间几何中，点、线、面是构成几何体的基本元素。点是最

基本的概念，它没有长度、宽度和高度，只有位置。而线则是由

无数个点构成的，它有长度但没有宽度和高度。面则是由无数个

线构成的，它有两个维度，即长度和宽度，但没有高度。点、线、面之间存在一定的关系，如点在一条直线上，线与面的交点等等。这些关系在解决几何问题时非常重要，需要掌握并运用。

二、直线与平面的交点

在空间几何中，直线与平面有可能相交，也有可能平行或重合。当直线与平面相交时，它们会在某一点处相交，这个点叫做交点。可以通过求解方程组的方式来确定直线与平面的交点坐标。另外，还需要了解交点的性质，如交点所在的直线垂直于平面等。

三、平行线、垂直线和斜线

在空间几何中，平行线、垂直线和斜线是常见的线的性质。平

行线是指在同一个平面内不相交的直线，它们具有相同的斜率。

垂直线是指两条直线相交且相交角为直角的线。斜线则是指既不

平行也不垂直的线。这些线的性质在解决几何问题时常常需要运用，因此需要掌握它们的定义和判定方法。

四、多面体的表面积和体积

多面体是空间几何体的重要一类，它有多个面、边和顶点。常

见的多面体有正方体、长方体、三棱柱、三角锥等。在计算多面

体的表面积和体积时，需要了解不同多面体的特点和公式。例如，正方体的表面积等于六个面的面积之和，体积等于边长的立方。