(完整)小升初典型应用题精练——行程问题(附详细解答)
第三讲 典型应用题
第三讲 典型应用题
用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题叫典型应用题。如平均数问题、行程问题、归一问题、归总问题、植树问题、周期问题、鸡兔同笼问题等。要特别注意认识各类典型应用题的解题规律及技巧。
一、行程问题：
（一）行程问题——一般行程问题、相遇问题
速度×时间=路程
一般行程问题 路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
速度和×相遇时间=相遇距离
相遇问题 相遇距离÷相遇时间=速度和
相遇距离÷速度和=相遇时间
（相遇时双方所用时间相同）
例9：甲、乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度之比为5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米，那么A 、B 两地相距多少千米？
解题思路：根据题意和所问的问题可知，相遇问题，速度与路程成正比，速度比就是路程比， 相遇时路程比为5:4，路程总长可看成9份。相遇后甲的速度为4%)201(5=-⨯，乙的速度为8.4%)201(4=+⨯，相遇后甲乙速度比为：4:4.8，问题是求A 、B 间路长，可利用比应用解，原来每份路程为50)8.45(10=-÷（千米），则全长为450950=⨯（千米）。 解：4%)201(5=-⨯ 8.4%)201(4=+⨯
50)8.45(10=-÷（千米）450950=⨯（千米）
答：A、B两地相距450千米。
习题巩固：
1、一列火车经过某山，上山速度每小时30.5千米，下山速度每小时50.8千米。知道上山
用6小时，下山用4小时。求这列火车上、下山平均每小时行多少千米？
小升初数学——行程问题典型应用题精选
小升初数学——行程问题典型应用题精选1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？
解：根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。
根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则羊跑5*4x＝20米。
可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）
×（10+8）＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
小学数学典型应用题行程问题
行程问题经典题型（一）
1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？
2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？
3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？
4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？
5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点多少米？
6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？
7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？
小升初典型应用题精练——行程问题(学生版)
领航小升初专题四行程问题
一、知识点
1路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：
路程=时间X速度，时间=路程十速度，速度=路程十时间。
2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，
应注意各种速度的含义及相互关系：
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度，
静水速度=（顺流速度+逆流速度）十2,
水流速度=（顺流速度-逆流速度）十2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：
相遇问题：
= t度和X相遇吋间，
速J度和=总路程一相遇吋间T
相遇时间=总路程一速度和f
追击问题：
［追及时间=追及路程逋度差，
追及路程二速度差X追及吋间，
I速度差=追及路程+追及时间*
在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
二、习题精练
1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？
2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11
点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进?
3、戈删比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行
赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个
方案哪个好？
4、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用 3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米?
小学数学典型应用题行程问题
小学数学典型应用题行程问题典型应用题--行程问题1行程问题经典题型（一）
1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？
2、XXX从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。XXX上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？
3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？
4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？
5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速率向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，
当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点多少米？
6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？
典型应用题--行程问题2
7、XXX以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比XXX走1.2千米。又过了1.5小时，XXX从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？
小升初复习：知识点22行程问题
第二十二节：典型应用题（七）行程问题
一般行程问题
【例1】
“共享单车”既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。如图是小亮某次行程的详情。请认真阅读下图信息，解答下列问题。
（1）小亮平均每分钟骑行多少米？
（2）照这样的速度，他在一次远骑时骑行了105分钟，他一共骑行了多远？
（3）小亮每骑行1分钟节约碳排量多少克？
思路引导
（1）根据路程÷时间＝速度，用小亮骑行的路程除以用的时间，求出小亮平均每分钟骑行多少米；
（2）他在一次远骑时骑行了105分钟，根据速度×时间＝路程，可以求出一共骑行了多少米；
（3）已知小亮骑行11分钟节约碳排量121克，那么小亮每骑行1分钟，节约碳排量（121÷11）克。
正确解答：
（1）968÷11＝88（米）
答：小亮平均每分钟骑行88米。
（2）105×88＝9240（米）
答：他一共骑行了9240米。
（3）121÷11＝11（克）
答：小亮每骑行1分钟节约碳排量11克。
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。
【变式1】
1. 如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。
（1）如图是（）统计图。
（2）汽车的速度是每分钟（）千米。
（3）火车停站时间是（）分钟。
（4）火车停站后时速比汽车每分钟快（）千米。
（5）汽车比火车早到（）分钟。
相遇问题
【例2】
甲、乙两辆汽车同时从东西两座城市相向开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行80千米。两车在距中点40千米处相遇。东西两城相距多少千米？
思路引导
两车在距中点40千米处相遇，那么甲车比乙车多行了80千米，即两车行的路程相差是80千米，有了路程差与速度差就可以求出相遇的时间，进而根据速度和就可以求出距离。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）
一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间
2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和
3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间
4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度
5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程
6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度
7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程
二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时出发。如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】
1、小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？
【例题分析】
这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：
甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度
代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】
3.5千米＝3500米
3500÷14－130
＝250－130
五年级知识点：行程问题例题专练,附解析
五年级知识点：行程问题例题专练，附解析
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：
这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)，三个关系：
1. 简单行程：路程= 速度×时间
2. 相遇问题：路程和= 速度和×时间
3. 追击问题：路程差= 速度差×时间
牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”
有这样一道应用题：“一辆汽车从A地开往B地，每小时行48千米，行了5小时到达B地。A、B两地相距多少千米？”我相信，同学们都能很快地列式解答，即48×5＝24O（千米），从而求得A、B两地相距24O千米。但遇到较复杂的行程问题，往往会觉得无从下手。其实，只要是行程问题，不管怎么复杂，都可以根据“路程＝速度×时间”这一基本数量关系来解答。下面我们一起来解答几道题目。
例：两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇。求A、B两地间的距离。
分析：求两地间的路程，就是两车原来相隔路程，也就是求两车在5小时里所走路程的和。根据“路程＝速度×时间”，可以先算出每小时两车一共行多少千米，再与相遇时间相乘，就可求得两地相距多少千米。
（48＋50）×5＝490（千米）
答：A、B两地间相距是490千米。
现在我们就以这道题为基础来进行改编练习。
1．把原题的“5小时相遇”这一条件改为“5小时后还相距15千米”，问题不变。
最新典型应用题归类复习(行程问题)
典型应用题归类复习（行程问题）
一、首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语。
二、其次要弄清行程问题的结构特点：
运动方向：是同向还是背向
出发地点：是同地还是两地
出发时间：是同时还是分别，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。
速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。
运动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离。有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉；有的题目是两者相遇后又反方向相离，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。
三、最后，还要掌握好每种应用题的解题规律，其解题规律有：
(1)相向运动——是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。基本公式如下：相遇时间＝相遇路程÷（甲速+乙速）
相遇路程=（甲速+乙速）×相遇时间
速度和＝相遇路程÷相遇时间
未知速度=速度和-已知速度两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
(2)同向运动——是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点、时间可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。
①同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。公式是：相隔路程＝速度差×时间
②异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。
如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题，其公式是：
追及时间＝追及路程÷速度差
追及路程＝速度差×追及时间
六年级下册数学-小升初行程问题应用题及答案40-人教版
-小升初行程问题应用题及答案-人教版
一、解答题（题型注释）
700千米的两地相向而行，甲列车每小时行
85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
2.如图是成都至重庆高速公路里程表．（单位：km）
一辆轿车8：00从成都开往重庆，时速100km；同时一辆货车从重庆开往成都，时速
70km．两车开车几时后相遇？
3.一辆汽车从甲地到乙地，全程600千米，每小时行60千米，行车3小时后加快速
度，每小时行80千米，行完全程还需要几小时？
4.从武汉乘高铁去广州，如果列车以每小时350千米的速度行驶，3小时就可以到达
广州，武汉到广州的距离是多少千米？
5.下面是李林上学用的时间与行走路程的记录。(速度不变)
(1)将表格填完整。
(2)如果李林从家到学校的路程是750米,学校8:00上课,那么他最晚要几时几分从家
里出发?
6.某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC
的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？
7.明明一家去外婆家,路程大约有1000千米,耗油多少升?
8.王老师家到体育场大约6500米。如果他骑车的速度是198米/分，他从家到体育场骑车31分钟能到吗？
9.一辆汽车一小时走65千米，从甲地到乙地一共走了13小时，甲乙两地相距多少千米？
10.一辆汽车上午行驶4小时,共行驶280千米;下午又行驶了3小时,共行驶了222千米。这辆汽车,下午每小时比上午每小时多行多少千米?
11.两个火车站相距684千米。甲、乙两列火车同时从两站出发，相对开出，经过3时相遇，甲车每时行117千米，乙车每时行多少千米？12.一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，3.2小时后还差11.6千米到达目的地，甲、乙两地相距多少千米？
(完整版)一元一次方程应用行程问题
:一元一次方程应用之
—-—-——-——-—---行程问题专
题
一、【基本概念】
行程类应用题基本关系：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
➢相遇问题：甲、乙相向而行,则：甲走地路程＋乙走地路程＝总路程。
➢追及问题:
①甲、乙同向不同地,则:追者走地路程＝前者走地路程＋两地间地距离。
②甲、乙同向同地不同时,则：追者走地路程＝前者走地路程
➢环形跑道问题:
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快地必须多跑一圈才能追上慢地。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时地总路程为环形跑道一圈地长度.
➢飞行（航行）问题、基本等量关系：
①顺风(顺水)速度＝无风（静水)速度＋风速（水速)
②逆风(逆水）速度＝无风(静水）速度－风速(水速）
顺风（水)速度－逆风（水）速度＝2×风（水）速
➢车辆（车身长度不可忽略)过桥问题：
车辆通过桥梁（或隧道等），则：车辆行驶地路程=桥梁（隧道）长度+车身长度
➢超车（会车）问题：
超车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和,相对速度为两车速度差。
会车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度和。
在行程问题中,按照题意画出行程图,可以使问题地分析过程更直观，更容易理解.特别是问题中运动状态复杂，涉及地量较多地时候,画行程图就成了理解题意地关键。所以画行程图是我们必须学会地一种分析手段。另外,由于行程问题中地基本量只有“路程”、“速度”和“时间"三项,所以,列表分析也是解决行程问题地一种重要方法。
二、【典型例题】
（一）相遇问题
相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走地路程＋乙走地路程＝总路程。
(含答案解析)一次函数应用题“行程问题”典型例题20题
7．快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发1h后出发，到达佳市后停止行驶，快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距哈市的路程y1（单位：km），y2（单位：km）与快车出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）求甲从B地返回A地的过程中， 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
20．已知 、 两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从 地匀速开往 地，乙车从 地沿此公路匀速开往 地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程 （千米）与甲车的行驶时间 （时）之间的函数关系如图所示．
(2)确定点B的坐标后，由待定系数法求一次函数的解析式；
(3)分两种情况讨论，两车相距200km，可能是相遇之前，也可能是相遇之后，分别列方程求解.
试题解析：
(1)由图象可知，甲、乙两地之间的距离是960km；图中点C的实际意义是：当慢车行驶6 h时，快车到达乙地；慢车的速度是：960km÷12h=80km/h；快车的速度是：960km÷6h=160km/h；
小学数学小升初数学所有类型行程问题(相遇问题追及问题火车行船问题环形跑道)集齐了(图文结合)
行程问题基础篇
【例题4】一只轮船从上海港开往武汉港，顺流而下每小时行25千 米，返回时逆流而上用了75小时。已知这段航道的水流是每小时5 千米，求上海港与武汉港相距多少千米？
小升初数学
行程问题
四、流水行船问题 1．基本公式 （1）顺水速度＝船速＋水速； （2）逆水速度＝船速—水速； （3）船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2； （4）水速＝（顺水速度—逆水速度）÷2． ※注意：在流水行船的问题中，一般船会有三种速度——静水速度、顺 水速度、逆水速度，在解题时，要特别注意船的航行方向，不要算错速 度． 2． 重要结论： （1）在一个相遇过程中，甲、乙两船的速度和就是两船的静水速度和； （2）在一个追及过程中，甲、乙两船的速度差就是两船的静水速度差； （3）如果在行船过程中掉落一个无动力的漂浮物，且船静水速度不变， 那么从丢失到发现的时间等于从发现到追回的时间，即“离开多久，追 回多久”
【思路导航】要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度，而顺 水速度可按行程问题的一般数量关系求，即：路程÷顺水时间=顺水速 度，路程÷逆水时间=逆水速度。因此，顺水速度是286÷11=26千米， 逆水速度是286÷13=22千米。所以，船在静水中每小时行（26＋22） ÷2=24千米，水流速度是每小时（26－22）÷2=2千米。
小学数学应用题解题方法及例题：行程问题
小学数学应用题解题方法及例题：行程问题
第一篇：小学数学应用题解题方法及例题：行程问题
小学数学应用题解题方法及例题：行程问题所属专题：小升初数学复习资料来源：互联网要点：小学数学应用题收藏
编辑点评：小学数学应用题一向是师生家长非常关注的一类题型，要做好应用题需要学生多思考多做练习。小编在这里为大家汇总了典型应用题的解题方法并附上例题，希望能助大家一臂之力。
行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=追击路程/速度差。同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
【例题】甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，问甲几小时追上乙？
【分析】甲每小时比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9）千米，这是速度差。已知甲在乙的后面28千米（追击路程），28千米里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间。列式28÷（16-9）=4（小时）
第二篇：小学数学应用题解题方法及例题：平均数问题
小学数学应用题解题方法及例题：平均数问题
所属专题：小升初数学复习资料来源：互联网要点：小学数学应用题收藏编辑点评：小学数学应用题一向是师生家长非常关注的一类题型，要做好应用题需要学生多思考多做练习。小编在这里为大家汇总了典型应用题的解题方法并附上例题，希望能助大家一臂之力。
小升初典型应用题精练——行程问题(附详细解答)
典型应用题精练（行程问题）
1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：
路程=时间×速度，
时间=路程÷速度，
速度=路程÷时间。
2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度，
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：
相遇问题：
追击问题：
在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？
2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？
4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？
5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？
小升初数学专项题 行程问题
【基础概念】：行程问题是反映物体匀速运动的应用题，有"相向运动"(相遇问题)、"同向运动"(追及问题)和"相背运动"(相离问题)三种情况。但它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为:速度×时间=路程。
【典型例题1】：甲、乙两车同时从相距960千米的两地相对而行，甲车每小时行90千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
【思路分析】：途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇，则甲车实际行了5－1=4小时，行驶的路程为：90×4=360千米．已知全程为960千米，根据路程÷时间=速度可知乙的速度为：（960－360）÷5．综合算式为：[960-90×（5－1）]÷5。
解答：：[960-90×（5－1）]÷5
=[960－360]÷5
=600÷5
=120（千米）；
答：乙车每小时行120千米．
【方法总结】：解决此类问题首先要弄清楚数量关系：乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程；还要明白由于故障，甲车停了1小时，实际上甲车少行驶了1小时，也就是说两车行驶的时间是不相等的，这是解决问题的关键；可以先根据“路程=速度×时间”计算出甲车行驶的路程，再根据“乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程”计算出乙车行驶的路程，最后利用“速度=路程÷实际”就可以计算出乙车的速度。
【巩固练习】
1. 甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距480千米，5小时后相遇．甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？
2.甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50千米，途中甲车因故障停驶48分钟，乙车开出小时后两车在途中相遇．甲乙两
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典型应用题精练（行程问题）
1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：
路程=时间×速度，
时间=路程÷速度，
速度=路程÷时间。
2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度，
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：
相遇问题：
追击问题：
在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？
2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？
4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？
5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？
6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度。
7、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。
8、小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？
9、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。已知火车全长342米，求火车的速度。
10、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车的全长。
11、如右图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走90米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？
12、猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
典型应用题精练（行程问题）参考答案
1、分析与解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460（米）。
故车队长度为460-200=260（米）。再由植树问题可得车队共有车（260-5）÷（5+10）+1=18（辆）。
2、分析与解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度。这就需要通过已知条件，求出时间和路程。
假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到。B到乙地时，A距乙地还有10×2=20（千米），这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。因为B比A每小时多行15-10=5（千米），所以B从甲地到乙地所用的时间是
20÷（15-10）=4（时）。
由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的距离是
15×4=60（千米）。
要想中午12点到，即想（12-7=）5时行60千米，速度应为
60÷（12-7）=12（千米/时）。
3、分析与解：路程一定时，速度越快，所用时间越短。在这两个方案中，速度不是固定的，因此不好直接比较。在第二个方案中，因为两种速度划行的时间相同，所以以 3.5米/秒的速度划行的路程比以2.5米/秒的速度划行的路程长。用单线表示以2.5米/秒的速度划行的路程，用双线表示以3.5米/秒的速度划行的路程，可画出下图所示的两个方案的比较图。其中，甲段+乙段=丙段。
在甲、丙两段中，两个方案所用时间相同；在乙段，因为路程相同，且第二种方案比第一种方案速度快，所以第二种方案比第一种方案所用时间短。
综上所述，在两种方案中，第二种方案所用时间比第一种方案少，即第二种方案好。
4、分析与解：因为上山和下山的路程相同，所以若能求出上山走1千米和下山走1千米一共需要的时间，则可以求出上山及下山的总路程。
因为上山、下山各走1千米共需
所以上山、下山的总路程为
在行程问题中，还有一个平均速度的概念：平均速度=总路程÷总时间。
例如，第4题中上山与下山的平均速度是
5、分析与解：设等边三角形的边长为l厘米，则蚂蚁爬行一周需要的时间为
蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行
6、分析与解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2
=（418÷11-418÷19）÷2
=（38-22）÷2
=8（千米/时）
答：这条河的水流速度为8千米/时。
7、分析与解：先画示意图如下：
图中C点为相遇地点。因为从C点到B点，甲车行3时，所以C，B两地的距离为40×3=120（千米）。
这120千米乙车行了120÷60=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，B两地的距离是（40+60）×2=200（千米）。
8、分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），
所以小明比平时早出门900÷60=15（分）。
9、分析与解：
在上图中，A是小刚与火车相遇地点，B是小刚与火车离开地点。由题意知，18秒小刚从A走到B，火车头从A走到C，因为C到B正好是火车的长度，所以18秒小刚与火车共行了342米，推知小刚与火车的速度和是342÷18=19（米/秒），
从而求出火车的速度为19-2=17（米/秒）。
10、分析与解
与前面类似，只不过由相向而行的相遇问题变成了同向而行的追及问题。由上图知，37秒火车头从B走到C，拖拉机从B走到A，火车比拖拉机多行一个火车车长的路程。用米作长度单位，用秒作时间单位，求得火车车长为
速度差×追及时间
= [（56000-20000）÷3600]×37
= 370（米）。