抽气时间与压强的计算..

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变抽速时抽气时间的计算 大多数真空泵的抽速都随其入口压强的变化而 变化，尤其是机械真空泵，当其入口压强低于 10Pa时，泵的抽速随其入口压强的变化更为显 著。图9是某些真空泵的抽速特性曲线示意图
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分段计算法 在一般情况下，计算变抽速时的抽气时间 需要首先知道泵的抽速与其入口压强的关系。 假定需要求容器内的压力由P0降低到P的抽气 时间，则可以将P0到P这个压强区段分成n段。 段数愈多，计算的抽气时间愈接近变抽速的实 际。设相应每段的抽气时间为t1，t2，…ti…tn， 取每段的平均抽速为S1，S2，Si，…Sn，用相应的 公式进行各个压力区段的抽气时间计算,然后求 其代数和即得总的抽气时间t。
《真空系统设计》之四
抽气时间与压强的计算
东北大学
抽气时间与压强的计算



真空技术基本方程 亚稳态流动条件 泵的有效抽速 真空系统抽气方程 抽气时间计算 低真空抽气时间计算 高真空抽气时间计算 抽气过程中容器内压强的计算
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真空技术基本方程
真空系统最主要的性能参数： 极限真空度：是指在没有外加负荷的情况下， 经过足够长时间的抽气后，系统所能达到的最 低压力。 有效抽速：是指在容器出口处的压力下，单位 时间内真空系统能够从被抽容器中所抽除的气 体体积。真空系统对容器的有效抽速不仅取决 于真空泵的抽速，也取决于真空系统管路对气 体的导通性能，即所说的流导。 抽气时间：是指从大气压抽空到所需压强为止 的时间。
(c )
如果知道泵的抽速Sp和管路的流导C，就可 以计算出系统对容器有效抽速，这个方程被 称为真空技术基本方程。
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有效抽速小于泵的抽速，也小于管道的流导
如果管路的流导C远大于泵的抽速Sp，则Sp
/C的 值远小于1，此时真空系统对容器的有效抽速 Se≈ Sp 。这就是说为了充分发挥泵对容器的抽 气作用，在设计真空系统管路时，应使管路的 流导尽可能大一些。因此真空管路应该粗而短 ，切不可细而长。这是设计连接管道时的一条 重要原则。 如果管路的流导C远小于泵的抽速Sp，则C/ Sp的 值远小于1，此时真空系统对容器的有效抽速 Se≈C，这就是说,在这种情况下,选择多大的泵 都没有用，都不能提高泵对容器的有效抽速。
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低真空抽气时间的计算： 从大气压到0.5Pa范围的抽气为低真空抽气阶段， 一般用油封式机械泵和分子筛吸附泵来完成。油 封式机械泵在大气压到100Pa范围抽速近似为常数 ，100-0.5Pa时抽速变化较大，而分子筛吸附泵对 氮气的吸附速率近似为常数。所以，低真空抽气 时间的计算可分为近似常抽速和变抽速两种情况 近似常抽速时抽气时间的计算 不考虑管道影响和漏放气的抽气时间计算 油封机械泵在大气压到102 Pa范围内抽速近似 为常抽速。抽气方程为(忽略)：
式中：Ai是第i种材料暴露在真空下的表面积，m2 ；q 是第i种材料在抽空1h后的表面放气速率， 1i Pa·m3/(m2·s)；βi是第i种材料的放气时间指数； Q0是抽气时间无限长后总的放气流量， Pa·m3/s ；t是抽空时间，h。
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(3)大气通过容器壁结构材料向真空室内渗透的 气体流量Qs ，Pa·m3/s。 (4)液体或固体蒸发的气体流量Qz，Pa·m3/s 。 (5)大气通过各种真空密封的连接处，通过各种 漏隙通道泄漏进入真空室的漏气流量QL ， Pa·m3/s 。
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经验系数计算法 油封机械真空泵的实际抽速S随其入口压强的 降低而降低。研究其抽速特性曲线发现，其实 际抽速S与其名义抽速Sp的近似关系是:
式中：系数K在不同压力区间的取值如表2。
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因此抽气时间的计算可用下式：
相当于把大气压到1Pa的区间分成5段，分别计 算每段的抽气时间后相加即可。
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1 V C ＞＞1 2 A L SP
V — —容器容积；
2 — —管道的时间常数；
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泵的有效抽速 如果用Se来表示真空系统对容器的有效抽速，用 Sp表示真空泵的抽速，C表示真空容器出口到真 空泵入口之间管路的流导，则有
1 1 1 Se C S p 可以改写为 : C Sp Se C Sp Sp (a) 或 S e Sp 1 C C (b) 或 S e C 1 Sp

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真空系统抽气的亚稳态流动条件： 真空系统在抽到所需要的真空度之前，都处于 压强逐渐降低的过程中，即系统内的压力随时 间变化。这一过程属于非稳态过程，其中的气 体流动属于非稳定流动。当抽除的气体流量等 于系统中的放气流量时，系统内各处的压强不 在变化，即稳定流动。 计算抽气时间一般指从大气压开始抽空到所需 压强为止的时间，这一过程属于非稳定流动过 程，需要求解复杂的微分方程，比较困难，因 此人们把满足一定条件的非稳定流动近似看做 为稳定流动来计算，称为亚稳态流动。
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真空系统抽气方程 真空泵的气体负荷主要来自真空室内的各种气 体，包括： (1)被抽容器内原有的空间大气。若容器的容积 为V m3，抽气初始压强为P0 Pa，则容器内原 有的空间大气量为VP0 Pa·m3； (2)被抽容器被抽空后各种材料的放气。单位时 间内的放气流量可以用Qf Pa·m3/s来示； 实验表明，材料表面单位时间内单位表面 积的放气率q可以用下面的经验公式来计算

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则可得抽气时间计算的最基本的公式
V是容器的容积，m3；Sp是真空泵的抽速， m3/s；P0是抽气开始时容器内的压强，Pa；P 是抽气终了时容器内的压强，Pa；t是将容器 内的压强从P0降低到P的抽空时间，s。
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不考虑管道影响而考虑漏放气时抽气时间 的计算： 假定漏放气流量Q0为常数：
Q S P P Q0 则Q等于0时系统抽到极限真空Pu

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两个以上串联容器中压强的计算：
26Biblioteka 例题：2728
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(3)蒸发：液体或固体蒸发的气体流量Qz，Pa·m3/s 。固体和液体都有饱和蒸汽压，温度一定时，材料 的饱和蒸汽压是一定的，因而蒸发气流量就是常量 (4)表面解吸：释气，放气。被抽容器被抽空后各 种材料的放气。单位时间内的放气流量可以用Qf Pa·m3/s来示； 实验表明，材料表面单位时间内单位表面积的 放气率q可以用下面的经验公式来计算 式中：q1是抽空1h后放气速率，Pa·m3/(m2·s)；q0 是抽空时间无限长之后材料表面的放气速率， Pa·m3/(m2·s)；t是抽空时间，h；β是与材料种类 及其预处理状况有关的放气时间指数，值在0.5～2 之间变化。真空室内暴露于真空下的构件表面可能 有多种材料，总的表面放气流量Qf为:
Q0 S P Pu dP V S P P Q0 S P ( P Pu ) dt
式中：Pu是真空系统所能达到的极限真空度， Pa；其余符号的意义同前。 16

考虑管道影响而忽略漏放气时抽气时间的计算 （1）粘滞流 （2）分子流 考虑管道影响和漏放气时抽气时间计算

式中：Se是真空泵对容器的有效抽速，m3/s； 其余符号的意义同前。

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V 1, Sp
如果真空系统满足以下
A L 2 C
两个条件，抽气过程为 S p — —泵的抽速； 亚稳定流动的过程。 A — —管道的截面积； （1）容器的容积大于 L — —管道的长度； 管道的容积。 C — —管道的流导； （2）抽气过程进行的 1 — —容器的时间常数； 很慢。
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真空系统的抽气方程
当真空泵启动之后，真空系统即对被抽容器抽 气。此时，真空系统对容器的有效抽速若以Se 表示，容器中的压力以P表示，则单位时间内 系统所排出的气体流量即是SeP。容器中的压 强变化率为dP/dt,容器内的气体减少量即是 VdP/dt。根据动态平衡，可列出如下方程:
这个方程称为真空系统抽气方程。

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式中：q1是抽空1h后放气速率，Pa·m3/(m2·s)； q0是抽空时间无限长之后材料表面的放气速率， Pa·m3/(m2·s)；t是抽空时间，h；是与材料种类 及其预处理状况有关的放气时间指数，值在0.5 ～2之间变化。真空室内暴露于真空下的构件表 面可能有多种材料，总的表面放气流量Qf为:
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式中：V是被抽容器的容积，由于随着抽气 时间t的增长，容器内的压力P降低，所以容器内 的压强变化率dP/dt是个负值。因而VdP/dt是个 负值，这表示容器内的气体减少量。放气流量Qf ，渗透气流量Qs，蒸发的气流量Qz和漏气流量QL 都是使容器内气体量增多的气流量。SeP则是真 空系统将容器内气体抽出的气流量，所以方程中 记为- SeP 。 对于设计制造良好的真空系统，放气、渗气 、漏气和蒸发的气体流量微小，在抽气初始阶段 的气体负荷主要是容器内原有的空间大气。而当 抽至1-10-1Pa时，容器中残存的气体主要是漏放 气。排气流量大时，漏放气可以忽略，当排出气 体主要是漏放气时，抽气过程可能很慢。
高真空抽气时间的计算： 高真空抽气是指压强从0.5-10-5Pa范围的抽气。通 常要经过机械真空泵预抽后来进行，这时容器内 的气体已经大大减少了，而其它气源成为主要的 气体负荷。这些气源包括： （1）微漏：大气通过微小泄露通道进入真空室的 气体流量QL ，Pa·m3/s 。当漏隙一定时为常量。 （2）渗透：大气通过容器壁结构材料向真空室内 扩散的气体流量Qs ，Pa·m3/s。具有选择性，如氢 气分离为原子时能透过铁、镍、铝等，氮分子能 透过玻璃。此外渗透气流量与温度、气体的分压 强有关，当材料种类、气体温度和分压强一定时 ，渗透气流量是个定值。
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式中：Ai是第i种材料暴露在真空下的表面积， m2；q1i是第i种材料在抽空1h后的表面放气速 率， Pa·m3/(m2·s)；βi是第i种材料的放气时间 指数；Q0是抽气时间无限长后总的放气流量， Pa·m3/s；t是抽空时间，h。