1.3 人人都能学会数学
七年级上册 1.3 人人都能学会数学原创 课件
新课导入
问题：“做数学”是不是就是做数学题?
不是，还包括：收集数学资料
进行数学实验
做数学游戏
发现并提出数学问题
另 外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学的
角度去思考并解决实际问题也是“做数学”.
简而言之：与数学有关的一切活动都是“做数学”.
知识讲解
运用“握手原则”的数学思想！ 问题1：甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛，每两名同 学之间赛一次，一共需要进行多少场比赛？4名同学呢？ 5名同学呢？ 延伸：如果m名同学参加上述比赛，共需要进行几场比赛？
分三类讨论 还剩五个角 还剩四个角
还剩三个角
问题2：如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切 口图形是等边三角形的方法.
1.下列图形中，哪一个能通过切正方体得出来？
(a)
(b)
(c)
2.同学们讨论：你还可以用刀切出一个特殊图形吗？
巩固练习
1.五个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，
一共握手（ C ）次
24 4 6 6 24 4 22
表1
15 3 5 5 2? 3 12
表2
解：表1中，从24=4×6可得：第一行最左边的数等于 其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两数 的乘积；从6=2+4,4=2+2可得：第二行最左边的数等 于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个 数的和；从4=2+2,6=4+2 可得:第三行、第三列的规 律同第二行、第二列相同.根据这一规律，可以求出 表2中空白部分的数即5－2=3.
探究新知
在如图所示的方格中，填入1，2， 3，4，5，6，7，8，9这9个数，使每 行、每列及对角线上各数的和都是15.
华东师大初中数学七年级上册《1.3人人都能学会数学》课堂教学课件
学习目标2
通过台阶上铺地毯问题的探索，使学生善于把数学应用于实际问题。
自学指导（二）
• 1.阅读内容：阅读教材第6页《台阶铺地毯》 • 2.阅读时间：2分钟 • 3.阅读要求：独立完成
如图是6级台阶侧面的示意图，如果 要在台阶上铺地毯，那么至少要买地 毯多少米？
1m
2.8m
分析：
1m 2.8m
解答如下：
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要 测出每一级台阶的长度，我们把上 图想象为有一根绳子围成的图形， 将它拉成一个长和宽为1米和2.8米 的长方形．因此，台阶的总长就是 1+2.8=3.8（米） 3.8米．
自学检测二
• 求下面图形的周长
•
10cm
•
2
2•Biblioteka 66•2
2
•
10cm
当堂训练
• 1、按规律填：
人人都能学会数学 通过本节课的学习，请同 学们说说收获和体会。
作业：
1、课时作业设计
2、课下阅读教材第6页《你知道吗？》
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要有___的精神，要善于发现和提出问题，要善于___，要善于把数 学应用于实际问题。 说一说你所知道的科学家的故事。
自学检测（一）
1、仔细观察下列数字的排列规律，并在 括号内填数： ①1，3，5，7，9，
11，13 ，15 ，……
②1，4，9，16， 25， 36， 49，…
数学知识，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思 维方式，使我们变的更加聪明，发挥一下我们的聪明才智， 尝试解决下面的问题：
a.计算并观察下列三组算式：
华师大版-数学-七年级上册--1.3 人人都能学会数学 教学设计
高斯写出的算式是：
1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100＝（1＋100）＋（2
＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）＝101×100÷2＝5 050．
这个故事及高斯的算法大家都知道，可以鼓励学生从
不同角度出发，探讨新的解法．
练习
1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101=
.
答案：–50
初中-数学-打印版
教学内容
1.1.3 人人都能学会数学
序号
教学时间
教内 学容 目要 标求
重点 难点
教具
1 知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2 过程与方法：通过对小学数学知识归纳，感受数学学习促进了我们的成长。 3 情感态度与价值观：通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促
预 习 【数学实例 1——高斯的算式】
鼓励学生从
在 18 世纪末，德国有个 10 岁的小学生高斯．一次上 不同角度出发，
数学课时，老师出了一道计算题：1＋2＋3＋4＋…＋98 探讨新的解法．
＋99＋100＝？老师出完题后，同学们都把题中各数依照
次序逐个相加，算得非常辛苦，惟独高斯用了一种很巧妙
的方法，很快写出了答案，而且完全正确．
至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。（P7）
合作意识，同时每
展示
一个同学都有交 流讨论的机会，激
活“主角”意识。）
1．学生在小组内讨论。
生 1：用直尺逐一量台阶。
生 2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。
生 3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶 生 独 立 完 成 组
2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=
华东师大初中数学七上《1.3人人都能学会数学》word教案
人人都能学数学
课型：新授课
一.学习目标设计的依据
（一）、课程标准相关要求
1、利用数学知识解决生活中的实际问题。
2、把数学应用于实际问题。
（二）、教材分析
《人人都能学会数学》是七年级数学第一单元第二课时的内容，在中小学数学的联系中起着承上启下的作用。
本节课主要通过数学家的生平史料等内容，激发学生学习兴趣，使学生能够用数学思想解决生活实际问题，
本节课涉及各个方面，为今后的学习作了有益的铺垫。
（三）、中招考点
《人人都能学会数学》属于中考热点，近几年出现的探究题、开放题、信息题等都与本节有密切的联系。
直接考察时多以选择题、填空题为主，分值在3分左右。
（四）、学情分析
本节课大部分学生对通过发现，提出猜想（即找规律）类型掌握的可以，但对于把实际问题转化数学问题掌握较差。
二、学习目标
1、通过数学家的故事，初步体验数学是一个充满观察、归纳的过程。
2、通过台阶上铺地毯问题的探索，使学生善于把数学应用于实际问题
三、评价任务
1、能够根据题意，通过观察、类比发现一般规律。
2、学生通过讨论、交流，能够把实际问题转化为数学问题。
四、教学过程
自学检测（二）
1、求下面图形的周长 10cm。
华师大版数学七年级上册教案1：1.3 人人都能学会数学
1.3 人人都能学会数学【教学目标】知识与技能学生通过几位数学家的故事,拓宽自身的见闻.过程与方法1.通过华罗庚的故事,思考怎样学好数学.2.通过台阶上铺地毯问题的探索,培养用数学的意识.情感态度与价值观学生通过一组数学格言,体验数学之美,从而激发自己学习数学的信心和兴趣,陶冶积极向上的生活态度和良好的思想道德情操,通过演讲数学家的故事,让学生的主体意识得到发挥.【教学重难点】重点:通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事,激发学生的学习兴趣;通过动手来体现“人人都能学会数学”这一主题.难点:培养学生初步应用数学的意识以及打破思维定势,大胆创新的精神.【教学过程】一、情境导入数学哺育着我们成长,数学是我们生活中的好朋友,同时它又改变了我们的思维方式,使我们变得更聪明.出示:1+2+3+4+…+97+98+99+100=?(给定1分钟,看谁算出来)此题思考策略:从整体的角度看问题.统计算对的人数,予以表扬.二、数学家成功的经历与启示1.数学家成功的经历(1)介绍高斯的故事这正是德国大数学家高斯小时候做过的一道题.1787年,年仅10岁的小高斯在课堂上首先用这种简洁的方法算出了结果.后来他成为了世界著名的数学家,有“数学王子”的美称.小高斯10岁解决的数学题我们十二三岁也能很快算出,这说明数学并不神秘,只要通过努力,人人都能学会数学.高斯工作勤奋,精益求精,他的研究遍及数学的各个领域,取得极高的成就.后人这么评价高斯:“如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯.”同学们知道其他著名数学家的名字吗?你知道华罗庚、陈景润、苏步青等数学家是怎样学好数学、走向成功的吗?让学生起来进行介绍,充分进行交流补充.(2)自学成长的华罗庚(3)视数学为生命的陈景润2.从数学家的成功经历中,你获得了什么启示?(1)有兴趣;(2)有刻苦钻研的精神;(3)善于发现和提出问题;(4)善于独立思考……这些宝贵的经验值得我们学习.三、数学应用举例例1 我国著名数学家苏步青年轻时候做过这样一道题:“甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距10千米.甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,几小时两人相遇?如果甲带了一只狗,和甲同时出发;狗以每小时5千米的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共奔跑了多少千米路?”让学生充分思考后,可在小组内进行交流讨论,然后教师可让学生展示成果;最后教师点拨给出答案.例2 教材第6页中间的图形题(铺地毯问题)给学生充分的时间思考、探究,让学生回答,老师可板书,最后做总结性点拨、指导.例3 教材第6页“你知道吗?”.学生自己完成,然后可小组交流,老师点拨指导.四、巩固练习(1)如图所示,图①、②、③中各有多少个三角形?(2)你能否找出其中的规律,并根据规律得出图④中有多少个三角形?并数一下,验证你找出的规律.(3)说出图⑤中有多少个三角形?(4)请用式子表示你找出的一般规律.五、课堂小结通过本节的学习,你对学好数学有哪些新的认识?六、课后作业如图,把长方形ABCD的对角线AC分成几段,以每一段为对角线做几个小长方形,若AB=2,BC=4,则所有小长方形的周长之和是多少?【解析】把对角线AC分成几段,以每一段为对角线的几个小长方形的长之和等于长方形ABCD的长AD+BC;宽之和等于长方形ABCD的宽AB+CD,所以可求所有小长方形的周长之和等于长方形ABCD的周长.【答案】所有小长方形的周长之和为4×2+2×2=12.【板书设计】一、情境导入二、数学家成功的经历与启示三、数学应用举例例1、例2、例3四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业【概括整合】一、知识梳理与数学交朋友——人人都能学会数学——运用数学知识解决实际问题.二、知识要点通过科学家华罗庚、陈景润、高斯的故事,教育学生要认真观察、刻苦钻研、。
七年级数学上册 1.3 人人都能学会数学 学会变为会学 会学才能学好素材 (新版)华东师大版
学会变为会学会学才能学好数学课几乎对所有学生都是一门负担较重的课。
学生对数学付出的精力和时间都是非常可观的。
然而在同一个班里，同一个老师，相同的教材，几年下来，学生的差异往往令人瞠目结舌。
有些学生非常刻苦用功，付出的代价也很大，但成绩就是提高不上去。
究其原因：一是学生的数学素养差异，二是学习数学的方法有差异。
数学素养好的和能力强的学生一般都能掌握较好的数学学习的方法，而较好的数学学习的方法又可促进其数学素养能力的提高。
教师在这一过程中充当导演和教练的角色，如何引导学生把学会变为会学，笔者根据自己二十年来的教学实践，总结出“一个主体，二个中心，三个要求，四个掌握”的教学方法。
现简单阐述如下：一、一个主体：以学生为主体以学生为主体。
教师的一切教学活动应该围绕学生而进行教学，为学生的课堂学习惯于服务。
上课不是老师的解题表演，而是如何让学生学会解题，掌握解题的特点和规律。
教师应该多站在学生的立场上，根据学生的基础程度、接受能力、思维方式去备课、讲课。
不管你讲了多少遍，面对的学生永远是第一次听；你觉得很容易的东西，学生却很难理解；你只教一门科，学生却要学许多门科。
同样一个教案，同样的教法，对这个班很成功，对另一个班却可能失败，因为两个班学生的程度不同。
有些学生一点就会，有些学生要弄懂今天的问题则先要补习以前的知识。
同样一个错题，有的学生是概念错误，有的是计算失误，有的则是根本不会。
了解学生，研究学生，吃透学生是教学环节中非常重要的一个环节。
不重视这个环节，就会成为无的放矢，即使业务水平再高的教师也可能导致失败。
二、两个中心：以课本为中心，以课堂为中心1、以课本为中心。
适当的参考书是必要的，适当的补课也是无可非议，但不能多，不能滥，否则会泛滥成灾。
教师应该首先引导学生学好课本知识，各种参考资料、练习册、模拟题都应为课本服务，而不能抛开课本越走越远。
笔者对许多差生做过调查，发现其差的根本原因是课本上的知识没有掌握好，基至连课本上许多东西压根就不知道。
七年级数学上册 1.3 人人都能学会数学分层练习 (新版)华东师大版
人人都能学会数学◆随堂检测1.若“﹡”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1﹡1=1，1﹡0=0，0﹡1=1，0﹡0=0，则下列四个运算正确的是（）A.（1﹡1）﹡0=1B.（1﹡0）﹡1=1C.（0﹡1）﹡1=0D.（1﹡1）﹡1=02.已知，四个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有13个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶3.如下图，共有个三角形.4.小明大学毕业后找到一份工作，老板让他在下面两种工资方案中选择：A：工资以年薪计算，第一年为10万元，以后每年增加6000元，B：工资以半年计算，第一个半年为5万元，以后每半年增加2000元，你认为该选哪种方案？为什么？5.如图，一块浅灰色的手帕，它的边长是20cm，在手帕上横竖有两条宽2cm的深蓝色条（阴影），问手帕上的浅灰色部分面积为多少？◆典例分析某超市里一种香皂的零售价为每块3元，为了促销，超市推出两种优惠方案：（1）一块按原价，其余按原价的7折优惠，（2）全部按原价的8折优惠，请计算，买2块，6块香皂分别选哪一种方法更优惠？解：买2块香皂时第一种方法：3+3×70﹪=5.1（元）第二种方法：（3+3）×80﹪=4.8（元）所以，买2块香皂时用第二种方法更优惠。
买6块香皂时第一种方法：3+3×5×70﹪=13.5（元）第二种方法：3×6×80﹪=14.4（元）所以，买6块香皂时用第一种方法更优惠。
◆课下作业●拓展提高1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…计算：10097=！！.2.某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（）A. 8%B. 1008 C.800108 D.81083.如果一个数列{a n}满足a a a nn n1122==++，（n为自然数），那么a100是（）A. 10 100B. 9 902C. 9 904D. 10 1024.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。
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这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考等。
（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣
1. 学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课件显示：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。
重点：人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；
难点：尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。
课时安排
1课时
教具使用
教 学 环 节 安 排
备 注
1．他是我国当代著名数学家华罗庚。
生1：1910年华罗庚出生于江苏省金坛县。
生2：我还知道华罗庚只是中学毕业。
生3：华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。
1.3《人人都能学会数学》
时间
参加人员
地点
主备人
课题
1.3人人都能学会数学
教学
目标
知识与技能：使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心
过程与方法：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。
情感态度与价值观：通过具体实例体会数学的存在及数学的美，
发展应用意识。
重、难点即考点分析
答案：（1）①②③；
（2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；
在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形．
理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源．
重
难
点
及
考
点
巩
固
性
练
习
课堂基础练习
1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比( ）
A.第一条比第二条短
B.第一条比第二条长
C.同样长
答案：A
2、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A=．
答案：10
3、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”．
2．这两种方法都很好，看还有其他方法没有？
（学生沉默一会，有人打破了僵局）
3．这个同学解法非常巧妙！
（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识
引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？
（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力。）
1．学生先小组讨论，然后推荐代表发言。
2．学生把课本翻到第4页，观察图形，思考、回答问题。
生：（上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。）
1．学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲。
2．学生在小组内讨论。
1．学生在小组内讨论。
生1：用直尺逐一量台阶。
生2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。
2．生3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，
2.8＋1=3.8（米）。
答案：21
课后延伸练习
1、数一数，图中一共有多少个正方形？
答案：19
2、定义运算 ※ = ( + )，计算2※3的值．
ห้องสมุดไป่ตู้答案：10
3、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）
1. 现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。
（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助于培养团体合作意识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。）
这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。
答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．
能力提高训练
1、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？
（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由．
（一）、创设情境，导入主题
1. 电脑显示：仿课本制作的华罗庚画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。同学们，你们知道他是谁吗？
2．很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？
（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）
3．大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？
（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识