函数的单调性性教学反思

“函数单调性”的教学反思

一、教学流程：

在初中学习函数时，已经重点研究了一些函数的增减性，只是当时的研究较为粗略，而本小节内容，正是初中有关内容的深化、提高。后面讨论指数函数、对数函数、三角函数的性质时都要用到这个性质。所以这是非常重要的一个内容，在教材中起到承上启下的作用。

1、复习回顾，温故知新

复习初中时学过的有关函数的增减性的问题

一次函数和二次函数在R上是增函数还是减函数？如何得出函数的增减性？（观察函数图像）

2、创设情境，设疑导新

在学生阅读前提出三个问题：1、增函数、减函数的定义是什么？2、什么叫单调函数、单调区间？3、如何判断简单函数的单调性？阅读自学是学生的薄弱环节，为了锻炼学生的自学能力，本堂课通过三个阅读思考题的提出，引导学生在阅读中学会正确地思考，可以让学生更快进入数学课的氛围，也对新的概念作一个提前了解。

3、分析概念，落实双基

函数的单调性的概念的引入，就是通过设问从具体形象到抽象，由感性到理性。引导学生通过自己的观察、思考形成新的知识结构。在引出增、减函数的定义时，强调要注意“任意”、“都有”几个关键的词。又在分析单调区间的概念时，说明单调区间分单调递增区间和单调递减区间，并通过图形直观地理解定义。这样使学生不仅掌握新授概念，而且掌握了相关概念间的纵横联系，形成知识结构。

例1是根据图象来说明一个函数的单调区间，以及在每个单调区间上是增函数还是减函数，可让学生根据图象自己回答，并指出从图象上进行观察是一种虽然常用，但较为粗略的方法，严格来说还需要推理论证。这种对概念进行辩析，加深理解，融能力培养于概念之中的教学方法，是加强基础开发潜能的有效手段。

函数单调性教学反思

在教学《函数的单调性》时,教学过程是这样的:

教师引导学生观察一次函数、二次函数、反比例函数等的图像后给出了函数的单调性等概念,然后组织学生根据图像找出单调区间,运用概念对一些简单函数的单调性做出判断,紧接着在这节课上又把函数的四则运算的单调性及复合函数的单调性进行渗透.

本节课是一节概念课．函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质，如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之

一．另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达．

围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题：

1、重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：①将新知识与学生的已有知识建立了联系．如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对随x的增大而增大的理解；

②运用新知识尝试解决新问题．如：对函数在定义域上的单调性的讨论．

2、重视学生发现的过程．如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发现的过程．

3、重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．

4、重视课堂问题的设计．通过对问题的设计，引导学生解决问题．

从教的角度评析这节课很到位,但从学的视角去评价就会发现:教师为了营造轻松愉快的课堂气氛,注重了学生学习兴趣的培养,但过于心切,总想尽快地直奔主题把主要内容教授给学生后进行习题训练;而让学生经历实践，然后通过探讨等得出概念的过程却在师生间的简单问答中滑过,学生的思维情绪始终处于压抑状态,使得教学无法向纵深发展,知识目标的完成受到影响,学生必要的能力得不到良好训练,学习情感得不到有效激发.

《函数的单调性》教学反思(一)

《函数的单调性》教学反思（一）

2010-01-11 16:02:55| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据。本节课我从学生熟悉的生活情境引入，给出了今年夏天本县某一天的气温变化图，由气温的变化趋势引出函数值随自变量的增大而增大，函数值随自变量的增大而减小，让学生对函数单调性产生感性认识，为引出单调性的定义打好基础，有利于定义的自然生成，也揭示了单调性最本质的东西。

函数单调性定义产生是本节课的难点，难在：如何使学生从描述性语言过渡到严谨的数学语言。通过问题的分解，引导学生步步深入，直至找到最准确的数学语言来描述定义。为了使学生能得到一个直观的概念，通过三个具体的函数图象由学生简单归纳概念，教师作相应的补充。这里体现以学生为主体，师生互动合作的教学新理念。

函数单调性的教学反思

函数单调性是学生进入高中后较早接触到的一个完全形式化的抽象定义，对于仍然处于

经验型逻辑思维发展阶段的高一学生来讲，有较大的学习难度。一直以来，这节课也都是老

师教学的难点。

关键点1：学生学习函数单调性的认知基础是什么？在这个内容之前，已经教学过一次

函数、二次函数、反比例函数等简单函数，函数的变量定义和映射定义，以及函数的表示。

对函数是一个刻画某些运动变化数量关系的数学概念，也已经形成了初步认识。函数单调性

教学的引入应该从学生的已有认知出发，建立在学生初中已学的一次函数、二次函数以及反

比例函数的基础上，即从学生熟悉的常见函数的图象出发，直观感知函数的单调性，完成对

函数单调性定义的第一次认识。

让学生分别作出函数y=2x、y=-2x、y=x2+1的图象，并且观察自变量变化时，函数值有

什么变化规律。在学生画图的基础上，引导学生观察图象，获得信息：第一个图象从左向右

逐渐上升，y随x的增大而增大；第二个图象从左向右逐渐下降，y随x的增大而减小。然后

让学生明确，对于自变量变化时，函数值具有这两种变化规律的函数，我们分别称为增函数

和减函数。第三个函数图象的上升与下降要分段说明，通过讨论使学生明确了函数的单调性

是对定义域内某个区间而言的。

在此基础上，教师引导学生用自己的语言描述增函数的定义：如果函数f（x）在某个区

间上的图象从左向右逐渐上升，或者如果函数f（x）在某个区间上随自变量x的增大，y也

越来越大，我们说函数f（x）在该区间上为增函数。

关键点2：用数学的符号语言定义函数的单调性概念。对于函数单调性概念的教学而言，有一个很重要的问题，即为什么要进一步形式化。学生在初中已经接触过一次函数、反比例

函数单调性的教学设计与反思

教学目标：

知识与技能：

（1）理解增函数和减函数的定义，会用定义判断和证明函数的单调性。

（2）体会数形结合，分类讨论的数学思想

情感目标：通过对简单函数单调性的探究，培养学生运用概念解题的能力，激发学生浓厚的学习兴趣。

教学重点和难点：

教学重点：函数单调性的概念

教学难点：用单调性定义证明函数单调性的变形方向

教材分析：

新课程把函数思想作为主轴，在前面对函数的有关概念表示方法学习之后，学生对函数的学习方法仍有困难，因此教师要从简单函数作为切入点，引领学生掌握探讨函数性质。从数、形方面寻找规律十分重要，也为学生们后续学习用函数思想思考解决数学问题打下一个良好的基础。

学情分析：

本堂课是学生在初中学了线性函数及高中学习函数的基本概念、函数的表示方法之后，由函数图像的

上升（或下降）抽象到用数学语言表达自变量的变化和函数值的变化规律，首次用代数推理论证学习

函数的性质，学习难度大。为培养学生良好的学习习惯，要从学生已有的函数知识，实际生活中的函

数模型入手。

教学过程设计：

创设情景：

1.对于初中学过的一次函数：(1) y=x+1,(2) y=-x+1,同学们知道这两个函数随x的增大，函数值y

有什么变化？

2.作出上述两个函数和y=x2的图像，从左向右看，图像的升降情况如何？

设计意图：通过上述引例的分析使学生了解有些函数在整个定义域内随自变量的增大，函数值也增大；

有的函数在整个定义域内随自变量的增大，函数值却在减少；而有些函数只在定义域的某些子区间上增大，却在其他的子区间上减少，过渡到本课内容。

对“函数单调性”的教学反思

宜宾市四中蔡礼军

反思性数学教学，又译为反省型数学教学，它是指教学主体借助行动研究不断探究与解决自身和数学教学目的以及数学教学工具等方面的问题，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，努力提升数学教学实践合理性，使行为主体成为学者型数学教师的实践过程，数学教学过程遵循数学的规律和数学发展的要求。从审视数学课程标准的角度，可以看出，反思性数学教学关注“学会学习”与“学会教学”两个重要维度，引导教师和学生从关注个人已有经验的课堂行为，关注富于新理念的数学课堂设计发展到关注学生发展的行为调整。因此，数学教学反思的内容应当包括反思已有行为与新理念间的差距、反思理性的数学课堂设计与学生实际发展间的差距两个过程。在实际教学中，阻碍数学课程的发展的“瓶颈”是教师的素质。因此，反思性数学教学的实施与过程设计，需要与教师的素质提高相结合，这样更有利于促进教师的教学行为改善和发展。

数学概念是数学的逻辑起点，是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点，因此数学概念在数学学习与教学中具有重要地位。“函数单调性”是高一数学第一章《集合与函数》的重要内容，它是函数的基本性质之一，在高中数学里占有相当重要的地位。笔者从教多年，已经上过“函数的单调性”这一课多遍了。

第一遍是执教第一年，开学未久就遇到了这课。由于教学经验尚浅，对于教材理解不深，匆匆忙忙地在一堂课时间里将内容照本宣科讲完，自以为是地提了自己以为的重点，又把课本例题全部讲解好。当时的感觉是自我感觉良好，但是课后第二天交上来的作业显示，教学目的没有达到，学生反映对于这节内容感觉好象都听得懂，但是真的说学了些什么好象模模糊糊，上课效果和自己看书也没有多大的区别。课后反思：学生基本上处于上课听教师讲概念，推导定理、公式，分析解题思路，课后完成作业。从事大量的机械性、重复性的练习之中，逐步形成了单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，仅以解题练习为主要形式，造成“投入多，产出少”，学习效率低下，抑制了创造性思维能力的发展。

《函数单调性》教学反思

高中数学必修1《函数的单调性》教学反思

本节课，我讲的是高中数学必修1第二章《函数的单调性》第一课时。我利用导学案，借助多媒体课件进行教学。

优点：

1.多媒体教学，知识容量大，配有一些彩色图案，直观性强，学生较有兴趣。

2.导入自然，注重知识的衔接。用初中学过的一次函数，二次函数和反比例函数的三个类型的图像作为例子引入，通过学生分组画图，然后交流讨论图像的变化趋势从而引入到函数的单调性，既使学生复习了所学知识，又自然而然的引入到本节课的内容。整个导入自然，流畅，学生也易于接受。

3.数形结合的方法贯穿始终。导入，概念，例题，练习几个环节均可画图，从图形上直观地显示出概念，部分学生能自己总结函数单调性概念的。

4.更好地体现了以学生为主，教师指导的新教材理念。整个数学过程均有学生参与，包括例题也让学生自己尝试着做，便于及时反馈学生学习效果。

5.亲手在黑板上画图，让学生亲身体验数形结合，很有必要。如果只是用多媒体课件，把这些图形一闪而过，学生印象不深，反而影响教学效果。

缺点：1.有点紧张。

2. 导入环节由于一部分学生学习基础较差，对于初中所学掌握不牢固，不会画这三个函数的图像，使课堂导入所用时间较长，以至于延误了整个课堂的进度。

3.作业题应该进行分层练习，题型应分为基础和提高，使学生根据自己掌握情况选择做题。

4.学生回答问题声音有些小，整个课堂气氛不够活跃，我应及时给予鼓励，使个别差生也能参与到互动学习中。

《函数的性质》教学反思

《函数的性质》教学反思函数的性质教学反思

本文档对上课教学中关于函数的性质进行反思和总结。

教学目标

本次教学的目标是让学生掌握以下函数的性质：

1. 定义域和值域：了解函数定义域和值域的概念，并能根据函数的图像或公式确定其定义域和值域。

2. 单调性：理解函数的单调递增和单调递减的概念，能够通过函数的导数判断函数的单调性。

3. 奇偶性：了解函数的奇偶性概念，能够通过函数的公式或图像判断函数的奇偶性。

4. 周期性：掌握函数的周期性概念，能够通过函数的公式或图像判断函数的周期性。

教学方法

为了达到上述的教学目标，采用了以下教学方法：

1. 讲解：通过清晰简洁的讲解，向学生介绍函数的性质，给出相关定义和概念，提供实例进行讲解。

2. 计算实践：设计了一些实际计算题目，让学生通过计算来理解函数的性质，培养他们对函数性质的运用能力。

3. 图像展示：通过绘制函数的图像，让学生直观地理解函数的性质，如函数的单调性和周期性。

4. 练应用：布置一些题，让学生在课后对所学的函数性质进行应用练，加深他们对函数性质的理解和掌握程度。

教学效果

通过本次教学，学生对函数的性质有了全面的了解，并能够灵活运用到实际问题中。经过课堂上的讲解、实践和应用练，学生的函数性质的掌握程度得到了明显提升。

然而，为了更好地巩固和应用所学内容，建议学生在课后进行进一步的练和复，并积极参与课堂讨论和互动。

反思与改进

值得反思的是，在本次教学中，对于函数的周期性这一性质的讲解和实践练不够充分。在今后的教学中，应更加注重周期性的教学，提供更多的例子和实践机会，以便学生更好地理解和掌握这一性质。

教学反思：函数的单调性（五篇范文）

第一篇：教学反思：函数的单调性

《函数单调性》的教学反思

新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。

对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成；确定本节课的重点和难点．在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。

《函数的单调性》教学反思

通过对这节课的备课、讲课、评课这些环节，我从中得到不少收获，也从中发现了自己的不足之处。下面是我对这节课的梳理和反思：在研究函数性质时，函数的单调性是其中最重要的一个性质，尤其是函数单调性的应用更是高考考试的重点，并且学生在解此发题时还特别容易出错。所以我由浅入深、由具体到抽象安排这节课，这样更符合学生的认知规律。我这节课主要讲的是单调性的定义及用图像法判断函数的单调性，同时，结合学生初中所学的一次函数、二次函数的图像特征，深入探究并总结一次函数、二次函数的单调性规律，知道一次函数的单调性由k决定，二次函数的单调性由a和对称轴决定，为以后的做题打下坚实的基础。课堂中，我应用上数形结合的思想方法，来帮助学生更直观的理解，还用了一题多解的方法，引导学生开拓思维。在通过例题来引导学生自己总结规律，关注共同点，培养和锻炼学生归纳总结的能力。但是在复习上一节课的知识点时，有点过细，啰嗦了，时间有点长，后面讲例题应用时，时间就有点紧张了。在评课的环节上，参与评课的学校领导和老师提出了许多中肯的意见，我以后一定要多注意，放开手脚让学生多参与进来，出错了再纠正，可能效果会更好！

感谢各位领导和老师提出的宝贵意见，感谢本组老师提供的帮助，在以后的教学中，我一定会扬长避短，提高自己的业务能力，不断成长。

函数的单调性教学反思

教学反思

函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其它性质提供了方法依据。对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．

1、新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。所以在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。

2、函数的单调性是函数的一个重要性质

在理解函数单调性的定义时，值得注意下列三点： (1)单调性是与“区间”紧密相关的概念，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.在讨论函数的单调性时，特别要注意,若f(x)在区间D1，D2上分别是增函数，但f(x)不一定在区间D1∪D2上是增函数，例如：函数

函数的单调性教学反思

函数的单调性是函数的一个基本的同时也是一个重要的性质，在函数部分起着举足轻重的作用，对以后的学习意义深远。作为高一学生是第一次接触函数的单调性。是一个比较抽象的概念，我认为讲授函数的单调性这一节，必须强调从“形”上和从“数”上两个方面来理解。并且“数形结合”的思想也对以后做题以及数学的学习有很大的作用。所以为了让学生更好的理解单调性，在授课的过程中，应该首先从形上来理解，弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象入手（y=x2和y=x），使学生从形上对增函数和减函数有一个最直观的体会。（即：图像上升的即增函数，下降的即减函数）。然后再运用小组合作通过相应的自变量和函数值的比较和分析，总结出增函数和减函数中函数值y与自变量x之间的变化规律，从而引出增函数以及减函数的定义。进而给出函数的单调性以及单调区间的概念。

在授课过程中重点训练了：

一、根据函数图像来判断函数在区间上的单调性以及单调区间，通过练习学生已经可以熟练的掌握根据函数图像判断函数的单调性，要强调函数的单调性是一个局部性质。

二、用定义证明一个函数的单调性，整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、课堂效果良好。当然，其中还是存在了很多的问题，如：还没有将问题完全的放给学生去探究，讲的多了。

在以后的教学中应多注意充分发挥学生的主动性和自主学习的能力，并且从学生已有的知识水平和生活经验出发,多去引导启发学生，在知识目标得到有效落实的同时,努力引导学生达成能力目标.并且注重培养学生运用知识解决实际问题的能力。强调数学源于生活用于生活。

函数单调性教学反思

对“函数的单调性”反思

一、函数的单调性的教学聚集了数学教学的诸多矛盾

从高中数学知识体系的角度，函数单调性是高中阶段刻画函数“变化”的一个最基本的性质，函数单调性的学习和运用将贯穿在高中代数课程的始终，在教学要求上体现出螺旋上升的特征．高中数学课程中对于函数单调性的研究可以分为两个阶段：第一阶段，用运算的性质研究单调性，知其变化趋势；第二阶段，用导数的性质研究单调性，知其变化快慢．高一对函数单调性的学习处于第一个阶段，需要教师把握好教学要求，稳步推进，不能急于求成，超越阶段．

从学生学习的角度，函数的单调性是学生学习了函数概念后研究的函数的第一个性质，也是学生进入高中阶段后接触的第一个用数学符号语言刻画的数学概念，它的学习对学生来说具有一定的挑战性．同时，函数单调性的研究过程具有较好的示范性，可以为学生进一步学习函数的其他性质提供方法范例，对学生提升数学认识具有引领作用．由于函数单调性的学习既有重要价值，又有一定的难度，因此，在教学设计中，就需要教师在把握学生学情的基础上体现数学本质，有效突破教学难点．

从教师教学的角度，“函数的单调性”第一课时既是一节较为抽象的数学概念课，也是一节数学方法课，同时也包含着数学认知策略的教学．教师既需要从数学学科体系的宏观角度进行整体把握，也要从教材编排的中观角度进行单元设计，还要从教学方法的微观角度进行具体的课堂教学设计．可以说，“函数的单调性”这一课时聚集了数学教学的诸多矛盾，它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战，教师在教学中设定怎样的教学目标，选择怎样的教学策略，设计怎样的问题情境和问题链，可以充分反映教师在数学教学上的关注点，体现教师的教学能力和教学智慧．

《函数的单调性》的教学反思(精选5篇)

《函数的单调性》的教学反思〔精选5篇〕

《函数的单调性》的教学反思1

本节课采用导学案引导自学法。首先，复习函数单调性的定义，单调性又名增减性，判断函数的单调性有两种方法：图像法和定义法。然后，要求学生自行阅读课本P57—P58，完成表格，表格将课本实例分析^p 中的8个函数全部罗列出来，完成后观察表格的第3列和第6列，说明导数的正负与函数的单调性有何关系？学生易得出结论。从而说明判断函数的单调性还可以用导数法。接下来，讲解例1，实际操作，说明如何利用导数判断函数单调性，根据讲解过程，让学生总结求解的一般步骤，并做了2个练习。很不巧，此时下课铃声响了，本节教学任务没有完成。本节课，我设计了三个题型，仅完成了一个。课堂时间之所以把控的不好，原因很多，我反思之后，主要原因有以下两点：

(1)学生根底差，对单调性的知识点掌握不扎实，且自主学习习惯尚未养成，导致阅读课本填表格的时间过长。我在想，是否可以让学生提早复习单调性的概念，并预习课本完成表格，以进步课堂效率。其实，本来也是这样打算的，但由于对学生的学习态度不自信，所以放弃了，想着课堂上也能完

成，结果估计缺乏。应该对学生多一点信心和耐心，行为习惯的养成不是一朝一夕能做到的。

(2)例1中，求导后的计算涉及到不等式的求解，学生对

此知识点的把握也不是很到位，老师只能先带着学生回忆不等式的解法，再进展例1的求解。如此，时间又被耽误了。对于这一点，我也预估缺乏，说明我在备课时，对学情的分析^p 缺乏。

《函数的单调性》的教学反思2

1、本节课的亮点：

教学过程中老师指导启发学生以的熟悉的二次函数为研究

函数单调性教学反思

函数的单调性教学设计

知识目标：（1）通过已学过的函数，理解函数的单调性；

（2）学会使用函数图象理解和研究函数的性质；

（3）熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性。

水平目标：通过概念的教学，培养学生观察、联想、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维水平，使其能体验和感悟数学的一般思维方法.

德育目标：通过形式化与符号化对函数单调性的描绘，促使学生养成用运动、发展、变化的观点理解世界的思维习惯.

重点：函数的单调性定义（从形到数，从文字语言到符号语言）；

难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性。

方法策略教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过双主体的教学模式方法：启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性理解提升到理性理解，培养和发展学生的抽象思维水平。

探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。

合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。

板书与多媒体的有机整合展示，通过对图形的直观体验理解概念，化解难点，协助学生更容易找寻其中的规律，获得更大的创新空间。

教学过程

一、创设情境，引入课题（2分钟）

1. 如课本中图为某市一天内的气温变化图：

问题1 怎样描绘气温随时间增大的变化情况？

问题2 怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高或下降”这个特征？

（而后将其引申到函数中图像的上升与下降，接着板书课题：函数的单调性）

二、归纳探索，形成概念（25分钟）

问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值的变化规律？

关于函数单调性的教学反思

函数单调性是函数的一个重要性质，它的难点在与增函数、减函数形式化定义的形成，一般学生刚接触都会感觉函数单调性的陌生。其单调性、单调区间概念的掌握比较困难，不利于激发学生的学习兴趣，有一定的负面效应。初中通过学习了解了函数的基本概念，初步认识到函数是一个描述一些运动变化数量关系的数学概念。高中又进一步学习了函数的概念，认识到函数是两个数集之间的一种对应。学生初中时代只学过一次函数、反比例函数、正比例函数、二次函数等，所以对函数的单调性学习也只就限于此类函数。学生现有的知识储备只能根据函数的图象观察出“随着自变量x的增大函数值y增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、尽量发挥多媒体的作用，通过一组组常见的具体函数例子，引导学生借助初中阶段已学过的函数的图象，从图像分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的感知。从图象直观感知函数的单调性，完成对函数单调性的第一次认识。

教学中，采用教师启发引导学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导探究，师生交流，最终形成概念，获得方法。它致力于展示感念是如何生成的。在概念的发生、发展中，通过层层设问，调动学生的思维，突出培养了学生的

思维能力，体现了是在用教材教，而不是在教教材。重视学生的亲身体验．将新知识与学生的已有知识建立了联系。如：对函数在定义域上的单调性的讨论. 通过二次函数等具体函数的图象及数值变化特征的学习，得到“图象是上升的”，相应地，即“随着x的增大，y也增大”，初步提出单调增的说法。通过讨论、交流，让学生尝试，就一般情况进行阐述，提出“在某区间上，如果对于任意一则函数在该区间上具有“图象是上升的”、“随着x的增大，y也增大”的特征。进一步给出函数单调性的定义。然后通过辨析、练习等帮助理解这一概念，最后再运用新知识尝试解决新问题。最终用函数单调性的定义证明函数的单调性。把证明过程步骤化，可以形成思维的定势。在学生刚刚接触一个新的知识时，这是有益的，同时对学生养成一定的思维习惯，形成一定的解题思路也是很有帮助的。使用函数单调性定义证明是一个难点，由于学生刚接触此类方法，因此给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。