工学计算方法

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热量传导的计算方法

热量传导是物体内部或不同物体之间热量传递的过程。在工程学和

物理学中，热量传导的计算方法对于能源的有效利用和工程项目的设

计至关重要。本文将探讨一些常用的热量传导计算方法。

1. 热传导方程

热传导方程是描述热量传导的基本方程。它基于热传导定律，即热

流密度正比于温度梯度。热传导方程的一般形式如下：

q = -k * A * ΔT / d

其中，q表示单位时间内通过物体传导的热量。k是材料的热导率，单位为W/(m·K)。A是传热截面积，单位为m²。ΔT是温度差，单位为

K（或°C）。d是热传导路径的长度，单位为m。

2. 一维热传导

在一维热传导中，热量仅在一个方向上传递。为了计算一维热传导

的热流量，我们需要知道材料的热导率和温度梯度。假设我们有一个

长度为L的杆子，两个表面的温度分别是T1和T2，其中T1大于T2。我们可以使用以下公式计算通过杆子的热流量：

q = -k * A * (T1 - T2) / L

该公式可以应用于很多实际问题，例如计算导热管中的热传导。

3. 二维和三维热传导

在二维和三维热传导中，热量可以在平面或空间中的各个方向上传递。为了计算二维和三维热传导的热流量，我们需要使用更复杂的公式。

如果我们考虑一个长方体体积中的热传导问题，可以使用以下公式：q = -k * A * (dT/dx + dT/dy + dT/dz)

其中，dT/dx、dT/dy和dT/dz分别表示温度梯度沿x、y和z轴的变

化率。这个公式可以应用于许多三维实际问题，例如计算建筑物的热

损失。

4. 复合材料的热传导

计算方法及公式范文

计算是数学的一项基本活动，是通过一系列步骤和公式来确定数值、

度量或评估数量。计算方法和公式在各个领域中都有广泛的应用，从基础

的四则运算到复杂的数学模型和统计分析等。

在数学中，有许多不同的计算方法和公式，以下是其中一些常见的例子：

1.四则运算：四则运算是指加法、减法、乘法和除法。加法的公式是

a+b=c，减法的公式是a-b=c，乘法的公式是a*b=c，除法的公式是a/b=c。这些公式用于计算两个数之间的关系和结果。

2. 百分比：百分比是指将一个数表示为另一个数的百分之一、百分

比的公式是percent = (part / whole) * 100，其中part是比例的部分，whole是总数。百分比常用于表示比率和概率。

3. 平方和平方根：平方是一个数乘以自身的结果。平方的公式是square = a * a，其中a是要平方的数。平方根是给定平方后的结果，平

方根的公式是root = √a，其中a是要计算平方根的数。

4. 平均值：平均值是一组数的总和除以数的个数。平均值的公式是mean = (sum of numbers) / (number of numbers)。平均值常用于计算

数据集的中心趋势。

5. 标准差：标准差是一组数据的离散程度的度量。标准差的公式是standard deviation = √((sum of (number - mean)^2) / (number of numbers))。标准差常用于描述数据集的变化程度。

6.三角函数：三角函数是用于计算角度和边长的数学函数。常见的三角函数包括正弦、余弦和正切。三角函数常用于几何学、物理学和工程学中的计算。

计算方法第三版

引言

计算方法是一门综合应用数学、计算机和工程学的学科，

旨在研究数值计算的理论和方法。通过计算方法，我们可以利用计算机和数值计算技术解决实际问题，提高计算精度和效率。本文将介绍计算方法的基本原理和常见技术，以及计算方法第三版的主要特点和更新内容。

1. 计算方法的基本原理

计算方法的基本原理包括数值计算、数值误差和算法稳定

性等方面。数值计算是将实数或复数的问题扩展为计算机可以处理的离散化问题，通过逼近和近似的方法求解。数值误差则是指计算结果和真实结果之间的差别，主要包括截断误差和舍入误差。算法稳定性则涉及到计算方法在输入变动时的稳定性和计算结果的敏感性等问题。

2. 计算方法的常见技术

计算方法的常见技术包括插值法、数值积分、求解线性方

程组等。插值法是通过已知的数据点拟合出一个函数，可以用

于函数的逼近和估计。数值积分则是将函数在一定区间内的积分转化为有限个简单的计算，用于求解具体的积分值。求解线性方程组则是通过矩阵运算和迭代法求解线性方程组的解，适用于解决诸如电路分析、结构力学等实际问题。

3. 计算方法第三版的特点

计算方法第三版相对于前两版有以下几个特点：

3.1. 更新的案例和问题

计算方法第三版更新了许多实际案例和问题，以更好地反映计算方法在实际问题中的应用。这些案例和问题涵盖了多个学科领域，如物理、经济、生物等，旨在帮助读者更好地理解和应用计算方法。

3.2. 新增的算法和技术

计算方法第三版新增了一些最新的算法和技术，以满足当今复杂问题的求解需求。例如，通过引入神经网络和机器学习技术，计算方法第三版可以更好地进行模式识别和数据分析。

科学计算方法在工程设计中的应用

科学计算方法在工程设计中的应用第一章引言

工程设计是利用科学知识和技术手段解决实际问题的过程，涉

及到多个学科领域。随着科技的不断发展，科学计算方法在工程

设计中的应用越来越广泛。本文将重点探讨科学计算方法在工程

设计中的应用，并阐述其对工程设计的意义。

第二章科学计算方法概述

科学计算方法是指利用计算机进行数值计算、建模和模拟的一

种方法。它综合了数学、计算机科学和工程学等领域的知识，通

过数值计算和模拟实验等手段，解决复杂问题，提高设计效率和

设计质量。

第三章科学计算方法在材料选择中的应用

材料的选择直接关系到工程设计的成败。科学计算方法可以通

过建立材料模型和进行模拟仿真，评估不同材料的性能和耐久性。例如，在汽车设计中，科学计算方法可以帮助工程师选择合适的

材料，以提高汽车的安全性和燃油效率。

第四章科学计算方法在结构分析中的应用

结构分析是工程设计的核心环节之一。科学计算方法可以模拟

各种工况下的结构响应，并进行强度和稳定性分析，帮助工程师

优化设计方案。例如，在桥梁设计中，科学计算方法可以预测桥梁的承载能力和变形情况，以确保安全可靠。

第五章科学计算方法在流体力学中的应用

流体力学在工程设计中的应用非常广泛，包括风力发电、空气动力学等。科学计算方法可以建立流体力学模型，并进行流场分析和优化设计。例如，在航空航天领域，科学计算方法可以帮助设计飞机的气动外形和发动机的内部流场结构，以提高飞行性能和燃油效率。

第六章科学计算方法在工程优化中的应用

工程设计过程中，往往需要考虑多个约束条件和目标函数，进行多目标优化。科学计算方法可以基于优化算法和模拟实验，找到最优的设计方案。例如，在建筑设计中，科学计算方法可以帮助工程师确定最优的结构尺寸和材料。

掌握简单的角度测量与计算方法

掌握简单的角度测量与计算方法角度测量是物理学与工程学中非常重要的一项技术。在实际应用中，准确地测量和计算角度对于定位、测量距离、建筑设计等都有着重要

的意义。本文将介绍一些简单的角度测量与计算方法，帮助读者掌握

这一基本技能。

一、角度测量的工具与原理

在角度测量中，我们通常会使用经纬仪、经纬仪盘、测角器等工具。这些工具利用了光学或物理原理，能够帮助我们准确地测量和计算角度。

1. 经纬仪：经纬仪是一种测量地球表面上某一点的经度和纬度的仪器。经纬仪通过指向北极星或其他指定亮星的方法，测量出目标点相

对于极轴的角度。这种方法适用于定位和导航等应用。

2. 经纬仪盘：经纬仪盘是一种利用物体倾斜角度或倾斜力矩来测量

角度的仪器。它常用于工程测量、建筑设计等领域。经纬仪盘的原理

是基于平衡力矩的原理，通过测量物体倾斜的角度来计算角度值。

3. 测角器：测角器是一种便携式的测量工具，常用于室内设计、绘

图等领域。它通过测量目标物体与水平线之间的夹角，来计算角度值。测角器通常具有直尺、水平器等辅助功能，使测量更加方便。

二、使用经纬仪进行角度测量

使用经纬仪进行角度测量的步骤如下：

1. 根据需要，选择合适的经纬仪进行测量。经纬仪通常具有可调节的测角范围，要根据实际情况选择合适的范围。

2. 将经纬仪放置在水平面上，并将其调整到水平位置。可以使用内置的水平器或其他辅助工具来进行校准。

3. 针对需要测量的目标物体，将经纬仪对准，并观察经纬仪指针或刻度盘上的读数。注意，读数应为目标物体与经纬仪之间的夹角值。

4. 记录测量结果，并根据需要进行进一步的计算或分析。

计算方法有哪些

计算方法是指在数学、统计学、物理学、工程学等领域中用来

解决问题的方法和技巧。在实际生活和工作中，我们经常需要进行

各种各样的计算，因此掌握不同的计算方法对于提高工作效率和解

决问题至关重要。下面将介绍一些常见的计算方法。

首先，我们来讨论一下基本的数学计算方法。加减乘除是我们

在日常生活中经常会用到的计算方法，它们是最基本的四则运算。

在进行加减乘除运算时，我们需要注意运算符的优先级，通常是先

乘除后加减。此外，还有一些特殊的计算方法，比如求平方、开方、求倒数等，这些计算方法在数学运算中也是非常常见的。

其次，统计学中的计算方法也是非常重要的。在统计学中，我

们经常需要计算一些统计量，比如平均数、中位数、标准差等。这

些统计量可以帮助我们更好地理解数据的分布规律和特征。此外，

还有一些统计学中的计算方法，比如回归分析、方差分析等，这些

方法可以帮助我们分析数据之间的关系和进行预测。

另外，物理学和工程学中也有许多特殊的计算方法。比如在物

理学中，我们经常需要计算力、速度、加速度等物理量，这就涉及

到了一些物理学中的计算方法。在工程学中，我们经常需要进行一些复杂的工程计算，比如结构分析、热力计算等，这就需要掌握一些特殊的工程计算方法。

除了上述提到的一些常见的计算方法外，还有许多其他领域中的计算方法。比如在金融领域中，我们经常需要进行财务计算和投资计算；在计算机科学领域中，我们需要进行算法设计和复杂数据结构的计算。总之，不同领域中都有各自特殊的计算方法，我们需要根据具体的问题和需求来选择合适的计算方法。

转动惯量计算方法

转动惯量是描述物体对转动的惯性大小的物理量，它在物理学

和工程学中有着广泛的应用。在实际工程问题中，我们经常需要计

算物体的转动惯量，以便对物体的旋转运动进行分析和设计。本文

将介绍几种常见的转动惯量计算方法，希望对大家有所帮助。

首先，我们来介绍一种简单的转动惯量计算方法——几何法。

几何法是一种通过物体的几何形状来计算其转动惯量的方法。对于

简单的几何形状，比如长方形、圆柱体等，我们可以通过几何公式

直接计算出其转动惯量。以长方形为例，其转动惯量可以通过公式

I=1/12m(a^2+b^2)来计算，其中m为物体的质量，a和b分别为长

方形的两个边长。这种方法简单直观，适用于一些简单的几何形状，但对于复杂的形状，几何法并不适用。

其次，我们介绍一种更加通用的转动惯量计算方法——积分法。积分法是一种通过对物体的质量分布进行积分来计算其转动惯量的

方法。对于一个质量分布不均匀的物体，我们可以将其分解为无穷

小的质量元，然后对每一个质量元的转动惯量进行积分求和，即可

得到整个物体的转动惯量。这种方法适用于各种形状的物体，可以

较为准确地计算出其转动惯量。

除了几何法和积分法，还有一种常用的转动惯量计算方法——平行轴定理。平行轴定理是指物体对于某一轴的转动惯量等于其对于平行于该轴且通过质心的轴的转动惯量之和，即I=Icm+md^2，其中Icm为物体对质心的转动惯量，m为物体的质量，d为质心到所选轴的距离。利用平行轴定理，我们可以将复杂形状的物体的转动惯量计算简化为对质心的转动惯量的计算，大大提高了计算的效率。

计算结构力学数值计算的方法

结构力学是工程学中一个重要的分支，它研究物体承受外力时产生的变形，从而确定结构的强度及稳定性。在过去，结构力学的分析方法主要是基于理论分析的，比如曲线变换、力学计算法则等。近年来，随着计算机技术的发展，数值计算方法在结构力学分析中得到了广泛应用。

数值计算方法是利用计算机进行精确计算，以解决复杂结构力学分析问题的一种方法。它主要包括有限元法、计算流体力学法（CFD）以及网格技术等。其中，有限元法是一种基于有限元素进行结构变形分析的方法，它可以用来计算结构的应力、变形和稳定性等。CFD是一种基于计算流体力学的结构力学分析方法，可以用来研究结构在受力时产生的流体力学效应，如气动力等。网格技术是一种基于网格分析的结构力学分析方法，可以用来分析结构受力时的变形及受力情况。

数值计算方法在结构力学分析中的应用，让结构力学分析更加精确、准确、实用。它不仅可以提高分析的准确度，而且可以更好地模拟结构力学中的复杂情况。因此，数值计算方法已经成为结构力学分析的重要手段，在结构力学的研究、设计、分析中发挥着重要作用。

功率和效率的概念及计算方法

功率和效率的概念及计算方法在物理学和工程学中，功率和效率是两个重要的概念。功率描述了一个系统或者设备在单位时间内完成的工作量或能量转化的速率，而效率则指的是能量的输出与输入之间的比例关系。本文将详细介绍功率和效率的概念，并给出它们的计算方法。

一、功率的概念及计算方法

功率(P)指的是单位时间内完成的工作量或能量转化的速率。其计算公式如下：

P = ΔW/Δt

其中，P表示功率，ΔW表示单位时间内完成的工作量或能量转化量，Δt表示单位时间。功率的单位常用瓦特(W)表示。

通常来说，功率可以分为机械功率和电功率两种。机械功率是指机械设备在单位时间内所做的功，例如发动机、电动机等。而电功率则是指电器在单位时间内所消耗或产生的电能。

二、效率的概念及计算方法

效率(η)指的是能量的输出与输入之间的比例关系，即输出功率与输入功率之比。其计算公式如下：

η = (输出功率/输入功率) × 100%

其中，η表示效率，输出功率表示系统或设备输出的功率，输入功率表示系统或设备输入的功率。效率以百分比形式表示。

在实际应用中，效率通常分为总效率和实际效率两种。总效率是指系统或设备实际完成的功率与理论上能够完成的功率之比，实际效率则是指系统或设备实际输出功率与输入功率之比。

三、功率和效率的应用

功率和效率在各个领域都有广泛的应用。以下以几个典型的例子说明：

1. 汽车引擎的功率和效率：汽车引擎的功率可以衡量其输出的动力大小，而效率则可以评估其燃油的利用程度。一般来说，汽车引擎的功率越大，车辆的加速性能越好；效率越高，燃油的利用率越高。

截面与体积的计算方法总结

截面和体积的计算是在数学和物理学中经常遇到的问题。正确地计

算截面和体积对于解决各种应用问题至关重要。本文将总结截面和体

积计算的一些常见方法，并提供详细的计算步骤和示例。

一、平面几何中的截面计算方法

1.1 矩形截面的计算方法

矩形截面是最简单的一种截面形状。要计算矩形截面的面积，只需

要知道矩形的长度和宽度，然后将两者相乘即可。

例如，假设一个矩形的长度为4cm，宽度为3cm，则该矩形的面积

为4cm * 3cm = 12cm²。

1.2 圆形截面的计算方法

圆形截面在工程学和自然科学中经常出现。要计算圆形截面的面积，需要知道圆的半径。圆的面积计算公式为：面积= π * 半径²，其中π约等于3.14159。

例如，假设一个圆形的半径为5cm，则该圆形的面积为3.14159 *

5cm * 5cm = 78.53975cm²。

二、立体几何中的体积计算方法

2.1 立方体的计算方法

立方体是最简单的一种立体形状。要计算立方体的体积，只需要知道立方体的边长，然后将边长立方即可。

例如，假设一个立方体的边长为5cm，则该立方体的体积为5cm * 5cm * 5cm = 125cm³。

2.2 圆柱体的计算方法

圆柱体常见于工程学和日常生活中。要计算圆柱体的体积，需要知道圆的半径和圆柱体的高。圆柱体的体积计算公式为：体积= π * 半径² * 高。

例如，假设一个圆柱体的半径为3cm，高为8cm，则该圆柱体的体积为3.14159 * 3cm * 3cm * 8cm = 226.19528cm³。

2.3 球体的计算方法

标准工时的计算方法

完成的积极心理. • 作业环境能基本上滿足人体工程的标准要求. • 标准时间是完成一个单位作业的时间,且含有适
当比率的宽裕值.
3,使用标准工时的六个目的
• 企业现场生产能力的评估; • 对未來所需生产能力的预测. • 生产计划实施日程的编排. • 制订企业业务目标的参考标准. • 人员.设备(治)工具需求数量的参考标准. • 为提提高生产效率和促进生产性改革提
由于汽车行业竞争的压力.风神物流需要通过物流技术降低物流成本,因此,公司开始引进了IE/GK方法
标准工时概念(ST)
• 标准工时定义与时间特点 • 标准工时确立的六个原则 • 使用标准工时的六个目的 • 生产过程中不属于标准工时的五个方面 • 标准工时组成的两个方面 • 标准工时宽裕率的三个组成部分 • 标准工时的三种计算方法 • 导入标准工时的技巧
•车
•车
•分库
•总库
改进及节省：
•车间
•分库
• 标准工时(STANDARDTIME),作为制造业必不可少的一种管理绩效测评尺度,它19世纪后期起源于美国.至今已有一百多年的历史.在社会发展的长河中,经历不少后继管理学家的改进,不但ST的运算(WF)和评估方法已越来越具有科学性,而且运用的企业也越来越多.
•1 新产品ST的设定流程:
•工程图的 •接收
•“ST运算清 •单”的作成
Fra Baidu bibliotek

功率的概念及计算方法

功率是物理学中一个重要的概念，用于衡量能量转换的速率或工作

的效率。在物理学、工程学以及许多其他领域中，对功率的准确计算

和理解是至关重要的。本文将介绍功率的概念以及常用的计算方法。

1. 功率的定义

功率是指单位时间内所做的功或产生的能量。通常用符号P表示，

单位是瓦特（W）。其定义可以表达为以下公式：

P = W / t

其中，P表示功率，W表示所做的功或产生的能量，t表示所用的

时间。

2. 功率的计算方法

根据功率的定义，我们可以通过以下几种方法计算功率：

2.1. 功率和功的关系

功率与所做的功之间存在一定的关系，可以通过以下公式进行计算：P = W / t

其中，P表示功率，W表示所做的功，t表示所用的时间。

例如，如果一个人在5秒钟内做了100焦耳的功，那么他的功率可

以通过以下计算得到：

P = 100 / 5 = 20W

2.2. 功率和电流的关系

在电路中，功率和电流之间存在一定的关系，可以通过以下公式进行计算：

P = I * V

其中，P表示功率，I表示电流，V表示电压。

例如，如果一个电器的电流为2安培，电压为10伏特，那么功率可以通过以下计算得到：

P = 2 * 10 = 20W

2.3. 功率和阻力的关系

在电路中，功率和阻力之间存在一定的关系，可以通过以下公式进行计算：

P = I^2 * R

其中，P表示功率，I表示电流，R表示阻力。

例如，如果一个电器的电流为2安培，阻力为5欧姆，那么功率可以通过以下计算得到：

P = 2^2 * 5 = 20W

3. 功率的单位转换

功率的单位通常使用瓦特（W），但在实际应用中，还经常使用千瓦（kW）和兆瓦（MW）作为计量单位。

常用的计算公式和方法

计算公式和方法是解决实际问题的基本工具，广泛应用于数学、物理、化学、工程学等领域。以下是一些常用的计算公式和方法：

1.四则运算公式：

-加法：a+b=c

-减法：a-b=c

-乘法：a×b=c

-除法：a÷b=c

2.百分比计算方法：百分比是以100为基数的比例，常用于表示增减率、利润率等。

-百分比公式：x%=x/100

-百分比增减：原值±(原值×百分比)

3.求整数平方根：可以使用迭代逼近或者二分查找法来求平方根。

-迭代逼近方法：

1.选取一个初始猜测值x0。

2. 通过迭代计算来逼近平方根的值： xn+1 = (xn + n/xn) / 2

3.当前后两次迭代值相差很小时，迭代结束，得到近似平方根值。

-二分查找法：从0到n的范围内进行二分查找，直到找到最接近n

的整数平方根。

4.三角函数公式：在三角形的求解和物理计算中，三角函数的计算是非常重要的。

- 正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)

- 正切公式：tan(A) = sin(A)/cos(A)

- 反三角函数：sin^(-1)(x), cos^(-1)(x), tan^(-1)(x)等

5.统计学方法：

-平均值计算：给定一组数据，求所有数据的和除以数据个数。

-方差计算：给定一组数据，计算每个数据与平均数之差的平方和除以数据个数-1

-标准差计算：方差的平方根。

-百分位数计算：将数据按从小到大排序后，找到对应百分位的值。

6.线性方程组解法：

[工学]第三章常用计算的基本理论和方法

的导体通过电流IW（A）时，由电阻损耗所产生的热量。
导体电阻损耗的热量QR
QR IW2 Rac
W / m
式中：交流电阻Rac K f Rdc
/ m
直流电阻Rdc
1 t W
S
20
/ m
导体的集肤系数K f
200C时的直流电祖率 mm2 / m
导体的运行温度W 0C 导体的截面积S mm2
导体电阻损耗所产生的热量和吸收太阳能之和等于本身温度升高加上热传递散失的热量。对流和散射热量的计算
导体的温度环境温度
Ql Q f w w 0 F
即：
总散射系数
QR Qc Ql Qf
导体散面积
在dt时间内，上式可写成
I 2Rdt mcd w w 0 Fdt
I：导体电流
R：导体电阻
1、采用大电流封闭母线的原因（1）制造方面的原因
发电机额定电压不能太高（<27kV），致使发电机的额定电流随容量增大迅速增大；（2）敞露母线存在如下缺点 1）容易受外界影响降低运行的可靠性； 2）在发电机出口发生短路时，发电机、母线、绝缘子和钢构等电气设备受到损伤或破坏。 2、全连式分相封闭母线
跨数及支撑方式nf157单跨一端简支一端固定两等跨简支245单跨两端两端固定356单跨一端固定一端活动056导体不同固定方式下的频率系数nf每相条数备注三相水平布置导体竖放力作用在h面三相水平布置导体平放竖放垂直布置力作用在b面矩形导体截面二次矩j12bh5实际动态过程最大电动力的计算用最大电动力fmax乘动态应力系数得到

体积计算方法

体积是描述物体所占空间大小的物理量，计算物体的体积是物理学和工程学中

的基本问题。在我们日常生活和工作中，经常需要计算各种物体的体积，比如房屋的体积、容器的容积、原材料的体积等等。本文将介绍几种常见的体积计算方法，希望能够帮助大家更好地理解和运用体积的计算方法。

一、几何体的体积计算方法。

1. 直接测量法。

对于规则的几何体，可以直接通过测量边长、高度等来计算体积。比如长方体

的体积就可以通过长、宽、高三个边长相乘来得到。

2. 体积公式法。

对于常见的几何体，比如立方体、圆柱体、球体等，都有相应的体积公式可以

直接套用计算。比如圆柱体的体积公式为V=πr^2h，其中r为底面半径，h为高度。

3. 分割法。

对于不规则的几何体，可以通过分割成规则的几何体来计算体积。比如一个不

规则的立方体可以分割成若干个规则的立方体来计算总体积。

二、流体的体积计算方法。

1. 水桶法。

对于容器或者水桶的体积计算，可以直接将水加满容器，然后倒出并用尺子等

工具测量倒出的水量来计算容器的体积。

2. 流量法。

对于管道、河流等流体的体积计算，可以通过流速和截面积相乘来得到流体的体积。公式为V=Q×t，其中V为流体体积，Q为流速，t为时间。

三、立体图形的体积计算方法。

1. 积分法。

对于复杂的立体图形，可以通过积分来计算体积。将立体图形沿着某一方向分割成无穷小的薄片，然后对每个薄片的体积进行积分求和，即可得到整个立体图形的体积。

2. 三视图法。

对于建筑、机械零件等复杂的立体图形，可以通过三视图来计算体积。将立体图形展开成三个视图（俯视图、正视图、侧视图），然后计算每个视图的面积并相加来得到整个立体图形的体积。

工程数学公式(上)

向量的范数

||...||||||||||3211n x x x x x ++++=

|}{|max ||x ||1i n

i x <=<=∞=

矩阵的范数

∑=<=<==n

i ij

j a

111||max

||A || （列最大）

∑=<=<=∞=n

j i 1||max

||A || （行最大）

）（）（T T AA A A A max max 2||||λλ== （对于实矩阵A ）

当A A T

=时，)(|)(|m ax ||||2A A A ρλ==，其中|}{|max )(n

i 1i A λρ<=<==为A 的谱半径。

矩阵的条件数

设-1

A 存在，称的条件数为A A A A C ||||*||||)(ond 1

∞-∞∞=||||||||)(ond 1A A A C 1111||||||||)(ond -=A A A C

)(/)(||||||||)(ond min max 2122A A A A A A A C T T λλ==-

特别的，当A 对称时|

|min |

|max )(2λλ=

A Cond

Jacobi 和Gauss -Seidel 迭代法还是根据数据来，公式麻烦

拉格朗日插值法

一次插值10

100101

1)(y x x x x y x x x x x L --+--=

二次插值2120210121012002010212)

)(())(())(())(())(()

)(()(y x x x x x x x x y x x x x x x x x y x x x x x x x x x L ----+----+----=