第1章均匀传输线理论(6).
1.4传输线的传输功率、效率与损耗
1.4 传输线的传输功率、效率与损耗传输线传输功率效率与损耗传输功率本节要点传输效率 损耗 功率容量Decibels (dB)作为单位功率值常用分贝来表示，这需要选择一个功率单位作为参考，常用的参考单位有1mW 和1W 。
如果用1mW 作参考，分贝表示为：=)mW (lg 10)dBm (P P 如1mW=0dBm 10mW=10dBm 1W=30dBm 0.1mW=−10dBm如果1W 作参考，分贝表示为：如1W=0dBW10W=10dBW0.1W=−10dBW)W (lg 10)dB (P P =插入损耗1.5 阻抗匹配阻抗匹配具有三种不同的含义，分别是负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹配。
抗匹配源阻抗匹配和共轭阻抗匹配本节内容三种匹配阻抗匹配的方法与实现1. 三种匹配(impedance matching)入射波射波反射波Z 0Z lZ (1)g负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗。
此时传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
(2)源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗。
()阻抗内阻等传输线特性阻抗对匹配源来说，它给传输线的入射功率是不随负载变化的，负载有反射时，反射回来的反射波被电源吸收。
E gZ gZ in=Z g* E g负载阻抗匹配Z l =Z 0 Z =Z 信号源阻抗匹配g 0 共轭阻抗匹配Z in =Z g *匹配器1匹配器2*g in ZZ =Z in =Z 02. 阻抗匹配的实现方法隔离器或阻抗匹配衰减器负载匹配的方法：从频率上划分有窄带匹配和宽带匹配；从实现手段上划分有λ/4阻抗变换器法、支节调配法。
(1) λ/4阻抗变换器匹配方法此处接λ/4阻抗变换器lR Z Z 001=Z Z =0in电容性负载Z 0若是l 1λ/401Z Z =电感性负载又如何？Z 0Z 0Z 01ρR x =Z 0/ρZ i n =Z 0(2) 支节调配法(stub tuning)(2)(i)支节调配器是由距离负载的某固定位置上的并联或串联终端短路或开路的传输线（称之为支节）构成的。
微波技术与天线复习知识要点
微波技术与天线复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段;●微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~●微波的特点要结合实际应用：似光性,频率高频带宽,穿透性卫星通信,量子特性微波波谱的分析第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗2个特性定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关;两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in z= Z in z+λ／22、λ／4变换性: Z in z- Z in z+λ／4=Z02证明题：作业题●均匀无耗传输线的三种传输状态要会判断1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态知道概念▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形,此时只有从信源到负载的入射波,而无反射波;▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时,电源和传输线是匹配的,这种电源称之为匹配电源;此时,信号源端无反射;▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源,当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时,即当Z in=Z g﹡时,负载能得到最大功率值;共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率;●传输线的阻抗匹配λ／4阻抗变换P15和P17●阻抗圆图的应用与实验结合史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法;1.反射系数圆图：Γz=|Γ1|e jΦ1-2βz= |Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度,Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角;反射系数圆图中任一点与圆心的连线的长度就是与该点相应的传输线上某点处的反射系数的大小;2.阻抗原图点、线、面、旋转方向：➢在阻抗圆图的上半圆内的电抗x＞0呈感性,下半圆内的电抗x＜0呈容性;➢实轴上的点代表纯电阻点,左半轴上的点为电压波节点,其上的刻度既代表r min又代表行波系数K,右半轴上的点为电压波腹点,其上的刻度既代表r max又代表驻波比ρ;➢|Γ|=1的圆图上的点代表纯电抗点;➢实轴左端点为短路点,右端点为开路点,中心点处是匹配点;➢在传输线上由负载向电源方向移动时,在圆图上应顺时针旋转,；反之,由电源向负载方向移动时,应逆时针旋转;3.史密斯圆图：将上述的反射系数圆图、归一化电阻圆图和归一化电抗圆图画在一起,就构成了完整的阻抗圆图;4.基本思想：➢特征参数归一阻抗归一和电长度归一；➢以系统不变量|Γ|作为史密斯圆图的基底；➢把阻抗或导纳、驻波比关系套覆在|Γ|圆上;●回波损耗、功率分配等问题的分析✓回波损耗问题：1.定义为入射波功率与反射波功率之比通常以分贝来表示,即Lrz=10lgP in／Pr dB对于无耗传输线,ɑ=0,Lr与z无关,即Lrz=-20lg|Γ1| dB2.插入损耗：定义为入射波功率与传输功率之比3.|Γ1|越大,则| Lr |越小；|Γ1|越小,则| L in|越大;P21:有关回波损耗的例题例1-4✓功率分配问题：1.入射波功率、反射波功率和传输功率计算公式反映出了它们之间的分配关系;P192.传输线的传输效率：η=负载吸收功率／始端传输功率3.传输效率取决于传输线的损耗和终端匹配情况第二章规则金属波导●导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无,可分为TE波、TM波和TEM波三种类型;知道概念➢TEM波：导行波既无纵向磁场有无纵向电场,只有横向电场和磁场,故称为横电磁波;E z=0而H z=0➢TM波E波：只有纵向电场,又称磁场纯横向波;E z≠0而H z=0➢TE波H波：只有纵向磁场,又称电场纯横向波;E z=0而H z≠0●导行条件：k c＜k时,f＞f c为导行波;●矩形波导、圆波导主要模式的特点及应用✧矩形波导：将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规则金属波导称为矩形波导;1)纵向场分量E z和H z不能同时为零,不存在TEM波;2)TE波：横向的电波,纵向场只有磁场;➢TE波的截止波数k c,➢矩形波导中可以存在无穷多种TE导模,用TE mn表示;➢最低次波形为TE10,截止频率最低;3)TM波➢TM11模是矩形波导TM波的最低次模,其他均为高次模;4)主模TE10的场分布及其工作特性➢主模的定义：在导行波中截止波长最长截止频率最低的导行模➢特点：场结构简单、稳定、频带宽和损耗小等;✧圆波导：若将同轴线的内导体抽走,则在一定条件下,由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量,这就是圆形波导;➢应用：远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等;➢圆形波导也只能传输TE和TM波形;➢主模TE11,截止波长最长,是圆波导中的最低次模;圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导;即构成方圆波导变换器;➢圆对称TM01模：圆波导的第一个高次模,由于它具有圆对称性故不存在极化简并模;因此常作为雷达天线与馈线的旋转关节中的工作模式;➢低损耗的TE01模：是圆波导的高次模式,它与TM11模是简并模;它是圆对称模,故无极化简并;当传输功率一定时,随着频率升高,管壁的热损耗将单调下降;故其损耗相对于其他模式来说是低的,故可将工作在此模式下的圆波导用于毫米波的远距离传输或制作高Q值的谐振腔;●熟悉模式简并概念及其区别1.矩形波导中的E-H简并：对相同的m和n,TE mn和TM mn模具有相同的截止波长或相同的截止频率;虽然它们的场分布不同,但是具有相同的传输特性;2.圆波导中有两种简并模：➢E-H简并：TE0n模和TM1n模的简并➢极化简并模：考虑到圆波导的轴对称性,因此场的极化方向具有不确定性,使导行波的场分布在φ方向存在cosmφ和sinmφ两种可能的分布,它们独立存在,相互正交,截止波长相同,构成同一导行模的极化简并模;●熟悉矩形波导壁电流分布及应用●波导激励的几种类型1.电激励2.磁激励3.电流激励●方圆波导转换器的作用圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导;即构成方圆波导变换器;第三章微波集成传输线●带状线、微带线的结构及特点1.带状线：➢是由同轴线演化而来的,即将同轴线的外导体对半分开后,再将两半外导体向左右展平,并将内导体制成扁平带线;➢主要传输的是TEM波;可存在高次模;➢用途：替代同轴线制作高性能的无源元件;➢特点：宽频带、高Q值、高隔离度➢缺点：不宜做有源微波电路;2.微带线：➢是由双导体传输线演化而来的,即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间,再将导体圆柱变换成导体带,并在导体带之间加入介质材料,从而构成了微带线;微带线是半开放结构;➢工作模式：准TEM波●带状线、微带线特征参数的计算会查图➢带状线和微带线的传输特性参量主要有：特性阻抗Z0、衰减常数ɑ、相速v p和波导波长λg ●介质波导主模及其特点➢主模HE11模的优点：a)不具有截止波长；b)损耗较小；c)可直接由矩形波导的主模TE10激励;第四章微波网络基础●熟练掌握阻抗参量、导纳参量、转移参量、散射参量结合元件特性和传输参量的定义P84-P93➢阻抗矩阵Z➢导纳矩阵Y➢转移矩阵A➢散射矩阵S➢传输矩阵T●掌握微波网络思想在微波测量中的应用三点法的条件➢前提条件：令终端短路、开路和接匹配负载时,测得的输入端的反射系数分别为Γs,Γo和Γm,从而可以求出S11, S12, S22;第五章微波元器件●匹配负载螺钉调配器原理、失配负载；衰减器、移相器作用➢匹配负载作用：消除反射,提高传输效率,改善系统稳定性；➢螺钉调配器：螺钉是低功率微波装置中普遍采用的调谐和匹配原件,它是在波导宽边中央插入可调螺钉作为调配原件;螺钉深度不同等效为不同的电抗原件,使用时为了避免波导短路击穿,螺钉·都设计成为了容性,即螺钉旋入波导中的深度应小于3b/4b为波导窄边尺寸;➢失配负载：既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率,而且一般制成一定大小驻波的标准失配负载,主要用于微波测量;➢衰减器,移相器作用：改变导行系统中电磁波的幅度和相位；●了解定向耦合器的工作原理P106➢定向耦合器是一种具有定向传输特性的四端口元件,它是由耦合装置联系在一起的两对传输系统构成的;➢利用波程差;●熟练掌握线圆极化转换器的工作原理及作用●了解场移式隔离器的作用P122➢根据铁氧体对两个方向传输的波型产生的场移作用不同而制成的;●了解铁氧体环行器的分析及作用P123➢环行器是一种具有非互易特性的分支传输系统;第六章天线辐射与接收的基本理论第七章电波传播概论●天波通信、地波通信、视距波通信的概念1.天波通信：指自发射天线发出的电波在高空被电离层反射后到达接收点的传播方式,也成为电离层电波传播;主要用于中波和短波波段2.地波通信：无线电波沿地球表面传播的传播方式;主要用于长、中波波段和短波的低频段;3.视距波通信：指发射天线和接收天线处于相互能看见的视距距离内的传播方式;地面通信、卫星通信以及雷达等都可以采用这种传播方式;主要用于超短波和微波波段的电波传播●天线的作用●无线电波传输是产生失真的原因无线电波通过煤质除产生传输损耗外,还会使信号产生失真——振幅失真和相位失真两个原因：1.煤质的色散效应：色散效应是由于不同频率的无线电波在煤质中的传播速度有差别而引起的信号失真;2.随机多径传输效应：会引起信号畸变;因为无线电波在传输时通过两个以上不同长度的路径到达接收点;接收天线收到的信号是几个不同路径传来的电场强度之和;。
第1章 传输线理论
传输线理论1. 传输线的电性能从传输模式上看，传输线上传输的电磁波分3种类型。
（1）TEM波（横电磁波）：电场和磁场都与电磁波传播方向相垂直。
（2）TE波（横电波）：电场与电磁波传播方向相垂直，传播方向上有磁场分量。
（3）TM波（横磁波）：磁场与电磁波传播方向相垂直，传播方向上有电场分量。
TEM传输线（即传输TEM波的传输线）无色散。
TEM传输线的工作频带较宽。
TEM传输线的功率容量和损耗应能满足设计要求。
2. 传输线的机械性能传输线的机械性能包括物理尺寸、制作难易度、与其他元器件相集成的难易度等指标。
出于上述机械性能的考虑，传输线有平面化趋势。
TEM传输线有许多种类：常用的有平行双导线、同轴线、带状线和微带线（传输准TEM波），用来传输TEM波的传输线，一般由两个（或两个以上）导体组成。
3.传输线理论是长线理论。
传输线是长线还是短线，取决于传输线的电长度而不是它的几何长度。
电长度定义为传输线的几何长度l与其上工作波长λ的比值。
当传输线的几何长度l 比其上所传输信号的工作波长λ还长或者可以相比拟时，传输线称为长线；反之则可称为短线。
传输线理论是分布参数电路理论，认为分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导这4个分布参数存在于传输线的所有位置上。
分布参数定义如下。
分布电阻R——传输线单位长度上的总电阻值，单位为Ω/m。
分布电导G——传输线单位长度上的总电导值，单位为S/m。
分布电感L——传输线单位长度上的总电感值，单位为H/m。
分布电容C——传输线单位长度上的总电容值，单位为F/m。
传输线的等效电路：均匀传输线方程 ：传输线方程是研究传输线上电压、电流的变化规律，以及它们之间相互关系的方程。
均匀传输线方程的解：A 1e －jβz 表示向+z 方向传播的行波，A 2e jβz 表示向-z 方向传播的行波，传输线上电压的解呈现出波动性。
表示向方向传播的行波， 表示向方向传播的行波，传输线上电流的解也呈现出波动性。
《微波技术与天线》第二版刘学观 第1章
(1-1-5)
式中, Z=R+jωL, Y=G+jωC, 分别称为传输线单位长串联阻抗和 单位长并联导纳。
第1章 均匀传输线理论 2. 均匀传输线方程的解 将式（1- 1- 5）第1式两边微分并将第 2 式代入, 得
d 2U ( z ) ZYU ( z ) 0 2 dz
同理可得
d I ( z) ZYI ( z ) 0 2 dz
第1章 均匀传输线理论
图 1-1 各种微波传输线 (a) 双导体传输线； (b) 波导; (c) 介质传输线
第1章 均匀传输线理论 对均匀传输线的分析方法通常有两种: 一种是场分析法, 即
从麦克斯韦尔方程出发, 求出满足边界条件的波动解, 得出传输
线上电场和磁场的表达式, 进而分析传输特性; 第二种是等效电 路法, 即从传输线方程出发, 求出满足边界条件的电压、 电流波 动方程的解, 得出沿线等效电压、电流的表达式, 进而分析传输 特性。前一种方法较为严格, 但数学上比较繁琐, 后一种方法实
b Z0 ln r a
60
(1-1-17)
式中, εr为同轴线内、外导体间填充介质的相对介电常数。 常
用的同轴线的特性阻抗有50 Ω 和75Ω两种。
第1章 均匀传输线理论 2) 传播常数 γ 传播常数 γ 是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中 衰减和相移的参数, 通常为复数,由前面分析可知
1 2 1 2
。 对于 LC
R G j LC 1 jL 1 jC
1 ( RY0 GZ 0 ) j LC 2
于是小损耗传输线的衰减常数α和相移常数β分别为
(1-1-19)
1 α= (RY0+GZ0) 2 LC β=ω
第1章均匀传输线理论详解
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
均匀传输线理论
均匀传输线方程及其解 传输线阻抗与状态参量 无耗传输线的状态分析 传输线的传输功率、 效率与损耗
1.5
1.6 1.7
阻抗匹配
史密斯圆图及其应用 同轴线的特性阻抗
习
题
第1章 均匀传输线理论
传输线
电路：导线
e.g.50Hz交流电电线
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM
波，TEM波只能够存在于双导体或多导体中。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的
微波无源元器件 , 这些元器件和均匀传输线、 有源
元器件及天线一起构成微波系统。
第1章 均匀传输线理论
一、传输线的种类
1、双导体传输线（TEM波传输线）： 它由两根或两根以上平行导体构成 , 因其传输的电 磁波是横电磁波（ TEM 波）或准 TEM 波 , 故又称为 TEM波传输线。
dU ( z ) Z I ( z) dz
dI ( z ) Y U ( z ) dz
移相
dU 2 ( z ) dI ( z ) Z Z Y U ( z ) 2 dz dz
dI 2 ( z ) Z Y I ( z) 0 2 dz
dI 2 ( z ) dU ( z ) Y Y Z I ( z) 2 dz dz
从微分的角度，对很小的Δz, 忽略高阶小量,有： u ( z , t ) u ( z z , t ) u ( z , t ) z z i ( z , t ) i ( z z , t ) i ( z , t ) z z 从电路角度，应用基尔霍夫定律，可得： i ( z , t ) u(z, t)+R﹒Δz﹒i(z, t)+ L z - u(z+Δz, t)=0 t u( z z, t ) i(z, t)+G﹒Δz﹒u(z+Δz, t)+ C﹒Δz﹒ -i(z+Δz, t)=0
1.6至1.7节 第 1 章 传输线理论 《微波技术与天线(第2版)》课件
将OA顺时针方向旋转
4 4 rad 3 3
图1-12 例题1-4
第 1 章 传输线理论
Z0.83j0.5
Z in Z Z 0 (0 .8 3 j0 .5 ) 5 0
41.5-j25
x为负值（即容性）的电抗圆均在下半平面上。
2）圆图上特殊点 短路点，坐标为（-1，0） 开路点，坐标为（1，0） 匹配点，坐标为（0，0）
第 1 章 传输线理论
图1-9a 史密斯阻抗圆图
第 1 章 传输线理论
3）特殊的线
r＝ρ
x 圆图上实轴右边的点， r 1 =0，即对应的是电压波腹点处的归一化阻抗值。
第 1 章 传输线理论
第一个电压波腹点的距离zmax应满足
L
2zma x 0
zmax
L 2
电压最大值为
Umax1||
传输线上波腹点表示为 zma x 2Ln24Ln2
(n=0, 1,2,…)来自第 1 章 传输线理论 第一个电压波节点的距离zmin应满足
L2zmin
zmin 2L 2 2L 4
传输线上波节点表示为
λ / 4 的开路线
l
来代替（或用长度为大于
o
λ
/
4且小于
λ/2
的短路线来代替，其长度为：
lo
λ arctaZn(0)
2π
X
第 1 章 传输线理论
1.6.3. 行驻波状态
当均匀无耗线的终端接任意复数阻抗负载时，信号源给出的一
部分 能量被负载吸收，另一部分能量将被负载反射，从而产生部 分反射而形成行驻波。
zm in2 L 4n 24 L(2n1 ) 4
第 1 章 传输线理论 1.7 圆图及其应用
《微波天线》习题课解析
助教：郭琪 2016.4.27
第 1章 均匀传输线理论
习题1.1 、1.3、1.5
1.3 设特性阻抗为Z0的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波
节点离负载的距离为lminl，试证明此时终端负载应为：
1 j tan lmin1 Zl Z0 j tan lmin1
知识点（三）： 回波损耗和插入损耗
1、回波损耗Lr
2、插入损耗Li
1、回波损耗
对于无耗传输线，回波损耗定义为入射波功率与反射波 功率之比, 表示为Lr
Lr ( z) 20lg Γl
dB
式中，Γ l为负载反射系数。可见，回波损耗只取决 于反射系数，反射越大，回波损耗越小。
2、插入损耗
定义入射波功率与传输功率之比，以分贝来表示为
Z1 jZ 0 tan(z ) Z in ( z ) Z 0 Z 0 jZ1 tan(z )
式中, Zl为终端负载阻抗，β为相移常数，Z0为传输线特性阻抗。
Z in (lminl ) 在距负载第一个波节点处的阻抗为：
Z0
Zin (lmaxl ) Z0 在距负载第一个波腹点处的阻抗为：
Z1 Z 0 式中, 1 1 e j1 称为终端反射系数。Z0为特 Z1 Z 0
征阻抗，Zl为负载阻抗,。
输入阻抗与反射系数的关系 1 ( z ) Z in Z 0 1 ( z )
或
Z in Z 0 ( z ) Z in Z 0
结论： 当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一 对应，因此输入阻抗可通过反射系数的测量来确定。 当Zl=Z0，Γl=0，此时传输线上任意一点的反射系数等于 零，称之为负载匹配。 无耗传输线的阻抗具有λ/2重复性和阻抗变换特性两个 重要性质。
微波技术和天线(第四版)刘学观 第1章
第一章均匀传输线理论第章传输1.1节均匀传输线方程及其解1.2节传输线的阻抗与状态参量1.3节无耗传输线的状态分析1.4节传输线的传输功率、效率与损耗1.5节阻抗匹配151.6节史密斯圆图及其应用1.7节同轴线的特性阻抗1.1 均匀传输线方程及其解 本节要点传输线分类均匀传输线等效及传输线方程传输线方程解及其分析传输线的特性参数1.微波传输线定义及分类微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称，它的作用是引导电磁波沿一定方向传输因此又称为导波系统 第一类是双导体传输线，它由二根或二根以上平行传输，因此又称为导波系统。
第类是双导体传输线由根或根以平行导体构成，因其传输的电磁波是横电磁波（TEM 波）或准TEM 波，故又称为TEM 波传输线，主要包括平行双线同轴线带状线和微带线等行双线、同轴线、带状线和微带线等。
第二类是均匀填充介质的金属波导管，因电磁波在管内传播，故称为波导，主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等。
第三类是介质传输线，因电磁波沿传输线表面传播，故称为表面波波导，主要包括介质波导、镜像线和单根表面波传输线等。
2. 均匀传输线方程当高频电流通过传输线时，在传输线上有：导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻；在周围产生磁场，即导线存在分布电感；由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，表明沿线各处有分布电导；两导线间存在电压，其间有电场，导线间存在分布电容。
这四个分布元件分别用单位长分布电阻、漏电导、电感和电容描述。
设传输线始端接信号源，终端接负载，坐标如图所示。
Δz其上任意微分小段等效为由电阻R Δz 、电感L Δz 、电容C Δz z +Δz z z 0和漏电导G Δz 组成的网络。
i (z +Δz ,t )i (z ,t )R ΔzL Δz u (z +Δz ,t )u (z ,t )G Δz C Δz设时刻t 在离传输线终端z 处的电压和电流分别为u (z,t ) 和i (z,t )，+z +z +z z +Δz而在位置z Δz 处的电压和电流分别为u (z Δz,t )和i (z Δz,t )。
第1.4节 传输线的传输功率、效率与损耗
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
3.功率容量 功率容量(power capacity) 功率容量
功率容量：传输线上容许传输的最大功率。 功率容量：传输线上容许传输的最大功率。 当传输线的结构和介质材料选定后，功率容量由额定电 当传输线的结构和介质材料选定后， 和额定电流I 决定。 压UM和额定电流 M决定。 设传输线的驻波比为 ρ ，则功率容量可表示为
结论
1 − Γl
2 ρ
(1)回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数 回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数 有关，但回波损耗取决于反射信号本身的损耗， Γ 越 有关，但回波损耗取决于反射信号本身的损耗，|Γl|越 越小； 大，则|Lr|越小； 越小 (2)插入损耗 i则表示反射信号引起的负载功率的减小， 插入损耗L 则表示反射信号引起的负载功率的减小， 插入损耗 |Γl|越大，则| Li |也越大。 越大， 也越大。 Γ 越大 也越大
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
Z l − Z 0 (40 − Z 0 ) 2 + 30 2 Γl = = 2 2 Z l + Z 0 (40 + Z 0 ) + 30
将上式对Z0求导, 并令其为零, 经整理可得
1 2
402+302-Z02=0
回波损耗取决于反射信号本身的损耗，|Γl|越大，则|Γr|越小； 插入损耗|Li|则表示反射信号引起的负载功率的减小，|Γl|越大，则|Li|也越大。
图 1- 9 | Lr|、 |Li|随反射系数的变化曲线
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗 [例 1-4]现有同轴型三路功率分配器，如图1-10所示，设该功分器在 2.5GHz-5.5GHz频率范围内其输入端的输入驻波比均小于等于1.5，插入损耗 为，设输入功率被平均地分配到各个输出端口，试计算（1）输入端的回波 损耗（用分贝表示）；（2）每个输出端口得到输出功率与输入端总输入功 率的比值（用百分比表示）。 解（1）由于驻波比为1.5，因而反射系数的大小为
微波和天线习题
第一章 均匀传输线理论1．在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ 的信号，已知其特性阻抗0Z =100Ω，终端接l Z =75+j100Ω的负载，试求：① 传输线上的驻波系数； ② 离终端10㎝处的反射系数； ③ 离终端2.5㎝处的输入阻抗。
2．由若干段均匀无耗传输线组成的电路如图，已知g E =50V ,Z 0=g Z =1l Z =100Ω,Z 01=150Ω,2l Z =225Ω,求：① 分析各段的工作状态并求其驻波比；② 画出ac 段电压、电流振幅分布图并求出极值。
3．一均匀无耗传输线的特性阻抗为500Ω，负载阻抗l Z =200-j250Ω,通过4λ阻抗变换器及并联支节线实现匹配，如图所示，已知工作频率f =300MHZ ，求4λ阻抗变换段的特性阻抗01Z 及并联短路支节线的最短长度min l 。
4．性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为min1l ，试证明此时终端负载应为min1min11tan tan l j l Z j l ρβρβ-Z =-5 明无耗传输线上任意相距4λ的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
6某一均匀无耗传输线特性阻抗为0Z =50Ω，终端接有未知负载l Z ，现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV 和200mV ，第一个电压波节的位置离负载min13l λ=，试求负载阻抗l Z 。
7．传输系统如图，画出AB 段及BC 段沿线各点电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求出电压的最大值和最小值。
（图中R=900Ω）8．特性阻抗0150Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载250100l j Z =+Ω，用4λ阻抗变换器实现阻抗匹配如图，试求4λ阻抗变换器的特性阻抗01Z 及离终端距离。
9．设特性阻抗为050Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载阻抗10075l j Z =+Ω的复阻抗时，可用以下方法实现4λ阻抗变换器匹配：即在终端或在4λ阻抗变换器前并接一段终端短路线，如图所示，试分别求这两种情况下4λ阻抗变换器的特性阻抗01Z 及短路线长度l 。
第1章 传输线理论和阻抗匹配
(1.3b)
1.3.2 传输线方程的解
同时求解（1.3）式两个方程，对其两边再微 分一次，给出V(z)和I(z)的波动方程为：
d 2 V( z ) 2 V( z ) 0 dz2 d 2 I ( z) 2 I ( z) 0 dz2
式中
（1.4a)
（1.4b)
j (R jL)(G jC)
•
传输线属长线，沿线各点的电压和电流 （或电场和磁场）既随时间变化，又随空间位 置变化，是时间和空间的函数，传输线上电压 和电流呈现出了波动性，所以长线用传输线理 论来分析。 • 传输线理论是对长线而言的，用来分析传 输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗 的变化规律。在射频频段，必须使用传输线理 论取代电路理论。传输线理论是电路理论与电 磁场波动理论的结合，传输线理论可以认为是 电路理论的扩展，也可以认为是电磁场波动方 程的解。
传输线的构成
传输线主要从两方面考虑其构成： 一是从电性能方面考虑，有传输模 式、色散、工作频带、功率容量、损耗等 几个指标； 二是从机械性能方面考虑，有尺寸、 制作难易度、集成难易度等几个指标。
1. 传输线的电性能 从传输模式上看，传输线上传输的电 磁波分三种类型：
（1）TEM波（横电磁波）：电场和磁场都与电磁 波传播方向相垂直. EZ=HZ=0 （2）TE波（横电波）：电场与电磁波传播方向相 垂直，传播方向上有磁场分量. EZ=0, HZ≠0 （3）TM波（横磁波）：磁场与电磁波传播方向 相垂直，传播方向上有电场分量. HZ=0, EZ≠0
TEM波、TE/TM波传输线特点
•
• •
•
(1)射频电路的传输线上只传输TEM波或准TEM 波。特点： TEM传输线无色散。（色散：电磁波的传输速 率与频率有关）。 TEM传输线的工作频带较宽，0~几GHz。 TEM传输线的功率容量和损耗应能满足射频设 计要求。 但TEM传输线高频能量损耗大。
传输线理论
传输线理论均匀传输线的传播常数γ：γ=()()C G L R j j 0000ωω++=α+j β式中α称为衰减常数，β称为相移常数，R 0 、 G 0 、 L 0 和 C 0分别为分布在传输线上的每米的电阻、电导、电感、电容。
均匀传输线的特性阻抗： Z c =C G L Rj j 0000ωω++ 传输线终端的反射系数：p=Z Z Z ZC L C L+- (Z L 为终端负载阻抗)当Z L =Z C 时，p=0，称为无反射匹配。
此时传输线的输入阻抗以及沿传输线任一点向终端看去的阻抗，都等于传输线的特性阻抗。
特性阻抗为Z C ，负载阻抗为Z L ，长度为ι的传输线的输入阻抗Z i :Z i =Z e e cl l p p γγ2211---+ 或用双曲线函数的形式表示为：Z i =Z Z Z Z Z C L C C Ll sh l ch l sh l ch γγγγ++由以上两式可以看出，对于同一负载Z L ，通过不同参数和不同长度的传输线接信号源，其输入阻抗是不同的。
因此，传输线可以作负载的阻抗变换器。
无损耗传输线R 0 =0 ，G 0=0的传输线称为无损耗传输线。
无损耗传输线的特性阻抗与传播常数： Z c =C L 0（是与频率无关的纯电阻） γ=j C L 00ω（α=0，β=C L 00ω）无损耗传输线上的驻波与驻波比设无损耗传输线终端负载阻抗为 Z L =R L +jX L ,则终端的反射系数为：p=Z Z Z ZC L C L+-=X Z R X Z R LC L L C L j j +++-))((=︳p ︱e j ϕ p 一般为复数。
除开Z L =∞（终端开路），Z L =0（终端短路）及R L =O （负载为纯电抗）外，都有︳p ︱<1，即在传输线终端及沿线各点，反射波的幅度都小于入射波的幅度。
反射波与入射波叠加，电压幅度沿线成为驻定的波浪式分布，这一现象称为线上存在驻波。
01微波技术第1章传输线理论
传 输 线 理 论
二、分布参数的概念及传输线的 等效电路
• 电路理论的前提是集中参数，其条件为： •
ι＜＜λ ι：电器尺寸，λ：工作波长 传输线中工作波长和传输长度可比拟，沿 线的电压、电流不仅是时间的函数，还是 空间位置的函数，从而形成分布参数的概 念。
传 输 线 理 论
传输线上处处存在分布电阻、分布电 感，线间处处存在分布电容和漏电导。分 布参数为：R（Ω/m）、L（H/m） C（F/m）、 G（S/m） 如果分布参数沿线均匀，则为均匀传 输线，否则，为非均匀传输线。 传输线的等效电路如图1.1.1所示
EXP：双根传输线
传 输 线 理 论
Zc取决于传输线的几何尺寸和周围媒介， 与传输线的位置和工作频率无关。
传 输 线 理 论
⑶ 相速和波长 相速：某一等相面推进的速度 令α=0（无耗），由ωt-βz=常数,得
传 输 线 理 论
§1-3 反射系数、输入阻抗与 驻波系数
传输线上的电压、电流既然具有波
传 输 线 理 论
第一章 传输线理论
§1-1 传输线的种类及分布 参数的概念
传 输 线 理 论
• 定义：广义上讲，凡是能够导引电磁波
•
沿一定方向传输的导体、介质或由他们 共同组成的导波系统，都可以称为传输 线。 传输线是微波技术中最重要的基本元件 之一，原因有两点： ⑴ 完成把电磁波的能量从一处传到另一 处。 ⑵ 可构成各种用途的微波元件。 Exp：耦合器、匹配器、电容、电感等
传 输 线 理 论
1.3.2式的意义在于： ⑴ 无耗传输线上各点反射系数的大小相等， 均等于终端反射系数的大小。 ⑵ 只要求出|Γ|，若已知λ或β则可求出任意 点的反射系数Γz 随着ZL的性质不同，传输线上将会有 如下不同的工作状：
阻抗匹配
λ λ φl ± 4π 4此处为第一 波节点微波工程基础
11
第一章 均匀传输线理论之•阻抗匹配
(c)多支节调配 多支节调配(multiple-stub tuning) 多支节调配
单支节匹配的主要缺点是它仅能实现在点频上匹配， 单支节匹配的主要缺点是它仅能实现在点频上匹配， 要展宽频带，可采用多支节结构来实现。 要展宽频带，可采用多支节结构来实现。
l1′ =
λ φL 4π
此处为第一 波腹点
10
第一章 均匀传输线理论之•阻抗匹配
(b) 并联单支节调配器 并联单支节调配器
A
Y0 Y0
l '1
Y0
B
lmin1
B′
l min 1 =
l1′ =
A′
此处输入导纳应 等于特性导纳
l2
1 λ arctan 2π ρ 1− ρ λ λ l2 = − arctan 4 2π ρ
所需阻抗： 所需阻抗：最大增益匹配 最小噪声系数匹配 最大输出功率匹配 等等
微波工程基础
2
第一章 均匀传输线理论之•阻抗匹配
1. 三种匹配 三种匹配(impedance matching)
入射波 反射波 Zg Z0 Zl
(1) 负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗。 负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗。 此时传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。 此时传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。 (2) 源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗。 源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗。 对匹配源来说，它给传输线的入射功率是不随负载变化的， 对匹配源来说，它给传输线的入射功率是不随负载变化的， 负载有反射时，反射回来的反射波被电源吸收。 负载有反射时，反射回来的反射波被电源吸收。
第1章 均匀传输线理论(6)
顺时针 ( 向电源方向 ) 旋转 0.2λ 到达 P2 点，查出 P2 点的归一化阻
抗为 2-j1.04Ω ，将其乘以特性阻抗即可得到 z=0.2λ 处的等效阻 抗为100-j52 Ω。
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗 ［例 1-7］在特性阻抗 Z0=50Ω的无耗传输线上测得驻波比 ρ=5，电压最小点出现在z=λ/3处， 如图1-23所求负载阻抗。
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗 对于任一个确定的负载阻抗的归一化值，都能在圆图中
找到一个与之相对应的点， 这一点从极坐标关系来看，也就
l 代表了 Γl Γl e 。 它是传输线终端接这一负载时计算的起点。
j
将Γ(z)表示成直角坐标形式时，有
Γ z Γu jΓv
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗
图 1-24
Smith圆图示例三
解：归一化负载阻抗 zl Z l Z 0 2 j1 ，它在圆图上
的位于P1点，相应的归一化导纳为 yl 0.4 j 0.2，在圆图上 的位于过匹配点O与OP1相对称的位置点P2上，其对应的向电
源方向的电长度为0.463，负载反射系数
和yin 两者的矢径 zin
相同(在同一等ρ圆上即等Γ圆上)。这样，同一张圆
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗
图既可看作阻抗圆图，又可以看成是导纳圆图。一般说来，在 处理沿线变化的串联微波电路的阻抗问题时，用阻抗圆图较为
方便；而对并联电路，则宜用导纳圆图来计算。需注意的是，
在圆图上进行 zin yin变换时虽然圆图上所标注的数字一样， 但含义不同， zin yin ， r g ， x
第一章 传输线理论
第一章传输线理论1-1.什么叫传输线？何谓长线和短线？一般来讲，凡是能够导引电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们共同体组成的导波系统，均可成为传输线；长线是指传输线的几何长度l远大于所传输的电磁波的波长或与λ可相比拟，反之为短线。
（界限可认为是l/λ>=0.05）1-2.从传输线传输波形来分类，传输线可分为哪几类？从损耗特性方面考虑，又可以分为哪几类？按传输波形分类：（1）TEM（横电磁）波传输线例如双导线、同轴线、带状线、微带线；共同特征：双导体传输系统；（2）TE（横电）波和TM（横磁）波传输线例如矩形金属波导、圆形金属波导；共同特点：单导体传输系统；（3）表面波传输线例如介质波导、介质镜像线；共同特征：传输波形属于混合波形（TE波和TM 波的叠加）按损耗特性分类：（1）分米波或米波传输线（双导线、同轴线）（2）厘米波或分米波传输线（空心金属波导管、带状线、微带线）（3）毫米波或亚毫米波传输线（空心金属波导管、介质波导、介质镜像线、微带线）（4）光频波段传输线（介质光波导、光纤）1-3.什么是传输线的特性阻抗，它和哪些因素有关？阻抗匹配的物理实质是什么？传输线的特性阻抗是传输线处于行波传输状态时，同一点的电压电流比。
其数值只和传输线的结构，材料和电磁波频率有关。
阻抗匹配时终端负载吸收全部入射功率，而不产生反射波。
1-4.理想均匀无耗传输线的工作状态有哪些？他们各自的特点是什么？在什么情况的终端负载下得到这些工作状态？（1）行波状态：0Z Z L =，负载阻抗等于特性阻抗（即阻抗匹配）或者传输线无限长。
终端负载吸收全部的入射功率而不产生反射波。
在传输线上波的传播过程中，只存在相位的变化而没有幅度的变化。
（2）驻波状态：终端开路，或短路，或终端接纯抗性负载。
电压，电流在时间，空间分布上相差π/2，传输线上无能量传输，只是发生能量交换。
传输线传输的入射波在终端产生全反射，负载不吸收能量，传输线沿线各点传输功率为0.此时线上的入射波与反射波相叠加，形成驻波状态。
微波与天线
绪 论1.微波是电磁波谱中介于超短波和红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短（即频率最高）的波段，其频率范围从300MHz （波长1m ）至3000GHz （波长0.1mm ）。
微波波段分为米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段。
2.微波的特点（因其波长）：①似光性 ②穿透性 ③宽频带特性④热效应特性 ⑤散射特性 ⑥抗低频干扰特性第一章 均匀传输线理论1.均匀传输线的分析方法：①场分析法，从麦克斯韦方程出发，求出满足边界条件的波动解，得出传输线上电场和磁场的表达式，进而分析传输特性；②等效电路法，从传输线方程出发，求出满足边界条件的电压、电流波动方程的解，得出沿线等效电压、电流的表达式，进而分析传输特性。
——后一种方法实质是在一定条件下“化场为路”。
2.无线传输线的三种工作状态：①行波状态 ②纯驻波状态 ③行驻波状态【例 1-3】设有一无耗传输线，终端接有负载()Ω-=30401j Z ，则①要使传输线上驻波比最小，则该传输线的特性阻抗应取多少？ ②此时最小的反射系数及驻波比各为多少？③离终端最近的波节点位置在何处？解：①要是线上驻波比最小，实质上只要使终端反射系数的模值最小，即001=∂Γ∂Z()()212202200101130403040⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z 将上式对0Z 求导，并令其为零，经整理可得：030402022=-+Z ；即Ω=500Z 。
这就是说，当特性阻抗Ω=500Z 时，终端反射系数最小，从而驻波比也为最小。
②此时终端反射系数及驻波比分别为：230101131503040503040πj e j j Z Z Z Z =+---=+-=Γ 21111=Γ-Γ+=ρ ③由于终端为容性负载，故离终端的第一个电压波节点位置为：λλφπλ814401min =-=z 3.阻抗匹配的三种不同含义：①负载阻抗匹配 ②源阻抗匹配 ③共轭阻抗匹配【习题 1.6】设某一均匀无耗传输线特性阻抗为Ω=500Z ，终端接有未知负载1Z 。
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φ=180°处)。图中任一点与圆心的连线的长度就是与该点相应的传输线上
某点处的反射系数大小，连线与φ=0°的那段实轴间的夹角就是反射系数 的幅角。
图1-17 反射系数圆图
(1-6-5)
这两个方程是以归一化电阻和归一化电抗为参数的两组圆方
程。方程(1-6-5)的第1式为归一化电阻圆(resistance circle)，见图118(a)；第2式为归一化电抗圆(reactance circle)，见图1-18(b)。
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗
z z处反射系数 式中φl为终端反射系数Γl的幅角， l 2 是
的幅角。当z增加时，即由终端向源方向移动 ， φ减小，相
当于顺时针旋转；反之，由源向负载移动时，φ增加，相当
于逆时针转动。沿传输线每移动λ/2时，反射系数经历一周 图(1-16)。
图1-16 反射系数极坐标表示
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗
其中， zin z Z in z Z 0 为归一化输入阻抗。 Γ ( z ) 为一复数，它 可以表示为极坐标形式，也可以表示成直角坐标形式。当表示 为极坐标形式时，对于无耗线，有
j (l 2 z )
Γ ( z) Γl e
Γl e j
（1-6-2）
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗
传输线上任意一点归一化阻抗为：
(1-6-3)
Zin 1 Γu jΓv zin Z0 1 Γu jΓv
(1-6-4)
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗 令
zin r jx
，则可得以下方程：
2 2
r 1 2 Γu Γv 1 r 1 r 2 2 1 1 2 ( Γ u 1) Γ v x x
问题时使用阻抗圆图较为方便。以下说明阻抗圆图如何变为导
纳圆图。 由归一化阻抗和导纳的表达式
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗
1 Γ zin r jx 1 Γ
(1-6-6)
1 Γ yin g jb 1 Γ
(1-6-7)
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗
1.6 史密斯圆图及其应用
1. 阻抗圆图
由公式(1-2-8)传输线上任意一点的反射函数Γ(z)可表达为
Zin ( z ) Z0 zin z 1 Γ z Zin ( z) Z0 zin z 1
（1-6-1）
③ 圆图旋转一周为λ/2。 ④ |Γ|=1的圆周上的点代表纯电抗点，因而单位圆是纯电抗 圆。 ⑤ 实轴左端点为短路点， 右端点为开路点， 中心点处有
z 1 j 0 ，是匹配点。
⑥ 在传输线上由负载向电源方向移动时，在圆图上应顺时 针旋转；反之，由电源向负载方向移动时，应逆时针旋转。
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗 对于任一个确定的负载阻抗的归一化值，都能在圆图中
找到一个与之相对应的点， 这一点从极坐标关系来看，也就
l 代表了 Γl Γl e 。 它是传输线终端接这一时，有
Γ z Γu jΓv
其上的刻度既代表rmin又代表行波系数K，右半轴上的点为电压
波腹点，其上的刻度既代表rmax又代表驻波比ρ。 因为在纯电阻线上，归一化输入阻抗为实数r，与之对应 ( z ) 的反射系数 也为实数。 在实轴的正半轴有 ( z) ( z) ，反射波和入射波电压同相 叠加，因而右半轴上的点是电压波腹点。且有
2．导纳圆图
根据归一化导纳与反射系数之间的关系可以画出另一张圆
图，称作导纳圆图。导纳圆图在分析和设计微波并联电路时，
是比较方便的。实际上，由无耗传输线的的阻抗变换特性，将 整个阻抗圆图旋转即得到导纳圆图。因此，一张圆图理解为阻 抗圆图还是理解为导纳圆图，视具体解决问题方便而定。比如， 处理并联情况时用导纳圆图较为方便，而处理沿线变化的阻抗
x=0时， 圆与实轴相重合；当x→±∞时，圆缩为点(1，0)。
将上述的反射系数圆图、归一化电阻圆图和归一化电抗圆 图画在一起，就构成了完整的阻抗圆图，也称为史密斯圆图。 在实际使用中，一般不需要知道反射系数Γ的情况，故圆图中 并不画出反射系数圆图。 由上述阻抗圆图的构成可以知道：
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗 ① 在阻抗圆图的上半圆内的电抗x＞0呈感性，下半圆内的 电抗x＜0呈容性。 ② 实轴上的点代表纯电阻点。左半轴上的点为电压波节点，
图 1-18 归一化等电阻和电抗圆 (a) 归一化电阻圆； (b) 归一化电抗圆
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗 电阻圆的圆心在实轴 ( 横轴 )(r/(1+r),0) 处，半径为 1/(1+r) ，
r愈大圆的半径愈小。当r=0时， 圆心在(0,0)点， 半径为1；
当r→∞时，圆心在(1，0)点，半径为零。 电抗圆的圆心在(1, 1/x)处，半径为1/x。由于x可正可负， 因此全簇分为两组，一组在实轴的上方， 另一组在下方。当
1 ( z) 1 ( z) zin z r 1 1 ( z) 1 ( z)
1.6 史密斯圆图及其应用 1.7 同轴线的特性阻抗 在实轴的负半轴有( z) ( z) ，反射波和入射波电压反相 叠加，因而左半轴上的点是电压波节点。且有
1 ( z) 1 ( z) 1 zin z r K 1 1 ( z) 1 ( z)