【最新初中数学试题】七年级上学期期末考试数学试题(无答案)
广东省深圳市龙岗区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
龙岗区2022-2023学年第一学期期末质量监测试题七年级数学一、选择题：（每道题只有一个正确选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共30分）1. 龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作17+分，若小英的成绩记作3−分，表示小英得了（ ）分．A. 76B. 73C. 77D. 70【答案】D【解析】【分析】用平均分加上3−分即可得出答案． 【详解】解：小英的分数为：()73370+−=（分），故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是熟练掌握正数和负数表示具有相反意义的量．2. 2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引2.4亿人次参与，将数据2.4亿（240000000）用科学记数法表示为（ ）A. 90.2410×B. 92.410×C. 82.410×D. 82410× 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法表示绝对值大于1的数的方法，即可进行解答．【详解】解：240000000用科学计数法表示为：82.410×，故选：C ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为：10n a ×，其中110a ≤<．用科学记数法表示绝对值大于1的数时，n 与小数点移动的位数相等． 3. 下列是正方体展开图的是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题得出即可．【详解】解：根据正方体的展开图，A 、C 、D 折在一起会有重叠的情况，对折不能折成正方体； B 折在一起可以构成正方体，故选B【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于掌握正方体展开图的各种情形．4. 若单项式32m a b +与12n ab 是同类项，则mn 的值是（ ） A. 6−B. 4−C. 9D. 4 【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义即可进行求解．【详解】解：∵单项式32m a b +与12n ab 是同类项， ∴31,2m n +==，解得：2,2m n =−=， ∴224mn =−×=−；故选：B ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键掌握：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．5. 如果1x =是关于x 的方程329x m +=的解，则m 的值为（ ） A. 13 B. 1 C. 3 D. 6【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值，把1x =代入到方程329x m +=中得到关于m 的一元一次方程，解方程即可【详解】解：∵1x =是关于x 的方程329x m +=的解，∴3129m ×+=，∴3m =，故选C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义和解一元一次方程，熟知一元一次方程解的定义是解题的关键．6. 下列计算正确的是（ ）A. 235x y xy +=B. 22532x x −=C. 23x x x +=D. 835y y y −+=− 【答案】D【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】解：A 选项，不是同类项，不能进行计算，故不正确；B 选项，是同类项，合并同类项的运算不正确，故不符合题意；C 选项，不是同类项，不能进行计算，故不正确；D 选项，是同类项，合并同类项的运算正确，故符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．7. 如图，点O 在直线AB 上，射线OD 是AOC ∠的平分线，若40COB ∠=°，则DOC ∠的度数是（ ）A. 20°B. 45°C. 60°D. 70°【答案】D【解析】 【分析】根据平角的定义可得∠AOC =180°-∠COB =140°，再根据角平分线的定义解答即可．【详解】解：∵∠COB =40°，∴∠AOC =180°-∠COB =140°，∵OD 是∠AOC 的角平分线，∴∠DOC =12∠AOC =12×140°=70°．故选：D ．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．8. 有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A. ||||a b <B. 0ab >C. 0a b +<D. 0a b −> 【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义可判断A ，根据乘法法则可判断B ，根据加法法则可判断C ，根据减法法则可判断D ．【详解】解：A ．∵101a b <−<<<，∴||||a b >，故不正确；B ．∵0a b <<，∴0ab <，故不正确；C ．∵101a b <−<<<，∴||||a b >，∴0a b +<，正确；D ．∵a b <，∴0a b −<，故不正确；故选C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法、减法、乘法法则，数形结合是解答本题的关键．9. “鸡兔同笼”问题是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：今有雄（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？如果我们设有x 只鸡，则可列方程（ ） A. 24(35)94x x +−= B. 42(35)94x x +−=C. 24(94)35x x +−=D. 42(94)35x x +−= 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得，鸡和兔子一共有35只，则兔子有()35x −只，根据一共有94只脚，列出方程即可．【详解】解：设有x 只鸡，则有()35x −只兔子，可列方程为：24(35)94x x +−=， 故选：A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程．10. 如图所示，动点P 从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，…，依此规律跳动下去，点P 从0跳动6次到达1P 的位置，点点P 从0跳动21次到达2P 的位置，…，点123n P P P P ⋅⋅⋅、、在一条直线上，则点P 从0跳动（ ）次可到达12P 的位置．A. 595B. 666C. 630D. 703【答案】B【解析】 【分析】从点P 从0跳动1236++=个单位长度，到达1P ，跳动12345621+++++=个单位长度，到达2P ，由此可知，跳动次数为从1开始连续正整数的和，且最后一个加数为3n ×，由此即可求解．【详解】解：点P 从0跳动1236++=个单位长度，到达1P ；跳动12345621+++++=个单位长度，到达2P ，∴跳动次数为从1开始连续正整数的和，且最后一个加数为3n ×，∴12P 应该跳动的次数为12336×=， ∴点P 从0跳动12343536666++++++= ，故选：B ．【点睛】本题主要考查图形规律，掌握图形中点的跳动之间数字的规律是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）11. 单项式215a b −的系数为__________． 【答案】15−##0.2−【解析】【分析】单项式中数字因数是单项式的系数，根据概念直接作答即可. 【详解】解：单项式215a b −的系数为1,5− 故答案为：1.5−【点睛】本题考查的是单项式的系数，掌握“单项式的系数的含义”是解本题的关键.12. 如图所示的网格式正方形网格，∠ABC ________∠DEF （填“>”，“=”或“<”）【答案】＞【解析】【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.【详解】根据题意，得,4545ABC DEF °=°∠∠＜∴ABC DEF ＞∠∠，故答案为：＞.【点睛】此题主要考查在正方形网格中判断角的大小，熟练掌握，即可解题.13. 如图，已知线段12cm AB =，点C 在线段AB 上，2AC BC =，则BC =__________cm ．【答案】4【解析】【分析】设cm BC x =，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可．【详解】解：设cm BC x =，则2cm AC x =，212x x +=，解得：4x =，∴4cm BC =．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意找出等量关系，列出方程求解．14. 2022年11月13日，全球首个“国际红树林中心”落地深圳，为了解学生对红树林生态系统的认知水平，龙岗区某校对初中部1200名学生进行了红树林生态系统知识测试，并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是__________．（填序号）①1200名学生是总体；②100名学生测试成绩是总体的一个样本；③样本容量是100名学生；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体．【答案】④【解析】【分析】根据总体，样本，样本容量和个体的定义，即可进行解答．【详解】解：①1200名学生的测试成绩总体；故①不正确，不符合题意；②100名学生的测试成绩是样本；故②不正确，不符合题意；③样本容量是100，故③不正确，不符合题意；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体，故④正确，符合题意；故答案为：④．【点睛】本题主要考查了总体，样本，样本容量和个体的定义，解题的关键是掌握总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．15. 龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级某数学兴趣小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB 的直角顶点O 放在互相垂直的两条直线PQ MN 、的垂足O 处，并使两条直角边落在直线PQ MN 、上，若将AOB 绕着点O 顺时针旋转一个小于180°的角得到A OB ′′△，射线OC 是B OM ′∠的角平分线且满足2A OC A OM ∠′∠′=，则POC ∠=__________．的【答案】60°或36°【解析】【分析】分两种情况进行讨论，①当OA ′在QOM ∠内部时，②当OA ′在POM ∠内部时，根据角平分线的定义，以及角度之间的和差关系，即可进行解答．【详解】解：设POC α∠=，①当OA ′在QOM ∠内部时，∵90,P C OM O P α∠∠==°，∴90BOB α′∠=°−， ∵OC 是B OM ′∠的角平分线， ∴()1902COM α∠=°−， ∵2A OC A OM ∠′∠′=， ∴()1902COM A OM α=′=∠°−∠，则M COM A M CO O ∠=∠=′∠， ∵90COM A OB COM A OM ′′∠=∠=°+′∠+∠， ∴()1390902α×°−=°，解得：60α=° ∴60POC ∠=°；②当OA ′在POM ∠内部时，∵90,P C OM O P α∠∠==°，∴90COM α∠=°−，∵OC 是B OM ′∠的角平分线，∴90COM B OC α′∠=∠=°−，()2901802B OM αα′∠=°−=°−，∴180290902A OM B OM A OB αα′′′′∠=∠−∠=°−−°=°−，∵2A OC A OM ∠′∠′=，∴()2902A OCα=°−′∠， ∴()3902COM A OM A OC α′∠=∠′+∠=°−， ∴()390290αα°−=°−，解得：36α=°，∴36POC ∠=°；故答案为：60°或36°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义以及角度之间的和差关系．三、解答题（共7题，55分）16. 计算：（1）21(1)|2|2 −−−+−（2）211781336 −−−×【答案】（1）72（2）27【解析】【小问1详解】 解：原式1122=++ 72=． 【小问2详解】 解：原式211781336 =−++×2117878781336=−×+×+× 122613=−++27=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，乘法分配律在有理数范围内依旧适用．17. （1）化简：()22223b a b b −+−；（2）先化简再求值：()222221122342a b ab b a b ab −−++− ，其中1,2a b ==−． 【答案】（1）22b a −，（2）2252ab b −−，14− 【解析】 【分析】（1）先去括号，再按照整式的加减混合运算计算即可；（2）先去括号，再按照整式的加减混合运算化简，最后将a 和b 的值带入求解即可．【详解】解：（1）原式22223b a b b −−−22b a =−．（2）原式2222212232a b ab b a b ab −=−++− 2222212232a b a b ab ab b =−−−++ 2252ab b −−=， 当1,2a b ==−时，原式()()2251222=××−−−− 104=−−14=−．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则．注意，括号前为负数时，要变号．18. 解方程：（1）83(32)6y y −+=（2）1234335xx −+=− 【答案】（1）12y =−（2）2x =【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项，移项，系数化为1，即可求解；（2）去分母，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．【小问1详解】解：83(32)6y y −+=8966y y −−=12y −=12y =−，∴原方程的解为12y =−．【小问2详解】 解：1234335xx −+=− 12341531535x x −+ ×=−×5(12)3(34)45x x ×−=×+−51091245x x −=+−10912455x x −−=−−1938x −=−2x =，∴原方程的解是2x =．【点睛】本题主要考查解去括号，去分母解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 19. 如图，已知线a 、b ，求作一条线段c ，使2c a b =−．要求：不写画法，保留必要的作图痕迹．【答案】作图见详解【解析】【分析】画射线AM ，用尺规在射线AM 上取AB a =，取BC a =，再以C 点为起点，向反方向取CD b =，则AD 即为所求线段c ．【详解】解：如图如下，AB a =，BC a =，以C 点为起点，向反方向，即CB 方向取CD b =，∴2AD c a b ==−．【点睛】本题主要考查线段的加减，掌握尺规作图的方法是解题的关键．20. 为贯彻落实习近平总书记关于教育、体育的重要论述，深圳市教育局于日前发布《深圳市全面加强和改进新时代学校体育工作的实施意见》并面向社会公开征求意见，某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查数据进行收集、整理描述和分析，下面给出了部分信息：a ．“平均每天体育运动时间”的不完全频数分布图：(数据分成五组：030t ≤<，3060t ≤<，6090t ≤<，90120t ≤<，120150t ≤<)；b ．“平均每天体育运动时间”在3060t ≤<这一组的是：32，35，40，44，45，46，49，50，53，55，58，59；c ．“平均每天体育运动时间”在030t ≤<这一组的频率是0.05；d ．小明的“平均每天体育运动时间”是58分钟．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查一共调查了______人；（2）小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第_______（按从低到高排序）；（3）请补全频数分布直方图；（4）若该校七年级共有600名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间低于60min 学生人数．【答案】（1）80（2）15（3）6090t ≤<的人数为36人，补全频数分布直方图见详解（4）120人【解析】【分析】（1）根据“平均每天体育运动时间”在030t ≤<这一组的频率是0.05，即可求出本次调查一共调查的人数；（2）030t ≤<的有4人，3060t ≤<的有12人，小明是58分钟，即可求解；（3）6090t ≤<的人数是总人数分别减去030t ≤<，3060t ≤<，90120t ≤<，120150t ≤<的人数，求出人数后即可补全频数分布直方图；（4）运动时间低于60min 的频数为41280+，用600人乘以这个频率即可求解． 【小问1详解】 解：40.0580÷=（人），即本次一共调查了80人， 故答案为：80．小问2详解】解：030t ≤<的有4人，3060t ≤<的有12人，小明的时间是58分钟，则从低到高的排序是：030t ≤<的有4人，32，35，40，44，45，46，49，50，53，55，58（小明），59， ∴小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第名为：41115+=，即第15名．【小问3详解】解：6090t ≤<的人数为：8041220836−−−−=（人），补全频数分布直方图，如图所示，∴6090t ≤<的人数为36人．【小问4详解】 解：41260012080+×=（人）， ∴该校七年级学生平均每天体育运动时间低于60min 学生人数约为120人．【点睛】本题主要考查频数分布直方图的应用，掌握频数分布直方图中数据的关系，频率的计算，根据频率估算整体的计算是解题的关键．21. “我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%．【（1）求“东方甄选”五常大米的标价；（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？【答案】（1）“东方甄选”五常大米的标价为89元（2）共获利多少108000元【解析】【分析】（1）设标价为x 元，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可；（2）先求出会员价，再用会员价减去成本和返现，即可求解．【小问1详解】解：设“东方甄选”五常大米的标价为x 元， ()595%6033%60x −×−=， 解得：89x =．答：“东方甄选”五常大米的标价为89元．【小问2详解】由（1）可知，标价为89元，∴会员价为：()89595%79.8−×=（元），()79.860910000108000−−×=（元）， 答：共获利多少108000元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程求解．22. 在数轴上，点A ，B 对应数分别是,(,0)a b a b ab ≠≠，M 为线段AB 的中点，给出如下定义：若3a b =，则称A 是B 的“正比点”，例如11,3a b ==时，A 是B 的“正比点”． （1）若()2260a b ++−=，则=a _______，b =________．下列说法正确的是_______（填序号）．①A 是M 的“正比点”；②A 是B 的“正比点”；③B 是M 的“正比点”；④B 是A 的“正比点”．（2）若0ab <，且M 是A 、B 其中一点的“正比点”，求a b的值． 的【答案】（1）2−，6，③④（2）17a b =−或7a b=− 【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性，即可求出a 和b 的值，再根据“正比点”的定义，即可判断四个说法正确与否；（2）根据题意，分两种情况进行讨论：当M 是A 的“正比点”时，当M 是B 的“正比点”时；即可进行解答．【小问1详解】 解：∵()2260a b ++−=， ∴20,60a b +=−=，解得：2,6a b =−=， ∴点M 对应的数为：2622−+=， 令点M 对应数为m ， ∴632ba ==−，632b m ==， ∴B 是A 的“正比点”， B 是M 的“正比点”，故答案为：2−，6，③④；【小问2详解】点M 对应数为：2a b +， 当M 是A 的“正比点”时，232m aa b a b a a ++===， ∴32a b a +=或32a b a+=−， ∴6a b a +=或6a b a +=−，整理得：5a b =或7a b −=，∵0ab <，∴7a b −=，则17a b =−； 当M 是B 的“正比点”时，的的232m ba b a b b b ++===， ∴32a b b +=或32a b b+=−， ∴6a b b +=或6a b b +=−，整理得：5a b =或7a b =−，∵0ab <，∴7a b =−，则7a b =−； 综上：17a b =−或7a b=−． 【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，有理数的除法，数轴上两点的中点，以及新定义，解题的关键是正确理解题意，根据题意进行分类讨论．。
2022-2023学年广东省广州市第八十六中学七年级上学期数学期末考试试卷带讲解
广州市第八十六中学（初中部）2022－2023学年第一学期期末线上测试初一数学一、选择题（共16题，共48分）1.下列等式正确的是（）A.342(3)(4)(2)-+-=-+---B.(9)(10)(6)9106+---+=--C.(8)(3)(5)835---+-=-+- D.3566(35)-++=-+C【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可．【详解】解：A ．342(3)4(2)-+-=-++-，本选项错误；B ．(9)(10)(6)9106+---+=+-，本选项错误；C ．(8)(3)(5)835---+-=-+-，本选项正确；D ．3566(35)-++=--，本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟知运算法则是解题的关键．2.实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数（）A.aB.bC.cD.d C【分析】根据绝对值的意义：一个数的绝对值表示这个数在数轴上对应的点到原点的距离，再观察数轴上的四个点的位置即可知答案．【详解】解：观察数轴，可知：实数c 对应的点到原点的距离最小，∴实数c 的绝对值最小的数是实数c ．故选C ．【点睛】此题考查了实数的绝对值的意义和实数大小比较，熟练掌握绝对值的意义并灵活运用是解此题的关键．3.已知3x =，2y =，且5x y -=-，则x y +等于（）A.5B.5-C.1D.1-D【分析】先根据绝对值的意义得到32x y =±=±，，再由50x y -=-<得到32x y =-=，，据此求解即可．【详解】解：∵3x =，2y =，∴32x y =±=±，，∵50x y -=-<，∴32x y =-=，，∴321x y +=-+=-，故选D ．【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数的加减法，代数式求值，正确得到32x y =-=，是解题的关键．4.2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196000米．196000用科学记数法表示应为（）A.1.96×105 B.19.6×104 C.1.96×106 D.0.196×106A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】196000=1.96×105，故选A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.下列叙述中，正确的是（）A.单项式2x y 的系数是0，次数是3B.a 、π、0、22都是单项式C.多项式32321a b a ++是六次三项式 D.2m n +是二次二项式B 【分析】根据单项式与多项式的基本概念进行判断即可.【详解】A 选项：2x y 的系数为1，次数为3，故选项A 错误；B 选项：a 、π、0、22都是单项式，故选项B 正确；C 选项：32321a b a ++是四次三项式，故选项C 错误；D 选项：2m n +是一次二项式，故选项D 错误；故选B.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念，在单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；在多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；掌握单项式与多项式的基本概念是解题的关键.6.下列各式化简正确的是（）A.()2a a b c a b c --+=--+ B.()()2a b b c a b c+--+=++C.()352252a b c a a b c---=-+⎡⎤⎣⎦ D.()a b c d a b c d-+-=-+-C【分析】根据去括号法则逐项分析判断即可求解．【详解】解：A ．()22a a b c a a b c a b c --+=-+-=-+-，故该选项不正确，不符合题意；B ．()()2a b b c a b b c a b c +--+=++-=+-，故该选项不正确，不符合题意；C ．()()352352352252a b c a a b c a a b c a a b c ---=--+=-+-=-+⎡⎤⎣⎦，故该选项正确，符合题意；D ．()a b c d a b c d -+-=---，故该选项不正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号法则是解题的关键．括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变，括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，法则的依据实际是乘法分配律．7.一个多项式与x 2﹣2x +1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A.x 2﹣5x +3B.﹣x 2+x ﹣1C.﹣x 2+5x ﹣3D.x 2﹣5x ﹣13C【分析】根据题意列出关系式，去括号合并同类项即可得到结果．【详解】解：根据题意得：3x -2-（x 2-2x +1）=3x -2-x 2+2x -1=-x 2+5x -3．故选：C ．【点睛】此题考查了整式的减法的运用，熟练掌握整理式减法运算法则是解本题的关键．8.甲、乙两人骑自行车同时从相距65km 的两地相向而行，2h 相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km ，则乙的速度是每小时()A .12.5km B.15km C.17.5km D.20km B【分析】设甲的速度是x 千米／时，乙的速度是y 千米／时，根据等量关系：两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5千米，即可列出方程组，解出即可．【详解】设甲的速度是x 千米／时，乙的速度是y 千米／时，由题意得2()6525x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得17.515xy=⎧⎨=⎩，则乙的速度是2.5千米／时，故选B.9.下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA表示同一条射线B.连接两点的线段叫做这两点的距离C.平角是一条直线D.若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3D【分析】根据射线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质即可作出选择．【详解】解：A、射线AB与射线BA表示不同的两条射线，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本选项错误；C、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；D、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3是正确的，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角、直线、射线、线段以及两点间的距离，数量掌握各基本知识点是解题的关键．10.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A. B. C. D.B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键．11.下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A.90°B.105°C.120°D.135°B【详解】下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为：30°×4-30°×12=120°-15°=105°.故选B.点睛：（1）钟面被12小时分成12大格，每1格对应的度数是30°；（2）时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°.12.棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（） A.36cm 2 B.33cm 2 C.30cm 2 D.27cm 2A【详解】试题解析：正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为36cm 2．故选A ．考点：几何体的表面积．13.如图，已知90AOB ︒∠=，OC 是AOB ∠内任意一条射线，,OB OD 分别平分COD ∠，∠BOE ，下列结论：①COD BOE ∠=∠；②3COE BOD ∠=∠；③BOE AOC ∠=∠；④90AOC BOD ︒∠+∠=，其中正确的有（）A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④A 【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可．【详解】解：∵,OB OD 分别平分COD ∠，∠BOE ，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD ，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴COD BOE ∠=∠，故①正确；∴∠COE=∠COD ＋∠DOE=2∠BOD ＋∠BOD==3∠BOD ，故②正确；∵COD BOE ∠=∠，而∠COD 不一定等于∠AOC∴∠BOE 不一定等于∠AOC ，故③不一定正确；∵90AOB ︒∠=∴∠AOC ＋∠COB=90°∴90AOC BOD ︒∠+∠=，故④正确．综上：正确的有①②④．故选A ．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键．14.如图，60AOB ∠=︒，射线OC 平分AOB ∠，以OC 为一边作15COP ∠=︒，则BOP ∠=（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°D【分析】根据∠AOB =60°，射线OC 平分∠AOB ，可得∠BOC =30°，分OP 在∠BOC 内，OP 在∠AOC 内，两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵∠AOB =60°，射线OC 平分∠AOB ，∴∠AOC =∠BOC =12AOB =30°，又∠COP =15°①当OP 在∠BOC 内，∠BOP =∠BOC -∠COP =30°-15°=15°，②当OP 在∠AOC 内，∠BOP =∠BOC +∠COP =30°+15°=45°，综上所述：∠BOP =15°或45°．故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是运用分类讨论思想．15.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且1134AC CD DB ==，已知图中所有线段长度之和为81，则CD 长为（）A.9B.2438C.24316D.以上都不对A【分析】设4DB x =，则,3AC x CD x ==，再根据线段和差可得4,8,7AD x AB x BC x ===，然后根据“图中所有线段长度之和为81”建立方程，解方程求出x 的值，由此即可得出答案．【详解】解：设4DB x =，则,3AC x CD x ==，4,8,7AD AC CD x AB AC CD DB x BC CD DB x ∴=+==++==+=，图中所有线段长度之和为81，81AC AD AB CD BC DB ∴+++++=，即4837481x x x x x x +++++=，解得3x =，则3339CD x ==⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的几何应用，正确找出图中所有的线段，并建立方程是解题关键．16.已知||5a =，||2=b ，且b a <，则a b -的值为（）A.3或7B.3-或7-C.3-或7D.3或7-A【分析】根据|a|=5，|b|=2，a+b>0确定a 和b 的值，即可求解．【详解】解：∵|a|=5，|b|=2，b a <，∴a=5，b=-2或a=5，b=2，∴a−b 的值为3或7，故选：A ．【点睛】本题考查有理数的运算、绝对值，根据题意确定a 和b 的值是解题的关键．二、填空题（共4题，共12分）17.某日的最低气温是零下5.6℃，用负数表示这个温度为______℃．5.6-【分析】根据零下记为负，用负数表示即可求解．【详解】解：某日的最低气温是零下5.6℃，用负数表示这个温度为 5.6-℃，故答案为： 5.6-．【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．18.如图，（1）若AOB COD ∠=∠，则AOC ∠=∠________；（2）若AOC BOD ∠=∠，则∠________=∠________．①.BOD ##DOB②.AOB ##BOA ③.COD ##DOC 【分析】（1）根据几何图形，结合等式的性质即可求解．（2）根据几何图形，结合等式的性质即可求解．【详解】解：（1）∵AOB COD ∠=∠，∴AOB BOC COD BOC ∠+∠=∠+∠，即AOC BOD ∠=∠，故答案为：BOD ；（2）∵AOC BOD ∠=∠，∴AOC BOC BOD BOC ∠-∠=∠-∠，即AOB COD ∠=∠，故答案为：AOB ，COD ．【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．19.如图，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=6，AD=13AB ，1CD =，则BC=_____.3【详解】试题解析：163AB AD AB ==，，2,AD ∴=1,CD = 621 3.BC AB AD CD =--=--=故答案为3.20.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a b b c c a -+++-=________．222a b c -++【分析】根据数轴上点的位置，得出0a c b <<<，c b <，可得0a b -<，0b c +>，0c a ->，进而化简绝对值即可求解．【详解】解：根据数轴上点的位置，可知：0a c b <<<，c b <，∴0a b -<，0b c +>，0c a ->，∴a b b c c a -+++-=a b b c c a-++++-222a b c =-++，故答案为：222a b c -++．【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．三、解答题（共5题，共60分）21.计算：()35724468⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭19-【分析】根据乘法分配律进行计算即可求解．【详解】解：()35724468⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()()()357242424468⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭182021=-+-19=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法分配律是解题的关键．22.解不等式2(41)58x x -- ，并把它的解集在数轴上表示出来．2x ≥-．【分析】根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：去括号，得8x 2-≥5x 8-．移项，得8x 5x -≥82-+．合并，得3x ≥6-．系数化为1，得x 2≥-．不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．23.先化简，再求值：32232(2)(2)(32)x y x y x y x -----+，其中，2x =-，=3y -．22+2y x y --；-11．【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x 和y 的值代入计算即可求出值．【详解】32232(2)(2)(32)x y x y x y x -----+=322324+2+32x y x y x y x ----=22+2y x y--当x=-2，y=-3时，原式=-（-3）2-2×（-2）+2×（-3）=-9+4-6=-11．【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．【分析】本题可设共有x 人生产圆形铁片，则共有()42x -人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x 的方程，求解即可．【详解】设共有x 人生产圆形铁片，则共有()42x -人生产长方形铁片，根据题意列方程得：()12028042x x =⨯-解得：24x =则42422418x -=-=．答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．25.点O 为直线AB 上一点，将一直角三角板OMN 的直角顶点放在O 处，射线OC 平分∠MOB ．（1）如图（1），若∠AOM =30°，求∠CON的度数；（2）在图（1）中，若∠AOM =α，直接写出∠CON 的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图（1）中的直角三角板OMN 绕顶点O 顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM 在直线AB 上方，另一边ON 在直线AB 下方．①探究∠AOM 和∠CON 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC ＝3∠BON 时，求∠AOM 的度数．（1）∠CON =15°；（2）∠CON =12a ；理由见解析（3）∠AOM =144°．【分析】（1）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（3）设∠AOM=a，则∠BOM=180°-a，①根据角平分线的定义得到∠MOC=12∠BOM=12（180°-α）=90°-12α，根据余角的性质得到∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-12α）=12α，于是得到结论；②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-12α=90°+12α，列方程即可得到结论．【小问1详解】解：由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×150°=15°；【小问2详解】解：∠CON=12a；理由如下：由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×（180°-α）=12a；【小问3详解】解：设∠AOM=a，则∠BOM=180°-a，①∠CON=12 a；，理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∠MOC=12∠BOM=12（180°-α）=90°-12α，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-12α）=12α，∴∠CON=12∠AOM；即∠CON=12a；②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-12α=90°+12α，∵∠AOC=3∠BON，∴90°+12α=3（α-90°），解得α=144°，∴∠AOM=144°．【点睛】本题主要考查的是余角与补角，角的计算、角平分线的定义的运用，正确的理解题意是解题的关键．解题时注意方程思想的运用．。
最新人教版七年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套)
七年级数学上册期末试题一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ )A.3℃B. 8℃C. 11℃D.17℃2.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×107 3.－2的倒数是（ ）A.21 B.2 C.－21D.－2 4.已知2是关于x 的方程3x+a=0的解．那么a 的值是（ ）A ．－6B ．－3C ．－4D ．－5 5.下面的图形，是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的( )A ．B ．C ．D ．6.下列等式变形错误的是( )A.若x ﹣1=3，则x=4B.若x ﹣1=x ，则x ﹣1=2xC.若x ﹣3=y ﹣3，则x ﹣y=0D.若3x+4=2x ，则3x ﹣2x=﹣47.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元 8.如图，下列说法中错误的是（ ）A.OA 的方向是东北方向B.OB 的方向是北偏西55°C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东30°9.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家购买更合算( )A．丙 B．乙 C．甲 D．一样11.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.–3的绝对值是，倒数是 ,相反数是 .14.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点画出一条墨线,这是根据数学原理15.近似数2.13×103精确到位．16.已知关于x的方程2x-3a=-1的解为x=-1，则a的值等于______.17.多项式 3a2b－a3－1－ab2按字母 a 的升幂排列是18.若｜-a ｜=｜-531｜，则a=三 、计算题（本大题共2小题，共8分） 19.(1)(2)3x 2－3(x 2－2x ＋1)＋4四 、解答题（本大题共8小题，共48分）20.解方程：(1)4-4(x-3)=2(9-x) (2)(3)先化简，再求值：3x 2y-[2xy 2-2(xy-23x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x=3，y=-31.21.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5． ⑴ 请你帮忙确定B 地相对于A 地的方位？⑵ 救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？⑶ 若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需 补充多少升油？22.已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．23.某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元（1）若小李乘坐了x（x＞5）千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？（2）若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？（3）若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程．24.(1)如图,已知O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE 在∠BOC内,∠COE=2∠BOE,∠DOE=70°,求∠COE的度数.(2)如图 ,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数, 图中有_______个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.25.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．七年级数学上册期末题答案1.D2.B3.C4.A5.A6.B7.B8.A9.C 10.D 11.C 12.B13.-，3；14.两点确定一条直线；15.精确到了十位． 16.2 17.-1-ab2＋3a2b-a3 18.19.(1)-9.25；（2）2x2+6x+120.（1）-1；（2）x=-1.5；（3）原式=xy2+xy=-；21.（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）；14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）；14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为:14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米,应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37-28=9（升），22.解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15，当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，综上所述，a-b的值为-15或-3．23.【解答】解：（1）小李所支付的费用是10+2.6+2.4（x﹣5）元；（2）10+2.6+2.4×（15﹣5）=10+2.6+24=36.6（元）答：小马应付的费用是36.6元；（3）依题意有10+2.6+2.4（x﹣5）=24.6，解得x=10．答：小张租车所走的路程是10千米．24.(1)(2)9 155度25.解答：解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变． 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分）2018．1一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是A. 41- B ．41C ．4D ．-42. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103C ．2.3×103D ．0.23×1043. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是A ．-3B ．-1C ．2D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是A.4a <-B. 0a b +>C. a b >D. 0ab >6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是A ．35°B ．55°C ．70°D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b = ab2 + a .如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为 A ．10 B ．-15 C . -16 D ．-20123–1–2–3–4bO EDCBA8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是① ② ③……A ．49B ．50C ．55D ．56二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ．10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式P A ，PB ，PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出32m n - 的一个同类项 ．13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为 .14. 已知(1)20mm x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ．15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 .16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 优惠方案的异同（可举例说明） .三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 17. 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）.A B C DPEDCBA18. 计算：(-3)×6÷（-2）×12.19. 计算：153(24)368-+-⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭．20. 计算：213(12)6(1)2-+-⨯--÷-．21. 解方程：-6 - 3x = 2 (5-x )．22. 解方程： 531142x x +-=-.23.如图，平面上有五个点A ，B ，C ，D ，E ．按下列要求画出图形. （1）连接BD ；（2）画直线AC 交BD 于点M ； （3）过点A 作线段AP ⊥BD 于点P ；（4）请在直线AC 上确定一点N ，使B ，E 两点到点N 的距离之和最小（保留作图痕迹）.24. 化简求值： 22(2)33(31)(93)x x x x -⨯+---+，其中13x =-.12345–1–2–3–4–50OM N 25. 补全解题过程.如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且AD =12DB . 若AC =3，求线段DC 的长. 解：∵ 点C 是线段AB 的中点，（已知）∴ AB =2 AC .（ ） ∵AC =3，（已知） ∴ AB = . ∵点D 在线段AB 上，AD =12DB ，（已知） ∴ AD = AB . ∴ AD = .∴DC = - AD = .26. 列方程解应用题.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？27. 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为 ； （2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是 ；（3）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．DCBA（4）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值.28. 十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”.为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD ，当“功夫扇”完全展开时∠COD =160°. 在扇子舞动过程中，扇钉O 始终在水平线AB 上.小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE ，以便继续探究.（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD 呈水平状态时，如图1所示. 请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE ，此时∠DOE 的度数为 ；图1图2（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD 绕点O 旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.ABCEO图6图7O E DCB A方案一：设∠BOE 的度数为x .可得出1802AOC=x -∠︒，则111809022x=AOC =AOC --︒∠︒∠（）.160DOE=x -∠︒，则160x=DOE -︒∠.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.方案二：如图5，过点O 作∠AOC 的平分线OF .易得90EOF=∠︒，即1902AOC+COE=∠∠︒.由160COD=∠︒，可得160DOE+COE=∠∠︒.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.参考小华的思路可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系为 ；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD 绕点O 旋转至如图7所示的位置，其他条件不变,请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．F图5OEDCBA2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2018．1一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C A B C C D B二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号9 10 11 12 13 14 15 16答案-4，5 PC 36 答案不唯一，如m3n等. 1 -1 ±2 标价整百时，两种优惠方案相同；标价非整百时，“打6折”更优惠.三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17．解:原式= - 3 -2 - 4 + 1 ………………………… 2分= -5 - 4 + 1 ………………………… 3分= -9 + 1 ………………………… 4分= -8 . ………………………… 5分18. 解：原式= ………………………… 2分= ………………………… 4分= . ………………………… 5分19．解：原式= ………………………… 1分= 8 – 20 + 9 ………………………… 4分= - 3 . ………………………… 5分20．解：原式= ………………………… 3分= - 9- 6 + 6 ………………………… 4分= - 9 . ………………………… 5分21.解：-6 - 3x = 10 - 2x. ………………………… 1分-3x + 2x = 10 + 6. ………………………… 2分-x = 16. ………………………… 4分x = -16. ………………………… 5分22.解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1). ………………………… 2分5x + 3 = 4 - 2x + 2. ………………………… 3分5x + 2x = 4 + 2 - 3.7x = 3. ………………………… 4分. ………………………… 5分23. 解：（1）如图，连接线段BD. …………1分（2）如图，作直线AC交BD于点M. …………3分（3）如图，过点A作线段AP⊥BD于点P. ………5分（4）如图，连接BE交AC于点N. ………………6分24．解：原式= -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3 …………………… 3分= -5x - 6. ………………………… 4分当时，原式= ………………………… 5分= . ………………………… 6分25. 解：线段中点定义， 6 ，， 2 ， AC ， 1 . …………………6分(每空一分)26. 解：设小和尚有x人，则大和尚有（100 - x）人. …………… 1分根据题意列方程，得 . ……………3分解方程得：x = 75. ……………………… 4分则100 – x = 100–75 = 25. ……………………… 5分答：大和尚有25人，小和尚有75人．……………… 6分27. 解：（1）MN的长为 4 . ……………………………1分（2）x的值是 1 . ……………………………2分（3）x的值是-3或5. ……………………………4分（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN.点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t．…………5分①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合题意．……………………………6分②当点M和点N在点P异侧时, 点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t．所以t + 1 = 3 - 2t，解得t = ，符合题意．……………………………7分综上所述，t的值为或4．28. 解：（1）如图1. …………………………………………1分∠DOE的度数为 80° . ……………………2分（2） . ………………………4分（3）不成立.理由如下：方法一：设∠BOE的度数为x.可得出，则 . ……………5分，则 . …………………………………6分所以 . ………………………………………………7分方法二：如图2,过点O作∠AOC的平分线OF.易得，即 . ………5分由，可得 . ……6分所以 . …………………7分人教版2017～2018学年度第一学期七年级期末考试数学试卷（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为( )A ．69° B ．111° C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28A B C D第8题图A第8题图11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．6 2 22 4 2 0 4 8 84 446……共43元共94元23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．O27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分 =45-……………………………………………………………………………7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 X|k |B| 1 . c|O |m 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°…………………………………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗初一年级第一学期期末考试数学试卷本试卷包括两道大题，24道小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分）1．5的相反数为（ ）A ． 1 5B ．－ 15 C ．5 D ．－5 2．下列几何体中，主视图为右图是（ ）3．单项式32xy -的系数和次数分别是（ ）A ．1,32-B ．1,42- C ．2,4- D ．2,3- 4．多项式235321x x x -++按字母x 的降幂排列为（ ）A ．235321x x x -++ B ．322531x x x +-+ C ．231352x x x -++ D ．321235x x x +-+A ．B ．C ．D ．5．已知整式2310x y +-=，则461x y ++的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A ．y 与2yB ．4与4xC ．ab 与abcD ．2xy 与2x y7．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ ） A ．56a B ．54a C ．65a D ．45a 8．将两个直角三角板如图所示放置，DF 恰好经过点C ，AB 与EF 在同一条直线上，则∠BCF =（ ） A ．30º B ．45º C ．60º D ．75º二、填空题（每小题3分，共18分）9．4-= _____________ ．10．将3.1415926用四舍五入法精确到百分位为_______________．11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款____________元(用含有a 的代数式表示)．12．2015年8月16日，农博会在长春开幕，据统计有1 410 000人次参观了农博会，这个数据用科学记数法表示为____________人次．13．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1＝25°，则∠BAF 为__________度．第13题图 第14题图14．如图，甲从A 点出发向北偏东58°方向走60米至点B ，乙从A 点出发向南偏西8°方向走80米至点C ，则∠BAC 为__________度．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）()12-+- （2）()12---（3）()24-⨯- （4）()42-÷-16．（6分）计算：()()20162112322--÷⨯+-17．（6分）计算：()()42a b a b ---18．（7分）先化简，再求值：()()22222523262x y x y xy x -+++-，其中14,4x y =-=.19. （7分）为了有效控制酒后驾车，城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所行走的记录为（长度单位：千米）：+2,3,2,1,2,1, 2.-++---（1）此时这辆城管的汽车司机应如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20．（8分）如图所示，一块正方形纸板减去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a ，三角形的高为h ．（1）用式子表示阴影部分的面积； （2）当12,2a h ==时，求阴影部分的面积．21．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1 ：3两部分，点D 是线段CB 的中点，AD = 8.（1）求线段AC 的长； （2）求线段AB 的长．BD CA22. （8分）如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE = 90°，OC 平分∠AOF ，∠COF =35°.（1）求∠BOD 的度数；（2）OE 平分∠BOF 吗？请说明理由．23．（8分）如图，∠1 =∠2，∠A =∠F. 求证：∠C =∠D ．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 证明：∵∠1 =∠2（已知），∠1 =∠3（___________________），∴∠2 =∠3（等量代换）.∴BD ∥______（__________________________）． ∴∠4 =∠C （__________________________）， 又∵∠A =∠F （已知），∴AC ∥______（__________________________）． ∴∠4 =______（___________________________）．xkb1∴∠C =∠D （等量代换）．24．（12分）如图，在数轴上点A 表示的有理数为4 ，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A 停止运动.设运动时间为t （单位：秒）． （1）求t = 2时点P 表示的有理数； （2）求点P 与点B 重合时t 的值；（3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，求点P 与点A 的距离（用含t 的代数式表示）；②在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 表示的有理数是多少（用含t 的代数式表示）． （4）当点P 表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t 的值．2341N MFE DCB AFECDO BA初一年级上册期末考试数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．5的相反数为（ D ）A ． 1 5B ．－ 15 C ．5 D ．－5 2．下列几何体中，主视图为右图是（ C ）3．单项式32xy -的系数和次数分别是（ B ）A ．1,32-B ．1,42- C ．2,4- D ．2,3- 4．多项式235321x x x -++按字母x 的降幂排列为（ B ）A ．235321x x x -++B ．322531x x x +-+ C ．231352x x x -++ D ．321235x x x +-+ 5．已知整式2310x y +-=，则461x y ++的值为（ A ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．下列各组单项式中，是同类项的是（ A ）A ．y 与2yB ．4与4xC ．ab 与abcD ．2xy 与2x y7．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ C ） A ．56a B ．54a C ．65a D ．45a 8．将两个直角三角板如图所示放置，DF 恰好经过点C ，AB 与EF 在同一条直线上，则∠BCF =（ D ） A ．30º B ．45º C ．60º D ．75º二、填空题（每小题3分，共18分）9．4-＝ 4 ．10．将3.1415926用四舍五入法精确到百分位为 3.14 ．11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款aA ．B ．C ．D ．D CBEFA元，则该班学生共捐款（3200-5a ）元(用含有a 的代数式表示)．12．2015年8月16日，农博会在长春开幕，据统计有1 410 000人次参观了农博会，这个数据用科学记数法表示为 1.41×106 ________ 人次.13．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1＝25°，则∠BAF 为 _25___ 度.第13题图 第14题图14．如图，甲从A 点出发向北偏东58°方向走60米至点B ，乙从A 点出发向南偏西8°方向走80米至点C ，则∠BAC 为 156____ 度.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）()123-+-=- （2）()121---=（3）()248-⨯-= （4）()422-÷-=16．（6分）计算：17．（6分）计算：18．（7分）先化简，再求值：解:()()2222222222523262564622x y x y xy x x y x y xy x xy-+++-=--++-=， …4′当14,4x y =-=时， 原式 = 2×（-4）×14=-2. …7′西北南东CBAEAC BF1()()4244223a b a b a b a ba b---=--+=-()()2016211232211247--÷⨯+-=-+=-19. （7分）为了有效控制酒后驾车，城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所行走的记录为（长度单位：千米）：+2,3,2,1,2,1, 2.-++---（1） 此时这辆城管的汽车司机应如何向队长描述他的位置？解：2-3+2+1-2-1-2 = 3（千米）所以，他在出发点东侧3千米处. …3′（2） 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）2+3+2+1+2+1+2+3=16（千米） 16×0.2=3.2（升） 答：这次巡逻共耗油3.2升. …7′20．（8分）如图所示，一块正方形纸板减去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a ，三角形的高为h .（1）用式子表示阴影部分的面积；解：221422a ah a ah -⨯=- …4′ （2）当12,2a h ==时，求阴影部分的面积.当12,2a h ==时，原式=2122222-⨯⨯= …8′21．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1 ：3两部分，点D 是线段CB 的中点，AD = 8.（1）求线段AC 的长； 解： AC =14AD = 14×8 = 2 …3′ （2）求线段AB 的长. CD =34AD = 34×8 = 6 ∵点D 是线段CB 的中点，∴CB = 2CD = 2 × 6 = 12. …6′ ∴AB = AC + CB = 2 + 12 = 14. …8′BDCA22. （8分）如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE = 90°，OC 平分∠AOF ，∠COF =35°.（1）求∠BOD 的度数；解：∵OC 平分∠AOF ， ∠COF = 35°，∴∠AOC = ∠COF = 35°. …2′ ∵∠COF = 35°，∴∠BOD = ∠AOC = 35° ...4′ （2）OE 平分∠BOF 吗？请说明理由. 解：OE 平分∠BOF .理由如下：∵∠COE = 90°， ∴∠EOD =90°∴∠COF + ∠FOE = ∠BOD + ∠BOE …6′ ∵∠COF = ∠BOE∴∠FOE = ∠BOE 即OE 平分∠BOF …8′23．（8分）如图，∠1 =∠2，∠A =∠F. 求证：∠C =∠D.请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 证明：∵∠1 =∠2（已知），∠1 =∠3（_对顶角相等_），∴∠2 =∠3（等量代换）.∴BD ∥__EC__（__同位角相等，两直线平行__）. ∴∠4 =∠C （___两直线平行，同位角相等___）， 又∵∠A =∠F （已知），∴AC ∥_DF_（_内错角相等，两直线平行_）. ∴∠4 =_∠D_（__两直线平行，内错角相等_）. ∴∠C =∠D （等量代换）. （每空1分）24．（12分）如图，在数轴上点A 表示的有理数为-4，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A 停止运动.设运动时间为t （单位：秒）. （1）（1）求t = 2时点P点P 表示的有理数为0； …2′2341N MFE DCB AFECDO BA（2）求点P与点B重合时t的值；t = 5 …2′（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；2t …2′②在点P由点A到点B的返回过程中，点P表示的有理数是多少？（用含t的代数式表示）.2t-4…2′（4）当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t的值. t = 1，t = 3，t = 17，t = 19. …4′七年级第一学期期末调研试题数 学学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （ ）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯3． 下列各式中，不相等．．．的是（ ）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4． 下列是一元一次方程的是（ ）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（ ）A. c a b >>B.11b c > C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7. 下列结论正确的是（ ）A.23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费 元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站， 经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.15. 若2是关于x 的一元一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形a b c --,表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .从正面看从上面看BC。
七年级数学上册期末考试题及答案【全面】
七年级数学上册期末考试题及答案【全面】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点, 点到轴的距离为3, 到轴的距离为4, 则点的坐标是（）A. B. C. D.2．如图, 函数和的图象相交于A(m, 3),则不等式的解集为（）A. B. C. D.3. ①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A. 、1个B. 2个C. 3个D. 4个4．用一根长为a（单位：cm）的铁丝, 首尾相接围成一个正方形, 要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形, 则这根铁丝需增加（）A. 4cmB. 8cmC. （a+4）cmD. （a+8）cm5．如图, 函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m, 2）, 则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A. x＞2B. x＜2C. x＞﹣1D. x＜﹣16. 在平面直角坐标系中, 将点A（1, ﹣2）向上平移3个单位长度, 再向左平移2个单位长度, 得到点A′, 则点A′的坐标是（）A．（﹣1, 1）B．（﹣1, ﹣2） C．（﹣1, 2）D．（1, 2）7. 下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A. 4cm、4cm、5cmB. 4cm、6cm、11cmC. 4cm、5cm、6cmD. 5cm、12cm、13cm8．如图, 已知在四边形中, , 平分, , , , 则四边形的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 429．已知实数a、b满足a+b=2, ab= , 则a﹣b=（）A. 1B. ﹣C. ±1D. ±10．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项, 则m的值为（）A. 3B. 1C. 0D. ﹣3二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 9的平方根是_________.2．通过计算几何图形的面积, 可表示一些代数恒等式, 如图所示, 我们可以得到恒等式：________．3. 因式分解: =______.4. 若, 则m+2n的值是________.5. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解, 则m的值等于_________. 6．如图, 已知AB∥CD, F为CD上一点, ∠EFD=60°, ∠AEC=2∠CEF, 若6°＜∠BAE＜15°, ∠C的度数为整数, 则∠C的度数为________．三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）（2）12x-=413x--12. 解不等式组, 并写出它的所有非负整数解.3. 如图, 已知AM∥BN, ∠A=60°, 点P是射线M上一动点（与点A不重合）, BC, BD分别平分∠ABP和∠PBN, 分别交射线AM于点C, D,（1）∠CBD=（2）当点P运动到某处时, ∠ACB=∠ABD, 则此时∠ABC=（3）在点P运动的过程中, ∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变,请求出这个比值：若变化, 请找出变化规律．4. 如图, 直线AB, CD相交于点O, OD平分∠BOE, OF平分∠AOE（1）判断OF与OD的位置关系, 并进行证明.（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5, 求∠EOF的度数．5. 为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度, 某学校对本校学生进行抽样调查, 并绘制统计图, 其中统计图中没有标注相应人数的百分比. 请根据统计图回答下列问题:（1）求“非常了解”的人数的百分比.（2）已知该校共有1200名学生, 请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6. 华联超市购进一批四阶魔方, 按进价提高40%后标价, 为了让利于民, 增加销量, 超市决定打八折出售, 这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后, 正好赶上双十一促销, 商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售, 很快销售一空, 这批魔方超市共获利2800元, 求该超市共购进魔方多少个？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.C2.C3.C4.B5.D6.A7、B8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.±32. .3、2（x+3）（x﹣3）.4.－15.﹣16.36°或37°.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x=5；（2）x=1.2、非负整数解是: 0, 1、2．3.（1）60°；（2）30°；（3）不变.4、（1）OF⊥OD, 证明详略；（2）∠EOF＝60°．5.（1）20%；（2）6006.25元超市一共购进1200个魔方。
广东省深圳市光明区公明中学2024届七年级数学第一学期期末经典试题含解析
广东省深圳市光明区公明中学2024届七年级数学第一学期期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，ABC 的高CD 、BE 相交于O ，如果55A ∠=︒，那么BOC ∠的大小为（ ）A ．35°B ．105°C ．125°D ．135°2．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为5尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为x 尺，可列方程为（ ）A ．1552x x +-= B ．()1552x x -+= C ．1512x x -+= D ．()1512x x -+= 3．单项式233xy z -的系数与指数的和为（ ）A ．6B ．3C ．-3D ．-64．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 5．下列变形中，不正确的是（ ）A ．-(-+)-a b c d a b c d =+-B ．a-b-(c-d)=a-b-c-dC ．a+b-(-c-d)=a+b+c+dD ．()a b c d a b c d ++-=++-6．点M 为数轴上表示﹣2的点，将点M 沿数轴向右平移5个单位点N,则点N 表示的数是（ ）A ．3B ．5C ．—7D ．3 或一77．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程3﹣x ＝2﹣5 （x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x +1B ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝1﹣2C ．方程13y ＝6，未知数系数化为1，得y ＝2D ．方程1225x x --＝1，去分母，得5 （x ﹣1）﹣4x ＝10 8．如果在点O 北偏西60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ） A ．100° B ．70° C ．180° D ．140°9．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是1 10．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由3x ﹣（1+x ）＝0，得3x ﹣1﹣x ＝0C ．由102y =，得y ＝2 D ．由7x ＝﹣4，得74x =- 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种数的运算：＝ad ﹣bc ，那么当＝10时，x ＝____________． 12．两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为60/km h ，快车的速度为90/km h ，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设t 小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为__________．13．如图，已知，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∠EOF=65°,则∠AOC=_____度14．长方形ABCD 被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则长方形ABCD 的面积为_____．15．用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-. 16．一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售___________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．18．（8分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的数量（套）1～50 51～100 100以上每套服装的价格（元）100 90 80（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？19．（8分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？20．（8分）七（3）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学生各有多少人？21．（8分）列方程解应用题:在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在A区城所得分值与落在B区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．(1)求沙包每次落在A、B两个区域的分值各是多少?(2)请求出小敏的四次总分．22．（10分）先化简，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．23．（10分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？24．（12分）如图，线段AB（1）反向延长线段AB 到点C ，使AC ＝2AB ；（2）在所画图中，设D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，若线段AB ＝2 cm ，求DE 的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得∠ABC+∠ACB 、∠ABE 、∠ACD 的度数，即可求得∠OBC+∠OCB 的度数，从而可以求得结果．【题目详解】解：∵∠A=55°，CD 、BE 是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB －∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC －∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB ）－（∠ABE ＋∠ACD ）=55°∴∠BOC=180º－（∠OBC+∠OCB ）=125°故选C ．【题目点拨】此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．2、B【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【题目详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺 则()1552x x -+= 故答案选择B.【题目点拨】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键. 3、B【分析】根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数,再求它们的和即可.【题目详解】解：单项式233xy z -的系数与指数分别为：-3，6，∴它们的和为-3+6=3.故选：B ．【题目点拨】本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4、B【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【题目详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B.【题目点拨】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.5、B【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【题目详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B 错误,故选B.【题目点拨】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.6、A【解题分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【题目详解】解：由M 为数轴上表示-2的点，将点M 沿数轴向右平移5个单位到点N 可列：-2+5=3，故选A ．【题目点拨】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．7、D【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；C、方程13y＝6，未知数系数化为1，得y＝18，不符合题意；D、方程1225x x--＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10，符合题意，故选：D．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、A【解题分析】解：如图所示：∵点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故选A．点睛：此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键．9、C【解题分析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc-，常数项为-1.故选C.10、B【解题分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【题目详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，C.12y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-47，D项错误，故选：B．【题目点拨】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据新定义运算得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【题目详解】由题意得，2x+12=10，解得x=−1.故答案为−1.【题目点拨】本题考查新定义和解一元一次方程.12、60（t+12）=90t【分析】根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程．【题目详解】解：设t小时后快车追上慢车，由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，∴60（t+12）=90t，故答案为：60（t+12）=90t．【题目点拨】本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系．13、130【分析】根据角平分线的性质计算出∠EOB=12∠AOB，∠FOB=12∠BOC，再根据角的关系，即可求解.【题目详解】∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠EOB=12∠AOB，∠FOB=12∠BOC，又∵∠EOF=∠EOB+∠FOB=65°，∠AOC=∠AOB+ BOC ∴∠AOC=2（∠EOB+∠FOB）=130°故答案为130.【题目点拨】本题考查了角的平分线定义及性质,根据角的和差关系进行计算是解题的关键.14、143【解题分析】可设左下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可【题目详解】∵最小正方形的面积等于1∴最小正方形的边长为1设左下角的正方形的边长为x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示为2x−1，也可表示为x+3∴2x−1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面积为11×13=143故答案为143【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点15、>【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【题目详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【题目点拨】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.16、160元【分析】根据“售价=标价×折扣”计算即可．【题目详解】解：200×80%=160（元）故答案为：160元．【题目点拨】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、120°【分析】设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，再用x表示出AOD，根据∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出结果．【题目详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝12∠AOB＝52x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴52x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【题目点拨】本题考查角度求解，解题的关键是通过角度之间的数量关系列方程求出角度值．18、（1）甲校有30人参加演出，乙校有1人参加演出；（2）乙校最终共有66人或2人参加演出．【分析】（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有(90﹣x)人参加演出，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙校又增加y人参加演出，分0＜y≤10及y＞10两种情况考虑，根据总价＝单价×数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有(90﹣x)人参加演出，依题意，得：100x+90(90﹣x)＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝1．答：甲校有30人参加演出，乙校有1人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90(30+1+y)＝8640，解得：y＝6，∴1+y＝66；当y＞10时，80(30+1+y)＝8640，解得：y＝18，∴1+y＝2．答：乙校最终共有66人或2人参加演出．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，分类讨论的数学思想，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．19、9 5【分析】设快车开出x小时与慢车相遇，则慢车行驶了(x+1)小时，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意得50(x+1)+75x=275，解得：x=95，答：快车开出后95小时与慢车相遇.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．20、男生有27人，女生有21人．【分析】根据总人数等于男生人数加女生人数列方程即可求解；【题目详解】解：设女生有x人，则男生有（2x-15）人，根据题意可得，(215)48x x+-=，解得：x=21，则2x-15=27，答：男生有27人，女生有21人．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.21、（1）A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；（2）小敏的四次总数是26分．【分析】(1) “小英的总分30分”，设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得()303x -分， 再根据“小丽的总分是28分”作为相等关系列方程组求得A 区，B 区的得分；(2)小敏的总分=沙包落在A 区域得分×1+沙包落在B 区域得分×3，依此计算即可求解．【题目详解】(1)设每次落在A 区域所得分值为x 分，则每次落在B 区域所得分值为(30－3x )分，22(303)28x x +-=，解得：x =8，则30－3x =30-3×8=6， 答：A 区域所得分值为8分，则B 区域所得分值为6分；(2)小敏的四次总分是：8＋6×3=26(分) ， 答：小敏的四次总数是26分．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．22、x 2y 1 ，-2．【分析】先利用去括号法则去括号，合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算，即可求出值．【题目详解】1（2x 2﹣x 2y 1）﹣2（1x 2﹣2x 2y 1）=22322366+4x x y x x y ﹣3﹣= x 2y 1 ，当x=﹣2，y=﹣1时，原式=23(2)(3)108-⨯-=-.【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．23、18人挖土，1人运土．【分析】设x 人去挖土，则有（48-x ）人运土，根据如果每人每天平均挖土5方或运土3方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．【题目详解】解：设x 人去挖土，则有（48-x ）人运土，根据题意可得：5x=3（48-x ），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人运土，刚好合适．【题目点拨】本题考查理解题意的能力，把土正好运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好相等，所以以此做为等量关系可列方程求解．24、（1）见解析；（1）DE=1．【分析】（1）根据题意画出图形即可．（1）先求出BC的长，再根据线段的中点的定义解答即可．【题目详解】解：（1）如图；（1）因为AB=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因为D是AB的中点，E是BC的中点所以BD=12AB=1，EB=12BC=3，所以ED=EB﹣BD=1．【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握线段的中点的定义是解题的关键．。
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．已知max {}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（） A ．14- B ．116 C ．14 D ．123．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1064．计算32a a ⋅的结果是（ ）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．5．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣37．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．88．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A．a+c>b+c B．a-c<b-c C．ac<bc D．a b c c <10．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣411．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利37.5 元C．亏损25 元D．盈利12.5 元二、填空题13．若|x|＝3，|y|＝2，则|x+y|＝_____．14．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是_____．16．52.42°=_____°___′___″.17．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．18．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)19．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.22．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．23．3.6=_____________________′24．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、解答题25．当x 取何值时，式子13x -的值比x+12的值大﹣1？ 26．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A 款瓷砖的数量比B 款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B 款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).27．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动．（1）若点Q 运动速度为2cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当P 在线段AB 上且PA=3PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；28．化简求值：()()2222533x y xy xy x y --+，其中1x =，12y ． 29．已知：∠AOD=150°，OB ，OM ，ON 是∠AOD 内的射线．（1）如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当射线OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时， ∠MON= °；（2）OC 也是∠AOD 内的射线，如图2，若∠BOC=m°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ， 求∠MON 的大小（用含m 的式子表示）；（3）在（2）的条件下，若m=20,∠AOB=10°，当∠BOC 在∠AOD 内部绕O 点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若3∠AOM=2∠DON 时，求t 的值．30．如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A 表示﹣12，点B 表示12，点C 表示20，我们称点A 和点C 在数轴上相距32个长度单位，动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t 秒，问：（1）动点Q 从点C 运动至点A 需要 秒；（2）P 、Q 两点相遇时，求出t 的值及相遇点M 所对应的数是多少？（3）求当t 为何值时，A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的54倍（即P 点运动的路程＝54Q 点运动的路程）．四、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．C解析：C【分析】利用max }2,x x 的定义分情况讨论即可求解． 【详解】解：当max}21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x ＝2x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ．【点睛】 此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．3．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．A解析：A【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)m n m n a a aa +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ； 5．C解析：C【解析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．6．B解析：B【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D ．【点睛】本题考查数字类的规律探索．8．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.9．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b，两边同时加上c，可得 a+c<b+c，故A选项错误，不符合题意；B. 由a<b，两边同时减去c，得a-c<b-c，故B选项正确，符合题意；C. 由a<b，当c>0时，ac<bc，当c<0时，ac<bc，当c=0时，ac=bc，故C选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 10．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x﹣9﹣3＝0，解得：x＝4，故选：B．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x ＝±3，y ＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可． 【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x ＝±3，y ＝±2，（1）x ＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x |＝3，|y |＝2，可得：x ＝±3，y ＝±2，据此求出|x +y |的值是多少即可．【详解】解：∵|x |＝3，|y |＝2，∴x ＝±3，y ＝±2，（1）x ＝3，y ＝2时，|x +y |＝|3+2|＝5（2）x ＝3，y ＝﹣2时，|x +y |＝|3+（﹣2）|＝1（3）x ＝﹣3，y ＝2时，|x +y |＝|﹣3+2|＝1（4）x ＝﹣3，y ＝﹣2时，|x +y |＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 15．5【解析】【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.16．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．17．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．18．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．19．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．20．2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n −3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．23．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：3 36【解析】 【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】 解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.24．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、解答题25．25．【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】根据题意得：x11x132-⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，即x11x132---=-，去分母得到：2（x﹣1）﹣6x﹣3＝﹣6，去括号得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移项合并得：﹣4x＝﹣1，解得：x=0.25，则x=0.25时，13x-的值比12x+的值大﹣1．【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键．26．（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b=，当k=4时，15b=，答: B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.27．（1）经过30秒时间P、Q两点相遇；（2）点Q是速度为613cm/秒或1013cm/秒．【解析】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形求解即可.【详解】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，则t+2t=90，解得t=30，所以经过30秒时间P 、Q 两点相遇．（2）∵AB=60cm ，PA=3PB ，∴PA=45cm ，OP=65cm ．∴点P 、Q 的运动时间为65秒，∵AB=60cm ，13AB=20cm ， ∴QB=20cm 或40cm ， ∴点Q 是速度为10+2065=613cm/秒或10+4065=1013cm/秒． 【点睛】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型.28．22126x y xy -，152-． 【解析】【分析】根据整式的运算法则,将代数式进行化简,然后将字母的值代入求取结果即可.【详解】原式=222215-53x y xy xy x y -- =22126x y xy -．当x =1,y =－12时, 原式=2211121--61-22⨯⨯⨯⨯（）（） =15-2． 【点睛】 本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握整式运算的法则,注意在合并同类项时找准同类项.29．（1）75;（2）（75-12m)°；（3）t 为19秒． 【解析】（1）根据角平分线的定义，以及角度和的关系，可得∠MON=12∠AOD即可得出；（2）根据角平分线的定义，得出∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，利用角度和与差的关系，得出∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC，角度代换即可得出结果；（3）由题意知，∠AOM=12（10+2t+20°），∠DON=12（150﹣10﹣2t）°，根据3∠AOM=2∠DON，列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠MOB=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠MOB+∠BON，=12∠AOB+12∠BOD，=12∠AOD，=12×150°，=75°，故答案为：75；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=12∠AOC+12∠BOD﹣∠BOC=12（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC=12（∠AOB+∠BOC+∠BOD）﹣∠BOC=12（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC=12×（150°+m°）﹣m°=(75-12 m)°，故答案为：(75-12 m)°；（3）∵∠AOM=12∠AOC=12（10+2t+20°）=（15+t）°，∠DON=12∠BOD=12（150﹣10﹣2t）°=（70-t）°，又∵3∠AOM=2∠DON，∴3（15+t）=2（70﹣t），得t=19．答：t为19秒，故答案为：19秒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角度的和差关系式，一元一次方程的列式求解，掌握角平分线的定义是解题的关键．30．（1）26秒；（2）t的值是10，相遇点M所对应的数是8；（3）26【解析】【分析】（1）由时间=路程÷速度即可解答；（2）根据相遇时，P，Q所用时间相等的等量关系，列方程、解方程即可解答；（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的54倍需分两直角边分别情况讨论，并根据P点运动的路程＝54Q点运动的等量关系，列方程、解方程即可解答。
2022-2023年人教版初中数学七年级上册期末考试测试卷及答案(共五套)
2022-2023年人教版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（）A．120元B．110元C．100元D．90元2．震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（）A．4.5×10B．4.5×10C．45.0×10D．0.45×103．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是()A．B．C．D．4．在下列数中，负数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列说法中正确的是（）A．正整数与正分数统称为正有理数B．正整数与负整数统称为整数C．正分数、0、负分数统称为分数D．一个有理数不是正数就是负数6．若|a|＝|b|，则（）A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝±b D．＝±17．下列各组数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）和﹣3B．（﹣3）和3C．（﹣2）和﹣2D．|﹣2|和|﹣2|8．把多项式x-xy+xy+x-3按x的降幂排列是()A．x+x+xy-3-xyB．-xy+xy+x+x-3C．-3-xy+xy+x+xD．x+x+xy-xy-39．已知，，…，都是正数，如果M＝（++…+）（++…+），N＝（++…+）（++…+），那么M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定10．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是()A．b+c<0B．−a+b+c<0C．|a+b|<|a+c|D．|a+b|>|a+c|二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．有理数、在数轴上的位置如图所示，下列说法：①，②，③，④，⑤；其中正确的序号有.12．已知|x|=3，|y|=2，且xy>0，则x−y的值等于．13．计算：−1+24÷(−2)−3×()=.14．若、、都是非零有理数，其满足，则的值为．15．绝对值小于2019的所有整数之和为.三、计算题（本题共3小题，每小题9分，共27分）16．计算：（1）（4分）（2）（5分）17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．18．单项式xy与多项式xy+y+的次数相同，求m的值．四、解答题（本题共4小题，每小题12分，共48分）19．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？20．植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．（2）根据题意列出以x为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．21．如图，是直线上一点，为任一射线，平分，平分，（1）分别写出图中与的补角；（2）与有怎样的数量关系，请说明理由.22．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）画一条数轴，并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点（2）数轴上表示1和3的两点之间的距离是；（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x，那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）（4）若将数轴折叠，使得表示1和3的两点重合，则原点与表示数的点重合参考答案一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．【考点】一元一次方程的应用．【分析】利润=售价﹣进价=进价×利润率，据此列方程求解．【解答】解：设该商品的进价为x元．根据题意得150×0.8﹣x=20%•x．解得x=100．即该商品的进价为100元．故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的应用，搞清楚销售问题中各个量之间的关系是关键．2．【答案】B【解析】解：4500=4.5×10故答案为：B3．【答案】D【解析】∵由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，＜0∴a＜−b,故答案为：D．4．【答案】D【解析】解：−(−3)=3，属于正数；(−2)²=4，属于正数；0既不是正数，也不是负数；−3²=−9，属于负数；−|−3|=−3，属于负数；-是负数；综上所述，负数的个数有3个。
河北省邢台市任泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
2023—2024学年第一学期期末质量监测七年级数学试题（人教版）说明：1．本试卷共6页，满分120分。
2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作，那么表示张军周围的同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．是应用了（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．移项3．如图，围绕在正方形四周的四条线段a ，b ，c ，d 中，长度最长的是（ ）A ．a B ．b C ．c D ．d4．多项式的三次项的系数是（ ）A ．2B ．C ．7D ．5．下列运用等式的基本性质变形正确的是（ ）A ．由得B ．由得C ．由得D ．由得6．如图，下列说法中错误的是（ ）2+1-()()53125123+-+=++-322279a b a b ab -++-2-9-ac bc =a b=a b =ac bc =a b =a c b c+=-42a =2a =A ．OA 方向是北偏东30°C ．OC 方向是南偏西25°7．用代数式表示“的平方的A ．B ．8．与互为倒数的是（60“”处都是（ ）．a ()122a b -1167⎛⎫-- ⎪⎝⎭A．．．．14．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，两数中较小的数，例如min{2，，则方程min{x的解为（16．如图，将一根细长的绳子，沿中间对折一次对折，再沿对折后的绳子中间对折后用刀沿对折2次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成绳子，连续对折n次后，用刀沿绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成17．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．已知a 是3的相反数，且是关于x 的方程的解．(1)求a 的值；(2)求m 的值．19．如图，平面上有三个点A ，B ，C ．(1)根据下列语句画图：作出射线，直线AB ；在射线上取一点D （不与点C 重合），使；(2)在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D 与直线的关系：_______；②若，则_______．20．如图，数轴上有四个点，，，，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为，设这四个点表示的数的和为．(1)若，则表示原点的是点______，点表示的数是______；(2)若点表示的数是32．①求的值；②直接写出的值．21．一道题目“化简并求值，其中．”不小心弄污损了，系数“口”看不清楚了．x a =2m x -=AC CB ，CB BD BC =AB 1.5BD =CD =A B C D m m B 6-n 3m =A D m n ()()2234341m m m m +--+-□1m =-(2)若小强投中A区3①求小强的最终得分．②判断小强的分数能否是23．课本再现了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？24．问题提出：某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：如图1，O 是直线上的一点，在直线上方，且，平分．（1）若，求的度数．（2）若，则的度数为______（用含有的式表示）．拓展应用：如图2，若在直线下方，，其他条件不①请用含有的式子表示的度数；②若，求的度数．参考答案与解析1．D 【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示来判断．【详解】解：张军前面的第2个同学李智记作，表示张军后面的第一个同学丁，50012040%20%AB COD ∠AB 90COD ∠=︒OE BOC ∠45AOC ∠=︒DOE ∠AOC α∠=DOE ∠αCOD ∠AB AOC α∠=αDOE ∠240AOC DOE ∠+∠=︒AOC ∠ 2+1∴-D【详解】解：．故选：C ．10．C【分析】本题考查了列代数式，根据代数式的方法，熟练掌握代数式的计算是解题的关键．【详解】解：∵第一天售出m 件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，∴第二天售出的该商品数量是件，∴两天一共售出的该商品数量为件，故选：C ．11．C【分析】本题主要考查补角，根据两角和等于，这两个角互补求解即可．【详解】解：∵与互补，且，∴，∴，故选：C ．12．B【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解题关键．根据科学记数法并结合题意确定a 、n 的值，进而完成解答解．【详解】解：∵本题答案为1，∴，又∵，∴，∵，∴破损处“0”的个数为4．故选：B ．13．C【分析】根据正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，进行判断即可．()512510x x --=-+23m -33m -180︒α∠∠β7230α'∠=︒180αβ∠+∠=︒180180723010730107.5βα''∠=︒-∠=︒-︒=︒=︒310a ⨯1||10a <<1a n -=6a =5n =5600000610=⨯【详解】解：由正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，故均不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查由展开图还原立方体．解题的关键是根据展开图确定正方体的相对面．14．B【分析】根据题意可得：min{x ，-x }或，所以或，据此求出的值即可．【详解】规定符号min{a ，b }表示a 、b 两数中较小的数，当min{x ，-x }表示为时，则，解得，当min{x ，-x }表示为时，则，解得，时，最小值应为，与min{x ，-x }相矛盾，故舍去，方程min{x ，-x }＝3x ＋4的解为，故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．15．两点之间，线段最短【分析】本题主要考查两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键；因此此题可直接根据题意进行求解．【详解】解：由题意可知他这样做的理由是两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．16． 5 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段，据此规律求解即可．A,B,D x =x -34x x =+34x x -=+x ∴x 34x x =+2x =-x -34x x -=+=1x -1x =- x x =-∴2x =-()21n +1213+=2215+=()21n +【分析】本题考查了直线、射线、点的作图与位置关系，解题的关键是掌握直线、射线、点的作图与位置关系．（1）按照题意作图即可；（2）①根据点与直线的位置关系解答即可；②利用线段的和差计算线段长．【详解】（1）如图，射线，直线；射线上一点D ；（2）①点D 与直线的关系：点D 在直线外；故答案为：点D 在直线外；②∵，∴．故答案为：3．20．(1)，(2)①；②14【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）①根据题意得到，进而即可求出m 的值；②分别求出四个点表示的数，然后相加求解即可．【详解】（1）∵点表示的数为，∴点C 表示的数为，点A 表示的数为，∴点D 表示的数为，∴表示原点的是点D ，故答案为：，；（2）①由题得：，AC CB ，AB CB AB AB AB 1.5BD BC BD ==，22 1.53CD BD ==⨯=D 9-19m =()32638BD =--=B 6-3m =633-+=-639--=-330-+=D 9-()32638BD =--=；②∵点表示的数为，，∴点A 表示的数为，点C 表示的数为，点D 表示的数为．∴．【点睛】本题考查了有理数的运算，数轴，数形结合是解题的关键．21．(1)，(2)4【分析】本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值等知识点，掌握整式加减运算法则是解决此题关键．（1）先根据整式的加减运算法则化简，然后再代入数值计算即可；（2）设中的数值为a ，然后根据分式的加减运算法则化简，最后根据整式的无关性确定a 的值即可．【详解】（1）解：原式.当时原式．（2）解：设□中的数值为a ，则原式.无论m 取任意的一个数，这个整式的值都是，，．答：“□”中的数是4．22．(1)小欣的最终得分为13分(2)①小强的最终得分为分， ②不能，理由见解析【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，一元一次方程的应用：（1）根据最终得分等于A 区得分加B 区得分失分，即可求解；（2）①仿照（1）列式，即可求解；②根据①的结果，列出方程，即可求解．【详解】（1）解：由题意，得38219m =÷=B 6-19m =61925--=-61913-+=619232-+⨯=()256133214-+-++=222m --4-22223434222m m m m m =+---+=--1m =-()2212224=-⨯--=--=-()2223434242am m m m a m =+---+=-- 2-40a ∴-=4a ∴=()35m -()361132⨯+⨯+⨯-。
初中七年级数学上学期期末试题
初中七年级数学上学期期末试题数学的学习有很伛同学会说很难，其实也不难，今天小编就给大家分享一下七年级数学，喜欢的来多多阅读哦七年级数学上册期末质量评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.在实数-2,2,0，-1中，最小的数是( )A.-2B.2C.0D.-12.在0，-(-1)，(-3)2，-32，-|-3|，-324，a2中，正数的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知a2+2a-3=0，则代数式2a2+4a-3的值是( )A.-3B.0C.3D.64.某同学在解方程3x-1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得x=-1，则该同学把□看成了( )A.3B.13C.6D.-165.如图1，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=57.65°，则∠AOD的度数是( )图1A.122°20′B.122°21′C.122°22′D.122°23′6.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元7.下列结论正确的是( )A.直线比射线长B.过两点有且只有一条直线C.过三点一定能作三条直线D.一条直线就是一个平角8.为了参加社区文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，则可列方程为( )A.3(46-x)=30+xB.46+x=3(30-x)C.46-3x=30+xD.46-x=3(30-x)9.如图2，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1-k|的结果为( )图2A.1B.2k-1C.2k+1D.1-2k10.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成(如图3所示)，每个方格内各有数目不等的点图，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和都相等.那么P方格内所对应的点图是( ) 图3二、填空题(每小题4分，共24分)11.若a与b互为倒数，c与d 互为相反数，则(-ab)2 018-3(c+d)2 019= .12.全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学记数法表示是 .13.已知关于x的方程2x-a-4=0的解是x=2，则a的值为 .14.若|a|=4，|b|=3，且a<015.按如图4的程序流程计算，若开始输入x的值为3，则最后输出的结果是 .图416.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①然后在①式的两边都乘3，得3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，所以S=39-12.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a≠0且a≠1)，能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2 017的值?如能求出，其正确答案是 .三、解答题(共66分)17.(8分)计算：(1)-32-|(-5)3|×-252-18÷|-(-3)2|;(2)-34-59+712÷136.18.(8分)[2016•哈尔滨月考]解方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x+12-2=3x-210-2x+35.19.(10分)某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?20.(10分)[2016•定州月考]如图5，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足为O，32∠BOD=∠DOE.(1)求∠BOF的度数;(2)请写出图中与∠BOD相等的所有的角.21.(10分)我们规定运算符号⊗的意义是：当a>b时，a⊗b=a-b;当a(1)计算：6⊗1= ;(-3)⊗2= ;(2)棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下：①计算：-14+15×-23⊗-35-(32⊗23)÷(-7);②若x，y在数轴上的位置如图6所示：图6a.填空：x2+1 y(填“>“或“<”);b.化简：[(x2+x+1)⊗(x+y)]+[(y-x2)⊗(y+2)].22.(10分)某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动.优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠;优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠.(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数.(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同?(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2 700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱.23.(12分)如图7，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB的中点，AB=14.(1)若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度;(2)若点P在直线AB上运动，设AP=x，BP=y，请分别计算下面情况时MN的长度：①当P在AB之间(含A或B);②当P在A左边;③当P在B右边;你发现了什么规律?(3)如图8，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①PA-PBPC的值不变;②PA+PBPC的值不变，请选择一个正确的结论并求其值.参考答案期末质量评估试卷1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.B8.B9.B10.A 11.1 12.1.6×107 13.0 14.-64 15.23116.a2 017-1a-1(a≠0且a≠1)17.(1)-31 (2)-2618.(1)x=-43. (2)x=716.19.每天加工大齿轮的有20人，每天加工小齿轮的有64人.20.(1)∠BOF=90°.(2)图中与∠BOD相等的所有的角为∠AOC，∠COF.21.(1)5 -1 (2)①原式=-1967. ②a.> b.原式=y+3.22.(1)优惠一方式付费为0.9x元，优惠二方式付费为(200+0.8x)元.(2)当商品价格是2 000元时，用两种方式购物后所花钱数相同.(3)选择优惠二方式更省钱.23.(1)MN=7. (2)①点P在AB之间，MN=7. ②点P在A左边，MN=7. ③点P在B右边，MN=7. 规律：无论点P在什么位置，MN的长度不变，为7.(3)选择②.设AC=BC=x，PB=y.①PA-PBPC=ABx+y=14x+y(在变化);②PA+PBPC=2x+2yx+y=2(定值).有关于七年级数学上册期末试卷一、单选题1.下列计算，正确的是( )A.(-2) -2 =4B.C.4 6 ÷(-2) 6 =64D.【答案】C【考点】负整数指数幂的运算性质，二次根式的性质与化简，二次根式的加减法【解析】【解答】解：A. ，A不符合题意;B. ，B不符合题意;C. ，C符合题意;D. ，D不符合题意.故答案为：C.【分析】利用负整数指数幂的运算(底数变倒数，负整数指数变正整数指数)，可对A作出判断;利用二次根式的性质：，可对B作出判断;利用幂的运算性质，可对C作出判断;利用二次根式的加减法计算方法，可对D作出判断。
2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区七年级(上)期末数学试卷(无答案)
2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．﹣2024的相反数是（ ）A ．—B ．﹣2024C ．D ．20242．东安湖体育公园是第31届成都大运会的主场馆所在地，它已经成为龙泉驿区标志性建筑之一，据了解东安湖公园2023年中秋和国庆节共接待游客约170万人次，则170万用科学记数法表示为（ ）A ．170×104B ．17×105C ．1.7×106D ．0.17×1073．以下调查中，适合全面调查的是（ ）A ．了解全国中学生的视力情况B ．检测“神舟十七号”飞船的零部件C ．检测四川省的城市空气质量D ．调查龙泉驿区老龄化情况4．用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状不可能是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．圆D ．椭圆5．下列说法中正确的是（ ）A ．直线AC 和直线CA 是同一条直线B ．若AB ＝BC ，则点B 是AC 的中点C ．两点之间直线最短D ．连接两点的线段叫做两点间的距离6．如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x ﹣y 的值为（ ）A ．1B ．﹣2C ．﹣1D ．27．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（ ）A ．若a ＝b ，则a ﹣c ＝b ﹣cB ．若a ＝b ，则=C ．若=，则a ＝bD ．若a ﹣c ＝b ﹣c ，则a ＝b8．明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，2024120241n a n b n a n b七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x 两银子，则可列方程为（ ）A ．7x +4＝5x ﹣8 B．= C ．7x ﹣4＝5x +8 D ．=二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．单项式﹣x 2y 的系数是 ，多项式3ab 4—a 2b 的次数是 ．10．如图，∠AOB 是直角，∠BOC ＝32°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD ＝ °．11．如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司2013至2017年的销售收入增长速度较快的是 ．12．n 边形从一个顶点出发有 条对角线（用含n 的代数式表示）．13．已知|x |＝5，y ＝4，且xy ＜0，则x ﹣y ＝ ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．计算．（1）计算：—12024—22；（2）计算；（—36）×．15．化简．（1）解方程：2x ﹣3（1﹣2x ）＝1；74x —58+x 74x +58—x 31（2）解方程：=1—．16．已知：关于x 的多项式x 3+ax 2+2x ﹣3﹣bx ﹣5x 2中，不含x 与x 2的项．求代数式3（a 2﹣2b 2+3）﹣2（a 2﹣3b 2+ab ﹣4）的值．17．在2022新课标中明确提出初中数学核心素养，其中“几何直观”主要是指运用图或表描述和分析问题的意识与习惯．请你用恰当方式分析以下问题后，列方程解应用题：为了保障农作物来年春天的生长，学校农场近期准备给农作物施肥，学校采购的是浓度为50%水溶肥，需要将浓度稀释到2%才能使用．综合实践课上，老师拿出10升的水溶肥，要求同学们先计算需要加多少升水可以达到使用标准？（本问题涉及公式：溶液＝溶剂+溶质，溶质＝溶液×浓度，其中水溶肥是溶液，水是溶剂，肥是溶质）运用图或表描述和分析问题：…列方程解应用题：…18．如图，在省略原点的数轴上点A ，B ，C 对应的有理数分别为x ，y ，z ，若|x +5|+（2﹣y ）2＝0，z ＝21．（1）求线段AB 的长；（2）小明和小华在用电子蚂蚁做游戏，小明的电子蚂蚁甲和小华电子蚂蚁乙分别从点A ，B 同时沿数轴正方向同时出发，电子蚂蚁甲的速度为每秒3个单位长度，电子蚂蚁乙的速度为每秒2个单位长度，当电子蚂蚁到达点C 时都立即以原速度返回．①多少秒时，两只蚂蚁第一次相遇？相遇时的位置对应数轴上哪个数？②第一次相遇后又过了几秒它们第二次相遇？四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．已知有理数a ，b ，c 满足++=—1，则＝ ．20．龙泉冬天每天下午18时07分日落，此时钟表上时针与分针之间的夹角为 度．21．如图，点C ，D 在线段AB 上．CD ＝5cm ，AB ＝11cm ，则图中所有线段的和是 cm ．31-x a ab bc cabc abc22．我们在学习找规律时知道要注意其增长性．小华用若干个相同的“Z”型卡片（如图所示）玩拼图游戏，将其按如图方式依次摆放，依此类推，摆放第6个图形时，组合图形的周长为 ；他若摆放2024个，组合图形的周长将为 ．23．已知关于y的方程2+5y＝（b+5）y无解，关于x的方程5+ax＝2a有唯一解，则关于z 的方程az＝b的解为 ．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．成都第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在四川成都市举行，为了解学生观看大运会比赛情况，学校从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次调查．调查结果分为四个部分：A类为累计观看三场及以上比赛，B类为累计观看两场比赛，C类为累计观看一场比赛，D类为没有观看比赛．将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测调查的学生人数是 名；（2）扇形统计图中表示A类的扇形圆心角α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）我区某校七年级共有学生800名，请估计至少观看两场比赛的人数为多少？25．某APP在双十二期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物花费a元优惠办法0≤a ≤200不予优惠200＜a ≤500不高于200元的部分不予优惠高于200元的部分七折优惠a ＞500不高于200元的部分不予优惠高于200元且不高于500元的部分七折优惠高于500元的部分六折优惠（1）若小华爸爸看中的某件商品原价600元，他实际付款 元；若小华爸爸实际付款270元，那么小华爸爸看中的商品原价是 元；（2）若顾客在该APP 一次性购物x 元，当x 不大于500元但大于200时，他实际付款多少元？当x 大于500元时，他实际付款多少元？（用含x 的代数式表示并化简）（3）小华妈妈在活动期间连续两天在该APP 购物，第一天她买了一件标价为210元的衣物，第二天她又买了一套标价为640元的化妆品．小华对妈妈说，你如果将两天的商品一次性购买可以更省钱，请帮小华妈妈算一算，两种购买方式相差多少元？26．【基础背景】七年级李老师带领同学们探究双中点和双角平分线问题，如图1，点C 是线段AB 上任一点，点M 是AC 的中点，N 是CB 的中点，则MN ＝MC +CN ＝AC+CB)＝AB ；如图2，OC 为∠AOB 内任一射线，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠COB ，则∠MON ＝∠MOC +∠CON ＝（∠AOC +∠COB ）＝∠AOB ．【类比探究】（1）如图3，C 是线段AB 延长线上一点，点M 是AB 的中点，点N 是AC 的中点，则MN ＝BC ．请你写出推导过程；（2）将（1）类比改为角问题，并进行探究；（自己画图，描述，推导过程）【拓展应用】如图4，已知射线OE 绕点O 以每秒1°的速度逆时针旋转，同时射线OH 绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转，OE 与OH 同时出发，设运动时间为t 秒（0≤t ≤30），当t ＝0秒时，射线OE ，OH 在射线OF 的上方，此时∠EOF ＝20°，∠FOH ＝3∠EOF ．当OG 为∠FOE 的角平分线，OK 为∠FOH 的角平分线，请探究当∠KOG ＝10°时t 的值．2121212121。
七年级上册《数学》期末测试题(含答案)
七年级上册数学期末测试题(时间：120分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题意)1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x 2-2x=4 B.x=0 C.x+3y=7D.x-1=1x2.下列计算正确的是( ) A.4x-9x+6x=-x B.12a-12a=0C.x 3-x 2=xD.xy-2xy=3xy 3.在解方程x-13+x=3x+12时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是a 和b 。
对于以下结论：甲：b-a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba >0。
其中正确的是( ) A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁5.如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB 的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°6.一件衣服按原价的九折销售，现价为a 元，则原价为( ) A.916aB.109aC.1110aD.119a7.如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A 为起点沿直线匀速爬向点B 的过程中，到达点C 时用了6min ，则到达点B 还需要的时间是( )A.2minB.3minC.4minD.5min8.若长方形的周长为6m ，一边长为m+n ，则另一边长为( ) A.3m+nB.2m+2nC.2m-nD.m+3n9.(2020·内蒙古包头中考)2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人。
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 3．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°4．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．2065．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 6．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x =3，得x = 53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞012．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚 B ．赚了9元 C ．赚了18元 D ．赔了18元14．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．15．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7二、填空题16．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.17．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.18．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.19． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.20．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．21．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.22．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．23．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.24．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.25．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．26．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．27．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.28．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.29．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)30．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
山东省济南市长清区华曜实验学校2022-2023学年七年级上学期数学期末考试题
华曜济南实验学校2022～2023 学年七年级1 月4 日质量检测一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）1．2023的相反数是（）A．2023 B．﹣12023C． 12023D．﹣20232．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A．B．C．D．3．将数据2600000 用科学记数法可表示为（）A．0.26×108 B．2.6×107 C．2.6×106 D．260×1054.下列调查中适合采用普查方式的是（）A.了解一大批炮弹的杀伤半径B．调查全国初中学生的上网情况C．旅客登机前的安检D．了解济南市中小学生环保意识5.下列计算正确的是（）A．6a+a＝7a2B．4a+2b＝6abC．9y﹣7y＝2 D．3x2y+yx2＝4x2y6.一个多边形从一个顶点最多能引出四条对角线，这个多边形是（）A.四角形B．五边形C．六边形D．七边形7．若方程3x+6＝12 的解也是方程6x+3a＝24 的解，则a 的值为（）A．B．4 C．12 D．28.下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点．A.1个B．2个C．3个D．4个9.如果A、B、C在同﹣条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm 或5cm D．8cm或4cm10.如图，按此规律，第7行最后一个数字是19，第（）行最后一个数是2023．A．675 B．676 C．1009 D．1011二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11.检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作﹣1g，如果一袋白糖重502g，应记作．12.如果3x3y m+1与﹣5x n﹣2y2是同类项，则m﹣n的值等于．13.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC 的度数是.14.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD＝68°，则∠ABE＝．15.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是元．16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1幅图形中“▲”的个数为a1，第2幅图形中“▲”的个数为a2，第3幅图形中“▲”的个数为a3，…，以此类推，则a2023的值为．三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）﹣21+17﹣（﹣13）（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×（﹣）218.（6分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．19．（6分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝12，AC＝8，求线段AD 的长度20．（8分）(1)化简：2ab2+3a2b﹣（a2b - ab2）(2)化简并求值：4（2a﹣3b）﹣2（3a+2b+1），其中a＝2，b＝﹣．21．（8分）解方程：（1）2x﹣3＝3x+5；（2）＝﹣122．（8分）某商店购进A、B两种商品共100件，花费3000元，其进价和售价如表：进价（元/件）售价（元/件）A 25 30B 35 45（1）A、B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？（10分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校3000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？24 . (10分) 记：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．（1）计算P7÷P8的值；（2）计算2P2022+P2023的值；（3）猜想2P n与P n+1的关系．25．（12分）如图，O为直线AB上一点．（1）若∠BOC＝42°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，如图①所示，求∠AOE的度数：1（2）若∠BOC＝42°，∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝45°，如图②所示，求∠AOE的度4数：（3）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE5（1【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则 A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |，线段 AB 的中点表示的数为 【问题情境】如图 1，已知数轴上有三点 A 、B 、C ，AB ＝40，BC=60,点 A 对应的数是 30．【综合运用】（1） 点B 表示的数是．点C 表示的数是 ．（2） 如图 2，动点 P 、Q 两点同时从 C 、A 出发向右运动，同时动点 R 从点 A 向左运动，已知点 P 的速度是点 R 的速度的 4倍，点 Q 的速度是点 R 的速度 3倍少 5个单位长度/秒．经过 5秒，点 P 、Q 之间的距离与点 Q 、R 之间的距离相等，求动点 Q 的速度；（3） 如图 3， O 表示原点，动点 P 、T 分别从 C 、O 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从点 A 出发向右运动，点 P 、T 、R 的速度分别为 5 个单位长度/秒，1 个单位长度/秒、 2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点 M 为线段 PT 的中点，点 N 为线段 OR 的中点．请问 PT ﹣MN 的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．。
福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
南安市2023—2024学年度上学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若气温上升记作，则气温下降记作（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，数轴上点表示的数是（ ）A ．2B ．C ．D ．3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利2℃2+℃3℃3-℃2-℃2+℃3+℃A 1-2-3-()()36+++()()36++-()()36-++()(36)-+-A ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线8．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（190∠=︒15．如图所示，三、解答题：本题共步骤．17．计算：18．计算：21．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，36,ABC DE ∠=︒()(710---()(2310-+-ABC O(1)请仅用无刻度直尺完成下列画图：过点画线段的垂线，垂足为；过点画的平行线交于点（先用铅笔画图，确定后用黑色签字笔描黑）．(2)已知，则（1）所得的的度数为______．22．已知一条长为的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）．(1)求围成长方形铝框的周长（用含的式子表示）；(2)若，试探索剩下的铝条是否足够围成一个边长为5的正方形，请说明理由．23．如图，点分别在上，交于点，且．则与平行吗？请完成下列解答过程，并填空（理由或数学式）．解：（已知）（______）（______）（已知）（等式的性质）又____________（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（______）24．阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得O BC D D AB AC E 45B ∠=︒ODE ∠︒963a b ++a b 、5,3a b ==,E F ,AB CD ,AF CE ,1O B ∠=∠90,290EOF A ∠=︒∠+∠=︒AB CD 1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥()41A a x =--A x 40a -=．当时，值与字母的取值无关．知识应用：（1）已知．①用含的式子表示；②若的值与字母的取值无关，求的值；知识拓展：（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值．25．长方形纸片，点在边上，点分别在边上，连结．将沿对折得，点落在上，四边形沿对折得四边形，点落在上，点落在上．(1)如图1，当点三点共线时，若，则______，______；(2)当点三点不共线时，且，①如图2，当在外部时，若，求的度数．（用含的代数式表示）．②直接写出的度数．4a =∴4a =A x ,35A mx x B mx x m =-=-+,m x 32A B -32A B -m x 60%a x x a ABCD P BC ,E F ,AB AD ,PE PF PBE △PE PB E ' B B 'PCDF PF PC D F ''C C 'D D ¢,,B C P ''60AFP ∠=︒FPB ∠'=︒EPB ∠=︒,,B C P ''20B PC ∠=''︒C 'BPB '∠AFP x ∠=︒EPB ∠x EPF ∠参考答案与解析1．A 【分析】根据有理数的实际意义即可判断．此题主要考查有理数的表示，解题的关键是熟知正负数的意义．【详解】气温上升记作，则气温下降记作，故选A ．2．C【分析】根据数轴的特点即可求解．此题主要考查数轴所表示的数，解题的关键是熟知数轴的特点．【详解】数轴上点表示的数是，故选C ．3．B【分析】根据题意图2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．【详解】解：由题知， 图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+ (-6) ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．4．C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对．故选：C ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．5．B【分析】此题主要考查同类项的判断，解题的关键是熟知同类项的定义：字母相等，相同字母的次数也相同．根据同类项的定义即可求解．2℃2+℃3℃3-℃A 2-【详解】解：与不是同类项；与是同类项；与不是同类项；与不是同类项；故选：B ．6．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．7．A【分析】本题主要考查了线段的性质，根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：A ．8．C【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B. ∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C. ∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D. ∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．9．D【分析】把整体代入即可求解．此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．【详解】由，则代数式，故选D ．10．B2a b 23ab 22ab -23ab ab 23ab 2ab c 23ab 10⨯+x y 10x y +D235x x -=235x x -=()2253265252551x x x x -+=⨯+-=+=【点睛】本题主要考查单项式的次数，能够熟练运用定义算出次数是解题关键．14．1【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，先由线段中点的定义得到，再根据线段之间的关系求出线段的长即可．【详解】解：∵，是线段的中点，∴，∵，∴，故答案为：1．15．54°【分析】根据平行线的性质，结合∠ABC 的度数可得∠BAD 的度数，再根据余角的性质即可求出∠D 的度数【详解】∵DE ∥BC∴∠DAB=∠ABC=36°∵∠D 与∠DAB 互余∴∠D=90°-36°=54°【点睛】本题主要考查平行线的性质和余角的性质，掌握其相关性质是解题关键16．3【分析】设出第一行、第二行和第三行的未知数，然后根据题意列出等式，再根据等量代换的方法求解．本题主要考查一元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组．【详解】解：设第一行第一列的数为a ，第两行第二列的数为b ，第三行第一列的数为c ，如下：根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得：，解得，28AB AD ==CD 4=AD D AB 28AB AD ==3CB =1CD AB AD BC =--=202332023a x b x +++=++3b a =+故，解得，又，故化简得，故答案为：3．17．【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的加减运算法则．【详解】．18．【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】解；．19．；【分析】先去括号，合并同类项，再代入x ，y 即可求解．此题主要考查整式的化解求值，解题的关键是熟知其运算法则．【详解】由故原式．20．见解析【分析】题考查画几何体的三视图．根据题意先观察出正面和俯视图形再画出即可．【详解】解：∵主视图即从物体正面观察看到的图形，如下图所示：20233a x a k c +++=++2023c x k =+-202333332023a x x b c x a x k +++=+++=+++++-3k x -=7-()()()()71082---+--+71082=-+--7=-14()()()()2310252-+-÷+-⨯-()9510=+-+9510=-+14=2xy 4-()()224232x y xy xy x y -+-224464x y xy xy x y=-+-2xy=1,2x y =-=()22124xy ==⨯-⨯=-俯视图即从物体上边往下看观察到的图形，如下图所示：21．(1)图见解析(2)45【分析】（1）根据网格的特点即可画图求解；（2）根据平行线的性质及垂直的定义即可求解．此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知平行线的性质及垂直的定义．【详解】（1）如图，D 、E 为所求；（2）由图可知，，则，，，，故答案为：45．22．(1)(2)可围成，见解析【分析】本题考查长方形周长公式，正方形周长公式，整式计算．AB DE ∥OD CD ⊥90ODC ∠=︒45B ∠=︒ 45EDC ∴∠=︒904545ODE ∠=︒-︒=︒64a b+（1）根据题意利用长方形周长公式计算即可；（2）先计算剩余线段长，再将代入剩余线段长代数式中求出具体数值，再求出边长为5的正方形周长，即可得到本题答案．【详解】（1）解：∵根据题意长方形周长为：；（2）解：∵一条长为的铝条，∴剩余线段长：，∵，∴，∵边长为5正方形周长为：，∵，∴剩下的铝条足够围成一个边长为5的正方形．23．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．【分析】根据题目中的每一步推理过程，结合图形填写平行线的判定和性质即可．本题考查平行线的判定，垂线，关键是掌握平行线的判定方法．【详解】（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（等式的性质）又18090（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．24．（1）①②2（2）20【分析】（1）①把A 与B 代入中，去括号合并即可得到结果；②把①的化简结果变形后，根据的值与字母m 的取值无关，确定出x 的值即可；5,3a b ==2(2)2(32)64a b a b a b a b +++=+=+963a b ++963(64)323a b a b a b ++-+=++5,3a b ==3233523324a b ++=⨯+⨯+=5420⨯=2420>1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥5310m x x m +-32A B -32A B -（2）根据甲乙两种羽绒服总数表示出乙种羽绒服的件数，根据进价×利润率＝售价−进价＝利润，根据获得的利润相同求出a 的值即可．此题考查了整式的加减−化简求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．【详解】解：（1）①∵，∴；②∵，且的值与m 取值无关，∴，解得：；（2）如果购进甲种羽绒服x 件，那么购进乙种羽绒服件，当购进的30件羽绒服全部售出后，所获利润为元；若当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，∴，解得：，则a 的值是20．25．(1)(2)①；②【分析】本题考查平行线性质，折叠性质．（1）根据题意利用平行线性质即可求出本题答案；（2）①根据题意利用平角和平行线性质即可得出本题答案；②角度相加即可．【详解】（1）解：∵长方形纸片，当点三点共线时，若，∴，∴，∵沿对折得，四边形沿对折得四边形，∴，,35A mx x B mx x m =-=-+()()323235A B mx x mx x m -=----+332610mx x mx x m=-++-5310mx x m =+-()3253105103A B mx x m x m x -=+-=-+32A B -5100x -=2x =()30x -()()()()102070050060%30900020x x xa a x -+⨯--=+-x 200a -=20a =60;30︒︒80x ︒-︒100︒180︒ABCD ,,B C P ''60AFP ∠=︒AD BC ∥60AFP FPC ∠=∠=︒PBE △PE PB E ' PCDF PF PC D F ''60AFP FPC FPC ∠=∠=='∠︒。
河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题及解析
【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．
4．B
【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．
【详解】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，
河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，对于四条线段a，b，c，d，请借助直尺或圆规判断长度最大的为（）
A．aB．bC．cD．d
2．与 相等的是（）
故选C．
【点睛】此题考查了测量法比较线段的大小，正确测量是解题的关键．
2．A
【分析】根据 ，分别求出各选项的值，作出选择即可．
【详解】A、 ，故此选项符合题意；
B、 ，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键．
(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是___________．
(4)学校七年级共有1200人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．
22．按要求完成：
(1)已知：多项式 ， ．当 ， 时，求 的值．
(2)已知关于x的方程 是一元一次方程，求方程 的解．
26．刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型（点A和点D是表带的两端，点 在同一条线段上）．
初中数学练习题 2023-2024学年辽宁省大连市西岗区七年级(上)期末数学试卷
2023-2024学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）A．2B．12C．-12D．-2 1．（3分）-（-2）的相反数是（）A．3B．2C．-4D．2或-4 2．（3分）A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）A．|-15|=|15|B．-（-2）=-2C．3-2=9D．（-12）3=18 3．（3分）下列运算中正确的是（）A．a>b B．ab<0C．b-a>0D．a+b>0 4．（3分）已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．在AB上取一点C，使AC=BCB．在AB的延长线上取一点C，使BC=ABC．在BA的延长线上取一点C，使BC=ABD．在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB6．（3分）如图，已知线段AB，以下作图不可能的是（）A．96×105平方千米B．9.6×106平方千米C．0.96×107平方千米D．以上均不对7．（3分）我国陆地面积居世界第三位，约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（）8．（3分）若5x2y|m|-14（m+1）y2-3是三次三项式，则m等于（）二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）A．±1B．1C．-1D．以上都不对A．13B．11C．9D．79．（3分）某出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程23x=32，未知数系数化为1，得x=1D．方程x−10.2-x0.5=1化成x=210．（3分）下列方程的变形中，正确的是（）A．甲校乙校一样多B．甲校多于乙数C．甲校少于乙校D．不能确定11．（3分）如图，甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，比较两校女生人数（）A．B．C．D．12．（3分）一天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中饮食店吃早点，之后，以v2的速度向学校行进，已知v1>v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程s（千米）之间的关系式是（）13．（4分）植树时只要先定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是．14．（4分）若a的绝对值等于-a,则a是数．15．（4分）近似数1.46×105精确到位，有效数字是．16．（4分）已知x=-3是方程ax-6=a+10的解，则a=．三、解答题（共9小题，满分82分）17．（4分）如图：由火柴杆拼出的图形中，第n 个图形由 根火柴组成．（用含n 的代数式表示）18．（4分）如图，将图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是 ，它的侧面展开图是 形．19．（4分）以下是2007年8月份的日历，如果用长方形所示的方法框中4个数，若它们的和为100，则这四个数中最大的一个数是 ．20．（4分）教室里一般都装日光灯来照明，已知每根灯管每小时的平均耗电量约为0.04千瓦•时（俗称为度）；而1度电（1千瓦•时）价格是0.75元；设教室每天平均开灯10小时，请计算并回答以下问题：（1）若每所中小学平均有30间教室，每间教室配有12根灯管，那么一所中小学所有教室一天的耗电量是 千瓦•时；（2）深圳约有500所中小学；一年若按210个工作日（即上学时间）计，则每年全市中小学所有教室的照明电费约为元．21．（8分）计算：①(16−18+112)÷(−124)；②-22-（-2）2+（-3）2×（-23）-42÷|-4|．22．（8分）计算：①化简：2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）②先化简，再求值：2（x 2y +xy 2）-2（x 2y -x ）-2xy 2-2y 的值，其中x =-2，y =223．（8分）解方程：①4x -3（5-x ）=6②x −x −25=2x −53−3．24．（8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2006年底的绿地面积为公顷，比2005年底增加了 公顷；在2004年，2005年，2006年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2008年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求2008年底绿地面积对2006年底的增长率．25．（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．26．（10分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．27．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=2328．（10分）“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？29．（10分）请为你们的班级设计一个班徽，美观大方并能体现班级的精神风貌．。
山东省济南市历下区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
A ．．．D ．3．2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919储存约186000升燃油，数据186000用科学记数法表示为（ ）．．D 表示南偏西方向，则的度数是50.18610⨯51.8610⨯41.8610⨯318610⨯50︒AOB ∠140︒A．B．A．两直线平行，内错角相等C．两直线平行，同旁内角互补8．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）A ．若8:00出发，驾车是最快的出行方式B ．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小C ．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可D ．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟10．如图，取一根长度为1的木棍，第一次操作，将它三等分，去掉中间一段，剩下两段；第二次操作，将剩下的两段各自三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段…将这样的操作重复下去，那么在第四次操作后，剩下的若干木棍长度之和为（ ）A ．B ．C ．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．4271681824315．单项式与的差仍是单项式，则16．如图，一块长4厘米、宽1纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板正方形的面积是 平方厘米．三、解答题（本大题共17．计算：(1)；(2)．234n x y 434m x y -()4193-+÷-()14118236⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭21．如图，点是直线上一点，22．2023年央视兔年春晚的《满庭芳中国传统美学，以中国音、色惊艳观众．某数学兴趣小组想要了解本校学生对四个中国色（桃红、群青、湘叶、凝脂）的喜爱情况，他们随机抽取了部分学生完成调查问卷（如图①），并根据调查结果绘制了两种不完整的统计图（如图(1)本次调查共抽取了______名学生；(2)根据信息将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，部分对应的扇形圆心角的度数为______度；(4)若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果，该校最喜欢桃红的学生大约有多少名？23．本学期学校开展以“感悟泉城美”为主题的研学活动，组织200名学生参观趵突泉和千佛山，每名学生只能到其中一个景点参加活动．学校共支付票款3600元，票价信息如下：地点学生票价O AB AOC ∠D(1)求该圆锥侧面展开图的面积；(2)是圆锥的一条母线，过圆锥底面圆心PA旋转一周所得曲面将圆锥分成两部分的体积比．【分析】本题考查了面动成体的过程．通过丰富的空间想象力类比选项中各花瓶的外表即可得出答案．【详解】解：将所给图形绕直线旋转一周后的几何体与A 选项的花瓶外表最为相似，故选：A ．3．B【分析】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，关键是确定 n 与a 的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，它等于原数的整数数位与1的差．根据科学记数法的表示形式表示此数据即可．【详解】解：，故选：B ．4．C【分析】先求出的余角，然后再加上与的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：∵，∴，∴的度数是．故选：C ．【点睛】本题考查方向角，余角，角的和差计算．根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．5．D【分析】本题考查了全面调查即普查：指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键．根据各个选项逐项分析即可．【详解】解：A 、个体数量庞大，不适宜普查；B 、没必要进行普查；C 、具有破坏性的调查不适宜普查；D 、保证“神舟十七号”飞船正常发射并运转，适宜普查；故选：D ．10n a ⨯1||10a ≤<n 5186000 1.8610=⨯50︒90︒30︒905040︒-︒=︒409030160AOB ∠=︒+︒+︒=︒AOB ∠160︒故答案为：60．6-15．【分析】本题考查了同类项的概念，求代数式的值类项的概念可求得m与n的值，即可求得代数式的值．（3）解：，故答案为：36；（4）解：（名）即该校最喜欢桃红的学生大约有360名．23．(1)参观趵突泉和千佛山的学生各有(2)节省票款600元53603650⨯︒=︒151********⨯=∴，∵，∴，∴，∴180AEM NME ∠+∠=︒AB CD MN CD ∥180CFM NMF ∠+∠=︒AEM NME NMF CFM ∠+∠+∠+∠∵，∴，∴，∴AB CD ∥PH CD ∥EPH AEP ∠=∠FPH ∠=∠EPF EPH FPH ∠=∠+∠=∠在中，由勾股定理得∵∴；由勾股定理得∵Rt POA △1122PAO S OA OP PA OM =⨯=⨯ 125OP OA OM PA ⨯==2AM OA OM =-11S PM OM OP MF =⨯=⨯。
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一、选择题：（每小题3分，共30分）（请将正确答案的字母代号写在选择题答题表中）
1．下列四个数中最小的数是 A ．3
B ．0
C ．4
1
-
D ．4
2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000㎏，这个数据用科学记数法表示为
A ．11105.0⨯㎏
B ．91050⨯㎏
C ．9105⨯㎏
D ．10105⨯㎏
3．在下列式子2ab ，x 3-，abc 5
4
-，a ，0，b a -，0.95中，单项式有 A ．7个
B ．6个
C ．5个
D ．4个
4．已知方程21
0k x k -+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是
A .－1
B .1
C ．
2
1
D ．2
1
-
5．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是
6．已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是
A . 113-x
B . 11362-+x x
C . 15+x
D .15--x
7．下列有理数大小关系判断正确的是 A ．100-> B ．10
1)91(-->-- C ．33+<- D ．01.01->-
8．某商品进价a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，则这时一件商品的售价为 A .a 元
B .0.8a 元
C .1.04a 元
D .0.92a 元
9．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数为x ，则可列方程
A ．()54248+=-x x
B ．()48254+=-x x
A B C
D
（第5题图）
（第10题图）
A B
C
D
a
b
图1
图2
C ．54248-=⨯x
D ．48254+=⨯x
10．如图1，将7张长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形 纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内， 未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左 上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC
的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持 不变，则a ，b 满足
A .b a =
B .b a 3=
C .b a 2=
D .b a 4=
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．如果x ＜0，y ＞0，且| x |＝2，| y |＝3，那么x ＋y ＝_________． 12．若b a x 325-与5453+-y b a 是同类项，则=x ，=y .
13. 如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小
球.每个小球的重量用x 克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得 . 14．把一个周角7等分，每一份是 度 分（精确到1分）.
15．如图，点O 是直线l 上一点，作射线OA ，过O 点作OB ⊥OA 于点O ，则图中∠1，∠2的数量
关系为 .
16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：
-=-
2
1212y y ■
，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为3
5
-=y ，于是，
他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是 .
三、解答题：（共72分）
17．（8分）计算： （1）)2(43xy xy xy ---
（2）)2
3
(24)32(412)3(22－－－×++÷÷
（第13题图）
（第15题图）
A
B
2
1
O
l
18．（5分）已知21=x ，2-=y ，求代数式的值22222232223xy xy y x xy xy y x +⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫
⎝⎛---.
19．（10分）解下列方程： （1）)72(65)8(5--=-+x x （2）
0.30.1 2.0.40.5
x x -+=+
20．（6分）问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD BE =，
A D
B E C
从上
面看 从左面看
从正
面看
若4DE =，求线段AC 的长．请补全以下解答过程． 解：因为 D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， 所以 DE BE =+． 因为AD BE =，
所以 DE DB AB =+=． 因为4DE =， 所以4AB =．
因为 ， 所以2 AC AB ==．
21．（6分）从正面、左面、上面观察
如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．
22．（8分）如图，已知点O 为AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB
的平分线，若∠MON =40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．
N A
O
M
B C
D
从正面看 从左面看
从上面看
23．（9分）如图，在长方形ABCD 中，AB =6，CB =8，点P 与点Q 分别是AB ，CB 边上的动点，点P 与点Q 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A →点B 运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度从点C →点B 运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动（设运动时间
为t 秒）．
（1）如果存在某一时刻恰好使QB =2PB ，求出此时t 的值； （2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．
24．（10分）班委会购买气球装扮学校“元旦节”活动会场，气球种类有“笑脸”和“爱心”两种.
两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同. 由于会场布置需要，购买了三束气球（每束4个气球），每束气球价格如图所示.
（1）若笑脸气球的单价是x 元，请用含x 的代数式表示第②束、第③束气球的总价格；（要求
化简后，填在图形的方框．．
中） （2）若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求笑脸和爱心这两种气球的单价.
D P A C
B
Q
第①束 第②束 第③束
25. （10分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC =120°,将一直角三角
板的直角顶点放在点O 处，一条边OM 在射线OB 上，另一条边ON 在直线AB 的下方. （1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，
问直线．．ON 是否平分∠AOC ？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第
t 秒时，直线．．ON 恰好平分锐角∠AOC ，则t 的值为 ； (直接写出结果)
（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，请探究：
∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.
14元
元
元
A
B
C O
N
M
图1 A B
C
O
M
N
图2
A
B
O
N
C M
图3。