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学而思中考数学第2讲.第二轮复习之图形变换与动手操作.提高班.教师版

学而思中考数学第2讲.第二轮复习之图形变换与动手操作.提高班.教师版

`【例1】 阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在梯形ABCD 中,AD BC ∥,对角线AC 、BD 相交于点O .若梯形ABCD 的面积为1,试求以AC 、BD 、AD BC +的长度为三边长的三角形的面积.图1图2ADBCOADBCOE小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可,他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ,得到的BDE △即是以AC 、BD 、AD BC +的长度为三边长的三角形(如图2). 请你回答:图2中BDE △的面积等于________. 参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:如图3,ABC △的三条中线分别为AD 、BE 、CF .⑴ 在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF 的长典题精练2第二轮复习之 图形变换与动手操作题型一:图形变换图3AFE CD B度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);⑵ 若ABC △的面积为1,则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于________.(2011北京)【解析】BDE △的面积等于 1 .⑴ 如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是CFP △. ⑵ 以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于34. 【例2】 阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:我们定义: 如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0︒ <α <360︒) 后所得的图形与原图形重合,则称此图形是旋转对称图形. 如等边三角形就是一个旋转角为120︒的旋转对称图形. 如图1,点O 是等边三角形△ABC 的中心, D 、E 、F 分别为AB 、BC 、 CA 的中点, 请你将△ABC 分割并拼补成一个与△ABC 面积相等的新的旋转对称图形.FDEF DBACOABCO图1 图2小明利用旋转解决了这个问题,图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC 面积相等的新的旋转对称图形.请你参考小明同学解决问题的方法,利用图形变换解决下列问题: 如图3,在等边△ABC 中, E 1、E 2、E 3分别为AB 、 BC 、CA 的中点,P 1、P 2, M 1、M 2, N 1、N 2分别为 AB 、BC 、CA 的三等分点.(1)在图3中画出一个和△ABC 面积相等的新的旋转 对称图形,并用阴影表示(保留画图痕迹); (2)若△ABC 的面积为a ,则图3中△FGH 的面积为 . (2012海淀二模) 【解析】(1)画图如下:(2)图3中△FGH 的面积为7a.图3H G F CBN 2N 1M 1M 2E 1E 2E 3P 2P 1AAPEFC DBH F GA BCE 1E 2E 3P 1P 2M 1M 2N 1N 2动手操作分为:1、立体图形及展开图;2、骰子问题;3、折纸问题;4、图形的分割;5、图形的剪拼.【例3】 ⑴如图,已知MN 是圆柱底面直径,NP 是圆柱的高.在圆柱的侧面上,过点M 、P 嵌有一圈路径最短的金属丝.现将圆柱侧面沿NP 剪开, 所得的侧面展开图是( )A. B. C. D. ⑵在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退.开始时骰子如图 ①那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图②所示的位置,此时骰子朝上的点 数不可能...是下列数中( )A .5B .4C .3D .1⑶ 如图,矩形纸片ABCD 中,8AB =,将纸片折叠,使顶点B 落在边AD 上的点为E ,折痕的一端G 点在边BC 上()BG GC <,另一端F 落在矩形的边上,10BG =.①请你在备用图中画出满足条件的图形;典题精练题型二:动手操作PNM P /N /PNMP /N /PNMP /N /PNMM /P /N /PNM②求出折痕GF 的长为 .备用图(3)G 备用图(2)G DADG 备用图(1)【解析】 ⑴321n -2n ≥). ⑵ ①正确画出图⑴、图⑵ ②545情况一:如图⑴,当点F 在AB 上时,过点G 作GH AD ⊥,则四边形ABGH 为矩形,∴8GH AB ==,10AH BG ==,设BF x =, 由图形的折叠可知BFG EFG △≌△, ∴10EG BG ==,BF EF x ==,在Rt GEH △中,由勾股定理,得6EH =,∴4AE =. ∵90A ∠=︒,8AF x =-,EF x =,222EF AF AE =+ ∴()22284x x =-+解方程,得 5x .=∴5BF =,∵10BG =,∴2255FG BG BF .=+=情况二:如图⑵,当点F 在AD 边上时,因为四边形HFGE 由四边形ABGF 折叠得到, 由折叠可知,BG EG =,AB EH =,BGF EGF ∠=∠, ∵EF BG ∥,∴BGF EFG ∠=∠,∴EGF EFG ∠=∠, ∴EF EG =,∴BG EF =,∴四边形BGEF 为平行四边形 又∵EF EG =,∴平行四边形BGEF 为菱形 连结BE ,BE 与 FG 互相垂直平分,在Rt EFH △中,10EF BG ==,8EH AB ==, 由勾股定理可得6FH AF ==,∴16AE =, ∴2285BE AE AB =+∴45BO =∴222245FG OG BG BO ==-=.【例4】 ⑴在ABC △中,沿着中位线EF 一刀剪切后,用得到的AEF △和四边形EBCF 可以拼成平行四边形EBCP ,剪切线与拼图如图所示,仿上述的方法,按要求完成下列操作设计,并画出图示.①在ABC △中,增加条件 ,沿着 H E F 图(1)G DCBA O E(B)H(A)F图(2)GDCB AA一刀剪切后可以拼成矩形;②在ABC △中,增加条件 ,沿着 一刀剪切后可以拼成菱形;③在ABC △中,增加条件 ,沿着 一刀剪切后可以拼成正方形;④在ABC △()AB AC ≠中,一刀剪切后也可以拼成等腰梯形,首先要确定剪切线,其操作过程(剪切线的作法)是: .⑵在ABC △中,BC a =,BC 边上的高2h a =,沿图中线段DE 、CF 将ABC △剪开,分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG ,如图⑴所示.请你解决如下问题: 在A B C '''△中,B C a ''=,B C ''边上的高12h a =.请你设计两种不同的分割方法,将A B C '''△ 沿分割线剪开后,所得的三块图形恰能拼成一个正方形,请在图⑵、图⑶中,画出分割线及拼接后的图形.【解析】 ⑴ ①方法一:90B ∠=︒,中位线EF ,如图⑴.方法二:AB AC =,中线(或高)AD ,如图⑵.②2AB BC =(或者90C ∠=︒,30A ∠=︒),中位线EF ,如图⑶. ③方法一:90B ∠=︒且2AB BC =,中位线EF ,如图⑷.方法二:AB AC =且90BAC ∠=︒,中线(或高)AD ,如图⑸.④方法一:不妨设B C ∠>∠,在BC 边上取一点D ,作GDB B ∠=∠交AB 于G ,过AC 的中点E 作EF GD ∥交BC 于F ,则EF 为剪切线.如图⑹方法二:不妨设B C ∠>∠,分别取AB 、AC 的中点D 、E ,过D 、E 作BC 的垂线,G 、H 为垂足,在HC 上截取HF GB =,连结EF ,则EF 为剪切线.如图⑺图(1)①②③H F E D B图(4)图(3)图(2)图(1)P(E)C(A)FEBAP(E)FEC(A)BAP(D)D C(A)BAP(E)FEC(A)BA图(3)图(2)A'B 'C'C'B 'A'方法三:不妨设B C ∠>∠,作高AD ,在DC 上截取DG DB =,连结AG ,过AC 的中点E 作EF AG ∥交BC 于F ,则EF 为剪切线.如图⑻图(8)图(7)图(6)图(5)P(F)A(C)ECFG D BP(F)A(C)ECFH GBD EC FGD BP(F)A(C)P(D)D C(A)BA⑵ 答案如下图:【例5】 阅读下列材料:小明遇到一个问题:如图1,正方形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 和DA 边上靠近A 、B 、C 、D 的n 等分点,连结AF 、BG 、CH 、DE ,形成四边形MNPQ .求四边形MNPQ 与正方形ABCD 的面积比(用含n 的代数式表示).小明的做法是:先取2n =,如图2,将ABN △绕点B 顺时针旋转90︒至CBN '△,再将ADM △绕点D 逆时针旋转90︒至CDM '△,得到5个小正方形,所以四边形MNPQ 与正方形ABCD 的面积比是15;然后取3n =,如图3,将ABN △绕点B 顺时针旋转90︒至CBN '△,再将ADM △绕点D 逆时针旋转90︒至CDM '△,得到10个小正方形,所以四边形MNPQ 与正方形ABCD 的面积比是410,即25;……请你参考小明的做法,解决下列问题:⑴在图4中探究4n =时四边形MNPQ 与正方形ABCD 的面积比(在图4上画图并直接写出结果);⑵图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图,请你将它剪成三块后再拼成正方形(在图5中画出并指明拼接后的正方形).(3)(2)(1)M'N'GH GH G BCEFPQM N A BCD EF PQ M NN'M'N MQ PF ED CB A ①③②图(5)A'B 'C'C'B'A'①②②①【解析】 ⑴四边形MNPQ 与正方形ABCD 的面积比是917.⑵ 如图所示:【例6】 操作探究:一动点沿着数轴向右平移5个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移3个单位.用实数加法表示为 5+(2-)=3.若平面直角坐标系xOy 中的点作如下平移:沿x 轴方向平移的数量为a (向右为正,向左为负,平移a 个单位),沿y 轴方向平移的数量为b (向上为正,向下为负,平移b 个单位),则把有序数对{a ,b }叫做这一平移的“平移量”.规定“平移量”{a ,b }与“平移量”{c ,d }的加法运算法则为}{}{}{d b c a d c b a ++=+,,,. (1)计算:{3,1}+{1,2};(2)若一动点从点A (1,1)出发,先按照“平移量”{2,1}平移到点B ,再按照“平移量”{-1,2}平移到点C ;最后按照“平移量”{-2,-1}平移到点D ,在图中画出四边形ABCD ,并直接写出点D 的坐标;(3)将(2)中的四边形ABCD 以点A 为中心,顺时针旋转90°,点B 旋转到点E ,连结典题精练H G M'N'A BC DEF PQMN DCB(5)(4)H GAB C D EF P Q MN题型三:新定义AE、BE若动点P从点A出发,沿△AEB的三边AE、EB、BA平移一周.请用“平移量”加法算式表示动点P的平移过程.(2013丰台二模)【解析】(1){4,3}.(2)①画图②D(0,3).(3){1,-2}+{1,3}+{-2,-1}.yxO 11yxBACDO 11【例7】 如图1,四边形ABCD 中,AC 、BD 为它的对角线,E 为AB 边上一动点(点E 不与点A 、B 重合),EF ∥AC 交BC 于点F ,FG ∥BD 交DC 于点G ,GH ∥AC 交AD 于点H ,连接HE .记四边形EFGH 的周长为p ,如果在点E 的运动过程中,p 的值不变,则我们称四边形ABCD 为“Ω四边形”, 此时p 的值称为它的“Ω值”.经过探究,可得矩形是“Ω四边形”.如图2,矩形ABCD 中,若AB =4,BC =3,则它的“Ω值”为 .图1B FCGD HE A图2D CBA图3ODBA(1)等腰梯形 (填“是”或 “不是”)“Ω四边形”;(2)如图3,BD 是⊙O 的直径,A 是⊙O 上一点,=34AD AB =,,点C 为»AB 上的一动点,将△DAB 沿CD 的中垂线翻折,得到△CEF .当点C 运动到某一位置时,以A 、B 、C 、D 、E 、F 中的任意四个点为顶点的“Ω四边形”最多,最多有 个.(2013海淀二模)【解析】 “Ω值”为10.(1)是;(2)最多有5个.训练1. ⑴将如右图所示的圆心角为90︒的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA 与OB 重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是( )⑵如图是一个等腰直角三角形纸片,按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分.请你将这三部分小纸片重新分别拼接成:(1)一个非矩形的平行四边形; (2)一个等腰梯形;(3)一个正方形.请画出拼接后的三个图形.【解析】 ⑴B. ⑵训练2. 图⑴、图⑵均为76⨯的正方形网格,点A 、B 、C 在格点上.⑴在图⑴中确定格点D ,并画出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)⑵在图⑵中确定格点E ,并画出以A 、B 、C 、E 为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)(吉林长春)【解析】 ⑴ 有以下答案供参考:思维拓展训练(选讲)图(2)图(1)ABCCBADD A BCCBA⑵ 有以下答案供参考:EEABCCBA训练3. ⑴图⑴是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图⑵将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图⑶所示的大正方形,其面积为842+则图⑶中线段AB 的长为 .(海淀二模)图(3)图(2)图(1)BA⑵如图⑶,在55⨯的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为斜边向外作等腰直角三角形,去掉居中的那条线段,得到图⑷,请把图⑷中的图形剪拼成正方形,并在图⑷中画出剪裁线,在图⑸中画出剪拼后的正方形.(石景山一模)图(5)图(4)图(3)【解析】215.⑵如图所示:【练习1】 已知ABC △,63ABC ACB ∠=∠=°.如图1所示,取三边中点,可以把ABC △分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用另外四种不同的方法把ABC △分割成四个等腰三角形,并标明分割后的四个等腰三角形的底角..的度数(如果经过变换后两个图形重合,则视为同一种方法).(海淀二模)【解析】 分割为等腰三角形常用方法:①角分线+平行线.如图⑴和图⑵ ②直角三角形+斜边中线.如图⑶(和图⑴)③顶角为特殊角度108︒的等腰三角形可以无限分割成36︒和72︒为底角的等腰三角形.如图⑷④知一等腰三角形,做此三角形的对称轴,然后再去分割.如图⑸复习巩固图1CBACB AAB C C B AAB C 图254°54°72°54°36°36°36°31.5°31.5°31.5°27°27°27°27°27°27°27°27°27°63°63°63°63°63°63°63°63°63°63°63°63°63°63°63°36°72°54°27°31.5°63°(5)(4)(3)(2)(1)【练习2】 现场学习题问题背景:在ABC △中,AB 、BC 、AC 21317三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC △(即ABC △三个顶点都在小正方形的顶点处),如图⑴所示.这样不需求ABC △的高,而借用网格就能计算出它的面积. ⑴请你将ABC △的面积直接填写在横线上.________ 思维拓展:⑵我们把上述求ABC △面积的方法叫做构图法.若ABC △2a 、25a 26a (0)a >,请利用图⑵的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的ABC △,并求出它的面积是: . 探索创新:⑶若ABC △三边的长分别为224m n +、2216m n +、222m n +(0,0,)m n m n >>≠ ,请运用构图法在图⑶指定区域内画出示意图,并求出ABC △的面积为: .【解析】 ⑴25. ⑵ 面积:23a .⑶ 面积:3mn .图(2)A B C 4m 2m 2m n n 2n C B A 图(3)图(3)图(2)图(1)A B C【练习3】 在如图1中,正方形ABCD 的边长为a ,等腰直角三角形FAE的斜边2AE b =,且边AD 和AE 在同一直线上. 操作示例:当2b a <时,如图1,在BA 上选取点G ,使BG b =,连结FG 和CG ,裁掉FAG △和CGB △并分别拼接到FEH △和CHD △的位置构成四边形FGCH .思考发现:小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将FAG △绕点F 逆时针旋转90︒到FEH △的位置,易知EH 与AD 在同一直线上.连结CH ,由剪拼方法可得DH BG =,故CHD CBG △≌△,从而又可将CGB △绕点C 顺时针旋转90︒到CHD △的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH (如图1),过点F 作FM AE ⊥于点M (图略),利用SAS 公理可判断HFM CHD △≌△,易得FH HC GC FG ===,90FHC ∠=︒.进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH 是正方形.实践探究:⑴ 正方形FGCH 的面积是__________;(用含a ,b 的式子表示)⑵ 类比图1的剪拼方法,请你就如图2至如图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.联想拓展:小明通过探究后发现:当b a ≤时,此类图形都能剪拼成正方形,且所选取的点G 的位置在BA 方向上随着b 的增大不断上移.⑶ 当b a >时,如图5的图形能否剪拼成一个正方形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.【分析】 抓22a b +,结合四边形ABCD 为正方形及给出的图1中的作法,只需满足BG DH =,由全等三角形即可得出CG 和CH 互相垂直平分且相等.再按照提示方法可以证明四边形GCHF 为正方形.【解析】 ⑴ 22a b +; ⑵ 剪拼方法如图2至图4.⑶ 能;剪拼方法如图5(图中BG DH b ==).先沿FH 剪一刀,将FEH △拼接到图1(2b <a )H G FE DCB A 图2FA B C(E ) DH G F 图4ABC DF图3A BCEHD G C F图5ABDG H a<2b=a FEDC B A图3FD(E )C BA 图2a<2b<2a FEDCBA图3b>b=a 图4ABC DEF图5FEDCB A b>a 图5FE D C BA△即可.FAG△拼接到HDC△;再沿GC剪一刀,将GBC第十八种品格:坚持坚持即是成功有一个少年,拜在一位师傅门下,想学功夫。

学而思中考数学二轮复习专题—压轴题(学生版)

学而思中考数学二轮复习专题—压轴题(学生版)

二轮复习专题—压轴题一、一级标题(1)(2)1.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.写出的普通方程和的直角坐标方程.设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标.(1)(2)2.设函数.若,求实数的取值范围.设,若的最小值为,求的值.(1)(2)(3)3.已知函数.若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;设各项为正数的数列满足,求证:.(1)(2)4.平面直角坐标系中,动圆与圆外切,且与直线相切,记圆心的轨迹为曲线.求曲线的方程.设过定点(为非零常数)的动直线与曲线交于、两点,问:在曲线上是否存在点(与、两点相异),当直线、的斜率存在时,直线、的斜率之和为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.12(1)(2)5.已知等差数列的通项公式.设数列为等比数列,且.若,且等比数列的公比最小,写出数列的前项.求数列的通项公式.证明:以为首项的无穷等比数列有无数多个.12(1)(2)6.已知集合是集合的一个含有个元素的子集.当时,设.写出方程的解.若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.证明:对任意一个,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.(1)(2)7.设函数.讨论的单调性.当时,讨论的零点个数.(1)(2)(3)8.设是由,,,…,组成一个行列的数表(每个数恰好出现一次),且.若存在,,使得既是第行中的最大值,也是第列中的最小值,则称数表为一个“数表”,为数表的一个“值”.对任意给定的,所有“数表”构成的集合记作.判断下列数表是否是“数表”.若是,写出它的一个“值”,.求证:若数表是“数表”,则的“值”是唯一的.在中随机选取一个数表,记的“值”为,求的数学期望.(1)(2)(3)9.在无穷数列中,,是给定的正整数,,.若,,写出,,的值.证明:数列中存在值为的项.证明:若,互质,则数列中必有无穷多项为.(1)10.首项为的无穷数列同时满足下面两个条件:①;②请直接写出的所有可能值.(2)(3)记,若对任意成立,求的通项公式.对于给定的正整数,求的最大值.(1)(2)(3)11.对于正整数集合(,),如果去掉其中任意一个元素()之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).求证:若集合是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数.若集合是“和谐集”,求集合中元素个数的最小值.(1)(2)(3)12.如图,设是由个实数组成的行列的数表,其中表示位于第行第列的实数,且.定义为第行与第行的积 若对于任意(),都有,则称数表为完美数表.当时,试写出一个符合条件的完美数表;证明:不存在行列的完美数表;设为行列的完美数表,且对于任意的和,都有,证明:.(1)(2)13.已知椭圆的长轴长为,右顶点到左焦点的距离为,直线与椭圆交于,两点.求椭圆的方程.若为椭圆的上项点,为中点,为坐标原点,连接并延长交椭圆于,,求的值.(3)若原点到直线的距离为,,当时,求的面积的范围.(1)(2)(3)14.将个数,,,的连乘积记为,将个数,,,的和记为,)若数列满足,,,设,.求.用表示不超过的最大整数,例如,,.若数列满足,,,求的值.设定义在正整数集上的函数满足,当时,,问是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由(已知).(1)(2)(3)15.已知,数列,,,中的项均为不大于的正整数,表示,,,中的个数.定义变换,将数列变成数列,,,其中.若,对数列,,,,,,写出的值.已知对任意的,存在中的项,使得.求证:的充分必要条件为.若,对于数列,,,,令,,,,求证:.(1)(2)(3)16.设且,集合.写出集合中的所有元素.设,证明:“”的充要条件是“”.设集合,求中所有正数之和.(1)17.若对任意的正整数,总存在正整数,使得数列的前项和,则称是“回归数列”.①前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;②通项公式为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;(2)(3)设是等差数列,首项,公差,若是“回归数列”,求的值;是否对任意的等差数列,总存在两个“回归数列”和,使得成立,请给出你的结论,并说明理由.(1)(2)(3)18.已知,,直线.函数在处的切线与直线平行,求实数的值.若至少存在一个使成立,求实数的取值范围.设,当时,的图象恒在直线的上方,求的最大值.(1)(2)19.若数列同时满足:①对于任意的正整数,恒成立;②对于给定的正整数,对于任意的正整数恒成立,则称数列是“数列”.已知判断数列是否为“数列”,并说明理由.已知数列是“数列”,且存在整数,使得,,,成等差数列,证明:是等差数列.为奇数为偶数(1)(2)(3)20.给定正整数,集合.若存在集合,,,同时满足下列三个条件:①,.②集合中的元素都为奇数,集合中的元素都为偶数,所有能被整除的数都在集合中(集合中还可以包含其它数).③集合,,中各元素之和分别为,,,有.则称集合为可分集合.已知为可分集合,写出相应的一组满足条件的集合,,.证明:若是的倍数,则不是可分集合.若为可分集合且为奇数,求的最小值.(1)12(2)21.若项数为的单调递增数列满足:①.②对任意,存在,(,,)使得,则称数列具有性质.分别判断数列 和是否具有性质,并说明理由.若数列具有性质,且.证明数列的项数.求数列中所有项的和的最小值.(1)(2)22.设集合是集合,的子集.记中所有元素的和为(规定:为空集时,).若为的整数倍,则称为的“和谐子集”.求:集合的“和谐子集”的个数.集合的“和谐子集”的个数.(1)(2)(3)23.已知项数为项的有穷数列,若同时满足以下三个条件:①,(为正整数);②或,其中,,,;③任取数列中的两项,,剩下的项中一定存在两项,,满足,则称数列为数列.若数列是首项为,公差为,项数为项的等差数列,判断数列是否是数列,并说明理由.当时,设数列中出现次,出现次,出现次,其中,,.求证:,,.当时,求数列中项数的最小值.(1)(2)(3)24.定义运算“”:对于任意、,()(等式的右边是通常的加减乘运算).若数列的前项和为,且对任意都成立.求的值,并推导出用表示的解析式.若,令(),证明数列是等差数列.若,令(),数列满足(),求正实数的取值范围.(1)(2)25.已知函数在上是增函数.求实数的值.若函数有三个零点,求实数的取值范围.(1)(2)(3)26.已知无穷数列的各项均为正数,其前项和为,.如果,且对于一切正整数,均有,求.如果对于一切正整数,均有,求.如果对于一切正整数,均有,证明:能被整除.。

XES2020年中考英语冲刺短期培优班第2讲答案(学而思)

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410 messages being sent. Look around you! People are watching their mobiles, smiling or laughing. Thumbs that the short strong
fingers are moving quickly on mobiles, bringing happiness to their friends. Through SMS, we know the weather report, share jokes and news, show love and friendship.
W: No, I’m going to watch the baseball match. Are you going with me? M: I’d love to. 10.W: Why don’t you answer my questions, Carmen? Can’t you see the blackboard?
中 考短期班 第二讲(官方答案)
2020 年武汉市英语中 考冲刺
听力模拟(一)
第一节 (共 5 小题,每小题 1 分,满分 5 分) 听下面 5 个问题。每个问题后有三个答语,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听完每个
问题后,你都有 5 秒钟的时间来作答和阅读下一小题。每个问题仅读一遍。 1. Are you free this afternoon? 2. When did you borrow the book? 3. How are you getting on with your classmates? 4. What’s wrong with your foot? 5. How much is the pair of black shoes?

学而思初中数学试卷答案

学而思初中数学试卷答案

1. 下列哪个数是负数?A. -5B. 5C. 0D. -3.5答案:A2. 若a > b,那么下列哪个不等式一定成立?A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a / 2 > b / 2D. a 2 > b 2答案:A3. 下列哪个方程的解是x = 3?A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 1 = 7D. 5x - 2 = 7答案:B4. 若一个等腰三角形的底边长为8,腰长为10,那么该三角形的周长是多少?A. 24B. 26C. 28D. 305. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形答案:A二、填空题(每题5分,共25分)6. 若a = 5,b = 3,则a - b = ________。

答案:27. 下列数列中,下一个数是_______。

1, 3, 5, 7, 9, ...答案:118. 下列分数中,分子与分母相差最大的是_______。

A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案:C9. 下列哪个数的平方根是2?A. 4B. 9C. 16答案:A10. 若一个数的倒数是1/3,那么这个数是_______。

答案:3三、解答题(每题10分,共40分)11. 解方程:2x - 3 = 7答案:x = 512. 计算下列表达式的值:(5 + 3) 2 / (4 - 2)答案:913. 已知一个等腰三角形的底边长为10,腰长为8,求该三角形的面积。

答案:4014. 已知一个平行四边形的底边长为6,高为4,求该平行四边形的面积。

答案:24四、附加题(10分)15. 下列哪个数是质数?A. 15B. 21C. 23D. 27答案:C总结:本试卷涵盖了初中数学的基础知识,包括实数、方程、几何图形等。

通过解答这些问题,可以检验学生对数学知识的掌握程度。

希望同学们在今后的学习中继续努力,不断提高自己的数学水平。

2017河北中考数学试卷及解析(石家庄学而思培优)(1)(1)

2017河北中考数学试卷及解析(石家庄学而思培优)(1)(1)

x
卷 不 装 袋
B.甲、乙两组相同 D.无法判断
【答案】D 16. 已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1, 把正方形放 在正六边形中,使 OK 边与 AB 边重合,如图 10 所示,按下列步 骤操作: 将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转,使 KM 边与 BC 边重 合,完成第一次旋转;再绕点 C 顺时针旋转,使 MN 边与 CD 边 重合,完成第二次旋转,……在这样连续 6 次旋转的过程中,点
数 学 试 卷 解 析
解析人:石家庄学而思教研部
70 80 90 100 110
50
40
30 20 150
120 130 140
120 130 10090 80 70 110 60 140
70 80 90 100 110 10090 80 70 110 60
50
10
0
160
170 180
O C
50 40 150 30 160 20 10 170 0 180
此 卷 不
二、填空题(本大题有 3 个小题,共 10 分.17~18 小题各 3 分;19 小 题有 2 个空,每空 2 分,把答案写在题中横线上) 17. 如图 11,A,B 两点被池塘隔开,不能直接测量其距离,于是,小
M A C CB, N, 明在岸边选一点 C, 连接 CA, 分别延长到点 M, 使A
2m 3n 【答案】B
A.
B.
2m 3n
C.
2m n2
D.
m2 3n
A
B
5.
一、选择题(本大题共 16 小题,共 42 分,1~10 小题各 3 分,11~16
小题各 2 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求 的) 1. 下列运算结果为正数的是 A. 3 【答案】A 把 0.0813 写成 a 10n ( 1 a 10 ,n 为整数)的形式,则 a 为 A.1 B. 2 C. 0.0813 D. 8.13 【答案】D 3. 用量角器测量 MON 的度数,下列操作正确的是 2.

2024年学而思培优中考数学一模试卷+答案解析

2024年学而思培优中考数学一模试卷+答案解析

2024年学而思培优中考数学一模试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知实数,则实数a 的倒数为( )A. 2024B.C.D.2.下列图形中,属于轴对称图形的是( )A.B.C.D.3.近来,中国芯片技术获得重大突破,7nm 芯片已经量产,一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁,已知,则用科学记数法表示为( )A.B.C.D.4.下列说法中不正确的是( )A. 数据4,9,5,7,5的平均数是6B. 任意画一个多边形,其外角和等于是必然事件C. 了解某市中学生50米跑的成绩,应采用抽样调查D. 某幼树在一定条件下移植成活的概率是,则种植10棵这种树,结果一定有9棵成活5.一副三角板如图所示摆放.若,则的度数是( )A. B. C. D.6.如图,在菱形ABCD 中,点E 是BC 的中点,以C 为圆心、CE 为半径作弧,交CD 于点F ,连接AE 、若,,则阴影部分的面积为( )A. B.C. D.7.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a、c,则关于x的一元二次方程有实数解的概率为( )A. B. C. D.8.的图象平移或翻折后经过坐标原点有以下4种方法:①向右平移1个单位长度;②向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度;③向上平移1个单位长度;④沿x轴翻折,再向下平移1个单位长度.你认为小郑的4种方法中正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.如图,在正五边形ABCDE中,若,则( )A. 2B.C.D.10.如图,在等腰中,,点P在以AB为直径的半圆上,M为PC的中点,当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是( )A.B.C.D.二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。

11.因式分解:______.12.一次函数满足,则它的图象必经过一定点,这定点的坐标是______13.如图菱形ABCD的边长为4,,将菱形沿EF折叠,顶点C恰好落在AB边的中点G处,则______.14.规定:表示a,b之间的一种运算.现有如下的运算法则:,例如:,,则______.15.如图,在中,,射线AB分别交y轴于点D,交双曲线于点B,C,连接OB,OC,当OB平分时,AO与AC满足,若的面积为4,则______.三、计算题:本大题共2小题,共12分。

学而思【中考最后三套卷】初三化学全国试卷与解析

学而思【中考最后三套卷】初三化学全国试卷与解析

2021 初三化学·全国中考最后三套卷(卷一)一、选择题1“一日之计在于晨”,新的一天从营养丰富的早餐开始。

下列食物富含蛋白质的是( )A.玉米、红薯B.鲜奶、豆浆C.苹果、西红柿D.牛油、奶油22020年6月5日世界环境日中国主题是“美丽中国,我是行动者”。

下列做法符合“美丽中国”的是( )A.鼓励开私家车,带动经济发展B.垃圾分类回收,增强节约意识C.大量使用化肥,提高粮食产量D.燃放烟花爆竹,增添节日气氛3空气中含量最多的气体是( )A.氧气B.氮气C.二氧化碳D.稀有气体4下列发生化学变化的是( )5属于纯净物的是( )A.矿泉水B.消毒酒精C.干冰D.天然气6从微观角度解释“干冰升华”现象,下列叙述正确的是( )A.分子体积增大B.分子数目增多C.分子间距离变大D.分子种类改变7高氯酸(HClO4)是一种酸性和氧化性都很强的酸。

高氯酸中氯元素的化合价是( )A.−1B.+1C.+5D.+78下列实验现象的描述正确的是( )A.磷在空气中燃烧,产生大量的白色烟雾B.硫在空气中燃烧,生成无色的二氧化硫气体C.木炭在氧气中燃烧,发出蓝色火焰,产生大量黑烟D.铁丝在氧气中燃烧,火星四射,生成黑色固体,放出大量的热9实验室制取二氧化碳的部分操作如图,其中错误的是( )10下列实验能达到实验目的的是( )11下列有关燃烧与灭火的说法正确的是( )A.用嘴吹灭蜡烛的火焰,是因为使蜡烛火焰隔绝了氧气B.汽油放置在空气中没有燃烧,是因为汽油不是可燃物C.用扇子扇煤炉,越扇越旺,是因为提供了燃烧所需的充足氧气D.房屋失火,消防队员用高压水枪灭火,是因为降低了可燃物的着火点12下列指定反应的化学方程式正确的是( )A.镁条燃烧:Mg+O2点燃===MgOB.铜绿分解:Cu2(OH)2CO3△===2CuO+CO2↑C.氨水中和硫酸:NH3·H2O+H2SO4===NH4SO4+H2OD.酒精完全燃烧:C2H6O+3O2点燃===2CO2+3H2O13理论上电解水得到氧气和氢气的体积比为1:2,某同学用碳棒作电极进行电解水实验,得到氧气和氢气的体积比小于1:2,对产生此现象原因的猜想不合理的是( )A.部分氧气溶于水B.部分氧气与碳棒反应C.部分氧气被碳棒吸附D.部分氧气与氢气反应重新生成了水14甲、乙、丙三种物质转化关系如图所示(“→”表示反应能一步实现,“−”表示相连物质能发生反应,部分反应物、生成物和反应条件均已略去),则不满足的是( )A.甲是O2,丙是CO2B.甲是H2,乙是O2C.乙是NaOH,丙是Na2CO3D.甲是HNO3,丙是NaNO315下列除去物质中少量的杂质,所选用的试剂和主要操作方法都正确的是( )16配制130g溶质质量分数为6%的氯化钠溶液时,下列操作会导致结果偏大的是( )①称量的氯化钠固体中含有不溶性杂质②用量筒量取水时俯视读数③将氯化钠固体放在托盘天平的右盘称量(1g以下用游码)④往烧杯中加水时有水洒出⑤转移配好的溶液时有少量溅出A.②③B.①④C.②④D.③⑤17质量相同、质量分数相同的稀硫酸与足量Mg、Al、Zn、Fe充分反应,生成氢气质量与金属质量的关系如图所示,分析图像信息,得出结论正确的是( )A.四种金属都能与酸反应生成H2B.四种金属的活动性顺序:Al>Mg>Fe>ZnC.相同质量的四种金属与稀硫酸反应,消耗酸的质量相等D.相同质量的四种金属与足量稀H2SO4反应,氢气质量:Zn>Fe>Mg>Al18推理是学习化学的一种方法,以下推理正确的是( )A.溶液具有均一性、稳定性–具有均一性、稳定性的液体一定是溶液B.含氢元素的物质燃烧会生成水–燃烧能生成水的物质一定含有氢元素C.催化剂MnO2能加快KClO3分解速率–催化剂只能加快化学反应速率D.离子是带电的粒子–带电的粒子一定是离子19如图是NaOH溶液与稀盐酸恰好完全反应的微观示意图,下列结论不正确的是( )A.该反应的基本反应类型属于复分解反应B.盐酸溶液中存在的粒子是水分子和氯化氢分子C.该反应的实质是H+和OH−结合生成水分子D.该反应过程中没有变化的粒子是Na+和Cl−20为除去粗盐中含有的氯化镁、硫酸钠、氯化钙等杂质,应加入过量的氢氧化钠、氯化钡、碳酸钠等物质,将杂质转化为沉淀。

最新学而思中考第一轮复习 选择题、填空题重点题型讲解

最新学而思中考第一轮复习   选择题、填空题重点题型讲解

填空、选择重点题型的知识点分布知识点分布——积累部分(基础知识)基础知识考查的特点:多、杂、混复习的重难点——字、词、句、段字——音、形、义词——音、形、义句——病句、标点、修辞、排序(排序,内容多放到二轮复习中)段——赏析字、词涉及考点——字、词的音、形、义复习根本——中考大纲复习内容——历年考试真题模拟题中考大纲中调整的内容课文下注释复习方法1.制定复习计划2.准备专门的基础知识积累本3.每天都要进行基础知识的复习(10分钟左右)复习的原则1.不贪多、少积累2.多次“回炉”复习方法演示1.如何制定复习计划(注:以北京中考考试说明为例进行演示,其他地区以此类推)北京中考说明中的词语表——二字词语A18爱戴 爱慕 安抚 安排 安适 安慰 安稳 安详 安置暗礁 暗示遨游 熬夜 傲骨 傲慢 傲然 奥妙 懊悔北京中考说明中的词语B50把柄 败笔 摆渡 拜望 颁发 伴随 傍晚 包裹暴怒 包容 卑鄙 悲哀 悲惨 悲凉 悲伤 悲痛贝壳 奔驰 奔丧 本色 笨拙 逼迫 比较 比拟比赛 鄙视 鄙夷 必须 必需 毕竟 庇护 碧波碧绿 避讳 匾额 辨别 辩论 标本 标致 播撒驳斥 博学 薄弱 捕获 捕捉 布告 布局 布置 步伐 步骤复习方法演示2.在给出的B 系列二字词语中,有标红的词语,为中考大纲中变化的词语,应重视,若字音没问题,看一下字形、字义3.可以和 同学、家长互动检查,查漏补缺,还可以成为写作素材4.复习时应格外注意多音字、口语误读5.把字音部分的内容与中考真题及历年的模拟试题进行比对,把考查过的字音进行二次复习6.课文注释下的字词,在初三新课的学习时进行学习即可7.整理初三每一次考试的字音北京中考说明中的词语表——四字词语四字词语的考查相对难度较大,但词量相对较少,复习的精力主要放在字形、词义上,特别是词语的运用(词语的使用是否恰当,是否符合语境)。

读音上关注一下多音字、考试考查过的读音即可。

Q11其乐无穷 杞人忧天 气冲霄汉 恰如其分千姿百态 牵强附会 前车之鉴 巧妙绝伦轻而易举 情不自禁 情投意合 全神贯注R4人声鼎沸 忍俊不禁 任劳任怨 锐不可当四字词语复习方法演示1.筛选词语,把不明白什么意思的词语誊抄整理在积累本上2.二次筛选词语,筛选一个字多词的,如Q11中的情不自禁与R4中的忍俊不禁,禁为多音字,看一下禁在这两个词语中的解释。

学而思班级考试试卷

学而思班级考试试卷

学而思班级考试试卷一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项是正确的?A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形的D. 地球是多边形的2. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国?A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯3. 以下哪个选项是光合作用的产物?A. 氧气B. 二氧化碳C. 水D. 糖4. 牛顿三大定律中,描述力和加速度关系的是哪一个?A. 第一定律B. 第二定律C. 第三定律D. 以上都不是5. 以下哪个元素的化学符号是“Fe”?A. 铁B. 铜C. 锌D. 银6. 以下哪个选项是正确的?A. 所有的偶数都是4的倍数B. 所有的质数都是奇数C. 所有的奇数都是质数D. 所有的合数都是偶数7. 以下哪个选项是正确的?A. 地球自转的方向是自东向西B. 地球自转的方向是自西向东C. 地球公转的方向是自东向西D. 地球公转的方向是自西向东8. 以下哪个选项是正确的?A. 光年是时间单位B. 光年是长度单位C. 光年是质量单位D. 光年是速度单位9. 以下哪个选项是正确的?A. 所有的植物都是自养生物B. 所有的动物都是异养生物C. 所有的微生物都是自养生物D. 所有的真菌都是异养生物10. 以下哪个选项是正确的?A. 所有的酸都是强酸B. 所有的碱都是强碱C. 所有的盐都是中性的D. 所有的氧化物都是酸性的二、填空题(每题2分,共20分)1. 请填写下列化学方程式中缺失的反应物或生成物:2H2 + O2 →2H2O。

2. 请填写下列数学公式中缺失的部分:圆的面积公式为A = πr^2,其中r代表______。

3. 请填写下列生物分类中缺失的等级:界、门、纲、目、科、______、种。

4. 请填写下列物理公式中缺失的部分:牛顿第二定律公式为F = ma,其中m代表______,a代表______。

5. 请填写下列历史事件中缺失的时间:美国独立战争开始于______年。

6. 请填写下列地理术语中缺失的部分:赤道是地球表面的一个______,它将地球分为北半球和南半球。

三年级学而思数学勤思班复习资料--答案解析

三年级学而思数学勤思班复习资料--答案解析
(2) 根据分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数值不 变.可得: 分子分母同时 ,故括号内应填写 与 的乘积 .
(3) 根据分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数值不 变.可得: 分子分母同时 ,故括号内应填写 与 的乘积
(4) 根据分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数值不 变.可得: 分子分母同时 ,故第一个括号内应填写 ,第二个括号内应填写 与 的商 .
故答案为:蝴蝶有 只,蜻蜓有 只.
(只),蜻蜓:
二、秋季知识回顾
第一讲 巧不可阶
(只)或
一、认识周长 封闭图形一周的长度 正方形:边长×4 长方形:(长+宽)×2 二、不规则图形 1、平移法:阶梯型、陷阱型(不规则→规则) 2、标向法:向上=向下 向左=向右 3、剪拼图形:剪一刀,多两边
13 下图中两个图形的周长分别是多少?哪个图形的周长更长一些?
16 下面的图形能不能一笔画呢?( )
A. 能
B. 不能
答案 A 解析 能,有两个奇点,从一个奇点出发,回到另一个奇点即可.
17 下列各图至少要用几笔画完?
答案 ( ) 笔 ()笔 ()笔 ()笔 ()笔 ()笔
解析 ( ) 笔 ()笔 ()笔 ()笔
()笔 ( ) 笔.
18 湖中有 、 、 、 、 五个小岛,有九座桥将五个小岛连接起来,现在薇儿想要从其中 一个小岛出发,一次不重复地走完所有的桥,请你在选项中选出合适的方法,帮薇儿实现 想法.
18个奇点所以不能一笔画出可以选择在任意两个奇点之间去掉座桥将奇点的个数减少变成个单数点所以不能一笔画出可以选择在任意两个单数点之间去掉座桥将单数点的个数减少变成第三讲你中有我一二量重叠二运用1画图分析

学而思参考答案

学而思参考答案

学而思参考答案学而思是一家知名的教育机构,致力于提供优质的教育服务,包括辅导课程、培训班等。

学而思的参考答案是指在学习过程中,学生可以参考的标准答案。

这些答案旨在帮助学生更好地理解和掌握知识,提高学习效果。

首先,学而思的参考答案对于学生来说是非常有价值的。

在学习过程中,学生常常会遇到一些难题,有时候即使经过反复思考也难以找到正确的答案。

这时,学而思的参考答案就起到了很大的作用。

它们可以作为学生解决问题的参考,帮助他们更好地理解知识点,掌握解题方法。

通过参考答案,学生可以了解到问题的解题思路,从而提高自己的解题能力。

其次,学而思的参考答案还可以帮助学生检验自己的学习成果。

在学习过程中,学生需要不断进行自我评估,了解自己的学习情况。

参考答案可以作为一种评估工具,学生可以通过对比自己的答案和参考答案,了解自己的优势和不足之处。

如果学生的答案与参考答案相差较大,那么他们可以进一步思考自己的错误原因,并进行针对性的复习和提高。

此外,学而思的参考答案还可以帮助学生拓宽知识面。

在学习过程中,学生常常只能接触到一部分题目和知识点。

而学而思的参考答案则提供了更多的题目和解题方法,帮助学生了解更多的知识点。

通过参考答案,学生可以了解到更多的解题思路和方法,从而提高自己的学习能力和应对不同题型的能力。

然而,学而思的参考答案也存在一些问题。

首先,有些学生可能过分依赖参考答案,缺乏自主思考和解决问题的能力。

他们可能只是简单地照搬参考答案,而没有真正理解问题的本质和解题思路。

这样的学习方式对于学生的长远发展并不利。

其次,有些参考答案可能存在错误或者不完善之处。

学生如果盲目相信参考答案,可能会导致错误的理解和学习。

因此,在使用参考答案时,学生需要保持一定的批判性思维,理性对待参考答案。

综上所述,学而思的参考答案在学生的学习中起到了重要的辅助作用。

它们可以帮助学生理解和掌握知识,提高解题能力,检验学习成果,并拓宽知识面。

然而,学生在使用参考答案时需要保持适度,避免过分依赖和盲目相信。

学而思 初三综合能力统一测评数学试卷【样卷参考答案】

学而思 初三综合能力统一测评数学试卷【样卷参考答案】

PP 交 CO 于 E 若四边形 POPC 是菱形,则有 PC PO . 连结 PP ,则 PE CO 于 E , 3 ∴ OE EC 2 3 ∴y 2 3 ∴ x2 2 x 3 2 2 10 2 10 解得 x1 = , x2 = (不合题意,舍去) 2 2 3 2 10 , ) ∴ P 点的坐标为( 2 2 ⑶过点 P 作 y 轴的平行线与 BC 交于点 Q ,与 OB 交于点 F ,设 P x ,x2 2 x 3 ,
P D A C
E
O
B
E
∴ 设 AD=x,则 DC=OE=3x,OA=OC=DE=DA+AE=x+4, ∴ (x+4)2=42+(3x)2, 解得 x1=0(不合题意,舍去),x2=1. 则 OA=5. ∴ ⊙Βιβλιοθήκη 的半径是 5.学理科到学而思
20.解:⑴将 B 、 C 两点的坐标代入得 9 3b c 0 b 2 解得: c 3 c 3 所以二次函数的表达式为: y x2 2 x 3 ⑵存在点 P ,使四边形 POPC 为菱形.设 P 点坐标为 x ,x 2 2 x 3 ,
2
1 AB . 2
学理科到学而思
∴△ ACF 是等边三角形. ∴ AC AF . ① ∵△ADE 是等边三角形, ∴ 2 60 , ② AD AE . ∴ 1 2 . ∴ 1 BAD 2 BAD .
E
A
1
2
即 CAD FAE .③ 由①②③得 △ACD≌△AFE(SAS). C ∴ ACD AFE 90 . ∵F 是 AB 的中点, ∴EF 是 AB 的垂直平分线. ∴BE=AE. ∵△ADE 是等边三角形, ∴DE=AE.∴ BE DE .

学而思参考答案

学而思参考答案

学而思参考答案学而思是一家知名的教育培训机构,致力于提供优质的教育资源和服务。

它的参考答案是学生们备考的重要工具,为他们提供了一个更好的学习环境和学习方法。

在这篇文章中,我们将探讨学而思参考答案的优势和作用,以及如何正确使用它们。

首先,学而思参考答案的优势之一是它们的权威性和准确性。

学而思是一家专业的教育机构,拥有一支经验丰富的教师团队。

他们对各种考试的要求和出题方式非常熟悉,能够准确地预测和解析考题。

因此,学而思的参考答案经过精心编写和审核,具有很高的可信度和准确性,可以帮助学生更好地理解和掌握知识点。

其次,学而思参考答案的作用不仅仅是提供答案,更重要的是它们能够帮助学生建立正确的解题思路和方法。

在学习过程中,很多学生可能会遇到一些难题,不知道如何下手或者如何解答。

学而思的参考答案通常会提供详细的解题步骤和思考过程,引导学生正确地分析问题、理清思路,并找到解决问题的方法。

通过参考答案的学习,学生能够更好地理解题目的要求,培养解题的思维能力和方法论。

此外,学而思参考答案还能够帮助学生及时发现和纠正自己的错误。

在学习过程中,很多时候我们可能会犯一些错误,但是很难及时发现和纠正。

学而思的参考答案提供了标准答案和解析,学生可以将自己的答案与之对比,找出差异和错误,并及时进行纠正。

这样,学生就能够及时了解自己的学习状况,发现问题并加以改进,提高学习效果。

然而,学而思参考答案的使用也需要一定的技巧和方法。

首先,学生在使用参考答案时应该保持独立思考的能力。

参考答案只是提供了一个参考和指导,学生需要根据自己的理解和思考来判断答案的合理性,并进行适当的调整和改进。

其次,学生在使用参考答案时应注重学习过程而非结果。

过于关注答案本身可能会导致学生只注重记忆和背诵,而忽视了对知识的理解和应用。

因此,学生要注重思考和理解,将参考答案作为学习的工具和辅助,而不是依赖和依靠。

总之,学而思参考答案在学生备考过程中起到了重要的作用。

学而思上海分校分班考模考2试题版

学而思上海分校分班考模考2试题版

学而思上海分校分班考模考2试题版一、理综单选题1、下列估算符合常理的是()。

A.八年级物理书本的长度为30dmB.在中山让人感到舒适的天气温度是40℃C.博爱路上一辆正常行驶的小汽车的速度为15m/sD.中学生100m短跑成绩约为7s2、关于声现象的说法正确的是()。

A.声音的振幅越大,音调越高B.调节小提琴琴弦的松紧程度主要目的是改变音色C.人耳能听到各种频率的声音D.夏天游泳时,在水面下也能听到岸上人讲话的声音吗,说明声音能在水中传播3、关于光现象,下列说法正确的是()。

A.光总是沿直线传播B.影子是由光的直线传播形成的C.光在空气和水中的传播速度相同D.小孔成像是光的反射形成的4、晚上,在桌面上铺一张白纸,把一块小平面镜平放在纸上,让手电筒的光正对着平面镜照射,如图所示,从侧面看去,是()。

A.白纸和平面镜都较亮B.白纸和平面镜都较暗C.白纸被照亮而平面镜较暗D.平面镜被照亮而白纸较暗5、关于光的传播,下列说法中正确的是()。

A.立竿见影是光的直线传播形成的B.光在水中的传播速度比空气中快C.光在任何情况下都是沿直线传播D.光和声音的传播都需要介质。

6、判断推理是学习化学常用的方思维方式,下列判断正确的是()。

A.某固体物质加入稀盐酸能产生气体,则该固体可能是活泼金属。

B.给水通直流电可以产生氢气和氧气,则水是由氢气和氧气组成。

C.同种元素的原子质子数相同,则质子数相同的微粒属于同种元素。

D.中和反应的产物是盐和水,则生成盐和水的反应一定是中和反应。

7、某化学反应,下列说法中正确的是()。

A.该反应一定属于置换反应。

B.反应中甲、丙两物质的质量比为2:7。

C.反应前后所有元素的化合价均发生了改变。

D.数值为3。

8、除去下列物质中混有的少量杂质,所用试剂或操作方法有明显错误的是()。

序号物质杂质所用试剂和操作方法。

A.铜粉Cu O加入过量的稀盐酸,过滤。

B.NaNO3溶液Na2SO4加入适量的BaCI2溶液,过滤。

学而思答案

学而思答案

8. 9.
12345679 810 12345679 9 90 111111111 90 9999999990
10. 99999 77778 33333 66666 99999 77778 99999 22222 9999900000
第四讲
1.
8.
从 0,1 开始的这列数的规律是偶,奇,奇,偶,奇,奇,…,也就是说这列数是按一偶两奇一偶两 奇…的规律排成一行的.因 80 3 26 2 ,所以,题中最右边的一个数是奇数.
9.
要想使 11 只杯子全部向下,需要翻动奇数次,而每次翻 8 只总次数为偶数,所以不可能.
10. 不能. 因为数码都小于 5 所以这两个四位数相加不会产生进位,所以这两个四位数的数码和等于 7356 的数码和,第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置,所以两个四位数的数码
8. 9.
(168 14) (25 5) 7 12 5 7 420 原式=
(1)原式= 51 51 17 17=1 (2)原式=4 4 1 96 ;
(2)原式= 6 21 21 7 7 1 6
6. 7. 8.
(20 4) (15 4) 20 15 156
共 28 条边,每条边长 2 厘米,所以面积为 2 2 25 100 平方厘米. 三个同样大小的正方形拼成的长方形, 它的周长是原正方形边长的 8 倍, 正方形的边长为 72 8 9 厘 米,一个正方形的面积就是 9 9 81 平方厘米.
3.
4. 5.
剩下部分是一个长为 10,宽为 2 的长方形,所以周长为 (10 2) 2 24 厘米. 正方形的边长为 10 2 5 厘米,所以大长方形的宽为 5 厘米,长为 35 5 7 厘米,所以小长方形的 长为 5 厘米,宽为 7 5 2 厘米,面积为 5 2 10 平方厘米.
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【例1】 B 【例2】 B .【例3】 动;势;重力势;动;动;弹性势;动;弹性势 【例4】 C【例5】 (1)增大;增大;内;机械;做功.(2)机械;内;减小;减小;减小.(3)15% 【例6】 选C【例7】 (1)物体运动的距离;(2)控制起点高度相同;(3)动能的大小与物体运动速度的关系.通过观察对物体做功的多少来比较动能的大小.不同物体在同一光滑斜面的同一高度滑(滚)下时,在斜面底部具有相同的速度.判断动能大小时注意使用控制变量法【例8】 (1)在质量相同的情况下,举得越高的重锤,具有的重力势能就越大.(2)1与4(或者3与5)(3)重锤的质量与重锤升起高度的乘积相等时,重锤具有相同的重力势能;重锤的质量与重锤升起高度的乘积越大,具有的重力势能越大.【例9】 CD 【例10】(1)由F t -图像可知,初始运动员静止在蹦床上,弹力500N F =,即运动员的重力1500N G F ==,所以运动员质量/500/10kg 50kg m G g ===.(2)从图像可知,4.7s 时弹力为零,即运动员下落接触到蹦床,4.8s 时弹力大小第一讲 机械能等于重力,设1t 时刻弹力最大(此时蹦床面形变最大,运动员运动到最低点),从4.7s 到2t 时刻运动员向下运动;之后5.4s 时弹力大小等于重力,5.5s 时弹力为零,运动员向上脱离蹦床,在空中继续上升,设2t 时刻运到最高点,之后下落,至7.5s 运动员再次落到蹦床.【例11】 AC 【例12】 A 、C 【例13】 答案:B 【例14】 BCD【例15】物体由A 滑到C 的全过程中,只有两个力做功,一是由重力做功1W Gh =,二是阻力做功2BC W f S =⋅.根据功的原理:12W W =,即BC Gh f S =⋅,BC Gh f S =6kg 9.8N /kg 0.3m0.9m⨯⨯=19.6N = 【例16】 51.9210kwh ⨯;可以将剩余的电能带动抽水机,将下游的水抽到高处,备第二天使用,这就是储能发电站1. 速度;中学生与牛相比,质量为1/12,速度为12倍,动能却为15倍,显然起更大作用2. 0.2J ;大于【例1】 B 、C 、D 【例2】 BD 【例3】 C第二讲 内能与热量计算实战演练【例4】 这种说法是错误的,因为液体水能大小不变地传递大气压强,所以玻璃板的上下两面之间根本不存在气压差.应该是:玻璃分子与水分子之间必定存在着分子力.【例5】 D 【例6】 C 【例7】 C 【例8】 B 【例9】 D 【例10】 A 【例11】 B【例12】 (1)加热时间的长短(2)质量 (3)质量相同的不同种物质,升高相同的温度,吸收的热量是不相同的(加热的时间是不同).【例13】 Q 吸=cm (t -t 0)=4.2×103J/(kg·℃)×10kg×(60℃-20℃)=1.68×106J【例14】 (1)大于 (2)小于【例15】72.410⨯ 12解析:0()'21%cm t t m q -=⨯ 解出012t t -=℃ 【例16】 112212c m c m m m ++将两种金属熔合成合金时,两种金属和合金吸收的热量分别为 111Q c m t =∆,Q c m t =∆222,()Q c m m t =+∆12因为Q Q Q =+12,所以:c m m t c m t c m t +∆=∆+∆121122(),解得:c m c m c m m +=+112212【例17】每年流过的水的机械能:314110263652436009.850J 1.8510J E mgh Vgh ρ===⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯发电的能量:14141.851065% 1.210J E =⨯⨯=⨯电根据题意,20%mq E =电,14471.210J2.0410t 2.9410J /kg 20%E m q η⨯===⨯⨯⨯电【例18】 代表物理量的符号:η─热水器效率,m─水的质量,R─单位面积,单位时间,地面接收的热量,S─晒水箱面积,△T─水的温升,C─水的比热,△t─所用时间. 在△t 时间内水所接收的辐射热Q RS t η=∆......(1) 使水温上升△T 所需热量Q cm t '=∆ (2)由 Q =Q ' ……(3),解出cm t t RS η'∆∆= (4)把数值代入,得 △t=5333秒(5) △t=1小时29分【例19】(1)6321.010 3.0100.06180W FL pSL Pa m m J -===⨯⨯⨯⨯=11180138020702260W J P n W t s==⨯⨯=(2)每分钟汽油燃烧释放的热量为3752010 4.610/9.210Q mq kg J kg J -==⨯⨯⨯=⨯汽511138018022100%100%13.5%9.210nW J Q Jη⨯⨯=⨯=⨯=⨯A1.Q 放=cm (t 0-t )2.或 Q 放=cm ∆t=4.2×103J/(kg·℃)×5kg×20℃=4.2×105J【例1】【例2】 【例3】 (1)缠绕的圈数越多,摩擦力就越大.(2)应用举例:①船靠岸时,将缆绳在缆柱上绕圈;②系鞋带;两段电线拧在一起要相互缠绕;扎布袋口时绳子多绕几圈 (3)探究程序:提出问题——搜寻事实(或实验)——归纳分析——得出结论.【例4】 10 【例5】 7.5B G v【例6】 50N,竖直向上;20N ,竖直向上. 【例7】 20,竖直向上;10,竖直向下 【例8】 = >第三讲 力和运动实战演练【例9】 475;1400 【例10】 100N 400N【例11】若开关刚好能被拉开,则拉力T 等于6N ,配重C 的质量等于C m ,此时,杠杆在水平位置平衡,杠杆B 端受水平台面支持力为零.分别以杠杆AB 及配重D 、动滑轮、配重C 为研究 对象,受力分析如图甲、乙、丙所示.以杠杆AB 及配重D 为研究对象时,受力分析如图4甲所示,杠杆A 端受到向下的压力为1F ,杠杆B 端受到向下的压力F 和重力D G ,根据杠杆平衡条件有: 1()D F OA G F OB ⨯=+⨯ ① 1.5kg 10N/kg 15N D D G m g ==⨯=将15N D G =,:3:1OA OB =,75N F =代入①式解得:130N F =以动滑轮为研究对象时,受力分析如图4乙所示,动滑轮受到向上的拉力为2T ',受到向下的拉力为1T ,受到向下的重力P G .因为动滑轮受力平衡,所以有:12P T T G '=- ② 0.2kg 10N/kg 2N P P G m g ==⨯= 6N T T '== 将6N T '=,2N P G =代入②式解得:110N T =以配重C 为研究对象时,受力分析如图4丙所示,配重C 受到向下的重力为C G ,受到向上的支持力为1F ',受到向上的拉力为1T '. 因为配重C 受力平衡,所以有:11C G T F ''=+ ③ 1110N T T '==,1130N F F '==将110N T '=,130N F '=代入③式解得:40N C G = C 40N=4k g 10N /k gC G m g == 【例12】 550N 考察受力分析【例13】(1)可以放大实验现象,使实验现象更加明显;(2)金属杆的长度和横截面积;(3)把试题表格中第五行数据和金属杆L 的参数代入表达式11122221L F L S L F L S =ΔΔ, 可得2220.16cm 1000N 4m 0.8cm 0.4cm 4m 0.20cmF ⨯⨯=⨯⨯,解得410N F =.【例14】 估算曝光中球走的路程为0.2m ,0.26/130mv m s s ==左右. 【例15】 当速度足够大时,物体就永远不会落到地面上,它将绕地球旋转;人造地球卫星或宇宙飞船;牛顿第一运动.1.75N2.10/m s【例1】 D 【例2】 B 【例3】 C 【例4】 C【例5】 33122244P P P P +=【例6】 D 【例7】 C 【例8】 A 【例9】 A 【例10】 BD 【例11】 BC 【例12】 AD 【例13】 D 【例14】 A 【例15】 C 【例16】 1910Pa【例17】 2:9【例18】 2 ×10-4m 3 332.710/kg m ⨯ 3.9N【例19】gF F 水ρ12- pS pS 【例20】 320pa 330.810/kg m ⨯第四讲 压强典型题实战演练1.A 下降0.2m ,B 上升0.4m解析:加上砝码后,活塞A 将下降A h ,活塞B 将上升B h ,如图所示.根据下降液体体积与上升液体体积相等和液体静止时A B 、两边压强相等,再通过解方程组的方法即可求得A h 和B h .由B A V V =升降,得A A B B S h S h ⋅=⋅.① 当A B 、静止时,()A B A B p p g h h ρ=++水,得 ()A BA B A BG G g h h S S ρ=++水.② 将3210m A S -=,320.510m B S -=⨯,7N A G =,0.7N B G =代入并解①②,得0.2mA h =,0.4mB h =.即活塞A 下降0.2m ,活塞B 上升0.4m . 2.13Fmg = 12()3F F V g ρ-=水 112F g F F ρρ=-水【例1】 C【例2】 根据F g V ρ∆=∆浮液排求出31200V cm =露;3120V cm =露2分析:将切去部分贴回,V 露2又回到水中.1gV gV ρρ=露露2木水,可以求出330.610/kg cm ρ=⨯木【例3】 当A 浸入液体中时有:A A G F gV ρ=+;根据F g V ρ∆=∆浮液排,712A B G g V ρ=,又因为1324A B V V =.解得13A F V g ρ=.【例4】 1、将放入石子的小纸杯竖直漂在水槽中,用记号笔在小纸杯上记下水位线的位置 2、将石块取出,用滴管向纸杯中滴水,直到有下降到水位线处. 3、将水倒入量筒中,测出体积为1V4、用细线拴住小石子,浸没量筒的水中,记下量筒刻线2V第五讲 浮力典型题实战演练121V V V ρρ=-水蜡【例5】 方法一 实验步骤:1、让小容器漂浮在水槽中的水面上,量出这时水面到槽上沿的距离h 1、2、量出将金属块放入小容器中与小容器一起漂浮时水面到槽上沿的距离h 2.3、将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中,量出这时水面到槽上沿的距离h 3.金属块密度的表达式:ρ金属=1213()()h h h h ρ-⋅-水方法二 实验步骤:1、 让小容器漂浮在水槽中的水面上,量出这时水面的高度h 12、 量出将金属块放入小容器中与小容器一起漂浮时水面的高度h 23、 将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中,量出这时水面的高度h 3 金属块密度的表达式:ρ金属=2131h h h h ρ-⋅-水☆一漂一沉法思考题:小华想测定橡皮泥这种材料的密度,可是他手边只有一只量筒和水,请你帮他想个好办法,测定橡皮泥的密度.【例6】 (3)用细线把小石子拴好,使其浸没在天平左盘上的烧杯内的水中不触底(4)132m m m ρ-水【例7】 (1)将铁块和木块系在一起,挂在弹簧测力计下,将铁块和木块浸没在水中;(2)水ρ2111F FG G -+(3)①将木块挂在弹簧下,再将铁块挂于木块下,测出总重力为G②将木块浸入水中不触底,记下此时弹簧测力计示数为1F③将木块、铁块全浸没水中不触底,记下此时弹簧测力计示数为2F12G F F ρρ=-水木【例8】 (1)用已调好的弹簧测力计测出蜡烛的重力,记为1G(2)将矿泉水瓶子内装满水,旋紧瓶盖,用弹簧测力计测出瓶和水的总重力为2G (3)把蜡烛放入装满水的矿泉水瓶中,旋紧瓶盖,用弹簧测力计测出瓶、水和蜡烛的总重力为3G表达式:1123G G G G ρρ+-水蜡=【例9】 37.510⨯ 【例10】 2.4 【例11】 32.410⨯【例12】 33210kg/m ⨯;6×10-4m 3【例13】 ACD 【例14】20【例15】 1.23密度计漂浮在液面上,由二力平衡可知:G F =计浮.于是:1()()2A B C G g V V G g V G g V V ρρρ=⋅⋅+=⋅⋅=⋅⋅+计计计柱泡泡柱泡,, ①联立可得:B AA V V ρρρ-=柱泡②,②入①可得:332 1.2310kg/m ABC A Bρρρρρ==⨯+∴【例16】(1)杯子的重量为G 杯 0.2kg 10N/kg 2N G mg ==⨯杯=∵杯子在水中处于漂浮状态,根据二力平衡的条件,杯子受到的浮力2N F G ==浮杯 (2)设杯子浸入水中时,浸入的深度为h ,有F G gSh ρ==浮排 33422N 1m 10kg/m 10N/kg 3010m 15F h gSρ-===⨯⨯⨯浮∴(3)当往杯子内放被测物体时,若杯子下沉到水面刚好到杯口(水未进杯内) 此时杯子下沉的深度为21510m h -'=⨯受到的浮力3342210kg/m 10N/kg 3010m 1510m 4.5N F gSh ρ--''==⨯⨯⨯⨯⨯=浮设能称量的最大值为F 4.5N-2N=2.5N F F G '=-=浮杯 【例17】 冰含小石块悬浮,故排开水的体积等于冰和石的总体积.2310cm 4.6cm 46cm V V V =+=⨯=石冰排①冰的体积:346cm V V V V =-=-石石冰排② 而冰融化后变成水的体积:V V V V =--石水排Δ③ 冰融化成水的质量不变,则有V V ρρ=冰冰水水 109V V V ρρ==水水冰水冰∴④ 由②、③、④联立解出:32cm V =石 344cm V =冰根据漂浮、悬浮的特点:F G G =+石浮冰 gV gV gV ρρρ=+石石冰冰水排【例18】353533361.010 4.6100.910 4.410kg/m 3.210kg/m210V V V ρρρ----⨯⨯⨯-⨯⨯⨯===⨯⨯冰冰水排石石∴由杠杆平衡条件得3B C m g m g =①根据密度概念、重力和质量关系、阿基米德原理和平衡条件得:12A A gV m g m g m g ρρρ+=+水浮水② ()B C B C gV m m g m g m g m g ρρρ++=++水乙水③式中,用V 表示木块体积联立②、③代入已知量解得600g B C m m +=④ 联立①和④解得150g C m =,450g B m =.【答案】 C实战演练【例1】 4.2【例2】 (1)第一次提升货物时,以人为研究对象11F N G '=-人 ①绳对人的拉力与人对绳的拉力相等,11F F '=114G G F +'=动② 第二次提升货物时,以人为研究对象22F N G '=-人 ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等,22F F '=224G G F +'=动④ 12N 2N 3= ⑤把数据分别带入以上5个式子,解得:300G =动N F 1=400N ,F 2=300N(2)第一次运送货物时滑轮组的机械效率:111G h 1300J 81.25%W F 4h 4004J W η====⨯有总(3)第二次货物上升速度为0.1m/s ,人匀速拉绳的速度为240.1/0.4/v m s m s '=⨯=2223000.4/120P F v N m s W '==⨯=【例3】 由图可知:(1)11A A F G p s =-①,22A A F G p s =-②,又1232p p =∵,1232p p =∴③又312210Pa p p -=⨯∵,32232102p p -=⨯∴32410Pa p =⨯∴④,31610Pa p =⨯⑤代④⑤入①和②中得:150N A F =,2150N A F =,21100N A A F F -=∴(2)又1243F F =∵,11F G T =-人,22F G F =-人⑥故1243G T G T -=-人人 500N G =人∵ 2143500N T T -=∴⑦第六讲 组合机械设拉力为1T 时,E 端受到绳拉力为Fe拉力为2T 时,E 端受到绳拉力为Fe ',则:123,3Fe T Fe T '==1211()()33A A Fe G F Fe G F '=+=+动动⑧代⑧入⑦中可得:214()3()500N A A G F G F +-+=动动 50N G 动∴=,111100N 400N T F G T ==-=人∴∴(3)当小时施加拉力为3T 时,E 端拉力为"Fe ,则:1400"()N 33A Fe G G =+=动∴机械效率为:35087.5%400"333AG h Fe h η⨯===⨯⨯【例4】 (1)池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化:ΔF =ΔT =3F -G 动=3×120N-50N=310N。

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