苏教版六年级数学下册第五单元正比例和反比例单元计划-教学设计
抓住本质规律 尝试重组教材——苏教版六年级下册《正比例和反比例》第1课时教学设计
础 上 进 行 教 学 的 ，主 要 让 学 生 结 合 实 际 情 境 认 识 成
正 比 例 和 反 比 例 的 量 。 知 识 与 技 能 方 面 的 教 学 目标
是 ：经 历 从 具 体 实 例 中 认 识 成 正 比 例 和 反 比 例 的 量 的 过 程 ，理 解 正 比 例 、 反 比 例 的 意 义 ，学 会 判 断 两
豫 学 Ｉ ■■ 教 ● ■ｌ ■ ■ ■
抓住本质规律
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尝试重组教材
ｌ课 时 教 学 设 计 Leabharlann 苏 教 版 六 年 级 下 册
《 正 比例 和 反 比 例 》 第
福 鼎 市教 师 进修 学校 吕必 强
一
、
教 学 目标 分 析
一
种 量 随 着 另 一 种 量 的 变 化 而 变 化 。 ② 例 ｌ中 两 种
学 生更 好 地 把 握 正 比例 、反 比例 概 念 的本 质 。
二 、教 学 过 程 设 计
（ ）导 引探 究 ， 由表 及 里 一
教 学例 １ ，认 识 成 正 比例 的 量 。 １谈 话 引 出 例 １的 表 格 。 一 辆 汽 车 在 公 路 上 行 ． 驶 ，行 驶 的 时 间 和 路 程 如 下 表 。
识 成 反 比 例 的量 的 两 个 例 题 整 合 起 来 ， 安 排 在 一 节 课 里 进 行 教 学 ，让 学 生 在 同一 实例 的情 境 中 ，感 悟 、 体 会 并理 解 正 比 例 、 反 比例 的意 义 。 重 组教 材 。创 编 文 本 。将 教 材 中 的 例 １ （ 合 生 结 活 中 的 实 例认 识成 正 比 例 的 量 ）和 例 ３ （ 合 生 活 中 结
苏教版六年级下册《正比例和反比例练习课》教学设计
《正比例和反比例练习课》教学设计教学目标：帮助学生进一步巩固正、反比例的意义，理顺量与量的对应关系，提高判断和解答正、反比例应用题的能力，灵活把握及转化应用题的数量关系，加深知识的纵向联系，横向沟通。
学清分析：学生已经学习了正反比例的知识，但内容抽象学生不易接受，虽然大部分学生已经能从意义上去判断正反比例，但从学生对知识的应用来看，掌握的并不是很好，特别是一些需要变形的数量关系式掌握得不够好。
本节课通过正反比例的对比发现它们的共同点，进而掌握正确的判断方法。
教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。
教学难点：正确应用比例知识解决基本的正、反比例问题。
教学过程：一、基本性应用练习的设计判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（一）学校搞活动,购买一种彩带.观察下表:表中彩带的长度和相对应的钱数成比例么?你是如何判断的．（二）四名同学都看了《我们爱科学》这本书，观察下表：每天看的页数和需要看的天数成比例么?你是如何判断的．（三）照这样的速度看了3天，他们分别还剩多少页？已看的页数和剩下的页数成比例吗？你是如何判断的。
问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么？二、应用比例知识，灵活判断正、反比例。
下面每题中的两个量是否成比例。
如果成比例是成正比例还是反比例，说明理由。
（一）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（二）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（三）爸爸每月的收入一定，支出和结余。
（四）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积和铺砖的块数。
（五）买“蒙牛纯牛奶”的袋数和钱数。
三、应用比例知识进一步加深理解各数量之间的关系。
在下面的三种量中，你可以找到哪些成比例的关系？（一）工作总量、工作时间、工作效率出勤率、全班同学、出勤同学（二）C 、∏、d（三）正方形的面积和边长（四）当圆锥的底面积一定，体积和高成比例么？如果成比例，请你写出成比例的关系式．（五）当三角形的面积一定，它的底和高成比例么？如果成比例，请你写出成比例的关系式．四、走进生活（一）李洋从家到学校，每分钟走50米，10分钟到校；郭跃从家到学校，每分钟走40米，需要的时间（）A 比10分钟多B 比10分钟少C 无法确定（二）王静买了一个3元的笔记本，张晶有12元钱，能买（）本。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(5)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版教案：六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版六年级数学下册的第六章，主要内容是正比例和反比例。
我们将通过例题和练习来深入理解这两个概念。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的定义，能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例和反比例的概念，难点是让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些生活中的图片，如速度和时间的图表，让学生观察并引导学生思考这两个量之间的关系。
2. 讲解：接着，我会给出正比例和反比例的定义，并通过例题来解释这两个概念。
我会让学生一起跟我来解决这些例题，确保他们理解了正比例和反比例的运用。
3. 练习：在讲解完正比例和反比例后，我会给学生一些练习题，让他们自己来运用正比例和反比例的知识。
我会逐一讲解他们的答案，确保他们掌握了这个概念。
六、板书设计七、作业设计为了让学生能够巩固今天所学的知识，我会布置一些有关正比例和反比例的练习题，包括计算题和应用题。
我会确保这些题目能够覆盖我们今天所学的所有内容。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了正比例和反比例的概念，以及他们是否能够运用这些知识解决实际问题。
对于那些还没有掌握的学生，我会考虑如何个别辅导他们。
同时，我也会寻找一些相关的拓展材料，让学生们能够更深入地了解正比例和反比例的应用。
这就是我今天要分享的教案。
希望通过这个教案，学生们能够理解和掌握正比例和反比例的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
谢谢大家的聆听。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案_教学设计
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案_教学设计
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
教学目标：
1、知识技能目标
（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；
（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；
（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标
（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；
（2）通过数形结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标
逐步增强数学学习的自信心，体验当独立思考解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增强团队精神。
教学重点：
进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：
一、情境引入导入复习
1、揭示课题
师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比
师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
苏教版六年级数学第五单元《正比例和反比例》教材分析
苏教版六年级数学——第五单元《正比率和反比率》教材剖析本单元在学生拥有比和比率的知识，认识常有数目关系的基础上编排，经过对两个数目保持商必定或积必定的变化，理解正比率关系和反比率关系，浸透初步的函数思想。
正比率和反比率向来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材对比，本单元进一步增强正、反比率的观点教课，突出正比率关系的图像及简单应用，重视正、反比率与现实生活的联系，淡化离开现实背景判断比率关系，不安排应用正、反比率关系解决实质问题。
全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是对于正比率的，分别教课正比率的意义和图像，后一道例题教课反比率的知识。
1．抽象实质案例中的数目变化规律，形成正比率的观点。
例 1 让学生初步感知两种有关系的量以及成正比率的量的含义。
列表表现了一辆汽车行驶的行程和时间，经过写出几组对应的行程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解 80 是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系行程 /时间 =速度（必定）。
在数目关系中，行程比时间等于速度是旧知识，速度必定是这个问题情境里的规律，是正比率观点的生长点。
教材先指出行程和时间是两种有关系的量，用时间变化，行程也跟着变化详细解说两种量的有关联。
再指出这辆汽车行驶的行程和时间的比的比值老是一定，能够说行程和时间成正比率，它们是成正比率的量，学生在这里初次感知了正比率关系。
试一试在另一组数目关系中持续感知正比率关系，购置铅笔数目和总价的表格里有三个空格，先计算买4枝、5枝、6枝这类铅笔的总价，让学生领会铅笔的单价每枝0.3 元是不变的，总价是跟着数目变化而变化的，总价与数目是两种相关系的量。
而后挨次回答其余三个问题，得出铅笔总价和数量成正比率的结论，并用式子总价/数目 =单价（必定）作出解说。
试一试的认知线索与例 1 相像，留给学生自主活动的空间比率 1 大，使学生对正比率关系的体验更深刻。
学生在上边两个实例中感知了正比率的详细含义，教材第 63页要形成正比率的观点。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(45)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（45）苏教版我今天要为大家带来的是六年级数学下册的第五单元——正比例和反比例。
这一单元主要让我们理解正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的应用。
一、教学内容我们今天要学习的正比例和反比例，主要来源于苏教版六年级数学下册的第五单元，其中第45页的内容是我们的重点。
这一页通过实例让我们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望孩子们能够掌握正比例和反比例的定义，能够判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，并且能够运用这个知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
难点在于让孩子们能够理解在实际问题中如何运用正比例和反比例的知识。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了教材、PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题和学习笔记等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，让孩子们理解正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会通过PPT和黑板，详细讲解正比例和反比例的定义，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
3. 例题：我会通过一些例题，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让孩子们在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上会板书正比例和反比例的定义，以及判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例的方法。
七、作业设计1. 请解释一下正比例和反比例的概念。
2. 如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例？请举例说明。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现孩子们对正比例和反比例的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，还有一些孩子无法正确运用这个知识。
在课后，我会针对这些问题进行针对性的辅导，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。
正比例和反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册苏教版
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用比例知识解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的概念。
2. 判断两个相关联的量之间成什么比例。
3. 比例知识的运用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。
2. 教学难点：比例知识的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：复习导入，回顾正比例和反比例的概念及判断方法。
2. 自主学习：学生自主完成教材中的练习题，巩固正比例和反比例的知识。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享彼此在解决问题时的方法和经验。
4. 教师讲解：针对学生自主学习和合作交流中的问题，进行讲解和指导。
5. 练习巩固：学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
五、课后作业：1. 完成教材中的课后练习题。
2. 运用比例知识解决生活中的实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
3. 总结本节课的学习收获，写在课后反思中。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查课后作业的完成情况，评估学生对正比例和反比例知识的掌握程度。
3. 实践应用评价：评估学生在解决实际问题时的比例知识运用能力。
七、教学拓展：1. 比例在生活中的应用：引导学生关注生活中的比例现象，如购物时的折扣、体育比赛中的得分等，培养学生运用比例知识分析问题的习惯。
2. 比例与其他数学知识的联系：探讨比例与方程、几何等数学知识之间的联系，提高学生的数学素养。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
六年级下册数学教案-6.5正比例和反比例(5)-苏教版
六年级下册数学教案6.5 正比例和反比例（5）苏教版教案：六年级下册数学教案6.5 正比例和反比例（5）苏教版我今天要教学的内容是六年级下册的数学，具体是6.5节，正比例和反比例（5），使用的教材是苏教版。
教学目标：通过本节课的学习，让学生能够理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教学难点与重点：难点：理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系。
重点：能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。
学具：练习本，笔。
教学过程：一、实践情景引入：上课开始，我给学生展示一个情景：小明的身高和他的年龄之间的关系是正比例关系，小华的书本单价和他的购买数量之间的关系是反比例关系。
让学生思考，这两种关系有什么特点？二、知识点讲解：1. 我会在黑板上写下正比例和反比例的定义，让学生一起来念一念，然后解释一下这两个概念。
2. 接着，我会用一些生活中的实例来讲解正比例和反比例的关系，让学生能够理解并识别这两种关系。
三、例题讲解：我会选取一些典型的例题来进行讲解，让学生通过例题来理解正比例和反比例的应用。
四、随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生当场练习，巩固所学的知识。
五、板书设计：板书设计主要包括正比例和反比例的定义，以及一些典型的例子。
六、作业设计：1. 请学生运用正比例和反比例的知识，解决一些实际问题。
2. 完成练习册上的相关练习题。
七、课后反思及拓展延伸：课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了正比例和反比例的知识，是否能够运用到实际问题中。
同时，我也会设计一些拓展延伸的内容，让学生能够更深入地理解正比例和反比例。
重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为需要重点关注的细节有三个：实践情景引入、知识点讲解和例题讲解。
下面我将对这三个重点细节进行详细的补充和说明。
一、实践情景引入：1. 生活化：这两个情景都是学生生活中常见的，所以他们更容易理解和接受。
第13课：正比例和反比例(教案)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1. 软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、计算器、白板等。
2. 课程平台：数学教学软件、多媒体教学设备等。
3. 信息化资源：教学PPT、在线数学题库、数学教学视频等。
4. 教学手段：小组合作、讨论、实例分析、问题解决等。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
b. 引导学生通过实际问题来运用正比例和反比例的知识。例如，教师可以给出一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的概念来解决。
c. 通过小组合作和讨论来帮助学生理解和应用正比例和反比例的概念。例如，教师可以让学生分组讨论正比例和反比例的实际应用，并分享他们的见解授课
教法学法
讲授法
3. 请学生绘制正比例和反比例的图像，并解释图像中的关键点、直线斜率等特征。
4. 组织学生进行小组合作，共同探讨正比例和反比例在实际生活中的应用，如分析家庭用水量与时间的关系、计算广告费用与广告效果的关系等。
作业反馈：
1. 及时批改学生的课后习题，指出错误并给出正确答案，同时关注学生的解题思路和方法。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验正比例和反比例知识的应用，提高实践能力。
在正比例和反比例新课呈现结束后，对正比例和反比例知识点进行梳理和总结。
强调正比例和反比例的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对正比例和反比例知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决正比例和反比例问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的正比例和反比例错误，进行及时订正和讲解。
苏教版六年级数学下册第五单元正比例和反比例单元计划-教学设计
修改意见
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
如果A一定，那么B和C成（）比例
如果B一定，那么A和C成（）比例
如果C一定，那么A和B成（）比例
5、判断
（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）
（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。
（3）X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。
6、练习十三第13题
组织讨论和交流
4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？
学生设计，交换检查并相互评价
四、评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
数学教案
主备人
上课时间
月日
NO
教学内容
反比例的意义
第3课时
教
学
目
标
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
教学过程
修改意见
4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：
（1）说出每个点表示的含义。
（2）为什么所描的点在一条直线上？
（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？
借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。学生到黑板上示范，互相评价纠错，学生讨论，说说是怎样想的
苏教版数学六年级下册2《正比例和反比例(2)》教学设计
苏教版数学六年级下册2《正比例和反比例（2）》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级下册2《正比例和反比例（2）》的内容是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是让学生通过观察和操作，进一步理解正比例和反比例的区别和联系，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于正比例和反比例的概念已经有了初步的了解。
但是，对于正比例和反比例的区别和联系，以及如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题，还需要进一步的学习和引导。
因此，在教学过程中，我们需要注重学生的实际操作和思考，引导学生通过观察和操作，发现正比例和反比例的规律，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的区别和联系。
2.能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和观察能力。
四. 教学重难点1.正比例和反比例的区别和联系。
2.如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察和操作，发现正比例和反比例的规律。
2.引导法：引导学生通过思考和讨论，理解正比例和反比例的区别和联系。
3.实践法：让学生通过解决实际问题，运用正比例和反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如图片、实物等。
2.准备计算机和投影仪，用于展示教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出实际问题，引发学生对正比例和反比例的思考。
例如：如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，它将行驶多远？这个问题可以引导学生思考速度和路程的关系，从而引出正比例的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示相关的图片和实物，让学生观察和操作，引导学生发现正比例和反比例的规律。
例如，教师可以展示一张图片，图片中有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，让学生观察和思考，发现速度和路程的关系。
苏教版六年级数学下册第五单元单元计划及教案
第五单元 正比例和反比例一、教学内容本单元在常见数量关系的基础上编排，教学正比例关系和反比例关系。
与过去的《大纲》教材相比，本单元加强对正比例和反比例的理解，重视对正比例关系图像的认识与简单应用，不利用正比例、反比例解答应用题。
全单元编排3道例题、一个练习，教学内容分成两段。
例1、例2，正比例的意义、正比例的图像； 例3，反比例的意义。
二、教学目标和教学策略1．细致安排学生的首次感知。
正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系，教材作了很细致的安排。
例1把感知过程设计成四步。
〃写比、求比值、解释比值。
例1呈现的表格里是一辆汽车行驶的时间和路程的数据，让学生从中选择几组相对应的路程和时间，分别写出比并求出比值，发现所有比的比值都是80，体会这个比值是汽车行驶的速度，这辆汽车的行驶速度始终不变。
〃用数量关系式表示比值一定。
写出的各个比的数量关系相同，可以用式子“ ＝速度（一定）”表示它们的共同特征。
学生对“路程比时间等于速度”很熟悉，而“速度（一定）”是例1数量关系的特点，首次感知正比例关系的要点就在这里。
〃体会相关联的量。
正比例是两个相关联量的关系，教材指出路程和时间是两种相关联的量。
说它们“相关联”，是因为时间变化，路程也随着变化。
路程时间〃揭示正比例意义。
在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和相应的时间的比值总是一定时，就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间叫做成正比例的量。
例3首次感知反比例关系，也分四步进行。
依次是：观察表格里的数据，笔记本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；用数量关系式表示积一定；理解相关联的量；揭示反比例意义。
2．变换情境，让学生反复感知。
仅有例题的首次感知还不能形成正比例、反比例的概念，需要反复感知，积累充分的感性认识。
P62“试一试”、练习十三第1题再次感知正比例关系，P65“试一试”、练习十三第6题再次感知反比例关系。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、学习目标1.能够掌握正比例和反比例的概念及其特性。
2.能够运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
3.能够通过实例分析，掌握正比例和反比例的应用技巧。
二、教学重点1.正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.正比例和反比例的特性及其应用。
三、教学难点1.运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
2.掌握正比例和反比例的应用技巧。
四、教学过程1. 导入1.通过一组图片，让学生理解正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.通过一个简单的例子，让学生感受正比例和反比例的特性。
2. 讲解1.正比例的定义和表达方式。
2.反比例的定义和表达方式。
3.正比例和反比例的特性及其应用。
3. 操作练习1.让学生通过一组简单的实例，掌握正比例和反比例的应用技巧。
2.让学生自主完成一组实际问题解决，锻炼其应用能力。
4. 总结归纳1.通过一个简单的小结，让学生掌握正比例和反比例的核心知识点。
2.对于学生提出的疑问，给予详细解答。
五、作业布置通过一组实际问题的解决，让学生巩固和应用正比例和反比例的知识。
要求学生用简洁明了的语言，将解题过程和答案写在作业本上，并标注正比例和反比例的表达方式。
六、教学反思本节课通过图片和例子的形式，让学生较为直观地理解了正比例和反比例的概念及其表达方式。
在讲解阶段，通过详细的解释和实例分析，让学生掌握了正比例和反比例的特性及其应用。
在操作练习环节，学生能够理解和掌握正比例和反比例的应用方法，并能在实际问题解决中灵活运用。
通过本节课的教学，学生的应用能力得到了一定的提高。
但在教学实践中，需要加强对学生问题的详细解答和引导，让学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识点。
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解正比例和反比例的定义及特点；（2）能够判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例；（3）熟练运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，总结正比例和反比例的性质；（2）运用实例引导学生运用正比例和反比例解决实际问题；（3）培养学生的合作交流能力和数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生团结协作、积极进取的精神风貌。
二、教学内容1. 正比例的定义及特点；2. 反比例的定义及特点；3. 判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；4. 运用正比例和反比例解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）正比例和反比例的定义及特点；（2）判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；（3）运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 教学难点：（1）判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；（2）运用正比例和反比例解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过复习已学过的正比例和反比例知识，引导学生回顾正比例和反比例的定义及特点，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生自主探究正比例和反比例的性质，总结判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。
3. 合作交流：分组讨论，让学生运用正比例和反比例解决实际问题，分享解题心得，培养学生的合作交流能力和数学思维能力。
4. 教师讲解：针对学生的自主学习和合作交流情况，进行讲解和点评，引导学生进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。
5. 巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的正比例和反比例知识解决问题，巩固所学内容。
五、课后作业1. 复习正比例和反比例的定义及特点；2. 总结判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；3. 运用正比例和反比例解决实际问题；4. 完成课后练习题。
六年级数学下册《正比例和反比例》教案、教学设计
5.知识拓展，提高思维能力：
-结合几何图形，让学生运用正比例和反比例知识解决相似性问题。
-通过拓展练习，让学生在解决问题的过程中，提高分析、综合、抽象思维能力。
6.多元化评价，促进全面发展：
-采用口头提问、课堂作业、小组讨论等多种评价方式，全面了解学生的学习情况。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生分组讨论正比例和反比例在实际问题中的应用。
教学过程：
-将学生分成小组，每组选取一个生活中的实例，讨论其中包含的正比例或反比例关系。
-每组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
-教师对每个小组的讨论进行点评，引导学生发现并解决讨论过程中的问题。
2.设计意图：培养学生的合作意识，提高其分析问题和解决问题的能力。
2.实践应用提升：
-利用比例尺，测量家中或学校内的物品长度，将实际距离转换为图上距离，并计算出相应的比例尺。
-收集生活中体现正比例和反比例关系的数据，如交通工具的速度与时间、物品的价格与数量等，进行分析和总结。
3.拓展思维训练：
-探究相似图形的面积和体积关系，运用正比例和反比例知识解释几何图形的相似性质。
二、学情分析
六年级学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的算术运算、几何图形和计量单位等知识。在此基础上，学生对比例关系有了一定的了解，但正比例和反比例的概念对学生而言仍具有一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.学生对比例知识的掌握程度，了解他们在哪些方面存在疑惑和困难。
2.学生的抽象思维能力正在逐步发展，但在理解正比例和反比例的内涵时，仍需要具体实例和形象化教学手段的支持。
-举例说明反比例的概念，如：两个人合作完成一项工作，一个人干的活越多，另一个人干的活就越少。讲解比例关系式：xy = k（其中k为常数）。
6.正比例和反比例(学案)六年级下册数学苏教版
6.正比例和反比例（学案）六年级下册数学苏教版作为一名经验丰富的教师，我以第一人称，我的口吻来写这篇关于“正比例和反比例”的教学文档。
一、教学内容我在本节课中选择了苏教版六年级下册数学教材，主要教授第101页至第103页的正比例和反比例相关内容。
这部分内容包括正比例和反比例的定义，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，以及成正比例和反比例的图形的特征。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例和反比例的概念，并能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
难点在于让学生能够理解并应用判断方法于实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体课件、黑板、粉笔、以及一些实际问题相关的图片和数据。
五、教学过程1. 实践情景引入：我展示了两张图片，一张是速度和时间的图表，另一张是路程和时间的图表。
我让学生观察这两张图表，并引导他们发现其中的规律。
2. 概念讲解：我然后在黑板上写下了正比例和反比例的定义，并解释了判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
我通过一些实例来说明这些概念，并让学生们进行随堂练习。
3. 例题讲解：我给出了一道例题，让学生们判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。
我引导他们 stepstep 地解题，并解释了如何应用判断方法。
4. 小组讨论：我让学生们分成小组，互相讨论并解决一些实际问题，判断其中的相关联的量是否成正比例或反比例。
六、板书设计我在黑板上设计了简洁直观的板书，包括正比例和反比例的定义，判断方法，以及成正比例和反比例的图形的特征。
七、作业设计某班有男生和女生共60人，男生人数是女生人数的3倍。
请问男生人数和女生人数是否成正比例？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我观察到学生们对正比例和反比例的概念有一定的理解，但部分学生对于应用判断方法于实际问题中还存在一定的困难。
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2、教学“试一试”
学生独立填表，生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言，作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
先观察思考，再小组讨论交流。
学生概括
三、巩固练习，展示汇报：
1、练一练生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2、练习十三第1题，2、3题
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
重点难点
重点：认识正比例的意义
难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征
教具学具
教学过程
修改意见
一、创设情境，引发思考：
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
组织讨论和交流
4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？
学生设计，交换检查并相互评价
四、评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
数学教案
主备人
上课时间
月日
NO
教学内容
反比例的意义
第3课时
教
学
目
标
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
教学过程
修改意见
4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：
（1）说出每个点表示的含义。
（2）为什么所描的点在一条直线上？
（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？
借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。学生到黑板上示范，互相评价纠错，学生讨论，说说是怎样想的
三、巩固延伸
5．认识并简单应用正比例的图像。强调数形结合。
教
学
进
度
安
排
教学内容
课时数
起止时间
备注
练习十三
4
数学教案
主备人
上课时间
月日
NO
教学内容
认识正比例
第1课时
教
学
目
标
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生在认识过程中，体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
教学
重点
难点
重点：正反比例的意义
难点：正反比例的判断
教
学
内
容
分
析
与
教
学
策
略
本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例
教学过程
修改意见
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
六年级数学下册第五单元集体备课研讨活动记录
时间
主讲人
参与人
研讨
内容
第五单元正比例和反比例
教
学
目
标
1、使学生结合实际情境认识成正比例的和反比例的量，能根据正反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
四、回顾整理，反思提升：
这节课你有什么收获？
数学教案
主备人
上课时间
月日
NO
教学内容
正比例的图像
第2课时
教
学
目
标
1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
教
学
内
容
分
析
与
教
学
策
略
的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。
1.细致安排学生的首次感知。
2.变换情境，让学生反复感知,重温发现正比例关系的方法。
3．建立正比例、反比例的概念。
本单元教学要感性认识进行抽象与概括。
4．应用概念，判断比例关系。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
重点难点
重点：能认识正比例关系的图像。
难点：利用正比例关系的图像解决实际问题
教具学具
教学过程
修改意见
一、创设情境，引发思考：
1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
◎数量一定，总价和单价
◎和一定，一个加数和另一个加数
2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、引导探究，合作交流：
1、出示例1的表格（略）
说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）
1、完成练一练
小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
2、练习十三第4题
先看一看、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生说出估计的思考过程。
3、练习十三第5题
先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。
◎比值一定，比的前项和后项
这节课我们学习正比例的相关知识。
二、引导探究，合作交流：
1、出示例1的表格（略）
根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。
你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？
2、学生尝试画出正比例的图像
3、展示、纠错
指出：每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。