山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试卷附答案(20190911044252)

合集下载

山西省阳泉市高二下学期期中数学试卷(理科)

山西省阳泉市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·昌平期中) 给出下列三个类比结论．①（ab）n=anbn与（a+b）n类比，则有（a+b）n=an+bn；②loga（xy）=logax+logay与sin（α+β）类比，则有sin（α+β）=sinαsinβ；③（a+b）2=a2+2ab+b2与（ + ）2类比，则有（ + ）2= 2+2 • + 2；其中结论正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）若a,b,c是不全相等的实数，求证：a2+b2+c2>ab+bc+ca．证明过程如下：因为,所以，又a,b,c不全相等，以上三式至少有一个“=”不成立，将以上三式相加得2(a2+b2+c2)>2(ab+bc+ac)，a2+b2+c2>ab+bc+ca．此证法是（）A . 分析法B . 综合法C . 分析法与综合法并用D . 反证法3. （2分） (2017高二上·邢台期末) 在空间直角坐标系中，平面α内有M（m，﹣2，1）和N（0，m，3）两点，平面α的一个法向量为 =（3，1，2），则m等于（）A . ﹣2B . 2C . 3D . ﹣34. （2分） (2018高三上·嘉兴期末) 函数的图象与直线相切，则实数（）A .B . 1C . 2D . 45. （2分）设函数f（x）可导，则等于（）A . f′（1）B . 3 f′（1）C . f′（1）D . f′（3）6. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 设x＞0，由不等式x+ ≥2，x+ ≥3，x+ ≥4，…，推广到x+ ≥n+1，则a=（）A . 2nB . 2nC . n2D . nn7. （2分）“”是“函数在区间上单调递减”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2015高三上·滨州期末) 复数（i是虚数单位）在复平面所对应的点位于的象限（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2017·衡阳模拟) 已知函数f（x）的定义域为R，且f（2）=2，又函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a、b满足f（2a+b）＜2，则的取值范围是（）A . （，2）B . （﹣∞，）∪（2，+∞）C . （2，+∞）D . （﹣∞，）10. （2分）已知，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D .11. （2分）由曲线y＝x2－1．直线x＝0．x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是（）A . (x2－1)dxB . |(x2－1)dx|C . |x2－1|dxD . (x2－1)dx＋(x2－1)dx12. （2分） (2018高一下·上虞期末) 已知，则函数的最小值是（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·成都模拟) 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，动点P在其表面上运动，且|PA|=x，把点的轨迹长度L=f（x）称为“喇叭花”函数，给出下列结论：① ；② ；③ ；④其中正确的结论是：________．（填上你认为所有正确的结论序号）14. （1分） (2016高二上·长春期中) 定积分 2e2xdx=________．15. （1分）(2017·吴江模拟) 已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B 分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为________．16. （1分） (2017高二下·鞍山期中) 已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）= ，若方程f（x）=g（x）﹣a 有且只有一个实数根，则实数a的取值集合为________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分）(2017·黑龙江模拟) 已知x，y∈R．（Ⅰ）若x，y满足，，求证：；（Ⅱ）求证：x4+16y4≥2x3y+8xy3 ．18. （10分） (2019高二上·扶余期中) 在直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为 .（1）求的方程；（2）已知直线与相交于，两点.（i）求的取值范围；（ii）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.19. （10分） (2017高一下·鸡西期末) 如图①，在矩形中，，，是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面 .（1）在线段上确定点，使得平面，并证明；（2）求与所在平面构成的锐二面角的正切值.20. （15分）(2017·鞍山模拟) 已知f（x）=e2x﹣x2﹣a．（1）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数；（2）当a=1时，解不等式f[f（x）]＞x；（3）若f[f（x）﹣x2﹣2x]＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求a的最大整数值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。

山西省阳泉市高二下学期期中数学试卷(理科)

山西省阳泉市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2018高二下·大庆月考) 已知 ________2. （1分）甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率．先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数．034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751据此估计乙获胜的概率为________．3. （1分） (2017高二上·安平期末) 如图所示，在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，则异面直线D1E与AC所成角的余弦值是________．4. （2分） (2017高二下·台州期末) C =________；A =________．5. （1分）设数列{an}的通项an=13﹣2n，前n项和为Sn ，则当Sn最大时，（2x﹣）n的展开式中常数项为________．6. （1分）同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是________．7. （1分）(2014·安徽理) 设a≠0，n是大于1的自然数，（1+ ）n的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn ．若点Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如图所示，则a=________．8. （1分）(2018·浙江模拟) 安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种.（用数字作答）9. （1分）已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若，，三向量共面，则λ=________10. （1分）形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为________ ．11. （1分）袋内有5个白球，6个红球，从中摸出两球，记X＝则X的分布列为________．12. （1分）有20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不少于它的编号数，共有________种不同的放法．13. （1分）如果今天是星期一，从明天开始，250天后的第一天是星期________14. （1分） (2017高二下·眉山期末) 观察下列各式：C =40；C +C =41；C +C +C =42；C +C +C +C =43；…照此规律，当n∈N*时，C +C +C +…+C =________．二、解答题 (共6题；共45分)15. （5分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点．求：（1）点C到面BC1D的距离；（2）D1E与平面BC1D所成角的正弦值．16. （10分）(2014·辽宁理) 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；（2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．17. （5分）设集合S={1，2，3，…，n}（n∈N* ，n≥2），A，B是S的两个非空子集，且满足集合A中的最大数小于集合B中的最小数，记满足条件的集合对（A，B）的个数为Pn ．（1）求P2 ， P3的值；（2）求Pn的表达式．18. （5分） 2016年8月21日第31届夏季奥运会在巴西里约闭幕，中国以26金18银26铜的成绩名称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者协会在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：班号一班二班三往四班五班六班频数5911979满意人数478566（Ⅰ）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；（Ⅱ）若从一班至二班的调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．19. （10分） (2015高三上·包头期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．（1）证明PC⊥AD；（2）求二面角A﹣PC﹣D的正弦值．20. （10分）(2018·陕西模拟) 已知是数列的前项和，且满足 .（1）证明：为等比数列；（2）求数列的前项和 .参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9、答案：略10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共45分)15、答案：略16-1、16-2、17-1、18、答案：略19-1、19-2、20、答案：略。

【精编文档】山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试卷文.doc

山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、已知i 为虚数单位，复数()i i z +-=1，则复数z 的虚部为（） A. 1B. iC. 1-D. i -2、已知两个变量x ，y 之间具有相关关系，现选用a ，b ，c ，d 四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的2R 值分别为20.80a R =,20.86b R =，20.93c R =，20.96d R =，那么拟合效果最好的模型为（）A.aB.bC.cD.d3、用反证法证明某命题时，对结论“自然数,,a b c 中恰有一个偶数”正确的反设为（）A ．,,a b c 中至少有两个偶数或都是奇数B ．,,a b c 都是奇数C ．,,a b c 中至少有两个偶数D ．,,a b c 都是偶数4.有一个回归直线方程为32ˆ+-=x y,则当变量x 增加一个单位时,下面结论正确的是（）A. y 平均增加2个单位B. y 平均减少2个单位C. y 平均增加3个单位D. y 平均减少3个单位5、点A 的极坐标为2π2,3⎛⎫⎪⎝⎭,则A 的直角坐标为（）A. (1,B. (C.)1-D. ()6、读右边的流程图，当输入a ＝2，b ＝3，c ＝4时可得结果为（）． A ．2 B ．0 C ．1 D ．67、将曲线x 2+4y=0作如下变换：124x xy y⎧'=⎪⎨⎪'=⎩, 则得到的曲线方程为( )A. 214x y ''=- B. 214y x ''=- C. 24y x ''=- D. 24x y ''=-8、如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x的线性回归方程为0.70.5ˆ3y x =+，则表中m 的值为（） A ．3 B ．35． C ．45．D ．49．将参数方程⎩⎨⎧αα cos ＝－1－ cos 2＝y x (a 为参数)化成普通方程为( )．A ．2x ＋y ＋1＝0B ．x ＋2y ＋1＝0C ．x ＋2y ＋1＝0(－1≤y ≤1)D ．2x ＋y ＋1＝0(－3≤x ≤1)10、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给丙看乙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则( ) A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩C ．丙、丁可以知道自己的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩 11、满足条件|z +i|+|z －i|=4的复数z 在复平面上对应点的轨迹是( )． A ．椭圆B ．两条直线C ．圆D ．一条直线12、下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ） A.直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量a →,b →,c →,若a →∥b →，b →∥c →,则a →∥c →. B. 以点(0,0)为圆心,r 为半径的圆的方程为222x y r +=.类比推出:以点(0,0,0)为球心,r 为半径的球面的方程为2222x y z r ++=. C.同一平面内,直线a,b,c,若a ⊥c,b ⊥c,则a//b. 类比推出:空间中,直线a,b,c,若a ⊥c,b ⊥c,则a//b. D. 实数,a b ,若方程20x ax b ++=有实数根,则24a b ≥.类比推出:复数,a b ,若方程20x ax b ++=有实数根,则24a b ≥. 二、填空题（4个小题，每小题3分，共12分）13、已知i 为虚数单位，复数21,z z 在复平面内对应的点关于原点对称，且123z i =-+，则=2z .14、设有三个命题：“①0＜21＜1．②函数x x f 21＝ log )(是减函数．③当0＜a ＜1时，函数x x f a log ＝ )(是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是 (填序号)．15、已知a =5b =，那么a ，b 的大小关系为．（用“>”连接）16、大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：21,222n n a n n n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数，为偶数，如果把这个数列{a n }排成如图形状，并记A （m ，n ）表示第m 行中从左向右第n 个数，则A （8，4）的值为三、解答题：（本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17、(本小题10分)已知复数()2az i a R i=+∈-．（1）若z ∈R ，求a ；（2）若z 在复平面内对应的点位于第二象限，求a 的取值范围．18、(本小题10分)观察下列各等式(i 为虚数单位)： (cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3； (cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8； (cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11； (cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．记f(x)＝cos x ＋isin x ．猜想出一个用f (x)表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；19、（本小题8分）已知a >0，b >0用分析法证明：2a b +≤.20、(本题12分) 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表：(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？并写出简要分析．参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n k ++++-=, 临界值表21、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A 的极坐标为2,3π⎛⎫⎪⎝⎭，直线l 的极坐标方程为cos 3m πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且点A 在直线l 上． (1)求m 的值及直线l 的直角坐标方程； (2)曲线C 的参数方程为{1cos sin x y θθ=+= (θ为参数)，求曲线C 上的点到直线l 距离的最小值.2018—2019学年度第二学期期中试题答案高二数学（文科）一、CDABBA CDCCAB二、23i + ① a>b 1404 三、 17、2555a a z i +=+ (1) 5a =-;（2）若z 在复平面内对应的点位于第二象限，则205a <且505a +>，解得a 的取值范围为()5,0-．18.f(x)f(y)＝f(x ＋y)．证明：f(x)f(y)＝(cos x ＋isin x)(cos y ＋isin y)＝(cos xcos y －sin xsin y)＋(sin xcos y ＋cos xsin y)i ＝cos(x ＋y)＋isin(x ＋y)＝f(x ＋y)．19．[证明] 因为a>0，b>0，要证2a b +≤只要证，22222a b a b ++⎛⎫≤⎪⎝⎭，只要证a 2－2ab ＋b 2≥0，而a2－2ab＋b2＝(a－b)2≥0恒成立，故a＋b2≥2aba＋b成立．20. 解：(1)2×2列联表如下：(2)因为K2的观测值k＝230(24168)12182010⨯⨯-⨯⨯⨯⨯＝10>6.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”．21、（1）m=2直线的方程为：40x-=（2）曲线C的方程为：()2211x y-+=，是以()1,0为圆心，半径为1的圆，则圆心C到直线的距离为32，所以曲线C上的点到直线距离的最小值为12.。

山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二物理下学期期中试题(含解析)

阳泉二中2018—2019学年度第二学期期中考试试题高二物理一、单项选择题：（每题4分，共计40分）1.下列说法中正确的有：（）A. 只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生B. 电流周围一定有磁场，闭合线圈在磁场中一定能产生电流C. 线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流和感应电动势D. 线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流，但有感应电动势【答案】D【解析】【详解】A. 闭合电路内有磁通量，若磁通量不变化，则闭合电路中就没有感应电流产生。

故A错误；B. 根据电流的磁效应，电流周围一定有磁场；当穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流产生。

故B错误；CD. 线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流，但有感应电动势。

故C错误，D正确。

故选：D2.根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是：（）A. 阻碍引起感应电流的磁通量的变化B. 与引起感应电流磁场反向C. 阻碍引起感应电流的磁通量D. 与引起感应电流的磁场方向相同。

【答案】C【解析】根据楞次定律知：感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故选C.3.如图所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，不计摩擦.在竖直方向上有匀强磁场，则（）A. 若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动B. 若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动C. 若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动D. 若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向左移动【答案】C【解析】【详解】A. 若磁场方向竖直向上并增大时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：a→b，根据左手定则，ab受到的安培力向左，则ab向左移动。

故A错误；B. 若磁场方向竖直向下并增大时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：b→a，根据左手定则，ab受到的安培力向左，则ab向左移动。

故B错误；C. 若磁场方向竖直向上并减小时，由楞次定律得到ab中感应电流方向：b→a，根据左手定则，ab受到的安培力向右，则ab向右移动。

山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试卷

阳泉二中2018-2019学年度第二学期期中考试试题高二化学命题、校对：吕晓君一、单项选择（每小题2分，共46分）1、12C和13C原子之间，相等的是（）A. 原子质量B. 中子数C. 质量数D. 电子数2、下列基态原子的外围价电子排布式中，正确的是（）A．3d54s1B．3d44s2 C．3d94s2 D．3d13p63、电子由3d能级跃迁至4p能级时，可通过光谱仪直接摄取（）A．电子的运动轨迹图象B．原子的吸收光谱C．电子体积大小的图象D．原子的发射光谱4、下列说法中正确的是（）A．同一原子中，ls、2s、3s能级最多容纳的电子数不相同B．能层为1时，有自旋方向相反的两个轨道C．“量子化”就是连续的意思，微观粒子运动均有此特点D．s电子云是球形对称的，其疏密程度表示电子在该处出现的几率大小5、以下列出的是一些基态原子的2p轨道和3d轨道中电子排布的情况，违反洪特规则的有（）A．①②③ B．④⑤⑥ C．②④⑥D．③④⑥6、现有四种元素的基态原子的电子排布式如下：① 1s22s22p63s23p4；②1s22s22p63s23p3；③1s22s22p5。

则下列有关比较中正确的是（）A. 第一电离能：③＞②＞①B. 原子半径：③＞②＞①C. 电负性：③＞②＞①D. 最高正化合价：③＞②＞①7、下图是第三周期11～17号元素某些性质变化趋势的柱形图,下列有关说法正确的是( )A.y轴表示的可能是电离能B.y轴表示的可能是电负性C.y轴表示的可能是原子半径D.y轴表示的可能是形成基态离子转移的电子数8、研究表明：H2O2具有立体结构，两个氢原子像在一本半展开的书的两页纸上，两页纸面的夹角为94°，氧原子在书的夹缝上，O—H键与O—O键之间的夹角为97°。

下列说法不正确的是( )A. H2O2分子中既含极性键，又含非极性键B. H2O2为极性分子C. H2O2分子中的两个O原子均是sp3杂化D. H2O2分子中既有σ键，又有π键9、下列大小比较不正确的是（）A．熔沸点：S＜NaCl＜SiO2B．酸性：HNO2＜HNO3；H3PO4＜H2SO4C．键角：H2O中H﹣O﹣H＜NH3中H﹣N﹣H＜CH4中H﹣C﹣HD．键长：C﹣H＜O﹣H10、下列粒子属等电子体的是（）A. NO和O2B. CH4和NH4+C. NH2ˉ 和H2O2D. HCl和H2O11、下列各组微粒的空间构型相同的是（）①NH3和H2O ②NH4＋和H3O+③NH3和H3O+④O3和SO2⑤CO2和BeCl2⑥SiO44－和SO42－⑦BF3和Al2Cl6A．全部 B．除④⑥⑦以外 C．③④⑤⑥ D．②⑤⑥12、下列微粒中，含有孤对电子的是( )A．SiH4 B．H2O C．CH4 D．NH4+13、下列分子中中心原子的杂化方式和分子的空间构型均正确的是（）A. C2H2：sp2、直线形B. SO42-：sp3、三角锥形C. H3O+：sp3、V形D. BF3：sp2、平面三角形14、下列配合物的水溶液中加入硝酸银不能生成．．．．沉淀的是( )A．[Co（NH3）4 Cl2]Cl B．[Co（NH3）3 Cl3]C．[Co（NH3）6] Cl3 D．[Cu（NH3）4]Cl215、下列化合物中，既含有离子键，又含有非极性共价键的是（）A．CaO B．SiO2 C．NH4Cl D．Na2O216、关于氢键，下列说法正确的是（）A．氢键是一种化学键B．冰中存在氢键、液态氟化氢中不存在氢键C．H2O是一种非常稳定的化合物，这是由于氢键所致D．氨气极易溶于水，重要的原因之一是由于氨分子与水分子之间能形成氢键17、下列物质性质的变化规律与分子间作用力有关的是（）A. F2，Cl2，Br2，I2的沸点依次升高B. 金刚石的硬度大于硅，其熔、沸点也高于硅C. NaF，NaCl，NaBr，NaI的熔点依次降低D. HF，HCl，HBr，HI的热稳定性依次减弱18、下列化合物中含有手性碳原子的是（）A．CCl2F2 B．CH3﹣CHCl﹣COOH C．CH3CH2OH D．CH2Cl﹣OH19、已知含氧酸可用通式XO m（OH）n来表示，如X是S，则m=2，n=2，则这个式子就表示H2SO4．一般而言，该式中m大的是强酸，m小的是弱酸．下列各含氧酸中酸性最强的是（）A．H2SeO3 B．HMnO4 C．H3BO3 D．H3PO420、区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是( ）。

山西省阳泉市高二下学期数学期中考试试卷

山西省阳泉市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019高二下·六安月考) 若复数是纯虚数（是实数，是虚数单位），则等于（）A . 2B . -2C .D .2. （2分）(2017·莱芜模拟) 复数 =（）A . ﹣iB . iC .D .3. （2分） (2017高二上·莆田月考) 下列求导运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）设函数的导函数为，且，则等于（）A . 0B . -4C . -2D . 25. （2分）在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A . (1，3)B . (3，1)C . (－1，3)D . (3，－1)6. （2分）(2017·莆田模拟) 若复数z满足i（z﹣1）=1+i（i虚数单位），则z=（）A . 2﹣iB . 2+iC . 1﹣2iD . 1+2i7. （2分）设在内单调递增，，则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·河北期中) 定义在R上的奇函数f（x），满足f（）=0，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2018高二下·葫芦岛期中) 有下列四个命题：①若z∈C，则z2≥0；②若a>b ，则a＋i>b＋i；③若x ，y∈R，则x＋yi＝1＋i的充要条件为x＝y＝1；④若实数a与复数ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应．其中正确命题的序号是________.11. （1分） (2016高三上·上海模拟) 若复数z满足2z+ =3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=________．12. （1分）(2017·黑龙江模拟) 设a= dx，则二项式（x+ ）（2x﹣）5的展开式中的常数项是________．13. （1分） (2017高二下·淄川期中) 若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．14. （1分） (2020高三上·潮州期末) 曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________15. （1分） (2018高二下·辽源月考) 若函数f(x)＝x3－3bx＋b在区间(0,1)内有极值，则实数b的取值范围是________三、解答题 (共5题；共42分)16. （10分） (2019高二上·扶余期中) 已知复数z满足，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限.（1）求复数z；（2）若，求实数m，n的值.17. （2分）已知a为实数， .（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值.18. （5分） (2018高二下·湛江期中) 已知函数（）=In(1+ )- + ( ≥0)。

山西省阳泉市高二下学期期中数学试卷(理科)

山西省阳泉市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·凯里模拟) 命题：，，则为（）A . ，B . ，C . ，D . ，2. （2分） (2016高二上·浦城期中) 2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所不同的中学抽取60名教师进行调查．已知A，B，C学校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽取的人数为（）A . 10B . 12C . 18D . 243. （2分） (2016高二上·玉溪期中) 已知x，y的取值如下表所示：x234y546如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为： = x+ ，则 =（）A . ﹣B . ﹣C .D .4. （2分）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞2）=p，则P（﹣2＜ξ＜0）（）A . +PB . 1﹣PC . ﹣PD . 1﹣2P5. （2分）(2018·黄山模拟) 在区间内的所有实数中随机取一个实数，则这个实数满足的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）分类变量x和y的列联表如下，则（）y1y2总计x1a b a+bx2c d c+d总计a+c b+d a+b+c+dA . ad﹣bc越小，说明x与y的关系越弱B . ad﹣bc越大，说明x与y的关系越弱C . （ad﹣bc）2越大，说明x与y的关系越强D . （ad﹣bc）2越小，说明x与y的关系越强7. （2分）执行程序框图，则运行后输出的结果是（）A . 3B . -3C . -4D . 48. （2分） (2016高三上·上虞期末) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·酉阳期末) 某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（）种．A .B .C .D .10. （2分）已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x＜0时，f（x）满足2f（x）+xf′（x）＜xf（x），则f（x）在R上的零点个数为（）A . 1B . 3C . 5D . 1或311. （2分）(2017·霞浦模拟) 若（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ，则a1+a2+a3+a4+a5=（）A . ﹣1B . 31C . 32D . 3312. （2分）(2017·榆林模拟) 点P在双曲线（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F1、F2 ，直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ，则该双曲线的渐近线的斜率为（）A . ±B . ±C . ±D . ±二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·北京期中) 袋中有大小相同的黑球和白球各1个，每次从袋中抽取1个，有放回的随机抽取3次，则至少抽到1个黑球的概率是________.14. （1分） (2017高二下·宁波期末) 小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法总数为________．15. （1分）某人进行射击，每次中靶的概率均为0.6，现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击．如果只有4发子弹，则射击停止后剩余子弹数ξ的数学期望为________．16. （1分） (2019高二上·集宁月考) 给出以下四个命题：⑴命题，使得，则，都有；⑵已知函数f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；⑶若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；⑷已知定义在上的函数满足函数为奇函数，则函数的图象关于点对称．其中真命题的序号为________．（写出所有真命题的序号）三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2018高二上·南阳月考) 设条件，条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18. （5分）(2017·南昌模拟) 网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物．（Ⅰ）求这4人中恰有1人去淘宝网购物的概率；（Ⅱ）用ξ、η分别表示这4人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=ξη，求随机变量X的分布列与数学期望EX．19. （10分） (2016高二上·泰州期中) 设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R．（1）求f（x）的单调区间和极值；（2）求曲线f（x）过点（1，0）的切线方程．20. （5分）(2017·山东模拟) 在如图所示的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，面AA1B1B和面AA1C1C都是边长为1的正方形且互相垂直，D为AA1的中点，E为BC1的中点．（Ⅰ）证明：DE∥平面A1B1C1；（Ⅱ）求平面C1BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值．21. （15分）(2017·闵行模拟) 已知椭圆（a＞b＞0）长轴的两顶点为A、B，左右焦点分别为F1、F2 ，焦距为2c且a=2c，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．（1）求椭圆C的方程；（2）在双曲线上取点Q（异于顶点），直线OQ与椭圆C交于点P，若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，试证明：k1+k2+k3+k4为定值；（3）在椭圆C外的抛物线K：y2=4x上取一点E，若EF1、EF2的斜率分别为、，求的取值范围．22. （15分） (2017高二下·高淳期末) 设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；（2）当0＜a＜时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；（3）当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、19-1、19-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

山西省阳泉市数学高二下学期理数期中考试试卷

山西省阳泉市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·武汉期中) 复数z=﹣2（sin2016°﹣icos2016°）在复平面内对应的点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）如果消息A发生的概率为P（A），那么消息A所含的信息量为．若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是（）A . 王教授在第4排B . 王教授在第4排第5列C . 王教授在第5列D . 王教授在某一排3. （2分）将4本不同的书全发给3名同学，则每名同学至少有一本书的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）拋掷2颗骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是（）A . 2颗都是4点B . 1颗是1点，另1颗是3点C . 2颗都是2点D . 1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点5. （2分） (2017高二下·保定期末) 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），则a，b，c的大小关系正确的是（）A . a＜c＜bB . b＜c＜aC . a＜b＜cD . c＜a＜b6. （2分）已知f(x)dx＝6，则6f(x)dx等于（）A . 6B . 6(b－a)C . 36D . 不确定7. （2分）(2014·安徽理) 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（）A . 24对B . 30对C . 48对D . 60对8. （2分）设复数z=(x-1)+yi(x, y R)，若|z|≤1，则y≥x的概率为（）A . +B . -C . -D . +9. （2分） (2015高三上·荣昌期中) 定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 已知某一随机变量x的概率分布如下，且 =5.9，则a的值为（）2 -8a9p0.5b-0.1bA . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） (2018高二下·陆川期末) 已知随机变量，且，，则与的值分别为（）A . 16与0.8B . 20与0.4C . 12与0.6D . 15与0.812. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：x－2－1012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程为，但现在丢失了一个数据，该数据应为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·万州期末) 曲线在点A（2，10）处的切线斜率k=________．14. （1分）已知f（x）=|x+2|+|x﹣4|的最小值为n，则二项式（x﹣）n展开式中x2项的系数为________15. （1分）某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到K2的观测值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．16. （1分）(2014·北京理) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一下·南宁期末) 下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据．星期星期2星期3星期4星期5星期6利润23569参考公式：（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（2）估计星期日获得的利润为多少万元．18. （10分） (2019高二下·上海月考) 用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？（2）可以排出多少个不同的数？（3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？19. （10分）(2017·大庆模拟) 某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．（I）求直方图中x的值；（Ⅱ）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业1200个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；（Ⅲ）从企业中任选4个，这4个企业年上缴税收少于20万元的个数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）20. （5分）口袋中有大小形状质量相同的四个白球和两个红球，每次从中任取一个球，各个球被取到的可能性是一样的，取后不放回．若能把两个红球区分出来就停止，用ξ表示停止时取球的次数，（1）求ξ=3时的概率P（ξ=3）（2）求ξ的分布列与均值．21. （15分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；（Ⅱ）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．22. （10分）(2017·深圳模拟) 已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数．（1）求曲线y=f（x）在x=e﹣2处的切线方程；（2）关于x的不等式f（x）≥λ（x﹣1）在（0，+∞）上恒成立，求实数λ的值；（3）关于x的方程f（x）=a有两个实根x1，x2，求证：|x1﹣x2|＜2a+1+e﹣2．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。

2018-2019学年山西省高二下学期期中数学(理)试题(解析版)

【答案】（1）；（2） .
【解析】（1）根据纯虚数的概念可得出关于的等式与不等式，进而可求得实数的值；
（2）将复数表示为一般形式，结合条件得出该复数的实部为正数、虚部为负数，可得出关于实数的不等式组，即可解得实数的取值范围.
【详解】
（1）由为纯虚数得，解得；
（2）复数，
因为复数位于第四象限，所以，解得或．
【答案】B
【解析】由演绎推理的定义可得出结论．
【详解】
由于不是余弦函数，所以小前提不正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查演绎推理的基本概念，考查余弦函数的性质，属于基础题．
3．用反证法证明命题“设实数、、满足，则、、中至少有一个数不小于 ”时假设的内容是（）
A．、、都不小于 B．、、都小于
（2）讨论的单调性．
【答案】（1）；（2）见解析.
【解析】（1）利用导数分析函数的单调性与极值，利用数形结合思想可得出实数的取值范围；
（2）求得导数，对实数分和两种情况讨论，分析导数的符号变化，进而可得出函数的单调递增区间和减区间.
【详解】
（1）当时，，．
令，得或，当变化时，，的变化情况如下表：
故选：D．
【点睛】
本题考查合情推理，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.
10．定义在上的函数满足，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】构造函数，利用导数判断函数在上的单调性，将所求不等式变形为，利用函数的单调性即可得解.
【详解】
因此，实数的取值范围是 .
故答案为： .

山西省2019学年高二下学期期中考试数学(理)试卷【含答案及解析】

山西省2019学年高二下学期期中考试数学（理）试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 复数在复平面上对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. “ 金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电” ．此推理方法是（）A. 类比推理B. 归纳推理C. 演绎推理D. 以上都不对3. a,b,c 不全为零等价为 ( )A.a,b,c 均不为 0B.a,b,c中至多有一个为0C.a,b,c中至少有一个为0D.a,b,c中至少有一个不为04. 曲线，在点处的切线方程为 ( )A. B. C. D.5. 已知，则 ( )A. 1B. 2C. 3D. 46. 函数在定义域内可导，导函数的图像如图所示，则函数的图像为 ( )A. B. C. D.7. 记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A. 1440 种B. 960 种C. 720 种D. 480 种8. 从 10 名高三年级优秀学生中挑选 3 人担任校长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A. 85B. 56C. 49D. 289. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.10. 若，则（）A. 20______________________________B. 19________________________C.______________ D.11. 设函数的定义域为D，若对于任意，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为 ( )A. -4033B. 4033C. 8066D. -806612. 直线分别与曲线，交于，则的最小值为（）A．________ B. ________ C．________ D．二、填空题13. 设复数，则 _____ ________ ．14. 函数在［-1，1］上的最小值 __________ ．15. 的展开式的常数项是 __________ ．16. 若偶函数，当，满足，且，则的解集是________ .三、解答题17. 解方程：(1)(2)18. 对于二项式（1－ x ） 10 , 求：（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（3）写出展开式中系数最大的项 .19. 已知在时有极大值，在时有极小值．（Ⅰ ）求，，的值；（Ⅱ ）求在区间上的最大值和最小值．20. 观察下列方程，并回答问题：① ；② ；③ ；④ ；…(1)请你根据这列方程的特点写出第个方程；(2)直接写出第2009个方程的根；(3)说出这列方程的根的一个共同特点.21. 已知函数，（为实数），（ 1 ）讨论函数的单调区间；（ 2 ）求函数的极值；（ 3 ）求证：22. 已知．（ 1 ）对一切恒成立，求实数的取值范围；（ 2 ）证明：对一切，都有成立．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

山西省阳泉市第二中学2018_2019学年高二化学下学期期中试题

阳泉二中2018-2019学年度第二学期期中考试试题高二化学一、单项选择（每小题2分，共46分）1、12C和13C原子之间，相等的是（）A. 原子质量B. 中子数C. 质量数D. 电子数2、下列基态原子的外围价电子排布式中，正确的是（）A．3d54s1B．3d44s2 C．3d94s2 D．3d13p63、电子由3d能级跃迁至4p能级时，可通过光谱仪直接摄取（）A．电子的运动轨迹图象B．原子的吸收光谱C．电子体积大小的图象D．原子的发射光谱4、下列说法中正确的是（）A．同一原子中，ls、2s、3s能级最多容纳的电子数不相同B．能层为1时，有自旋方向相反的两个轨道C．“量子化”就是连续的意思，微观粒子运动均有此特点D．s电子云是球形对称的，其疏密程度表示电子在该处出现的几率大小5、以下列出的是一些基态原子的2p轨道和3d轨道中电子排布的情况，违反洪特规则的有（）A．①②③ B．④⑤⑥ C．②④⑥D．③④⑥6、现有四种元素的基态原子的电子排布式如下：① 1s22s22p63s23p4；②1s22s22p63s23p3；③1s22s22p5。

山西省阳泉市高二下学期数学期中考试试卷

山西省阳泉市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下·乌兰月考) 在下列结论中正确的是（）A . 在复平面上，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴B . 任何两个复数都不能比较大小C . 如果实数a与纯虚数ai对应，那么实数集与纯虚数集是一一对应的D . －1的平方根是i2. （2分）已知双曲线的右焦点F(2,0)，设A,B为双曲线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过点F，直线AB的斜率为，则双曲线的的离心率为（）A .B .C . 4D . 23. （2分） (2016高二下·长安期中) 命题“若α= ，则tanα=1”的逆否命题是（）A . 若α≠ ，则tanα≠1B . 若α= ，则tanα≠1C . 若tanα≠1，则α≠D . 若tanα≠1，则α=4. （2分） (2016高二上·桓台期中) 直线l过点A（3，4）且与点B（﹣3，2）的距离最远，那么l的方程为（）A . 3x﹣y﹣13=0B . 3x﹣y+13=0C . 3x+y﹣13=0D . 3x+y+13=05. （2分）已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为（）A .B .C .D .7. （2分）在平面直角坐标系xOy中，设钝角α的终边与圆O：x2+y2=4交于点P（x1 ， y1），点P沿圆顺时针移动个单位弧长后到达点Q，点Q的坐标（x2 ， y2），则y1+y2的取值范围（）A .B .C . （1，2]D .8. （2分）为贯彻落实《四川省普通高中学分管理办法（试行）》，成都某中学的4名学生可从本年级开设的3门课程中选择，每个学生必须且只能选一门，且每门课必须有人选，则不同的选课方案有（）种．A . 18B . 36C . 54D . 729. （2分） (2018高二上·南阳月考) 已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（）A .B .C .D .10. （2分）从,六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有（）种取法A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2018·普陀模拟) 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为________（结果用数值表示）.12. （1分）(2017·怀化模拟) 已知双曲线一条渐近线与x轴的夹角为30°，那么双曲线的离心率为________．13. （1分） (2019高一上·大庆期中) 函数的单调增区间是________；14. （1分） (2016高三上·上海模拟) 五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙、丁不能在一起的排法有________种．15. （1分） (2016高二上·蕲春期中) 已知直线l：xcosθ+ysinθ=cosθ与y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则 + =________．16. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知、是实系数一元二次方程的两个虚根，（），且，则的取值范围是________17. （1分）(2017·丰台模拟) 在△ABC中，若b2=ac，，则∠A=________．三、解答题 (共5题；共35分)18. （5分） (2019高一上·友好期中) 已知（1）证明是奇函数；（2）证明是减函数；（3）求的值域19. （10分） (2019高二上·菏泽期中) 已知圆，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.（1）求动点的轨迹的方程;（2）若为曲线上任意一点， |的最大值;（3）经过点且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.20. （10分）已知函数f（x）= 且f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（0，2）．（1）求k的值；（2）如果实数t同时满足下列两个命题；①∀x∈（，1），t﹣1＜f（x）恒成立；②∃x0∈（﹣5，0），t﹣1＜f（x0）成立，求实数t的取值范围；（3）若关于x的方程lnf（x）+2lnx=ln（3﹣ax）仅有一解，求实数a的取值范围．21. （5分） (2017高一下·长春期末) 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0．（1）求角B的大小；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．22. （5分） (2017高二上·江苏月考) 设，函数 .（1）求的单调递增区间；（2）设，问是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明： .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共35分) 18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

山西省阳泉市高二下学期期中数学试卷(理科)

山西省阳泉市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·台州期末) 若M={1，2}，N={2，3}，则M∩N=（）A . {2}B . {1，2，3}C . {1，3}D . {1}2. （2分）若p是真命题，q是假命题，则（）A . p且q是真命题B . p或q是假命题C . 非p是真命题D . 非q是真命题3. （2分）给出下列函数①②③④，其中是奇函数的是（）A . ①②B . ①④C . ②④D . ③④4. （2分）(2020·长春模拟) 已知向量，，，若向量与向量共线，则实数（）A . 5B . -55. （2分）已知，由如右程序框图输出的S为A . 1B . ln2C .D . 06. （2分）(2017·成都模拟) 在长为16cm的线段MN上任取一点P，以MP，NP为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于60cm2的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，1]上的所有实根之和为（）A . ﹣8D . 08. （2分）设和为双曲线的两个焦点, 若，，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D . 39. （2分）(2016·太原模拟) 己知函数f（x）=sinx+ cosx（x∈R），先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x= 对称，则θ的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D . 211. （2分）若（9x﹣）n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（）A . 252B . ﹣252C . 84D . ﹣8412. （2分）(2017·广西模拟) 表示一个两位数，十位数和个位数分别用a，b表示，记f（）=a+b+3ab，如f（）=1+2+3×1×2=9，则满足f（）= 的两位数的个数为（）A . 15B . 13C . 9D . 7二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·西安期中) 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围为________．14. （1分）(2020·西安模拟) 设的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若，，，则 ________.15. （1分） (2019高二上·南宁月考) 为了解一片经济林的生长情况，随机抽取了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm.16. （1分）(2017·葫芦岛模拟) 已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD= ，若二面角A﹣BD ﹣C的取值范围为[ ， ]，则该几何体的外接球表面积的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）设公差大于0的等差数列{ }的前n项和为 .已知，且，，成等比数列.记数列的前n项和为 .（1）求；（2）若对于任意的n ，k 恒成立，求实数k的取值范围.18. （10分）为了了解某学段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如右图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．（1）将频率当作概率，请估计该学段学生中百米成绩在[16，17）内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确到0.01秒）；（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．19. （10分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，BB1=3，连接BC1 ，过B1作B1E⊥BC1交CC1于点E．（1）求证：B1E⊥平面ABC1；（2）求三棱锥C1﹣B1D1E的体积．20. （15分） (2017高二上·南通期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，AB为椭圆的一条弦（不经过原点），直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为k1 ．（1）若点Q的坐标为（1，），求椭圆C的方程；（2）求证：k1k为定值；（3）过P点作x轴的垂线，垂足为R，若直线AB和直线QR倾斜角互补．若△PQR的面积为2 ，求椭圆C 的方程．21. （10分） (2019高三上·广东期末) 水果的价格会受到需求量和天气的影响.某采购员定期向某批发商购进某种水果，每箱水果的价格会在当日市场价的基础上进行优惠，购买量越大优惠幅度越大，采购员通过对以往的10组数据进行研究，发现可采用来作为价格的优惠部分（单位：元/箱）与购买量（单位：箱）之间的回归方程，整理相关数据得到下表（表中）：（1）根据参考数据，①建立关于的回归方程；②若当日该种水果的市场价为200元/箱，估算购买100箱该种水果所需的金额（精确到0.1元）.（2）在样本中任取一点，若它在回归曲线上或上方，则称该点为高效点.已知这10个样本点中，高效点有4个，现从这10个点中任取3个点，设取到高效点的个数为，求的数学期望.附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，参考数据：22. （10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴、y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。