试卷2014

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2014年全国卷1 英语试卷以及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I）英语第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10称钟的时间来回答有关小题如阅读下一小题。

每段对话仅读一遍.1. What does the woman want to do?A. Find a place.B. Buy a map.C. Get an address.2. What will the man do for the woman?A. Repair her car.B. Give her a ride.C. Pick up her aunt.3. Who might Mr. Peterson be?A. A new professor.B. A department head.C. A company director.4. What does the man think of the book?A. Quite difficult.B. Very interesting.C. Too simple.5. What are the speakers talking about?A. Weather.B. Clothes.C. News.第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. Why is Harry unwilling to join the woman?A. He has a pain in his knee.B. He wants to watch TV.C. He is too lazy.7. What will the woman probably do next?A. Stay at home.B. Take Harry to hospital.C. Do some exercise.听第7段材料，回答第8 、9题。

2014年北京高考试卷及解答

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）第I 卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

13．下列说法中正确的是（）B ，（A ）物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大（B ）物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大（C ）物体温度降低，其内能一定增大（D ）物体温度不变，其内能一定不变14．质子、中子和氘核有质量分别为m 1、m 2和m 3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是（c 表示真空中的光速）（）C ，（A ）（m 1＋m 2－m 3）c （B ）（m 1－m 2－m 3）c （C ）（m 1＋m 2－m 3）c 2（D ）（m 1－m 2－m 3）c 215．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，下列判断正确的是（）D ，（A ）1、2两点的场强相等（B ）1、3两点的场强相等（C ）1、2两点的电势相等（D ）1、3两点的电势相等16．带电粒子a 、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半径大于b 运动的半径，若a 、b 的电荷量分别为q a 、q b ，质量分别为m a 、m b ，周期分别为T a 、T b ，则一定有（）A ，（A ）q a ＜q b（B ）m a ＜m b（C ）T a ＜T b（D ）q a /m a ＜q b /m b17．一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T ，t ＝0时刻的波形如图1所示，a 、b 是波上的两个质点，图2是波上某质点的振动图像，下列说法中正确的是（）D ，（A ）t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大（B ）t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小（C ）图2可以表示质点a 的振动（D ）图2可以表示质点b 的振动18．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出，对此现象分析正确的是（）D ，（A ）手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态（B ）手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态（C ）在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度（D ）在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度19．伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法。

2014年全国统一高考真题数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含答案及解析)

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2} 2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（）A．﹣5B．5C．﹣4+i D．﹣4﹣i3．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（）A．1B．2C．3D．54．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A．5B．C．2D．15．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.456．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A．B．C．D．7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）A．4B．5C．6D．78．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0B．1C．2D．39．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10B．8C．3D．210．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A．B．C．D．11．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．（5分）设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答）13．（5分）（x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a=．14．（5分）函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为．15．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是．16．（5分）设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17．（12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=3a n+1．（Ⅰ）证明{a n+}是等比数列，并求{a n}的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E﹣ACD的体积．19．（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．20．（12分）设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C 上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣e﹣x﹣2x．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；（Ⅲ）已知1.4142＜＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．六、解答题（共1小题，满分0分）24．设函数f（x）=|x+|+|x﹣a|（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}【考点】1E：交集及其运算．【专题】5J：集合．【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1，2}，故选：D．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（）A．﹣5B．5C．﹣4+i D．﹣4﹣i【考点】A5：复数的运算．【专题】5N：数系的扩充和复数．【分析】根据复数的几何意义求出z2，即可得到结论．【解答】解：z1=2+i对应的点的坐标为（2，1），∵复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，∴（2，1）关于虚轴对称的点的坐标为（﹣2，1），则对应的复数，z2=﹣2+i，则z1z2=（2+i）（﹣2+i）=i2﹣4=﹣1﹣4=﹣5，故选：A．【点评】本题主要考查复数的基本运算，利用复数的几何意义是解决本题的关键，比较基础．3．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（）A．1B．2C．3D．5【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【专题】5A：平面向量及应用．【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论．【解答】解：∵|+|=，|﹣|=，∴分别平方得+2•+=10，﹣2•+=6，两式相减得4•=10﹣6=4，即•=1，故选：A．【点评】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．4．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A．5B．C．2D．1【考点】HR：余弦定理．【专题】56：三角函数的求值．【分析】利用三角形面积公式列出关系式，将已知面积，AB，BC的值代入求出sinB的值，分两种情况考虑：当B为钝角时；当B为锐角时，利用同角三角函数间的基本关系求出cosB的值，利用余弦定理求出AC的值即可．【解答】解：∵钝角三角形ABC的面积是，AB=c=1，BC=a=，∴S=acsinB=，即sinB=，当B为钝角时，cosB=﹣=﹣，利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2+2=5，即AC=，当B为锐角时，cosB==，利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2﹣2=1，即AC=1，此时AB2+AC2=BC2，即△ABC为直角三角形，不合题意，舍去，则AC=．故选：B．【点评】此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．5．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45【考点】C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．【专题】5I：概率与统计．【分析】设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则由题意可得0.75×p=0.6，由此解得p的值．【解答】解：设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则由题意可得0.75×p=0.6，解得p=0.8，故选：A．【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A．B．C．D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【专题】5F：空间位置关系与距离．【分析】由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可．【解答】解：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，组合体体积是：32π•2+22π•4=34π．底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：32π×6=54π切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：=．故选：C．【点评】本题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）A．4B．5C．6D．7【考点】EF：程序框图．【专题】5K：算法和程序框图．【分析】根据条件，依次运行程序，即可得到结论．【解答】解：若x=t=2，则第一次循环，1≤2成立，则M=，S=2+3=5，k=2，第二次循环，2≤2成立，则M=，S=2+5=7，k=3，此时3≤2不成立，输出S=7，故选：D．【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础．8．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0B．1C．2D．3【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】52：导数的概念及应用．【分析】根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．【解答】解：，∴y′（0）=a﹣1=2，∴a=3．故选：D．【点评】本题是基础题，考查的是导数的几何意义，这个知识点在高考中是经常考查的内容，一般只要求导正确，就能够求解该题．在高考中，导数作为一个非常好的研究工具，经常会被考查到，特别是用导数研究最值，证明不等式，研究零点问题等等经常以大题的形式出现，学生在复习时要引起重视．9．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10B．8C．3D．2【考点】7C：简单线性规划．【专题】59：不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即C（5，2）代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．故选：B．【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．10．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A．B．C．D．【考点】K8：抛物线的性质．【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由抛物线方程求出焦点坐标，由直线的倾斜角求出斜率，写出过A，B 两点的直线方程，和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程，由根与系数关系得到A，B两点纵坐标的和与积，把△OAB的面积表示为两个小三角形AOF与BOF的面积和得答案．【解答】解：由y2=2px，得2p=3，p=，则F（，0）．∴过A，B的直线方程为y=（x﹣），即x=y+．联立，得4y2﹣12y﹣9=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则y 1+y 2=3，y 1y 2=﹣．∴S△OAB =S △OAF +S△OFB =×|y 1﹣y 2|==×=．故选：D ．【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查数学转化思想方法，涉及直线和圆锥曲线关系问题，常采用联立直线和圆锥曲线，然后利用一元二次方程的根与系数关系解题，是中档题．11．（5分）直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为（） A ．B ．C ．D ．【考点】LM ：异面直线及其所成的角．【专题】5F ：空间位置关系与距离．【分析】画出图形，找出BM 与AN 所成角的平面角，利用解三角形求出BM 与AN 所成角的余弦值．【解答】解：直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，如图：BC 的中点为O ，连结ON ，，则MN0B 是平行四边形，BM 与AN 所成角就是∠ANO ，∵BC=CA=CC 1，设BC=CA=CC 1=2，∴CO=1，AO=，AN=，MB===，在△ANO 中，由余弦定理可得：cos ∠ANO===．故选：C ．【点评】本题考查异面直线对称角的求法，作出异面直线所成角的平面角是解题的关键，同时考查余弦定理的应用．12．（5分）设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【考点】H4：正弦函数的定义域和值域．【专题】57：三角函数的图像与性质．【分析】由题意可得，f（x0）=±，且=kπ+，k∈Z，再由题意可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|，可得m2 ＞m2+3，由此求得m的取值范围．【解答】解：由题意可得，f（x0）=±，即=kπ+，k∈z，即x0=m．再由x02+[f（x0）]2＜m2，即x02+3＜m2，可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|，∴m2 ＞m2+3，∴m2＞4．求得m＞2，或m＜﹣2，故选：C．【点评】本题主要正弦函数的图象和性质，函数的零点的定义，体现了转化的数学思想，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答）13．（5分）（x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a=．【考点】DA：二项式定理．【专题】5P：二项式定理．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x7的系数，再根据x7的系数为15，求得a的值．【解答】解：（x+a）10的展开式的通项公式为T r=•x10﹣r•a r，+1令10﹣r=7，求得r=3，可得x7的系数为a3•=120a3=15，∴a=，故答案为：．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．14．（5分）函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为1．【考点】GP：两角和与差的三角函数；HW：三角函数的最值．【专题】56：三角函数的求值．【分析】由条件利用两角和差的正弦公式、余弦公式化简函数的解析式为f（x）=sinx，从而求得函数的最大值．【解答】解：函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）=sin[（x+φ）+φ]﹣2sinφcos （x+φ）=sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ﹣2sinφcos（x+φ）=sin（x+φ）cosφ﹣cos（x+φ）sinφ=sin[（x+φ）﹣φ]=sinx，故函数f（x）的最大值为1，故答案为：1．【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式、余弦公式的应用，正弦函数的最值，属于中档题．15．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是（﹣1，3）．【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【专题】51：函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x﹣1|）＞f（2），即可得到结论．【解答】解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，∴不等式f（x﹣1）＞0等价为f（x﹣1）＞f（2），即f（|x﹣1|）＞f（2），∴|x﹣1|＜2，解得﹣1＜x＜3，故答案为：（﹣1，3）【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，将不等式等价转化为f（|x﹣1|）＞f（2）是解决本题的关键．16．（5分）设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是[﹣1，1] ．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【专题】5B：直线与圆．【分析】根据直线和圆的位置关系，画出图形，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：由题意画出图形如图：点M（x0，1），要使圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则∠OMN的最大值大于或等于45°时一定存在点N，使得∠OMN=45°，而当MN与圆相切时∠OMN取得最大值，此时MN=1，图中只有M′到M″之间的区域满足MN≤1，∴x0的取值范围是[﹣1，1]．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线设出角的求法，数形结合是快速解得本题的策略之一．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17．（12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=3a n+1．（Ⅰ）证明{a n+}是等比数列，并求{a n}的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．【考点】87：等比数列的性质；8E：数列的求和．【专题】14：证明题；54：等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）根据等比数列的定义，后一项与前一项的比是常数，即=常数，又首项不为0，所以为等比数列；再根据等比数列的通项化式，求出{a n}的通项公式；（Ⅱ）将进行放大，即将分母缩小，使得构成一个等比数列，从而求和，证明不等式．【解答】证明（Ⅰ）==3，∵≠0，∴数列{a n+}是以首项为，公比为3的等比数列；∴a n+==，即；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当n≥2时，∵3n﹣1＞3n﹣3n﹣1，∴＜=，∴当n=1时，成立，当n≥2时，++…+＜1+…+==＜．时，++…+＜．∴对n∈N+【点评】本题考查的是等比数列，用放缩法证明不等式，证明数列为等比数列，只需要根据等比数列的定义就行；数列与不等式常结合在一起考，放缩法是常用的方法之一，通过放大或缩小，使原数列变成一个等比数列，或可以用裂项相消法求和的新数列．属于中档题．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E﹣ACD的体积．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行；MJ：二面角的平面角及求法．【专题】5F：空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）连接BD交AC于O点，连接EO，只要证明EO∥PB，即可证明PB∥平面AEC；（Ⅱ）延长AE至M连结DM，使得AM⊥DM，说明∠CMD=60°，是二面角的平面角，求出CD，即可三棱锥E﹣ACD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连接BD交AC于O点，连接EO，∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO∥PB，（2分）EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC；（6分）（Ⅱ）解：延长AE至M连结DM，使得AM⊥DM，∵四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，∴CD⊥平面AMD，∴CD⊥MD．∵二面角D﹣AE﹣C为60°，∴∠CMD=60°，∵AP=1，AD=，∠ADP=30°，∴PD=2，E为PD的中点．AE=1，∴DM=，CD==．三棱锥E﹣ACD的体积为：==．【点评】本题考查直线与平面平行的判定，几何体的体积的求法，二面角等指数的应用，考查逻辑思维能力，是中档题．19．（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．【考点】BK：线性回归方程．【专题】11：计算题；5I：概率与统计．【分析】（Ⅰ）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程．（Ⅱ）根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的t的值，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入，这是一个估计值．【解答】解：（Ⅰ）由题意，=×（1+2+3+4+5+6+7）=4，=×（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3，∴== =0.5，=﹣=4.3﹣0.5×4=2.3．∴y关于t的线性回归方程为=0.5t+2.3；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，b=0.5＞0，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元．将2015年的年份代号t=9代入=0.5t+2.3，得：=0.5×9+2.3=6.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元．【点评】本题考查线性回归分析的应用，本题解题的关键是利用最小二乘法认真做出线性回归方程的系数，这是整个题目做对的必备条件，本题是一个基础题．20．（12分）设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C 上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．【考点】K4：椭圆的性质．【专题】5E：圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（1）根据条件求出M的坐标，利用直线MN的斜率为，建立关于a，c的方程即可求C的离心率；（2）根据直线MN在y轴上的截距为2，以及|MN|=5|F1N|，建立方程组关系，求出N的坐标，代入椭圆方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵M是C上一点且MF2与x轴垂直，∴M的横坐标为c，当x=c时，y=，即M（c，），若直线MN的斜率为，即tan∠MF1F2=，即b2==a2﹣c2，即c2+﹣a2=0，则，即2e2+3e﹣2=0解得e=或e=﹣2（舍去），即e=．（Ⅱ）由题意，原点O是F1F2的中点，则直线MF1与y轴的交点D（0，2）是线段MF1的中点，设M（c，y），（y＞0），则，即，解得y=，∵OD是△MF1F2的中位线，∴=4，即b2=4a，由|MN|=5|F1N|，则|MF1|=4|F1N|，解得|DF1|=2|F1N|，即设N（x1，y1），由题意知y1＜0，则（﹣c，﹣2）=2（x1+c，y1）．即，即代入椭圆方程得，将b2=4a代入得，解得a=7，b=．【点评】本题主要考查椭圆的性质，利用条件建立方程组，利用待定系数法是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大，有一定的难度．21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣e﹣x﹣2x．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；（Ⅲ）已知1.4142＜＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【专题】16：压轴题；53：导数的综合应用．【分析】对第（Ⅰ）问，直接求导后，利用基本不等式可达到目的；对第（Ⅱ）问，先验证g（0）=0，只需说明g（x）在[0+∞）上为增函数即可，从而问题转化为“判断g′（x）＞0是否成立”的问题；对第（Ⅲ）问，根据第（Ⅱ）问的结论，设法利用的近似值，并寻求ln2，于是在b=2及b＞2的情况下分别计算，最后可估计ln2的近似值．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）得f′（x）=e x+e﹣x﹣2，即f′（x）≥0，当且仅当e x=e﹣x即x=0时，f′（x）=0，∴函数f（x）在R上为增函数．（Ⅱ）g（x）=f（2x）﹣4bf（x）=e2x﹣e﹣2x﹣4b（e x﹣e﹣x）+（8b﹣4）x，则g′（x）=2[e2x+e﹣2x﹣2b（e x+e﹣x）+（4b﹣2）]=2[（e x+e﹣x）2﹣2b（e x+e﹣x）+（4b﹣4）]=2（e x+e﹣x﹣2）（e x+e﹣x+2﹣2b）．①∵e x+e﹣x＞2，e x+e﹣x+2＞4，∴当2b≤4，即b≤2时，g′（x）≥0，当且仅当x=0时取等号，从而g（x）在R上为增函数，而g（0）=0，∴x＞0时，g（x）＞0，符合题意．②当b＞2时，若x满足2＜e x+e﹣x＜2b﹣2即，得，此时，g′（x）＜0，又由g（0）=0知，当时，g（x）＜0，不符合题意．综合①、②知，b≤2，得b的最大值为2．（Ⅲ）∵1.4142＜＜1.4143，根据（Ⅱ）中g（x）=e2x﹣e﹣2x﹣4b（e x﹣e﹣x）+（8b﹣4）x，为了凑配ln2，并利用的近似值，故将ln即代入g（x）的解析式中，得．当b=2时，由g（x）＞0，得，从而；令，得＞2，当时，由g（x）＜0，得，得．所以ln2的近似值为0.693．【点评】1．本题三个小题的难度逐步增大，考查了学生对函数单调性深层次的把握能力，对思维的要求较高，属压轴题．2．从求解过程来看，对导函数解析式的合理变形至关重要，因为这直接影响到对导数符号的判断，是解决本题的一个重要突破口．3．本题的难点在于如何寻求ln2，关键是根据第（2）问中g（x）的解析式探究b的值，从而获得不等式，这样自然地将不等式放缩为的范围的端点值，达到了估值的目的．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．【考点】N4：相似三角形的判定；NC：与圆有关的比例线段．【专题】17：选作题；5Q：立体几何．【分析】（Ⅰ）连接OE，OA，证明OE⊥BC，可得E是的中点，从而BE=EC；（Ⅱ）利用切割线定理证明PD=2PB，PB=BD，结合相交弦定理可得AD•DE=2PB2．【解答】证明：（Ⅰ）连接OE，OA，则∠OAE=∠OEA，∠OAP=90°，∵PC=2PA，D为PC的中点，∴PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∵∠PDA=∠CDE，∴∠OEA+∠CDE=∠OAE+∠PAD=90°，∴OE⊥BC，∴E是的中点，∴BE=EC；（Ⅱ）∵PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，∴PA2=PB•PC，∵PC=2PA，∴PA=2PB，∴PD=2PB，∴PB=BD，∴BD•DC=PB•2PB，∵AD•DE=BD•DC，∴AD•DE=2PB2．【点评】本题考查与圆有关的比例线段，考查切割线定理、相交弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．【考点】QH：参数方程化成普通方程．【专题】5S：坐标系和参数方程．【分析】（1）利用即可得出直角坐标方程，利用cos2t+sin2t=1进而得出参数方程．（2）利用半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，则直线CD的斜率与直线l的斜率相等，即可得出直线CD的倾斜角及D的坐标．【解答】解：（1）由半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]，即ρ2=2ρcosθ，可得C的普通方程为（x﹣1）2+y2=1（0≤y≤1）．可得C的参数方程为（t为参数，0≤t≤π）．（2）设D（1+cos t，sin t），由（1）知C是以C（1，0）为圆心，1为半径的上半圆，∵直线CD的斜率与直线l的斜率相等，∴tant=，t=．故D的直角坐标为，即（，）．【点评】本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、直线与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．六、解答题（共1小题，满分0分）24．设函数f（x）=|x+|+|x﹣a|（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【专题】59：不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）由a＞0，f（x）=|x+|+|x﹣a|，利用绝对值三角不等式、基本不等式证得f（x）≥2成立．（Ⅱ）由f（3）=|3+|+|3﹣a|＜5，分当a＞3时和当0＜a≤3时两种情况，分别去掉绝对值，求得不等式的解集，再取并集，即得所求．【解答】解：（Ⅰ）证明：∵a＞0，f（x）=|x+|+|x﹣a|≥|（x+）﹣（x﹣a）|=|a+|=a+≥2=2，故不等式f（x）≥2成立．（Ⅱ）∵f（3）=|3+|+|3﹣a|＜5，∴当a＞3时，不等式即a+＜5，即a2﹣5a+1＜0，解得3＜a＜．当0＜a≤3时，不等式即6﹣a+＜5，即a2﹣a﹣1＞0，求得＜a≤3．综上可得，a的取值范围（，）．【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．。

2014年全国高考文综试卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）文科综合第I卷：共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

美国M公司在我国投资建设某电子产品生产厂，零部件依靠进口，产品全部销往美国，产品的价格构成如图1所示。

据此完成1～3题。

1.M公司的电子产品生产厂可以在全球选址，主要是因为A.产品和零部件的运输成本相对较低B.产品技术要求高，需要多国合作C.异国生产可以提高产品的附加值D.能降低原材料成本，扩大国际市场2.M公司将电子产品生产厂由美国转移至中国，主要原因是中国A.市场广阔B.劳动力价格低C.交通运输方便D.原材料丰富3.我国进一步发展电子信息产业，下列措施最有利的是A.扩大电子信息产品生产环节的国际引进B.提高电子信息产品生产环节的利益比重C.加大电子信息产品高附加值环节的投入D.限制电子信息产品生产环节的国际引进图2中K岛于1983年火山爆发，植被消失殆尽学科-网。

1987年，该岛上已有64种植物生长旺盛。

据研究，百年之内该岛上的天然植被就可以恢复。

据此完成4～6题。

4.K岛天然植被类型属于A.热带雨林B.热带草原C.亚热带常绿硬叶林D.亚热带常绿阔叶林5.与相同植被类型的大陆地区相比，K岛植被恢复迅速的独特条件是A.海拔高B.种源丰富C.火山灰深厚D.光照充足6.K岛处于A.印度洋板块与太平洋板块界线的东侧B. 印度洋板块与太平洋板块界线的西侧C.亚欧板块与印度洋板块界线的北侧D.亚欧板块与印度洋板块界线的南侧当中国南极中山站（约690S）处于极夜时，甲、乙两地分别于当地时间5时40分和6时20分同时看到日出。

据此完成7～8题。

7. 甲地位于乙地的A.东北方向B.西北方向C.东南方向D.西南方向8.这段时间可能出现的地理现象是A.暴风雪席卷欧洲北部B.澳大利亚东南部容易发森林火灾C.好望角附近炎热干燥D.墨西哥湾热带气旋活动频繁图3中甲地所在的国家，农业以畜牧业为主，财政收入主要来源于货物过境和港口服务业。

14年天津市中考数学试卷

2014年天津市中考数学试卷（教师版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（）A．6B．﹣6C．1D．﹣1【考点】1C：有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣6）×（﹣1），＝6×1，＝6．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．2．（3分）cos60°的值等于（）A．B．C．D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值解题即可．【解答】解：cos60°．故选：A．【点评】本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键．3．（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．4．（3分）为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×1010【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．6．（3分）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）A．B．2C．3D．2【考点】KQ：勾股定理；MM：正多边形和圆．【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决．【解答】解：∵正六边形的边心距为，∴OB，AB OA，∵OA2＝AB2+OB2，∴OA2＝（OA）2+（）2，解得OA＝2．故选：B．【点评】本题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长．7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系；MC：切线的性质．【分析】连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数．【解答】解：如图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC＝90°，∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB＝25°，∴∠AOC＝50°，∴∠C＝40°．故选：C．【点评】本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点．8．（3分）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC 等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：2【考点】L5：平行四边形的性质；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出，利用点E是边AD的中点得出答案即可．【解答】解：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴，∵点E是边AD的中点，∴AE＝DE AD，∴．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF∽△BCF是解题关键．9．（3分）已知反比例函数y，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞10【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】将x＝1和x＝2分别代入反比例函数即可确定函数值的取值范围．【解答】解：∵反比例函数y中当x＝1时y＝10，当x＝2时，y＝5，∴当1＜x＜2时，y的取值范围是5＜y＜10，故选：C．【点评】本题考查了反比例函数的性质：（1）反比例函数y（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．10．（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x 满足的关系式为（）A．x（x+1）＝28B．x（x﹣1）＝28C．x（x+1）＝28D．x（x﹣1）＝28【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2＝4×7，把相关数值代入即可．【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x﹣1）＝4×7．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．11．（3分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W2：加权平均数．【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【解答】解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10＝87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10＝88.4（分），丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10＝87.2（分），丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10＝86.6（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c ﹣m＝0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】由图象可知二次函数y＝ax2+bx+c与x轴有两个交点，进而判断①；先根据抛物线的开口向下可知a＜0，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据对称轴在y轴右侧得出b与0的关系，然后根据有理数乘法法则判断②；一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则可转化为ax2+bx+c＝m，即可以理解为y ＝ax2+bx+c和y＝m没有交点，即可求出m的取值范围，判断③即可．【解答】解：①∵二次函数y＝ax2+bx+c与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故①正确；②∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∵对称轴x0，∴ab＜0，∵a＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故②正确；③∵一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，∴y＝ax2+bx+c和y＝m没有交点，由图可得，m＞2，故③正确．故选：D．【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算x5÷x2的结果等于x3．【考点】48：同底数幂的除法．【分析】同底数幂相除底数不变，指数相减，【解答】解：x5÷x2＝x3故答案为：x3．【点评】此题考查了同底数幂的除法，解题要注意细心明确指数相减．14．（3分）已知反比例函数y（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为1．【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】反比例函数y（k为常数，k≠0）的图象在第一，三象限，则k＞0，符合上述条件的k的一个值可以是1．（正数即可，答案不唯一）【解答】解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，只要是大于0的所有实数都可以．例如：1．故答案为：1．【点评】此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．15．（3分）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为．【考点】X4：概率公式．【分析】抽出的牌的点数小于9有1，2，3，4，5，6，7，8共8个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌的点数小于9的概率．【解答】解：∵抽出的牌的点数小于9有1，2，3，4，5，6，7，8共8个，总的样本数目为13，∴从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于9的概率是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．16．（3分）抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．【考点】H3：二次函数的性质．【分析】已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．【解答】解：∵y＝x2﹣2x+3＝x2﹣2x+1﹣1+3＝（x﹣1）2+2，∴抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x＝h，此题还考查了配方法求顶点式．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为45（度）．【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】设∠DCE＝x，∠ACD＝y，则∠ACE＝x+y，∠BCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣x﹣y，根据等边对等角得出∠ACE＝∠AEC＝x+y，∠BDC＝∠BCD＝∠BCE+∠DCE＝90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）＝180°，解方程即可求出∠DCE的大小．【解答】解：设∠DCE＝x，∠ACD＝y，则∠ACE＝x+y，∠BCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣x﹣y．∵AE＝AC，∴∠ACE＝∠AEC＝x+y，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝∠BCE+∠DCE＝90°﹣x﹣y+x＝90°﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC＝180°，∴x+（90°﹣y）+（x+y）＝180°，解得x＝45°，∴∠DCE＝45°．故答案为：45．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键．18．（3分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于11；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）如图所示：．【考点】KQ：勾股定理；N4：作图—应用与设计作图．【分析】（1）直接利用勾股定理求出即可；（2）首先分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；进而得出答案．【解答】解：（Ⅰ）AC2+BC2＝（）2+32＝11；故答案为：11；（2）方法一：分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延长DE交MN于点Q，连接QC，平移QC至AG，BP位置，直线GP分别交AF，BH 于点T，S，则四边形ABST即为所求．方法二：如图1，所求矩形的面积等于两个粉色正方形的面积和小正方形面积为2，大正方形面积为9，如图2，第一次变化，图中绿色三角形的面积等于粉色小正方形的面积，如图3，第二次变化，图中蓝色平行四边形的面积等于粉色小正方形的面积，如图4，第三次，将粉色大正方形变形为平行四边形，经过几次变形以后，如图5，两块阴影所示的面积和，还是等于11，，如图6，然后进行一次割补，上面黑色阴影与△ABC全等，把黑色割补到△ABC，则平行四边形ABEF的面积也是11，下面再进行最后一次等积变形，延长EF，过A，B两点分别作AB的垂线，与直线EF分别相交于M，N如图7，矩形ABMN与平行四边形ABEF面积相等，都是11．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，借助网格得出正方形是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；（Ⅱ）解不等式②，得x≤1；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1≤x≤1．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（I）解不等式①，得x≥﹣1；（II）解不等式②得，x≤1，（III）在数轴上表示为：；（IN）故此不等式的解集为：﹣1≤x≤1．故答案分别为：x≥﹣1，x≤1，﹣1≤x≤1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4＝40，图①中m 的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10＝15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．21．（10分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．【考点】KM：等边三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；M5：圆周角定理．【分析】（Ⅰ）利用圆周角定理可以判定△CAB和△DCB是直角三角形，利用勾股定理可以求得AC的长度；利用圆心角、弧、弦的关系推知△DCB也是等腰三角形，所以利用勾股定理同样得到BD＝CD＝5；（Ⅱ）如图②，连接OB，OD．由圆周角定理、角平分线的性质以及等边三角形的判定推知△OBD是等边三角形，则BD＝OB＝OD＝5．【解答】解：（Ⅰ）如图①，∵BC是⊙O的直径，∴∠CAB＝∠BDC＝90°．∵在直角△CAB中，BC＝10，AB＝6，∴由勾股定理得到：AC8．∵AD平分∠CAB，∴，∴CD＝BD．在直角△BDC中，BC＝10，CD2+BD2＝BC2，∴易求BD＝CD＝5；（Ⅱ）如图②，连接OB，OD．∵AD平分∠CAB，且∠CAB＝60°，∴∠DAB∠CAB＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°．又∵OB＝OD，∴△OBD是等边三角形，∴BD＝OB＝OD．∵⊙O的直径为10，则OB＝5，∴BD＝5．【点评】本题综合考查了圆周角定理，勾股定理以及等边三角形的判定与性质．此题利用了圆的定义、有一内角为60度的等腰三角形为等边三角形证得△OBD是等边三角形．22．（10分）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至AC′的位置时，AC′的长为23.5m；（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ ＝54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ＝73°，已知PQ⊥MQ，MN＝40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）．【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】（1）根据中点的性质即可得出A′C′的长；（2）设PQ＝x，在Rt△PMQ中表示出MQ，在Rt△PNQ中表示出NQ，再由MN＝40m，可得关于x的方程，解出即可．【解答】解：（I）∵点C是AB的中点，∴A'C'AB＝23.5m．（II）设PQ＝x，在Rt△PMQ中，tan∠PMQ 1.4，∴MQ，在Rt△PNQ中，tan∠PNQ 3.3，∴NQ，∵MN＝MQ﹣NQ＝40，即40，解得：x≈97．答：解放桥的全长约为97m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练锐角三角函数的定义，难度一般．23．（10分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：购买种子的数量/kg 1.52 3.54…付款金额/元7.5101618…（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．【考点】8A：一元一次方程的应用；FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据单价乘以数量，可得答案；（2）根据单价乘以数量，可得价格，可得相应的函数解析式；（3）根据函数值，可得相应的自变量的值．【解答】解：（Ⅰ）10，18；（Ⅱ）根据题意得，当0≤x≤2时，种子的价格为5元/千克，∴y＝5x，当x＞2时，其中有2千克的种子按5元/千克计价，超过部分按4元/千克计价，∴y＝5×2+4（x﹣2）＝4x+2，y关于x的函数解析式为y；（Ⅲ）∵30＞10，∴一次性购买种子超过2千克，∴4x+2＝30．解得x＝7，答：他购买种子的数量是7千克．【点评】本题考查了一次函数的应用，分类讨论是解题关键．24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F 分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，当α＝90°时，求AE′，BF′的长；（Ⅱ）如图②，当α＝135°时，求证AE′＝BF′，且AE′⊥BF′；（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．【考点】K8：三角形的外角性质；KD：全等三角形的判定与性质；KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理；RB：几何变换综合题．【分析】（1）利用勾股定理即可求出AE′，BF′的长．（2）运用全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质就可解决问题．（3）首先找到使点P的纵坐标最大时点P的位置（点P与点D′重合时），然后运用勾股定理及30°角所对的直角边等于斜边的一半等知识即可求出点P的纵坐标的最大值．【解答】解：（Ⅰ）当α＝90°时，点E′与点F重合，如图①．∵点A（﹣2，0）点B（0，2），∴OA＝OB＝2．∵点E，点F分别为OA，OB的中点，∴OE＝OF＝1∵正方形OE′D′F′是正方形OEDF绕点O顺时针旋转90°得到的，∴OE′＝OE＝1，OF′＝OF＝1．在Rt△AE′O中，AE′．在Rt△BOF′中，BF′．∴AE′，BF′的长都等于．（Ⅱ）当α＝135°时，如图②．∵正方形OE′D′F′是由正方形OEDF绕点O顺时针旋转135°所得，∴∠AOE′＝∠BOF′＝135°．在△AOE′和△BOF′中，，∴△AOE′≌△BOF′（SAS）．∴AE′＝BF′，且∠OAE′＝∠OBF′．∵∠ACB＝∠CAO+∠AOC＝∠CBP+∠CPB，∠CAO＝∠CBP，∴∠CPB＝∠AOC＝90°∴AE′⊥BF′．（Ⅲ）∵∠BP A＝∠BOA＝90°，∴点P、B、A、O四点共圆，∴当点P在劣弧OB上运动时，点P的纵坐标随着∠P AO的增大而增大．∵OE′＝1，∴点E′在以点O为圆心，1为半径的圆O上运动，∴当AP与⊙O相切时，∠E′AO（即∠P AO）最大，此时∠AE′O＝90°，点D′与点P重合，点P的纵坐标达到最大．过点P作PH⊥x轴，垂足为H，如图③所示．∵∠AE′O＝90°，E′O＝1，AO＝2，∴∠E′AO＝30°，AE′．∴AP1．∵∠AHP＝90°，∠P AH＝30°，∴PH AP．∴点P的纵坐标的最大值为．【点评】本题是在图形旋转过程中，考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的外角性质、30°角所对的直角边等于斜边的一半等知识，而找到使点P的纵坐标最大时点P的位置是解决最后一个问题的关键．25．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x＝1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ＝PQ 时，试用含t的式子表示m．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（Ⅰ）①利用待定系数法求得直线OF与EA的直线方程，然后联立方程组，求得该方程组的解即为点P的坐标；②由已知可设点F的坐标是（1，t）．求得直线OF、EA的解析式分别是y＝tx、直线EA的解析式为：y＝（2+t）x﹣2（2+t）．则tx＝（2+t）x﹣2（2+t），整理后即可得到y关于x的函数关系式y＝x2﹣2x；（Ⅱ）同（Ⅰ），易求P（2，2t）．则由PQ⊥l于点Q，得点Q（1，2t），则OQ2＝1+t2（2）2，PQ2＝（1）2，所以1+t2（2）2＝（1）2，化简得到：t（t﹣2m）（t2﹣2mt﹣1）＝0，通过解该方程可以求得m与t的关系式．【解答】解：（Ⅰ）①∵点O（0，0），F（1，1），∴直线OF的解析式为y＝x．设直线EA的解析式为：y＝kx+b（k≠0）、∵点E和点F关于点M（1，﹣1）对称，∴E（1，﹣3）．又∵A（2，0），点E在直线EA上，∴，解得，∴直线EA的解析式为：y＝3x﹣6．∵点P是直线OF与直线EA的交点，则，解得，∴点P的坐标是（3，3）．②由已知可设点F的坐标是（1，t）．∴直线OF的解析式为y＝tx．设直线EA的解析式为y＝cx+d（c、d是常数，且c≠0）．由点E和点F关于点M（1，﹣1）对称，得点E（1，﹣2﹣t）．又点A、E在直线EA上，∴，解得，∴直线EA的解析式为：y＝（2+t）x﹣2（2+t）．∵点P为直线OF与直线EA的交点，∴tx＝（2+t）x﹣2（2+t），即t＝x﹣2．则有y＝tx＝（x﹣2）x＝x2﹣2x；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，直线OF的解析式为y＝tx．直线EA的解析式为y＝（t﹣2m）x﹣2（t﹣2m）．∵点P为直线OF与直线EA的交点，∴tx＝（t﹣2m）x﹣2（t﹣2m），化简，得x＝2．有y＝tx＝2t．∴点P的坐标为（2，2t）．∵PQ⊥l于点Q，得点Q（1，2t），∴OQ2＝1+t2（2）2，PQ2＝（1）2，∵OQ＝PQ，∴1+t2（2）2＝（1）2，化简，得t（t﹣2m）（t2﹣2mt﹣1）＝0．又∵t≠0，∴t﹣2m＝0或t2﹣2mt﹣1＝0，解得m或m．则m或m即为所求．【点评】本题考查了一次函数的综合题型．涉及到了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与直线的交点问题．此题难度不大，掌握好两直线间的交点的求法和待定系数法求一次函数解析式就能解答本题．。

2014全国卷语文高考真题试卷及答案解析

2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）语文试题第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉．（yǔ) 系．鞋带(xi) 舐．犊情深（shi) 曲．意逢迎（qū)B．倜傥．(tǎng) 纤．维素（xiān) 羽扇纶．巾(guān ) 针砭．时弊(biān)C．感喟．(kuì) 揭疮．疤（chuāng) 按捺．不住（nài) 大相径．庭（jing)D．霰．弹(xiàn ) 涮．羊肉（shuàn) 以儆．效尤（jǐng) 纵横捭．阖必（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定．．．．，，还应该学科网特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。

B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍．．．．了十年。

C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳．．．．，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。

D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止．．．．，无法亲临现场享受艺术大餐。

3．下列各句中，没有语病的一句是答：DA．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。

B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。

学科网C．新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。

D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。

4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是答：C信息时代给人们带来了一种新的极其便捷的阅读方式，那就是网络阅读。

2014年全国统一高考物理试卷(新课标ⅰ)(附参考答案+详细解析Word打印版)

2014年全国普通高等学校招生统一考试物理试卷（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．（6分）在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（）A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化15．（6分）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（）A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半16．（6分）如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出），一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（）A．2 B．C．1 D．17．（6分）如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定时细线偏离竖直方向到某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。

与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（）A．一定降低B．一定升高C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定18．（6分）如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）A．B．C ．D ．19．（6分）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学家称为“行星冲日”，据报道，2014年各行星冲日时间分别为：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（）A．各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短20．（6分）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．a、b所受的摩擦力始终相等B．b一定比a先开始滑动C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg21．（6分）如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP＞φM三、非选择题：包括必考题和选考题两部分（一）必考题（共129分）22．（6分）某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成（填“线性”或“非线性”）关系；（2）由图乙可知，a﹣m图线不经过原点，可能的原因是；（3）若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是，钩码的质量应满足的条件是．23．（9分）利用如图（a）所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R（最大阻值999.9Ω），电阻R0（阻值为3.0Ω），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表（量程为200mA，内阻为R A=6.0Ω），开关S．实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以为纵坐标，R为横坐标，作出﹣R图线（用直线拟合）；④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b回答下列问题：（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则和R的关系式为；（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图（b）所示，读出数据，完成下表．答：①，②．/A﹣1（3）在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=A﹣1Ω﹣1，截距b=A﹣1；（4）根据图线求得电源电动势E=V，内阻r=Ω．24．（12分）公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。

2014年全国统一高考语文试卷(新课标ⅱ)(含解析版)

2014年全国统一高考语文试卷（新课标Ⅱ）一、现代文阅读（9分）1．（9分）阅读下面的文字，完成1﹣3题。

周代，尽管关于食品安全事件的记载不多，但我们还是看到，由于食品安全关系重大，统治者对此非常重视并作出了特别规定。

周代的食品交易是以直接收获采摘的初级农产品为主，所以对农产品的成熟度十分关注。

据《礼记》记栽，周代对食品交易的规定有：“五谷不时，果实未熟，不鬻于市。

”这是我国历史上最早的关于食品安全管理的记录。

汉唐时期，食品交易活动非常频繁，交易品种十分丰富。

为杜绝有毒有害食品流入市场，国家在法律上作出了相应的规定。

汉朝《二年律令》规定：“诸食脯肉，脯肉毒杀、伤、病人者，亟尽孰燔其余……当燔弗燔，及吏主者，皆坐脯肉赃，与盗同法。

”即肉类因腐坏等因素可能导致中毒者，应尽快焚毁，否则将处罚当事人及相关官员。

唐朝《唐律》规定：“脯肉有毒，曾经病人，有余者速焚之，违者杖九十。

若故与人食并出卖，令人病者，徒一年；以故致死者，绞。

即人自食致死者，从过失杀人法。

”从《唐律》中可以看到，在唐代，知脯肉有毒不速焚而构成的刑事犯罪分为两种情况，处罚各不相同：一是得知脯肉有毒时，食品的所有者应当立刻焚毁所剩有毒食品，以绝后患，否则杖九十；二是明知脯肉有毒而不立刻焚毁，致人中毒，则视情节及后果以科罚。

宋代，饮食市场空前繁荣。

孟元老在《东京梦华录》中，追述了北宋都城开封府的城市风貌，并且以大量笔墨写到饮食业的昌盛，书中共提到一百多家店铺以及相关行会。

商品市场的繁荣，不可避免地带来一些问题，一些商贩“以物市于人，敝恶之物，饰为新奇；假伪之物，饰为真实。

如绢帛之用胶糊，米麦之增温润，肉食之灌以水，药材之易以他物”（《袁氏世范》）．有的不法分子甚至采用鸡塞沙，鹅羊吹气、卖盐杂以灰之类伎俩谋取利润。

为了加强对食品掺假，以次充好现象的监督和管理，宋代规定从业者必须加入行会，而行会必须对商品质量负责。

“市肆谓之行者，因官府料索而得此名，不以其物小大，但合充用者，皆置为行，虽医卜亦有职。

2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(附参考答案+详细解析Word打印版)

2014年全国普通高等学校招生统一考试数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3） D．（﹣2，3）2．（5分）若tanα＞0，则（）A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞03．（5分）设z=+i，则|z|=（）A．B．C．D．24．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则实数a=（）A．2 B．C．D．15．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）•g（x）是偶函数B．|f（x）|•g（x）是奇函数C．f（x）•|g（x）|是奇函数D．|f（x）•g（x）|是奇函数6．（5分）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）A．B．C．D．7．（5分）在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+），④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③8．（5分）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱9．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．10．（5分）已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，AF=|x0|，则x0=（）A．1 B．2 C．4 D．811．（5分）设x，y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7，则a=（）A．﹣5 B．3 C．﹣5或3 D．5或﹣312．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为．14．（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为．15．（5分）设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是．16．（5分）如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC=100m，则山高MN=m．三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12分）已知{a n}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．（1）求{a n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．18．（12分）从某企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：（1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．（1）证明：B1C⊥AB；（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．20．（12分）已知点P（2，2），圆C：x2+y2﹣8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．21．（12分）设函数f（x）=alnx+x2﹣bx（a≠1），曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线斜率为0，（1）求b；（2）若存在x0≥1，使得f（x0）＜，求a的取值范围．请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

2014年全国高考文综试卷及答案(大纲卷)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）文科综合第I卷:共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.美国M公司在我国投资建设某电子产品生产厂，零部件依靠进口,产品全部销往美国,产品的价格构成如图1所示。

据此完成1～3题。

1。

M公司的电子产品生产厂可以在全球选址，主要是因为A.产品和零部件的运输成本相对较低 B。

产品技术要求高,需要多国合作C.异国生产可以提高产品的附加值 D。

能降低原材料成本，扩大国际市场2.M公司将电子产品生产厂由美国转移至中国，主要原因是中国A.市场广阔 B。

劳动力价格低 C.交通运输方便 D。

原材料丰富3。

我国进一步发展电子信息产业，下列措施最有利的是A。

扩大电子信息产品生产环节的国际引进 B。

提高电子信息产品生产环节的利益比重C。

加大电子信息产品高附加值环节的投入 D。

限制电子信息产品生产环节的国际引进图2中K岛于1983年火山爆发，植被消失殆尽学科—网。

1987年，该岛上已有64种植物生长旺盛。

据研究,百年之内该岛上的天然植被就可以恢复。

据此完成4～6题.4.K岛天然植被类型属于A.热带雨林 B。

热带草原 C.亚热带常绿硬叶林 D.亚热带常绿阔叶林5。

与相同植被类型的大陆地区相比，K岛植被恢复迅速的独特条件是A。

海拔高 B。

种源丰富 C。

火山灰深厚 D.光照充足6。

K岛处于A.印度洋板块与太平洋板块界线的东侧B. 印度洋板块与太平洋板块界线的西侧C。

亚欧板块与印度洋板块界线的北侧 D。

亚欧板块与印度洋板块界线的南侧当中国南极中山站（约690S)处于极夜时，甲、乙两地分别于当地时间5时40分和6时20分同时看到日出。

据此完成7～8题.7. 甲地位于乙地的A。

东北方向 B.西北方向 C。

东南方向 D.西南方向8。

这段时间可能出现的地理现象是A.暴风雪席卷欧洲北部B.澳大利亚东南部容易发森林火灾C。

好望角附近炎热干燥 D。

墨西哥湾热带气旋活动频繁图3中甲地所在的国家,农业以畜牧业为主，财政收入主要来源于货物过境和港口服务业。

2014年高考试卷

2014年高考试卷一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1 - 3题。

美和实际人生有一个距离，要见出事物本身的美，须把它摆在适当的距离之外去看。

游历新境时最容易见出事物的美。

在崭新的环境中，事物还没有变成实用的工具，一条街还只是一条街而不是到某银行或某酒店的指路标，一座房子还只是某颜色某线形的组合而不是私家住宅，所以能见出它们本身的美。

一件本来惹人嫌恶的事情，如果推远一点看，往往可以成为很美的意象。

卓文君不守寡，私奔司马相如，陪他当垆卖酒。

我们现在把这段情史传为佳话。

我们的观念至少比从前人进步了，所以不再把它看作失节的行为，而时过境迁之后，我们只觉得它是一个很美的故事。

但是，一般人不能把切身的经验放在一种距离以外去看，所以创造和欣赏的能力也就比较薄弱。

有一次我和一位新同事闲谈，偶然问他说：“你第一次上课，讲些什么？”他很诚恳地回答：“我紧张得很，除了不晓得说什么好，我只在黑板上写了五个字：‘反对自由主义’。

”他这样把那堂课讲砸了，是由于他不能在当时的实用情境和他的自我意识之外去看待“反对自由主义”这一标语。

其实，这五个字本身是很美的，它是一篇文章的题目，也是一个哲学概念。

如果他能把它当作一个无实用意义的题目或概念来欣赏，他也许就不会紧张得说不出话来了。

美与实际人生有距离，同时也是与实际人生有联系的。

艺术一方面要使人从实际生活牵绊中解放出来，一方面也要使人能了解，能欣赏。

“距离”太远了，结果是不可了解；“距离”太近了，又容易使人受到实际的牵绊，只看见实用的方面。

这个道理可以适用于一切艺术。

就戏剧而论，台上的戏子唱着演着，台下的观众也唱着演着，这是最糟糕的情形。

这时候，演员和观众之间没有距离，戏子忘记了自己在演戏，观众忘记了自己在看戏，大家都沉没在实际人生之中。

相反，如果演员和观众之间的距离太远，观众对台上的表演毫无兴趣，这出戏也就失败了。

所以，在艺术创作和欣赏中，“距离”是一个十分重要的因素。

2014高考语文试卷及详细答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）语文一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．．的一组是A．驰骋．/聘．请饶恕．/夙．愿塞．翁失马/敷衍塞．责B．瑕．疵/遐．想遏．止/摇曳．是否．/臧否．C．诽谤．/磅．礴洗涤．/嫡．亲累．积/劳累．D．渗．透/掺．杂俯．仰/辅．导屡见不鲜．/鲜．为人知2．下面语段中画线的词语，使用不恰当．．．的一项是与连篇累牍的电视剧本身相比，剧中翻书的动作、人物的坐姿等，只是一些细节。

然而，令专家如鲠在喉、遭观众调侃的，正是其中与历史常识相冲突的文化“倒刺”。

梳理这些细节，无论是将死后谥号、庙号当作生前名号，还是“早产”的线装书、字画、历史事件等，其中的知识性错误都不难发现。

只要多一些检查环节，多一些细节上的较真，在文化产品正式推向受众之前做好知识核查，诸多类似笑话或许是可以避免的。

A．连篇累牍B．如鲠在喉C．梳理D．受众3．下列句子，没有语病．．．．的一项是A．贝母是一种多年生草本植物，因其鳞茎具有止咳化痰、清热散结的神奇功效，常常采集起来，加工成药材。

B．此次《环境保护法》修订，历时两年，前后经过了多次审议，如今终于定稿，在环境优先于经济的原则上已达成一致并写入法律。

C．一段时间以来，汉字书写大赛、非遗保护等文化现象引人注目，传统文化的重要性已越来越为国人所认知。

D．马尔克斯的一生充满传奇色彩，他不仅是魔幻现实主义文学的集大成者以及拉美“大学爆炸”的先驱，还是记者、作家以及电影工作者。

4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是①然而，我们的大脑对音乐的感知却不是这样。

②所以要有交响乐，也正是这样的“和声”才使得我们这个世界充满趣味。

③例如管弦乐的合奏，音波虽然混合，但是管乐声和弦乐声仍然保持各自的特点。

④物理学家们长期热衷于研究的现象都是整体等于所有部分的加合，声音就是这样的。

⑤整体可以大于部分之和，这一事实现在对大多数人来说已经是显而易见的了，但是曾经让物理学家们感到非常窘困。

2014高考全国1数学试卷及解析

2014年普通高等学校招生全国统一考试（I）一．选择题（共12小题）1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2） B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1]2．=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i3．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）•g（x）是偶函数B．|f（x）|•g（x）是奇函数C．f（x）•|g（x）|是奇函数D．|f（x）•g（x）|是奇函数4．已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A．B．3 C．m D．3m5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A．B．C．D．6．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．7．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．8．设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（）A．3α﹣β=B．3α+β=C．2α﹣β=D．2α+β=9．不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命题是（）A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p310．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A．B．3 C．D．211．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．6 B．6 C．4 D．4二．填空题（共4小题）13．（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为．（用数字填写答案）14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为．15．已知A，B，C为圆O上的三点，若=（+），则与的夹角为．16．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA ﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为．三．解答题（共7小题）17．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n≠0，a n a n+1=λS n﹣1，其中λ为常数．（Ⅰ）证明：a n﹣a n=λ+2（Ⅱ）是否存在λ，使得{a n}为等差数列？并说明理由．18．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX．附：≈12.2．若Z～N（μ，σ2）则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．20．已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l 的方程．21．设函数f（x）=ae x lnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．22．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．23．若a＞0，b＞0，且+=．（Ⅰ）求a3+b3的最小值；（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．2018年04月22日fago的高中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2） B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1]【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≥0，解得：x≥3或x≤﹣1，即A=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），∵B=[﹣2，2），∴A∩B=[﹣2，﹣1]．故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．【解答】解：==﹣（1+i）=﹣1﹣i，故选：D．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．3．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）•g（x）是偶函数B．|f（x）|•g（x）是奇函数C．f（x）•|g（x）|是奇函数D．|f（x）•g（x）|是奇函数【分析】根据函数奇偶性的性质即可得到结论．【解答】解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），f（﹣x）•g（﹣x）=﹣f（x）•g（x），故函数是奇函数，故A错误，|f（﹣x）|•g（﹣x）=|f（x）|•g（x）为偶函数，故B错误，f（﹣x）•|g（﹣x）|=﹣f（x）•|g（x）|是奇函数，故C正确．|f（﹣x）•g（﹣x）|=|f（x）•g（x）|为偶函数，故D错误，故选：C．【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．4．已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A．B．3 C．m D．3m【分析】双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，可得结论．【解答】解：双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）可化为，∴一个焦点为（，0），一条渐近线方程为=0，∴点F到C的一条渐近线的距离为=．故选：A．【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查点到直线的距离公式，属于基础题．5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A．B．C．D．【分析】求得4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动、周六、周日都有同学参加公益活动的情况，利用古典概型概率公式求解即可．【解答】解：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有24=16种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有24﹣2=16﹣2=14种情况，∴所求概率为=．故选：D．【点评】本题考查古典概型，是一个古典概型与排列组合结合的问题，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．6．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择．【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=1，∠POM=x，则OM=|cosx|，∴点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x）=OM|sinx|=|cosx|•|sinx|=|sin2x|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选：C．【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公式的运用．7．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，计算输出M的值．【解答】解：由程序框图知：第一次循环M=1+=，a=2，b=，n=2；第二次循环M=2+=，a=，b=，n=3；第三次循环M=+=，a=，b=，n=4．不满足条件n≤3，跳出循环体，输出M=．故选：D．【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．8．设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（）A．3α﹣β=B．3α+β=C．2α﹣β=D．2α+β=【分析】化切为弦，整理后得到sin（α﹣β）=cosα，由该等式左右两边角的关系可排除选项A，B，然后验证C满足等式sin（α﹣β）=cosα，则答案可求．【解答】解：由tanα=，得：，即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα，sin（α﹣β）=cosα=sin（），∵α∈（0，），β∈（0，），∴当时，sin（α﹣β）=sin（）=cosα成立．故选：C．【点评】本题考查三角函数的化简求值，训练了利用排除法及验证法求解选择题，是基础题．9．不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命题是（）A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p3【分析】作出不等式组的表示的区域D，对四个选项逐一分析即可．【解答】解：作出图形如下：由图知，区域D为直线x+y=1与x﹣2y=4相交的上部角型区域，p1：区域D在x+2y≥﹣2 区域的上方，故：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2成立；p2：在直线x+2y=2的右上方和区域D重叠的区域内，∃（x，y）∈D，x+2y≥2，故p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2正确；p3：由图知，区域D有部分在直线x+2y=3的上方，因此p3：∀（x，y）∈D，x+2y ≤3错误；p4：x+2y≤﹣1的区域（左下方的虚线区域）恒在区域D下方，故p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1错误；综上所述，p1、p2正确；故选：C．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查作图能力，熟练作图，正确分析是关键，属于难题．10．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A．B．3 C．D．2【分析】求得直线PF的方程，与y2=8x联立可得x=1，利用|QF|=d可求．【解答】解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，∵=4，∴|PQ|=3d，∴不妨设直线PF的斜率为﹣=﹣2，∵F（2，0），∴直线PF的方程为y=﹣2（x﹣2），与y2=8x联立可得x=1，∴|QF|=d=1+2=3，故选：B．【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．11．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）【分析】由题意可得f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；分类讨论确定函数的零点的个数及位置即可．【解答】解：∵f（x）=ax3﹣3x2+1，∴f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；①当a=0时，f（x）=﹣3x2+1有两个零点，不成立；②当a＞0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上有零点，故不成立；③当a＜0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（0，+∞）上有且只有一个零点；故f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上没有零点；而当x=时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上取得最小值；故f（）=﹣3•+1＞0；故a＜﹣2；综上所述，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）；故选：D．【点评】本题考查了导数的综合应用及分类讨论的思想应用，同时考查了函数的零点的判定的应用，属于基础题．12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．6 B．6 C．4 D．4【分析】画出图形，结合三视图的数据求出棱长，推出结果即可．【解答】解：几何体的直观图如图：AB=4，BD=4，C到BD的中点的距离为：4，∴．AC==6，AD=4，显然AC最长．长为6．故选：B．【点评】本题考查三视图求解几何体的棱长，考查计算能力．二．填空题（共4小题）13．（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为﹣20．（用数字填写答案）【分析】由题意依次求出（x+y）8中xy7，x2y6，项的系数，求和即可．【解答】解：（x+y）8的展开式中，含xy7的系数是：8．含x2y6的系数是28，∴（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为：8﹣28=﹣20．故答案为：﹣20【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为A．【分析】可先由乙推出，可能去过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论．【解答】解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A．故答案为：A．【点评】本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题．15．已知A，B，C为圆O上的三点，若=（+），则与的夹角为90°．【分析】根据向量之间的关系，利用圆直径的性质，即可得到结论．【解答】解：在圆中若=（+），即2=+，即+的和向量是过A，O的直径，则以AB，AC为邻边的四边形是矩形，则⊥，即与的夹角为90°，故答案为：90°【点评】本题主要考查平面向量的夹角的计算，利用圆直径的性质是解决本题的关键，比较基础．16．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA ﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为．【分析】由正弦定理化简已知可得2a﹣b2=c2﹣bc，结合余弦定理可求A的值，由基本不等式可求bc≤4，再利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：因为：（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC⇒（2+b）（a﹣b）=（c﹣b）c⇒2a﹣b2=c2﹣bc，又因为：a=2，所以：，△ABC面积，而b2+c2﹣a2=bc⇒b2+c2﹣bc=a2⇒b2+c2﹣bc=4⇒bc≤4所以：，即△ABC面积的最大值为．故答案为：．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．三．解答题（共7小题）17．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n≠0，a n a n+1=λS n﹣1，其中λ为常数．﹣a n=λ（Ⅰ）证明：a n+2（Ⅱ）是否存在λ，使得{a n}为等差数列？并说明理由．【分析】（Ⅰ）利用a n a n+1=λS n﹣1，a n+1a n+2=λS n+1﹣1，相减即可得出；（Ⅱ）对λ分类讨论：λ=0直接验证即可；λ≠0，假设存在λ，使得{a n}为等差数列，设公差为d．可得λ=a n﹣a n=（a n+2﹣a n+1）+（a n+1﹣a n）=2d，．得+2到λS n=，根据{a n}为等差数列的充要条件是，解得λ即可．【解答】（Ⅰ）证明：∵a n a n+1=λS n﹣1，a n+1a n+2=λS n+1﹣1，（a n+2﹣a n）=λa n+1∴a n+1≠0，∵a n+1﹣a n=λ．∴a n+2（Ⅱ）解：①当λ=0时，a n a n+1=﹣1，假设{a n}为等差数列，设公差为d．则a n﹣a n=0，∴2d=0，解得d=0，+2∴a n=a n+1=1，∴12=﹣1，矛盾，因此λ=0时{a n}不为等差数列．②当λ≠0时，假设存在λ，使得{a n}为等差数列，设公差为d．﹣a n=（a n+2﹣a n+1）+（a n+1﹣a n）=2d，则λ=a n+2∴．∴，，∴λS n=1+=，根据{a n}为等差数列的充要条件是，解得λ=4．此时可得，a n=2n﹣1．因此存在λ=4，使得{a n}为等差数列．【点评】本题考查了递推式的意义、等差数列的通项公式及其前n项和公式、等差数列的充要条件等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力、分类讨论的思想方法，属于难题．18．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX．附：≈12.2．若Z～N（μ，σ2）则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．【分析】（Ⅰ）运用离散型随机变量的期望和方差公式，即可求出；（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知Z～N（200，150），从而求出P（187.8＜Z＜212.2），注意运用所给数据；（ii）由（i）知X～B（100，0.6826），运用EX=np即可求得．【解答】解：（Ⅰ）抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差s2分别为：=170×0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02=200，s2=（﹣30）2×0.02+（﹣20）2×0.09+（﹣10）2×0.22+0×0.33+102×0.24+202×0.08+302×0.02=150．（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知Z～N（200，150），从而P（187.8＜Z＜212.2）=P（200﹣12.2＜Z＜200+12.2）=0.6826；（ii）由（i）知一件产品的质量指标值位于区间（187.8，212.2）的概率为0.6826，依题意知X～B（100，0.6826），所以EX=100×0.6826=68.26．【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差，以及正态分布的特点及概率求解，考查运算能力．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．【分析】（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，可证B1C⊥平面ABO，可得B1C ⊥AO，B10=CO，进而可得AC=AB1；（2）以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，分别可得两平面的法向量，可得所求余弦值．【解答】解：（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，∵侧面BB1C1C为菱形，∴BC1⊥B1C，且O为BC1和B1C的中点，又∵AB⊥B1C，∴B1C⊥平面ABO，∵AO⊂平面ABO，∴B1C⊥AO，又B10=CO，∴AC=AB1，（2）∵AC⊥AB1，且O为B1C的中点，∴AO=CO，又∵AB=BC，∴△BOA≌△BOC，∴OA⊥OB，∴OA，OB，OB1两两垂直，以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，∵∠CBB1=60°，∴△CBB1为正三角形，又AB=BC，∴A（0，0，），B（1，0，0，），B1（0，，0），C（0，，0）∴=（0，，），==（1，0，），==（﹣1，，0），设向量=（x，y，z）是平面AA1B1的法向量，则，可取=（1，，），同理可得平面A1B1C1的一个法向量=（1，﹣，），∴cos＜，＞==，∴二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值为【点评】本题考查空间向量法解决立体几何问题，建立坐标系是解决问题的关键，属中档题．20．已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l 的方程．【分析】（Ⅰ）通过离心率得到a、c关系，通过A求出a，即可求E的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）将y=kx﹣2代入，利用△＞0，求出k的范围，利用弦长公式求出|PQ|，然后求出△OPQ的面积表达式，利用换元法以及基本不等式求出最值，然后求解直线方程．【解答】解：（Ⅰ）设F（c，0），由条件知，得又，所以a=2，b2=a2﹣c2=1，故E的方程．…．（6分）（Ⅱ）依题意当l⊥x轴不合题意，故设直线l：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）将y=kx﹣2代入，得（1+4k2）x2﹣16kx+12=0，当△=16（4k2﹣3）＞0，即时，从而又点O到直线PQ的距离，所以△OPQ的面积=，设，则t＞0，，当且仅当t=2，k=±等号成立，且满足△＞0，所以当△OPQ的面积最大时，l的方程为：y=x﹣2或y=﹣x﹣2．…（12分）【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，椭圆的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．21．设函数f（x）=ae x lnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．【分析】（Ⅰ）求出定义域，导数f′（x），根据题意有f（1）=2，f′（1）=e，解出即可；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）＞1等价于xlnx＞xe﹣x﹣，设函数g（x）=xlnx，函数h（x）=，只需证明g（x）min＞h（x）max，利用导数可分别求得g（x）min，h（x）max；【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=+，由题意可得f（1）=2，f′（1）=e，故a=1，b=2；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=e x lnx+，∵f（x）＞1，∴e x lnx+＞1，∴lnx＞﹣，∴f（x）＞1等价于xlnx＞xe﹣x﹣，设函数g（x）=xlnx，则g′（x）=1+lnx，∴当x∈（0，）时，g′（x）＜0；当x∈（，+∞）时，g′（x）＞0．故g（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，从而g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（）=﹣．设函数h（x）=xe﹣x﹣，则h′（x）=e﹣x（1﹣x）．∴当x∈（0，1）时，h′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，h′（x）＜0，故h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，从而h（x）在（0，+∞）上的最大值为h（1）=﹣．综上，当x＞0时，g（x）＞h（x），即f（x）＞1．【点评】本题考查导数的几何意义、利用导数求函数的最值、证明不等式等，考查转化思想，考查学生分析解决问题的能力．22．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．【分析】（Ⅰ）联想三角函数的平方关系可取x=2cosθ、y=3sinθ得曲线C的参数方程，直接消掉参数t得直线l的普通方程；（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．由点到直线的距离公式得到P到直线l的距离，除以sin30°进一步得到|PA|，化积后由三角函数的范围求得|PA|的最大值与最小值．【解答】解：（Ⅰ）对于曲线C：+=1，可令x=2cosθ、y=3sinθ，故曲线C的参数方程为，（θ为参数）．对于直线l：，由①得：t=x﹣2，代入②并整理得：2x+y﹣6=0；（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．P到直线l的距离为．则，其中α为锐角．当sin（θ+α）=﹣1时，|PA|取得最大值，最大值为．当sin（θ+α）=1时，|PA|取得最小值，最小值为．【点评】本题考查普通方程与参数方程的互化，训练了点到直线的距离公式，体现了数学转化思想方法，是中档题．23．若a＞0，b＞0，且+=．（Ⅰ）求a3+b3的最小值；（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．【分析】（Ⅰ）由条件利用基本不等式求得ab≥2，再利用基本不等式求得a3+b3的最小值．（Ⅱ）根据ab≥2及基本不等式求的2a+3b＞8，从而可得不存在a，b，使得2a+3b=6．【解答】解：（Ⅰ）∵a＞0，b＞0，且+=，∴=+≥2，∴ab≥2，当且仅当a=b=时取等号．∵a3+b3 ≥2≥2=4，当且仅当a=b=时取等号，∴a3+b3的最小值为4．（Ⅱ）∵2a+3b≥2=2，当且仅当2a=3b时，取等号．而由（1）可知，2≥2=4＞6，故不存在a，b，使得2a+3b=6成立．【点评】本题主要考查基本不等式在最值中的应用，要注意检验等号成立条件是否具备，属于基础题．。

2014山东省威海市中考物理试卷

2014 东省威海市中考物理试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．关于声现象，下列说法正确的是（）A．声波和电磁波一样能在真空中传播B．声音在空气中的传播速度一定是340m/sC．超声波在医学上能粉碎结石是因为超声波具有能量D．通过居民区的高速铁路需加装隔音屏障是在声源处减弱噪音2．如图所示的光现象中，可用光的反射原理解释的是（）A．墙上手影“孔雀”B．[来源:学科网ZXXK]水中“折笔”C．湖面“月影”D．树荫下“光斑”3．下面关于热现象的说法，正确的是（）A．物体温度升高一定是吸收了热量B．冰在融化时温度不变内能增加C．从游泳池里上来感觉冷是由于水蒸发放热D．汽车发动机用水作冷却液是因为水的比热容较小4．当温度降到很低时，某些属导题如铝在﹣271.76℃以下，铅在﹣265.95℃以下时，电阻就变成了零，这种现象称为超导现象．假如白炽灯的灯丝、电动车内线圈、电饭锅及电熨斗内部电热丝都用超导材料制作，当用电器通电时，假设这些导体的电阻都变为零，下列说法正确的是（）A．白炽灯仍能发光且更省电B．电动机仍能转动且效率更高C．电饭锅仍能煮饭且效率更高D．电熨斗仍能熨烫衣服且更省电5．物理课上，老师演示了如图所示的实验，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度向右作匀速直线运动，不考虑空气阻力，下列解析正确的是（）A．木块随小车一起作匀速直线运动时，木块不受摩擦力B．小车的运动速度增大，则它的惯性和动能也随之增大C．小车受到阻力突然停止运动时，那么木块将向左倾倒D．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力6．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m的小球，另一端固定在a点，b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点，在小球从a点到c点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（）A．小球到达b点时，受的合力为零B．小球到达c点时，受的合力为零C．小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小D．在c点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大7．如图所示，小明同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，下列说法正确的是（）A．投影仪就是利用这一成像原理制成的B．实验中蜡烛越烧越短，光屏上蜡烛的像向上移动C．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板D．要使光屏上烛焰的像变小，只需将蜡烛靠近凸透镜8．在如图所示电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P由中点向右端移动时，下列说法正确的是（）A．电流表的示数变小B．电压表的示数变小C．灯泡消耗的功率变大D．电路消耗的总功率减小9．家庭电路中有时会出现这样的现象：原来各用电器都在正常工作，当再将一个手机充电器的插头插入插座时，家里所有的用电器全部停止了工作，关于这种现象以及形成的原因，以下说法正确的是（）A．可能是这个插座的火线和零线原来就相接触形成了短路B．可能是这个用电器的插头与插座没有形成良好接触，仍然是断路状态C．可能是插头插入这个插座时，导致火线和零线相接触形成了短路可能同时工作的用电器过多，导致干路中总电流过大，保险开关跳闸D．[来源:学§科§网]10． POS刷卡机的广泛应用给人们的生活带来了便利．POS机的刷卡位置有一个绕有线圈的小铁环制成的检测头（如图所示）．在使用时，将带有磁条的信用卡在POS机指定位置刷一下，检测头的线圈中就会产生变化的电流，POS机便可读出磁条上的信息．下图中能反映POS 刷卡机读出信息原理的是（）A．B．C．D．11．小刚和小明分别用沿斜面向上的力F甲、F乙把同一重物匀速拉到两个斜面的顶端，若两个斜面光滑、等高，甲斜面长4m，乙斜面长5m，所做的功跟别是W甲、W乙，则下列说法正确的是（）A．使用甲斜面比使用乙斜面要省功B．甲斜面的机械效率比乙斜面的机械效率高C．拉力F甲与F乙之比为5：4D．两个拉力做功W甲与W乙之比为4：512．如图所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L1的功率为4W，在乙图中灯L1的功率为9W．设灯丝电阻不变．下列说法中不正确的是（）A．甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是2：3B．L1、L2两灯灯丝电阻之比是2：1C．甲图中灯L1、L2的功率之比是2：1D．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3：2二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）13．注射器的针头做得很尖，其目的是为了增大；注射器能将药液吸入针筒是利用了的作用．14．如图所示的四幅图，有的能够说明近视眼或远视眼的成像原理，有的给出了近视眼或远视眼的矫正方法，能够说明远视眼的成像原理的是图；表示矫正近视眼的是图．15．我国首台自主设计研发的载人深潜器“蛟龙号”在2012年6月27日进行了7000m级海试，最大下潜深度达7062m，此处海水产生的压强约为Pa，此时“蛟龙号”每0.5m2外表面受到海水的压力为N．（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）16．在如图所示的四幅图中，甲、乙是两个演示实验示意图；丙、丁是四冲程汽油机关工作过程中的两个冲程示意图．与压缩冲程原理相同的是图所示的演示实验；汽油机利用内能来做功的冲程是图．17．如图所示是一些小冰块的温度随加热时间变化的图象，由图象可知：冰的熔化过程共持续min；加热至第10min时，物质的状态为．18．如图所示，电源电压恒为12V，闭合开关S，当滑动变阻器的阻值为10Ω时，电压表的示数为10V，此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是 W；若电动机内部线圈的电阻为2Ω，则通电5min电流通过电动机内部线圈产生的热量是J．19．自行车是中国老百姓最常用的交通工具，几乎家家都有，请你根据自行车的构造和使用情况完成下表：举例物理原理示例急刹车，紧捏制动车把增大压力，从而增大摩擦力（1）经常在转轴部位加润滑油，从而减小摩擦力（2）刹车时，用不太大的力捏闸就可以使闸皮因为，所以省力紧紧的压在车圈上20．光电鼠标在电脑中应用非常广泛，其原理就是利用光源照射鼠标垫表面（如图所示），并被反射回光学感应器（相当于光屏），当鼠标移动时，感应器会连续接收鼠标垫表面所成的像，并利用数字信号来处理比较各个影像，以确定移动的距离和方向．产生的结果传回计算机，而屏幕上的光标会根据这些结果来移动．图中光学感应器、透镜、光源等元件固定在鼠标内，当光源的光照射在粗糙的鼠标垫上时会发生反射；当鼠标平放在鼠标垫上，凸透镜到鼠标垫的距离为7mm，光学感应器距凸透镜3mm，则在光学感应器上成像．三、实验探究题（共3小题，满分14分）21．为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明同学设计了如图甲、乙、丙所示的探究实验，将A、B、C三个小球先后从同一装置，高度分别为h A、h B、h C的位置滚下（m A=m B ＜m C，h A=h C＞h B），推动小木块运动一段距离后静止，请你根据生活经验和所学的物理探究方法，对以下问题进行解答：（1）用来研究超速安全隐患时，需要控制的变量是，实验时应选择两个图所示实验进行比较；（2）用来研究超载安全隐患时，应选择两个图所示实验进行比较，通过这个实验得到的结论是．22．在“测定小灯泡的电功率”的实验中，小明同学选取了一个标有“2.5V”、额定功率约为1W的小灯泡和必要的实验器材，连接的电路如图甲所示．次数电压表示数U/V 电流表示数I/A 灯泡亮度1 1.50 0.32 发光微弱2 2.00 0.38 较暗3 2.50 正常发光4 3.00 0.46 很亮（1）闭合开关前，老师检查发现小明同学连接的电路有一根导线连接错误，请你在错误的连线上画“×”，并只移动一根导线，用笔画线代替导线将电路连接正确．（2）经检查电路连接正确后，小明连续进行了4次测量，并把测量的数据和观察到的现象填写在表格里，其中第3次测量时电流表的示数如图乙所示，此时的电流为A，小灯泡的额定功率为W．（3）从表格中的数据可知，灯丝的电阻随两端电压的增加而（“增大”或“减小”），灯丝电阻发生变化的本质是电阻随而增大．23．物理学中常用磁感线来形象地描述磁场，用磁感应强度（用字母B表示）来描述磁场的强弱，它的国际单位是特斯拉（符号是T），磁感应强度B越大表明磁场越强；B=0表明没有磁场．有一种电阻，它的大小随磁场强弱的变化而变化，这种电阻叫做磁敏电阻，图1所示是某磁敏电阻R的阻值随磁感应强度B变化的图象．为了研究某磁敏电阻R的性质，小刚设计了如图2所示的电路进行实验，请解答下列问题：（1）当S1断开，S2闭合时，电压表的示数为3V，则此时电流表的示数为A．（2）只闭合S1，通电螺线管的左端为极；闭合S1和S2，移动两个滑动变阻器的滑片，当电流表示数为0.04A时，电压表的示数为6V，由图象可得，此时该磁敏电阻所在位置的磁感应强度为T．（3）实验中小刚将电路中电源的正负极对调，发现乙电路中电压表和电流表的示数不变，这表明：该磁敏电阻的阻值与磁场的无关．（4）实验中小刚通过改变滑动变阻器连入电路中的阻值来改变磁敏电阻所在位置的磁感应强度，请你再提供一种改变磁感应强度的方法．四、综合计算题（共3小题，满分16分）24．（4分）如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器R1的最大阻值为18Ω，R2为12Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样．（1）当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？（2）闭合S、S1、S2，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求通电10min电流通过滑动变阻器做的功是多少？25．（6分）我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的速度v/（m/s）100 200 300 400 500阻力f/N 0.3×104 1.2×104 2.7×104 4.8×1047.5×104值为5×107J/kg．求：（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？26．（6分）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C 是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m3；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m3．沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F2，且F1与F2之比为3：7．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略．（水的密度取1.0×103kg/m3 g取10N/kg）求：（1）沉船的重力；（2）沉船浸没水中受到的浮力；（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率．。

2014年高考语文试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试语文试题和答案本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分。

满分150分，考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第1卷（共36分）一、（每小题3分，共15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是（）A．湛蓝／斟酌崛起／倔脾气提防／醍醐灌顶B．跻身／犄角女红／彩虹桥沟壑／豁然开朗C．毛胚／胚芽蒜薹／跆拳道拙劣／咄咄逼人D．劲敌／浸渍咆哮／酵母菌着陆／着手成春2.下列词语中，没有错别字的一项是（）A．缠绵梗概打寒噤震聋发聩B．扼守晋升伏卧撑杞人忧天C．滥觞脉博摇篮曲大快朵颐D．伛偻驯顺笑吟吟锄强扶弱3.依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是（）①本报这次开展的讨论，受到了社会各界的普遍关注，稿件之多，范围之广，之强烈出乎意料。

②有关领导在会议上强调，要重视秋冬季森林防火工作，一旦发现灾情，就要及时处置，严防火势。

③这几年虽然很艰难，但我的付出没有白费，经过刻苦的学习和长期的实践，我练就了比较过硬的本领。

A．①反映②曼延③总算 B．①反应②蔓延③总算C．①反映②蔓延③终于 D．①反应②曼延③终于4.下列各句中，加点的成语使用正确的一句是（）A．严冬的夜晚，凛冽的北风从后窗缝里灌进来，常常把人们从睡梦中冻醒，让人不寒而栗。

B．这次军事演习，蓝军一度处于劣势，他们在关键时刻反戈一击，才夺回了战场上的主动权。

C．在座谈会上，代表们结合实际情况，广开言路，畅所欲言，为本地区的经济发展献计献策。

D．从文章风格看，《庄子》奇幻，《孟子》雄辩，《荀子》浑厚，《韩非子》峻峭，实在是各有千秋。

5.下列各句中，没有语病、句意明确的一句是（）A．这次招聘，一半以上的应聘者曾多年担任外资企业的中高层管理岗位，有较丰富的管理经验。

B．我父亲是建筑学家，许多人以为我母亲后来进入建筑领域，是受我父亲影响，其实不是这样的。

C．熟悉他的人都知道，生活中的他不像在银幕上那样，是个性格开朗外向、不拘小节的人。

2014年全国统一高考生物试卷(新课标ⅰ)(含解析版)

2014年全国统一高考生物试卷（新课标Ⅰ）一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分）1．（6分）关于细胞膜结构和功能叙述，错误的是（）A．脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质B．当细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变C．甘油是极性分子，所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜D．细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递2．（6分）正常生长的绿藻，照光培养一段时间后，用黑布迅速将培养瓶罩上，此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是（）A．O的产生停止2B．CO的固定加快2C．比值下降D．比值下降3．（6分）内环境稳定是维持机体正常生命活动的必要条件，下列叙述错误的是（）A．内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化B．内环境稳定有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行C．维持内环境中Na，K浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性+ +D．内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行4．（6分）下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是（）A．与白色花瓣相比，采用红色花瓣有利于实验现象的观察B．用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察C．用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同D．紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素，有利于实验现象的观察5．（6分）如图为某种单基因常染色体隐性遗传病的系谱图（深色代表的个体是该遗传病患者，其余为表现型正常个体）．近亲结婚时该遗传病发病率较高，假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患有该遗传病子代的概率是，那么，得出此概率值需要的限定条件是（）A．Ⅰ﹣2和Ⅰ﹣4必须是纯合子B．Ⅱ﹣1、Ⅲ﹣1和Ⅲ﹣4必须是纯合子C．Ⅱ﹣2、Ⅱ﹣3、Ⅲ﹣2和Ⅲ﹣3必须是杂合子D．Ⅱ﹣4、Ⅱ﹣5、Ⅳ﹣1和Ⅳ﹣2必须是杂合子6．（6分）某种植物病毒V是通过稻飞虱吸食水稻汁液在水稻间传播的，稻田中青蛙数量的增加可减少该病毒在水稻间的传播。

2014年全国统一高考语文试卷(全国一卷)

2014年全国统一高考语文试卷（新课标Ⅰ）一、现代文阅读（9分）1．（9分）阅读下面的文字，完成各题。

悲剧产生于社会的矛盾、两种社会力量的冲突。

冲突双方分别代表着真与假、善与恶、新与旧等对立的两极，却总是以代表真、善、新等美好的一方的失败、死亡、毁灭为结局，他们是悲剧的主人公。

因为他们的力量还比较弱小，还无法与强大的旧势力或邪恶力量抗衡，正义的要求不能实现，于是形成了悲剧。

古希腊学者亚里士多德指出，悲剧描写了比现实中更美好同时又是“与我们相似的”人物，通过他们的毁灭“引起怜悯和恐惧来使感情得到陶冶”，即产生净化的作用。

然而，悲剧不仅表现冲突与毁灭，而且表现抗争与拼搏，这是悲剧具有审美价值的最根本的原因。

鲁迅说过：“悲剧将人生的有价值的东西毁灭给人看”。

这种毁灭是抗争、拼搏以后的毁灭，抗争与拼搏体现了人的一种精神。

古希腊神话中普罗米修斯为了人类从天上盗取火种，触怒了主神宙斯，被锁在高加索山崖上，每日遭神鹰啄食肝脏，但普罗米修斯毫不屈服，最后坠入深渊。

罗丹的大理石雕塑《马身人首》中，人臂绝望地扑向一个它所抓不到的目标，而马足则陷于尘土不能自拔，表现出人性与兽性的冲突，象征着灵与肉的斗争，具有强烈的悲剧性。

可以说，没有抗争就没有悲剧，冲突、抗争与毁灭是构成悲剧的三个主要因素。

悲剧的审美价值的载体只能是文学艺术。

因为人生有价值的东西、美好事物的毁灭是令人伤悲的，因此现实中的悲剧不能作为直接的审美对象来欣赏，否则人就是泯灭了人性的人了。

现实中的悲剧只能激起人的同情、义愤，迫使人采取严肃的伦理态度和实践行动。

民主革命时期，在演出歌剧《白毛女》的过程中，曾多次出现扮演地主黄世仁的演员被打甚至险遭枪击的事件，这是人们以实际的道德评价代替了审美活动。

现实的悲剧只在客观上具有悲剧的审美性质，它们必须以文学艺术的形式表现出来，才能成为欣赏的对象，美学上所谓的“以悲为美”才能实现。

悲剧成为审美对象只能以文学艺术的形式出现，原因在于它需要建立悲剧事件与人的心理距离。