中级计量经济学第四章习题以及解答思路

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中级计量经济学-第四章-习题以及解答思路(EViews)

第4章

习题一

表1给出了1965~1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求对下列二种情况分别估计利润模型：（1）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量

（2）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，如何引入虚拟变量

表1

Quarterly 65-70

Quick- Equation Estimation

[

Y c x @seas(1) @seas(2) @seas(3)

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/26/14 Time: 18:38

Sample: 1965Q1 1970Q4

Included observations: 24

Variable Coefficie

nt Std. Error t-Statistic Prob.

}

@SEAS(1)

- @SEAS(2)

@SEAS(3)

、

R-squared

Mean dependent

var

、

Adjusted R-squared. dependent var

. of regression

Akaike info

criterion

Sum squared resid Schwarz criterion

Log likelihood F-statistic

Durbin-Watson stat

Prob(F-statistic )

T和P在5%情况下都不通过，第二季度相对还好一点

！

假设第二季度显著，结果的经济含义是什么

计量经济学中级教程习题参考答案

第一章绪论

1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：

（1）陈述理论（或假说）（2）建立计量经济模型（3）收集数据

（4）估计参数（5）假设检验（6）预测和政策分析

1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3 时间序列数据

时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如就是一个估计量，。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为(100+104+96+130)/4=107.5。

第二章经典线性回归模型

2.1 判断题（说明对错；如果错误，则予以更正）

（1）对

（2）对

（3）错

只要线性回归模型满足假设条件（1）～（4），OLS估计量就是BLUE。

第四章计量经济学答案

第四章一元线性回归

第一部分学习目的和要求

本章主要介绍一元线性回归模型、回归系数的确定和回归方程的有效性检验方法。回归方程的有效性检验方法包括方差分析法、t检验方法和相关性系数检验方法。本章还介绍了如何应用线性模型来建立预测和控制。需要掌握和理解以下问题：

1 一元线性回归模型

2 最小二乘方法

3 一元线性回归的假设条件

4 方差分析方法

5 t检验方法

6 相关系数检验方法

7 参数的区间估计

8 应用线性回归方程控制与预测

9 线性回归方程的经济解释

第二部分练习题

一、术语解释

1 解释变量

2 被解释变量

3 线性回归模型

4 最小二乘法

5 方差分析

6 参数估计

7 控制

8 预测

二、填空

ξ，目的在于使模型更1 在经济计量模型中引入反映（）因素影响的随机扰动项

符合（）活动。

2 在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为如下几条：（1）因为人的行为的（）、社会环境与自然环境的（）决定了经济变量本身的（）；（２）建立模型时其他被省略的经济因素的影响都归入了（）中；（３）在模型估计时，（）与归并误差也归入随机扰动项中；（4）由于我们认识的不足，错误的设定了（）与（）之间的数学形式，例如将非线性的函数形式设定为线性的函数形式，由此产生的误差也包含在随机扰动项中了。

3 （）是因变量离差平方和，它度量因变量的总变动。就因变量总变动的变异来源看，它由两部分因素所组成。一个是自变量，另一个是除自变量以外的其他因素。（）是拟合值的离散程度的度量。它是由自变量的变化引起的因变量的变化，或称自变量对因变量变化的贡献。（）是度量实际值与拟合值之间的差异，它是由自变量以外的其他因素所致，它又叫残差或剩余。

计量经济学(第四版)习题及参考答案解析详细版

计量经济学（第四版）习题参考答案

潘省初

第一章绪论

1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：

（1）陈述理论（或假说）（2）建立计量经济模型（3）收集数据（4）估计参数（5）假设检验（6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?

为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4估计量和估计值有何区别？

估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y

就是一个估计量，1

i Y

Y n

∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则

根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为

5.1074

130

96104100=+++。

第二章计量经济分析的统计学基础

2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间

S S x =

计量经济学第二版第四章课后习题

第四章课后习题 4.1 解

1）存在22βˆαˆ=且3

3βˆγˆ=。因为2X 和3X 之间的相关系数为零，即2X 和3X 相互之间不存在线性关系，两者是相互独立的，所以分别一元回归和二元回归两者的系数都不会发生变

化。

利用公式证明如下：

2）会。

3）如第一问解释，22βˆαˆ=，3

3βˆγˆ=是成立的，所以存在)αˆ()βˆ(22Var Var =，)αˆ()βˆ(33

Var Var =。

4.2 解：

根据我对多重共线性的认识，我认为任何一种逐步回归都存在弊端。根据课本上对多重共线性的定义，不仅包括解释变量之间精确的线性关系，还包括解释变量之间近似的线性关

系。而逐步回归法是通过逐步筛选并剔除引起多重共线性的变量。所以在采用逐步回归法时，难免会出现一些不符合要求的变量被剔除的情况，此变量岁引起多重共线性，但其对被解释变量也有一定的影响，直接剔除就是忽略其的影响，使得回归结果不够精确。误差增大。

4.3解：将数据输入到Eviews中，可得如下图所示：

图1

注释：X2表示国内生产总值GDP，X3表示居民消费价格指数CPI。

利用软件，采用最小二乘法进行回归，结果如下图所示：

图2 建立回归模型如下：

i t X X Y μβββ＋＋＋33221ln ln ln =

1）从回归结果中，可知此模型的参数1β=﹣3.06015，2β=1.656675，3β=﹣1.057054

2）利用软件求出lnx2和lnx3的相关系数，可得

由上图可知lnx2，lnx3之间存在很强的线性相关性。证实存在多重共线性。

根据题目要求分别进行三次回归：

《计量经济学》习题(第四章)

第四章习题

一、单选题

1、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量＿＿＿＿

A ．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的

C ．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的

2、Goldfeld-Quandt 方法用于检验＿＿＿＿

A ．异方差性 B.自相关性

C ．随机解释变量 D.多重共线性

3、DW 检验方法用于检验＿＿＿＿

A ．异方差性 B.自相关性

C ．随机解释变量 D.多重共线性

4、在异方差性情况下，常用的估计方法是＿＿＿＿

A ．一阶差分法 B.广义差分法

C ．工具变量法 D.加权最小二乘法

5、在以下选项中，正确表达了序列自相关的是＿＿＿＿

j i u x Cov D j i x x Cov C j

i u u Cov B j

i u u Cov A j i j i j i j i ≠≠≠≠≠=≠≠,0),(.,0),(.,0),(.,0),(.

6、如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量＿＿＿＿

A ．无偏的，非有效的 B.有偏的，非有效的

C ．无偏的，有效的 D.有偏的，有效的

7、在自相关情况下，常用的估计方法＿＿＿＿

A ．普通最小二乘法 B.广义差分法

C ．工具变量法 D.加权最小二乘法

8、White 检验方法主要用于检验＿＿＿＿

A ．异方差性 B.自相关性

C ．随机解释变量 D.多重共线性

9、Glejser 检验方法主要用于检验＿＿＿＿

A ．异方差性 B.自相关性

C ．随机解释变量 D.多重共线性

10、简单相关系数矩阵方法主要用于检验＿＿＿＿

A ．异方差性 B.自相关性

C ．随机解释变量 D.多重共线性

计量经济学第四章练习题及参考解答

第

四章练习题及参考解

答

4.1 假设在模型i i i i

u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：

i i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα

(1)是否存在3

322ˆˆˆˆβγβα

==且？为什么？ (2)1

11ˆˆˆβαγ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有()()()()3

ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar

γβα

β==且？练习题4.1参考解答：

(1) 存在3

322ˆˆˆˆβγβα

==且。因为()()()()

()()()

3223223232322ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=

i i

i x x x x x x

x y x x y β

当

32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i i x x

有()()()()222223222322

ˆˆαβ===

∑∑∑∑∑∑i

i x

x y x x x x y 同理有：3

3ˆˆβγ= (2) 1

11ˆˆˆβαγ会等于或的某个线性组合因为

12233ˆˆˆY X X βββ=--，且122ˆˆY X αα=-，133ˆˆY X γγ=- 由于3

322ˆˆˆˆβγβα

==且，则 1122222

ˆˆˆˆˆY Y X Y X X αααββ-=-=-=

13333

ˆˆˆˆˆY Y X Y X X γγγββ-=-=-=

则 11

122332

3112

ˆˆˆˆˆˆˆY Y Y X X Y X X Y X X αγβββαγ--=--=--=+- (3) 存在()()()()3

伍德里奇---计量经济学第4章部分计算机习题详解(MATLAB)

班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C4.1 voteA=β0+β1log expendA+β2log expendB+β3prtystrA+u 其中，voteA表示候选人A得到的选票百分数，expendA和expendB分别表示候选人A和B的竞选支出，而prtystrA则是对A所在党派势力的一种度量（A所在党派在最近一次总统选举中获得的选票百分比）。

解：（ⅰ）如何解释β1？

β1表示当候选人B的竞选支出和候选人A所在党派势力固定不变时，候选人A的竞选支出

（expendA）增加一个百分点时，voteA将增加β1 100。

（ⅱ）用参数表述如下虚拟假设：A的竞选支出提高1% 被B的竞选支出提高1% 所抵消。

虚拟假设为H0∶β1+β2=0 ,该假设意味着A的竞选支出提高x% 被B的竞选支出提高x% 所抵消,voteA保持不变。

（ⅲ）利用VOTE1.RAW中的数据来估计上述模型，并以通常的方式报告结论。A的竞选支出会影响结果吗？B的支出呢？你能用这些结论来检验第（ⅱ）部分中的假设吗？

所以，voteA=45.0789+6.0833log expendA−6.6154log expendB+

0.1520prtystrA, n=173, R2=0.7926 .

由截图可得：expendA 系数β1的 t 统计量为15.9187，在很小的显著水平上都是显著的，意味着当其他条件不变时，A 的竞选支出增加1%，voteA 将增加0.0608。同理可得，expendB 系数β2的 t 统计量为-17.4632，在很小的显著水平上都是显著的，意味着当其他条件不变时，B 的竞选支出增加1%，voteA 将增加0.066。

计量经济学习题与解答3

第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型

一、内容提要

本章主要介绍计量经济模型的二级检检验问题，即计量经济检验。主要讨论对回归模

型的若干基本经典假定是否成立进行检验、当检验发现不成立时继续采用OLS估计模型所带来的不良后果以及如何修正等问题。具体包括异方差性问题、序列相关性问题、多重共

线性问题以及随机解释变量这四大类问题。

异方差是模型随机扰动项的方差不同时产生的一类现象。在异方差存在的情况下，

OLS估计尽管是无偏、一致的，但通常的假设检验却不再可靠，这时仍采用通常的t检验

和F检验，则有可能导致出现错误的结论。同样地，由于随机项异方差的存在而导致的参

数估计值的标准差的偏误，也会使采用模型的预测变得无效。对模型的异方差性有若干种

检测方法，如图示法、Park与Gleiser检验法、Goldfeld-Quandt检验法以及White检验法等。而当检测出模型确实存在异方差性时，通过采用加权最小二乘法进行修正的估计。

序列相关性也是模型随机扰动项出现序列相关时产生的一类现象。与异方差的情形相

类似，在序列相关存在的情况下，OLS估计量仍具无偏性与一致性，但通常的假设检验不

再可靠，预测也变得无效。序列相关性的检测方法也有若干种，如图示法、回归检验法、Durbin-Watson检验法以及Lagrange 乘子检验法等。存在序列相关性时，修正的估计方法有广义最小二乘法（GLS）以及广义差分法。

多重共线性是多元回归模型可能存在的一类现象，分为完全共线与近似共线两类。模

型的多个解释变量间出现完全共线性时，模型的参数无法估计。更多的情况则是近似共线性，这时，由于并不违背所有的基本假定，模型参数的估计仍是无偏、一致且有效的，但

计量经济学第四章习题

17. 对于模型：，要求：
(1) 如果用变量的一次差分估计该模型，采用何种自相关形式？
(2) 用差分估计时，并不删除截距，其含义是什么？ (3) 假设模型存在一阶自相关，如果用OLS法估计，试证
明其估计式：仍然是无偏的，式中的。 (4) 试证明不是有效的。
18. 假设为内生变量，为外生变量，以下各组方程中哪些方程可以用Durbin—Watson方法检验一阶自相关：
山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江山东河南湖北湖南广东陕西甘肃青海新疆
4724.11 5129.05 5357.79
4810 4912.88 11718.01 6800.23 9279.16 6489.97 4766.26 5524.54 6218.73 9761.57 5124.24 4916.25 5169.96 5644.86
(1) 根据表中数据，建立一元线性回归模型，并给出估计结果。
(2) 分别将残差的绝对值和残差平方值对农作物产值X 作散点图，是否表明存在异方差?
(3) 对回归的残差进行Park检验、Glejser检验、 Goldfeld-Quandt检验与White检验，得出什么结论?
(4) 如果在对数回归模型中发现了异方差，你会选择用哪种WLS变换来消除它?估计结果如何?
要求：
(1) 试建立我国北方地区农业产出线性模型； (2) 选用适当的方法检验模型中是否存在异方差； (3) 如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。

《计量经济学》第四章练习题

一、单项选择题（每题2分）

1、完全的多重共线性是指解释变量的数据矩阵的秩（）

（A ）大于k （B ）小于k

（C ）等于k （D ）等于k+1

2、当模型存在严重的多重共线性时，OLS 估计量将不具备（）

（A ）线性（B ）无偏性

（C ）有效性（D ）一致性

3、如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，大于（）时则可认为存在着较严重的多重共线性。

（A ）0.5 （B ）0.6

（C ）0.7 （D ）0.8

4、方差扩大因子VIF j 可用来度量多重共线性的严重程度，经验表明，VIF j （）时，说明解释变量与其余解释变量间有严重的多重共线性。

（A ）小于5 （B ）大于1

（C ）小于1 （D ）大于10

5、对于模型01122i i i i y x x u βββ=+++，与r 23等于0相比，当r 23等于0.5时，3ˆβ的方差将是原来的（）

（A ）2倍（B ）1.5倍

（C ）1.33倍（D ）1.25倍

6、无多重共线性是指数据矩阵的秩（）

（A ）小于k （B ）等于k

（C ）大于k （D ）等于k+1

7、无多重共线性假定是假定各解释变量之间不存在（）

（A ）线性关系（B ）非线性关系

（C ）自相关（D ）异方差

8、经济变量之间具有共同变化的趋势时，由其构建的计量经济模型易产生（）

（A ）异方差（B ）自相关

（C ）多重共线性（D ）序列相关

9、完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（）

（A ）增大（B ）减小

（C ）无穷大（D ）无穷小

10、不完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（）

计量经济学庞浩第三版第四章习题答案

第四章习题

4.1

(1)存在

因为：23223223232322-))(())((-))((ˆ）

（ΣΣΣΣΣΣΣ＝βi i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y 23223223222233-))(())((-))((ˆ）

（ΣΣΣΣΣΣΣ＝βi i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y 且032＝x x r ，则032＝Σi i x x 原式变形为：))(())((ˆ23222322i i i i i x x x x y ΣΣΣΣ＝β=222i

i i x x y ΣΣ=2αˆ )

)(())((ˆ23222233i i i i i x x x x y ΣΣΣΣ＝β=2333ˆi i i x x y ΣΣ＝β=3αˆ (2)会等于

(3)存在

因为)r -1()ˆvar(i3i 22222i x Σσ＝β， )

r -1()ˆvar(i3i 23232i x Σσ＝β 且032＝x x r

原式变形为222

2)ˆvar(i

x Σσ＝β=)ˆvar(2α， 2323)ˆvar(i x Σσ＝β=)ˆvar(3α 4.2

因为 )ˆ(-ˆ1

11βββ＝SE t 所以 t(c)=92.8133.8=0.91177 , 2294.60.17

1.059)ˆt(1＝＝β 6848.00.660.452)ˆt(2＝＝β , 111.01.09

0.121)ˆt(3＝＝β R 2是0.95，说明模型对样本拟合较好。

F检验，F=107.37> F（3,23）=3.03，回归方程显著。

伍德里奇---计量经济学第4章部分计算机习题详解（MATLAB）

伍德⾥奇---计量经济学第4章部分计算机习题详解（MATLAB）

班级：⾦融学×××班姓名：××学号：×××××××C4.1 voteA=β0+β1log expendA+β2log expendB+β3prtystrA+u 其中，voteA表⽰候选⼈A得到的选票百分数，expendA和expendB分别表⽰候选⼈A和B的竞选⽀出，⽽prtystrA则是对A所在党派势⼒的⼀种度量（A所在党派在最近⼀次总统选举中获得的选票百分⽐）。

解：（ⅰ）如何解释β1？

β1表⽰当候选⼈B的竞选⽀出和候选⼈A所在党派势⼒固定不变时，候选⼈A的竞选⽀出

（expendA）增加⼀个百分点时，voteA将增加β1 100。

（ⅱ）⽤参数表述如下虚拟假设：A的竞选⽀出提⾼1% 被B的竞选⽀出提⾼1% 所抵消。

虚拟假设为H0∶β1+β2=0 ,该假设意味着A的竞选⽀出提⾼x% 被B的竞选⽀出提⾼x% 所抵消,voteA保持不变。

（ⅲ）利⽤VOTE1.RAW中的数据来估计上述模型，并以通常的⽅式报告结论。A的竞选⽀出会影响结果吗？B的⽀出呢？你能⽤这些结论来检验第（ⅱ）部分中的假设吗？

所以，voteA=45.0789+6.0833log expendA?6.6154log expendB+

0.1520prtystrA, n=173, R2=0.7926 .

由截图可得：expendA 系数β1的 t 统计量为15.9187，在很⼩的显著⽔平上都是显著的，意味着当其他条件不变时，A 的竞选⽀出增加1%，voteA 将增加0.0608。同理可得，expendB 系数β2的 t 统计量为-17.4632，在很⼩的显著⽔平上都是显著的，意味着当其他条件不变时，B 的竞选⽀出增加1%，voteA 将增加0.066。

《计量经济学》第3章、第4章课后题答案

第三、四章习题

09国贸1班张继云 140

3.3

1）为分析家庭书刊年消费支出（Y）对家庭月平均收入（X）与户主受教育年数（T）的关系，做如图所示的线形图。

建立多元线性回归模型为

Y i=β1+β2X+β3T+μi

2) 假定所建立模型中的随机扰动项μi满足各项古典假设，用OLS法估计其参

数，得到的回归结果如下。

可用规范形式将参数估计和检验结果写为

Y = -50.01638+0.086450X+52.37031T

（49.46026）（0.029363）（5.202167）

t=（-1.011244）（2.944186）（10.06702）

R2=0.951235 F=146.2974 n=18

3）对回归系数β3的t检验：针对H0：β3=0和H1：β3≠0，由回归结果中还可以看出，估计的回归系数β3的标准误差和t值分别为：SE(β3)= 5.202167, t(β3)= 10.6702。当α=0.05时，查t分布表得自由度n-3=18-3=15的临界值t0.025（15）=2.131。因为t(β1)= 10.6702> t0.025（16）=2.131,所以应该拒绝H0：β2=0。这表明户主受教育年数对家庭书刊年消费支出有显著性影响。

4）所估计的模型的经济意义是当户主受教育年数保持不变时，家庭月平均收入每增加一元时将导致家庭书刊年消费支出增加0.086450元。而当家庭月平均收入保持不变时，户主受教育年数每增加一年时将导致家庭书刊年消费支出增加52.37031元。此模型可用于预测将来的家庭书刊年消费支出。

计量经济学(第四版)习题及参考答案解析详细版

计量经济学（第四版）习题参考答案

潘省初

第一章绪论

1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：

1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。

就是一个估计量，1

i Y

Y n

∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则

根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为

5.1074

130

96104100=+++。

第二章计量经济分析的统计学基础

2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间

S S x =

计量经济学第四章习题(龚志民)fixed

第四章多元线性回归模型的估计与假设检验

问题

4.1什么是偏回归系数？答：在总体回归函数12233k k Y X X X u ββββ=+++++

中，系数2,,k ββ被称为斜率系数或偏回归系数。

（多元样本回归函数的系数亦称偏回归系数）

4.2什么是完全多重共线性？什么是高度共线性（近似完全共线性）？

答：对于解释变量123,,...k X X X X ，如果存在不全为0的数123,,...k λλλλ，使得

112233...0k k X X X X λλλλ++++=

则称解释变量之间存在着完全的多重共线性。

如果解释变量123,,...k X X X X 之间存在较大的相关性，但又不是完全共线性，则称解释变量之间存在不完全多重共线性。

4.3 多元回归方程中偏回归系数与一元回归方程中回归系数的含义有何差别？答：相同点：两者都表示当X 每变化一单位时，Y 的均值的变化。

不同点：偏回归系数是表示当其他解释变量不变时，这一解释变量对被解释变量的影响。而回归系数则不存在其他解释变量，也就不需要对其他变量进行限制。 4.4 几个变量“联合显著”的含义是什么？

答：联合显著的含义是，几个变量作为一个集体是显著的。即在它们的系数同时为0的假设下，统计量超过临界值。直观的意义是，它们的系数同时为零的可能性很小。习题

4.5下表中的数据23,,Y X X 分别表示每周销售量，每周的广告投入和每周顾客的平均收入（见DATA4-5）

（1）估计回归方程12233()E Y X X βββ=++。

（2）计算拟合优度。