异分母分数加减混合运算练习【孟祥伟】

异分母分数加减混合运算练习

教学内容：青岛版小学数学五年级下册。

教学目标：

1、引导学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

2、能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

3、在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法

教学难点：

1、掌握一次通分与分步通分的应用。能运用运算法则正确进行计算。

2、利用分数混合运算的法则解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习引入：

1、口答结果并说说计算方法：

2

7+ 3

7

4

9+

5

9

5

14+

3

14

5

8+

7

8

5

12+

4

15

2、最后一题你为什么直接不能得出结果？这节课讨论异分母分数加减法的计算（板书：异分母分数加减法）

二、展开

（一）不同的分数单位相加减

1、出示四色图

（1）红色部份占整个正方形的几分之几？蓝色部份呢？

（2）这两部份共占整个正方形的几分之几？你能列式吗？猜一猜：会是几分之几？

（3）你能想办法验证吗？自己拿一张正方形纸折一折、画一画，也可以算一算，验证一下到底是几分之几？

（4）小组内交流：

●你是用什么方法算出结果的？

●别人是怎样算的？

（5）全班汇报：

●折的思路（一起折一折：先折出1/2，画上红斜线，再折出1/9，展开在其中一份没有颜色的地方画上蓝斜线，观察：两种颜色一共占了几分之几？）

●画的思路（课件演示）

●计算：1

3+

1

9=

3

9+

1

9=

4

9

●讨论：为什么不直接合并？（分数单位不同，不能合并）怎样解决？（想办法使它们的分数单位相同，再合并）板书：异（通分）同

2、讨论：红色部份比蓝色部份多几分之几？你能列式计算吗？算一算

（1）学生计算

（2）折纸验证

（3）课件演示

3、小结：两个不同的分数单位相加减，不能直接计算，要先通分，再计算。（板书：通分）

（二）归纳异分母分数加减法计算法则

1、出示绿色部份，是几分之几？

2、你能算出红色部份和绿色部份共占整个图形的几分之几吗？先估计一下：是几分之几。

3、独立计算并与同桌交流方法

4、汇报：

（1）是多少？与你的估计一样吗？

（2）怎样算的？你能验证吗？（在学生回答的基础上课件演示）

（3）为什么不能直接相加？

（4）你有什么结论？（异分母分数相加，不能直接计算，要先通分，再计算）

5、红色部份和绿色部份哪块大？大多少？你能列式计算吗？试一试

6、你能自己写异分母分数加法、减法式题吗？各写一题

7、汇报，选择两题计算

8、总结法则：你认为应该怎样计算异分母分数加减法？ 三、应用练习： 1、看图列式计算 （1）

+

=+=

（2）

==

2、用38 ，56 ，5

12 三个分数组成分数加减算式，可以写几个？请你写出来。 3、计算这些算式的结果：

38 +56 ；38 +512 ；56 +512 ；56 -38 ；56 -512 ；512 -38 4、填方框：

（ ）（ ） +（ ）（ ） =1112 两个异分母分数相加，和是11

12 ，有哪些填法？ 四、课堂总结。

[教后反思]：5月13日，在夏丐尊小学实施了教学，整体感觉不是很理想，课堂气氛很沉闷，教师与学生的互动没有很好地进行，学生显然缺乏热情，没有主动参与的心向，这当然与我的教学设计不切合学生实际、不是学生感兴趣的材料有关，也与教学中有些问题不明、调控不当有着密切的关系。具体地说，有以

下几个方面需要进一步总结、改进。

一、线性设计，阻碍了学生的探索学习的开展。

在本课的设计之时，还是很在意让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探索的过程，在设计中也尽量淡化教师的作用，力图让学生自己去发现异公母分数加减法的计算法则。在实施教学的过程中，学生也经历了“探索两个分数单位相加减的计算方法——两个一般的异分母分数相加减的计算方法的探索——归纳总结计算方法——应用计算方法”这样一个过程，但总是感觉学生不够主动积极，似乎是在教师的牵引下被动地进行了一次探索，与主动探索的要求还是有一定距离。这里面的主要原因，恐怕是设计中的直线型结构，教师为了便于把握、掌控课堂，采取了直线式的教学设计，开放度不够，学生的思维不能得到充分的发挥，影响了知识的有效生成。

二、学习材料，没有建立在学生的认知起点基础之上，使学生感到过难，产生焦虑与畏惧。

本课给学生一个四色图，意图通过这个四色图中蕴含的分数，作为学生研究异分母分数的学习材料，达到数形结合，把抽象的数学运算，用具体的表象展示出来的目的。但是这个四色图中的分数，对学生而言显然有一定的难度，特别是4

9，学生很难一下子说出来，而正是这些非本课知识点的问题，无意地拔高了本课学习中的难度，影响了学习重点的理解，影响了知识的生成，也是课堂气氛沉闷的一个重要因素。

三、问题设计不够明确、清晰。

这个问题主要出现练习中，第二个练习，要求学生说说三个分数可以组成几个加减算式？显然不够确切和清晰，学生可以理解为两个数相加减，也可理解为三个数的相加减，以致提出这个问题后，课堂一下子陷入了沉默，学生一下子根本想不出有几个。教师只能直接让学生去写，结果，不少学生就写了三个数相加减的式子，此时教师才进行纠正，为时已经过晚。如果在提问时，明确说明是两两相加减的话，就会清楚得多，学生不致因为对问题不理解而出现学习障碍，这个练习的思维训练也会得到真正落实。