重金属污染

城市表层土壤重金属污染分析
摘要：
关键字：
一、问题重述
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：
(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？
二、模型假设
1、假设每类区土壤中每种金属含量连续变化。

2、
三、符号说明
四、模型建立与求解
根据题目中所给的数据，用matlab编程做出八种重金属在整个城市生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区五个区的样本取样点图：
其中：
代表生活区
代表工业区
代表山区
代表主干道区
公园绿地区
结合数据我们用软件对数据进行反距离加权插值法对城市的地貌、及八种重金属元素依次进行进行作图，作图如下：
50
100
150
地貌与等高图
As在城市中的分布图
50
100
150
500
1000
1500
20000
25000
05000
10000
15000
Cr 在城市中的分布图
500010
000150002000025000
05000
10000
15000
Cu 在城市中的分布图
5000
10
000
15000
20000
25000
05000
10000
15000
Hg 在城市中的分布图
50100150
500
1
0000
1500
20000
25000
05000
10000
15000
Pb 在城市中的分布图
50100150Zn 在城市中的分布图
从以上八个金属元素的分布图可以看八种元素的分布区域。

在分析该城区内不同区域重金属的污染程度的问题时，为了全面综合的反应污染
无得总体污染水平，我们运用内梅罗指数法进行评价，其计算公式如下，土壤污染元素综合污染指数：
P =
， （其中i i i
c p s =
）
用excel 简单计算可得土壤中各污染元素的综合污染指数如下：
表1-2 各区域重金属综合污染指数表
从上表的综合指标可以看出：污染程度由高到低依次为：工业区、交通区、生活区、公园绿地、山区。

表1-3污染程度指标范围表
下表为各区域各种中金属元素的污染程度：
由表1-4的各种元素在各区域的污染程度可知：
就整个区而言，As，Cr，Ni为轻度污染，Cd，Pb为中度污染，Cu，Zn，Hg为重度污染。

生活区：As，Ni为轻度污染，Cd，Cr，Hg，Pb为中度污染，Zn，Cu为重度污染。

工业区：Ni，Cr为轻度污染，As为中度污染，Cd，Cu，Hg，Pb，Zn为重度污染。

山区：As，Cr，Ni，Cd，Cu，Pb，Zn为轻度污染，Hg为重度污染。

交通区：As，Ni，Cr为轻度污染，Cd，Pb为中度污染，Cu，Hg，Zn为重度污染。

公园绿地区：As，Cr ，Ni，Pb为轻度污染，Cd，Zn，Cu为中度污染，Hg为重度污染。

问题（2）
重金属的污染与其他有机化合物的污染不同。

不少有机化合物可以通过自然界本身的物理，化学或生物的净化，使有害性降低或解除，而重金属具有富集性，很难再环境中降解。

图2-1个元素在5个区的分布图
图2-2五个区所含每种重金属元素的量
图2-3各区污染指数的百分比
表2-1各重金属元素间的相关系数矩阵
AS
CD CR CU HG
NI PB ZN AS 1
.255(**)
.189(**) .160(**) .064 .317(**) .290(**) .247(
**) CD .255(**) 1
.352(**)
.397(**) .265(**)
.329(**) .660(**) .431(**) CR .189(**) .352(**) 1
.532(**)
.103 .716(**) .383(**) .424(**) CU .160(**)
.397(**) .532(**)
1
.417(**)
.495(**)
.520(**) .387(**) HG .064 .265(**) .103 .417(**) 1 .103 .298(**) .196(**) NI .317(**) .329(**) .716(**) .495(**) .103 1
.307(**)
.436(**) PB .290(**) .660(**) .383(**) .520(**) .298(**) .307(**) 1
.494(**)
ZN
.247(**)
.431(**)
.424(**)
.387(**)
.196(**)
.436(**)
.494(**)
1
从表中可以看出：
Cu 、Pb 、Cr 、Zn 四种金属之间均呈较大的线性关系，表明四种金属来自同一污染源的概率较大，有较强的伴生关系；As 与任何其他元素的相关系数都很小，相关性弱，没有同源性；Ni 与Cr 两种重金属和Pb 与Cd 两种重金属呈高度相关性，同源性概率大，有较大的伴生性；城区的其他重金属污染大部分为复合污染。

通过以上四个图可分析出每种重金属产生的原因：
问题（3）
问题（4）
1.模型的优缺点分析：
优点：
缺点：
2.城市地质环境的演变模式模型
通过查找资料可知：
地质环境是指地壳上部包括岩石、水、气和生物在内的相互关联的系统。

本文前几问模型主要在研究城市重金属污染的问题，如果想要得到城市地质环境的演变模式，仅知道土壤表层金属污染情况是远远不能分析出城市演变模式的，所以我们要搜集一些重要信息才能更好研究城市地质环境模式。

地质环境包括岩石圈、水圈、大气圈和生物圈等四大部分组成。

岩石圈：要了解地壳运动和金属元素。

水圈：要了解生活工业废水。

大气圈：要了解废气污染和绿化程度。

生物圈: 了解植被净化和微生物净化。

有以上信息我们知道要想研究城市地质演变模型，除了本题中金属影响之外，我们还要搜集一些地壳运动、工业发展、绿化程度，城市人口、降雨情况、环境治理情况等相关资料。

在得到这些信息之后，我们通过以下方法建立并解决模型。

1.首先，用
y表示第I城区地质环境的影响因素j的参数值。

（i=1,2 ,…,5 j=1,2,3,4）
ij
如下表所示：
假设，四个参数所对应的权重为j l （j=1,2,3,4）五个城区的地质环境等级参数值记作i g （i=1,2,3,4,5）。

可以看出ij y 不能直接查出，也得经过数据处理才能得到。

但各影响因素的下属因素能直接查出，同上方法可以通过已知信息计算出ij y 。

运用公式j l （j=1,2,3,4）=i g （i=1,2,3,4,5）*ij y 可得各影响因素的权重值j l （j=1,2,3,4）
2. 之后，我们将这些权重值和一定时期影响因素参数值代入公式：
g=4
1
*j j j l y =∑
进行权重值j l （j=1,2,3,4）的验算及调整。

3.最后公式g=4
1
*j j j l y =∑和各已知数据算出城区不同时期环境等级参数值。

根据参数值就能
够研究出城市地质环境的演变模式。