第5章回顾与思考

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八年级上册数学目录

4. 应用二元一次方程组——增收节支
5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数
6. 二元一次方程与一次函数
7. 用二元一次方程组确定一次函数表达式
*8. 三元一次方程组
回顾与思考
复习题
第六章数据的分析 1Βιβλιοθήκη 平均数 2. 中位数与众数
3. 从统计图分析数据的集中趋势
4. 数据的离散程度
回顾与思考
复习题
第七章平行线的证明
1. 为什么要证明
2. 定义与命题
3. 平行线的判定
4. 平行线的性质
5. 三角形内角和定理
回顾与思考
复习题
综合与实践
⊙ 计算器运用与功能探索
综合与实践
⊙ 哪一款手机资费套餐更合适
综合与实践
⊙ 哪个城市夏天更热
总复习
旧版资源
2. 平面直角坐标系
3. 轴对称与坐标变化
回顾与思考
复习题
第四章一次函数
1. 函数
2. 一次函数与正比例函数
3. 一次函数的图象
4. 一次函数的应用
回顾与思考
复习题
第五章二元一次方程组
1. 认识二元一次方程组
2. 求解二元一次方程组
3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
八年级上册数学目录
第一章勾股定理
1. 探索勾股定理
2. 一定是直角三角形吗
3. 勾股定理的应用
回顾与思考
复习题
第二章实数
1. 认识无理数
2. 平方根
3. 立方根
4. 估算
5. 用计算器开方

八上第五章回顾与思考

课题：第五章回顾与思考一．备课标：（一）内容标准：1 探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会建模的思想，建立符号意识。

2 初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

3 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

4 掌握代入消元法和加减消元法，能解出二元一次方程组。

5能解简单的三元一次方程组。

6 体会一次函数与二元一次方程的关系。

7会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

（二）核心概念：初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，探索具体问题中的数量关系并能根据数量关系列出方程，发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。

十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识。

二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是八年级上册第五章《二元一次方程组》，属于“数与代数”领域中的“方程”。

本节内容为本章的回顾与反思，安排1个课时完成。

本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，也将有助于巩固有理数、整式运算、一元一次方程等知识，方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型，它既是一元一次方程的继续和发展，同时又是今后学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.（二）重点、难点分析：本章学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决一些现实问题，体会方程（组）是刻画现实世界中等量关系的有效模型．由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；解方程组的过程中蕴涵的消元、化归思想，它在解方程组中具有指导作用。

重点：掌握二元一次方程组的解法与应用；体会二元一次方程与一次函数的关系难点：.能在解决实际问题时，找到等量关系，列出方程组三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生已经学习了二元一次方程（组）及其相关概念，掌握了用代入消元法、加减消元法来解二元一次方程组以及三元一次方程组，（2）支持性条件：具备了用二元一次方程组解决实际问题基本技能．具有一定的复习回顾旧知的经验。

童年第五章读书笔记摘抄及感悟

童年第五章读书笔记摘抄及感悟童年第五章读书笔记摘抄及感悟1.引言童年是我们成长过程中最宝贵的时光，是我们梦想的源泉，是我们心灵成长的温床。

在这本书中，童年第五章给我们提供了很多关于成长和梦想的启示，引发了我对童年和成长的深刻思考。

在本文中，我将共享我的读书笔记摘抄和对童年第五章的感悟，希望能够带给读者一些启发和共鸣。

2. 童年第五章读书笔记摘抄2.1 “童年是一本很厚的书，里面记载着我们的成长故事，每一个章节都是我们成长的一步。

”2.2 “在童年的书中，每一个故事都是我们成长的一次历练，每一段文字都是我们成长的一次感悟。

”2.3 “童年的书是永远不会关闭的，即使我们长大了，依然可以翻阅它，回味那些美好的时光和珍贵的记忆。

”3. 感悟与思考童年第五章给我留下了很深的印象。

这本书中对童年的描写让我不禁回想起自己的童年时光。

每个人的童年都是独一无二的，就像每本书都有它自己的故事一样。

我们在童年中经历了成长的烦恼，体验了梦想的甜蜜，依稀记得那些快乐和美好。

回首童年的时光，我们会发现每一次跌倒都是成长的一部分，每一次笑容都是梦想的一部分。

在这本书中，作者描绘了童年的画面，让我深刻感受到成长的不易和梦想的可贵。

每一个故事都是成长的一部分，让我学会从中汲取养分，不断成长。

在书中，童年的篇章永远不会关闭，这让我明白无论我们长大到什么时候，童年的记忆和感悟都会是我们成长的动力和力量。

童年的书本里收藏着我们最美好的记忆和最纯真的梦想，这些都会成为我们前行的动力，激励着我们不断向前。

4. 总结与回顾童年第五章是一本关于成长和梦想的书，它记录着我们成长的点点滴滴，激励着我们不断追求梦想。

每一章都是我们成长的一步，每一段文字都是我们成长的一次历练。

童年的书本永远不会关闭，它会伴随我们一生，成为我们前行的动力和信念。

在童年第五章的阅读中，我深刻地感受到成长的甜酸苦辣，体会到梦想的可贵和珍贵。

童年是我们最美好的时光，也是我们心灵成长的温床。

北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程回顾与思考

七上第五章一元一次方程【课标与教材分析】课标要求:能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,掌握等式的基本性质,能解一元一次方程, 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

本节是复习课，解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。

并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。

一元一次方程是考试中的必考内容，同时它又是学生学习二次方程的基础，因此学好该章内容至关重要。

所考查的形式多种多样，有选择题、填空题、解答题、以及最后的压轴题都有可能考到，分值一般在3－6分。

所以同学们在学习这部分内容尤其认真、细心，最好的办法可以把每个知识类型进行分类掌握。

复习本章的知识需二课时。

本章的主要内容是让学生初步认识到方程与现实世界的密切联系，认识到列方程就是建立数学模型；掌握解一元一次方程的基本步骤和列方程解应用题的方法。

复习时注意重点及难点的加强，重点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；难点是根据具体问题中的数量关系列一元一次方程，我们就安排了一个课时的时间来加强巩固。

在与学生一起复习时，注意让学生知道学好本章的关键在于理解方程及方程的解的概念和等式的性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。

【学情分析】学生已经知道的:学生已有的关于等式性质的数学知识基础，已经学习了解方程的方法，能够初步的的列出方程解决简单的实际问题。

学生想知道的:经历不同形式的一元一次方程的合适解法选择，体会研究数学问题的方法.学生能自己解决的:立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。

《第五章5“基本”粒子》教学设计教学反思-2023-2024学年高中物理人教版19选择性必修第三册

《“基本”粒子》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课时的教学目标是让学生掌握“基本”粒子的基本概念和特性，包括电子、质子、中子等微观粒子的基本性质。

通过学习，学生能够理解粒子间的相互作用力及其在物质世界中的作用，并能够运用相关知识解释日常生活中的一些物理现象。

二、教学重难点教学重点：本课时的重点是“基本”粒子的基本性质和特点，包括粒子的分类、带电性、质量和相互作用等。

教学难点：难点在于理解粒子间复杂而抽象的相互作用力，以及如何将理论知识与实际现象相结合。

三、教学准备为确保本课时的教学顺利进行，需要准备以下内容：1. 教材与教具：准备高中物理教材、粒子模型图、多媒体教学设备等。

2. 预习材料：提供预习资料，让学生提前了解粒子概念和相关知识。

3. 实验器材：准备简单的物理实验器材，如静电发生器等，用于演示粒子间的相互作用。

4. 课堂互动：准备问题卡片，用于课堂互动提问，激发学生思考。

通过提问卡片进行互动教学，有利于引导学生思考粒子间相互作用的过程与影响。

首先，在演示粒子间的相互作用时，可以利用简单的实验设备如悬浮颗粒实验器或烟雾演示器。

这些设备能够通过演示颗粒在电磁场或流场中的运动来直观地展示粒子间的相互作用力，比如静电力和流体动力学力的作用。

此外，也可使用粒子动画软件进行演示，让同学们观察并理解粒子的相互碰撞、弹射、吸附等动态过程。

然后，准备一系列的问题卡片。

这些卡片内容涉及上节课的重点内容及一些相关的延伸思考问题。

课堂上可以适时提出问题卡片，鼓励学生们进行积极思考与交流，既有利于提高学生的参与度，也有助于激发他们对物理学更深层次的理解和兴趣。

通过这种方式，不仅可以增强课堂互动性，还能有效促进学生们的思考和探索精神。

四、教学过程：一、导入与启发本环节是教学过程的起始部分，其目的是激发学生的兴趣，为后续的深入学习做好铺垫。

教师可通过引导学生回忆以往学习过的基本概念如分子、原子等，来回顾“粒子”这个话题。

人教版初中一年级七上第五章回顾与思考

三、列一元一次方程解下列应用题：
为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
2,A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地,每小时行72km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往 A地,每小时行48km甲车出发后行驶多少小时,两车相距100km? 分析：这是一个相遇问题, 等量关系是：甲 ,乙两车走的路程的和等于360千米请自己完成
-3 。
（2）若 2a 3 b n 1与 9a m n b 3 是同类项，则2m-3n= -4 。（3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 -3 。（4）若
x4 3
与
6 5
互为倒数，则x= -1.5 。
二、解一元一次方程的一般步骤
变形名称去去移分括母号项
一元一次方程复习
柳埠一中七年级数学组
知识结构:
方程
一元一次方程
一元一次方程
方程的解等式的性质解一元一次方程一元一次方程的应用
依据概念解答相关问题
一元一次方程的求解典型题分类剖析
题组一：
巩固练习
x 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、已知下列方程：
• （1）3x+5=12；（2） 3 + 2 =5； • （3）2x+y=3； x -3 • （4）y2+5y－6=0；（5） x =2.
注
意
事
项
防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，计算要仔细，不要出差错；

第五章回顾与反思

2.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车，去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？
1.写出一个解为x = - 2的一元一次方程_____________________.
2.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a=___________.
3.解方程
（1）3（x-7）-5(x-4)=13（2）
四、总结反思：
五、课后练习：
1.在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春花同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有“2008年北京奥运”标志的文化衫到自由市场去推销，当推销完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元销售，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，求春花同学在这次活动中获得的纯收入.
学习重点：梳理本章的知识要点及其联系
学习难点：发展有条理地思考与表达的能力,提高分析解决问题能力。
一、自主预习：
预习内容：P152---154
预习检测:
1.解一元一次方程的一般步骤是什么？你知道每一步的依据吗？每一步应注意什么？试举例说明.
2.在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？
我的疑惑：
类型
价格
A型
B型
进价/（元∕盏）
40
65
标价/（元∕盏）
60
100
5.某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：

北师大版八年级上下册数学课本

北师大版八年级上下册数学课本(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--北师大版八年级上册数学课本第一章勾股定理第二章1. 探索勾股定理第三章2. 能得到直角三角形吗第四章3. 蚂蚁怎样走最近第五章回顾与思考第六章复习题第七章第二章实数第八章1. 数怎么又不够用了第九章2. 平方根第十章3. 立方根第十一章 4. 公园有多宽第十二章 5. 用计算器开方第十三章 6. 实数第十四章回顾与思考第十五章复习题第十六章第三章图形的平移与旋转第十七章 1. 生活中的平移第十八章 2. 简单的平移作图第十九章 3. 生活中的旋转第二十章 4. 简单的旋转作图第二十一章 5. 它是怎样变过来的第二十二章 6. 简单的图案设计第二十三章回顾与思考第二十四章复习题第二十五章第四章四边形性质探索第二十六章 1. 平行四边形的性质第二十七章 2. 平行四边形的判别第二十八章 3. 菱形第二十九章 4. 矩形、正方形第三十章 5. 梯形第三十一章 6. 探索多边形的内角和与外角和第三十二章7. 中心对称图形第三十三章回顾与思考第三十四章复习题第三十五章课题学习第三十六章平面图形的镶嵌第三十七章第五章位置的确定第三十八章 1. 确定位置第三十九章 2. 平面直角坐标系第四十章 3. 变化的鱼第四十一章回顾与思考第四十二章复习题第四十三章第六章一次函数第四十四章 1. 函数第四十五章 2. 一次函数第四十六章 3. 一次函数的图象第四十七章 4. 确定一次函数表达式第四十八章 5. 一次函数图象的应用第四十九章回顾与思考第五十章复习题第五十一章第七章二元一次方程组第五十二章 1. 谁的包裹多第五十三章 2. 解二元一次方程组第五十四章 3. 鸡兔同笼第五十五章 4. 增收节支第五十六章 5. 里程碑上的数第五十七章 6. 二元一次方程与一次函数第五十八章回顾与思考第五十九章复习题第六十章第八章数据的代表第六十一章 1. 平均数第六十二章 2. 中位数与众数第六十三章 3. 利用计算器求平均数第六十四章回顾与思考第六十五章复习题第六十六章总复习北师大版八年级下册数学课本第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1. 不等关系2. 不等式的基本性质3. 不等式的解集4. 一元一次不等式5. 一元一次不等式与一次函数6. 一元一次不等式组回顾与思考复习题第二章分解因式1. 分解因式2. 提公因式法3. 运用公式法回顾与思考复习题第三章分式1. 分式2. 分式的乘除法3. 分式的加减4. 分式方程回顾与思考复习题第四章相似图形1. 线段的比2. 黄金分割3. 形状相同的图形4. 相似多边形5. 相似三角形6. 探索三角形相似的条件7. 测量旗杆的高度8. 相似多边形的性质9. 图形的放大与缩小回顾与思考复习题课题学习制作视力表第五章数据的收集与处理1. 每周干家务活的时间2. 数据的收集3. 频数与频率4. 数据的波动回顾与思考复习题课题学习吸烟的危害第六章证明(一)1. 你能肯定吗2. 定义与命题3. 为什么它们平行4. 如果两条直线平行5. 三角形内角和定理的证明6. 关注三角形的外角回顾与思考复习题总复习。

北师版八年级数学上册作业课件(BS) 第五章二元一次方程组回顾与思考(五) 二元一次方程组

13．如图，已知直线 y＝2x 与 y＝－x＋b 的交点为点 A，则方程组
2x－y＝0，
x＋y＝b
的解为(
D
)
A．xy＝＝12 B．xy＝＝－2 1 C．xy＝＝1－2 D．xy＝＝－－12
14．(平顶山月考) 如图，直线 l1，l2 的交点的坐标可以看成方程组：
________y_＝__－__31_x_－__1_，_____________的解． y＝－23x＋3
2x＋5y＝－26， mx－ny＝－4，
解：由题意可知方程组3x－5y＝36Leabharlann 和nx＋my＝－8 的解相
同，解方程组23xx＋－55yy＝＝－362，6，得xy＝＝2－，6. 将xy＝＝2－，6
mx－ny＝－4， 2m＋6n＝－4，
m＝1，
代入nx＋my＝－8，得2n－6m＝－8，解得n＝－1，
A．28万人、14万人 B．24万人、18万人 C．14万人、28万人 D．18万人、24万人
10．我国古代数学著作《四元玉鉴》中记载了“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个
四 y 个文，钱则，根试据问题甜意苦可果列几出个的？二又元问一各次该方几程个组钱为？_若_1x9_设1＋_x_买＋y_＝_甜47_y1_果＝0_0_9x0_9_个9__，_买__苦__果.
A．x4＋9xy＋＝371y0＝466
B．x3＋7xy＋＝491y0＝466
x＋y＝466 C．49x＋37y＝10
x＋y＝466 D．37x＋49y＝10
9．某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加 1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现有城镇人口和农村人口分别为( C )

中国式现代化面对面第五章读后感

我国式现代化是一部由韩杼滨撰写的畅销书，其深刻探讨了我国现代化过程中面临的挑战和困境。

而第五章作为这本书的重要部分，也给我们带来了很多启发和思考。

在本文中，我将针对我国式现代化第五章的内容进行分析和解读，并共享一些个人观点和理解。

第一部分：我国式现代化的内涵1.我国式现代化的含义和特点在第五章中，韩杼滨对我国式现代化进行了深入的剖析，强调了我国现代化具有自身的特点和内涵。

他指出，我国式现代化不仅仅是西方模式的简单复制，而是在借鉴和吸收外部经验的保持了自身的文化传统和核心价值观。

这种独特性使得我国式现代化更加符合我国的国情和民心。

2.面对现代化的挑战和压力在第五章中，韩杼滨也提到了我国式现代化所面临的诸多挑战和压力。

随着全球化进程的加速和经济结构的转型，我国在现代化进程中也面临着诸多困难和挑战。

如何在保持独特性的前提下，实现现代化的目标，成为了摆在我国面前的一个重要课题。

第二部分：我国式现代化的发展路径3.文化自信与现代化在第五章中，韩杼滨强调了文化自信对于我国式现代化的重要意义。

他认为，只有保持对自身文化传统的自信和尊重，我国才能在现代化进程中保持自己的特色和优势。

这种文化自信不仅仅是对传统的理解和传承，更是对当代世界的审时度势和自我定位。

4.创新与开放另外，韩杼滨还提到了创新与开放对于我国式现代化的重要作用。

在全球化的背景下，我国需要更加重视创新能力的培养和开放思维的引入，以应对来自外部的挑战和竞争。

这种创新与开放的理念，不仅对我国的经济发展至关重要，更对我国式现代化的全面推进具有重要意义。

第三部分：个人观点和理解5.如何理解我国式现代化在我看来，我国式现代化并不是简单地复制西方模式或者固守传统文化，而是在自身的历史和文化基础上，创造出一条适合我国国情的现代化道路。

这种现代化具有包容性和多元性，既尊重传统，又开放创新，不断推动着社会的进步和发展。

6.现代化的意义和价值我国式现代化不仅仅是经济实力的体现，更是对人类文明的贡献和对社会发展的责任。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章总结性内容，本章主要目的是帮助学生复习和巩固前面所学知识，提高学生的综合运用能力。

本章内容涵盖了整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。

通过本章的学习，学生能够对前面的知识有一个全面、系统的认识，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学的基本知识，但存在着知识掌握不扎实、运用不灵活的问题。

此外，学生的学习习惯、学习方法、学习态度等方面也存在一定的问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生对七年级上册所学知识有一个全面、系统的认识，提高学生的综合运用能力。

2.过程与方法：通过复习和巩固，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。

四. 教学重难点1.重点：七年级上册所学知识的全面回顾和巩固。

2.难点：如何引导学生自主复习，提高学生的综合运用能力。

五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习，培养学生独立思考的能力。

2.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

3.探究学习法：引导学生深入探究，发现知识之间的联系，提高学生的创新能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，制定合理的教学计划。

2.学生准备：带上笔记本，准备好七年级上册的数学课本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的提问，引导学生回顾七年级上册所学知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要内容，包括整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。

3.操练（10分钟）学生自主复习，对照教材，梳理和巩固所学知识。

平安里第五章回顾与思考杨丽.ppt

一、回顾与思考
问题1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
答：在平面内，确定点的方式有许多，但基本需要两个数据。例如：地图上某个城市位置的确定等。
一、回顾与思考
问题2：在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。
答：分别由给定点向X轴、Y轴作垂线，在X轴、
Y轴上的垂足点分别为已知3 点的横、纵坐标。
D 将原图向轴的负方向平移了1个单位
作业：
1、自考《导学》第五章单元测试题。
2、完善知识结构网络图与课本复习题并查漏补缺。
B
O
Ax
三、你们知道下面两点在那里吗？
在直角坐标系中，如果a，b都为正数，那么点（0，a）、（b，0）分别在什么位置？
五、考考你的能力
4、问题4：在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。
答：将图形沿横轴方向平移，纵坐标不变，横坐标增加或减少（加右、减左）；将图形沿纵轴方向平移，横坐标不变，纵坐标增加或减少（加上、减下）
八、考考你
某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变。你认为这可能吗？举例说明。
y
3
2
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
-1
练习：
•一、填空题：
• 1、点P（5，-6）到x轴距离为距离为，到原点的距离为
2、横坐标为0的点都在
标为0的点都在
上
，到y轴的 .
第五章y 回顾与思考我们要向
4
竹子学
3 2
习—
1 01 2 3 4 5 6 7 8 -1
-2
-3

第五章小结 (平行班)

第五章小结(供平行班使用)教学目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 重点、难点重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用. 教学过程一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化. 二、回顾与思考按知识网展开复习.平移判定性质同位角,内错角,同旁内角点到直线的距离垂线及其性质对顶角相等邻补角,对顶角平行公理两三条条直直线线被所第截两线条相直交平行相交平线面的内位两置条关直系1.对顶角、邻补角。

(1)教师提出问题,由幻灯片出示.①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.ODCBAODCB Acba4321(1) (2) (3) ②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何? ③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角? (2)学生回答.(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。

(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论?让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角, 这时两条直线互相垂直. 2.垂线及其性质.(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用. 作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB ⊥CD, 这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。

八下第5章数据的收集与整理回顾与思考

．
（2）2004年2月的平均气温是 12 ℃ ，2005年2月的平均气温是 12 ℃ ．（3）2004年2月的气温方差是 20.75 ，2005年2月的气温方差是 4 2005 年2月气温较稳定．由此可见，，
做一做
为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了20名男生的身高，结果如下（单位：cm） 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 （1）请你根据上述数据填写频率分布表中的空格（2）试根据频数分布表画出频数分布直方图和频数分布折线图. （3）在这个问题中，总体是 300名男生的身高，个体是每一名男生的身高，样本是 20名男生身高，样本容量是 20 . （4）样本数据中，男生身高的众数是 173 cm. （5）该校初中三年级男生身高在 171.5~176.5（cm）范围内的人数为 90 .
频数分布表
整理数据数据离散程度
频数分布直方图频数分布折线图频数分布表频数分布直方图频数分布折线图
用计算器求极差和标准差
4、试画出本章知识网络图：
调查方案的制定
练一练
1、为了了解十一黄金周汽车站的客流量，现抽取了其中3天的客流量．在这次调查中，采用的调查方式是抽样调查，其中，总体是十一黄金周汽车站的客流量；个体是其中每一天汽车站的客流量；样本是其中三天汽车站的客流量． 2、小红写了一组数据：8 3 8 3 3 8 3 3 3 8 3 3 3 3 8 3 3 3 3 3，在这组数据中，8 出现的频数是 5 ，频率是 0.25 ．
人数

二元一次方程组回顾与思考

5、配套问题
答 : 甲 , 乙 , 丙 3 种零件各应生产 15 天 , 12 天 , 3 天 .
6、数字问题：
一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字，百位数字的和等于十位数字，百位数字的7 倍比个位数字，十位数字的和大2。求这个三位数。
解：设这个三位数的个位数字，十位数字，百位数字分别为x,y,z.由题意得
例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3 种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在 30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？
解 : 设甲种零件生产 x 天 , 乙种生产 y 天 , 丙种生产 z 天 . x y z 30 根据题意得 120 x : 100 y : 200 z 3 : 2 : 1 x y z 30 化简得 x 5z y 4z x 15 解之得 y 12 z 3
1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后, 甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪, 求甲.乙两种商品的标价各是多少? 解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得 x y 100
答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.
用指定的方法解下列方程组
x y 1 （1） 3 2 3 x 2 y 22
（2）
（用加减法）
3( x 1) y 5 （用代入法） 5( y 1) 3( x 5)
2x+y=6
图象法
（3）
3x-2y=16
练习：用适当的方法解二元一次方程组 4 x 3 y 2 8 x 7 y 11 (2) 1 3 x 14 y 2 x 2 y 3x 1 x y 1 0 2y x 4 (3) 2 4 （x y） y 5 x : 2 y : 3

第五章数据的收集与处理_回顾与思考周二课件

身高x/cm
140≤x＜145 145≤x＜150
学生数(频数)
3 正一 6
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
学生人数
150≤x＜155 正 9 155≤x＜160 正正正一 16 160≤x＜165 正 9 165≤x＜170 正一
140145
145150
150155
155160
160165
数据处理
ห้องสมุดไป่ตู้解决实际问题作出决策
知识
拓展
内化为能力
用样本估计总体的基本思想
用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性. • 用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况. • 用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况.
165170
170175
身高/cm
开启智慧
☞
极差、方差、标准差
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即
2 2 2 1 s x1 x x 2 x x n x , n 2

其中， x是x1 , x2 ,, xn的平均数，s 2是方差.而标准差( s tandarddeviat ion)就是方差的算术平方根 .
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差( 极差)是:172-141=31(cm) ; 2.确定分点：半开半闭区间法； 3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组); 4.用唱票的方法绘制频数分布表； 5.绘制频数分布直方图; 6.绘制频数分布折线图.

北师大版八年级数学下册第3章第5节《回顾与思考》第1课时教案

-几何证明的思路与方法：学会运用分类讨论、转化与化归等数学思想方法进行几何证明。
举例解释：
-通过实际操作，让学生观察并验证三角形内角和定理，加深记忆。
-通过具体例题，让学生练习相似与全等三角形的判定方法，掌握关键步骤。
-通过对比分析等腰三角形、等边三角形、直角三角形等特殊三角形的性质，让学生明确它们在解题中的应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-三角形的内角和定理：强调三角形内角和等于180度，这是解决三角形相关问题的基石。
-三角形的相似与全等条件：掌握相似三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）和全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、RHS）。
-特殊三角形的性质：等腰三角形的底角相等、等边三角形的三角均相等、直角三角形的勾股定理等。
在教学方法上，我也在尝试进行一些调整。例如，在讲解重点难点时，我会通过举例、对比等方式，帮助学生更好地理解和记忆。同时，我还会注重启发式教学，提出一些开放性问题，引导学生主动思考和探索。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对三角形性质的掌握程度不尽相同。有的同学能够迅速理解并运用内角和定理、相似与全等条件，而有的同学则在几何证明和实际问题中遇到一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，针对性地进行指导。

北师大版初二数学下册第五章分式与分式方程回顾与思考

北师大版八年级（下）数学第五章回顾与思考（一）教学设计西安高新第一学校车大鹏一、教材分析本节是第五章《分式与分式方程》的最后一节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则，熟练掌握分式的运算法则，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能，培养学生的代数表达能力，通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识．二、教学目标●知识与技能（1）学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；（2）提高学生分式的基本运算技能．●过程与方法（1）通过制作思维导图，将头脑中零散的知识点用思维导图有机地组合起来，形成知识网络。

（2）通过典例分析，学生在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。

●情感、态度与价值观（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．三、教学重点、难点教学重点：进一步熟悉分式的意义及分式的运算；教学难点：提高学生分式的基本运算技能．四、教学方法●学生学习现状分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．●教法分析在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。

因此采用“回顾、反思、应用”有机结合的教学法。

第五章二元一次方程组回顾思考

(2)当150≤x≤200时，求y与x之间的函数关系式，并计算当汽车已行驶180km时，蓄电池的剩余电量.
5.甲种矿石含铁50%，乙种矿石含铁36%，取两种矿石各若干吨，混合后，得到含铁48%的矿石，如果混合时，甲种矿石比原来少取 12 t，乙种矿石比原来多取 40 t，那么混合后的矿石就含铁45%，问原来混合时，两种矿石各取多少吨?
情况如何？
o
x
y=3x+3
四、利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 12.如图，直线l1, l2相交与点A, 试求出点A的坐标.
13.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元）与产品的日销售量y(件）之间的关系如下表：
x/件 15 20 25 ... y/件 25 20 15 ...
（1）求日销售量y(件）与销售单价x(元）之间的函数关系式；（2）求销售单价定为30元时，每日的销售利润.
当堂检测
1.以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 _________的
图象上. 2.方程组
数
x-y=4
3x-y=16
的解是
，由此可知一次函
与
的图象必有一个交点，且交点坐标
是
.
4.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（kw·h)与已行驶路程x(km)的函数图象. （1）根据图象直接写出蓄电池剩余电量为35kw·h时汽车已行驶的路程.当0≤x≤150时，求使用1kw·h的电量时汽车能行驶的路程.
___________.
6、用适当的方法解下列方程组.
（1）4yx2yx
1 3
（2）54xx
3y 3y
14 31
（3）66
x x

《第五章第2节生活中的透镜》教学设计教学反思-2023-2024学年初中物理人教版八年级上册

《第2节生活中的透镜》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：了解透镜的基本概念，理解凸透镜和凹透镜的差异，能够识别生活中的透镜。

2. 过程与方法：通过观察、实验等活动，提高学生的观察能力和动手能力。

3. 情感态度价值观：引导学生关注生活中的物理现象，培养学生对科学的兴趣和热爱。

二、教学重难点1. 教学重点：凸透镜和凹透镜的识别，以及它们在生活中的实际应用。

2. 教学难点：理解凸透镜和凹透镜的工作原理，以及它们对光线的影响。

三、教学准备1. 准备教学用具：透镜样品、实验器材、白板等。

2. 制作课程素材：收集生活中的透镜图片和视频，以便在课堂上展示。

3. 安排教学活动：设计互动实验、讨论环节，以及小组合作学习等。

按照教学计划和目标，合理安排教学时间、地点和人员，确保教学活动顺利进行。

4. 资源准备：根据课程需要，准备相关教学资料，如教材、课件、案例分析等，以确保教学活动得以顺利进行。

5. 教学质量监控：通过观察、评价等方式，及时了解学生的学习情况和反馈，对教学质量进行监控和调整，以提高教学效果。

6. 互动交流：积极与学生进行互动交流，关注学生的学习进展，解答学生的疑问，引导学生积极思考和参与讨论。

7. 评估与反馈：根据教学评估标准，定期评估教学效果，及时反馈给教师和学生，以便不断改进和优化教学。

总之，为了确保课堂教学质量，教师需要做好充分的课前准备、安排好教学活动、准备教学资源、监控教学质量、与学生互动交流、及时评估反馈等。

只有这样，才能提高学生的学习效果和教学质量。

四、教学过程：本节课的教学目标是让学生了解生活中的透镜，理解凸透镜和凹透镜的基本概念，掌握凸透镜和凹透镜的基本性质，并能够应用这些知识解决实际问题。

1. 导入：通过展示一些生活中的透镜实物，如相机镜头、放大镜、老花镜等，让学生观察并描述它们的外观和用途。

引导学生思考这些透镜的工作原理，从而引出本节课的主题。

2. 新课讲授：(1) 凸透镜和凹透镜的基本概念：通过实验演示，让学生观察凸透镜和凹透镜的成像特点，并解释这些现象。