时针和分针重合的时刻有那些

专题钟表例1重合

时针重合问题一1点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5÷（1-1/12）=5×12/11=5+ 5/11二2点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×2÷（1-1/12）=5×2×12/11=10+10/11三3点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×3÷（1-1/12）=5×3×12/11=16+4/11四4点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×4÷（1-1/12）=5×4×12/11=21+9/11五5点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×5÷（1-1/12）=5×5×12/11=27+3/11六6点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×6÷（1-1/12）=5×6×12/11=32+8/11七7点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×7÷（1-1/12）=5×7×12/11=38+2/11八8点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×8÷（1-1/12）=5×8×12/11=43+7/11九9点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×9÷（1-1/12）=5×9×12/11=49+1/11十10点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×10÷（1-1/12）=5×10×12/11=54+6/11十一11点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×11÷（1-1/12）=5×11×12/11=60十二12点过多少分，时钟的时针和分针第一次重合？5×12÷（1-1/12）=5×12×12/11=65+5/11就是1点过（5+ 5/11）分那个时刻，重复出现故，时钟每周分针，时针重合11次，一昼夜重合22次。

钟面上的数学问题

钟面上的数学问题1、分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一个昼夜重合几次？答案：钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，时针1分钟走1/12格，分针1分钟走1格。

当时针与分针再次重合时，分针比时针多走了60格，每分钟多走了（1-1/12）格，用分针比时针多走的格数÷每分钟多走的格数=经过的时间。

综合算式：60÷（1-1÷12）=720/11≈65 （分）一个昼夜重合：24×60÷(720/11)=22次2、小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整把手表对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时是几点几分？答案：设标准时间离8点过了x分钟则8+(2x+60x)/3600=12x=7200/31分钟=120/31小时≈3小时52分钟。

所以，标准时间现在是11点52分。

3、张明的手表每小时比标准时间慢30秒，早晨6点时，张明把手表与标准时间对准。

1)标准时间12点时，张明的手表是几点几分？2)张明的手表12点时，标准时间是几点几分？答案：1）过了6个小时，则慢了6×30=180秒=3分钟张明的手表示11点57分。

2）设标准时间过了x小时，则满了30x秒6+x=12+30x/3600x=720/119小时≈6小时3分钟标准时间是12点零三分。

4、钟面上6时-7时之间，时针和分针重合是几点几分？3点至4点之间，时针和分针在什么时刻重合？答案：假设是6点x分,时针分针重合，则，(x/60)*360=180+(x/60)*30x≈33分即6点33分重合。

假设是3点y分,时针分针重合，则，(y/60)*360=90+(y/60)*30y≈16分即3点16分重合。

钟表指针重叠问题

1、钟表指针重叠问题时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容，并加以整理：一、重合问题1、钟表指针重叠问题中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？（2006国家考题）A、10B、11C、12D、13 答案B2、中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次？A、60B、59C、61D、62 答案B讲讲第2题，如果第2题弄懂了第1题也就懂了！给大家介绍我认为网友比较经典的解法：考友1.其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60倍，秒针和分针一起从12点的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1格/秒，那么秒针的速度就是60格/秒，设追上的时候路程是S，时间是t，方程为(1+60)t＝S 即61t＝S，中午12点到下午1点，秒针一共走了3600格，即S的范围是0<S<3600，那么t的范围就是0<t<3600/61,即0<t<59.02，因为t只能取整数，所以t为1～59，也就是他们相遇59次。

第1题跟这个思路是一样的，大家可以算算！给大家一个公式吧 61T＝S （S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S后算出T的最大值就知道相遇多少次了）如第1题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12小时，也就是说分针走了720格T(max)=720/61.8，取整数就是11。

1、钟表指针重叠问题中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？A、10B、11C、12D、13考友2.这道题我是这么解,大家比较一下:解:可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分分针的速度是:1格/分.追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分从12点到12点的总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次二、关于成角度的问题，我推荐个公式及变式给你：设X时时，夹角为30X ， Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.（请大家掌握）钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。

时钟的时针与分针角度

时钟的时针与分针角度时钟是人们日常生活中常见的计时工具，它由秒针、分针和时针组成。

众所周知，时针和分针的相对位置可以反映时间的变化，而它们的角度也具有一定的规律。

本文将深入探讨时钟时针和分针之间的角度关系，并解释其中的原理。

时针和分针的角度是如何变化的呢？一般来说，时针以较慢的速度绕时钟盘旋转，它每小时转动一周，即360°。

而分针则转速更快，每分钟旋转一周。

基于这个设定，我们可以推断出时针和分针之间的角度是随着时间的流逝而发生变化的。

首先，我们来看时针和分针在整点时的角度关系。

以12点整为例，此时时针和分针完全重合，它们之间的夹角为0°。

而在其他整点，如3点、6点和9点，时针和分针之间的夹角分别为90°、180°和270°。

这是因为当时针指向整点数字时，分针正好指向钟盘上的12点刻度线。

由于时针和分针每两个整点之间的夹角都相同，因此它们的相对位置也是固定的。

接下来，我们观察时针和分针在整点之间的角度变化。

以1点为例，此时时针指向1点的刻度，而分针则偏离12点刻度一定角度。

我们可以发现，在1点到2点之间的这一段时间内，时针和分针之间的夹角是在缓慢增加的。

这是因为时针每小时转动360°，而分针每分钟转动360°，所以它们的转速存在差异，导致时针和分针之间的夹角逐渐增大。

除了整点和整点之间的关系，我们还可以进一步观察时针和分针在其他时间点的角度变化。

以6点30分为例，此时时针指向6点的刻度线，而分针则偏离12点刻度线一定角度。

在这种情况下，时针和分针之间的夹角不再是固定的整数倍关系，而是通过插值计算得出。

具体来说，我们可以通过下面的公式来计算：时针和分针夹角 = |（时针指向的小时数 × 30）- （分针指向的分钟数 × 6）|这个公式中的绝对值符号是为了保证计算结果为正值。

通过这个公式，我们可以计算出时针和分针在任意时间点的夹角，并进一步验证角度的变化规律。

时分秒针一天中能重合几次

分析：
1、1小时内，时针和分针只会重合一次，因为分针会移动一周，而时针只会移动5格，期间两指针能且只能重合一次。
2、因为时针每12分钟才移动一格，所以每次移动后，会有11分59秒的时间来等待分针来汇合；同样，分针每60秒移动一格，每次移动后，会有59秒的时间来等待秒针来汇合。
3、地球人都知道(一定要东北口音)一天有24小时，但每小时，时针超前分针的格数不同，1点超前5格，2点超前10格，……。问题出来了，以每个整点为起点，需要计算时针需要移动多少格（分钟）才能与时针重合？
列方程：X=S+X/12
其中：X：分针需要移动的格数（分钟）；S：时针超前分针的格数；注意X/12一定是整除，不需要小数。
解得：X=12×S/11，这里除法依旧是整除。
知道了需要多久分针能与时针汇合，剩下秒针就好办了，分针不动，静静的等待秒针X秒就OK了。
4、解法：循环24（0～23）小时，计算出每个整点，时针超前分针多少格数，然后计算与时针汇合后的需要的分钟数，再加上同样数目的秒数，一切都好了！
16:21:21
17:27:27
18:32:32 19:Βιβλιοθήκη 8:38 20:43:43
21:49:49
22:54:54
闭门造的车开出来了，大家看看吧！�
以下是Ruby的一段解法脚本，供朋友们参考，简单的很：
(0..23).each do |item|
s = (item % 12) * 5
x = 12 * s / 11
#此处要注意，我们每次等待的时间有限，不能超过1小时
next if x >= 60
puts item.to_s + ":" + x.to_s + ":" + x.to_s

第12章钟表问题

时钟问题知识导航：时钟问题一般是研究时针和分针的位置关系（重合、垂直或方向相反的一条直线），某一时刻时针与分针的夹角，时间长短、快慢等。

在解决时钟问题时，必须掌握：1、时针每分钟走0.50 ，分针每分钟走60 。

追及时间＝差度÷5.50 ，相遇时间＝和度÷6.502、1时＝60分，1分＝60秒，1天＝24时3、时针与分针每3600÷5.50＝65115（分）重合一次。

时针走一圈（12时）分针与它重合11次，它扫过的面积是一个圆。

针尖走过的路是一个圆的周长。

两针夹角问题：时×300 －分×5.50 或分×5.50 －时×300典型例题：例l 、时钟在12点25分，分针与时针之间的夹角度数为多少？例2、8点与9点之间，时钟的两针第一次成直角的时刻是几时几分？例3、现在是下午１时，再过多少时间，时针与分针第一次呈直线（或反方向）？例4、钟面上8点几分时，时针与分针与“5”的距离相等，且在“5”的两边？例5、假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3小时18分时，时针和分针所成的锐角是多少度？例6、时钟的时针和分针由第一次成反方向开始到第二次再成反方向为止，中间一共需要多少时间？例7、在9点与10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此时是9点几分？例8、某工厂的计时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次，李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍，李师傅原工资每小时3元。

这天工厂应付给李师傅超时工资多少元？课堂练习：1、1天内时针与分针可组成几次直角？2、９时和10时之间，时针与分针正好成120度角，这时的时间是多少？3、８时与９时之间，时钟的两针第一次成直角是什么时间？4、在４点到５点之间，时钟的时针和分针在什么时候成直角？5、求时钟上时针与分针在５点与６点之间成反方向的时刻？6、小明6时多起床，发现时钟的“6”字恰好在时针和分针的正中间（即两针到“6”的距离相等）。

时钟问题—两针重合

时钟问题—两针重合时钟问题—两针重合含义：钟面上的分针追上时针与之重合。

这种追击，总是分针追时针，追击速度为分针每分钟前进的6度减去时针每分钟前进的0.5度，等于5.5度。

由于钟面是圆形，追击分为分针在后和在前两种情况：（1）分针在后顺向追击（顺向夹角÷5.5）=追击时间（2）分针在前不能后退只能跨越“12”再继续追击反向角度：（360-顺向夹角）÷5.5=追击时间例1：从时针指向“5”开始，经过多少分钟两针重合（分针追上时针）解答：分针：0×6=0时针：5×30+0×0.5=150（分针在后时针在前）（150-0）÷5.5=150÷5.5 =300/11（分）≈27分钟答：大约经过27分钟两针重合（此时钟面显示约5时27分）例2：从3:40开始，经过多少分钟两针第一次重合（相遇、分针追上时针）解答：分针：40×6=240时针：3×30+40×0.5=110240-110=130（分针在前时针在后）（360-130）÷5.5=460/11（分）≈42（分）3时40分+42分=4时22分答：大约经过42分钟两针重合（此时钟面显示约：4时22分）例3：从6时20分开始，经过多少分钟两针重合（分针追上时针）解答：分针：20×6=120时针：6×30+20×0.5=190（分针在后时针在前）（190-120）÷5.5=70÷5.5 =140/11（分）≈13（分）13+20=33（分）答：大约经过13分钟两针重合（此时钟面显示约6时33分）例4：从1:20开始，经过多少分钟两针第一次重合？解答：分针：20×6=120时针：1×30+20×0.5=40（分针在前时针在后）120-40=80（360-80）÷5.5=560/11（分）≈51（分）1时20分+51分=2时11分答：经过约51分钟两针第一次重合（此时钟面显示约为2时11分）。

钟表上的时针和分针一昼夜重合多少次

关于同一个问题的不同解决方法有些问题看起来简单，但仔细一想，却不是那么回事；这正如能绊倒人的都是小石子一样，正是因为其小，引不起人们的足够重视，所以处理起来往往会使人栽跟头，闹笑话。

现在有一个问题：钟表上的时针和分针一昼夜重合多少次？成多少次平角？多少次直角？可能很多人会不假思索的回答：重合24次，成24次平角，48次直角。

因为在他们看来，一昼夜有24小时，每小时时针和分针重合一次，成一次平角，成两次直角，所以，一昼夜时针和分针共重合24次，成24次平角，成48次直角。

答案看起来似乎没什么问题，但是只要稍加思考，就会感觉有点不对劲。

例如:在从零点到一点的这段时间内，时针和分针在哪里重合呢？如果说是在零点零分时重合，那么，从十一点到十二点之间，它们在哪里重合？十二点和十三点之间呢？二十三点到二十四点之间呢？实际上，从十一点开始到十三点结束的这两个小时内，时针和分针只重合一次，就是十二点整；从二十三点开始到次日一点结束的这两个小时内，时针和分针也只重合一次，那就是二十四点整或者说是次日零时零分。

并不是人们想象的每一小时重合一次。

再来看看成平角的情况：从五点到七点和从十七点到十九点的这两个时间段内，时针和分针都只能成一次平角，时间是六点整和十八点整。

而这两个时间段都有两个小时，这也不是人们想象的每一小时成一次平角。

由此肯定:钟表上的时针和分针一昼夜绝不能重合24次，也不能成24次平角。

看来成直角的次数也不是48了。

所以说，前述答案不正确。

那到底应该是多少呢？可以把这个问题转化成圆周上的追及问题:先求出时针和分针各自的转动速度，再算出从它们同时同地同向出发开始到第一次相遇结束所用的时间，最后用24除以这个时间，就可以知道答案。

具体过程如下：设从出发到第一次相遇时间为t分钟，分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度,根据题意得：6t=0.5t+360 解得11720=t 22117206024=÷× 只不过这种方法有点麻烦。

分针和秒针重合一次的时间-概述说明以及解释

分针和秒针重合一次的时间-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容：引言部分将介绍本文的主题和背景。

本文将探讨分针和秒针重合一次的时间。

钟表是我们日常生活中常见的计时工具，分针和秒针作为钟表中的两个重要指针，在时刻的表示和时间的测量中起着关键的作用。

然而，在平时的使用中，我们可能会好奇分针和秒针在何时会重合。

通过对分针和秒针的运动规律的分析和研究，我们可以确定它们重合的条件和时间。

在本文中，我们将首先对分针和秒针的运动规律进行详细的描述和解析。

其次，我们将推导出分针和秒针重合的条件，并探讨重合时间与其他因素之间的关系。

最后，我们将探讨分针和秒针重合一次的实际应用和意义。

通过研究分针和秒针重合一次的时间，我们可以更好地理解钟表的运行原理和指针的运动规律。

这不仅有助于我们更加准确地掌握时间，同时也对钟表的设计和制造具有一定的指导意义。

此外，对于钟表制造商和钟表修理工来说，了解分针和秒针的重合时间可以帮助他们更好地维护和修理钟表。

因此，深入探究分针和秒针重合时间的问题具有一定的理论和实际意义。

在接下来的正文部分，我们将详细介绍分针和秒针的运动规律，并推导出重合的条件。

然后，我们将根据这些条件来计算重合的时间，并探讨它们与其他因素之间的关系。

最后，我们将讨论这一问题在实际生活中的应用和意义。

通过这些内容的深入探讨，读者将能够更好地理解分针和秒针重合一次的时间，并对钟表的运行原理有更全面和深入的认识。

1.2 文章结构文章结构是指整篇文章的组织框架和内容安排。

一个清晰、有条理的结构可以帮助读者更好地理解文章的主旨和论证过程。

本文的结构分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分，我们将对文章的主题进行概述，介绍分针和秒针重合一次的时间，并阐明本文的目的。

引言的作用是吸引读者的注意力，引发其兴趣，引导读者进入文章的主题。

在正文部分，我们将详细探讨分针和秒针的运动规律。

首先，我们将解释分针和秒针分别在时钟上的运动轨迹和速度。

关于时针和分针数学问题

关于时针和分针数学问题与时针和分针相关的数学问题，主要有时针和分针何时重合，何时成一条直线，何时垂直以及计算某一时刻两针夹角度数等，这些问题最终可归结为时针和分针的夹角问题。

一、基本事实1、每小时：分针转360°，时针转3603012︒=︒ 2、每分钟：分针转360660︒=︒，时针转301 602︒⎛⎫=︒ ⎪⎝⎭3、从0：0开始，时针与分针每经过360°/(6°-12⎛⎫⎪⎝⎭°) = 56511 (分钟)重合一次；时钟旋转一周，两针共计重合11次；4、从0：0开始，时针与分针每经过180°/(6°-12°) = 83211 (分钟)，时针与分针处在一条直线上。

实际上，从任何一个时针与分针重合的时刻算起，83211分钟后就是两针成一直线的时刻。

5、从0：0开始，时针与分针每经过90°/(6°-12°) = 41611 (分钟)，或270°/(6°-12°) = 14911(分钟)，时针与分针呈垂直。

时钟旋转一周，两针相互垂直22次。

二、基本公式1、假设经过M 分钟：分针转过的角度 = 6 M ︒⨯ (1)时针转过的角度 =12⎛⎫︒⨯M ⎪⎝⎭(2) 2、假设任意时间H ：M 时（H 点M 分），分针与时针夹角计算公式为：16M - 30H + 2⎛⎫⎛⎫︒⨯︒⨯︒⨯M ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11M - 30H 2⎛⎫⎛⎫︒⨯︒⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3)当 ()11M - 30H 02⎛⎫⎛⎫︒⨯︒⨯>︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，分针在时针前；当 ()11M - 30H 02⎛⎫⎛⎫︒⨯︒⨯<︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，分针在时针后；3、假设分针落后时针的夹角为D °，则分针与时针再次重叠所需时间为：1122D D ⎛⎫︒/=︒/11 ⎪⎝⎭（分钟）三、例题例1：当4点36分时，时针与分针的夹角是多少度？解：由公式(3)()1136 - 4 782⎛⎫⨯︒⨯=︒ ⎪⎝⎭30 答：当4点36分时，时针与分针的夹角为78︒例2：现在是6点整，问多少分钟后时针与分针第一次重合？解：设分钟X 后，时针与分针第一次重合，即时针与分针的夹角是0。

分针和时针重合

时钟上的秘密作业终于做完了，我长长地伸了个懒腰：“妈妈，几点了？”“现在呀，时针走在八点多，分针和时针重合。

”我嘟囔了一句：“你说八点四十多一点点，不就得了。

”妈妈笑着说：“那你知道这一点点是多少吗？”“这还不简单！”我提起笔就计算起来。

∵钟面上每相邻两个数字间的夹角为30 º，时针每旋转30 º为一小时，即60分钟。

∴时针每分钟旋转0.5 º。

同样，分针每分钟旋转6 º。

假设：以8：00为起始点，经过X 分钟，分针与时针重合。

那么起始夹角为240 º。

6X = 240 + 0.5X求得：X = 11480（分）我耸耸鼻子，高兴地大喊：“妈妈，我知道了，是8：11480分。

” 妈妈又笑了：“算得不错。

那你知道时针走一圈，和分针重合多少次吗？” 我满不在乎地回答：“时针旋转一圈，分针就旋转12圈，分针每旋转一圈与时针重合一次，那当然有12次重合了。

”妈妈拍拍我的头，笑眯眯地说：“我看你还是不要这么草率。

这样吧，我给你一天时间，明天再回答我。

”哼，妈妈小瞧我！明天我计算出这十二个重合点，让妈妈瞧瞧。

第二天，我早早做完作业，开始计算起来。

同样，以整点为起始点，经过X 分钟，时针与分针重合。

第一次的重合：0点整。

第二次的重合：1：1160 6X = 30 + 0.5X X = 1160（分）第三次的重合：2：11120 6X = 60 + 0.5X X = 11120（分）第四次的重合：3：11180 6X = 90 + 0.5X X = 11180（分）哎，慢着慢着，我发现了一个规律：后一次的重合时间总是比前一次的重合时间增加1小时1160分。

由此可以推理出：第五次的重合：4：11240 第六次的重合：5：11300 ……第十次的重合：9：11540 第十一次的重合：10：11600 第十二次的重合：11：11660 = 11：60 = 12：00 第十二次的重合与第一次的重合是在一个点上，它又回到了原点。

时针和分针重合了最美的句子

时针和分针重合了最美的句子
1.也许，有些人和你的生活没有交点，有些人的生活会和你有交点，而有些人和你的生活会有一部分重合，甚至全部重合。

2.所以出生那年的阳历和阴历以后老碰不到一起，但不是也永远碰不到一起，这里头有一个规律，每过19年阳历和阴历就又重合了。

3.枯叶离开了她托付一生的树枝，落到地上，慢慢与大地重合；
4.秒针走过最后一格,与时针分针重合在了一处,正好是午夜十
二点,一个浪漫与恐怖并行不悖的时间段。

5.老师给出同学一道题目：“现在是12点整，时针和分针刚好重合在一起”。

6.只是一个人走,绕着圈走,无论走多远,终点和起点,最后还是
重合了。

7.细细一看，是一片梧桐叶，形状像手掌，我将叶子与手心重合，算是与它握手了。

8.分别一年的我们又重合了，多多少少我们有些陌生，有些疏远。

小红讲思维钟表追机问题

小红讲思维钟表追机问题
（原创版）
目录
1.思维钟表追机问题的背景和概念
2.思维钟表追机问题的解决方法
3.思维钟表追机问题的实际应用
正文
思维钟表追机问题是一个经典的逻辑问题，也被称为“钟表问题”或“追钟问题”。

这个问题的基本设定是：在一个钟表上，时针和分针在 12 点钟方向重合，然后分针开始以每分钟 1 格的速度向前走，时针则以每小时 1 格的速度向前走。

问：分针和时针在何时再次重合？
要解决这个问题，我们需要用到一些基本的数学知识和逻辑思维。

首先，我们需要知道时针和分针的速度。

在这个问题中，分针的速度是每分钟 1 格，时针的速度是每小时 1 格。

由于 1 小时有 60 分钟，所以时针的速度是分针速度的 1/60。

接下来，我们需要找到分针和时针重合的时刻。

由于分针和时针的速度不同，它们在每分钟之间不会重合。

相反，它们会在某个整点时刻重合。

因此，我们只需要找到下一个整点时刻，就能找到分针和时针下一次重合的时刻。

在这个问题中，下一个整点时刻是 1 点钟。

在 1 点钟时，分针和时针会重合。

此时，分针指向 12 点钟方向，时针指向 1 点钟方向。

思维钟表追机问题在实际生活中有很多应用，比如在计算机科学中，可以用来解决进程调度问题；在经济学中，可以用来分析货币供应和利率的关系；在心理学中，可以用来研究人的思维过程等。

总的来说，思维钟表追机问题是一个有趣的逻辑问题，它需要我们用
到一些基本的数学知识和逻辑思维，才能找到正确的答案。

在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？。。。

到底是几次呢
假设分针与时针再次重合的时间Fra bibliotekt则有12tt2t1211小时换算成时分秒为1小时5分273秒显然秒针不与时针分针重合同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合
在一天的 24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？。。。
只有两次。假设时针的角速度是ω（ω=2π/12小时=π/6小时），则分针的角速度为12ω(12ω=2π/60分钟），秒针的角速度为72ω（72ω=2π/60秒）。假设分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2π，t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重合。

经典奥数+公务员考试钟表问题知识点、例题总结

经典奥数+公务员考试钟表问题知识点、例题总结解题关键:钟表问题属于行程问题中的追及问题。

钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的112，两针速度差是分针的速度的1112，分针每小时可追及1112小时。

1.二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合?分析:两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5*2=10 (小格)。

而分针每分钟可追及1-112= 1112(小格)，要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为10+1011分钟。

解: (5*2) /(1-112⁄) =10/(1112⁄)=10*1211=10*(1+111)= 10+1011 (分) 答: 2点101011分时，两针重合。

2. 时针与分针在7点多少分重合? (C)A.36211分B.3713分C.38211分D. 39111分分析：假设时针、分针的转动角速度分别为v 、12v ，分针需要追及的角度为S,需要追及的时间T,为方便比较，我们再假设如果时针静止时，分针需要追及的时间为T 。

(静态时间，本题显然为35钟),那么:S=(l2v-v)TS=(l2v-0)T 。

T=1211T 。

=T 。

+111T 。

=35+3511=38211（分钟）钟表问题追及公式：T =T 。

+111T 。

，其中:T 为追及时间，即分针和时针“达到条件要求”的真实时间;T 。

为静态时间,即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的虚拟时间。

3.在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上?分析:分针与时针成一条直线时，两针之间相差30小格。

在4点钟的时候，分针指向12，时针指向4，分针在时针后5*4=20 (小格)。

因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针(20 小格)并超过时针(30 小格)后，才能成一条直线，共追(20+30)小格。

五年级数学时钟相遇与追及问题（含答案）

五年级数学时钟相遇与追及问题（含答案）时钟追及与相遇问题知识框架时钟问题可以看做是⼀个特殊的圆形轨道上2⼈追及或相遇问题，不过这⾥的两个“⼈”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的⾓度等等。

时钟问题有别于其他⾏程问题是因为它的速度和总路程的度量⽅式不再是常规的⽶每秒或者千⽶每⼩时，⽽是2个指针“每分钟⾛多少⾓度”或者“每分钟⾛多少⼩格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟⾯为360度，上⾯有12个⼤格，每个⼤格为30度；60个⼩格，每个⼩格为6度。

分针速度：每分钟⾛1⼩格，每分钟⾛6度时针速度：每分钟⾛112⼩格，每分钟⾛0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟⾛的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进⾏独⽴的分析。

要把时钟问题当做⾏程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会⼗字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从⼀次重合到下⼀次重合，所需时间为56511分。

例题精讲【例 1】当时钟表⽰1点45分时，时针和分针所成的钝⾓是多少度？【考点】⾏程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】142.5度【答案】142.5度【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘⾯上时针和分针的夹⾓是____度.【考点】⾏程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】填空【解析】16点的时候夹⾓为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹⾓为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】在⼀段时间⾥，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有秒。

【考点】⾏程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】解：它们的速度⽐为1:12:720,所以秒针转了1466÷（720+12+1）×720=1440圈.即1440×60=86400秒【答案】86400秒.【巩固】在⼀段时间⾥，时针、分钟、秒针正好⾛了3665⼩格，那么这段时间有秒。

趣味数学083：钟针重合问题

钟针重合问题钟表除了是一种生活用品以外，由于钟面上时针与分针相对位置的不断变化，触发了人们的灵感，产生许多饶有兴味的时钟问题，历来成为人们锻炼思维能力的绝好材料，尤其是下面几种特殊的时钟问题，更是耐人寻味：一、时针与分针重合的问题，简称“钟针重合问题”；二、时针与分针方向相反的问题，简称“钟针反向问题”；三、时针与分针对称于“12”字与“6”字连线的问题，简称“钟针对称问题”；四．两个不同时刻，时针与分针位置恰好对调的问题，简称“钟针对调问题”。

这里先来介绍“钟针重合问题”。

我们知道，从1点到11点，整点的时候，时针都在分针前面，可是因为分针比时针转得快，所以，过一段时间，分针就会追上时针与时针重合。

重合时间，按照拙文“时钟问题的简便解法”所介绍的方法，很容易计算出来。

具体的做法是：假定时针不动，当两针重合时，分针应该指向多少分，只需用1112乘这个分钟数就得到两针重合时的时间。

比如，求1点多少分时针和分针重合。

假定时针不动，当两针重合时，分针应该指向“1”字，即5分，5×1112＝5115，所以，1点5115分两针重合。

同理，求2点多少分时针和分针重合。

假定时针不动，当两针重合时，分针应该指向“2”字，即10分，10×1112＝101110，所以，2点101110分两针重合。

回顾上面的计算过程发现，当已经求出1点5115分两针重合求出之后，如果求2点多少分时针和分针重合，只需给原来的分钟数5115再加上5115就行了，5115＋5115同样可以得到101110。

这是因为，原来的5115是用5乘1112得到的，现在用10乘1112，10是5的2倍，当然可以这样做。

于是，每向后推1小时，两针重合时的分钟数都可以这样求出来。

依次是：3点16114分、4点21119分、5点27113分、6点32118分、7点38112分、8点43117分、9点49111分、10点54116分、11点591111分即12点整。

时针分针重合问题的最简单解法

时针分针重合垂直问题棠外王继超时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。

生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。

关于时钟的问题有:求某一时刻时针与分针的夹角,两针重合,两针垂直,两针成直线等类型。

要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。

一个钟表一圈有60个小格,这里计算就以小格为单位。

1分钟时间,分针走1个小格,时针指走了1/60*5=1/12个小格,所以每分钟分针比时针多走11/12个小格,以此作为后续计算的基础,对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

经典例题例1从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针第一次成了直线?5时整时,分针指向正上方,时针指向右下方,此时两者之间间隔为25个小格(表面上每个数字之间为5个小格),如果要成直线,则分针要超过时针30个小格,所以在此时间段内,分针一共比时针多走了55个小格。

由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知,此段时间为55/(11/12)=60分钟,也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

例2从6时整开始,经过多少分钟后,时针与分针第一次重合?6时整时,分针指向正上方,时针指向正下方,两者之间间隔为30个小格。

如果要第一次重合,也就是两者之间间隔变为0,那么分针要比时针多走30个小格,此段时间为30/(11/12) =360/11分钟。

例3在8时多少分,时针与分针垂直?8时整时,分针指向正上方,时针指向左下方,两者之间间隔为40个小格。

如果要两者垂直,有两种情况,一个是第一次垂直,此时两者间隔为15个小格(分针落后时针),也就是分针比时针多走了25个小格,此段时间为25/(11/12)=300/11分钟;另一次是第二次垂直,此时两者间隔仍为15个小格(但分针超过时针),也就是分针比时针多走了55个小格,此段时间为55/(11/12)=60分钟,时间变为9时,超过了题意的8时多少分要求,所以在8时300/11分时,分针与时针垂直。