Ansys机械工程应用精华60例第8例 平面问题的求解实例—厚壁圆筒问题
ansys平面问题分析实例
第七章平面问题分析实例
本章将介绍工程常见的一大类问题：平面问题。平面问题的模型上可以大大简化而又不失精度。平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。本章中将对平面应力问题举例进行介绍，平面应变问题的分析过程和要求与平面应力问题基本一致，所区别的只是单元的行为方式选项设置不同而已，平面应力要求选择的是Plane Stress，而平面应变问题选择Plane Strain。
本章中通过对高速旋转的光盘的应力分析来介绍ANSYS中关于平面应力问题分析的基本过程和注意事项。
7．1 问题描述
标准光盘，置于52倍速的光驱中处于最大读取速度（约为10000转/分），计算其应力分布。
标准光盘参数：
外径：120mm
内孔径：15mm
厚度：1.2mm
4
弹性模量1.6×10MPa
33
密度：2.2×10Kg/m
7． 2 建立模型
虽然本实例模型比较简单，但是也包含了ANSYS分析的各个过程，其中包括设定分析作业名和标题；定义单元类型和实常数；定义材料属性；建立几何模型；划分有限元网格。下面就结合本实例进行介绍，本实例中的单位为应力单位MPa，力单位为N，长度为mm。
7．2．1 设定分析作业名和标题
在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名，并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。
（1）选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将Change Jobname（弹出修改文件名）对话框，如图7.1所示。
4.3 ANSYS软件结构静力分析实践2：平板
第19讲 结构静力分析实践2：平板
1 平面问题
任何机械零部件，一般说来都是空间结构。 但是在某些条件下，它们可以简化为平面问题来 处理。平面问题包括平面应变问题和平面应力问
题两类。
平面应变
平 面 问 题
平面应力
特点：物体沿某坐标轴（如Z轴）的尺寸远大于 其它两个坐标轴的尺寸；垂直于Z轴各截面的形 状和尺寸均相同；所有外力与Z轴垂直且不随Z坐 标变化；物体的约束条件不随Z坐标而变化。在 这种情况下，可以认为物体沿Z轴方向各截面没 有z向位移，而沿x和y向的位移对各截面均相同 （与z坐标无关），各截面内将产生平面应变。 特点：物体沿某坐标轴（如Z轴）的尺寸远小于 其它两个坐标轴的尺寸；外力沿周边作用且与 XY平面平行，且体积力也垂直于z轴；由于物体 在z方向厚度很小，故外载的表面力和体积力都 可看成是沿z向不变化的。约束条件在XY平面内。 在这种情况下，可以认为物体沿Z轴方向无应力， 所有应力都发生在XY平面内。
2 实例
[实例1]厚壁圆筒问题
问题描述： 图5-2所示为一厚壁圆筒，其内径r1=50mm,外径 r2=100mm,作用在内孔上的压力p=10MPa,无轴向压 力， 轴向长度视为无穷。要求计算后壁圆筒的径向应力σ r 和切向应力σ t沿半径r方向的分布。
图5-2厚壁圆筒问题
思路:
根据材料力学的知识，σ r 、 σ t沿r方向的分 布的解析解为:
ANSYS经典应用实例(结构分析详细讲解)
中南大学
ANSYS软件中结构静力分析用来分析由于稳态外载荷引 起的系统或部件的位移、应变、应力和力。稳态外载荷包括稳 定的惯性力（如重力、旋转件所受的离心力）和能够等效为静 载荷的随时间变化的载荷。这种分析类型有很广泛的应用，如 确定确定结构应力集中程度，预测结构最大应力等。
⑻ 施加载荷
GUI ：Main Menu→ Solution→Define Loades→Apply→ Structural→Force/Moment→On Nodes。 弹出拾取窗口，拾取节点4，单击ok按钮，在对话框中选择 Lab为“FY”，在VALUE文本框中输入-2000，单击ok按钮。
⑼ 求解 GUI ：Main Menu→ Solution→Solv→Current LS。
第5章 ANSYS静力分析实例
由材料力学知识可得： 梁截面的惯性距为
I D4 0.034 3.976 10 8 m4
64
64
中南大学
最大挠度
fmax 9
Pa 3EIL
(L2 a2 )3
1000 2
9 3 21011 3.976 108
(1 0.22 )3 1.517 103 m
周期对称结构问题
特点：
如果结构绕其轴旋转一个角度，结构（包 括材料常数）与旋转前完全相同，则将这种 结构称为周期对称结构（循环对称结构）。 符合这一条件的最小旋转角
第八章 ANSYS工程应用实例 有限元法基本原理及应用课件
4. 单击 OK.
3. 不打开Allow Defeatuning（ 建议）
如果想进行标准 的建模操作和 布尔操作，则 关 掉 allow refeaturing ， 否 则 ， 打 开 allow refeaturing 这 将 使模型简化工 具可用。（注 意：仅提供有 限的建模操作 和布尔操作）
UG输入过程
平面问题也是工程中常见的一大类问题，平面问 题的模型上可以大大简化而又不失精度。平面问题分 为平面应力问题和平面应变问题。所谓平面应力问题 ，就是只有平面应力（σx，σy，ζxy）存在，且仅为x ，y的函数的弹性力学问题。
一般平面类问题工程实例
高速旋转的光盘的应力分析实例
问题描述 标准光盘，置于52倍速的光驱中处于最大读取速度（约为10000 转/分），计算其应力分布。 标 准 光 盘 参 数 ： 外 径 ： 120mm ； 内 孔 径 ： 15mm ； 厚 度 ： 1.2mm；弹性模量1.6×104MPa；密度：2.2×103Kg/m3。 注：本实例中的单位为应力单位MPa，力单位为N，长度为mm。
实例
典型航空多框结构实例
问题描述
多框类结构件是武器装备研制中常见的一类整体结构件（如图8.82所示的某下阻尼板 零件, 其带有多个隔框和加工筋），壁厚很薄, 刚性差, 加工极易产生变形。该零件从毛坯 到成品经过粗加工－半精加工－精加工一系列复杂的工艺过程，比较严重的加工变形主要 集中在粗加工和精加工两个工艺环节。这是因为，在粗加工中，金属切除率较大，原有残 余应力破坏严重，且在制造过程中会产生新的加工残余应力，在达到新的应力平衡时，工 件产生较严重的加工变形。在精加工中，对于60mmX60mmX5mm的零件，最终的壁厚尺 寸只有1.5-3mm左右，工件的刚度低，较小的残余应力平衡的破坏也可能导致较大的加工 变形。相关文献研究表明，如果在粗加工和半精加工之后引入了去应力工序，对最终变形 的影响主要集中在精加工这个工艺环节，因此主要以精加工某个位置为例来对这类问题的 求解进行说明。
厚壁圆筒问题ansys求解操作
厚壁圆筒问题（平面应变问题）
[本例提示] 介绍了利用 ANSYS 进行静力学分析的方法、步骤和过程，并对将空间问题简
化为平面问题的条件、方法进行了简单的介绍。
概述
平面问题 所谓平面问题指的是弹性力学的平面应力问题和平面应变问题。 当结构为均匀薄板，作用在板上的所有面力和体力的方向均平行于板面，而且不沿厚度 方向发生变化时，可以近似认为只有平行于板面的三个应力分量 σx、σy 、τxy 不为零，所以这 种问题就被称为平面应力问题。 设有无限长的柱状体，在柱状体上作用的面力和体力的方向与横截面平行，而且不沿长 度长度发生变化。此时，可以近似认为只有平行于横截面的三个应变分量 ε x、ε y 、γ xy 不为零， 所以这种问题就被称为平面应变问题。 对称性 当结构具有对称面而载荷也对称于该对称面时，可以利用该对称性，取结构的一半进行 分析，并且约束掉对称面上垂直方向的位移，从而减少了计算工作量。
图 7-16 路径图对话框
7
厚壁圆筒问题 ansys 求解
的单位采用的是 N；分析结果中，应力的单位是 Pa（N/m2 ） 。也就是说，如果输入数据的单位 是国际单位制单位，则输出数据的单位也是国际单位制单位；同样，如果输入数据的单位是 英制单位，则输出数据的单位也是英制单位。这就是 ANSYS 对单位问题的处理方法，即对输 入数据的单位不做要求，输出单位是输入单位的导出单位。
弹性力学平面问题的分析——无限长厚壁圆筒
弹性力学平面问题的分析——无限长厚壁圆筒
一无限长厚壁圆筒,如图1所示，内外壁分别承受压力p1=p2=10N/mm2。受载前R1=100mm，R2=150mm，E=210Gpa，μ=0.3 。取横截面八分之一进行计算，支撑条件及网格划分如下图2所示。求圆筒内外半径的变化量及节点8处的支撑力大小及方向。
图1 图2 此问题是弹性力学中的平面应变问题。
1进入ANSYS
Change jobname: pipe
Change directory：你自定义的路径
2设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences →选择Structural →OK
3实体建模
1）生成八分之一圆环。
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →
Create →Areas →circle →partial annulus
在弹出的part annular circ area 控制面板中rad-1域
中填入100，在rad-2域中填入150，在theta-2域中
填入45，点击OK退出。
在图形界面上生成八分之一圆环。
4划分有限元模型
1）选择单元类型
因是平面应变问题，故可选42号（plane42）单元。
main menu>preprocessor>element type>add/edit/delete>add>solid>quad 4node 42，点击OK退出。
2）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element T ype→Add/Edit/Delete →Add →选择Solid Quad 4node 42 →OK
ansys机械工程30个例子
第1例关键点和线的创建实例—正弦曲线
/PREP7
K,100,0,0,0
CIRCLE,100,1,,,90
CSYS,1
KFILL,2,1,4,3,1
K,7,1+3.1415926/2,0,0
CSYS,0
KFILL,7,1,4,8,1
KGEN,2,7,11,1,,1
LSTR,8,13
LSTR,9,14
LSTR,10,15
LSTR,11,16
LANG,5,6,90,,0
LANG,4,5,90,,0
LANG,3,4,90,,0
LANG,2,3,90,,0
BSPLIN,1,17,18,19,20,12
LSEL,U,,,14
LDELE,ALL
LSEL,ALL
KWPA VE,12
CSYS,4
LSYMM,X,14
NUMMRG,KP,,,,LOW
LCOMB,ALL,,0
第2例工作平面的应用实例—相交圆柱体
/PREP7
CYLIND,0.015,0,0,0.08,0,360
CYLIND,0.03,0,0,0.08,0,360
/VIEW,1,1,1,1
/PNUM,VOLU,1
WPOFF,0,0.05,0.03
WPROT,0,60
CYLIND,0.012,0,0,0.055,0,360
CYLIND,0.006,0,0,0.055,0,360
VSEL,S,,,2,3,1
CM,VV1,VOLU
VSEL,INVE
CM,VV2,VOLU
VSEL,ALL
VSBV,VV1,VV2
BLOCK,-0.002,0.002,-0.013,-0.009，0,0.008
WPSTYLE,,,,,,1
CSYS,4
VGEN,3,1,,,,120
厚壁圆筒平面应力问题和平面应变问题
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有限元分析ansys实验报告
《ANSYS程序应用》上机实验报告
学院：机械工程学院系：机械工程专业：机械工程及自动化年级机工0911班
姓名：刘老四学号： 094057333333 组_______ 实验时间：
指导教师签字：成绩：
A N S Y S程序应用基础
一、实验目的和要求
1.了解ANSYS软件的界面和基本功能，初步掌握使用ANSYS软件求解问题基本
步骤；初步掌握使用ANSYS软件求解杆系结构静力学问题的方法；
2. 初步掌握使用ANSYS软件求弹性力学平面问题的方法。
二、实验设备和软件
台式计算机，ANSYS11.0软件。
三、实验内容
1.应用ANSYS程序求解杆系结构静力问题
2.应用ANSYS程序求解平面应力问题——直角支架结构
3.应用ANSYS程序求解平面应变问题——厚壁圆筒承受压力
要求：（1）建立有限元模型；
（2）施加约束和载荷并求解；
（3）对计算结果进行分析处理。
四、实验结果
1.应用ANSYS程序求解杆系结构静力问题
题 6.1 在相距a＝10m的刚性面之间，
有两根等截面杆铰接在2号点，杆件与水平
面夹角为300，在铰接处有一向下的集中力
F＝1000N，杆件材料的弹性模量E＝
210GPa，泊松比为0.3，截面积A＝
0.001m2，如图 6.2所示，试利用二维杆单
元LINK1确定集中力位置处的位移。杆件
变形很小，可以按小变形理论计算。
由0
30tan 2
a b
，可得b=2.89m 。
图1.0 约束图
图1.1 变形和未变形图形
表1.0 点位移矢量列表
2.应用ANSYS程序求解平面应力问题
6.3.1 直角支架结构问题
ANSYS有限元分析——平面问题的有限元法实例
j
4 0 100
m1 0 0
bi = y j − ym = 100cm bj = ym − yi = −100cm
bm = yi − y j = 0
ci = xm − x j = 0 c j = xi − xm = 200cm cm = x j − xi = −200cm
1 A= 1 1
2
xi xj
xy
⎪ ⎭
Sj
⎢ ⎢
v3
⎥ ⎥
] ( ) Sm
⎢⎢⎢uv44
⎥ ⎥ ⎥
=
E 2A1− μ2
⎢ ⎢
u1
⎥ ⎥
⎡1 ⎢⎢1/ 3 ⎢⎣ 0
Biblioteka Baidu
0 0 1/ 3
−1 −1/ 3 2/3
2/3 2
−1/ 3
0 0 −2/3
− 2 / 3⎤
−2
⎥ ⎥
0 ⎥⎦
⎢⎢0.12⎥⎥
⎢0⎥
⎢ ⎢
0
⎥ ⎥
⎢0⎥
×10−8
⎢⎥
μ
2
)
⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣(1−
br
μbr μ)cr
/2
μcr ⎤
cr
⎥ ⎥
(1− μ)br / 2⎥⎦
单元1
[Si
]
=
E 2A(1−
μ
2
ANSYS模拟模拟厚壁筒受内压问题
ANSYS模拟模拟厚壁筒受内压问题
问题描述：用 ANSYS 模拟厚壁筒受内压问题。设圆筒内半径 R1=100mm，外半径 R2=200mm，圆筒厚度 t=100mm。内压力p =100MPa 。材料应力—应变关系为(双线性)理想弹塑模型，即：切线模量 Et=0, 弹性模量 E = 200GPa ，泊松
比ν = 0.3，屈服强度σY = 200MPa ，切线模量 Et=0GPa。假设为各向同性硬化材料，使用 Mises 屈服准则和关联流动法则
问题简化：厚壁筒受内压可视为一个有限厚度问题。由于圆环的对称性，在ANSYS 中取1/4圆环建立模型，并在直边界上施加适当的约束条件。
1 设置计算类型为结构
2 选择单元solid Brick 8 node 185，OK，close。
3定义材料参数
Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Nonlinear →Inelastic →Rate independent →Isotropic hardening plasticity →Mises plasticity →Bilinear →input EX:200e3,PRXY:0.3 →Yield Stress：200，Tang Mod：0 →OK
4创建几何模型，生成四分之一圆柱
Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Volumes →Cylinder →ByDimensions →Outer radius:200, Optional inner radius:100, Z1:0, Z2:100, Starting angle：0, Ending angle：90 →Apply
基于ANSYS的内压薄壁圆筒壁厚计算有限元研究
本文以我公司某段煤气管道为例，探讨了内压薄壁圆管壁厚度的计算问题。随着重工业的发展，薄壁圆管结构由于质量轻，刚性好等优点，在实际工程中备受青睐，如火炮的药筒、化工容器、冶金行业的煤气管道、烟气管道等等，这些容器的壁厚与容器的内径相比差别很大，一般在十二分之一下，因此，又统称为薄壁容器。其工作过程中承载较大，如果设计不当，往往在使用过程中发生畸变，甚至爆破。因此对其力学性能进行分析研究是十分必要的。
文中采用目前国际上通用的有限元分析软件ANSYS ，对内压薄壁圆管在内压下的响应问题进行了深入的探讨，并结
合经典理论公式，证明用ANSYS 求解的正确性，
同时利用软件的有限元分析也找出了传统理论公式的不足之处。
一、问题阐述
我公司某段煤气管道为焊管，尺寸参数为准1420×10mm ，管道材质为Q235-B ，该段煤气压力最大为180。材料相关参数为：泊松比μ=0.28，弹性模量E=2.06×1011
Pa ，硬化模量E 1=0.794×1011
Pa ，屈服极限σs =235M pa ，强度极限σb =461M pa 。由文献[2]
可知，该尺寸管道在内径一定的情况下，为薄壁管道时的极限壁厚为：t=d 20
=140020
=70mm （1）
t ———管道壁厚，单位mm ；
d ———管道内径，单位mm 。因此按照该公式，本段管道应该属于薄壁圆管的范畴，故可以用薄壁圆管的经典公式求解应力应变问题。
二、基于经典理论的计算
由于内压力P 的作用，在薄壁管道的管壁上产生下述三
种应力：
1．半径方向的压应力σr ，即所谓径向应力，在管道内壁
平面问题
⑵ 平面问题的单元刚度矩阵 1. 位移 {f}＝[u v]t 2. 应变
u x v y u v y x
x y xy
3.应力 {σ}=[σxσyτxy]t
D ＝
E (1 ) (1 )(1 2 )
从上面二个弹性矩阵可以看出平面应力问题与平面应变 问题是有很大区别的，在确定类型要特别注意。
4. 单元刚度矩阵
单元刚度矩阵是有限元的核心。当然在力学中称单元刚度矩阵，在 其他的有限元问题中一般称单元系数矩阵。
从前面的介绍，我们已清楚：从位移 应变 应力
但位移如何求得？ 单元刚度矩阵就是单元节点上的力与单元位移的关系。 虚位移原理：在外力作用下处于平衡状态的弹性体，当发生约束允许 的任意微小的虚位移时，外力在虚位移上所作的功等于弹性体内的应 力在虚应变上所作的功。 注意几点：1。平衡状态 我们所研究的问题的前提 2． 任意微小 如不是任意，那么在下面推导过程中，就
平面问题 3.1 平面问题 平面问题的分类
1． 什么是平面应力问题？
设有很薄的等厚度的板，只在板的边上受有平行于板平面、且 不沿板厚度变化的面力；若考虑体力，则体力也平行于板面、且 不沿板厚度变化。 2. 什么是平面应变问题？ 设有很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面的力，此力不 沿长度变化。
ANSYS机械工程应用精华60例(第4版)
适
合创建大型模型。
二、几何实体的等级 由关键点、线、面到体，等级依
次提高。
关键点与节点是不同性质的点。
体 面 线 关键点
不能单独删除依附于高级实体上的低级实体。
第十九页，编辑于星期五：六点 四十六分。
2.1 概述
三、实体建模法
1.自上而下法 用ANSYS命令直接创建高级实体，而依附的低级实体自然被
ANSYS Multiphysics包括工程学科的所有功能。 ANSYS Mechanical用于结构及热分析； ANSYS Emag用于电磁场分析； ANSYS FLOTRAN用于计算流体动力学分析。
2. ANSYS Workbench
继承了经典版ANSYS的绝大多数功能，具有强大的模型 创建、网格划分能力，使用和学习十分方便。
关键点的坐标与活跃坐标系有关。
3.在线上
（ Create>Keypoints > On Line
w/Ratio）
如何作三角形 的中线AE？
4.填充关键点
（Create>Keypoints >Fill between KPs）
填充关键点的方向与活跃 坐标系有关。
第二十一页，编辑于星期五：六点 四十六分。
Graphics Window：用于显示ANSYS的模型以及分析得到的图
形结果等。
Command Input Area： 用于输入ANSYS命令。
ANSYS平面问题实际例题分析讲解-PPT
PLANE42(4节点)最大位移为2、48mm PLANE82(8节点)最大位移为2、534mm
PLANE42(4节点)精度没有PLANE82(8节点)高
平面问题得静力分析
平面问题得静力分析(要求)
1、本作业属于哪类问题 2、本文采用如何得单位制。 3、单元类型:对单元描述;材料;实常数 4、划分网格。网格划分设置。单元数,节点 数。 5、加载描述。 6、后处理:A点MISIS应力与位移得大小。最大MISIS应力与最大位移 得位置与大小。绘制结构得应力与变形图。2张图 7、研究网格密度对A点MISIS应力与变形得影响;最大MISIS应力与最 大位移得影响,并给出结论。(需指出不同得网格密度所对应得单元数与 节点数)绘制结构得应力与变形图。4-6张图 8、A处不同圆角半径对A处MISIS应力得影响,给出相应得结论。绘制 结构得应力与变形图。4-6张图 9、总体结论。附上上机收获与感想、
5、后处理
1) 结构得变形图
ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape… → select Def + Undeformed →OK
5、后处理
2) 图示X方向得应力
ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Contour Plot →
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8.3.4
创建实体模型
拾 取 菜 单 Main Menu → Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Circle → By Dimensions。弹出如图 8-8 所示的对话框，在“RAD1” 、 “RAD2” 、 “THETA2”文本框中分 别输入 0.1、0.05 和 90，单击“OK”按钮。 77
第8例
平面问题的求解实例——厚壁圆筒问题
第 8 例 平面问题的求解实例——厚壁圆筒问题
本例提示
本例介绍了利用 ANSYS 进行静力学分析的方法、步骤和过程，并对将空间问题简化为 平面问题的条件、方法进行了简单的介绍。
8.1 概述
8.1.1 平面问题
所谓平面问题指的是弹性力学的平面应力问题和平面应变问题。 当结构为均匀薄板，作用在板上的所有面力和体力的方向均平行于板面，而且不沿厚 度方向发生变化时，可以近似认为只有平行于板面的三个应力分量 x、y、τxy 不为零，所 以这种问题就被称为平面应力问题。 设有无限长的柱状体，在柱状体上作用的面力和体力的方向与横截面平行，而且不沿 长度而发生变化。此时，可以近似认为只有平行于横截面的三个应变分量 εx、εy、γxy 不为 零，所以这种问题就被称为平面应变问题。
ANSYS 机械工程应用精华 50 例
图 8-17
径向应力r 和切向应力t 随半径的分布情况
8.4 命令流
/CLEAR /FILNAME, EXAMPLE8 /PREP7 ET, 1, PLANE183,,,2 MP, EX, 1, 2E11 MP, PRXY, 1, 0.3 PCIRC, 0.1, 0.05, 0, 90 LESIZE, 4,,,6 LESIZE, 3,,,8 MSHAPE, 0 MSHKEY, 1 AMESH, 1 FINISH /SOLU DL, 4,,UY DL, 2,,UX SFL, 3, PRES, 10E6 SOLVE SAVE FINISH /POST1 PATH, P1, 2
图 8-13
定义路径对话框
图 8-14
定义路径点对话框
8.3.11
将数据映射到路径上
拾取菜单 Main Menu→General Postproc→Path Operations→Map onto Path。弹出如图 8-15 所 示 的 对 话 框 ， 在 “ Lab ” 文 本 框 中 输 入 SR ， 在 “ Item, Comp ” 两 个 列 表 中 分 别 选 “ Stress ” 、 “ X-direction SX ” ， 单 击 “ Apply ” 按 钮 ； 在 “ Lab ” 文 本 框 中 输 入 ST ， 在 80
图 8-16
路径图对话框
图 8-17 所示的路径图即是径向应力r 和切向应力t 关于半径的分布曲线。图中横轴为 径向尺寸（单位：m） ，纵轴为应力（单位：Pa） ，横轴的零点对应着厚壁圆筒的内径，横坐 -2 标为 5× 10 m 的点对应着厚壁圆筒的外径。读者可以用式（8-1）计算出问题的解析解，来 检验有限元分析结果的精确程度。 另外，读者可能已注意到：在以上分析过程中，输入数据中，长度单位采用的是 m， 力的单位采用的是 N；分析结果中，应力的单位是 Pa（N/m2） 。也就是说，如果输入数据的 单位是国际制单位，则输出数据的单位也是国际制单位；同样，如果输入数据的单位是英制 单位，则输出数据的单位也是英制单位。这就是 ANSYS 对单位问题的处理方法，即对输入 数据的单位不做要求，输出单位是输入单位的导出单位。 81
83
图 8-9
划分单元工具对话框
图 8-10
单元尺寸对话框
图 8-11
施加约束对话框
图 8-12
施加压力载荷对话框
8.3.8
求解
拾取菜单 Main Menu→Solution→Solve→Current LS。单击“Solve Current Load Step”对 话框的“OK”按钮。出现“Solution is done！ ”提示时，求解结束，即可查看结果了。 79
ANSYS 机械工程应用精华 50 例
8.3.9
显示节点
拾取菜单 Utility Menu→Plot→Nodes。
8.3.10
定义路径
拾取菜单 Main Menu→General Postproc→Path Operations→Define Path→By Location。 弹出如图 8-13 所示的对话框，在“Name”文本框中输入 p1，在“nPts”文本框中输入 2， 单击“ OK ”按钮。接着弹出如图 8-14 所示的对话框，在“ NPT ”文本框中输入 1 ，在 “ X ”文本框中分别输入 0.05 ，单击“OK”按钮。再次弹出如图 8-14 所示的对话框，在 “NPT”文本框中输入 2，在“X”文本框中分别输入 0.1，单击“OK”按钮。然后单击图 814 所示的对话框的“Cancel”按钮，关闭对话框。
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第8例
平面问题的求解实例——厚壁圆筒问题
8.3.7
施加载荷
拾 取 菜 单 Main Menu → Solution → Define Loads → Apply → Structural → Pressure → On Lines。弹出拾取窗口，拾取面的内侧圆弧边（较短的一条圆弧） ，单击“ OK”按钮，弹出 如图 8-12 所示的对话框，在“VALUE”文本框中输入 10e6，单击“OK”按钮。
图 8-1
厚壁圆筒
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ANSYS 机械工程应用精华 50 例
r12 p r22 1 r22 r12 r 2 （8-1） r12 p r22 t 2 2 1 2 r2 r1 r 该问题符合平面应变问题的条件，故可以简化为平面应变问题进行分析。另外，根据 对称性，可取圆筒的四分之一并施加垂直于对称面的约束进行分析。
ANSYS 机械工程应用精华 50 例
图 8-6
材料模型对话框
图 8-7
材料特性对话框
图 8-8 创建面对话框
8.3.5
划分单元
拾取菜单 Main Menu→Preprocessor→Meshing→MeshTool。弹出如图 8-9 所示的对话 框，本步骤所有操作全部在此对话框下进行。单击“ Size Controls ”区域中“ Lines ”后 “Set”按钮，弹出拾取窗口，拾取面的任一直线边，单击“OK”按钮，弹出如图 8-10 所示 的对话框，在“NDIV”文本框中输入 6，单击“Apply”按钮，再次弹出拾取窗口，拾取面 的任一圆弧边，单击“OK”按钮，再次弹出如图 8-10 所示的对话框，在“NDIV”文本框 中输入 8，单击“OK”按钮。在“Mesh”区域，选择单元形状为“Quad” （四边形） ，选择 划分单元的方法为“Mapped” （映射） 。单击“Mesh”按钮，弹出拾取窗口，拾取面，单击 “OK”按钮。单击图 8-9 所示的对话框的“Close”按钮。
8.1.2
对称性
当结构具有对称面而载荷也对称于该对称面时，则结构的位移、应力和应变也对称于 该对称面。于是，可以利用该对称性，取结构的一半进行分析，并且约束掉对称面上垂直方 向的位移，从而减少了计算工作量。
8.2 问题描述及解析解
图 8-1 所示为一厚壁圆筒，其内半径 r1=50mm，外半径 r2=100mm，作用在内孔上的压力 p=10MPa，无轴向压力，轴 向长度很大可视为无穷。要求计算厚壁圆筒的径向应力 r 和 切向应力t 沿半径 r 方向的分布。 根据材料力学的知识，r、t 沿 r 方向的分布的解析解为
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第8例
平面问题的求解实例——厚壁圆筒问题
图 8-3 单元类型对话框
图 8-4
单元类型库对话框
图 8-5
单元选项对话框
8.3.3
定义材料模型
拾取菜单 Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models。弹出如图 8-6 所 示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural” 、 “Linear” 、 “Elastic” 、 “Isotropic” ，弹出 如图 8-7 所示的对话框，在“EX”文本框中输入 2e11（弹性模量） ，在“PRXY”文本框中 输入 0.3（泊松比） ，单击“OK”按钮，然后关闭图 8-6 所示的对话框。 注意：从解析公式中可以看出，径向应力r 和切向应力t 与弹性模量、泊松比无关，但 是，这两个参数在有限元分析中却是必须的。
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第8例 PPATH, 1, 30 PPATH, 2, 1 PDEF, SR, S, X PDEF, ST, S, Y PLPATH, SR, ST FINISH
平面问题的求解实例——厚壁圆筒问题
!向路径映射数据 !显示路径图 !退出普通后处理器
练习题
8-1 一均匀薄板的尺寸和所承受的载荷如图所示，P=3000N，所使用材料为 45 钢。 求： （1）除集中力作用点附近外，薄板所承受的最大拉应力； （2）作 a-a 截面的路径图，显示其拉应力。 （提示：可以简化为平面应力问题）
!清除数据库，新建分析 !定义任务名为“EXAMPLE8” !进入预处理器 !选择单元类型、设置单元选项 !定义材料模型，弹性模量 EX= 2E11、泊松比 PRXY= 0.3 !创建圆形面 !指定线划分单元段数 !指定单元形状为四边形 !指定映射网格 !对面划分单元 !退出预处理器 !进入求解器 !在线上施加位移约束 !在线上施加压力载荷 !求解 !保存数据库 !退出求解器 !进入普通后处理器 !定义路径
8.3.6
施加约束
拾取菜单 Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Lines。弹出拾取窗口，拾取面的水平直线边，单击“OK”按钮，弹出如图 8-11 所示的对话 框，在列表中选择“ UY ” ，单击“ Apply”按钮，再次弹出拾取窗口，拾取面的垂直直线 边，单击“OK”按钮，在图 8-11 所示对话框的列表中选择“UX” ，单击“OK”按钮。
第8例
平面问题的求解实例——厚壁圆筒问题
“Item, Comp”两个列表中分别选“Stress” 、 “Y-direction SY” ，单击“OK”按钮。 注意：该路径上各节点 X、Y 方向上的应力即径向应力r 和切向应力t。
图 8-15
映射数据对话框
8.3.12
作路径图
拾取菜单 Main Menu→General Postproc→Path Operations→Plot Path Item→On Graph。弹 出如图 8-16 所示的对话框，在列表中选“SR” 、 “ST” ，单击“OK”按钮。
r
8.3 分析步骤
8.3.1 过滤界面
拾取菜单 Main Menu→Preferences。弹出如图 8-2 所示的对话框，选中“ Structural” 项，单击“OK”按钮。
图 8-2
过滤界面对话框
8.3.2
创建单元类型
拾取菜单 Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete。弹出如图 8-3 所 示的对话框，单击“Add”按钮；弹出如图 8-4 所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Solid” ，在右侧列表中选“8node 183” ，单击“OK”按钮；返回到图 8-3 所示的对话框，单 击“Options”按钮，弹出如图 8-5 所示的对话框，选择“ K3”为“Plane strain” （平面应 变） ，单击“OK”按钮；单击图 8-3 所示的对话框的“Close”按钮。
图 8-18
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练习题 8-1 示意图
8-2 图 示 为 油 缸 结 构 简 图 及 工 作 情 况 ， 活 塞 作 用 在 油 缸 内 液 压 油 上 力 的 总 和 为 20000KN，试求油缸（不包括活塞）的强度和刚度情况，设油缸材料为 40Cr 钢。 （提示：可以简化为轴对称问题）
图 8-19
练习题 8-2 示意图