MATLAB在离散信号时域变换与运算中的应用与实现(毕业论文)
离散信号X(n)变换的matlab实现
实验四 离散信号的频域分析一、 实验目的1.掌握序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab 实现； 2.学习用FFT 对连续信号和离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT 。
二、 实验内容及步骤1. 计算序列的DTFT 和DFT ，观察栅栏效应设)()(4n R n x =，要求用MATLAB 实现：（1）计算)(n x 的傅里叶变换)(ωj e X ，并绘出其幅度谱；（2）分别计算)(n x 的4点DFT 和8点DFT ，绘出其幅度谱。
并说明它们和)(ωj e X 的关系。
（提示：DFT 变换可用MA TLAB 提供的函数fft 实现，也可以自己用C 语言或matlab 编写）2.计算序列的FFT ，观察频谱泄漏已知周期为16的信号)1612cos()1610cos()(n n n x ππ+=。
（1） 截取一个周期长度M=16点，计算其16点FFT ，并绘出其幅度谱；（2） 截取序列长度M=10点，计算其16点FFT ，绘出其幅度谱，并与（1）的结果进行比较，观察频谱泄漏现象，说明产生频谱泄漏的原因。
三、 实验报告要求1.结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT 作谱分析时有关参数的选择方法。
2. 总结实验所得主要结论。
1. 计算序列的DTFT 和DFT ，观察栅栏效应设)()(4n R n x =，要求用MATLAB 实现：（1）计算)(n x 的傅里叶变换)(ωj e X ，并绘出其幅度谱；（2）分别计算)(n x 的4点DFT 和8点DFT ，绘出其幅度谱。
并说明它们和)(ωj eX 的关系。
（1）代码：n=0:3;M=10;k=0:2*M-1; %观察两个周期x=u(n)-u(n-4);X=x*(exp(-j*2*pi/M)).^(n'*k);%序列的傅里叶变换f1=abs(X);subplot(211);stem(n,x,'fill');title('R4(n)序列');xlabel('n');grid on;subplot(212);plot(f1);title('r4(n)的幅度谱');xlabel('abs(R4(n))');grid on（2）代码n=0:3;M=4;H=8;m=100;k=0:2*M-1; %观察两个周期k1=0:2*H-1; %观察两个周期k2=0:2*m-1; %观察两个周期x=u(n)-u(n-4);X=x*(exp(-j*2*pi/M)).^(n'*k);%序列的傅里叶变换Y=x*(exp(-j*2*pi/H)).^(n'*k1);%序列的傅里叶变换q=x*(exp(-j*2*pi/m)).^(n'*k2);%序列的傅里叶变换f1=abs(X);subplot(311);stem(k,f1, 'fill');title('4点DFT幅度谱');xlabel('abs(R4(n))');grid on ;f2=abs(Y);subplot(312);stem(k1,f2, 'fill');title('8点DFT幅度谱');xlabel('abs(R4(n))');grid onsubplot(313);f3=abs(q);plot(f3);title('R4(n)DFT幅度谱');grid on;根据图像可以看出，4点和8点的DFT是原序列的傅里叶变换在周期上进行等分取值。
实验2基于MATLAB的离散系统时域分析
实验项目二基于MATLAB的离散系统时域分析1．实验目的
（1）学习MATLAB语言的编程和调试技巧；
（2）掌握笔算离散卷积方法和MATLAB语言实现；
2．实验内容
（1）编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。
要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。
x
n
+n
+
=
-
x
y
n
y
-
n
y
n
-
[
[
]
[
]1
[-
125
]2
.0
]
75
.0
[
]1
=n
x
-
-
+
n
+
y
n
-
x
n
n
x
x
4
]2
[
[
+
]}
[
]1
]3
]
[-
[
.0
25
{
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
3．实验技能要求
掌握并能灵活运用MATLAB语言编程和调试技巧。
4．实验操作要求
在实验操作过程中要注意对基本实验仪器的保护。
5．实验场所
魂芯DSP应用实验室
6．实验课后训练
实验课后训练以实验报告为表现形式，在实验报告中要对实验过程中出现的问题进行分析和思考，对所测得的数据进行数据处理，并根据结果进行总结。
实验四 matlab方法用于离散系统时域分析
实验四 matlab 方法用于离散系统时域分析一、实验目的设计MATLAB 的M 文件，用来实现PID 调节器的功能，分析Kp 、Kd 、Ki 三个参数对系统性能的影响。
二、实验步骤开机执行程序，用鼠标双击图标进入MATLAB 命令窗口：Command Windows 新建M-file ，然后，输入设计好的程序。
调试，检查错误，然后运行。
观察系统对不同参数的相应曲线，分析其原因。
三、实验要求 实验之前，查阅有关资料，编写好相应的程序。
认真做好仿真记录,叙述Kp 、Kd 、Ki 三个参数对系统性能的影响。
五、实验原理 1、PID 原理简介将偏差的比例积分微分通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称之为PID 控制器。
比例积分微分控制发展历史悠久，是目前工业程序控制中，应用最为广泛的工业控制器之一。
PID 控制器对控制对象的系统模型要求不高，甚至在系统模型完全未知的情况下也能进行控制。
模拟PID 连续方程见式（1）：)(t U 电流控制量，)(t e 电流误差量])()(1)([)(0dt t de T d e T t e K t U dtip ++=⎰ττ （1）系统传输函数)(s G]11[)()()(s T s T K s E s U s G s s p ++==（2）以求和替代积分，向后差分替代微分，对连续形式PID 控制算法做离散等效，即ski s tT k e k e dt t de i e T d e )1()()(,)()(0--==∑⎰=ττ，可得理想PID 控制算法的数字型位置算式))1()(()()()(0--++=∑=k e k e K i e K k e K k U d ki i p（3）这里：s d p d i sp i p T T K K T T K K K *,*,==分别称之为PID 控制器的比例、积分、微分系数。
比例调节器的作用是对偏差作出瞬间的响应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使控制量向着偏差减小的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp ，增加Kp 将加快系统的响应速度，有利于减少静差，但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并可能产生振荡，使稳定性变坏。
基于MATLAB的离散时间信号的时域分析
郑州轻工业学院课程设计说明书题目：基于MATLAB的离散时间信号的时域分析姓名：院（系）：电气信息工程学专业班级：电子信息工程学号：指导教师：成绩：时间：年月日至年月日郑州轻工业学院课程设计任务书题目基于MATLAB的离散时间信号的时域分析专业、班级电子信息工程学号姓名主要内容、基本要求、主要参考资料等：主要内容：利用MATLAB的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能，实现对常见的离散时间信号的时域分析，包括对常见信号的时域表示和信号常见的时域运算。
基本要求：1、利用MATLAB绘制单位脉冲序列、单位阶跃序列、正弦序列、实指数序列、复指数序列和矩形序列等常见序列的时域波形。
2、利用MATLAB实现序列的常见运算，包括相加、相乘、数乘、时移、翻转、抽取和内插等，并绘制相应的时域波形。
主要参考资料：1、《数字信号处理教程（第三版）》，程佩青著，清华大学出版社，2007。
2、《数字信号处理教程——MATLAB释义与实现（第2版）》，陈怀琛著，电子工业出版社，2008。
3、《MATLAB及在电子信息课程中的应用（第4版）》，陈怀琛等著，电子工业出版社，2013。
完成期限：指导教师签名：课程负责人签名：2014年 6月6日目录摘要.................................................................................................................................................................... 1MATLAB简介. (1)2常用连续时间信号的时域波形 (2)单位冲激信号 (2)单位阶跃信号 (3)正弦信号 (3)实指数信号 (4)复指数信号 (5)抽样信号 (6)3 信号常见的的时域运算 (7)相加 (7)相乘 (7)数乘 (8)时移 (9)翻转 (9)尺度变换 (10)致谢 (12)参考文献 (13)摘要随着信息技术的不断发展和信息技术应用领域的不断扩展信号与系统课程已经从电子信息工程类专业的专业基础课程扩展成电子信息、自动控制、电子技术、电气工程、计算机技术、生物医学工程等众多电类专业的专业基础课程。
Matlab实验报告(离散信号与系统的Z变换分析)
一．
实验目的
1.
熟悉离散信号Z 变换的原理及性质。
2.熟悉常见信号的Z 变换。
3.了解正/反Z 变换的MATLAB 实现方法。
4.了解离散信号的Z 变换与其对应的理想抽样信号的傅氏变换和拉氏变换之间的关系。
5.了解利用MATLAB 实现离散系统的频率特性分析的方法。
二．实验内容
1.用MATLAB 的zplane （num ，den ）函数，画出函数H （z ）的零极点分布图、单位脉冲响应曲线、频率响应特性曲线、幅频响应和相频响应特性曲线，并判断系统的稳定性。
2.已知描述离散系统的差分方
() 1.2(1)0.35(2)()0.25(1)y k y k y k f k f k --+-=+-
请绘出系统的幅频和相频特性曲线，并说明系统的作用。
三．仿真分析
四．实验总结
1.进一步了解Z变换的原理及性质
2.进一步了解了信号的零极点分布与系统稳定性的关系。
MATLAB在离散信号时域变换与运算中的应用与实现(开题报告)
•
会泽百家
至公天下
系统的基本功能
1. 系统由离散信号的变换及离散信号的运算两个子模 块组成； 2. 系统为用户提供交互式的信号选择功能，为用户提 供可视化的离散信号的变换与运算的观察与分析界 面； 3. 通过典型信号将离散信号的变换与运算用生动直观 的二维曲线面图进行可视化表现； 4. 为“信号与系统”课程的教学提供计算机辅助教学 环境。
会泽百家
至公天下
设计意义
以计算机辅助教学的模式进行学习，这样学生能够 更加深刻地了解该课程，从而能够更加好的掌握课程所 涉及到的知识。所以将MATLAB引入到“信号与系统”课 程中的意义的非常巨大的。 • 利用MATLAB高效的数值计算和符号计算功能， 使学生能够从繁琐的数学运算分析中解脱出来 从而把有限的时间用到课程知识的理解与运用 上。 利用MATLAB完备的图形处理功能，实现计算结 果和编程的可视化，可以让信号能够很直观的
离散时间信号处理与matlab仿真 概述及解释说明
离散时间信号处理与matlab仿真概述及解释说明1. 引言1.1 概述离散时间信号处理是指对离散时间信号进行分析、处理和转换的过程。
离散时间信号处理在许多领域中都起着重要作用，例如通信系统、音频处理、图像处理等。
通过对离散时间信号进行采样和量化，我们可以将连续时间信号转换为离散时间信号，并对其进行数字化处理。
随着计算机技术的发展，MATLAB成为了一种强大的工具，被广泛应用于离散时间信号处理。
MATLAB提供了丰富的函数和工具箱以及易于使用的界面，使离散时间信号处理变得更加简单和高效。
1.2 文章结构本文将按以下结构来介绍离散时间信号处理与MATLAB仿真：- 第2部分: 离散时间信号处理概述。
在这一部分中，我们将介绍信号和系统的基础知识，并比较离散时间信号与连续时间信号之间的差异。
此外，我们还将探讨离散时间信号处理在各个应用领域中的应用案例。
- 第3部分: MATLAB在离散时间信号处理中的应用。
这一部分将重点介绍MATLAB工具箱的使用方法，并提供离散时间信号处理算法在MATLAB中的实现方式。
同时，我们将通过一些具体案例来演示MATLAB在离散时间信号处理中的应用。
- 第4部分: 离散时间信号处理的常见问题和挑战。
在这部分中，我们将探讨采样频率选择与混叠效应、数字滤波器设计与优化原理以及非线性失真和量化误差分析等离散时间信号处理中常见的问题和挑战。
- 最后，我们将在第5部分总结本文，并对离散时间信号处理与MATLAB仿真的重要性进行回顾和总结，同时展望未来离散时间信号处理方法研究的发展方向。
1.3 目的本文目的是为读者提供一个全面且详细的概述，使其了解离散时间信号处理以及MATLAB仿真在该领域中的应用。
希望通过阅读本文，读者能够加深对离散时间信号处理基础知识的理解，并掌握使用MATLAB进行仿真和实现离散时间信号处理算法的方法。
此外，本文还旨在引起读者对离散时间信号处理领域中常见问题和挑战的关注，并对相关研究方向进行思考。
毕业设计(论文)-信号与系统中的典型问题的matlab分析[管理资料]
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2011届学士学位论文信号与系统中典型问题的MATLAB分析系别: 电子信息系专业: 电子信息科学与技术学号:姓名:指导教师:指导教师职称: 教授2011年4月30日信号与系统中典型问题的MATLAB分析摘要从信号与系统课程的特点出发，结合MATLAB软件优势，针对实例进行分析。
主要从连续信号、离散信号两方面应用MATLAB软件进行仿真和分析。
分别对连续信号和离散信号中线性时不变(LTI)系统信号分析，应用MATLAB软件进行仿真和分析。
对连续时间信号和离散时间信号的线性时间不变(LTI)系统的变换域，卷积和采样定理进行了模拟。
实例中运用了连续模块库、离散模块库等。
通过实例表明了MATLAB软件的便捷性，可以提高工作效率。
实践证明，采用MATLAB软件进行辅助分析可以我们对知识点的理解更深入更透彻。
关键词MATLAB仿真；时域分析；频域分析；卷积；序列卷和；冲激响应；阶跃响应；The Applied Research of Signal ProcessingBased on MATLABAbstract we give an overview of the examples from the characteristics of signal and system course, combining with MATLAB software advantages. The main idea is that MATLAB simulation and analysis software were applied in the continuous-time signals and discrete-time signals. In continuous-time signals and discrete-time signals the response signal of linear time invariant(LTI) system and its analysis of the transform domain and convolution and Sampling theorem were simulated. The examples used the continuous and discrete blocks library and communication toolbox, etc. Some examples show that processing signals can bring us great convenience and high efficiency. Practice has proved, using MATLAB software were aided analysis on knowledge points we can understand deeper and more thoroughly.Key-words MATLAB; the Time-domain Analysis；Frequency domain analysis；convolution ；Sequence convolution ；Impulse response ；Order step-response目录1引言 (1)2 MATLAB软件介绍 (2)3 MATLAB对连续时间信号的分析 (3)MATLAB仿真线性时不变(LTI)系统响应的信号表示 (3)MATLAB对连续信号变换域的分析 (4)连续时间信号的卷积计算及MATLAB的实现 (5)连续时间系统抽样定理的验证 (6)84 MATLAB对离散时间信号的分析 (10)离散系统的单位样值响应 (11)离散系统的变换域分析 (12)离散时间信号的卷积计算 (13)结论 (15)参考文献 (16)致谢 (17)附录一 (18)附录二 (19)附录三 (21)1 引言随着软件的发展，为仿真实验提供了另一思路，MATLAB软件具有强大的数值计算和矩阵处理功能。
用MATLAB实现常用的离散时间信号及其时域运算
实验四用M A T L A B实现常用的离散时间信号及其时域运算——摘要：在MATLAB中，只能用向量来表示离散时间信号。
与连续信号不同，离散时间信号无法用符号运算来表示。
用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 的绘图命令stem来绘出直观的信号波形图，stem是专门用于绘制离散时间信号的。
在MATLAB中离散序列的时域运算和变换不能用符号运算来实现，而必须用向量表示的方法，即在MATLAB中离散序列的相加、相乘需表示成两个向量的相加、相乘，因而参加运算的两序列向量必须有相同的维数。
一、实验目的：（1）学习MATLAB语言及其常用指令；（2）学习和掌握用MATLAB语言产生离散时间信号的编程方法；（3）通过编程绘制出离散时间信号的波形，加深理解信号的时域运算。
二、实验内容：（1）运用MATLAB的绘图指令绘制离散时间信号；（2）用MATLAB语言实现离散时间信号的时域运算。
三、实验原理：（1）单位阶跃序列和单位样值序列。
离散时间信号只在某些离散的瞬时给出信号的值，因此，它是时间上不连续的序列。
单位阶跃序列和单位样值序列在离散时间信号与系统的分析中是两个非常典型的序列，分别记为u(n)和δ(n)。
它们的定义分别如下：1 n≥0 1 n≥0u(n)= δ(n)=0 n<0 0 n≠0若单位阶跃序列的起始点为n0，单位样值序列出现在n0时刻，则表达式分别为：1 n≥n0 1 n=n0u(n-n0)= δ(n-n0)=0 n<n0 0 n≠n0应注意，离散时间的单位阶跃序列与连续时间的单位阶跃信号的异同，以及离散时间的单位样值序列与连续时间的单位冲激信号的异同。
（2）离散时间信号的时域运算。
与连续时间系统的研究类似，在离散系统分析中，经常遇到离散时间信号的运算，包括两信号的相加、相乘以及序列自身的移位、反褶、尺度等等，也需要了解在运算过程中序列的表达式以及对应的波形的变化。
实验一 熟悉MATLAB环境并掌握离散时间序列运算与变换
实验一熟悉MATLAB环境并掌握离散时间序列运算与变换实验目的1．熟悉MATLAB主界面，并学会简单的菜单操作。
2．学会简单的矩阵输入与信号输入。
3．掌握部分绘图函数。
4．利用Matlab产生时间序列，实施序列的各种运算和变换。
实验原理MATLAB 是以复杂矩阵作为基本编程单元的一种程序设计语言。
它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。
用户第一次使用MATLAB时，建议首先在屏幕上键入DEMO命令，它将启动MATLAB的演试程序，用户可在此演示程序中领略MATLAB所提供的强大的运算与绘图功能。
也可以键入HELP进行进一步了解。
MATLAB命令窗口的界面下有一个菜单条，如图所示：利用FILE菜单可方便对文件或窗口进行管理。
其中FILE|NEW的各子菜单，M-FILE （M文件）、FIGURE（图形窗口）、或MODEL（SIMULINK编辑界面）分别可创建对应文件或模块。
EDIT菜单允许用户和WINDOWS的剪切板交互信息。
MATLAB语言最基本的赋值语句结构为：变量名列表=表达。
表达式由操作符或其它字符，函数和变量名组成，表达式的结果为一个矩阵，显示在屏幕上，同时输送到一个变量中并存放于工作空间中以备调用。
如果变量名和“=”省略，则ANS变量将自动建立，例如键入：1900/81，得到输出结果：ans =23.4568。
在MATLAB中把数据绘成图形可有多种命令一供选择。
下面列出了这些命令：实验内容1. 熟悉简单的矩阵输入1). 从屏幕上输入矩阵A=[1 2 3；4 5 6；7 8 9] 或A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]观察输出结果。
2). 试用回车代替分号，观察输出结果。
3). 输入矩阵B= [9，8，7；6，5，4；3，2，1] C= [4，5，6；7，8，9；1，2，3], 键入A B C 观察结果4). 选择File|new菜单中的M-file，输入B= [9 ，8，7；6，5，4；3，2，1]，保存为B.M文件，退出编辑环境。
MATLAB在离散信号时域变换与运算中的应用与实现(毕业论文)
MATLAB在离散信号时域变换与运算中的应用与实现院系：信息学院信息与电子科学系姓名：xx学号：专业：电子信息科学与技术指导老师：XX摘要“信号与系统”课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础性课程，是电子信息类专业本科学生的必修课程，也是电子信息类专业硕士研究生入学必考的课程。
该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，对后续专业课起着承上启下的作用。
该课程的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域，特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域，应用更为广泛。
因此，该课程具有重要的意义。
长期以来，“信号与系统”课程一直采用黑板式的单一教学方式，学生仅依靠做习题来巩固和理解教学内容，对课程中大量的应用性较强的内容不能实际动手设计、调试、分析，严重影响和制约了教学效果。
由于黑板式教学，课程中大量信号分析结果缺乏可视化的直观表现，学生将大量的精力和时间用于繁杂的手工数学运算，而未真正理解所得到的结果。
因此，为了把学生从繁琐的数学运算中解脱出来，从而将更多的时间用于对信号与线性系统的基本分析方法和应用的理解与思考。
该课程急需进行教学方法的改革，即实现在实验环境中，以计算机为辅助教学手段，用信号分析的软件帮助学生完成数值计算、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试。
Mathworks公司推出的MATLAB开发平台经过十多年的发展，已经成为科技界最流行的应用软件，它具有高效率的数值计算及符号计算功能、完备的图形处理功能、友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言和功能丰富的应用工具箱。
由于MATLAB具有上述特点，为开发“信号与系统”计算机辅助教学(CAI)软件提供了强有力的工具。
本论文详细介绍了基于MATLAB 6.5 实现的离散序列时域变换与运算演示程序的设计与实现过程，该程序用直观、形象的二维曲线，展示了离散序列时域运算与变换的实现过程和规律，有效地弥补了课堂上黑板教学的不足。
离散信号的时域运算与变换实验报告
实验报告姓名： 学号： 实验日期：实验题目：离散信号的时域运算与变换实验目的：1、熟悉MATLAB 编程特点2、了解离散序列的延迟、相加、相乘及平移、反折、及倒相变换 实验内容：1.设计一个实现序列移位的函数 将序列x(n)＝｛1,2,3,4,0,7｝，其中n ＝0：5的每一个样本都移动3个周期，移位后的序列y(n)=x(n-3)2.序列的奇偶分解将序列x(n)＝｛0,1,2,3,4,3,2,1,0｝，其中n ＝-3：5进行奇偶分解用函数stem 显示其奇偶序列3.序列的加法运算设x1(n)＝｛1,0.5,0.3,0.4｝其中n=-1：2 ；x2(n)＝｛0.2,0.3,0.4,0.5,0.8,1｝其中n=-2：34.实现2中序列的翻转实验地点：4305机房实验结果：function [x,n] = impuls (n0,n1,n2)% Generates x(n) = delta(n-n0); n=n0 处建立一个单位抽样序列 % [x,n] = impuls (n0,n1,n2)if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2') endn = [n1:n2];x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; >>n0=1,n1=-20,n2=30;[x,n]=impuls (n0,n1,n2);figure （1），stem(n,x)2)]()([2)]()([)(,)(),()()(n x n x o n x n x e o e n x n x n x n x n x ---+==+=奇序列其中偶序列)()()(21n x n x n x ＋=x(-n)y(n)=function [y,n] = segshift(x,n,n0)% 功能y(n) = x(n-n0)% [y,n] = segshift(x,n,n0)n = n+n0; y = x;function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)% 实现y(n) = x1(n)+x2(n)% -----------------------------% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)% y = 在包含n1 和n2 的n点上求序列和,% x1 = 在n1上的第一序列% x2 = 在n2上的第二序列(n2可与n1不等)n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % y(n)的长度y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; % 初始化y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; % 具有y的长度的x1 y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; % 具有y的长度的x2 y = y1+y2; % 序列相加m= -fliplr(n);m1 = min([m,n]); m2 = max([m,n]); m = m1:m2;x1 =[ zeros(1,(length(m)-length(n))),x];xe = 0.5*(x1 + fliplr(x1))xo = 0.5*(x1 - fliplr(x1))subplot(1,2,1),stem(m,xe),ylabel('xe'),subplot(1,2,2),stem(m,xo),ylabel('xo'),-10-5510x e-10-5510x on=-1:10;x=sin(0.4*pi*n);y=fliplr(x); n1=-fliplr(n);subplot(2,1,1),stem(n,x) subplot(2,1,2),stem(n1,y)-20246810-1-0.500.51-10-8-6-4-202结果分析：总结：。
实验五 离散时间系统时域分析的MATLAB实现2
实验十一 离散信号时域分析的MATLAB 实现一、实验目的1. 熟悉MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术；2. 掌握序列时域运算的MATLAB 编程方法。
3. 掌握离散信号时域分析的MATLAB 方法。
二、实验原理1.离散时间系统LTI 离散系统中，其输入和输出的关系由差分方程描述：00()()n mi ji j a y k i bf k j ==+=+∑∑ （前向差分方程）()()nmi ji j a y k i bf k n j ==-=-+∑∑ （后向差分方程）当系统的输入为单位序列δ(k )时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应，用h (k )表示。
当输入为 ε(k )时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应，记为：g (k )，如下图所示。
如果系统输入为e (k )，冲激响应为h (k )，系统的零状态响应为y(k )，则有：()()()y k h k f k =*。
与连续系统的单位冲激响应h (t )相类似，离散系统的单位函数响应h (k )也包含了系统的固有特性，与输入序列无关。
我们只要知道了系统的单位函数响应，即可求得系统在不同激励信号作用下产生的响应。
因此，求解系统的单位函数响应h (k )对我们进行离散系统的分析也同样具有非常重要的意义。
MATLAB 中为用户提供了专门用于求解离散系统单位函数响应， 并绘制其时域波形的函数impz( )。
同样也提供了求离散系统响应的专用函数filter( )，该函数能求出由差分方程所描述的离散系统在指定时间范围内的输入序列作用时，产生的响应序列的数值解。
当系统初值不为零时，可以使用dlsim( )函数求出离散系统的全响应，其调用方法与前面连续系统的lsim( )函数相似。
另外，求解离散系统阶跃响应可以通过如下两种方法实现：一种是直接调用专用函数dstep( ),其调用方法与求解连续系统阶跃响应的专用函数step( )的调用方法相似；另一种方法是利用求解离散系统零状态响应的专用函数filter( )，只要将其中的激励信号看成是单位阶跃信号ε(k )即可。
离散信号时域分析的MATLAB实现
实验十一 离散信号时域分析的MATLAB 实现一、实验目的1. 熟悉MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术；2. 掌握序列时域运算的MATLAB 编程方法。
二、实验原理在用MATLAB 表示离散信号并将其可视化时，由于矩阵元素个数是有限的，因此无法表示无限长序列；另外，离散信号无法进行符号运算。
在MATLAB 中，绘制离散序列波形图的专用命令为stem( )。
其格式有：（1）stem(k,f)在图形窗口中，绘制出样值顶部为空心圆的序列f (k)波形图。
（2）stem(k,f ,’fill’)在图形窗口中，绘制出样值顶部为实心圆的序列f (k)波形图。
下面介绍离散序列的MATLAB 表示、基本运算（相加、相乘、平移、反转、尺度变换）、卷积和的实现及其图形显示方法。
1.单位序列δ(k ) 单位序列的定义：⎩⎨⎧≠==0,00,1)(k k k δ下面为绘制δ(k-k 0)波形图的子程序：function impseq(k1,k2,k0) %单位序列δ(k-k0),k0为时移量k=k1:k2; %k1,k2为序列的起止序列号 n=length(k); x=zeros(1,n);x(1,k0-k1+1)=1; %在k0时刻信号赋值为1 stem(k,x,'fill') axis([k1,k2,0,1.1])title('单位序列d(k-k0)')输入如下命令，则可获得单位序列δ(k-3)的波形图，如图11-1所示。
impseq(-1,5,3)图11-12.单位阶跃序列ε(k ) 单位序列的定义：⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(k k k ε下面为绘制ε(k-k 0)波形图的MATLAB 子程序。
function stepseq(k1,k2,k0) %单位阶跃序列,k0为时移量 k=k1:k0-1; %k1,k2为序列的起止序列号 kk=length(k);x=zeros(1,kk); %k0前信号赋值为0 stem(k,x,'fill') %绘出k1~k0-1的波形(0值) hold onn=k0:k2; nn=length(n);x=ones(1,nn); %k0后信号赋值为1 stem(n,x,'fill') %绘出k0~k2的波形(1值) hold offaxis([k1,k2,0,1.1]) title('单位阶跃序列')运行如下命令，则可获得单位序列ε(k-3)的波形图，如图11-2所示。
实验一离散信号的MATLAB实现
实验一离散信号的MATLAB实现实验一：离散信号的MATLAB实现一、实验目的本实验旨在通过MATLAB实现离散信号的生成、绘制和基本操作，加深对离散信号处理的理解，并为后续实验做好准备。
二、实验原理离散信号是指在时间域或幅值域上取值有限的信号。
常见的离散信号包括矩形波、三角波、正弦波等。
在MATLAB中，可以使用不同的函数和参数来生成这些离散信号。
同时，使用MATLAB的绘图功能可以将离散信号绘制出来，以便观察和分析。
三、实验步骤1.生成离散信号首先，我们需要生成一个离散信号。
在MATLAB中，可以使用以下代码生成一个长度为N的离散信号：N = 100; % 信号长度t = 0:N-1; % 时间向量x = sin(2*pi*t/N); % 离散正弦波信号这段代码将生成一个长度为100、采样频率为N Hz的正弦波信号。
其中，t是时间向量，表示信号在每个采样点上的时间；x是信号的幅值向量，表示在每个采样点上的幅值。
2.绘制离散信号生成离散信号后，我们可以使用MATLAB的绘图功能将其绘制出来。
在MATLAB 中，可以使用以下代码将离散信号绘制出来：plot(t, x); % 绘制离散正弦波信号xlabel('Time (s)'); % 设置X轴标签ylabel('Amplitude'); % 设置Y轴标签title('Discrete Sine Wave'); % 设置标题这段代码将绘制出离散正弦波信号的图形，并添加了X轴和Y轴标签以及标题。
3.基本操作除了生成和绘制离散信号外，我们还可以对离散信号进行一些基本操作，如加减、乘除、翻转等。
例如，我们可以使用以下代码将两个离散信号相加：y = x + 2; % 将离散正弦波信号加上2这段代码将生成一个新的离散信号y，它是原来信号x的基础上加上2。
同样地，我们还可以对离散信号进行其他基本操作。
四、实验结果与分析通过本实验，我们成功地生成了离散正弦波信号，并将其绘制出来。
(完整版)MATLAB在常用信号时域变换与运算中的及可视化(毕业论文)
摘要MATLAB是目前世界上最流行的、应用最广泛的工程计算和仿真软件，它将计算、可视化和编程等功能同时集中于一个易于开发的环境。
MATLAB主要应用于数学计算、系统建模与仿真、数学分析与可视化、科学与工程绘图和用户界面设计等。
MATLAB是Matrix Laboratory 的缩写，是由MathWorks公司于1984年推出的一个交互式开发系统，其基本数据要素是矩阵。
MATLAB的语法规则简单，适用于专业科技人员的思维方式和书写习惯；而且MATLAB可适用于多种平台，随着计算机软、硬件的更新而及时升级，使得编程和调试效率大大提高。
目前，MATLAB已经成为应用代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、动态系统仿真和金融等专业的基本数学工具，各国的高等学校纷纷将MATLAB正式列入本科生和研究生课程的数学计划中，成为学生必须掌握的基本软件之一。
本文首先对MATLAB的功能进行简单介绍，再利用一些常用信号作为实验对象，对其时域运算与变换进行猜想和理论分析，再使用MATLAB的各功能对猜想和分析进行验证，同时将这些常用信号的波形用MATLAB的制图功能绘制出来，即利用MATLAB进行对常用信号的可视化。
关键词：MATLAB、常用信号、时域运算与变化、可视化AbstractMATLAB is the world's most popular, the most widely used engineering calculation and simulation software, it will calculate, visualization and programming focused on an easy development environment. MATLAB is mainly used in mathematical calculations, system modeling and simulation, mathematical analysis and visualization, science and engineering graphics and user interface design. MATLAB Matrix Laboratory, is an interactive development system introduced in 1984 by The MathWorks, the basic data elements of the matrix. The MATLAB syntax rules apply to the way of thinking and writing of algebra, automatic control theory, mathematical statistics, digital signal processing, dynamic system simulation, and financial and other professional basic mathematical tools, the national institutions of the mathematical program of undergraduate and graduate courses students must master to become one of the basic software. MATLAB function simple, use some common computing and transform its time-domain signal as subjects, conjecture and theoretical analysis, and then use the MATLAB function to verify the conjecture and analysis, while commonly used in signal waveform draw with the graphics capabilities ofMATLAB using MATLAB visualization of the common signal.Key words: MATLAB、common signal、the time domain algorithms、visualization目录Abstract (I)引言 ................................................................................................................................................ I II1.1设计目标 .......................................................................................................................... I II1.1.1 本论文设计的目标和内容 .................................................................................. I II1.1.2 系统的基本功能 .................................................................................................. I II1.2 设计的意义 ..................................................................................................................... I II1.3 开发平台与开发环境 ..................................................................................................... I II 信号的时域运算与变换 ................................................................................................................ I II2.1 基本概念 ......................................................................................................................... I II2.1.1 连续时间信号 ...................................................................................................... I II2.1.2 离散时间信号 ...................................................................................................... I II2.2 连续信号的时域变换 ..................................................................................................... I II2.2.1 反折 ...................................................................................................................... I II2.2.2 倒相 ...................................................................................................................... I II2.2.3 时间平移 .............................................................................................................. I II2.2.4 尺度变换 .............................................................................................................. I II2.3 离散信号的时域变换 ..................................................................................................... I V2.3.1 反折 ...................................................................................................................... I V2.3.2 倒相 ...................................................................................................................... I V2.3.3 时间平移 .............................................................................................................. I V2.3.4 尺度变换 .............................................................................................................. I V2.4 连续时间信号的时域运算 ............................................................................................. I V2.4.1 相加 ...................................................................................................................... I V2.4.2 相乘 ...................................................................................................................... I V2.5 离散时间信号的时域运算 ............................................................................................. I V2.5.1 相加 ...................................................................................................................... I V2.5.2 相乘 ...................................................................................................................... I V 常见信号的可视化 ........................................................................................................................ I V3.1常见信号的类别和原理 .................................................................................................. I V3.2编程设计和实现 .............................................................................................................. I V3.3运行结果和分析 .............................................................................................................. I V 结论 . (V)参考文献 (V)致谢 (V)附录 (V)1．1 设计背景 ............................................................................................................................ - 1 - 1．2．1 本论文设计的目标 ...................................................................................................... - 1 - 1．3 设计的意义 ........................................................................................................................ - 1 - ，－∞<t<∞； ............................................................................................................................ - 3 - 2．2．1 反折 .............................................................................................................................. - 5 - 2．3 离散信号的时域变换 ........................................................................................................ - 7 - 2．5．1 相加 ............................................................................................................................ - 10 - [1] 吴大正等，信号与系统分析，高等教育出版社，2000；.............................................. - 24 - [4] MATLAB 6.5联机帮助； .................................................................................................. - 24 - [7] 姚东等，MATLAB命令大全，人民邮电出版社，2001； ........................................... - 24 -第一章引言1．1 设计背景MATLAB软件是由美国Math works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。
实验一离散信号与系统时域分析的Matlab实现
实验1 离散信号与系统时域分析的Matlab实现一、实验目的1.掌握用Matlab表示常用离散信号的方法；2.掌握用Matlab求解离散系统的单位取样响应与零状态响应；3.掌握用Matlab实现离散信号卷积的方法；二、实验原理与内容1. Matlab基本操作打开Matlab 6.5，只保留命令窗口（Command Window），点击文本编辑窗口（M-file）创建、编辑M程序。
图1命令窗口在文本编辑窗口输入指令程序。
当输入完整程序后，点击DEBUG→RUN运行程序，或用键盘F5键直接运行。
另外，也可点击窗口快捷运行程序键。
图2文本编辑窗口编辑完成一个程序后，第一次运行或另存为时，需要保存M程序，保存的路径为命令窗口所示的当前目录路径（Current Directory）,该路径可自行设置。
图3当前目录路径注意：M 文件在命名时有一定规则，错误命名时会使M 文件不能正常运行。
（1）M 文件名首字符不能是数字或下划线。
（2）M 文件名不能与Matlab 的内部函数名相同（3）M 文件名中不能有空格，不能含有中文。
一般应采用英文或拼音对M 文件命名。
2.离散信号的Matlab 表示表示离散时间信号x(n)需要两个行向量，一个是表示序号n=[ ]，一个是表示相应函数值x=[ ]，画图指令是stem 。
（1）正、余弦序列正、余弦序列为MATLAB 内部函数，可直接调用，文件名为sin 和cos 。
例1-1 画出()sin()4x n n π=的波形。
打开文本编辑窗口，输入波形程序：n=0:40;xn=sin(pi*n/4);stem(n,xn,'.')title('sin(pi*n/4)')运行，输出波形如下图4。
图4 ()x n 的波形图对于0cos()n ωϕ+或0sin()n ωϕ+，当2/πω是整数或有理数时，才是周期信号。
练习：（1）把上述程序中第三行分别改为stem(n,xn)、stem(n,xn,'*') 、stem(n,xn,' filled ') 后依次运行，看输出波形有何变化。
基于MATLAB的离散时间信号的时域分析
基于MATLAB的离散时间信号的时域分析时域分析是对信号在时间上的特性进行分析的一种方法。
通过时域分析，可以获取信号的平均能量、幅值、相位、频率等信息，从而对信号进行描述、处理和识别。
MATLAB是一个功能强大的数学计算和数据可视化工具，可以用于离散时间信号的时域分析。
下面将介绍如何使用MATLAB进行离散时间信号的时域分析。
首先，我们需要通过MATLAB生成一个离散时间信号。
可以使用MATLAB中的`randn`函数生成一个高斯白噪声信号作为例子。
例如，我们生成一个包含1000个采样点的白噪声信号：```matlabx = randn(1, 1000);```其中，`randn`函数会生成一个1行1000列的数组，每个元素都是一个服从均值为0、方差为1的高斯分布的随机数。
接下来，我们可以使用MATLAB提供的功能函数对信号进行时域分析。
1.平均能量平均能量是信号在时间上的能量分布情况的度量。
可以使用`mean`函数计算平均能量：```matlabaverage_power = mean(abs(x).^2);```其中，`abs`函数用于计算信号的绝对值，`.^`是对每个元素进行乘方运算。
`mean`函数则用于计算平均值。
2.幅值幅值是信号波形在时间上的振幅变化情况。
可以使用`abs`函数计算信号的幅值：```matlabamplitude = abs(x);```3.相位相位是信号波形的起伏特性，描述了信号在时间上的相对位置。
可以使用MATLAB中的`angle`函数计算信号的相位：```matlabphase = angle(x);```4.频率频率是信号中周期性变化的频率分布情况。
可以使用MATLAB中的`fft`函数进行频率分析。
`fft`函数将信号从时域转换到频域，得到信号在不同频率上的成分。
```matlabN = length(x); % 信号长度X = fft(x);frequencies = (0:N-1) * (1/N); % 计算频率范围```其中，`N`表示信号的长度，`X`表示信号的频谱，`frequencies`表示信号在不同频率上的成分。
matlab离散信号时域分析实验报告
matlab离散信号时域分析实验报告实验目的：本实验旨在通过使用Matlab对离散信号进行时域分析，探究离散信号的特性和变化规律，加深对信号处理理论的理解，提高实际应用能力。
实验仪器和材料：Matlab软件实验步骤：1. 生成离散信号：首先，我们使用Matlab生成一个离散信号，可以是正弦信号、方波信号等。
通过调整频率、幅度等参数，可以得到不同特性的信号。
2. 时域分析：接下来，我们对生成的离散信号进行时域分析，包括信号的幅度、相位、周期等特性进行分析，通过Matlab提供的函数和工具进行计算和可视化展示。
3. 变换分析：除了时域分析外，我们还可以对离散信号进行变换分析，如傅里叶变换、离散傅里叶变换等，通过观察频谱图和功率谱图等来分析信号的频率成分和能量分布情况。
4. 实验结果分析：最后，根据实验结果进行分析，总结离散信号的特性和变化规律，对信号处理理论进行深入理解。
实验结果：通过实验，我们得到了生成的离散信号的时域特性、频域特性等数据和图表，并对其进行了分析和总结。
我们发现不同频率、幅度的离散信号具有不同的时域特性和频域特性，这为我们理解信号处理理论提供了直观的实验数据和实例。
实验结论：通过本次实验，我们深入了解了Matlab对离散信号进行时域分析的方法和步骤，加深了对信号处理理论的理解，提高了实际应用能力。
同时，我们也发现了离散信号的特性和变化规律，为进一步的研究和应用提供了基础。
实验心得：本次实验让我对离散信号的时域分析有了更深入的理解，也提高了我在Matlab软件上的操作能力。
通过实验，我对信号处理理论有了更直观的认识，为今后的学习和研究打下了坚实的基础。
希望能够通过更多的实验和学习，不断提升自己在信号处理领域的能力和水平。
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MATLAB在离散信号时域变换与运算中的应用与实现院系：信息学院信息与电子科学系姓名：xx学号：专业：电子信息科学与技术指导老师：XX摘要“信号与系统”课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础性课程，是电子信息类专业本科学生的必修课程，也是电子信息类专业硕士研究生入学必考的课程。
该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，对后续专业课起着承上启下的作用。
该课程的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域，特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域，应用更为广泛。
因此，该课程具有重要的意义。
长期以来，“信号与系统”课程一直采用黑板式的单一教学方式，学生仅依靠做习题来巩固和理解教学内容，对课程中大量的应用性较强的内容不能实际动手设计、调试、分析，严重影响和制约了教学效果。
由于黑板式教学，课程中大量信号分析结果缺乏可视化的直观表现，学生将大量的精力和时间用于繁杂的手工数学运算，而未真正理解所得到的结果。
因此，为了把学生从繁琐的数学运算中解脱出来，从而将更多的时间用于对信号与线性系统的基本分析方法和应用的理解与思考。
该课程急需进行教学方法的改革，即实现在实验环境中，以计算机为辅助教学手段，用信号分析的软件帮助学生完成数值计算、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试。
Mathworks公司推出的MATLAB开发平台经过十多年的发展，已经成为科技界最流行的应用软件，它具有高效率的数值计算及符号计算功能、完备的图形处理功能、友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言和功能丰富的应用工具箱。
由于MATLAB具有上述特点，为开发“信号与系统”计算机辅助教学(CAI)软件提供了强有力的工具。
本论文详细介绍了基于MATLAB 6.5 实现的离散序列时域变换与运算演示程序的设计与实现过程，该程序用直观、形象的二维曲线，展示了离散序列时域运算与变换的实现过程和规律，有效地弥补了课堂上黑板教学的不足。
本文重点介绍了演示设计的相关信号分析理论知识、开发平台及用户界面开发环境，最后给出了程序运行界面及功能示例。
关键词：信号与系统、CAI、离散序列、MATLABAbstract“Signals And Systems” is a basic special field of cou rse. Its usability is very strong，and its practicability is very wide. It is a major course of undergraduate whose specialized subject is Electronic Information. And it is an examination of Electronic Information postgraduates. This course leads students from the knowledge of electric analysis into the knowledge of transfer area. It acts on many later‟ courses. Its method and theory are used in computer information‟s many fields widely. Special in the field of Communication, Digital V oice Processing, Digital Image Processing and Digital Signal Processing. So it is useful and important that hold the method and ability of analysis.The teaching mode of “Signals And Systems” is singleness straight. Just teaching and learning on the blackboard. Students only depend on exercises to understand the content of it. Many applications of contents can not start work by hands. This instance influences the effect of study severity. Students spend lots of time on math operation. But can not understand the true. In order to leave those math operation and let students spend more time on consider. We must do something to make the teaching and learning become easier. Mathworks‟ MATLAB is a good tool to achieve all this. MATLAB is the best of all applications in science. It is efficiency on numerical value count and denotation count. It has self-contained figure processing function, friendly user interface, easy language and toolbox with full functions.This dissertation introduce the process of design and implement about commutation and operation on disperse sequence in time domain which with MATLAB 6.5. It use the planar curve, so the operation and commutation‟s process and rule is very intuitionistic and visualize. It make up the shortage about blackboard teaching. This disse rtation introduce the theory about “Signals And Systems”、empolder flat、GUI，and I give the program interface and example.Key words: Signals And Systems、CAI、Discrete-time signals、MATLAB目录第一章总论 (1)1.1设计背景 (1)1.2设计目标 (1)1.2.1 本论文设计的目标和内容 (1)1.2.2 系统的基本功能 (1)1.3 设计的意义 (2)1.4 开发平台与开发环境 (2)第二章信号的时域运算与变换 (3)2.1 基本概念 (3)2.1.1 连续时间信号 (3)2.1.2 离散时间信号 (4)2.2 连续信号的时域变换............. . (5)2.2.1 反折 (5)2.2.2 倒相 (5)2.2.3 时间平移 (6)2.2.4 尺度变换 (6)2.3 离散信号的时域变换 (7)2.3.1 反折 (7)2.3.2 倒相 (7)2.3.3 时间平移 (7)2.3.4 尺度变换 (8)2.4 连续时间信号的时域运算 (8)2.4.1 相加 (9)2.4.2 相乘 (9)2.5 离散时间信号的时域运算 (9)2.5.1 相加 (9)2.5.2 相乘 (9)第三章MA TLAB开发平台及GUI开发环境 (11)3.1 MA TLAB开发平台 (11)3.1.1MATLAB简介 (11)3.1.2 MA TLAB的主要产品构成 (11)3.1.3MATLAB语言的特点 (12)3.1.4MATLAB 6.5的新特点 (13)●编程和数据类型 (13)●外部接口 (13)●开发环境 (13)●图形 (13)●数学 (13)3.2图形用户界面GUI (14)3.2.1 GUI的设计原则 (14)●简单性 (14)●一致性 (14)●习常性 (14)●其它考虑因素 (14)3.2.2 GUI的一般制作步骤 (14)3.3 GUI界面菜单 (15)3.3.1 图形窗的标准菜单 (15)3.3.2 用户菜单属性 (15)●回调属性和菜单名 (15)●用户菜单的外观设计 (15)●使能（Enable）与可见性（Visible）属性 (15)3.4 用户控件 (16)3.5 由M函数文件产生用户菜单和控件 (16)3.6 图形用户界面设计工具 (16)3.6.1 界面设计工具的结构和调用指令 (16)3.6.2 交互式图形用户界面设计应用步骤 (17)第四章离散信号时域运算与变换的MATLAB实现 (18)4.1 信号的表示及可视化 (18)4.1.1 向量表示法 (18)4.1.2 符号运算表示法 (19)4.2 离散时间信号及可视化 (19)4.2.1 离散单位序列δ（k） (20)4.2.2 离散单位阶跃序列ε（k） (20)4.3离散时间信号时域变换与运算及MATLAB实现 (21)4.3.1 离散时间信号时域变换及MATLAB实现 (21)●离散时间序列反折及结果可视化的实现 (21)●离散时间序列平移及结果可视化的实现 (22)●离散时间序列倒相及结果可视化的实现 (23)●离散时间序列尺度变换及结果可视化的实现 (23)4.3.2 离散时间信号时域运算及MATLAB实现 (24)●离散时间信号相加及结果可视化的实现 (24)●离散时间信号相乘及结果可视化的实现 (24)第五章离散信号的变换与运算模块的设计与实现 (25)5.1 需求分析 (25)5.2 开发平台与开发环境 (25)5.2.1 开发平台 (25)5.2.2 开发环境 (25)5.3 设计思想 (25)5.3.1 系统功能结构框图 (26)5.3.2 设计思路 (26)5.4 界面及功能设计 (26)5.4.1 主界面 (28)5.4.2 离散时间信号时域变换 (29)5.4.3 离散时间信号时域运算 (31)5.5 程序说明 (33)结论 (34)参考文献 (35)致谢 (36)附录 (37)1 主界面原程序 (37)2 离散信号的时域变换原程序 (39)3 离散信号的时域运算原程序 (55)第一章总论1．1 设计背景“信号与系统”是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础性课程，是电子信息类专业本科学生的必修课程，也是电子信息类专业硕士研究生入学必考的课程。