粤教版必修2第三章《万有引力定律及其应用》word同步测试2

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粤教版高中物理必修2同步习题：3.2 万有引力定律的应用含答案

第三章第二节万有引力定律的应用1．(多选)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v .引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．恒星的质量为v 3T 2πGB ．行星的质量为4π2v 3GT 3C ．行星运动的轨道半径为vT πD ．行星运动的加速度为2πv T2．(多选)关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )A ．它们的质量一定是相同的B ．它们的周期、高度、速度大小一定是相同的C ．我国发射的地球同步卫星可以定点在北京上空D ．我国发射的地球同步卫星必须定点在赤道上空3．(多选)地球半径为R ，地面上重力加速度为g ，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是( ) A.12gR B. gR 2 C.2gR D ．2gR4．“嫦娥三号”在实施软着陆过程中，离月球表面4 m 高时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M 的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F ，已知引力常量为G ，月球半径为R ，则月球的质量为( )A.FR 2MG B.FRMGC.MG FRD.MGFR 25．(多选)“嫦娥三号”在落月前的一段时间内，绕月球表面做匀速圆周运动．若已知月球质量为M ，月球半径为R ，引力常量为G ，对于绕月球表面做圆周运动的卫星，以下说法正确的是( )A ．线速度大小为 GMR 3B ．线速度大小为 GM RC ．周期为T ＝ 4π2R GMD ．周期为T ＝ 4π2R 3GM6.(多选)如图所示，我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星——风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h ，另一类是地球同步轨道卫星——风云2号，运行周期为24 h ．下列说法正确的是( )A ．风云1号、风云2号相对地面均静止B ．风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度C ．风云1号的角速度小于风云2号的角速度D ．风云1号的线速度大于风云2号的线速度7．(多选)与“神舟九号”相比，“神舟十号”的轨道更高，若宇宙飞船绕地球的运动可视为匀速圆周运动，则“神舟十号”比“神舟九号”的( )A ．线速度小B ．向心加速度大C ．运行周期大D ．角速度大8．火星直径约为地球的12，质量约为地球的110，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法中正确的是( )A ．火星表面重力加速度的数值比地球表面的大B．火星公转的周期比地球的长C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大9．研究发现，月球的平均密度和地球的平均密度差不多相等，航天飞机分别贴近月球表面和地球表面飞行，下列物理量的大小差不多相等的是( )A．线速度B．角速度C．向心加速度D．万有引力10．(多选)我国成功发射了“中星2A”通信广播地球同步卫星．在某次实验中，飞船在空中飞行了36 h，环绕地球24圈．那么，同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较( ) A．同步卫星运转周期比飞船大B．同步卫星运转速率比飞船大C．同步卫星运转加速度比飞船大D．同步卫星离地高度比飞船大答案1AD 2BD 3AB 4A 5BD 6BD 7AC8B 9B 10AD。

“2020粤教版高中物理必修2第3章第2节万有引力定律的应用同步练习2

万有引力定律的应用同步练习1.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G）（）A.地球表面的重力加速g和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1C.地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D.地球“同步卫星”离地面的高度h2．若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出（）A.行星的质量B.太阳的质量C.行星的密度D.太阳的密度3．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A．环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度4、一物体在某星球表面附近自由落体，在连续两个1秒内下落的高度依次为12m，20m，则该星球表面的重力加速度的值为（）A.12m/s2B. 10m/s2C. 8m/s2D. 16m/s25、月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为_________。

(万有引力恒量为G)6、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度为。

(万有引力恒量为G)7、若在相距甚远的两颗行星A和B的表面附近各发射一颗卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期为Ta ，卫星b绕行星B的周期为Tb，这两颗行星的密度之比:a bρρ＝。

8、高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动。

如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G。

试求：（1）人造卫星的线速度多大？（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？（3）人造卫星的向心加速度多大？9.地球绕太阳公转的角速度为ω１,轨道半径为Ｒ１，月球绕地球公转的角速度为ω２,轨道半径为R 2,那么太阳的质量是地球质量的多少倍？10、1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s 发出一个脉冲讯号，贝尔和他的导师曾认为他们和外星文明接上了头，后来大家认识到，事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”，“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的运动，自转就是一种很准确的周期运动。

2018-2019学年高中物理粤教版必修二教师用书第三章万有引力定律及其应用第二节Word版含答案

第二节万有引力定律的应用一、计算天体的质量1．地球质量的计算：若月球绕地球做匀速圆周运动，则月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，根据G Mm r 2＝m (2πT )2r 可得M ＝4π2r 3GT 2，知道月球绕地球运动的周期T 以及它和地心之间的距离r 就可以算出地球的质量．2．行星(或中心天体)的质量计算：已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的周期和卫星与行星(或行星与中心天体)之间的距离，可以计算出行星(或中心天体)的质量．二、发现未知天体1．海王星的发现：英国剑桥大学青年学生亚当斯和法国青年天文学家勒维烈根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，柏林天文台的望远镜在他们笔下计算出来的位置附近发现了这颗行星——海王星．2．其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体．三、人造卫星和宇宙速度1．牛顿的设想：如图1所示，把物体水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造卫星．图12．近地卫星的速度(1)原理：卫星绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以m v 2r ＝GMmr 2，解得：v ＝GMr. (2)结果：用地球半径R 代表近地卫星到地心的距离r ，可算出：v ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.37×106m/s ≈7.9 km/s. 3．宇宙速度：1．判断下列说法的正误．(1)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量．(×) (2)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量．(×) (3)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的．(×) (4)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度．(√)(5)无论从哪个星球上发射卫星，发射速度都要大于7.9km/s.(×)(6)当发射速度v >7.9km/s 时，卫星将脱离地球的吸引，不再绕地球运动．(×)2．已知月球半径为R ，月球质量为M ，引力常数为G ，则月球的第一宇宙速度v ＝________. 答案GMR一、天体质量和密度的计算1．卡文迪许在实验室测出了引力常数G 的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”． (1)他“称量”的依据是什么？(2)若还已知地球表面重力加速度g ，地球半径R ，求地球的质量和密度．答案 (1)若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力．(2)由mg ＝G Mm R 2，得：M ＝gR 2Gρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g4πGR.2．如果知道地球绕太阳的公转周期T 和它与太阳的距离r ，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？答案由Gm 地M 太r 2＝4π2T 2m 地r 知M 太＝4π2r 3GT 2，可以求出太阳的质量．由密度公式ρ＝M 太43πR 太3可知，若要求太阳的密度还需要知道太阳的半径．天体质量和密度的计算方法例1 假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星．若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T 1，已知引力常数为G . (1)则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h ，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T 2，则该天体的密度又是多少？答案 (1)3πGT 12 (2)3π(R ＋h )3GT 22R 3解析设卫星的质量为m ，天体的质量为M .(1)卫星贴近天体表面运动时有G Mm R 2＝m 4π2T 12R ，M ＝4π2R 3GT 12根据数学知识可知天体的体积为V ＝43πR 3故该天体的密度为ρ＝M V ＝4π2R 3GT 12·43πR3＝3πGT 12.(2)卫星距天体表面的高度为h 时，忽略自转有 G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 22(R ＋h )M ＝4π2(R ＋h )3GT 22ρ＝M V ＝4π2(R ＋h )3GT 22·43πR3＝3π(R ＋h )3GT 22R 3.注意区分R 、r 、h 的意义：一般情况下，R 指中心天体的半径，r 指行星或卫星的轨道半径，h 指卫星距离星球表面的高度，r ＝R ＋h .针对训练过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51pegb ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120.则该中心恒星与太阳的质量的比值约为( )A.110B ．1C ．5D ．10 答案 B解析由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得M ∝r 3T2已知r 51r 地＝120，T 51T 地＝4365，则M 51M 地＝(120)3×(3654)2≈1，B 项正确．例2 有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，求：(1)星球半径与地球半径之比； (2)星球质量与地球质量之比．答案 (1)4∶1 (2)64∶1解析 (1)由GMm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，所以ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR ，R ＝3g 4πGρ，R R 地＝3g 4πGρ·4πGρ地3g 地＝g g 地＝41. (2)由(1)可知该星球半径是地球半径的4倍．根据M ＝gR 2G 得M M 地＝gR 2G ·G g 地R 地2＝641.二、第一宇宙速度的理解与计算1．不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？答案不同．由GMmR 2＝m v 2R 得，第一宇宙速度v ＝GMR，可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量M 和半径R ，与卫星无关．2．把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答案越大．向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．1．第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的绕行速度． 2．推导：对于近地人造卫星，轨道半径r 近似等于地球半径R ＝6400km ，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g ＝9.8m/s 2，则3．推广由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都应以v ＝GMR或v ＝gR 表示，式中G 为引力常数，M 为中心天体的质量，g 为中心天体表面的重力加速度，R 为中心天体的半径． 4．理解(1)“最小发射速度”与“最大绕行速度”①“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．所以近地轨道的发射速度(第一宇宙速度)是发射人造卫星的最小速度． ②“最大绕行速度”：由G Mmr 2＝m v 2r可得v ＝GMr，轨道半径越小，线速度越大，所以近地卫星的线速度(第一宇宙速度)是最大绕行速度．(2)发射速度与发射轨道①当7.9km/s ≤v 发<11.2 km/s 时，卫星绕地球运动，且发射速度越大，卫星的轨道半径越大，绕行速度越小．②当11.2km/s ≤v 发<16.7 km/s 时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系一颗“小行星”． ③当v 发≥16.7km/s 时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去．例3 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( ) A ．0.4 km/s B ．1.8 km/s C ．11 km/s D ．36 km/s答案 B解析星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度．卫星所需的向心力由万有引力提供， G Mmr 2＝m v 2r，得v ＝GMr，又由M 月M 地＝181，r 月r 地＝14，故月球和地球的第一宇宙速度之比v 月v 地＝29，故v 月＝7.9×29km/s ≈1.8 km/s ，因此B 项正确．例4 某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 后，物体以速率v 落回手中．已知该星球的半径为R ，求该星球的第一宇宙速度．答案2v Rt解析根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g ＝2vt ，该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg ＝m v 12R ，该星球的第一宇宙速度为v 1＝gR ＝2v Rt.1．(天体质量的估算)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图2所示)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106km ，已知引力常数G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，则土星的质量约为( )图2A ．5×1017kgB ．5×1026kgC ．7×1033kgD ．4×1036kg答案 B解析 “泰坦”围绕土星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力．G Mm r 2＝mr 4π2T 2，其中T ＝16×24×3600s ≈1.4×106s ，代入数据解得M ≈5×1026kg. 【考点】计算天体的质量【题点】天体质量的综合问题2．(天体密度的计算)一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要( )A ．测定飞船的运行周期B ．测定飞船的环绕半径C ．测定行星的体积D ．测定飞船的运行速度答案 A解析取飞船为研究对象，由G Mm R 2＝mR 4π2T 2及M ＝43πR 3ρ，知ρ＝3πGT 2，故选A.【考点】天体密度的计算【题点】已知周期、半径求密度3．(对宇宙速度的理解)(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A ．第一宇宙速度v 1＝7.9km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2B ．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C ．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D ．第一宇宙速度7.9km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度答案 CD 解析根据v ＝GMr可知，卫星的轨道半径r 越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v 1＝7.9km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A 错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C 正确．4．(第一宇宙速度的计算)若取地球的第一宇宙速度为8km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( ) A ．16 km/s B ．32 km/s C ．4 km/s D ．2 km/s答案 A【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度5．(第一宇宙速度的计算)某星球的半径为R ，在其表面上方高度为aR 的位置，以初速度v 0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR ，a 、b 均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为( ) A.2a b v 0 B.b a v 0 C.a b v 0D.a 2b v 0 答案 A解析设该星球表面的重力加速度为g ，小球落地时间为t ，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR ＝12gt 2，bR ＝v 0t ，联立以上两式解得g ＝2a v 02b 2R ，第一宇宙速度即为该星球表面卫星线速度，根据星球表面卫星重力充当向心力得mg ＝m v 2R ，所以第一宇宙速度v ＝gR ＝2a v 02b 2R R ＝2ab v 0，故选项A 正确．一、选择题考点一天体质量和密度的计算1．已知引力常数G 、月球中心到地球中心的距离r 和月球绕地球运行的周期T ，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( ) A ．月球的质量 B ．地球的质量 C ．地球的半径D ．地球的密度答案 B解析由天体运动规律知G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得，地球质量M ＝4π2r 3GT 2，由于不知地球的半径，无法求地球的密度，故选项B 正确．【考点】计算天体的质量【题点】已知周期、半径求质量2．若地球绕太阳的公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球的公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比为( ) A.R 3t 2r 3T 2 B.R 3T 2r 3t 2 C.R 3t 2r 2T 3 D.R 2T 3r 2t3 答案 A解析由万有引力提供向心力得GMm R 02＝m 4π2R 0T 02，即M ∝R 03T 02，所以M 日M 地＝R 3t 2r 3T 2.【考点】计算天体的质量【题点】已知周期、半径求质量3．如图1所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知引力常数为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( )图1A ．M ＝4π2(R ＋h )3Gt 2，ρ＝3π(R ＋h )3Gt 2R 3B ．M ＝4π2(R ＋h )2Gt 2，ρ＝3π(R ＋h )2Gt 2R 3C ．M ＝4π2t 2(R ＋h )3Gn 2，ρ＝3πt 2(R ＋h )3Gn 2R 3D ．M ＝4π2n 2(R ＋h )3Gt 2，ρ＝3πn 2(R ＋h )3Gt 2R 3答案 D解析设“卡西尼”号的质量为m ，它围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )(2πT )2，其中T ＝t n ，解得M ＝4π2n 2(R ＋h )3Gt 2.又土星体积V ＝43πR 3，所以ρ＝M V ＝3πn 2(R ＋h )3Gt 2R 3.【考点】天体密度的计算【题点】已知周期、半径求密度4．美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现的迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒－452b ，其围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3×107s)，轨道半径约为1.5×1011m ，已知引力常数G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，利用以上数据可以估算出类似太阳的恒星的质量约为( ) A ．1.8×1030kg B ．1.8×1027kg C ．1.8×1024kg D ．1.8×1021kg答案 A解析根据万有引力充当向心力，有G mM r 2＝mr 4π2T 2，则中心天体的质量M ＝4π2r 3GT 2≈4×3.142×(1.5×1011)36.67×10－11×(3.3×107)2 kg ≈1.8×1030kg ，故A 正确．【考点】计算天体的质量【题点】已知周期、半径求质量5．2018年2月，我国500m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知引力常数为 6.67×10－11N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( ) A ．5×109 kg/m 3 B ．5×1012 kg/m 3 C ．5×1015 kg/m 3 D ．5×1018 kg/m 3答案 C解析脉冲星自转，边缘物体m 恰对星体无压力时万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝mr 4π2T 2，又知M ＝ρ·43πr 3整理得密度ρ＝3πGT 2＝3×3.146.67×10－11×(5.19×10－3)2kg/m 3≈5×1015 kg/m 3. 【考点】天体密度的计算【题点】已知周期、半径求密度6．已知地球半径为R ，地球质量为m ，太阳与地球中心间距为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球绕太阳公转的周期为T ，则太阳的质量为( )A.4π2r 3T 2R 2gB.4π2mr 3T 2R 2gC.4πmgr 3T 2R 3D.T 2R 2g 4π2mr3 答案 B解析对地球绕太阳的圆周运动有GMm r 2＝m 4π2T 2r对地球表面的物体有m ′g ＝Gmm ′R 2联立两式可得太阳质量M ＝4π2mr 3T 2R 2g ，B 正确．考点二宇宙速度7．(多选)关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B ．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度答案 BCD解析第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度，选项B 、C 、D 正确，A 错误．【考点】三个宇宙速度的理解【题点】第一宇宙速度的理解8．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的( ) A.2B.22C.12D ．2 答案 B解析因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似地认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力．由G Mm R 2＝m v2R 得v ＝GMR，因此，当M 不变，R 增大为2R 时，v 减小为原来的22，选项B 正确．【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度9．(多选)中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )A ．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B ．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C ．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D ．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的23答案 CD解析火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，选项A 、B 错误，C 正确；由GMmr 2＝m v 2r得，v ＝GMr，已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比v 火v 地＝M 火M 地·R 地R 火＝19×21＝23，选项D 正确．【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度二、非选择题10．(第一宇宙速度的计算)恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星，中子星的半径很小，一般为7～20km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的密度为1.2×1017kg/m 3，半径为10 km ，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，结果保留两位有效数字) 答案 5.8×107m/s 或5.8×104 km/s解析中子星的第一宇宙速度即为它表面行星的环绕速度，此时行星的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对行星的万有引力充当行星的向心力，由G MmR 2＝m v 2R ，得v ＝GMR，又M ＝ρV ＝ρ43πR 3，解得v ＝R4πGρ3＝10×103×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173m/s≈5.8×107m/s ＝5.8×104 km/s. 【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度11．(天体质量、密度的计算)若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常数为G ，月球的半径为R .求：(不考虑月球自转的影响)(1)月球表面的自由落体加速度大小g 月； (2)月球的质量M ； (3)月球的密度ρ.答案 (1)2h t 2 (2)2hR 2Gt 2 (3)3h2πRGt 2解析 (1)月球表面附近的物体做自由落体运动h ＝12g 月t 2，月球表面自由落体加速度大小g 月＝2h t2. (2)因不考虑月球自转的影响，则有G Mm R 2＝mg 月，月球的质量M ＝2hR 2Gt 2.(3)月球的密度ρ＝M V ＝2hR 2Gt 243πR 3＝3h2πRGt 2.【考点】万有引力定律和力学其他问题的综合应用【题点】重力加速度和抛体运动的综合问题12．(第一宇宙速度的计算)2014年9月24日，“曼加里安”号火星车成功进入火星轨道，印度成为了首个第一次尝试探索火星就成功的国家．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球的质量为火星质量的10倍，地球的半径为火星半径的2倍，求： (1)火星表面的重力加速度g 火； (2)火星的第一宇宙速度．答案 (1)25g (2)gR 5解析 (1)设地球质量为M ，由mg ＝G mM R 2得地球表面重力加速度g ＝GMR 2，所以g 火g ＝M 火R 2MR 火2＝25，得g 火＝25g .(2)火星表面的卫星所受的万有引力提供向心力，mg 火＝m v 2R 火，解得v ＝gR 5.。

高中物理粤教版本必修2 第三章《万有引力定律及应用》测试卷

第三章《万有引力定律及其应用》测试卷一、单选题(共15小题)1.行星绕太阳的运动下列说法中正确的是()A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星运动周期越长D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等2.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关3.宇宙飞船在距离地面等于地球半径的高度绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光(可认为是平行光)，在飞船运行的过程中，有一段时间飞船会进入地球阴影区，如图所示，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，则在飞船运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为()A．T＝B．T＝C．T＝πD．T＝π4.某人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的，已知月球环绕地球的运行周期为27天，则此卫星运行周期大约是()A． 3～5天B． 5～7天C． 7～9天D．大于9天5.在力学理论建立的过程中，关于科学家和他们的贡献下列说法中不正确的是() A．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来B．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献C．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量6.如图所示是“嫦娥三号”环月变轨的示意图．在Ⅰ圆轨道运行的“嫦娥三号”通过变轨后绕Ⅰ圆轨道运行，则下列说法中正确的是()A． “嫦娥三号”在Ⅰ轨道的线速度大于在Ⅰ轨道的线速度B． “嫦娥三号”在Ⅰ轨道的角速度大于在Ⅰ轨道的角速度C． “嫦娥三号”在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅰ轨道的运行周期D． “嫦娥三号”由Ⅰ轨道通过加速才能变轨到Ⅰ轨道7.两辆质量各为1×105kg的装甲车相距1 m时，它们之间的万有引力相当于()A．一个人的重量级B．一个鸡蛋的重量级C．一个西瓜的重量级D．一头牛的重量级8.一颗运行中的人造地球卫星，到地心的距离为r时，所受万有引力为F；到地心的距离为2r时，所受万有引力为()A．F B． 3F C．D．9.新型火星探测器“好奇号”经过八个半月的旅行着陆火星表面，已知“好奇号”质量为M，在火星表面附近竖直下降速度为v0时，启动火箭引擎产生推力F，经过时间t，减速为零恰好安全着陆，若火星的半径为R，结合以上信息，则在火星表面发射一颗环绕卫星，它的最小发射速度应为()A．B．C．D．10.我们在推导第一宇宙速度的公式v＝时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有()．A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期11.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列能反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是( )A ．答案AB ．答案BC ．答案CD ．答案D12.在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的 2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( ) A ．太阳引力远小于月球引力 B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异13.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v 1、v 3和a 1、a 3，在2轨道经过P 点时的速度和加速度为v 2和a 2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T 1、T 2、T 3，以下说法正确的是( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＞v 3＞v 2C ．a 1＞a 2＞a 3D ．T 1＞T 2＞T 314.关于地球的近地卫星和赤道上的物体，下列说法中正确的是( ) A ．近地卫星可以在通过保定地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动 B ．近地卫星和赤道上的物体均处于完全失重状态C ．近地卫星和赤道上的物体，因轨道相同故线速度大小相等D ．近地卫星比赤道上的物体加速度大 15.日心说之所以被人们接受的原因是( )A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，对行星运动的描述也变得简单了C．地球是围绕太阳运动的D．太阳总是从东方升起，从西方落下二、填空题(共3小题)16.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．17.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球表面重力加速度为__________，该星球的平均密度为__________．18.A为地球赤道上的物体，随地球自转的速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度为地球半径的5倍，绕地球运行的速度为v3，则v1Ⅰv2Ⅰv3＝________.三、计算题(共3小题)19.已知地球质量为M，半径为R，假设地球质量分布均匀，计算地球对地球表面的一个质量为m 的人的引力大小．(引力常量为G)20.为了研究太阳演化进程，需要知道太阳目前的质量M.已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m ＝6.0×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10 m/s2,1年约为3.2×107s，试估算太阳目前的质量M.21.一双星A、B，绕他们连线上的一点做匀速圆周运动，其运动周期为T，A、B间的距离为L，他们的线速度之比v1：v2＝2，试求两颗星的质量m1和m2.答案解析1.【答案】D【解析】由开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．并不是所有行星的轨道都相同，故A、B错误；由公式＝k得，离太阳越近的行星的运动周期越短，故C错误；由开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确．2.【答案】A【解析】第一宇宙速度是物体在地面附近做匀速圆周运动的速度，A对，B错；根据G＝m得v＝，可见第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，C、D错．3.【答案】A【解析】由地球的万有引力提供卫星的向心力＝m r，r＝2R，解得T＝4π，由几何关系得飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的范围，如图：刚好接收不到太阳光的位置与地球相切，OA＝r＝2R，根据三角函数关系得α＝60°所以运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为t＝T＝π.4.【答案】B【解析】月球绕地球运行的周期约为27天，根据开普勒第三定律＝k，得＝，则T＝×27×(天)≈5.2 (天)．5.【答案】D【解析】伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来，标志着物理学的真正开始，A正确；笛卡尔等人在伽利略研究的基础上进行了更深入的研究，他认为：如果运动物体，不受任何力的作用，不仅速度大小不变，而且运动方向也不会变，将沿原来的方向匀速运动下去，因此笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献，B正确；开普勒提出行星运动三大定律，万有引力常量是由卡文迪许测出，故C正确，D错误．6.【答案】C【解析】“嫦娥三号”在Ⅰ轨道和Ⅰ轨道都匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G＝m＝mω2r＝m r，解得v＝，ω＝，T＝2π，因r1>r2，因此“嫦娥三号”在Ⅰ轨道的线速度小于在Ⅰ轨道的线速度，“嫦娥三号”在Ⅰ轨道的角速度小于在Ⅰ轨道的角速度，“嫦娥三号”在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅰ轨道的运行周期，故A、B错误，C正确；由高轨道变轨到低轨道做近心运动，万有引力大于所需的向心力，所以由Ⅰ轨道通过减速才能变轨到Ⅰ轨道，故D错误．7.【答案】B【解析】由F＝G得F引＝0.667 N相当于一个鸡蛋的重力量级．8.【答案】C【解析】根据万有引力定律，有：F＝GF′＝G故F′＝F9.【答案】A【解析】在火星表面附近竖直下降速度为v0时，启动火箭引擎产生推力F，经过时间t，减速为零恰好安全着陆，因此v0＝at；由牛顿第二定律有：F－mg＝ma.由以上二式可得该星球表面的重力加速度g＝－；第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度，根据重力提供向心力，有mg＝m，得v＝＝，故A正确，B、C、D错误．10.【答案】B【解析】第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，只有其运行轨道半径最小时，它的运行速度才最大，而卫星的最小轨道半径等于地球半径，故A错误；在地球表面附近我们认为万有引力近似等于重力，故B正确、C错误；同步卫星的运转周期等于地球的自转周期，而同步卫星的运行轨道半径大于地球半径，即大于近地轨道卫星的半径，故同步卫星的周期大于近地轨道卫星的周期，D 错误．11.【答案】D【解析】由开普勒第三定律知＝k，所以r3＝kT2，D正确．12.【答案】D【解析】根据F＝G，可得＝·，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则A、B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，C错误、D正确．13.【答案】B【解析】卫星在1轨道运行速度大于卫星在3轨道运行速度，在2轨道经过P点时的速度v2小于v3，选项A错误B正确；卫星在1轨道和3轨道正常运行加速度a1＞a3，在2轨道经过P点时的加速度a2＝a3，选项C错误．根据开普勒定律，卫星在1、2、3轨道上正常运行时周期T1＜T2＜T3，选项D错误．14.【答案】D【解析】考虑到卫星轨道的稳定性，所有卫星的轨道都以地心为圆心，A错误；近地卫星处于完全失重状态但赤道上的物体却不是这样，B错误；近地卫星所受引力等于向心力，而赤道上的物体以引力的一部分提供向心力，线速度大小不相等，由牛顿第二定律知道近地卫星加速度大，C错误，D正确．15.【答案】B【解析】托勒密的地心学说可以解释行星的逆行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而简洁性正是物理学所追求的，哥白尼的日心说当时之所以能被人们所接受，正是因为这一点．16.【答案】大于【解析】17.【答案】(1)(2)【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g，小球在该星球表面做平抛运动则：水平方向：s＝v0t，竖直方向：h＝gt2，联立得：g＝.(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G，该星球的质量为：M＝ρ·πR3，联立得：ρ＝18.【答案】1Ⅰ6Ⅰ6【解析】地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v＝ωr，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1Ⅰ6，所以v1：v3＝1Ⅰ6.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力＝，解得v＝.两卫星的轨道半径比为1Ⅰ6，所以v2Ⅰv3＝Ⅰ1，所以v1Ⅰv2Ⅰv3＝1Ⅰ6Ⅰ6.19.【答案】G【解析】人相对于地球很小，可以看成质点，故地球与人之间符合质量分布均匀的球体与质点间的情况，可直接应用万有引力定律的公式，即F＝G.20.【答案】1.90×1030kg【解析】地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有G ＝mrⅠ对地球表面附近质量为m′的物体有G＝m′gⅠ联立ⅠⅠ两式解得M＝≈1.90×1030kg.21.【答案】【解析】由双星受到的万有引力大小相等，周期相同，可得G＝m1r1，G＝m2r2，又r1＋r2＝L，＝2·.解得m1＝；m2＝.。

新教材2024高中物理第三章万有引力定律第三节万有引力定律的应用同步测试粤教版必修第二册

第三节万有引力定律的应用A 级合格达标1.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（） A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B.赤道处的角速度比南纬30°大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时供应向心力的是重力解析：由F ＝G Mm R2可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等.此引力的两个分力，一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A 对.地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B 错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C 错.地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D 错.答案：A2.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A.14倍 B.12倍 C.4倍D.2倍解析：物体在某星球表面的重力等于万有引力G 星＝G M 星m r 2星＝G 12M 地m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 地2＝2G M 地mr 2地＝2G 地，故D正确.答案：D3.“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m 高时最终一次悬停，确认着陆点.若总质量为M 的“嫦娥三号”在最终一次悬停时，反推力发动机对其供应的反推力为F ，已知引力常量为G ，月球半径为R ，则月球的质量为（）A.FR 2MGB.FR MGC.MG FRD.MG FR 2解析：设月球的质量为M ′，由G M ′M R 2＝Mg 和F ＝Mg 解得M ′＝FR 2MG，选项A 正确.答案：A4.某星球的半径为R ，表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则该星球的平均密度为（）A.3g4πR 2GB.3g4πRGC.g RG D.g R 2G解析：依据重力近似等于星球的万有引力，有G Mm R 2＝mg ，解得M ＝gR 2G.把该星球看作匀称球体，则星球体积为V ＝43πR 3，则其密度为ρ＝M V ＝3g4πRG.答案：B5.1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”.若已知引力常量为G ，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为T 1（地球自转周期），一年的时间为T 2（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为L 1，地球中心到太阳中心的距离为L 2，则下列说法正确的是（）A.地球的质量m 地＝GR 2gB.太阳的质量m 太＝4π2L 32GT 22C.月球的质量m 月＝4π2L 21GT 21D.由题中数据可求月球、地球及太阳的密度B 解析：若不考虑地球的自转，依据地球表面万有引力等于重力，有Gm 地mR 2＝mg ，则m 地＝gR 2G ，A 错误；依据太阳对地球的万有引力供应向心力，有Gm 太m 地L 22＝m 地4π2T 22L 2，则m 太＝4π2L 23GT 22，B 对；由题中数据无法求出月球的质量，也无法求出月球的密度，C 、D 错误.B 级等级提升6.2024年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器胜利在月球背面着陆，标记着我国探月航空工程进入了一个新高度.图示是“嫦娥四号”到达月球背面的巡察器.已知地球和月球的半径之比为4∶1，其表面的重力加速度之比为6∶1.则地球和月球的密度之比为（）A.2∶3B.3∶2C.4∶1D.6∶1解析：在星球表面的物体，重力和万有引力相等，即G Mm R 2＝mg ，则该星球的质量为M ＝gR 2G.因为该星球的体积为V ＝43πR 3，则该星球的密度为ρ＝3g4πRG.所以地球和月球的密度之比ρ地ρ月＝3g 地4πR 地G ·4πR 月G 3g 月＝g 地g 月·R 月R 地＝32，故选B. 答案：B7.2024年10月20日，酒泉卫星放射中心迎来60岁生日.作为我国航天事业的发祥地，它拥有我国最早的航天放射场和目前唯一的载人航天放射场.2013年6月，我国胜利实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接.已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为t ，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R ，组合体离地面的高度为H ，万有引力常量为G .据以上信息，可求地球的质量为（）A.（R ＋H ）3θ2Gt 2B.π2（R ＋H ）3θ2Gt 2C.（G ＋H ）3θ24πGt2D.4π4（R ＋H ）3θ2Gt 2解析：组合体在圆轨道运行的周期T ＝2πθ·t ，依据万有引力定律和牛顿定律得GMm （R ＋H ）2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2（R ＋H ），所以M ＝（R ＋H ）3θ2Gt 2.选项A 正确. 答案：A8. 对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的改变而改变.某同学依据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为（已知引力常量为G ）（）A.4π2bGaB.4π2aGbC.Ga4π2bD.Gb4π2a解析：依据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得r 3＝GMT 24π2，由题图可知r 3T 2＝GM 4π2＝a b ，所以地球的质量M ＝4π2a Gb.答案：B9.一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重（即物体对火箭竖直向下的压力）为9 N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面重力加速度取10 m/s 2）（）A.2倍B.3倍C.4倍D.12解析：设此时火箭离地球表面高度为h . 由牛顿其次定律得F N －mg ′＝ma ，① 在地球表面处mg ＝G Mm R2，② 由①可得g ′＝0.625 m/s 2.③ 又因h 处mg ′＝G Mm（R ＋h ）2，④由②④得g ′g ＝R 2（R ＋h ）2.代入数据，得h ＝3R ，故选B. 答案：B10.某颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，绕行n 圈所用总时间为t ，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g （不考虑地球自转的影响），万有引力常量为G .求：（1）地球的第一宇宙速度v ；（2）地球的平均密度的大小ρ；（3）该卫星距离地面高度h .解析：（1）依据mg ＝m v 2R，解得第一宇宙速度v ＝gR . （2）由mg ＝GMm R 2，ρ＝M 43πR3，解得ρ＝3g4πRG.（3）卫星做圆周运动的周期T ＝t n，GMm （R ＋h ）2＝m （2πT）2（R ＋h ），又GM ＝gR 2，联立解得h ＝3gR 2t 24π2n2－R .3g 4πRG （3）3gR2t24π2n2－R答案：（1）gR（2）。

高中物理基础知识篇第三章第二节万有引力定律的应用同步练测粤教版必修2

3.2 万有引力定律的应用建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共40分） 1. 已知引力常量，重力加速度，地球半径，则可知地球质量的数量级是（）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.2．如图１所示，同步卫星离地心距离为，运行速率为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球的半径为，则下列比值正确的是（）Ａ. Ｂ.Ｃ. Ｄ.3. 下列关于地球的第一宇宙速度的说法，正确的是（）Ａ.它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度Ｂ.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度Ｃ.它是能使卫星进入近地轨道的最小速度Ｄ.它是能使卫星进入轨道的最大发射速度 4. 若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率（）Ａ.一定等于Ｂ.一定小于Ｃ.一定大于Ｄ.介于之间5. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）Ａ.与地球表面上某一纬线（非赤道）是共面的同心圆Ｂ.与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆Ｃ.与地球表面上的赤道是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的Ｄ.与地球表面上的赤道是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是运动的6. 下面关于同步卫星的说法不正确的是（）Ａ.同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率就被确定Ｂ.同步卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步Ｃ.我国发射的第一颗人造地球卫星的周期是，比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低Ｄ.同步卫星的速率比我国发射第一颗人造卫星的速率小7. 如图２所示，图、、的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动而言（）Ａ.卫星的轨道可能为Ｂ.卫星的轨道可能为Ｃ.卫星的轨道可能为Ｄ.同步卫星的轨道只可能为8. 已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量（引力常量已知）（）Ａ.月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离Ｂ.地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离Ｃ.人造卫星在地面附近的运行速度和运行周期Ｄ.地球绕太阳运行的速度及地球到太阳中心的距离二、填空题(本题8分）9. 地核的体积约为整个地球体积的，地核的质量约为地球质量的，经估算，地核的平均密度为_________．（结果取两位有效数字）三、计算题（本题共4小题，每小题13分，共52分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）图1图210.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为．若抛出时的初速度增大到２倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为，万有引力常量为，求该星球的质量.（提示：设小球质量为，该星球表面重力加速度为，则）11.2000 年 1 月 26 日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经 98°的经线在同一平面内．若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经 98°和北纬＝40°，已知地球半径，地球自转周期，地球表面重力加速度（视为常量）和光速．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间.（要求用题给的已知量的符号表示）12.宇宙中两颗相距较近的天体称“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起．(1)试证它们轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比．(2)设二者的质量分别为和，二者相距，试写出它们角速度的表达式13.1997 年月日在日本举行的国际学术大会上，德国某学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大黑洞，他们的根据是用口径为的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了近年的观测所得到数据．他们发现，距离银河系中心约亿千米的星体正以的速度围绕银河系中心做旋转运动．根据上面的数据，试通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？3.2万有引力定律的应用得分：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题9. ________三、计算题10.11.12.13.3.2 万有引力定律的应用参考答案一、选择题1. 解析：由万有引力定律：①而在地球表面，物体所受重力约等于地球对物体的吸引力，即②○1○2联立得：．解得＝.故选项Ｄ正确．点拨：①估算地球质量，即使题中未给出、和，它们也应当作已知量．②利用以上已知条件，还可以估算地球的平均密度，设平均密度为,则＝．2. 解析：设地球质量为，同步卫星的质量为，地球赤道上的物体质量为，在地球表面附近飞行的物体质量为，根据向心加速度和角速度的关系有：．故，知选项Ａ正确．由万有引力定律有：由以上两式解得：，知选项Ｄ正确．故Ａ、Ｄ正确.3. 解析：卫星绕地球做圆周运动的向心力是地球对卫星的引力，则，所以，随着卫星轨道半径的增大，线速度减小．当其轨道半径最小为地球半径时，线速度最大，该线速度正是第一宇宙速度．选项Ａ错，选项Ｂ对．如果不计空气阻力，在地面附近以第一宇宙速度平抛一物体，该物体恰能绕地球做匀速圆周运动，成为地球的卫星；而若以小于第一宇宙速度的速度平抛物体，则物体在重力作用下会落到地面上．所以，第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，选项Ｃ对，Ｄ错．4. 解析：由于地球卫星绕地球运行的轨道半径大于地球半径，即＞，由知，卫星运动的线速度小于第一宇宙速度，即．故选项Ｂ正确.5. 解析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力是地球对它的万有引力，也就是地球的球心是人造地球卫星做圆周运动的圆心，地球只有纬度为零的赤道的圆心与地球的球心是重合的，其他纬线所在平面的圆心与地球的球心不重合，故不可能发射与非赤道的纬线共面的人造地球卫星；由于地球的自转，地球上每一条经线所决定的圆都在绕地轴转动，而发射的人造地球卫星若是通过南北极，它与某一经线在某一时刻可能共面，但是这条经线马上就会与人造卫星所在的平面成一角度；同步卫星就是定点在赤道的上空，且相对地球的表面是静止的；人造地球卫星的轨道可以是与赤道共面的同心圆，只要其高度不是同步卫星的高度，则卫星相对地球表面是运动的．综上所述，Ｃ、Ｄ两选项正确．点拨：这是一道高考题，学生最容易出现错误的选项是Ｂ，认为人造地球卫星绕地球运转的轨道过南北极时，就会与某一经线共面，而没有考虑到地球的经线所在的圆平面是绕地轴转动的，而对于Ｃ、Ｄ两选项，由于对同步卫星的讨论得比较多，所以这两个选项一般没有错．6. 解析：同步卫星和地球自转同步，即它们的周期（）相同，设同步卫星绕地心近似做匀速圆周运动所需向心力由卫星（）和地球（）间的万有引力提供．设地球半径为，同步卫星高度为，因为，所以．得，所以，一定，由，得．可见一定，所以Ａ项正确．由于同步卫星的周期确定，即角速度确定，则和均随之确定，不能改变，否则不同步，所以Ｂ项错．由可知，当小时，低，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低，故Ｃ项正确．因为同步卫星离地面高度更高，由得：同步卫星的线速率小于第一颗卫星的线速率，Ｄ项正确．7. 解析：若卫星在轨道，则万有引力可分为两个分力，一个是向心力，一个是指向赤道平面的力，卫星不稳定，故Ａ项错误，对、轨道，万有引力无分力，故Ｂ、Ｃ正确．点拨：卫星只有在万有引力全部用来提供向心力时，才能稳定运行，当高度为时为同步卫星，其他高度与地球不同步.8. 解析：根据求解中心天体质量的方法，如果知道绕中心天体运动的行星（卫星）运行的某些量便可求解，方法是利用万有引力提供向心力，则可由等分析，如果知道中心天体表面的重力加速度，则可由分析.二、填空题9. 解析：由于，所以按题目给出的条件可得地核的密度与地球的密度之间的数量关系．因此求出地球的密度就是本题的重要一步，而地球体积为，必设法求出地球的质量．这正是万有引力在天文学上的应用：估算天体的质量，是采用卫星绕地球做圆周运动这一模型进行计算的，最熟悉的卫星就是近地卫星了．近地卫星线速度，周期，环绕半径．如果采用线速度表述则：，得．如果采用周期表达式则：，得．因此得地球密度的两种表达式：．由，所以．代入已知数据：．点拨：近地卫星的数据作为已知量可使解题变得简单．三、计算题10. 解析：设抛出点的高度为，第一次平抛的水平射程为，则有．由平抛运动规律知，当初速度增大到２倍，其水平射程也增大到，得．联立以上两式得．设该星球上的重力加速度为，由平抛运动的规律，得．由万有引力定律与牛顿第二定律有：（其中小球的质量）联立得．点拨：本题是一道高考题，从解题的过程来看，它并不是一道难度很大的题，但是考生做得不尽人意，其主要原因是审题不仔细，将题设中的“抛出点与落地点之间的距离”这一条件错误地当作是物体的水平位移，导致不能正确求解．虽然这是审题的不仔细，也是平时所见的平抛运动的问题总是将竖直和水平的位移分开来叙述，而对做平抛运动的物体位移反而没有进行讨论，在同学的脑子内形成了思维定势，不能建立正确的空间结构．11.解析：微波信号传播速度等于光速，求时间需先求出卫星与嘉峪关的距离．综合运用同步卫星的动力学关系和，解出卫星距地心距离，再结合地球知识，作出相应的几何图形（图３）运用数学知识求出卫星到嘉峪关的距离．设为卫星的质量，为地球的质量，为卫星到地球中心的距离，同步卫星的周期即地球自转周期，有又据，所以在东经98°的经线所在平面内，如图所示，嘉峪关市位于点，卫星到它的距离设为，据余弦定理得．所以．点拨：本题易错点：一是不能综合运用卫星的动力学方程和重力等于万有引力这两个重要关系，无法正确求出卫星到地心距离．另一容易出错之处是无法建立卫星、嘉峪关与地心所构成的几何图形，无法正确列出、、和之间的几何关系．遇到问题首先要在头脑中建立起能反映题目所描述的物理情景的空间图景，再把三维空间图变成可画在纸上的二维平面图．这一步是解题的关键．也是对空间想像能力的考查．解物理题往往离不开作图，要有这方面的意识和养成作图的习惯．其次是对题目叙述的情景和过程进行深入分析，情景和过程分析清楚了，需要哪些规律和公式也就明确了．特别是对较为复杂的物理过程，更要在分析过程上下功夫，只有真正把过程分析清楚、分析透彻了，才能保证解题方法正确．12.解析：两天体做圆周运动的角速度一定相同．二者轨迹圆的圆心为，圆半径分别为和，如图３所示． (1)对两天体，由万有引力定律可分别列出 ① ② 所以因为，，所以． (2)由①得 ③ 由②得 ④③与④相加化简得：．点拨：解决此类问题的关键有三点：①向心力的大小相等．②两天体的角速度相等．③两天体的轨道半径之和等于两天体的间距．13. 解析：设黑洞的质量为，距银河系中心约60亿千米，绕银河系中心旋转的星体质量为．则有 ①设光子绕黑洞表面做匀速圆周运动而不离去的半径为，则有： ② 把代入①②可得．点拨：黑洞是某些星体的最后演变期．本题利用万有引力定律探究了黑洞的大小．从本题的分析过程可以看出，对任何天体运动的研究，始终是以万有引力是天体运动的向心力为基本动力学方程．这是图3 图4在中学物理范围内探究天体大小、质量的基本方法．。

粤教版物理必修二：3.2《万有引力定律的应用(航天)》同步测试(2)(含答案)

万有引力定律的应用(航天) 同步练习2一、选择题（共14题，每小题4分，共56分）1、有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是（）A ．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B ．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C ．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D ．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的2、一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（） A ．6倍 B ．4倍 C ．25/9倍 D ．12倍3、地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是（）A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了B ．地球对月球的引力还不算大C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零D ．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行4、假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是（） A ．跳高运动员的成绩会更好B ．用弹簧秤称体重时，体重数值变得更大C ．从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些D ．用手投出的篮球，竖直方向的分速度变化更慢 5、“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能。

研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子发生塌缩而形成的，2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为MCG6-30-15。

假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量（）A ．太阳质量和太阳绕“MCG6-30-15”运行的速度B ．太阳绕黑洞公转的周期和太阳到“MCG6-30-15”的距离C ．太阳质量和太阳到“MCG6-30-15”的距离D ．太阳绕“MCG6-30-15”运行的速度和“MCG6-30-15”的半径 6、“东方一号”人造地球卫星A 和“华卫二号”人造卫星B ，它们的质量之比为m A ∶m B =1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1，则下面的结论中正确的是（） A ．它们受到地球的引力之比为F A ∶F B =1∶1B ．它们的运行速度大小之比为v A ∶v B =1∶2C ．它们的运行周期之比为T A ∶T B =22∶1D ．它们的运行角速度之比为ωA ：ωB =23∶17、已知地球的质量为M ，月球的质量为m ，月球绕地球的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则月球绕地球运行轨道处的重力加速度等于（）A ．2r m GB ．2r M GC ．G 224T π D ．224Tr π 8、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A ．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度B ．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度C ．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度D ．它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度9、关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是（）A．低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大B．低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小C．高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小D．高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大10、人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。

（粤教版）物理必修二：3.2《万有引力定律的应用》同步练习及答案

（粤教版）物理必修二：3.2《万有引力定律的应用》同步练习及答案物理·必修2(粤教版)第二节万有引力定律的应用基础达标1．(双选)已知引力常数G，要计算地球的质量，还必须已知某些数据，现在给出以下各组数据，可以计算出地球质量的有( ) A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离RC．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期TD．地球半径R和地球同步卫星的质量答案：BC2．(双选)下列说法正确的是( )A．海王星是人们依据万有引力定律计算出其轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出其轨道而发现的C．天王星运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外的其他行星的万有引力作用D．以上均不正确答案：AC3．人造卫星环绕地球运转的速率v＝gR2r，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是( )A．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比B．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易C．上面环绕速度的表达式是错误的D．以上说法都错误答案：A4．(双选)已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，万有引力常数为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于( )A.Gm r 2B. GMr 2 C.4π2T 2 D.4π2T 2r解析：对月球由牛顿第二定律得G Mm r 2＝ma n ＝m 4π2r T 2，解得a n ＝GM r 2＝4π2r T 2，故B 、D 正确．答案：BD5．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是( )A ．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B ．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度大小可以不同C ．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D ．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上解析：根据G Mm R 2＝m v 2R ＝m ω2R ＝m 4π2T 2R ，地球同步卫星的T 、ω、v 、a 向都一定，并且都在同一轨道、赤道平面、同一高度上．故A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D能力提升6．(2018·深圳二模)(双选)北斗系列卫星定点于地球同步轨道，它们与近地卫星比较( )A ．北斗卫星的线速度较大B ．北斗卫星的周期较大C ．北斗卫星的角速度较大D ．北斗卫星的向心加速度较小解析：北斗卫星的轨道半径比近地卫星大，则北斗卫星的线速度、角速度、向心加速度都比近地卫星小，只有周期大，正确答案是B 和D.答案：BD7．(双选)一颗质量为m 的卫星绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期( ) A ．与卫星的质量无关B ．与卫星的运行角速度成正比C ．与行星质量M 的平方根成正比D ．与卫星轨道半径的32次方有关答案：AD8．关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是( )A ．同一轨道上，质量大的卫星线速度大B ．同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大C ．离地面越近的卫星线速度越大D ．离地面越远的卫星线速度越大解析：由GMm r 2＝m v 2r ＝ma 可得v ＝ GM r ，A 错，C 正确，D 错；由a ＝GM r2，得卫星质量m 的大小对向心加速度没有影响，B 错．答案：C9．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．角速度变小D ．线速度变小解析：月球对探测器的万有引力为探测器做圆周运动提供向心力，由牛顿第二定律知：G Mm r 2＝ma ＝m v 2r＝mr ω2＝mr 4π2T 2，由此得a ＝GM r 2，v ＝ GM r ，ω＝GM r 3，T ＝2π r 3GM ，当探测器周期T 变小时，r 将减小，故A 正确；当r 减小时，加速度a ，角速度ω，线速度v 均增大，故B 、C 、D 错误．答案：A。

2019-2020学年高中物理第3章万有引力定律及其应用章末测试粤教版必修2.doc

2019-2020学年高中物理第3章万有引力定律及其应用章末测试粤教版必修2一、单项选择题(本题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．下列关于万有引力定律的说法正确的是( )A ．万有引力定律是卡文迪许发现的B ．万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间C ．万有引力定律公式F ＝Gm 1m 2r 2中的G 是一个比例常数，是没有单位的 D ．万有引力定律公式表明当r 等于零时，万有引力为无穷大 2．人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动，下面说法中正确的是( )A ．卫星内的物体失重，卫星本身没失重B ．卫星内的物体不再受万有引力作用C ．卫星内物体仍受万有引力作用D ．卫星内的物体不受万有引力作用而受向心力作用3．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这颗行星上的第一宇宙速度约为( ) A ．16 km/sB ．32 km/sC ．4 km/sD ．2 km/s4．天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞．若星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么( )A ．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B ．它们做圆周运动的周期与其质量成反比C ．它们做圆周运动的半径与其质量成反比D ．它们所受的向心力与其质量成反比5．已知引力常数G ，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是 ( )A ．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H 和时间tB ．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC ．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D 和月球绕地球运行的周期T D ．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期T6．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近的近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图1所示，则不正确的是( )图1A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π3D ．d 的运动周期可能是30 h二、双项选择题(本题共4个小题，每小题6分，共24分)7．美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36 m 的方形物体，它距离地面高度仅有16 km ，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星( )A ．向心加速度一定越大B ．角速度一定越小C ．周期一定越大D ．线速度一定越大8．不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图2所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是( )图2A ．离地越低的太空垃圾运行周期越小B ．离地越高的太空垃圾运行角速度越小C ．由公式v ＝gr 得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D ．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞9．有两颗行星A 、B ，在两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运动的周期相等，下列说法正确的是( )A ．行星A 、B 表面重力加速度之比等于它们的半径之比 B ．两卫星的线速度一定相等C ．行星A 、B 的质量和半径一定相等D ．行星A 、B 的密度一定相等10．美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6 μs(1 s 的百万分之一)，通过理论分析下列说法正确的是 ( )A ．地球赤道上物体的重力会略变小B ．地球赤道上物体的重力会略变大C ．地球同步卫星的高度略变小D ．地球同步卫星的高度略变大三、填空题(本题共2个小题，共10分)11．(4分)我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星．北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS 导航卫星的轨道半径分别为R 1和R 2，向心加速度分别为a 1和a 2，则R 1∶R 2＝________，a 1∶a 2＝________.(可用根式表示)12．(6分)航天计划的某一目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材： A ．计时表一只； B ．弹簧测力计一个； C ．已知质量为m 的物体一个； D ．天平一只(附砝码一盒)．已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R 及月球的质量M (已知引力常数为G )(1)两次测量所选用的器材分别为________、________和________(填选项前的字母)． (2)两次测量的物理量是________和________．(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R 和质量M 的表达式：R ＝________，M ＝________.四、计算题(本题共4个小题，共36分)13．(6分)已知火星的半径约为地球半径的12，火星质量约为地球质量的19.若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49 N ，则这个物体的质量是多少？(g 地取 9.8 m/s 2)14．(10分)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r ＝3R (R 为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g ，则：(1)该卫星的运行周期是多大？(2)若卫星的运行方向与地球自转方向相同，已知地球的自转角速度为ω0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物上方，至少经过多长时间它将再次出现在该建筑物上方？15．(10分)我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运行的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常数G，试求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球绕地球运动的周期T.16．(10分)“天宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接．已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.求：(1)“天宫一号”受到地球的万有引力大小；(2)“天宫一号”的运行周期．答案1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．AD 8．AB 9．AD 10．AC11.3434412．(1)A B C (2)飞船绕月球运行的周期T 质量为m 的物体在月球表面所受重力的大小F (3)FT 24π2m F 3T 416π4Gm313．9 kg 14．(1)6π3Rg(2)2πg27R－ω015．(1)3πGT 20 (2)2πrR 0rg 16．(1)(RR ＋h)2mg (2)2πR ＋hRR ＋hg。

高中物理3.2《万有引力定律的应用》同步测试粤教版必修2

高中物理 3.2 《万有引力定律的应用》同步测试粤教版必修2一、选择题（每题只罕有一个正确答案，选对得 5 分，多项选择得 0 分，漏选得 2分，共 10×5=50）1、围绕地球在圆形轨道上运转的人造地球卫星，其周期可能是：（）A． 60 分钟B．80 分钟C．180 分钟D． 25 小时2、人造地球卫星在圆形轨道上围绕地球运转时有：（）A．轨道半径越大，速度越小，周期越长B．轨道半径越大，速度越大，周期越短C．轨道半径越大，速度越大，周期越长D．轨道半径越小，速度越小，周期越长3、设两人造地球卫星的质量比为1： 2，到地球球心的距离比为1： 3，则它们的：（）A．周期比为3： 1B．线速度比为1： 3C．向心加快度比为1： 9D．向心力之比为1： 184、地球可近似当作球形，因为地球表面上物体都随处球自转，因此有：（）A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B．赤道处的角速度比南纬 300大C．地球上物体的向心加快度都指向地心，且赤道上物体的向心加快度比两极处大D．地面上的物体随处球自转时供给向心力的是重力5、地球半径为 R，地球表面的重力加快度为g，若高空中某处的重力加快度为g/2 ，则该处距地面球表面的高度为：（）A．（2—1）R B ．R C．2RD． 2R6、 A、B 两颗行星，各有一颗卫星，卫星轨道靠近各自的行星表面，假如两行星的质量比为M A： M B=p，两行星的半径比为R A： R B=q，则两卫星的周期之比为：（）A．pq B．q p C．p p / q D． q q/ p7、绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完整失重状态，物体：（）A．不受地球引力作用B．所受引力所有用来产生向心加快度C．加快度为零D．物体可在飞翔器悬浮8、如下图，三颗人造地球卫星的质量M=M＜ M， b 与 c 半径同样，则：（）a bcbc＜ v aA．线速度 v =vB．周期 T b=T c＞ T aC． b 与 c 的向心加快度大小相等，且大于 a 的向心加快度D． b 所需的向心力最小9、设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R 3=K 为常数，此常数的大小：（）A．只与恒星质量相关B．与恒星质量和行星质量均相关C．只与行星质量相关D．与恒星和行星的速度相关10、若是一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到本来的 2 倍，仍做匀速圆周运动，则：（）A．依据公式 v= ωr ，可知卫星的线速度增大到本来的 2 倍B．依据公式21/2 F=mv/r ，可知卫星所需的向心力减小到本来的C．依据公式21/4 F=GMm/r，可知地球供给的向心力将减小到本来的D．依据上述 B 和 A 给出的公式，可知卫星的线速度将减小到本来的√2/2二、填空题（每题 4 分， 4×5=20 分）11、某行星与地球的质量比为 a ，半径比为b，该行星表面与地球表面的重力加快度比为，12 、近地卫星因受大气阻力作用，轨道半径渐渐减小时，速度将，围绕周期将，所受向心力将。

粤教版高中物理必修二32万有引力定律的应用同步测试.docx

粤教版高中物理必修二3・2万有引力定律的应用同步测试一、单选题（共8题；共16分）1•两个相距为r的小物体，它们之间的万有引力为F.保持质量不变，将它们间的距离增大到3r.那么它们Z间万有引力的大小将变为（）F FA.FB. 3FC.芋D.亏2.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的（）A.速率变小，周期变小B.速率变小，周期变大C.速率变大，周期变大D.速变率大，周期变小3.“神舟九号〃与“天宫一号〃对接成功，形成〃天神〃组合体，其轨道可视为圆轨道，轨道离地面高度为地球半径的鲁,其向心加速度为a,轨道处的重力加速度为g,线速度为v,周期为To ,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度大小为g,则正确的是（）A-3=歸 B. g z=0 C. v= ^[l9gR DT=2n^)l4■一个物体在地球表面所受的重力为G,则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受的引力为（）D f5.假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径r增为原来的2倍，则（）A.据v=ru）可知，卫星的线速度将变为原来的2倍B.据臼響可知，卫星所受的向心力减为原来的4C.据2空讐可知，地球提供的向心力减为原来的扌D.由-^^=mu）2r可知，卫星的角速度将变为原来的扌倍6.牛顿提出太阳和行星间的引力F= G警后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力,也遵循这个规律，他进行了“月•地检验〃.已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，“月•地检验〃是计算月球公转的（）A.周期是地球自转周期的命倍B.向心加速度是自由落体加速度的诘倍C.线速度是地球自转地表线速度的602倍°,角速度是地球自转地表角速度的602倍7.甲、乙两个质点间的万有引力大小为F,若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为（）A. B. F C. 4F D. 8F8.绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的（）A.线速度越大B.向心加速度越大C.角速度越大D.周期越大二、多选题（共4题；共12分）9.由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（）A.卫星运动速率减小B.卫星运动速率增大C.卫星运行周期变小D.卫星的向心加速度变大10.同步卫星离地心距离为r,运行速率为V],加速度为巧，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为巧，第一宇宙速度为V2 ,地球的半径为R,则下列结果正确的是（）a 2= i B-2=（2c 3= S ° 3=11.我国发射的"嫦娥三号〃登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落.己知探测器的质量约1.3xl03kg,地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2 .则此探测器（）A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2X103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度12.〃轨道康复者〃是“垃圾〃卫星的救星，被称为“太空110\它可在太空屮给“垃圾〃卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者〃的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（）A. “轨道康复者〃的加速度是地球同步卫星加速度的25倍B. “轨道康复者〃的速度是地球同步卫星速度的冷倍C.站在赤道上的人观察到“轨道康复者〃向西运动D. “轨道康复者〃可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救三、填空题（共3题；共6分）13. ___________________________________________________________________________ 假设地球自转速度达到使赤道上的物体"飘〃起（完全失重），估算一下地球上的一天等于_______________ h （地球赤道半径为6.4xl06m,保留两位有效数字）.若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于______________ d（天）（g取10m/s2）.14. _____ 的发现和________ 的“按时回归〃的意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了万有引力定律的地位.15. ________________________________________________________________________ 两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比为1 : 8,则它们的轨道半径Z比为_______________________ ，速度之比为_______ O四、解答题（共1题；共5分）继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点，经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的创新后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的"卡西尼〃号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访"土星及其卫星家族，这是人类首次针对土星及其32颗已知卫星最详尽的探测，若卡西尼号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高度h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.计算土星的质量和平均密度.（万有引力常量为G）五、综合题（共2题；共20分）17.—颗距离地面高度等于地球半径Ro的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g.（1）求出卫星绕地心运动周期T；(2)设地球自转周期为To ,该卫星圆周运动方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？如图中赤道上的人在B】点时恰可收到在A】点的卫星发射的微波信号. 28.已知某星球的半径为R,有一距星球表面高度h=R处的卫星，绕该星球做匀速圆周运动，测得其周期T=2n(1)求该星球表面的重力加速度g;(2)若在该星球表面有一如图的装置，其中AB部分为一长为L=10m并以v=3.2m/s速度顺时针匀速转动的水平传送带，BCD部分为一半径为r=1.0m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点.现将一质量为m=1.0kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，己知滑块与传送带间的动摩擦因数为R=0.5.求:①质点到B点的速度;②质点到达D点时受轨道作用力的大小(注: 取扣4 =2) •答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：根据万有引力定律得:甲、乙两个质点相距r,它们Z间的万有引力为F二若保持它们各自的质量不变，将它们Z间的距离增大到可，则甲、乙两个质点间的万有引力F二9;故选D.【分析】根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）解决问题. 2.【答案】D【解析】【解答】解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：n蟹=樹界= 盖物体的线速度周期,知卫星的半径减小，则线速度增加，周期减小，所以ABC 错误，D正确.故选：D.【分析】人造卫星圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，由此分析周期与速度与半径的关系即可. 3.【答案】A【解析】【解答】解：AB、根据重力与万有引力相等可得:GM组合体所处位置的重力加速度为:故A正确，B错误;C、组合体所处位置的重力提供圆周运动的向心力，则有:得：、・=佃=器^gr = 帰辭=1故c错误;故选：A.【分析】解：抓住地球表面重力与万有引力相等，用地球表面重力加速度和地球半径表示出地球的质量M, 再根据万有引力定律提供圆周运动的向心力求解即可.4.【答案】D【解析】【解答】解：设地球的质量为：M,半径为R,设万有引力常量为G,根据万有引力等于重力，则有：祭①在距地面高度为地球半径的2倍时：阖 2由①②联立得:故选：D【分析】在地球表面的物体其受到的重力我们可以认为是等于万有引力，设出需要的物理量，列万有引力公式进行比较.5.【答案】C【解析】【解答】解：AD、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则G ^=mu)2r,解得，卫星的角速度,则知当人造卫星的轨道半径r增为原来的2倍时，其角速度减小，变为卫星所受的向心力减为原來的扌倍，故B错误.C、据2 卑翹可知，卫星的轨道半径r增为原来的2倍时，其他量不变，则地球提供的向心力减为原来的扌，故C正确.故选：C【分析】人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，角速度减小，线速度减小，由数学知识分析线速度和向心力的变化.根据公式F= 5；W可分析向心力的变化.6.【答案】B【解析】【解答】己知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为命，牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度£、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，根据圆周运动的公式得月球绕地球运行的加速度= 如果刍二末，说明拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，故选项B正确。

粤教版高中物理必修二第三章万有引力定律及其应用单元测试

粤教版高中物理必修二第三章万有引力定律及其应用单元测试粤教版高中物理必修二第三章万有引力定律及其应用单元测试一、单项选择题1.有两颗地球同步卫星，以下对于它们的说法中正确的选项是（）A. 轨道半径能够不相同B. 线速度大小能够不相同C. 均有可能经过南京上空D. 运行的线速度必然小于第一宇宙速度2.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是平均的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前对照（）A. 地球与月球间的万有引力将变大B. 地球与月球间的万有引力将不变C. 月球绕地球运动的周期将变长D月.球绕地球的周期将变短3.（ 2016?新课标Ⅰ）利用三颗地址适合的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，当前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的 6.6 倍，假定地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A. 1hB. 4hC. 8hD. 16h4.我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343km ．它们的运行轨道均视为圆周，则（）A. “天宫一号”比“神舟八号”速度大B. “天宫一号”比“神舟八号”周期长C. “” “”D. “” “”天宫一号比神舟八号角速度大天宫一号比神舟八号加速度大5.己知地球半径为 R，静置于赤道上的物体随处球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度大小为a0，引力常量为 G，以下结论正确的选项是（）A. 地球质量 M=B地.球质量C. 向心加速度之比D. 向心加速度之比6.2016 年 10月 17 日 7 点 30 分“神舟十一号”载人飞船发射升空并在离地面393km 的圆周上与天宫二号交会对接，航天员景海鹏、陈冬执行任务在轨遨游30“”“”天．与神舟十号比较，神舟十一号运行轨道半径大了 50km ．以下说法正确的选项是（）A. “神舟十一号”载人飞船从地面加速升空时航天员总处于失重状态B. “神舟十一号”载人飞船做匀速圆周运动时航天员的协力为零C. “神舟十号”遨游线速度比“神舟十一号”遨游的线速度大D. “神舟十号”的向心加速度比“神舟十一号”向心加速度小7.2016 年 8 月 16 日 1 时 40 分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通讯．量子科学实验卫星“墨子号”由火箭发射至高度为500km 的预定圆形轨道．此前， 6 月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星 G7． G7 属地球静止轨道卫星（高度为36000km ），它将使北斗系统的可靠性进一步提高．对于卫星以下说法中正确的选项是（）A. 这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/sB. 量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗G7 大1 / 8粤教版高中物理必修二第三章万有引力定律及其应用单元测试C. 量子科学实验卫星“墨子号”的周期比北斗G7 大D. 经过地面控制能够将北斗G7 定点于赣州市的正上方8.假定地球是一半径为R、质量散布平均的球体．一矿井深度为d．已知质量散布平均的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）A. 1﹣B. 1+C（.）2 D.（）29.已知地球质量为 M ，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为m，引力常量为 G．相关同步卫星，以下表述正确的选项是（）A. 卫星距离地面的高度为B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度C. 卫星运行时碰到的向心力大小为GD. 卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度10.木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．察看测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r 1、周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2、周期为 T2．已知万有引力常量为G，则依照题中给定条件，以下说法正确的选项是（）A. 不能够求出木星的质量B能.求出太阳与木星间的万有引力C. 能求出木星与卫星间的万有引力D. 能够判断=11.2016 年 2 月 11日，美国科学家宣布探测到引力波，证了然爱因斯坦100 年前的展望，填补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“”拼图．双星的运动是产生引力波的根源之一，假定宇宙中有一双星系统由a、 b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得 a 星的周期为T， a、b 两颗星的距离为 l、 a、 b 两颗星的轨道半径之差为△ r（ a 星的轨道半径大于 b 星的），则（）A. b 星的周期为T B. a 星的线速度大小为C. a、 b 两颗星的半径之比为D. 、a b两颗星的质量之比为12.搭载着 3 名航天员的神舟十号飞船， 2013年6月13号13 时 18 分与天宫一号目标遨游器在离地面343km 的近圆形轨道上成功实现自动交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀少的大气．以下说法正确的选项是（）A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用C.神舟十号飞船运行在离地面较高的近圆形轨道上，尔后降近高度与天宫一号对接D.如不加干涉，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加二、多项选择题13.对于地球同步卫星，它们必然拥有相同的（）A. 质量B高.度C向.心力D周.期14. “天宫一号”绕地球的运动可看做匀速圆周运动，转一周所用的时间约90 分钟．以下说法正确的选项是（）A. “天宫一号”离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度小B. “天宫一号”的线速度比地球同步卫星的线速度小2 / 8粤教版高中物理必修二第三章万有引力定律及其用元C. “天一号”的向心加速度比地球同步星向心加速度大D. 当宇航刘洋站立于“天一号”内不，她受力平衡15.已知万有引力恒量，在以下各数椐中，根椐哪几能够地球量（）A. 地球太阳运行的周期及太阳与地球的距离B. 月球地球运行的周期及月球离地球的距离C. 地球半径、地球自周期及同步星高度D. 地球半径及地球表面的重力加速度16.宇宙船以周期T 地球作近地周运，由于地球遮阳光，会“日全食” 程，如所示．已知地球的半径R，引力常量 G，地球自周期 T0．太阳光可看作平行光，宇航在 A 点出的角α，（）A. 船地球运的速度B.一天内船“日全食”的次数C. 船每次“日全食” 程的D. 地球量17.了探 X 星球，着登的探船在以星球中心心，半径r1的道上运，周期T1⋯量 m1．随后登走开船，到离星球更近的半径r 2的道上运，此登的量 m2，（）A. X 星球的量M=B. X 星球表面的重力加速度 g x=C. 登在 T1与 r 2道上运的速度大小之比=D. 登在半径r2道上做周运的周期T2=T1三、填空题18.两个靠得很近的天体，离其他天体特别遥，它以其上某一点O 心各自做匀速周运，两者的距离保持不，科学家把的两个天体称“双星”，如所示。

3.2《万有引力定律的应用》同步练习(粤教版必修2)

万有引力定律的应用１.同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R，则（）A. a1/a2=r/RB. a1/a2=R2/r2C. v1/v2=R2/r2D. v1/v2２.若航天飞机在一段时间内保持绕地球地心做匀速圆周运动则（）A.它的速度大小不变B.它不断地克服地球对它的万有引力做功C.它的动能不变，重力势能也不变D.它的速度大小不变，加速度等于零３．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是（）A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B．两颗卫星的线速度一定相等C．天体A、B的质量可能相等D．天体A、B的密度一定相等４．将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。

轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。

D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。

５．太阳光从太阳射到地球需8分20秒，地球公转轨道可近似看作圆形，地球半径约6.4×106m，估算太阳质量M与地球质量m之比为__________。

６．两颗人造卫星A、B的质量之比m A∶m B=1∶2，轨道半径之比r A∶r B=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v A∶v B= ，向心加速度之比a A∶a B= ，向心力之比F A∶F B= 。

７．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处的日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T。

新教材2024春高中物理第三章万有引力定律达标检测卷粤教版必修第二册(含答案)

新教材高中物理粤教版必修第二册：第三章达标检测卷(考试时间：60分钟满分：100分)班级：________ 座号：________ 姓名：________ 分数：________ 一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2023年肇庆一中期中)许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，下列叙述错误的是( )A ．开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆B ．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星”C ．开普勒总结出了行星运动的规律，并发现了万有引力定律D ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量G ，被称为“第一个称出地球质量的人”【答案】C 【解析】开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆，A 正确；海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星”，B 正确．万有引力定律是牛顿发现的，C 错误；卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量G ，被称为“第一个称出地球质量的人”，D 正确．2．人造卫星、宇宙飞船(包括空间站)在轨道运行的过程中，常常需要变轨．除了规避“太空垃圾”对其的伤害外，主要是为了保证其运行的寿命．据介绍，由于受地球引力影响，人造卫星、宇宙飞船(包括空间站)运行轨道会以每天 100米左右的速度下降．这样将会影响人造卫星、宇宙飞船(包括空间站)的正常工作，长此以往将使得其轨道越来越低，最终将会坠落大气层．下面说法正确的是( )A ．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小B ．轨道半径减小后，卫星的向心加速度减小C ．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小D ．轨道半径减小后，卫星的环绕角速度减小【答案】C3．星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v 1叫作第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小发射速度v 2叫作第二宇宙速度，v 2与v 1的关系是v 2＝2v 1．已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的16．若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v 1和第二宇宙速度v 2分别是( )A ．v 1＝gr ，v 2＝2grB ．v 1＝gr6，v 2＝gr3C ．v 1＝gr 6，v 2＝gr3D ．v 1＝gr ，v 2＝gr3【答案】B 【解析】对于贴着星球表面的卫星mg ′＝m v 21r，解得v 1＝g ′r ＝gr6，又由v 2＝2v 1，可求出v 2＝gr3．4．(2023年中山期中)如图所示，“嫦娥五号”着陆器平稳落月并完成了一系列举世瞩目的工作．已知月球与地球的密度之比ρ月∶ρ地＝a ，月球与地球的半径之比R 月∶R 地＝b ，则月球表面与地球表面的重力加速度之比g 月∶g 地等于( )A ．a ·bB ．1a ·bC ．a bD ．b a【答案】A 【解析】由公式mg ＝GMm R 2，且M ＝ρ×4πR 33，联立解得g ＝4πρGR3，则g月：g 地＝a ·b ，故A 正确．5．如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r 的圆轨道1运动．经P 点时，启动推进器短时间内向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P 点的可能轨道．则飞行器( )A ．变轨后将沿轨道2运动B ．相对于变轨前运行周期变长C ．变轨前、后在两轨道上经P 点的速度大小相等D ．变轨前、后在两轨道上经P 点的加速度大小相等【答案】D 【解析】推进器短时间向前喷气，飞行器将减速，故C 错误；此时有G Mm r 2>m v 2r，所以飞行器将做向心运动，即变轨后将沿较低轨道3运动，故A 错误；根据开普勒第三定律可知，公转周期将变短，故B 错误；由于变轨前、后在两轨道上经P 点时，所受万有引力不变，因此加速度大小不变，故D 正确．6．如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法正确的是( )A ．a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b >a c >a aB ．a 、b 、c 的角速度大小关系为ωa >ωb >ωcC ．a 、b 、c 的线速度大小关系为v a ＝v b >v cD ．a 、b 、c 的周期关系为T a >T c >T b【答案】A 【解析】地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa ＝ωc ，根据a ＝rω2知，c 的向心加速度大于a 的向心加速度，根据G Mm r 2＝ma ，得a ＝GM r2，所以b 的向心加速度大于c 的向心加速度，故A 正确，B 错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa ＝ωc ，根据v ＝rω，c 的线速度大于a 的线速度，根据G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr，所以b 的线速度大于c 的线速度，故C 错误；卫星c 为同步卫星，所以T a ＝T c ，根据G Mm r 2＝mr 4π2T2，解得T ＝2πr 3GM，所以c 的周期大于b 的周期，故D 错误． 7．地球的两颗人造卫星A 和B ，它们的轨道近似为圆．已知A 的周期约为12小时，B 的周期约为16小时，则两颗卫星相比( )A ．B 距地球表面较近 B ．A 的角速度较小C ．A 的线速度较小D ．A 的向心加速度较大【答案】D 【解析】由万有引力提供向心力，则有GmM r 2＝m ×4π2rT 2，可得r ＝3GMT 24π2，可知周期大的轨道半径大，则有A 的轨道半径小于B 的轨道半径，所以B 距地球表面较远，故A 错误；根据ω＝2πT，可知周期大的角速度小，则B 的角速度较小，故B 错误；由万有引力提供向心力，则有GmM r 2＝mv 2r ，可得v ＝GMr，可知轨道半径大的线速度小，则有A 的线速度大于B 的线速度，故C 错误；由万有引力提供向心力，则有GmM r 2＝ma ，可得a ＝GM r 2，可知轨道半径大的向心加速度小，则有A 的向心加速度大于B 的向心加速度，故D 正确．8．一颗卫星在离地面高h 时所受重力正好是其在地球表面处所受重力的14，地球半径为R ，忽略地球自转带来的影响，则h 为( )A ．2RB ．2RC ．RD ．(2－1)R【答案】C 【解析】根据万有引力定律，在地球表面上时GMm R 2＝mg ，在高h 处时GMm(R ＋h )2＝14mg ，联立得h ＝R ，C 正确，A 、B 、D 错误．9．如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，椭圆轨道为某卫星的运动轨道，下列说法正确的是( )A ．此卫星的发射速度大于第一宇宙速度B ．此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度C ．若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度D ．若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度【答案】A 【解析】第一宇宙速度是最小的发射速度．此卫星为椭圆轨道卫星，发射速度大于第一宇宙速度，A 正确；此卫星在远地点的速度小于同高度圆周运动卫星的速度，同高度圆周运动卫星的速度小于第一宇宙速度，所以此卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度，B 错误；月球轨道还在地球吸引范围之内，所以发射速度不能超过第二宇宙速度，C 错误；第三宇宙速度是脱离太阳系所需要的最小发射速度，所以，若想让卫星进入太阳轨道，发射速度不能大于第三宇宙速度，D 错误．10．(2023年海南检测)已知“天和”核心舱绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r 、周期为T ，万有引力常量G ，根据这些数据，下列大致可以确定的是( )A ．地球公转的角速度B ．核心舱的质量C ．地球的质量D ．地球的平均密度【答案】C 【解析】根据G Mm r 2＝m 4π2T2r ，可得地球的质量M ，核心舱的质量m 消掉了，不能求得；地球半径未知，则不能求解地球密度，根据题中条件也不能求解地球公转角速度，C 正确，A 、B 、D 错误．11．设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力为( )A ．零B ．无穷大C ．GMm R 2D ．GMm 2R2 【答案】A 【解析】把物体放到地球的中心时r ＝0，此时万有引力定律不再适用，由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，对整体而言，万有引力为零．12．英国物理学家卡文迪许把自己的扭秤实验说成是“称量地球的重量”，其主要原因是他通过实验较准确地测出了( )A ．地球的半径B ．地球表面的重力加速度C ．地球绕太阳公转的周期D ．引力常量【答案】D 【解析】英国物理学家卡文迪许把自己的扭秤实验说成是“称量地球的重量”，其主要原因是他通过实验较准确地测出了引力常量，故选D ．13．(2022广州名校月考)“科学真是迷人”，天文学家已经测出月球表面的加速度g 、月球的半径R 和月球绕地球运转的周期T 等数据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了．已知引力常数G ，用M 表示月球的质量．关于月球质量，下列说法正确的是( )A ．M ＝gR 2GB ．M ＝GR 2gC ．M ＝4π2R 3GT2D ．M ＝T 2R 34π2G【答案】A 【解析】把质量为m 的物体在月球表面上，则物体受到的重力等于月球对它的万有引力，即mg ＝G Mm R 2，解得M ＝gR 2G，A 正确，B 错误；在利用月球绕地球做圆周运动的周期计算天体质量时，只能计算中心天体的质量，即计算的是地球质量而不是月球的质量，C 、D 错误．14．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率为( )A ．v b ＝bav a B ．v b ＝a bv a C ．v b ＝a b v a D ．v b ＝b av a 【答案】B 【解析】根据开普勒第二定律可知：在相等时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等即12a ·v a t ＝12b ·v b t ，解得v b ＝abv a ．15．(2023年佛山期中)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运转的卫星的周期是( )A ．3πGρB ．4πGρC ．13πGρ D ．1π4πGρ【答案】A 【解析】根据万有引力提供向心力G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，球形星体的体积为V ＝43πR 3，球形星体的密度为ρ＝MV，联立可得卫星在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的周期T ＝3πGρ，故选A ．16．如图所示，一颗科学实验卫星绕地球运行的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，则该科学实验卫星绕地球运行的周期( )A ．等于24小时B ．等于地球同步卫星的周期C ．小于地球同步卫星的周期D ．大于地球同步卫星的周期【答案】C 【解析】由万有引力提供向心力，有G Mm r 2＝m 4π2r T 2，得T 2＝4π2r 3GM，该科学实验卫星绕地球运行的轨道半径比地球同步卫星的轨道半径小，则该科学实验卫星绕地球运行的周期小于地球同步卫星的周期，A 、B 、D 错误，C 正确．17． 2020年诺贝尔物理奖授予了黑洞的发现者，若某黑洞的半径R 约45 km ，质量M和半径R 的关系满足M R ＝c 22G(其中c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )A ．108m/s 2B ．1010 m/s 2C ．1012 m/s 2D ．1014m/s 2【答案】C 【解析】黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m 的物体有GMm R 2＝mg ，又有M R ＝c 22G ，联立解得g ＝c 22R，代入数据得重力加速度的数量级为1012 m/s 2．18．同步卫星距地心的距离为r ，运行速率为v 1，向心加速度为a 1；地球赤道上观测站的向心加速度为a 2；近地卫星做圆周运动的速率为v 2，向心加速度为a 3，地球的半径为R ．则( )A ．v 1v 2＝rR B ．a 1a 2＝R 2r2C ．a 1a 3＝R rD ．a 2a 3＝R 3r3 【答案】D 【解析】同步卫星和近地卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r＝ma ，解得v ＝GM r ，所以v 1v 2＝Rr，故A 错误；同步卫星与赤道观测站具有相同的角速度，根据a ＝rω2，所以a 1a 2＝r R ，故B 错误．由于a ＝GM r 2，则有a 1a 3＝R 2r 2，a 2a 3＝R 3r 3，C 错误、D 正确． 19．已知月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，月球的半径为R ，月球的平均密度为ρ，引力常量为G ．则( )A ．月球的自转周期为T ＝2ρa RB ．月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为aRC ．月球的第一宇宙速度为4πGρR23D ．月球绕地球运行的轨道中，由地球引力产生的加速度大小为2a【答案】C 【解析】由题中条件无法求出月球的自转周期，故A 错误；根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，则有GMm r 2＝ma ＝m v 2r ，其中r 为月球中心到地球中心的距离，月球绕地球做匀速圆周运动的线速度ar ，故B 错误；根据GMm R 2＝m v 2R可知月球的第一宇宙速度为v ＝GMR＝G ·43πR 3ρR＝4πGR 2ρ3，故C 正确；根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，所以在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小就等于月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小，故D 错误．20．(2023年华侨中学期中)银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G ．由此可求出S 1的质量为( )A ．4π2r 2(r －r 1)GT2B ．4π2r 31GT 2C ．4π2r 2r 1GT 2D ．4π2r 3GT2【答案】A 【解析】设星体S 1和S 2的质量分别为m 1、m 2，星体S 2做圆周运动的向心力由万有引力提供G m 1m 2r 2＝m 24π2T 2(r －r 1)，解得m 1＝4π2r 2(r －r 1)GT 2，故A 正确，B 、C 、D 错误．二、非选择题：本题共3小题，共40分．21．(12分)已知月球的轨道半径大约为地球半径的60倍，近似认为地球自转一周为一天，即24小时，月球绕地球公转一周叫一个“恒星月”．请粗略计算一个“恒星月”大约为多少天？(g 取10 m/s 2，地球半径R 大约为6 400 km ，6＝2.45，π2＝10)【答案】27.2天【解析】在地球表面，重力的本质是万有引力，且重力几乎等于万有引力，即G MmR2＝mg ．设月球的质量为m ′，受到地球的万有引力而产生的加速度为a ，则G Mm ′(60R )2＝m ′a ．此加速度也是月球的向心加速度，设恒星月为T ．即a ＝4π2T2·60R ，代入数据得T ＝27.2天．22．(14分)(2023年阜阳一中月考)航天员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．(地球表面重力加速度g 取10 m/s 2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地．【答案】(1)2 m/s 2(2)180【解析】设小球抛出的初速度为v 0，则在地球表面竖直向上抛出时，有t ＝2v 0g，在某星球表面竖直向上抛出时，有5t ＝2v 0g ′，联立解得g ′＝15g ＝15×10 m/s 2＝2 m/s 2．(2)根据物体在行星表面受到的万有引力等于重力，在地球表面时有GM 地mR 2地＝mg ，在某星球表面时有GM 星m R 2星＝mg ′，联立可得M 星M 地＝g ′R 2星gR 2地＝15×142＝180．23．(14分)中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道上，A 点距地面的高度为h 1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．设飞船在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t ，若已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，求：(1)地球的平均密度．(2)飞船经过椭圆轨道近地点A 时的加速度大小． (3)椭圆轨道远地点B 距地面的高度h 2．【答案】(1)3g 4πGR (2)gR2(R ＋h 1)2 (3)3gR 2t 24n 2π2－R 【解析】(1)根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量M ＝ρ·43πR 3．①在地球表面附近，万有引力与重力近似相等，有mg ＝G Mm R2，② 由①②式联立，解得地球的平均密度ρ＝3g4πGR ．(2)根据牛顿第二定律，有G Mm(R ＋h 1)2＝ma A ，③由②③式联立，解得飞船经过椭圆轨道近地点A 时的加速度大小a A ＝gR 2(R ＋h 1)2．(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有G Mm (R ＋h 2)2＝m 4π2T 2(R ＋h 2)．④ 由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期T ＝t n，⑤由②④⑤式联立，解得椭圆轨道远地点B 距地面的高度为h 2＝3gR 2t 24n 2π2－R ．。

粤教版必修2《万有引力定律的应用》word同步测试

万有引力定律的应用专题强化训练：一、追赶相逢类型例、科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t 时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R ，周期是T ，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。

解：设小行星绕太阳周期为T /，T />T,地球和小行星没隔时间t 相遇一次，则有/1t t T T -= /tTT t T=- 设小行星绕太阳轨道半径为R /,万有引力提供向心力有/2///2/24Mm G m R R Tπ= 同理对于地球绕太阳运动也有 2224Mm G m R R T π= 由上面两式有 /3/232R T R T= /2/3()t R R t T =- 所以当地球和小行星最近时 /2/3()t d R R R R t T=-=--设经时间t 两星又一次距离最近，根据t ωθ=（2分）则两星转过的角度之差πππθθ2)22(=-=-t T T 火地火地（2分）年年地火地火火地3.218.118.1111=-⨯=-=-=T T T T T T t （2分，答“2.2年”同样给分）二、宇宙飞船类型（神舟五号类型）例、随着我国“神舟五号”宇宙飞船的发射和回收成功。

标志着我国的航天技术已达到世界先进水平。

如图所示，质量为m 的飞船绕地球在圆轨道Ⅰ上运行时，半径为r 1，要进入半径为r 2的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ。

已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为υ，在A 点通过发动机向后以速度大小为u （对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v ′进入椭圆轨道Ⅲ。

（已知量为：m 、r 1、r 2、υ、v ′u ）求：B⑴飞船在轨道I 上的速度和加速度大小。

⑵发动机喷出气体的质量△m 。

解：（1）在轨道I 上，有12121r v mr Mm G= (2分) 解得：11r GMv = (1分) 同理在轨道II 上2r GMv =(1分) 由此得：121r r v v = (1分)在轨道I 上向心加速度为a 1,则有 121ma r Mm G= (2分)同理在轨道II 上向心加速度a=22r v ,则有 m r Mm G =2222r v (2分)由此得22121v r r a =(1分)(2)设喷出气体的质量为m ∆,由动量守恒得mu v m m mv ∆-'∆-=)(1 (3分) 得:m uv r r vv m +'-'=∆12(2分)。