§1.3.2《有理数的减法》教学案
人教版数学七年级上册：1.3.2《有理数的减法》教案(1)
有理数的减法【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2．会熟练进行有理数减法运算；3．会运用有理数的减法解决实际问题。
【教学重点】有理数减法法则和运算。
【教学难点】有理数减法法则的推导。
【教学过程】一、课前设计1．预习任务减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即)(b a b a -+=-。
0减去一个数得这个数的相反数。
2．预习自测（1）与－3的和为0的数是（）A ．3B ．－3C ．31 D ．31- 知识点：有理数的减法解题过程：解：由题意得：3)3(0=--思路点拨：根据题意列出式子，再运用减法法则即可求解。
答案：A（2）下列计算中，错误的是（）A ．－7－（－2）=－5B ．+5－（－4）=1C ．－3－（－3）=0D ．+3－（－2）=5知识点：有理数的减法解题过程A ．－7－（－2）=－7+2=－5，故本选项正确；B ．+5－（－4）=+5+（+4）=+9，故本选项错误；C ．－3－（－3）=－3+3=0，故本选项正确；D ．+3－（－2）=+3+2=5，故本选项正确。
思路点拨：根据有理数的减法法则即可判断。
答案：B（3）比－5小4的数是_____，732-比731-小_____。
知识点：有理数的减法。
解题过程： 解：由题意得：1)732(731,9)4(545=----=-+-=-- 思路点拨：根据题意列出式子计算即可。
答案：－9；1（4）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米、－15米、－10米，那么最低的地方比最高的地方低（）A ．－55米B ．55米C ．50米D ．5米知识点：有理数的减法解题过程：解：551540)15(40=+=--（米）思路点拨：根据题意先列出式子，再利用有理数的减法法则即可求解。
答案：B二、课堂设计1．知识回顾有理数的加法法则有哪些？在进行有理数的加法计算时，要注意什么？2．问题探究（1）探究一：经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则活动 ：观察温度计师问：你能从温度计看出4℃比－3℃高出多少度吗？学生举手抢答：学生普遍能直观地看出4℃比－3℃高7℃。
1.3.2《有理数减法》公开课教案
课题: 《有理数的减法》教学设计第一课时一、教材分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。
本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。
通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。
而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。
因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。
三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。
<过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。
四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。
教学难点：有理数的减法法则的推导。
五、设计思路1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。
2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。
》3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。
六、教学资源、教学手段和主要教学方法：教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第一课时)(教学设计)
1.3.2《有理数的减法（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3有理数的减法（第一课时），内容包括：有理数的减法法则、利用法则进行有理数的减法运算.2.内容解析《有理数的减法》是人教版数学义务教育教科书七年级上册第三节的内容.在此之前，学生已学习了《有理数的加法》这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承前面所学的有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）(2)通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)2.目标解析通过对温度计的观察，理解有理数减法的意义；通过探究有理数减法的过程，理解并掌握有理数的减法法则，并能利用有理数的减法法则进行计算.经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号感，体会转化思想，并运用有理数的加减法则解决简单的实际问题.通过创设熟悉的生活情境，体会数学知识在实际生活中的应用.通过交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.三、教学问题诊断分析在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.此外，七年级学生的数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用还存在生搬硬套的问题.数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题四、教学过程设计（一）情境引入下面是北京冬季某天的气温(-3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.温差是指最高气温减最低气温.你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________.这里用到正数与负数的减法.（二）自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③（三）合作探究探究：从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0-(-3) = 0+3 = 3，(-1)-(-3) = (-1)+3 = 2，(-5)-(-3) = (-5)+3 = -2计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？9-8 = 9+(-8) = 1，15-7 = 15+(-7) = 8【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b)（四）考点解析 例1.计算：(1)8-15; (2)7-(-5); (3)(-5)-7; (4)(-1.8)-(-3.5); (5)(-12)-(-13);(6)0-3; (7)0-(-9).解：(1)原式=8+(-15)=-7; (2)原式=7+5=12; (3)原式=(-5)+(-7)=-12; (4)原式=(-1.8)+3.5=1.7; (5)原式=(-12)+13=-16; (6)原式=0+(-3)=-3; (7)原式=0+9=9. 【迁移应用】1.在(-4)-( )=-9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况，注意不要漏解. 3.计算：(1)9-13; (2)0-11; (3)0-(-6); (4)4.6-(-3.4); (5)(-23)-16; (6)|-3-(-7)|. 解：(1)原式=9+(-13)=-4; (2)原式=0+(-11)=-11; (3)原式=0+6=6; (4)原式=4.6+3.4=8; (5)原式=(-23)+(-16)=-56; (6)原式=|-3+7|=4.（五）自学导航思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a 小于b 时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 当a 大于或等于b 时，a-b_____0；当a 小于b 时，a-b_____0 （六）考点解析 例2.计算：(1)(-34)-(-318); (2)(-856)-(-516)-(+123).解：(1)原式=(-34)+318=238;(2)原式=(-856)+516+(-123)=[-8+5+(-1)]+[(-56)+16+(-23)] =(-4)+(-43) =-513.【迁移应用】 计算：(1)(-314)-134; (2)(-238)-(-558)-(+114). 解：(1)原式=(-314)+(-134) =-5;(2)原式=(-238)+558+(-114) =[-8+5+(-1)]+[(-38)+58+(-14)] =2+0=2.例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.13℃ B.-13℃ C.17℃ D.-17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6h 气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是A(-37.5m)，B(-129.7m) ,C(-73.2m)，最高处比最低处高_______m. 例4.如图，表示数a ，b ，c 的点在数轴上，且a ，b 互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0; (4)a-c____0; (5)b-a____0; (6)c-b____0. 【迁移应用】1.已知a,b,c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b<a<cB.a+c<0C.a+b<0D.c-a>02.有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( )①a-b; ②b-c; ③d-a; ④c-a. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例5.阅读材料： 比较－56和-67的大小.解：(-56)-(-67)=-56+67=-3542+3642=142＞0，则-56＞-67. 试用这种方法比较和－78和-67的大小.解：-78-(-67)=-78+67=-4956+4856=-156＜0，则-78＜-67.【迁移应用】 比较大小：(1)-23____ -34; (2)-79____ -58; (3)-911____ -78.解：(1)-23-(-34)=-23+34=-812+912=112＞0，则-23＞-34； (2)-79-(-58)=-79+58=-5672+4572=-1172＜0，则-79＜-58； (3)-911-(-78)=-911+78=-7288+7788=588＞0，则-911＞-78.例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B 两点之间的距离是多少？ (2)B,C 两点之间的距离是多少？ 解：点A 表示的数是2，点B 表示的数是-43，点C 表示的数是-3. (1)A,B 两点之间的距离是|2−(−43)|=|2+43|=103; (2)B,C 两点之间的距离是|(−43)−(−3)|=|−43+3|=53.【迁移应用】1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示-3.7的点与表示-1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则m-n的结果可能是( )A.-1B.1C.2D.3（六）小结梳理五、教学反思。
教学设计4：1.3.2有理数的减法
1.3.2有理数的减法一.学习目标1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．3．理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算二.学习的重难点1．重点：有理数减法法则和运算．2．难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算三.教学过程:（一）创设情境，引入新课1．计算（口答）(1)(+3)+(+7)；(2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．2．北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：问题1：10℃比－5℃高___________问题2：能不能列出算式计算?_____________________问题3：如何计算呢？这个问题就是我们今天要学习的有理数减法的运算方法.（二）探索新知，讲授新课问题1：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？生：（＋10）－（＋3）＝＋7．问题2：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？观察两式结果，由此得到:（＋10）－（＋3）＝（＋10）＋（－3）．师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？师：是如何转化的呢？生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．（三）例题讲解例1 计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；(3)7.2－（－4.8） (4) )75(72-- （四）再探新知1.回忆有理数加法的交换律_____________________________________________________. 结合律_____________________________________________________________________.2.将下列算式都转化为加法:①(－２)＋（＋３）－（－５）－（＋７） ②（－７）－（＋５）＋（－４）－（－８）３．将下列算式先转化为加法，再写成省略加号的和的形式。
人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》说课稿
人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》说课稿一. 教材分析《有理数的减法》是人民教育出版社出版的七年级数学上册第1章第3节的内容。
这一节主要介绍了有理数的减法运算，包括减去一个数等于加上这个数的相反数，以及有理数的减法法则。
这部分内容是学生在学习了有理数的加法、相反数和绝对值之后进一步深化对有理数运算的理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，如整数、分数、相反数和绝对值等，也对算术运算的加法有了初步的理解。
然而，对于减法，他们可能还存在着一些直观的理解，如“减去一个数”在他们脑海中可能还停留在数轴上的移动，而减去一个有理数实际上是在数轴上向左移动这个数的绝对值。
因此，在这个阶段，需要通过实例和练习让学生逐渐理解和接受减法的本质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的法则，能正确进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数减法的概念和法则，有理数减法的运算过程。
2.教学难点：理解减去一个数等于加上这个数的相反数，以及如何在实际问题中应用有理数减法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法、练习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习册等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，如计算3 - 2，引导学生思考减法的本质是什么。
2.讲解与演示：讲解减去一个数等于加上这个数的相反数的概念，并通过数轴演示来说明。
3.实例分析：分析一些具体的例子，如5 - 3、7 - (-2)等，让学生理解并掌握有理数减法的法则。
4.小组讨论：让学生分组讨论如何应用有理数减法解决实际问题，如购物找零、温度变化等。
5.练习与巩固：让学生进行一些练习题，巩固对有理数减法的理解和掌握。
有理数的减法教案
篇一：有理数的减法教案11.3.2 有理数的减法（1）第1课时三维目标一、知识与技能（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．二、过程与方法经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．三、情感态度与价值观体会有理数加法运算律的应用价值．教学重、难点与关键1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．3．关键：正确完成减法到加法的转化．四、教学过程一、复习提问，新课引入1．计算．(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+32．填空．（1）__＋6=20 （2）20＋______=17(3)___＋（－2)=5 (4)(－２０)＋___＝－６五、新授实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4?℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），?这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），?就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以4-（-3）=7 ①另外4+（+3）=7，②比较①、②两式，你发现了什么？发现：4-（-3）=4+（+3）．这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．比较上面的式子，计算下列各式：50-20= 50+(-20)=50-10= 50+(-10)=50-0= 50+0=50-(-10)= 50+10=50-(-20)= 50+20=这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．归纳：通过上述讨论，得出：有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+（-b）．注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》说课稿一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的内容，本节课的主要内容是有理数的减法运算。
教材通过简单的实例引入有理数的减法，使学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法，并能够正确进行有理数的减法运算。
在教材中，有理数的减法是通过实例引入的。
首先，学生已经学习了有理数的加法，教材通过一个实际问题引导学生思考有理数的减法。
接着，教材给出了有理数减法的定义，并通过例题和练习题使学生掌握有理数减法的基本运算方法。
最后，教材通过一些综合练习题，让学生能够灵活运用有理数减法解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和加法运算，对于有理数的减法，学生可能存在以下问题：1.对有理数减法的概念理解不够清晰，容易将减法理解为加法的相反操作，认为减法就是加上一个数的相反数。
2.在进行有理数减法运算时，容易混淆减法和加法的运算规则，特别是在处理带有括号的表达式时。
3.对于一些复杂的有理数减法问题，学生可能不知道如何下手，需要教师进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法，能够正确进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例引入有理数减法，让学生经历探索有理数减法运算过程，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数减法的概念和基本运算方法。
2.教学难点：理解有理数减法的本质，能够正确处理带有括号的表达式，解决复杂的有理数减法问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实例引入有理数减法，引导学生自主探索和解决问题。
同时，采用合作学习法，让学生分组讨论和交流，共同解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，通过动画和实例使学生更直观地理解有理数减法的概念和运算方法。
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
部优：《1.3.2_第1课时_有理数的减法》教学设计
《有理数的减法》教学设计一、教学内容分析有理数的减法法则是在有理数的加法法则的基础上将有理数的减法变成有理数的加法的一个“转化法则”.有理数的减法法则依旧是通过举出有理数的实例来进行验证.减法是加法的逆运算，例如计算6-3，就是要找到一个数，使得这个数和3的和是6，那么根据加法的运算法则，可以知道这个数是3.引入负数后，有理数减法的运算可能包括正数减负数，负数减正数，或者小的正数减去大的正数等等，可以先让学生随便举一个减法的例子观察.例如，学生举例3-（-3），利用减法是加法的逆运算这点，要求的这个数和-3的和是3，根据有理数的加法发现这个数是6，所以可以得到3-（-3）=6.是否可以利用加法进行减法的运算呢？如果把上面这个算式中的减法改成加法，如何进行简单的修改使得算式依旧成立呢？由此发现：3+（+3）=6.初步猜想在有理数的减法中，减去一个数可以转化为加上这个数的相反数.为了验证这一猜想的准确性，可以再举出其他更多的有理数减法的例子进行验证，从而通过不完全归纳法进行总结，得到有理数的减法法则.如0-（-3），（-2）-（-3）等.进一步验证这种运算规定的合理性学习了有理数的加法和减法，可以发现：一方面，加法和减法互为逆运算，两者是“对立”的；另一方面，减法能转化成加法，两者又是“统一”的.既对立又统一，恰当地反映了两者之间的辩证关系.实际上，类比有理数加法法则的探究过程，也可以用于探究有理数减法的法则，通过分类得到几类有理数减法的运算法则，这个法则虽然是“独立”的，但运用起来比较烦琐.由于有理数的加法是我们学习的第一种有理数运算，所以只能给出“独立”的运算法则.随后学习的减法可以通过改变减数的符号，使之转变为加法，就省去了大家记忆法则的麻烦.从更高的层面说，“追求算法的统一”也是数学发展的一个重要方向.但是有理数减法法则的探究过程涉及分类思想的渗透，可以作为阅读材料提供给学生阅读学习.在开始学习有理数的减法运算时，要按照有理数减法的法则，先把减法化为加法，再按照加法的运算法则运算，学生在练习时，要注意规范性.有理数的减法法则可以用字母简明地表示出来，如a-b=a+（-b）（这里，a 和b是有理数），我们来看a-b这个式子，如果a>b，那么就是大数减小数，对应的结果是正数，即结果大于0；如果a=b，两数之差为0；如果a<b，那么就是小数减大数，对应的结果是负数，即结果小于0.这些可以让学生通过举出有理数的具体例子来进行验证.进一步，小数减大数等于大数减小数的相反数，有了这个结论，学生在计算2-5时，可以先算5-2=3，从而可以得到2-5=-3.在数轴上，如果用大数减去小数，对应的几何意义是两点之间的距离.这是减法对应代数方面和几何方面的性质，对后面解决数轴问题等有帮助，需要学生掌握.二、学情分析学生已经学习了有理数的加法法则，知道减法是加法的逆运算.因此，任意给出有理数减法的式子学生能够根据减法是加法的逆运算这点逆向算出结果，但是将减法算式转化为加法算式这一点学生想不到，需要教师引导,列举有理数的减法式子,由于在开始学习0减去一个数时，学生容易犯错，因此要给出类似的例子渗透给学生.对于大数减小数和小数减大数的关系，以及大数减小数在数轴上的直观体现，相关的结论可能需要教师引导给出，学生想不到，但是可以让学生自主探究讨论，方法还是举一些有理数的例子进行验证.三、教学目标1.能对减法法则进行文字语言和符号语言的转换.2.能根据法则进行有理数的减法运算.3.能运用有理数的减法法则解决数轴上的简单问题.●重点能根据减法法则进行有理数的减法运算.●难点理解有理数加法和减法的对立与统一.四、评价设计学习评价量表五、教学活动设计1.已知有理数-1，3，-2，2.5,0在数轴上表示的点分别是A，B，C ,D，E，求线段AB，CD，AE和AC的长.2.已知有理数a，b 在数轴上的位置如图所示.计算a，b两点之间的距离.六、板书设计减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数a-b=a+（-b）（a和b是有理数）（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2（1）a>b等价于a-b>0；（2）a=b等价于a-b=0;（3）a<b等价于a—b<0. a与b两点之间的距离为b-a七、达标检测与作业1.（B）计算：（1）2-7; （2）-10-（-3）；（3）2-（-6）; （4）-3-（+7）；（5）0-（-5）；（6）（-2.5）-5.9；（7）1243-（-）; （8）3142--;（9）-9.18+6.18；（10）-84-（-59）；（11）11 24（-3）-5.2.（B）计算：（1）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）-（+4.3）；（2）（+3.4）-（+5.4）-3 4（-1）;（3）153 244--（-）-.3.（B）下列说法正确的是（）A.两数的差一定小于被减数.B.若两数的差为零，则这两个数一定相等.C.比-2的相反数小2的数是-4.D.若两数的差是正数，则这两个数都是正数.4.（C）计算下表中的温差（单位：℃）5.（C）大气中的二氧化碳就像一层厚厚的玻璃，使地球变成了一个大暖房，这种现象称为温室效应.据统计，如果没有大气，地表平均温度就会下降到-23℃，而实际地表平均温度为15℃，问由于二氧化碳产生的温室效应，使地表平均温度升高了多少度？6.（C）已知有理数-1，3，12-，124,0在数轴上表示的点分别是A，B，C，D，E，求线段AB，CD，AE和AC的长.八、教学反思“有理数的减法”这一课时重点探究了如何将有理数的减法转化为加法进行运算，体现了有理数加法和减法的对立与统一.一方面，有理数的减法是加法的逆运算；另一方面，减去一个数等于加上这个数的相反数.这样在运算过程中可以减少法则的记忆，也为后面有理数乘、除法的学习做铺垫.在有理数减法转化为加法的探究中，学生只是通过列举有理数的例子，通过不完全归纳的方法来总结结论的，并不是严谨的证明，这里，我们主要是想让学生体会减法法则定义的合理性，而不是科学性.在学习过程中，学生一开始想不到可以把减法转化成加法运算，因此需要教师通过问题引导学生思考，有了方向后面的验证对于学生来说才较为容易.在利用有理数减法法则的文字语言、符号语言和图形语言的相关信息解决问题时，具体有几个方面的应用可以让学生先练习.一是可以利用作差法比较数的大小关系；二是调换减数和被减数，得到的新结果和原结果之间互为相反数；三是数轴上大数减小数体现了数轴上两点之间的距离，这些知识在之后的综合问题应用中都有一定的应用，因此课堂上要逐渐渗透，辅助学生掌握相关内容.在教学过程中，学生虽有思考交流的时间，但是在最后环节落实过程中应该给学生更多总结反思的时间.。
教学设计1：1.3.2有理数的减法
1.3.2有理数的加减法学习目标1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算．教学过程一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4ºC，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：ºC)．显然，这天的温差4―(―3)．这里就用到了有理数的减法．我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求一个数，使之与(―3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即4―(―3) = 7．(1)另一方面，我们知道4+(+3) = 7 (2)由(1)，(2)有4―(―3) = 4+(+3) (3)从(3)式能看出减―3相当于加哪个数吗？用上面的方法考虑：0―(―3) =___，0+(+3) =___；1―(―3) =___，1+(+3) =____；―5―(―3) =___，―5+(+3) =___．这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？计算：9－8=___，9+(－8)=____；15－7=___，15+(－7)=____．上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数．于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a−b = a+(−b)例题计算：(1) (－3)―(―5)；(2)0－7；(3) 7.2―(―4.8)；解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2；(2) )0－7 = 0+(－7) =－7；(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12；二、有理数加减混合运算有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式．例如：(+2)－(－3)－(+4)+(－5)可以写成(+2)+(+3)+(－4)+(－5)将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：(+2)+(+3)+(－4)+(－5) = 2+3－4－5 对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”例1．计算(－20)+(+3)－(－5)－(＋7)解：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)= (－20)+(+3)+(+5)+(－7)=－20+3+5－7=－20－7+3+5=－27+8=－19说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起解法2：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4=－4.4+4－2－2+12.4=(8+4－2－2)+(－－)= 8+(－1) = 7此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化四、小结：①有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a−b = a+(−b)②有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b−c = a+b+(−c)五、布置作业。
人教版七年级上册1.3.2有理数的减法教案设计
1．3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则教学目标一、知识与技能（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算。
（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想。
二、过程与方法经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力。
三、情感态度与价值观体会有理数加法运算律的应用价值。
学情分析：1.在小学阶段学生已学习了整数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。
2.做为七年级新生，学生的学习习惯还未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也很差。
教学重、难点1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算。
2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化。
教学过程一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是全国7个城主天气预报网上的天气情况，从下图我们可以得知哈尔滨一天最高温度为3℃，最低温度为－3℃.那么它的温差怎么算？3－(－3)＝？二、合作探究探究点：有理数的减法法则【类型一】有理数减法法则的直接运用问题1：1) (+10)-(+3)=(2) (+10)+(-3)=于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3) ①这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计答: 等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.是否所有的减法都可以转化成加法运算？有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有2 个要素要发生变化1 减—加2数—相反数例1 计算下列各题：（1）9 -（-5）（2）（-3）- 1（3）0 – 8 （4）（-5） - 0解:（1）原式= 9 + 5 = 14（2）原式=（-3）+（-1）=-4（3）原式 = 0 +（-8）= - 8（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5练习计算：(1) 18－(－3) (2) (－3)－18(3) (－18)－(－3) (4) (－3)－[16－(－2)](5) 18－(6－9)．例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155）=8848+155=9003（米）答：两处高度相差9003米思考:两正数的和是________两负数的和是_________正数减负数得________负数减正数得_________两正数的差数_________两负数的差___________课堂达标（1）3－（－3）＝___；（2）（－11）－2＝______；（3）0－（－6）＝___;（4）（－7）－（＋8）＝_____；（5）－12－（－5）＝______；（6）3比5大_______；（7）－8比－2小______；（8）－4－（）＝10；（9）如果 a>0,b<0，则 a-b 的符号是 ______；(10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,A B两地海拔高度相差_______米本节课我们学习了有理数的减法运算,由于把减数变成它的相反数,从而减法变成了加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决了. 不论减数是正数,负数或是零,都符合有理数的减法法则,在使用法则时,注意减号变加号的同时要把减数变成他的相反数,而被减数是永远不变的.三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．四．作业：课本第26页的4，5.教学反思本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．。
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
教学设计6：1.3.2有理数的减法
1.3.2 有理数的减法一、自主学习1. 小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是-3～4℃，•求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？问题2：如何计算4-（-3）？问题3：那再计算4 + ？= 7请每一小组思考，有理数减法法则：减去一个数，等于．问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？2. （1）温度3℃比-8℃高_______．（2）温度-10℃比-2℃低_______．（3）海拔-10m比-30m高________．（4）从海拔20m到-8m，下降了________．3. 计算：（1）（-7）-2=_________ （2）（-8）-（-8）=________（3）0-（-5）=__________ （4）（-9）-（+4）=________4. 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：5. 回顾小学数学中加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次计算）•以教材第23页例5（计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）的值）为例来说明．计算:（-20）+（+3）-（-5）-（+7）怎样读这个算式?这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，•把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？6.通过上面的问题,我们可以归纳“减法可以 ”．加减混合运算可以统一为 ，用字母表示为: a+b-c= ．上面那个算式还可以怎样读?教师引导：式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20,+3，＋5,-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7"，鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别．再根据教科书，规范书写例6的运算过程．（三）自学疑难摘要：二 合作探究例1 计算：（1）（-32）-（+5）； （2）7.3-（-6.8）；（3）（-2）-（-25）； （4）12-21．例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拨高度大约为是8848米，•吐鲁番盆地的海拨高度大约是-155米，两处高度相差多少米？想一想：8848米相当于多少层楼高？例4 计算：（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）（2）-+（-）-（-）-1 解：（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=-7-5-4+10=-6（2）-+（-）-（-）-1 3472162334721623=--+-1 =- 教师点评:我们解题时要注意书写过程例5 计算：-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）解：-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）=-5.13+4.62-8.47+2.3=-6.68四、反馈与检测1．下列计算正确的是（ ）A ．（-14）-（+5）=-9B ．0-（-3）=3C ．（-3）-（-3）=-6D ．│5-3│=-（5-3）2．较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ ）．A ．零B ．正数C ．负数D ．零或负数3．计算：（1）（+5）-（-3）； （2）（-3）-（+2）； （3）（-20）-（-12）；（4）（-1.4）-2.6； （5）-（-）； （6）（-）-（-）． 4．某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（•最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？5.计算:（1）10十（十（2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9）。
1.3.2有理数的减法有理数的减法(教案)
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第1章“有理数”中的1.3.2节“有理数的减法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.能够熟练运用有理数减法法则进行计算，并解决实际问题。
具体内容包括：
（1）有理数减法的定义及表示方法；
另外，我也注意到，部分学生在完成课堂练习时，仍然会犯一些低级错误。这可能是因为他们在上课时注意力不够集中，或者是课后没有及时复习巩固。为了解决这个问题，我计划在课后加强学生的学习辅导，提醒他们重视课后复习，并及时解答他们的疑问。
最后，我深感自己在教学过程中的语言表达和引导能力还有待提高。在今后的教学中，我会努力提高自己的教学水平，尝试用更生动形象的语言和多样化的教学方法，让课堂更加有趣、有效。
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这也是我比较欣慰的地方。他们能够将所学的有理数减法知识应用到解决实际问题中，并在讨论中提出自己的观点。但在成果分享环节，我发现部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对知识的理解还不够深入。在今后的教学中，我会加强学生的口头表达能力的培养，鼓励他们多发言，提高他们的自信心。
（2）有理数减法的计算步骤：弄清减数的符号，转化为加法运算，然后按加法法则进行计算。
举例：计算5-（-3），先将减法转化为加法，即5+3，再根据加法法则得到答案8。
（3）有理数减法在实际问题中的应用：运用减法解决生活中的问题，如温度变化、物品数量减少等。
举例：某地气温从上午的5℃下降到下午的-3℃，求温度下降了多少度。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生将数学应用于现实生活的意识。
1.3.2有理数的减法1教案
1．3．2 有理数的减法（第一课时）【教学目标】1．知识与技能掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想2．过程与方法经历有理数的减法法则的探索，在具体情境中，体会有理数减法的意义。
3．情感、态度与价值观通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。
【教学重点难点】重点：有理数减法法则和运算。
难点：有理数减法法则的推导。
【教与学互动设计】（一） 复习旧知1．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数2．计算 =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4354181325.0 （二） 创设情境，导入新课抢答游戏 （1）-7+______=+5， （2）______+（-3）=12， （3）（-72）+______= -30 创设情境 1.大家看这幅画面，这是这周厦门将来四天的天气预报，你能说说看今天的温差是多少吗？如何算出来的？2.下图为今年2月23日和北京的天气，你能说说看这天的温差是多少吗？你能不能列出计算式？（三）交流合作 解读探究鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化． 教师推理：由上面的两个天气预报我们可知：7-（-1）=8 ①另一方面我们知道：7+（+1）=8 ②由①②可知：7-（-1）=7+（+1）由此让学生推理（-1）-（-9）=（-1）+（+9）=8【总结归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
可表示成：a-b=a+(-b)（四）练习、巩固概念1. 计算：（1）（-3）-（-5）； （2）0-7；（3）7.2-（-4.8）； （4） 54)213(-- 2.P23练习1,2（五）小结（1）这节课有什么收获？（2）有理数的减法法则是什么？你会运用吗？（六）布置作业（1）书P24习题1.3 第3题 和第4题（2）优化设计P11-12第一课时 有理数的减法。
人教版七年级上册数学教学设计：1.3.2有理数的减法
6.课堂小结与拓展：通过课堂小结，引导学生总结有理数减法的运算方法和技巧，培养学生的概括能力。同时，适当进行拓展，提高学生的思维品质。
7.教学评价：采用多元化评价方式，如口头提问、课堂练习、课后作业等，全面评估学生的学习效果，关注学生的全面发展。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极的学习态度，激发学生对数学的兴趣和热情。
2.使学生认识到数学在实际生活中的重要性，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细心的学习习惯，提高学生的计算准确性。
4.引导学生体验数学探究的乐趣，培养学生的创新精神和实践能力。
5.培养学生互帮互助、团结协作的精神，提高学生的人际沟通能力。
二、学情分析
学生在学习本章节之前，已经掌握了有理数的加法运算，对有理数的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，学生将进入有理数减法的学习。由于减法是加法的逆运算，学生在学习过程中可能会出现以下情况：对减法法则的理解不够深入，容易混淆；在具体计算时，可能会出现符号错误、计算顺序混乱等问题。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.通过实例引入，激发学生学习兴趣，引导学生自主探究有理数减法法则。
2.利用数轴、算式等工具，帮助学生形象理解有理数减法的性质和规律。
3.通过小组讨论、合作交流，培养学生合作能力和解决问题的能力。
4.设计不同难度的练习题，使学生在练习中巩固知识，提高计算能力。
5.引导学生总结有理数减法的计算方法，培养学生的概括和表达能各种类型。
b.学生独立完成：让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
c.交流讨论：学生互相交流解题思路，教师针对共性问题进行讲解。
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法(2)》教学设计
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的减法（2）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的加法、减法运算法则的基础上进行学习的。
教材通过实例引入有理数的减法，让学生通过观察、操作、归纳等过程，进一步理解和掌握有理数的减法运算法则，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法运算已经有了一定的理解。
但是，学生在进行有理数的减法运算时，往往会受到正负号的影响，对减法的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对有理数减法的理解。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数的减法运算法则。
2.培养学生能够灵活运用有理数的减法解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算法则。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握有理数减法的实际应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、归纳等过程，自主探索有理数的减法运算法则。
2.利用小组合作学习，让学生在团队中共同解决问题，提高学生的团队合作意识。
3.采用实例教学法，让学生通过解决实际问题，理解和掌握有理数的减法。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例，用于引导学生理解和掌握有理数的减法。
2.准备小组合作学习的任务，让学生在团队中共同解决问题。
3.准备课堂练习题，用于巩固学生对有理数减法的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小华买了一本书，原价是30元，后来发现这本书打八折出售，小华买这本书实际支付了多少钱？”让学生思考并解答这个问题，引出有理数的减法。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些具体的有理数减法运算，让学生观察并总结有理数减法的运算法则。
例如：计算2 - 3、3 - 2、-1 - 2等，引导学生发现减法运算的规律。
人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要内容包括有理数的减法法则、减法运算的性质等。
本节课内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，是为后续学习更复杂的数学运算打下基础的关键知识点。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算等基础知识，但对减法运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。
2.能够正确进行有理数的减法运算。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则，减法运算的性质。
2.教学难点：理解减法运算的本质，熟练运用减法法则进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入减法运算，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.自主探究法：引导学生主动思考、发现问题，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对减法运算的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示减法运算的实例和规律。
2.学习素材：准备一些有关减法运算的练习题，以便进行课堂练习和课后作业。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入减法运算，如购物时找零、温度下降等，让学生感受减法运算的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师展示一些有关减法运算的图片或实物，引导学生思考如何用数学方法表示这些减法运算。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行减法运算的实践操作，如计算购物找零、温度下降等问题。
学生在操作过程中，体会减法运算的规律。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关减法运算的问题，让学生进行课堂练习。
有理数的减法教案
1.3.2有理数的减法教学目标:（一）知识目标1．理解掌握有理数的减法法则．2．会进行有理数的减法运算．（二）能力目标1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．（三）情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．教学重点:有理数的减法法则的理解和运用和转化的思想．教学难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．教学过程：一、复习师：我们上节课学习了有理数的加法，谁来给老师背一下加法法则非常好，请坐。
既然大家有理数加法法则学的不错，我们来牛刀小试一下，在练习本上快速计算(1) (-2.6)+(-3.1)=(2) (-2)+3=(3) 8+(-3)=(4) (-6.9)+0=接下来我们做几道填空题，写在练习本上(1)_____+6=20；(2) 20+_____=17；(3)_____+(-2)= -20；(4) (-20)+_____= -6．【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．我们在小学学过了正数的减法，到了初中我们自然就要学有理数的减法，这就是我们今天要讲的内容，有理数的减法。
（板书有理数的减法）二、创设情境，引入新课师：我们来看这个全国北方部分城市天气预报，我们来计算一下温差，温差怎么算？生：高温减低温师：非常好，那我们看哈尔滨的温差是多少度？生：9度师：好，那剩下三个城市的温差是不是涉及到了负数呀，超出了我们小学学习过的范围。
这就是我们这节课要研究的问题。
我们就以长春为例，长春的最高温度为4℃，最低温度为-3 ℃，这天的温差为多少？我们来看这个温度计，你能从温度计看出4℃比-3 ℃高多少度吗?生：7度师：非常好，根据生活常识我们可以知道是7度。
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§1.3.2《有理数的减法》（1）学案
【导学指导】
一、知识链接
1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试
2、长春某天的气温是－3°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3－(－3)；
想想看，温差到底是多少呢？那么，3－(－3)= ；
二、自主探究
1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；
差+减数= 。
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算3－(－3)=？，实际上也就是要求：？+（－3）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3－(－3)=6；
再看看，3+3= ；所以3－(－3) 3+3；
由上你有什么发现？请写出来.
3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
－1－（－3）= ， －1+3= ，所以－1－（－3） －1+3； 0－（－3）= ， 0+3= ，所以0－（－3） 0+3； 4、师生归纳
1）法则: 2）字母表示： 三、新知应用 1、例题 例1 计算:
(1) (－3) －(－5)； (2)0－7； (3) 7.2－(－4.8)； (4)－34
1
521 ； 【课堂练习】课本 P23 1、2 【要点归纳】： 有理数减法法则：
【拓展训练】 1、计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）； （5）（－243）－（－12
1
）；
2．分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点； 【总结反思】：
§1.3.2《有理数的减法》（2）学案
【导学指导】
一、知识链接
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。
2、你是怎么算出来的，方法是
二、自主探究
1、现在我们来研究（－20）+（+3）－（－5）－（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为.再把加号记在脑子里，省略不写
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法
= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写
可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.
4、师生完整写出解题过程
5、补充例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107
）＋12.4；
6、【探究】在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A ，B 之间的距离：
a=2，b=6； a=0，b=6； a=2，b=-6； a=-2，b=-6.
你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？ L= － . 【课堂练习】
计算：（课本P24练习）
（1）1－4+3－0.5； （2）-2.4+3.5－4.6+3.5 ；
（3）（－7）－（+5）+（－4）－（－10）； （4）3712
()()1
4263-+----；
【要点归纳】： 【拓展训练】： 1、计算：
1）27－18+（－7）－32 2）245
()()()(1)
799++--+-+
【总结反思】：
《有理数的减法》同步练习1 一、随堂检测
1、（1）（－3）－______=1 （2）_____－7=－2 （3） －5－______=0
2、计算：
（1）)9()2(--- （2）110- （3）
)8.4(6.5-- （4）43
5
)214(--
3、下列运算中正确的是（ ） A 、
2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=-- B 、6.646.2)4()6.2(=+=---
C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+-
D 、4057
)59(835418
3-
=-+=- 4、计算：
（1）)5()3(9)7(-+---- （2）104.87.52.4+-+- （3）
21
326541-
++-
二、拓展提高
1、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ） A 、a －(＋b)－(＋c) B 、a －(＋b)－(－c) C 、a ＋(－b)＋(－c) D 、a ＋(－b)－(＋c)
2、计算：
（1）217432)25.3(210-+---
（2）)52
4()31()4.2()323(-----+-
（3）
2
1
6
)
4
1
18
(
2
1
4
8
3
7-
-
+
-
+
+
-
3、若
,3
,4
,=
=
-
=
-n
m
m
n
n
m
则
=
-n
m________。
4、若x＜0，则
)
(x
x-
-
等于（）A、－x B、0 C、2x D、－2x
5、下列结论不正确的是（）
A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0
B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0
C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0
D、若a＜0，b＜0，且
a
b>
，则a－b＞0.
6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。
红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
7、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。
（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？
（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？
三、体验中招1、（2009年，浙江）计算：
=
-
-2
3
________。
2、（2008年，哈尔滨）哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）
A、－2℃
B、8℃
C、－8℃
D、2℃
《有理数的减法》同步练习2
一、巩固基础:
1.温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上升℃.
2.绝对值小于5的所有正整数的和为.
3.比－8的相反数多2的数是.
4.在数轴上表示－4和3的两点的距离是．
5.若a －（－b）＝0，则a与b的关系是 .
6.如b为正数,则用“＜”号连接a,a－b,a+b,为.
7.已知两数差是25,减数比7的相反数小5,则被减数是.
8.当x=－1, y=－1
2时,x－y＝．
9.若x与－1的差是－1,则x= .
10.绝对值小于100的所有整数的和是 .
11.已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则m －n等于（）
A. 4
B.8
C.－10
D. 2
12．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（）
A.－6－3＋7－2
B.6－3－7－2
C.6－3＋7－2
D.6＋3－7－2
13.下列说法中,正确的是（）
A.减去一个负数,等于加上这个数的相反数
B.两个负数的差,一定是一个负数
C.零减去一个数,仍得这个数
D.两个正数的差,一定是一个正数
14 .若有理数a 的绝对值的相反数是－5，则a的值是（）
A .5 B.－5 C.±
5 D.
±15
15 .在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是（）
A .50 B.－50 C.100 D.－100
16 .x＜0, y＞0时,则x, x+y, x－y，y中最小的数是（）
A. x
B.x－y
C.x+y D .y
17 .
1
x-
+
3
y+
= 0, 则y－x－
1
2的值是（）
A.－4
1
2 B. －2
1
2 C.－1
1
2 D.1
1
2
18 .计算：
（―12）―（―18） 6.25 ―（―73 4）
（―11
2）―（+
1
3）（―2.24）―（+4.76）
二、运用与提高：
19．一个数是8，另一个数比8的相反数小3，求两个数的和。
三、中考链接：
22．（2003。
四川）
计算2-（-1）的结果是（）
A .3
B .1
C .-3
D .-1
23．（2004.桂林）1 -3 +5-7 +9-11+…+97-99= 。