逻辑学 第6章 归纳要科学
逻辑学 第6章 归纳要科学
………
S2是P；
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2、简单枚举归纳推理和科学归纳推理的区别
（1）推理依据不同。 简单枚举归纳推理：一类事物的部分对象具有某种属性 多次重复出现且没有反例； 科学归纳推理：一类事物的部分对象具有某种属性， 且分析了对象与属性之间具有因果关系。 （2）结论的性质和可靠程度不同。 简单枚举归纳推理：可靠程度低； 科学归纳推理： 由于分析了对象与属性之间的 因果关系，因而可靠程度比前者高。 （3）前提所考察的对象数量对结论可靠程度的影响不同。 简单枚举归纳推理：影响大，数量与可靠性正比例关系； 科学归纳推理： 影响不大。
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案例一 贝蒂荣法则 ——不完全归纳推理 1879年，在巴黎警察厅抄写卡片的贝蒂荣厌倦了自 己的工作，他产生了放弃现有工作进行人体测量的 念头。他开始测量登记在案的一些囚犯的身体的部 分部位，并记录下来。资料积累到一定的程度后， 贝蒂荣按照自己的想法对资料进行了分析和归类， 并运用到囚犯识别上。1883年2月，贝蒂荣运用自 己的人体测定法则成功地识别出一名囚犯的前科身 份从而成为人体测定法成功的开始。1884年，一年 之内他鉴别了300名有前科的罪犯，而且也没有遇到 两个人人体测量资料完全相同的情况。
1、概念和公式 又称简单枚举法，它是根据一类事物中的部分对象具有或不 具有某种属性，并且未遇到相反事例，从而概括出该类事物 一般性结论的归纳推理。
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其基本特征在于：枚举部分对象而未遇反例，从而 得出对全部对象的认识。 公式如下： S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P ………… Sn是（或不是）P S1－Sn是类的部分对象，并且 没有反例 所以，所有的S都是（或不是）P
第六章归纳逻辑
第六章归纳逻辑第六章归纳逻辑从第二章到第五章，我们所讨论的论证都是演绎论证，并且所讨论的论证评价标准或方法都是针对演绎论证展开的。
然而，现实生活中的论证，除了不可能所有前提均真而结论为假的演绎论证之外，还有所有前提均真而结论可能为真的归纳论证。
评价这类论证的好与坏，显然不可能根据前述的演绎有效性标准来进行，因为这类论证无所谓有效或无效。
评价归纳论证的标准是强与弱，我们称之为归纳强度。
第一节归纳法与可能性一、什么是归纳法在演绎论证中，如果所有前提均真并且论证形式正确，那么结论必然是真的。
这通常被称为演绎论证的可靠性，简称“论证可靠性”。
其中，推理形式正确是指的论证有效。
在归纳论证中，如果所有前提都是真的并且论证形式是正确的，那么结论可能是真的。
在归纳论证中，论证形式正确的含义是什么呢？这正是本章所讨论的内容。
在归纳论证中，结论被确证或反驳只是诉诸于感觉经验的。
由于人的认识能力之不同，感觉经验存在着某种差异性。
因而，对于一个好的归纳论证，其所有前提均真而结论为假也是可能的，而且结论为假只是通过诉诸经验来决定的。
然而，在演绎论证中，结论是通过诉诸前提本身来确证或反驳的，因此，对于一个好的演绎论证，所有前提均真而结论为假是不可能的。
例子判定下列论证是演绎论证还是归纳论证？并解释为什么。
从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，第三个、第四个、第五个都是红玻璃球，因此，我认为袋子里所有球都是红玻璃球。
分析这个论证涉及到袋时所有球都是红玻璃球的可能性，它需要感觉经验来确证，因此，它是一个归纳论证。
课堂练习判断下列论证是归纳论证还是演绎论证？请解释为什么。
（1）如果今天是星期二，那就是何凤的生日，今天是星期二，因此今天是何凤的生日。
（2）我在那个家商店买过10瓶茅台酒，它们都是假的，因此，那家商店卖的所有茅台酒可能都是假的。
二、归纳强度归纳强度是衡量归纳论证好与坏的根本标准。
一个论证是归纳上强的，当且仅当它是逻辑上正确的。
逻辑学第6章
（3）注意：应用剩余法时，应当注意以下两点： ①必须确认复杂现象的一部分（a、b、c）是某些 情况（A、B、C）引在的，而且剩余部分（d）不 可能是这些情况（A、B、C）引起的。如果剩余 部分d实际上也是A、B、C这些情况之一（或共同） d D 作用的结果，那么结论“现象d是情况D引起的”， 也就根本无法成立。 ②复杂现象剩余部分的原因（D），不一定是个 单一的情况，还可能是个复杂的情况。换句话说， 剩余部分（d）可能是由复合原因引起的。
（2）逻辑形式： 场合 先进（或后行）情况 被研究现象 （1） A、B、C、D a （2） A、C、E、F a （3） A、D、F、G a …… …… … （1ˊ） —B、C、E — （2ˊ） —D、E、F — （3ˊ） —E、F、G — …… …… … 所以，A情况是a现象的原因（或结果）
豌豆有根瘤 正事例组 蚕豆有根瘤 大豆有根瘤
第六章 归纳逻辑
第五节 探求因果联系的逻辑方法
一、因果联系 1、定义：如果一个现象的存在是另一个现象 、定义 的存在或发生必然导致另一现象的存在或 发生，那么这两个现象之间就存在因果联 系。其中引起者称原因，被引起者称结果。
2、特点： 、特点： （1）原因和结果在时间顺序上是先后相递的。 注意二者还必须是引起与被引起的关系。 （2）因果联系是确定的，相同的条件、相同 的原因会产生相同的结果。 （3）因果联系是普遍而复杂的，一因多果、 一果多因、多因多果。
二、穆勒五法 1、求同法： 、求同法： （1）定义：又叫契合法，是根据被研究现象 ）定义：又叫契合法， 出现的若干不同场合中只有一种先行情况 相同， 相同，从而推断这个唯一相同的情况与被 研究现象有因果联系的方法。 研究现象有因果联系的方法。
(完整word版)逻辑学基础复习要点
逻辑学基础期末复习要点第一章引论1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。
2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。
逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。
第二章概念1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。
2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。
（2）区别：第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念；第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。
3、内涵和外延是概念的基本特征。
内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。
4、单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个；普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。
5、集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有；非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。
6、正概念与负概念：正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。
7、概念间的关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）；（2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）；（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系；（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系；矛盾关系： 反对关系：8、概念的限制和概括的依据——具有属种关系的概念内涵与外延之间的反变关系9、概念的限制：是通过增加概念的内涵来缩小概念的外延，即由属概念过渡到它的种概念的方法。
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不完全归纳推理
科学归纳推理
（二）简单枚举归纳推理
1、概念和公式
又称简单枚举法，它是根据一类事物中的部分对象具有或不 具有某种属性，并且未遇到相反事例，从而概括出该类事物 一般性结论的归纳推理。
11/24/2020
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其基本特征在于：枚举部分对象而未遇反例，从而 得出对全部对象的认识。
第六章 归纳要科学
教学要点与重点
பைடு நூலகம்
➢
归纳推理的实质
➢
求因果五法
11/24/2020
1
为什么要研究归纳推理
※ 日常思维中的推理并不总是必然性的演绎推理， 有很大一部分推理并不具有必然性，但仍是合乎情理 的，这类推理应当得到逻辑的刻画。
※ 普遍性知识的命题通常被作为演绎推理的大前提，从 而构造严格的演绎证明体系，比如科学证明；但这样的大 前提却常常是通过归纳法得到，比如某些科学发现。
秃鹫会飞； 喜鹊会飞； 海鸥会飞； …………
麻雀会飞； 乌鸦会飞； 大雁会飞； 天鹅会飞；
所有鸟都是会飞的。
7
归纳推理与演绎推理的比较认知
类型： 特征： 评价： 刻画： 方法：
归纳推理 或然性
演绎推理 必然性
确证度
定性刻画 定量刻画
简单枚举法
概率归纳 统计归纳
有效性
直观刻画 形式刻画
基本推理 日常认知
2、结论断定的范围不同。 归纳推理：结论断定的范围超出了前提所判定的范围； 演绎推理：结论断定的范围在前提所判定的范围内。
3、前提与结论的联系性质不同。 归纳推理：结论是或然的，即使前提真实，形式有效也 是如此；
演绎推理：结论是必然的，前提真实、形式有效结论必真 4、前提的数量不同。 归纳推理的前提可以是无限的。而演绎推理是有限制的。
写给中学生的逻辑学每章概括
写给中学生的逻辑学每章概括（实用版）目录1.逻辑学的基本概念与重要性2.逻辑学的基本原则与方法3.逻辑学的实际应用与案例分析4.逻辑学的思维训练与学习建议正文一、逻辑学的基本概念与重要性逻辑学是一门研究推理规律的学科，旨在揭示合乎逻辑的推理过程和有效论证的结构。
它不仅是哲学的一个分支，同时也被广泛应用于科学、数学、计算机科学等领域。
对于中学生来说，学习逻辑学有助于提高思维品质，培养分析和解决问题的能力，为未来学习和生活奠定良好基础。
二、逻辑学的基本原则与方法逻辑学主要包括形式逻辑和实质逻辑两个方面。
形式逻辑主要关注推理的形式，即逻辑结构和规则，而实质逻辑则关注推理的内容，即论证的真伪。
学习逻辑学需要掌握一些基本原则和方法，如：同一律、排中律、充足条件等。
通过这些原则和方法，学生可以更好地分析和识别有效的推理过程。
三、逻辑学的实际应用与案例分析逻辑学在现实生活中的应用非常广泛，例如在辩论、论证、解决问题等方面。
学习逻辑学可以帮助学生更好地分析和解决实际问题。
例如，在辩论中，学生可以运用逻辑学原理来揭示对方论证的漏洞，从而取得胜利。
同时，逻辑学的案例分析也有助于学生更好地理解抽象的逻辑原理。
四、逻辑学的思维训练与学习建议要学好逻辑学，中学生需要进行大量的思维训练。
这包括：提高观察能力，学会从复杂的问题中提炼出关键信息；培养分析能力，能够深入剖析问题，找出其中的逻辑关系；锻炼表达能力，将逻辑思维过程清晰地呈现出来。
此外，多阅读、多思考、多实践也是提高逻辑思维能力的有效途径。
总之，逻辑学对于中学生来说具有重要意义。
大一思法第六章知识点
大一思法第六章知识点大一思法的第六章涉及了许多重要的知识点，其中包括逻辑思维、创造性思维、问题解决和决策等方面。
这些知识点不仅在大学学习中起到了重要的作用，也在日常生活和职业发展中发挥了关键的作用。
在本文中，我们将深入探讨这些知识点，并探讨它们的应用。
首先，逻辑思维是大一思法中的重要内容之一。
它是一种通过合理推理和判断来分析和解决问题的思维方式。
逻辑思维能够使我们更加理性地分析问题，从而做出明智的决策。
在生活中，逻辑思维很重要，因为我们经常面临各种选择和抉择。
逻辑思维能够帮助我们避免盲目从众和情绪化的决策，同时提醒我们要遵循事实和证据。
创造性思维是大一思法中另一个重要的知识点。
它是一种能够产生新的想法、解决问题的思维方式。
创造性思维是一种非常宝贵的能力，能够让我们在竞争激烈的社会中脱颖而出。
通过培养创造性思维，我们可以提升自己的创新能力和独立思考能力，从而更好地适应未来的社会发展。
问题解决是大一思法中的一个重要主题。
在生活和工作中，我们经常面临各种问题和挑战。
学会有效解决问题是一个不可或缺的能力。
在问题解决中，我们需要通过分析问题、找出解决方案并采取行动来解决问题。
同时，我们还需要培养团队合作能力，与他人共同解决问题。
问题解决能力的提升不仅对个人成长有好处，也对团队和组织的发展起到积极的促进作用。
决策是大一思法中的另一个重要内容。
决策是在面临选择时做出的判断和决策的过程。
正确的决策能够帮助我们取得成功，错误的决策则可能导致不良后果。
在决策中，我们需要充分考虑利弊，权衡各个因素，并选择最合适的方案。
决策能力的提升需要经验的积累和不断的实践，同时也需要我们保持理性和客观的态度。
通过学习大一思法的第六章，我们可以掌握一些重要的思维能力和解决问题的方法。
这些知识点不仅能够帮助我们在大学学习中取得好成绩，还能够在日常生活和职业发展中发挥重要的作用。
然而，单纯地学习知识是不够的，我们还需要运用这些思维能力和解决问题的方法，不断实践和提升自己。
写给中学生的逻辑学每章概括
写给中学生的逻辑学每章概括摘要：一、逻辑学简介二、概念与判断1.概念的内涵与外延2.判断的分类与结构三、推理与论证1.演绎推理与归纳推理2.有效论证与无效论证四、逻辑谬误1.非形式谬误2.形式谬误五、逻辑学在实际生活中的应用1.学术写作2.辩论与讨论六、逻辑学的学习方法与实践1.培养思维习惯2.参与讨论与辩论3.逻辑学练习与反馈正文：逻辑学是一门研究推理规律和思维基本规律的学科，对于中学生来说，学习逻辑学有助于提高思维品质和分析问题的能力。
本文将概括性地介绍逻辑学的基本概念、推理方法以及在实际生活中的应用。
首先，逻辑学主要研究概念、判断和推理这三个方面。
概念是反映事物本质属性的思维形式，判断是对事物性质或关系的肯定或否定，推理是由已知判断推出新判断的过程。
在学习逻辑学的过程中，中学生需要掌握概念的内涵与外延，了解判断的分类与结构。
其次，逻辑学涉及两种主要的推理方法：演绎推理和归纳推理。
演绎推理是从一般原则推出特殊结论的推理过程，而归纳推理是从具体事实推出一般原则的推理过程。
此外，中学生还需了解有效论证与无效论证的区别，以便在学术写作和日常交流中运用恰当的论证方法。
在逻辑学的学习中，还需要注意识别和避免逻辑谬误。
逻辑谬误分为非形式谬误和形式谬误。
非形式谬误主要包括以偏概全、偷换概念、转移论题等，形式谬误主要包括矛盾、排中、歧义等。
通过学习逻辑谬误，中学生可以更好地分析和评估他人的观点，提高自己的辩论能力。
逻辑学在实际生活中的应用广泛，例如在学术写作中，运用逻辑学原理可以使文章条理清晰、论证严密；在辩论和讨论中，逻辑学技巧可以帮助中学生有效地表达自己的观点，说服对方。
为了更好地学习逻辑学，中学生需要培养良好的思维习惯，如善于发现问题、独立思考、严谨论证等。
此外，积极参与讨论和辩论，以及通过逻辑学练习与反馈来巩固所学知识，都是提高逻辑学水平的关键。
总之，逻辑学对于中学生来说，既是一门理论学科，也是一门实践性很强的学科。
6逻辑学-归纳推理
p 接着命众议院议长到二号房间，奥尼尔在那里发现一条疯 狗，天使再宣布上帝的判决：“奥尼尔先生，你有罪孽， 罚你永远同这只疯狗住在一起。”
p 最后，命联邦储备局长到三号房间，沃尔克进去一看，惊 喜交加，原来他发现里面不是什么毒蛇猛兽，而是美丽绝 伦的女明星戴丽克，天使再宣布上帝的判决：“戴丽克小 姐，你有罪孽，罚你永远同沃尔克住在一起！”
p 有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多位百 岁以上的老人后，发现他（她）们尽管有生活在 山区的，也有生活在平原的；有长期吃素的，也 有喜欢吃肉的；有从来滴酒不沾的，也有爱好喝 几口的……但有一点是共同的，那就是他（她） 们都是性格开朗、心情舒畅。于是得出结论说： “性格开朗、心情舒畅，同人的健康长寿有因果 联系。”
一、什么是科学归纳推理
科学归纳推理是根据某类事物的部分 对象的情况，并分析了此情况的原因，从而 推出关于这类对象的一般性结论的归纳推理。 逻辑形式： S1是（或不是）P
…… Sn是（或不是）P （S1……Sn是S类的部分对象，并且S 与P有因果联系） 所以，所有S都是（或不是）P
例：
鸡大量食用发霉花生成批死去 鸭大量食用发霉花生成批死去 鸽大量食用发霉花生成批死去 羊大量食用发霉花生成批死去 白鼠大量食用发霉花生成批死去 …… 发现发霉花生含有大量黄曲霉素，而黄曲霉 素与致癌有必然联系 所以，所有大量食用发霉花生的动物都会成 批死去。
逻辑形式：场合
先行情况
被研究对象
（1）
A、B、C
a
（2）
—、B、C
—
所以，A是a的原因（或结果）
第六章推理
三段论的公理 具体内容：一类对象的全部具有或不具有某属性，那么， 该类对象中的部分也具有或不具有某属性。也就是说， 如果对一类对象的全部有所断定，那么，对它的部分也 就有所断定。
三段论的规则
（1）一个三段论中，只能有三个项。
鸟在天上飞， 鱼在水中游，
一个推理有错误或是由于前提不真实，或是由于推理形 式不正确， 这个推理有错误不是由于前提不真实， 所以，这个推理有错误是由于推理形式不正确。 p或q 非p 所以，q （否定肯定式） 例：香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳头。任宝奁尘满，日上帘钩。 生怕离怀别苦，多少事，欲说还休。新来瘦，非干病酒，不是悲 秋。 ——李清照《凤凰台上忆吹萧》
②
你说甲生疮，甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮， 你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲 生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。 卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者 的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼 无疑了！ ——鲁迅《论辩的灵魂》 某厂办公大楼内一水槽上方写着“此处不准倒剩茶叶”几个大字。 对此，几个年轻人之间展开了一场争论。 甲：“此处不准倒剩荼叶”，就是说，可以倒好茶叶。 乙：你这理解略嫌片面。应该说，这句话的意思是：除了剩茶叶之外，什么 东西都可以往里边倒。 丙：你们俩都是在瞎说。 丁：你能说出他们俩之所以在瞎说的道理吗? 丙：他们俩的话不符合事实。 丁：不对。这不属于事实问题，而属于逻辑问题。他们俩的话之所以不对， 就因为不合逻辑。
④ 袁世凯没有得到好下场， 汪精卫没有得到好下场， 张国焘没有得到好下场， 林彪没有得到好下场， 江青没有得到好下场， 袁世凯、汪精卫、 张国焘、林彪、江青都是搞阴谋诡计的， 所以，凡是搞阴谋诡计的都没有好下场。
逻辑学复习资料
逻辑学复习提纲第一章绪论1、逻辑学的含义2、逻辑学的研究对象第二章词项逻辑1、词项的定义及特征2、词项外延间的关系3、明确词项的逻辑方法4、直言命题主、谓项的周延性5、直言命题的对当关系推理6、直言命题的变形推理（换质法4个，换位法3个）7、三段论的规则及其应用第三章命题逻辑1、命题的定义及其逻辑特征2、命题与推理的类型3、联言命题及其推理4、选言命题及其推理（3个公式）5、假言命题及其推理（4个公式）6、负命题及其推理第四章模态逻辑1、模态命题的符号化2、基本模态命题的对当关系第六章归纳逻辑1、简单枚举归纳推理2、类比归纳推理3、穆勒“五法”第八章语用逻辑1、语境2、合作原则与准则3、隐涵与语用推理第十章论辩逻辑1、论辩的方法与作用2、论证的种类3、论辩的规则（论题、论据、论证方式）第十一章基本规律1、同一律、矛盾律和排中律的基本内容2、同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误逻辑学题型分析一、填空题1逻辑学是研究抽象思维的结构方式及其规律的科学。
2．在同一思维过程中，三条基本规律都共同要求保持思维的确定性。
二、选择题1、“钳子”和“作案工具”这两个概念之间具有_______。
A.矛盾关系B.交叉关系C.属种关系D.反对关系2、“公安厅”和“公安局”这两个概念之间具有______。
A.真包含关系B.真包含于关系C.同一关系D.全异关系三、什么是思维的逻辑形式？试举例说明。
SEP：E是常项，S、P是变项。
以“不努力学习的人是不能取得好成绩的”为前提，推出结论“有些不能取得好成绩的是不努力学习的人”，此推理的逻辑形式为SAP→PIS。
四、简答题（下列推理错在哪里）1有的工人不是青年，所以有的青年不是工人。
不正确。
由SOP换位成POS，S（“工人”）在原命题中不周延，换位后却周延了，违反了换位法的规则。
2中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以我是勤劳勇敢的。
不正确。
这是一个三段论，中项“中国人”在大前提中表达的是集合概念，而在小前提中表达的是非集合概念，这样中项就分成了两个概念，加上大项和小项，该三段论就有四个概念。
逻辑学答案
第一章绪论一、填空题1．普通逻辑是研究____思维的逻辑形式____思维的逻辑规律____及其___简单的逻辑方法______的科学。
2. 思维的逻辑形式是由__逻辑常项_____和__逻辑变项_____两部分组成，可以代入不同内容的部分是__逻辑变项___。
二、选择题3 在“语法、逻辑、修辞、音韵、体操等等都是没有阶级性的”这句话中，“逻辑”一词所表达的含义是指（3）①事物发展的客观规律②某种特殊的观点或方法③思维的规律和规律④逻辑学4 思维的基本特征( 2).①直接感受性②概括性③间接性④思维和语言是密不可分的5．普通逻辑的研究对象时（3 ）①思维内容②思维的基本规律③思维的逻辑形式④简单的逻辑方法6. “p 并且q”与“p 或者q”，这是两个判断形式含有（2）①相同的逻辑常项，相同的变项②相同的逻辑常项，不同的变项③不同的逻辑常项，相同的变项④不同的逻辑常项，不同的变项第二章概念一、填空题1、概念是_反映事物本质属性_______的思维形式，他的两个逻辑特征是__内涵______ 和____外延____。
2、从概念外延间的关系来看，“文明”与“精神文明”具有__从属_____关系；“教师”与“劳动模范”具有__交叉_____关系；“陈述句”与“疑问句”具有__全异______关系；“上海”与“中国最大的城市”具有____并列____关系。
3、“共青团员”的属概念为__团员______ ，种概念为__女共青团员_______，矛盾概念为___非共青团员____ ，反对概念为___非共青团员_____，交叉概念为___大学生______ 。
4、在具有属种关系概念的___概念____ 和___概念____之间。
存在着一种__反变_____关系。
外延愈大，其内涵就___越少___ ；外延愈小，其内涵就__越多____ 。
5、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行__概括____和__限制___的逻辑根据。
《普通逻辑学》难点解释)
第一章 引论
【思维的基本形式与思维的逻辑形式】：思维的基本形式是指概念、判断和推理。思维的逻辑形式即思维形式的结构，如“所有S都是P”是全称肯定判断的逻辑形式。任何逻辑形式都有逻辑常项和变项两部分组成。逻辑常项是逻辑形式中有确定涵义并始Байду номын сангаас保持不变的部分；逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，亦即可以用不同的具体概念或判断加以代替的部分。如“并非只有p才q”这一逻辑形式中，“并非”、“只有，才”是逻辑常项；“p、q”是变项。
【关于SAP判断换位推理的问题】：根据换位法推理的规则，“前提中不周延的项，结论中不得周延”。SAP判断中只有S的外延周延，换位后判断中的谓项P成了主项，根据以上规则，换位推理后只能得出PIS的结论，否则，就会犯“谓项不当周延”的逻辑错误。例如“工人是劳动者”，换位后不能是“劳动者是工人”，而只能得出“有的劳动者是工人”的结论。
第九章 类比推理、回溯推理和假说（略）
第十章 普通逻辑基本规律
【偷换与混淆的区别】：偷换与混淆的区别，主要是看主观上是否为了达到某种目的，如果是主观上为了达到某种目的而故意使两个概念或判断混为一个的，即为偷换；否则，就是混淆。
【不矛盾律与排中律的区别】：区别有三：1.适用的范围不同。两者除了共同适用于矛盾关系的概念或判断外，不矛盾律还适用于反对关系，排中律还适用于下反对关系。2.内容和要求不同。不矛盾律的内容和要求是在同一思维过程中，两个具有矛盾或反对关系的思想不能同真，必一假；排中律的内容和要求是两个具有矛盾或下反对关系的思想不能同假，必一真。3.作用和逻辑错误不同。不矛盾律的作用是保证思维的一贯性，避免“自相矛盾”的逻辑错误；排中律的作用是保证思维的明确性，避免“两不可”的逻辑错误。
法律逻辑学归纳推理
? 特点：1、异中求同,除异求同。2、以观察为基础
? 注意：
? （1）考察的组合尽可能多些,并且各个场合具体情况的差异尽可能大 些.
? 例：长寿村生存环境气候温暖 ,水质好形成长寿村的原因。但巴基斯 坦罕萨的地方,冬季气温在-20C水质不好,也是世界著名长寿村.
? （2）不要遗漏真正的原因:
? 观察少年犯，年龄都小。
以先后为因果”的逻辑错误。
? 如：1821 年拿破伦带兵进攻俄国之前敌军出现过彗星，彗星的出现 是世界发生战争的原因。
? 英逻辑学家穆勒(1806-1873) 在他的《逻辑体系》一书中总结前人 成果,提出寻找事物现象因果联系的五种方法：“求同 ,求异,求同求异 并用法.共变法和剩余法”。
一、求同法 (契和法 )
? 公式： S1——P
?
S2——P
?
S3——P
?
Sn——P
?
(S1……Sn没有穷尽s类的全部对象)
?
所以S——P
?
? 作用：从部分到全体,特殊到一般,使我们根据已有知 识而扩展到新事物及至客观事物规律的认识。
? （一）简单枚举归纳推理 : 在未遇到相反情况下, 根据某种情况的多项
重复从而推出一般性结论。
二、求异法(差异法)
? 如果被研究的现象a在一种场合出现而在另一种场合不出现 ,并且这两 种场合仅有一种差异,在前一种场合有A,后一种场合无A,其他情况完 全想同,那么A和a之间有因果联系。
? 公式： 场合
先行（后行）情况
被研究对象
?
（1）
ABC
a
?
（2）
- BC
a
?
所以A是a 的原因（结果）
? 如果在被研究现象a出现的若干场合中只有一个情况A是共同的,那么
逻辑学导论第六章
12
发生定义
◦ 从被定义概念所代表、指称的事物的发生、来源方面揭示种差的定 义形式。
◦ 例如：核能，亦称原子能，指在核反应过程种，原子核结构发生变
化所释放出来的能量。
功用定义
◦ 以某种事物的特殊用途作为种差的定义形式。 ◦ 例如：粒子对撞机是一种通过两束相向运动的粒子束对撞的方法提
高粒子有效相互作用能量的实验装置。
了有关香格里拉的故事，并由好莱坞于1944年拍成电影，香格 里拉由此声名大噪，成为“伊甸园、理想国、世外桃源、乌托 邦”的代名词。至于它究竟位于何处，久具争议。经中国国务 院批准，云南省迪庆藏族自治州中甸县于2002年4月5日正式更
名为香格里拉县。
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定义的种类
◦ 根据不同标准，分为不同类型，例如“内涵定义”和“外
言词典上的定义大多是这种类型，故常称“词典定义”。
◦ 例如：胡：①古代泛称北方和西方的少数民族，如“胡人”；②古 代称来自北方和西方少数民族的东西，也泛指来自国外的东西，如
“胡琴”，“胡桃”，“胡椒”；③百家姓之一种。（《现代汉语
词典》）
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词源定义
◦ 通过刻画某个词的来源、演变来说明该词的意义，描述性定义 的特殊形式。 ◦ 例如：马太效应 在《圣经》中的“马太福音”第25章有这么几 句话：“凡有的，还要加给他教他多余；没有的，连他所有的
外延定义
◦ 通过列举一个词项的外延，也能使人们获得对该词项的某种理
解和认识，从而明确该词项的意义和适用范围。
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穷举定义 通过列举出属于一个概念的全部对象来对该概念下定义。 例如：太阳系行星包括水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、
逻辑学复习知识点汇总
逻辑学复习知识点前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性.工具性的学科（更直接.更系统）第一章（绪论）：第一节什么是逻辑学1.“逻辑”的含义：源于古希腊.原意：思想.言辞.理性.规律。
逻辑是一门学科.即逻辑学（思维科学）。
2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。
逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。
思维：感性认识（感觉.知觉.表象）和理性认识（概念.命题（判断）.推理）思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化.是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。
传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号.公式.公式序列）思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。
逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。
（传统逻辑定义）逻辑思维的基本规律包括：同一律.矛盾律.排中律.充足理由律。
表现方式：现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式.重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用1.逻辑学的性质：工具性.全人类性（没有民族性.阶级性）2.逻辑学的作用：联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。
3.第三节逻辑简史逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。
西方逻辑：以古希腊逻辑为先河.在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。
（以此为例）传统逻辑的诞生与发展：传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。
特点：借助自然语言.主要范围是常见日常思维类型。
亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者.第一次全面、系统研究逻辑学主要问题.首创逻辑学这门科学。
逻辑学基础教程(第四版)全套教学课件
• 逻辑学与各门具体科学的研究和理论发展均有重要联系， 其中与哲学、语言学、法学、心理学、经济学、管理决策 学的关系尤为密切，现代逻辑是数学、计算机科学和人工 智能的重要基础理论之一。
㈡传递性关系
传递性关系是指存在于三个或三个以上关系项之间的关 系（又称“多元关系”）。它所刻划的是在“aRb”真，且 “bRc”真的情况下， “aRc”如何。表示传递性关系的判断， 被称为传递性关系判断。
传递性关系包括传递关系、非传递关系、反传递关系。
⒈ 传递关系。 当aRb真，bRc真，则aRc必真。则“R”表示传递关
《逻辑学》·课程导学
一、《逻辑学》课程简介 • 中文中的 “逻辑”一词属外来语，它是英文“logic”一词
的音译。它具有多义性，主要是指一门研究人类思维形式和 方法的科学。 • 根据联合国教科文组织和《大英百科辞典》的学科分类与 介绍，逻辑学被认为是影响人类社会发展、科学知识进步 和人的素质的最重要的基础学科之一。
第一节 逻辑学的对象
一、逻辑学研究什么 • 柯比（Copi）：“逻辑的研究就是用来区分对的
（好的）论证和错的（坏的）论证的方法和原理 的研究 。 ”
• 涅尔夫妇（W.knealeand M.Kneale）在《逻辑 学的发展》一书中说：“逻辑是研究有效推理及 其规则的。”
• 蒯因（Quine）说：“通常含混地说，逻辑是必 然推论的科学。
⒉ 任何一个三段论都包含着三个性质判断。其中，两个作为 推理依据的、包含着一个共同概念的判断是前提 （分为大 、小前提），由两个前提推出的新判断是结论。
逻辑学复习知识点汇总
逻辑学复习知识点前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性. 工具性的学科（更直接. 更系统）第一章（绪论）：第一节什么是逻辑学1. “逻辑”的含义：源于古希腊. 原意：思想. 言辞. 理性. 规律。
逻辑是一门学科. 即逻辑学（思维科学）。
2. 逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。
逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。
思维：感性认识（感觉. 知觉. 表象）和理性认识（概念. 命题（判断）. 推理）思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化. 是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。
传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号. 公式. 公式序列）思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。
逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。
（传统逻辑定义）逻辑思维的基本规律包括：同一律. 矛盾律. 排中律. 充足理由律。
表现方式：现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑, 经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式. 重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用1. 逻辑学的性质：工具性. 全人类性（没有民族性. 阶级性）2. 逻辑学的作用：联合国教科文组织1974 年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。
3. 第三节逻辑简史逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。
西方逻辑：以古希腊逻辑为先河. 在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。
（以此为例）传统逻辑的诞生与发展：传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。
特点：借助自然语言. 主要范围是常见日常思维类型。
亚里士多德：（公元前384- 公元前322）: 古希腊著名学者. 第一次全面、系统研究逻辑学主要问题. 首创逻辑学这门科学。
法律逻辑学第六章 归纳推理
(一)简单枚举归纳推理:在未遇到相反情况下 根据某种情况的多项 在未遇到相反情况下,根据某种情况的多项 简单枚举归纳推理 在未遇到相反情况下 重复从而推出一般性结论. 重复从而推出一般性结论. 1,广泛枚举 增加被考察对象的数量和扩大被考察对象的范围 比运 增加被考察对象的数量和扩大被考察对象的范围.比运 ,广泛枚举:增加被考察对象的数量和扩大被考察对象的范围 用简单枚举归纳推理考察几个不同地区城市改革的经济效益,就比只 用简单枚举归纳推理考察几个不同地区城市改革的经济效益 就比只 在一个地区考察所得到的结论更可靠. 在一个地区考察所得到的结论更可靠. 2,注意反例 注意寻找与其相矛盾的例子 如不注意以上两点 就会 注意寻找与其相矛盾的例子.如不注意以上两点 ,注意反例:注意寻找与其相矛盾的例子 如不注意以上两点,就会 以偏概全" 或轻率概括" 的逻辑错误. "以偏概全"(或轻率概括")的逻辑错误. 例:狗够能预感地震 ,在云南山田 四人打扑克;B,捷克斯洛伐 狗够能预感地震.A,在云南山田,四人打扑克 四人打扑克; , 克一家女职员. 克一家女职员. 3,牛顿思考把怀表当做鸡蛋放进锅里,法昆虫学家法布尔看蚂蚁搬 3,牛顿思考把怀表当做鸡蛋放进锅里, 苍蝇用放大镜观察三,四个小时 欧拉希(医学家, 四个小时,欧拉希 苍蝇用放大镜观察三 四个小时 欧拉希(医学家,法)发明 ,不忘 给家人祈祷,就提前写信,到时日收信.爱迪生新婚之夜, 给家人祈祷,就提前写信,到时日收信.爱迪生新婚之夜,忘陪新娘 吃饭.王羲之把墨汁当蒜吃.可见" 吃饭.王羲之把墨汁当蒜吃.可见"怪"从"迷"起,凡在事业着迷 的人作出奇怪举动,不多为怪. 的人作出奇怪举动,不多为怪. 某些同志曾犯过一些错误 可见他的思想言行一无是处 轻率概括 某些同志曾犯过一些错误,可见他的思想言行一无是处 轻率概括) 可见他的思想言行一无是处.(轻率概括 (二)科学归纳推理 由被考察过某些部分对象与某种属性有因果联系,从而对该类的 由被考察过某些部分对象与某种属性有因果联系 从而对该类的 全部对象作出一般性结论.. 全部对象作出一般性结论 .
《逻辑学》全部课件第1-11章
⑤ 指称一种哲学理论 例如： 列宁曾说：“逻辑不是关于思维的外在形式的 学说，而是关于世界的全部具体内容及对它的认 识的发展规律的学说。“ 再如： 列宁还说：“逻辑是关于认识的理论、关于真 理的理论。” 又如： 一些哲学著作中说的“黑格尔的逻辑学说”、 “康德的先验逻辑”等。
现代汉语中“逻辑”的含义： ▲ ① 指客观事物的规律 ② 指思维的规律、规则 ③ 指某种特殊的观点、方法 ④ 指一门学科，即逻辑学 ⑤ 指称一种哲学理论
教学内容
第一节 逻辑学的对象和性质 一、逻辑概念与逻辑学科 1.逻辑概念： 英语logic的音译，来源于古希腊语logos，有 “思维”、“言辞”、“理性”、“秩序”、 “规律”等含义。 现代汉语的含义有： ① 指客观事物的规律
例如： 森林的滥砍滥伐导致水土流失，水土流失导致 了洪水的爆发，这是合乎逻辑的。 再如： 适者生存，优胜劣汰，这是自然界的逻辑，也 是市场竞争的逻辑。 又如： “谦虚使人进步，骄傲使人落后”，这是生活
（2）什么是思维形态 概念、命题（判断）和推理，就是三种基本的 思维形态。
现代逻辑所说的“词项”（term）、“命题” （proposition）和“推论”（argument）分别 对应于传统逻辑所说的“概念”（concept）、 “判断”（judgment）和“推理” （inference）。现代逻辑之所以要做这样的改 变，是为了突显逻辑学的语言学性质，从而削弱 传统逻辑所包含的过多的心理学成分。另一方面， 逻辑学也不是语言学，而是介于心理学和语言学 之间的一门学科。相应地，“词项”介于“概念” 和“语词”（word）之间，“命题”介于“判 断”和“语句”（sentence）之间，“推论”介 于“推理”和“句群”（sentence group）之间。
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2、归纳推理的特征 （1）从思维进程来看，从个别到一般； （2）从结论所判定的知识范围来看，结论的范围 超出前提的范围； （3）从前提与结论联系的性质来讲，结论是或然 的；
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第二节 归纳推理与演绎推理的区别
一、归纳推理与演绎推理的区别
1、思维进程的方向不同。 归纳推理：个别——一般；演绎推理：一般——个别。 2、结论断定的范围不同。 归纳推理：结论断定的范围超出了前提所判定的范围； 演绎推理：结论断定的范围在前提所判定的范围内。 3、前提与结论的联系性质不同。 归纳推理：结论是或然的，即使前提真实，形式有效也 是如此； 演绎推理：结论是必然的，前提真实、形式有效结论必真 4、前提的数量不同。 归纳推理的前提可以是无限的。而演绎推理是有限制的。
2、公式： 场合 相关情况 （1 ） A，B，C，D （2 ） A，C，F，G （3 ） A，F，D，E … … （1 ） -，B，C，D （2 ） -，D，E，F （3 ） -，F，G，D … …
被研究对象 a a a … -
正事例组
负事例组
所以，A是a的原因（或结果）
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3、求同求异并用法运用注意的问题 （1）正负事例组考察的事例越多，其结论越可靠。 （2）负事例组的各个场合，应尽量的选择与正事 例组较为相似的情况。
3、完全归纳推理的局限性
（1）对于那些包含无穷对象的一类事物，完全归纳推理就 无法适用； （2）虽然一类事物包括的对象可以穷尽，但难以进行逐一 考察。 歌德巴赫猜想的例子
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二、不完全归纳推理 （一）不完全归纳推理的概念和类型 根据一类事物中的部分对象具有或不具有某种属 性，从而推出该类事物的全部对象都具有或不具有 某种属性的归纳推理。 简单枚举归纳推理 不完全归纳推理 科学归纳推理 （二）简单枚举归纳推理
1、概念和公式 又称简单枚举法，它是根据一类事物中的部分对象具有或不 具有某种属性，并且未遇到相反事例，从而概括出该类事物 一般性结论的归纳推理。
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其基本特征在于：枚举部分对象而未遇反例，从而 得出对全部对象的认识。 公式如下： S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P ………… Sn是（或不是）P S1－Sn是类的部分对象，并且 没有反例 所以，所有的S都是（或不是）P
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（五）剩余法 1、定义：
如果已知某一复合情况被研究的复合现象具有因果关系，又 知该复合情况的一部分与被研究的复合现象的一部分有因果 关系，那么，这二者的剩余部分也具有因果关系
2、公式：
复合情况A B C D与复合现象a b cd有因果关系。 并且： B与b有因果关系； C与c有因果关系； D与d有因果关系； 所以，A与a有因果关系。 3、剩余法运用注意的问题 必须确认除复合情况的剩余部分外，被研究现象的剩余部分 不能与其他任何因素有因果联系。
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（三）求同求异并用法：两次求同，一次求异 1、定义 在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，如果 只有一个情况；而在被研究现象不出现的场合（负 事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽相同， 那么这个惟一共同的情况，就是被研究现象的原因 （或结果）。
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所以，A是a的原因（或结果）
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3、求异法运用注意的问题
（1）正反两个场合差异情况是否惟一。 （2）分清两个场合惟一不同的情况是被研究现象的整个原因， 还是部分原因。
求异法的例子
昆虫和蛆可以从腐烂的肉里长出来，蛙可以从泥里生长出 来，老鼠可以从腐烂的麦子里产生出来。这种看法是根据实 际观察得到的。举一个最明显的例子吧，腐烂的肉确实突然 长出蛆来，因此，人们很自然会以为蛆是肉变成的。 第一个用试验来证实这个说法的是意大利的医生雷地。 1668年，他决意要看看蛆到底是不是腐烂肉变成的。他把 一块肉放在一个容器里，有些容器盖上细布，有的不盖，苍 蝇能自由进到那些不盖细布的容器里。结果表明，只有这些 不盖细布的容器里的肉才生蛆。
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2、简单枚举归纳推理的注意的问题
由这个结构式可以看出，简单枚举归纳推理前提只对结论 提供一定程度的支持，结论不十分可靠，因为： （1）部分推全体，不具有逻辑必然性。 哺乳动物都是胎生的 鸭嘴兽不是胎生的而是 生的 （2）有效考察没遇到反例，由此推定全部对象也不会有反例， 不具有逻辑必然性。 【例如】鸵鸟不会飞； 蝗虫、虾和螃蟹等的血不是红色的； 白色的乌鸦。
第六章 归纳要科学
教学要点与重点
归纳推理的实质 求因果五法
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为什么要研究归纳推理
※ 日常思维中的推理并不总是必然性的演绎推理， 有很大一部分推理并不具有必然性，但仍是合乎情理 的，这类推理应当得到逻辑的刻画。 ※ 普遍性知识的命题通常被作为演绎推理的大前提，从 而构造严格的演绎证明体系，比如科学证明；但这样的大 前提却常常是通过归纳法得到，比如某些科学发现。
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（二）科学归纳推理 1、概念和公式
又叫科学归纳法，它是根据一类事物中的部分对象具有某 种属性，并且分析了对象和属性之间具有因果联系，从而 概括出该类事物具有某种属性的一般性结论的归纳推理。 公式： S1是P；
Sn是P； S1－Sn是类的部分对象，并且 与P之间有因果关系或必然联系 所以，所有的S都是P
第一节 归纳推理概述
一、归纳推理及其特征 1、归纳推理的定义 以个别性知识为前提推出一般性知识的结论的推理。 举例： 吝啬的人是瞎子，他只看见金子看不见财富。挥霍
的人是瞎子，他只看见开端看不见结局。卖弄风情的女人 是瞎子，她看不见自己脸上的皱纹。有学问的人是瞎子， 他看不见自己的无知。诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋。 坏蛋是瞎子，他看不见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世 界的时候，没有看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子， 我只知道说啊说啊，没有看到你们全都是聋子。 所以，我们都是瞎子。
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二、归纳推理与演绎推理的联系 1、人们认识事物过程中不可缺少的环节。 参看毛泽东的概括 2、二者在人们认识事物过程中相互补充。 三、具体事例和归纳和演绎推理的比较认知 见后页
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实例分析
－－演绎和归纳的区别
所有的鸟都会飞； 麻雀会飞；
鸵鸟是鸟；
鸵鸟会飞。
乌鸦会飞；
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3、正确进行简单枚举归纳推理的方法和可能的逻辑 错误 （1）考察一类事物的对象的数量要尽可能的多； （2）考察一类事物的对象的范围要尽可能广泛； （3）考察一类事物的对象的情况要注意发现反例； （4）考察一类事物的对象的属性是否是事物本质的 东西，如果是一类事物的本质的属性，则结论要可 靠一些； 如果违反上述要求，就可能会犯“以偏概全”或 “轻率概括”的逻辑错误
………
S2是P；
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2、简单枚举归纳推理和科学归纳推理的区别
（1）推理依据不同。 简单枚举归纳推理：一类事物的部分对象具有某种属性 多次重复出现且没有反例； 科学归纳推理：一类事物的部分对象具有某种属性， 且分析了对象与属性之间具有因果关系。 （2）结论的性质和可靠程度不同。 简单枚举归纳推理：可靠程度低； 科学归纳推理： 由于分析了对象与属性之间的 因果关系，因而可靠程度比前者高。 （3）前提所考察的对象数量对结论可靠程度的影响不同。 简单枚举归纳推理：影响大，数量与可靠性正比例关系； 科学归纳推理： 影响不大。
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（四）共变法：同中求变 1、定义：
在被研究现象发生变化的各个场合中，如果只有一个情况是 变化着的，其他情况保持不变，那么这个惟一变化着的情 况就是被研究现象的原因（或结果）
2、公式：
场合 相关情况 被研究对象 （1） A1，B，C，D a1 （2） A2，B，C，D a2 （3） A3，B，C，D a3 … … … 所以，A是a的原因（或结果）
案例一 贝蒂荣法则 ——不完全归纳推理 1879年，在巴黎警察厅抄写卡片的贝蒂荣厌倦了自 己的工作，他产生了放弃现有工作进行人体测量的 念头。他开始测量登记在案的一些囚犯的身体的部 分部位，并记录下来。资料积累到一定的程度后， 贝蒂荣按照自己的想法对资料进行了分析和归类， 并运用到囚犯识别上。1883年2月，贝蒂荣运用自 己的人体测定法则成功地识别出一名囚犯的前科身 份从而成为人体测定法成功的开始。1884年，一年 之内他鉴别了300名有前科的罪犯，而且也没有遇到 两个人人体测量资料完全相同的情况。
大雁会飞； 天鹅会飞；
秃鹫会飞； 喜鹊会飞； 海鸥会飞；
所有鸟都是会飞的。
…………
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归纳推理与演绎推理的比较认知
类型： 特征： 评价： 刻画： 方法： 归纳推理 或然性 演绎推理 必然性
确证度 定性刻画 简单枚举法 定量刻画 概率归纳 统计归纳
有效性 直观刻画 形式刻画 基本推理 日常认知 真值表 命题演算
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3、共变法运用注意的问题 （1）明确区分求异法与共变法； （2）只能有一种情况发生变化而引起被研究现 象随之变化，其他情况应保持不变； （3）要具体分析共变的方向。 同向共变：原因和结果在量上的共变关系成正比； 异向共变：原因和结果在量上的共变关系成反比。 如果共变的方面不规律，就不能运用共变法。 （4）共变关系不能超过一定的限度。
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（二）求异法：同中求异
1、定义： 求异法又叫差异法，它是指在被研究现象出现和 不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其 他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况在被研 究现象出现时出现，在被研究现象不出现时不出现， 那么它就是被研究现象的原因（或结果）。 2、公式： 场合 先行（或后行）情况 被研究对象 正面场合 A，B，C，D a 反面场合 -，B，C，D a