2019年桂平市江口中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年桂平市社坡高级中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年桂平市社坡高级中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：福建省永春县2016_2017学年高二数学3月月考试题理已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且．则的最小值为（）A． B． C． D．6【答案】C第 2 题：来源：甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高一数学下学期第三次学段考试试题若正数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．3【答案】A第 3 题：来源： 2017届黑龙江省大庆市高三数学考前得分训练试题试卷及答案文已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（）A． B． C． D．4【答案】C第 4 题：来源：江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案对于下列说法正确的是（）A．若是奇函数，则是单调函数B．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”C．命题，则，D．命题“”是真命题【答案】D第 5 题：来源：山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期11月份阶段性测试试题理平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，若，且，则的值为A．B．C．D．【答案】A第 6 题：来源：西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三数学上学期期中试题已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在该双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是（）．A．B． C．D．5已知直线与圆及抛物线依次交于四点，则等于（）A.10B.12C.14D.16【答案】C第 7 题：来源： 2016_2017学年内蒙古乌兰察布高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理已知集合,则等于（）A． B． C．D．【答案】B第 8 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案（A卷）已知，则函数与函数的图象可能是( )A. B.C. D.【答案】D第 9 题：来源：广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D第 10 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点.若，则C的离心率为A． B．C．2 D．【答案】A第 11 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题 (1)已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值为（）A. 0B. 1C.2 D. 4【答案】D第 12 题：来源：黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题理在中，若，则是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形【答案】B第 13 题：来源：四川省乐山市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考（12月）试题已知的周长为20，且顶点（0，﹣4），（0，4），则顶点的轨迹方程是（）A． B．C．D．【答案】B第 14 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（宏志）下列各组函数是同一函数的是（）A. 与B.与B. 与 D.与【答案】B第 15 题：来源：宁夏银川市2018届高三数学上学期第二次月考试题理函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象与直线y＝2相交，相邻的两个交点距离为，则的值是A．B． C．1 D．【答案】D第 16 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理对于任意k∈［－1,1］,函数f(x)=x2+(k－4)x－2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是A．x<0 B．x>4 C．x<1或x>3 D．x<1【答案】 C第 17 题：来源：内蒙古赤峰市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）函数的图象大致为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】当时，，，则，，函数在上单调递增；当时，，函数在上单调递减；且当时，，又因为函数为奇函数，故选B.点睛：本题主要考查了已知函数的解析式，找到相对应的函数的图象，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化；知式选图：①从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；②从函数的单调性，判断图象的变化趋势；③从函数的奇偶性，判断图象的对称性．④从函数的周期性，判断图象的循环往复．利用上述方法，排除错误选项，筛选正确选项，注意联系基本函数图象和模型，当选项无法排除时，代特殊值，或从某些量上寻找突破口．第 18 题：来源：广东省韶关市南雄中学2017_2018学年高一数学上学期第一学段考试试题（含解析）已知，，等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：因为∞，故选A.第 19 题：来源：湖北省荆州市沙市区2017_2018学年高一数学上学期第一次双周考试题试卷及答案已知集合，函数的定义域为集合，则（）A． B． C．D．【答案】B【解析】，故选B．第 20 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（五）含答案下列结论错误的是 ( )A．命题“若，则”的逆否命题为“若”B．“”是“”的充分不必要条件C．已知命题“若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题D．命题“若，则”的否命题“若,则”【答案】C第 21 题：来源：云南省玉溪市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案对具有线性相关关系的变量有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则（）A. B. C. D.【答案】第 22 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（四）含答案某程序框图如图所示，该程序运行结束时输出的S的值为 ( )A. 1007B. 1008C.2016D. 3024【答案】B第 23 题：来源：广东省揭阳市揭东县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为A.1B.2C.3D.4【答案】B第 24 题：来源：四川省阆中中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题给出下列函数①；②；③；④。
2019年桂平市麻垌中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年桂平市麻垌中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源： 2019高中数学第二章平面向量单元测试（一）新人教A版必修4若与满足，，则等于（）A． B． C．D．2【答案】B【解析】由题意得，故选B．第 2 题：来源：湖南省怀化市新晃侗族自治县2019届高三数学上学期期中试题理函数的图象是【答案】A第 3 题：来源：福建省霞浦县2018届高三数学上学期第二次月考试题理设为非零实数，则关于函数的以下性质中，错误的是A.函数一定是个偶函数B.函数一定没有最大值C.区间一定是的单调递增区间D.函数不可能有三个零点.【答案】 C第 4 题：来源：辽宁省沈阳市2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】C第 5 题：来源：四川省成都市2018届高三数学上学期第三次月考（11月）试题理试卷及答案设数列的前项和，若，且，则等于（）A． B． C． D．【答案】C第 6 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（宏志）已知，，，则的大小关系（）A. B. C. D.【答案】B第 7 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案06.若函数、分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A. B.C. D.【答案】D第 8 题：来源：广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一数学12月月考试题试卷及答案设M是边BC上任意一点,N为AM的中点,若,则λ+μ的值为( )A．B．C．D．1【答案】 A第 9 题：来源：山东省济宁市2019届高三数学第一次模拟考试试题理已知当时，关于的方程有唯一实数解，则所在的区间是A．(3，4) B．(4，5) C．(5，6) D．(6．7)【答案】C第 10 题：来源：江西省南昌市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案已知函数．若，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．【答案】B 因为令，则就是．画出函数的图象可知，，或，即或．由得，或．由．由得，或．再根据图象得到，故选D.1第 11 题：来源：黑龙江省五常市2017_2018学年高三数学11月月考试题理试卷及答案.设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x）=ex，f（2）=，则x∈[2，+∞）时，f（x）（）A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值【答案】B第 12 题：来源：山东省临沂市2017届高三数学二模试卷理（含解析）“|x﹣1|+|x+2|≤5”是“﹣3≤x≤2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由|x﹣1|+|x+2|≤5，对x分类讨论，解出即可判断出结论．【解答】解：由“|x﹣1|+|x+2|≤5”，x≥1时，化为：x﹣1+x+2≤5，解得1≤x≤2；﹣2≤x＜1时，化为：1﹣x+x+2≤5，化为0≤2恒成立，解得﹣2≤x＜1；x＜﹣2时，化为：1﹣x﹣x﹣2≤5，解得﹣3≤x＜﹣2．综上可得：“|x﹣1|+|x+2|≤5”的解集为：{x|﹣3≤x≤2}．∴“|x﹣1|+|x+2|≤5”是“﹣3≤x≤2”的充要条件．故选：C．第 13 题：来源：福建省晋江市季延中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小 ( )．A．有一种情形 B．有两种情形C．不可求出 D．有三种以上情形【答案】C第 14 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题 (1)已知△中，，，则等于（）A. B.1 C. D. 2【答案】A第 15 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性课后导练新人教B版选修1_120171101245设f(x)在(a,b)内可导，则f′(x)<0是f(x)在(a,b)内单调递减的________条件( )A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】A第 16 题：来源：河北省石家庄市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】.B．第 17 题：来源：河北省博野县2016_2017学年高一数学3月月考试题试卷及答案设是等差数列的前项和,若,则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题解析：,.故选A.考点：等差数列第 18 题：来源：河北省景县2017_2018学年高一数学上学期第一次调研考试试题试卷及答案将集合表示成列举法，正确的是A．{2,3} B．{（2,3）} C．{x＝2，y＝3} D．（2,3）【答案】B试题分析：集合为点集，点的坐标为方程组的解，通过解方程可知，所以集合为{（2,3）}第 19 题：来源：贵州省兴义市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考（期中）试题试卷及答案某种生物的繁殖数量y(只)与时间x(年)之间的关系式为y＝alog2(x＋1)，设这种生物第一年有100只，则第7年它们发展到( )A．300只 B．400只 C．500只 D．600只【答案】A第 20 题：来源：福建省晋江市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案已知椭圆的左，右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是( )A.1 B. C.D.【答案】D第 21 题：来源：广东省广州市2017_2018学年高一数学上学期10月段考试题试卷及答案下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. B.C． D．【答案】D第 22 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（3月20日_3月26日）试卷及答案新人教A 版必修3抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是A．向上的点数是奇数 B．向上的点数是3C．向上的点数是4 D．向上的点数是6 【答案】A第 23 题：来源：聊城市2017年高考数学理科模拟试卷（一）含答案解析已知复数满足（是虚数单位），则的共轭复数为（）A． B． C． D．【答案】C第 24 题：来源：重庆市2017届高三数学下学期第一次段考试卷及答案理（含解析）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，若直线y=﹣（x+）与椭圆交于点M，满足∠MF1F2=∠MF2F1，则离心率是（）A． B．﹣1 C． D．【答案】B【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由题意可知：∠MF1F2=，∠MF2F1=，∠F1MF2=90°．根据三角形的关系即可求得丨MF1丨+丨MF2丨=2a=（+1），根据椭圆的离心率公式即可求得椭圆的离心率．【解答】解：如图所示，由直线y=﹣（x+），由tanα=﹣，则α=．又椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则∠MF2F1=，则不满足三角形的内角和为π，∴∠MF1F2=，∠MF2F1=，∠F1MF2=90°．在Rt△F1MF2中，由丨F1F2丨=2c=2，丨MF1丨=丨F1F2丨=，丨MF2丨=丨F1F2丨=，由丨MF1丨+丨MF2丨=2a=（+1），∴该椭圆的离心率e===﹣1，椭圆的离心率e=﹣1，第 25 题：来源： 2016_2017学年安徽省蚌埠市高二数学上学期期中试题试卷及答案理已知函数在［10,+∞)上单调递增，则的取值范围是（）A． B.C. D．【答案】D第 26 题：来源：云南省腾冲市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案已知直线和平面，下列推理错误的是（）A．且B．∥且∥C．∥且 D．且∥或【答案】B第 27 题：来源：四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）.A．B．C．D．【答案】B第 28 题：来源：黑龙江省伊春市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案已知，直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵直线l1的倾斜角为60∘，∴直线l1的斜率k1=tan60∘=，又l2⊥l1,设直线l2的斜率为k2，则k1⋅k2=−1，∴k2=−，故直线l2的倾斜角为150∘，本题选择D选项.第 29 题：来源：宁夏银川市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案已知过两点A(-3，m),B(m,5)的直线与直线3x+y-1=0平行，则m的值是（）A．3 B．7 C． -7 D．-9【答案】C第 30 题：来源：吉林省乾安县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案已知，且，那么的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】C第 31 题：来源：安徽省霍邱县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 68 3431 257 393 027 556 488 730 113 537 9 89据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15 【答案】B第 32 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（含答案）设0＜a＜1，则随机变量X的分布列是则当a在（0,1）内增大时，A．D（X）增大 B．D（X）减小C．D（X）先增大后减小 D．D（X）先减小后增大【答案】D第 33 题：来源：吉林省长春市2017年高考数学三模试卷（文科）含答案解析已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i【答案】A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由已知直接利用求解．【解答】解：∵z=1+2i，∴=|z|2=．故选：A．第 34 题：来源： 2016_2017学年北京市昌平区高二数学6月月考试题试卷及答案文如图所示的程序框图，若输入m=8，n=3，则输出的S值为（）A．56 B．336 C．360 D．1440【答案】B第 35 题：来源：福建省龙海市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点，点在抛物线上，且，则点的横坐标为（）A． B．2 C. D．4【答案】B第 36 题：来源：湖北省黄冈中学2016-2017学年高二数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（1）理过点的直线与椭圆交于两点, 且点平分弦,则直线的方程为A． B．C． D．【答案】B第 37 题：来源：甘肃省白银市会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题若圆上至少有三个不同的点到直线：的距离为，则取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B第 38 题：来源：山西省平遥中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理设复数，则（）A． B． C． D．【答案】C第 39 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题03 试卷及答案某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为A、400米B、700米C、500米D、800米【答案】B第 40 题：来源：四川省内江市2019届高三数学上学期第一次模拟考试试题理（含解析）已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A∵集合A＝{x|x≤1，x∈N}＝{0，1}，又，∴A∩B＝{0，1}．故选A.第 41 题：来源： 2016_2017学年江西省宜春市奉新县高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理定义在R上的奇函数满足：当时，，则方程的实数根的个数是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】 C第 42 题：来源：江西省南昌市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案幂函数上单调递增，则m的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 2或4【答案】 C 由题意得：第 43 题：来源：湖南省双峰县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题在已知中，内角所对边的长分别是，若，则的值为（）A、B、C、D、【答案】B第 44 题：来源：贵州省遵义市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案已知函数()的图像与直线的两个相邻公共点之间的距离等于，则的单调递减区间是（）A. B.C. D.【答案】B第 45 题：来源： 2016-2017学年福建省漳州市芗城区高一数学上学期期中试题试卷及答案下列函数中，是偶函数且在上为减函数的是( )A. B. C. D.【答案】C第 46 题：来源：福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A、22B、46C、D、190【答案】C第 47 题：来源：广西陆川县2017_2018学年高二数学9月月考试题理试卷及答案等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）A． B． C． D．【答案】D第 48 题：来源：上海市2016届高三数学3月月考试题理试卷及答案．已知数列中，，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是( )A． B．C．D．【答案】 C第 49 题：来源：江西省上饶市玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（10_19班）极坐标方程为表示的曲线是（）A．双曲线B．圆C．两条相交直线D．两条射线【答案】C第 50 题：来源：黑龙江省伊春市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案用数学归纳法证明时，在第二步证明从n＝k到n＝k＋1成立时，左边增加了的项数是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】从到成立时，左边增加的项为，因此增加的项数是，选A.。
2019年桂平市石咀中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年桂平市石咀中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案05三棱锥的外接球为球，球的直径是，且、都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是（）A．B．C． D．【答案】D第 2 题：来源： 2017年高中数学第一章坐标系第二章参数方程综合质量评估（含解析）新人教A 版选修4_4在极坐标系中,曲线ρ=4cosθ围成的图形面积为( )A.πB.4C.4πD.16【答案】C.由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ,直角坐标方程为x2+y2=4x,所以(x-2)2+y2=4,所以S=πr2=4π. 第 3 题：来源：宁夏石嘴山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理等差数列的值为（）A．66 B．99 C．144 D ．297【答案】B第 4 题：来源：河南省林州市2017_2018学年高二数学上学期开学检测试题试卷及答案.角θ的终边过点P(－1,2)，则sinθ等于( )A． B． C．－ D．－【答案】B【解析】由题意可得，x＝－1，y＝2，r＝|OP|＝，∴sinθ＝＝.第 5 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案08 下列函数中,在区间上是增函数的是A． B． C． D．【答案】A第 6 题：来源：安徽省赛口中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线的方程为A．B．C．D．【答案】B第 7 题：来源： 2017年成都市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析若对∀m，n∈R，有g（m+n）=g（m）+g（n）﹣3，求的最大值与最小值之和是（）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】B【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】构造h（x）=g（x）﹣3，根据函数奇偶性的定义可判定函数h（x）为奇函数，利用奇函数图象的性质即可求出答案．【解答】解：∵∀m，n∈R，有g（m+n）=g（m）+g（n）﹣3，∴令m=n=0时，g（0）=g（0）+g（0）﹣3，∴g（0）=3，令m=﹣n时，g（0）=g（﹣n）+g（n）﹣3，∴g（x）+g（﹣x）=6，令h（x）=g（x）﹣3，则h（x）+h（﹣x）=0即h（x）为奇函数，奇函数的图象关于原点对称，它的最大值与最小值互为相反数，∴g（x）max+g（﹣x）min=6，设F（x）=，则F（﹣x）=﹣F（x），函数为奇函数，最大值与最小值之和为0，∴．的最大值与最小值之和是6．故选B．第 8 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案09利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B第 9 题：来源：高中数学第一章常用逻辑用语章末测试A新人教B版选修1_已知命题p：x∈R，x＋6＞0，则p是( )A．x∈R，x＋6≥0 B．x∈R，x＋6≤0C．x∈R，x＋6≥0 D．x∈R，x＋6≤0【答案】D第 10 题：来源：内蒙古集宁一中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理过的直线与双曲线仅有一个公共点，则这样的直线有（）条A．1 B．2 C．3D．4【答案】B第 11 题：来源：江西省南昌市2018届高三数学上学期第三次月考试题理试卷及答案函数y=（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga+loga=A．1 B．2 C．3D．4【答案】C第 12 题：来源：甘肃省甘谷县第一中学2019届高三数学上学期第一次检测考试试题理（含解析）已知定义在上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对任意的且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据条件判断函数的周期性和对称性，利用函数对称性，周期性和单调性之间的关系将函数值进行转化比较即可得到结论．【详解】：∵对任意的，都有；∴函数是4为周期的周期函数，∵函数的图象关于轴对称∴函数函数）的关于对称，∵且，都．∴此时函数在上为增函数，则函数在上为减函数，则，，，则，即，故选C．【点睛】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，根据条件判断函数的周期性和对称性，和单调性之间的关系是解决本题的关键．第 13 题：来源：湖南省浏阳市2016_2017学年高二数学下学期第一次阶段性测试试题试卷及答案理已知p：x＞1，q：＜1，则p是q的( )(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件【答案】A第 14 题：来源：山东省淄博市2018届高三数学上学期开学考试试题试卷及答案理某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A．a=11 B．a=12 C．a=13 D．a=14【答案】B．第 15 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（五）含答案若不等式对恒成立，则实数a的最小值是（）A． B．0 C．2 D．4【答案】A第 16 题：来源：云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，则（）【答案】B第 17 题：来源：北京市西城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案如图所示，C、D、A三点在同一水平线上，AB是塔的中轴线，在C、D两处测得塔顶部B处的仰角分别是和，如果C、D间的距离是a，测角仪高为b，则塔高为（）A. B.C. D.【答案】A第 18 题：来源：山西省平遥中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理设函数在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是( )A. [－∞，2)B. (1，2]C. (0，3]D. (4，＋∞]【答案】B第 19 题：来源： 2019高考数学一轮复习第7章不等式第1讲一元二次不等式的解法分层演练文不等式(x－2)(2x－3)<0的解集是( )A． B．RC． D．∅【答案】C.因为不等式(x－2)(2x－3)<0，解得<x<2，所以不等式的解集是.第 20 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（普通班）理已知函数f(x)＝则等于( )A．－B．＋C．＋D．－【答案】.B第 21 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷2，参考解析）函数的最小正周期为A.4B.2C.D.【答案】C【解析】由题意，故选C.第 22 题：来源：甘肃省兰州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案下列各式中，其值为的是（）A．B．C．D．【答案】B第 23 题：来源：江西省南昌市2018届高三数学上学期第三次月考试题理试卷及答案设函数是连续函数，且在x=1处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数A. 既有极大值又有极小值B. 有极大值无极小值C. 有极小值无极大值D. 既无极大值有无极小值【答案】D第 24 题：来源：河南省郑州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案若幂函数是偶函数，且在上是减函数，则实数m的值可能为（）A. B. C. D.【答案】B第 25 题：来源： 2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.3一元二次不等式的解法课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1已知关于x的方程|x|-k(x+1)=0有正实数根,则实数k的取值范围是( )A.k≥1B.k≤-1C.k>1或k<-1D.0<k<1【答案】D由题意可知,(1-k)x=k,显然k≠1.由>0,得0<k<1.第 26 题：来源：江西省赣州市2016_2017学年高二数学下学期第二次（5月）月考试题理不等式|2x﹣1|+|x+1|＞2的解集为（）A．（﹣∞，0）∪（，+∞）B．（，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（，+∞） D．（﹣∞，0）【答案】A第 27 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程章末综合测评2试卷及答案新人教A 版必修经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)两点的距离相等，则直线l的方程为( )A．2x－y－3＝0B．x＝2C．2x－y－3＝0或x＝2D．以上都不对【答案】C第 28 题：来源：宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题已知函数，，则函数的图象可能是下面的哪个（）A． B． C． D．【答案】D第 29 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”（如213），若，且互不相同，则三位数中“凹数”有A．6个 B．7个 C．8个 D．9个【答案】C第 30 题：来源：河北省景县2017_2018学年高二数学开学摸底考试试题试卷及答案对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围（）A． B． C． D．【答案】C第 31 题：来源：甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高二数学下学期第三次学段考试试题文已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )A. －B.C. －2 D. 2【答案】A第 32 题：来源：辽宁省六校2017_2018学年高二数学上学期期初联考试题试卷及答案理从4件合格品和2件次品共6件产品中任意抽取2件检查，抽取的2件中至少有1件是次品的概率是A． B． C. D．【答案】C第 33 题：来源：宁夏银川市2018届高三数学上学期统练试题试卷及答案（二）理根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48）A.1033B.1053C.1073D.1093【答案】 D第 34 题：来源：吉林省延边州2019届高三数学2月复习质量检测试题文在一次庆教师节联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人表演节目,若选中男教师的概率为,则参加联欢会的教师共有A. B. C.D.【答案】A第 35 题：来源：安徽省定远重点中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理在△ABC中，若p：A＝60°，q：sinA＝，则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A第 36 题：来源：江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试题（二）理（含解析）已知实数满足：.若目标函数（其中为常数）仅在处取得最大值，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用为目标函数取得最大值时的唯一最优解，讨论目标函数的斜率满足的条件，从而求出a的取值范围．【详解】构造二次函数单调性可知，得到自变量离轴越远函数值越大，故，且得到可行域为如图所示，直线斜率为-a,由图像可得到满足-1<-a<1即-1<a<1.故答案选A.【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。
广西壮族自治区贵港市桂平江口镇中学高三数学文模拟试题含解析
广西壮族自治区贵港市桂平江口镇中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题：“对任意”的否定是（）高考资源网w。
w-w*k&s%5￥uA．存在 B．存在C．存在 D．对任意参考答案：B略2. 已知,则向量在向量上的投影为A. B. C. D.参考答案：A3. 在中,角的对边分别为,且.则 A． B． C． D．参考答案：A略4. 设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=(A) - (B) (C) (D)参考答案：A.本题主要考查了函数的奇偶性和周期性.也是难度较低的题目.因为函数为的奇函数，所以，又因为的函数解析式为，求得.5. 若其中，是虚数单位，则（）A．3 B．5 C．-3 D．-5参考答案：B6. 已知为第四象限的角，且，则=A. -B.C. -D.参考答案：A7. 已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．8πB．12πC．4πD．16π参考答案：A由三视图知识可得，题中的几何体是如图所示的长方体中的四棱锥，侧视图为直角三角形，则：,据此有：,长方体的高为，取上下底面的中心,该几何体的外接球在直线上，计算可得：,则为外接球的球心，半径为，该四棱锥的外接球的表面积为.本题选择A选项.8. 不等式|x﹣5|+|x+3|≥10的解集是（）A．[﹣5，7] B．[﹣4，6] C．（﹣∞，﹣5]∪[7，+∞）D．（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞）参考答案：D考点：绝对值不等式的解法．专题：集合．分析：解法一：利用特值法我们可以用排除法解答本题，分别取x=0，x=﹣4根据满足条件的答案可能正确，不满足条件的答案一定错误，易得到答案．解法二：我们利用零点分段法，我们分类讨论三种情况下不等式的解，最后将三种情况下x的取值范围并起来，即可得到答案．解：法一：当x=0时，|x﹣5|+|x+3|=8≥10不成立可排除A，B当x=﹣4时，|x﹣5|+|x+3|=10≥10成立可排除C故选D法二：当x＜﹣3时不等式|x﹣5|+|x+3|≥10可化为：﹣（x﹣5）﹣（x+3）≥10解得：x≤﹣4当﹣3≤x≤5时不等式|x﹣5|+|x+3|≥10可化为：﹣（x﹣5）+（x+3）=8≥10恒不成立当x＞5时不等式|x﹣5|+|x+3|≥10可化为：（x﹣5）+（x+3）≥10解得：x≥6故不等式|x﹣5|+|x+3|≥10解集为：（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞）故选D【点评】本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中利用零点分段法进行分类讨论，将绝对值不等式转化为整式不等式是解答本题的关键．9. 如右图，阴影部分的面积是A、 B、C、 D、参考答案：C10. 已知集合,，则=A. B. C. D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则______．参考答案：【分析】利用同角三角函数的基本关系得出，结合二倍角的余弦公式得出，即可求出的值.【详解】因为，所以是第二象限角；因为，所以故，故．故答案为：【点睛】本题主要考查了利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式化简求值，属于中档题.12. 已知，且，，，则a、b、c的大小关系是______. 参考答案：【分析】依次做出，，三个函数的图象，由图象可知，，的大小关系. 【详解】，，依次做出，，三个函数的图象，由图象可知，，，.故答案为：【点睛】本题考查求函数零点并比较大小，主要考查了数形结合和转化与化归，本题的关键是首先将函数变形为，，然后再通过图象求零点大小.13. 若函数f（x）=x3+a|x﹣1|在[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．参考答案：[﹣3，0]略14. 函数的极值点为______参考答案：15. 若非负数变量满足约束条件，则的最大值为________.参考答案：416. 点在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则该球的表面积为 .参考答案：17. 已知A 、B 、C 是直线l 上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲ ．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2019年高考数学一模试题(及答案)
2019年高考数学一模试题(及答案)一、选择题1．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ）A ．14-B ．14C ．23-D ．232．若43i z =+，则zz=（ ） A ．1B ．1-C ．4355i + D ．4355i - 3．()22x xe ef x x x --=+-的部分图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为（ ） A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．不存在x ∈R ，都有x 2＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0D ．存在x 0∈R ，使得x 02＜05．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A ．13B ．12 C ．23 D ．346．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥C ．若a b a b αβ⊂⊂，，，则αβ∥D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥7．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6B ．8C ．26D ．428．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}9．已知π,4αβ+=则(1tan )(1tan )αβ++的值是（ ） A ．-1B ．1C ．2D ．410．sin 47sin17cos30cos17-A ．32-B ．12-C ．12D ．3211．函数y ()y ()f x f x ==，的导函数的图像如图所示，则函数y ()f x =的图像可能是A ．B ．C ．D ．12．将函数()sin 2y x ϕ=+的图象沿轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为( ) A ．B ．C ．0D ．4π-二、填空题13．函数()22,026,0x x f x x lnx x ⎧-≤=⎨-+>⎩的零点个数是________．14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是15．在ABC 中，60A =︒，1b =3sin sin sin a b cA B C ________．16．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23π的扇形，则此圆锥的高为________cm .17．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3α=，则cos()αβ-=___________. 18．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是__________． 19．能说明“若f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，则f （x ）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．20．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）三、解答题21．某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧MPN （P 为此圆弧的中点）和线段MN 构成．已知圆O 的半径为40米，点P 到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚I 内的地块形状为矩形ABCD ，大棚II 内的地块形状为CDP ，要求,A B 均在线段MN 上，,C D 均在圆弧上．设OC 与MN 所成的角为θ．（1）用θ分别表示矩形ABCD 和CDP 的面积，并确定sin θ的取值范围；（2）若大棚I 内种植甲种蔬菜，大棚II 内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3．求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．22．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为63，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为22． （1）求椭圆的方程；（2）如图，斜率为k 的直线l 过椭圆的右焦点F ，且与椭圆交与,A B 两点，以线段AB 为直径的圆截直线1x =所得的弦的长度为5，求直线l 的方程．23．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，H 是正方形11AA B B 的中心，122AA =1C H ⊥平面11AA B B ，且1 5.C H =（Ⅰ）求异面直线AC 与11A B 所成角的余弦值； （Ⅱ）求二面角111A AC B --的正弦值；（Ⅲ）设N 为棱11B C 的中点，点M 在平面11AA B B 内，且MN ⊥平面111A B C ，求线段BM 的长．24．已知矩形ABCD 的两条对角线相交于点20M （，），AB 边所在直线的方程为360x y --=，点11T -（，）在AD 边所在直线上. （1）求AD 边所在直线的方程； （2）求矩形ABCD 外接圆的方程.25．商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (1) 求的值；(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】::sin :sin :sin 3:2:4a b c A B C == ，不妨设3,2,4a k b k c k ===，,则()()()2223241cos 2324k k k C k k+-==-⨯⨯ ，选A.2．D解析：D 【解析】 【详解】由题意可得 ：5z ==，且：43z i =-，据此有：4343555z i i z -==-. 本题选择D 选项.3．A解析：A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性，排除D ；根据函数解析式可知定义域为{}1x x ≠±,所以y 轴右侧虚线部分为x=1，利用特殊值x=0.01和x=1.001代入即可排除错误选项． 【详解】由函数解析式()22x x e e f x x x --=+-，易知()22x xe ef x x x ---=+-=() f x - 所以函数()22x xe ef x x x --=+-为奇函数，排除D 选项根据解析式分母不为0可知,定义域为{}1x x ≠±,所以y 轴右侧虚线部分为x=1， 当x=0.01时，代入()f x 可得()0f x <，排除C 选项 当x=1.001时，代入()f x 可得()0f x >，排除B 选项 所以选A 【点睛】本题考查了根据函数解析式判断函数的图象，依据主要是奇偶性、单调性、特殊值等，注意图中坐标的位置及特殊直线，属于中档题．4．D解析：D 【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为．存在x 0∈R ，使得x 02＜0． 故选D ．5．B解析：B 【解析】试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为201402=，选B. 【考点】几何概型【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、面积、体积等.6．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：A 项中两直线a b ，还可能相交或异面,错误； B 项中两直线a b ，还可能相交或异面,错误； C 项两平面αβ，还可能是相交平面，错误； 故选D.7．D解析：D 【解析】 【分析】2a b+≤转化为指数运算即可求解。
2019年最新广西高考数学一模试卷(理)及答案解析
广西高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[0，1] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）2．设复数z=1+i，i是虚数单位，则+（）2=（）A．1﹣3i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i3．“log22x＞0”是“x＞1”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．下列函数是偶函数，且最小正周期为π的是（）A．y=sin（π﹣2x）B．y=sin2xcos2x C．y=cos22x+1 D．y=cos（2x﹣π）5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若判断框内是n≤6，则输出的S为（）A．B．C．D．6．已知双曲线，它的一个顶点到较近焦点的距离为1，焦点到渐近线的距离是，则双曲线C的方程为（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．﹣y2=1 D．x2﹣=17．已知数列{a n}是等比数列，且a3=1，a5a6a7=8，则a9=（）A．2 B．4 C．6 D．88．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．8+6B．10+8 C．12+4 D．14+29．将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到g（x）的图象，若g（x）的图象关于直线x=对称，则φ的最小值为（）A．B．C．D．10．若x，y满足不等式组，z=x﹣y的最大值为4，则实数a=（）A．4 B．C．5 D．11．已知圆C：x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称，则圆C中以（，﹣）为中点的弦长为（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知曲线f（x）=e x﹣ax在点（0，f（0））处的切线方程为3x+y+b=0，则下列不等式恒成立的是（）A．f（x）≥2﹣4ln2 B．f（x）≤2﹣4ln2 C．f（x）≥4﹣8ln2 D．f（x）≤4﹣8ln2二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（2x﹣）6展开式中常数项为（用数字作答）．14．向量=（1，﹣2）与=（3，t）的夹角为θ，=（1，﹣3），⊥，则cosθ=．15．设函数f（x）=，若存在实数b，使函数y=f（x）﹣b有且只有2个零点，则实数b的取值范围是．16．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1=﹣1，（a n+1﹣4）n=2S n，则S n= ．三、解答题（共5小题，满分60分）17．在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若b=，c=3，B+C=3A．（1）求边a；（2）求sin（B+）的值．18．某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组，并根据测速的数据制作了频率分布图：（Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员做回访调查，并在这12名驾驶人员中任意选3人，这3人中超速在[20%，80%）内的人数记为ξ，求ξ的数学期望．19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，AC=AD，点E在棱PB上，且PE=2EB．（1）求证：PD∥平面EAC．（2）求平面ACE和平面ABCD所成锐二面角的余弦值．20．已知椭圆G：+=1（a＞b＞0）的离心率为，左顶点为A，上顶点为E，O是坐标原点，△OAE面积为．（1）求椭圆G的方程；（2）若过椭圆G的右焦点作垂直于x轴的直线m与G在第一象限内交于点M，平行于AM的直线l与椭圆G相交于B，C两点，判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由．21．设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与x轴相切于M（3，0）．（1）求f（x）的解析式，并求y=+4lnx的单调减区间；（2）是否存在两个不等正数s，t（x＞t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t，若不存在，请说明理由．请在第（22）、（23）、（24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AB∥CD，AD的延长线与BC的延长线交于E点．（1）证明：EC=ED．（2）延长CD到F，延长DC到G，连接EF、EG，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R）．（1）若a=4，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若存在x∈R，使f（x）≤4成立，求a的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[0，1] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）【考点】交集及其运算．【分析】直接由一元二次不等式化简集合B，则A交B的答案可求．【解答】解：∵B={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，∴A∩B={x|﹣1≤x≤1}∩{x|0≤x≤2}={x|0≤x≤1}．则A∩B的区间为：[0，1]．故选C．2．设复数z=1+i，i是虚数单位，则+（）2=（）A．1﹣3i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】利用复数的运算法则和共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数z=1+i，i是虚数单位，则+（）2=+（1﹣i）2=1﹣i﹣2i=1﹣3i，故选：A3．“log22x＞0”是“x＞1”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若log22x＞0，则2x＞1，得x＞0，则“log22x＞0”是“x＞1”成立的必要不充分条件，故选：B．4．下列函数是偶函数，且最小正周期为π的是（）A．y=sin（π﹣2x）B．y=sin2xcos2x C．y=cos22x+1 D．y=cos（2x﹣π）【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】根据正弦型函数及余弦型函数的性质，我们逐一分析四个答案中的四个函数的周期性及奇偶性，然后和题目中的条件进行比照，即可得到答案．【解答】D解：A中，函数y=sin（π﹣2x）=sin2x为奇函数，不满足条件；B中，函数y=sin2xcos2x=sin4x周期为，不满足条件；C中，函数y=cos22x+1=cos4x+周期为，不满足条件；D中，函数y=cos（2x﹣π）=﹣cos2x是最小正周期为π的偶函数，满足条件；故选：D．5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若判断框内是n≤6，则输出的S为（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=8时，此时应该不满足条件n≤6，退出循环，输出S的值为．【解答】解：模拟执行程序框图，可得：S=0，n=2满足条件n≤6，S=，n=4满足条件n≤6，S=，n=6满足条件n≤6，S=+=，n=8由题意，此时应该不满足条件n≤6，退出循环，输出S的值为，故选：C．6．已知双曲线，它的一个顶点到较近焦点的距离为1，焦点到渐近线的距离是，则双曲线C的方程为（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．﹣y2=1 D．x2﹣=1【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意可得c﹣a=1，求出渐近线方程和焦点的坐标，运用点到直线的距离公式，可得b=，由a，b，c的关系，可得a，进而得到所求双曲线的方程．【解答】解：双曲线的一个顶点（a，0）到较近焦点（c，0）的距离为1，可得c﹣a=1，由双曲线的渐近线方程为y=x，则焦点（c，0）到渐近线的距离为d==b=，又c2﹣a2=b2=3，解得a=1，c=2，即有双曲线的方程为x2﹣=1．故选：A．7．已知数列{a n}是等比数列，且a3=1，a5a6a7=8，则a9=（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】等比数列的通项公式．【分析】设等比数列{a n}的公比为q，由a3=1，a5a6a7=8，可得=1，=8，解得q3，即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a3=1，a5a6a7=8，∴=1，=8，解得q3=2．则a9==4．8．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．8+6B．10+8 C．12+4 D．14+2【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是一个直四棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出各个面的面积，加起来即可求出几何体的表面积．【解答】解：根据三视图可知几何体是一个直四棱柱，由俯视图知底面是等腰梯形：上底、下底分别是1、3，梯形的高是1，则腰长是，且直四棱柱的高是2，∴几何体的表面积S==12+4，故选：C．9．将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到g（x）的图象，若g（x）的图象关于直线x=对称，则φ的最小值为（）A． B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得φ的最小值．【解答】解：将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到g（x）=sin2（x+φ）=sin（2x+2φ）的图象，若g（x）的图象关于直线x=对称，则+2φ=kπ+，k∈Z，则φ的最小值为，故选：A．10．若x，y满足不等式组，z=x﹣y的最大值为4，则实数a=（）A．4 B．C．5 D．【考点】简单线性规划．【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线可得z的最值，可得a的方程，解方程可得．【解答】解：作出不等式组所对应可行域（如图△ABC），变形目标函数z=x﹣y可得y=x﹣z，平移直线y=x可知：当直线经过点A（a，3﹣a）时，直线截距最小值，z取最大值，代值可得a﹣（3﹣a）=4，解得a=，故选：B．11．已知圆C：x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称，则圆C中以（，﹣）为中点的弦长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由已知直线3x﹣ay﹣11=0过圆心C（1，﹣2），从而得到a=4，点（1，﹣1）到圆心C（1，﹣2）的距离d=1，圆C：x2+y2﹣2x+4y=0的半径r=，由此能求出圆C中以（，﹣）为中点的弦长．【解答】解：∵圆C：x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称，∴直线3x﹣ay﹣11=0过圆心C（1，﹣2），∴3+2a﹣11=0，解得a=4，∴（，﹣）=（1，﹣1），点（1，﹣1）到圆心C（1，﹣2）的距离d==1，圆C：x2+y2﹣2x+4y=0的半径r==，∴圆C中以（，﹣）为中点的弦长为：2=2=4．故选：D．12．已知曲线f（x）=e x﹣ax在点（0，f（0））处的切线方程为3x+y+b=0，则下列不等式恒成立的是（）A．f（x）≥2﹣4ln2 B．f（x）≤2﹣4ln2 C．f（x）≥4﹣8ln2 D．f（x）≤4﹣8ln2 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，由切线的方程可得斜率，解方程可得a，求出单调区间、极值和最值，即可得到结论．【解答】解：f（x）=e x﹣ax的导数为f′（x）=e x﹣a，可得在点（0，f（0））处的切线斜率为1﹣a，由切线方程为3x+y+b=0，可得1﹣a=﹣3，即有a=4，可得f′（x）=e x﹣4，当x＞ln4时，f′（x）＞0，f（x）递增；当x＜ln4时，f′（x）＜0，f（x）递减．可得f（x）在x=ln4处取得极小值，也为最小值4﹣8ln2．即为f（x）≥4﹣8ln2．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（2x﹣）6展开式中常数项为60 （用数字作答）．【考点】二项式定理．【分析】用二项展开式的通项公式得展开式的第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项．【解答】解：（2x﹣）6展开式的通项为=令得r=4故展开式中的常数项．故答案为6014．向量=（1，﹣2）与=（3，t）的夹角为θ，=（1，﹣3），⊥，则cosθ=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积的运算和向量的夹角公式计算即可．【解答】解：∵=（1，﹣2）与=（3，t）的夹角为θ，=（1，﹣3），⊥，∴3×1﹣3t=0，∴t=1，∴=（3，1），∴||=，||=，•=1×3﹣2×1=1，∴cosθ==故答案为：．15．设函数f（x）=，若存在实数b，使函数y=f（x）﹣b有且只有2个零点，则实数b的取值范围是（0，+∞）．【考点】函数零点的判定定理．【分析】由题意可得函数f（x）=的图象和直线y=b有2个交点，分类讨论，数形结合求得a的取值范围．【解答】解：由题意可得函数y=f（x）=的图象和直线y=b有且只有2个交点，当a=0 时，f（x）=，如图（1）所示，函数y=f（x）的图象和直线y=b之多有一个交点，不满足条件．当a＞0时，f（x）=的图象如图（2）所示，此时，应有b＞0．当a＜0时，f（x）=的图象如图（3）所示，此时，函数y=f（x）的图象和直线y=b之多有一个交点，不满足条件．综上可得，b＞0，故答案为：（0，+∞）．16．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1=﹣1，（a n+1﹣4）n=2S n，则S n= ．【考点】等差数列的前n项和．【分析】设等差数列{a n}的公差为d，a1=﹣1，则a n+1=﹣1+nd，S n=﹣n+d，代入（a n+1﹣4）n=2S n，化简整理即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，a1=﹣1，则a n+1=﹣1+nd，S n=﹣n+d，代入（a n+1﹣4）n=2S n，可得：（﹣5+nd）n=﹣2n+n（n﹣1）d，化为：d=3．则S n=﹣n+=．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分60分）17．在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若b=，c=3，B+C=3A．（1）求边a；（2）求sin（B+）的值．【考点】正弦定理的应用；两角和与差的正弦函数．【分析】（1）由条件利用余弦定理求得a的值．（2）由条件利用正弦定理求得sinB的值，可得cosB的值，再利用两角和差的正弦公式，求得sin（B+）的值．【解答】解：（1）三角形ABC中，∵b=，c=3，B+C=3A，∴A=，利用余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bc•cosA=5，∴a=．（2）由正弦定理=，可得=，∴sinB=，再结合b＜c，可得B为锐角，∴cosB==，∴sin（B+）=sinBcos+cosBsin=+•=．18．某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组，并根据测速的数据制作了频率分布图：（Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员做回访调查，并在这12名驾驶人员中任意选3人，这3人中超速在[20%，80%）内的人数记为ξ，求ξ的数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；分层抽样方法．【分析】（Ⅰ）由频率=，能求出z，y，x的值．（Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员，则第2，3，4，5组抽取的人数分别是4，3，2，1，设任意选取的3人超速在（20%，80%）的人数是ξ，则ξ=2或ξ=3，由此能求出ξ的数学期望．【解答】解：（Ⅰ）由题意得x=200×0.01=2，y=6÷200=0.03，z=0.88÷20=0.044．（Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员，则第2，3，4，5组抽取的人数分别是4，3，2，1，设任意选取的3人超速在（20%，80%）的人数是ξ，则ξ=2或ξ=3，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，∴Eξ==．19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，AC=AD，点E在棱PB上，且PE=2EB．（1）求证：PD∥平面EAC．（2）求平面ACE和平面ABCD所成锐二面角的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（1）根据线面平行的判定定理即可证明PD∥平面EAC．（2）建立坐标系，求出平面的法向量，利用向量法即可求平面ACE和平面ABCD所成锐二面角的余弦值．【解答】证明：（1）∵AB⊥BC，AB=BC=1，∴AC=，∠BAC=，∵AC=AD，AC⊥AD，∴CD=2，∠ACD=，∴∠BAC=∠ACD，则AB∥CD，连接BD，交AC于M，连EM，则，又PE=2EB，在△BPD中，，∴PD∥EM，∵PD⊄平面EAC，EM⊂平面EAC，∴PD∥平面EAC（2）建立如图所示的空间坐标系如图：则A（0，0，0），P（0，0，1），B（0，1，0），C（1，1，0），E（0，，），设=（x，y，z）是平面AEC的一个法向量，则=（1，1，0），（0，，），则•=x+y=0，•=y+z=0，得，令y=1，则x=﹣1，z=﹣2，则=（﹣1，1，﹣2），同理平面ABCD的法向量为==（0，0，1），则cos＜，＞==，即平面ACE和平面ABCD所成锐二面角的余弦值是．20．已知椭圆G：+=1（a＞b＞0）的离心率为，左顶点为A，上顶点为E，O是坐标原点，△OAE面积为．（1）求椭圆G的方程；（2）若过椭圆G的右焦点作垂直于x轴的直线m与G在第一象限内交于点M，平行于AM的直线l与椭圆G相交于B，C两点，判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）运用椭圆的离心率公式和实际行动面积公式，及a，b，c的关系，解得a，b，进而得到椭圆方程；（2）求得椭圆的右焦点坐标，M，A的坐标，求得斜率．可设BC的方程为y=x+t，代入椭圆方程3x2+4y2=12，可得x2+tx+t2﹣3=0，设B（x1，y1），C（x2，y2），运用韦达定理和直线的斜率公式，可得k MB+k MC=0，进而得到直线MB和直线MC关于直线m对称．【解答】解：（1）由题意可得e==，由A（﹣a，0），E（0，b），可得△OAE面积为，即有ab=，又a2﹣b2=c2，解得a=2，b=，c=1，即有椭圆的方程为+=1；（2）椭圆的右焦点为（1，0），可得M（1，），A（﹣2，0），k AM==，设BC的方程为y=x+t，代入椭圆方程3x2+4y2=12，可得x2+tx+t2﹣3=0，设B（x1，y1），C（x2，y2），即有x1+x2=﹣t，x1x2=t2﹣3，由k MB+k MC=+=+===0．即有直线MB和直线MC关于直线m对称．21．设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与x轴相切于M（3，0）．（1）求f（x）的解析式，并求y=+4lnx的单调减区间；（2）是否存在两个不等正数s，t（x＞t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t，若不存在，请说明理由．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）由已知得f′（x）=3x2+2ax+b．依题意f（3）=0，f′（3）=0，解方程即可求出f（x）=x3﹣6x2+9x．（2）由函数的定义域是正数知，s＞0，故极值点x=3不在区间[s，t]上，由此利用分类讨论思想能求出不存在正数s，t满足要求．【解答】解：（1）∵f（x）=x3+ax2+bx，∴f′（x）=3x2+2ax+b．依题意则有f（3）=0，f′（3）=0，即27+9a+3b=0，①27+6a+b=0，②解得a=﹣6，b=9，∴f（x）=x3﹣6x2+9x．则y=+4lnx=x2﹣6x+9+4lnx，x＞0，y′=2x﹣6+==，由y′＜0得1＜x＜2，即y=+4lnx的单调减区间为（1，2）．（2）f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3），由f′（x）=0，得x=1或x=3．列表讨论，得：由函数的定义域是正数知，s＞0，故极值点x=3不在区间[s，t]上，①若极值点1∈[s，t]，此时0＜s≤1≤t＜3，在此区间上f（x）的最大值是4，不可能等于t，故在区间[s，t]上没有极值点；②若f（x）=x3﹣6x2+9x在[s，t]上单调增，即0＜s＜t≤1或3＜s＜t，则，即，解得不合要求．（3）若f（x）=x3﹣6x2+9x在[s，t]上单调减，即1≤s＜t＜3，则，两式相减并除s﹣t，得：（s+t）2﹣6（s+t）﹣st+10=0，①两式相除并开方，得[s（s﹣3）]2=[t（t﹣3）]2，即s（3﹣s）=t（3﹣t），整理，并除以s﹣t，得：s+t=3，②则①、②得，即s，t是方程x2﹣3x+1=0的两根，即s=，t=不合要求；综上，不存在正数s，t满足要求．…请在第（22）、（23）、（24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AB∥CD，AD的延长线与BC的延长线交于E点．（1）证明：EC=ED．（2）延长CD到F，延长DC到G，连接EF、EG，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）根据四点共圆，得到四边形的一个外角等于不相邻的一个内角，根据两直线平行，同位角相等，等量代换得到两个角相等，从而两条边相等，得到结论；（2）根据第一问做出的边和角之间的关系，得到两个三角形全等，根据全等三角形的对应角相等，根据平行的性质定理，等量代换，得到四边形的一对对角相等，得到四点共圆．【解答】（1）证明：因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以∠EDC=∠EBA因为CD∥AB，所以∠ECD=∠EBA，所以∠EDC=∠ECD，所以EC=ED．（2）解：由（1）知，AE=BE，因为EF=EG，故∠EFD=∠EGC从而∠FED=∠GEC连接AF，BG，△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE又CD∥AB，∠FAB=∠GBA，所以∠AFG+∠GBA=180°故A，B．G，F四点共圆．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．【考点】圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）根据同角三角函数关系消去参数θ，即可求出曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程两边同乘ρ，根据极坐标公式进行化简就可求出直角坐标方程；（2）先求出两个圆心之间的距离与两半径和进行比较，设相交弦长为d，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段C1C2，建立等量关系，解之即可．【解答】解：（1）由得（x+2）2+y2=10∴曲线C1的普通方程为得（x+2）2+y2=10∵ρ=2cosθ+6sinθ∴ρ2=2ρcosθ+6ρsinθ∵ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ∴x2+y2=2x+6y，即（x﹣1）2+（y﹣3）2=10∴曲线C2的直角坐标方程为（x﹣1）2+（y﹣3）2=10（2）∵圆C1的圆心为（﹣2，0），圆C2的圆心为（1，3）∴∴两圆相交设相交弦长为d，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段C1C2∴∴d=∴公共弦长为[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R）．（1）若a=4，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若存在x∈R，使f（x）≤4成立，求a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（1）不等式即|x﹣1|+|x﹣4|≥5，通过去绝对值符号，列出不等式组，分别求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求．（2）利用f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|≥|a﹣1|，由题意可得|a﹣1|≤4，由此解得a的范围．【解答】解：（1）解：（Ⅰ）当a=4时，不等式f（x）≥5，即|x﹣1|+|x﹣4|≥5，等价于，或，或．解得：x≤0或x≥5．…故不等式f（x）≥6的解集为{x|x≤0，或x≥5}；（2）∵f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|≥|（x﹣1）﹣（x﹣a）|=|a﹣1|．（当x=1时等号成立）所以：f（x）min=|a﹣1|．…由题意得：|a﹣1|≤4，解得：﹣3≤a≤5．…。
2019年桂平市实验中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年桂平市实验中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：黑龙江省哈尔滨市2016_2017学年高一数学6月月考试题试卷及答案设，若，则的最小值为（）8【答案】A第 2 题：来源：宁夏银川市孔德2016_2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别有80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有( )A．6条 B．8条 C．10条 D．12条【答案】A【解析】设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条，根据分层抽样的特点有＝，所以x＝6.考点：分层抽样．第 3 题：来源：黑龙江省哈尔滨市2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案理.离散型随机变量X的分布列为，则与依次为( )和和和和【答案】D第 4 题：来源： 2017-2018学年吉林省吉林市吉化高一（上）期末数学试卷（含答案解析）函数的定义域为（）A．（﹣∞，1） B．（0，1] C．（0，1） D．（0，+∞）【答案】C解：函数的定义域为：{x|}，解得{x|0＜x＜1}，第 5 题：来源：高中数学第二章推理与证明B章末测试试卷及答案新人教A版选修1-2用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是( ) A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根【答案】A第 6 题：来源：河南省六市2017届高三第二次联考数学试题（理）含答案.已知圆.设条件：，条件：圆上至多有2个点到直线的距离为1，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C第 7 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题三理试卷及答案如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( )(A)-<- (B)ab<b2(C)-ab<-a2 (D)|a|<|b|【答案】A解析:因为a<b<0,所以-a>-b>0,ab>0,所以->-,即->-.选项A成立;由a<b<0得ab>b2,选项B不成立;由a<b<0,-a>0得-a2<-ab,选项C不成立;由a<b<0得|a|>|b|.选项D不成立.第 8 题：来源：安徽省巢湖市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数y=2|x|的图象是（）A. B. C. D.【答案】B第 9 题：来源：黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理已知都是正数,且，则的最小值等于A．B． C．D．【答案】C第 10 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案已知角的终边经过点，且，则等于（）A．B． C．-4 D．4【答案】C第 11 题：来源：广东省中山市第一中学2017_2018学年高一数学上学期第一次段考试题（含解析）已知函数，则A. 是偶函数，且在上是增函数B. 是奇函数，且在上是增函数C. 是偶函数，且在上是减函数D. 是奇函数，且在上是减函数【答案】B【解析】试题分析：，所以该函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数−减函数=增函数，可知该函数是增函数，故选B.第 12 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程章末综合测评2试卷及答案新人教A 版必修等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是( )A．(2,0)或(4,6) B．(2,0)或(6,4)C．(4,6) D．(0,2)【答案】 A第 13 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案下列说法正确的是（）A.若,则B.若为实数,且,则C.已知是空间两条不同的直线,是空间三个不同的平面，若,,则D.已知直线，若，则【答案】B第 14 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第10讲变化率与导数导数的运算分层演练文某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 m3的，按每立方米m元收费；用水超过10 m3的，超过部分加倍收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为( )A．13 m3 B．14 m3 C．18 m3 D．26 m3 【答案】A.第 15 题：来源：河南省信阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中生有一颗类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）A. B.C. D.【答案】B第 16 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理已知集合，，全集，则等于（）A. B. C.D.【答案】D第 17 题：来源：内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题已知三点A（-3，-1），B（0,2），C（m，4）在同一直线上，则实数m的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B第 18 题：来源：宁夏2017_2018学年高二数学12月月考试题理“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不必要条B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要【答案】B第 19 题：来源：贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高一数学下学期期中试题设Sn为数列{an}的前n项和，an＝1＋2＋22＋…＋2n-1，则Sn的值为( )A． 2n－1 B． 2n-1－1 C． 2n－n－2 D． 2n+1－n－2【答案】D【解析】∵an＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1，∴Sn＝2n＋1－n－2.第 20 题：来源：青海省西宁市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案若，则 ( )（A）（B）（C）（D）【答案】D第 21 题：来源：云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B第 22 题：来源：福建省永春县2016_2017学年高二数学3月月考试题理曲线与直线围成的图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】D第 23 题：来源：辽宁省沈阳市2018届高三数学11月阶段测试试题理试卷及答案在中,内角的对边分别为是外接圆的圆心,若,且,则的值是( ) SX050501A. B. C. D.【答案】 C第 24 题：来源： 2016-2017学年重庆市璧山中学高一数学上学期期中试题试卷及答案已知下列各组对象:①中国古代四大发明；②所有非常小的负数；③某班中个子高的男生；④底边长为3的等腰三角形的全体。
2019年桂平市历山中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年桂平市历山中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）函数在区间上的最小值是（）A. B. C. -1 D.【答案】D【详解】,,故故当时，函数取得最小值即当时，故选D【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将其转化为关于的二次函数问题，注意的取值范围，较为基础第 2 题：来源：安徽省临泉县2017_2018学年高二数学12月阶段考（第三次月考）试题理试卷及答案实数满足且，由按一定顺序构成的数列（）A. 可能是等差数列，也可能是等比数列B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列【答案】B第 3 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题文在复平面内，复数对应的点P位于（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C第 4 题：来源： 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入测评（含解析）新人教A版选修1_2“m=1”是“复数z=(1+mi)(1+i)(m∈R,i为虚数单位)为纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C解析:z=(1+mi)(1+i)=1+i+mi-m=(1-m)+(1+m)i,若m=1,则z=2i为纯虚数;若z为纯虚数,则m=1.第 5 题：来源：山东省济南第一中学2017届高三数学10月阶段测试试题文（含解析）已知函数，则A. 在（0，2）单调递增B. 在（0，2）单调递减C. 的图像关于直线x=1对称D. 的图像关于点（1，0）对称【答案】C【解析】由题意知，，所以的图象关于直线对称，故C正确，D错误；又（），由复合函数的单调性可知在上单调递增，在上单调递减，所以A，B错误，故选C．【名师点睛】如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴；如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称中心．第 6 题：来源：甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案下列函数在上是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】B第 7 题：来源： 2017年高中数学第一章坐标系单元质量评估（含解析）新人教A版选修4_4下列极坐标方程中,对应的曲线为如图的是( )A.ρ=6+5cosθB.ρ=6+5sinθC.ρ=6-5cosθD.ρ=6-5sinθ【答案】D.当θ=-时,ρ达到最大.第8 题：来源：广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题3201805241395在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）A． B． C．D．【答案】B第 9 题：来源：黑龙江省哈尔滨市2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案理二项式的展开式中所有二项式系数和为64，若展开式中的常数项为，则的值为( )【答案】D第 10 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）（含答案）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A． B． C．D．【答案】A第 11 题：来源：安徽省定远重点中学2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是( )A．选项A B．选项BC．选项C D．选项D【答案】A【解析】本题考查的是对数函数的图象．由函数解析式可知f(x)＝f(－x)，即函数为偶函数，排除C；由函数过(0,0)点，排除B、D.第 12 题：来源：河南省安阳市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案下列四个函数：①；②；③；④.其中值域为的函数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B第 13 题：来源： 2016_2017学年河南省南阳市高一数学下学期第一次月考（3月）试题试卷及答案10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有 ( )A．a>b>c B．b>c>a C ．c>a>b D ．c> b>a【答案】D第 14 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用自我小测新人教B版选修1_120171101256某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x t与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式为p＝24 200－x2，且生产x t的成本为R＝50 000＋200x(元)，则该厂利润达到最大时的月产量为( ) A．100 B．20 C．400 D．200【答案】D第 15 题：来源：四川省广安市邻水县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案函数的最值情况为( )(A)最小值0，最大值1 (B)最小值0，无最大值(C)最小值0，最大值5 (D)最小值1，最大值5【答案】B.x∈［-1,0］，f(x)的最大值为1，最小值为0；x∈(0,1］时，f(x)∈［1,+∞)无最大值，有最小值1，所以f(x)有最小值0，无最大值.第 16 题：来源：河北省承德市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理函数的单调递减区间是( )A．(－∞,1) B．(－∞,0)和(0,1) C. (－∞,0) D．(0,1)【答案】B由题得，令，所以x<1,因为x≠0，所以x＜1，且x≠0，所以函数的单调减区间为和，故选B.第 17 题：来源：安徽省巢湖市2016_2017学年高二数学下学期第三次月考试题理函数f(x)＝(x－4)ex的单调递增区间是( )A．(－∞，3) B．(3，＋∞) C．(1,4) D．(0,3)【答案】B第 18 题：来源：安徽省东至二中2017_2018学年高二数学上学期12月份考试试题理（含解析）已知过双曲线右焦点，斜率为的直线与双曲线的第一象限交于点，点为左焦点，且，则此双曲线的离心率为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，∵过双曲线右焦点的直线，∴，代入双曲线，可得，∴，∴，∴，∵，∴，故选C.第 19 题：来源：江西省樟树中学2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题文（含解析）已知集合，，则等于A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据集合交集的定义求解即可得到结果．【详解】∵，∴．第 20 题：来源：安徽省淮南市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案椭圆的焦点坐标是（）A. B. C. D.【答案】C第 21 题：来源：河北省定州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案已知直线与平行，则的值是（）A. 0或1B. 1或C. 0或D.【答案】C第 22 题：来源：黑龙江省虎林市2016_2017学年高二数学5月月考试题理试卷及答案某人进行射击训练,每次击中目标的概率为0.7,在10次射击中,未击中目标次数的期望为( ) A. 7 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B第 23 题：来源：（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）过抛物线y＝x2的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y＝－1上，若△ABC为正三角形，则其边长为( )A．11 B．12C．13 D．14【答案】B 由题意可知，焦点F(0,1)，易知过焦点F的直线的斜率存在且不为零，则设该直线方程为y＝kx＋1(k≠0)，联立消去y，得x2－4kx－4＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，∴x1＋x2＝4k，x1x2＝－4，设线段AB的中点为M，则M(2k,2k2＋1)，设C(m，－1)，连接MC，∵△ABC为等边三角形，∴|AB|＝4(1＋k2)＝12.第 24 题：来源： 2017届北京市海淀区高三5月期末(二模)数学试题(理)含答案.已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为，大圆盘上所写的实数分别记为,如图所示.将小圆盘逆时针旋转次，每次转动，记为转动次后各区域内两数乘积之和，例如. 若，，则以下结论正确的是A.中至少有一个为正数B.中至少有一个为负数C.中至多有一个为正数D.中至多有一个为负数【答案】A第 25 题：来源：江西省吉安市新干县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是A．B．C．D．【答案】C第 26 题：来源：甘肃省镇原县二中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理直线y＝x－3与抛物线y2＝4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足为P、Q，则梯形APQB的面积为( )A．48 B．56 C．64 D．72【答案】A第 27 题：来源：甘肃省静宁县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知函数，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】D第 28 题：来源： 2016_2017学年湖北省孝感市七校高二数学下学期期中试题试卷及答案理若椭圆经过原点，且焦点分别为则其离心率为【答案】C第 29 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题试卷及答案理定义一种运算如下：，则复数（是虚数单位）的模长为（）A． B． C．D．【答案】C第 30 题：来源：重庆市2017届高三下第一次月段考试数学试题（理科）含答案在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是A. B. C. D.【答案】A第 31 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（五）含答案在四棱锥中，底面是正方形，底面，，，，分别是棱，，的中点，则过，，的平面截四棱锥所得截面面积为（）A． B． C. D．【答案】C第 32 题：来源：广西南宁市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案在中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若，则的值为（）A． B． C．1D．【答案】D【解析】由三角形的性质及正弦定理知，，又∵，∴，故选D.第 33 题：来源：西藏拉萨市2016_2017学年高二数学下学期第六次月考（期中）试卷理（含解析）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28 B．76 C．123 D．199【答案】C【考点】F1：归纳推理．【分析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，所求值为数列中的第十项．根据数列的递推规律求解．【解答】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a10+b10=123，．故选C．第 34 题：来源：湖南省益阳市2017_2018学年高一数学上学期10月月考试题试卷及答案已知是定义在上是减函数，则的取值范围是（）A． B． C. D．【答案】A第 35 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理函数是（）A．非奇非偶函数 B．既不是奇函数,又不是偶函数奇函数C．偶函数 D．奇函数【答案】 D第 36 题：来源： 2016-2017学年福建省漳州市芗城区高一数学上学期期中试题试卷及答案函数的定义域是( )A. B. C. D.【答案】B第 37 题：来源：广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二数学12月月考试题试卷及答案理已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小( )A．B．C．D．【答案】 D第 38 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案01 已知,点，，都在函数的图像上，则下列不等式中正确的是A. B.C. D.【答案】 A第 39 题：来源：江苏省扬州2017届高三下学期5月质量监测最后一模数学试卷含答案直角的三边满足，则面积的最大值是.【答案】;第 40 题：来源：贵州省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理（含解析）我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（）A. 121B. 81C. 74D. 49【答案】B【解析】满足，第一次循环：；满足，第二次循环：；满足，第三次循环：；满足，第四次循环：；满足，第五次循环：。
桂平市第一中学2018-2019年11月高考数学模拟题
桂平市第一中学2018-2019年11月高考数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．2． 双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（ ） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝1 3． 以下四个命题中，真命题的是（ ）A ．2,2x R x x ∃∈≤-B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．已知m ，n 表示两条不同的直线，α，β表示不同的平面，并且m α⊥，n β⊂，则“αβ⊥”是 “//m n ”的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力． 4． 若直线:1l y kx =-与曲线C ：1()1ex f x x =-+没有公共点，则实数k 的最大值为（ ）A ．－1B ．12C ．1D 【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．5． 在等比数列}{n a 中，821=+n a a ，8123=⋅-n a a ，且数列}{n a 的前n 项和121=n S ，则此数列的项数n 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.6． 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）A 1CA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力. 7． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若2＋a i 1＋i ＝3＋b i ，则a －b 为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．08． 设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（ ）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力. 9． 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A.4πB.C. 5πD. 2π+【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．10．二项式(1)(N )nx n *+?的展开式中3x 项的系数为10，则n =（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上）11．（本小题满分12分）点M （2pt ，2pt 2）（t 为常数，且t ≠0）是拋物线C ：x 2＝2py （p ＞0）上一点，过M 作倾斜角互补的两直线l 1与l 2与C 的另外交点分别为P 、Q .（1）求证：直线PQ 的斜率为－2t ；（2）记拋物线的准线与y 轴的交点为T ，若拋物线在M 处的切线过点T ，求t 的值． 12．设平面向量()1,2,3,i a i =，满足1ia =且120a a ⋅=，则12a a += ，123a a a ++的最大值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.13．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 14．圆心在原点且与直线2x y +=相切的圆的方程为_____ .【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题.15．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题（本大共6小题，共75分。
2019年桂城桂华中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年桂城桂华中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理已知函数是定义在上的偶函数，且，若函数有 6 个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C.D.【答案】D第 2 题：来源：山西省运城市空港新区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F 分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA 所成的角为（）A. 300B. 450C. 600D. 900【答案】B第 3 题：来源：黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（）A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断【答案】A第 4 题：来源：广西桂林市阳朔县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理下列说法正确的是A．若，则 B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D第 5 题：来源： 2019年普通高等学校招全国生统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（含答案）已知，则A． B． C． D．【答案】B第 6 题：来源：贵州省贵阳市清镇2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案设集合，若,则的值为（）A、-3,2B、-1,2C、-1，-3,2D、-3【答案】A第 7 题：来源：山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次（9月）联考试题理2.下列各组函数中，表示同一函数的是A. B.C. D.【答案】D解析：A,B,C的解析式相同，但定义域不同，所以答案为D第 8 题：来源：西藏林芝市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（）A、y=-x-2B、y=x-2C、y=-x+2D、y=x+2【答案】 D【考点】待定系数法求直线方程【解析】【分析】∵直线的倾斜角为45°，∴k=tan45°=1，又y轴上的截距为2，代入斜截式得直线方程，故选 D 【点评】熟练掌握五种类型的直线方程特点即可解决此类问题第 9 题：来源：浙江省温州市“十五校联合体”2018_2019学年高二数学上学期期中联考试题已知在矩形中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角分别为，则（）A．B．C．D．【答案】 D第 10 题：来源：山东省淄博市2018届高三数学上学期开学考试试题试卷及答案理某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A．a=11 B．a=12 C．a=13 D．a=14【答案】B．第 11 题：来源： 2017届江西省高三数学4月联考试题试卷及答案理已知定义在上的函数与其导函数满足，若，则点所在区域的面积为（）A. 12B. 6C. 18D. 9【答案】A第 12 题：来源：广东省深圳市红岭中学2019届高三数学第四次模拟考试试题理已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．【答案】（0,1）第 13 题：来源：贵州省兴义市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考（期中）试题试卷及答案下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)= -D.f(x)=【答案】C第 14 题：来源：贵州省铜仁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案任取，且，若，称是上的凹函数，则下列图象中，是凹函数图象的是（）A．B．C． D．【答案】C第 15 题：来源：湖南省永州市双牌县第二中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题若log2 a＜0，＞1，则( ).A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0【答案】D第 16 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题已知数列（）A． B. C. D.【答案】C第 17 题：来源：山西省榆社县2017_2018学年高二数学10月月考试题试卷及答案如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）（）A①②⑥B①②③C④⑤⑥D③④⑤【答案】B第 18 题：来源：安徽省定远重点中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题若φ(x)，g(x)都是奇函数，f(x)＝aφ(x)＋bg(x)＋3在(0，＋∞)上有最大值10，则f(x)在(－∞，0)上有( )A．最小值－4 B．最大值－4 C．最小值－1 D．最大值－3【答案】A第 19 题：来源：辽宁省六校2017_2018学年高二数学上学期期初联考试题试卷及答案理已知函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则在区间上的最小值为A． B． C． D．【答案】C第 20 题：来源： 2017年福建省四地六校高二数学下第二次联考5月试题（理）及答案设X是一个离散型随机变量，其分布列为：－1 0 1则为( )A．B．C．D．【答案】D第 21 题：来源：河南省安阳市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案已知数列为等差数列，且，则公差d的值为（）A. B. C. D.【答案】B第 22 题：来源：河南省信阳高级中学、商丘一高2018_2019学年高二数学1月联考试题文（含解析）已知离心率的双曲线右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若的面积为，则的值为（）A. B. C.D.【答案】C【解析】双曲线右焦点为，为坐标原点，以为直径圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，所以，则，的面积为4，可得，双曲线的离心率，可得，即，解得，选C.点睛：由离心率的值结合可得到的值，由面积为4，通过考察三角形三边长度可得到关于的另一关系式，解方程组可求得值，在题目求解过程中用到了双曲线的焦点到渐近线的距离为，该性质在有关于双曲线的题目中经常用到，建议记忆.第 23 题：来源：宁夏银川市兴庆区2018届高三数学第四次月考试题理定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的，则成立的充要条件是（）A．B．C．D．【答案】B第 24 题：来源：山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，若，且，则的长为（）A. B. C. D.【答案】A第 25 题：来源：四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案已知命题p：2＜3，q：2＞3，对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“￢p”形式的命题，给出以下判断：①“p或q”为真命题；②“p或q”为假命题；③“p且q”为真命题；④“p且q”为假命题；⑤“￢p”为真命题；⑥“￢p”为假命题．其中正确的判断是（）A．①④⑥ B．①③⑥ C．②④⑥ D．②③⑤【答案】A第 26 题：来源：安徽省淮北市2016届高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案已知函数满足对恒成立，则函数（）A.一定为奇函数B.一定为偶函数C.一定为奇函数D.一定为偶函数【答案】D.本题主要考查的是三角函数的图像与性质.利用已知的等式确定出的一条对称轴.从而利用“左加右减，上加下减”的平移规律，以及偶函数的定义进行解答. 【解答】解：由条件可知，即的一条对称轴.又是由向左平移个单位得到的，所以关于对称，即为偶函数. 应选第 27 题：来源：四川省内江市2019届高三数学上学期第一次模拟考试试题理（含解析）如图是民航部门统计的某年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（）A. 深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最髙B. 深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D. 平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门【答案】D【解析】【分析】根据折线的变化率，得到相比去年同期变化幅度、升降趋势，逐一验证即可．【详解】由图可知，选项A、B、C都正确，对于D，因为要判断涨幅从高到低，而不是判断变化幅度，所以错误．第 28 题：来源：湖南省桃江县2017_2018学年高二数学上学期入学考试试题试卷及答案由函数的图象得到的图象，需要将的图象(A)向左平移个单位（B)向右平移个单位(C)向左平移个单位（D)向右平移个单位【答案】B第 29 题：来源：重庆市渝中区高一（上）期末数学试卷（含答案解析）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度【答案】B【解答】解：∵y=sin（2x﹣）=cos[﹣（2x﹣）]=cos（﹣2x）=cos（2x﹣）=cos[2（x﹣）]，∴将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度．第 30 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知随机变量服从正态分布，则（）A．0.4 B．0.2 C．0.1 D．0.8. 【答案】C第 31 题：来源： 2016_2017学年宁夏银川市勤行高二数学下学期第一次（3月）月考试题试卷及答案理设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A. B.C. D.【答案】D第 32 题：来源：云南省腾冲市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A. B. C. D.【答案】C第 33 题：来源： 2017-2018学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）函数图象的对称轴方程可以为（）A． B． C． D．【答案】A 解：函数图象的对称轴方程∴k=0时，∴函数图象的对称轴方程可以为第 34 题：来源： 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入测评（含解析）新人教A版选修1_2在复平面内,复数(i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【答案】D解析:,其共轭复数为,对应的点位于第一象限,故选D.第 35 题：来源：山西省应县第一中学2019届高三数学9月月考试题理已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m 的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D第 36 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（）A． B． C． D．【答案】B第 37 题：来源：北京师范大学附属中学2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题若实数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D第 38 题：来源： 2017年湖北省宜昌市长阳县高一数学3月月考试题试卷及答案等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为( )A．50 B．49 C．48D．47【答案】 A第 39 题：来源：安徽省阜阳市临泉县2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题理试卷及答案．对于函数和，设，，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A. B. C.D.【答案】 D第 40 题：来源：湖北省枣阳市2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题试卷及答案理设分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为A． B． C． D．【答案】B第 41 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（普通班）理试卷及答案点F(，0)到直线x－y＝0的距离为( )A. B.mC．3 D．3m【答案】A第 42 题：来源：吉林省吉林毓文中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题一次函数满足，且，则的解析式为（）A. B. C. D.【答案】A第 43 题：来源：江苏省马坝高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知随机事件A发生的频率为0.02，事件A出现了1 000次，由此可推知共进行了次试验．A．50 B．500 C．5000D．50000【答案】D第 44 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案送快递的人可能在早上之间把快递送到张老师家里, 张老师离开家去工作的时间在早上之间, 则张老师离开家前能得到快递的概率为（）A． B． C． D．【答案】D第 45 题：来源：广西南宁市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案函数在一个周期内的图象是（）【答案】A 提示：观察零点符合解析式，观察周期第 46 题：来源：山东省师大附中2019届高三数学第五次模拟考试试题理是双曲线的左、右焦点，在双曲线的右支上存在一点,满足,则双曲线的离心率为A . B. C. D .【答案】A第 47 题：来源：江西省抚州市乐安县2016-2017学年高二数学12月月考试题试卷及答案理已知直线与平面，给出下列三个结论：①若∥，∥，则∥；②若∥，，则；③若，∥，则．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2D．3【答案】C第 48 题：来源：江西省南昌市实验中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理设曲线极坐标方程为，曲线C的参数方程为，A，B为曲线与曲线C的两个交点，则A．1 B．C．D．【答案】D第 49 题：来源：江西省三校2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案曲线在点处切线为，则等于( )A. B. C. 4 D. 2【答案】C第 50 题：来源：甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞）D．（－∞，【答案】A。
2019年高考数学一模试题(带答案)
2019年高考数学一模试题(带答案)一、选择题1．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ）A ．14-B ．14C ．23-D ．232．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ）C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg3．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与c 所成的角的大小为（ ）A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°4．设5sin7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c << 5．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 6．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ）A ．28B ．32C ．33D ．277．若θ是ABC ∆的一个内角，且1sin θcos θ8，则sin cos θθ-的值为（ ）A ．BC ．-D 8．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若m α，m n ⊥，则n α⊥； ②若m α⊥，n α，则m n ⊥；③若,m n 是异面直线，m α⊂，m β，n β⊂，n α，则αβ∥； ④若,m n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面. 其中为真命题的是（ ） A ．②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②④9．一个样本a,3,4,5,6的平均数是b ，且不等式x 2－6x ＋c ＜0的解集为(a ，b )，则这个样本的标准差是( )A ．1 BCD ．210．由a 2，2﹣a ，4组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（ ） A ．1 B ．﹣2C ．6D ．2 11．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A ．B ．1C ．10D ．1212．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )A ．43π B ．83π C ．163πD ．203π二、填空题13．曲线21y x x=+在点（1，2）处的切线方程为______________． 14．若过点()2,0M 3的直线与抛物线()2:0C y ax a =>的准线l 相交于点B ，与C 的一个交点为A ，若BM MA =，则a =____．15．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，4c =，42a A =，且C 为锐角，则ABC ∆面积的最大值为________.16．已知0x >，0y >，0z >，且36x y z ++=，则323x y z ++的最小值为_________．17．高三某班一学习小组的,,,A B C D 四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A 不在散步，也不在打篮球；②B 不在跳舞，也不在散步；③“C 在散步”是“A 在跳舞”的充分条件；④D 不在打篮球，也不在散步；⑤C 不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D 在_________.18．设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2…a n 的最大值为 ．19．三个数成等差数列，其比为3:4:5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是20．已知实数,x y 满足不等式组201030y x y x y -≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，则yx 的取值范围为__________．三、解答题21．十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：附：参考数据与公式 6.92 2.63≈，若 ()2~,X Nμσ，则①()0.6827P X μσμσ-<+=；② (22)0.9545P X μσμσ-<+=；③ (33)0.9973P X μσμσ-<+=.（1）根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入x （单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布 ()2,N μσ，其中μ近似为年平均收入2,x σ 近似为样本方差2s ，经计算得：2 6.92s =，利用该正态分布，求：（i ）在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元?（ii ）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?22．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，S 是11B D 的中点，E ，F ，G 分别是BC ，DC ，SC 的中点.求证：（1）直线//EG 平面11BDD B ； （2）平面//EFG 平面11BDD B .23．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为21x ty at=+⎧⎨=-⎩（t 为参数，a R ∈），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，线C 的极坐标方程是22sin 4πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭. （1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）己知直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，且7AB =，求实数a 的值.24．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E,F 分别是AB,BC 的中点，点M 在AD 上，且14AM AD =，将AED,DCF 分别沿DE,DF 折叠，使A,C 点重合于点P ，如图所示2.()1试判断PB 与平面MEF 的位置关系，并给出证明； ()2求二面角M EF D --的余弦值.25．已知函数()|1|f x x =+（1）求不等式()|21|1f x x <+-的解集M （2）设,a b M ∈，证明：(ab)()()f f a f b >--. 26．已知函数()1f x ax lnx =--，a R ∈．(Ⅰ)讨论函数()f x 的单调区间；(Ⅱ)若函数()f x 在1x =处取得极值，对()0,x ∀∈+∞，()2f x bx ≥-恒成立，求实数b 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】【分析】 【详解】::sin :sin :sin 3:2:4a b c A B C == ，不妨设3,2,4a k b k c k ===，,则()()()2223241cos 2324k k k C k k+-==-⨯⨯ ，选A.2．D解析：D 【解析】根据y 与x 的线性回归方程为 y=0.85x ﹣85.71，则 =0.85＞0，y 与 x 具有正的线性相关关系，A 正确； 回归直线过样本点的中心（,x y ），B 正确；该大学某女生身高增加 1cm ，预测其体重约增加 0.85kg ，C 正确；该大学某女生身高为 170cm ，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg ，D 错误． 故选D ．3．C解析：C 【解析】 【分析】,b c αβ⊥⊥，直线,b c 的方向向量,b c 分别是平面,αβ的法向量，根据二面角与法向量的关系，即可求解. 【详解】设直线,b c 的方向向量,b c ，,b c αβ⊥⊥， 所以,b c 分别是平面,αβ的法向量， 二面角l αβ--的大小为60°，,b c 的夹角为060或0120，因为异面直线所的角为锐角或直角， 所以b 与c 所成的角为060. 故选:C. 【点睛】本题考查二面角与二面角平面的法向量的关系，属于基础题.4．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 因为，，所以，，且，所以，，所以,故选D.5．D解析：D 【解析】 【详解】试题分析：()()(),34,24,32a b λλλλλ+=-+-=+--，由a b λ+与a 垂直可知()()()·0433201a b a λλλλ+=∴+---=∴=- 考点：向量垂直与坐标运算6．B解析：B 【解析】 【分析】通过观察，得出该数列从第二项起，后一项与前一项的差分别是3的倍数，由此可求得x 的值. 【详解】因为数列的前几项为2,5,11,20,,47x ， 其中5213,11523,201133-=⨯-=⨯-=⨯， 可得2043x -=⨯，解得32x =，故选B. 【点睛】本题主要考查了数列的概念及其应用，其中解答中根据题意发现数列中数字的排布规律是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7．D解析：D 【解析】试题分析：θ是ABC ∆的一个内角,，又，所以有，故本题的正确选项为D.考点：三角函数诱导公式的运用.8．A解析：A 【解析】 【分析】根据空间中点、线、面位置关系，逐项判断即可.【详解】①若m α，m n ⊥，则n 与α位置关系不确定；②若n α，则α存在直线l 与n 平行，因为m α⊥，所以m l ⊥，则m n ⊥； ③当m α⊂，m β，n β⊂，n α时，平面α，β平行； ④逆否命题为：若m 与n 垂直于同一平面，则,m n 平行，为真命题. 综上，为真命题的是②③④. 故选A 【点睛】本题主要考查空间中点线面位置关系，熟记线面关系、面面关系，即可求解，属于常考题型.9．B解析：B 【解析】由题意得a ＋3＋4＋5＋6＝5b ，a ＋b ＝6， 解得a ＝2，b ＝4，所以样本方差s 2＝15[(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(6－4)2]＝2，所以标准差为2 . 故答案为B.10．C解析：C 【解析】试题分析：通过选项a 的值回代验证，判断集合中有3个元素即可． 解：当a=1时，由a 2=1，2﹣a=1，4组成一个集合A ，A 中含有2个元素， 当a=﹣2时，由a 2=4，2﹣a=4，4组成一个集合A ，A 中含有1个元素， 当a=6时，由a 2=36，2﹣a=﹣4，4组成一个集合A ，A 中含有3个元素， 当a=2时，由a 2=4，2﹣a=0，4组成一个集合A ，A 中含有2个元素， 故选C ．点评：本题考查元素与集合的关系，基本知识的考查．11．C解析：C 【解析】 【分析】本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查. 【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以为顶点的三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数经过平面区域的点时，取最大值.【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.12．C解析：C 【解析】 【分析】根据三视图知几何体是三棱锥，且一侧面与底面垂直，结合图中数据求出三棱锥外接球的半径，从而求出球的表面积公式． 【详解】由三视图知，该几何体是如图所示的三棱锥，且三棱锥的侧面SAC ⊥底面ABC ，高为3SO =；其中1OA OB OC ===，SO ⊥平面ABC ，其外接球的球心在SO 上，设球心为M ，OM x =，根据SM=MB 得到：在三角形MOB 中，21SM 3x x +=，213x x +=， 解得3x =∴外接球的半径为3233R ==；∴三棱锥外接球的表面积为223164(33S ππ=⨯=．故选：C ．【点睛】本题考查了三视图复原几何体形状的判断问题，也考查了三棱锥外接球的表面积计算问题，是中档题．一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径，例：三条侧棱两两垂直的三棱锥，可以补成长方体，它们是同一个外接球.二、填空题13．【解析】设则所以所以曲线在点处的切线方程为即点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一用导数求切线方程的关键在于求出斜率其求法为：设是曲线上的一点则以为切点的切线方程是若曲线在点处的切线平行于轴（即 解析：1y x =+【解析】设()y f x =，则21()2f x x x'=-，所以(1)211f '=-=， 所以曲线21y x x=+在点(1,2)处的切线方程为21(1)y x -=⨯-，即1y x =+． 点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出斜率，其求法为：设00(,)P x y 是曲线()y f x =上的一点，则以P 为切点的切线方程是000()()y y f x x x '-=-．若曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =．14．【解析】【分析】由直线方程为与准线得出点坐标再由可得点为线段的中点由此求出点A 的坐标代入抛物线方程得出的值【详解】解：抛物线的准线方程为过点且斜率为的直线方程为联立方程组解得交点坐标为设A 点坐标为因 解析：8【解析】 【分析】由直线方程为2)y x =-与准线:al x 4=-得出点B 坐标，再由BM MA =可得，点M 为线段AB 的中点，由此求出点A 的坐标，代入抛物线方程得出a 的值.【详解】解：抛物线()2:0C y ax a =>的准线方程为:a l x 4=-过点()2,0M 2)y x =-，联立方程组2)4y x a x ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，解得，交点B坐标为(a 4-， 设A 点坐标为00(,)x y ， 因为BM MA =，所以点M 为线段AB 的中点，所以00()4428)402a x a y ⎧+-⎪=⎪⎪⎨+⎪+⎪=⎪⎩，解得(a A 44+，将)()a a 8A 444++代入抛物线方程，即))()2a 8aa 444+=+， 因为0a >， 解得8a =. 【点睛】本题考查了抛物线的性质、向量相等等知识，解决几何问题时，往往可以转化为代数问题来进行研究，考查了数形结合的思想.15．【解析】【分析】由利用正弦定理求得再由余弦定理可得利用基本不等式可得从而利用三角形面积公式可得结果【详解】因为又所以又为锐角可得因为所以当且仅当时等号成立即即当时面积的最大值为故答案为【点睛】本题主解析：4+【解析】 【分析】由4c =，a A =，利用正弦定理求得4C π=.，再由余弦定理可得2216a b =+，利用基本不等式可得(82ab ≤=+，从而利用三角形面积公式可得结果. 【详解】 因为4c =，又sin sin c a C A==所以sin 2C =，又C 为锐角，可得4C π=.因为(2222162cos 2a b ab C a b ab =+-=+≥，所以(82ab ≤=+，当且仅当a b =时等号成立，即1sin 424ABC S ab C ab ∆==≤+即当a b ==时，ABC ∆面积的最大值为4+. 故答案为4+. 【点睛】本题主要考查余弦定理、正弦定理以及基本不等式的应用，属于简单题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）2222cos a b c bc A =+-；（2）222cos 2b c a A bc+-=，同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住30,45,60o o o 等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.16．【解析】【分析】利用已知条件目标可转化为构造分别求最小值即可【详解】解：令在上递减在上递增所以当时有最小值：所以的最小值为故答案为【点睛】本题考查三元函数的最值问题利用条件减元构造新函数借助导数知识解析：374【解析】 【分析】利用已知条件目标可转化为2323453324x y z x x y ⎛++=-+-+ ⎝⎭，构造()33f x x x =-，()24524g y y ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭，分别求最小值即可. 【详解】解：323x y z ++= ()3236x y x ++-- 234534x x y ⎛=-++ ⎝⎭令()33f x x x =-，()2454g y y ⎛=+ ⎝⎭， ()()()2'33311f x x x x =-=-+，0x >， ()f x 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增，所以，()()min 12f x f ==- 当33y =时，()g y 有最小值：()min 454g y =所以，323x y z ++的最小值为4537244-+= 故答案为374【点睛】本题考查三元函数的最值问题，利用条件减元，构造新函数，借助导数知识与二次知识处理问题.考查函数与方程思想，减元思想，属于中档题.17．画画【解析】以上命题都是真命题∴对应的情况是：则由表格知A 在跳舞B 在打篮球∵③C 在散步是A 在跳舞的充分条件∴C 在散步则D 在画画故答案为画画解析：画画 【解析】以上命题都是真命题， ∴对应的情况是：则由表格知A 在跳舞，B 在打篮球，∵③“C 在散步”是“A 在跳舞”的充分条件， ∴C 在散步， 则D 在画画， 故答案为画画18．【解析】试题分析：设等比数列的公比为由得解得所以于是当或时取得最大值考点：等比数列及其应用 解析：64【解析】试题分析：设等比数列的公比为q ，由132410{5a a a a +=+=得，2121(1)10{(1)5a q a q q +=+=，解得18{12a q ==.所以2(1)1712(1)22212118()22n n n n n n nn a a a a q--++++-==⨯=，于是当3n =或4时，12na a a 取得最大值6264=. 考点：等比数列及其应用19．2025【解析】设这三个数：（）则成等比数列则或（舍）则原三个数：152025解析：20 25 【解析】 设这三个数：、、（），则、、成等比数列，则或（舍），则原三个数：15、20、2520．【解析】【分析】作出可行域表示与（00）连线的斜率结合图形求出斜率的最小值最大值即可求解【详解】如图不等式组表示的平面区域（包括边界）所以表示与（00）连线的斜率因为所以故【点睛】本题主要考查了简单解析：1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】 【分析】 作出可行域，yx表示(),x y 与（0，0）连线的斜率，结合图形求出斜率的最小值，最大值即可求解. 【详解】如图，不等式组201030y x y x y -⎧⎪--⎨⎪+-⎩表示的平面区域ABC （包括边界），所以yx 表示(),x y 与（0，0）连线的斜率，因为()()1,22,1A B ，，所以122OA OB k k ==，，故1,22y x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题，涉及斜率的几何意义，数形结合的思想，属于中档题.三、解答题21．（1）17.4；（2）（i ）14.77千元（ii ）978位 【解析】 【分析】（1）用每个小矩形的面积乘以该组中点值，再求和即可得到平均数； （2）（i ）根据正态分布可得：0.6827()0.50.84142P X μσ>-=+≈即可得解；（ii ）根据正态分布求出每个农民年收入不少于12.14千元的事件概率为0.9773，利用独立重复试验概率计算法则求得概率最大值的k 的取值即可得解. 【详解】（1）由频率分布直方图可得：120.04140.12160.28180.36200.1220.06240.0417.4x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=；（2）（i ）由题()~17.4,6.92X N ，0.6827()0.50.84142P X μσ>-=+≈， 所以17.4 2.6314.77μσ-=-=满足题意，即最低年收入大约14.77千元； （ii ）0.9545(12.14)(2)0.50.97732P X P X μσ≥=≥-=+≈， 每个农民年收入不少于12.14千元的事件概率为0.9773， 记这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数为X ，()1000,0.9773X B恰有k 位农民中的年收入不少于12.14千元的概率()()100010000.997310.9973kkk P X k C -==-()()()()10010.97731110.9773P X k k P X k k =-⨯=>=-⨯-得10010.9773978.2773k <⨯=，所以当0978k ≤≤时，()()1P X k P X k =-<=，当9791000k ≤≤时，()()1P X k P X k =->=，所以这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是978位. 【点睛】此题考查频率分布直方图求平均数，利用正态分布估计概率，结合独立重复试验计算概率公式求解具体问题，综合性强. 22．（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）结合几何体，因为,E G 分别是,BC SC 的中点，所以//EG SB .，再利用线面平行的判定定理证明.（2）由,F G 分别是,DC SC 的中点，得//FG SD .由线面平行的判定定理//FG 平面11BDD B .，再由（1）知，再利用面面平行的判定定理证明.【详解】 证明： （1）如图，连接SB ，,E G 分别是,BC SC 的中点，//EG SB ∴.又SB ⊂平面11,BDD B EG ⊄平面11BDD B ，所以直线//EG 平面11BDD B . （2）连接,,SD F G 分别是,DC SC 的中点，//FG SD ∴.又∵SD ⊂平面11,BDD B FG ⊄平面11,BDD B//FG ∴平面11BDD B .又EG ⊂平面,EFG FG ⊂平面,EFG EG FG G ⋂=， ∴平面//EFG 平面11BDD B .本题主要考查了线面平行，面面平行的判断定定理，还考查了转化化归的能力，属于中档题.23．（1）l 的普通方程210ax y a +--=；C 的直角坐标方程是22220x y x y +--=；（2）【解析】 【分析】（1）把直线l 的标准参数方程中的t 消掉即可得到直线l 的普通方程，由曲线C 的极坐标方程为ρ＝（θ4π+），展开得22ρ=（ρsinθ+ρcosθ），利用x cos y sin ρθρθ=⎧⎨=⎩即可得出曲线C 的直角坐标方程； （2）先求得圆心C 到直线AB 的距离为d ，再用垂径定理即可求解． 【详解】（1）由直线l 的参数方程为21x ty at=+⎧⎨=-⎩，所以普通方程为210ax y a +--=由曲线C的极坐标方程是4πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以22sin 2cos 4πρθρθρθ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， 所以曲线C 的直角坐标方程是22220x y x y +--=（2）设AB 的中点为M ，圆心C 到直线AB 的距离为d，则2MA =， 圆()()22:112C x y -+-=，则r =()1,1C ，12d MC ====,由点到直线距离公式，12d ===解得a =±，所以实数a的值为±.【点睛】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线参数方程化为普通方程，考查了点到直线的距离公式，圆中垂径定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 24．（1）见解析；（2）.3【分析】(1)根据线面平行的判定定理直接证明即可；（2）连接BD 交EF 与点N ，先由题中条件得到MND ∠为二面角M EF D ﹣﹣的平面角，再解三角形即可得出结果. 【详解】（1）PB 平面MEF ．证明如下：在图1中，连接BD ，交EF 于N ，交AC 于O ， 则1124BN BO BD ==， 在图2中，连接BD 交EF 于N ，连接MN ，在DPB 中，有14BN BD =，14PM PD =， MN PB ∴． PB ⊄平面MEF ，MN ⊂平面MEF ，故PB 平面MEF ；（2）连接BD 交EF 与点N ，图2中的三角形PDE 与三角形PDF 分别是图1中的Rt ADE 与Rt CDF ，PD PE PD PF ∴⊥⊥，，又PE PE P ⋂＝，PD ∴⊥平面PEF ，则PD EF ⊥，又EF BD ⊥，EF ∴⊥平面PBD ， 则MND ∠为二面角M EF D ﹣﹣的平面角．可知PM PN ⊥，则在Rt MND 中，12PM PN ＝，=，则22PM PN 3MN =+=．在MND 中，332MD DN =＝，，由余弦定理，得22262MN DN MD cos MND MN DN +-∠==⋅． ∴二面角M EF D ﹣﹣的余弦值为6．【点睛】本题主要考查线面平行的判定，以及二面角的求法，熟记线面平行的判定定理以及二面角的概念即可，属于常考题型.25．(1){1M x x =<-或 }1x >；(2)证明见解析. 【解析】 【分析】（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求交集，最后求并集（2）利用分析法证明，先根据绝对值三角不等式将不等式转化为证明1ab a b +>+，再两边平方，因式分解转化为证明()()22110a b -->，最后根据条件221,1a b >>确定()()22110ab -->成立.【详解】（1）∵()211f x x <+-，∴12110x x +-++<. 当1x <-时，不等式可化为()12110x x --+++<， 解得1x <-，∴1x <-； 当112x -≤≤-,不等式可化为()12110x x ++++<，解得1x <-， 无解； 当12x >-时，不等式可化为()12110x x +-++<，解得1x >，∴1x >. 综上所述，{1M x x =<-或}1x >.（2）∵()()()1111f a f b a b a b a b --=+--++--+=+≤， 要证()()()f ab f a f b >--成立， 只需证1ab a b +>+， 即证221ab a b +>+， 即证222210a b a b --+>, 即证()()22110a b -->.由（1）知，{1M x x =<-或}1x >， ∵a b M ∈、，∴221,1a b >>， ∴()()22110a b -->成立.综上所述，对于任意的a b M ∈、都有()()()f ab f a f b >--成立.点睛：(1)分析法是证明不等式的重要方法，当所证不等式不能使用比较法且与重要不等式、基本不等式没有直接联系，较难发现条件和结论之间的关系时，可用分析法来寻找证明途径，使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆.(2)利用综合法证明不等式，关键是利用好已知条件和已经证明过的重要不等式. 26．(1) 当0a ≤时，()f x 的单调递减区间是(0,)+∞，无单调递增区间；当0a >时，()f x 的单调递减区间是10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭(2) 211b e -≤ 【解析】 【分析】 【详解】分析：（1）求导()f x '，解不等式()0f x '>，得到增区间，解不等式()0f x '<，得到减区间；（2）函数f （x ）在x=1处取得极值，可求得a=1，于是有f （x ）≥bx ﹣2⇔1+1x﹣lnx x ≥b ，构造函数g （x ）=1+1x﹣lnxx ，g （x ）min 即为所求的b 的值 详解：（1）在区间()0,∞+上， ()11ax f x a x x-'=-=， 当0a ≤时， ()0f x '<恒成立， ()f x 在区间()0,∞+上单调递减； 当0a >时，令()0f x '=得1x a=， 在区间10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上，()0f x '<，函数()f x 单调递减， 在区间1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上，()0f x '>，函数()f x 单调递增. 综上所述：当0a ≤时， ()f x 的单调递减区间是()0,∞+，无单调递增区间； 当0a >时，()f x 的单调递减区间是10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭（2）因为函数()f x 在1x =处取得极值， 所以()10f '=，解得1a =，经检验可知满足题意 由已知()2f x bx ≥-，即1ln 2x x bx --≥-， 即1ln 1+xb x x-≥对()0,x ∀∈+∞恒成立， 令()1ln 1x g x x x=+-， 则()22211ln ln 2x x g x x x x-='---=， 易得()g x 在(20,e ⎤⎦上单调递减，在)2,e ⎡+∞⎣上单调递增，所以()()22min 11g x g ee ==-，即211b e-≤. 点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若()0f x >就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为min ()0f x >，若()0f x <恒成立，转化为max ()0f x <;（3）若()()f x g x >恒成立，可转化为min max ()()f x g x >。
2019年数学高考一模试卷(带答案)
2019年数学高考一模试卷(带答案)一、选择题1．已知2a ib i i+=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1C ．2D ．32．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）A ．①③④B ．②④C ．②③④D ．①②③3．()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为（ ） A ．15B ．20C ．30D ．354．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144+AB AC D ．1344+AB AC 5．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．1006．如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为1214,,A A A ，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．107．已知向量a ，b 满足2a =，||1b =，且2b a +=，则向量a 与b 的夹角的余弦值为（ ） A ．2 B ．23C ．28D ．248．函数y ()y ()f x f x ==，的导函数的图像如图所示，则函数y ()f x =的图像可能是A ．B ．C ．D ．9．已知a 为函数f （x ）=x 3–12x 的极小值点，则a= A ．–4B ．–2C ．4D ．210．已知当m ，[1n ∈-，1)时，33sin sin22mnn m ππ-<-，则以下判断正确的是( )A ．m n >B ．||||m n <C ．m n <D ．m 与n 的大小关系不确定11．在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ⎛⎫==+> ⎪⎝⎭且1)a ≠的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知非零向量AB 与AC 满足0AB AC BC AB AC ⎛⎫ ⎪+⋅= ⎪⎝⎭且12AB AC AB AC ⋅=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形D ．以上均有可能二、填空题13．函数()22,026,0x x f x x lnx x ⎧-≤=⎨-+>⎩的零点个数是________．14．已知函数21,1()()1a x x f x x a x ⎧-+≤=⎨->⎩，函数()2()g x f x =-，若函数()()y f x g x =-恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为______． 15．若函数3211()232f x x x ax =-++ 在2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上存在单调增区间，则实数a 的取值范围是_______.16．双曲线22221x y a b-=(0a >，0b >)的渐近线为正方形OABC 的边OA ，OC 所在的直线，点B 为该双曲线的焦点.若正方形OABC 的边长为2，则a=_______________. 17．学校里有一棵树，甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45︒，乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30，量得10AB AC m ==，树根部为C （,,A B C 在同一水平面上），则ACB =∠______________.18．高三某班一学习小组的,,,A B C D 四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A 不在散步，也不在打篮球；②B 不在跳舞，也不在散步；③“C 在散步”是“A 在跳舞”的充分条件；④D 不在打篮球，也不在散步；⑤C 不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D 在_________.19．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos 1cos2cos 1cos2b C Cc B B+=+，C 是锐角，且27a =，1cos 3A =，则ABC △的面积为______． 20．已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，第一象限内的点00(,)M x y 在双曲线1C 的渐近线上，且12MF MF ⊥，若以2F 为焦点的抛物线2C ：22(0)y px p =>经过点M ，则双曲线1C 的离心率为_______．三、解答题21．设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，离心率为12.已知A 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，F 到抛物线的准线l 的距离为12. （I ）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II ）设l 上两点P ，Q 关于x 轴对称，直线AP 与椭圆相交于点B （B 异于点A ），直线BQ 与x 轴相交于点D .若APD △的面积为62，求直线AP 的方程. 22．如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D,E 分别是AB ，BB 1的中点.（Ⅰ）证明： BC 1//平面A 1CD;（Ⅱ）设AA 1= AC=CB=2，2，求三棱锥C 一A 1DE 的体积.23．已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线214y x =25. （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若1MA AF λ=，2MB BF λ=，求12λλ+的值.24．已知0,0a b >>.(1)211a b≥+ ； (2)若a b >，且2ab =，求证：224a b a b+≥-．25．在直角坐标平面内，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A ，B 的极坐标分别为()π42，，5π4⎛⎫ ⎪⎝⎭，，曲线C 的方程为r ρ=（0r >）．（1）求直线AB 的直角坐标方程；（2）若直线AB 和曲线C 有且只有一个公共点，求r 的值． 26．已知数列{}n a 与{}n b 满足：*1232()n n a a a a b n N ++++=∈，且{}n a 为正项等比数列，12a =，324b b =+. （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）若数列{}n c 满足*2211()log log n n n c n N a a +=∈，n T 为数列{}n c 的前n 项和，证明：1n T <.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】利用复数除法运算法则化简原式可得2ai b i -=+，再利用复数相等列方程求出,a b 的值，从而可得结果. 【详解】因为22222a i ai i ai b i i i+--==-=+- ，,a b ∈R ， 所以2211b b a a ==⎧⎧⇒⎨⎨-==-⎩⎩，则+1a b =，故选B. 【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2．A解析：A 【解析】 【分析】分别当截面平行于正方体的一个面时，当截面过正方体的两条相交的体对角线时，当截面既不过体对角线也不平行于任一侧面时，进行判定，即可求解. 【详解】由题意，当截面平行于正方体的一个面时得③；当截面过正方体的两条相交的体对角线时得④；当截面既不过正方体体对角线也不平行于任一侧面时可能得①；无论如何都不能得②.故选A. 【点睛】本题主要考查了正方体与球的组合体的截面问题，其中解答中熟记空间几何体的结构特征是解答此类问题的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理能力，属于基础题.3．C解析：C 【解析】 【分析】利用多项式乘法将式子展开,根据二项式定理展开式的通项即可求得2x 的系数. 【详解】根据二项式定理展开式通项为1C r n r rr n T a b -+=()()()66622111111x x x x x ⎛⎫++=++⋅+ ⎪⎝⎭则()61x +展开式的通项为16r rr T C x +=则()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 展开式中2x 的项为22446621C x C x x ⎛⎫+⋅ ⎪⎝⎭ 则()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为2466151530C C +=+= 故选:C【点睛】本题考查了二项定理展开式的应用,指定项系数的求法,属于基础题.4．A解析：A 【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得1122BE BA BC =+，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到BC BA AC =+，之后将其合并，得到3144BE BA AC =+，下一步应用相反向量，求得3144EB AB AC =-，从而求得结果. 详解：根据向量的运算法则，可得()111111222424BE BA BD BA BC BA BA AC =+=+=++ 1113124444BA BA AC BA AC =++=+， 所以3144EB AB AC =-，故选A. 点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.5．A解析：A【解析】解：三个小球放入盒子是不对号入座的方法有2 种，由排列组合的知识可得，不同的放法总数是： 36240C = 种.本题选择A 选项.6．C解析：C 【解析】 【分析】根据流程图可知该算法表示统计14次考试成绩中大于等于90的人数，结合茎叶图可得答案． 【详解】根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为9. 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了循环结构，以及茎叶图的认识，解题的关键是弄清算法流程图的含义，属于基础题．7．D解析：D 【解析】 【分析】根据平方运算可求得12a b ⋅=，利用cos ,a b a b a b ⋅<>=求得结果. 【详解】由题意可知：2222324b a b a b a a b +=+⋅+=+⋅=，解得：12a b ⋅=cos ,422a b a b a b⋅∴<>===本题正确选项：D 【点睛】本题考查向量夹角的求解问题，关键是能够通过平方运算求得向量的数量积.8．D解析：D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且0x =位于增区间内，因此选D ．【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与x 轴的交点为0x ，且图象在0x 两侧附近连续分布于x 轴上下方，则0x 为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数'()f x 的正负，得出原函数()f x 的单调区间．9．D解析：D 【解析】试题分析：()()()2312322f x x x x ==+'--，令()0f x '=得2x =-或2x =，易得()f x 在()2,2-上单调递减，在()2,+∞上单调递增，故()f x 的极小值点为2，即2a =，故选D.【考点】函数的导数与极值点【名师点睛】本题考查函数的极值点．在可导函数中，函数的极值点0x 是方程'()0f x =的解，但0x 是极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在0x 附近，如果0x x <时，'()0f x <，0x x >时'()0f x >，则0x 是极小值点，如果0x x <时，'()0f x >，0x x >时，'()0f x <，则0x 是极大值点.10．C解析：C 【解析】 【分析】由函数的增减性及导数的应用得：设3()sin,[1,1]2xf x x x π=+∈-，求得可得()f x 为增函数，又m ，[1n ∈-，1)时，根据条件得()()f m f n <，即可得结果．【详解】解：设3()sin ,[1,1]2xf x x x π=+∈-， 则2()3cos022xf x x ππ'=+>，即3()sin,[1,1]2xf x x x π=+∈-为增函数，又m ，[1n ∈-，1)，33sin sin22mnn m ππ-<-，即33sinsin22mnm n ππ+<+，所以()()f m f n <，所以m n <． 故选：C ． 【点睛】本题考查了函数的增减性及导数的应用，属中档题．11．D解析：D 【解析】 【分析】本题通过讨论a 的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详解】当01a <<时，函数xy a =过定点(0,1)且单调递减，则函数1x y a=过定点(0,1)且单调递增，函数1log 2a y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭过定点1(,0)2且单调递减，D 选项符合；当1a >时，函数x y a =过定点(0,1)且单调递增，则函数1xy a =过定点(0,1)且单调递减，函数1log 2a y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭过定点1(,02）且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论a 的不同取值范围，认识函数的单调性.12．C解析：C 【解析】 【分析】ABAB 和ACAC 分别表示向量AB 和向量AC 方向上的单位向量，0AB AC BC AB AC ⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎝⎭表示A ∠平分线所在的直线与BC 垂直，可知ABC 为等腰三角形，再由12AB AC ABAC⋅=可求出A ∠，即得三角形形状。
2019年广西桂平市大洋中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年广西桂平市大洋中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：广西桂林市七星区2017_2018年高二数学上学期期中检测试题试卷及答案等比数列的前项和为，已知，则（）.A. B. C.D.【答案】C第 2 题：来源：山东省枣庄市2016_2017学年高二数学3月月考试题试卷及答案已知集合，若，则的真子集个数为（）A． 5 B． 6 C. 7D． 8【答案】 C第 3 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题若并且（）A． B. C.D.【答案】C第 4 题：来源：河南省郑州市、平顶山市、濮阳市2017届高考数学二模试卷（理科）含答案要计算1+++…+的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（）A．n＜2017 B．n≤2017 C．n＞2017 D．n≥2017【答案】B【考点】程序框图．【分析】通过观察程序框图，分析为填判断框内判断条件，n的值在执行运算之后还需加1，故判断框内数字应减1，按照题意填入判断框即可．【解答】解：通过分析，本程序框图为“当型“循环结构，判断框内为满足循环的条件，第1次循环，S=1，n=1+1=2，第2次循环，S=1+，n=2+1=3，…当n=2018时，由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出S的值．所以，判断框内的条件应为：n≤2017．故选：B．【点评】本题考查程序框图，通过对程序框图的分析对判断框进行判断，属于基础题．第 5 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷2，参考解析）已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B． C．D．【答案】C【解析】，，分别为，，中点，则，夹角为和夹角或其补角（异面线所成角为）可知，，作中点，则可知为直角三角形．，中，，则，则中，则中，又异面线所成角为，则余弦值为．第 6 题：来源：福建省四地六校2016_2017学年高二数学下学期第二次联考（5月）试题理 (1) 已知随机变量服从正态分布，且，则（）A. 0.4B.0.1 C.0.6 D.0.9【答案】A第 7 题：来源：黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设，则（）A. B. C. D.【答案】D第 8 题：来源：新疆呼图壁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝( )A．{－1,0,1} B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2} D．{0,1}【答案】B第 9 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知函数，且，则A． B． C． D．【答案】B第 10 题：来源：广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第9周考试试题（含解析）已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】试题分析：由题意得，，,故选C．第 11 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性自我小测新人教B版选修1_120171101248如果函数f(x)＝2x3＋ax2＋1在区间(－∞，0)和(2，＋∞)内单调递增，在区间(0,2)内单调递减，则a 的值为( )A．1 B．2 C．－6 D．－12 【答案】C第 12 题：来源：河北省永年县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试卷及答案定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(3)的值为( )A．－1 B．－2 C．1 D．2【答案】B第 13 题：来源：江西省红色七校2019届高三数学第二次联考试题理已知若有最小值，则实数的取值范围是（）A B C D【答案】C第 14 题：来源：四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三数学12月月考试题理已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为（）A．3200元 B．3400元 C．3500元 D．3600元【答案】C第 15 题：来源：宁夏银川市兴庆区2018届高三数学第四次月考试题理若函数f（x）=x2+x﹣lnx+1在其定义域的一个子区间（2k﹣1，k+2）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．（﹣，） B．[，3） C．[，） D．（﹣，3）【答案】C第 16 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（天津卷，含解析）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（A）（B）（C）（D）【答案】【考点】古典概型【名师点睛】本题主要考查的是古典概型及其概率计算公式.，属于基础题．解题时要准确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，利用排列组合有关知识，正确找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数代入公式.第 17 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（实验班）理在中，为边上一点，且，向量与向量共线，若，，，则（）A. 3B.C.2 D.【答案】B第 18 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（普通班）已知sinα＝，则cos等于( )A． B． C．－D．－【答案】C第 19 题：来源： 2016_2017学年天津市静海县高二数学3月学业能力调研试题试卷及答案理函数的定义域为，，对任意， f′(x)>2，则的解集为( )A． B． C． D．【答案】B第 20 题：来源：湖南省益阳市2016_2017学年高一数学下学期3月月考试题试卷及答案阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A、7B、9C、10D、11【答案】B第 21 题：来源：江西省2018届高三数学上学期阶段性检测考试试题（二）理已知函数图象的一个对称中心为，且，要得到函数的图象可将函数的图象（）A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【答案】C第 22 题：来源：广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一数学12月月考试题试卷及答案在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）A．B．C．D．【答案】 C第 23 题：来源：安徽省滁州市定远县民族中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,当++=0,且++=3时,此抛物线的方程为( )A．y2=2x B．y2=4xC．y2=6x D．y2=8x【答案】A【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),∵++=0,∴(x1-)+(x2-)+(x3-)=0,即x1+x2+x3=p.又++=3,∴(x1+)+(x2+)+(x3+)=3,即3p=3,∴p=1,故抛物线方徎为y2=2x.第 24 题：来源：宁夏石嘴山市2018届高三数学上学期期中试题理若为不等式组表示的平面区域，当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（）A. B. C.D.【答案】A第 25 题：来源：江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案已知复数满足，则在复平面内复数对应的点为（）A． B． C． D．【答案】A第 26 题：来源：云南省泸水市学2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若全集，则集合的真子集共有（）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C第 27 题：来源：广西南宁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案如图，阴影部分表示的集合是（）A． B． C． D．【答案】A 解析：阴影部分是集合A之外部分与集合B的交集第 28 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知为偶函数，当时，，那么函数零点个数为A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D第 29 题：来源：湖北省长阳县第一高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题【答案】B第 30 题：来源：吉林省梅河口市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案理数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论①；②若对任意都有成立，则的值等于7或8时；存在正整数，使；④存在正整数，使.其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④【答案】 D第 31 题：来源：广东省汕头市潮南区2017年高考考前冲刺数学试题（理）含答案解析若复数,则的虚部为（）A．B．C．D．【答案】B第 32 题：来源：四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列判断错误的是( )A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行【答案】D第 33 题：来源：吉林省实验中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文命题“”的否定是（）A．B．C．D．【答案】D第 34 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题理函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是( )A．0≤a<1 B．－1<a<1 C．0<a< D．0<a<1【答案】D第 35 题：来源：山东省新泰市2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题试卷及答案设f(x)＝则f(f(－2))的值为( )A. B．2 C. D．－2【答案】D第 36 题：来源：河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第三次周测试题理试卷及答案焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程是，此双曲线的离心率为A. B. C. 2 D.【答案】C第 37 题：来源：内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题（艺术班）试卷及答案函数的定义域为（）A． B． C． D.【答案】D第 38 题：来源：河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案（承智班）若等比数列中，，若，，则等于（）A．16 B．27 C．36 D．82【答案】B第 39 题：来源：湖南省衡阳市2018届高三数学上学期第二次月考试题（实验班）理已知α为锐角，cos（α+）=，则sinα=（）A．B．C．D．【答案】D第 40 题：来源：广东省深圳市耀华实验学校2019届高三数学上学期第一次月考试题理已知向量，，若向量满足∥，，则（）A. B. C. D.【答案】D第 41 题：来源：安徽省黄山市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理（含解析）某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队．要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同的排法种数为 ( )．A. 360B. 520C. 600D. 720【答案】C【解析】若甲、乙只有一个参加，则有＝480(种)．若甲、乙同时参加，则有＝120(种)，所以共有600种排法．第 42 题：来源：甘肃省甘谷第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理下列等式中，错误的是（）A．B．C．D．【答案】C第 43 题：来源： 2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试（一）新人教A 版必修2如图，α⊥β，α∩β＝l，，，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影长分别是m和n，若，则（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由勾股定理得．又，∴．由已知得sinθ＝，sinφ＝，而，∴，又θ，φ，∴．故选D．第 44 题：来源：湖北省宜昌市部分重点中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题函数，，在同一坐标系中的图象可能是（）【答案】C．（1）由指数函数和对数函数的单调性可知a＞1，此时直线y=x+a的截距不满足条件，其它类似。
2019年桂平市第一中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年桂平市第一中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第4讲二次函数分层演练文若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是( )A．[0，4] 【答案】D.二次函数图象的对称轴为x＝，且f＝－，f(3)＝f(0)＝－4，由图得m∈.第 2 题：来源：河北省衡水中学2018届高三数学上学期一轮复习周测试题理试卷及答案已知集合，则集合（）A． B． C. D．【答案】C第 3 题：来源：辽宁省六校2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（）【答案】D第 4 题：来源：黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理（含解析）已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是( )A. 众数为7B. 极差为19C. 中位数为64.5D. 平均数为64 【答案】C【解析】【分析】根据茎叶图中的数据求得这组数据的众数、极差、中位数和平均数．【详解】根据茎叶图中的数据知，这组数据的众数为67，A错误；极差是75﹣57＝18，B错误；中位数是64.5，C正确；平均数为60（﹣3﹣1+1+2+7+7+12+15）＝65，D错误．故选：C．【点睛】本题考查了利用茎叶图求众数、极差、中位数和平均数的应用问题，是基础题．第 5 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案已知函数，则是（）A．奇函数，且在上单调递增 B．偶函数，且在上单调递增C．奇函数，且在上单调递减 D．偶函数，且在上单调递增【答案】D第 6 题：来源：湖北省荆州市沙市区2017_2018学年高二数学上学期第二次双周考试题理试卷及答案过点P(2，1）作直线交正半轴于两点，当取到最小值时，则直线的方程是（）A. B.C. D.【答案】A第 7 题：来源：山东省泰安第四中学2018_2019学年高一数学下学期2月月考试题直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A、B两点,则△ABC(C为圆心)的面积等于( )(A)2 (B)2 (C)4(D)4【答案】A 解析:圆C的圆心C(2,-1),半径r=3,C到直线2x-y=0的距离d==, ∴|AB|=2=4, ∴S△ABC=×4×=2. 故选A.第 8 题：来源： 2017届陕西省西安市高三数学下学期第二次模拟考试试题试卷及答案理已知向量==,若,则的最小值为（）(B) (C) (D)(A)【答案】D第 9 题：来源：黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理下列命题正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
2019年桂平兴桂中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年桂平兴桂中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：江西省上高县2017届高三数学下学期开学考试（第七次）试题试卷及答案理若平面内共线的A、B、P三点满足条件，，其中{an}为等差数列，则a2008等于（）A． 1 B．﹣ 1 C．D．【答案】C第 2 题：来源：黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）已知，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：或,所以是的必要非充分条件.故选B.考点：充分必要条件第 3 题：来源：重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷（含答案解析）已知函数f（x）=，若f（﹣1）=f（1），则实数a的值为（）A．1 B．2 C．0 D．﹣1【答案】B【解答】解：∵函数f（x）=，f（﹣1）=f（1），∴f（﹣1）=1﹣（﹣1）=2，f（1）=a，∵f（﹣1）=f（1），∴a=2．第 4 题：来源：江西省吉安市新干县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是A． B． C．D．【答案】A第 5 题：来源：广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:),则该几何体的表面积为( )A．B．C．D．【答案】A第 6 题：来源：黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）已知命题，命题,则（）A. 命题是假命题B. 命题是真命题C. 命题是真命题D. 命题是假命题【答案】C【详解】当x=10时，x-2=10-2=8，lg10=1，则不等式x-2＞lgx成立，即命题q是真命题，当x=0时，x2＞0不成立，即命题q是假命题，则命题p∧（￢q）是真命题，第 7 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点．若为等边三角形，则的面积为（）A. 8B.C.D.16【答案】C第 8 题：来源：河北省曲周县一中2018_2019学年高二数学12月月考试题理在正方体中分别是和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．0 B．C. D．【答案】D第 9 题：来源：四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三数学12月月考试题理已知集合，，则A∩B=（）A. B. C. （0，1] D. （0，3]【答案】D【解析】由解得，所以，由解得，所以，故，选D.第 10 题：来源：安徽省蚌埠市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案在正方体中，分别为棱的中点，则在空间中与三条直线都相交的直线有A．无数条 B．３条Ｃ．１条Ｄ． 0条【答案】 A第 11 题：来源：云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案经过椭圆的左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，则（）10 【答案】.D第 12 题： 来源： 陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析） 设，则等于( )A. 4B.C. －D. －【答案】D【解析】∵f(tanx)＝tan2x ＝，∴f(2)＝＝－.本题选择D 选项.第 13 题： 来源： 四川省广元市2018_2019学年高一数学下学期期中试题 等差数列，，，则当为何值时，达到最大值．A ．8B ．7C ． 6D ． 9 【答案】C第 14 题： 来源： 福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高一数学下学期期末联考试题 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：1 7 7 249x则5个剩余分数的方差为( )A. B. C ．36 D.【答案】B第 15 题： 来源： 浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（含答案解析） 若集合P={y|y ≥0}，P ∩Q=Q ，则集合Q 不可能是（ ）A ．{y|y=x2，x ∈R}B ．{y|y=2x ，x ∈R}C ．{y|y=lgx ，x ＞0}D ．∅ 【答案】C 【解答】解：∵集合P={y|y ≥0}，P ∩Q=Q ， ∴Q ⊆P∵A={y|y=x2，x ∈R}={y|y ≥0}，满足要求 B={y|y=2x ，x ∈R}={y|y ＞0}，满足要求 C={y|y=lgx ，x ＞0}=R ，不满足要求 D=∅，满足要求第 16 题：来源：广东省湛江市2016-2017学年高一数学上学期期末调研考试试题试卷及答案已知函数，则A．1 B．2 C．3D．4【答案】B第 17 题：来源：江西省奉新县2018届高三数学上学期第四次月考试题理试卷及答案已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C第 18 题：来源：辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案已知上是减函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C第 19 题：来源：山西省山西大学附中2018_2019学年高二数学下学期2月模块诊断试题理已知，则是的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A第 20 题：来源：广东省惠州市惠城区2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案若，则的大小关系A． B． C． D ．【答案】D第 21 题：来源： 2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）含答案解析在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A．6 B．4 C．2 D．0【答案】A【考点】简单线性规划．【分析】根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y的最优解，然后求解z 最大值即可．【解答】解：根据不等式，画出可行域，由，可得x=3，y=0平移直线2x+y=0，∴当直线z=2x+y过点A（3，0）时，z最大值为6．故选：A．第 22 题：来源：广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题6201805241398一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几何体的俯视图为（）【答案】C第 23 题：来源：福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案无论取何值，函数的图象必过（）点A． B． C． D．【答案】C第 24 题：来源：山东省泰安市三校2016_2017学年高一数学上学期期中联考试题试卷及答案函数y＝ax+2 (a＞0，且a≠1) 的图象经过的定点坐标是( )A．(0，1) B．(2，1) C．(－2，0) D．(－2，1)【答案】D第 25 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题要得到函数的图象，则只需将函数的图象A．向右平移1个单位 B．向左平移1个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位【答案】C第 26 题：来源：辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期期中试题理以点、、为顶点的三角形是以角C为直角的直角三角形，满足条件的三角形个数为（）A、 B、 C、 D、【答案】A第 27 题：来源：重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题已知，满足，的最小值、最大值分别为，，且对上恒成立，则的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】作出表示的平面区域（如图所示），显然的最小值为0，当点在线段上时，；当点在线段上时，；即，；当时，不等式恒成立，若对上恒成立，则在上恒成立，又在单调递减，在上单调递增，即，即．第 28 题：来源：山东省山东师范大学附属中学2019届高三数学上学期第五次模拟考试试题理已知复数满足，则A. B. C. D.【答案】C第 29 题：来源：福建省莆田市莆田第六中学2018届高三数学下学期第三次模拟考试试卷文（含解析）已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（）A. 它们的焦距相等B. 它们的焦点在同一个圆上C. 它们的渐近线方程相同D. 它们的离心率相等【答案】D第 30 题：来源：福建省漳州市八校2017届高三数学下学期2月联考试题理已知平面向量、、为三个单位向量，且，满足，则的最大值为（）A．1 B． C． D．2【答案】B.第 31 题：来源：黑龙江省友谊县红兴隆管理局2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D(X)等于( )X 0 1P m 2mA．B．C．D．【答案】.B、第 32 题：来源：河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( )A. B. C. D.【答案】 C第 33 题：来源： 2017年江西省南昌市六校高二数学5月联考试题（理）及答案以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（）A.56个B.48个C.45个D.42个【答案】D第 34 题：来源：浙江省台州市书生中学2018_2019学年高一数学下学期起始考试试题若实数满足，求的最小值为（）【答案】D第 35 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文试卷及答案圆ρ= (cosθ+sinθ)的圆心的坐标是( )A.(1, )B.( , )C.( , )D.(2, )【答案】A 解析 : 圆的方程可化为ρ=2cos(θ- ).这是ρ=2rcos(θ-θ 0 )的形式,它的圆心为O 1 (r,θ 0 ),本题也可化为直角坐标方程求解.答案 : A第 36 题：来源：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A. B.C. D.【答案】 A第 37 题：来源：云南省玉溪一中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理已知函数f（x）＝xlnx﹣aex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A． B． C．D.【答案】A第 38 题：来源：湖北省襄阳市2017届高三第三次适应性考试数学试题（理）含答案在内随机取出两个数，则这两个数满足的概率为（）A． B．C． D．【答案】B第 39 题：来源：辽宁省抚顺市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若函数y=x2﹣6x+8的定义域为x∈，值域为，则a的取值范围是（）A．（1，3） B．（1，5） C．（3，5） D．【答案】D第 40 题：来源：福建省漳州市八校2017届高三数学上学期期末联考试题理试卷及答案已知双曲线的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若∠AEB=90°，则该双曲线的离心率是（）A． B．2 C．或2 D．不存在【答案】．B第 41 题：来源：广东省中山市第一中学2017_2018学年高一数学上学期第一次段考试题（含解析）设集合，则图中阴影部分表示的集合是A. B. C. D.【答案】A【解析】略第 42 题：来源：青海省西宁市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个新节目插入原节目单中, 那么不同插法的种数为（）A．42 B．48 C． 96 D． 124 【答案】A第 43 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷1，参考解析）已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF 的面积为A． B．C． D．【答案】D【解析】由得，所以，将代入，得，所以，又A的坐标是(1,3)，故APF的面积为，选D.第 44 题：来源：江西省吉安市新干县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知函数，则函数的大致图像为（）【答案】A第 45 题：来源：河北省沧州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案已知，函数与的图象可能是（）A. B. C.D.【答案】C第 46 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案二f(x)=sin(ωx+) (ω>0,||<)的最小正周期是π,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )(A)关于点(,0)对称(B)关于点(,0)对称(C)关于直线x=对称(D)关于直线x=对称【答案】C解析:因为f(x)最小正周期是π,所以ω==2,f(x)=sin(2x+),若其图象向左平移个单位,则得g(x)=sin(2x++),若g(x)=sin(2x++)为奇函数,则+=kπ,=kπ-,因为||<,所以=-,所以f(x)=sin(2x-),则关于直线x=对称.第 47 题：来源： 2017年高中数学模块综合测评1（含解析）新人教A版选修2_3若随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，已知P(ξ＜－1.96)＝0.025，则P(|ξ|＜1.96)＝( )A．0.025 B．0.050 C．0.950 D．0.975【答案】C第 48 题：来源：湖南省湘潭市2019届高三数学上学期第一次模拟检测试题理（含解析）若满足约束条件，则的最大值是（）A. B. C. D. 3【答案】D【详解】画出可行域，如图所示，表示可行域内一点与点连线的斜率，由图可知，当，时，取得最大值3.【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需掌握目标函数的几何意义，即可求解，属于基础题型.第 49 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷1，参考解析）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。
(完整版)2019年高考数学模拟试题含答案
当 n 2 时， an1 1， an 1， an1 1成等比数列 所以 (an 1)2 (an1 1) (an1 1) 。。。。。。..。。。。。..。。。。。。....。..。....。。..。。9 所以 (an 1)2 [(an 1) d ][(an 1) d ] 所以 d 2 0 ，所以 d 0 ，这与 d 0 矛盾 所以，数列{an 1} 不是等比数列。。。。。..。。。。。。。。.。.....。.12
(Ⅰ)写出女生组频率分布直方图中 a 的值； (Ⅱ）在抽取的 40 名学生中从月上网次数不少于 20 的学生中随机抽取 2 人,并用 X 表示随 机抽取的 2 人中男生的人数，求 X 的分布列和数学期望．
高三数学（理）科试题（第 5 页 共 6 页）
(完整版)2019 年高考数学模拟试题含答案(word 版可编辑修改)
A． 1 10
B． 1 5
C． 3 10
D． 4 5
8．设 Sn 是数列{an}的前 n 项和，且 a1 1， an1 Sn Sn1 ，则 a5 =
A． 1 30
B． 1 30
C． 1 20
D． 1 20
9。 函数 f x ln 1 x 的大致图像为
1 x
10. 底 面 为 矩 形 的 四 棱 锥 P ABCD 的 体 积 为 8,若 PA 平 面 ABCD ,且 PA 3 ， 则 四 棱 锥
18．（本小题满分 12 分） 某中学为了解全校学生的上网情况,在全校随机抽取了 40 名学生（其中男、女生各占一半)
进行问卷调查，并进行了统计，按男、女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为 5 组：[0，5)， [5,10),[10，15），［15,20)，［20，25]，得到如图所示的频率分布直方图．
2019年广西贵港桂平市金田中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年广西贵港桂平市金田中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：安徽省合肥一六八中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）三角形的面积为，（为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( )A. （为底面边长）B. （分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径）C. （为底面面积，为四面体的高）D. （为底面边长，为四面体的高）【答案】B【解析】【分析】根据类比规则求解.【详解】平面类比到空间时，边长类比为面积，内切圆类比为内切球，调节系数也相应变化，因此四面体的体积为（分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径），选B.【点睛】本题考查类比推理，考查基本分析推理能力，属基本题.第 2 题：来源：湖北省武汉市2017届高三四月调研测试数学试题（理）含答案若等差数列的前项和满足，，则A. -1B. 0C. 1D. 3【答案】B第 3 题：来源：内蒙古包头市第四中学2016_2017学年高二数学上学期期中试题已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）A. B. C.D.【答案】Ｂ第 4 题：来源：山东省禹城市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案若圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于两点，且，则圆的标准方程是（）A. B.C. D.【答案】 C第 5 题：来源：吉林省长春汽车经济技术开发区六中2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文已知椭圆则 ( )A．与顶点相同. B．与长轴长相同.C．与短轴长相同. D．与焦距相等.【答案】．D试题分析：中；中与焦距相等.第 6 题：来源：广东省深圳市红岭中学2019届高三数学第四次模拟考试试题理在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆＋＝1上的一个动点，点A(1,1)，B(0，－1)，则|PA|＋|PB|的最大值为A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D第 7 题：来源： 2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜3 B．a＜0或a≥3 C．a＜0或a＞3 D．a≤0或a≥3【答案】B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，即存在x∈R，使“ax2﹣2ax+3≤0，分类讨论即可．【解答】解：命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，即存在x∈R，使“ax2﹣2ax+3≤0，当a=0时，不符合题意；当a＜0时，符合题意；当a＞0时，△=4a2﹣12a≥0⇒a≥3，综上：实数a的取值范围是：a＜0或a≥3．故选：B【点评】本题考查了命题的真假的应用，转化是关键，属于基础题．第 8 题：来源：湖南省岳阳县、汨罗市2017_2018学年高二数学10月月考试题理试卷及答案设命题：，则为（）（A）（B）（C）（D）【答案】 C第 9 题：来源：山西省2017届高三3月联考数学（理）试题 Word版含答案《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳌膳.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图，第一次切削，将该毛坯得到一个表面积最大的长方体，第二次切削沿长方体的对角面刨开，得到两个三棱柱，第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表面的对角线刨开得到两个鳌膳和两个阳马，则阳马和鳌膳的体积之比为A. 3：1B. 2：1C. 1:1D.1:2【答案】B第 10 题：来源：河南省太康县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案该程序运行后，变量y的值是( )A．3 B．6C．9 D．27【答案】B第 11 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案在△ABC中，若，则A等于（）A． B． C． D．【答案】D第 12 题：来源：内蒙古包头市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中错误的是A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【答案】D第 13 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=A． B．C． D．【答案】B第 14 题：来源：湖北省部分重点中学2018届高三数学起点考试试题试卷及答案理某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积等于( )A．B．C．D．【答案】D第 15 题：来源：吉林省通化市第十四中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题与向量平行的单位向量为（）A． B．C． D．【答案】D【解析】，所求单位向量为．故选D．考点：单位向量，向量平行．第 16 题：来源：广西桂林市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理设△ABC的内角A,B,C的对边分别为,若,,,且,则( )A. B.2 C.D.3【答案】B第 17 题：来源：河南省郑州市第一中学2017届高三数学上学期期中试题理.如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数是区间I上“缓增函数”，则“缓增函数区间”I为（）A． B． C．D．【答案】D考点：1、函数的单调性；2、导数的应用.【方法点晴】本题考查函数的单调性、导数的应用，涉及函数与方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 首先利用数形结合思想由在上是增函数，在上是减函数的缓增区间为．第 18 题：来源：江西省横峰县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案下列各组函数的图象相同的是（）A． B．与g（x）=x+2C． D．【答案】D第 19 题：来源：江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题（1、2班）试卷及答案过两点A（1，），B（4，）的直线的倾斜角为（）A． B. C. D.【答案】A第 20 题：来源：辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三数学上学期期中试题理已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C第 21 题：来源：内蒙古包头市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案下列命题中正确的是( )A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”D．已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则：∃x∈R，x2＋x－1≥0【答案】B第 22 题：来源：辽宁省六校2018届高三数学上学期期初联考试题试卷及答案理执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）【答案】B第 23 题：来源： 2017届山东省枣庄市高三数学4月阶段性自测试题试卷答案下列说法中正确的是（）A．“a＞b”是“log2a＞log2b”的充要条件B．若函数y=sin2x 的图象向左平移个单位得到的函数图象关于y轴对称C．命题“在△ABC 中，，则”的逆否命题为真命题D．若数列{an}的前n项和为Sn=2n，则数列{an}是等比数列【答案】B第 24 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（普通班）已知α是第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos 2α等于( )A．－ B．－ C． D．【答案】A第 25 题：来源：甘肃省会宁县第一中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d无极值，则实数c的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C第 26 题：来源：重庆市巴蜀中学2018_2019学年高一数学上学期期中复习试题已知函数，若，则实数（）A． B．2 C．3D．或3【答案】D【解析】由题意得，∴．又，∴，即，解得或．故选D．第 27 题：来源：江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理试卷及答案点是曲线上的点，是直线上的点，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】B第 28 题：来源：广西南宁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案如图，阴影部分表示的集合是（）A． B． C． D．【答案】A 解析：阴影部分是集合A之外部分与集合B的交集第 29 题：来源：黑龙江省大庆铁人中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理已知（为自然对数的底数），则下列说法错误的是A．函数的图象关于轴对称 B.函数的极小值为4C．函数在上为增函数 D.函数的值域为【答案】C第 30 题：来源：江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试题（二）理（含解析）已知函数，若和图象有三条公切线，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设公切线与分别相切于点,对，，根据题意可得，即，解得，代入化简得.【详解】设公切线与分别相切于点,,，解得，代入化简得，函数在区间递增，在区间递减，在区间递增，且，可知无上界，即时，方程有三解，故选A.【点睛】本题考查利用导数求公切线的斜率，属难题.第 31 题：来源：四川省德阳市三校2018届高三数学联合测试试题理试卷及答案执行如图所示的程序框图，若输入，输出的 1.75，则空白判断框内应填的条件为A．＜1B．＜0.5C．＜0.2D．＜0.1【答案】B第 32 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案平面向量满足，在上的投影为，则的模为（）A. 2B. 4C. 8D.16【答案】B第 33 题：来源：安徽省2017_2018学年高二数学上学期期中试题理在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）＝|x1－x2|＋|y1－y2|为点P（x1，y1）到点Q（x2，y2）的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个圆；③到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x＝0；④到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之差的绝对值为1的点的轨迹是两条平行线.其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C第 34 题：来源： 2016-2017学年内蒙古集宁一中高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理等比数列的前项和为，已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C第 35 题：来源：河南省洛阳市2017届高考第二次统一考试（3月）数学（文）含答案已知均为非零向量，，则的夹角为A. B. C. D.【答案】A第 36 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题已知集合，则满足条件的集合C的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】D第 37 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（高新部）理试卷及答案一束光线自点P(1,1,1)发出，被xOy平面反射，到达点Q(3,3,6)被吸收，那么光线自点P到点Q所走的距离是( )A． B．12 C． D．57【答案】C第 38 题：来源：甘肃省玉门一中2019届高三数学11月月考试题理如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A．3 B．4 C．5 D．8（第 5 题图）【答案】B第 39 题：来源：安徽省滁州市全椒县2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理已知复数满足,其中为虚数单位,则的共轭复数为( )A. B. C. D.【答案】D第 40 题： 来源： 黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学3月月考试题．若等差数列的公差为，且是与的等比中项，则该数列的前项和取最小值时，的值等于（ ） A.B. C. D.【答案】C第 41 题： 来源： 广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题5201805241397从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则的概率是 （ ）A. B. C.D.【答案】D第 42 题： 来源： 辽宁省六校2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是（ ）A. B.C. D.【答案】B第 43 题： 来源： 湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学4月月考试题理设抛物线C ：y2＝2px(p ＞0)的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|＝5.若以MF 为直径的圆过点(0,2)，则C 的方程为( )A ．y2＝4x 或y2＝8xB ．y2＝2x 或y2＝8xC ．y2＝4x 或y2＝16xD ．y2＝2x 或y2＝16x 【答案】C第 44 题：来源：内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为( ).A. x2+y2-2x-3=0B. x2+y2+4x=0C. x2+y2+2x-3=0D. x2+y2-4x=0【答案】D【解析】本题考查圆的方程及直线与圆的位置关系,属于中档题.设圆C的圆心为(a,0),(a>0),因为直线3x+4y+4=0与圆C相切,而圆C的半径为2,所以=2,解得a=2,所以圆C的方程为(x-2)2+y2=4,即x2+y2-4x=0,故选D.第 45 题：来源：湖南省桃江县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.函数的部分图象大致为（）【答案】A第 46 题：来源： 2019高中数学第二章数列单元测试（一）新人教A版必修5已知等差数列的公差且，，成等比数列，则等于（）A． B． C．D．【答案】C【解析】因为，所以．所以．所以．故选C．第 47 题：来源：湖北省宜城市2016_2017学年高二数学3月月考试题理椭圆mx2+ny2+mn=0（m＜n＜0）的焦点坐标是（）A. B. C. D.【答案】C第 48 题：来源：福建省厦门外国语学校2019届高三数学11月月考试题理将函数y＝sin(x＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是（）A． B． C． D．【答案】A第 49 题：来源：浙江省东阳市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案已知函数，若存在，对于任意，不等式都成立，则实数a的取值范围是（）A． B．C．D．【答案】A第 50 题：来源：贵州省仁怀市2015-2016学年高一数学11月月考试题试卷及答案设偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集是（A）（B）（C）（D）【答案】C。
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2019年桂平市江口中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源： 2017年新课标Ⅰ高考数学试卷押题卷(A)含答案解析已知集合，，则“且”成立的充要条件是（）A. B.C.D.【答案】D【解析】由已知条件,可以得到“且”的等价条件，也就是充要条件.【解答】若满足，则，若，则，所以满足题意的x的范围是.这也就是“且”的等价条件.故选择D选项.【说明】本题考查集合和运算与充要条件.第 2 题：来源： 2016_2017学年山东省淄博市高青县高二数学3月月考试题理试卷及答案直线分别与函数的图象及的图象相交于点和点，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D第 3 题：来源：山东省济宁市历城区2016-2017学年高一数学上学期模块考试（期中）试题试卷及答案已知函数与的图像在上不间断，由下表知函数在下列区间内一定有零点的是（）x －1 0 1 2 3f(x) －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651g(x) －0.530 3.451 4.890 5.241 6.892A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)【答案】B第 4 题：来源：山东省聊城市2019届高三数学一模试卷理（含解析）记为等比数列的前项和，若，则（）A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】根据得到，求出q的值，再求的值.【详解】由题得化为：解得则.故选：【点睛】本题主要考查等比数列的前n项和公式，考查等比数列的通项公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.第 5 题：来源：江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案已知复数满足，则在复平面内复数对应的点为（）A． B． C． D．【答案】A第 6 题：来源：河北省张家口市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题函数的图像的一条对称轴是（）A．B．C．D．【答案】D第 7 题：来源： 2016_2017学年湖北省阳新县高二数学5月月考试题试卷及答案（理普若的导数=（）A． B. C. D.【答案】D第 8 题：来源：聊城市2017年高考数学理科模拟试卷（一）含答案解析过双曲线的左焦点，作圆的一条切线，切点为，延长与双曲线的右支交于点，若是线段的中点，则该双曲线的离心率为（）A． B． C. D．【答案】A第 9 题：来源：山西省平遥中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题设函数其中a，b，，为非零实数，若，则的值是A. 5B. 3C. 8D. 不能确定【答案】B第 10 题：来源：安徽省定远重点中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理已知两点A(，0)，B(－，0)，点P为平面内一动点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，且·＝22，则动点P的轨迹方程为( )A．x2＋y2＝ 2 B．y2－x2＝2 C．x2－2y2＝1 D． 2x2－y2＝1【答案】B第 11 题：来源：云南省民族大学附属中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题已知是上的奇函数，当时，，则（）A. B. 0 C.6 D.15【答案】A第 12 题：来源：河北省石家庄市2016_2017学年高一数学下学期学情反馈试题（一）理试卷及答案已知则的大小关系为.A． B． C．D．【答案】.B第 13 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高一数学下学期期中试题试卷及答案（）A B C D【答案】D第 14 题：来源：黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案用秦九韶算法计算多项式，时，的值为（）A． B． C. 18 D．【答案】B第 15 题：来源：山东省济南外国语学校2018_2019学年高一数学下学期3月月考试卷（含解析）函数的单调增区间为( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由条件利用正切函数的增区间，求得函数f（x）＝tan（x）的单调区间．【详解】对于函数f（x）＝tan（x），令kπx kπ，求得kπx＜kπ，可得函数的单调增区间为（kπ，kπ），k∈Z，故选：C．【点睛】本题主要考查正切函数的增区间，熟记正切函数的函数性质，准确计算是关键，属于基础题．第 16 题：来源：高中数学第一章常用逻辑用语单元检测新人教B版选修1命题p：x∈R，x＋6＞0，则p是( )A．x∈R，x＋6≥0B．x∈R，x＋6≤0C．x∈R，x＋6≥0D．x∈R，x＋6≤0【答案】D第 17 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题 (1)设是等差数列的前项和，若，则（）A．1 B．2 C．3D．4【答案】C第 18 题：来源： 2019高中数学第二章数列单元测试（二）新人教A版必修5等差数列中，是前项和，已知，，则（）A．15 B．30 C．45 D．60【答案】A【解析】解法一：由等差数列的求和公式及知，，∴，∴．故选A．解法二：由等差数列性质知，成等差数列，设其公差为，则，∴，∴，∴．故选A．第 19 题：来源：山东省泰安第一中学2019届高三数学12月学情诊断试题理已知集合M=｛x丨≥0，x∈R｝，N=｛y丨y=3x²+1，x∈R｝，则M∩N为（）A｛x丨x＞1｝ B｛x丨x≥1｝ C｛x丨x＞1或x≤0｝ D｛x丨0≤x≤1｝【答案】 A第 20 题：来源：江西省南昌市实验中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案已知的值为（）A．－2 B．2 C． D．－【答案】 D第 21 题：来源：黑龙江省伊春市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案若复数（a2 －l）+（a －1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a= （）A. ±1B. －1C. 0D. 1【答案】B【解析】试题分析：因复数为纯虚数，所以，解得，．故选B．考点：复数运算．第 22 题：来源：广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】B第 23 题：来源：湖南省衡阳市2017届高三数学第六次月考试题试卷及答案理（实验班）在复平面上，复数对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A第 24 题：来源：河北省衡水中学2018届高三数学上学期一轮复习周测试题理试卷及答案设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A第 25 题：来源：宁夏平罗县2018届高三数学上学期第一次月考试题理若，则函数的导函数等于（）A. B. C. D.【答案】第 26 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，再将整个图象向右平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到函数的图象，则函数是（）A. B. C.D.【答案】A第 27 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案01 已知,点，，都在函数的图像上，则下列不等式中正确的是A. B.C. D.【答案】 A第 28 题：来源：吉林省辽源市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 ( )A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏【答案】B第 29 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案（A卷）函数的极大值为，那么的值是（）A． B． C． D．【答案】C第 30 题：来源： 2016_2017学年宁夏银川市勤行高二数学下学期第一次（3月）月考试题试卷及答案理已知函数的导函数为，且满足，则A. B. C.D.【答案】B第 31 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列结论中正确的（）A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α B．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥mC．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n D．若l⊥m，l⊥n，则n∥m【答案】C第 32 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(4)函数及其表示试卷及答案已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝( )A．x＋1 B ．2x－1C．－x＋1 D．x＋1或－x－1【答案】A f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b，f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb ＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A.第 33 题：来源：甘肃省静宁县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知函数，则（）A. B. C. D.【答案】A第 34 题：来源： 2019高考数学一轮复习第10章概率统计和统计案例第1讲随机事件的概率与古典概型分层演练文2018091011．在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为( )A． B．C． D．【答案】B．如图，在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF，BCDE，ABCF，CDEF，ABCD，ADEF，共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率P＝＝．第 35 题：来源：重庆市2017届高三第二次月考数学试题（理科）含答案设双曲线的左准线与两条渐近线交于A、B两点，左焦点在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】C第 36 题：来源：四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）已知．则cos （α﹣β）的值为（）A． B． C． D．【答案】A【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GG：同角三角函数间的基本关系．【分析】把两个条件平方相加，再利用两角差的余弦公式求得cos（α﹣β）的值．【解答】解：∵已知，平方可得cos2α+2cosαcosβ+cos2β=①，sin2α+2sinαsinβ+sin2β=②．把①和②相加可得 2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=，即 2+2cos（α﹣β）=，解得cos（α﹣β）=，故选A．第 37 题：来源：广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理若，则的值为A． B． C．D．【答案】D第 38 题：来源：广西桂林市阳朔县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理已知变量,满足约束条件,则的最大值为A.12B.11C.3D.-1【答案】B第 39 题：来源：内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F 6个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有( )A．168种 B．240种C．264种 D．288种【答案】C第 40 题：来源：广西陆川县2017_2018学年高二数学9月月考试题理试卷及答案各项都是正数的等比数列{an}的公比q1，成等差数列，则( )A. B. C. D.【答案】B第 41 题：来源： 2019高中数学第二章统计单元测试（一）新人教A版必修3由小到大排列的一组数据，，，，，其中每个数据都小于，那么对于样本1，，，，，的中位数可以表示为（）A．(1＋) B．(－)C．(1＋) D．(－)【答案】C【解析】由题意把样本从小到大排序为，，，1，，，因此得中位数为(1＋x5)．故选C．第 42 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案函数的零点所在的大致区间是（）A． B． C． D．【答案】A第 43 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷3，参考解析）．已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A． B． C．D．【答案】A【解析】以线段为直径的圆是，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，整理为，即，即，，故选A.第 44 题：来源：河北省行唐县三中2019届高三数学上学期11月月考试题理命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( )A．∀x∈R，|x|＋x2<0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x0 ∈R，|x0|＋x<0 D．∃x0 ∈R，|x0|＋x≥0【答案】C第 45 题：来源：江西省上饶县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（特招班）试卷及答案如果集合，，，那么()等于A. B. C.D.【答案】D第 46 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）文某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是( )A．1,2,3,4,5,6 B．6,16,26,36,46,56C．1,2,4,8,16,32 D．3,9,13,27,36,54【答案】B第 47 题：来源： 2018届高考数学第八章立体几何单元质检卷B文新人教A版如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( )A. B.1C. D.〚【答案】B 俯视图为正方形,所以可知这是一个底面为正方形的直四棱柱被切割所得的几何体,又正视图的左边高为2,侧视图的左边高为2,所以此几何体为ADCBEFG,如图所示,其体积恰好是以边长为1的正方形为底面且高为2的直四棱柱体积的一半,即此几何体的体积为1,故选B.第 48 题：来源：河北省沧州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案对于函数定义域中任意的有如下结论：①②③④当时,上述结论中正确的序号是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④【答案】 D第 49 题：来源： 2016_2017学年天津市静海县高二数学3月学业能力调研试题试卷及答案理点P在曲线上移动，过点P的切线倾斜角的取值范围是（）A. B．C． D．【答案】D第 50 题：来源：甘肃省会宁县第一中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理已知函数，若方程f（x）﹣mx+1=0恰有四个不同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B。