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北师大版高中数学必修一

北师大版高中数学必修一
北师大版高中数学必修一全称为《北师大版高中数学必修第一册》，其目录包括四章内容，如下：
1.第一章：集合与函数概念。

主要学习集合的含义与表示，常用数集及其记法，
集合与元素间的关系，以及集合的表示法。

2.第二章：函数。

学习函数的概念、函数的表示方法、函数的单调性和奇偶性
等性质，以及函数的实际应用。

3.第三章：指数函数和对数函数。

学习指数函数、对数函数的概念和性质，以
及它们的实际应用。

4.第四章：函数应用。

主要学习如何利用函数模型解决实际问题，包括建立函
数模型、求解模型参数等。

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小学数学北师大版一年级上册教案8篇

小学数学北师大版一年级上册教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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北师大版1~6年级共12册数学知识要点全汇总

北师大1-6年级数学全册知识点汇总目录一年级上册知识点汇总 (2)二年级上册知识点汇总 (16)二年级下册知识点汇总 (24)三年级上册知识点汇总 (34)三年级下册知识点汇总 (46)四年级上册知识点汇总 (61)四年级下册知识点汇总 (70)五年级上册知识点汇总 (86)五年级下册知识点汇总 (102)六年级上册知识点汇总 (121)六年级下册知识点汇总 (145)一年级上册知识点汇总第一单元：生活中的数1、读20以内的数顺数：(从小到大的顺序)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20。

倒数：(从大到小的顺序)20，19，18，17 ······单数：1，3，5，7，9 ······双数：2，4，6，8，10 ······2、两位数（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。

如：11里有（1）个十和（1）个一，11里有（11）个一；12里有（1）个十和（2）个一，12里有（12）个一；13里有（1）个十和（3）个一，13里有（13）个一；14里有（1）个十和（4）个一，14里有（14）个一；15里有（1）个十和（5）个一，15里有（15）个一；······19里有（1）个十和（9）个一，19里有（19）个一；20里有（2）个十，20里有（20）个一。

（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。

北师大版选修1历史《明治维新》评课稿

北师大版选修1历史《明治维新》评课稿一、课程背景北师大版选修1历史《明治维新》是中学历史教材中一门重要的选修课程。

本课程主要介绍了日本明治维新的历史背景、原因与影响等内容，通过深入研究明治维新，让学生了解日本近代化的转型历程以及对中国的影响，提高学生的历史素养和国际视野。

二、课程内容分析1.第一单元：明治维新的背景与原因–研究明治维新发生的历史背景，包括幕府时代的社会矛盾和内外压力等，以便学生理解明治维新的来龙去脉。

–分析明治维新的原因，包括外部因素和内部因素，例如西方列强的侵略、知识分子的启蒙等。

2.第二单元：明治维新的内容与主要事件–深入研究明治维新的内容，包括政治体制的变革、经济结构的改革、社会风气的变迁等方面。

–介绍明治维新中的主要事件，例如王政复古、废藩置县、五箇条约等，帮助学生全面了解明治维新的具体过程和影响。

3.第三单元：明治维新对中国的启示与影响–分析明治维新对中国的启示，包括学习日本的现代化经验、借鉴启蒙思想等，以便学生认识到明治维新对中国现代化的重要影响。

–探讨明治维新对中国的实际影响，包括日本帝国主义的侵略、近代化进程的加速等，帮助学生认识到明治维新对中国的积极和消极影响。

三、教学目标本课程的教学目标主要包括：1.让学生了解明治维新的历史背景和原因，理解明治维新发生的综合因素。

2.帮助学生掌握明治维新的内容和主要事件，以及对日本社会的影响。

3.培养学生分析问题和思考历史事件的能力，提高学生的历史素养和分析能力。

4.让学生认识到明治维新对中国的启示和影响，加深对近代中国历史的理解。

四、教学重点与难点1.教学重点–突出明治维新的历史背景、原因和内容，确保学生对明治维新的基本概念和事件有全面的了解。

–强调明治维新对中国的启示和影响，让学生认识到明治维新对中国近代化进程的深远影响。

2.教学难点–帮助学生理解明治维新的过程和原因，并能准确描述明治维新的主要事件。

–引导学生深入思考明治维新对中国的影响，提高认识到明治维新对中国现代化的重要启示。

北师大高中必修1数学教案

北师大高中必修1数学教案教学内容：集合与命题逻辑教学目标：1. 了解集合的基本概念和运算规律；2. 掌握集合的表示方法和元素的判断方法；3. 熟练运用排列组合的方法解决问题；4. 理解命题逻辑的基本概念和关系；5. 能够正确地建立命题逻辑的命题和命题的关系。

教学重点：1. 集合的基本概念和运算规律；2. 命题逻辑的基本概念和关系。

教学难点：1. 排列组合的应用；2. 命题逻辑的符号表示和推理。

教学准备：1. 教材《北师大高中必修1数学》；2. 课件PPT。

教学过程：一、导入（5分钟）通过问题引入集合的基本概念，如“小明喜欢的水果有哪些？”，引导学生思考集合的概念。

二、讲解集合基本概念（15分钟）1. 集合的定义和表示方法；2. 子集、真子集、全集的概念；3. 集合的运算规律。

三、练习集合的运算（10分钟）让学生进行一些集合的运算练习，巩固基本概念和规律。

四、讲解排列组合（15分钟）1. 排列和组合的定义；2. 计算排列和组合的公式及应用。

五、练习排列组合（10分钟）让学生进行一些排列组合的计算练习，提高解决问题的能力。

六、讲解命题逻辑（15分钟）1. 命题的定义和表示；2. 命题联结词的运用；3. 命题的充分必要条件等。

七、练习命题逻辑（10分钟）让学生进行一些命题逻辑的推理练习，培养逻辑思维能力。

八、作业布置（5分钟）布置相关练习，巩固今日所学知识。

教学反思：通过此次教学，学生对集合与命题逻辑有了更深入的了解，同时也能够熟练运用相关知识解决问题。

希望学生能够在课后认真复习，并能够灵活运用所学知识。

英语北师大版必修1全套教案

Unit 1 A Perfect DayTeaching aims:To read two texts for specific informationTo revise Present Simple and Present ContinuousTeaching course：ⅠWarm upFirst ask students the question to arouse their interest.What do you think a perfect day is like?Students will give all kinds of answers: go shopping ; watching TV；read novels; listen to music; surf the Internet and so on。

Draw a conclusion: do all you like to do；live a life in the way you like。

Now read two texts telling you two people’s perfect day s。

ⅡReadingUnderstanding the textRead the text and answer the following questions。

What kind of lifestyle do you think the man in a couch potato?Do you ever watch too much TV？How much time do you spend watching TV every day?What kind of lifestyle do you think the man in the second text?Listen to the text1.underline the TV programmes that Brian usually watches.2.Underline the kinds of work Bob does every day。

北师大版必修1 unit1 lifestyle lesson1(共18张PPT)

looks at some documents,
gets to bed..
Feeling
great
happy
A couch potato
• Skim the text and underline the TV programs that Brian usually watches. The children’s programmes and old movies The news Another old film TV series or sport and the news A good play More films
了国家计算机等级考试和全国计算机技术与软件专业技术资格(水平 )考试。在生活上 ,为了尽量减少家庭负担 ,在空闲和休息期间,在不影响自己学业和学习的同时 ,我还参加了图书馆里面勤工俭学,这不仅减轻了家庭的生活负担 ,还学会了一
开学时父母亲便愁容满面。几经周折 ,父母终于向亲戚朋友借来了我的学费 ,但现在我们家早已是负债累累。我并没有被家庭情况所困扰 ,始终坚持学习 ,没有把自己的情况当成一种负担,在校期间我曾获得一次二等学习奖学金和一次三等奖学金。在学习上,我努力刻苦,还参加
to work, be busy working works (meetings, phones calls, urgent matters)
Evening
does his own paperwork,
watches TV
answers some personal e-
switches off the TV…mn the afternoon In the evening My feeling

教室教案2023-2024学年数学一年级上册北师大版

教室教案2023-2024学年数学一年级上册北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的数学概念和运算方法，如数数、比较大小、加减法等。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、思考、实践等过程，掌握解决问题的方法和技巧。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度和合作精神。

教学内容1. 数的认识：使学生能够熟练地数数，理解数的顺序和大小。

2. 加减法：使学生掌握10以内的加减法运算，并能应用到实际问题中。

3. 量的认识：使学生了解长度、重量等基本量的概念，学会比较和测量。

4. 几何图形：使学生认识基本的几何图形，如圆形、正方形等，并能进行简单的分类和组合。

教学重点与难点1. 教学重点：数的认识和加减法运算。

2. 教学难点：理解和应用加减法运算解决实际问题。

教具与学具准备1. 教具：数字卡片、加减法卡片、几何图形卡片、量具等。

2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔等。

教学过程1. 导入：通过故事、游戏等方式导入新课，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：讲解数学概念和运算方法，通过实例演示和练习，使学生理解和掌握。

3. 练习：设计丰富的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

4. 小结：对本节课所学内容进行小结，强调重点和难点。

5. 作业布置：布置适量的作业，让学生在家中巩固所学知识。

板书设计1. 数学一年级上册北师大版2. 目录：数的认识、加减法、量的认识、几何图形3. 正文：每个部分的内容，包括概念、运算方法、实例演示等。

作业设计1. 基础练习：数的认识、加减法、量的认识、几何图形的基本练习。

2. 综合练习：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决问题。

3. 拓展练习：设计一些拓展性的题目，激发学生的思维和创造力。

课后反思1. 教学效果：通过学生的课堂表现和作业完成情况，评估教学效果，找出存在的问题。

2. 教学方法：反思教学方法的适用性，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。

3. 教学内容：反思教学内容的难易程度和实用性，是否能够满足学生的学习需求。

高一北师大版必修1英语单词表（带音标）

Vocabulary in Each Unit（注：带*号的词为非课程标准词）号的词为非课程标准词）Learning to learn questionnaire /ˌkwest ʃəˈne ə/ n.问卷，调查表matter /ˈm æt ə/ vi. 要紧，有重大关系要紧，有重大关系partner /ˈp ɑːtn ə/ n.合作者，搭档合作者，搭档 Unit 1 Warm-up lifestyle /ˈla ɪfsta ɪl/ n.生活方式生活方式 *shepherd /ˈʃep əd/ n.牧羊人牧羊人 peaceful /ˈpi ːsf əl/平静的；和平的平静的；和平的 relaxing /r ɪˈl æks ɪŋ/ adj.轻松的，放松的轻松的，放松的 stressful /ˈstresf əl/ adj.充满压力的，紧张的充满压力的，紧张的 suppose /s əˈp əʊz/ vt. 认为，猜想认为，猜想Lesson 1 *series /ˈs ɪəri ːz/ n.系列节目，系列系列节目，系列 TV series 电视连续剧电视连续剧 cartoon /k ɑːˈtu ːn/ n. 卡通片，动画片卡通片，动画片 talk show 谈话节目，现场访谈谈话节目，现场访谈 *complain /k əm ˈple ɪn/ vi. 抱怨，投诉抱怨，投诉 *couch /ka ʊt ʃ/ n.长沙发，睡椅长沙发，睡椅 couch potato 终日懒散在家的人终日懒散在家的人 switch /sw ɪt ʃ/ vt. 转换，转变转换，转变 switch on 把开关打开，接通把开关打开，接通 switch over 转换频道，转变转换频道，转变 switch off 把……关掉，关上把……关掉，关上 BBC 英国广播公司英国广播公司= British Broadcasting Corporation portable /ˈp ɔːt əb əl/ adj.轻便的，手提(式)的 remote /r ɪˈm əʊt/ adj.遥远的遥远的 remote control 遥控遥控 *workaholic /ˌw ɜːk əˈh ɒl ɪk/ n.工作狂工作狂 paperwork /ˈpe ɪp əw ɜːk/ n.日常文书工作日常文书工作 alarm /əˈl ɑːm/ n. 警报，警告器警报，警告器 alarm clock 闹钟闹钟 go off (铃、爆竹等)响 take up 占据占据 be filled with 充满着充满着充满着 urgent /ˈɜːd ʒənt/ adj.急迫的，紧急的急迫的，紧急的 document /ˈd ɒkj ʊm ənt/ n.公文，文件公文，文件 midnight /ˈm ɪdna ɪt/ n.午夜，半夜午夜，半夜bored /b ɔːd/ adj. 厌烦的，不感兴趣的厌烦的，不感兴趣的 Lesson 2 stress /stres/ n .n.压力压力studio /ˈstju ːdi əʊ/ n.演播室；工作室演播室；工作室expert /ˈeksp ɜːt/ n.专家专家 suffer /ˈs ʌf ə/ vi. 遭受(痛苦)，感到疼痛，感到疼痛suffer from 忍受，遭受忍受，遭受 pressure /ˈpre ʃə/ n.压力压力 social /ˈs əʊʃəl/ adj.社交的；社会的社交的；社会的 reduce /r ɪˈdju ːs/ vt.减少，降低减少，降低 organise /ˈɔːɡəna ɪz/ vt.组织组织 diet /ˈda ɪət/ n.饮食；节食饮食；节食 prefer /pr ɪˈf ɜː/ vt.更喜欢；宁愿更喜欢；宁愿 stand /st ænd/ vt.忍耐，忍受忍耐，忍受Lesson 3 volunteer /ˌv ɒl ən ˈt ɪə/ n.志愿者志愿者 graduate /ˈɡr æd ʒue ɪt/ vi.毕业毕业 minus /ˈma ɪn əs/ adj.零下，负零下，负basin /ˈbe ɪs ən/ n.脸盆脸盆 challenge /ˈt ʃæl ɪnd ʒ/ n.挑战挑战 support /s əˈp ɔːt/ vt.&n. 支持；支撑支持；支撑 dial /da ɪəl/ vt.拨(电话号码) design /d ɪˈza ɪn/ n.& vt.设计设计 advertisement /əd ˈv ɜːt ɪsm ənt/ n.广告广告 presentation /ˌprez ən ˈte ɪʃən/ n.表演，展示表演，展示 *solve /s ɒlv/ vt.解决，解答解决，解答Lesson 4 accountant /əˈka ʊnt ənt/ n.会计，会计师会计，会计师 tube /tju ːb/ n.(英)地铁地铁 crowded /ˈkra ʊd ɪd/ adj.拥挤的拥挤的 nearby /ˈn ɪəba ɪ/ adj.附近的附近的adv.在附近在附近otherwise /ˈʌðəwa ɪz/ adv.否则；另外否则；另外 forecast /ˈf ɔːk ɑːst/ n.预报；预测预报；预测 crowd /kra ʊd/ n.人群，一伙人人群，一伙人 lung /l ʌŋ/ n.肺 sickness /ˈs ɪkn ɪs/ n.疾病疾病 distance /ˈd ɪst əns/ n.距离距离。

北师大版1-6年级数学上册知识汇总

北师大版一年级数学上册知识汇总1、读20以内的数顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······单数：1、3、5、7、9 ······双数：2、4、6、8、10 ······2、两位数（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。

如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一······19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一20里有（2）个十； 20里有（20）个一B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。

如：14，读作：十四，写作：14。

个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。

3. 数的组成数位顺序表：从右边起，第一位是个数，第二位是十数一个数字所在的位置不同，所表示的意思也就不一样。

4、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。

北师大版必修1 第1章 2 集合的基本关系

§2 集合的基本关系学习目标 1.理解子集、集合相等、真子集的概念.2.能用符号和Venn图表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法．知识点一子集思考如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？答案所有的白马都是马，马不一定是白马．梳理一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即若a∈A，则a∈B，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)，读作“A包含于B”(或“B包含A”)．子集的有关性质：(1)∅是任何集合A的子集，即∅⊆A.(2)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.(3)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.(4)若A⊆B，B⊆A，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.知识点二真子集思考在知识点一里，我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？答案用真子集．梳理如果集合A⊆B，但A≠B，称集合A是集合B的真子集，记作：A?B(或B?A)，读作：A真包含于B(或B真包含A)．知识点三Venn图思考图中集合A，B，C的关系用符号可表示为__________．答案A⊆B⊆C梳理一般地，用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．Venn图可以直观地表达集合间的关系．1．若用“≤”类比“⊆”，则“?”相当于“<”．( √)2．空集可以用{}∅表示．( ×)3．若a∈A，则{}a⊆A.( √)4．若a∈A，则{}a?A.( ×)类型一求集合的子集例1 (1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集；(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？验证你的结论．考点子集及其运算题点求集合的子集解(1)∅，{a}，{b}，{c}，{d}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，{a，b，c，d}．(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有2n个子集，2n－1个真子集．如∅，有1个子集，0个真子集．反思与感悟为了罗列时不重不漏，要讲究列举顺序，这个顺序有点类似于从1到100数数：先是一位数，然后是两位数，在两位数中，先数首位是1的等等．跟踪训练1 适合条件{1}⊆A?{1,2,3,4,5}的集合A的个数是( )A．15B．16C．31D．32考点与两个已知集合有包含关系的集合个数题点与两个已知集合有包含关系的集合个数答案 A解析这样的集合A有{1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,3,4}，{1,3,5}，{1,4,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,3,4,5}共15个．类型二判断集合间的关系命题角度1 概念间的包含关系例2 设集合M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为( ) A．P⊆N⊆M⊆QB．Q⊆M⊆N⊆PC．P⊆M⊆N⊆QD．Q⊆N⊆M⊆P考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 B解析正方形都是菱形，菱形都是平行四边形，平行四边形都是四边形，故选B.反思与感悟一个概念通常就是一个集合，要判断概念间的关系首先要准确理解概念的定义．跟踪训练2 我们已经知道自然数集、整数集、有理数集、实数集可以分别用N，Z，Q，R表示，用符号表示N，Z，Q，R的关系为______________．考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案N?Z?Q?R命题角度2 数集间的包含关系例3 设集合A＝{0,1}，集合B＝{x|x<2或x>3}，则A与B的关系为( )A．A∈B B．B∈AC．A⊆B D．B⊆A考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 C解析∵0<2，∴0∈B.又∵1<2，∴1∈B.∴A⊆B.反思与感悟判断集合关系的方法(1)观察法：一一列举观察．(2)元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系．(3)数形结合法：利用数轴或Venn图．跟踪训练3 已知集合A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x<5}，则( )A．A∈B B．A?BC．B?A D．B⊆A考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 B解析由数轴易知A中元素都属于B，B中至少有一个元素如－2∉A，故有A?B.类型三由集合间的关系求参数(或参数范围)例4 已知集合A ＝{x|x 2－x ＝0}，B ＝{x|ax ＝1}，且A ⊇B ，求实数a 的值．考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的值解 A ＝{x|x 2－x ＝0}＝{0,1}． (1)当a ＝0时，B ＝∅⊆A ，符合题意．(2)当a ≠0时，B ＝{x|ax ＝1}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a ，∵1a ≠0，要使A ⊇B ，只有1a ＝1，即a ＝1. 综上，a ＝0或a ＝1.反思与感悟集合A 的子集可分三类：∅，A 本身，A 的非空真子集，解题中易忽略∅.跟踪训练4 已知集合A ＝{x|1<x<2}，B ＝{x|2a －3<x<a －2}，且A ⊇B ，求实数a 的取值范围．考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的取值范围解 (1)当2a －3≥a －2，即a ≥1时，B ＝∅⊆A ，符合题意． (2)当a<1时，要使A ⊇B ，需满足⎩⎪⎨⎪⎧a<1，2a －3≥1，a －2≤2，这样的实数a 不存在．综上，实数a 的取值范围是{a|a ≥1}.1．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅?A，则A≠∅.其中正确的个数是( )A．0B．1C．2D．3考点空集的定义、性质及运算题点空集的定义答案 B解析只有④正确．2．集合P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则P与T的关系为( ) A．P?T B．P∈TC．P＝T D．P⊈T考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 A3．若A＝{1}，则下列关系错误的是( )A．∅⊆∅B．A⊆AC．∅⊆A D．∅∈A考点空集的定义、性质及运算题点空集的性质答案 D4．下列正确表示集合M ＝{－1,0,1}和N ＝{x|x 2＋x ＝0}关系的Venn 图是( )考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 B5．已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＝19(2k ＋1)，k ∈Z，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＝49k ±19，k ∈Z，则集合A ，B 之间的关系为________．考点集合的关系题点集合关系的判定答案 A ＝B解析 A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＝2k ＋19，k ∈Z＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫…，－59，－39，－19，19，39，59，…，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＝4k±19，k ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫…，－59，－39，－19，19，39，59，…，故A ＝B.1．对子集、真子集有关概念的理解(1)集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素，即由x ∈A ，能推出x ∈B ，这是判断A ⊆B 的常用方法． (2)不能简单地把“A ⊆B ”理解成“A 是B 中部分元素组成的集合”，因为若A ＝∅时，则A 中不含任何元素；若A ＝B ，则A 中含有B 中的所有元素．(3)在真子集的定义中，A ?B 首先要满足A ⊆B ，其次至少有一个x ∈B ，但x ∉A. 2．集合子集的个数求集合的子集问题时，一般可以按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求的子集．集合的子集、真子集个数的规律为：含n 个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集．写集合的子集时，空集和集合本身易漏掉． 3．由集合间的关系求参数问题的注意点及常用方法 (1)注意点：①不能忽视集合为∅的情形； ②当集合中含有字母参数时，一般需要分类讨论．(2)常用方法：对于用不等式给出的集合，已知集合的包含关系求相关参数的范围(值)时，常采用数形结合的思想，借助数轴解答.一、选择题1．在下列关系中错误的个数是( ) ①1∈{0,1,2}； ②{1}∈{0,1,2}； ③{0,1,2}⊆{0,1,2}； ④{0,1,2}＝{2,0,1}； ⑤{0,1}⊆{(0,1)}． A ．1B ．2C ．3D ．4 考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 B解析 ①正确；因为集合{1}是集合{0,1,2}的真子集，而不能用符号∈来表示，所以②错误；③正确，因为任何集合都是它本身的子集；④正确，因为集合元素具有无序性；因为集合{0,1}表示数集，它有两个元素，而集合{(0,1)}表示点集，它只有一个元素，所以⑤错误，所以错误的个数是2.故选B. 2．已知集合M ＝{(x ，y)|x ＋y<0，xy>0}和P ＝{(x ，y)|x<0，y<0}，那么( ) A ．P ?M B ．M ?P C ．M ＝PD ．M ⊈P考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 C解析由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y<0，xy>0得⎩⎪⎨⎪⎧x<0，y<0，故M ＝P.3．已知集合U ，S ，T ，F 的关系如图所示，则下列关系正确的是( )①S∈U；②F⊆T；③S⊆T；④S⊆F；⑤S∈F；⑥F⊆U.A．①③B．②③C．③④D．③⑥考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 D解析元素与集合之间的关系才用∈，故①⑤错；子集的区域要被全部涵盖，故②④错．4．已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D＝{x|x是等边三角形}，则( )A．A⊆B B．C⊆BC．D⊆C D．A⊆D考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 B解析∵等腰三角形包括等腰直角三角形，∴C⊆B.5．若M⊆P，M⊆Q，P＝{0,1,2}，Q＝{0,2,4}，则满足上述条件的集合M的个数是( )A．1B．2C．4D．8考点子集个数题点求集合的子集个数答案 C解析P，Q中的公共元素组成集合C＝{0,2}，M⊆C，这样的集合M共有22＝4个．6．设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠∅，B⊆A，则(a，b)不能是( )A．(－1,1) B．(－1,0)C ．(0，－1)D ．(1,1)考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的值答案 B 解析当a ＝－1，b ＝1时，B ＝{x|x 2＋2x ＋1＝0}＝{－1}，符合；当a ＝b ＝1时，B ＝{x|x 2－2x ＋1＝0}＝{1}，符合；当a ＝0，b ＝－1时，B ＝{x|x 2－1＝0}＝{－1,1}，符合；当a ＝－1，b ＝0时，B ＝{x|x 2＋2x ＝0}＝{0，－2}，不符合．7．已知集合A ⊆{}0，1，2，且集合A 中至少含有一个偶数，则这样的集合A 的个数为( )A ．6B ．5C ．4D ．3考点子集及其运算题点求集合的子集答案 A解析方法一集合{}0，1，2的子集为∅，{}0，{}1，{}2，{}0，1，{}0，2，{}1，2，{}0，1，2，其中含有偶数的集合有6个．方法二 {}0，1，2共有23＝8(个)子集，其中不含偶数的有∅，{}1.故符合题意的A 共有8－2＝6(个)．二、填空题8．已知{0,1}?A ⊆{－1,0,1}，则集合A 的个数为________．考点与两个已知集合有包含关系的集合个数题点与两个已知集合有包含关系的集合个数答案 1解析由题意知集合A 中一定含有元素0,1，并且A 中至少含三个元素，又因为A ⊆{－1,0,1}，所以A ＝{－1,0,1}，满足题意的集合A 有1个．9．已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x ＝k 2＋14，k ∈Z ，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x ＝k 4＋12，k ∈Z ，则集合A ，B 满足的关系是________．(用⊆，?，＝连接A ，B)考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案 A ?B解析若x 0∈A ，即x 0＝k 02＋14＝2k 04＋12－14＝2k 0－14＋12，k 0∈Z. ∵2k 0－1∈Z ，∴x 0∈B ，即A ⊆B ，又12∈B ，但12∉A ，即A ≠B ， ∴A ?B.10．已知集合{b}＝{x|x ∈R|ax 2－4x ＋1＝0}(a ，b ∈R)，则a ＋b ＝________.考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的值答案 14或92解析由题意知方程ax 2－4x ＋1＝0有唯一解，当a ＝0时，x ＝14，此时b ＝14，则a ＋b ＝14；当a ≠0时，由Δ＝(－4)2－4a ＝0，得a ＝4，方程ax 2－4x ＋1＝0的解为x ＝12，此时b ＝12，则a ＋b ＝92. 三、解答题11．已知集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0，x ∈R}，B ＝{x|0<x<5，x ∈N}，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 有多少个？考点与两个已知集合有包含关系的集合个数题点与两个已知集合有包含关系的集合个数解先用列举法表示集合A ，B.由x 2－3x ＋2＝0得x ＝1或x ＝2，∴A ＝{1,2}．由题意知B ＝{1,2,3,4}，∴满足条件的C 可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．综上，满足题意的集合C 共有4个．12．设A ＝{x|x 2＋4x ＝0}，B ＝{x|x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0}，其中x ∈R ，如果B ⊆A ，求实数a 的取值范围．考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的取值范围解由于A ＝{0，－4}，又B ⊆A ，则①当B ＝A 时，即0，－4是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0的两根，代入方程解得a ＝1.②当B ≠A 时，(ⅰ)当B ＝∅时，则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)<0，解得a<－1；(ⅱ)当B ＝{0}或B ＝{－4}时，方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0应有两相等实数根0或－4，则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＝0，解得a ＝－1，此时B ＝{0}，满足条件．综上，可知a ＝1或a ≤－1.13．已知集合A ＝{1,3，－x 3}，B ＝{x ＋2,1}，是否存在实数x ，使得B 是A 的子集？若存在，求出集合A ，B ；若不存在，请说明理由．考点子集及其运算题点求集合的子集解因为B 是A 的子集，所以B 中元素必是A 中的元素，若x ＋2＝3，则x ＝1，符合题意．若x ＋2＝－x 3，则x 3＋x ＋2＝0，所以(x ＋1)(x 2－x ＋2)＝0.因为x 2－x ＋2≠0，所以x ＋1＝0，所以x ＝－1，此时x ＋2＝1，集合B 中的元素不满足互异性．综上所述，存在实数x ＝1，使得B 是A 的子集，此时A ＝{1,3，－1}，B ＝{1,3}．四、探究与拓展14．给定集合U ，若非空集合A ，B 满足A ⊆U ，B ⊆U ，且集合A 中的最大元素小于B 中的最小元素，则称(A ，B)为U 的一个有序子集对，若U ＝{1,2,3,4}，则U 的有序子集对的个数为( )A ．16B ．17C ．18D ．19考点子集及其运算题点求集合的子集答案 B解析当A ＝{1}时，集合B 为集合{2,3,4}的非空子集，有7个；当A ＝{2}时，集合B 为集合{3,4}的非空子集，有3个；当A ＝{3}时，集合B ＝{4}，有1个；当A ＝{1,2}时，集合B 为集合{3,4}的非空子集，有3个；当A ＝{1,3}时，集合B ＝{4}，有1个；当A ＝{2,3}时，集合B ＝{4}，有1个；当A ＝{1,2,3}时，集合B ＝{4}，有1个．所以符合条件的有序子集对有17个．15．已知集合A ＝{x|x 2－4mx ＋2m ＋6＝0}，B ＝{x|x<0}，若A ⊆B ，求实数m 的取值集合．考点子集及其运算题点根据子集关系求参数的取值范围解 ∵A ⊆B ，∴当A ＝∅时，即方程x 2－4mx ＋2m ＋6＝0无实根，故Δ＝16m 2－8(m ＋3)<0，解得－1<m<32. 当A ≠∅时，方程x 2－4mx ＋2m ＋6＝0的根为负，则⎩⎪⎨⎪⎧ Δ≥0，x 1＋x 2<0，x 1x 2>0⇒⎩⎪⎨⎪⎧ m ≥32或m ≤－1，4m<0，2m ＋6>0⇒⎩⎪⎨⎪⎧ m ≥32或m ≤－1，m<0，m>－3⇒－3<m ≤－1. 综上，实数m 的取值集合是⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫m⎪⎪⎪－3<m<32.。

(新教材)北师大版必修第一册unit1重点句式归纳整理

UNIT 1LIFE CHOICES重点句式归纳整理1.One can’t show high ideals without simple living;one can’t have lofty aspirations without a peaceful state of mind.非淡泊无以明志;非宁静无以致远。

2.It’s so convenient to be able to compare the quality and prices from different online shops before I buy.购物前,能够比较不同的网络商店的质量和价格是非常方便的。

3.According to them,there is a danger that I may not be able to tell whether these friends are real friends.在他们看来,我可能无法判断这些人是否是真正的朋友,这是危险的4.Actually,I do know I need to drag myself away from the online world sometimes,...事实上,我非常清楚我有时需要强迫自己不上网,……5.It always makes me excited to work hard and achieve a team goal together.努力工作和伙伴们一起实现目标让我感到非常兴奋。

6.After a long day,Zhang Tian finally got back to his small room,feeling tired.漫长的一天过后,张天疲惫不堪,终于回到了自己的小窝。

ing to Guizhou Province to teach has been quite an experience for him.来贵州教书对他来说是一次不寻常的体验。

北师大版一年级教案(精选18篇)

北师大版一年级教案（精选18篇）教案的编写需要反复修改和完善，确保教学内容的合理性和可行性。

这些教案是经过多次实验和调整的，可以帮助教师更好地设计教学方案。

教室北师大版北师大版一年级教案设计1、了解数据的整理过程。

2、初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示，并能根据统计图回答一些简单的问题。

单元教学要求。

通过学生对身边的事物进行调查及一些游戏活动，激发学生的学习兴趣及求知欲，使学生积极主动的参与教学活动。

单元教学重点。

1、了解数据的整理过程。

初步了解数据的整理过程，初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示。

2、培养学生有条理的思考问题及初步的推理判断能力。

3、根据统计图回答一些简单的问题。

单元教学难点。

根据统计图回答问题。

教学时间。

2课时。

第一课时。

教学内容。

初步的统计知识。

教学目标。

1、初步了解数据的整理过程，初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示出来。

能回答一些简单的问题。

2、培养学生有条理的思考问题和初步的推理判断能力。

教学重点。

初步了解数据的整理过程，初步认识条形统计图，会把统计的结果在方格图上表示出来。

能回答一些简单的问题。

教学难点。

会把统计的结果在统计图上表示出来，能回答一些简单的问题。

教具准备。

投影片、小黑板。

教学过程。

一、引入。

如果我们班要组织一次比赛，同学们想一想组织下面的什么活动好？1、出示：（1）踢毽子、跳绳、拍球、套圈。

（2）学生自由选择。

（3）为了使大家都满意，我们来统计一下。

2、出示统计图。

3、根据数据在统计图上涂一涂。

4、观察统计图，并回答问题。

（1）统计图中可以看出，调查了（）名学生。

（2）喜欢（）活动的人最多，喜欢（）活动的人最少。

（3）如果你们班有一名同学没来，猜测他最有可能喜欢（）活动。

（4）你认为你们班最好组织什么比赛？二、课堂作业：调查本班参加课外小组的人数，整理后制成统计图。

看统计图回答问题。

1、从图中看出，一共调查了（）名学生。

(新)高一北师大版必修1英语单词表(带音标)

Vocabulary in Each Unit （注：带*号的词为非课程标准词）Learning to learnquestionnaire /ˌkwestʃəˈneə/ n.问卷，调查表matter /ˈmætə/ vi. 要紧，有重大关系partner /ˈpɑːtnə/ n.合作者，搭档Unit 1Warm-uplifestyle /ˈlaɪfstaɪl/ n.生活方式*shepherd /ˈʃepəd/ n.牧羊人peaceful /ˈpiːsfəl/平静的；和平的relaxing /rɪˈlæksɪŋ/ adj.轻松的，放松的stressful /ˈstresfəl/ adj.充满压力的，紧张的suppose /səˈpəʊz/ vt.认为，猜想Lesson 1*series /ˈsɪəriːz/ n.系列节目，系列TV series 电视连续剧cartoon /kɑːˈtuːn/ n.卡通片，动画片talk show 谈话节目，现场访谈*complain /kəmˈpleɪn/ vi.抱怨，投诉*couch /kaʊtʃ/ n.长沙发，睡椅couch potato终日懒散在家的人switch /swɪtʃ/ vt.转换，转变switch on把开关打开，接通switch over转换频道，转变switch off把……关掉，关上BBC英国广播公司= British Broadcasting Corporationportable /ˈpɔːtəbəl/ adj.轻便的，手提(式)的remote /rɪˈməʊt/ adj.遥远的remote control 遥控*workaholic /ˌwɜːkəˈhɒlɪk/ n.工作狂paperwork /ˈpeɪpəwɜːk/ n.日常文书工作alarm /əˈlɑːm/ n.警报，警告器alarm clock 闹钟go off (铃、爆竹等)响take up占据be filled with 充满着urgent /ˈɜːdʒənt/ adj.急迫的，紧急的document /ˈdɒkjʊmənt/ n.公文，文件midnight /ˈmɪdnaɪt/ n.午夜，半夜bored /bɔːd/ adj.厌烦的，不感兴趣的Lesson 2stress /stres/ n.压力studio /ˈstjuːdiəʊ/ n.演播室；工作室expert /ˈekspɜːt/ n.专家suffer /ˈsʌfə/ vi.遭受(痛苦)，感到疼痛suffer from 忍受，遭受pressure /ˈpreʃə/ n.压力social /ˈsəʊʃəl/ adj.社交的；社会的reduce /rɪˈdjuːs/ vt.减少，降低organise /ˈɔːɡənaɪz/ vt.组织diet /ˈdaɪət/ n.饮食；节食prefer /prɪˈfɜː/ vt.更喜欢；宁愿stand /stænd/ vt.忍耐，忍受Lesson 3volunteer /ˌvɒlənˈtɪə/ n.志愿者graduate /ˈɡrædʒueɪt/ vi.毕业minus /ˈmaɪnəs/ adj.零下，负basin /ˈbeɪsən/ n.脸盆challenge /ˈtʃælɪndʒ/ n.挑战support /səˈpɔːt/ vt.&n.支持；支撑dial /daɪəl/ vt.拨(电话号码)design /dɪˈzaɪn/ n.& vt.设计advertisement /ədˈvɜːtɪsmənt/ n.广告presentation /ˌprezənˈteɪʃən/ n.表演，展示*solve /sɒlv/ vt.解决，解答Lesson 4accountant /əˈkaʊntənt/ n.会计，会计师tube /tjuːb/ n.(英)地铁crowded /ˈkraʊdɪd/ adj.拥挤的nearby /ˈnɪəbaɪ/ adj.附近的adv.在附近otherwise /ˈʌðəwaɪz/ adv.否则；另外forecast /ˈfɔːkɑːst/ n.预报；预测crowd /kraʊd/ n.人群，一伙人lung /lʌŋ/ n.肺sickness /ˈsɪknɪs/ n.疾病distance /ˈdɪstəns/ n.距离看人生峰高处，唯有磨难多正果。

北师大版选修1《函数的极值》教案及教学反思

北师大版选修1《函数的极值》教案及教学反思一、教学目标知识目标1.了解函数的极值和最值的概念；2.掌握求解函数的极值的方法；3.能够应用函数的极值和最值解决实际问题。

能力目标1.培养学生的数学思维能力和创新意识；2.提高学生的逻辑思维能力和数学语言描述能力；3.培养学生的动手实践能力和解决问题的能力。

二、教学内容教材内容本节课的教材内容来自于北师大版选修1《数学》中的第四章《函数与导数》的第二节《函数的极值》。

知识点1.极值的概念；2.极值存在的充分条件；3.求解函数的极值的方法；4.最值的概念及其求解方法。

三、教学过程1. 导入环节（5分钟）教师可以通过以下问题引导学生思考：•什么是函数的最值？•如何求解函数的最值？2. 概念解释（10分钟）1.极大值：在数集S中，若存在一个数M，使得对于 $\\forall x\\in S$，有 $f(x)\\leq f(M)$，则称M 为数集S的一个极大值，也称为函数f(x)的极大值。

2.极小值：在数集S中，若存在一个数m，使得对于 $\\forall x\\in S$，有 $f(x)\\geq f(m)$，则称m 为数集S的一个极小值，也称为函数f(x)的极小值。

3. 求解极值的方法（25分钟）为了让学生更好地理解极值和最值的概念，教师可以以图像的方式展示求解过程，同时着重讲解下列求解方法。

•辨别有无极值–有界闭区间极值存在的条件–无界区间必无最大值和最小值•单调性分析•求导法–极值的必要条件–极值的充分条件4. 练习与实践（30分钟）教师可以编写一些练习题或者提供一些实际问题让学生进行求解，例如：1.若F(x)=x3−3x，求其极值；2.求函数y=x3−3x2在[−2,3]区间内的最大值和最小值；3.在 $[0,+\\infty)$ 上，求函数 $\\displaystyley=x-e^{-x}$ 的最小值。

5. 总结回顾（5分钟）教师可以引导学生回顾本节课所学的内容并思考下列问题：1.极值存在的条件是什么？2.求解极值的方法有哪些？3.如何应用函数的极值和最值解决实际问题？四、教学反思函数的极值是函数与导数的一个重要应用。

2021北师大英语unit1课文解析1

2021北师大高一Unit1英语课文解析Lesson1 LIFESTYLES ACTIVATE AND SHAREWhat activities do you enjoy? Use the phrases to help you.你喜欢什么样什么样的活动？用这些短语来帮助你。

to chat with friends online to do schoolworkto play sports to surf the internetto play computer games to go runningto read books to do voluntary workto find information on a search engineExampleSurfing the intenet is defnitely a big part of my life READ AND EXPLORE阅读与探究Look at the photos a and b .Read the self-introductions below. What kind of lifestyle do you think the two students have?It's September，a new start for every student. Teens has invited two students to write about their daily life in senior secondary school.目的状语。

现在是9月，对每个学生来说,这都是一个新的开始。

《青少年》邀请了两名学生来讲述他们在高中的日常生活。

I'm a....digital native!I'm joe,a student from London. You'll often find me sitting in front of my laptop.(主+谓+宾+宾补)find somebody doing something.发现某人正在干某事。