角的大小比较

比较角的大小
新马集中心学校 齐平超
教学目标：
知识与技能：
1、会用叠合法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；
2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分；
3、理解角的平分线的概念。

培养学生用类比的学习方法和数形结合的能力。

4、熟练应用图形分析角的和与差以及准确表达角平分线的三种关系式，能够为以后的证明做好准备。

通过类比学习，体会数学学习的智慧美、图形的对称美。

过程与方法：
通过实际观察、操作、体会角的大小，并简单说理，培养学生的观察思维能力及合情推理能力。

情感、态度与价值观：
通过角的度量和折叠，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。

教学重点及难点
重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义。

难点：角平分线的几何语言的表达方式的选择.，空间观念，几何识图能力的培养。

教学方法与手段：
1、教学方法：直观演示验证法，自主、合作、探究式
2、教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。

教学流程设计：
教学过程：
课前准备
（1）比较两条线段长短的方法有_________和________。

（2）角的度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？ 课内探究
探究1：角的比较方法。

（1）度量法：角的值越大，角就越______。

（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使____________________，并将_________________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。

课前
延伸
自主探究
合作交流
教师点拨
有效训练
反馈矫正 课堂小结 课后延伸
如图∠AOB 与∠COD 的大小。

①∠AOB_____∠COD ②∠AOB_____∠COD ③∠AOB_____∠COD
探究2：角的和、差、倍、分。

1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两角的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB 。

那么∠AOB 与∠α、∠β有什么关系？
答案：这时∠AOB 叫做∠α与∠β的 。

记作： 或 。

2、如图2，是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？
如上图2，则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___。

探究3：角的平分线
1、已知∠1，你能用量角器画出∠AOB ，使它的度数是∠1的2倍吗？则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___，∠1=______-_____。

2、角的平分线是______________________________________________。

如课本P 148页图4—28，如果OC 是∠AOB 的角平分线，
则∠______=∠______=2
1
∠______；
如果∠AOC=∠BOC=2
1
∠AOB,则射线OC 是_________________。

有效训练
1，如上图3，在∠AOC 的内部画射线OB ，在∠AOC 的外部画射线OD 。

∠AOC 是那两个角的和？∠BOD 是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD 时，你能找出其他相等的角吗？
2、课本第150页练习2题 课堂小结：
这节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？还有哪些困惑？ 课堂检测：
1、射线OC 在∠AOB 内部，下列给出的条件中不能得到OC 为∠AOB 的平
分线的是（）
A、2∠AOC=∠BOA
B、∠AOB=2∠BOC
C、∠AOC+∠BOC=∠AOB
D、∠AOC=∠BOC
2、如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空。

(1)∠AOD=( )+( )+( )；
(2)∠AOB=( )∠AOD；
(3)∠AOD=( )∠COB；
(4)∠DOB=( )=( )+( )。

课后提升：
配套同步作业第102、103页。

教学反思
本课的学习，我主要是通过引导学生通过自主学习和合作探究的途径，学习了角的大小比较的两种方法，通过学习培养学生由自主探究认识角的比较方法，结合小组交流，学习角平分线性质，加强了学生对知识的理解和应用。

整节课学生探究有目的，交流有效果，真正是在教师的点拨下快乐的学习，并不断得到锻炼和提升。

不足之处是对于学生能力拓展方面不够，需在以后设计与教学中大力改进。