强电解质的平均离子活度和平均离子活度系数精编版
电解质的活度和活度因子
解 b+ = 0.00869 mol kg-1 b- = 0.00869 + 0.02500 = 0.03369 mol kg-1 Ksp = 2.022×10-4
将这些数据代入得
2.022 10 4 0.00869 0.03369
1
/
2
0.831
3/23/2024
离子强度
从大量实验事实看出，影响离子平均活度系数的主要 因素是离子的浓度和价数，而且价数的影响更显著。 1921年，Lewis提出了离子强度（ionic strength）的概念 。当浓度用质量摩尔浓度表示时，离子强度Ib等于：
弛豫效应（relaxation effect）
由于每个离子周围都有一个 离子氛，在外电场作用下，正负 离子作逆向迁移，原来的离子氛 要拆散，新离子氛需建立，这里 有一个时间差，称为弛豫时间。
在弛豫时间里，离子氛会变 得不对称，对中心离子的移动产 生阻力，称为弛豫力。这力使离 子迁移速率下降，从而使摩尔电 导率降低。
3/23/2024
德拜-休克尔-昂萨格电导理论
Debye Huckel's Onsager 电导公式 考虑弛豫和电泳两种效应，推算出某一浓度时电解
质的摩尔电导率与无限稀释时的摩尔电导率之间差值的 定量计算公式，称为 Debye Huckel's Onsager 电导公式：
m m - ( 'm ) c/cO
3/23/2024
R
3/23/2024
PETER JOSEPH WILLIAM DEBYE
PETER JOSEPH WILLIAM DEBYE (1884-1966) Dutch-born physical chemist, made extraordinary
ch7.4强电解质的平均离子活度和平均离子活度系数
为
B RT ln aB
O B
bB aB B O b
在电化学这一章，从现在起，不论是电解质的浓度，还是离 子的浓度，都采用质量摩尔浓度。 对于阳离子 对于阴离子
a b / bO O a b / b b O O RT ln a RT ln O
将(A)、(B)二者代入⑵得 ⑵
b RT ln O b
O v
v
⑷
v O RT ln a
⑶
v
b RT ln O b
O v
⑷
v v
比较⑶、⑷两式可得
b 即 a O b
v 1 v
or b b b
v
由
O RT ln a 与 a a v 可得 O v RT ln a ⑶
v b b O RT ln O O b b v v
电解质的化学位 μ 应该是电离出的所有阳、阴离子化学位 之和。 Cv+Av- → v+Cz+ + v-Az
O O a ( ) RT ln a
O RT ln a a
与式 O RT ln a v v 显然 aa a
b a O b
v
电解质的离子平均活度 与离子平均活度系数之 间的关系式
我们之所以引出离子平均活度与离子平均活度系数，是因 为它们可以实验测定，而且还可以从理论上进行计算，进而可 进行有关电化学的计算。P315页表中列出了常见的一些电解质 在水溶液中的离子平均活度系数。 上面我们引出了若干概念，若干关系式，用来干什么？以后 我们所要解决的问题是利用这些关系式， 由电解质的浓度b → a，a± → 进行电化学有关计算。 及电解质的γ±
(完整版)电解质溶液活度系数的测定
实验目的测定不同浓度盐酸溶液中的平均离子活度系数，并计算盐酸溶液中的活度。
实验原理将理想液体混合物中一组分B 的化学势表示式中的摩尔分数 代之以活度，即可表示真实液体混合物中组分B 的化学势。
/B B B f a x =B f 为真实液体混合物中组分B 的活度因子。
真实溶液中溶质B ，在温度T 、压力P 下，溶质B 的活度系数为：/(/)B B B a b b θϒ=其中B ϒ为活度因子（或称活度系数）。
电池：Ag ，AgC l|HCL |玻璃|试液||KCL （饱和）| 22Hg Cl Hg ψ膜 L ψ（液接电势）玻璃电极 | | 甘汞电极A /gCl Agψψψ=+膜玻璃22LH /g Cl Hg ψψ=上述电池的电动势： L E ψψψ=+-玻璃Hg Cl /Hg22 （1）其中：K+0.059lg a ψ=膜（K 是玻璃膜电极外、内膜表面性质决定的常数）当实验温度为250C 时0.11831lg L E K a ψψψ=++--AgCl/AgHg Cl /Hg220.11831lg K a =-K-0.1183lg m γ=±±（2）上式可改写为： K-0.1183lg -0.1183lg Emγ=±±即 lg (0.1183lg )/0.1183K E m γ=--±± 根据得拜——休克尔极限公式，对1——1价型电解质的稀溶液来说，活度系数有下述关系式0/(/)B B B a b b γ= lg γ±=-所以(0.1183lg )/0.1183K E m --=-±或0.1183lg 0.1183E m K +=+若将不同浓度的HCl 溶液构成单液电池，并分别测出其相应的电动势E 值，以0.11831gm 将此曲线外推，即可求得K 。
求的K 后，再将各不同浓度m 时所测得的相应E 值代入（2）式，就可以算出各种不同浓度下的平均例子活度系数γ±，同时根据22HCL a a ()HCl a a m γ+-±±±===之关系，算出各溶液中HCl 相应的活度。
强电解质的活度及活度系数解读课件
模型计算法
定义
模型计算法是一种利用经验或 半经验模型计算活度和活度系
数的方法。
方法
根据已知的实验数据或经验公 式，建立模型，通过输入参数 得到活度和活度系数的估计值 。
优点
操作简和可靠性取决于 模型的可靠性和适用范围，可
能存在较大的误差。
03
强电解质活度系数的 影响因素
活度及活度系数的概念
• 活度是指电解质在溶液中的实际有效浓度，它包括了离子间的相互作用。活度系数则是用来衡量活度的一个指标，它描述 了实际溶液与理想溶液之间的偏差程度。
活度系数的重要性
• 活度系数对于理解溶液的物理化学性质以及反应机理至关重 要。它不仅可以帮助我们了解离子在溶液中的实际浓度和行 为，还可以帮助我们预测溶液的某些性质，如电导率、离子 迁移率等。此外，在化学反应中，活度系数还可以帮助我们 理解反应如何进行，以及反应速率如何受到离子强度、温度 等因素的影响。
要点二
详细描述
在电解过程中，电解质的活度和活度系数是重要的物理量 ，它们的大小直接决定了电流效率、电极反应等关键参数 。通过调整电解质的活度和活度系数，可以优化电解过程 ，提高电流效率，减少副反应，提高产品的质量和产量。
电池设计优化
总结词
强电解质的活度及活度系数对电池设计具有指导意义。
详细描述
电池设计过程中，电解质的活度和活度系数是重要的设 计参数。通过研究和掌握这些参数，可以优化电池设计 ，提高电池的能量密度、功率密度、循环寿命等关键性 能指标，同时也可以提高电池的安全性。
温度的影响
温度对强电解质活度系数的影响
随着温度的升高，强电解质的活度系数通常会增大，因为高温可以促进离子的 运动和溶剂的蒸发，从而增加离子的有效碰撞和溶解。
7-04离子活度
def
a b / b a b / b
def 标准质量摩尔浓度 b / b
a
def
b
1mol kg
1
B 、 、 分别为三者的标准态化
学势 .
标准态：浓度为b 又具有溶质无限稀释的性质的溶液中的电解质和正、负离子
§7-4 平均活度和平均 活度系数
§7-4 电解质离子的平均活度和平均活度系数
一、化学势
溶质的化学势 def G B n B T , p ,n
正离子化学势
A
def G n def G n
T , p ,n T , p ,n
ln a B
z-
RT ln( a a )CC
C
z
A B
B B RT ln( a a )
aB a a
2
3
= a
2
B RT l
影响因素(浓度、价态)
四、离子强度：
I
def
1 2
1、定义： 2、单位：mol· －1 kg 3、实例：
I 1 2
bB z
2 B
bB 为离子B 的质量摩尔浓度 zB 为离子B 的电荷数.
2
BaCl
Ba
2
2Cl
0.005mol/kg 0.005mol/kg
2
0.010mol/kg
1 /
(完整版)实验讲义-活度系数、电极充放电
活度系数的测定实验五电解质溶液活度系数的测定一、实验目的1、掌握用电动势法测定电解质溶液平均离子活度系数的基本原理和方法。
2、通过实验加深对活度、活度系数、平均活度、平均活度系数等概念的理解。
二、基本原理活度系数是用于表示真实溶液与理想溶液中任一组分浓度的偏差而引入的一个校正因子，它与活度a、质量摩尔浓度m之间的关系为：(1)在理想溶液中各电解质的活度系数为1，在稀溶液中活度系数近似为1。
对于电解质溶液，由于溶液是电中性的，所以单个离子的活度和活度系数是不可测量、无法得到的。
通过实验只能测量离子的平均活度系数，它与平均活度、平均质量摩尔浓度之间的关系为：(2)平均活度和平均活度系数测量方法主要有：气液相色谱法、动力学法、稀溶液依数性法、电动势法等。
本实验采用电动势法测定ZnCl2溶液的平均活度系数。
其原理如下：用ZnCl2溶液构成如下单液化学电池：该电池反应为：其电动势为：(3)(4)根据：(5)(6)得：(7)式中：，称为电池的标准电动势。
可见，当电解质的浓度m为已知值时，在一定温度下，只要测得E 值，再由标准电极电势表的数据求得，即可求得。
值还可以根据实验结果用外推法得到，其具体方法如下：将代入式（7），可得：(8)将德拜-休克尔公式：和离子强度的定义：代入到式（8），可得：(9)可见，可由图外推至时得到。
因而，只要由实验测出用不同浓度的ZnCl2 溶液构成前述单液化学电池的相应电动势E值，作图，得到一条曲线，再将此曲线外推至m=0，纵坐标上所得的截距即为。
三、仪器及试剂仪器LK2005A型电化学工作站（天津兰力科化学电子公司），恒温装置一套，标准电池，100 ml容量瓶6只，5 ml和10 ml移液管各1支，250 ml和400 ml 烧杯各1 只，Ag/AgCl电极，细砂纸。
试剂ZnCl2（A.R），锌片。
四、操作步骤1、溶液的配制：用二次蒸馏水准确配制浓度为 1.0 mol.dm-3的ZnCl2溶液250ml。
强电解质溶液理论简介
当溶液很稀，可看作是理想溶液，B,m1,则：
aB,m
mB mo
强电解质溶液的活度和活度系数
对强电解质：
（1）强电解质几乎完全电离成离子，整体电解质 不复存在，其浓度与活度的简单关系不再适用；
（2）与极稀的非电解质溶液可视作理想(稀)溶液， 活度系数近似等于1不同，对极稀的强电解质溶液， 由于离子间的相互作用，使它比非电解质溶液的 情况复杂得多，此时的活度与理想(稀)溶液的活度 仍有一定的偏差。
• 离子氛：每一离子周围被相反电荷离子包围，由于 离子间的相互作用，使得离子在溶液中不是均匀分 布，而是形成了球形对称的离子氛。
离 子 氛 示 意 图
负离子
正离子
中心正离子 中心负离子
Debye-Hückel 离子互吸理论要点：
ⅰ.离子氛的离子分布遵守Boltzmann分布律，电荷密 度与电位的关系遵守Poisson公式。
8kTa
kT 2e2Lsln
1
I
化简得：
ln j
Azj2 1 Ba
I I
其中：
B
2e2 Ls ln
e2 A
2e2Lsln
kT
8kT kT
采用平均活度系数时
ln
Az z 1 Ba
I I
对于水溶液： A0.509 mol1kg1/2 B0.3291010 mol1kg1/2m1
当溶液极稀时，Ba I 1 可得Debye－Hückel极限公式
B (o RTlna)(o RTlna) (o RTlna)(o RTlna)
类似的，定义
离子平均活度系数（mean activity coefficient of ions）
def
强电解质溶液的活度与活度系数
5.3 强电解质溶液的活度和活度系数5.3.1 电解质溶液的活度和活度系数对于非理想溶液，其溶质的化学位可表示为：m a RT ln +=*μμ，m a m γ=m a — 活度（有效浓度） *μ—标准状态时的化学位，即1a m =时的化学位。
m — 溶质的质量摩尔浓度 γ — 活度系数对于强电解质溶液，由于电解质在溶剂中解离为离子，故m a m γ=关系不适用于溶质的整体，但对离子本身仍然适用，即：+++γ=m a ，---γ=m a 设某电解质 -+ννA M 在溶液中电离：--++ννν+ν→-+z z A M A M这时：+*+++=a RT ln μμ， -*--+=a RT ln μμ 而：--++*+=+=μνμνμμa RT ln又： *--*++*μν+μν=μ 故： -+ν-ν+⋅=a a a因为溶液是电中性的，各种离子的γ、m 无法通过实验测定，而引出“平均离子活度”的概念。
令： -+ν+ν=ν定义：平均离子活度 ()νν-ν+±-+⋅=1a a a 平均离子活度系数 ()νν-ν+±-+γ⋅γ=γ1平均离子浓度 ()νν-ν+±-+⋅=1mm m又： m m ++ν=，m m --ν= 得： ① ±±±γ=m a② ()νν-ν+ν±-+ν⋅νγ=ma表格1 298K 时一些1－1价型电解质溶液中TlCl 饱和溶液的±γ5.3.2 离子强度由下表可知，当21m m +＜0.021kgmol -⋅时，TlCl 的±γ只与（21m m +）有关而与外加电解质的种类无关。
1921年，路易斯（Lewis ）等人在研究了大量不同离子价型电解质对活度系数的影响之后，总结出一个经验规律：在稀溶液中，电解质离子的平均活度系数±γ与溶液中总的离子浓度和电荷有关，而与离子的种类无关。
总的离子浓度和电荷对±γ的影响可用公式描述：I z z A -+±-=γlg ——德拜-休克尔（Debye-H ückel ）极限公式A 是一个只与温度和溶剂性质有关的常数，对于25℃的水溶液，A=0.509kg/mol ；+z 和-z 分别为正负离子的价数；I 为离子强度，它被定义为∑=ii i z m I 221i m 和i z 分别为离子i 的质量摩尔浓度和价数。
平均离子活度和平均离子活度因子
b± = {(ν + b )
(ν − b )
}
= (ν + ν −
)
b
此式为离子平均质量摩尔浓度与电解质整体浓度的关系.
2
离子强度
• 25℃时某些电解质水溶液中的离子平均活度系数γ± b/(mol⋅kg−1) 0.001 0.005 0.01 0.05 0.10 0.50 1.00 2.00 HCl 0.965 0.928 0.904 0.830 0.796 0.757 0.809 1.009 NaCl 0.966 0.929 0.904 0.823 0.778 0.682 0.658 0.671 KCl 0.965 0.927 0.901 0.815 0.769 0.650 0.605 0.575 HNO3 0.965 0.927 0.902 0.823 0.785 0.715 0.720 0.783 CaCl2 K2SO4 H2SO4 0.887 0.783 0.724 0.574 0.518 0.448 0.500 0.792 0.89 0.78 0.71 0.52 0.43 0.830 0.639 0.544 0.340 0.265 0.154 0.130 0.124 BaCl2 0.88 0.77 0.72 0.56 0.49 0.39 0.59
• 德拜 − 休克尔离子氛模型 “离子氛”模型动画
• 离子氛模型使溶液中众多正、负 离子间的静电相互作用, 可以简化 为中心离子与离子氛之间的静电 作用.
5
德拜−休克尔极限公式
德拜－休克尔极限公式: 由离子氛模型出发, 加上一些近似 处理, 推导出稀溶液中的单种离子活度因子公式和平均离子 活度因子公式:
1
平均离子活度和平均离子活度因子
§4强电解质的活度和活度系数
§7.4 强电解质的活度和活度系数1．溶液中离子的活度和活度系数由于阴阳离子间存在较强的静电吸引，与非电解质溶液相比，电解质溶液更容易偏离理想溶液的行为。
从理论上应如何描述电解质溶液的行为呢？原则上讲，以活度代替浓度将化学势表示为ln B B B RT a μμ=+同样适用于电解质溶液，但由于电解质的电离，使得其情况比非电解质溶液更复杂。
在电解质稀溶液中，强电解质完全电离成阴阳离子，它们的化学势可分别表示为： ln RT a μμ+++=+； ln RT a μμ---=+其中阳离子活度α+=γ+m +/m ，阴离子活度α-=γ-m -/m ，γ+、γ-和m +、m -分别是阳离子和阴离子的活度系数和质量物质的量浓度。
由于强电解质溶液由阴阳离子共同组成，其溶液总的化学势应该是各离子化学势的加和。
对任一强电解质M A v v +-：M A M A z z v v v v +-+-+-−−→+有： ()ln ln v vv v v v RT a a RT aμμμμμμ+-++--++--+-=+=++=+ (7.12)比较可知v v μμμ++--=+v v a a a +-+-=⋅ (7.13)由于单一离子的溶液不存在，故无法测定单一离子的活度及活度系数，实验测量的只能是阴阳离子共同的对外表现，为此需引入离子的平均活度a ±、平均活度系数γ±和平均质量物质的量浓度m ±，令ν++ν-＝ν，根据式(7.13)定义定义a ±为defv vv a a a +-±+-===⋅ (7.14)令a ± = γ± m ±/m ，将其代入(7.14)式可得()()v v v v v vm m m γγγ+-+-±±+-+-⋅=⋅⋅⋅ 所以v v vγγγ+-±+-=⋅ (7.15)v v v m m m +-±+-=⋅ (7.16)可见，离子平均活度、平均活度系数和平均质量物质的量浓度都是几何平均值。
平均离子活度名词解释
平均离子活度名词解释
平均离子活度是描述在溶液中的离子的平均相对活性的术语。
在溶液中，离子与溶剂分子相互作用，形成溶液的离子化物质。
离子活度是指在溶液中的离子的实际活性与理想活性之间的比例关系。
理想活性是指在一个标准状态下离子的活性，通常是指在非电离溶液中的活性。
而实际活性是指在实际溶液中离子的活性，受到溶液中其他离子、溶剂性质以及温度等因素的影响。
平均离子活度可以通过使用离子活度系数来计算。
离子活度系数是一个无量纲的数值，表示某个离子在溶液中的相对活性。
离子活度系数考虑了溶剂的极性、离子间相互作用以及离子浓度等因素。
通过计算所有离子的活度系数，并与每个离子的浓度相乘，可以得到平均离子活度。
平均离子活度对于研究溶液中的化学反应、离子间相互作用以及物质的溶解性等方面非常重要。
总而言之，平均离子活度是描述溶液中离子的平均相对活性的术语，通过考虑离子活度系数来计算得到。
它对于研究溶液中的化学反应和离子间相互作用有重要意义。
离子的活度系数
离子的活度系数
离子活度是指电解质溶液中参与电化学反应的离子的有效浓度。
在电
解质溶液中，离子相互作用使得离子通常不能完全发挥其作用。
离子实际
发挥作用的浓度称为有效浓度，或称为活度（activity），显然活度的数
值通常比其对应的浓度数值要小些。
离子活度与离子浓度的区别如下：
1、性质不同
离子浓度是溶液中含某种离子的总量与体积之比，用n/V表示，而离
子活度是除去离子之间相互作用之后的剩余离子的有效浓度。
也就说是，
离子浓度未考虑离子的相互作用，离子活度考虑了离子的实际发挥作用。
2、大小不同
离子活度的数值通常比对应的浓度要小。
因为离子活度（α）和浓度（c）之间存在定量的关系，其表达式为：αi=γici式中：αi为第i种离子的活度；γi为i种离子的活度系数；ci为i种离子的浓度。
γi通常小于1，在溶液无限稀释离子间相互作用
趋于零，此时活度系数趋于1，活度等于溶液的实际浓度。
3、测定方式不同
离子浓度通常根据配置的溶液的参数计算而来，而离子活度需要进行
测定，是通过电位差计或专用离子活度计测定点位从而确定离子活度。
离子氛
( I 0.01 mol kg 1 )
德拜-休克尔极限定律的修正式
（1）对于离子半径较大，溶液较浓时，不能将离子 作为点电荷处理的体系，考虑到离子的直径，可以 将德拜-休克尔极限定律公式修正为： A | z z | I lg 1 aB I
式中a为离子的平均有效直径，约为3.510-10m，A、 B 为 常 数 ， 在 298 K 的 水 溶 液 中 ， A 的 数 值 约 为 0.509(kg· -1)1/2，B约为3.29110-11(kg· -1)1/2· -1。 mol mol m 则
i
式中mi是溶液中i离子的真实质量摩尔浓度，如果是 弱电解质则应由其相应的电离度求得；zi是离子的价 数。离子强度I的量纲与m相同。
Lewis经验方程
对强电解质的稀溶液，Lewis进一步确定了
平均活度系数的对数与其离子强度的关系符
合如下的经验方程
lg 常数 I
德拜-休克尔极限定律
4
+ 2
m m m
1/
m
Na2 SO4 :
mNa 2m, mSO 2 m, + 2, 1,
4
+ 3
m m m
1/
2m m
1 E z j e 1 2 8 (a )
(式中乘1/2，是因为每个离子既可作为中心，同时 又是其它离子离子氛的成员，因此重复计算了一次)
z j 2 e2
这一静电相互作用能 E即为电解质溶液偏离理想稀溶液的原因，
j j (isol ) LE
强电解质的平均离子活度与平均离子活度系数PPT讲稿
bB
zB2
1 2
0.005 (2)2 0.01 (1)2
mol kg1
在298.15 K水溶液中： A= 0.509 (mol-1.kg)1/2
根据德拜-休克尔极限公式，得：
lg Az z I
由电解质的浓度b
及电解质的γ±
→ a，a± → 进行电化学有关计算。
例：试利用表7.4.1数据计算25℃时0.1molkg-1H2SO4水溶液 中b、 a、及 a
解：b (b b )1/ [(2b)2 b]1/ 3 41/ 3 b 0.1587mol kg1 查表7.4.1，得25℃，0.1 molkg-1H2SO4的＝0.265
⑵ 在稀溶液范围内，对于相同价型的电解质，当它们浓 度相同时，γ± 近乎相等；不同价型的电解质，即使浓度相 同，γ± 也不相同；高价型电解质 γ± 较小。
b=0.005 mol·kg-1
CaCl2 γ±=0.783 BaCl2 γ±=0.77
NaCl γ±=0.929 CuSO4 γ±=0.53
相同价型 不同价型
1 2
b(1)2 b(1)2
b
b b, b 2b, z 2, z 1.
(3)对于FeCl3，
I
1 2
bB
z
2 B
1 2
b(2)2 2b(1)2
3b
b b, b 3b, z 3, z 1.
I
1 2
bB
z
2 B
1 2
b(3)2 3b(1)2
6b
例7.4.3 同时含0.1mol·kg-1的KCl和0.01mol·kg-1的BaCl2的 水溶液，其离子强度为多少？
平均离子活度系数公式:
lg Az z I
电解质溶液中的离子平衡与离子活度的计算
电解质溶液中的离子平衡与离子活度的计算电解质溶液是由可电离的物质（电解质）溶解在溶剂中形成的溶液。
在这种溶液中，电解质分子会在溶剂的作用下分解成离子，并在溶液中自由移动。
在电解质溶液中，离子平衡和离子活度的计算是理解溶液中离子行为的重要方面。
本文将讨论离子平衡的概念以及计算离子活度的方法。
离子平衡是指在电解质溶液中，离子的生成和消失达到动态平衡的过程。
这意味着溶液中离子的生成速率等于离子的消失速率。
离子平衡是基于离子反应速率的原理推导出来的。
对于一个具体的离子反应，可以根据其反应速率常数和离子浓度来确定平衡的位置。
根据离子平衡的原理，可以使用电解质溶液中的离子浓度来计算离子的活度。
离子活度是指溶液中离子的有效浓度，它与实际浓度有所不同。
离子活度考虑了溶液中的电离度，能更准确地描述离子在溶液中的行为。
计算离子活度的方法有多种，其中最常用的是离子活度系数法。
离子活度系数是一个修正因子，它通过考虑电离度和溶液中溶剂和溶质之间的相互作用来修正离子浓度。
离子活度系数可以根据溶剂和溶质的性质以及溶液的温度和压力来确定。
离子活度系数的计算可以使用不同的模型和方程式。
最简单的模型是理想溶液模型，它假设溶液中的离子完全独立，并且离子之间没有相互作用。
在这种情况下，离子活度系数等于1，离子活度等于离子浓度。
然而，在大多数情况下，离子之间会发生相互作用，因此需要使用更复杂的模型。
常用的离子活度系数模型包括德拜-黑克尔模型、范廷-希尔模型和庆饶方程等。
这些模型考虑了离子的电荷、尺寸和溶液中的离子相互作用。
根据特定的模型和方程式，可以计算出离子的活度系数，并进一步确定离子活度。
在实际计算中，离子活度常常与离子平衡常数一起使用。
离子平衡常数是反映离子反应平衡位置的指标，它可以用来确定离子浓度与离子活度之间的关系。
根据离子平衡常数和离子活度，可以计算出电解质溶液中的离子浓度。
总结一下，电解质溶液中的离子平衡和离子活度的计算是理解溶液中离子行为的重要方面。
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离子强度的定义：
I
1 2
bB zB2
bB 溶液中B种离子的质量摩尔浓度； ZB 溶液中B种离子的离子电荷数
例7.4.2 试分别求出下列各溶液的离子强度I 和质量摩尔浓度
b间的关系。(1)KCl溶液，(2)MgCl2溶液，(3)FeCl3溶液， (4)ZnSO4溶液，(5)Al2(SO4)3溶液
( 可查表，例表7.4.1, p16)
之所以引出离子平均活度与离子平均活度系 数，是因为它们可以实验测定，而且还可以从理 论上进行计算，进而可进行有关电化学的计算。 P315页表中列出了常见的一些电解质在水溶液 中的离子平均活度系数。
由电解质的浓度b
及电解质的γ±
→ a，a± → 进行电化学有关计算。
解：(1)对于KCl， b b b, z 1, z 1.
I
1 2
bB
z
2 B
1 2
b(1)2 b(1)2
b
(2)对于MgCl2，
b b, b 2b, z 2, z 1.
I
1 2
bB
z
2 B
1 2
b(2)2 2b(1)2
3b
(3)对于FeCl3，
b b, b 3b, z 3, z 1.
氯离子b(Cl-)=[b(K+)+2b(Ba2+)]mol·kg-1，z(Cl-)=-1
I
1 2
bB
zB2
1 2
0.1 (1)2
0.01 (2)2
0.12 (1)2
3. 德拜-许克尔(Debye-Hückel)公式
1923年，Debye-Hückel提出了他们的强电解质理论，该理 论的几点假设为：
§7.4. 电解质溶液的活度、活度因 子及德拜-休克尔极限公式
➢ 平均离子活度和平均离子活度因子 ➢ 离子强度 ➢ 德拜-休克尔极限公式
§7.4 电解质溶液的活度、活度因子 及德拜-休克尔极限公式
1. 平均离子活度和平均离子活度因子
设有电解质C+A-全部解离： C+A- +Cz+ + -Az-
则整体的化学势为：
习题：P356 7.11
强电解质在溶液中全部解离； 离子间的相互作用主要是库仑力； 每一个离子都处在异号电荷所形成的离子氛的包围中。
(1) 离子氛
离子氛示意图： 离子氛的特点：
+
－+
－+
+
－
－ +
+
－
－
+ －
－
+
1) 正离子周围，负离子出现机会多，反之亦然，但
溶液整体为电中性；
2) 每个离子既是中心离子，又是离子氛中一员；
2)不同价型电解质， (低价型) > (高价型) ； 3)相同价型电解质， 只与I 有关，与离子性质无关
例7.4.4 试用德拜-休克尔极限公式计算25℃时，
b=0.005mol·kg-1 ZnCl2水溶液中，ZnCl2平均离子 活度因子γ±。
解：溶液中有两种离子，b(Zn2+)=0.005mol·kg-1，z(Zn2+)=2， b(Cl-)=2b=0.01mol·kg-1，z(Cl-)=-1
a a 0.04213 7.462105
一般1:1型电解质b = b ，2:1型以上电解质则没有该关系。
2. 离子强度
从表7.4.1中我们可以看出以下两点规律：
⑴电解质的平均离子活度系数 γ± 与浓度有关，在稀溶 液范围内， γ± 随浓度降低而增大；
⑵ 在稀溶液范围内，对于相同价型的电解质，当它们浓 度相同时，γ± 近乎相等；不同价型的电解质，即使浓度相 同，γ± 也不相同；高价型电解质 γ± 较小。
3) 从统计平均看，离子氛是球形对称的；
4) 离子氛不固定，是瞬息万变的。
(2) D-H 公式
稀溶液中单个离子的活度系数公式:
lg i Azi2 I
平均离子活度系数公式:
lg Az z I
在298.15 K水溶液中： A= 0.509 (mol-1.kg)1/2
D-H公式的实验验证：图7.4.1(p19)，由图可知： 1) D-H公式只适用于强电解质的稀溶液；
例：试利用表7.4.1数据计算25℃时0.1molkg-1H2SO4水溶液 中b、 a、及 a
解：b (b b )1/ [(2b)2 b]1/ 3 41/ 3 b 0.1587mol kg1 查表7.4.1，得25℃，0.1 molkg-1H2SO4的＝0.265
a b / bO 0.265 0.1587 0.0421
I
1 2
bB
z
2 B
1 2
b(3)2 3b(1)2
6b
例7.4.3 同时含0.1mol·kg-1的KCl和0.01mol·kg-1的BaCl2的 水溶液，其离子强度为多少？
解：溶液中共有三种离子： 钾离子b(K+)=0.1mol·kg-1，z(K+)=1
钡离子b(Ba2+)=0.01mol·kg-1，z(Ba2+)=2
b=0.005 mol·kg-1
CaCl2 γ±=0.783 BaCl2 γ±=0.77
NaCl γ±=0.929 CuSO4 γ±=0.53
相同价型 不同价型
在稀溶液中，浓度与价型是影响 γ± 的主要因素。
为什么会有如上的规律呢？原来在电解质溶液中有 一个离子强度的物理量制约着离子的平均活度系数。
1/
有：
a
a
a a
离子活度系数的定义：
a b / bO
,
a b / bO
有： O RT ln a a O RT ln a
O
RT
ln
(b
/ bO ) (b
/ bO )
定义：
1/
b
b b
1/
b b b b
有： a b / bO
(1)
而： O RT ln a
O RT ln a
(2)
O RT ln a
将 (2) 代入 (1) ，有：
(
O
O
)
RT
ln a a
O RT ln a a O RT ln a
a
a
a
因 a+ 、a- 无法直接测定，只能测定平均活度a
定义：
a
a a
I
1 2
bB
zB2
1 2
0.005 (2)2 0.01 (1)2
mol kg1
在298.15 K水溶液中： A= 0.509 (mol-1.kg)1/2
根据德拜-休克尔极限公式，得：
lg Az z I
这样利用德拜—休克尔公式，我们便可从理论上 计算稀溶液中电解质的平均离子活度系数，至于 γ± 的实验测定，后面将讨论。