神奇的莫比乌斯圈课件

神奇的怪圈
------莫比乌斯圈
执教：施兴明
所需道具：几张纸条、剪刀（使用 时一定要注意安全）、双面胶、笔、尺 子、红色蓝色笔各一支。
取一张纸条，这张纸条有几个面、几 条边？
你能把它“变成”：两个面、 两条边吗？
你还能把纸条的面和边变的 再少一些吗？
能把它变成：一个面、一条 边吗？
四维空间中的曲面
以 年 世 界 夏 季 特 奥 会 会 标 “ 眼 神 ” 为 主 题 的 纪 念 雕 塑
心“ 眼 神 ” 代 表 ： 期 盼 、 关 爱 、 关
理 念 是 ： “ 转 换 一 种 方 式 ， 你 将 获 得 无 限 发 展 ”
2007
北京新建成的中国 科学技术馆大厅中 一座“三叶纽结” 模型，以向观众展 示人们对数学分科 拓扑学等方面探索 的无限兴趣。
这个纸圈是德国数学家莫比 乌斯在1853年研究“四色定理” 时偶然发现的一个副产品，后人 为了纪念他，所以把它叫做“莫 比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。
小资料：
德国有一位数学家叫莫比乌斯， 1858年，一次偶然的机会，他发现 了这样一个奇妙的纸圈。所以，人 们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。
克莱因瓶-莫比乌斯带
没有结的纽结
左手三叶结和右手三叶结
哈 萨 克 斯 坦 新 标 志 性 建 筑 ： 全 新 国 家 图 书 馆
中 国 科 技 馆 大 厅 里 耸 立 着 一 个 巨 型 的 三 叶 扭 结
是各 相种 同科 的学 。都 是 相 通 的 ， 是 没 有 边 界 的 ， 科 学 和 艺 术 也
三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。
有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理
美评选出本年度最佳科学图片 “莫比乌斯变换”
《画手》
荷兰著名版画家 埃舍尔
• "莫比乌斯环"扭转造型
你觉得还可以怎么
利用莫比乌斯圈呢？
数学中有一门专门研究莫比乌斯圈 的学问叫拓扑学。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
回文诗
赏花归去马如飞， 去马如飞酒力微。 酒力微醒时已暮， 醒时已暮赏花归。
三维空间中莫比乌斯带
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中 线剪开，猜想它会变成什么样?
A B C D ： ： : ： 是个长纸条 是两个纸圈 是两个套在一起的纸圈 是一个大纸圈
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三 等分线剪开，猜想它又会变成什么样?
A B C D ： ： : ： 是个长纸条 是两个纸圈 是两个套在一起的纸圈 是一个大纸圈