贵州省2013届高三适应性考试_文科数学

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贵阳市2013年高三适应性考试(一)参考答案及评分标准文科综合doc

[试卷免费提供]贵阳市2013年高三适应性监测考试（一）文科综合能力测试参考答案与评分建议2013年2月一、单项选择题（每小题4分，共140分）二、非选择题（共160分。

第36～41题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第42～48题为选考题，按做答所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分）36．(22分)（1）（4分）主要沿河、沿海及石油产区分布。

（答对其中两点得4分）（2）（8分）冬季温和（最冷月均温约10℃），有少量降水（月降水量在30mm以下）；（4分）夏季炎热（最热月均温约35℃），降水稀少（无降水）。

（4分）。

（3）（10分）冬、春水位高，夏季水位低。

（4分）R河的干流流经地区降水稀少，补给主要来源于上游和东岸支流的高原、山地，冬季受西风影响，山地迎风坡降水丰富，春季有冰雪融水，河流补给充足，水位上升；（4分）夏季炎热干燥，蒸发旺盛，水位低。

（2分）37．（24分）（1）（10分）地处长江中下游平原，自然条件优越，水稻产量大；（4分）我国北方和其他缺粮区粮食需求量大，市场广阔；（2分）九江是长江沿岸重要港口，水陆交通便利，便于大米集散。

（4分）（2）（6分）城市化和工业发展，占用耕地；（2分）农业产业结构调整，粮食种植面积减少；（2分）加强生态环境建设，退耕还林、还湖，耕地面积减少等。

（2分）（3）（8分。

表明态度2分；说明理由，言之有理三点即可给6分）赞同：当地自然条件优越（光热水资源丰富，雨热同期，地形平坦，土壤肥沃），有利于水稻的种植；我国人口众多，对粮食的需求量大，保证粮食生产对社会的稳定有极大的作用；当地种植水稻的历史悠久，经验丰富；科技水平较高等。

反对：城市化和工业发展需要适当占用耕地，减少粮食生产；优化农业产业结构，发展多种经营，提高农业经济效益；生态建设力度加大，需要退耕还湖等。

文科综合试题参考答案第 1 页共 5 页38.（26分）（1）①这是由党的性质、宗旨和领导地位决定的；是党坚持科学执政、民主执政、依法执政的结果；把科学发展观作为党的指导思想；坚持以人为本，执政为民，情为民所系，权为民所用，利为民所谋；推进社会主义民主政治建设，完善中国共产党领导的多党合作和政治协商制度。

2013年贵阳市高三适应性监测考试(二)文科数学试题及答案

贵州省贵阳市2013年高三适应性监测考试（二）贵阳市2013年高三适应性监测考试（二）文科数学参考答案与评分建议2013年5月一、选择题二、填空题（13）22(1)(2)4x y -+-= (14)0或2 (15) 21(16) 56π(或150o )三、解答题（17）解：（I ）设公差为d ，则有11241472170a d a d +=⎧⎨+=⎩，即11241433a d a d +=⎧⎨+=⎩ ………………2分解得113a d =⎧⎨=⎩ (4)分所以32n a n =-．……………………………………………………………6分（II ）23[1(32)]22n n n nS n -=+-= ………………………………8分所以23484831123n n n b n n n -+==+-=≥ ………………10分当且仅当483n n=，即4n =时取等号，故数列{}n b 的最小项是第4项，该项的值为23 ．………………………12分(18)方法一:（I ）证明：取DC 中点S，连接,,AS GS GA∵G 是DF 的中点，//,//GS FC AS CM ∴面//GSA 面FMC ，而GA ⊂平面GSA ， ∴//GA 平面FMC ………………………6分方法二：（Ⅰ）证明：取FC 中点N ，连接,GN ∵G 是DF 中点 ∴GF ∥CD 且12GN CD = 又∵AM ∥CD 且12AM CD = ∴AM ∥GN 且AM GN = ∴AMNG 是平行四边形 ∴AG ∥MN 又∵MN ⊂平面FCMABMFEDCG∴AG ∥平面FMC ………………………6分（II ）设三棱柱ADF BCE -的体积为V ，多面体F ADM -与多面体DMFEBC 的体积分别是1V ,2V , AM x =. 由题意得,311()()222V DA DF AB a a a a =⋅⋅=⋅⋅=，21111=()326M ADF V V DA DF x a x -=⋅⋅=，32211=6V V V a a x -=-. …………………………………………9分因为213V V =所以32211366a a x a x -=⋅，解得32x a =.所以323322aAM BM a aλ===-. …………………………………………12分（19）解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++⨯=，所以高为0.30.065=．频率直方图如下：………………2分第一组的人数为1202000.6=，频率为0.0450.2⨯=，所以20010000.2n ==．……4分由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为10000.3300⨯=，所以1950.65300p ==．第四组的频率为0.0350.15⨯=，所以第四组的人数为10000.15150⨯=，所以1500.460a =⨯=． (6)分（Ⅱ）因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:302:1=，所以采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁中有4人，[45,50)岁中有2人． ………………………………………………8分设[40,45)岁中的4人为a 、b 、c 、d ，[45,50)岁中的2人为m 、n ，则选取2人作为领队的有(,)a b 、(,)a c 、(,)a d 、(,)a m 、(,)a n 、(,)b c 、(,)b d 、(,)b m 、(,)b n 、(,)c d 、(,)c m 、(,)c n 、(,)d m 、(,)d n 、(,)m n ，共15种；其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(,)a m 、(,)a n 、(,)b m 、(,)b n 、(,)c m 、(,)c n 、(,)d m 、(,)d n ，共8种． ………………………………………………10分所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为815P =． ………………………………………………………………12分（20）解：（Ⅰ）依题意：132=a∴3=a . ……………………………………2分由36==a c e ，得2=c . ………………………………………………4分 ∴1222=-=c ab . ……………………………………………………………5分∴所求椭圆方程为1322=+y x .………………………………………………6分（Ⅱ）设N M ,坐标分别为),(11y x ，),(22y x 将m kx y +=代入椭圆方程，整理得： 0)1(36)13(222=-+++m kmx x k∴0)1)(13(12362222>-+-=∆m k m k （*） ………………………………8分136221+-=+k kmx x 要令),1(n P 为N M ,中点，则 221=+x x ，∴21362=+-k km0k ≠ ∴kk m 3132+-=代入（*）得,0]19)13()[13(129)13(3622222222>-++-+⋅kk k k k k …………………………10分 099)13(3)13(22222>-+⋅-+kk k k 03139)13(2242>+--+k k k k 03139339224224>+--+kk k k k k 0162>-k ∴66>k 或66-<k .∴k 的取值范围是(,)-∞+∞ .……………………………………12分（21）解：（Ⅰ）2=m 时，()x x x f 22-=，()()41',22'2=+=f xx f ，切点坐标为()0,1， ∴切线方程为44-=x y …………………………… 4分（Ⅱ）1=m 时，令()()()x xx x g x f x h ln 21--=-=，()222112'()10x h x x x x -=+-=≥，()x h ∴在()+∞,0上为增函数. ……6分又()0)21(12<+--=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅e ee h e h ，∴()x h y =在()+∞,0内有且仅有一个零点∴在()+∞,0内)()(x g x f =有且仅有一个实数根. …………………8分（或说明0)1(=h 也可以）（Ⅲ）2ln 2<--x xmmx 恒成立，即()x x x x m ln 2212+<-恒成立，又012>-x ，则当(]e x ,1∈时，1ln 222-+<x xx x m 恒成立，………10分令()1ln 222-+=x xx x x G ，只需m 小于()x G 的最小值，()()2221)2ln ln (2'-++-=xx x x x G ，1x e <≤Q ，0ln >∴x ，∴ 当(]e x ,1∈时()0'<x G ， ()x G ∴在(]e ,1上单调递减，()x G ∴在(]e ,1的最小值为()142-=e ee G ，则m 的取值范围是⎪⎭⎫⎝⎛-∞-14,2e e . ………………………… 12分（22）证明：（Ⅰ）如图，连接,,,OC OA OB CA CB OC AB ==∴⊥QOC Q 是圆的半径， AB ∴是圆的切线． ………………………3分（Ⅱ）ED 是直径，90,90ECD E EDC ∴∠=︒∴∠+∠=︒又90,,,BCD OCD OCD ODC BCD E CBD EBC ∠+∠=︒∠=∠∴∠=∠∠=∠又，BCD ∆∴∽BEC ∆，BE BD BC BCBDBE BC ⋅=⇒=∴2， ………………………5分 21tan ==∠EC CD CED ， BCD BEC ∆∆:，12BD CD BC EC == ……………………………………………7分设,2,BD x BC x ==则22(2)(6)2BC BD BE x x x BD =⋅∴=+∴=Q …………9分532=+=+==∴OD BD OB OA ．……………………………………………10分(23)解：（Ⅰ）圆O ：cos sin ρθθ=+，即2cos sin ρρθρθ=+圆O 的直角坐标方程为：22x y x y +=+，即220x y x y +--= ………3分直线:sin()4l πρθ-=sin cos 1ρθρθ-= 则直线l 的直角坐标方程为：1y x -=，即10x y -+= …………5分（Ⅱ）由22010x y x y x y ⎧+--=⎨-+=⎩得01x y =⎧⎨=⎩ …………8分故直线l 与圆O 公共点的一个极坐标为(1,)2π (10)分（24）解：（Ⅰ）3,2,()|2||5|27,25,3, 5.x f x x x x x x -⎧⎪=---=-<<⎨⎪⎩≤≥当25,327 3.x x <<-<-<时所以3() 3.f x -≤≤ ………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当2≤时≥的解集为空集；-+x f x x x2,()815当2<<-+<时≥的解集为；x f x x x x x25,()815{|55}当2-+≥时≥的解集为≤≤.x f x x x x x5,()815{|56}综上，不等式2≥的解集为≤…………10分-+f x x x x x()815{|56}.。

贵阳市2013年高三适应性监测考试(一)

贵阳市2013年高三适应性监测考试（一）语文本试题卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下而的文字，完成l—3题。

由于古代中国进入文明社会时保留了氏族血缘的关系，所以国家建立在血缘关系的基础上，“国家混合在家族里面”，即国在家中，家国同构。

与此家国同构的国家相适应，产生了不同于西方的古代政治生态。

在殷周王朝，天子、诸侯、卿大夫是以血缘关系构成的宗子、宗孙和姻亲的亲缘关系，国家的权力和财产是按血缘的亲疏分配，君权与父权是同一的，君权只是父权的延伸和扩大，国家是一家一族的国家。

这样的政治生态，决定了中国思想文化发展不同于西方的历程。

中国思想文化起步于“君子世界”，古代希腊、罗马则与此不同，其思想文化起步于“市民世界”。

正是由于中国思想文化起步于“君子世界”，具有贤人的作风，所以在中国古代社会中，道德受到特别关注，被提到了“天理”的高度，以道德为人性，以道德为人的良知，在古代甚为流行。

道德几乎支配着人生和人生的一切，包含政治也被伦理化，也即是说政治与伦理融合。

早在殷周时期，道德就纳入了政治范畴，开启了道德与政治的融合。

“以德配天”或者“德配天地”就是此结合的最初形式。

古人认为维持政权和政治上的统治，单凭“天”的庇佑是不够的，还取决于代天行政的君主的德行。

到周王朝时，君主的人格如何被认为是治政的最重要的因素，他们认为殷王朝的败亡，就在于最高统治者殷纣王失德：因此，君主在国家统治中要发挥权力的影响，但非权力性影响即统治者本人的人格影响也十分重要。

儒家学派创始人孔子把此提升到“德治”的高度，主张刑治与德治并举。

孟子则更进了一步，直接提出仁政的主张，把仁即道德与政治直接相结合，奠定了政治伦理化的倾向。

从一般意义上说，政治与道德是两个不同的范畴，二者既不能等同，也不能相互代替，秦代的法家便是持此主张，但在古代中国家国同构的政治生态中，这种德与政相分离的主张，完全行不通，秦王朝短命便是证明。

贵州省贵阳市高三适应性监测考试（一）数学文试题

贵阳市2013年高三适应性监测考试（一）文科数学参考答案与评分建议2013年2月题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ADABCCBBDDBA二、填空题（13）102（14）52 （15）1- （16）π33 三、解答题（17）解：（Ⅰ）设数列}{n a 的首项为1a ，公差为d ，由题意知⎩⎨⎧++=+=+).6)(()2(,106411211d a d a d a d a······································ 3分解得123a b =-⎧⎨=⎩····························································· 5分所以35n a n =-. …………………………………………………………………… 6分（Ⅱ）35112284--===⋅n a n n n b ∴数列{b n }是首项为41，公比为8的等比数列，…………………………………9分所以;281881)81(41-=--=n n n S ………………………………………12分（18）解：（Ⅰ）四天的发芽总数为33392646144+++=，这四天的平均发芽率为144100%36%400⨯= ············································ 6分（Ⅱ）任选两天种子的发芽数为,m n ，因为m n <，用(,)m n 的形式列出所有的基本事件有：(26,33),(26,39),(26,46),(33,39),(33,46),(39,46)，所有基本事件总数为6。

贵州省2013届高三适应性联合考试文数Microsoft Word 文档

贵州省2013届高三适应性联合考试数学试卷考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选题)两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第Ⅰ卷一．选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设全集{}6<∈=+x N x U ,集合{}3,1=A ,{}5,3=B ,则()B A C U 等于 (A){1,4} (B){1,5} (C){2,5} (D){2,4}2.若复数i z --=1(i 为虚数单位),z 的共轭复数为z ,则zz-2等于 (A)i 21-- (B )i +-2 (C) i 21+- (D ) i 21+3. 设函数()x f y =是奇函数,当0>x 时,()x x f 2log =,则⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛161f f 的值等于 (A )－1 (B)1 (C )－2 (D) 2 4. 已知54sin =x , ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈23,2ππx ,则⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πx 等于 (A)3 (B )－3 (C)2 (D) －25.设数列{}n a 是以2为首项,1为公差的等差数, {}n b 是以1为首项,2为公比的等比数列,则6321a a a a b b b b ++++ 等于(A )78 (B )84 (C)124 (D)1266.已知抛物线()022>=p px y 上的点A(m,2)到直线23-=x 的距离比到抛物线焦点的距离大1,则点A 到焦点的距离为 (A)2 (B)25 (C)3 (D)23 7.已知正方形ABCD 中,点E 是边BC 的中点,在边AB 上任取一点F,则△ADF 与△BFE 的面积之比不小于1的概率是 (A )21 (B)31 (C )43 (D) 32 8. 已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此本棱锥的体积等于(A)33 (B)126 (C)46 (D)332 9.如图所示的程序框图,程序运行时,若输入的10-=S ,则输出的值为(A)11 (B)10 (C)9 (D)8 10将函数⎪⎭⎫⎝⎛+=x x y 2cos sin 2π的图象向右平移()0>ϕϕ个单位,使得平移后的图象仍过点⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,3π,则ϕ的最小值为(A)6π (B) 4π(C) 3π(D) 2π11.已知双曲线()0012222>>=-b ，a b y a x ,过其右焦点Fx aby -=且=,则双曲线的离心离为 (A)23(B)2 (C)3 (D) 2 12.已知()xx x f ln =,()32-+-=ax x x g 对()∞∈，x 0,()()x g x f ≥2恒成立,则实数a 的值为(A )(]4，∞- (B )()∞+，4 (C) ()∞+，6 (D ) (第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题:本大题共同4小题,每小题5分。

贵州省黔东南州2013届高三3月第一次模拟考试试数学文试题-含答案

绝密★启用前【考试时间：2013年3月 2日 15：00—17：00】贵州省黔东南州2013届高三3月第一次模拟考数学文试题注意事项1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试时间120分钟.2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.3、答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”. 参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差s 其中x 为样本平均数柱体体积公式VSh =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高球的表面积，体积公式24R S π=，334R V π=其中R 为球的半径第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}|,1||{},1,0,1{A a a x x B A ∈-==-=，则B A 中的元素的个数为A ．2B ．4C ．6D ．82．已知复数iiz +-=12（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知向量b a ,满足:||1,||2a b ==，且()b a a +⊥，则与的夹角为A ． 60B ． 90C ． 120D ． 1504．下列有关命题：①设R m ∈,命题“若b a >，则22bm am >”的逆否命题为假命题；②命题,,:R p ∈∃βα()βαβαtan tan tan +=+的否定R p ∈∀⌝βα,:，()βαβαtan tan tan +≠+；③设b a ,为空间任意两条直线，则“b a //”是“a 与b 没有公共点”的充要条件．其中正确的是 A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③5．若抛物线()220y px p =>的准线与圆()22316x y -+=相切，则此抛物线的方程为A ．22y x =B ．24y x =C ．28y x =D ． 2y x =6．函数()x x x f 2cos 2sin ⋅=的最小正周期为A ．π2B ．πC ．2π D ．4π 7．已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为边长为1的正方形（如图1），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 A ．π4 B ．π3 C ．π2 D ．π8．定义在R 上的函数()x f 满足：对任意21x x <,都有)()(21x f x f >，设()()23.03,32ln ,2-=⎪⎭⎫⎝⎛==f c f b f a ，则c b a ,,的大小关系为A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．a c b >>9．已知函数()x x x x f cos sin +=的导函数为()f x '，则()y f x ='的部分图象大致为xxxxA ．B ．C ．D ．10．已知正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱）111ABC A B C -的底面边长与侧棱长相等，D 为线段11B A 的中点，则异面直线AD 与1B C 所成角的余弦值为A ．4 B ．5 C ．10 D ．1011．直线2=x 与双曲线14:22=-y x C 的渐近线交于B A ,两点，设P 为双曲线C 上的任意一点，若OB b OA a OP +=(O R b a ,,∈为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是A ．222a b +≥B ．2122≥+b a C ．222a b +≤ D ．2212a b +≤12．已知数列{}{}n n b a ,满足2,2,1121===b a a ，且对任意的正整数l k j i ,,,，当l k j i +=+时，都有l k j i b a b a +=+，则()∑=+2013120131i i ib a（注：n ni i a a a a +++=∑= 211）的值为图1俯视图侧（左）视图正（主）视图A ．2012B ．2013C ．2014D ．2015第Ⅱ卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高一学生人数是1600，高二学生人数为1100，现按1100的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，则高三学生应抽取的人数为． 14．执行如图2所示的程序框图，那么输出的S 等于．15．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且点()1,(*)n n a a n N +∈均在直线2y x =上，则53S a 的值为．16．设不等式组434;0;4.x y y x -≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩表示的三角形区域Ω内有一内切圆M ，若向区域Ω内随机投一个点，则该点落在圆M 内的概率为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c，已知sin cos b A B =．（I ）求角B 的大小；（II ）若2b =，ABC ∆，求a c +的值． 18．（本小题满分12分）有甲、乙、丙、丁、戊五位工人参加技能竞赛培训．现分别从甲、乙两人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，用茎叶图表示这两组数据如图3所示（I ）现要从甲、乙两人中选派一人参加技能竞赛，从平均成绩及发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由．（II ）若从参加培训的5位工人中选出2人参加技能竞赛，求甲、乙两人至少有一人参加技能竞赛的概率． 19．（本小题满分12分）如图4，已知,AA BB ''为圆柱OO '的母线，BC 是底面圆O 的直径，,D E 分别是AA CB ','的中点．（I ）求证：//DE 平面ABC ；（II ）若DE ⊥平面B BC '，求四棱锥C ABB A -''与圆柱OO '的体积比．是结束=0S k +1图2图 3 B'A'O'OE DA20．(本小题满分12分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为2，且椭圆C 上一点与两个焦点构成的三角形的周长为222+.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）设直线l 与椭圆C 交于A B 、两点，且0=⋅,请问是否存在这样的直线l 过椭圆C 的右焦点F ？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】如图5，已知ABC ∆的两条角平分线AD 和CE 相交于点H ，60B ∠=，点F 在AC 上，且AE AF =．（I ）求证：,,,B D H E 四点共圆；（II）求证：CE 平分DEF ∠．23．（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】已知直线l 的参数方程为4=153=15x t y t⎧+⎪⎪⎨⎪--⎪⎩（t 为参数），若以直角坐标系xOy 的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，选取相同的长度单位建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为)4πρθ=+．（I ）将直线l 的参数方程化为普通方程，圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（II ）判断直线l 与圆C 的位置关系，若相交，求直线被圆C 截得的弦长；若不相交，请说明理由． 24．（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】已知函数()()2log |1||2|f x x x m =++--.D图5（I ）当5m =时，求函数()f x 的定义域；（II ）若关于x 的不等式()21f x ≥的解集为R ，求实数m 的取值范围．黔东南州2013届高三年级第一次模拟考试试卷文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13、 8 14、121 15、314 16、6π 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、解：（I ）由sin cos b A B =得sin sin cos B A A B = ································ 2'又sin 0A ≠ 所以sin B B =，即tan B =···································································· 4'而(0,)B π∈，故3B π=. ······················································································ 6'（II ）由1sin 23ABC S ac B B π∆=== 可得4ac = ········································································································ 8'又22222()21cos 222a cb ac ac b B ac ac +-+--=== 将2,4b ac ==代入上式解得4a c += ··································································· 12' 18、解：（Ⅰ）派甲工人参加比较合适. ····································································· 1' 理由如下：()1787981849395856x =+++++=甲，()1758083859295856x =+++++=乙 22222221133[(7885)(7985)(8185)(8485)(9385)(9585)]63s =-+-+-+-+-+-=甲22222221139[(7585)(8085)(8385)(8585)(9285)(9585)]63s =-+-+-+-+-+-=乙 4' 因为x x =乙甲，22s s <乙甲所以甲、乙两人的成绩相当，但是甲的成绩较乙更为稳定，派甲参加较为合适. ················ 6' （Ⅱ）因为任选两人参加有：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊）共10种情况； ················································· 8' 其中甲乙两人都不参加有（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊）3种情况. ···························· 10' 所以，甲乙两人至少有一人参加的概率：3711010P =-= ········································ 12' 19、解：（I ）连接,OE OA . 因为,O E 分别为,BC B C '的中点所以//OE BB '且12OE BB =' ················································································ 2' 又//AD BB '且12AD BB =' 所以//AD OE 且AD OE =所以四边形ADEO 是平行四边形………………………………………4' 所以//AO DE又DE ⊄平面ABC ,AO ⊂平面ABC ,故//DE 平面ABC . ····························································································· 6' （Ⅱ）由题知：DE ⊥平面B BC '，且由（I ）知//DE AO . AO ∴⊥平面B BC ', AO ∴⊥BC ,A B A C ∴=, ································································································ 8' BC 为底面圆O 的直径， A B A C∴⊥, 又AA AC '⊥,AA AB A '=AC ∴⊥平面AA B B '',即AC 为四棱锥C ABB A -''的高. 设圆柱的高为h ，底面半径为r ，则2=V r h π柱，2112()333AA B B V S AC h hr ''=⋅==锥2222::33V V hr r h ππ∴==锥柱 ············································································ 12'20、（I）由题意知：2c a =，且222a c += ················································· 2'解得：1a c ==A'OED A B'O'进而2221b a c =-= ···························································································· 4'∴ 椭圆C 的方程为2212x y += ············································································· 5' （II ）假设存在过右焦点F 的直线l 与C 交于A B 、两点，且0=⋅ ①当直线l 的斜率不存在时，则:1l x =，此时(1,),(1,)22A B -, 1(1,(1,02OA OB ⋅=⋅=≠,不合题意. ························································ 7' ②当直线l 的斜率存在时，设:(1)l y k x =-，联立方程组22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 整理得2222(21)4220k x k x k +-+-= ···················· 9'设1122(,),(,)A x y B x y ，则22121222422,2121k k x x x x k k -+==++1122(,(1))(,(1))OA OB x k x x k x ⋅=-⋅-2221212(1)()k x x k x x k =+-++ 2222222224(1)2121k k k k k k k -=+⋅-⋅+++222021k k -==+ 解得k =由①②可知，存在过右焦点F 的直线l 与C 交于A B、两点，且0=⋅此时直线l 0y ±=···································································· 12'所以曲线()=y f x 在点()1,(1)f 处的切线方程为()121y x -=⨯-，即210x y --= ········ 6'··········································· 12' 22、解：（I ）在ABC ∆中，60B ∠=，所以120BAC ACB ∠+∠= ························· 2' 因为,AD CE 是角平分线所以60HAC HCA ∠+∠=于是 120AHC ∠= ·························································································· 3' 所以120EHD ∠=这样180,180B EHD BEH BDH ∠+∠=∠+∠= ···················································· 4' 所以,,,B D H E 四点共圆 ······················································································ 5' （II ）连接BH ，则BH 平分ABC ∠，所以30HBD ∠= 由（I ）知：,,,B D H E 四点共圆所以30CED HBD ∠=∠=……………………………………8'又由（I ）120AHC ∠=,所以=60AHE ∠又由AE AF =，AD 是角平分线可推出AD EF ⊥ 所以30CEF ∠=因此CE 平分DEF ∠． ······················································································· 10'23、解：（I ）将方程4=153=15x t y t⎧+⎪⎪⎨⎪--⎪⎩消参数t ，并化简整理得：3410x y ++= ··················· 2'由)4πρθ=+得：cos cos sin sin cos sin 44ππρθθθθ⎫=-=-⎪⎭所以2cos sin ρρθρθ=-，于是22x y x y +=-即220x y x y +-+= ······················································································· 5'（II ）圆22111:()()222C x y -++=，圆心为11(,)22-，半径2r =因为圆心到直线l的距离：11|34()1|110d ⨯+⨯-+==<所以直线l 与圆C 相交 ·························································································· 8' 直线l 被圆C截得的弦长：7||5AB === ······························· 10' 24、（Ⅰ）当5m =时：1250x x ++-->.即125x x ++-> ································ 2'①当1x ≤-时：(1)(2)5,x x -+-->即2,x <- 2x ∴<-； ②当12x -<≤时：(1)(2)5,x x +-->即3>5不成立. x φ∴∈； ③当2x >时：(1)(2)5,x x ++->即3,x > 3x ∴>. 综上所述，函数()f x 的定义域为(,2)(3,)-∞-+∞. ················································· 5'（Ⅱ）2()log (12)f x x x m =++--2(2)l o g (2122)f x x x m∴=++-- 若(2)1f x ≥的解集为R ，则对,x R ∀∈关于x 的不等式 21222x x m ++--≥恒成立，即11122mx x ++-≥+恒成立， ·································································· 7'1131()(1)222x x x x ++-≥+--= 3122m∴≥+，解得1m ≤.∴实数m 的取值范围为(,1]-∞. ···································································· 10'。

贵州省六校联盟2013届高三第一次联考文科数学试题(2012.12.26)

贵州省六校联盟2013届高考第一次联考试题文科数学12月26日15：00—17：00命题单位：凯里一中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合2{|6<0}M x x x =--,2{|=log (1)}N x y x =-，则N M 等于（）A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．(1,3)D ．(1,3)-2．i 是虚数单位，则复数21ii -在复平面内对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知6,835==S a ，则9a =（）A ．8B ．12C ．16D ．24 4．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（）A ．12 B ．16 C ．112 D ．1365．阅读图1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为5-，则输出的y 值是（）A ．1-B ．1C ．2D ．416．设不等式⎩⎨⎧>+>-00y x y x 表示的平面区域与抛物线24y x =-的准线围成的三角形区域（包含边界）为D ，),(y x P 为D 内的一个动点，则目标函数52+-=y x z 的最大值为（） A ．4 B ．5 C ．8 D ．12图1是输出y x =|x -3||x |>3输入x 开始7．若点(1,1)P 为圆22(3)9x y -+=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为（）A ．230x y +-=B ．210x y -+=C ．230x y +-=D ．210x y --=8．某几何体的三视图如图2所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A ．203B ．163C ． 86π-D ．83π- 9．设0.53a =，3log 2b =，2cos =c ，则（） A ．c b a << B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b c a <<10．给出下列四个命题：（1）命题“若4πα=，则1tan =α”的逆否命题为假命题；（2）命题1sin ,:≤∈∀x R x p ．则R x p ∈∃⌝0:，使1sin 0>x ；（3）“)(2Z k k ∈+=ππϕ”是“函数)2sin(ϕ+=x y 为偶函数”的充要条件；（4）命题:p “R x ∈∃0，使23cos sin 00=+x x ”；命题:q “若sin sin αβ>，则αβ>”，那么q p ∧⌝)(为真命题．其中正确的个数是（） A ．4 B ．3C ．2D ．1 11．已知函数()y xf x ='的图象如图3所示（其中()f x '是函数)(x f 的导函数）．下面四个图象中，)(x f y =的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．12．已知椭圆1C ：)0(12222>>=+B A By A x 和双曲线2C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 有相同的焦俯视图侧视图正视图图2点1F 、2F ，c 2是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数，P 是它们在第一象限的交点，当60cos 21=∠PF F 时，下列结论中正确的是（）A ．224443c a a c =+B ．224443c a a c =+C ．224463c a a c =+D ．224463c a a c =+第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．某同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图4所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为．14．函数)(x f y =的导数记为)('x f ，若)('x f 的导数记为)()2(x f ，)()2(x f 的导数记为)()3(x f ，…….。

2012-2013年三一模文科数学试题

2012-2013年三一模文科数学试题2012~2013年高三模拟3试题（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合2{|1}Ax x ，{|(2)0}Bx x x ，那么AB=（A ）φ （B ） {1} （C ）{1}（D ）{1,1}(2)复数 ,1i z -=则=+z z1 (A)i 2321+ (B)i 2321- (C)i 2323- (D)i 2123- （3）在等比数列{}na 中，26a ，318a ，则1234aa a a =（A ）26 （B ）40 （C ）54 （D ）80（4）已知向量=(12=(1)x x +-,a b ,),. 若a 与b 垂直，则||b =（A ）1 （B ）2 （C ）2 （D ）4（5）过双曲线221916x y-=的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是（A ）3415xy2nn =31n n =+开始n =5，n 为n =1 输出k =k +1 是否是否（B ）34150x y （C ）43200x y （D ）4320xy（6）执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 （7）若满足条件020x y x y y a -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩的整点(,)x y 恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为（A ）3-（B ） 2- （C ）1-（D ）0（8）已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩若1212,,x x x x ∃∈≠R ，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是（A ）2a（B ）2a（C ）22a（D ）2a或2a（9）在棱长为1的正方体''''ABCD A B C D 中，若点P是棱上一点，则满足'2PAPC 的点P的个数为A'B'C'D'A BCD是 .（15）已知函数⎩⎨⎧∈∈=QC x Qx x f R,0,1)(，则()______f f x ；下面三个命题中，所有真命题的序号是 . ① 函数fx是偶函数；② 任取一个不为零的有理数T ，()()f xT f x 对x ∈R恒成立；③ 存在三个点112233(,()),(,()),(,()),A x f x B x f x C x f x 使得ABC ∆为等边三角形.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （16）（本小题满分13分）已知函数()sin sin()3f x xxπ.（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c . 已知3()f A ，3ab，试判断ABC ∆的形状.（17）（本小题满分13分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].（Ⅰ）求直方图中x 的值；（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.(18)（本小题满分14分）已知菱形ABCD 中，AB =4，60BAD ∠=（如图1所示），将菱形ABCD 沿对角线BD 翻折，使点C 翻折到点1C 的位置（如图2所示），点E ，F ，M 分别是AB ，DC 1，BC 1的中点．（Ⅰ）证明：BD //平面EMF ；（Ⅱ）证明：1AC BD ⊥；频率/组距0.0065OABC D 图M FEABC 1D图（Ⅲ）当EF AB ⊥时，求线段AC 1 的长．(19)（本小题满分13分）已知函数211()ln (0)22f x a x xa a =-+∈≠且R .（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a ，使得对任意的[)1,x ∈+∞，都有()0f x ≤？若存在，求a 的取值范围；若不存在，请说明理由.（20）已知函数32()f x xbx cx d=+++的图象过点(0, 2)P ，且在点(1, (1))M f --处的切线方程为076=+-y x .（Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式；（Ⅱ）求函数)(x f y =的单调区间.（21）（本小题满分13分）已知椭圆:C 2222 1 (0)x y a b a b+=>>的右顶点(2,0)A ，离心率为3，O 为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知P （异于点A ）为椭圆C 上一个动点，过O 作线段AP 的垂线l 交椭圆C 于点,E D ，求DE AP 的取值范围.数学3（文科）参考答案及评分标准y xO DPEA一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. CCBBD ACAAB二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. （11）(1,1)（12）45（13）22(4)(4)25xy（14）2322（15）1 ①②③三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （16）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）()sin sin()3f x xxπ13sin sin cos 2xx x ………………………………………2分33sin cos 2x x=)cos 21sin 23(3x x -3sin()6xπ. ………………………………………4分由,,62622Z k k x k ∈+<-<-πππππ，得：,,32232Z k k x k ∈+<<-ππππ. 所以 ()f x 的单调递增区间为2(2,2)33k k ππππ，Zk ∈. ……………6分（Ⅱ）因为3()2f A ，所以33)6Aπ.所以1sin()62Aπ.………………………………………7分因为 0A π，所以5666Aπππ.所以3Aπ. ………………………………………9分因为 sinsin ab AB，3ab，所以1sin 2B. ………………………………………11分因为 ab，3Aπ，所以 6Bπ.所以 2Cπ .所以ABC∆为直角三角形. ………………………………………13分(17)（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由直方图可得200.025200.0065200.0032201x ⨯+⨯+⨯+⨯⨯=.所以0.0125x. ………………………………………6分（Ⅱ）由直方图可知，新生上学所需时间不少于1小时的频率为：.12.0202003.0=⨯⨯.………………………………………9分因为6000.1272⨯=.所以 600名新生中有72名学生可以申请住宿.………………………………………13分(18)（本小题满分14分）证明：（Ⅰ）因为点,F M 分别是11,C D C B 的中点，所以//FM BD． ………………………………………2分又FM ⊂平面EMF ，BD ⊄平面EMF ,所以//BD 平面EMF． ………………………………………4分（Ⅱ）在菱形ABCD 中，设O 为,AC BD 的交点,则AC BD⊥． ………………………………………5分所以在三棱锥1C ABD中，1,C O BD AO BD⊥⊥. 又1,C OAO O =所以BD ⊥平面1AOC ． ………………………………………7分又1AC ⊂平面1AOC ，O M FEABC 1D所以BD ⊥1AC ． ………………………………………9分（Ⅲ）连结1,DE C E ．在菱形ABCD中，,60DA AB BAD =∠=，所以ABD∆是等边三角形.所以DA DB=． ………………………………………10分因为 E 为AB 中点，所以DE AB⊥．又EF AB⊥，EFDE E=．所以AB ⊥平面DEF ，即AB ⊥平面1DEC ．………………………………………12分又1C E ⊂平面1DEC ，所以 AB ⊥1C E．因为,4AEEB AB，1BCAB，所以114AC BC ==． ………………………………………14分MFEABC 1D(19)（本小题满分13分）解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞.2'()a x af x x x x-+=-=. ………………………………………2分当0a <时，在区间(0,)+∞上，'()0f x <. 所以()f x 的单调递减区间是(0,)+∞. ………………………………………3分当0a >时，令'()0f x =得x a=或x a =.函数()f x ,'()f x 随x 的变化如下： x(0,)a a(,)a +∞ '()f x + 0-()f x↗ 极大值 ↘所以()f x 的单调递增区间是)a ，单调递减区间是,)a +∞.………………………………………6分综上所述，当0a <时，()f x 的单调递减区间是(0,)+∞；当0a >时，()f x 的单调递增区间是)a ，单调递减区间是,)a +∞.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：当0f x在[1,)+∞上单调递减.a<时, ()所以()f=，即f x在[1,)+∞上的最大值为(1)0对任意的[1,)x∈+∞，都有f x≤.()0 (7)分当0a>时，①1a≤，即01f x在[1,)+∞上单调递a<≤时，()减.所以()f=，即f x在[1,)+∞上的最大值为(1)0对任意的[1,)x∈+∞，都有f x≤.()0 (10)分②1a>，即1f x在)a上单调递增，a>时，()所以)(1)>.f a f又(1)0f=，所以0f a>，与对于任意的[1,)x∈+∞，都有()0f x≤矛盾.………………………………………12分综上所述，存在实数a 满足题意，此时a的取值范围是(,0)(0,1]-∞.………………………………………13分 20．解：（Ⅰ）由)(x f 的图象经过(0, 2)P ，知2d =， ……………1分所以32()2f x xbx cx =+++.所以2()32f x x bx c'=++. ………………3分由在(1, (1))M f --处的切线方程是670x y -+=，知6(1)70f ---+=，即(1)1f -=，(1)6f -=′. …………5分所以326,12 1.b c b c -+=⎧⎨-+-+=⎩ 即23,0.b c b c -=⎧⎨-=⎩解得3b c ==-. … 6分故所求的解析式是32()332f x x x x =--+. ……7分（Ⅱ）因为2()363f x xx '=--， ………8分令23630xx --=，即2210xx --=，解得 112x =212x= (10)分当12x <-12x >+()0f x '>， …………11分当1212x <<()0f x '<， ……………12分故32()332f x x x x =--+在(, 12)-∞内是增函数，在(12, 12)+内是减函数，在),21(+∞+内是增函数. ……………13分（21）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为 (2,0)A 是椭圆C 的右顶点，所以2a =.又32c a =，所以3c =所以222431b ac =-=-=.所以椭圆C的方程为2214x y +=. ………………………………………3分（Ⅱ）当直线AP 的斜率为0时，||4AP =，DE 为椭圆C 的短轴，则||2DE =. 所以||1||2DE AP =. ………………………………………5分当直线AP 的斜率不为0时，设直线AP 的方程为(2)y k x =-，0(,)P x y ，则直线DE 的方程为1y xk=-. ………………………………………6分由22(2),14y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得224[(2)]40xk x +--=.即2222(14)161640k x k x k +-+-=.所以202162.41k x k +=+所以2282.41k x k =+-………………………………………8分所以 2222000||(2)(0)(1)(2)AP x y k x =-+-=+-即241||k AP +=.类似可求221||44k DE k +=+所以2222214||4||414k DE k AP k k ++==++ ………………………………………11分设24,t k =+则224kt =-，2t >.22||4(4)1415(2).||DE t t t AP t t-+-==>令2415()(2)t g t t t-=>，则22415'()0t g t t +=>.所以 ()g t 是一个增函数.所以2||41544151||22DE t AP t -⨯-=>=.综上，||||DE AP 的取值范围是),21(+∞. (13)分。

贵州省六校联盟2013届高三数学第二次联考文

某某省六校联盟2013届高三第二次联考试题文科数学命题学校：清华中学联考学校：某某六中清华中学某某四中某某一中都匀一中都匀二中本试题卷分第I 卷(选择题)和第11卷(非选择题表达题)两部分，满分150分，考试用时150分钟。

.注意事项：1.答题时，考生务必用黑色碳素笔将自己的某某、班级、考场号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的某某号、某某和科目，在规定的位置贴好条形码。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

在本试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{}21,1P x x Q x mx ====，若P Q P ⋃=，则m 的所有可能值是A ．1B ．1-C ．1-或1D ．1-、0或1 2．若复数1a iz i+=-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 A ．1B ．2 C ．1- D ．2- 3．若110a b <<，则下列不等式：①a b <； ②||||a b >；③a b ab +<；④2b aa b+>中，正确的不等式有A.①②B. .①④C ．②③ D.③④4．若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABCA ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5．观察下列等式：332123+=，33321236++=，33332123410+++=，根据上述规律，猜想333333123456+++++= A ．219B ．220C ．221D ．2226. 已知向量(1,1)a =，(2,)b n =，若a b a b +=⋅，则n =A ．1-B ．1C ．3-D ．37．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如右图所示，则其侧视图的面积为A ．1B ．34C ．32D ．348. 要得到sin 2cos 2y x x =+的图象，只需将sin 2cos 2y x x =-的图象A ．向左平移4π个单位B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位9．下列有关命题的说法正确的是A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． B ．“6x =”是“2560x x --=”的必要不充分条件．C ．命题“∀,R x ∈210x x -+>”的否定是：“∃,R x ∈012<+-x x ”． D ．命题“若x y =，则cos cos x y =”的逆否命题为真命题．10．已知数列{}n a 满足12111,3,(2)n n n a a a a a n +-===≥，则2013a 的值等于A ．1B ．3C ．13D ．3201311．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与抛物线21y x =+相切，则该双曲线的离心率为A 3B ．2C 5D 612．在正三棱锥S-ABC 中，M ，N 分别是棱SC 、BC 的中点，且MN ⊥AM ，若侧棱3，则正三棱锥S-ABC 外接球的表面积是A ．12πB ．32πC ．36πD ．48π二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分。

贵州省贵阳市2013届高三数学适应性监测考试文(二)(贵阳二模)(含解析)新人教A版

2013年某某省某某市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）（2013•某某二模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈N|≤3}，则A∩B（）A．（0，2] B．[0，2] C．{1，2} D．{0，1，2}考点：其他不等式的解法；交集及其运算；一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：解分式不等式的解法求得A，再用列举法求得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．解答：解：集合A={x∈R|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，B={x∈N|≤3}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，则A∩B={0，1，2}，故选D．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．2．（5分）（2013•某某二模）已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题．分析：利用向量的坐标运算求出；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角余弦．解答：解：∵∴∴∵∴两个向量的夹角余弦为故选C点评：本题考查向量的数量积公式，利用向量的数量积公式求向量的夹角余弦、考查向量模的坐标公式．3．（5分）（2013•某某二模）已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=5+ni，则=（）A．i B．﹣i C．1D．﹣1考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用复数相等的条件求出m和n的值，代入后直接利用复数的除法运算进行化简．解答：解：由m（1+i）=5+ni，得，所以m=n=5．则=．故选A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．4．（5分）（2013•某某二模）在边长为3的正方形ABCD内任取一点P，则P到正方形四边的距离均不小于1的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题；数形结合．分析：本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及P到正方形四边的距离均不小于1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．解答：解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：其中满足动点P到正方形四边的距离均不小于1的平面区域如图中阴影所示：则正方形的面积S正方形=9阴影部分的面积 S阴影=1故P到正方形四边的距离均不小于1的概率P==故选A．点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．5．（5分）（2013•某某二模）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=x，则它的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意可得=，进而可得b2=，结合双曲线a，b，c的关系及离心率的定义，可得e=解答：解：因为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=x，所以=，故=，即b2=，进而可得==，故双曲线的离心率e===故选D点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及离心率的求解，属中档题．6．（5分）（2013•某某二模）在如下的程序框图中，输出S的值为（）A．62 B．126 C．254 D．510考点：程序框图．分析：根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是累加并输出S=22+22+…+26解答：解：根据流程图所示该程序的作用是累加并输出S∵S=22+22+…+26=126故答案为B点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．7．（5分）（2013•某某二模）已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f'（x ）的部分图象如图所示，则函数f （x ）的解析式为（）A ． f （x ）=4sin （x+π）B ． f （x ）=4sin （x+）C ． f （x ）=4sin （x+）D ． f （x ）=4sin （x+）考点：由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：由函数的最值求出A ，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，从而求得函数的解析式．解答：解：由函数的图象可得A=2，再由=•=﹣（﹣），求得ω=．再由sin （）=0，可得=（2k+1）π，k ∈z ．结合 0＜φ＜π，∴φ=，故函数的解析式为 f （x ）=4sin （x+π），故选A ．点评：本题主要考查由函数y=Asin （ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A ，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，从而求得函数的解析式，属于中档题．8．（5分）（2013•某某二模）已知长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的各顶点都在同一球面上，且AB=BC=2，AA 1=4，则这个球的表面积为（）A ． 16πB ． 20πC ． 24πD ． 32π考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由长方体的对角线公式，算出长方体对角线AC 1=2，从而得到长方体外接球的直径等于2，得半径R=，结合球的表面积公式即可得到，该球的表面积．解答：解：∵长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=4，∴长方体的对角线AC 1===2∵长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的各顶点都在同一球面上，∴球的一条直径为AC 1=2，可得半径R=因此，该球的表面积为S=4πR 2=4π×（）2=24π故选：C点评：本题给出长方体的长、宽、高，求长方体外接球的表面积，着重考查了长方体的对角线公式、长方体的外接球和球的表面积公式等知识，属于基础题．9．（5分）（2010•某某）设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜﹣2或x＞2}考点：偶函数；其他不等式的解法．专题：计算题．分析：由偶函数满f（x）足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式，可得答案．解答：解：由偶函数满f（x）足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，则f（x﹣2）=f（|x﹣2|）=2|x﹣2|﹣4，要使f（|x﹣2|）＞0，只需2|x﹣2|﹣4＞0，|x﹣2|＞2解得x＞4，或x＜0．应选B．点评：本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力，解答本题的关键是利用偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，从而简化计算．10．（5分）（2013•某某二模）若tanα=，α是第三象限的角，则sin（α+）=（）A．﹣B．C．﹣D．考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα 和cosα 的值，再根据两角和的正弦公式求得sin（α+）的值．解答：解：若tanα=，α是第三象限的角，则由同角三角函数的基本关系可得 sin2α+cos2α=1，=，且sinα＜0，cosα＜0．解得sinα=﹣，cosα=﹣．∴sin（α+）=sinα cos+cosαsin=﹣•﹣•=﹣，故选 A．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，属于中档题．11．（5分）（2005•某某）在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为（）A．B．C．D．3考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：计算题；数形结合．分析：先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用三角形的面积公式计算即可．解答：解：原不等式组可化为：或画出它们表示的可行域，如图所示．可解得A（，﹣），C（﹣1，﹣2），B（0，1）原不等式组表示的平面区域是一个三角形，其面积S△ABC=×（2×1+2×）=，故选C．点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．12．（5分）（2013•某某二模）已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．0D．1直线与圆锥曲线的关系．考点：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．专题：分析：联立直线方程、抛物线方程消掉y得x的二次方程，设A（x1，y1），B（x2，y2），由斜率公式可表示出k1+k2，变形后代人韦达定理即可求得答案．解答：解：由，得k2x2+（2k2﹣4）x+k2=0（k≠0），设A（x1，y1），B（x2，y2），则，x1x2=1，又F（1，0），所以k1+k2=====0，故选C．点评：本题考查直线方程、抛物线方程及其位置关系，考查直线的斜率公式及韦达定理，考查方程思想．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）（2005•某某）圆心为（1，2）且与直线5x﹣12y﹣7=0相切的圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4 ．考点：点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系．专题：计算题．分析：因为所求的圆与直线5x﹣12y﹣7=0相切时圆心到直线的距离等于半径，根据点到直线的距离公式求出半径，然后根据圆心与半径写出圆的标准方程即可．解答：解：，所求圆的半径就是圆心（1，2）到直线5x﹣12y﹣7=0的距离：，所以圆的方程：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．故答案为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4点评：此题要求学生掌握直线与圆相切时的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值．根据圆心坐标和半径会写出圆的标准方程．14．（5分）（2013•某某二模）已知函数f（x）=，若f（a）=1，则a= 0或2 ．考点：对数的运算性质；函数的值．专题：计算题．分析：分别令a＜1，a≥1，得到相应解析式下的函数值，建立方程解出a即可．解答：解：当a＜1时，f（a）=﹣a2+1=1，解得a=0当a≥1时，f（a）=log2a=1，即a=21=2综上可得，若f（a）=1，则a=0或2．故答案为0或2．点评：本题考查分段函数的求值问题，属于简单题．15．（5分）（2013•某某二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：根据几何体的三视图判断几何体的形状，画出其直观图，再根据棱锥的体积公式计算即可．解答：解：根据几何体的三视图判定，几何体为四棱锥，其直观图为：∴V棱锥==．故答案是．点评：本题考查由几何体的三视图求面积与体积．16．（5分）（2013•某某二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC+asinC=bsinB，则B=．考点：正弦定理；余弦定理．专题：解三角形．分析：由正弦定理可得，再由余弦定理可得 cosB==﹣，由此可得B的值．解答：解：△ABC中，∵asinA+csinC+asinC=bsinB，由正弦定理可得．再由余弦定理可得 cosB==﹣，故B=，故答案为．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）（2013•某某二模）已知等差数列a n的前n项和为S n，且满足：a2+a4=14，S7=70．（I）求数列a n的通项公式；（II）设，数列b n的最小项是第几项，并求出该项的值．考点：等差数列的通项公式；基本不等式．专题：计算题；转化思想．分析：（I）设公差为d，则有解方程可求a1，d，进而可求a n（II）利用等差数列的和可求S n，然后可求b n，然后结合基本不等式可求最小项解答：解：（I）设公差为d，则有…（2分）解得以a n=3n﹣2．…（4分）（II）…（6分）所以=﹣1…（10分）当且仅当，即n=4时取等号，故数列{b n}的最小项是第4项，该项的值为23．…（12分）点评：本题主要考查了利用基本量a1，d表示等差数列的项、通项公式，这是数列部分最基本的考查试题类型，而基本不等式的应用是求解数列最小项的关键．18．（12分）（2013•某某二模）如图，在三棱柱ADF﹣BCE中，侧棱AB底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，G是线段DF的中点，M是线段AB上一点．（I）若M是线段AB的中点，求证：GA∥平面FMC（II）若多面体BCDMFE的体积是多面体F﹣ADM的体积的3倍，AM=λMB，求λ的值．考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：（I）方法一（面面平行性质法）：取DC中点S，连接AS，GS，GA，由三角形中位定理可得GS∥FC，AS∥CM，进而由面面平行的第二判定定理可得面GSA∥面FMC，最后由面面平行的性质，得到答案．方法二：（线面平行的判定定理法）：取FC中点N，连接GN，MN，由三角形中位线定理及平行四边形判定定理，可得AMNG是平行四边形，进而AG∥MN，最后由线面平行的判定定理得到答案．（II）设三棱柱ADF﹣BCE的体积为V，多面体F﹣ADM与多面体DMFEBC的体积分别是V1，V2，AM=x，由多面体BCDMFE的体积是多面体F﹣ADM的体积的3倍，可求出x与a的关系，进而得到λ值．解答：证明：（I）方法一（面面平行性质法）：取DC中点S，连接AS，GS，GA∵G是DF的中点，GS∥FC，AS∥CM∵GS∩AS=S，GS，AS⊂面GSA，FC，CM⊂面FMC∴面GSA∥面FMC，而GA⊂平面GSA，∴GA∥平面FMC…（6分）方法二：（线面平行的判定定理法）取FC中点N，连接GN，MN∵G是DF中点∴GF∥CD且又∵AM∥CD且∴AM∥GN且AM=GN∴AMNG是平行四边形∴AG∥MN又∵MN⊂平面FCM，AG⊄平面FMC∴AG∥平面FMC…（6分）（II）设三棱柱ADF﹣BCE的体积为V，多面体F﹣ADM与多面体DMFEBC的体积分别是V1，V2，AM=x．由题意得，，，．…（9分）因为V2=3V1所以，解得．所以．…（12分）点评：本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，棱锥的体积，其中（I）的关键是熟练线面平行的证明方法和步骤，（II）的关键是由多面体BCDMFE的体积是多面体F﹣ADM的体积的3倍，求出x与a 的关系．19．（12分）（2013•某某二模）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25，30）120 0.6第二组[30，35）195 p第三组[35，40）100 0.5第四组[40，45）a0.4第五组[45，50）30 0.3第六组[50，55）15 0.3（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．考点：随机抽样和样本估计总体的实际应用；频率分布直方图．专题：计算题．分析：（I）根据频率分步直方图的面积是这组数据的频率，做出频率，除以组距得到高，画出频率分步直方图的剩余部分，根据频率，频数和样本容量之间的关系，做出n、a、p的值．（II）根据分层抽样方法做出两个部分的人数，列举出所有试验发生包含的事件和满足条件的事件，根据等可能事件的概率公式，得到结果．解答：解：（Ⅰ）∵第二组的频率为1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，∴高为．频率直方图如下：第一组的人数为，频率为0.04×5=0.2，∴．由题可知，第二组的频率为0.3，∴第二组的人数为1000×0.3=300，∴．第四组的频率为0.03×5=0.15，∴第四组的人数为1000×0.15=150，∴a=150×0.4=60．（Ⅱ）∵[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45）岁中有4人，[45，50）岁中有2人．设[40，45）岁中的4人为a、b、c、d，[45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种；其中恰有1人年龄在[40，45）岁的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8种．∴选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率为．点评：本题考查频率分步直方图，考查频数，频率和样本容量之间的关系，考查等可能事件的概率，考查利用列举法来得到题目要求的事件数，本题是一个概率与统计的综合题目．20．（12分）（2013•某某二模）已知椭圆过点，且离心率．（1）求椭圆的方程；（2）若直线y=kx+m与该椭圆有两个交点M，N，当线段MN的中点在直线x=1上时，求k的取值X围．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：（1）根据焦距，求得a和b的关系，利用离心率求得a和b的另一公式联立求得a和b，则椭圆的方程可得．（2）设出直线l的方程，与椭圆的方程联立消去y，利用判别式大于0，利用韦达定理表示出x1+x2和x1x2，根据MN的中点的横坐标求得k和m的关系，进而回代入判别式大于0，求得k的X围，则直线的倾斜角的X围可得．解答：解：（1）依题意：∴．（1分）由，得．（2分）∴b2=a 2﹣c2=1．（3分）∴所求椭圆方程为．（4分）（2）设M，N 坐标分别为（x1，y1），（x 2，y2）将y=kx+m代入椭圆方程，整理得：（3k2+1）x2+6kmx+3（m 2﹣1）=0（6分）∴△=36k2m2﹣12（3k2+1）（m2﹣1）＞0（*）（8分）要令P（1，n）为M，N中点，则x1+x2=2，∴∵k≠0∴（9分）代入（*）得：（10分）6k2﹣1＞0（12分）∴或．（13分）∴k的取值X围是．（14分）点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系．研究直线与圆锥曲线位置关系的问题，通常有两种方法：一是转化为研究方程组的解的问题，利用直线方程与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量后，将交点问题（包括公共点个数、与交点坐标有关的问题）转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数的关系及判别式解决问题；二是运用数形结合，迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系．21．（12分）（2013•某某二模）已知函数．（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；（3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）﹣g（x）＜2恒成立，某某数m的取值X围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；根的存在性及根的个数判断；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：（1）m=2时，，求出导函数f'（x），从而求出f'（1）得到切线的斜率，求出切点，根据点斜式可求出切线方程；（2）m=1时，令，求出h'（x），判定符号得到函数在（0，+∞）上的单调性，然后判定的符号，根据根的存在性定理可得结论；（3）恒成立，即m（x2﹣1）＜2x+2xlnx恒成立，讨论x2﹣1的符号将m分离出来，利用导数研究不等式另一侧的最值，从而求出m的取值X围．解答：解：（1）m=2时，，，切点坐标为（1，0），∴切线方程为y=4x﹣4…（2分）（2）m=1时，令，，∴h（x）在（0，+∞）上为增函数．…（4分）又，∴y=h（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点∴在（0，+∞）内f（x）=g（x）有且仅有一个实数根…（6分）（或说明h（1）=0也可以）（3）恒成立，即m（x2﹣1）＜2x+2xlnx恒成立，又x2﹣1＞0，则当x∈（1，e]时，恒成立，令，只需m小于G（x）的最小值，，∵1＜x≤e，∴lnx＞0，∴当x∈（1，e]时G'（x）＜0，∴G（x）在（1，e]上单调递减，∴G（x）在（1，e]的最小值为，则m的取值X围是．…（12分）点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及根的存在性和利用导数求闭区间上函数的最值，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．四、请考生在第三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

贵州省高三数学高招适应性考试(文)试卷

贵州省2009届高三高招适应性考试数学（文史类）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两不分。

第I 卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

第I 卷（本卷共12小题，每小题5分，共60分）注意事项：1．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。

2．答题前请认真阅读答题卡上的“注意事项”。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次实验中发生的概率是p ，那么 343V R π=n 次独立重复实验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,k k n k n n P k C p p k n -=-=…在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题1．设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B A =”是“A B ⊆”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，且3sin 5α=-，则sin()2πα+= A ．45 B ．45- C ．45± D ．35- 3．已知数列{}n a 的通项21n a n =+，前n 项和为n S ，若数列{}n S n 的前n 项和75n T =，则n = A ．8 B ．15 C ．10 D ．734．过点(0,1)P 与圆22230x y x +--=相交的所有直线中，被圆截得的弦最短时的直线方程是A ．0x =B ．1y =C ．10x y +-=D ．10x y -+=5．已知定义在R 上的函数()f x 为奇函数，且当0x ≥时1()2x f x m =-，则m 的值为 A ．0 B ．1 C ．—1 D ．26．在5张卡片上分别写着1、2、3、4、5，混合后再任意排成一行，则得到的五位数能被2或5整除的概率为A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.87．若定义在R 上的偶函数()f x 的最小正周期是π，且当[0,]2x π∈时，()sin f x x =，则5()3f π的值为A ．1B ．CD ．12 8．在四棱锥P A B C D -中，底面是边长为1的菱形，60,ABC PA ︒∠=⊥底面,1ABCD PA =，则异面直线AB 与PD 所成角的余弦值为A ．2B ．4C ．4D ．39．已知A 、B 两点的坐标分别为(3,0)A 、(0,3)B ，O 是原点，点P 在线段AB 上，若AP mAB =(01)m ≤≤，则OA OP ⋅的取值范围是A ．（1，9）B ．（0，9）C ．[0，9]D ．[1，9]10．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率的值为A ．23B ．2C ．45D ．3 11．函数2()(2)1f x x a x a =+-+-是偶函数，则曲线()y f x =在1x =处的切线方程是A ．24y x =-+B ．y x =-C ．2y x =D ．22y x =+12．如图，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，90ACB ︒∠=，AE PB ⊥于,E AF PC ⊥于F ，若1PA AB ==，则当AEF ∆的面积最大时，tan BPC 等于A ．2B ．12 C D ．2第Ⅱ卷（本卷共10小题，共90分）注意事项：1．考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。

贵州省六校联盟2013届高三数学第一次联考试题文新人教A版

秘密★考试结束前【考试时间： 12月26日15：00—17：00】某某省六校联盟2013届高考第一次联考试题文科数学命题单位：某某一中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合2{|6<0}M x x x =--,2{|=log (1)}N x y x =-，则N M 等于（）A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．(1,3)D ．(1,3)-2．i 是虚数单位，则复数21ii -在复平面内对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知6,835==S a ，则9a =（）A ．8B ．12C ．16D ．244．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（）A ．12B ．16C ．112D ．1365．阅读图1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为5-，则输出的y 值是（）A ．1-B ．1C ．2D ．416．设不等式⎩⎨⎧>+>-00y x y x 表示的平面区域与抛物线24y x =-的准线围成的三角形区域（包含边界）为D ，),(y x P 为D 内的一个动点，则目标函数52+-=y x z 的最大值为（）A ．4B ．5C ．8D ．127．若点(1,1)P 为圆22(3)9x y -+=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为（） A ．230x y +-=B ．210x y -+=C ．230x y +-=D ．210x y --=8．某几何体的三视图如图2所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）图1是输出y x =|x -3||x |>3结束输入x 开始A ．203B ． 163C ． 86π-D ．83π-9．设0.53a =，3log 2b =，2cos =c ，则（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b c a <<10．给出下列四个命题：（1）命题“若4πα=，则1tan =α”的逆否命题为假命题；（2）命题1sin ,:≤∈∀x R x p ．则R x p ∈∃⌝0:，使1sin 0>x ；（3）“)(2Z k k ∈+=ππϕ”是“函数)2sin(ϕ+=x y 为偶函数”的充要条件；（4）命题:p “R x ∈∃0，使23cos sin 00=+x x ”；命题:q “若sin sin αβ>，则αβ>”，那么q p ∧⌝)(为真命题．其中正确的个数是（） A ．4B ．3 C ．2D ．111．已知函数()y xf x ='的图象如图3所示（其中()f x '是函数)(x f 的导函数）．下面四个图象中，)(x f y =的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．12．已知椭圆1C ：)0(12222>>=+B A By A x 和双曲线2C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 有相同的焦点1F 、2F ，c 2是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数，P 是它们在第一象限的交点，当60cos 21=∠PF F 时，下列结论中正确的是（）A ．224443c a a c =+B ．224443c a a c =+C ．224463c a a c =+D ．224463c a a c =+第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．某同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图4所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为．14．函数)(x f y =的导数记为)('x f ，若)('x f 的导数记为)()2(x f ，)()2(x f 的导数记为)()3(x f ，…….。

高三数学月考试题及答案-贵阳市2013届高三适应性监测考试(二)(文)

又，
∽ ，，………………………5分
，
， ……………………………………………7分
设 …………9分
．……………………………………………10分
(23)解：（Ⅰ）圆：，即
圆的直角坐标方程为：，即 ………3分
直线，即
则直线的直角坐标方程为：，即 …………5分
（Ⅱ）由得 …………8分
故直线与圆公共点的一个极坐标为 …………10分
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13)圆心为(1，2)且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为_________________.
(14)已知函数，若 ,则 __________.
(15)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是____________.
(16)△ABC的内角的对边分别为 ,则 ____________.
3．回答笫II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．请保持答题卡平整，不能折叠。考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第I卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是合
题目要求的。
(1)已知集合，则
A． B． C． D．
(2)已知向量，则向量a,b的夹角的余弦值为
∵ 是中点
∴ ∥ 且
又∵ ∥ 且
∴ ∥ 且
∴ 是平行四边形
∴ ∥
又∵ 平面
∴ ∥平面 ………………………6分
（II）设三棱柱的体积为，多面体与多面体DMFEBC的体积分别是 , , .由题意得,
，
，
.…………………………………………9分
因为
所以，解得 .

【2013贵阳二模】贵州省贵阳市2013届高三适应性监测考试(精)

贵州省贵阳市2013年高三适应性监测考试（二）贵阳市2013年高三适应性考试（二）语文参考答案及评分建议1. A2.C3.B4.D5.C6.B 13.A 14.B 15. D7.（1）不久（他）遭遇父亲去世的变故，（2分，建议采分点“俄、丁外艰”）等到守丧期满之后，（1分）恰巧他的堂祖父杨徽之到许州做知州，（1分，建议采分点“会”）杨亿就去许州投奔他。

（1分，建议采分点“焉”）（2）王钦若突然显贵，（1分，建议采分点“骤”）杨亿一向看不起他的为人，（2分，建议采分点“素、薄”）王钦若对他怀恨在心，（1分，建议采分点“衔”）屡次挑剔他的过失。

（1分，建议采分点“抉”）8.“倚”字。

（1分）清秋季节，万里长空，角声回荡，悦耳动听，守城战士斜靠城楼，似乎沉浸在迷人的秋色和悦耳的角声里。

（1分）一个“倚”字，写出了守城战士倚楼而息、懒于警戒的安闲姿态，（2分）传神地烘托了边关安宁、征人无事的和平气氛。

（2分）（如果答“断”字，言之成理也可，最多不超过4分）9.比喻（答“化抽象为具象”也可，1分）。

诗人通过在边关的所见所闻，感受到边关无战事、百姓常往来的安宁祥和的氛围，诗人由衷地希望，边关少数民族的友好感情能像眼前这条大河一样，长久地向南流入中原，（诗句分析2分）表现了诗人期盼边关永无战事，民族永远团结的思想情感。

（思想感情2分）（表现手法答“直抒胸臆”或“卒章显志”并作具体分析也可，视答题情况给分）10.(1)无食桑葚/无与士耽(2)则天地曾不能以一瞬/则物与我皆无尽也(3)莫笑农家腊酒浑/山重水复疑无路（6分，一句1分，有错字、别字、漏字或语序错乱整句均不得分）11.（1）E 、B（E3分；B2分；C1分）（2）读大学的儿子给家人写来第一封信，（1分）儿子在父亲的追问下承认第一封信是请人代写的，（1分）并向父亲承诺再写一封信给外婆，（1分）儿子被父母一再催促给外婆寄信，（2分）儿子终于给外婆寄来亲笔信。

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(贵州卷)文科WORD版答案

2018年普通高等学校招生考试练习卷（二）数学 (文科)一、选择题：1、设全集U,若{}0)2(<-=x x x A ，{})1ln(-==x y x B ，则B A CU⋂=（）（A ）{2,1,0,1}-- （B ）{3,2,1,0}--- （C ）{2,1,0}-- （D ）{3,2,1}---）（A（B ）2 （C（D ）13、设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =-的最小值是（）（A ）7- ）5-（D ）3- 4、在ABC ∆中，已知，则ABC ∆的面积为（）（A（B（C （D 5、设椭左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠=，则C 的离心率为（）（A（B （C（D 6（A B 7（A（C 8、设3log 2a =，5log 2b =，2log 3c =，则（）（A ）a c b >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）c a b >>9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的所有棱中，则该几何体的所有棱中，最长的棱为（）。

A. C. 4 二、填空题：10.已知向量b a ,满足||1,(1,a b ==，且()+⊥，则与的夹角为____ 11.求x x f e xsin 2)(=在（0，f(0）)处的切线方程12.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且点()1,(*)n n a a n N +∈均在直线2y x =上，三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为7,70n S S =，且126,,a a a 成等比数列（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设324n n b S n=+，求数列{}n b 的前n 项和n T 。

贵州省四校2013届高三数学上学期期末联考试题文新人教A版

2013届天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考数学试题（文）考试说明：1．本试卷考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必在答题卡上写好班级、某某、考号． 3．将每题的答案写在答题卡上的指定位置．4．考试结束，将答题卡交回，答案写在试卷上视为无效答案．一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合2{|10}M x x =-<，2{|log (2),}N y y x x M ==+∈，则=N M （）A ．(0,1)B ．(1,1)-C ． (1,0)-D ． ∅2．在复平面内，复数11+i所对应的点位于第（）象限A ．一B ．二C ．三D ．四 3．如图所示的算法流程图中, 若2()2,()xf xg x x ==，则(3)h 的值等于（） A.1 B.1- C. 9D. 84．若2a =，4b =)a b a +⊥且（，则a 与b 的夹角是（） A ．32π B ．3πC ．34πD ．32π-5．已知x 为实数，条件p ：x x <2，条件q ：x12>，则p 是q 的( )A ．充要条件B ．必要不充分条C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件6．若,,a b c 是空间三条不同的直线，,αβ是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（） A ．若c α⊥，c β⊥，则//αβ B ．若b α⊂，b β⊥，则αβ⊥C ．当,b a αα⊂⊄且c 是a 在α内的射影，若b c ⊥，则a b ⊥D ．当b α⊂且c α⊄时，若//c α，则//b c 7．若数列{}n a 的通项为2(2)n a n n =+，则其前n 项和n S 为（）A ．112n -+B ．31121n n --+C ．31122n n --+D ．311212n n --++ 8.要得到函数2cos(2)3y x π=+的图象，只需将函数sin 22y x x =+的图象（）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向右平移3π个单 D ．向左平移8π个单位 9．设函数)(x f 对任意y x ,满足)()()(y f x f y x f +=+，且4)2(=f ，则)1(-f 的值为（） A ．3-B ．2-C ．2D ．3开始输入x f(x)>g(x)h(x)=f(x)h(x)=g(x)输出h(x)结束是否第3题图10．一个平面图形的面积为S ，其直观图的面积为S '，则S S ':=（）A．BC ．2D ．111. 双曲线)0,0(12222>>=-b a b x a y 的一条渐近线为2y x =，则该双曲线的离心率等于（）A ．25B ．5C ．6D ．2612．已知函数742)(23---=x x x x f ，其导函数为)(x f '．①)(x f 的单调减区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛2,32；②)(x f 的极小值是15-；③当2>a 时，对任意的2>x 且a x ≠，恒有))(()()(a x a f a f x f -'+> ④函数)(x f 有且只有一个零点。

2013届高考文科数学适应性练习(一)

一、选择题： 1．已知集合M={y|y=sinx, x ∈R}，N={0,1:2}, 则M N= A ．{-1,0,1）B ．[0,1]C ．{0,1}D ．{0，1,2}2．已知函数)(x f y =是偶函数，当x>0时，)(,]1,3[,4)(x f x xx x f 时且当--∈+=的值域[n ，m]，则m-n 的值是（）A ．31 B ．32 C ．1D ．34 3．在空间中，下列命题正确的是（） A ．若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面 B ．若直线m 与平面α内的一条直线平行，则m//α C ．若平面α⊥β，且α∩β=l ，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面βD ．若直线a//b ，且直线b l l ⊥⊥则,α4．设函数ax x x f m +=)(的导函数)}()(1{,12)('*N n n f x x f ∈+=则数列的前n 项和（）A ．1+n n B ．12++n n C ．1-n n D ．nn 1+ 5．已知}02,0,4|),{(},0,0,6|),{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为（）A ．92 B ．32 C ．31 D ．916．有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图均为矩形，则这个平行六面体的表面积为A ．B ．6+C ．30+D ．427．已知抛物线22y px =的焦点F 到其准线的距离是8，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上且|||AK AF ，则AFK ∆的面积为（A ）32 （B ）16 （C ）8 （D ）4X k B 1 . c o m 8．将函数f （x ）=3sin （4x+6π）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数y= g （x ）的图象，则y=g （x ）图象的一条对称轴是 A ．x=12π B ．x=6πC ．x=3π D ．x=23π 9．设p ：f （x ）=1nx+ 2x 2+ mx +1在（o ，+∞）内单调递增，q ：m≥-5，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件10．已知函数y=f （x ）的定义域为{x|x≠0}，满足f （x ）+f （－x ）=0，当x>0时，f （x ）=1nx－x+l ，则函数）y=f （x ）的大致图象是11．已知两点M （-5，0）和N （5，0），若直线上存在点P, 使|PM|－|PN|=6，则称该直线为“R型直线”．给出下列直线：①y=x+l ：②y=2；③y=43x ； ④y= 2x +1，其中为“R 型直线“的是 A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④12．某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每10人给一个代表名额，当班级人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表名额．那么各班代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]y x =（[x]表示不大于*的最大整数）可表示为 A ．[]10x y = B ．3[]10x y += C ．4[]10x y += D ．5[]10x y += 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置．13．如图，在△ABC 中，O 为BC 中点，若AB=I ，3AC =,60AB AC =，则OA = ______________。

【2013贵州省模】贵州省2013届高三适应性考试文科数学 Word版含答案

2013年贵州省普通高等学校招生适应性考试文科数学第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）复数i(1-i)的虚部为（） (A)i（B ）i -（C ）-1（D ）1（2）若2{|230}{|}P x x x Q x X a =--<=>，，且P Q P = ，则实数a 的取值范围是（） (A)[3,)+∞ （B ）(3,)+∞（C ）(,1]-∞-（D ）(,1)-∞-（3）已知4(,)sin()225ππαπα∈-+=，，则tan α=（） (A)34 （B ）43（C ）34-（D ）43-（4）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若146116a a a =-+=-，，则n S 的最小值等于（） (A) -36 （B ）-34（C ）6（D ）7（5）函数()lg 2f x x x =+-的零点所在的区间为（）(A)（3，+∞）（B ）（2,3）（C ）（1,2）（D ）（0,1）（6）设x y ，满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最小值为（）(A) 12（B ）11（C ）8（D ）9（7）若a 、b 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题（）（A ）若//a b αα⊂，，则//a b （B ）若//,b b αβ⊥，则αβ⊥ （C ）若//,b ααβ⊥，则b β⊥（D ）若//a a b α⊂，，则//b α（8）如果执行右边的程序框图，则输出的结果是（） (A) 20 （B ）19 （C ）17（D ）4（9）已知一个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（）(A) 38cm 3（B ）34cm 3（C ）32cm 3（D ）31cm 3（10）若不等式x 2+mx+4≥0对一切x ∈(0,1]恒成立，则实数m 的取值范围为（） (A) [0,+ ∞)（B ）[-5,+ ∞)（C ）[-4,+ ∞)（D ）[-4,+4]（11）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左右焦点，点P 在曲线C 上，12||3||PF PF =,则12sin FPF ∠=( )(A)3（B（C）3（D）2（12）若曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线2()()f x g x x =+在点(1,(1))f 的切线的斜率为（） (A) 14-（B ）4（C ）2（D ）12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。