课堂讲义

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高二数学空中课堂讲义(一)

高二数学空中课堂讲义（一）1.如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PC 平面ABCD ，,AB DC DC AC ⊥∥ （I ）求证：DC PAC ⊥平面；（II ）求证：设点E 为AB 的中点，在棱PB 上是否存在点F ，使得//PA 平面C F E ?说明理由.2.如图，四棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABCD ，AD BC ，3AB AD AC ===，4PA BC ==，M 为线段AD 上一点，2AM MD =，N 为PC 的中点．（I ）证明MN 平面PAB ；（II ）求四面体N BCM -的体积.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）453．（Ⅱ）因为⊥PA 平面ABCD ，N 为PC 的中点，所以N 到平面ABCD 的距离为PA 21. ....9分取BC 的中点E ，连结AE .由3==AC AB 得BC AE ⊥，522=-=BE AB AE . 由BC AM ∥得M 到BC 的距离为5，故525421=⨯⨯=∆BCM S ，所以四面体BCM N -的体积354231=⨯⨯=∆-PA S V BCM BCM N .3.如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，1,,PA AD E F ==分别为,PD AC 的中点.（1）求证：//EF 平面PAB ；（2）求点EF 与平面ABE 所成的角.【答案】（1）见解析；（2）4π．（2）在平面PAD 内作EH AD ⊥于H ，因为侧棱PA ⊥底面ABCD ，所以平面PAD ⊥底面ABCD ，且平面PAD ∩底面ABCD AD =，所以EH ⊥平面ADC ，所以//EH PA . 又E 为PD 的中点，所以12EH =.所以1111224ABF S ∆=⨯⨯=，且11111334224E ABF ABF V S EH -∆=⋅=⨯⨯=. 设点F 到平面ABE 的距离为h ，又E ABF F ABE V V --=，故112212224ABF S AB AE ∆=⨯⨯=⨯⨯=. 即1133ABF ABE S EH S h ∆∆⋅=⋅，所以24h =.即点F 到平面ABE 的距离为24.4.已知在四棱锥CD S -AB 中，底面CD AB 是平行四边形，若S C B ⊥A ，S SC A =．（1）求证：C A ⊥平面S D B ；（2）若2AB =，S 3B =，1cos SC 8∠B =-，S C 60∠A =，求四棱锥CD S -AB 的体积．【答案】(1)见解析;(2)3.【解析】(1)要证平面S D B ⊥平面CD AB ,只要证AC ⊥平面SBD 即可，由S SC A =可证C S A ⊥O ，又S C B ⊥A ，即可证C A ⊥平面S D B ；(2) 作S D H ⊥B ，可证S H ⊥平面CD AB ,由S CD CD 1V S S 3-AB AB =⋅H 计算即可.（2）作S D H ⊥B ．平面S D B ⊥平面CD AB ，且平面S D B 平面CD D AB =B ，∴S H ⊥平面CD AB ．即S CD CD 1V S S 3-AB AB =⋅H 由（1）知，C D A ⊥B ．∴底面CD AB 是菱形，∴C 2B =AB =，S 3B =，1cos SC 8∠B =-．∴由余弦定理可得SC 2=． S C 60∠A =，∴S C ∆A 是等边三角形，∴S 3O =∴3BO =， ∴CD 1S 232232AB =⨯=S ∆OB 中，S 3O =3OB =S 3B =．由余弦定理，∴S 120∠OB =．故S 60∠OH =．在Rt S ∆OH 中，则3S S sin 602H =O⨯=． ∴S CD 13V 23332-AB =⨯=5.如图（1），等腰直角三角形ABC 的底边4AB =，点D 在线段AC 上，DE AB ⊥于E ，现将ADE ∆沿DE 折起到PDE ∆的位置（如图（2））．（1）求证：PB DE ⊥；（2）若PE BE ⊥，1PE =,求点PB 与平面PEC 所成角的正弦值．【答案】（1）见解析；（2）32.试题解析：（1）,,DE AB DE PE DE EB ⊥∴⊥⊥. 又,PE BE E DE =∴⊥平面PEB .PB ⊂平面PEB ，PB DE ∴⊥.（2）由（1）知DE PE ⊥，且,PE BE DEBE E ⊥=，所以PE ⊥平面BEDC . 连结EC .1,1,2PE DE PE AD DC =∴====在EDC ∆中，o 135EDC ∠=，由余弦定理得22222cos 1222(52EC DE DC DE DC EDC =+-⨯⨯∠=+--=， 5EC ∴=152PEC S PE EC ∆∴=⨯⨯= 设点B 到平面PEC 的距离为h ，则由P BEC B PEC V V --=得1133PEC BEC S h S PE ∆∆=513212=⨯⨯⨯，所以65h =6.如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为矩形，22=AB ，2=BC ，点P 在底面上的射影在AC 上，E ，F 分别是BC AB ,的中点.（I ）证明：⊥DE 平面PAC ；（II ）在PC 边上是否存在点M ，使得∥FM 平面PDE ？若存在，求出PCPM 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（I ）证明见解析；（II ）存在，理由见解析.【解析】（I ）点P 在底面上的射影在AC 上，即面PAC ⊥面ABCD ，又ABCD DE 面⊂,所以要证得⊥DE 平面PAC ，只要证明证明DE 与交线AC 垂直即可；（II ）直接证明∥FM 平面PDE 比较困难，可做出一个辅助平面，通过证明该辅助平面与平面PDE 的平行，利用面面平行的性质，来证明∥FM 平面PDE ，从而求得PC PM的值. 试题解析：（I ）在矩形ABCD 中，:2:1AB BC =，且E 是AB 的中点， ∴tan ∠ADE =tan ∠2CAB =, ∴∠ADE =∠CAB ,∵∠CAB +∠DAC 90=,∴∠ADE +∠DAC 90=,即AC ⊥DE .由题可知面PAC ⊥面ABCD ，且交线为AC ，∴DE ⊥面PAC . D FCPMG H7.在四棱锥P ABCD -中， 90,60,ABC ACD BAC CAD PA ∠=∠=︒∠=∠=︒⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点，24PA AB ==.（1）求证：CE 平面PAB ；（2）若F 为PC 的中点，求证EF PAC ⊥面；（3）若F 为PC 的中点，求F 到平面AEC 的距离.【答案】（1）见解析；（2）3.【解析】（1）取AD 中点M ，构造平面EMC ，只要证平面EMC 平面PAB 即可，由三角形的中位线定理可证EM PA ，在平面ABCD 内，通过内错角相等即60BAC ACM ∠=∠=︒，可证明//MC AB ，可证结论成立；（2） F 到平面AEC 的距离为h ，求出三棱锥E FAC -的体积和三角形AEC 的面积，通过等体积转换即E FAC F AEC V V --=，即可求出距离.（2）PA CA =,F 为PC 的中点,AF PC ∴⊥ ，PA ⊥平面ABCD ，PA CD ∴⊥.,,AC CD PAAC A CD ⊥=∴⊥平面PAC .又,EF CD EF ∴⊥平面PAC .即EF 为三棱锥E AFC -的高.43CD =23EF =1111118344233223223E FAC V AC AP EF -⎛⎫⎛⎫=⨯⋅⋅=⨯⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 在Rt PAD ∆中，()2221144432522AE CE PD ===++=于是()22125282ACE S AC ∆=-=，设F 到平面AEC 的距离为h ，由E FAC F AEC V V --=83183h =⨯，解得3h =F 到平面AEC 3.8.如图，在直角梯形ABCP 中，//,CP AB CP CB ⊥，122AB BC CP ===，D 是CP 的中点，将PAD ∆沿AD 折起，使得PD ⊥面ABCD .（1）求证：平面AD ⊥平面PCD ；（2）若E 是PC 的中点，求三棱锥A PEB -的体积.【答案】（1）证明见解析；（2）2 3 .（2）∵AD∥BC，又BC⊂平面PBC，AD⊄平面PBC，所以AD∥平面PBC.∴点A到平面PBC的距离即为点D到平面PBC的距离．又∵PD＝DC，E是PC的中点，∴DE⊥PC.由(1)知有AD⊥底面PCD，所以有AD⊥DE.由题意得AD∥BC，故BC⊥DE.于是，由BC∩PC＝C，可得DE⊥底面PBC.2，PC＝2，又∵AD⊥底面PCD，∴AD⊥CP，∵AD∥BC，∴AD⊥BC.∴S△PEB＝12S△PBC＝12×1()2BC PC⨯⨯2∴V A－PEB＝V D－PEB＝13×DE×S△PEB＝23.。

初中语文课堂讲义

初中语文课堂讲义导言初中语文是学生接触文学、文化的重要阶段，也是学生全面发展的重要时期。

语文课堂是语文研究的重要场所，通过语文课堂的研究，可以使学生了解语文知识，培养语文能力。

本讲义旨在帮助初中语文教师更加系统、有效地开展语文教学，促进学生对语文的研究和探究。

课堂组织语文课堂教学应遵循“明确目标、组织有序、课堂生动、效果显著”的原则。

在课堂教学中，教师应该注重以下几点：1. 明确教学目标，让学生知道学什么，为什么学，学到哪里。

2. 保证课堂组织有序，内容符合教学大纲及教学要求，教师要求严格，管理严谨，关注教学效果。

3. 让课堂生动有趣，同时让学生参与到课堂中来，使学生的研究积极情绪高涨，切实提高教学效果。

4. 教师应该密切关注学生的研究情况，及时调整教学策略，为学生量身定制合适的研究方法。

教学内容初中语文教学内容主要包括语文知识和文学常识两个方面。

语文知识主要包括语音、语法、词汇、写作等方面。

文学常识主要包括古代文学、现代文学、文学流派、名著等方面。

具体来说，教学内容应注重以下几点：1. 培养学生的语文思维能力，即阅读理解能力、创作能力、批判性思维等多方面的综合能力。

2. 引导学生了解文化知识，包括历史、地理、经济、法律等方面的知识。

3. 遵循学生的兴趣特点，选择适当的文学作品，以激发学生的研究热情。

教学方法教学方法包括讲授法、讨论法、实践法、展示法等多种方法。

教师应该针对不同的内容，采用不同的教学方法，以便提高教学效果。

具体来说，教师应该：1. 运用情境教学法，以语境为基础，通过实际情境的展示，引导学生进行研究。

2. 运用启发式教学法，以学生的主动探究为主，增强学生的自主研究意识。

3. 运用示范教学法，提高学生模仿能力和实践操作能力。

结语初中语文是学生学习文学、文化的重要阶段，它对于学生的全面发展具有十分重要的作用。

通过本讲义的学习，相信大家一定可以更加有效地开展初中语文教学，让学生在学习中享受到快乐。

讲义和教案的区别是什么意思呀

讲义和教案的区别是什么意思呀标题: 讲义和教案的区别教案和讲义是教学过程中常用的两个概念，它们在教学中扮演着不同的角色和功能。

下面将详细介绍讲义和教案的区别，以便更好地理解和运用它们。

一、定义和功能区别：1. 讲义：讲义是教师为学生准备的一份材料，用于传达教学内容和指导学生的学习。

它通常是一份文字或图表的文档，包含了课堂上需要讲解的重点知识点、概念、例题、解题步骤等。

讲义主要用于向学生提供参考和复习材料，帮助学生理解和掌握教学内容。

2. 教案：教案是教师为开展一堂课而准备的详细计划，包括教学目标、教学过程、教学方法、教学资源、评价方式等。

教案是教师教学的指导性文档，用于组织和安排教学活动，确保课堂教学的有效进行。

教案需要具备逻辑性和可操作性，能够帮助教师合理安排时间、掌握教学进度、激发学生学习兴趣等。

二、内容和形式区别：1. 讲义：讲义主要侧重于教学内容的呈现和解释，通常以文字、图表、例题等形式展现。

它可以包含详细的知识点解析、示例分析、实例演练等，以便学生更好地理解和掌握知识。

讲义可以根据教学内容的复杂程度和学生的接受能力进行适当调整，以满足学生的学习需求。

2. 教案：教案主要包括教学目标、教学过程、教学方法、教学资源、评价方式等内容，通常以表格或大纲的形式展现。

教案需要具备清晰的结构和明确的步骤，以便教师在教学过程中有条不紊地进行指导和组织。

教案还可以包括教学设计的思路、教学策略的选择、学生活动的安排等，以帮助教师更好地实施教学计划。

三、使用时机和目的区别：1. 讲义：讲义通常在课前或课堂上分发给学生，供学生在课堂上参考和使用。

它可以帮助学生预习和复习课堂内容，提高学习效果。

讲义还可以作为学生自主学习的资料，供学生在课后巩固和拓展知识。

2. 教案：教案主要由教师在备课阶段编写和使用。

它是教师教学的指导性文件，用于规划和组织教学活动。

教案在课堂上不直接分发给学生，而是供教师在教学过程中参考和运用，以确保教学目标的达成。

讲义和教案的区别是什么意思

讲义和教案的区别是什么意思标题：讲义和教案的区别是什么意思教案是指教师为了完成教学任务，根据教学大纲、教材和教学目标，对教学内容、教学方法、教学流程等进行详细规划和设计的教学文件。

而讲义则是教师为了便于教学过程中的讲解和学生的学习，将教学内容进行整理和梳理而形成的一份简要的教学材料。

下面是讲义和教案的区别：1. 定位不同：- 教案是教师进行教学活动的指导和计划，其主要面向教师，用于指导教学过程的开展。

- 讲义则是为了方便学生在课堂上跟随教师的讲解和记笔记而准备的教学材料，其主要面向学生。

2. 内容深度不同：- 教案通常包含教学目标、教学重点和难点、教学内容的详细分解和组织、教学方法、教学资源准备、教学评价等多个方面的内容，以确保教学过程的有序进行。

- 讲义则主要包含教学内容的概述和重点、难点的解释和说明，以及相关的图表、例题等，以帮助学生理解和掌握知识。

3. 使用对象不同：- 教案主要供教师使用，是教师进行教学活动的指导和计划依据，具有指导性和操作性。

- 讲义主要供学生使用，是学生在课堂上跟随教师讲解和学习的工具，具有简洁明了、易于理解的特点。

4. 编写要求不同：- 教案需要对教学内容进行详细的分析和设计，注重教学过程的组织和安排，要求教师具备系统性的思维和教学经验。

- 讲义则需要教师将教材内容进行梳理和整理，以便于学生理解和记忆，要求教师具备清晰的逻辑思维和简明扼要的表达能力。

总之，教案和讲义是教学过程中不可或缺的两个组成部分，它们在教学中扮演着不同的角色和功能。

教案是教师进行教学活动的指导和计划，而讲义则是为了方便学生在课堂上跟随教师的讲解和学习。

教师在编写教案和讲义时，应根据不同的需求和使用对象，合理安排教学内容和教学方法，确保教学效果的达成。

r李涵辰课堂讲义

Ｃ、工作单位大小看官星坐下，无官星看伤官坐下。此命戊坐申金，单位不大。
Ｄ、兄弟丁火为忌神坐下有根，个不高；丁被戊泄虽吉，但戊泄丁力很小，所以兄弟不当官，只是工作好。
Ｅ、此命主无文凭。（明暗论）
李涵辰课堂讲义（5）
扶抑取用
1、凡命局中的字在大运流年登台亮相时，其力量大小均在原命局中衡量，这个字在原命局中有多大力量，在年运中就有多大力量。
庚戌大运、庚寅年，寅午戌三合绊，父去世。
壬子大运、辛亥年，亥子混杂，冲午火，眼几乎瞎。
癸丑大运、甲寅年，癸生甲凶，进监狱。
癸丑大运、己未年，己合绊甲，出狱。
癸丑大运、庚申年，庚受癸泄，庚增力，克甲木吉，又当黑社会头。
癸丑大运、壬戌年，壬癸混杂，破财。
甲寅大运、甲子年，两甲实忌，又入狱。
Ｂ、母亲：庚印为母亲（当地支有正印时先看先看地支），庚为用神在午月弱，母亲长得丑、瘦、黑；庚又有己生，说明母亲能*。（如没有庚看辛，庚辛为用弱，主瘦黑。）
Ｃ、财运：财旺为忌，穷。
Ｄ、工作：看官，己土官星为忌神旺，但己生庚、庚生身，己官起了好作用，有工作，但单位不怎么样。
Ｅ、文凭：印为用神弱而逢生，无文凭。（印为用神旺而逢生大学生）
3、当月令两次受伤时，月令对日*旺衰的影响力不足５０％，此时，月令克制日*时，日*多以旺论；月令帮扶日*时，日*多以弱论。
月令无论是两次受伤、还是三次受伤，力量仍有。
当月令两次受伤时：
在生扶日*的情况下，两次受伤有如下三种情况：
Ａ、制日月令的两个字如果都帮扶日*，日主仍旺。
Ｂ、制月令的两个字如果都不帮扶日*，日主弱，但绝不从弱。
乾造：戊戌辛酉庚寅丁亥
日主旺，（戌脆酉，只一次受伤）戌脆酉金起了好作用，此时戌可以看成日主的官。丁火官星生在酉月虽然不旺，但必竟是用神丁直接克了日主庚，外环境起了好作用，说明是个当官的，为政府官员。戌土脆酉金，内环境的官起了好作用，说明这个人一方面给公家当官，另一方面，也能当老板（实际自己办了个私营企业）。寅木为财在坐下，又遇亥生，说明此人较富。子女为亥水，生寅木起了好作用，子女也天生的帮父亲，富命。寅木又为爱人，说明爱人也好，不会离婚。内家兄弟酉金被戌脆，兄弟吉，也是老板。

1-5 课堂讲义

第5节基本不等式基础知识诊断回顾教材务实基础【知识梳理】1.基本不等式如果00>>b a ，，那么2b a ab +≤，当且仅当b a =时，等号成立．其中，2ba +叫作b a ，的算术平均数，ab 叫作b a ，的几何平均数．即正数b a ，的算术平均数不小于它们的几何平均数．基本不等式1：若a b ∈，R ，则ab b a 222≥+，当且仅当 b a = 时取等号；基本不等式2：若a b ∈，+R ，则ab ba ≥+2（或ab b a 2≥+），当且仅当 b a = 时取等号. 2.两个基本不等式的异同：（1）两个基本不等式中实数a b ，的取值范围是不同的，运用第二个不等式时，a b ，（2）两个基本不等式中等号成立的条件：当且仅当 b a = 时取等号；（3）两个基本不等式的变形：（这里的变形要让学生理解是如何得来的，同时也让学生试着去发现这些不等式都出现了哪些运算形式，有求和，乘积，平方和，开方和）第一个不等式可变形为)(2322b a b b a +>+或222)(22b a b a +≥+，其中R b a ∈，；第二个不等式可变形为ab b a 4)(2≥+或2()2a b ab +≤，其中+∈R b a ，. （4）常用基本不等式2来求最值：当两个正数a b ，的积为定值时，由ab b a 2≥+可得当b a =时，它们的和有最小值；当两个正数a b ，的和为定值时，由2)2(b a ab +≤可得当b a =时，它们的积有最大值，正所谓“积定和最小，和定积最大 ”.如：已知00>>y x ，．（1）若s y x =+（和为定值），则当y x =时，积xy 取得最大值42s ；（2）若p xy =（积为定值），则当y x =时，和y x +取得最小值p 2.注意（1）此结论应用的前提是“一正”“二定”“三相等”；其中“一正”指正数，“二定”指求最值时和或积为定值，“三相等”指满足等号成立的条件. （2）连续使用不等式要注意取得一致.考点聚焦突破分类讲练以例求法考点一利用基本不等式求最值类型1 常规凑配法模型一：)0,0(2>>≥+n m mn x nmx ，当且仅当mnx =时等号成立；模型二：)0,0(2)(>>+≥+-+-=-+n m ma mn ma ax na x m a x n mx ，当且仅当mna x =-时等号成立；模型三：)0,0(2112>>+≤++=++c a bac xc b ax c bx ax x ，当且仅当acx =时等号成立；模型四：)0,0,0(4)21)()(22m n x n m m n mx n mx m m mx n mx mx n x <<>>=-+⋅≤-=-（，当且仅当mnx 2=时等号成立.【例1】（2021•山东模拟）若函数)221)(>-+=x x x x f （在a x =处有最小值，则=a （） A ．21+ B ．31+C ．3D ．4【例2】（2021•广东月考）若对任意0>x ，a x x x≤++132恒成立,则a 的取值范围是__________.【例3】（2021•浙江模拟）若14<<-x ,则22222-+-=x x x y 有（）A ．最大值1-B ．最小值1-C ．最大值1D ．最小值1【例3】（2021•江苏月考）设0>>b a ,则)(112b a a ab a -++的最小值是__________.【解题总结】1．通过添项、拆项、变系数等方法凑成和为定值或积为定值的形式． 2．注意验证取得条件．【跟踪训练】1．（2020•常熟期中）若2x >，则函数42y x x =+-的最小值为( ) A ．3 B ．4C ．5D ．62．（2020•黄山一模）已知236()(0)1x x f x x x ++=>+，则()f x 的最小值是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．（2021•山西一模）已知a ，b ，c R +∈，且4a >，4ab ac +=，则2232a b c a b c +++++的最小值是( ) A ．8 B ．6 C ．4D ．24．（2020•杨浦期末）设0a b c >>>，则221121025()a ac c ab a a b ++-+-取得最小值时，a 的值为( )A B ．2C ．4D ．类型2 消参法消参法就是对应不等式中的两元问题，用一个参数表示另一个参数，再利用基本不等式进行求解.解题过程中要注意“一正，二定，三相等”这三个条件缺一不可！【例1】（2020•江苏）已知22451()x y y x y +=∈R ，，则22x y +的最小值是．【例2】（2021•浙江月考）若实数x ，y 满足133(0)2xy x x +=<<，则313x y +-的最小值为．【解题总结】1．代换变量，统一变量再处理． 2．注意验证取得条件．【跟踪训练】1.（2021•天津一模）设0a >，0b >，且251ab b +=，则a b +的最小值为．类型3 双换元若题目中含是求两个分式的最值问题，对于这类问题最常用的方法就是双换元，分布运用两个分式的分母为两个参数，转化为这两个参数的不等关系．【例1】（2021•长沙月考）若00a b >>，，且11121a b b =+++，则2a b +的最小值为．【解题总结】1．代换变量，统一变量再处理． 2．注意验证取得条件．【跟踪训练】1.（2021•越秀月考）已知0x y >，，求44x yx y x y+++的最大值.类型4 “1”的代换1的代换就是指凑出1，使不等式通过变形出来后达到运用基本不等式的条件，即积为定值，凑的过程中要特别注意等价变形．【例1】（2020•嘉祥一模）若3log (2)1a b +=+2a b +的最小值为( )A ．6B ．83C ．3D ．163【例2】（2020•如皋市期末）已知m ，n 均为正数，(1)a m =，，(21)b n =-，，且//a b ，则1mm n+的最小值为．【例3】（2021•浙江月考）若a ，b 是正实数，且1a b +=，则11a ab+的最小值为．【解题总结】1．根据条件，凑出“1”，利用乘“1”法． 2．注意验证取得条件．【跟踪训练】1.（2021•潍坊期末）已知圆22(2)(1)2x y -+-=关于直线1(00)ax by a b +=>>，对称，则21a b+的最小值为．类型5 齐次化齐次化就是含有多元的问题，通过分子、分母同时除以得到一个整体，然后转化为运用基本不等式进行求解．【例1】（2020•枣庄期末）已知0x >，0y >，22x y +=，则223524x y x yxy+++的最小值为．【跟踪训练】1．（2021•南通月考）已知x y ，为正实数，则292y x x x y++的最小值为______.类型6 和、积、平方和的转化若出现c nab b a m =++)(，其中a 、b 、m 、n 、c *∈R因为4)(22b a ab ab b a +≤⇒≥+，可以转化为c nab ab m ≤+2或c b a nb a m ≥+++4)()(2，从而求出b a +及ab 的取值范围．若出现求nb ma +取值范围，先将式子c nab b a m =++)(因式分解成为z y b x a =++))((形式，再用基本不等式求出nb ma +最值．【例1】（2020•重庆月考）设0a >，0b >，24a b ab ++=，则( ) A ．a b +有最大值8 B ．a b +有最小值8 C ．ab 有最大值8D ．ab 有最小值8【解题总结】1．看问题，要啥留啥，要和则把条件的积转化为和，反之． 2．注意验证取得条件．【跟踪训练】1．（2010•重庆）已知0x >，0y >，228x y xy ++=，则2x y +的最小值是( ) A ．3 B ．4C ．92D ．112考点二利用基本不等式解决实际问题【例1】（2021•虹口期末）某居民小区欲在一块空地上建一面积为21200m的矩形停车场，停车场的四周留有人行通道，设计要求停车场外侧南北的人行通道宽3m，东西的人行通道宽4m，如图所示（图中单位：)m，问如何设计停车场的边长，才能使人行通道占地面积最小？最小面积是多少？【解题总结】1．理解题意，设出变量，建立函数模型，把实际问题抽象为函数的最值问题．2．注意定义域，验证取得条件．3. 注意实际问题隐藏的条件，比如整数，单位换算等．【跟踪训练】1．（2021•大丰期末）合肥六中德育处为了更好的开展高一社团活动，现要设计如图的一张矩形宣传海报，该海报含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为260000cm，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm．（1）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形海报面积最小，并求最小值；（2）如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的2倍，那么怎样确定海报矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形海报面积最小，并求最小值．。

青年教师课堂教学培训讲义内容模板

一、引言尊敬的青年教师们：大家好！欢迎参加本次青年教师课堂教学能力提升培训。

作为学校的未来和希望，青年教师肩负着传承知识、培养人才的重要使命。

本次培训旨在帮助大家提升课堂教学能力，更好地适应教育教学工作，为学生的全面发展贡献力量。

以下是我们本次培训的主要内容：二、培训目标1. 帮助青年教师掌握课堂教学的基本规律和技巧。

2. 提升青年教师对课程标准的理解和运用能力。

3. 培养青年教师创新教学方法，提高课堂教学效果。

4. 加强青年教师团队协作意识，促进共同成长。

三、培训内容（一）课堂教学概述1. 课堂教学的定义与特点2. 课堂教学的目的与任务3. 课堂教学的基本原则（二）课程标准的理解与运用1. 课程标准的构成与内容2. 课程标准与教学大纲的关系3. 如何根据课程标准进行教学设计（三）教学设计1. 教学设计的基本步骤2. 教学目标的制定3. 教学内容的组织与安排4. 教学方法的运用5. 教学评价的设计（四）课堂教学技巧1. 课堂导入技巧2. 课堂提问技巧3. 课堂讲解技巧4. 课堂讨论技巧5. 课堂管理技巧（五）创新教学方法1. 案例教学法2. 项目教学法3. 小组合作学习4. 情境教学法5. 信息技术与教学融合（六）教学评价1. 教学评价的类型与特点2. 教学评价的方法与工具3. 教学评价的实施与反馈（七）团队协作与共同成长1. 团队协作的重要性2. 团队协作的技巧3. 共同成长的途径四、培训方法1. 讲座：邀请专家学者进行专题讲座，分享教学经验。

2. 案例分析：通过分析优秀课堂教学案例，学习借鉴成功经验。

3. 互动研讨：分组讨论，交流教学心得，共同解决问题。

4. 角色扮演：模拟课堂教学场景，提高教学实践能力。

5. 观摩学习：组织青年教师观摩优秀教师的课堂教学，学习借鉴。

五、培训安排1. 培训时间：每周一次，每次2小时。

2. 培训地点：学校会议室。

3. 培训形式：讲座、案例分析、互动研讨、角色扮演、观摩学习等。

之了课堂中级周周老师讲义

之了课堂中级周周老师讲义课堂中级周周老师讲义是一份针对中级课程的教学材料，旨在帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

本讲义分为多个部分，涵盖了课程的各个方面。

第一部分：课程介绍本部分主要介绍了中级课程的目标和重点，以及教学方法和评估方式。

通过明确课程目标，学生能够更好地了解自己需要达到的水平，并有针对性地进行学习准备。

第二部分：基础知识概述本部分对中级课程需要掌握的基础知识进行了概述。

包括词汇、语法、听力、口语和阅读等方面的内容。

通过系统地学习这些基础知识，学生能够建立起坚实的语言基础，为后续学习打下良好的基础。

第三部分：听力训练听力是语言学习中的重要组成部分，本部分针对中级课程的听力训练进行了详细的介绍。

包括听力技巧、常见听力题型以及提高听力能力的方法等。

通过反复练习和训练，学生能够提高自己的听力理解能力。

第四部分：口语训练口语是语言表达能力的重要体现，本部分详细介绍了中级课程的口语训练内容。

包括口语练习的话题、口语表达技巧以及口语对话的模拟训练等。

通过大量的口语练习，学生能够提高自己的口语表达能力，使其更加流利和自信。

第五部分：阅读训练阅读是语言学习中的重要技能之一，本部分详细介绍了中级课程的阅读训练内容。

包括阅读技巧、常见题型以及提高阅读理解能力的方法等。

通过阅读大量的中级文本，学生能够提高自己的阅读速度和理解能力。

第六部分：写作训练写作是语言表达能力的重要组成部分，本部分详细介绍了中级课程的写作训练内容。

包括写作技巧、常见写作题型以及提高写作能力的方法等。

通过不断练习和写作训练，学生能够提高自己的写作水平，使其表达更加准确和流畅。

第七部分：课堂实践本部分主要介绍了中级课程的课堂实践内容。

包括课堂活动、角色扮演、小组讨论等。

通过积极参与各种课堂实践活动，学生能够提高自己的语言应用能力，加深对所学知识的理解和应用。

总结：课堂中级周周老师讲义是一份全面、系统的教学材料，旨在帮助学生更好地掌握中级课程的相关知识和技能。

讲义课件教案三者区别

讲义课件教案三者区别讲义、课件和教案是教育教学过程中常用的三种教学工具。

它们在教学方式、内容组织和使用方法上有着不同的特点和应用场景。

下面将详细介绍讲义、课件和教案的区别。

一、讲义讲义是教师编写的以文字形式为主的教学材料。

通常是通过打印或手写形式给学生。

讲义主要在课堂上作为教学的参考资料，用来帮助教师整理教学内容、安排教学进度，并供学生回顾与复习。

具体特点如下：1.文字为主：讲义以文字为主要表达方式，通过文字的组织和排列来呈现教学内容。

2.内容详尽：讲义能够提供较为详尽的教学内容，包括理论知识、例题分析、练习题等。

3.个性化强：教师可以根据自己的教学风格和学生的特点，灵活调整讲义的内容和形式。

4.交流互动较少：讲义在课堂上主要由教师讲解，学生被动接受，学生与教师之间的交流互动相对较少。

二、课件课件是一种多媒体教学工具，通过图像、声音、动画等多种方式将教学内容进行呈现。

课件通常是通过计算机或投影仪等设备展示给学生。

具体特点如下：1.多媒体形式：课件以多媒体形式展示教学内容，包括图片、文字、声音、视频等，使教学更加生动形象。

2.简洁明了：课件内容通常以关键词、概括性语句为主，简洁明了，便于学生理解与记忆。

3.视听效果好：课件通过图像、声音、动画等方式，可以提供更好的视听效果，增强学生对教学内容的感知。

4.师生互动性：课件的呈现可以激发学生的积极参与，促进师生之间的互动与交流。

三、教案教案是教师为备课而编写的教学计划书，用来指导课堂教学的实施。

教案主要包括教学目标、教学重点、教学内容、教学方法、教学过程、教学评价等内容。

具体特点如下：1.系统性强：教案以教学过程为中心，对整节课的教学内容和安排进行系统性的规划。

2.指导性强：教案对教学目标、重点、难点、方法等进行明确的指导，帮助教师有效组织教学。

3.概括性语言：教案通常采用简洁明了的概括性语言，用以反映教学过程和教学要点。

4.教学评价：教案还包括教学评价的内容，帮助教师对学生的学习情况进行评估和反馈。

课堂讲义

第一板块——检查一、正确书写词语：①、成语——唇齿相依一刀两断有声有色非驴非马为（虎）作伥哀鸿遍野管中窥豹噤若寒蝉蝇头微利泥牛入海一箭双雕爱屋及乌鱼目混珠门可罗雀黔驴技穷②、设置情景，运用词语：例——我们要和错误。

学习语文，注意积累，就可以。

③、你还知道哪些和动物有关的词语？写出来（多多益善）（让学生正确的书写）第二板块——积累：1、成语：逼上梁山释义逼；被迫，不是自愿。

比喻被迫起来反抗。

现也比喻被迫采取某种行动。

出处明·施耐庵《水浒全传》第十一回：“林冲雪夜上梁山。

”示例可以说差不多的人都是～的。

（姚雪垠《李自成》第一卷第二十八章）[编辑本段]成语故事豹子头林冲，是北宋京都汴梁（今河南省开封市）八十万禁军枪棒教头。

他为人忠厚正直、安分守己。

一天，林冲带着妻子去岳庙进香。

途中遇见花和尚鲁智深在耍六十多斤重的浑铁禅杖。

众人齐声叫好，林冲也被吸引过去观看。

鲁智深与林冲两个好汉一见如故，结义为兄弟。

正在这时，侍女锦儿慌忙报信说，林妻在路上被歹徒拦截。

林冲急忙向鲁智深告辞，去岳庙追赶歹徒。

林冲抓住歹徒举拳要打时，发现此人原来是他的顶头上司、奸臣高俅的义子高衙内。

高衙内一伙一看那女子是林教头的妻子，害怕打起来不是对手，便假惺惺地劝解：“衙内不认得，多有冲撞。

”说罢将高衙内拥走。

这时，鲁智深也急忙赶到，听明情况便要去追打高衙内，被林冲劝阻。

林冲忍下了这口恶气。

高衙内逃走以后仍不死心，还想霸占林妻。

他与高太尉一起设计，以看刀为由将林冲骗进高府，诬陷林冲持刀闯入白虎堂，将他下狱拷打。

高俅一伙不便在京公开杀害林冲，便将林冲发配沧州（今属河北省）充军，买通差人，阴谋在路经野猪林时将他杀害。

鲁智深暗中保护林冲，大闹野猪林，高俅的阴谋未能得逞。

到沧州后，林冲被分配看管大军草料场。

高俅父子贼心不死，又派心腹之人前往沧州，放火烧草料场。

这样即使林冲不被烧死，也会因草料场失火而被处死。

什么是讲义与教案

什么是讲义与教案标题：讲义与教案的定义与撰写原则引言：讲义和教案是教学过程中不可或缺的两个重要组成部分。

讲义是教师为学生准备的教学材料，用于指导学生的学习和理解课程内容；而教案则是教师为自己准备的教学计划，用于指导教师在课堂上的教学活动。

本文将介绍讲义与教案的定义，并提供撰写讲义与教案的原则和建议。

一、讲义的定义：讲义是教师为学生准备的教学材料，用于指导学生的学习和理解课程内容。

它可以是文字、图表、图片等形式的材料，旨在向学生传达知识和信息，并帮助学生进行学习和思考。

二、教案的定义：教案是教师为自己准备的教学计划，用于指导教师在课堂上的教学活动。

它包括教学目标、教学内容、教学方法、教学过程等要素，旨在帮助教师有效组织教学，提高教学效果。

三、撰写讲义与教案的原则与建议：1. 紧密结合教学目标：讲义和教案的撰写应紧密结合教学目标，确保内容与目标一致。

讲义应包含必要的知识点和概念，以便学生能够理解和掌握；教案应明确目标，并设计相应的教学活动，以达到预期的教学效果。

2. 清晰简洁易懂：讲义和教案应以清晰简洁的语言表达，避免使用过多的专业术语和复杂的句子结构。

讲义的排版应整齐美观，重点内容应突出，以便学生能够方便阅读和理解；教案的结构应清晰，重点内容应明确，以便教师能够顺利开展教学活动。

3. 灵活适应学生特点：讲义和教案的撰写应根据学生的年龄、认知水平和学科特点等因素进行调整。

讲义应根据学生的理解能力和学习需求，选择适当的内容和教学方法；教案应根据学生的学习特点和兴趣，设计生动有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣和积极性。

4. 反思和改进：撰写讲义和教案后，教师应及时进行反思和改进。

通过观察学生的学习情况和教学效果，及时调整讲义和教案的内容和形式，以提高教学效果和学生的学习成果。

结论：讲义和教案是教学过程中不可或缺的两个重要组成部分，它们相辅相成，共同促进学生的学习和发展。

撰写讲义和教案时，教师应紧密结合教学目标，注重清晰简洁易懂，灵活适应学生特点，并进行反思和改进，以提高教学效果。

讲义是什么意思

讲义是什么意思
讲义是老师为讲课而编写的教材。

老师上课讲的知识，学生用手记下的类似笔记、要背的知识，称为课堂讲义。

讲义差不多是老师编的。

讲义可以作为学生笔记，可以记下，它书本上没有的，而老师在课堂讲授的一些新知识、新观点。

不断积累以便获得许多新知识。

讲义好处：
1、课堂讲义有助于指引并稳定学生的注意。

2、课堂讲义有助于对学习内容的理解。

3、课堂讲义有助于对所学知识的复习和记忆。

4、课堂讲义有助于积累资料，扩充新知。

讲义可以作为学生笔记，可以记下，它书本上没有的，包含老师在课堂讲授的一些新知识、新观点。

不断积累以便获得许多新知识。

课堂讲义汇总

课堂讲义一、简单介绍一下我国人民币的发展史中华人民共和国的法定货币是人民币，它的单位是元，它的辅币单位是角、分1、中国人民银行自1948年12月1日起陆续发行了第一套人民币，共有12种面额62个版别，最大面额是50000元，最小面额是1元；2、中国人民银行自1955年3月1日起陆续发行了第二套人民币，共有11种面额16个版别，最大面额是10元，最小面额是1分；3、中国人民银行自1962年4月20日起陆续发行第三套人民币，共有7种面额13个版别，最大面额是10元，最小面额是1角；4、中国人民银行自1987年4月27日起陆续发行第四套人民币，共有9个面额17个版别，最大面额是100元，最小面额是1角；5、1999年10月1日，中国人民银行发行了第五套人民币1999年版100元纸币；2000年10月16日发行了第五套人民币1999年版20元纸币、1元和1角硬币；2001年9月1日发行了第五套人民币1999年版50元、10元纸币；2002年11月18日发行了第五套人民币1999年版5元纸币、5角硬币；2004年7月30日发行了第五套人民币1999年版1元纸币。

二、第五套人民币的图案设计第五套人民币的正面团花的设计：100元为茶花；50元为菊花；20元为荷花；10元为月季花；5元为水仙花；1元为兰花。

第五套人民币100元、50元、20元、10元、5元、1元背面主图案分别为人民大会堂图案、布达拉宫图案、桂林山水图案、长江三峡图案、泰山图案、西湖图案三、假币犯罪活动败坏国家形象，扰乱正常货币流通市场，干扰国家经济金融秩序和社会稳定，是严重破坏社会秩序、经济秩序的行为。

因此我们要严厉打击假币。

我国现在流通的人民币大多数为1999年版的第五套人民币及2005版的第五套人民币，我现在就把这两个版别的人民币的防伪特征给同学们介绍一下：适合公众使用的简易鉴别方法：透光观察水印、触摸雕刻凹版印刷部位、检查光变油墨面额数字、检查隐形面额数字、凹印手感线1、1999年版第五套人民币真假对比：（1）100元和50元面值的，我们可以从以下10个方面来进行对比①固定人像水印、②磁性缩微文字安全线、③手工雕刻凹版印刷头像、④隐形面额数字、⑤光变油墨面额数字、⑥阴阳互补对印图案、⑦雕刻凹版印刷、⑧红、蓝彩色纤维、⑨胶印缩微文字、⑩横、竖双号码注：100元人民币与50元人民币防伪特征相同。

李涵辰课堂讲义

李涵辰课堂讲义李涵辰课堂讲义（1）> 十天干作用关系> Ａ、同性相生力大，异性相生力小。

（可断格局高低）> 如：甲生丙之力大于乙生丙之力。

> Ｂ、同性相克力大，异性相克力小。

> 如：甲克戊之力大于乙克戊之力。

> 五行同性生克和异性生克力量大小，在确定格局高低、当官大小、发财大小、应期早晚方面十分重要。

> Ｃ、天干五合（最重要、最明显）> 如：甲克戊之力远不及癸合戊之力！> 合又分合化与合绊：> 合化：五行之性发生变化。

> 合绊：合而不化叫合绊（多数为合绊）。

绊住用神就应凶，绊住忌神就应吉。

> 合又分１、原命局合化、合绊。

２、岁运与命局合化、合绊。

３、大运与流年合化、合绊。

> 当天干五行发生合化合绊时，一般都有事情发生，而且是比较明显的事。

> 十二地支作用> Ａ、寅亥合绊，雨水前双方都减力，绝不会合化成功；雨水后，寅增力、亥减力。

> Ｂ、午未合，午减力、未增力。

> Ｃ、酉辰合，辰减力、酉增力。

> Ｄ、卯戌合，卯减力、戌增力。

> Ｅ、子丑合，双方都减力。

（丑不生金、不晦火）> Ｆ、巳申合，双方都减力。

（谁力大、谁减力小）> 例：乙酉丙戌壬戌癸卯> 从官格，卯戌合，戌增力，卯起的作用大。

> 在壬午大运、丁卯年，卯被午火泄应凶，丧母。

> 在辛巳大运、己卯年，卯被巳泄也应凶，家被盗。

> 寅巳论生：１、巳火旺时。

２、当巳为忌神时。

３、寅巳在局中同现，巳再弱时也相生，但必须相邻。

> 寅巳论刑：１、巳火弱时。

２、巳为用神时，巳火再旺遇寅木也论刑。

３、寅巳在局中不同现。

> （当两个条件有矛盾时，可再看第三个条件）> 三合局> 三合局不容易合化成功。

> 三合绊时，三者均减力，月令减力最大，辰戌丑未调候之性尽失。

原命局中不化，年运如何引发也不化。

高中语文课堂讲义

高中语文课堂讲义一、课程简介在这个高中语文课程中，我们将学习和掌握中学阶段所需的语文知识和技能，培养学生对语言文字的敏感性，提高语文应用能力和阅读理解水平。

通过本课程的学习，学生将能够有效地运用语言表达思想观点，提升写作能力，同时也能够欣赏和理解各种文学作品。

二、课程目标通过本课程的学习，学生将能够：1. 熟悉和掌握语文基础知识，如词汇、语法、修辞等；2. 提高阅读理解能力，培养批判性思维；3. 锻炼写作能力，包括写作结构、逻辑思维、语言表达等；4. 培养对文学作品的欣赏能力和理解能力；5. 培养合作学习和团队合作的能力。

三、教学方法1. 讲述：讲述语文知识和技巧，解析文学作品，夯实基础；2. 互动讨论：组织学生进行互动式讨论，激发思维，培养批判性思维；3. 阅读指导：引导学生进行有效的阅读，提高阅读理解能力；4. 案例分析：分析典型的语文案例，让学生了解和掌握语文运用的技巧；5. 写作指导：指导学生进行写作训练，提升写作能力；6. 小组活动：组织学生进行小组合作学习，培养团队合作和沟通能力；7. 多媒体辅助：利用多媒体技术辅助教学，生动形象地展示课程内容。

四、教学内容1. 语言基础知识- 词汇：词义辨析、近义词、反义词、固定搭配等；- 语法：句子成分、句式转换、时态语态等；- 修辞：比喻、拟人等修辞手法的运用。

2. 阅读理解- 阅读技巧：快速阅读、精读、推理判断等；- 阅读材料：课外文学作品、报刊杂志文章、议论文等；- 阅读理解题型：主旨理解、细节理解、推理判断等。

3. 写作训练- 写作结构：议论文结构、记叙文结构、说明文结构等；- 写作技巧：段落衔接、过渡词语、逻辑思维等；- 写作题材：记叙文、说明文、议论文等。

4. 文学欣赏- 古代文学：诗词、古文阅读，了解中国古代文学传统；- 现代文学：小说、戏剧、散文等现代文学作品的阅读和欣赏；- 外国文学：了解外国文学名著，拓展文化视野。

五、作业要求1. 完成课堂笔记：认真听讲，记录重点内容和思考问题，并在课后整理成笔记；2. 阅读材料的理解和分析：完成课堂指定阅读材料的理解任务，并进行思考和讨论；3. 写作训练：按照要求完成课堂上的写作练习，并进行互评；4. 小组合作学习：参与小组活动，共同解决问题和完成任务。

课堂讲义笔记

课堂讲义笔记
第一章：法学概论
- 法学的定义：研究法律的科学
- 法学的分类：实证法学、规范法学、比较法学
- 法律的特征：强制性、公正性、统一性
- 法学的研究方法：实证研究方法、理论研究方法、历史研究方法、比较研究方法
第二章：法律规范
- 法律规范的含义和特点
- 法律规范的分类：细分为法律规定的需转化为具体行为的规范、法律规定的作为直接行为的规范
- 法律规范的效力：绝对效力、相对效力
- 法律规范的解释和适用
第三章：公法与私法
- 公法的定义和分类：行政法、宪法、刑法、财法、国际法
- 公法的特点和功能
- 私法的定义和分类：民法、商法、劳动法、家法、国际私法
- 私法的特点和功能
第四章：刑事责任与民事责任
- 刑事责任的构成要件
- 刑事责任的种类：主观责任、客观责任、刑事附带民事责任- 民事责任的构成要件
- 民事责任的种类：合同责任、侵权责任、无过错责任
第五章：法律关系
- 法律关系的定义和特征
- 法律关系的分类：主客体关系、平等关系、相对关系
- 法律关系的变动和终止
第六章：法律行为
- 法律行为的含义和要素
- 法律行为的分类：单方行为、双方行为、多方行为
- 法律行为的效力和无效
第七章：法人
- 法人的概念、特征和种类
- 法人的设立、变更和解散
- 法人的权利和义务
以上内容为《法学纲要》的详细复习资料，供课堂讲义笔记使用。

讲义和教案有什么不同之处

讲义和教案有什么不同之处标题：讲义和教案的不同之处教案是教师在备课过程中设计和编写的一种指导教学活动的文件，而讲义则是教师在课堂上向学生传授知识的辅助材料。

虽然两者都是教学中必备的工具，但它们在内容、形式和使用方式上存在一些不同之处。

一、内容区别：教案是教师在备课过程中根据教学目标和学生需求，对教学内容进行系统规划和组织的文件。

教案包含教学目标、教学重点、教学步骤、教学资源、评价方式等内容，旨在指导教师进行教学活动的安排和组织。

讲义则是教师在课堂上向学生传授知识时使用的辅助材料。

讲义通常包含了教学的重点内容、重要概念、例题、图表等，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。

二、形式区别：教案通常以文字形式呈现，包括教学目标、教学步骤、教学资源等详细信息。

教案中的内容需要经过教师的整理和编排，以保证教学的逻辑性和连贯性。

讲义可以是文字形式的，也可以是图表、图像、幻灯片等形式的。

讲义的形式多样化，可以根据教学内容和学生需求进行设计和制作，以提高学生的学习兴趣和参与度。

三、使用方式区别：教案主要是为教师提供教学指导和组织，是教师备课的重要参考依据。

教师在备课时可以根据教案的内容和安排进行教学资源的准备和教学步骤的设计，以确保教学的有效性和高效性。

讲义则是为学生提供学习的辅助材料，帮助他们更好地理解和掌握所学知识。

教师在课堂上可以根据讲义的内容进行讲解和解读，引导学生进行思考和讨论，以促进学生的学习和思维发展。

综上所述，教案和讲义在内容、形式和使用方式上存在一些不同之处。

教案主要为教师提供教学指导和组织，而讲义则是为学生提供学习的辅助材料。

教师在备课时需要编写教案，以指导和组织教学活动；在课堂上使用讲义，以辅助学生的学习和理解。