中职数学：比较实数的大小教案

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浅谈中职数学《比较实数大小的方法》教法

浅谈中职数学《比较实数大小的方法》教法中职数学《2.1.1比较实数的大小的方法》1，内容：1.回顾实数在数轴的比较大小，引入作差法比较；2.例 1 比较的大小,发现是两个正分数比较，书本求解采用作差法比较；例 2 当时，比较，书本求解采用一次式的作差比较应用；例题 3 当时，比较的大小，书本求解采用单项式的作差比较，采用因式分解法。

习题：1.两组分数的比较；2.两组一次式的比较。

从内容的编排来看，可以发现：分数大小的比较只要学生会使用计算器或会通分，根本没有难度，例题2，学生作差也马上可以得出答案，不存在难度，例题3，只要会提取公因式，也没有难度。

如果把本节课的着眼点放在详细讲解本课的内容，则很难让学生满意，例题1太简单了，学生就会想当然的认为，知识简单且无聊，出现差生没劲，好生无聊，难以激发学习兴趣。

所以，从教学内容和学生的两头出发，教师解读教材，让内容有趣，让学生汲取更有价值的知识，是分内的事情。

把简单的课教学有趣，课堂精彩，学生形成数学技巧，提升数学素养，需要我们拥有强大的教学艺术。

1.引入部分。

采用观看微视频的方法，设计成动画对话的形式，能吸引学生的眼球，再学生评价，补充他们自己的比较方法。

采用2分钟，把具体实数的大小比较讲清楚。

对于非具体的，字母表示数，思考能否通过运算来表达比较。

论证作差比较法。

1.中间过渡部分例题2和例题3是作差法的应用，讲解从操作步骤来说，减少学生对知识内容的纠结，让学生明白作差，变形的两种主要方法。

正数与正数的和或正负数的乘积形式。

注意在教学过程渗透特殊值法的应用，提高学生的判断能力。

使学生形成比较的技巧。

1.知识升华补充知识，学生除了变形为以上两种外，还有其他数学知识的应用。

学生在初中学过二次函数，又可以为解一元二次不等式的情形作铺垫。

又可以充分利用作差法比较。

因此，我补充了三道：，，采用了配方法和判别法，同时学生用特殊值法进行预估。

增补内容从直接完全平方式到构造完全平方和正数和的形式，前后内容链接，学生总会找到合适的题目来实现自己的成功感。

教你如何比较实数大小：实数大小比较教案

教你如何比较实数大小：实数大小比较教案。

一、整数大小比较对于整数而言，大小比较的方法是十分简单的，我们只需要将两个整数直接进行比较即可，符号“>”代表大于，“<”代表小于，“=”代表等于。

例如，比较两个整数a和b，如果a大于b，则表达式为a>b，反之亦然。

、分数大小比较对于分数而言，比较大小就需要使用通分的方法将分数转化为相同的形式进行比较。

通分的方法很简单，只需要找出两个分数中的最小公倍数，在分子和分母上同时乘以一个相应的数，将其转化为相同分母后再进行比较即可。

例如，比较两个分数a/b和c/d的大小，我们需要先将它们通分为ad/bd和cb/db两个分数，然后比较大小即可。

具体而言，如果ad/bd大于cb/db，则表达式为ad/bd>cb/db，反之亦然。

三、无理数的大小比较对于无理数而言，大小比较则需要使用大量的数学知识和技巧。

在这里，我们将以平方根为例，介绍无理数的大小比较方法。

1.引理1：对于任意正实数a和b，如果a^2>b，则a>b的。

由于a和b都是正实数，因此我们可以将两边同乘以a+b，则有：(a+b)(a-b)>0展开式后化简可以得到：a^2+b^2>ab由于a^2>b，因此可以得到：ab+a^2>b+a^2>b因此，a>b。

2.引理2：对于任意正实数a和b，如果a>b，则a^2>b^2。

由于a>b，所以可以得到：a^2-b^2=(a+b)(a-b)>0因此，a^2>b^2。

我们可以得到一个很重要的结论：如果a和b都是正实数，则a>b等价于a^2>b^2。

现在我们以√2和√3为例进行无理数大小比较。

从引理1可以知道，如果a和b都是正实数，则a>b等价于a^2>b^2。

因此，我们首先计算出√2和√3的平方，得到2和3，因此可以得出结论√3>√2。

如果在实际计算过程中需要更多无理数大小比较的技巧和方法，可以参考相关数学书籍或向数学老师咨询。

中职数学教案：实数的大小

教
学
内
容
探究与发现
设均为实数，试比较与
的大小．
（三）巩固练习
1.（1）比较的大小；
（2）如果 ,比较的大小．
（3）比较和的大小
（四）拓展思考
某公园门票每张30元，15人以上（含15人）多团体票八折优惠，那么不足15人时，怎样购票最省钱？
教
学
内
容
三、总结交流
1.比较大小都方法（之一）作差和0比较
四、拓展思维
课后练习
板
书
设
计
教后札记
教学设备
多媒体
教学
环节
教学活动内容及组织过程
个案补充
教
学
内
容
一、创设情境：
1.同学们，与相等关系相比，不等关系在现实世界中更为普遍．我们知道，不等式就是描述不等关系的一种重要的数学表示形式，我们将通过实数大小的比较，来研究不等式的基本性质．
2.
你知道吗？两个周长相等的矩形，如图所示，它们的面积哪个更大呢？
从图中，我们容易观察到，
当点在点的右边时，；
当点在点的左边时，；
当点与点重合时，．
( )
(1) (2) (3)
因此，关于实数，的大小关系，我们可以通过以下运算来表示：
由此可知，要比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为比较它们的差与0的大小．这种比较大小的方法称为作差比较法．
（二）例题分析
3 2
3 4
(1) (2)
图2-1（1）所示为正方形，面积为3cm×3cm=9cm2；图2-1（2）所示为长方形，面积为4cm×2cm=8cm2．由于9−8=1＞0，所以它们的面积不相等，且图2-1（1）所示正方形的面积大于图2-1（2）所示矩形的面积．

《比较实数大小的方法》教学设计

p55教师总评自我评价小组讨论总结总结不足让学生介绍成功经验比较实数大小的方法一观看视频三步骤四小结五作业布置在本节课的教学过程中还是有些学生没有完全弄懂还是应该多留给学生自主学习合作探究的时间难度把握不够恰当如果学生普遍基础较好可以将这一概念加以介绍培养学生抽象概括和逻辑思维能力
重庆市荣昌区职业教育中心
学情分析：学情分析：考虑学生人数都是40人左右，男生25人，女生15人左右，基础较差，宜采取教师引导，学生分组讨论法，竞赛活动法，实战训练法讲练结合，多练习，重视基础知识，注意培养学生的学习习惯。
教学目标
知识与技能目标
1.能应用实数的运算性质掌握大小关系；
2.能运用作差法Leabharlann 决不等式问题过程与方法目标
数学课程教学设计
教研工作室：数学组
教学课题
《比较实数大小的方法》
使用教材
数学（基础版）
第一册（修订版）P54-55
课型
□专业理论课
□专业实训课
□理实一体课
√公共基础课
教学班级
16级物联网班
授课教师
龙伟
教学时长
1课时
教学地点
真业楼404
教学用具
多媒体教学、书本、PPT
学习需要分析
教材分析：教材分析：这节内容是中职数学第二章第1节内容，是高中重点内容，与其他章节有密切的联系，是高考的重要考点．紧扣初中内容．首先通过一段精彩的视频引出课题，然后通过通过实例推出运算步骤，最后通过加强练习加深学生的印象．本节的重点是作差法，难点是运用作差法解决问题．
教学重点
能理解作差法的步骤
教学难点
能运用作差法解决题目
教学方法
分组讨论法，竞赛活动法，实战训练法

比较实数大小的方法教案

比较实数大小的方法教案课题：比较实数大小的方法教学目标：1.理解实数大小的比较概念；2.掌握实数大小比较的方法和技巧；3.解决实际问题中涉及实数大小比较的应用。

知识点：1.实数的大小关系；2.实数的绝对值；3.实数大小比较的方法和技巧。

教学步骤：第一步：导入新知识（20分钟）1.让学生回顾实数的定义和性质，特别是实数的有序性。

2.引导学生思考实数大小比较的概念，并与学生展开讨论。

3.给出一些实数大小比较的例子，让学生讨论如何判断大小关系。

第二步：探究实数绝对值的性质（20分钟）1.引导学生思考实数绝对值的概念，以及绝对值与实数大小的关系。

2.给出一些实数与其绝对值的比较例子，让学生分析绝对值与大小关系的规律。

3.总结实数绝对值的性质。

第三步：掌握实数大小比较的方法和技巧（30分钟）1.讲解实数大小比较的基本方法，包括正负数的比较、同号数和异号数的比较，并给出例子。

2.教授学生如何利用实数的绝对值进行大小比较，并让学生进行练习。

3.引导学生思考实数大小比较的一些特殊情况，并讨论如何解决。

第四步：解决实际问题中涉及实数大小比较的应用（30分钟）1.给出一些实际问题，让学生利用实数大小比较的方法进行分析和解决。

2.引导学生思考，如何将实际问题抽象为实数大小比较的问题，并通过比较求解。

第五步：巩固与拓展（20分钟）1.练习实数大小比较的题目，以巩固所学知识和技能。

2.给出一些扩展问题，让学生运用实数大小比较的方法进行思考和解答，提高解决问题的能力。

教学资源：1.实数大小比较示例和练习题；2.实际问题解答。

教学评价：1.学生课堂参与度；2.学生对实数大小比较方法的掌握情况；3.学生在解决实际问题中应用实数大小比较方法的能力。

教学反思：通过本次教学，学生能够理解实数大小比较的概念和方法，并能够应用到实际问题中。

同时，通过课堂讨论和练习，学生参与度较高，能够积极思考和解决问题。

在后续教学中，可以进一步引导学生探究实数大小比较的一些特殊情况，并提供更多的实际问题进行应用练习。

中等职业学校《数学》—实数教案

Xxx职业技工学校(文化理论)课教案(首页)
审阅：
年月日
教学环节教学内容
教学方法
与时间安
排
组织教学1、师生问候，行上课礼
2、考勤，清点学生人数
2分钟
复习旧课由于是17秋季新生入学，通过提问的方式来使学生回顾有理数、实
数的有关概念
5分钟
导入新课
通过让学生自己回顾初中时所学过的相关知识来提出什么是实
数，提出生活中使用的钱是不是实数等，引出本次课的内容——实数
的概念、绝对值和不等式。

提问法
3分钟
讲授新课一、实数的概念
1.实数的组成——有理数和无理数
如：-3，0，5，π，等都是实数。

字母表示
实数：R，有理数：Q，整数：Z,正整数+
Z,负整数：-Z，自然数：N
例子：判断下列说法是否正确
（1）. 无限小数都是无理数。

（）
（2）.无理数都是无限小数。

（）
（3）.带根号的数都是无理数。

（）
（4）.所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的
点都表示有理数。

（）
（5）.所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点
都表示实数。

（）
（6）.无理数都是无限不循环小数。

（）
（7）.两个无理数之积不一定是无理数。

（）
15分钟
讲授法
图示法
10分钟任
务驱动法
通过练习
的方式让
巩固有理
数的概念。

2.1.1比较实数大小的方法教案

§2.1.1比较实数大小的方法【教学目标】知识目标：1、教学目的：（1）.了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用；（2）.掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小．2、教学重点：比较两实数大小．3、教学难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号4、授课类型：新授课能力目标：通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力.情感目标：（1）经历比较实数大小及证明不等关系的过程，关注逻辑判断与推理；（2）感受生活中的不等关系模型，体会数学知识的应用.【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】1【教学板书】2.1.1比较实数大小的方法1、数轴对应点位置比较法：实数和数轴上的点一一对应；数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。

2、作差比较法：对于两个任意的实数a和b，有：->⇔>；a b a b-=⇔=；a b a b-<⇔<．a b a b3【教学反思】本节课授课对象为17级汽修1班，该班级普遍数学水平比较薄弱，因此，在课堂上应多结合生活中的有趣现象、实例，通过游戏等方式引导学生学习，把抽象的数学概念和理论演变成通俗易懂的生活实例，这样学生比较容易理解和接受新的知识，课堂气氛也会比较活跃。

同时，要重视讲练结合与强化练习，在练习的过程中多走到学生去查看他们的答题情况，多引导和鼓励。

课堂上多提问学生，从而能发现学生在学习新知识中碰到的问题，并引导学生一起解决问题，培养学生学习数学的兴趣。

4。

职高课件比较实数大小的方法

2
4.范例启迪
例3 比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4) 的大小.
4.范例启迪
例 2 已知 x≠0,比较(x2+1)2 与 x4+x2+1 的大小. 分析：(x2+1)2-(x4+x2+1)=x2 而 x≠0 即 x2﹥0
从而有(x2+1)2﹥x4+x2+1.
4.范例启迪
例 3 若 a≠－1,试比较a+11 与 1-a 的大小.
B
A
＞
动脑思考探索新知
对于两个任意的实数 a 和 b，有： ab0 ab； ab0 ab； a b 0 a b．
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
巩固知识典型例题
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
例 1 比较 2 与 5 的大小． 38
2 - 5 =？ 38
a b - ab =？例 2 当 a b 0 时，比较 a2b 与 ab2 的大小． 2
3.放假了，大家结伴到公园玩，发现公园门口贴着一张票价优惠方案，其中方案一是有一人买全票，则其余人可享受五折优惠；方案二是按团体购票，一概优惠 20 元.如果公园门票为 50 元每人，采用哪一种优惠方案会更省钱？
6.课堂小结
1.实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系
2比较两个实数的大小，其具体解题步骤为：第一步：作差第二步：变形第三步：定号
175<180
7 200
210
200-210=-10<0
200<210
观察上表，思考如何比较方案一与二的总价大小关系，并得出什么情况下采用哪种方案最佳.
3.归纳总结

比较实数大小的教案

比较实数大小的教案一、教学目标：1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的分类，如整数、分数、无理数等。

2. 培养学生比较实数大小的能力，能运用比较实数大小的方法解决实际问题。

3. 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们的数学素养。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的分类，实数大小的比较方法。

2. 教学难点：无理数的大小比较，负实数与正实数的大小比较。

三、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括实数的分类、实数大小的比较方法等。

2. 学生准备笔记本，用于记录知识点和练习。

四、教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，如身高、体重等，引导学生思考实数的概念和分类。

2. 讲解实数的分类：整数、分数、无理数。

讲解各自的定义和特点。

3. 讲解实数大小的比较方法：（1）整数大小的比较：从高位开始比较，相同数位上大的数就大。

（2）分数大小的比较：分母相同，分子大的数就大；分子相同，分母大的数反而小；分子分母都不相同，先通分再比较。

（3）无理数大小的比较：利用近似值比较，或者通过构造有理数来进行比较。

4. 练习：让学生独立完成一些实数大小比较的题目，教师进行点评和讲解。

五、课堂小结：本节课学生学习了实数的分类和实数大小的比较方法，能运用这些知识解决实际问题。

学生要培养独立思考、合作交流的能力，提高数学素养。

六、教学拓展：1. 引导学生思考实数大小比较在实际生活中的应用，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等。

2. 探讨实数大小比较的规律，如奇数与偶数的大小比较，负实数与正实数的大小比较等。

七、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目，巩固实数大小比较的方法。

八、评价与反思：2. 同伴评价：互相评价对方在实数大小比较方面的掌握情况，互相学习、进步。

3. 教师评价：根据学生的课堂表现、作业完成情况，给予鼓励和指导，提高学生的数学素养。

九、教学延伸：1. 学习实数的运算，如加减乘除、乘方等。

2. 探讨实数与几何图形的关系，如坐标系中的点与实数的关系。

数学比较实数大小教案

数学比较实数大小教案教案标题：数学比较实数大小教案教学目标：1. 学生能够理解实数的概念和性质。

2. 学生能够比较实数的大小并正确运用比较符号。

3. 学生能够解决实际问题中的实数大小比较。

教学重点：1. 实数的概念和性质。

2. 实数大小的比较。

3. 实际问题中的实数大小比较。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔、教学PPT等教学工具。

2. 学生准备纸和笔。

教学过程：步骤一：导入新知识1. 教师通过例子引出实数的概念，如整数、小数、分数等。

2. 教师与学生一起讨论实数的性质，如实数的有序性、实数的稠密性等。

步骤二：实数大小的比较1. 教师通过示例向学生演示实数大小的比较方法，如比较整数、比较小数、比较分数等。

2. 教师引导学生总结实数大小比较的规律和技巧，如同分母比较分数大小、小数位数比较小数大小等。

步骤三：实际问题中的实数大小比较1. 教师给学生提供一些实际问题，要求学生通过比较实数大小来解决问题。

2. 学生独立或小组合作完成实际问题，然后与同学分享解题思路和答案。

步骤四：巩固与拓展1. 教师设计一些练习题，让学生巩固实数大小比较的知识和技能。

2. 教师提供一些拓展题，让学生运用实数大小比较解决更复杂的问题。

步骤五：课堂总结1. 教师与学生一起总结本节课学到的知识和技能。

2. 教师解答学生提出的问题，并对学生的表现给予肯定和鼓励。

教学延伸：1. 学生可以通过自主学习，进一步探究实数大小比较的相关知识。

2. 学生可以在实际生活中观察和发现实数大小比较的应用场景，并进行实际操作和计算。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的学习情况，包括学生的参与度、思维活跃度等。

2. 教师布置作业，检查学生对实数大小比较的掌握情况。

3. 教师可以设计小测验或考试，对学生的学习成果进行评估。

教学反思：1. 教师根据学生的学习情况，及时调整教学策略和方法。

2. 教师可以与同事进行教案分享和讨论，互相提供改进意见和建议。

2.1.1实数的大小(教案)-【中职专用】高一数学同步精品课堂(人教版2021·基础模块上册)

2.1.1实数的大小（教案）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（人教版2021·基础模块上册）教学目标：1.能够正确理解实数大小的概念及符号。

2.能够比较给出任意两个实数的大小。

3.能够在实际生活中灵活运用实数大小概念。

教学重点：1.实数大小的概念与符号。

2.任意两个实数的大小比较。

教学难点：1.解决实数大小比较时可能出现的错误。

2.将实数大小概念与实际生活联系起来。

教学过程：一、引入（5分钟）1.教师可用带有负数、正数和零的实际生活例子，如温度的变化、银行账户余额的变化等，让学生感知实数概念。

2.教师可用7<9和-3>-7的案例，让学生了解实数大小的符号。

3.教师可给出几组数字让学生讨论大小关系，开展讨论。

二、知识讲解（20分钟）1.实数大小概念及符号解释实数是指有理数和无理数的统称，它们共同蕴含了自然数、整数、分数以及开方数等一切数学中可能出现的数，并包括0。

在实数中，正数用“+”表示，负数用“-”表示，0用0表示，例如：+5，-3，0。

2.实数大小比较根据数学基本规律，我们可以用比较运算符（>、<、=）对任意两个实数进行大小比较。

实数大小比较的法则：①同符号比大小，绝对值大的数大。

例如：-5和-3，-5的绝对值大(5>3)，所以-5 < -3（-5比-3小）。

②异符号比大小，正数大。

例如：-3和4，负数小，所以4> -3（4比-3大）。

我们可以用图示法、绝对值法、算术法等不同形式比较两个实数的大小，师依照学生掌握程度灵活运用。

三、操练（25分钟）1.练习1：比较大小（1）-3.6,3.6（2）-2,--2,2（3）0.1,0.0001（4）-10,0,10（5）7,-7（6）455,7472.练习2：填空（1）_____________，当且仅当-2<x<2。

（2）当x为正数时，根据大小法则，__________。

（3）真分数变成假分数，分数的大小会_____________。

《2.1.1 实数的大小》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块上册

《实数的大小》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：学生能够识别正数、负数、零之间的大小关系。

2. 过程与方法：通过观察、比较、讨论，培养学生的观察能力和推理能力。

3. 情感态度价值观：通过学习，培养学生的数学思维和数学素养。

二、教学重难点1. 教学重点：掌握实数的大小比较方法，能够识别实数之间的基本不等式。

2. 教学难点：理解实数大小的多样性和无限性，培养发散思维。

三、教学准备1. 准备教具：黑板、粉笔、圆规、尺子等数学教学工具。

2. 准备教学资料：相关实数大小的习题集或PPT。

3. 布置预习：学生自行预习实数大小的有关知识，为课堂教学做好准备。

四、教学过程：本节课的主要内容是让学生理解实数大小比较的基本方法，通过这个过程培养学生的数学思维能力和推理能力。

在教学过程中，我会采用多种教学方法，包括讲解、演示、讨论、练习等，来帮助学生更好地理解和掌握实数大小比较的方法。

1. 引入课题：首先，我会简单介绍实数大小比较的意义和作用，让学生明白为什么要学习实数大小比较。

接着，我会通过一些实例，让学生了解实数大小比较的基本方法。

2. 讲解实数大小比较的方法：在这个环节中，我会详细介绍实数大小比较的基本步骤和方法。

首先，我会让学生明确比较的两个数的大小关系，接着，我会引导学生通过观察、分析、推理等方法，找出这两个数的大小关系。

同时，我会强调比较过程中的注意事项，如取值范围、符号问题等。

3. 演示实数大小比较的实例：为了让学生更好地理解和掌握实数大小比较的方法，我会通过一些具体的实例进行演示。

这些实例可以是教材上的例题，也可以是生活中的实际问题。

通过演示，学生可以更加直观地了解实数大小比较的应用。

4. 小组讨论与练习：为了巩固学生对实数大小比较方法的掌握，我会组织学生进行小组讨论和练习。

学生可以互相交流实数大小比较的方法和技巧，也可以通过练习题进行实际操作。

在这个过程中，我会鼓励学生积极思考、大胆尝试，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

初中比较实数的大小教案

初中比较实数的大小教案教学目标：1. 理解实数的大小比较原理，掌握实数大小比较的方法。

2. 能够运用数轴法、作差法、作商法等方法比较实数的大小。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 实数大小比较的原理和方法。

2. 数轴法、作差法、作商法的应用。

教学难点：1. 实数大小比较方法的灵活运用。

2. 解决实际问题时的大小比较。

教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，展示实数大小比较的方法和例题。

2. 准备一些实际的数学问题，用于学生练习和巩固。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的实数知识，如正负数、数轴等。

2. 提问：实数的大小比较是我们学习实数的重要内容，那么大家能想到实数大小比较的原理和方法吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解实数大小比较的原理：正负数、数轴、绝对值。

2. 讲解实数大小比较的方法：a) 数轴法：通过数轴上点的排列顺序比较实数大小。

b) 作差法：通过计算两个实数的差值比较大小。

c) 作商法：通过计算两个实数的商值比较大小。

3. 通过PPT或黑板展示一些例题，讲解和演示各种比较方法的运用。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些实数大小比较的练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、实际问题应用（10分钟）1. 让学生解决一些实际问题，如找出给定实数中最大的数，或比较两个实际问题中的大小关系等。

2. 教师引导学生运用实数大小比较的方法解决问题，并给予解答和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结实数大小比较的原理和方法。

2. 提问：大家在解决实际问题时，是如何运用实数大小比较的方法的？还有哪些困难和疑惑？教学延伸：1. 进一步学习实数的运算规则，如加减乘除、乘方等。

2. 学习实数在实际问题中的应用，如面积、体积计算等。

教学反思：本节课通过讲解实数大小比较的原理和方法，让学生掌握实数大小比较的基本技巧。

实数的大小教案中职

实数的大小教案中职一、教学目标1. 理解实数的大小的概念，掌握比较实数大小的方法。

2. 能够准确判断实数的大小关系，并能够用数学符号表示。

3. 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，同时培养学生对数学的兴趣和良好的学习习惯。

二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握比较实数大小的方法，能够准确判断实数的大小关系，并能够用数学符号表示。

2. 教学难点：对实数大小的直观感受，了解不同实数之间的数量关系。

三、教学过程1. 导入新课：通过复习已学过的有理数大小比较的方法，引出新课题。

2. 新课学习：介绍实数的大小概念，通过实例引导学生理解实数的大小关系，并学习用数学符号表示。

3. 巩固练习：通过实例演示，让学生观察、归纳、推理和概括实数大小的方法，并进行课堂练习。

4. 课堂小结：总结本节课学习的重点和难点，引导学生对所学知识进行回顾和梳理。

5. 布置作业：根据所学内容布置相应的作业，以巩固所学知识。

6. 评价方式：采用课堂提问、小组讨论、作业评价等方式进行评价。

四、教学方法和手段1. 教学方法：采用实例演示、讲解、小组讨论等多种方法，引导学生自主学习和思考。

2. 教学手段：使用多媒体课件、实物展示等手段辅助教学，提高教学效果。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：通过实例演示，让学生观察、归纳、推理和概括实数大小的方法，并进行课堂练习。

2. 作业：根据所学内容布置相应的作业，以巩固所学知识。

3. 评价方式：采用课堂提问、小组讨论、作业评价等方式进行评价。

六、辅助教学资源与工具1. 教学课件：使用多媒体课件，包括图片、文字、声音等多种元素，提高教学效果。

2. 教学工具：使用实物展示、教学板书等工具辅助教学，帮助学生更好地理解教学内容。

七、结论本节课通过实例演示、讲解、小组讨论等多种方法，引导学生自主学习和思考，掌握了比较实数大小的方法，能够准确判断实数的大小关系，并能够用数学符号表示。

同时培养了学生观察、归纳、推理和概括的能力，对数学产生了浓厚的兴趣，养成了良好的学习习惯。

中职数学基础模块2.1.1实数的大小教学设计教案人教版.docx

课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题 2.1.1 实数的大小课型新授第几2课时1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比课较两个实数或代数式的大小．时教2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学目学知识的过程．标（三维）教学重点与难点教学方法与手段3．培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质．教学重点：理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想．教学难点：用作差比较法比较两个代数式的大小．讲练结合法使通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字用教的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大材的小．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌构想握作差比较法．☆补充设计☆教师行为学生行为设计意图导入：学生根据生活经验右面是公路上对汽车的限速标回答情境问题．从学生身边的生志，表示汽车在该路段行使的速度不活经验出发进行新知得超过 40 km/h ．若用v (km /h) 表示汽车的速答：v≤ 40．的学习，有助于调动度，那么v与40之间的数量关系用怎样的式子学生学习积极性．表示？右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于 50 km/h ．若用v (km /h) 表示汽车的速答：v≥ 50．度，那么v与50之间的数量关系用怎样的式子表示？新课：师：实数与数轴研究实数与数轴上的点的对应关系．上的点的关系是怎样的？观察：点 P 从左向右移动，对应实数大小的变化．点 A 对应的实通过动画演示提数与点 B 对应的实高学生学习的兴趣，呈现结论：数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大．a＞ b a－ b＞ 0a＝b a－ b＝ 0a＜b a－ b＜ 0含有不等号 (＜，＞，≤，≥，≠ )的式子，叫做不等式．数各是多少？哪个活跃学生的思维．大？生：实数与数轴上的点是一一对应的．在复习初中知识点A 表示实数 3 ，的基础上加以提升．点B 表示实数－ 2 ，点A 在点 B 右边， 3 ＞－2．当点 P 在不同练习 1在数学表达式：的位置，学生分别比① － 5 ＜ 1 ；② 2 x＋4＞0；较点P对应的实数③ x2＋ 1；④ x＝6；与点A，点B对应实⑤ y ≠4；⑥ a－2≥ a数的大小．中，不等式的个数是 () ．(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5练习 2把下列语句用不等式表示：(1)y 是负数；(2)x 2是非负数；(3)设 a 为三角形的一条边长， a 是正数；(4) b 为非正数．例 1比较下列各组中两个实数的大小：(1)－ 3 和－ 4；(2)6和5；767 和－ 101 (3)－1117；(4) 12.3和 12 3．解(1) 因为( － 3) － ( － 4) ＝－ 3 ＋ 4 ＝ 1＞ 0 ，所以－3＞－4；(2) 因为6－ 5＝36－ 35＝1＞ 0 ，76424242所以 6 ＞ 5．7 6例 2对任意实数 x ，比较 ( x ＋ 1 ) ( x ＋ 2 ) 与 ( x －3 ) ( x ＋ 6 ) 的大小．解因为 (x＋ 1)(x＋ 2)－ (x－ 3)(x＋ 6)＝(x2＋3x＋ 2)－ (x2＋ 3x－ 18)＝20＞ 0．所以(x＋ 1)(x＋ 2)＞ (x－ 3)(x＋ 6)．练习 3个别学生口答，其他学生评价，遇到问题，小组讨论解决．因为例题 1 较为简单，讲解两个，剩余两个让学生练习，使学生在参与中学习教师引导，学生使用作差比较的方口答．共同完成 (1)法．但仅限于使用，和 (2) ．不必强调要求学生掌握这个方法．学生完成 (3)(4) ．初步学习用作差比较法判断两个代数式的大小．(1)比较 (a＋ 3)(a－ 5)与 (a＋2)(a－4)的大小；(2)比较 (x＋ 5)(x＋ 7)与 (x＋ 6)2的大小．例3 比较 (x2＋ 1)2与 x4＋ x2＋ 1 的大小．解因为 (x2＋ 1)2－ (x4＋ x2＋ 1)＝(x4＋ 2x2＋ 1)－ x4－ x2－ 1＝ x2≥ 0，学生仿照例题进行练所以(x2＋1) 2≥ x4＋x2＋1，当且仅当x＝ 0时，等习，教师巡视指导．式成立．练习 4(1)比较 2 x2＋ 3 x＋ 4 和 x2＋ 3 x＋3 的大小；学生复习 ( a＋ b)2的(2)比较 ( x＋ 1)2和 2 x＋ 1的大小．展开式．学生仿照例题进行练习，教师巡视指导．小结：作差法的步骤：作差变形定号(与0比较大小 )结论．课时教学设计尾页（试用）☆补充设计☆板书设计一、数轴练习：二、比较大小作业设计必做题：教材P 33，练习 A 组第 3 题；选做题：教材P 34，练习 B 组第 2 (2)(5)(6) 题．教学后记。

中职数学基础模块上册(人教版)教案：实数的大小

中职数学基础模块上册（人教版）教案：实数的大小第二章不等式2.1.1 实数的大小【教学目标】1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小．2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程．3．培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质．【教学重点】理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想．【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法．【教学过程】导入右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40 km/h．若用v(km /h)表示汽车的速度，那么v与40之间的数量关系用怎样的式子表示？右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50 km/h．若用v (km/h)表示汽车的速度，那么v 与50之间的数量关系用怎样的式子表示？学生根据生活经验回答情境问题．答：v≤40．答：v≥50．从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习积极性．新研究实数与数轴上的点的对应关系．观察：点P 从左向右移动，对应实数大小的变化．呈现结论：数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大．a＞b ⇔a－b＞0a＝b ⇔a－b＝0a＜b ⇔a－b＜0含有不等号(＜，＞，≤，≥，≠)的式子，叫做不等式．练习1在数学表达式：师：实数与数轴上的点的关系是怎样的？点A对应的实数与点B对应的实数各是多少？哪个大？生：实数与数轴上的点是一一对应的．点A表示实数3，点B表示实数－2，点A在点B右边，3＞－2．当点P在不同的位置，学生分别比较点P对应的实通过动画演示提高学生学习的兴趣，活跃学生的思维．在复习初中知识的基础上加以提升．x0 1 2 3－1－2－3－4ABP－5。

初中数学实数大小问题教案

初中数学实数大小问题教案教学目标：1. 理解实数的概念，掌握实数的大小比较方法。

2. 能够运用实数的大小比较方法解决实际问题。

教学重点：1. 实数的概念。

2. 实数的大小比较方法。

教学难点：1. 理解实数的大小比较方法。

2. 运用实数的大小比较方法解决实际问题。

教学准备：1. 教材。

2. 投影仪。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入实数的概念，让学生回顾实数的定义。

2. 提问：实数包括哪些类型？实数可以用来表示什么？二、探究实数的大小比较方法（15分钟）1. 让学生自主探究实数的大小比较方法。

2. 引导学生发现实数的大小比较方法与数轴的关系。

3. 讲解实数的大小比较方法，例如：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的其值反而小。

三、巩固练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固实数的大小比较方法。

2. 讲解练习题，纠正学生的错误。

四、实际问题解决（10分钟）1. 让学生思考如何运用实数的大小比较方法解决实际问题。

2. 举例讲解如何运用实数的大小比较方法解决实际问题，例如：比较两种商品的价格，判断哪个更便宜；比较两个人的身高，判断谁更高。

五、总结（5分钟）1. 让学生总结实数的大小比较方法。

2. 强调实数的大小比较方法在实际问题中的应用。

教学反思：本节课通过导入、探究、巩固练习、实际问题解决和总结等环节，让学生掌握了实数的大小比较方法。

在教学过程中，注意引导学生主动探究，发现实数的大小比较方法与数轴的关系，提高学生的思维能力。

同时，通过实际问题解决，让学生感受到实数的大小比较方法在生活中的应用，增强学生的学习兴趣。

但在教学过程中，也发现部分学生对实数的大小比较方法理解不深，需要在今后的教学中加强巩固。

中职数学优质课教案《实数的大小》

教材
分析
重点
用作差比较法比较两个数（式）的大小。
难点
作差比较步骤中的变形、判号环节。
教学方法
数形结合法、讲练结合法
教学过程
教学
环节
教师活动
学生
活动
设计
意图
组织教学
（1分钟）
情境导入
（3分钟）
讲授新课
（10分钟）
巩固训练
（16分钟）
能力拓展
（5分钟）
总结归纳
（2分钟）
师生问好检查出勤
如何用有限的彩带长度为周长，尽量大的做一个班牌。
（1）作差；（2）变形；（3）定号；（4）下结论.
完成任务书中：试一试
1.用做差比较法判断大小：小组讨论。
（1）与；（2）与；（3）与0.83
教师讲解代数式比较大小：
例2比较(x+1)(x+2)与3x-1的大小。
解：因为(x+1)(x+2)-(3x-1)=(x²+3x+2)-(3x-1)=x²+3>0，
解题规范示范，让学பைடு நூலகம்规范解答
探讨比较大小的一般步骤。
引导学生发现转换小数比较大小。
探讨变形和定号的依据，提高解决问题的能力。
帮助学生应用知识、方法解决问题。
适度拓展，培养学生逻辑推理和数学运算能力。
形成知识体系，理清思路，形成素养。
板书设计
2.1.1实数的大小
a-b>0a>b例1
a-b=0a=b例2
教师引导出作差比较法（结合学生专业，比较绳子长短）的含义
对于两个任意的实数a和b，有：
a-b>0a>b
a-b=0a=b

实数大小的比较教案

实数大小的比较教案教案标题：实数大小的比较教学目标：1. 学生能够理解实数的大小比较概念。

2. 学生能够使用不等式符号（<, >, ≤, ≥）比较实数的大小。

3. 学生能够在实际问题中应用实数大小比较的知识。

教学资源：1. 教材：包含实数大小比较的相关知识点和例题。

2. 白板、黑板或投影仪。

3. 学生练习册或工作纸。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 在黑板上写下两个实数，例如：-3.5 和2.8，询问学生这两个实数的大小关系。

2. 引导学生思考如何比较这两个实数的大小。

讲解（15分钟）：1. 介绍实数的大小比较概念，即通过比较实数的大小来确定它们的相对大小关系。

2. 解释不等式符号的含义："<" 表示小于，">" 表示大于，"≤" 表示小于等于，"≥" 表示大于等于。

3. 通过示例演示如何使用不等式符号比较实数的大小。

练习（20分钟）：1. 分发学生练习册或工作纸，让学生完成一些实数大小比较的练习题。

2. 监督学生的练习过程，及时纠正他们的错误并解答他们的疑问。

3. 鼓励学生在练习过程中思考实际问题，并运用实数大小比较的知识解决问题。

总结（5分钟）：1. 回顾本节课所学的内容，强调实数大小比较的重要性和应用领域。

2. 鼓励学生在日常生活中运用实数大小比较的知识，提高他们的数学思维能力。

拓展活动：1. 鼓励学生在家中或课后继续进行实数大小比较的练习。

2. 提供更复杂的实数大小比较问题，让学生挑战自己的思维能力。

评估方法：1. 观察学生在课堂上的参与程度和练习的完成情况。

2. 收集学生完成的练习册或工作纸，检查他们的答案是否正确。

3. 可以设计一些小测验或考试来评估学生对实数大小比较的掌握程度。

教学反思：1. 需要根据学生的实际水平和理解情况，适当调整教学步骤和练习内容的难易程度。

2. 在讲解过程中，加强与学生的互动，引导他们思考和解决问题，培养他们的自主学习能力。