高考文科数学模拟试题精编(十一)

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高考数学考点11导数与函数的单调性试题解读与变式

高考数学考点11导数与函数的单调性试题解读与变式

考点十一: 导数与函数的单调性

【考纲要求】

(1)了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).

(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次). 【命题规律】

利用导数研究函数的单调性是高考的热点问题,常常会考查利用导数研究含参函数的单调性,极值.

预计2017年的高考将会在大题中考查利用导数研究函数单调性的问题,命题形式会更加灵活、新颖. 【典型高考试题变式】

(一)原函数与其导函数的图像问题

例 1.【2017浙江高考】函数()y f x =的导函数()y f x '=的图像如图所示,则函数

()y f x =的图像可能是( ).

【答案】D

【解析】导数大于零,原函数递增,导数小于零,原函数递减,对照导函数图像和原函数图像.故选D .

【方法技巧归纳】在(,)a b 内可导函数()f x ,'()f x 在(,)a b 任意子区间内都不恒等于0.

'()0()f x f x ≥⇔在(,)a b 上为增函数.'()0()f x f x ≤⇔在(,)a b

上为减函数.且导函

C.

数单调性可以判原函数图像的凹凸性:若)('x f 大于0且递增,则原函数)(x f 图像递增且下凹;若大于0且递减,则原函数)(x f 图像递增且上凸.

【变式1】【改编例题中条件,通过原函数的性质判断导函数的图像】【2018河北内丘中学8月月考(理)】设函数()f x 的导函数为()f x ',若()f x 为偶函数,且在()0,1上存在极大值,则()f x '的图象可能为( )

江西省宜春市2023届高三高考模拟文科数学试题(含解析)

江西省宜春市2023届高三高考模拟文科数学试题(含解析)

江西省宜春市2023届高三高考模拟文科数学试题

一、单选题

1.(2023·江西宜春·统考模拟预测)设全集U =R ,{1A x x =<-或}2x ≥,

{}2,1,0,1,2B =--,则()U B A ⋂=ð( )A .{}

0,1B .{}

1,0-C .{}

0,1,2D .{}

1,0,1-2.(2023·江西宜春·统考模拟预测)已知复数z 满足()1i 2z +=-,则z 等于( )A .1i

--B .1i

-C .1i

+D .1i

-+3.(2023·江西宜春·统考模拟预测)非零向量a r ,b r ,c r 满足()

a c

b ⊥-r r r ,a r 与b r 的夹角

为π

3,2b =r ,则c r 在a r 上的投影为( )A .-1

B

.C .1

D

4.(2023·江西宜春·统考模拟预测)已知实数,x y 满足约束条件0,30,1,x y x y y -≥⎧⎪

+-≤⎨⎪≥⎩则23x y

z -+=的最大值是( )A .3

B .

13

C

D .

127

5.(2023·江西宜春·统考模拟预测)从棱长为2的正方体内随机取一点,则取到的点到中心的距离不小于1的概率为( )A .

π

6

B .

π4

C .π16

-

D .π14

-

6.(2023·江西宜春·统考模拟预测)若30.04,ln1.04,log 1.04a b c ===则( )A .c b a <<B .b a c <<C .c a b

<<D .b<c<a

7.(2023·江西宜春·统考模拟预测)在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数,公式和定理,若正整数,m n 只有1为公约数,则称,m n 互质,对于正整数(),n n ϕ是小于或等于n 的正整数中与n 互质的数的个数,函数()n ϕ以其首名研究者

高考数学(文科)模拟冲刺试题5套

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高考模拟考试文科数学试题

本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.

注意事项:

1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上.

2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效.

第I 卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.

1.设复数z 满足1z i z

=+(i 为虚数单位),则z = A .1122i + B .1122i -+ C .1122i -- D .1122

i - 2.设集合(){}11ln 2,,22x A x y x B x A B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==-=>⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭

则 A .{}1x x <- B .{}2x x < C .{}12x x -<< D .{}

2x x -1<≤ 3.在某次测量中得到的甲样本数据如下:22,23,26,32,22,30,若乙样本数据恰好是甲样本数据都减3后所得数据,则甲,乙两个样本的下列数字特征对应相同的是

2021届全国天一大联考新高考模拟试卷(十一)数学文科试卷

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2021届全国天一大联考新高考模拟试卷(十一)

数学试卷(文科)

★祝考试顺利★

注意事项:

1、考试范围:高考范围。

2、试题卷启封下发后,如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况,应当立马报告监考老师,否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后,如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象,应当马上报告监考老师,否则一切后果自负。

4、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答:每个小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

2020年高考文科数学全真模拟卷11(含解析)

2020年高考文科数学全真模拟卷11(含解析)

冲刺2020年高考全真模拟演练(11)

数学(文)

(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)

第I 卷(选择题)

一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}|2,0x

A y y x -==<,集合1

2

|B x y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭

,则A B ⋂=( )

A .[)1,+∞

B .()1,+∞

C .()0,+∞

D .[

)0,+∞ ^

2.设()()()2i 3i 35i x y +-=++(i 为虚数单位)

,其中,x y 是实数,则i x y +等于( )

A .5

B C .D .2

3.命题“x R ∀∈,210x x -+≥”的否定是( ) A .x R ∀∈,210x x -+<

B .x R ∀∈,210x x -+≤

C .0x R ∃∈,2

0010x x -+<

D .0x R ∃∈,2

0010x x -+≤

4.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( ) A .

15

B .

25

C .

825

D .

925

&

5.若4cos 5α=-

,α是第三象限的角,则sin 4πα⎛

⎫+= ⎪⎝

⎭( )

A B .10

-

C .10

-

D 6.已知a 、b 、e 是平面向量,e 是单位向量.若非零向量a 与e 的夹角为3

π

,向量b 满足2430b e b -⋅+=,则a b -的最小值是( )

A .31-

B .31+

C .2

D .23-

7

.公差不为零的等差数列{}n a 中,12513a a a ++=,且1a 、2a 、5a 成等比数列,则数列{}n a 的公差等于( ). A .1 B .2 C .3 D .4

2020-2021学年高三数学(文科)三校联考高考模拟试题及答案解析

2020-2021学年高三数学(文科)三校联考高考模拟试题及答案解析

三校联考高考数学模拟试卷(文科)(解析版)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M={x|x2+3x+2<0},集合,则M∪N=()

A.{x|x≥﹣2} B.{x|x>﹣1} C.{x|x<﹣1} D.{x|x≤﹣2}

2.命题p:∃x∈N,x3<x2;命题q:∀a∈(0,1)∪(1,+∞),函数f(x)=log

a (x﹣1)的图象过点(2,0),则下列命题是真命题的是()

A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q

3.已知平面向量,的夹角为,且||=1,|+2|=2,则||=()

A.2 B.C.1 D.3

4.已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为()A.y= B.y=C.y=±x D.y=

5.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为()

A.7 B.8 C.9 D.10

6.已知函数f(x)=2sin(2x+),把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位,得到函数g(x)的图象.关于函数g(x),下列说法正确的是()

A .在[,]上是增函数

B .其图象关于直线x=﹣对称

C .函数g (x )是奇函数

D .当x ∈[0,

]时,函数g (x )的值域是[﹣1,2]

7.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,且a 1,a 3,a 13成等比数列,若a 1=1,S n 是数列{a n }前n 项的和,则(n ∈N +)的最小值为( ) A .4

B .3

C .2

﹣2 D .

8.一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m ),则该棱锥的全面积是(单位:m 2).( )

高中文科数学高考模拟试卷(含答案)

高中文科数学高考模拟试卷(含答案)

文科数学模拟试卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.

1.如果复数

)()2(R a

i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数,则a 的值等于 A .2 B .1 C .2- D .1- 2.已知两条不同直线1l 和2l 及平面α,则直线21//l l 的一个充分条件是

A .α//1l 且α//2l

B .α⊥1l 且α⊥2l

C .α//1l 且α⊄2l

D .α//1l 且α⊂2l 3.在等差数列}{n a 中,69327a a a -=+,n S 表示数列}{n a 的前n 项和,则=11S

A .18

B .99

C .198

D .297

4.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是

A .π32

B .π16

C .π12

D .π8

5.已知点)4

3

cos ,43(sin

ππP 落在角θ的终边上,且)2,0[πθ∈,则θ的值为 A .4π B .43π C .45π D .4

6.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为

A .5i >

B .7i ≥

C .9i >

D .9i ≥

7.若平面向量)2,1(-=a 与b 的夹角是︒180,且||=A .)6,3(- B .)6,3(- C .)3,6(- 8.若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图,其中则函数b a x g x

+=)(的大致图像是

A B C D

9.设平面区域D 是由双曲线1422

=-x y 的两条渐近线和椭圆12

22

=+y x 的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点D y x ∈),(,则目标函数y x z +=的最大值为

2020年高考数学(文科)一轮复习 小题必刷卷 十一 直线与圆

2020年高考数学(文科)一轮复习 小题必刷卷 十一 直线与圆

小题必刷卷 十一 直线与圆

考查范围:第44讲~第47讲

题组一 刷真题

角度1 圆的标准方程与一般方程

1.[2018·天津卷] 在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 .

2.[2016·浙江卷] 已知a ∈R ,方程a 2x 2

+(a+2)y 2

+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是 ,半径是 .

3.[2016·天津卷] 已知圆C 的圆心在x 轴的正半轴上,点M (0,√5)在圆C 上,且圆心到直线2x-y=0的距离为

4√5

5

,则圆C 的方程为 .

4.[2014·全国卷Ⅰ改编] 已知点P (2,2),圆 C :x 2

+y 2

-8y=0,过点P 的动直线l 与圆C 交于A ,B 两点,线段AB 的中点为M ,O 为坐标原点,则M 的轨迹方程为 . 角度2 直线与圆、圆与圆的位置关系

5.[2018·全国卷Ⅲ] 直线x+y+2=0分别与x 轴、y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆(x-2)2

+y 2

=2上,则△ABP 面积的取值范围是( )

A .[2,6]

B .[4,8]

C .[√2,3√2]

D .[2√2,3√2]

6.[2016·全国卷Ⅱ] 圆x 2

+y 2

-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=

( )

A .-4

3 B .-3

4

C.√3

D.2

7.[2014·全国卷Ⅱ]设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是()

A. [-1,1]

B. [-1

2,1 2 ]

C. [-√2,√2]

四川省资阳市高中2011级高考模拟考试文科数学试题(含答案)(pdf版)

四川省资阳市高中2011级高考模拟考试文科数学试题(含答案)(pdf版)
资阳市高中 2011 级高考模拟考试
数 学(文史类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页。考生 作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分。考试时间 120 分钟,考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分)
2i 2i 2 4 (B) i 5 5 2 4 (C) i 5 5 2 4 (D) i 5 5
(B){x| 0<x<5}
(C){x| 1<x ≤ 4}
(D){x| 4≤x<5}
2 4 (A) i 5 5
3.下列说法正确的是 (A)“ f (0) 0 ”是“函数 f ( x) 是奇函数”的充要条件
12.在 Rt△ABC 中, C

2
,B

6
, CA 1 ,则 | 2 AC AB | _____.
13.顶点在原点,对称轴是 y 轴,并且经过点 P(4, 2) 的抛物线方程是__________. 14.右图中的网格是边长为 1 的小正方形,在其上用粗线画出了 某多面体的三视图,则该多面体的体积为__________. 15.设 [ x] 表示不超过 x 的最大整数,如: [ ] 3 , [4.3] 5 . 给出下列命题: ①对任意实数 x ,都有 [ x] x 0 ; ②若 x1 x2 ,则 [ x1 ] [ x2 ] ; ③ [lg1] [lg 2] [lg 3] [lg100] 90 ; ④若函数 f ( x)

100所名校高考模拟金典卷(十一)文科数学

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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.

参考公式:

样本数据12,,,n x x x 的标准差

s =

其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积,h 为高

锥体体积公式

1

3

V Sh =

其中S 为底面面积,h 为高

球的表面积,体积公式

2

4R S π=,3

3

4R V π=

其中R 为球的半径

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{}2|10M x x =-<,{}|120N x x =->,则()R M C N 等于

A .{}|0x x >

B .{}|11x x -<<

C .{}|1x x >-

D .{}|01x x <<

2.复数21i z i

+=

-的实部等于

A .

32

B .

12

C .12

-

D .32

-

3.已知向量1(1,0)e = ,2(0,1)e = ,122a e e =+ ,12b e e =- ,则cos ,a b <>

等于

A

.5

-B

.5

C

.10

- D

10

4.在一个盒子里装有标号1、2、3的三个大小相同的球,现从盒子中每次取一球,记完号码后放回,则两次取出的球的号码之和为4的概率是

A .

13

B .15

C .16

D .29

5.如图是一个简单几何体的三视图,正视图和侧视图都是矩形,俯视图是等边三角形,若其体

积是a 的值为

A

.B .2

C

D .1

正视图

侧视图

俯视图

6.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,7373()S a a =+,则

2011年高考数学模拟试题(文科)

2011年高考数学模拟试题(文科)


选 择 题 : 大题 共 1 本 2小 题 。 小 题 每
C.6 V
D.6、 丁 /
5分 , 每 小题 给 出 的四个 选项 中 , 有 一项 在 只
8函数 y —= =二一 的定义 域为 R 的 _ -
、 2 十 / + 2 1
是 符合题 目要 求 的。
1 . 已知集合 A l2x6 , } = - - ≤0 ∈ , x B ( I = k l ,U = ) = 2 +, x k∈ 贝 nB ( ‘ A
列{ ) 的前 n 和 S 项 n =
P到点 F的距离 比到 Y轴 的距 离大 1 , () 1求动 点 P的轨 迹 C的方程 ; ( ) 点 F作 直线 Z 轨迹 C于 A. 2过 交 B两
点, 在 轴 是否存在异 于 0的点 使而 ・ j 的值为定值, i 若存在, 求 的坐标; 若不存
本卷 包括 必考 题 和选考 题两 部分 , 第
得 最大 值 时,- ) /( 7 ,
A 6 B7 C6或 7 . . . D 5或 6 .
(3 题 ~第 ( 1题 为 必考 题 , 个 试题 考 生 1) 2) 每
都 必 须 作 答 , ( 2 题 ~第 ( 4 题 为 选 考 第 2) 2)
考 7 .已知一个 三棱柱 的底 面直观 图为边 长 题 , 生根 据要 求 作答 。

2020高考文科数学模拟试卷含答案

2020高考文科数学模拟试卷含答案

2020年普通高等学校招生全国统一考试

高考模拟调研卷文科数学(一)

本试卷共23題,共150分,艾4页•考试皓束后,将本试卷和答题卜一并交回。

一、选择题:本大18共仁小题,每小题5分,共60分・在每小题给出的四个备选项中,只有一坝是符合U

目要求的,

1. e®z=」一在复平面中所对应的点位于

I-2i

A.第一象限

B.第二象限

C.第三彖限D第四象限

2. 已知函« f(x)是定义在R上的奇两数,且^3X> 0时,f(x) = \nx-x\则/(-1)=

A・一1 B. 0 C. I e-1

3. 己知向=1-x), ^C = (x, 1),若4 B, C三点共线,则实数"

A. 2

B. -1

C. 2 或一1

D. -2或1

4. 已知集合A = {y\y = l-2x}t 8 = {x\x2-2x-3>0},则=

A. 0

B. [-1, 1)

C. (1, 3]

D. [-3, 1)

5. 设等差数列{/}的前刀项和为S”,S5=\5f如=9,则几=

A・ 60 B. 90 C. 120 D. 150

6. 某孚校为了解学生的教学学习情况,从甲、乙两班各抽取广7名同学某次数学考试的成细,绘

制成如图所示的茎叶图,则这两组数据不同的是Array

A.平均数

B.方差

C.中位数

D.极差

7. 设a, b是两条不同的宜线,Q,0是两乍不同的平面,下面推理中疋确的是

A. 若 a // b t aua , bu 卩、则a //

B. 若a // P, aua、则a // 0

C・若a〃0, a(za , hu ”、则a // b

2015高考11月模拟文科数学(试卷+答卷)

2015高考11月模拟文科数学(试卷+答卷)

衡阳市2015届高三11月五校联考

(衡南一中、衡阳县一中、祁东二中、岳云中学、衡阳市一中)

文科数学试题卷

时量:120分钟 分值:150分

一、 选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要示的).

1、函数()lg(1)f x x =- )

A .(1,3)

B . [1,3]

C .(1,3]

D . [1,3)

2、命题“存在R x ∈0,使得020≤x ”的否定是( )

A .不存在R x ∈0,使得020>x

B .存在R x ∈0,使得020≥x

C .对任意x R ∈,都有20x ≤

D .对任意x R ∈,使得2x 0> 3、在正项等比数列{}n a 中,若4a ,8a 是方程0232=+-x x 的两根,则6a 的值

是 ( )

A .±

.-.2±

4、已知1a =,2b =

,且(2)1b a b ⋅+=,则a 与b 夹角的余弦值为( )

A .13-

B .-

C

D . 13 5、已知函数y =f (x )图象上每个点的纵坐标保持不变,将横坐标伸长到原来的2倍,然后

将整个图象沿x 轴向左平移π2个单位,得到的图象与y =1

2

sin x 的图象相同,则y =f (x )

的函数表达式为( )

A .)221sin(21π-=

x y B .)2(2sin 21π

+=x y C .)221sin(21π+=x y D .)2

2sin(21π

-=x y

6、设向量a =()

21x ,-,b =()

14x ,+,则“3x =”是“a //b ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件

最新届高三文科数学高考模拟试卷(含答案

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天材教育2013届高三文科数学模拟试题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是符合要求的。

1 已知全集U ={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA )U B 为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4}

2.已知复数12(,,)2i

a bi a

b R i i

+=+∈+为虚数单位,

那么a b -的值为() A.

12 B.13 C. 14 D. 15

3.已知命题2

:",10";p x R x ?∈+>命题:",sin 2"q x R x ?∈=,则下列判断正确的是()

A.p q p 或真,非为真

B.p q p 或真,非为假

C.p q p 且为真,非为真

D.p q p 且为真,非为假

4.若某多面体的三视图(单位:cm )如图所示,则此多面体的体积是()

A.22cm

B.24cm

C.26cm

D.212cm

5.某产品的成本费用x 与销售额

的统计数据如下表,根据上表可得回顾方程?

y

bx a =+中的?b 为9.4,据此模型预报成本费用为6万元时销售额为()

A.72.0万元

B.67.7万元

C.65.5万元

D.63.6万元

6.设双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的离心率为54,且过点(4,0),则此双曲线的方程为

侧视图

()

22A.143x y -=

22B.134x y -= 22C.1169

x y -=

22

D.1916

高考数学模拟试卷(文科)

高考数学模拟试卷(文科)

高考数学模拟试卷(文科)

一.选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.设全集U={1,2,3,4,5,6}A={1,2},B={2,3,4},则A∩(∁U B)=()A.{1,2,5,6} B.{1} C.{2} D.{1,2,3,4}

2.复平面内与复数对应的点所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.某几何体三视图如下,图中三个等腰三角形的直角边长都是2,该几何体的体积为()

A.B.C.4 D.

4.设曲线y=ax2﹣lnx﹣a在点(1,0)处的切线方程为y=2(x﹣1),则a=()

A.0 B.C.1 D.

5.若实数x,y满足,则z=的最大值是()

A. B.C. D.3

6.阅读程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为()

A.3 B.4 C.5 D.6

7.在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=b,且a

>b,则∠B=()

A.B.C. D.

8.在区间[﹣5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax﹣a2>0}的概率为()

A.B.C.D.

9.过点(﹣2,0)的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点,且线段MN=2,则直线l 的斜率为()

A.±B.± C.±1 D.±

10.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过点F的直线交抛物线于A,B两点,过点A作准线l的垂线,垂足为E,当A点的坐标为(3,y1)时,△AEF为正三角形,则此时△AEF的面积为()

高考文科数学基础训练试题(10套)

高考文科数学基础训练试题(10套)

基础训练1

一、选择题:

1.已知集合2

{|9},{|33}M x x N x z x ===∈-≤<,则M N =I ( )

A .∅

B .{3}-

C .{3,3}-

D .{3,2,0,1,2}-- 2.函数lg 1y x x =+-的定义域是

( )

A .{|0}x x >

B .{|01}x x <≤

C .{|1}x x >

D .{|1}x x ≥

3.()f x 是奇函数,则①|()|f x 一定是偶函数;②()()f x f x ⋅-一定是偶函数;③()()0f x f x ⋅-≥;④

()|()|0f x f x -+=,其中错误的个数有

( )

A .1个

B .2个

C .4个

D .0个

4.如图,是一个几何体的正视图(主视图)、侧视图(左视图)、俯 视图,正视图(主视图)、侧视图(左视图)都是矩形,则该几何 体的体积是 ( ) A .24 B .12

C .8

D .4

5.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是 ( ) A .“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B .“若一个数的平方是正数,则它是负数” C .“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D .“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”

6.某种动物繁殖量y (只)与时间x (年)的关系为3log (1)y a x =+,设这种动物第2年有100只,到第8

年它们发展到

( )

A .200只

B .300只

C .400只

D .500只 7.对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是

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高考文科数学模拟试题精编(十一)

(考试用时:120分钟试卷满分:150分) 注意事项:

1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.设A,B是两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A且x∉B},若A={x∈Z|0≤x≤5},B={x|x2-7x+10<0},则A-B的真子集个数为( )

A.3 B.4

C.7 D.15

2.设(1+i)(x+y i)=2,其中x,y是实数,则|2x+y i|=( ) A.1 B. 2 C. 3

D. 5

3.为了解某校高三学生数学调研测试的情况,学校决定从甲、乙两个班中各抽取10名学生的数学成绩(满分150分)进行深入分析,

得到如图所示的茎叶图,茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了,如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同,则被污染处的数值为( )

A.6 B .7 C .8 D .9

4.设x ∈R ,则“x <2”是“x 2-x -2<0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

5.若将函数y =3sin ⎝

⎛⎭⎪⎫2x +π3+12的图象向右平移π

6个单位长度,

则平移后图象的对称中心为( )

A.⎝ ⎛⎭⎪⎫

k π2+π4,12(k ∈Z)

B.⎝ ⎛⎭⎪⎫

k π2+π4,0(k ∈Z)

C.⎝ ⎛⎭

⎪⎫

k π2,12(k ∈Z)

D.⎝ ⎛⎭

⎪⎫

k π2,0(k ∈Z). 6.已知F 1,F 2分别是双曲线C :x 2a 2-y 2

b

2=1(a >0,b >0)的两个

焦点,若在双曲线上存在点P 满足2|PF 1→+PF 2→|≤|F 1F 2→|,则双曲线C 的离心率的取值范围是( )

A.(1,2] B.(1,2]

C.[2,+∞) D.[2,+∞)

7.某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是正方形,两

条虚线互相垂直,若该几何体的体积是160

3

,则该几何体的表面积为

( )

A.96+16 2 B.80+16 2

C.80 D.112

8.执行如图所示的程序框图,若输出的值为-5,则判断框中可以填( )

A.z>10 B.z≤10

C.z>20 D.z≤20

9.已知{a n}满足a1=1,a n+a n+1=2n,数列的前n项和为S n,则S2 018的值为( )

A.1 0072×2 B.1 0082×2

C.1 0092×2 D.2 0182×2

10.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(阴影部分)围成一个大正方形,中间空出一个小正方形组成的图形,若在大正方形内随机取一点,该点落在小正方形内的概率为15,则图中

直角三角形中较大锐角的正弦值为( )

A.

55 B.255 C.15 D.33

11.椭圆x 25+y 2

4

=1的左焦点为F ,直线x =a 与椭圆相交于点M ,

N ,当△FMN 的周长最大时,△FMN 的面积是( )

A.55

B.655

C.855

D.45

5

12.已知函数f (x )=e x

x

-kx (e 为自然对数的底数)有且只有一个

零点,则实数k 的取值范围是( )

A .(0,2) B.⎝

⎛⎭⎪⎫

0,e 24

C .(0,e)

D .(0,

+∞)

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)

13.如果实数x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪

2x +y -4≤0,x -y -1≤0,

x ≥1,则z =3x

+2y 的最大值为________.

14.已知函数f(x)=e x,若关于x的不等式[f(x)]2-2f(x)-a≥0在[0,1]上有解,则实数a的取值范围为________.

15.已知数列{a n}满足a1=1,a2=2,前n项和为S n满足S n+2=2S n+1-S n+1,则数列{a n}的前n项和S n=________.

16.在正四面体ABCD中,M,N分别是BC和DA的中点,则异面直线MN和CD所成角的余弦值为________.

三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.)

(一)必考题:共60分.

17.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin C=-3cos A cos B,tan A tan B=1-3,c=10.

(1)求sin A+sin B

a+b

的值;

(2)若1

a

1

b

=1,求△ABC的周长与面积.

18.(本小题满分12分)某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下).

(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已

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