高考文科数学模拟试题精编(十一)
高考数学考点11导数与函数的单调性试题解读与变式
考点十一: 导数与函数的单调性
【考纲要求】
(1)了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).
(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次). 【命题规律】
利用导数研究函数的单调性是高考的热点问题,常常会考查利用导数研究含参函数的单调性,极值.
预计2017年的高考将会在大题中考查利用导数研究函数单调性的问题,命题形式会更加灵活、新颖. 【典型高考试题变式】
(一)原函数与其导函数的图像问题
例 1.【2017浙江高考】函数()y f x =的导函数()y f x '=的图像如图所示,则函数
()y f x =的图像可能是( ).
【答案】D
【解析】导数大于零,原函数递增,导数小于零,原函数递减,对照导函数图像和原函数图像.故选D .
【方法技巧归纳】在(,)a b 内可导函数()f x ,'()f x 在(,)a b 任意子区间内都不恒等于0.
'()0()f x f x ≥⇔在(,)a b 上为增函数.'()0()f x f x ≤⇔在(,)a b
上为减函数.且导函
C.
数单调性可以判原函数图像的凹凸性:若)('x f 大于0且递增,则原函数)(x f 图像递增且下凹;若大于0且递减,则原函数)(x f 图像递增且上凸.
【变式1】【改编例题中条件,通过原函数的性质判断导函数的图像】【2018河北内丘中学8月月考(理)】设函数()f x 的导函数为()f x ',若()f x 为偶函数,且在()0,1上存在极大值,则()f x '的图象可能为( )
江西省宜春市2023届高三高考模拟文科数学试题(含解析)
江西省宜春市2023届高三高考模拟文科数学试题
一、单选题
1.(2023·江西宜春·统考模拟预测)设全集U =R ,{1A x x =<-或}2x ≥,
{}2,1,0,1,2B =--,则()U B A ⋂=ð( )A .{}
0,1B .{}
1,0-C .{}
0,1,2D .{}
1,0,1-2.(2023·江西宜春·统考模拟预测)已知复数z 满足()1i 2z +=-,则z 等于( )A .1i
--B .1i
-C .1i
+D .1i
-+3.(2023·江西宜春·统考模拟预测)非零向量a r ,b r ,c r 满足()
a c
b ⊥-r r r ,a r 与b r 的夹角
为π
3,2b =r ,则c r 在a r 上的投影为( )A .-1
B
.C .1
D
4.(2023·江西宜春·统考模拟预测)已知实数,x y 满足约束条件0,30,1,x y x y y -≥⎧⎪
+-≤⎨⎪≥⎩则23x y
z -+=的最大值是( )A .3
B .
13
C
D .
127
5.(2023·江西宜春·统考模拟预测)从棱长为2的正方体内随机取一点,则取到的点到中心的距离不小于1的概率为( )A .
π
6
B .
π4
C .π16
-
D .π14
-
6.(2023·江西宜春·统考模拟预测)若30.04,ln1.04,log 1.04a b c ===则( )A .c b a <<B .b a c <<C .c a b
<<D .b<c<a
7.(2023·江西宜春·统考模拟预测)在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数,公式和定理,若正整数,m n 只有1为公约数,则称,m n 互质,对于正整数(),n n ϕ是小于或等于n 的正整数中与n 互质的数的个数,函数()n ϕ以其首名研究者
高考数学(文科)模拟冲刺试题5套
高考数学(文科)模拟冲刺试题5套
高考模拟考试文科数学试题
本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上.
2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效.
第I 卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z 满足1z i z
=+(i 为虚数单位),则z = A .1122i + B .1122i -+ C .1122i -- D .1122
i - 2.设集合(){}11ln 2,,22x A x y x B x A B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==-=>⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
则 A .{}1x x <- B .{}2x x < C .{}12x x -<< D .{}
2x x -1<≤ 3.在某次测量中得到的甲样本数据如下:22,23,26,32,22,30,若乙样本数据恰好是甲样本数据都减3后所得数据,则甲,乙两个样本的下列数字特征对应相同的是
2021届全国天一大联考新高考模拟试卷(十一)数学文科试卷
2021届全国天一大联考新高考模拟试卷(十一)
数学试卷(文科)
★祝考试顺利★
注意事项:
1、考试范围:高考范围。
2、试题卷启封下发后,如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况,应当立马报告监考老师,否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后,如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象,应当马上报告监考老师,否则一切后果自负。
4、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
5、选择题的作答:每个小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
2020年高考文科数学全真模拟卷11(含解析)
冲刺2020年高考全真模拟演练(11)
数学(文)
(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
第I 卷(选择题)
一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}|2,0x
A y y x -==<,集合1
2
|B x y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭
,则A B ⋂=( )
A .[)1,+∞
B .()1,+∞
C .()0,+∞
D .[
)0,+∞ ^
2.设()()()2i 3i 35i x y +-=++(i 为虚数单位)
,其中,x y 是实数,则i x y +等于( )
A .5
B C .D .2
3.命题“x R ∀∈,210x x -+≥”的否定是( ) A .x R ∀∈,210x x -+<
B .x R ∀∈,210x x -+≤
C .0x R ∃∈,2
0010x x -+<
D .0x R ∃∈,2
0010x x -+≤
4.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( ) A .
15
B .
25
C .
825
D .
925
&
5.若4cos 5α=-
,α是第三象限的角,则sin 4πα⎛
⎫+= ⎪⎝
⎭( )
A B .10
-
C .10
-
D 6.已知a 、b 、e 是平面向量,e 是单位向量.若非零向量a 与e 的夹角为3
π
,向量b 满足2430b e b -⋅+=,则a b -的最小值是( )
A .31-
B .31+
C .2
D .23-
7
.公差不为零的等差数列{}n a 中,12513a a a ++=,且1a 、2a 、5a 成等比数列,则数列{}n a 的公差等于( ). A .1 B .2 C .3 D .4
2020-2021学年高三数学(文科)三校联考高考模拟试题及答案解析
三校联考高考数学模拟试卷(文科)(解析版)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M={x|x2+3x+2<0},集合,则M∪N=()
A.{x|x≥﹣2} B.{x|x>﹣1} C.{x|x<﹣1} D.{x|x≤﹣2}
2.命题p:∃x∈N,x3<x2;命题q:∀a∈(0,1)∪(1,+∞),函数f(x)=log
a (x﹣1)的图象过点(2,0),则下列命题是真命题的是()
A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q
3.已知平面向量,的夹角为,且||=1,|+2|=2,则||=()
A.2 B.C.1 D.3
4.已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为()A.y= B.y=C.y=±x D.y=
5.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为()
A.7 B.8 C.9 D.10
6.已知函数f(x)=2sin(2x+),把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位,得到函数g(x)的图象.关于函数g(x),下列说法正确的是()
A .在[,]上是增函数
B .其图象关于直线x=﹣对称
C .函数g (x )是奇函数
D .当x ∈[0,
]时,函数g (x )的值域是[﹣1,2]
7.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,且a 1,a 3,a 13成等比数列,若a 1=1,S n 是数列{a n }前n 项的和,则(n ∈N +)的最小值为( ) A .4
B .3
C .2
﹣2 D .
8.一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m ),则该棱锥的全面积是(单位:m 2).( )
高中文科数学高考模拟试卷(含答案)
文科数学模拟试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.
1.如果复数
)()2(R a
i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数,则a 的值等于 A .2 B .1 C .2- D .1- 2.已知两条不同直线1l 和2l 及平面α,则直线21//l l 的一个充分条件是
A .α//1l 且α//2l
B .α⊥1l 且α⊥2l
C .α//1l 且α⊄2l
D .α//1l 且α⊂2l 3.在等差数列}{n a 中,69327a a a -=+,n S 表示数列}{n a 的前n 项和,则=11S
A .18
B .99
C .198
D .297
4.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是
A .π32
B .π16
C .π12
D .π8
5.已知点)4
3
cos ,43(sin
ππP 落在角θ的终边上,且)2,0[πθ∈,则θ的值为 A .4π B .43π C .45π D .4
7π
6.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为
A .5i >
B .7i ≥
C .9i >
D .9i ≥
7.若平面向量)2,1(-=a 与b 的夹角是︒180,且||=A .)6,3(- B .)6,3(- C .)3,6(- 8.若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图,其中则函数b a x g x
+=)(的大致图像是
A B C D
9.设平面区域D 是由双曲线1422
=-x y 的两条渐近线和椭圆12
22
=+y x 的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点D y x ∈),(,则目标函数y x z +=的最大值为
2020年高考数学(文科)一轮复习 小题必刷卷 十一 直线与圆
小题必刷卷 十一 直线与圆
考查范围:第44讲~第47讲
题组一 刷真题
角度1 圆的标准方程与一般方程
1.[2018·天津卷] 在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 .
2.[2016·浙江卷] 已知a ∈R ,方程a 2x 2
+(a+2)y 2
+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是 ,半径是 .
3.[2016·天津卷] 已知圆C 的圆心在x 轴的正半轴上,点M (0,√5)在圆C 上,且圆心到直线2x-y=0的距离为
4√5
5
,则圆C 的方程为 .
4.[2014·全国卷Ⅰ改编] 已知点P (2,2),圆 C :x 2
+y 2
-8y=0,过点P 的动直线l 与圆C 交于A ,B 两点,线段AB 的中点为M ,O 为坐标原点,则M 的轨迹方程为 . 角度2 直线与圆、圆与圆的位置关系
5.[2018·全国卷Ⅲ] 直线x+y+2=0分别与x 轴、y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆(x-2)2
+y 2
=2上,则△ABP 面积的取值范围是( )
A .[2,6]
B .[4,8]
C .[√2,3√2]
D .[2√2,3√2]
6.[2016·全国卷Ⅱ] 圆x 2
+y 2
-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=
( )
A .-4
3 B .-3
4
C.√3
D.2
7.[2014·全国卷Ⅱ]设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是()
A. [-1,1]
B. [-1
2,1 2 ]
C. [-√2,√2]
四川省资阳市高中2011级高考模拟考试文科数学试题(含答案)(pdf版)
数 学(文史类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页。考生 作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分。考试时间 120 分钟,考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分)
2i 2i 2 4 (B) i 5 5 2 4 (C) i 5 5 2 4 (D) i 5 5
(B){x| 0<x<5}
(C){x| 1<x ≤ 4}
(D){x| 4≤x<5}
2 4 (A) i 5 5
3.下列说法正确的是 (A)“ f (0) 0 ”是“函数 f ( x) 是奇函数”的充要条件
12.在 Rt△ABC 中, C
2
,B
6
, CA 1 ,则 | 2 AC AB | _____.
13.顶点在原点,对称轴是 y 轴,并且经过点 P(4, 2) 的抛物线方程是__________. 14.右图中的网格是边长为 1 的小正方形,在其上用粗线画出了 某多面体的三视图,则该多面体的体积为__________. 15.设 [ x] 表示不超过 x 的最大整数,如: [ ] 3 , [4.3] 5 . 给出下列命题: ①对任意实数 x ,都有 [ x] x 0 ; ②若 x1 x2 ,则 [ x1 ] [ x2 ] ; ③ [lg1] [lg 2] [lg 3] [lg100] 90 ; ④若函数 f ( x)
100所名校高考模拟金典卷(十一)文科数学
100所名校高考模拟金典卷(十一)文科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
参考公式:
样本数据12,,,n x x x 的标准差
s =
其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积,h 为高
锥体体积公式
1
3
V Sh =
其中S 为底面面积,h 为高
球的表面积,体积公式
2
4R S π=,3
3
4R V π=
其中R 为球的半径
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{}2|10M x x =-<,{}|120N x x =->,则()R M C N 等于
A .{}|0x x >
B .{}|11x x -<<
C .{}|1x x >-
D .{}|01x x <<
2.复数21i z i
+=
-的实部等于
A .
32
B .
12
C .12
-
D .32
-
3.已知向量1(1,0)e = ,2(0,1)e = ,122a e e =+ ,12b e e =- ,则cos ,a b <>
等于
A
.5
-B
.5
C
.10
- D
10
4.在一个盒子里装有标号1、2、3的三个大小相同的球,现从盒子中每次取一球,记完号码后放回,则两次取出的球的号码之和为4的概率是
A .
13
B .15
C .16
D .29
5.如图是一个简单几何体的三视图,正视图和侧视图都是矩形,俯视图是等边三角形,若其体
积是a 的值为
A
.B .2
C
D .1
正视图
侧视图
俯视图
6.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,7373()S a a =+,则
2011年高考数学模拟试题(文科)
、
选 择 题 : 大题 共 1 本 2小 题 。 小 题 每
C.6 V
D.6、 丁 /
5分 , 每 小题 给 出 的四个 选项 中 , 有 一项 在 只
8函数 y —= =二一 的定义 域为 R 的 _ -
、 2 十 / + 2 1
是 符合题 目要 求 的。
1 . 已知集合 A l2x6 , } = - - ≤0 ∈ , x B ( I = k l ,U = ) = 2 +, x k∈ 贝 nB ( ‘ A
列{ ) 的前 n 和 S 项 n =
P到点 F的距离 比到 Y轴 的距 离大 1 , () 1求动 点 P的轨 迹 C的方程 ; ( ) 点 F作 直线 Z 轨迹 C于 A. 2过 交 B两
点, 在 轴 是否存在异 于 0的点 使而 ・ j 的值为定值, i 若存在, 求 的坐标; 若不存
本卷 包括 必考 题 和选考 题两 部分 , 第
得 最大 值 时,- ) /( 7 ,
A 6 B7 C6或 7 . . . D 5或 6 .
(3 题 ~第 ( 1题 为 必考 题 , 个 试题 考 生 1) 2) 每
都 必 须 作 答 , ( 2 题 ~第 ( 4 题 为 选 考 第 2) 2)
考 7 .已知一个 三棱柱 的底 面直观 图为边 长 题 , 生根 据要 求 作答 。
2020高考文科数学模拟试卷含答案
2020年普通高等学校招生全国统一考试
高考模拟调研卷文科数学(一)
本试卷共23題,共150分,艾4页•考试皓束后,将本试卷和答题卜一并交回。
一、选择题:本大18共仁小题,每小题5分,共60分・在每小题给出的四个备选项中,只有一坝是符合U
目要求的,
■
1. e®z=」一在复平面中所对应的点位于
I-2i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三彖限D第四象限
2. 已知函« f(x)是定义在R上的奇两数,且^3X> 0时,f(x) = \nx-x\则/(-1)=
A・一1 B. 0 C. I e-1
3. 己知向=1-x), ^C = (x, 1),若4 B, C三点共线,则实数"
A. 2
B. -1
C. 2 或一1
D. -2或1
4. 已知集合A = {y\y = l-2x}t 8 = {x\x2-2x-3>0},则=
A. 0
B. [-1, 1)
C. (1, 3]
D. [-3, 1)
5. 设等差数列{/}的前刀项和为S”,S5=\5f如=9,则几=
A・ 60 B. 90 C. 120 D. 150
6. 某孚校为了解学生的教学学习情况,从甲、乙两班各抽取广7名同学某次数学考试的成细,绘
制成如图所示的茎叶图,则这两组数据不同的是Array
A.平均数
B.方差
C.中位数
D.极差
7. 设a, b是两条不同的宜线,Q,0是两乍不同的平面,下面推理中疋确的是
A. 若 a // b t aua , bu 卩、则a //
B. 若a // P, aua、则a // 0
C・若a〃0, a(za , hu ”、则a // b
2015高考11月模拟文科数学(试卷+答卷)
衡阳市2015届高三11月五校联考
(衡南一中、衡阳县一中、祁东二中、岳云中学、衡阳市一中)
文科数学试题卷
时量:120分钟 分值:150分
一、 选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要示的).
1、函数()lg(1)f x x =- )
A .(1,3)
B . [1,3]
C .(1,3]
D . [1,3)
2、命题“存在R x ∈0,使得020≤x ”的否定是( )
A .不存在R x ∈0,使得020>x
B .存在R x ∈0,使得020≥x
C .对任意x R ∈,都有20x ≤
D .对任意x R ∈,使得2x 0> 3、在正项等比数列{}n a 中,若4a ,8a 是方程0232=+-x x 的两根,则6a 的值
是 ( )
A .±
.-.2±
4、已知1a =,2b =
,且(2)1b a b ⋅+=,则a 与b 夹角的余弦值为( )
A .13-
B .-
C
D . 13 5、已知函数y =f (x )图象上每个点的纵坐标保持不变,将横坐标伸长到原来的2倍,然后
将整个图象沿x 轴向左平移π2个单位,得到的图象与y =1
2
sin x 的图象相同,则y =f (x )
的函数表达式为( )
A .)221sin(21π-=
x y B .)2(2sin 21π
+=x y C .)221sin(21π+=x y D .)2
2sin(21π
-=x y
6、设向量a =()
21x ,-,b =()
14x ,+,则“3x =”是“a //b ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件
最新届高三文科数学高考模拟试卷(含答案
最新届高三文科数学高考模拟试卷(含答案
天材教育2013届高三文科数学模拟试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是符合要求的。
1 已知全集U ={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA )U B 为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4}
2.已知复数12(,,)2i
a bi a
b R i i
+=+∈+为虚数单位,
那么a b -的值为() A.
12 B.13 C. 14 D. 15
3.已知命题2
:",10";p x R x ?∈+>命题:",sin 2"q x R x ?∈=,则下列判断正确的是()
A.p q p 或真,非为真
B.p q p 或真,非为假
C.p q p 且为真,非为真
D.p q p 且为真,非为假
4.若某多面体的三视图(单位:cm )如图所示,则此多面体的体积是()
A.22cm
B.24cm
C.26cm
D.212cm
5.某产品的成本费用x 与销售额
的统计数据如下表,根据上表可得回顾方程?
y
bx a =+中的?b 为9.4,据此模型预报成本费用为6万元时销售额为()
A.72.0万元
B.67.7万元
C.65.5万元
D.63.6万元
6.设双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的离心率为54,且过点(4,0),则此双曲线的方程为
侧视图
()
22A.143x y -=
22B.134x y -= 22C.1169
x y -=
22
D.1916
高考数学模拟试卷(文科)
高考数学模拟试卷(文科)
一.选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.设全集U={1,2,3,4,5,6}A={1,2},B={2,3,4},则A∩(∁U B)=()A.{1,2,5,6} B.{1} C.{2} D.{1,2,3,4}
2.复平面内与复数对应的点所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某几何体三视图如下,图中三个等腰三角形的直角边长都是2,该几何体的体积为()
A.B.C.4 D.
4.设曲线y=ax2﹣lnx﹣a在点(1,0)处的切线方程为y=2(x﹣1),则a=()
A.0 B.C.1 D.
5.若实数x,y满足,则z=的最大值是()
A. B.C. D.3
6.阅读程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
7.在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=b,且a
>b,则∠B=()
A.B.C. D.
8.在区间[﹣5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax﹣a2>0}的概率为()
A.B.C.D.
9.过点(﹣2,0)的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点,且线段MN=2,则直线l 的斜率为()
A.±B.± C.±1 D.±
10.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过点F的直线交抛物线于A,B两点,过点A作准线l的垂线,垂足为E,当A点的坐标为(3,y1)时,△AEF为正三角形,则此时△AEF的面积为()
高考文科数学基础训练试题(10套)
基础训练1
一、选择题:
1.已知集合2
{|9},{|33}M x x N x z x ===∈-≤<,则M N =I ( )
A .∅
B .{3}-
C .{3,3}-
D .{3,2,0,1,2}-- 2.函数lg 1y x x =+-的定义域是
( )
A .{|0}x x >
B .{|01}x x <≤
C .{|1}x x >
D .{|1}x x ≥
3.()f x 是奇函数,则①|()|f x 一定是偶函数;②()()f x f x ⋅-一定是偶函数;③()()0f x f x ⋅-≥;④
()|()|0f x f x -+=,其中错误的个数有
( )
A .1个
B .2个
C .4个
D .0个
4.如图,是一个几何体的正视图(主视图)、侧视图(左视图)、俯 视图,正视图(主视图)、侧视图(左视图)都是矩形,则该几何 体的体积是 ( ) A .24 B .12
C .8
D .4
5.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是 ( ) A .“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B .“若一个数的平方是正数,则它是负数” C .“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D .“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”
6.某种动物繁殖量y (只)与时间x (年)的关系为3log (1)y a x =+,设这种动物第2年有100只,到第8
年它们发展到
( )
A .200只
B .300只
C .400只
D .500只 7.对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是
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高考文科数学模拟试题精编(十一)
(考试用时:120分钟试卷满分:150分) 注意事项:
1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设A,B是两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A且x∉B},若A={x∈Z|0≤x≤5},B={x|x2-7x+10<0},则A-B的真子集个数为( )
A.3 B.4
C.7 D.15
2.设(1+i)(x+y i)=2,其中x,y是实数,则|2x+y i|=( ) A.1 B. 2 C. 3
D. 5
3.为了解某校高三学生数学调研测试的情况,学校决定从甲、乙两个班中各抽取10名学生的数学成绩(满分150分)进行深入分析,
得到如图所示的茎叶图,茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了,如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同,则被污染处的数值为( )
A.6 B .7 C .8 D .9
4.设x ∈R ,则“x <2”是“x 2-x -2<0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件
5.若将函数y =3sin ⎝
⎛⎭⎪⎫2x +π3+12的图象向右平移π
6个单位长度,
则平移后图象的对称中心为( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫
k π2+π4,12(k ∈Z)
B.⎝ ⎛⎭⎪⎫
k π2+π4,0(k ∈Z)
C.⎝ ⎛⎭
⎪⎫
k π2,12(k ∈Z)
D.⎝ ⎛⎭
⎪⎫
k π2,0(k ∈Z). 6.已知F 1,F 2分别是双曲线C :x 2a 2-y 2
b
2=1(a >0,b >0)的两个
焦点,若在双曲线上存在点P 满足2|PF 1→+PF 2→|≤|F 1F 2→|,则双曲线C 的离心率的取值范围是( )
A.(1,2] B.(1,2]
C.[2,+∞) D.[2,+∞)
7.某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是正方形,两
条虚线互相垂直,若该几何体的体积是160
3
,则该几何体的表面积为
( )
A.96+16 2 B.80+16 2
C.80 D.112
8.执行如图所示的程序框图,若输出的值为-5,则判断框中可以填( )
A.z>10 B.z≤10
C.z>20 D.z≤20
9.已知{a n}满足a1=1,a n+a n+1=2n,数列的前n项和为S n,则S2 018的值为( )
A.1 0072×2 B.1 0082×2
C.1 0092×2 D.2 0182×2
10.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(阴影部分)围成一个大正方形,中间空出一个小正方形组成的图形,若在大正方形内随机取一点,该点落在小正方形内的概率为15,则图中
直角三角形中较大锐角的正弦值为( )
A.
55 B.255 C.15 D.33
11.椭圆x 25+y 2
4
=1的左焦点为F ,直线x =a 与椭圆相交于点M ,
N ,当△FMN 的周长最大时,△FMN 的面积是( )
A.55
B.655
C.855
D.45
5
12.已知函数f (x )=e x
x
-kx (e 为自然对数的底数)有且只有一个
零点,则实数k 的取值范围是( )
A .(0,2) B.⎝
⎛⎭⎪⎫
0,e 24
C .(0,e)
D .(0,
+∞)
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.如果实数x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪
⎧
2x +y -4≤0,x -y -1≤0,
x ≥1,则z =3x
+2y 的最大值为________.
14.已知函数f(x)=e x,若关于x的不等式[f(x)]2-2f(x)-a≥0在[0,1]上有解,则实数a的取值范围为________.
15.已知数列{a n}满足a1=1,a2=2,前n项和为S n满足S n+2=2S n+1-S n+1,则数列{a n}的前n项和S n=________.
16.在正四面体ABCD中,M,N分别是BC和DA的中点,则异面直线MN和CD所成角的余弦值为________.
三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.)
(一)必考题:共60分.
17.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin C=-3cos A cos B,tan A tan B=1-3,c=10.
(1)求sin A+sin B
a+b
的值;
(2)若1
a
+
1
b
=1,求△ABC的周长与面积.
18.(本小题满分12分)某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下).
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已