数怎么又不够用了(一)演示文稿

1. 通过拼图活动，感受有理数又不够用了。 通过拼图活动，感受有理数又不够用了。 谈谈本节课你有什么收获与体会？ 谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困 难需要别人帮你解决？ 难需要别人帮你解决？ 2. 感受数不够用了，会确定一个数是有理数或 感受数不够用了， 不是有理数。 不是有理数。 3 . 本节课用到基本方法：动手、操作、观察、 本节课用到基本方法：动手、操作、观察、 思考，猜想验证，推理，归纳等过程， 思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数 学知识。 学知识。
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
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2 1 2
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a =2
2
a
.
a =2
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a
a a a a
小组讨论： 小组讨论：
a可能是整数吗？ a可能是分数吗？
数怎么又不够用了！ 数怎么又不够用了！
a2=2，1<a2<4 ，得到 得到1<a <2， ， ，
欣赏有趣的图形： 欣赏有趣的图形：
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1 1 F 1 w E
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1 A 1 B 1 1 1 x 1 y
z D 1 C
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毕达哥拉斯树
螺形图
习题2.1 习题
勇于尝试,我们就能成就 更多，学到更多.
再Hale Waihona Puke 见a =22a
a a a a
a一定不是整数； 一定不是整数； 一定不是整数 因为 a2=2， ， a一定不是分数 一定不是分数。 所以 a一定不是分数。 在等式a 既不是整数， 在等式 2=2中，a既不是整数， 中 既不是整数 也不是分数， 也不是分数，那么一定不是有理 数。
C b A 1 1 1 B
2
你知道吗？
阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形 q 如 p 的数（p，q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数， 当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数， 2 如： =-2等，当p≠1时，由p，q互质可知，有理数就是 1 13 2 11 3 指所有的分数，如 ， 7， 等，综上所述，有理 7 数就是整数和分数的统称。请用上述材料中所涉及的 知识证明下面的问题：直角边长分别为3和1的直角三 角形的斜边长是不是有理数？ 复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数 范围是否满足实际生活的需要呢？
b是有理数吗？
a，b不是有理数。 ， 不是有理数 不是有理数。
B，C是一个生活小区的两个路口， BC长为2千米，A处是一个花园，从A 到B，C两路口的距离都是2千米，现 要从花园到生活小区修一条最短的路， 这条路的长可能是整数吗？可能是分 数吗？说明理由。
解：这条路的长既不是整数也不是 分数，因为这个数的平方等于3。 分数，因为这个数的平方等于 。
（一）
成都市三十三中
制作： 制作：尹晓英
能帮忙吗？
a .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小
.
红出了两个数学题 . （1）两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？ （2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角 三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的 边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？ b . 你能求出面积为2的正方形的边长吗？ 你知道圆周率π的精确值吗？ ……它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？
用16个边长为1的小正方形拼成 了如图的网格，任意连接两个格点， 就得到一条线段， 试分别画出一条长度 是有理数的 线段和一条长度不是有理数的线 段． B C A E D F G
献身科学， 献身科学，执着追求
公元前500年，古希腊的毕达哥 年 公元前 拉斯( 学派认为“ 拉斯 Pythagoras) 学派认为“宇宙间 的一切现象都能归结为整数或整数之 即都可用有理数来描述。 比，即都可用有理数来描述。 这学派的成员希伯索斯(Hippasus) 这学派的成员希伯索斯 发现边长为1的正方形的对角线的长不 发现边长为 的正方形的对角线的长不 能有理数来表示， 能有理数来表示，这就动摇了毕达哥 拉斯学派的信条， 拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐 他在逃回家的路上， 慌，他在逃回家的路上，遭到毕氏成 员的追捕，被投入大海。 员的追捕，被投入大海。