第四节 惠更斯原理 波的反射和折射
2-4惠更斯原理 波的反射和折射
i i'
平面
三、波的反射
1、波遇到障碍物会返回来继 续传播，这种现象叫做波的 反射． 2、反射规律
1）入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波线与平面法线的夹 角i叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i’ 叫做反射 角． 2）反射定律：入射波线、法线、反射波线在同一平面内，入 射波线与反射波线分居法线两侧，反射角等于入射角。 3）反射波的的波长、频率、波速都跟入射波相同。 4 ) 波遇到两种介质界面时，总存在反射
答案:17 17.9
解析 : 设汽车在接收到P1､P2两个信号时 距测速仪的距离分别为s1、s 2 , 则有 : 2s1 2s 2 vt, (3.5 0.5) (4.4 1.7) 其中t s 0.1s, 3.5 0.5 汽车在接收到P1､P2两个信号的时间间隔内前进的距离为 : vt' 340 0.1 s1 s 2 m 17 m.已知测速仪匀速扫描, 2 2 由图b计录数据可求出汽车前进 s1 s 2 这段距离所用时间为 t＇ 0.1 t t (1.0 ) s 0.95 s, 2 2 s1 s2 17 汽车运动的速度v m / s 17.9 m / s. ＂ 0.95 t
播速度与在第二种介质中传播速度之比。
sin i v1 sin r v2
（4）在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变。
v1 n12 v2
介质的折射率
关的常数，叫做第一种介质对第二种介质的折射率， 用n12表示。
v1 v2
是只与两种介质的性质有关而与入射角度无
v1 n12 v2
提问：声波1与声波2在同一均匀介质中传播,其波形如下图所示,则( A.2的波速比1的波速小 B.2的波速比1的波速大 C.2的频率比1的频率高 D.2的频率比1的频率低 )
惠更斯原理-波的反射及折射
则波的频率 f＝v气. λ气
在海水中：v 水＝λλ水 气v 气
海水的深度 h＝v 水·2t ＝1 530×12×0.5 m＝382.5 m.
为什么在空房间里讲话感觉到声音特别响？
解析：声波在普通房间里遇到墙壁、地面、天花 板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同 时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声 音．所以，人在空房间里讲话感觉声音特别响， 而普通房间里的幔帐、沙发、衣物等会吸收声波， 使反射不够强，所以人在普通房间里讲话不如在 空房间里讲话响．
种介质中的速度跟波在第二种 V2
介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
法线
i
n1
n2 r
4.用惠更斯原理解释波的反射
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处C点，A 点的到达E点，
sin i BC v1t AC AC
sin r AE v2t AC AC
（1）水面上形成一列圆形波 （2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷
动画模拟1
【观察思考】再用长方形直条作为波源拍击水面，产生 直线波纹的水波。
（1）水面上形成一列直线波纹（形状）的水波 （2）画面上的直线是传播的波峰和波谷
【观察思考】在水波前进的方向放上两块挡板，使挡板 中间的缝宽与水波的波长相当。请他仔细观察，在挡板 的后面将会发生什么现象？怎样估算水波的波长？
圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外 的射线。
(1)波线的指向表示波的传播方向． (2)在各向同性的均匀介质中,波线恒定与波面垂直. (3)球面波的波线是沿半径方向的直线,平面波的波线是垂直 于波面的平行直线.
4.惠更斯原理波的反射与折射
i
B
v1t
Ai
v2t r
D
C
r
知识小结
一、惠更斯原理： 1、介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源
（点波源）；
2、其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新
的波面。
二、用惠更斯原理解释球面波及平面波的传播
三、用惠更斯原理解释波的反射和波的折射
法线
法线
i i'
i
介质I
发生折射的原因： 不同介质中波的传播速度不同。
惠更斯原理对波的折射的解释
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点。
经t 后，B 点发射的子波到达界面处D 点，A点 的到达C 点。
sin i BD v1t AD AD
sin r AC v2t AD AD
所以 sin i v1
波的折射
1、波的折射：波从一种介质进入到 另一种介质，形成折射波的现象。
2、波的折射定律：
（1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内，入射 线与折射线分居法线两侧；
（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第 一种介质中的波速与波在第二种介质中的波速之比。
3、用惠更斯原理证明波的折射定律 sin i u1 sin r u 213
A
A′
i i'
B′
a′ b′
三、波的反射——4、应用介绍
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位置的设 备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此，当雷达波碰到飞 行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会反射回来，根据反射雷达 波的时间和方位便可以计算出飞行目标的位置。由于一般飞机的外形比 较复杂，总有许多部分能够强烈反射雷达波，因此我国新装备空军的歼 20飞机表面涂以特殊的吸收雷达波的涂料。
高中物理第二章机械波第4节惠更斯原理波的反射与折射
某物体发出的声音在空气中的波长为 1m，波速 340 m/s， 在海水中的波长为 4.5 m. (1)该波的频率为________ Hz，在海水中的波速为________ m/s. (2)若物体在海面上发出的声音经 0.5 s 听到回声，则海水深为多 少？ (3)若物体以 5 m/s 的速度由海面向海底运动，则经过多长时间 听到回声？
解析：(1)由反射定律可得反射角为 60°，由题图的几何关系可
得折射角为 r＝30°.
3
(2) 由 波 的 折 射 定 律 得
v甲Leabharlann ＝sin sini r
·
v
乙
＝
sin sin
60° 30°
·
v
乙＝
2 1
2
×1.2×105 km/s≈2.08×105 km/s.
答案：(1)30° (2)2.08×105 km/s
12/12/2021
12/12/2021
12/12/2021
在直角三角形 ABB′与直角三角形 B′A′A 中，AB′是公共边；波 从 B 传播到 B′所用的时间与子波从 A 传播到 A′所用的时间是一 样的，而波在同种介质中的波速不变，所以 B′B＝AA′.因此直角 三角形 ABB′≌直角三角形 B′A′A 所以∠A′AB′＝∠BB′A. 从图中看出，入射角 i 和反射角 i′分别为∠BB′A 和∠A′AB′的余 角，所以 i′＝i.也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角．
12/12/2021
2．利用惠更斯原理解释折射定律 如图，一束平面波中的波线 a 首先于时 刻 t 由介质 1 到达界面．波线 a 进入介 质 2 后，又经过时间 Δt，波线 b 也到达 界面．由于是两种不同的介质，其中波的传播速度 v1、v2 不一 定相同，在 Δt 这段时间内，两条波线 a 和 b 前进的距离 AA′和 BB′也不相同．当波线 b 到达界面时，新的波面在 A′B′的位置． 由于∠BAB′＝θ1，所以 AB′＝sBinBθ′1，又∠A′ B′A＝θ2，则 AA′ ＝AB′sin θ2，即ssiinn θθ12＝BABA′′＝vv12ΔΔtt＝vv12，所以ssiinn θθ12＝vv12.
4_惠更斯原理_波的反射折射
波源。其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面
（拿布去包裹形成的面）是新的波面。
三.波的反射
演示水波槽实验三
法线
波在传播的过程中，遇到两种介质的分界面时返回到原 介质继续传播的现象。
i i'
入射角i：入射波的波线与平面法线的夹角。 反射角i’：反射波的波线与平面法线的夹角。
sin i v1 sin r v2
折射的原因：波在不同介质中速度不同
第四节 惠更斯原理 波的反射与折射
• 演示水波槽实验一，教材P32观察与思考
一.波动中的几个概念
1. 波面：从波源发出的波经过同一传播时间而到达的各 t 时刻 t +Δt 时刻 点所组成的面，叫做波面。
的波前 的波前
圆 形 波
O
平 面 波
2. 波前：最前面的波面叫做波前。
3. 波线： 从波源发出沿着波的传播方向画出的带箭头的线 称为波线，它表示波动的传播方向。波线与波前垂直。
斯帕兰扎尼
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位 置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会 反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目 标的位置。由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够
强烈反射雷达波，因此整个隐形飞机F—117飞机表面涂以黑色
平面
规律（与光的反射定律相同）： 1、入射线、法线、反射线在同一平面内，入射角等 于反射角； 2、反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。
四.波的折射
波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改 变的现象。
惠更斯原理 波的反射与折射
3.下列现象哪些是利用波的反射的( ) A.手扶耳旁听远处的人说话 B.医生给病人做超声波检查 C.雷达的工作原理 D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 答案:ABCD 解析:手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、 潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反 射。
上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的
研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越 的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。
根据这一原理，我们可以用几何 作图的方法，由已知的某一时刻波前 确定下一时刻波前，从而确定波的传 播方向，所以惠更斯原理又叫做惠更 斯作图法.
在图2-4-3中，应用惠更斯原理， 用作图法描绘了平面波、球形波的传 播情况.在图中波的传播速度为v，t时 刻的波前用紫线表示，以波前上的每 一点为球心，以vΔt为半径，作出的 小球面表示子波，这些子波的包络面， 即为t+Δt时刻的波前，图中用蓝线表 示.
射（i=0）时，r=0，波的传播方向不变，是折射中的特殊
情况. 在折射中，波的频率保持不变，波速和波长都会发生 变化，根据 v ，当波进入新的介质后，若波速增大，
f
则波长变大；若波速减小，则波长减小.
波面和波线
惠更斯原理
波的反射
波的折射
波面：从波源发出的波经过同一传播时间而达到的 各点所组成的面叫做波面。 注意：同一波面上各质点振动状态相同的 波前：最前面的波面叫波前 波线：表示波的传播方向的，跟各个波面垂直的线 特点：波线与波面互相垂直 波在传播过程中所到达的每一点都可以看作是新的 波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时 刻这些子波波前的包络面就是新的波前。这就是惠 更斯原理 内容：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射 线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 注意：反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同 拆射定律：（ 1 ）波在介质中发生折射时，入射线、 法线、折射线在同一平面内，入射线和折射线分别 位于法线两侧（2） v1 sin i v2 sin 在波的折射中，频率不变，波速和波长都发生改变。
4.惠更斯原理波的反射与折射
光的反射
光的折射
光的双折射
本章最后三节讲述的_惠__更__斯__原__理__，波的__反__射__、__折__射__、 __干__涉____、__衍__射____以及_多__普__勒__效__应___是波动学说的基 础理论，需要同学们记住其内容。
图示为水波波纹， 其中的明暗条纹分别代表着__波__峰____和__波__谷_____。
水波穿过狭缝时的现象
惠更斯原理 波在传播过程中所达到的每一个点都可以看成
_新__的__波__源____，从这些点发出_球__面__形__状____的_子__波____， 其后任一时刻这些子波__波__前___的___包__络__面____就是新 的波前。
惠更斯原理实际上给出了作图方法解释波的传播现 象，故而又叫做___惠__更__斯__作__图__法_____。
波的反射：在波的传播过程中，遇到_两__种__介__质__交__界__面___时，
_返__回__原__介__质__中__传__播___的现象叫做波的反射。
惠更斯作图法解释波的反射
波的反射定律：当波传播到两种交界面并发生反射时，
入射线、反射线、法线在_同__一__平__面__内____。 入射线、反射线__分__居__法__线__两__侧_________； 反射角__等__于_____入射角； 反射波__波__长___、_频__率_____、__波__速_____都与入射波相同。
4.惠更斯原理 波的发射与折射
3.原因：不同介质中波的传播速度不同
注意：在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变
sin i v1 sin r v2
讨论：若介质1为水，介质2为空气，声波从介质1进 入介质2， 1.声波波线怎样偏折？ 2.波速怎么改变？ 3.频率怎么改变? 4.波长怎么改变？
五、反射与折射的应用
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位 置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会 反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目 标的位置。由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够
D
B
BC=V( t2 -t1) ∴ Rt△ABC≌Rt△ADC
C Y ∴ ∠DAC=∠BCA ˊ N ∴ i′=i 2
X
A ˊ N 1
2.波的反射定律： 入射波线、法线、反射波线在 同一平面内，入射波线与反射波线 分居法线两侧，反射角等于入射角。
i i'
法线
平面
3.原因 ：波在同种介质中传播速度相同
注意： 1.反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。 2.波遇到两种介质界面时，总存在反射。
四、波的折射
1.运用惠更斯原理几何作图法研究
N
入射波线
入射波前 B
介质1
介质2 子波
i
D A F E
C
r
折射波前
ˊ N
折射波线
如图所示，波折射前某一时刻t1的波前AB，波折射 后t2时刻的波前为CE，在入射介质波速为V1,折射介质 中波速为V2，则： BC=V ( t -t )
t
二、惠更斯原理
1.内容:波在传播过程中所到达的每一 点都可看做新的波源,从这些点发出球 面形状的子波,其后任一时刻这些子波 波前的包络面就是新的波前. 2.用惠更斯原理确定下一时刻圆形波 的波前
2024-2025学年高中物理第二章机械波4惠更斯原理波的反射与折射教案2教科版选修3-4
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《波的反射与折射》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过光线或声波反射和折射的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索波的反射与折射的奥秘。
（2）一波从介质A传播到介质B，已知在介质A中的波速为v1，在介质B中的波速为v2，求波在介质B中的频率。
希望同学们通过课堂小结和当堂检测，巩固所学知识，提高自己的理解与应用能力。如有疑问，请随时提问。
八、内容逻辑关系
① 重点知识点：
1. 惠更斯原理：描述波的传播路径，理解每一个波源的概念。
2. 波的反射：反射波的计算方法，反射波与入射波的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“波的反射与折射在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）实验操作技巧：进行波的反射与折射实验时，学生可能不熟悉实验仪器的使用和数据记录方法。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重对惠更斯原理的讲解，通过图示和实际例子帮助学生理解其物理意义。同时，加强对数学公式的推导过程的解释，引导学生理解和掌握计算方法。在实验环节，教师应演示实验操作，并指导学生进行实际操作，培养学生的实验技能和观察能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
波的反射和折射-惠更斯原理
当v1＞v2时,i ＞γ即折射线偏向法线；
法线
界面
r
当v1＜v2时,i ＜γ即折射线偏离法线；
当垂直界面入射时， i =0，γ=0，传播方向不变，但仍发生了折
射现象
四、用惠更斯原理解释波的折射
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同 注意： 1.当入射波速度大于折射波速度时，折射角折向法线。
. .
播 方 向
.
t 时刻波前
t 时刻波前
t + t 时刻波前
t
t + t 时刻波前
二、惠更斯原理
球面波的波面和波线
平面波的波面和波线
二、惠更斯原理 用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波面
t + Δ t时刻的波面
vΔt
.........
子波波源
t 时刻的波面
利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几何作图方 法确定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。例如 当波在均匀的各向同性介质中传播时，波面的几何形状 总是保持不变的。
四、用惠更斯原理解释波的折射
1、定义： 波从一种介质进入另一种介
质时，波的传播方向发生了改变的现
象叫做波的折射
折射角（r）：折射波的波线与两介质
界面法线的夹角r叫做折射角。
拆射定律：
（法1线）、波折在射介线质在中同发一生平折面射内时，，入入射射线线、介质I
i
和折射线分别位于法线两侧
介质II
（2） v1 sin i
特点：波线与波面互相垂直
波面 波线
平面波的波线： 垂直于波面的平行线
球面波的波线： 沿着以波源为中心的
半径方向向外的射线
克里斯蒂安·惠更斯
2.4惠更斯原理-波的反射与折射
2.4惠更斯原理-波的反射与折射2.4 惠更斯原理波的反射与折射【教材分析】教材首先介绍了惠更斯原理，要求学生了解波面、波线等概念，学会利用惠更斯原理确定下一时刻新的波面。
在此基础上引导学生观察和研究波的反射现象和波的折射现象及其规律，并利用惠更斯原理进行论证。
【教学目标】理解惠更斯原理知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率，波速、波长都与入射波相同知道波发生折射是由于波在不同介质中速度不同知道折射角与入射角的关系【教学重难点】重点是使学生掌握波的反射与折射的规律难点是理解惠更斯原理【教学思路】通过现象引入新课，激发学生的好奇性，然后在教师的组织下首先学习惠更斯原理，使学生了解波在传播时某一时刻的波面上的各点都可以认为是一个新的波源，向各个方向发出子波，由此可以确定下一时刻的波面。
在此基础上，引导学生对波的反射和折射规律分别进行探究和论证。
主要手段是先通过对实验现象的观察、分析得出大致的规律，进而利用惠更斯原理进行分析论证，最后分别得出波的反射和折射现象中满足的规律——反射定律和折射定律。
这样教学的目的在于使学生开阔视野，了解科学家研究物理现象的极为巧妙的思维方法。
通过例题和练习，使学生熟练掌握入射角、反射角、折射角和折射率的概念和反射定律和折射定律，并会应用解题。
【教学器材】发波水槽、投影仪、自制多媒体课件等【教学过程】◆新课导入教师：各种波在传播过程中，遇到较大的障碍物时，都会发生反射现象．声波在遇到较大的障碍物后也会反射回来．反射回来的声波传入人耳，听到的就是回声，我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声。
学生：回顾生活中的体验。
（2）图中与各个波面垂直的线叫波线，用来表示波的传播方向。
2．相关概念：子波源和子波——惠更斯原理教师：根据教材40页有关内容，边讲解边画出下列板图，也可以利用PPT 的动画功能逐步画出下一时刻子波的包络面，让学生理解惠更斯对波的传播的研究结果学生：阅读教材，思考理解：（1）理解并能叙述惠更斯原理：（1690年提出）介质中波前上的各点，都可以看做一个新的波源（子波源），能够发出子波；其后，这些⑴球面波子波的包络面就是新的波面，这就是惠更斯原理。
惠更斯原理波的反射与折射资料课件
惠更斯在研究声波和光波的传播过程中，发现波前的任意点都可以视为新的子波 源，从而提出了这一原理。这一原理的提出为后来的波动理论研究奠定了基础。
02
波的反射原理
反射现象的定义
反射现象
当波遇到障碍物或界面时， 一部分能量会沿着原路径 返回的现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相关领域的前沿研究
1 2 3
非线性波传播研究 非线性波传播是当前研究的热点领域之一，与惠 更斯原理的结合将有助于深入理解波在复杂介质 中的传播行为。
波动方程的求解方法研究 求解波动方程是研究波传播问题的关键，发展新 的求解方法将有助于提高理论模型的精度和可靠 性。
波与物质的相互作用研究 波与物质的相互作用是波传播过程中的重要现象， 研究这一现象有助于深入理解惠更斯原理的适用 条件和局限性。
总结词
惠更斯原理在电磁波传播中，可以应用于无线通信、 雷达、卫星通信等领域。
详细描述
电磁波在传播过程中遇到不同的介质或障碍物时，会 产生反射、折射和散射等现象。惠更斯原理可以用于 分析这些现象，帮助我们理解电磁波的传播特性和行 为。在无线通信和雷达系统中，惠更斯原理可以帮助 我们优化信号的传输和接收效果，提高通信质量和距 离。在卫星通信中，惠更斯原理也有着重要的应用， 例如在卫星信号的覆盖预测和地面站的设计中。
惠更斯原理波的反射与折射 资 料课件
CONTENTS
• 惠更斯原理概述 • 波的反射原理 • 波的折射原理 • 惠更斯原理在波的反射与折射
中的应用 • 惠更斯原理的挑战与未来发展
01
惠更斯原理概述
惠更斯原理定 义
惠更斯原理是指波在传播过程中，可以视为在波前任意一点 处形成子波源，子波源发出的波经过时间再向前传播，其后 任意时刻的波前由这些子波源的波包所确定。
第四节 波的反射、折射和衍射-学案学生用
因而在同一时间内行进的距离________；
解释折射：
折射波与入射波在________介质中传播，
波速__________，
因而在同一时间内行进的距离________。
三、波的衍射
1．波的衍射现象：
2．用惠更斯原理解释：
当平面波到达障碍物AB上的一条狭缝时，缝上各点可看成是____________，各子波源都发出球形子波。这些子波的包络面已不再是平面。
靠近狭缝的边缘处，波面_______，波线改变了原来的方向，即绕过了障碍物继续前进。
如果障碍物的缝更窄，衍射现象就________。
3、明显衍射的条件：
4、衍射是________________，一切波都能衍射。
四、惠更斯原理的缺陷
第四、五节
一、波面和波线
波面：
波线：
二、惠更斯原理：
三、波的反射与折射
1、波的反射和折射现象
当波传播到两种介质分界面时，一部分波从分界面上返回，形成反射波，另一部分进入另一介质，形成折射波，这就是波的反射现象和折射现象。2、 Nhomakorabea的反射定律
3、波的折射定律
4．用惠更斯原来解释波的反射和折射
解释反射：
反射波与入射波在______介质中，
惠更斯原理波的反射与折射
1、波面和波线的关系： 垂直
考
2、波面和波线的关系可以与咱们学
：
过的哪些物理量的关系相类比：
二 、惠更斯原理
1克、内里容斯：蒂波安在·惠传更播斯过(程Ch中ri所st达ia到n 的Hu每yg一en点s，都可以
1看6做29新—的16波95源)荷，兰从物这理些学点家发、出数球学面家形、状天的文子学波家，。其1后62任9 年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成 为一伦时刻敦这皇些家子学波会波的前第的一包位络外面国就会是员新。的克波里前斯。蒂安·惠更
与折射线分居法线两侧．
（2）入射角、折射角的正弦比等于波在第
一种介质和第二种介质中的速度比
法线
sin i v1 sin r v 2
i
介质I
介质II
界面
r
2、波的折射定律证明
折射的原因： 波在不同介质中速度不同 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A
点的到达C点，
sin i BD v1 t AD AD
sin r AC v 2 t AD AD
sin i v1 证毕 sin r v 2
i
B
v1 t
Ai
v2t r D
C
r
注意：
1.当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢 法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线 远离法线。
2.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例
2.4 惠更斯原理 波的反射和折射
一、波的几何描述
1、波阵面（波面）： 经同一传播时间而达到的各
点组成的面
球面波：点波源产生
波阵面
平面波 ：线波源产生
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第四节 惠更斯原理 波的反射和折射
一、惠更斯原理
实验观察(p32图)
点波源发出的水波的波纹：波纹是_____________________________
线波源发出的水平的波形: 波纹是_____________________________
波经过小孔后形成的波形：波纹是_____________________________
1. 几个概念
波面：波源发出的波经过同一时间而到达的各点组成的面交波面
波前：最前面的波面叫波前
波线：从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的线叫波线, 表示波的________________. 波面与波线是_______________
波面为平面的波叫平面波，其波线为_______________；波面为圆（球面）形的波叫球面波，其波线为_________________________.
2. 惠更斯原理（荷兰物理学家）
波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的波前。
3. 用途：确定波的传播方向—惠更斯作图法（p32图）
作图确定平面波的传播方向
作图确定球面波的传播方向
二、波的反射
1. 反射现象：波传播到两种介质的分界面时，返回到原介质继续传播的现象。
2. 反射定律： 当波传播到两种介质的交界面处发生反射时，入射线、 法线、反射线在同一平面上，入射线与反射线分居在法
线的两侧，反射角等于入射角. i i '=
反射波的波速、频率和波长都与入射波相同 3. 用惠更斯原理证明平面波的反射定律（p33）
证明： 如图，a 、b 、c 是入射波的波线． a'、b'、c' 是反射波的波线．
AB 、A'B' 分别是入射波中abc
反射波中a'、b'、c' 包络成的波面．
由于波从B 传播到B' 所用的时间与波从A 传
播到
A' 所用的时间是一样的．而波在同种介质中的波速相同，故B' B=AA'．AB 、A'B' 分别与入射波线、反射波线垂直，
故直角△AB'B ≌△B'AA' ，∴ ∠A 'AB ' =∠BB'A ．
入射角α和反射角β分别为∠BB' A 和∠A' AB' 的余角，所以α=β．
三、波的折射
1. 折射现象：波从一种介质进入另一种介质时，波传播方
向发生偏折的现象 2．波发生折射的原因是速度不同（速度由介质决定）
3. 用惠更斯作图法证明折射定律（p34）
4. 折射定律
波在介质中发生折射时，入射线、法线、折射线在同 一平面上，入射线和折射线分居在法线两侧，入射角的
正弦值与折射角的正弦值之比等于在第一种介质中的传 播速度跟第二种介质中的传播速度之比。
且比值是常数。
r i v v sin sin 21= 说明：
（1）即发生近法线折射时，,21r i v v >>； 即发生远法线折射时，,21r i v v <<
波的传播方向不变时，,00==r i
（2）折射中波的频率保持不变，由公式 f
v =λ知道，波速和波长都会改变 （3）通常反射和折射时同时发生的
例1. 某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340m ／s ，那么他至少要离障碍物多远?(原声与回声区分的最短时间为0.1s)
例2．某列波以60o 的入射角从甲介质射到乙介质的界面上，同时发生反射和折射，若反射线与折射线成90o 角，波在乙介质中的波速为l.2×105km ／s ，求波在甲介质中的速度是多少?
练习
1．在反射过程中，反射波跟入射波相同的量是 ( )
A ．波长
B ．波速 c ．频率 D ．振幅
2. 一列波从一种介质进入另一种介质时 （ ）
A. 只有频率发生变化
B. 只有波长发生变化
C. 频率和波长都发生变化
D. 波长和波速都发生变化
3. 下列叙述属波的反射现象的是 ( )
A ．夏日的雷声有时会轰鸣不绝
B ．在空房间里讲话，会感到声音更响
C ．墙里讲话墙外听
D ．讲话者又听到自己的回声
4. 如图所示，其中1、2、3分别代表入射波、 反射波、折射波的波线，则 ( )
A ．2与1的波长、频率相等波速不等
B ．2与1的波速、频率相等，波长不等
C ．3与l 的波速、频率、波长均相等
D ．3与1的频率相等，波速、波长均不等
5．声波在空气中的速度小于在玻璃中的速度，则声波由空气中射到空气和玻璃的界面上，如图所示给出的四个光路图中正确的是（ ）
６. 对于声波由空气斜射入水中的情况，下面说法中正确的是 ( )
A. 传播方向一定改变
B. 速度一定变小
C. 折射角与入射角成正比
D. 折射角的正弦值与入射角的正弦值成正比
７．一束波由某种介质射入空气中，当入射光线与法线间的夹角为30°时，折射光线与法线间的夹角为60°，则波在这种介质中的速度与在空气中的速度之比是（ ）
A ．1.41
B ．0.58
C ．1.732
D ．0.87
８．如图所示，一列波从某介质射入空气时，若入射光线与界面
的夹角为60°，折射光线与界面的夹角为30°，波在这种介质 中的速度与在空气中的速度之比是 （ ） A ．3 B ． 3/2 C ．3/3 D ．2
９. 甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2a 米，当甲开了一枪后，乙在t 秒后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响？( )
A ．听不到
B ．甲开枪后3t 秒
C ．甲开枪后 2t 秒
D s 。
B
１０. 一列声波在空气中的波长为34cm ，传播速度为340m ／s ，这列声波传人另一介质时，波长变为68cm ，它在这种介质中的传播速度是多少?该声波在空气中与介质中的频率各是多少?
１１. 如图所示，已知波在介质I 中的波速大小是300m ／s
波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ，入射角为i =450, 折射角为r =300，求波在介质Ⅱ中的波速？
１２.
一个人走过山谷，他大声高呼以后经过0.5s 听到右边山坡反射会来的声音，经过
1.5s 听到左边山坡反射回来的声音，则这个山谷的宽度大约是多少米?
１３. 一个观察者在高处用望远镜注视在地上的木工以每秒2次的频率击钉子，他听到声音时恰好看到击锤动作，若观察者距木工680m ，当木工停止击锤后，他还能听到几次击钉声？(声波在空气中的传播速度为340m ／s)
１4. 一列波以60o 的入射角入射到两种介质的交界面上，反射波和折射波垂直，若入射波的波长为0.6m, 画出波的反射和折射图，求出反射波和折射波的波长各是多少？
１5. 如图所示，a 、b 、c 分别为入射波、反射波、折射波，已知入射波波速v =10m ／s ，入射角θ1为300，反射波线与折射波线相垂直，求折射波的速度．。