内蒙古阿拉善盟第一中学2015届高三下学期第四次模拟数学(文)试题 Word版含答案

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内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺(高考数学)部编版摸底(押题卷)完整试卷

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺（高考数学）部编版摸底(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知曲线的焦距为4，则其离心率为（）A．B．C．D．2第(2)题在正方体中，点为平面内的一动点，是点到平面的距离，是点到直线的距离，且（为常数），则点的轨迹不可能是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线第(3)题若全集，集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题设集合，则（）A．B．C．D．第(5)题被誉为我国“宋元数学四大家”的李冶对“天元术”进行了较为全面的总结和探讨，于1248年撰写《测圆海镜》，对一元高次方程和分式方程理论研究作出了卓越贡献.我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵式和横式两种，如图1所示.如果要表示一个多位数字，即把各位的数字依次横列，个位数用纵式表示，且各位数的筹式要纵横相间，例如614用算筹表示出来就是“”，数字0通常用“○”表示.按照李冶的记法，多项式方程各系数均用算筹表示，在一次项旁记一“元”字，“元”向上每层增加一次幂，向下每层减少一次幂.如图2所示表示方程为.根据以上信息，图3中表示的多项式方程的实根为（）A．和B．和C．和D．和第(6)题在中，，若，则的最大值为（）A．B．2C．D．第(7)题对于无穷数列，定义（），则“为递增数列”是“为递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度（的单位:,的单位:）行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离（单位：）是A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题过平面内一点P作曲线两条互相垂直的切线，切点为P 1、P2(P1、P2不重合），设直线分别与y轴交于点A，B，则下列结论正确的是（）A．P1、P2两点的横坐标之积为定值B．直线P1P2的斜率为定值C．线段AB的长度为定值D．三角形ABP面积的取值范围为(0，1]第(2)题函数满足，，函数的一个零点也是其本身的极值点，则可能的表达式有（）A．B．C．D．第(3)题抛物线的焦点到准线的距离为，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点，和点，，则（）A．抛物线的准线方程是B．过抛物线的焦点的最短弦长为C．若弦的中点为，则直线的方程为D．四边形面积的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题高斯是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，若函数，则函数的值域为___________.第(2)题已知平面上放置棱长为的正四面体，若该四面体绕棱旋转，使点到平面的距离为，如图所示.则点到平面的距离等于__________.第(3)题已知数列满足，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，点均在x轴的正半轴上，，…，分别是以，，…，（）为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．(1)求，，的值，并写出的通项公式（不用证明）；(2)求数列的前n项和．第(2)题在平面直角坐标系中，圆的圆心为，半径为1，现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的极坐标方程；（2）设，是圆上两个动点，满足，求的取值范围.第(3)题已知函数，.（1）求函数的最小值；（2）已知，求关于的不等式的解集.第(4)题已知是等差数列，是公比不为1的等比数列，，，，且是与的等差中项．(1)求：数列和的通项公式．(2)设，求.(3)若对于数列、，在和之间插入个，组成一个新的数列，记数列的前n项和为，求．第(5)题已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若，使得不等式成立，求实数的最大值.。

高三数学第四次模拟考试试题文含解析

俯视图陕西师大附中高第四次模拟考试数学试题（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(A) i - (B) i (C) -1 (D) 1【答案】A2．已知2log x x f (x)f (x ) x >⎧=⎨+≤⎩010，则)1(-f =（）(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) 4 【答案】C【解析】因为-1<0,所以()()2(1)01log 10f f f -====。

3．若a ，b 是两个非零向量，则“+=-a b a b ”是“⊥a b ”的（）（A ）充分不必要条件（B ）充要条件（C ）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为矩形的对角线相等，且对角线相等的平行四边形为矩形，所以“+=-a b a b ”是“⊥a b ”的充要条件。

4.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是( ) (A) 4(C) 2(D) 【答案】D【解析】设正三棱柱的底面边长为a ，则1222a a a ⨯⨯⨯==所以，所以它的左视图是边长分别为22 5．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：6万元时销售额为( )(A) .636万元 (B) .655万元 (C) .677万元 (D) .720万元【答案】B 【解析】由4235492639543.5,4244x y ++++++====，又ˆb=，把点()3.5,42代入回归方程ˆˆˆybx a =+得9.1a =，所以回归直线方程为ˆ9.49.1y x =+，所以当6,65.5x y ==时，因此选B 。

6．设α、β是两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，命题p ：若α∥β，l ⊂α，m ⊂β则l ∥m ；命题q ：l ∥α，m ⊥l ，m ⊂β，则α⊥β.则下列命题为真命题的是( )(A) p 或q （B ）p 且q (C)非p 或q (D) p 且非q 【答案】C【解析】命题p ：若α∥β，l ⊂α，m ⊂β则l ∥m ，是假命题；命题q ：l ∥α，m ⊥l ，m ⊂β，则α⊥β，是假命题，因此非p 或q 为真命题。

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺(高考数学)苏教版模拟(提分卷)完整试卷

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦・曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路．下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图，则在图②中第5行的黑心圈的个数是（）A．12B．13C．40D．121第(2)题“”是“方程表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最小的一组是（）A．B．C．D．第(4)题某学校美术室收藏有6幅国画，分别为人物、山水、花鸟各2幅，现从中随机抽取2幅进行展览，则恰好抽到2幅不同种类的概率为（）A．B．C．D．第(5)题设函数，若不等式有解，则实数的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）A．B．C．D．第(7)题若，则A．B．C．D．第(8)题若集合A＝，则下列关系错误的是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数，是方程的两根，则（）A．B．C．D．第(2)题在中，，，，则下列结论错误的是（）A．边上的中线长为2B．为锐角三角形C．D．的周长为12第(3)题如图，在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，且，垂足为E，则（）A．B．平面BDEC．平面平面D．平面三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题甲乙两人分别投掷两颗骰子与一颗骰子，设甲的两颗骰子的点数分别为与，乙的骰子的点数为，则的概率为___________（用最简分数表示）第(2)题已知焦点在x轴上的椭圆的焦距为，则m的值为____．第(3)题二项式展开式的常数项为第_____项．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列中为直角坐标平面上的点.对任意三点共线.(1)求数列的通项公式；(2)求证：.第(2)题已知双曲线的右焦点，离心率为，过F的直线交于点两点，过与垂直的直线交于两点.(1)当直线的倾斜角为时，求由四点围成的四边形的面积；(2)直线分别交于点，若为的中点，证明：为的中点.第(3)题已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意的，当时，都有恒成立，求最大的整数.（参考数据：）第(4)题某大学毕业生在国家提供的税收、贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数（单位：万元）与时间（单位：年）的数据，列表如下：123452.4 2.7 4.1 6.47.9(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系，请计算相关系数r，并加以说明（计算结果精确到0.01）（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；(2)该专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．方案一：每满500元可减50元；方案二：每满500元可抽奖一次，每次中奖的概率都为，中奖就可以获得100元现金奖励．假设顾客每次抽奖的结果相互独立．①某位顾客购买了1050元的产品，该顾客选择参加两次抽奖，求该顾客获得100元现金奖励的概率．②某位顾客购买了1500元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择返回150元现金，还是选择参加三次抽奖？说明理由．第(5)题已知动圆Q经过定点，且与定直线相切（其中a为常数，且）.记动圆圆心Q的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线？（2）设点P的坐标为，过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，则是否存在直线m，使得？若存在，求出直线m斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.。

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)模拟(提分卷)完整试卷

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知正项数列的前项和满足，若，记表示不超过的最大整数，则（）A．37B．38C．39D．40第(2)题若，则（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4第(4)题已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（）A．（）B．（）C．（）D．（）第(5)题已知x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．18B．14C．10D．第(6)题设，则（）A．B．C．D．第(7)题如图，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O分别交于A，B两点，则（）A．B．C．D．第(8)题函数的极小值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列关于函数的说法正确的是（）A．在区间上单调递增B．最小正周期是C ．图象关于点成中心对称D．图象关于直线对称第(2)题如图，在棱长为的正方体中，点在线段上运动，则（）A．平面平面B．三棱锥的体积为定值C．异面直线与所成角的取值范围是D．当为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为第(3)题如图所示，在正六边形中，下列说法正确的是（）A．B．C．D．在上的投影向量为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，(第12题)则此几何体的体积是___________ .第(2)题已知圆柱的母线长，底面半径，则该圆柱的侧面积为_______．第(3)题四边形ABCD为平行四边形，且，，若，则的值为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题正四棱锥中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点.(1)求四面体的体积；(2)是否存在侧棱上一点，使面与面所成角的正切值为？若存在，请描述点的位置；若不存在，请说明理由.第(2)题已知椭圆与抛物线的一个交点为，且抛物线向右平移个单位后的焦点与椭圆的焦点重合．（1）求椭圆的标准方程；（2）设、为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一点，设点，且，求面积的最大值．第(3)题长方体的底面是边长为1的正方形，其外接球的表面积为.（1）求该长方体的表面积；（2）求异面直线与所成角的余弦值.第(4)题在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在中，内角的对边分别是，且满足_______ ，．(1)若，求的面积;(2)求周长的取值范围．第(5)题如图，在中，内角的对边分别为，过点作，交线段于点，且．①；②；③．以其中两个作为条件，证明另外一个成立．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．。

2015届高三第二次四校联考数学文试题-Word版含答案

2015届高三年级第二次四校联考数学〔文〕试题2015.1命题：康杰中学临汾一中忻州一中长治二中【总分值150分，考试时间为120分钟】一、选择题(5×12＝60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) 1. 已知集合}{1log 4<=x x A ，集合{}82<=x x B ，则A B 等于A ．()4,∞-B ．()4,0C ． ()3,0D ．()3,∞-2. 已知复数iiz -=1(i 为虚数单位)，则复数z 在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3. 已知数列{}n a 满足12=a ,031=++n n a a )(*∈N n ，则数列{}n a 的前10项和10S 为A ．)13(4910- B ．)13(4910+ C ．)13(4910+- D ．)13(4910-- 4. 已知函数x x x f 2)(2+=，假设)2(2)()(f a f a f ≤+-，则实数a 的取值范围是A ．[]2,2-B ．(]2,2-C ．[]2,4-D ．[]4,4-5．已知命题p ：()0,∞-∃x ，x x 32<，命题q ：()1.0∈∀x ，0log 2<x 则以下命题为真命题的是A. q p ∧ B ．)(q p ⌝∨ C ．q p ∧⌝)( D ．)(q p ⌝∧ 6．执行如下图的程序框图，输出的S 值为A. 144 B ．36C ．49D ．1697．已知向量b a ,满足1=a ，2=b ，3-=•b a ，则a 与b 的夹角为A ．32π B ．3π C ．6π D ． 65π 8．已知M 是ABC ∆内的一点，且AB AC 23⋅=BAC 30∠=，假设MBC ∆，MCA ∆，S S i=+0,1S i ==结束开始是否输出Si<13？2i i =+MAB ∆的面积分别为x y1,,2，则x y 14+的最小值为〔〕 A.20B.18C.16D.99．已知函数x x f x+=3)(，x x x g 3log )(+=，33log )(x x x h -=的零点分别为1x ，2x ，3x ，则1x ，2x ，3x 的大小关系是A ．1x >2x >3xB ．2x >1x >3xC ．1x >3x >2xD ．3x >2x >1x10. 已知α是第二象限角,54)3sin(=-απ,函数)2cos(cos cos sin )(x x x f -+=παα 的图像关于直线0x x =对称,则=0tan xA ．53-B. 34- C. 43- D. 54-11.A．510+ B. 210+ C.6226++ D. 626++12. 已知函数⎩⎨⎧>≤-=-0,lg 0,22)(x x x x f x，则方程)0()2(2>=+a a x x f 的根的个数不可能为A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上) 13.以下四个命题：①函数()()y f a x x R =+∈与()()y f a x x R =-∈的图像关于直线x a =对称；②函数2()lg(2)f x ax x a =-+的值域为R ，则实数a 的取值范围为[0,1]； ③在ABC ∆中，“30>A ”是“21sin >A ”的充分不必要条件；④数列{}n a 的通项公式为22()n a n λn n N +=++ ∈，假设{}n a 是单调递增数列，则实数λ的取值范围为(3,)-+∞。

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺(高考数学)统编版摸底(综合卷)完整试卷

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺（高考数学）统编版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知i是虚数单位，若，则（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，对任意的，都有，当时，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(4)题函数的图象和函数的图象的交点的个数为（）A．1B．2C．3D．4第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题中国互联网络信息中心（CNNIC）发布了第46次《中国互联网络发展状况统计报告》，报告公布了截至2020年6月的中国互联网状况数据与对比数据，根据下图，下面结论不正确的是（）A．2020年6月我国网民规模接近9.4亿，相比2020年3月新增网民3625万B．2020年6月我国互联网普及率达到67%，相比2020年3月增长2.5%C．2018年12月我国互联网普及率不到60%，经过半年后普及率超过60%D．2018年6月我国网民规模比2017年6月我国网民规模增加的百分比大于7%第(7)题设集合，，则集合M和集合N的关系是（）A．B．C．D．第(8)题已知函数，直线，若直线与的图象交于A点，与直线l交于B点，则A，B之间的最短距离是（）A．B．4C．D．8二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正方体的棱长为3，点是棱的中点，是棱的靠近点的三等分点，在四边形内（包含边界），点在线段上，若，则（）A．点的轨迹的长度为B．线段的轨迹与平面的交线为圆弧C．长度的最大值为D．长度的最小值为第(2)题已知各项均为正数的等差数列，且，则（）A．B．C．数列是等差数列D．数列是等比数列第(3)题勒洛Franz Reuleaux（1829～1905），德国机械工程专家，机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析，成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示，设正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（）A．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为B．勒洛四面体被平面截得的截面面积是C．勒洛四面体表面上交线的长度为D．勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)+2g(x)=e x，若对任意x∈(0，2]，不等式f(2x)﹣mg(x)≥0成立，则实数m的取值范围是___________.第(2)题用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_________个.（用数字作答）第(3)题若双曲线的离心率e=2，则m=________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某地区对高一年级学生进行体质健康测试（简称体测），现随机抽取了900名学生的体测结果等级（“良好及以下”或“优秀”）进行分析．得到如下列联表：良好及以下优秀合计男450200650女150100250合计600300900(1)计算并判断是否有99％的把握认为本次体测结果等级与性别有关系？(2)事先在本次体测等级为“优秀”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了6人．若从这6人中随机抽取2人对其体测指标进一步研究，求抽到的2人中至少有1名女生的概率．附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828其中，．第(2)题在△ABC中，内角的对边分别是，，，．(1)求；(2)求；(3)求的值．第(3)题如图①，在等腰三角形中，，，，满足，．将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．第(4)题已知函数．（1）求的对称轴；（2）在中，已知，，，求.第(5)题已知.(1)若，求在处的切线方程；(2)设，求的单调区间；(3)求证：当时，.。

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺(高考数学)部编版摸底(评估卷)完整试卷

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺（高考数学）部编版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题函数f（x）=A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）第(2)题若，则（）A．B．C．D．第(3)题将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为( ) A．96B．114C．128D．136第(4)题已知，设曲线在处的切线斜率为，则（）A．B．C．D．第(5)题若复数，则（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(7)题已知，则的值为（）A．1B．C．D．第(8)题已知，底面半径的圆锥内接于球，则经过和中点的平面截球所得截面面积的最小值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的图象在点处的切线为，则（）A．的斜率的最小值为B．的斜率的最小值为C．的方程为D．的方程为第(2)题已知正方形ABCD的边长为4，点E在线段AB上，．沿DE将折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（）A．存在点P，使得B．存在点P，使得直线平面PDEC．不存在点P，使得D．不存在点P，使得四棱锥的体积为8第(3)题已知为实数数列的前项和，对任意的都有，且4是与的等差中项，则的值可能为（）A．-6B．-4C．4D．5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.第(2)题如图，在中，与BE交于点，，则的值为__________；过点的直线分别交于点设，则的最小值为__________.第(3)题回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则（1）4位回文数有个；（2）位回文数有个．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某校承接了2023年某大型考试的笔试工作，考试前，学校将高二年级的201~205五个班级内部的墙壁装饰画取下后打包，统一放置，考试结束后再恢复原位.学校安排了三位校工甲、乙、丙进行该项工作，每位校工至少负责一个班级的装饰画复原工作.已知每位校工能够完全还原一个班级装饰画的概率均为，并且他们之间的工作相互独立.(1)求校工甲将自己负责的所有班级的装饰画完全还原的概率；(2)设校工乙能够完全还原的班级数为X，求X的分布列和数学期望.第(2)题已知函数.(1)证明：；(2)证明当时，存在使.第(3)题已知数列满足，．(1)求，，并求；(2)令，数列的前项和为，证明：．第(4)题已知椭圆：的离心率为，左､右焦点分别为，，上､下顶点分别为，，且四边形的面积为.(1)求椭圆的标准方程；(2)直线：与椭圆交于P，Q两点，且P，Q关于原点的对称点分别为M，N，若是一个与无关的常数，则当四边形面积最大时，求直线的方程.第(5)题已知函数．(1)当时，求证：；(2)若时，，求实数的取值范围．。

内蒙古阿拉善盟第一中学2015届高三下学期第四次模拟数学(理)试题含答案

第I 卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分)1、设集合2{|20},{|23}A x xx B x x =+≥=-≤<，则()R C A B = （）.{|23}A x x -≤< .{|23}B x x -<< .{|20}C x x -≤≤.{|20}D x x -<<2、已知i 为虚数单位,复数z 满足22zi i =+，则||z = ( ）A ．6 B 。

2 C ．2 D ．63、已知两平面向量a b 、满足||||1a b ==，且a ⊥b ，则|2|a b -等于( ）A 。

3B 。

3C ．5D ．54、已知33320.99,log ,log 0.8a b c π===，则,,a b c 的大小关系为(）A.b ac <<B. c b a <<C 。

a c b << D.c a b <<5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ）.A 36a π.B 33a π.C 323a π.D 3a π6、给出如下性质：①最小正周期为π;②图像关于直线3x π=对称;③在(,)63ππ-上是增函数,则同时具有上述性质的一个函数是( ）.A sin()26x y π=+.B cos()26x y π=- .C sin(2)6y x π=-.D cos(2)3y x π=+7、执行如图所示的程序框图，若输出的结果S 63=,则判断框中的整数M 的值是( )A 。

4 B.5 C 。

6 D 。

78、若不等式组13210x y x y λ≤⎧⎪≤⎨⎪++-≥⎩表示的平面区域经过四个象限，则实数λ的取值范围是( ）.A (,4)-∞.B [1,2] .C (1,4).D (1,)+∞9、.已知{}na 是等比数列，其中18,a a 是关于x的方程22sin 0x x αα-=的两个实根，且21836()26a a a a +=+，则锐角α的值为(）．.A 6π.B 4π.C 3π.D 12π 10、设00(,)M xy 为抛物线2:8C y x =上一点,F 为抛物线C 的焦点,若以F 为圆心,||FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0x 的取值范围是( ）．.A (2,)+∞.B (4,)+∞ .C (0,2).D (0,4)11、设(5nx -的展开式的各项系数和为M ，二项式系数和为N ，若240M N -=，则展开式中x 的系数为（ ).A 150.B 150- .C 240.D 240-12、已知函数24,0,()sin ,0,x x x f x x x π⎧-≤=⎨>⎩若()1f x ax -≥-，则实数a 的取值范围是（）.A (,6]-∞-.B [6,0]- .C (,1]-∞-.D [1,0]-第Ⅱ卷(非选择题）二、填空题（每小题5分,共20分）13、某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，现用系统抽样的方法,抽取4个班进行调查,将每个班编号,依次为1到24，若抽到的编号之和为48,则抽到的最小编号为 ;14、已知三角形ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且sin 2sin ,A C =2b ac =，则cos B =__________；15、设点P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上的一点,12,F F 分别是双曲线的左、右焦点，已知12PF PF ⊥,且12||2||PF PF =，则双曲线的离心率为__________；16、若实数,a b 满足32(0)b a ab -=<，则当34ab +的最小值为m 时，方程21x m x ⋅=的根的个数为；三、解答题（写出必要的计算步骤或文字说明) 17、（12分)已知数列｛a n }的首项a 1＝2，点11(,1)2nn a a++在函数()23f x x =+的图像上．（1)求数列｛a n ｝的通项公式a n ； (2）设数列{}nb 满足211nn ba =-， n T 是数列{}n b 的前n 项和，且16,,mmT T T 成等比数列,求正整数m 的值.19、（12分）如图,在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，SA ⊥底面ABCD ，SA AB AD ==，90ABC ∠=，点M 是SD 的中点，AN SC ⊥于点N .（1）求证：平面SAC ⊥平面AMN ； (2）求二面角D AC M --的余弦值。

内蒙古阿拉善盟数学高三普通高等学校招生理数模拟考试试卷

内蒙古阿拉善盟数学高三普通高等学校招生理数模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·眉山期末) 设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，3，4}，则B∩∁UA=（）A . ∅B . {2}C . {3，4}D . {1，3，4，5}2. （2分） (2020高二下·南宁期末) 设为虚数单位，复数z满足，则在复平面内，对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）函数f（x）=cosx的一个单调递增区间是（）A . （0，）B . （﹣，）C . （﹣π，0）D . （0，π）4. （2分）已知,若向区域上随机投1个点P,则点P落入区域A的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一下·六安期末) 已知数列中，，则等于（）A .B .C .D .6. （2分）设，则“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2019高一上·长春期中) 设函数，若，则的取值范围是（）A . （，1）B . （，）C . （，）（0，）D . （，）（1，）8. （2分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（）A . 4650元B . 4700元C . 4900元D . 5000元9. （2分）(2018·东北三省模拟) 如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在空白框中填入及最后输出的值分别是（）A . 和6B . 和6C . 和8D . 和810. （2分） (2016高一下·卢龙期中) 已知 =（2，3）， =（﹣4，7），则在上的投影为（）A .B .C .D .11. （2分）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）侧棱长a为的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2017高三上·甘肃开学考) 某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有________．14. （1分） (2018高三下·滨海模拟) 已知正实数满足且 ,则的最小值为________.15. （5分）(2018·广东模拟) 已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，当时，（为常数），则 ________．16. （1分）(2020·包头模拟) 已知抛物线的焦点为F，斜率为2的直线l与C的交点为A,B，若 =5，则直线l的方程为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上·郑州期中) 在中，点在边上，，，.（1）若的面积为3，求；（2）若，求 .18. （10分） (2016高二上·重庆期中) △ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC 和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点（Ⅰ）求证：IH∥BC；（Ⅱ）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值．19. （10分）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆C相交于点．（1）求抛物线的方程；（2）过点F是否存在直线l与椭圆C交于M，N两点，且以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．20. （10分）(2019·南昌模拟) 已知函数， .（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，证明： .21. （10分）(2017·吉林模拟) 据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度应该取消应该保留无所谓调查人群在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．22. （10分）(2017·甘肃模拟) 若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ= ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为（t为参数）当直线l与曲线C相交于A，B两点，求| |23. （10分）已知m≥0，函数f（x）=2|x﹣1|﹣|2x+m|的最大值为3．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若实数a，b，c满足a﹣2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共8分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：略答案：23-1、考点：解析：。

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺(高考数学)统编版考试(预测卷)完整试卷

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺（高考数学）统编版考试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，，其中为虚数单位，则=（）A．-1B．1C．2D．3第(2)题关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请全校名同学每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，那么可以估计的值约为（）A．B．C．D．第(3)题复数满足，则的最大值为（）A．B．C．D．第(4)题将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若在上的最大值为M，最小值为N，则的最小值为（）A．2B．C．1D．第(5)题已知函数与的图象有一个横坐标为的交点，若函数的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到的函数在有且仅有5个零点，则的取值范围是A．B．C．D．第(6)题为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B ．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度第(7)题设等比数列的公比为q，若，则（）A．2B．3C．4D．5第(8)题满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是A．1B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题物流业景气指数LPI反映物流业经济发展的总体变化情况，以50%作为经济强弱的分界点，高于50%时，反映物流业经济扩张;低于50%时，则反映物流业经济收缩.如图为中国物流与采购联合会发布的2020年1~7月的中国物流业景气指数，则下列说法正确的是（）A．2月份物流业景气指数最低，6月份物流业景气指数最高B．1，2月份物流业经济收缩，3~7月份物流业经济扩张C．2月份到7月份的物流业景气指数一直呈上升趋势D．4月份的物流业景气指数与2月份相比增加了一倍以上第(2)题已知圆：，直线：，则（）A．直线过定点B．圆被轴截得的弦长为C．当时，圆上恰有2个点到直线距离等于4D．直线被圆截得的弦长最短时，的方程为第(3)题（多选）给出下列说法其中正确的是（）A．两个相交平面组成的图形叫做二面角B．异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角相等或互补C．二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角D．二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知是实数，是虚数单位，若是纯虚数，则__________．第(2)题棱长为的正方体的展开图如图所示．已知H为线段BF的中点，动点P在正方体的表面上运动．则关于该正方体，下列说法正确的有_________①．BM与AN是异面直线②．AF与BM所成角为60°③．平面CDEF⊥平面ABMN④．若AM⊥HP，则点P的运动轨迹长度为6第(3)题已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题“绿水青山就是金山银山”是习近平总书记于2005年8月在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断.为提高学生环保意识，某校决定在高一，高二年级开展环保知识测试，已知高一，高二年级每个学生通过测试的概率分别为，.(1)从高二年级随机抽取6人参加测试，求通过测试的人数不多于4人的概率.(2)若两个年级各选派部分学生参加测试，高二年级通过测试人数的标准差为，则高一年级至少选派多少人参加测试，才能使其通过测试人数的均值不低于高二年级.第(2)题厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家把一批产品发给商家时，商家按规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这批产品：(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格产品的概率；(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品都合格时才接收这些产品，否则拒收．①求该商家检验出不合格产品件数的均值；②求该商家拒收这些产品的概率．第(3)题2023年11月10日，第六届中国国际进口博览会圆满闭幕，在各方的共同努力和大力支持下，本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会，为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献．本届进博会优化了志愿者服务，为展客商提供了更加准确、细致的服务．为了解参会的展客商对志愿者服务的满意度，组委会组织了所有的展客商对志愿者服务进行评分（满分100分），并从评分结果中随机抽取100份进行统计，按照进行分组，得到如图所示的频率分布直方图：(1)求的值，并以样本估计总体，求所有展客商对志愿者服务评分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)在这100份评分结果中按照分层抽样的方法随机抽取20份，再从其中评分在和的评分结果中随机抽取2份，求这2份评分结果均不低于90分的概率．第(4)题加强基础研究是实现高水平科技自立自强的迫切要求，是建设世界科技强国的必由之路．某基础试点机构潜心研究“遗传谱系示踪技术”，甲、乙两名研究员进行了第一阶段的试验研究，现统计他们分别在10次试验过程中某种试验工具的耗材量情况，如下表所示：甲181525262425292032乙152020252325303530注：表格中均为正数．已知甲研究员试验耗材量的极差为21，乙研究员试验耗材量的第70百分位数为28.5，从甲、乙两名研究员中选出试验耗材量较为稳定的人员．第(5)题已知等差数列的首项，公差，且，设关于x的不等式的解集中整数的个数为．(1)求数列的前n项和为；(2)若数列满足，求数列的通项公式．。

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(综合卷)完整试卷

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知向量，，且与共线，则的值为（）A．1B．2C．3D．4第(2)题使函数为偶函数，则的一个值可以是（）A．B．C．D．第(3)题如图梯形，且，，在线段上，，则的最小值为A．B．C．D．第(4)题在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）A．135°B．45°C．45°或135°D．以上都不对第(5)题在中，角，，所对边的长分别为，，．若，则的值为（）A．B．C．D．第(6)题已知，且，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知复数z满足，则（）A．1B．C．2D．第(8)题已知是数列的前项和，，，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线C：，，为C的左、右焦点，则（）A．双曲线和C的离心率相等B．若P为C上一点，且，则的周长为C．若直线与C没有公共点，则或D．在C的左、右两支上分别存在点M，N使得第(2)题已知数列，均为递增数列，它们的前项和分别为，，且满足，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(3)题已知数列满足：，则下列说法中正确的是（）A．B．C．数列的前10项和为定值D．数列的前20项和为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知正方体的棱长为1，动点在棱上，四棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积取值范围是_____________．第(2)题已知，若，则______．第(3)题已知向量（3，4），则与反向的单位向量为_____四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数为自然对数的底数.(1)若是函数的唯一极值点，求正实数的取值范围；(2)令函数，若存在实数，使得，证明：.第(2)题过点作倾斜角为的直线，且与曲线：(为参数)相交于､两点.（1）写出曲线的普通方程与直线的参数方程；（2）求的最小值.第(3)题在2005年世青赛中，被称作“超白金一代”的中国男足U23代表队打出了中国男足在世界舞台上的最好表现．球队的战术核心，来自沈阳的陈涛入选了奏事最佳阵容．世青赛的赛制分为小组赛、淘汰赛两个阶段．小组赛中，参赛的32支代表队被分为8各小组，每个小组4支球队，按照单循环赛制选出两支球队进入淘汰赛．淘汰赛中16支球队捉对厮杀，败者淘汰胜者晋级，通过4轮比赛决出最后的冠军．(1)已知在小组赛中，每赢一场记3分，打平一场记1分，输一场记0分．小组赛阶段中国队与巴拿马、土耳其、乌克兰三支球队分在同一组．首战中中国队惊险战胜了欧洲亚军土耳其队，在小组赛占据了优势．面对后两场比赛的对手乌克兰队和巴拿马对，根据赛前球探报告分析，中国队都有实力优势，可以近似认为后两场比赛中国的获胜的概率都为0.5，打平的概率都为0.2，输球的概率都为0.3．设中国队三场小组赛之后的总积分为随机变量X，求出其分布列和期望．(2)10号队员陈涛作为中国队的进攻核心，他的表现对中国队而言举足轻重．过往数据表示，在所有陈涛出场并且有进球或者助攻的比赛中，中国队赢得了其中80%的场次，在所有陈涛没有进球或者助攻的比赛中，中国队赢得了其中20%的场次，陈涛在其代表中国队出场的40场比赛中，有30场比赛完成了进球或者助攻．在本届比赛中，中国队在小组赛中顺利出线，淘汰赛首轮中对阵世界足坛的传统强队德国队．已知在淘汰赛对阵德国队的比赛中，陈涛代表中国队出场比赛，虽然经过全队不懈努力，仍然不敌强大的德国队，遗憾告别世界杯．那么，若以过往的数据估计概率，请估计陈涛在本场比赛贡献进球或者助攻的概率．第(4)题已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间；(3)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.第(5)题设函数，，其中，曲线在处的切线方程为(1)若的图象恒在图象的上方，求的取值范围；(2)讨论关于的方程根的个数．。

内蒙古阿拉善盟数学高三理数4月模拟考试试卷

内蒙古阿拉善盟数学高三理数4月模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共25分)1. （2分）若集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则A∩B=（）A . {x|0≤x≤1}B . {x|x＞0或x＜﹣1}C . {x|1＜x≤2}D . {x|0＜x≤2}2. （2分）复数（为虚数单位）的共轭复数为（）A .B .C .D .3. （2分）以下是表述“频率”与“概率”的语句：①在大量试验中，事件出现的频率与其概率很接近；②概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；③计算频率通常是为了估计概率．其中正确的语句为（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③4. （2分） (2018高二上·北京期中) 某种农产品前n年的总产量与n之间的关系满足：，若前m年的年平均产量最小，则m值为（）A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则（）A . 2B . 1C .D .6. （2分）在中，，，，则（）A .B .C .D .7. （2分）对任意，函数不存在极值点的充要条件是（）A . a<0或a>21B .C .D . a=0或a=218. （2分）如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（）A . 10cmB . 7.2cmC . 3.6cmD . 2.4cm9. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 阅读如图的程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A .B .C .D .10. （2分）=（）A . 4B . 2C . -2D . -411. （2分）经过坐标原点，且与圆（x﹣3）2+（y+1）2=2相切于第四象限的直线方程是（）A . x﹣y=0B . x+y=0C . x﹣7y=0D . x+7y=012. （2分） (2017高二下·吉林期末) 函数f(x)＝ (x2－9)的单调递增区间为（）A . (0，＋∞)B . (－∞，0)C . (3，＋∞)D . (－∞，－3)13. （1分） AB是☉O的直径，点C是☉O上的动点(点C不与A，B重合)，过动点C的直线VC垂直于☉O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点，则下列结论中正确的是________(填写正确结论的序号).⑴直线DE∥平面ABC.⑵直线DE⊥平面VBC.⑶DE⊥VB.⑷DE⊥AB.二、填空题 (共3题；共4分)14. （1分）(2017·南通模拟) 如图，在平面四边形中，为的中点，且OA=3，OC=5．若，则的值是________15. （2分） (2017高三上·嘉兴期末) 在的展开式中，含项的二项式系数为________；系数为________．（均用数字作答）16. （1分） sin（﹣600°）的值为1三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高一下·黄石期中) 已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn ，已知a1+a4=﹣，且对于任意的n∈N*有Sn ， Sn+2 ， Sn+1成等差数列；（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=n（n∈N+），记，若（n﹣1）2≤m（Tn﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．18. （5分） (2017高二下·友谊开学考) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上．（Ⅰ）求异面直线D1E与A1D所成的角；（Ⅱ）若二面角D1﹣EC﹣D的大小为45°，求点B到平面D1EC的距离．19. （5分） (2017高一下·天津期末) 为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：分组频数频率[17.5，20）100.05[20，225）500.25[22.5，25）a b[25，27.5）40c[27.5，30]200.10合计N1（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；（Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．20. （5分） (2017高二下·新疆开学考) 已知椭圆 + =1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为﹣1，短轴长为2 ．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为，求直线AB的方程．21. （15分）(2019·中山模拟) 已知函数（），曲线在点处的切线方程为 .（1）求实数的值，并求的单调区间；（2）试比较与的大小，并说明理由；（3）求证：22. （5分）若圆C的圆心坐标为（2，﹣3），且圆C经过点M（5，﹣7），求其标准方程并判断点P（2，4）与圆的关系．23. （10分）(2017·葫芦岛模拟) 设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|．（1）求不等式f（x）＞1解集；（2）若关于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共3题；共4分)14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。

2015年高考数学(理科)模拟试卷四.doc

2015年高考数学(理科)模拟试卷四一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.复数等于 A. B. C. D.2.已知集合，，则A. B. C. D.3.已知两个单位向量，的夹角为，且满足，则实数的值是A. B. C. D.4.已知、，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知、满足约束条件，则的最大值为A. B. C. D.6.下列函数中，可以是奇函数的为A.，B.，C.，D.，7.已知异面直线、均与平面相交，下列命题：①存在直线，使得或；②存在直线，使得且；③存在直线，使得与和所成的角相等，其中不正确的命题个数是 A. B. C. D.8.有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为A. B. C. D.二、填空题：本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分.（一）必做题（第9题至13题为必做题，每道题都必须作答）9.如果，那么 .10.不等式恒成立，则的取值范围是 .11.已知点、到直线：的距离相等，则的值为 .12.某市有40%的家庭订阅了《南方都市报》，从该市中任取4个家庭，则这4个家庭中恰好有4个家庭订阅了《南方都市报》的概率为 .13.如图，为了测量河对岸、两点之间的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；找到一点，从点可以观察到点、，并测量得到一些数据：，，，，，，，则、两点之间的距离为 .（）（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，是圆外一点，、是圆的两条切线，切点分别为、，的中点为，过作圆的一条割线交圆于、两点，若，，则 .15.（坐标系与参数方程选讲选做题）在极坐标中，曲线：与曲线：（）的一个交点在极轴上，则， .三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数（，）的最小正周期为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）在平面直角坐标系中，画出函数在区间上的图象，并根据图象写出其在上的单调递减区间.17.（本小题满分12分）某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型，空气质量也有所改善，现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份（30天）的空气质量指数（AQI）（单位：）资料如下：2013年11月份AQI数据频率分布直方图2014年11月份AQI数据（1）请填好2014年11月份AQI数据的频率分布表并完成频率分布直方图；（Ⅱ）该地区环保部门2014年12月1日发布的11月份环评报告中声称该地区“比去年同期空气质量的优良率提高了20多个百分点”（当AQI时，空气为优良），试问此人收集到的资料信息是否支持该观点？18.（本小题满分14分）如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，是棱上的动点，且（）.（Ⅰ）求证：为直角三角形；（Ⅱ）试确定的值，使得二面角的平面角的余弦值为.19.（本小题满分14分）数列的前项和为，已知，，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，数列前项和为，证明：，.20.（本小题满分14分）已知曲线：，（Ⅰ）曲线为双曲线，求实数的取值范围；（Ⅱ）已知，和曲线：，若是曲线上任意一点，线段的垂直平分线为，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论.21.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若，证明：函数是上的减函数；（Ⅱ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（Ⅲ）若，证明：（其中为自然对数的底数）.2015年高考数学(理科)模拟试卷四参考答案和评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．[必做题] 9．10．11．12．(或) 13．[选做题] 14．15．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.【解析】(Ⅰ)依题意得,解得,所以,………………2分所以.………4分(Ⅱ)因为,所以,列表如下:……………………6分由图象可知函数在上的单调递减区间为,.…………12分17.【解析】(Ⅰ) 频率分布表(3分)；频率分布直方图(6分)(Ⅱ) 支持,理由如下:年月的优良率为:, …………8分………10分年月的优良率为:, …………9分因此…………11分所以数据信息可支持“比去年同期空气质量的优良率提高了多个百分点”.…………………12分18.【解析】(Ⅰ)取中点,连结,依题意可知△,△均为正三角形,所以,,又,平面,平面,所以平面,又平面,所以,因为,所以,即,从而△为直角三角形.………………5分说明:利用平面证明正确,同样满分!(Ⅱ)[向量法]由(Ⅰ)可知,又平面平面,平面平面,平面,所以平面.………………6分以为原点,建立空间直角坐标系如图所示,则,,,,………………7分由可得点的坐标为,………………9分所以,,设平面的法向量为,则,即解得,令,得,………………11分显然平面的一个法向量为,………………12分依题意,解得或(舍去),所以,当时,二面角的余弦值为.………………14分[传统法]由(Ⅰ)可知平面,所以,,所以为二面角的平面角,即,………………8分在△中,,,,所以,………10分由正弦定理可得,即,解得,………………12分又,所以,所以,当时,二面角的余弦值为.………………14分19.【解析】(Ⅰ)当时,,解得；……………………………………1分当时,, 解得；…………………………………………2分(Ⅱ)方法一：当时，，整理得，即……………………………………………5分所以数列是首项为,公差为的等差数列. ……………………………………………6分所以，即……………………………………………7分代入中可得. ……………………………………………8分方法二：由(Ⅰ)知:,猜想,…………………………………4分下面用数学归纳法证明:①当时，，猜想成立；……………………………………………5分②假设,猜想也成立,即,则当时,有整理得，从而，于是即时猜想也成立.所以对于任意的正整数,均有. ……………………………………………8分(Ⅲ) 由(Ⅱ)得,, …………………………………………9分当时，………11分当时,成立；…………………………………………………12分当时,所以综上所述,命题得证. (14)分20.【解析】(Ⅰ) 因为曲线为双曲线,所以,解得,所以实数的取值范围为.…………………………………………………4分(Ⅱ)结论:与曲线相切.………………………5分证明:当时,曲线为,即,设,其中,……………………………………6分线段的中点为,直线的斜率为,………………………………7分当时，直线与曲线相切成立.当时，直线的方程为,即,…9分因为,所以,所以,………………10分代入得,化简得,…………12分即,所以所以直线与曲线相切.……………………………………………………14分说明:利用参数方程求解正确同等给分!21.【解析】(Ⅰ)当时,函数的定义域是,………………1分对求导得,………………………………………………2分令,只需证:时,.又,………………………………3分故是上的减函数,所以…………………………5分所以,函数是上的减函数. …………………………………………………6分(Ⅱ)由题意知,,…………………………………………7分即,…………………………………8分令,则,…………………………………9分故是上的增函数,又,因此是的唯一零点,即方程有唯一实根,所以,…………………………………10分[说明]利用两函数与图象求出(必须画出大致图象),同样给至10分.(Ⅲ)因为,故原不等式等价于,………11分由(Ⅰ)知,当时,是上的减函数,…………………………………12分故要证原不等式成立,只需证明:当时,,令,则,是上的增函数,…………………………13分所以,即,故,即…………………………………………………………14分。

内蒙古阿拉善盟一中2015-2016学年高一下学期期末数学试卷(理科) 含解析

2015—2016学年内蒙古阿拉善盟一中高一(下)期末数学试卷（理科)一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1．cos的值（）A．B．C．D．2．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知sinα=，并且α是第二象限的角,那么tanα的值等于（)A．﹣ B．﹣ C． D．4．=（﹣2，3），=(﹣1，﹣4），=( ）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3) D．（3，1）5．在△ABC中,a=2,b=3，则=（)A．B． C． D．不确定6．在△ABC中，若a=b=1，c=，则角C（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．数列｛a n}中，a n=3n﹣1，则a2=（)A．2 B．3 C．9 D．328．等差数列｛a n}中,a4+a5+a6=36，则a1+a9=（）A．12 B．18 C．24 D．369．4与9的等比中项为（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．3610．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是( ）A．a﹣b＞0 B．ac＜bc C．a2＞b2D．＜11．已知变量x、y满足约束条件:，则z=x﹣3y的最小值是( ）A．﹣ B．4 C．﹣4 D．﹣812．△ABC中，，则△ABC形状是（）A．正三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形13．当a，b为两个不相等的正实数时,下列各式中最小的是（）A．B．C．D．14．已知等差数列｛a n}的前n项和为S n，且满足a2+a4=﹣22，a1+a4+a7=﹣21，则使S n达到最小值的n是（) A．4 B．5 C．6 D．715．设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（）A．B． C．D．4二、填空题（本大题共20分，每题4分）16．数列1，，，，…的一个通项公式是．17．已知数列中，a1=1，a n=（n＞1），则a3= ．18．函数y=3sin(2x﹣）的单调增区间是．19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b,c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A= ．20．已知关于x的不等式ax2+(a﹣1）x+a﹣1＜0对于所有的实数x都成立，则a的取值范围是．三、简答题（共70分)21．在等比数列{a n｝中,a5﹣a1=15，a4﹣a2=6，求a3和q．22．求下列不等式的解集：(1)2x2+x﹣3＜0;（2）x(9﹣x）＞0．23．（1）已知x＞0，求f(x)=+2x的最小值和取到最小值时对应x的值；(2)已知0＜x＜，求函数y=x(1﹣3x）的最大值．24．设函数（1）求函数f(x）的最小正周期；（2）当x∈［0，]时，求函数f（x）的最大值和最小值．25．设△ABC的内角A,B，C所对的边长分别为a，b,c,且cosB=，b=2，（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；（Ⅱ)当△ABC的面积为3时，求a+c的值．26．已知数列{a n｝的前n项和为S n，且S n=n（n+1）, (1)求数列{a n｝的通项公式a n（2)数列｛b n｝的通项公式b n=，求数列｛b n｝的前n项和为T n．2015-2016学年内蒙古阿拉善盟一中高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1．cos的值（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可计算求值得解．【解答】解:cos=cos(π﹣）=﹣cos=﹣．故选:D．2．若sinα＞0，且tanα＜0,则角α的终边位于( ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】象限角、轴线角．【分析】由sinα＞0，则角α的终边位于一二象限,由tanα＜0,则角α的终边位于二四象限,两者结合即可解决问题．【解答】解：∵sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，∵由tanα＜0，∴角α的终边位于二四象限，∴角α的终边位于第二象限．故选择B．3．已知sinα=,并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于( )A．﹣ B．﹣ C． D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值．【解答】解:∵sinα=且α是第二象限的角，∴,∴，故选A4．=（﹣2，3)，=(﹣1，﹣4）,=( ）A．（﹣3，﹣1) B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（3，1）【考点】平面向量的坐标运算．【分析】直接利用向量坐标运算法则化简求解即可．【解答】解：=(﹣2,3)，=（﹣1，﹣4)，=(﹣2，3）+（﹣1，﹣4)=(﹣3,﹣1)．故选：A．5．在△ABC中,a=2，b=3，则=( ) A．B． C． D．不确定【考点】正弦定理．【分析】由条件利用正弦定理可得，运算求得结果．【解答】解：在△ABC中，∵a=2，b=3，则由正弦定理可得=．故选：B．6．在△ABC中,若a=b=1，c=，则角C( ）A．30°B．60°C．120°D．150°【考点】余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可求cosC的值，结合C 的范围即可得解C的值．【解答】解：在△ABC中，∵a=b=1，c=，∴cosC===﹣,∵C∈(0°，180°)，∴C=120°．故选:C．7．数列{a n}中,a n=3n﹣1，则a2=（）A．2 B．3 C．9 D．32【考点】数列递推式．【分析】根据题意，由数列的通项公式，将n=1代入计算即可得答案．【解答】解：根据题意，数列｛a n｝中，a n=3n﹣1，则a2=32﹣1=3；故选：B．8．等差数列｛a n｝中，a4+a5+a6=36,则a1+a9=（）A．12 B．18 C．24 D．36【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列｛a n}中，当p+q=2m时，a p+a q=2a m,即可算出正确的结论．【解答】解:在等差数列{a n}中，∵a4+a5+a6=3a5=36,∴a5=12；∴a1+a9=2a5=24．故选：C．9．4与9的等比中项为（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．36【考点】等比数列的通项公式．【分析】由等比中项的概念,a，b，c成等比数列，则b 为等比中项，且b=±．【解答】解：4与9的等比中项为±=±6．故选：C．10．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是（) A．a﹣b＞0 B．ac＜bc C．a2＞b2D．＜【考点】不等式的基本性质．【分析】根据不等式的性质判断即可．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0,a+b＜0，＞，∴（a﹣b）（a+b)=a2﹣b2＞0,即a2＞b2,故C正确，C，D不正确当c=0时，ac=bc，故B不一定正确，故选:C．11．已知变量x、y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值是（）A．﹣ B．4 C．﹣4 D．﹣8【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A(﹣2,2),化目标函数z=x﹣3y为，由图可知,当直线过A（﹣2，2）时，直线在y 轴上的截距最大,z有最小值为﹣2﹣3×2=﹣8．故选：D．12．△ABC中，,则△ABC形状是( ) A．正三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边,整理后表示出cosA,再利用余弦定理表示出cosA，两者相等，整理后得到a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形．【解答】解:∵cos2=，∴=，∴cosA=，又根据余弦定理得：cosA=，∴=，∴b2+c2﹣a2=2b2，即a2+b2=c2，∴△ABC为直角三角形．故选B13．当a，b为两个不相等的正实数时，下列各式中最小的是（)A．B．C．D．【考点】基本不等式．【分析】因为a，b为两个不相等的正实数，取a=1，b=2分别代入各选项．【解答】解:因为a，b为两个不相等的正实数，取a=1,b=2分别代入各选项：A。

内蒙古阿拉善盟第一中学2015届高三下学期第四次模拟数学(文)试题含答案

试卷类型：A阿盟一中2015届高三第四次模拟考试文科数学能力测试命题教师柴爱玲审卷教师注意事项：1、试卷内容必须答在试卷边框方框线以内，否则不得分;2、试卷I 的选择题答案必须涂在答题卡上，否则不得分。

第I 卷(共60分)一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．集合{}{}2,1,0,1,2,(1),nA B x x n n A A B =--==-+∈⋂=，则A 。

{}2,1--B 。

{}2,1,1--C 。

{}2,1,0,1-- D 。

{}1,0,1-2。

已知i 是虚数单位,m 是实数,若2m i i+-是纯虚数，则m =A 。

12-B 。

12C 。

2-D 。

2 3．下列命题中，是真命题的是A ．0xR ∃∈,使得00x e ≤B ．),(22sin 2sin22Z k k x xx ∈≠≥+π C ．2,2xx R x ∀∈>D ．1,1a b >>是1ab >的充分不必要条件4．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面,给出下列四个命题：①m ⊥α,n ∥α，则m ⊥n ; ②若α⊥γ,β⊥γ，则α∥β；③若α∥β，β∥γ， m ⊥α,则m ⊥γ； ④若mαγ⋂=，β⋂γ=n ，m ∥n ，则α∥β．其中正确命题的序号是A ．①和③B ．②和③C ．③和④D ．①和④ 5．已知数列{}n a 中，23=a，17=a ,且数列1{}1n a +为等差数列，则8a =A ．117- B ．1113 C ．1311D ．75-6。

函数ln x x y x=的图像可能是7.若函数()f x 在其定义域上既是减函数又是奇函数,则函数()f x 的解析式可以是 A.22()log 1)f x x x =+B 。

1()f x x=C ．23()f x xx =- D.()sin f x x =8.已知,a b 为平面向量,若a b a +与的夹角为3π,a b b +与的夹角为4π，则a b=A.33B.64C.53D 。

内蒙古阿拉善盟孪井滩学校高三数学下学期模拟试卷文(无答案)

孪井滩中学部2015届高三高考模拟卷高三文科数学（I 卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷150分，考试时间120分钟。

一、单选题（每小题5分，共60分）1.已知i 为虚数单位，复数121iz i +=-，则复数z 的虚部是（） A ．i 23 B ．23 C ．i 21- D ．21-2.已知全集U R =,集合{1,2,3,4,5}A =,[2,)B =+∞,则图中阴影部分所表示的集合（）A ．{1}B ．{0,1}C ．{1,2}D ．{0,1,2} 3. 下列命题中正确的是（）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题B ．命题“若0xy =错误！未找到引用源。

，则0x =错误！未找到引用源。

”的否命题为：“若0xy =错误！未找到引用源。

，则0x ≠错误！未找到引用源。

”C ．“21sin =α”是“6πα=”的充分不必要条件11.给出下列四个命题：①)42sin()(π-=x x f 的对称轴为;,832Z k k x ∈+=ππ ②函数x x x f cos 3sin )(+=的最大值为2；③函数()sin cos 1f x x x =⋅-的周期为;2π ④函数()sin(2)[0,]42f x x ππ=+在上的值域为22[.其中正确命题的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①()()xf x ag x =⋅(0,a >1)a ≠且；②()0g x ≠；③()()()()f x g x f x g x ''⋅>⋅．若(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-，则a 等于（） A ．21B ．2C ．45D ．2或21高三文科数学（Ⅱ卷）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.实数,x y 满足不等式组5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，那么目标函数2z x y =+的最小值是____________.14.在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率．15.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S 为 .16.右图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线 OA 交于123,,,A A A ….若从O 点到1A 点的回形线为第1圈（长为7），从1A 点到2A 点的回形线为第2圈，从2A 点到3A 点的回形线为第3圈，……，依此类推，则第10圈的长为 .三、解答题（6个小题，共70分）（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，11a =且931,,a a a 成等比数列. (Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ）若n a na b n 24+=求数列{}n b 的前n 项和n S .18．（本题满分12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．（1）若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的a 值及从身高在内的学生中选取的人数m（2）在（1）的条件下，从身高在内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在内的学生被选的概率19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P -ABCD 中，PA =AB =1，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形, 且M,N 分别为PA 与BC 的中点（1）求证：CD ⊥平面PAD（2）求证：MN ∥平面PCD ；．20. （本小题共12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 过点)23,1(，且离心率21=e 。

内蒙古阿拉善盟一中2015-2016学年高二下学期期末数学试卷(文科) 含解析

2015—2016学年内蒙古阿拉善盟一中高二(下）期末数学试卷（文科）一、选择题(共14小题）1．设i为虚数单位,则复数（1+i）2=( ）A．0 B．2 C．2iD．2+2i2．命题：“指数函数y=a x（a＞0）是增函数，而y=()x 是指数函数，所以y=（）x是增函数”结论是错误的，其原因是（）A．大前提错误 B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都不是3．与函数y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=B．C． D．4．已知集合A={x|2x2﹣5x﹣3≤0｝，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．55．命题“若x＞﹣3,则x＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个6．设p：（)x＜1，q：log2x＜0,则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．设a=40。

8，b=(）﹣1.5，c=log20.8，则a，b，c的大小关系是（)A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 8．下列函数中，既是奇函数,又在(1,+∞）上递增的是( ）A．y=x2B．y=x2﹣2x C．y=sinx D．y=x39．在极坐标系中的点（2，）化为直角坐标是（）A．B． C．D．10．参数方程（θ为参数）表示的曲线是( ）A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．圆11．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4)=f（x），当x∈（0,2)时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．9812．已知非零向量、，且=+2，=﹣5+6，=7﹣2,则一定共线的三点是( ）A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D 13．已知函数y=f（x）的图象如图，则y=|f（x﹣1）｜的图象是（）A．B．C．D．14．已知O为正三角形ABC内一点,且满足+λ+（1+λ）=0,若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3,则λ的值为( ）A．B．1 C．2 D．3二、填空题15．在复平面内，复数6+5i,﹣2+3i的点分别为A，B,若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是．16．函数f（x)=3x﹣2恒过定点P,则P点的坐标是．17．已知2a=5b=m，且+=1，则m= ．18．已知函数f（x）=,则f[f（）］= ．19．设偶函数f（x)在区间[0，+∞)上单调递增，则满足f（2x﹣1)≤f（1）的x的取值范围是．20．如果向量与的夹角为θ，那么我们称×为向量与的“向量积”,×是一个向量，它的长度|×｜=|｜||sinθ|,如果||=4,||=3，•=﹣2，则｜×｜= ．三、解答题（共70分)21．已知y=（m2+2m﹣2）•x4是幂函数，求m的值．22．已知集合A={x|a≤x≤a+3｝，B=｛x|x＜﹣1或x ＞5}．（Ⅰ) 若a=﹣2，求A∩∁R B；(Ⅱ）若A∪B=B,求a的取值范围．23．已知函数y=的定义域为R，求实数m的取值范围．24．已知｜｜=4，｜｜=8，与夹角是120°．(1）求的值及｜|的值；（2)当k为何值时，？25．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2(a＞0）在x=1处有极值10．(1)求a、b的值;（2）求f（x）的单调区间;（3)求f(x)在[0，4］上的最大值与最小值．26．设函数f(x）=（1+x）2﹣2ln（1+x)．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当时，（其中e=2。

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(培优卷)完整试卷

内蒙古阿拉善盟2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题直线的法向量可以为（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则子集的个数为（）A．1B．2C．3D．4第(3)题设，，，则（）A．B．C．D．第(4)题在等差数列{a n}中，a1+a2+a3＝21，a2a3＝70，若a n＝61，则n＝（）A．18B．19C．20D．21第(5)题执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于A．B．C．D．第(6)题若，则（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题各项均为正数的等比数列中，成等差数列，是的前项和，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正数满足，则（）A．B．C．D．第(2)题若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的值可以是（）A．B．C．D．2第(3)题已知函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，的图象关于轴对称，若的相邻两条对称轴的距离是，则下列说法正确的是（）A．B．的最小正周期为C．在上的单调增区间是，D．的图象关于点中心对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，已知，，是圆柱的三条母线，为底面圆的直径，且，则三棱锥的体积最大值为________.第(2)题已知四边形，且，点为线段，上一点，且，则__________，过作∥交于点，则__________.第(3)题杭州亚运会期间，某社区有200人参加协助交通管理的志愿团队，为了解他们参加这项活动的感受，用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取了一个容量为40的样本，若样本中女性有16人，则该志愿团队中的男性人数为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）求的极值；（2）已知，且对任意的恒成立，求的最大值；（3）设的零点为，当，，且时，证明：.第(2)题已知函数，其图象在点处的切线方程为．(1)求的值；(2)求函数的单调区间和极值；第(3)题已知曲线在处的切线经过原点．（1）求实数的值；（2）若，讨论的极值点的个数．第(4)题某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生，设“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，.(1)求和.(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关，个性化错题本期末统考中的数学成绩合计及格不及格建立未建立合计(3)为进一步验证（2）中的判断，该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为的样本（假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为（2）中列联表中数据的倍，且新列联表中的数据都为整数）.若要使得依据的独立性检验可以肯定（2）中的判断，试确定的最小值参考公式及数据：，.0.010.0050.0016.6357.87910.828第(5)题已知函数，(1)证明：函数f（x）在内有且仅有一个零点；(2)假设存在常数λ>1，且满足f（λ）=0，试讨论函数的零点个数.。

内蒙古阿拉善盟(新版)2024高考数学统编版模拟(培优卷)完整试卷

内蒙古阿拉善盟（新版）2024高考数学统编版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题甲、乙两个圆锥的底面半径相等，均为，侧面展开图的圆心角之和为，表面积之和为．则底面半径的最大值为（）A ．B ．C ．D ．第(2)题已知是定义在[a - 1，2a ]上的偶函数，那么a ＋b 的值是（）A．－B ．C ．－D ．第(3)题某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4第(4)题若，则（）A ．B ．C ．D ．第(5)题已知函数则函数，则函数的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．第(6)题执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的（）A．B．C．D．第(7)题正方体的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为A．2B．3C．4D．5第(8)题等差数列的前项和为，已知，，则A．38B．20C．10D．9二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上第一象限内任意一点，分别表示直线的斜率，则（）A．存在点，使得B．存在点，使得C．存在点，使得D．存在点，使得第(2)题下列命题正确的是（）A．数据2，3，5，8，6的极差是6B．数据2，4，6，8，10，12，14，16的第25百分位数是5C．一组数据的众数和中位数一定会在原始数据中出现D．若数据的平均数为3，数据的平均数为11，则数据的平均数为8第(3)题已知函数恰有三个零点，，，且，则（）A．B．实数的取值范围为C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题为了响应全国创文明城活动，某单位计划安排五名员工分别去三个小区参加志愿者服务，每个员工只去一个小区，每个小区至少安排1人，员工甲不去小区，则不同的安排方法种数共有______种．第(2)题已知p：如果数列是等比数列，那么数列也是等比数列；q：如果数列是等差数列，那么数列也是等差数列.以下哪些为真命题___________.①p∧q②p∨q③④第(3)题已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为第一象限内椭圆上一点，的内心为，且，则椭圆的离心率为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知，函数，记为函数的极值点.(1)若是极小值点，证明：；(2)若是极大值点，证明：.第(2)题已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数）,曲线的极坐标方程为:.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.第(3)题在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的平分线BD交AC于点．(1)从下面三个条件中任选一个作为已知条件，求的大小．①；②；③．(2)若，求的取值范围．第(4)题已知等差数列的公差不为零，其前n项和为，且是和的等比中项，．(1)求数列的通项公式；(2)若，令，求数列的前n项和．第(5)题如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，，分别为，的中点.(1)求证：平面；(2)若，求二面角的余弦值.。

2015届高三第四次模拟考试数学(文)试题及答案

2015届第四次模拟考试文科数学考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．参考公式：柱体体积公式Sh V =，其中S 为底面面积，h 为高；锥体体积公式Sh V 31=，其中S 为底面面积，h 为高，球的表面积和体积公式24R S π=，334R V π=，其中R 为球的半径，第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1. 若全集}4|{2≤∈=x R x U ，}02|{≤≤-∈=x R x A ，则=A C U ( ) A.)2,0( B.)2,0[ C.]2,0( D.]2,0[2. 已知复数2101z i i i =+++，则复数z 在复平面内对应的点为（）.A (1,1) .B (1,1)- .C (0,1) .D (1,0)3. 已知角α终边与单位圆122=+y x 的交点为),21(y P ，则=+)22sin(απ（）A.21-B.21C.23-D.14. 将函数)62sin(π+=x y 的图象向右平移6π个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是( )A.x y 4sin =B.x y sin =C.)64sin(π-=x y D. )6sin(π-=x y5. 设0<x ，且x x a b <<1，则（）A. 10<<<a bB. 10<<<b aC. a b <<1D. b a <<16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于A. 12B. 4C. 356D. 3387. 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率为（） A. 52 B. 158 C.53 D. 109 8. 执行如图所示的程序框图，若输出15=S ，则框图中①处可以填入.A 4?n ≥ .B 8?n ≥.C 16?n ≥ .D 16?n < 9. 双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by ax C 的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C 的焦距等于（）A.2B.22C.32D.410. 设ABC ∆的内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,, 若,24,1==c a 且ABC ∆的面积为2，则=C sin （）A.414 B.54 C.254D.4141411. 设1F 、2F 是椭圆)10(1222<<=+b by x 的左、右焦点，过1F 的直线l 交椭圆于B A ,两点，若||3||11B F AF =，且x AF ⊥2轴，则=2b （）A.41 B.31C. 32D.43 12. 已知两条直线m y l =:1和)0(4:2>=m my l ，1l 与函数|l o g |2x y =的图像由左到右相交于点B A ,,2l 与函数|log |2x y =的图像由左到右相交于点D C ,,记线段AC 和BD 在轴上的投影长度分别为b a ,，当m 变化时，ab的最小值是（）A.2B.4C.8D.16 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。