第三章整式的加减测试卷(1)(含答案)

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2023-2024学年七年级数学上册《第三章整式的加减》单元测试卷含答案(北师大版)

2023-2024学年七年级数学上册《第三章整式的加减》单元测试卷含答案（北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列各组单项式中，属于同类项的是（）A．x2y与2yx2B．ab2与−a2b C．−4x与−4y D．3ab与a3b2．下列去括号，正确的是（）A．−(a+b)=−a+b B．−(a−b)=−a−bC．3(a−2)=3a−2D．−2(a+1)=−2a−23．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的结果为（）A．﹣3a+c B．a﹣2b﹣c C．﹣a﹣2b+c D．﹣a+2b+c 4．如果2x2m y6与−3x8y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=4，n=3B．m=−2，n=3C．m=3，n=2D．m=4，n=4 5．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为（）A．32cm B．36cm C．48cm D．60cm6．已知a−b=3，c+d=2则(b+c)−(a−d)的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．157．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2C．﹣3x+5x＝﹣8x D．2x2y﹣3x2y＝﹣x2y8．若代数式(2x2+bx−4)−(ax2−3x+1)的值与字母x的取值无关，则a,b的值分别为（）A．a=2,b=3a=2,b=3B．a=−2,b=3C．a=2,b=−3D．a=−2,b=−3二、填空题9．化简−(−3.6)的结果是 .10．计算：x −2x = ．11．若单项式13x 3y 5与−4x m y 5是同类项，则m= ．12．有一道题目是一个多项式减去x 2+14x −5，小明误当成了加法运算，结果得到了2x 2−x +3，正确的结果应该是．13．如图是某同学家里楼房平面图（长度单位：m ），用含有a 的代数式表示该住宅的建筑面积是 m 2．三、解答题14．化简：（1）3a 2−3b −2a 2+4b +1；（2）(5x 2−xy)−(−4x 2+2xy)．15．化简求值：(6a 2+2a)−2(3a 2−12+3a)，其中a =−1216．先化简，再求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy ﹣32x 2y ）]+3xy 2﹣xy ，其中x ＝3，y ＝﹣13．17．已知A =b 2−a 2+5ab ，B =3ab +2b 2−a 2．（1）化简：2A −B ；（2）当a =−1，b =2时，求2A −B 的值．18．某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：①买一台电子产品送一个配件；②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.在促销活动期间，某学校计划到该公司购买x 台电子产品，y 个配件(y >x >0).（1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x 、y 的代数式来表示）（2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？参考答案1．A2．D3．C4．A5．C6．A7．D8．C9．3.610．−x11．312．-29x+1313．82.5a14．（1）解：3a2−3b−2a2+4b+1=(3a2−2a2)+(−3b+4b)+1=a2+b+1．（2）解：(5x2−xy)−(−4x2+2xy)=5x2−xy+4x2−2xy=9x2−3xy．15．解：原式=6a2+2a−6a2+1−6a=(6a2−6a2)+(2a−6a)+1=−4a+1时当a=−12)+1原式=−4×(−12=2+1=316．解：原式=3a2y- ( 2ay2—2xy＋3a2y ) +3wy2—cy =3x2y−2xy2+2xy−3x2y+3xy2−xy=3x2y−3x2y−2xy2+3xy2−xy+2xy=xy 2+xy当 x =3，y =−13时原式=3×(−13)2+3×(−13)=13−1=−2317．（1）解：2A −B =2(b 2−a 2+5ab)−(3ab +2b 2−a 2) =2b 2−2a 2+10ab −3ab −2b 2+a 2=−a 2+7ab（2）解：当a =−1，b =2时代入2A −B =−a 2+7ab=−(−1)2+7×(−1)×2=−1−14=−15．18．（1）解：选择①所需总费用为W 1=200x +20(y −x)=180x +20y （元）选择②所需总费用为W 2=(200−10)x +20×0.9×y =190x +18y （元）.（2）解：当x =10，y =20时选择优惠方案①需要的费用：180×10+20×20=2200（元）；选择优惠方案②需要的费用：190×10+18×20=2260（元）. 因为2200<2260故答案为：优惠方案①更省钱.。

【实用型】第三章整式的加减单元测试题及答案.doc

华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（整式的加减单元试题）一、填空题：（每题2 分，共24 分）１、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

２、多项式：2x2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。

３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。

４、单项式5x2y、3x2y、－4x2y 的和为＿＿＿＿。

５、多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、若x＋y＝3，则4－2x－2y＝＿＿＿＿。

７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿。

８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2９、5a n－1b2与－3a3b m是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。

10、写出多项式x＋xy＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。

11、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则(x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。

12、食堂有煤x 千克，原计划每天用煤b 千克，实际每天节约用煤c 千克，实际用了＿＿＿天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。

二、选择题：（每题3 分，共18 分）１、下列属于代数式的是（）A、4＋6＝10B、2a－6b＞0C、0D、v＝２、下列说法正确的是（）A、－xy2是单项式B、ab没有系数C、－是一次一项式D、3 不是单项式３、下列各组式子是同类项的是（）A、3x2y与3xy2B、abc与acC、－2xy与－3abD、xy与－xy４、下列计算正确的是（）A、2x＋3y＝5xyB、－2ba2＋a2b＝－a2bC、2a2＋2a3＝2a5D、4a2－3a2＝1５、减去－3x 得x2－3x＋4 的式子为（）A、x3＋4B、x2＋3x＋4C、x2－6x＋4D、x2－6x ６、一个长方形的周长为6a＋8b，其中一边长为2a＋3b，则另一边长为（）A、4a＋5bB、a＋bC、a＋2bD、a＋7b三、化简：（每题5 分，共30 分）１、mn－2mn＋3２、(x－2y)－(y－3x)３、2 (2a－3b)＋3 (2b－3a)４、(x2－y2)－3 (2x2－3y2)５、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］６、2［x－(－)］－x四、先化简，再求值：（每题 5 分，共10 分）１、4x2－(2x2＋x－1)＋(2－x2－3x)，其中x＝－２、5 (3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝，b＝－1五、（6分）已知(x＋1)2＋＝0，求2(xy－5xy2)－(3xy2－xy) 的值。

强化训练北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试试卷(详解版)

七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列代数式中单项式共有（）2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y ππ+--+-． A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个2、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如323342x xy xyz y +++是3次齐次多项式，若32326x a b ab c +-是齐次多项式，则x 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．2 3、如果0xy ≠，22103xy axy +=，那么a 的值为（）A ．－3B ．13- C ．0 D ．3 4、下列各式：﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，y 3﹣5y +1y 中，整式有（） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个5、黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-6、代数式21a b-的正确解释是（） A ．a 与b 的倒数的差的平方B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差7、下列各式中去括号正确的是（）A ．a 2－（2a －b 2+b ）＝a 2－2a －b 2+bB ．2x 2－3（x －5）＝2x 2－3x +5C ．－（2x +y ）－（－x 2+y 2）＝－2x +y +x 2－y 2D ．－a 3－[－4a 2+（1－3a ）]＝－a 3+4a 2－1+3a8、下列去括号正确的是（）．A ．1()1a b a b --=--B ．12()12a b a b +-=+-C ．1()1a b a b --=+-D ．1()1a b a b --=-+9、下列各项中的两项，为同类项的是（）A ．22x y -与2xyB ．2π与3y πC ． 3mn 与4nm -D ．0.5ab -与abc10、若3223323M x x y xy y =-++，322325N x x y xy y =-+-，则322327514x x y xy y -++的值为（）．A ．M N +B ．M N -C ．3M N -D ．3N M -第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请写出一个系数为1-，只含字母x 和y 的五次单项式_______，最多能写出_______个．2、一个多项式减去3x 等于2535x x --，则这个多项式为________．3、已知多项式4(1)25n m x x x --+-是三次三项式，则（m ＋1）n ＝___．4、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有________个〇.5、一个菜地共占地(6m +2n )亩，其中(3m +6n )亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的13，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有_________亩．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，从边长为()5a +cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），求长方形的面积．2、化简：（1）2222625x y xy x y xy --+；（2）23322352427x x x x x -+--++-；（3）22223456m mn n mn n -+--；（4）333362534x y xy xy x y -++-；（5）2222212685342ab a b ab a b ab -+++--；（6）222()3()6()5()m n n m m n m n -+-----．3、（1）若（a ﹣2）2+|b +3|＝0，则（a +b ）2019＝．（2）已知多项式（6x 2+2ax ﹣y +6）﹣（3bx 2+2x +5y ﹣1），若它的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（3）已知（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，且|a +3b ﹣3|＝5，求a ﹣b 的值．4、已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式；(2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值． 5、化简：（1）()()2245223x y x y +--；（2）113(22)4623y z x y z x ⎛⎫----+ ⎪⎝⎭；（3）12[2(65)3]2x x x -+--+；（4）(32)7[5(2)3]x y z x x y z --++---+-．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案．【详解】解：2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y ππ+--+-中，单项式有,m -30.3,,,5b π-340,3r π，共6个，故选C ．【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x 的方程，最后求出x 的值即可．【详解】解：由题意,得x +2+3=1+3+2解得x =1．故选C ．【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键．3、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，213xy 和2axy 是同类项，两数和为0，且0xy ≠，则系数13和a 互为相反数，求解即可．【详解】∵0xy ≠，22103xy axy +=，则213xy 和2axy 是同类项， ∴系数互为相反数， ∴1+3a =0，即13a =-，故选：B ．【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【详解】解：在﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，y 3﹣5y +1y 中，整式有﹣12mn ，m ，8， x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，一共6个．故选：C ．【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．5、D【解析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【详解】解：()22537351x x x x +---+22=537351x x x x +--+-2288x x =+-所以的计算过程是：()22288351x x x x +---+22288351x x x x =+---+2139x x =-+-故选：.D【考点】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.6、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式21a b-的正确解释是a 的平方与b 的倒数的差. 故选：D.用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．7、D【解析】【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案．【详解】解：A 、a 2-（2a -b 2-b ）=a 2-2a +b 2+b ，故此选项错误；B 、2x 2-3（x -5）=2x 2-3x +15，故此选项错误；C 、-（2x +y ）-（-x 2+y 2）=-2x -y +x 2-y 2，故此选项错误；D 、-a 3-[-4a 2+（1-3a ）]=-a 3+4a 2-1+3a ，正确．故选：D ．【考点】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．8、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解．【详解】解：A 、1()1a b a b --=-+，故本选项错误，不符合题意；B 、12()122+-=+-a b a b ，故本选项错误，不符合题意；C 、1()1a b a b --=-+，故本选项错误，不符合题意；D 、1()1a b a b --=-+，故本选项正确，符合题意．故选：D ．【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．9、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A. 22x y -与2xy 不是同类项，不符合题意；B. 2π与3y π不是同类项，不符合题意； C.3mn 与4nm -是同类项； D. 0.5ab -与abc 不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.10、C【解析】【分析】分别计算：M N +，M N -，3M N -，3N M -化简后可得答案.【详解】解：32232532M N x x y xy y +=-+-，故A 不符合题意；2238M N x y xy y -=-++，故B 不符合题意；322332233396925M N x x y xy y x x y xy y -=-++-+-+3223=27514x x y xy y -++，故C 符合题意；322332233=36315323N M x x y xy y x x y xy y --+--+--3223=2318x x y xy y -+-，故D 不符合题意；故选：.C【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.二、填空题1、 23x y -（答案不唯一） 4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按要求写出答案即可．【详解】解：一个系数为1-，只含字母x 和y 的五次单项式为：23x y -，还可以是：4xy -，32x y -41x y -，最多可以写出4个．故答案是：23x y -，4．【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键．2、255x -【解析】【分析】要求的多项式实际上是2(535)3x x x --+，化简可得出结果．【详解】解：2(535)3x x x --+=225353=55x x x x --+-，故答案为：255x -．【考点】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键． 3、8【解析】【分析】根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含4(1)m x -，且n x -的次数为3，由此可得出,m n 的值，再代入计算即可得．【详解】解：由题意得：10,3m n -==，即1,3m n ==，则3(1)(11)8n m +=+=，故答案为：8．【考点】本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键．4、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为6055．【考点】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．5、（2m-6n）【解析】【分析】根据题意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+13（3m+6n）]，再去括号、合并同类项即可．【详解】解：种植时令蔬菜的地的面积为6m +2n -[（3m +6n ）+13（3m +6n ）]=6m +2n -43（3m +6n ）=6m +2n -4m -8n=2m -6n （亩），故答案为：（2m -6n ）．【考点】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．三、解答题1、()()2824cm a + 【解析】【分析】根据拼图的过程可得出长方形的长与宽，进而表示其面积即可．【详解】由拼图可知，长方形的长为：()()()5126a a a +++=+cm ，宽为：()()514a a +-+=（cm ），所以长方形的面积为：()()()2264824cm a a +⨯=+ 答：长方形的面积为()()2824cm a +．【考点】本题考查整式加减的应用，理解拼图的过程，得出拼成长方形的长与宽是解决问题的关键．2、（1）22x y xy -；（2）3412x x +-；（3）22282m mn n --；（4）3325x y xy ++；（5）22238 3.53a b ab ab +-+；（6）22()4()m n m n ----．【解析】【分析】根据同类项的概念，合并同类项即可，其中第6小题将m n -看作一个整体进行计算即可．【详解】（1）2222625x y xy x y xy --+()()226521x y xy =-+-+22x y xy =-；（2）23322352427x x x x x -+--++-()3232(22)457x x x =-+-++--=3412x x +-；（3）22223456m mn n mn n -+--222(35)(46)m mn n =+--+-=22282m mn n --；（4）333362534x y xy xy x y -++-()()3364235x y xy =-+-++3325x y xy =++；（5）2222212685342ab a b ab a b ab -+++-- ()22212584632a b ab ab ⎛⎫=-+++-+- ⎪⎝⎭=22238 3.53a b ab ab +-+；（6）222()3()6()5()m n n m m n m n -+-----=222()3()6()5()m n m n m n m n -+-----=()()226()35()m n n m --+--=22()4()m n m n ----．【考点】本题考查了多项式的加减，掌握合并同类项的方法是解题的关键．3、（1）﹣1；（2）a ＝1，b ＝2；（3）a ﹣b ＝﹣8．【解析】【分析】（1）利用非负数和的性质可求a ＝2，b ＝﹣3，再求代数式的之即可；（2）将原式去括号合并同类项原式＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解方程即可；（3）利用非负数性质可得a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，可得010a b b +=⎧⎨-≥⎩，由|a +3b ﹣3|＝5，可得a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去）即可．【详解】解：（1）∵（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，∴a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，∴（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）∵（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，∴（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，∵|b ﹣1|≥（b ﹣1），∴|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，∴a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，∴010a b b +=⎧⎨-≥⎩，解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ∵|a +3b ﹣3|＝5，∴a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，∴a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），∴a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．【考点】本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关的解法是解题关键．4、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2） 8a2b﹣5ab2；（3）对，0．【解析】【分析】（1）根据B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出关系式，去括号合并即可得到B；（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，将a＝18，b＝15代入，得8a2b－5ab2＝8×218⎛⎫⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0．【考点】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．5、（1）26y ；（2）1106y x -；（3）410x +；（4）710x -+【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化简求解即可．【详解】解：（1）原式224204626x y x y y =+-+=；（2）原式111664610236y z x y z x y x =--+++=-；（3）原式1226532410x x x x =--+++=+；（4）原式327523710x y z x x y z x =-+-+-+-++=-+；【考点】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．。

华东师大版七年级上册数学第3章整式的加减单元测试卷(含答案解析)

第 1 页共 13页华东师大版七年级上册数学第3章整式的加减单元测试卷（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 以下是代数式的是（）A.m =abB.(a +b)(a −b)=a 2−b 2C.a +1D.S =πR 22. a −b =5，那么3a +7+5b −6(a +13b)等于（） A.−7B.−8C.−9D.103. 下列关于多项式ab −a 2b −1的说法中，正确的是（）A.该多项式的次数是2B.该多项式是三次三项式C.该多项式的常数项是1D.该多项式的二次项系数是−14. 当a =−1，b =1时，(a 3−b 3)−(a 3−3a 2b +3ab 2−b 3)的值是( )A.0B.6C.−6D.95. 小华的存款x 元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是( )A.12x +2B.12(x +2)C.12x −2D.12(x −2)6. 有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）A.x(6−x)米2B.x(12−x)米2C.x(6−3x)米2D.x(6−32x)米2第 2 页共 13页7. 笔记本的单价是m 元，钢笔的单价是n 元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？( )A.5m +7nB.7m +5nC.6m +6nD.7n +5m8. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A.3B.4C.5D.6 9. 把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是（）A.10B.12C.15D.−20 10. 一个正整数N 的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N 的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N 的“和数”；此最大数与最小数的差记为N 的“差数”．例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542−245=297．一个四位数M ，其中千位数字和百位数字均为a ，十位数字为1，个位数字为b （且a ≥1,b ≥1），若它的“和数”是6666，则M 的“差数”的值为( )A.3456或3996B.4356或3996C.3456或3699D.4356或3699二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 单项式−3πxy 25的系数和次数分别是________．12. 单项式−xy 25的系数与次数的积是________．。

第3章整式的加减单元测试卷含答案

第3章单元测试卷(时间：90分钟满分：100分)一．选择题（每小题2分，共30分）1．代数式3x －y 的意义是（）A ．x 与y 的差B ．x 与y 的差的3倍C ．x 的3倍与y 的差D ．x 与y 的3倍的差2．表示a 除以b 乘c 的商的代数式是（）A ．b acB ．a ÷bcC ．bc aD ．ac ÷b3．在代数式2nm +，2x 2y ，x 1，－5，a 中，单项式的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．在下列代数式：22221,5,,3,1,35x x x x x x +--+π中是整式的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．下列多项式次数为3的是（）A ．－5x 2＋6x －1B ．πx 2＋x －1C ．a 2b ＋ab ＋b 2D ．x 2y 2－2xy －17．下列说法中正确的是（）A ．代数式一定是单项式B ．单项式一定是代数式C ．单项式x 的次数是0D ．单项式－π2x 2y 2的次数是6．8．下列语句正确的是（）A ．x 2＋1是二次单项式B ．－m 2的次数是2，系数是1C ．21x 是二次单项式 D ．32abc是三次单项式9．与－125a 3bc 2是同类项的是（）A ．a 2b 3cB ．21ab 2c 3 C ．0.35ba 3c 2 D ．13a 3bc 310．－｛－[－（a 2－a ）]｝去括号得（）A ．－a 2－aB ．a 2＋aC ．－a 2＋aD ．a 2－a11．设x 表示两位数，y 表示四位数，如果把x 放在y 的左边组成一个六位数，用代数式表示为() A ．xy B ．10000x ＋y C ．x ＋y D ．1000x ＋y12．下列运算正确的是（）A ．2x ＋4x ＝8x 2B ．3x ＋ 2y ＝5xyC ．7x 2 －3x 2 ＝4D ．9a 2b －9ba 2 ＝013．当x ＝5时，（x 2－x ）－（x 2－2x ＋1）等于（）A ．－14B ．4C ．－4D ．114．下列计算正确的是（）A ．a －2（b ＋c ）＝a －2b －2cB ．a －2b －c －4d ＝a －c －2（b ＋4d ）C ．－21（a －b ）＋（3a －2b ）＝25a －b D ．（3x 2y －xy ）－（yx 2－3xy ）＝3x 2y －yx 2－4xy15．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，则代数式6a 2＋9a ＋5的值为( )A ．18B ．16C ．15D ．20二．填空题（每小题2分，共30分）16．单项式7243xy -的系数是． 17．若5a 4b 与2a 2x b y 是同类项，则x ＝，y ＝．18．多项式－a 3b ＋3a 2－9是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是．19．多项式a 3b －a 2b 3－1－b 2a ，按a 的升幂排列是，按b 的升幂排列是．20．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数为21-，则这个二次三项式是．21．（2012，盐城）若1x =-,则代数式324x x -+的值为 .22．化简a －［－2a －（a －b ）］等于．23．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，那么代数式=-++cd x x b a 2 24．化简=----)2(4)2(2422x xy xy x xy ．25．若x ＋y ＝3 ，则4－2x －2y ＝．26．若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n ＝_________．27．若多项式（m ＋2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m ＝__________．28．若（a ＋b ）2＋12+b ＝0，则ab －()[]132--ab ab 的值是________．29．对于有理数a ,b ,定义a ⊙b ＝3a ＋2b ,则[(x ＋y ) ⊙(x －y )]⊙3x 化简后得．30．（2012，四川自贡）若x 是不等于1的实数，我们把11x-称为x 的差倒数．．．，如2的差倒数是1112=--，1-的差倒数为111(1)2=--，现已知113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，……，依次类推，则2012x =_____．三、解答题：（共40分）31．化简：（8分）（1）（3a 2－3ab ＋2b 2）＋（a 2＋2ab －2b 2）；（2）2x 2－｛－3x ＋[4x 2－（3x 2－x ）]｝．32．先化简，再求值：（10分）（1）)3123()31(22122n m n m m ----，其中1,31-==n m ．（2）已知2222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=且x ＝2，y ＝－1，求B A 23+-．33．有这样一道题：“当a ＝2012，b ＝－2012时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3的值”．有一位同学指出，题中给出的条件a ＝2012，b ＝－2012是多余的，他的说法有没有道理？为什么？（5分）34．一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．（1）试表示原来这个两位数；（2）试表示新的两位数；（3）新数与原数的差能被9整除吗？为什么？（6分）35．小明在在实践课中进行了如下操作：如图3—D —1，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为多少？（5分）36．某学校要印刷本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．两个厂每份的定价都是1.5元，甲厂的优惠条件是：每份按八折收费，另外加收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元不变，而制版费按6折优惠，且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x 份，分别求出两个印刷厂收费的表达式；（2）如果学校需印刷1100份通知书，应选择哪个厂家？为什么？（3）如果学校需印刷1300份通知书，应选择哪个厂家？为什么？（6分）图3—D —1第3章单元测试卷答案：1．C 2．C 3．C4．D 点拨：除ab 21外，其他都是．注意3+π 和212+π都是数与数的和． 5．B 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C 11．B 12．D 13．B 14．A 15．D16．723- 17．2，1 18．四，三，－a 3b ，－1，－9 19．－1－b 2a －a 2b 3＋a 3b ，－1＋a 3b －b 2a －a 2b 320．x 2－21x ＋1 21．2 22．4a －b 23．0 24．2x 2 25．－2 26．5 点拨：3＋（n －3）＝5．27．2 点拨：因为第二项－3xy 3的次数是4，所以只能是第一项为5次，所以m 2－1＋2＝5，所以m ＝2或－2，但是当m ＝－2时，第一项的系数为零，所以m ＝－2不符合题意，所以m ＝2．28．－27 点拨：由题知a ＋b ＝0，2b +1＝0，所以b ＝21-，a ＝21；原式化简得2ab －3，把a 、b 代入得其值为－27。

初中-数学-华东师大版-第三章整式加减单元测试(一)

第三章整式加减单元测试（一）一、选择题1、单项式-5ab的系数是（）A. 5B. -5C. 1D. -12、已知与-x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A. 2010B. -2010C. 1D. -13、计算-2x2+3x2的结果为（）A. -5x2B. 5x2C. -x2D. x24、下列计算正确的一个是（）A. a5+a5=2a5B. a5+a5=a10C. a5+a5=aD. x2y+xy2=2x3y35、已知-4x a y+x2y b=-3x2y，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46、下列运算正确的是（）A. -2（3音频链接6x-1B. -2（3x-1）=-6x+1C. -2（3x-1）=-6x-2D. -2（3x-1）=-6x+27、化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（）A. 2x-27B. 8x-15C. 12x-15D. 18x-278、如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 69、多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3，-3B. 2，-3C. 5，-3D. 2，310、若x是2的相反数，|y|=3，则x-y的值是（）A. -5B. 1C. -1或5D. 1或-5二、填空题11、已知m2-m=6，则1-2m2+2m=______．12、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是______（n为正整数）．13、把多项式2x2-3x+x3按x的降幂排列是______．14、多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是______．15、某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回______元．16、某市为鼓励市民节音频链接来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a 元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费______元．三、解答题17、已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，求ax2+bx的值．18、某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果a=30，b=20，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？19、学校组织同学到博物馆参观，音频链接和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费______元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．20、（1）计算：（-2）2+[18-（-3）×2]÷4（2）先化简后求值：3x2y-[2xy-2（xy-x2y）+xy]，其中x=3，y=-．21、①化简：3a+2b-5a-b①先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y的值，其中x=-2，y=2．22、（1）计算：（4a-5b）2-2（4a-5b）（3a-2b）．（2）先化简，再求值：，其中x=3．参考答案1、【答案】B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式-5ab的系数是-5，故选：B．2、【答案】C【分析】先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：①与-x3y2n是同类项，①，解得，①[2×（-）]2010=（-1）2010=1．选C.3、【答案】D【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（-2+3）x2=x2，选D.4、【答案】A【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．选A.5、【答案】C【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．答案第1页，共5页【解答】解：由已知-4x a y+x2y b=-3x2y，可知-4x a y与x2y b是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，选C.6、【答案】D【分析】利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．【解答】解：A.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x-1错误，故此选项错误； B.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x+1错误，故此选项错误；C.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x-2错误，故此选项错误；D.-2（3x-1）=-6x+2，故此选项正确；选D.7、【答案】D【分析】把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．【解答】解：5（2x-3）-4（3-2x），=5（2x-3）+4（2x-3），=9（2x-3），=18x-27．选D.8、【答案】C【分析】根据题意得到n-2=3，即可求出n的值．【解答】解：由题意得：n-2=3，解得：n=5．故选C.9、【答案】A【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是-3xy2，系数是数字因数，故为-3．【解答】解：多项式1+2xy-3xy2的次数是3，最高次项是-3xy2，系数是-3；选A.10、【答案】D【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算．【解答】解：根据题意，得x=-2，y=±3．当x=-2，y=3 时，x-y=-2-3=-5；当x=-2，y=-3 时，x-y=-2-（-3）=1．选D.11、【答案】-11【分析】把m2-m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：①m2-m=6，①1-2m2+2m=1-2（m2-m）=1-2×6=-11．故答案为：-11．12、【答案】【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：a2n，1，3，5，7，…分母可表示为2n-1，则第n 个式子为：．故答案为：．13、【答案】x3+2x2-3x【分析】按照x的次数从大到小排列即可．【解答】解：按x的降幂排列是x3+2x2-3x．14、【答案】-9【分析】先找出多项式的二次项，再找出二次项系数即可．【解答】解：多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项-9xy，系数是-9．15、【答案】（100-5x）【分析】单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回（100-5x）元．故答案为（100-5x）．16、【答案】55a【分析】由题意可得用水音频链接费要分两部分：一是前15立方米的水费，按每立方米水价按a元收费，需要交15a元；二是35-15=20立方米的水费，按每立方米按2a元交费，需要2a×20元，再把两部分水费加起来即可．【解答】解：由题意得：15a+（35-15）•2a=15a+40a=55a，故答案为：55a．17、【答案】6答案第3页，共5页【分析】把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．【解答】解：当x=1时，2ax2+bx=2a×12+b×1=2a+b=3，当x=2时，ax2+bx=a×22+b×2=4a+2b=2（2a+b）=2×3=6．故答案为：6．18、【答案】见解答。

整式的加减单元测试题(含答案)

一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。

2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是。

5、张大伯从报社以每份元的价格购进了a 份报纸，以每份元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。

7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

8、－bc a 2+的相反数是， π-3= ，最大的负整数是。

9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为。

10、若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。

11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则；=-22b a 。

12、多项式172332+--x x x 是次项式，最高次项是，常数项是。

二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项. 求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。

七年级数学华东师大版上册课件：第3章《整式的加减》测试卷 (共33张PPT)

解：t－s 3－st千米．
20
(2)求当 t＝8 小时，s＝40 千米时，骑自行车每小时比步行多走的距离．
解：当 t＝8，s＝40 时，t－s 3－st＝84－03－480＝3 千米/小时，即骑自行车比步行每小时多走 3 千米．
21
21. (8 分)阅读理解：小红、小英和小强三个同学，针对同一道数学题“先化简，后求值：(xyz2－4xy－1) ＋(－3xy＋xyz2－3)－(2xyz2＋xy)，其中 x＝－0.125，y ＝0.5，z＝0.315.”展开争论：
(1)在第 n 个图形中，每一横行共有________块瓷砖，每一竖列共有________块瓷砖；
(2)在铺设第 n 个图形时，共用多少，每块白瓷砖 3 元，铺设当 n＝10 时的图形时，共需花多少钱购买瓷砖？
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解：(1)(n＋3)；(n＋2)； (2)(n＋3)(n＋2)； (3)当 n＝10 时，总砖数为 13×12＝156(块)，其中白瓷砖 10×11＝110 块，黑瓷砖 156－110＝46(块)．所需购买瓷砖的钱数为 4×46＋3×110＝514(元)．
A．x(6－x)平方米 B．x(12－x)平方米 C．x(6－32x)平方米 D．x(6－3x)平方米
10
【解析】窗框的宽度为12－2 3x＝6－32x米，则窗框的面积是 x(6－32x)平方米．
11
10. (2017·荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案．若第 n个图案有2017 个白色纸片，则 n的值为( B )
解：(1)如图所示； (2)原式＝a－2(a－b)＋a＋b ＝3b.
24
23. (10 分)“囧”(jiǒng)是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形长和宽分别为 x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x，y．

华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题含答案

七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（）A. 2(a－b)mB. 2(a＋b)mC. 2ab mD. m2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）A. aB. baC. 10a+bD. 10b+a3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A. －10B. －8C. 4D. 104.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A. 1B. -1C. -5D. 55.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（）A. 60B. 90C. 112D. 696.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A. ﹣3B. 0C. 3D. 67.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）A. 161B. 1C. 16D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. -29x10B. 29x10C. -29x9D. 29x99.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）A. 223300B. 333300C. 443300D. 43330010.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A. 6B. ﹣10C. ﹣6D. 10二、填空题（共8题；共9分）11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。

整式加减试卷含参考答案

，﹣，，，（n n+m n+m 按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）4．（3分）在下列各组式子中，不是同类项的是（） yay 与﹣与﹣6．（3分）多项式（xyz 2+4yx ﹣1）+（﹣3xy+z 2yx ﹣3）﹣（2xyz 2+xy ）的值（）2，二、填空题（每小题2，共20）11．（3分）单项式的系数是，次数是5．单项式﹣，字母指数的和为：此单项式的系数是：﹣，12．（3分）多项式2x﹣3x2y+4x3y2﹣10是五次四项式．13．（3分）如果一个多项式比3x2+xy+y2多2xy+3x2，则这个多项式是6x2+3xy+y2．14．（3分）多项式3x3+2x2﹣5x﹣m与多项式8x2﹣3x+5的和不含常数项，则m=5．16．（3分）如果某市去年销售汽车m辆，预测今年的销售量比去年增加a%，那么今年可销17．（3分）如图是①2011年10月日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数如图②，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：a+d=b+c．18．（3分）（2008•台州）化简：（2x﹣4y）+2y=x．20．（3分）（2004•云南）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10n﹣9．三、解答题（共50分）21．（6分）计算：（1）﹣（﹣）+（﹣22）；22x x22．（12分）先化简，再求值：（1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1；（2）6ab﹣2（﹣3b+2a）+3（﹣2ab﹣5a），其中a=﹣1，b=1．23．（6分）某同学在计算一个多项式减去a﹣2a+1时，因误看做加上a﹣2a+1，得到的答案2化简|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|．25．（6分）某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%．（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；（2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？每个图案的总点数即花朵总数用S表示．（1）观察图案，当n=6时，S=15；（2）当n=100时，猜想S=297；（3）你能得出怎样的规律？（用n表示S）27．（8分）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？。

2024-2025学年北师大版七年级数学上册第三章+整式的加减+单元测试题+

第三章整式的加减单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册A 卷（共 100 分）第Ⅰ卷（选择题，共 32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）1 . 下列代数式书写规范的是( ）A . x12B . x ÷ yC . a(x + y )D . 121xy 2 . 用代数式表示“x 与y 的2倍的和”，正确的是（）A . x + 2yB . 2x + yC . 2x + 2yD . x 2 + y 23 . 在代数式：- π ，0 ，a , 65,1,3ab x y x -- 中，单项式有（） A . 2 个 B . 3 个 C .4 个 D .5 个4 . 多项式a 3 - 4 a 2 b 2+ 3 ab - 1的项数和次数分别是（）A . 3 和4B . 4 和4C . 3 和3D . 4 和35 . 一个三位数，百位上的数字为x,十位上的数字比百位上的数字少3,个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含x 的代数式表示为（）A . 112x - 30B . 100x - 30C . 112x + 30D . 102x + 306 . 某产品原价为a 元，提价10% 后又降价了10% ,则现在的价格是（）A . 0 . 9 a 元B . 1 . 1 a 元C . a 元D . 0 . 99 a 元7 . 已知a 2 + 2a - 3 = 0 ,则代数式2a 2+ 4 a - 3 的值是（）A . - 3B . 0C . 3D . 68. 按如图所示的方式摆放圆和三角形，观察图形，则第10 个图形中圆有（）A . 36 个B . 38 个C . 40 个D . 42 个第Ⅱ 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20 分）9 . 去括号：+ ( a - b ) = _______ , - ( a + b) = ________.10 . 单项式-2 πab 2 的系数是________，次数是_________.11 . 若单项式3x m y 与-2x 6 y 是同类项，则m =________.12 . 已知一个多项式与多项式3x 2 + x 的和等于3x 2 + 4x - 1,则这个多项式是________.13 . 已知a 1 = 23-，a 2=55，a 3=107-，a 4 =179，a 5=2611- ，则a 8=_______. . 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14 .（本小题满分12 分，每题3分）计算：( 1 )5 m 2 - 5 m + 7 - 6 m 2- 5 m - 10 ; (2 ) ( 8a - 7 b ) - (4 a - 5 b ) ;(3 )5 (a 2 b - 3 ab 2 ) - 2 (a 2 b - 7 ab 2 ) ; (4 )5 abc - { 2a 2 b - [ 3 abc - (4 ab 2- ab 2 ) ] } .15 .（本小题满分9分）列代数式，并化为最简形式.(1)一个三位数，它的个位数字是m,十位数字比个位数字大1,百位数字比个位数字小2, 用含m 的代数式表示这个三位数；(2)东方红电影院第一排有15 个座位，后面每排比前一排多2 个座位，用含n 的代数式表示第n 排的座位数；(3 ) 如图，将长为4m 的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，用含m 的代数式表示每个小长方形的周长.16 .（本小题满分8分）先化简，再求值：(7x + 4y + xy) - 6 （xy x y -+65），其中x-y = 5 , - xy = 3 .17 .（本小题满分9分）先化简，再求值：a 2 - 10ab -5a 2 + 12ac - c 2+ 3 ab - 8ac + 4a 2 , 其中a 是平方等于它本身倒数的数，且|b + 2|＋ (3a + c +21 )2 = 0 .18 .（本小题满分10 分）某商家销售一款定价1200 元的空调和300 元的电扇．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台空调送一台电扇；方案二：空调和电扇都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买空调6 台，电扇x 台（x > 6）.（1）若该客户按方案一购买，则需付款_____元；若该客户按方案二购买，则需付款_________元；（用含x 的代数式表示）（2）当x= 10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并计算需付款多少元.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19 . 一辆公交车原有a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b 名乘客，此时公交车上乘客的人数为_________.20 . 一组按规律排列的式子：,......,,,41138252ab a b a b a b -- 第n 个式子是________（n 为正整数）.21 . 若b a b a +-2 = 5，则代数式 b a b a +-)2(2+ ba b a -+2)(3的值为_______ . 22 . 有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：|a + c|-|a - b - c| -|b - a| +|b + c|=__________. .23 . 观察下列等式：第一个等式：a 1=22213⨯⨯=211⨯-2221⨯；第二个等式：a 2=32324⨯⨯=2221⨯-3231⨯；第三个等式：a 3=22435⨯⨯=3231⨯-4241⨯；第四个等式:a 4=52546⨯⨯=4221⨯-5251⨯……，按上述规律，回答以下问题：（1 ）用含n 的代数式表示第n 个等式:a n =___________.（2）计算：a 1+ a 2+ a 3+ …+a 20=_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）24 .（本小题满分8分）已知代数式2x 2 + ax - y + 6 - bx 2 + 3 x - 5 y - 1 的值与x 的取值无关，且A = 4a 2 - ab + 4b 2，B = 3a 2 - ab + 3b 2，求3A -2（3A - 2B ）- 3（4A - 3 B ）的值.25 .（本小题满分10 分）（1）探索规律并填空：1 + 2 =2)21(2+⨯；1 + 2 + 3 =2)31(3+⨯；1 + 2 + 3 + 4 =2)41(4+⨯；则1 + 2 + 3 + …+20 =_________，1 + 2 + 3 + …+ n =__________.（2）将火柴棒按如图所示的方式搭图形.① 填表：②照这样的规律搭下去：（i）第n 个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？（ii）第n 个图形的小三角形有几个？第100 个图形的小三角形有几个？（iii）第n 个图形需要多少根火柴棒？26 .（本小题满分12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费标准如表：（注：水费按月份结算，m3表示立方米）例：若某户居民1月份用水8m3，应交水费2 × 6 + 4 ×（8 - 6）= 20元. 请根据表中信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水4m3，则应交水费多少元？（2）若该户居民3 月份用水am 3（其中6 < a < 10），则应交水费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）若该户居民4、5 两个月共用水15 m3（5 月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm 3，求该户居民4、5 两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示）。

七年级数学上册《第三章整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)

七年级数学上册《第三章整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)一、选择题1．如果一个两位数是十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为（）A ．abB ．10abC ．a b +D ．10a b +2．已知12a b -=，则代数式662a b --的值是（）. A ．0B ．1C ．－1D ．53．下列代数式中，属于单项式的是（）A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b4．下列各选项中的两个项是同类项的是（）.A ．32a b 和23a bB ．35a b -和33baC ．23abc 和23a bcD ．2a 和2a5．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节消费，山西省组织开展了2022年“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品()3a +件，单价是100元；乙种物品a 件，单价是240元．则该企业共花费在（）A ．()140300a +元B ．()200300a +元C ．()300300a +元D ．()340300a +元6．已知21a b -=-，则代数式124a b -+的值是（）A ．-3B ．-1C ．2D ．37．式子 2282259b x y a x m-++--，，，，中，单项式有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若关于 x 、 y 的多项式 2226431x ax y ax x +-+-- 中没有二次项，则 a = （）A ．3B ．2C ．12-D ．3-9．下列运算中，正确的是（）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22541a a -=D ．22330a b ba -=10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm ，图2中的长方形ABCD 内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为（）A ．32cmB ．36cmC ．48cmD ．60cm二、填空题11．“x 的2倍与5的和”用式子表示为 . 12．已知221a a -=-，则2362a a -+= .13．把多项式322245x y y x -+按x 的升幂排列 .14．若代数式39m a b 与22n a b -是同类项，那么m = ，n = ．三、解答题15．如图是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？16．已知：a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.17．已知式 23372m km m +-+ 是关于m 的多项式，且不含一次项，求k 的值. 18．先化简，再求值：()222233()a ab a b ab b ⎡⎤+--++⎣⎦其中6a =和13b =-.四、综合题19．列代数式。

初一第三章整式的加减测试题

七年级（上）第3章复习测试卷班级姓名成绩一、选择题：（每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（） A.0不是单项式 B.a b 是单项式 C. 2x y 的系数是0 D.32x -是整式 2、下列单项式中，次数是5的是（） A.53 B. 322x C. 23y x D. 2y x3、多项式3244327x x y m -+-的项数与次数分别是（） A.4,9 B.4,6 C. 3,9 D. 3,104、长方形的一边长为a 3，另一边比它小b a -，则其周长为（）。

A. b a 210+ B. a 6 C. b a 46+ D.以上答案都不对。

5、下列各组单项式中属于同类项的是（）A.2222m n a b 和 B.66xyz xy 和 C.2234x y y x 和 D.ab ba -和6、多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（） A. 2 B. －4 C. －2 D.－8 7、)]([n m ---去括号得（）A 、n m -B 、n m --C 、n m +-D 、n m + 8、下列各题去括号所得结果正确的是（） A 、22(2)2x x y z x x y z --+=-++ B 、(231)231x x y x x y --+-=+-+C 、3[5(1)]351x x x x x x ---=--+D 、22(1)(2)12x x x x ---=---9、将)(4)(2)(y x y x y x +-+++合并同类项得（） A 、)(y x + B 、)(y x +- C 、y x +- D 、y x -10、如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n +一定是（）A 、六次多项式B 、次数不高于三的整式C 、三次多项式D 、次数不低于三的整式二、填空题：（每空1分，共20分）11、单项式2237xy π-的系数是；多项式623523-+-x x x 是 _项式；5的次数是。

新北师版初中数学七年级上册第三章整式及其加减检测题1(3.1-3.3)和解析答案

第三章整式及其加减检测卷1一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列式子书写规范的是( )A ．a ×2B ．112a C ．(5÷3)a D ．2a 22．在y 3＋1，3m ＋1，－x 2y ，ab c，－8z ，0中，整式的个数是( ) A ．6 B ．3C ．4D ．53．用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是 ( )A ．2(x ＋y )B ．2x ＋y 2C ．x ＋2yD ．2x ＋y4．多项式y －x 2y ＋2的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，4C ．3，3D ．2，35．三个连续的奇数，若中间一个为2n ＋1，则最小的，最大的数分别是( )A ．2n －1，2n ＋1B ．2n ＋1，2n ＋3C ．2n －1，2n ＋3D ．2n －1，3n ＋16．下列说法正确的是( )A ．－2不是单项式B ．－a 的次数是0C.3ab 5的系数是3D.4x －23是多项式 7．某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A ．a 元B ．0.8a 元C ．0.92a 元D ．1.04a 元8．当x ＝2时，ax ＋3的值是5；当x ＝－2时，代数式ax －3的值是( )A ．－5B ．1C ．－1D ．2二、填空题(每小题4分，共24分)9．当x ＝5时，代数式2(x －5)的值为________．10．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________．11．若x ＋y ＝4，a ，b 互为倒数，则12(x ＋y )＋5ab 的值是________． 12．有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了____________块砖．13．若多项式12x |m|－(m ＋2)x ＋7是关于x 的二次式，则m ＝________． 14．如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当x ＝5.5，y ＝4时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．三、解答题(共52分)15．(8分)把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入▭中：3，a 2b ，－m ，x ＋2，x 2－2x ＋1，－2x 3，1x ，x 3y ，－9，3a ＋b ，a ＋b 3.16．(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)40a ； (2)12b －3.17．(8分)列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是多少？18．(9分)某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤．求：(1)三天共卖出水果多少斤？(2)这三天销售这种水果共得多少元？(3)三天的平均售价是多少？并计算当a＝30，b＝40，c＝45时的平均售价．19．(9分)按如图所示的程序计算：(1)若开始输入的n的值为20，求最后输出的结果；(2)若开始输入的n的值为5，你能得到输出的结果吗？20．(10分)随着十一黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游，咨询了解到甲旅行社的规定：大人买一张全票，两个孩子的费用可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可按团体票价计价，即按原价的60%收费．已知两个旅行社的原票价相同，问选择哪个旅行社省钱？参考答案1．D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.0 10.－12x 2＋x －1211.7 12.(40a ＋30b ) 13.±2 14.(1)4x ＋6y (2)3.5xy (3)46 77 15.3，a b ，－m ，－2x 3，x 3y ，－9 x ＋2，x 2－2x ＋1，a ＋b 316.(1)汽车的速度为a ，飞机的速度是汽车的40倍，则飞机的速度就是40a ；底边长为40，底边上的高为a 的平行四边形的面积为40a. (2)爸爸的年龄是b ，儿子的年龄比爸爸的年龄的12还小3，则儿子的年龄为12b －3；某种商品的售价为b ，进价比售价的12还少3.则进价为12b －3. 17.(1)m 45，是单项式，系数是145，次数是1. (2)a 2h ，是单项式，系数是1，次数是3. 18.(1)(a ＋b ＋c)斤．(2)(2a ＋1.5b ＋1.2c)元．(3)三天的平均售价为2a ＋1.5b ＋1.2ca ＋b ＋c元．当a ＝30，b ＝40，c ＝45时，平均售价为174115元． 19.(1)210.(2)输入5时，第一次运算得到的值为15，小于200，不能输出，从转换器可知，应把15再输入到公式n （n ＋1）2计算得120，还是无法输出，再将120输入公式可得7 260，即最后的输出结果为7 260. 20.设两个旅行社的原票价为x 元(x ＞0)，则甲旅行社的收费为x ＋2×0.5x ＝2x(元)；乙旅行社的收费为3×60%x ＝1.8x(元)．因为2x ＞1.8x ，所以选择乙旅行社省钱．。

北师大版七年级上册第三章整式及其加减单元检测卷(附答案)

整式及其加减单元检测卷（满分:100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子书写规范的是( )A ．2⨯aB ．a 211 C ．()a 35÷ D ．22a 2.在13+y ，13+m ，y x 2-，cab ，z 8-，0中，整式的个数是( ) A ．6 B ．3 C ．4 D ．53.用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是 ( )A ．()y x +2B ．22y x + C ．y x 2+ D ．y x +2 4.多项式22+-y x y 的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，4C ．3，3D ．2，35.三个连续的奇数，若中间一个为12+n ，则最小的，最大的数分别是( )A ．12-n ，12+nB ．12+n ，32+nC ．12-n ，32+nD ．12-n ，13+n6.下列说法正确的是( )A ．－2不是单项式B ．a -的次数是0C.53ab 的系数是3D.324-x 是多项式 7.下列去括号正确的是( )A ．()d c b a d c b a ++-=++-B ．()2222--=+-+m m m m C ．()1212---=++-c b a c b a D ．()612612622++-=---x x x x 8.如图是将正整数从小到大按1，2，3，4，…，n ，…的顺序组成的鱼状图案，则数“n ”出现的个数为( )A ．12-nB ．n 2C ．12+nD ．22+n9.已知49x 和n n x 3是同类项，则n 的值是（）A ．2B ．4C ．2或4D ．无法确定10.某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A ．a 元B ．a 8.0元C ．a 92.0元D ．a 04.1元二、填空题(每小题3分，共18分)11.当2=x 时，3+ax 的值是5；当2-=x 时，代数式3-ax 的值是______.12.去掉下列各式的括号：(1)()()_____________3=+-+-d b c a ；(2)()()___________=----d c b a ；(3)()[]_________2=----c b a ．13.合并同类项_________22332222=+-+-y x xy xy y x ．14.一条铁丝正好可围成一个长b a +3，宽b a 34-的长方形，则这根铁丝长是______________．15.如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当5.5=x ，4=y 时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．16.根据规律填代数式:()221221+⨯=+; ()2313321+⨯=++;()24144321+⨯=+++;… _______4321=+⋅⋅⋅++++n .三、解答题(共52分)17.(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)a 40； (2)321-b .18.(8分)某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b 斤，第三天以1.2元的价格卖出c 斤．求：(1)三天共卖出水果多少斤？(2)这三天销售这种水果共得多少元？(3)三天的平均售价是多少？并计算当30=a ，40=b ，45=c 时的平均售价．19.(9分)按如图所示的程序计算：(1)若开始输入的n 的值为20，求最后输出的结果；(2)若开始输入的n 的值为5，你能得到输出的结果吗？20.(9分)计算：(1)()()2222522735xy xy y x -++-； (2)()()y x x y x xy 22376522+-++--．21.(8分)先化简，再求值：()()[]a a a a a a 322552222---++，其中21-=a .22.(10分)阅读下列材料： ()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯，由以上三个等式相加，可得 2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯．读完以上材料，请你计算下列各题：1110433221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（写出过程）；()________1433221=+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n .答案1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.D8.A9.B 10.D11.5- 12. (1) d b c a 33+-- (2)d c b a ++- (3)c b a 22-+13.22xy y x +-； 14. b a 414-； 15.(1)y x 64+； (2)xy 27； (3)46 77 16.()214321+=+⋅⋅⋅++++n n n 17.(1)汽车的速度为a ，飞机的速度是汽车的40倍，则飞机的速度就是a 40；底边长为40，底边上的高为a 的平行四边形的面积为a 40.(2)爸爸的年龄是b ，儿子的年龄比爸爸的年龄的12还小3，则儿子的年龄为321-b ；某种商品的售价为b ，进价比售价的12还少3.则进价为321-b .18.(1)()c b a ++斤； (2)()c b a 2.15.12++元； (3)三天的平均售价为c b a c b a ++++2.15.12元．当30=a ，40=b ，45=c 时，平均售价为115174元． 19.(1) 210； (2)输入5时，第一次运算得到的值为15，小于200，不能输出，从转换器可知，应把15 再输入到公式()21+n n 计算得120，还是无法输出，再将120输入公式可得7260，即最后的输出结果为7260. 20.(1) 原式＝2275y xy x +--(2) 原式＝x y x xy 6292752+-+-21. 化简得：a a 492+，当21-=a 时，原式＝41 22.(1) ()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯， … ()11109121110311110⨯⨯-⨯⨯=⨯ … ()()()()()()1121311+⨯⨯--+⨯+⨯=+⨯n n n n n n n n 1110433221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯()()()()1110912111031432543313214323121032131⨯⨯-⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= ()44012111031=⨯⨯=(2)()()()[]21311433221+⨯+⨯=+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n n n n。

九年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷-含答案(北师大版)

九年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷-含答案(北师大版)一、选择题1．用a ，b 分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a 在b 的左边，则该四位数可表示为（） A ．a+100+bB ．1000a+bC ．100a+bD ．10a+b2．不一定相等的一组是（）A ．a+b 与b+aB ．3a 与a+a+aC ．a 3与a·a·aD ．3(a+b)与3a+b3．下列整式中，是二次单项式的是（）A ．21x +B ．xyC ．2x yD ．3x -4．计算：2a a -=（）A ．aB ．a -C ．3aD ．15．有一列按一定规律排列的式子：﹣3m ，9m ，﹣27m ，81m ，﹣243m…则第n 个式子是（）A ．（﹣3）n mB ．（﹣3）n+1mC ．3n mD ．﹣3n m6．某班共有x 名学生，其中男生占51%，则女生人数为（）A ．49%xB ．51%xC ．49%xD ．51%x 7．若2340a a +-=，则2263a a +-=( )A ．5B ．1C ．1-D ．08．下列说法正确的是（）A ．24x yz 没有系数，次数是7B ．34x y-不是单项式，也不是多项式 C ．24r 的次数是2 D ．22x -的常数项是29．223M a ab b =-+和223113N a ab b =---，则M 与N 的大小关系为（）A ．M N >B ．M N <C ．M N ≥D ．无法确定10．观察下列等式：根据其中的规律可得12320233333+++⋯+的结果的个位数字是（）A ．0B ．2C ．7D ．9二、填空题11．欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价75.60元，店庆价29.90元，某单位购买m 箱这种牛奶，比店庆前便宜元．（用含m 的代数式表示）12．定义一种新运算：对于两个非零实数a b 、，x ya b a b=+※若()221-=※，则()33-※的值是．13．要使多项式222(53)x mx +-化简后不含2x 项，则m = . 14．已知多项式221252A ax xB x bx =+-=-，且2A B -的值与字母x 的取值无关，则22a b -的值为．三、解答题15．买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元?16．已知a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 为最大负整数，求220212020a bx x cdx +++值. 17．已知关于x 的多项式3x 4﹣（m+5）x 3+（n ﹣1）x 2﹣5x+3不含x 3项和x 2项，求m ，n 的值． 18．先化简，再求值：()()2222531431a b ab ab a b -+--+-其中12a =，4b =- 四、综合题19．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价70%收取：在乙超市购买商品只按原价的80%收取.设某顾客预计累计购物x 元.（1）当400x >时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当1000x =时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算?说明理由.20．已知x y z mn ，，，，满足①()253220x y m -++-=；②325y z n a b -+是一个关于a 、b 三次单项式且系数为-1：（1）求m n ，的值；（2）求代数式115()()()m n x y y z z x +--+-+-的值．21．已知 A=3x 2+3y 2﹣2xy ，B=xy ﹣2y 2﹣2x 2.求：（1）2A ﹣3B.（2）若|2x ﹣3|=1，y 2=9，|x ﹣y|=y ﹣x ，求 2A ﹣3B 的值.（3）若 x=2，y=﹣4 时，代数式 ax 3+12by+5=17，那么当 x=﹣4，y=﹣12时，求代数式3ax ﹣24by 3+6 的值.22．根据规律填空，然后你能很快算出22025吗？（1）通过计算，探究规律：215225=可写成()10011125⨯+，225625=可写成()10022125⨯+ 2351225=可写成()10033125⨯+，2452025=可写成()10044125⨯+……2755625=可写成，2857225=可写成 .（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想：()2105n += .（用含有n 的式子表示）（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：22025= = .参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可得该四位数可以表示为：1000a+b 故答案为：B.【分析】根据各个数位上的数字所代表的意义，用1000×a+100×0+10×0+1×b 即可得出答案.2．【答案】D 【解析】【解答】故答案为：A ：因为a+b ＝b+a ，所以A 选项一定相等；B ：因为a+a+a ＝3a ，所以B 选项一定相等；C ：因为a•a•a ＝3a ，所以C 选项一定相等；D ：因为3（a+b ）＝3a+3b ，所以3（a+b ）与3a+b 不一定相等．【分析】A ：根据加法交换律进行计算即可得出答案；B ：根据整式的加法法则﹣合并同类项进行计算即可得出答案；C ：根据同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案；D ：根据单项式乘以多项式法则进行计算即可得出答案．3．【答案】B【解析】【解答】 ∵21x +是二次两项式，xy 是二次单项式，2x y 三次单项式，3x -一次单项式，∴选项ACD 都不符合题意，选项B 符合题意故答案为：B 。

《第3章整式及其加减》单元检测试题(含答案)

七年级数学上册第3章整式及其加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题:(每小题3分,共30分）1.下列运算中，正确的是（）A. 3x+2x2=5x2B. ﹣ab﹣ab=﹣2abC. 2a2b﹣a2b=1D. 7x+5x=12x22.多项式的最高次项系数为（）A. -1B. 1C.D. -3.将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幂排列，正确的是（）A. x3-7y3-5xy2+8x2yB. -7y3-5xy2+8x2y+x3C. 7y3-5xy2+8x2y+x3D. x3-5xy2+8x2y-7y34.如果3x m+2y3与﹣2x3y2n﹣1是同类项，则m、n的值分别是（）A. m=1，n=2B. m=0，n=2C. m=2，n=1D. m=1，n=15.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2-5x+3B. -x2+x-1C. -x2+5x-3D. x2-5x-136.（-8）2014+（-8）2013能被下列整数整除的是（）A. 3B. 5C. 7D. 97.如图是一数值转换机，若输入的m为-2，则输出的结果为（）A. 12B. 0C. -12D. -88. 下列说法正确的是()A.a是代数式,1不是代数式B.表示a,b,2的积的代数式为2abC.的意义是:a与4的差除b的商D.a,b两数差的平方与a,b两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab9. 3.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要()A.(7m+4n)元B.28mn元C.(4m+7n)元D.11mn元10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A. 64B. 77C. 80D. 85二、填空题（每小题3分,共24分）11.多项式+3x－1的次数是________ ．12.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为________．13.a的相反数与b的3倍的和用代数式表示为________．14.已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，则a+b+c= ________。

(完整版)初中数学七年级(上)第三章整式的加减专项练习题60道【带答案】

初中数学七年级(上)第三章整式及其加减整式的加减专项练习题60道1、【基础题】根据乘法分配律合并同类项:(1)- 7a 2b + 2a 2b ；(6) — 4ab + -b 2-9ab -丄 bl322.1、【基础题】合并同类项:(1) 3f + 2f — 7f ;(4) 3b -3a 3+1+ a 3- 2b ；3 2y + 6y + 2xy — 5 ；(3) - xy 2 + 3xy 2; 2、【基础题】合并同类项: (1) - 5ab + 4ab ； 1(4) - - xy + 2xy ；3(4) 7a + 3a + 2a — a + 3.(2) -2X 2+3X 2 ；1 33(4) --a 3-a 3 ；2(2) 8n + 5n ；(5) 3a +2b —5a — b ；(2) 3pq +7 pq + 4pq + pq ;初中数学七年级(上)2.2、【基础题】合并同类项:(1) X — f+5x —4f ；(2) 2a+3b+6a+9b-8a+12b ；2 2 2 2(3) 30a b+ 2b c —15a b —4b c ；(4) 7xy —8wx + 5xy —12xy ；3、【综合I】求代数式的值：2 2(1)8P —7q + 6q —7p —7, 其中p = 3 , q = 3 ;1 (2)—3x2 y+ 5x—0.5x2y + 3.5x2y —2 , 其中x= , y=7 ;5 (3)—9a2—3ab + 10a2—4ab + 3a , 其中a—2 , b ——1 ；13 5 1(4)m—— n —— n —— m ,其中m—6, n—2 ；3 2 6 63.1、【综合I】求代数式的值：(1) 6x+ 2x2—3x+ x2+ 1, 其中x——5 ；(2) 4x 2+ 3xy — x 2-9 ,其中 x =2 ,4、【基础题】化简下列各式:(1) 4a —( a —3b )；(4) ( — 4y +3 — ( — 5y —2)；(6) 3a 2—( 5a 2— ab + b 2) — ( 7ab — 7b 2— 3a 2).4.1、【综合I 】化简下列各式： (1)3( 2xy — y )— 2xy ；(4) 3 (xy —2z ) + (— xy +3z )；(5) — 4 (pq + pr ) + (4pq + pr )； (6) — 5(x —2y +1) — (1-3x + 4y );y =- 3 ；(2) a +(5a — 3b ) — ( a — 2b )；(3) (3x —1 — ( 2—5x );(5) (2x —3y ) — ( 5x — y );(2) 5x — y - 2 ( x —y );(4) 3x +1 - 2 (4— x );(7) (2a ?b — 5ab ) — 2(— ab — a 2b );(8) 1— 3( x — — y 2) + (— x + 丄 y 2).2 24.2、【综合I 】计算：(1) (4k 2+ 7k ) + (— k 2+3k —1)；(4) (3x 2+2xy — 2x ) — ( 2x 2— xy + x )；21 2 2 1 2(6) (一 xy + y +1) + ( x — xy — 2y —1);2 2(7) —( x 2 y + 3xy — 4) + 3( x 2y — xy + 2)；1 1(8) — - (2k 3+4k 2—28) + - ( k 3—2k 2 + 4k ).4 2(3) 7 ( p 3+ p 2— p —1) — 2 ( p 3+ p );(-+ m 2n + m 3)(2) (5y + 3x —15z 2) — ( 12y + 7x + z 2)；(2) (x 3-2y 3-3x 2y ) — ( 3x 3-3y 3-7x 2y )；2 3x 2—( 2x 2 + 5x —1) — ( 3x + 1),其中 x =10；4.3、【综合I 】(1) 3(a +5b ) — 2(b — a )；初中数学七年级(上)(3) (—2ab+3a) —2 (2a—b) + 2ab ；(4) 5 (a2b —3ab2) —2 ( a2b —7ab2)；(5) 2(2a2—9b) —3( —4a2+ b)； 2 2(6) 3(2x xy) 4(x xy 6)5、【综合I】化简并求值:(1) (4x3 x2 5) (5x2 x3 4),其中x 2 ；(3) (xy — — y — —) — ( xy — — x + 1), 其中 x = 10 , y = 8;2 22336、【综合I 】计算:(1)代数式 2x 2—3x + 1 与一3x 2 + 5x —7 的和；(2)代数式21 2 1 2 3 2—x +3xy — y 与一一 x + 4xy — y 的差;2 2 26.1、【综合n 】(1)已知 A = 2a $ + 3ab — 2a — 1 , B = — a ? + ab — 1 ,求 3A +6B .(2)已知 A = x 2 + xy + y 2, B = — 3xy — x 2,求 2A — 3B .(—x 1 xy 1),其中 x 2 23，y第4节整式的加减专项练习题60道【答案】1、【答案】 (1)— 5a 3 4b ；(2) 13n ；( 3) 2xy ； (4) 9a + 2a 2+3.25 3 3 1 22、【答案】(1) —ab ；(2)x ；(3) xy ； (4) — - a ； (5) — 2a + b ； (6) — 13ab — - b .3 2 62.1、【答案】 (1) — 2f ； (2) 15pq ；( 3) 8y + 2xy —5 ； (4) b — 2a 3+1 ；2 22.2、【答案】 (1) 6x —5f ； (2) 24b ； (3) 15a b — 2b c ；(4) — 8wx ；3、【答案】 (1)原式=P—q —7 = —1 ；(2)原式=5x —2 = —1 ；1 711 (3)原式=a 2 —7ab + 3a = 24 ；(4)原式=—m — 一 n =—6 333.1、【答案】 (1)原式=3x + 3x +1 = 61 ；(2)原式=3x+ 3xy — 9 = —15 ； (3) (4)4、【答案】 (1) 3a +3b ；(2) 5a — b ；(3) 8x —3 ；(4) y + 5 ；(5) — 3x —2 y ；2 2(6) a — 6ab +6b .4.1、【答案】 (1) 4xy —3y ； (2) 3x + y ； (3) 5x —7 ；(4) 2xy — 3z ；2 2(5) — 3pr ；(6) — 2x + 6y —6 ； ( 7) 4a 2b — 3ab ；(8) 1—4x + 2y .22324.2、【答案】 (1) 3k +10k —1 ；(2) — 7y — 4x —16z ； (3) 5P +7P —9p — 7 ； (4)— 1 ；(5)x 2 + 3xy — 3x ；(6)x 2— y 2；( 7) 2x 2y — 6xy +10 ；(8) — 2k 2+ 2k + 7 .2332224.3、【答案】 (1) 5a +13b ； (2) — 2x + y + 4x y ；(3) — a + 2b ； (4) 3a b — ab ；(5)16a 2—21b ； (6) — 2x 2 + 7xy — 24.5、【答案】 (1)原式=3x‘ + 4x? +1 = —7 ； (2)原式=x— 8x = 20 ；1 3 2157--;(4)原式=_ xy — y — x315ab —6a —9 ；2 245x +11xy + 2y ；6、【答案】3 33(3)原式=3x — 3y —3= 2 22(1)— x 2+ 2x — 6 ;(2)初中数学七年级（上）2 23 2 3 41 2 2—-x —xy+ y ; (3) (4)26.1、【答案】【格式】如右图，注意多项式要加括号第11页。