最新北师大课标版七年级数学上册《角》教案2(优质课一等奖教学设计)

合集下载

《角》教案 2022年北师大版数学七上2

4.3角的度量与表示教学目标：⒈通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念。

⒉认识角的表示及度、分、秒，并会进行简单的换算。

教学重点：通过操作活动，学会角的表示.教学难点：在度、分、秒之间进行简单的换算。

教学过程：一、引入：在前面的学习中, 我们初步认识了“角”.你能在图中找到角吗?二、讲授新课：1.想一想：角是由什么组成的？角是由两条具有公共端点的射线组成的。

两条射线的公共端点是这个角的顶点，两条射线是这个角的两条边。

2.角的表示方法:（1）用三个字母及符号“∠”来表示。

中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点。

（2）用一个数字或字母表示一个角.3.试一试：用适当方法分别表示下图中的每个角 BA C∠BAC 或 ∠A 在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角.4.做一做中国地图简图⑴请用字母表示图中的每个城市.⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.1°的601为1分, 记作“1′”，即1°=60′. 1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=60″5.讲解例题例1计算:⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?⑵1800″等于多少分? 等于多少度?解: ⑴ 60′×1.45 =87′60″×87=5220″,即 1.45°=87′=5220″.⑵( 601 ) ′×1800=30′, ( 601 ) ° × 30 =( ) ° 即 1800″=30′=0.5°.0.25°等于多少分? 等于多少秒?解：60′× 0.25 = 15′60″× 15 = 900″即0.25°= 15′= 900″.2700″等于多少分? 等于多少度?解:(601 ) ′×2700=45′ ( 601 ) °× 45 =0. 75° 即2700″=45′=0.75°.6000″等于多少分? 等于多少度?6.开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度7归纳小结（1）.角的组成及角的表示方法（2.）用量角器度量一个角（3.）度、分、秒单位间的换算8作业一、课题§4.2比较线段的长短二、教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．三、教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．（四）、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．七、练习设计p．18，1．2题．p21，2．3．4题．八、板书设计九、教学后记1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃．6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃．一、课题§4.2比较线段的长短二、教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．三、教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．（四）、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．七、练习设计p．18，1．2题．p21，2．3．4题．九、教学后记1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃．6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃．。

北师大版七年级数学上册4.3角优秀教学案例

北师大版七年级数学上册4.3角优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为北师大版七年级数学上册4.3角，这是学生初次接触角的定义及分类，对于他们来说是一个全新的概念。七年级的学生思维活跃，好奇心强，但同时自制力相对较弱，因此，在教学过程中，我以学生为主体，注重培养他们的学习兴趣和探究能力，帮助他们掌握角的概念，提高空间想象力。
2.小组内讨论角的分类及度量方法，总结各自的见解。
3.各小组展示制作成果，分享学习心得，培养团队协作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课ห้องสมุดไป่ตู้学内容，如角的定义、分类和度量方法等。
2.学生通过归纳总结，形成自己的知识体系，提高他们的归纳总结能力。
3.强调角在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（五）作业小结
1.布置作业：让学生运用所学知识解决实际问题，如测量身边物体的角度等。
2.要求学生在作业中总结自己的学习成果，反思自己的不足，提高自我认知能力。
3.教师对学生的作业进行批改，关注他们的进步和成长，给予鼓励和指导，提高他们的自信心。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，它是实现教学目标的关键。在教学过程中，我将注重启发式教学，关注学生的学习兴趣和需求，通过丰富的教学活动和实践操作，让学生充分理解角的概念，提高他们的空间想象力。同时，我将充分发挥教师的主导作用，关注学生的个体差异，适时给予点拨和指导，帮助他们克服学习中的困难，实现知识的内化与迁移。
1.学生能够积极参与课堂活动，对数学产生浓厚的兴趣，培养他们的自主学习能力。
2.学生在学习过程中，能够克服困难，勇于探索，培养他们的挫折应对能力和自信心。
3.学生能够理解数学与实际生活的紧密联系，提高他们的数学应用意识和实践能力。

北师大版七年级数学上册《角》示范课教学设计

第四章基本平面图形3 角一、教学目标1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法．2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角．3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算．4.能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识．二、教学重难点重点：能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角．难点：认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师出示问题，引发学生思考.师：你能在图中找到角吗？预设答案：师：你能说一说这些角的共同特征吗？预设答案：都有两条边和一个顶点.师：说一说生活中的角！预设答案：剪刀和黑板中都有角.这节课我们在此基础上进一步探究角【探究】角的认识：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.角的表示：注意：在用三个字母表示角时，注意必须把顶点字母放在中间；用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.【做一做】(1)用适当的方式分别表示图中的每个角.(2)图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？预设答案：解：(1)∠BAC，∠BAD，∠CAD；(2)不能.强调：当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．【议一议】裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.师：你还能举出其他类似的例子吗？预设答案：用剪指甲刀剪指甲时，也可以形成大小不同的角.【归纳】角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.师：如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角.【延伸】1平角＝180°；1周角＝360°.为了更精密地度量角，我们规定：1°的1为1分，记作1′，1°＝60′；601′ 的1为1秒，记作1″，1′＝60″.60【练习】计算(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″ 等于多少分？等于多少度？预设答案：解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5220″，即1.45°＝87′＝5220″.)′ ×1800＝30′，(2)(160) ° ×30 ＝0.5°，(160即1800″＝30′＝0.5°.【做一做】如图，是中国地图的简图.(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？提示：(1)借助量角器来量一下吧！(2)通常以正南或正北为基准，配以偏东或偏西来描述方向.教师活动：教师提出问题，学生先独立思(2)(1)′ ×2700＝45′，60) ° ×45＝0.75°，(160即2700″＝45′＝0.75°.例2 如图，时钟显示为10 :10时，时针与分针所夹角度是( )A．90°B．100°C．105°D．115°分析：每小时时针旋转的角度是360°÷12＝30°；10分钟，时针旋转的角度为5°，10 :10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°＝115°.答案：D.教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表.答案：2. 填空.5°＝′＝″；38.15°＝°′；36″＝′＝°；38°15′＝°.答案：300，18000;38，9;0.6，0.01;38.25．3.一个公园的示意图如图所示.(1)海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？(2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？(3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角.(4)指出图中的锐角、钝角、直角、平角.答案：(1)海洋世界在大门的北偏东90°.(2)虎豹园在大门的南偏东0°(正南方向)；猴山在大门的北偏东0°(正北方向)；大象馆在大门的北偏东50°.(3)∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC.(4)∠BOD，∠DOA是锐角；∠DOC是钝角；∠BOA，∠AOC是直角；∠BOC是平角.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。

《角》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第四章基本平面图形4.3角教学设计一、教学目标1．理解角的概念，掌握角的表示方法.2．理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.二、教学重点及难点重点：角的概念．会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算难点：度、分、秒及其换算．三、教学准备量角仪、三角板四、相关资源动画《认识角》，动画《角的概念》，微课《角的定义》，微课《角的度量》，知识卡片《角的表示方法》等五、教学过程【创设情境】创设情境，提出问题问题：如图，在一场足球比赛中，红队的一号、二号分别位于球场的B、A位置，那么，红队的队员六号将球传给一号射门好还是传给二号射门好？为什么？师生活动：引发学生思考基本的平面图形——角，教学中要注意激发学生解决问题的欲望和兴趣．设计意图：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课．在这一活动中，形成了基本图形：角板书：4.3角【新知讲解】合作交流，探索新知探究一：角的定义活动一：问题1.观察生活中角的形象，探索角的静态概念观察图片，你能再举出一些有关角的实例吗？师生活动：教师提示在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在．因此，一些图案的设计，机械零件的制图等等，常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识．从这节课开始我们就具体地研究角．周围的课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等．问题2.对照实物图，画出对应的几何图形？师生活动：让学生画出角的图形，直观感受角．归纳总结：角的定义：（静态）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．设计意图：让学生在归纳中培养概括能力．活动二：探索角的动态定义边边顶点问题1：如果一条射线，绕它的端点旋转，会形成什么样的图形？师生活动：教师由电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个角，如图所示．举例：钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角．归纳总结：角的定义：（动态）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．设计意图：通过动画演示角的形成过程，从动态的角度得出角的另一种定义．此图片是动画缩略图，本动画资源探究了角的动态定义，适用于角的教学.若需使用，请插入【数学探究】角的概念.探究二：角的表示活动一：角的表示问题1.结合下面图（1）～（3），学习角的表示方法并进行交流．师生活动：归纳整理，得出角的四种表示方法，教师整理．角的表示方法：①用三个大写字母表示：如图（1）中有∠AOB，图（2）中∠ABC，∠CBD等．②用一个大写字母表示（条件：顶点处只有一个角）：如图（1）中∠O，图（3）中∠D．③用一个数字表示：如图（2）中∠1，∠2．④用一个小写希腊字母表示：如图（3）中∠α，∠β．对前两种表示方法，应注意的问题要加以强调．第一种表示方法必须注意：顶点字母在中间；第二种表示方法只限于顶点只有一个角．另外，让学生区分角的符号与小于号．设计意图：学会角的表示方法，并会在具体问题中正确的表示角．问题2.如果从∠AOB的顶点O点出发在∠AOB的内部作一条射线，图中共有几个角？怎样表示？OCB A图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC和∠COB．设计意图：注意的问题最好由学生讨论，学生发现后归纳总结，并通过练习加强对知识的巩固．活动二：平角、周角射线OA绕O点旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成了什么角？射线OA绕点O旋转，终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫平角，如图（1）所示．同样可表示为∠AOB，顶点O，两边为射线OA和射线OB．继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角，如图（2）所示．周角的顶点为O，两边重合成一条射线．（1）（2）平角的一半叫做直角．三角板上的三个角中有一个角是直角，课桌面相邻的两边、书本一页纸的相邻的两边组成直角等等．1周角＝2平角＝4直角＝360°，1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°．设计意图：通过动画演示角的形成过程，让学生从旋转的角度更好的理解平角、周角的概念．探究三：角的度量活动一、利用时间单位类比角的度量单位之间的关系.问题1：表示时间的单位有哪些？它们之间有什么关系？小时，分钟和秒．1小时＝60分＝3600秒．问题2：了解角的基本单位：度、分、秒：角的度量单位有那些？什么是1度的角？如何用符号表示？度、分和秒；把一个周角360等分，每一份就是1度的角．1度记作1°．设计意图：这个问题学生在小学学过，应不会感到困难．活动二、度、分、秒之间的换算1°的160为1分,记作“1′”，即1°=60′.1′的160为1秒,记作“1″”，即1′=60″注意它们之间是六十进制，可以参照计量时间的时、分、秒来理解记忆其意义．（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″.解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1°＝60′，1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间60进制的关系计算.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36×⎝⎛⎭⎫160＝0.6′，24.6×⎝⎛⎭⎫160＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.注意大单位化小单位用乘法，先把度化成分，如果还有小数再化成秒，秒下面不再化更小的单位，如果还有小数就四舍五入保留整数；小单位聚大单位用除法，先将最小的单位向它的上一级单位换算，逐步进行，直到聚成最大的单位“度”．在做除法的过程中，若除不尽，一般保留两位小数即可．设计意图：由时间的单位引入，为角度制的换算作好铺垫，充分应用学生的旧知识和已有的经验，类比进行，容易理解．探究四：量角器的使用方法问题1：怎样用量角器度量角呢？师生活动：学生动手操作并交流使用方法，教师动画演示量角器的使用步骤：对中、对齐和读数，在演示中纠正学生使用中的问题．用量角器度量角的方法：①对中——角的顶点对准量角器的中心； ②重合——角的一边与量角器的零线重合； ③读数——读出角的另一边所对的度数．问题2：角的大小与角两边的长短有关系吗？角的大小与两条边叉开的大小有关系，与两条边的长短没有关系．设计意图：本环节通过学生对量角器的使用让学生对角的认识更加深刻，从量的角度理解角的大小与角两边的长短关系体会角概念的实质．【典型例题】例1计算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？解：（1）60′×1.45°＝87′，60″×87＝5 220″，即1.45°＝87′＝5 220″；（2）'160⎛⎫ ⎪⎝⎭×1 800＝30′，°160⎛⎫ ⎪⎝⎭×30＝0.5°，即1 800″＝30′＝0.5°．设计意图：通过多种形式巩固对角的换算的初步应用．例2：（1）用适当的方式分别表示图中的每个角．（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？解：（1）∠CAD，∠BAD，∠BAC．（2）不能用∠A来表示．例3．一个公园的示意图如图所示．（1）海洋世界在大门口的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？解：（1）海洋世界在大门的北偏东90°．（2）虎豹园在大门的南偏东0°（即正南方向）；猴山在大门的北偏东0°（正北方向）；例4．计算：（1）13°29′＋78°37″；（2）61°39′－22°5′32″；（3）23°53′×3；（4）107°43′÷5．分析：先将相同单位相加减，注意进位和借位；乘法要先乘低位，再乘高位；除法是先除高位，高位余数换算成低位数后，再除低位．解：（1）13°29′＋78°37″＝91°29′37″．（2）61°39′－22°5′32″＝61°38′60″－22°5′32″＝39°33′28″．（3）23°53′×3＝69°159′＝71°39′．（4）107°43′÷5＝（105°＋2°43′）÷5＝105°÷5＋163′÷5＝21°＋（160′＋180″）÷5＝21°＋160′÷5＋180″÷5＝21°32′36″．【随堂练习】1．如图，图中共有多少个角？用字母分别表示出来．分析：要确定有多少个角，需要先确定始边与终边的条数．可以用始边计数法数角的个数．即先以OA为始边，则能与它组成角的边有3条，就有3个角；再以OB为始边，按逆时针数出角的个数，依次类推．解：以OA为一边的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD；以OB为一边且不重复的角有∠BOC，∠BOD；以OC为一边且不重复的角有∠COD．因此图中共有6个角，它们分别为：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD．2.（1）0.25°等于多少分？等于多少秒？（2）2 700″等于多少分？等于多少度？解：（1）0.25°＝60′×0.25°＝15′，60″×15＝900″，即0.25°＝15′＝900″；3．如图是部分节目的播出时间，分别确定出钟表上时针与分针所成的最小的角的度数．分析：确定钟表上时针与分针所成的最小角的度数，需要先确定时针与分针形成的角中包含几个大格和小格．解：新闻30分：0°；今日说法：30°×5＋35×0.5°＝167.5°；电视剧：30°×4＝120°． 4.如图，点D 在AB 上．（1）∠ABC 与∠DBC 相同吗？（2）图中哪几个角可以只用一个字母表示？（3）以点C 为顶点的角有哪几个？（4）图中共有几个角？把它们分别写出来．CB DA分析：结合图形，利用角的表示法把角一一表示出来．解：（1）∠ABC 与∠DBC 相同，在图中它们表示同一个角．（2）图中的∠ABC 和∠BAC 可以只用一个字母表示为∠B 和∠A ．（3）以点C 为顶点的角有∠ACD ，∠BCD ，∠ACB 三个．（4）图中共有7个小于平角的角，分别是∠ABC ，∠BAC ，∠ACB ，∠ACD ，∠BCD ，∠ADC ，∠BDC ．点拨：角的顶点处只有一个角时，才可以只用一个大写英文字母表示．六、总结反思，情意发展1．本节主要学习角的概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算． 2．主要用到的思想方法是符号化思想． 3．注意的问题：①用三个大写字母表示角时，表示顶点的大写字母必须写在中间． ②以一个点为顶点的角是两个或两个以上时，必须用三个字母表示角． ③度、分、秒之间的换算．七、板书设计。

北师大版七年级数学上册4.3 角公开课优质教案(2)

4.3角一、教学内容分析1、教学内容《角》是北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，主要内容是角的概念、表示、单位和换算.2、地位与作用角既是最简单、最基本的几何图形之一，又是研究其它图形的基础，是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成的新的几何图形.体现了几何图形由简单到复杂的组合过程.同时，角的不同表示方法，及每种方法的适用条件，使学生看到解决一个问题有多种方法，体现了数学的发散性和严谨性.二、学习目标分析《数学课程标准》第31页显示本节课的要求为：理解角的概念；认识度、分、秒，会进行简单的换算.下面我将从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标进行分:根据以上分析，确定本节课的学习目标为：1、通过看一看、画一画、说一说等问题情景的引入,认识角的静态定义和动态定义，实现从实物—图形的抽象过程;2、通过分组讨论、合作交流，会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角,逐步培养符号意识;3、通过观察量角器、类比的学习方法，认识度、分、秒，会进行简单的换算.三、学生情况分析1、知识基础学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知.但只是直观经验，对于角的定义和多种表示方法并未作深入研究;2、能力基础七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与和合作意识，并能在教师引导下进行简单的探究;3、困难预设将实物抽象成图形，再从图形抽象成符号这种从具体到抽象的过程，对于刚刚接触几何的七年级学生来说有一定的困难.学生的符号意识比较薄弱，，规范使用图形语言、文字语言、符号语言的能力相当欠缺，因此，如何在不同环境下正确表示角也会成为学生学习的障碍.四、教学策略分析1、遵循学生对概念的认知规律本节课，我采用：引入概念—形成概念—辨析概念—应用概念的教学过程.通过看一看、画一画、说一说等数学活动形成初步感知，再通过探究活动达到概念的内化，最后通过习题演练实现对概念的深入理解；2、注重学生体验、突出合作探究本节课注重学生知识的自我建构，运用问题串逐步引导，为学生创造具体的问题情境和思维情境，给学生动手、动脑、动口的机会，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中发现问题、解决问题，获取新知，提高能力；3、创设情境、激发学生学习兴趣本课我从和学生谈到“换个角度看人生”的话题开始，以告诉学生在生活中要学会“换位思考”结尾，即首尾呼应，又进行了情感教育，使学生意识到数学能启迪智慧，点亮人生，激发学生学习数学、应用数学的热情.五、教学过程依据“目标导引教学”这一理念，本节课采取“目标、教学、评价一致性”的教学设计,同时采用“点拨式自主学习”的教学方法：学习角的表示时，我不对各种方法的特点进行阐述和讲解，而是让学生按照问题串自主学习，通过思维的碰撞，明确各种方法的特点，自然的体会到怎1、这是一布置作业:必做：习题4.3 一、知识技能1、2二、问题解决3选作：一、如图1，数一数图中有多少个角，你是怎样数的？二、如图2，怎样表示图中的角？。

北师版初中数学七年级上册【教案】角

4．3 角【教学目标】知识与技能①通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法。

②会进行角的度量，以及度、分、秒的互化。

③进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系。

过程与方法通过在图中、实例中找角培养学生的观察能力,能把实际问题转化为数学问题,培养学生动手、动脑的习惯.情感、态度与价值观积极参与数学学习活动,培养学生对数学的好奇心和求知欲.【教学重难点】重点:掌握角的表示方法,会用量角器量角的度数.难点:用量角器量出角的度数.【教学过程】一、创设情境,引入新课师:(展示三角板、五角星)同学们,你们知道这是什么吗?为什么这么叫呢?生:三角板、五角星.因为三角板有三个角,五角星有五个角.师:在日常生活中,我们经常看到各种各样的角,谁能说说自己见过哪些角?生:课本有四个角,衣领有尖尖的角,剪刀张开也有角,钟表指针形成角,射击运动员射击时也有角度的调整……师:生活中处处都能见到角,角与我们的生活息息相关,今天我们就走进角的世界,一起来研究角.板书:角的表示与度量二、讲授新课活动(一) 角的认识师:角是一个几何图形,请大家说说角是由什么图形构成的?学生看书回答:角是由两条有公共端点的射线所组成的图形,这个公共端点叫做这个角的顶点.师:如果我们把角看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形,那么“始边”与“终边”又是指什么?学生看图回答.师:角的定义有静态的和动态的两种.运动的观点定义的角,始边旋转经过的部分是角的内部,未经过的部分是角的外部.知道什么是平角、什么是周角吗?学生看书回答.板书:一条射线绕它的端点旋转,当始边和终边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角.师:1.构成角的要素是顶点、两条边.2.每个角都有两条边,这两条边都是射线.3.角的两边有公共端点.活动(二) 角的表示方法师:我们怎样表示角呢?请同学们看课本上介绍了几种表示方法.学生看书后回答.师:角用符号“∠”表示,读作“角”.通常有以下几种表示角的方法:1.用三个大写字母表示.如图1中的角可以表示成∠ABC或∠CBA,中间的字母B表示顶点,其他两个字母A,C分别表示角的两边上的点.2.用一个数字或希腊字母(如:α、β、γ)表示.如图中的角分别可以表示为∠1,∠α,∠β等.用数字或小写的希腊字母表示角时,不能角中有角.3.在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母来表示这个角.如图1中,∠ABC可以表示成∠B.但如图2,∠AOC不能用∠O表示,为什么?生:因为图2中以点O为顶点的角不只是∠AOC,还有其他的角也是以点O为顶点,所以不能用∠O表示.师:很好!下面我们来看两个题目.1.下列说法中,正确的是( )A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.两条射线组成的图形是角D.一条射线绕它的端点旋转而成的图形叫做角【答案】D2.如图,图中共有多少个角?请用适当的方法表示这些角.(不包括平角)学生观察,上黑板演示.师:(1)可标上字母,用字母表示;(2)也可标上数字或希腊字母,用数字或希腊字母表示.活动(三) 角的度量师:角用什么来度量呢?角的单位是什么?生:量角器,角的单位是度.师:(出示量角器)知道怎样用量角器量角的度数吗?请大家看操作(演示).学生观察教师的演示.师:看懂了吗?把量角器放在角的上面,怎样量?分几步进行?生:(1)量角器的中心和角的顶点重合;(2)零刻度线和角的一条边重合;(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数.师:我们把量角的方法归纳为“两重合,一看”.(教师演示)量角的过程中应注意:如果角的一边和外圈零刻度线重合,就看外圈刻度;如果角的一条边和内圈零刻度线重合,就看内圈刻度.现在谁看出了我们量的度数?学生回答.师:请同学们量出下面∠1和∠2的度数.学生测量后汇报结果,演示量角的过程.师:测量时若有困难可指导先延长角的两边再测量.活动（四）度量单位之间的换算师:对于一个已知的角如何去度量它的度数呢?上节课我们通过对量角器的使用,基本掌握了如何去度量一个角的度数,同学们知道1°的角是怎样来的吗?请同学们作出1°的角,1°的角是最小的角吗?学生画图体验,教师巡视指导.师:把一个平角180等分,也可以把一个周角360等分,我们把每一份记为1°的角,再把1°的角60等分,每一份为1分,记作1',进一步把1'的角60等分,每一份为1秒,记作1″,即1°=60',1'=60″或1'=()°,1″=()',1平角=180°,1周角=360°.师:时间单位是时、分、秒,角的单位是度、分、秒,如果图中的终边继续旋转,旋转到和始边成一条直线时,所成的角叫做平角;旋转到终边和始边再次重合时,所成的角叫做周角,如图.1.计算:(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少度?等于多少分?学生独立解答.师:从大的单位转化为小的单位用乘法,反过来,用除法.2.计算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)42°18'15″等于多少度?学生计算解答,教师找两名学生上黑板解答.师评:要与时间的计量单位进行类比,弄清正向互化和逆向互化两个方面的问题.3.计算:(1)23°18'45″+82°47'32″;(2)13°26'41″×6;(3)83°18'45″-53°38'55″;(4)360°÷25.学生解答得到:(1)106°6'17″ (2)80°40'6″ (3)29°39'50″(4)14°24'教师总结角度的运算方法:①求两角和时,将同等单位的数相加,再按60进制将小单位转换成大单位;②求两角差时,如果小单位不够减,应向上级单位借,借1'就是60″,借1°就是60',然后再把同单位相减;③角度的倍、分运算,乘法运算是将度、分、秒与倍数分别相乘,再把小单位转换成大单位;除法运算是把大单位转换成小单位,再将度、分、秒分别转化成能直接被除数整除的形式,如果不能除尽,再四舍五入.师:同学们知道方位角吗?你知道什么是东北方向吗?学生回答.师:方位角就是用角度和方向表示位置的角,如果位置在东、南、西、北方向上时,表示为正东、正南、正西、正北,如果位置在其他方向时,则表示为南(或北)偏东(或西)多少度?一般的方位角都是以南北为基准线,由我们对目标物的视线与基准线的夹角确定它的位置与方向,如A看C为北偏东50°.另外,如果在北(或南)偏东(或西)45°,也可相应地表示为东北(或西南).(多媒体展示)三、例题讲解【例1】用度、分、秒表示48.32°.解:∵0.32°=60'×0.32=19.2',0.2'=60″×0.2=12″,∴48.32°=48°19' 12″.【例2】用度表示30°9'36″.解:∵36″=()'×36=0.6',9.6'=()°×9.6=0.16°,∴30°9'36″=30.16°.【例3】计算:(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少分?等于多少度?解:(1)60'×1.45=87',60″×87=5220″,即1.45°=87'=5220″;(2)()'×1800=30',()°×30=0.5°,即1800″=30'=0.5°.【例4】计算:180°-(45°17'+50°57').解:180°-(45°17'+50°57')=180°-97°74'=180°-98°14'=179°60'-98°14'=81°46'.四、变式训练按要求在图上画出:1.南偏西60°.2.北偏东30°.3.用射线表示西北方向.师:时钟上的角是指时针与分针所夹的角(展示时钟),钟面上共有12个大格,把周角12等分,每个大格对应30°的角,有60个小格,每个小格对应6°的角,分针1分钟转6°,时针每小时转30°,时针1分钟转0.5°.时针与分针的夹角,一般是指小于180°的角.变式训练:在5点整时,时针与分针所成的夹角是多少度?生:150°师:以12点整为基准,5点整时,时针转过了30°×5=150°,分针转过了0°,其度数差为150°-0°=150°,即时针与分针所成的夹角是150°.五、课堂小结师: 师:本节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?学生发言,教师予以补充.。

角数学初一上册教案

角数学初一上册教案角北师大版数学初一上册教案作为一名人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是店铺整理的角北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

4.3角：学案学习目标：进一步理解角的有关概念。

认识角的表示及度、分、秒，并会进行简单的换算。

重点：通过操作活动，学会角的表示.难点：在度、分、秒之间进行简单的换算。

学习过程：课前热身：说一说生活的角自主学习：阅读课本143页内容，完成下列问题，1.想一想：角的定义：_____________________________2.角的表示方法:_________________________________3.想一想：P1444.做一做：P144从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。

平角的定义：__________________________周角的定义:_______________________________1分钟记忆：角的定义和角的表示方法是什么?反馈检测：1.如图，可以表示成或可以表示成______，可以表示成______.2.两个角的和是( )A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.可能是直角、锐角、钝角《4.3角》测题二、选择题10、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的'余角是( )A.30°B.60°C.45°D.150°11、两个锐角的和( )A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.以上三种情况都有可能12、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是( )A.108°,72°B.95°，85°C.108°，80°D.110°，70°13、下列各角中是钝角的为( )A. 周角B. 平角C. 直角D. 直角14、如果角α和角β互为余角,角α与角γ互为补角,角β和角γ的和等于周角的，那么此三个角分别为( )A.75°,15°,105°B.60°,30°, 120°C.50°, 30 °,130°D.70°, 20°, 110°15、如图15，图形表示的是( )A.直线B.射线C.平角D.周角16、船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了( )A.135°B.225°C.180°D.90°17 有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是( )A.互为余角B.互为补角C.相等D.以上答案都不对《4.3角》同步练习基础巩固1 .(知识点1)有下列说法：①两条射线所组成的图形叫作角;②一条射线旋转而成的图形叫作角;③两边成一直线的角是平角;④平角是一条直线.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.(知识点5)一块手表，早上8 时的时针.分针的位置如图4-3-1，那么时针与分针所成的角(小于平角)的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150°。

北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计

北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册4.3节的内容，本节内容主要介绍了角的概念、分类和度量。

通过本节的学习，学生能够理解角的基本概念，掌握角的分类和度量方法，为后续学习几何知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，具备一定的观察和思考能力。

但是，对于角的概念和分类，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的分类和度量方法。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和度量方法。

2.难点：角的分类和度量方法的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、直观演示法、合作学习法等，通过引导学生观察、操作、思考和交流，帮助学生理解和掌握角的概念和分类，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备一些角的真实图片和模型，用于导入和呈现。

2.准备一些练习题和作业，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些角的真实图片和模型，引导学生观察和思考，让学生感受到角的存在和重要性。

同时，提出问题：“你们认为角是什么样的图形？”，激发学生的兴趣和好奇心。

2.呈现（10分钟）介绍角的概念和分类。

首先，给出角的定义：“由两条射线的公共端点和这两条射线的部分组成的图形叫做角”。

然后，介绍角的分类，包括锐角、直角、钝角、平角和周角。

同时，通过示例和图片，让学生直观地理解和区分各种角。

3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作，进一步理解和掌握角的概念和分类。

可以设置一些练习题，让学生判断给出的图形是否是角，以及属于哪种类型的角。

4.巩固（5分钟）通过一些实际例子和应用题，让学生巩固对角的理解。

例如，让学生计算一些角的度数，或者找出图形中的特定角。

七年级数学北师大版上册第4章《角》教学设计教案

教学设计角教学目标：1、通过现实情境，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。

（重点）2、能够进行度分秒之间的换算（重、难点）教法及学法指导：本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，而本节课是在“五环节教学”模式的基础上，以生活实例引入，通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。

课前准备：制作课件教学过程1、感悟导入，引入新课师：同学们，小学时接触过“角”吗？生：（情绪饱满）接触过。

师：非常好，那么同学们，我这里展示几张生活图片，看看你能不能从图中找到角？（多媒体展示图片）生1：老师，第一幅图中，时针和分针形成了一个角。

生2：足球运动员的踢球痕迹生3：建筑物的屋角师：非常好，同学们观察的非常仔细。

那到底什么是“角”呢？本节课我们就一起来探讨角的有关概念。

在学习新课之前，检查一下同学们的预习情况。

设计意图：以生活中的实例入手，活跃学生的思维，激发其学习的热情。

并由此引出新课。

2、预习展示，发现问题（此题由不同层次学生回答）1、角是由两条的射线组成的，这两条射线叫做角的，角也可以看成是由一条射线而成的。

2、角的表示方法：可以用个大写字母表示，当同一个顶点只有一个角时，可以用个大写字母表示，也可以用或来表示。

3、1°= ′；1′= ″；28.12°= °′″师:同学们，那么我们就带着这些问题进入本节课的学习，学习之后，我们在回过头来检验我们预习的对不对。

设计意图：通过本环节学生知道了本节课的知识点以及自己的问题所在，对于老师而言，对于学生对本节课的问题有了一个大概的了解。

其中有一个地方出现的问题比较多，即28.12°= °′″。

对于此题的处理，我不做解释，只出示答案。

3、合作探究（一）感知定义----静态（再次展示图片）师：同学们，我们刚才已经在途中找到了角，那这些角都有什么共同特点呢？生1：都是由两条线组成的。

北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计

北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册4.3节的内容，本节内容主要介绍角的定义、分类和表示方法。

通过本节的学习，使学生理解角的概念，掌握角的分类和表示方法，为学生进一步学习几何知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于角的概念和分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.了解角的定义，掌握角的分类和表示方法。

2.能够识别各种角，并正确表示。

3.培养学生的空间想象能力和几何思维。

四. 教学重难点1.角的概念和分类。

2.角的表示方法。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、小组合作学习法等，通过直观演示、实例分析、操作练习等形式，引导学生掌握角的概念和分类，以及角的表示方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板报。

2.准备一些角的模型或图片，用于展示和练习。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实例，如钟表、自行车等，引导学生观察其中的角，引发学生对角的好奇心，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT或黑板报，呈现角的定义和分类，以及角的表示方法。

通过讲解和示范，使学生理解角的概念，掌握角的分类和表示方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，用准备好的模型或图片，尝试识别和表示各种角。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

教师及时批改，给予学生反馈。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：角在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，拓宽学生的知识视野。

6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，使学生对角的概念、分类和表示方法有一个清晰的认识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师根据讲解和学生的练习情况，进行板书，总结本节课的主要内容和知识点。

新北师大版七年级数学上册《角》教案

新北师大版七年级数学上册《角》教案角》教案研究目标1.知识与技能1) 在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。

2) 认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算。

2.过程与方法提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。

3.情感态度与价值观经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。

研究重、难点1.重点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算。

2.难点：角的表示、角度的换算。

阅读感知阅读课本第9页，回答问题：1.角的概念：1) 静态的定义：角是由两条射线共同确定的图形，其中一个射线为角的始边，另一个射线为角的终边，它们的公共端点称为角的顶点。

2) 动态的定义：角是由一个射线绕着它的端点旋转而形成的图形，旋转的射线称为角的终边，不动的射线称为角的始边，旋转方向为始边到终边的逆时针方向。

温馨提示：此定义包含两层意思：1) 角的构成要素是两条射线；(2) 两条射线的公同特点是有公共端点。

2.1周角=360°；1平角=180°；1°=60′；1′=60″。

合作探究探究一、角的定义与表示方法1.角的定义：通过对角的定义理解，我们可以知道构成角的两个要素是射线和顶点。

2.角的表示方法有四种：1) 用三个大写字母表示；如图(1)，表示为∠AOB。

2) 用一个大写字母表示；如图(2)，表示为∠B。

3) 用一个希腊字母表示；如图(3)，表示为∠α。

4) 用数字表示；如图(4)，表示为∠1.图(1)。

图(2)。

图(3)。

图(4)3.如图，按要求完成下列问题：1) 能用一个大写字母表示的角是∠B。

2) 以点B为顶点的角是∠ABC。

3) 图中共有4个角（小于平角的角）。

探究二、角的分类请你阅读并完成课本第136页的思考：角的大小取决于其两边的长度。

一个角的两边可以相等，也可以不相等。

一个角由两条射线组成。

4.3角(教案)七年级上学期数学教材(北师大版)

在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，采用直观演示、实际操作、逐步引导等方法，帮助学生透彻理解角的性质和运算，并能够熟练应用。同时，通过设置不同难度的练习题，巩固学生对核心知识的掌握，并逐步提升解题能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“4.3角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度的情况？”比如，我们在做手工时需要剪出特定角度的纸片。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观：通过观察、操作、思考等过程，让学生形成对角的形象认识，提高几何直观能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：在学习角的分类、性质、运算等过程中，引导学生运用逻辑推理，培养严谨的思维习惯。
3.增强学生的数学建模能力：将角的性质和运算应用于解决实际问题，让学生体会数学与生活的联系，提高数学建模能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量方法以及在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对角的定义和分类掌握得相对较好，他们能够通过直观的图形识别出不同类型的角。但在角的度量这一部分，尤其是度分秒的换算上，学生们遇到了一些困难。我意识到需要在这个环节多花一些时间，通过更多的例题和练习，帮助学生巩固这一知识点。
3.角的度量：学习度分秒制度量角的大小，并掌握度分秒之间的换算关系。
4.角的画法：掌握基本作图方法，如用量角器画角、用直尺和圆规画角等。

北师大版七年级上册数学4.3角优秀教学案例

2.强调角的重要性和应用领域，让学生认识到角在数学和实际生活中的重要作用。
3.总结小组讨论的结果，提炼出角的性质和特点，让学生形成系统的知识结构。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和拓展性的作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.要求学生在作业中运用角的概念和性质，解决实际问题，培养他们的应用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的定义，掌握角的分类，能够正确识别各种角。
2.能够运用角的概念和性质解决实际问题，如测量物体的大小、角度等。
3.学会使用量角器，掌握角的度量方法，能够准确地度量角的大小。
4.理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论等方式，引导学生主动探索角的性质和特点，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，给出讨论题目，如“探讨角的大小与边的长短之间的关系”，让学生合作探究和交流。
2.引导学生运用角的性质和特点，进行实证分析和推和分享，让学生展示自己的研究成果，互相学习和借鉴。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学知识进行总结和归纳，让学生明确角的概念、分类、大小比较和度量方法。
2.鼓励学生提出自己的疑问和观点，组织讨论和交流，促进学生之间的思维碰撞和知识共享。
3.通过问题的解答，让学生感受到数学的逻辑性和严谨性，培养他们解决问题的能力和思维习惯。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们合作探究角的性质和特点，共同完成任务和解决问题。
2.设计小组讨论和合作环节，让学生在交流和互动中，互相启发，共同进步。
2.培养学生的团队合作精神，让他们在讨论和交流中互相启发，共同进步。

北师大版数学七年级上册4.3《角》教案

北师大版数学七年级上册4.3《角》教案一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册第4章“角的初步认识”中的一个重要概念。

学生在之前的学习中已经掌握了线段的性质，对几何图形有了初步的认识。

本节课通过引入角的概念，让学生了解角的特征，掌握角的分类，并为后续学习三角形、四边形等几何图形打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，对几何概念有一定的了解。

但是，对于角的概念和特征，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出角的概念，并通过大量的实例让学生加深对角的理解。

三. 教学目标1.了解角的概念，能正确识别各种角。

2.掌握角的分类，能对给定的图形进行角的分类。

3.能运用角的概念解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：角的概念、角的分类。

2.难点：对角的概念和分类的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生从实际问题中抽象出角的概念；通过实例展示，让学生加深对角的理解；通过小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识。

六. 教学准备1.准备一些角的真实图片，如钟表、剪刀等。

2.准备一些带有角的图形，如三角形、四边形等。

3.准备一些关于角的应用问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些真实图片，如钟表、剪刀等，引导学生关注这些图片中的角。

提问：“你们在生活中见到过这些形状吗？它们有什么共同的特点？”让学生从实际问题中抽象出角的概念。

2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些带有角的图形，如三角形、四边形等。

引导学生观察这些图形中的角，并提问：“你们能说出这些角的特点吗？”让学生加深对角的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一些带有角的图形，试着对它们进行分类。

然后，各组汇报分类结果，大家一起讨论，得出角的分类。

4.巩固（10分钟）出示一些关于角的应用问题，让学生独立解决。

最新北师大课标版七年级数学上册《角》教案2(优质课一等奖教学设计)

《角》教案 2022年北师大版数学七上2