反应级数PPT
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反应的级数
反应的级数
反应级数是指化学反应发生过程中，反应物消耗幅度的程度。
在化学反应中，
随着反应次序的增多，反应速率会显著增加，从而形成反应的多级发展特征，称之为反应级数。
反应级数可以提高反应的效率，促进多种反应物的有机联结。
通过反应级数来
调控化学反应，不仅可以测定反应物消耗情况，更可以用来对复杂反应过程进行把握。
基于反应级数，可以将一步反应分解为多个反应，以增加反应进程的掌控性和灵活性。
由此，反应级数可以显著提高化学反应的效率，有效改善复杂反应过程的多种环节。
不仅如此，反应级数还可以为热力学预测提供有力的参考。
通过加以研究，可
以更加全面地了解反应物之间相互作用的性质。
因此，运用反应级数分析，可以提供准确有效的预测性结论，有助于指导实际反应过程的进行和实验结果的分析。
据此可见，反应级数在化学反应过程中，能够发挥极其重要的作用。
高效分析
掌握反应级数，既可以促进反应的有效开展，又可以提供科学准确的反应预测结果，为现代实验室的反应提供有力的支撑。
常见的零级反应有表面催化反应和酶催化反应,这时反应物...的.ppt
CA0
C
2 A
t
0 ak2dt
11
CA
CA0
ak2t
kt
1 PA
1 PA0
kPt
x 1
x
CA0kt
14
特点：
(a) k 的量纲：
[浓度]1-n.[时间]-1＝浓度-1.时间-1
mol-1 . dm3 . sec-1
kc = (RT) kp
dCA dt
kCC
2 A
dPA dt
7
1
dCA dt
k1C1A
CA dCA
C C A 0
A
t
0 k1dt
速率方程
Ln CA CA0
k1t
动力学方程
CA CA0ek1t
Ln 1 1
x
k1t
若以 PA 表示浓度， 则 PA=CART
Ln
PA0 PA
k1 t
8
一级反应特点：
(a) k 的量纲：〔时间〕-1
即初始浓度比等于计量系数之比
CB0
b a
C
A0
代入速率方程
r
1 a
dCA dt
k2 (CA0
x)(
b a
C
A0
b a
x)
k2
b a
(CA0
x)2
k ' C A2
18
1 CA
1 CA0
ak2t
kt
（2）若 C0A / C0B a / b
2-简单级数反应PPT课件
2021
19
一、积 分 法(尝试法.图解法)
1.尝试法－－当实验测得了一系列c ～t 或 x～t 的动力学数据后，作以下尝试：
将各组 cA,t 值代入具有简单级数反应 的速率定积分式中，计算 k 值。 若得 k 值基本为常数，则反应为所代入方 程的级数。若求得k不为常数，则需再进行
假设。应用此法时实验数据的浓度变化范围 应足够大，否则难以判明反应级数。
则t1/2与反应物初浓度的关系为:
常数
t1 / 2
c
n1 A,0
则可导得：
n 1
t1/ 2 t1/ 2
cA ,0 cA,0
或
n1 ln(t1/2/t1/2) ln(cA ,/0cA,0)
由两组数据即可求得反应级数 n。
2021
22
三. 半衰期法
如果数据较多, 则用作图法更为准确 ln t1/2=(1n)ln cA,0+常数
0 .0 0
500 1000 1500 2000 2500 t (s)
2021
13
三. 零级反应
反应速率与反应物浓度无关的反应是零级反应(zero order reaction)。零级反应的微分速率方程为:
r dcA k 或 adt
rA
dcA dt
kA
将上式整理后作定积分:
ccAA,0dcA
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四. 简单级数反应的速率方程小结
一些典型的简单级数反应的微分及积分速率方程及其特征见下表。表 中n级反应只列出了其微分速率方程为dcA/dt=kAcAn的一种简单形式。
简单级数反应的速率方程小结
n 微分速率方程
积分速率方程
t1/2
线性关系
反应级数
1 2
k
A1
c A2 －
1 2
kA2cB
dcc dt
－k3cA cc， ddctD
2k3cAcc
8-8 复杂反应速率的近似处理法
速率决定步骤
在连续反应中，如果有某步很慢，该步的 速率基本上等于整个反应的速率，则该慢步 骤称为速率决定步骤，简称速决步或速控步。 利用速决步近似，可以使复杂反应的动力学 方程推导步骤简化。
慢步骤后面的快步骤可以不考虑。
例2. AA+BB C D EE F
快 慢 快快 只需用平衡态近似法求出第1，2步的速率。 虽然第二步是决速步，但中间产物C的浓度 要从第一步快平衡求。
如何获得中间产物浓度？
1. 稳态近似法
dM 0 dt
2. 平衡态近似法
中间产物浓度按照平衡反应处理
1. 稳态近似法
8-4 速率方程的确定
反应级数、速率系数
微分法确定反应级数 积分法确定反应级数 半衰期法确定反应级数 孤立法确定反应级数
1. 微分(differential)法确定反应级数
nA → P
t =0 cA,0
0
t =t cA
x
r dcA dt
kcAn
ln
r
ln
dcA dt
ln
k
n ln cA
以ln
控制步骤法（多步连串反应）
在连续反应中，如果有某步很慢，该步的速率基本上等 于整个反应的速率，则该慢步骤称为速率决定步骤，或称控 制性步骤。如：
A k1 B k2 C k3 D 慢 较慢 较慢 快
总 慢
注意：慢步骤后面的快步骤可以不考虑。
例1. A B C D E
慢快快
43 0、2、3级反应,级数测定PPT课件
cA a
a/2
a/4 a/8
t1 2
t'1 2
t
''
1
2
找出不同初始浓 度时的半衰期。
然后作 lg{t1 } ~ lg{a}
直线。
2
t
2. 微分法
cA： a c1 c2 c3 c4 …
t： 0 t1 r： r0 r1
t2 t3 r2 r3
t4 … r4 …
r kcAn
lg{r} n lg{cA} lg{k}
作业：14，16，38，39 阅读：AI 26.2 ( AII 27.2)
§12－3 具有简单级数的化学反应
一、一级反应
例 A→B + C
dcA dt
kcA
ln a kt cA
ln{cA} kt ln{a}
特点：(1) k单位：s-1, min-1, h-1
(2) ln{cA}～t呈直线 且 slope = -k
dt
cA kt a
特点： (1) k： mol. m-3.s-1
(2) cA ~ t 呈直线，且 slope = -k
(3) 半衰期与初始浓度成正比
t1 2
a 2k
(4) 完成反应时间有限，为 a/k
2. 三级反应：自学
总结(动力学ABC)：
1. 牢记特点： (1) k：n = 0 时 n=1时 n=2时
ln 1 kt 1 y
(3) 半衰期：y = 1/2
t1 2
ln 2 k
半衰期与初始浓度无关
二、二级反应
例 A+B t=0 a b
t a-x b-x
P 二级反应： =1, =1
0 x
污水处理反应级数
r=rmax
dS dt
rmax X
v
在高有机物浓度条件下，有机底物以最大速率降解， 与底物浓度无关，呈零级反应关系。微生物处于对 数增长久，其酶系统旳活性部位都为有机底物所饱 和。
当Ks远不小于S旳情况下，方程可变为：
r rmax S KS Ks
dS KXS dt
此时底物降解速率与底物浓度呈一级反应关系， 在这种条件下，微生物增优点于稳定时或衰亡期， 微生物旳酶系统多未被饱和。
第四节、反应速率和反应级数
一、反应速率
反应速率：单位时间内底物旳降低许或产物旳生成 量。
S YX ZP
S.X----底物、微生物细胞浓度
dX dt
Y ( ds ) dt
Y dX dS
Y----产率系数
二、反应级数
一级反应：反应速率与一种反应物旳浓度成正比。 二级反应：反应速率与两种反应物旳浓度或一种反 应物浓度旳平方成正比。 三级反应：反应速率与SA∙SB2成正比，也可称为A旳 一级反应和B旳二级反应。 零级反应；反应速率不受反应物浓度影响时旳反应。 底物旳降解速率和底物旳浓度有关。
第五节、微生物生长动力学
一、微生物群体旳增长速率
微生物增长速率与既有旳微生物浓度X成正比。即：
dX X
dt
dX →微生物群体增长速率 dtµ→百分比常数，即比增长速率
X→既有微生物群体浓度
莫诺特方程：
max
s Ks S
(连续流稀释溶液纯菌种培养)
二、底物利用速率（降解速率）
底物利用速率与既有旳微生物浓度X成正比。即：
dS rX dt
dS 底物利用速率 dt X - - - 现存微生物群体浓度
r 比例常数，即比底物利用速率
11.4具有简单级数的反应资料
(2) t1/ 2 ln 2 / k1 136.7d
1 1 1 1 ln 454.2d (3) t ln k1 1 y k1 1 0.9
二、二级反应
(1) (2)
ABP 2A P
r k2 [A][B]
r k2 [A]
2
常见的二级反应有乙烯、丙烯的二聚作用，乙酸乙 酯的皂化，碘化氢的热分解反应等。
定积分
1 1 k2t a-x a
(2)当a≠b时
dx 1 b ax x(b ax) b ln x C
dx k2 (a x)(b x) dt
不定积分式
1 ax ln k2t 常数 a-b b x
定积分式
1 b( a x ) ln k 2t a - b a(b x)
反应间隔 t 相同，1 y 有定值。
例 ：某金属钚的同位素进行β放射，14 d 后，同位
素活性下降了6.85%。试求该同位素的：
(1) 蜕变常数，(2) 半衰期，(3) 分解掉90%所需时间
解：
1 100 1 a -1 ln 0.00507d (1) k1 ln 14d 100 6.85 t ax
d(a x) 以 ln ~ ln(a x)作图 dt
从直线斜率求出 n 值
适用范围：具有任意级数的反应。
d(a x) 以 ln 具体作法： ~ ln(a x)作图 dt •根据实验数据作 (a-x)～t 曲线。
•在不同时刻 t 求 -d(a-x)/ dt •以ln(-d(a-x)/dt)对ln(a-x)作图
dx 3 k3 ( a x ) dt
不定积分
一级反应动力学、二级反应动力学基本原理ppt课件
Further Reading (Chapter 3 in Hobbs)
• Rate of reaction is typically measured as the change in concentration (moles/L) with time 反应速率通常通过浓度(mol/L)随时间的变化来测量 This change may be a decrease or an increase •改变可能是增加的也可能是减小的 • Likewise the concentration change may be of reactants or products 同样，改变浓度的物质可能是反应物也可能是生成物
Rate of reaction
=-
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 a
[A] t
=-
1 b
[B] t
=
1 c
[C] t
=
1 d
[D] t
• Note the use of the negative sign •注意负号的使用
- rate is defined as a positive quantity 反应速率被定义为正量
R a t e=c o n t c ie m n e t r c a h t a io n n g e c h a n g e
反应速率=△浓度/△时间
R ate=___ in __ [p _ r_ od _u _ c _ ts_ ]___=____ in __ [r_ e_ ac _ ta _n _ t_ s]__ changeintim e changeintim e
2NO2 (g) 2NO(g) + O2(g) CO2 + H2O H2CO3
• Rate of reaction is typically measured as the change in concentration (moles/L) with time 反应速率通常通过浓度(mol/L)随时间的变化来测量 This change may be a decrease or an increase •改变可能是增加的也可能是减小的 • Likewise the concentration change may be of reactants or products 同样，改变浓度的物质可能是反应物也可能是生成物
Rate of reaction
=-
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 a
[A] t
=-
1 b
[B] t
=
1 c
[C] t
=
1 d
[D] t
• Note the use of the negative sign •注意负号的使用
- rate is defined as a positive quantity 反应速率被定义为正量
R a t e=c o n t c ie m n e t r c a h t a io n n g e c h a n g e
反应速率=△浓度/△时间
R ate=___ in __ [p _ r_ od _u _ c _ ts_ ]___=____ in __ [r_ e_ ac _ ta _n _ t_ s]__ changeintim e changeintim e
2NO2 (g) 2NO(g) + O2(g) CO2 + H2O H2CO3
第二章 反应动力学基础
❖ 微生物比增长速度与有毒基质浓度的
关系
＝
1
max
Ks
s
s Ki
Ki是抑制系数
❖基质比去除速度与有毒基质浓度的关系：
v＝ 1
v m ax Ks
s
s
Ki
❖微生物的生长受到抑制原因：
①处理系统中生化反应所产生的某些中间代 谢产物浓度高时，则会抑制微生物的生长。
②某些工业废水中存在。如在好氧处理中， 低浓度的酚可被利用作细菌的食料，但浓度 高了，则将起抑制作用。
d A k
dt
A A0 kt
一级反应：v=-kρA
d A
dt
k A
lg A
lg
Ao
k 2.3
t
二级反应：v=-kρA2
d A
dt
k
2 A
11 kt
A A0
米氏方程式
•底物浓度对酶反应速度的影响
中间产物学说
S ＋E
ES P+E
•米氏方程式
1913年 米歇里斯和门坦 纯酶 中间产物学说 提出了表示整个反应过程中，底物浓度与酶 促反应之间的关系式
✓ 不同底物对应不同的Km，并且Km值不受 pH及温度的影响。因此，Km值作为常数， 只是对一定的底物、pH及温度而言。测定酶 的 Km 值 ， 可 以 作 为 鉴 别 酶 的 一 种 手 段 ， 但 必须在指定的实验条件下进行。
✓表11-3中数据指出，同一种酶有几种底物就 有几个Km值。其Km值最小的底物，一般称为 该酶的最适底物或天然底物。
废水处理反应动力学基础
• 反应速度和反应级数 • 米氏方程式 • 莫诺特方程式 • 废水生物处理的基本模式
反应速度和反应级数
一级反应动力学、二级反应动力学基本原理
一级反应动力学、二级反应动力学 基本原理
目 录
• 一级反应动力学基本原理 • 二级反应动力学基本原理 • 一级反应动力学的应用 • 二级反应动力学的应用 • 一级与二级反应动力学的比较
01 一级反应动力学基本原理
定义与公式
定义
一级反应是指反应速率与反应物浓度的一次方成正比的反应 。
公式
rate = k[C]^1，其中rate是反应速率，[C]是反应物浓度，k是 速率常数。
速率常数与半衰期
速率常数
表示反应速率与反应物浓度关系的常 数，k越大，反应速率越快。
半衰期
是指反应物浓度降低到初始值一半所 需的时间，与k成反比。
动力学图谱
速率曲线图
表示反应速率随时间变化的曲线图， 可以直观地展示一级反应的动力学特 征。
活化能
表示分子达到活化状态所需的最小能 量，对于一级反应，活化能与速率常 数k成正比。
细胞代谢
总结词
细胞代谢中的一级反应动力学主要关注酶促 反应的动力学特征，这些特征决定了细胞内 物质转化的速率和过程。
详细描述
在细胞代谢中，一级反应动力学可以帮助我 们理解酶促反应的速率和机制，从而更好地 调控细胞内的代谢过程。这对于药物设计和 生物工程等领域具有重要意义。
04 二级反应动力学的应用
化学反应
总结词
二级反应动力学在化学反应中有着广泛的应 用，它可以帮助我们理解反应速率与反应物 浓度的关系，从而优化化学反应过程。
详细描述
在化学反应中，反应速率常数和反应物浓度 是影响反应进程的关键因素。二级反应动力 学模型描述了反应速率与反应物浓度的关系 ，通过调整反应条件，如温度、压力和反应 物浓度，可以提高化学反应的效率和产物的
具有简单级数的反应课件
y1 2
a
t1
2
2k0
零级反应的特点
1.速率常数 k 的单位为[浓度][时间]-1
2.半衰期与反应物起始浓度成正比：
t1/ 2
a 2k0
3.x 与 t 呈线性关系
准级反应（pseudo order reaction）
在速率方程中，若某一物质的浓度远远大于其 他反应物的浓度，或是出现在速率方程中的催化 剂浓度项，在反应过程中可以认为没有变化，可 并入速率常数项，这时反应总级数可相应下降， 下降后的级数称为准级反应。例如：
x)(c
x)
(a
b
c)
不定积分式：
dx
(a x)3
k3dt
1 2(a x)2
k3t
常数
1 (a x)2
t
呈线性关系
定积分式：
x 0
dx (a x)3
t
0 k3dt
1
2
(a
1 x)2
1 a2
k3t
令: y x a
y(2 y) (1 y)2
2k3a2t
y1 2
t1
2
3 2k3a2
解：
(1)
k1
1 t
ln
a
a
x
1 14d
ln
100 100 6.85
0.00507d-1
(2) t1/2 ln 2 / k1 136.7d (3) t 1 ln 1 1 ln 1 454.2d
k1 1 y k1 1 0.9
二级反应 (second order reaction)
反应速率方程中，浓度项的指数和等于2 的反应 称为二级反应。
半衰期法确定反应级数
化学反应速率的反应级数
化学反应速率的反应级数化学反应速率是指每个反应物在单位时间内消失或生成的物质的量的变化率。
反应级数是描述反应速率与反应物浓度之间关系的指标。
在化学反应中，反应级数与反应物的浓度有一定的关系，通过实验可以确定反应级数的值。
反应级数可以通过速率方程中反应物浓度的指数来确定。
速率方程的一般形式可以表示为：速率 = k[A]^m[B]^n，其中k为速率常数，[A]和[B]分别表示反应物A和B的浓度，m和n分别为反应物A和B的反应级数。
通过实验测定不同反应物浓度下的反应速率，可以确定反应级数的值。
根据反应级数的值可以推断反应的反应机理。
一阶反应的反应级数为1，表示反应速率与反应物浓度成正比。
二阶反应的反应级数为2，表示反应速率与反应物浓度的平方成正比。
零阶反应的反应级数为0，表示反应速率与反应物浓度无关。
通过测定不同反应物浓度下的速率可以确定反应级数的值，进而推断反应的反应机理。
反应级数还可以用来比较不同反应的速率。
如果两个反应物的反应级数相同，反应速率主要受到反应物浓度的影响；如果两个反应物的反应级数不同，反应速率受到不同反应物浓度影响的程度也不同。
通过比较不同反应的反应级数，可以判断哪个反应更快，哪个反应更慢。
除了反应物浓度，反应速率还受到其他因素的影响，例如温度、压力、催化剂等。
这些因素对反应速率的影响可以通过速率常数来描述。
速率常数是描述反应速率与反应物浓度、温度、压力、催化剂等因素之间关系的参数。
通过实验测定不同条件下的反应速率，可以确定速率常数的值，进而了解反应的速率规律。
综上所述，反应级数是描述反应速率与反应物浓度之间关系的重要指标。
通过测定不同反应物浓度下的反应速率，可以确定反应级数的值，进而推断反应的反应机理。
通过比较不同反应的反应级数，可以判断反应速率的快慢。
同时，反应速率还受到其他因素的影响，例如温度、压力、催化剂等。
通过速率常数的确定，可以了解这些因素对反应速率的影响。
对于化学反应速率的研究，反应级数是一个重要的理论工具，有助于揭示反应的本质和规律。
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P(H2) / Pa 38520
27340 19600
P(H2)=53.32kPa
P(NO) / Pa 47850
40000 20260
r/Pa.s -1
213
147 105
r/Pa.s -1
200 137 33.3
其中p为起始压力，试分别确定反应对NO和H2的反应级数。
§10.5 反应级数的测定
从直线斜率求出n 值。
§10.5 反应级数的测定
这步作图引入的误差最大。
直线的斜率就是反应 的级数n.
ln r ln k n ln cA
§10.5 反应级数的测定
如果在浓度为c1时，测得的反应速率为r1 浓度为c2时，测得的反应速率为r2 lg r1=lgk+n lg c1 lg r2=lgk+n lg c2 二式相减的： lg r1－ lg r2＝ n （lg c1－ lg c2）
△x=0.0068
△x=0.0031 △x=0.0032
△t=65
△t=120 △t=62
rHg2Cl2 kC HgCl2 .C K2C2O4
r k C 1、2次实验 Hg2Cl2 HgCl2
0.0068 0.0031 lg lg r lg r2 65 120 2 1 lg c1 lg c2 lg 0.404 lg 0.202 lg
§10.6 温度对反应速率的影响
3. 阿仑尼乌斯公式（对第一种类型的反应）
（1）指数式： k A e
Ea RT
A称为指前因子， Ea 称为阿仑尼乌斯活化能，阿仑尼 乌斯认为A和 Ea 都是与温度无关的常数。 （2）对数式： ln k Ea B 作图求Ea。 RT （3）定积分式： ln k2 Ea ( 1 1 ) k2、或Ea，或达某 k1 R T1 T2 转化率时的温度。 （4）微分式：
lg r1 lg r2 n lg c1 lg c2
§10.5 反应级数的测定
注意:采用这种方法, 反应速率的测量方法可以有两种:
采用此法测量的反应级数， 是对时间而言的反应级数。 反应中的副产物可能对反应 速率有干扰。
采用此法测量的反应级数， 是对浓度而言的反应级数。 对反应速率没有其它干扰。
r k '[B]
先确定β值 再确定α值
r k ' '[A]
§10.5 反应级数的测定
使[A]>>[B]
r k '[B]
先确定β值
如果测出浓度为 cB1 时的反应速率为 r1 如果测出浓度为 cB2 时的反应速率为 r2
lg r1 lg r2 lg c B ,1 lg c B , 2
dcA n r kcA dt dcA ln r ln ln k n ln cA dt dcA 以ln ~ ln cA 作图 dt
•以ln(-dcA/dt)对lncA作图
微分法要作三次图，引入的 误差较大，但可适用于非整 数级数反应。
采用同样的方法也可测出α 使[B]>>[A] r k ' '[A] 再确定α值
lg r1 lg r2 lg c A,1 lg c A, 2
§10.5 反应级数的测定
例题3（印永嘉462的例题）： 一氧化氮和氢的反应：2NO＋2H2 根据实验得下列两组数据： N2＋2H2O
P(NO)=53.32kPa
§10.6 温度对反应速率的影响
2. 温度对反应速率影响的类型 通常有五种类型： r rr r r T (1) T (2) T (3)
rr rr
T (4)
T (5)
（1）反应速率随温度的升高而逐渐加快，它们之 间呈指数关系，这类反应最为常见。 （2）开始时温度影响不大，到达一定极限时，反 应以爆炸的形式迅速进行。
§10.5 反应级数的测定
1. 积分法 积分法又称尝试法。当实验测得了一系列cA ～t 或x～t 的动力学数据后，作以下两种尝试： （1）将各组 cA,t 值代入各级具有简单级数 反应的速率方程的定积分式中，计算 k 值。 若得 k 值基本为常数，则反应为所代入方程
的级数。若求得k不为常数，则需再进行假设。
kT 10 2~4 KT
例如：某一级反应在390 K时进行需10 min。若降温到290 K， 达到相同的程度，需时多少？ 解：取每升高10 K， 速率增加的下限为2 倍。
k (390 K) t (290 K) 210 1024 k (290 K) t (390 K)
t (290 K) 1024 10min 7 d
§10.5 反应级数的测定
（2）分别用下列方式作图：
ln cA ~ t
一级反应
1 ~t ax
二级反应
1 ~t 2 (a x)
三级反应
c~ t
零级反应
如果所得图为一直线，则反应为相应的级数。 积分法适用于具有简单级数的反应。
§10.5 反应级数的测定
2. 微分法 t =0 t =t nA → P cA,0 0 cA x 具体作法： •根据实验数据作cA～t曲线。 •在不同时刻t求-dcA/dt
t1/ 2 a ' t '1/ 2 a
以lnt1/2～lna作图从直线斜率求n值。从多个实验数据 用作图法求出的n 值更加准确。
n 1
§10.5 反应级数的测定
4.孤立法确定反应级数 对两种或两种以上物质的反应来说，其速率方程 为：
r k[A] [B]
孤立法是保证一种物质的浓度大大过量，然后求算 另一种物质的反应级数。具体做法： ①.使[A]>>[B] ②.使[B]>>[A]
§10.6 温度对反应速率的影响
r (1) T r (2) T r (3) T r (4) T r (5) T
（3）在温度不太高时，速率随温度的升高而加快， 到达一定的温度，速率反而下降。如多相催化反应和 酶催化反应。 （4）是在碳的氢化反应过程中观察到的，当温度升 高可能发生了副反应而使反应复杂化。 （5） 温度升高，速率反而下降。这种类型很少，如 一氧化氮氧化成二氧化氮。
§10.6 温度对反应速率的影响
作业：南大217，10，12，14。
0.404 0.202 0.404 0.0836 0.0836 0.0414
x=0 x=0.0068 x=0.0031 x=0.0032
r1 x 0.0068 t 65 x 0.0031 r2 t 120 x 0.0032 r3 t 62
t 0~65
t 0~120 t 0~62
lg137 lg 33.3 2 lg 40000 lg 20260
该反应的速率方程为：
r k[ H2 ][NO]2
n=3
§10.6 温度对反应速率的影响
178页的例题
2HgCl2 K2C2O4 2KCl 2CO2 Hg2Cl2
t=0 t=65 t=120 t=62
§10.5 反应级数的测定
r kc 对于化学反应速率方程纳入 A cB
形式的反应 定义了反应级数的概念，n = α+ β, n 称反应级数。 反应级数的测定，通常有积分法，微分法，半衰期法， 孤立法。 有的教材中只分成两种方法，积分法和微分法，积 分法中包括，尝试法，作图法和半衰期法。微分法 中又包括孤立法。
同理1、3次实验可求出β＝1
§10.6 温度对反应速率的影响
范霍夫近似规律 温度对反应速率影响的类型
阿仑尼乌斯公式
§10.6 温度对反应速率的影响
1.范霍夫（van’t Hoff)近似规律 范霍夫根据大量的实验数据总结出一条经验规律， 温度每升高10 K，反应速率近似增加2~4倍。这个经验 规律可以用来估计温度对反应速率的影响。
§10.5 反应级数的测定
3.半衰期法确定反应级数
起始浓度a，a’作实验，分别测定半衰期为t1/2和 t '1/2 ，
t1/ 2 A n 1 取两个不同 根据 n 级反应的半衰期通式： a
1
因同一反应，常数A相同，所以：
ln(t1/ 2 / t '1/ 2 ) 或 n 1 ln(a '/ a) 或 ln t1/2 ln A (n 1)ln a
Ea 或 k A exp( ) RT
Ea d ln k 2 dT RT
k 值随T 的变化率决定 于 Ea 值的大小。
§10.6 温度对反应速率的影响
练习5 某反应活化能为250kJ.mol-1。采用某中催化剂使活化能降 低了50kJ.mol-1,试计算在300K时反映速率提高多少倍？
练习6 A反应 Ea＝60kJ.mol-1 B反应Ea＝J.mol-1 若两个反应温度均由370K升高到470K，两个反应的速率k值各 提高多少倍？
解：当NO的压力不变时，先 确定反应对H2的反应级数。 当H2的压力不变时，再确定反 应对NO的反应级数。
r k[ H2 ] [NO]
lg r1 lg r2 lg cH2 ,1 lg cH2 ,2
lg 213 lg105 1 lg 38520 lg19600
lg r1 lg r2 lg cN2 ,1 lg cN2 ,2
27340 19600
P(H2)=53.32kPa
P(NO) / Pa 47850
40000 20260
r/Pa.s -1
213
147 105
r/Pa.s -1
200 137 33.3
其中p为起始压力，试分别确定反应对NO和H2的反应级数。
§10.5 反应级数的测定
从直线斜率求出n 值。
§10.5 反应级数的测定
这步作图引入的误差最大。
直线的斜率就是反应 的级数n.
ln r ln k n ln cA
§10.5 反应级数的测定
如果在浓度为c1时，测得的反应速率为r1 浓度为c2时，测得的反应速率为r2 lg r1=lgk+n lg c1 lg r2=lgk+n lg c2 二式相减的： lg r1－ lg r2＝ n （lg c1－ lg c2）
△x=0.0068
△x=0.0031 △x=0.0032
△t=65
△t=120 △t=62
rHg2Cl2 kC HgCl2 .C K2C2O4
r k C 1、2次实验 Hg2Cl2 HgCl2
0.0068 0.0031 lg lg r lg r2 65 120 2 1 lg c1 lg c2 lg 0.404 lg 0.202 lg
§10.6 温度对反应速率的影响
3. 阿仑尼乌斯公式（对第一种类型的反应）
（1）指数式： k A e
Ea RT
A称为指前因子， Ea 称为阿仑尼乌斯活化能，阿仑尼 乌斯认为A和 Ea 都是与温度无关的常数。 （2）对数式： ln k Ea B 作图求Ea。 RT （3）定积分式： ln k2 Ea ( 1 1 ) k2、或Ea，或达某 k1 R T1 T2 转化率时的温度。 （4）微分式：
lg r1 lg r2 n lg c1 lg c2
§10.5 反应级数的测定
注意:采用这种方法, 反应速率的测量方法可以有两种:
采用此法测量的反应级数， 是对时间而言的反应级数。 反应中的副产物可能对反应 速率有干扰。
采用此法测量的反应级数， 是对浓度而言的反应级数。 对反应速率没有其它干扰。
r k '[B]
先确定β值 再确定α值
r k ' '[A]
§10.5 反应级数的测定
使[A]>>[B]
r k '[B]
先确定β值
如果测出浓度为 cB1 时的反应速率为 r1 如果测出浓度为 cB2 时的反应速率为 r2
lg r1 lg r2 lg c B ,1 lg c B , 2
dcA n r kcA dt dcA ln r ln ln k n ln cA dt dcA 以ln ~ ln cA 作图 dt
•以ln(-dcA/dt)对lncA作图
微分法要作三次图，引入的 误差较大，但可适用于非整 数级数反应。
采用同样的方法也可测出α 使[B]>>[A] r k ' '[A] 再确定α值
lg r1 lg r2 lg c A,1 lg c A, 2
§10.5 反应级数的测定
例题3（印永嘉462的例题）： 一氧化氮和氢的反应：2NO＋2H2 根据实验得下列两组数据： N2＋2H2O
P(NO)=53.32kPa
§10.6 温度对反应速率的影响
2. 温度对反应速率影响的类型 通常有五种类型： r rr r r T (1) T (2) T (3)
rr rr
T (4)
T (5)
（1）反应速率随温度的升高而逐渐加快，它们之 间呈指数关系，这类反应最为常见。 （2）开始时温度影响不大，到达一定极限时，反 应以爆炸的形式迅速进行。
§10.5 反应级数的测定
1. 积分法 积分法又称尝试法。当实验测得了一系列cA ～t 或x～t 的动力学数据后，作以下两种尝试： （1）将各组 cA,t 值代入各级具有简单级数 反应的速率方程的定积分式中，计算 k 值。 若得 k 值基本为常数，则反应为所代入方程
的级数。若求得k不为常数，则需再进行假设。
kT 10 2~4 KT
例如：某一级反应在390 K时进行需10 min。若降温到290 K， 达到相同的程度，需时多少？ 解：取每升高10 K， 速率增加的下限为2 倍。
k (390 K) t (290 K) 210 1024 k (290 K) t (390 K)
t (290 K) 1024 10min 7 d
§10.5 反应级数的测定
（2）分别用下列方式作图：
ln cA ~ t
一级反应
1 ~t ax
二级反应
1 ~t 2 (a x)
三级反应
c~ t
零级反应
如果所得图为一直线，则反应为相应的级数。 积分法适用于具有简单级数的反应。
§10.5 反应级数的测定
2. 微分法 t =0 t =t nA → P cA,0 0 cA x 具体作法： •根据实验数据作cA～t曲线。 •在不同时刻t求-dcA/dt
t1/ 2 a ' t '1/ 2 a
以lnt1/2～lna作图从直线斜率求n值。从多个实验数据 用作图法求出的n 值更加准确。
n 1
§10.5 反应级数的测定
4.孤立法确定反应级数 对两种或两种以上物质的反应来说，其速率方程 为：
r k[A] [B]
孤立法是保证一种物质的浓度大大过量，然后求算 另一种物质的反应级数。具体做法： ①.使[A]>>[B] ②.使[B]>>[A]
§10.6 温度对反应速率的影响
r (1) T r (2) T r (3) T r (4) T r (5) T
（3）在温度不太高时，速率随温度的升高而加快， 到达一定的温度，速率反而下降。如多相催化反应和 酶催化反应。 （4）是在碳的氢化反应过程中观察到的，当温度升 高可能发生了副反应而使反应复杂化。 （5） 温度升高，速率反而下降。这种类型很少，如 一氧化氮氧化成二氧化氮。
§10.6 温度对反应速率的影响
作业：南大217，10，12，14。
0.404 0.202 0.404 0.0836 0.0836 0.0414
x=0 x=0.0068 x=0.0031 x=0.0032
r1 x 0.0068 t 65 x 0.0031 r2 t 120 x 0.0032 r3 t 62
t 0~65
t 0~120 t 0~62
lg137 lg 33.3 2 lg 40000 lg 20260
该反应的速率方程为：
r k[ H2 ][NO]2
n=3
§10.6 温度对反应速率的影响
178页的例题
2HgCl2 K2C2O4 2KCl 2CO2 Hg2Cl2
t=0 t=65 t=120 t=62
§10.5 反应级数的测定
r kc 对于化学反应速率方程纳入 A cB
形式的反应 定义了反应级数的概念，n = α+ β, n 称反应级数。 反应级数的测定，通常有积分法，微分法，半衰期法， 孤立法。 有的教材中只分成两种方法，积分法和微分法，积 分法中包括，尝试法，作图法和半衰期法。微分法 中又包括孤立法。
同理1、3次实验可求出β＝1
§10.6 温度对反应速率的影响
范霍夫近似规律 温度对反应速率影响的类型
阿仑尼乌斯公式
§10.6 温度对反应速率的影响
1.范霍夫（van’t Hoff)近似规律 范霍夫根据大量的实验数据总结出一条经验规律， 温度每升高10 K，反应速率近似增加2~4倍。这个经验 规律可以用来估计温度对反应速率的影响。
§10.5 反应级数的测定
3.半衰期法确定反应级数
起始浓度a，a’作实验，分别测定半衰期为t1/2和 t '1/2 ，
t1/ 2 A n 1 取两个不同 根据 n 级反应的半衰期通式： a
1
因同一反应，常数A相同，所以：
ln(t1/ 2 / t '1/ 2 ) 或 n 1 ln(a '/ a) 或 ln t1/2 ln A (n 1)ln a
Ea 或 k A exp( ) RT
Ea d ln k 2 dT RT
k 值随T 的变化率决定 于 Ea 值的大小。
§10.6 温度对反应速率的影响
练习5 某反应活化能为250kJ.mol-1。采用某中催化剂使活化能降 低了50kJ.mol-1,试计算在300K时反映速率提高多少倍？
练习6 A反应 Ea＝60kJ.mol-1 B反应Ea＝J.mol-1 若两个反应温度均由370K升高到470K，两个反应的速率k值各 提高多少倍？
解：当NO的压力不变时，先 确定反应对H2的反应级数。 当H2的压力不变时，再确定反 应对NO的反应级数。
r k[ H2 ] [NO]
lg r1 lg r2 lg cH2 ,1 lg cH2 ,2
lg 213 lg105 1 lg 38520 lg19600
lg r1 lg r2 lg cN2 ,1 lg cN2 ,2