高考选题

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高中高考英语单选题100道及答案解析

高中高考英语单选题100道及答案解析1. —Have you seen ______ pen? I left it here this morning.—Is it ______ black one? I think I saw it somewhere.A. a; theB. the; theC. a; aD. the; a答案：C解析：第一空表示“一支笔”，是泛指，用不定冠词a；第二空也是泛指“一支黑色的笔”，用不定冠词a。

2. It is generally considered unwise to give a child ______ he or she wants.A. howeverB. whateverC. whicheverD. whenever答案：B解析：whatever 引导宾语从句，在从句中作wants 的宾语，表示“无论什么”。

3. —Is John coming by train?—He should, but he ______ not. He likes driving his car.A. mustB. canC. needD. may答案：D解析：may 表示“可能”，不确定的推测。

4. —I'm sorry I'm late. I got held up in the traffic on my way here.—______.A. Don't be late next timeB. You should be blamedC. It doesn't matter. I'm also lateD. Never mind. Come and sit down答案：D解析：“Never mind. Come and sit down”表示“没关系，过来坐吧”，用于安慰对方的迟到。

5. The old couple have been married for 40 years and never once ______ with each other.A. they had quarreledB. they have quarreledC. have they quarreledD. had they quarreled答案：C解析：never 位于句首，句子要部分倒装，且由“for 40 years”可知用现在完成时。

高考英语名词深度理解单选题30题

高考英语名词深度理解单选题30题1.The information he gave us is very useful.rmationB.pieces of informationC.a piece of informationD.an information答案：C。

本题考查不可数名词的用法。

information 是不可数名词，不能用an 修饰，也没有复数形式，所以A、D 选项错误。

B 选项pieces of information 表示很多条信息，题干中只是说他给我们的一条信息很有用，所以C 选项正确。

2.There is little water in the bottle.A.littleB.a littleC.fewD.a few答案：B。

本题考查不可数名词的修饰词。

water 是不可数名词，few 和a few 修饰可数名词，所以C、D 选项错误。

little 表示几乎没有，a little 表示有一点，题干中说瓶子里有一点水，所以B 选项正确。

3.Can you give me some advice on how to learn English?A.advicesB.a adviceC.an adviceD.advice答案：D。

本题考查不可数名词的用法。

advice 是不可数名词，没有复数形式，也不能用a 或an 修饰，所以A、B、C 选项错误，D 选项正确。

4.We need some furniture for our new house.A.furnituresB.a furnitureC.an furnitureD.furniture答案：D。

本题考查不可数名词的用法。

furniture 是不可数名词，没有复数形式，也不能用a 或an 修饰，所以A、B、C 选项错误，D 选项正确。

5.There is much bread on the table.A.manyB.a lot ofC.lots ofD.much答案：D。

2024年高考真题汇总数列(学生版)

专题数列一、单选题1(全国甲卷数学(文))等差数列a n 的前n 项和为S n ，若S 9=1，a 3+a 7=()A.-2B.73C.1D.292(全国甲卷数学(理))等差数列a n 的前n 项和为S n ，若S 5=S 10，a 5=1，则a 1=()A.-2B.73C.1D.23(新高考北京卷)记水的质量为d =S -1ln n，并且d 越大，水质量越好．若S 不变，且d 1= 2.1，d 2=2.2，则n 1与n 2的关系为()A.n 1<n 2B.n 1>n 2C.若S <1，则n 1<n 2；若S >1，则n 1>n 2；D.若S <1，则n 1>n 2；若S >1，则n 1<n 2；二、填空题4(新课标全国Ⅱ卷)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 3+a 4=7，3a 2+a 5=5，则S 10=.5(新高考上海卷)无穷等比数列a n 满足首项a 1>0,q >1，记I n =x -y x ,y ∈a 1,a 2 ∪a n ,a n +1 ，若对任意正整数n 集合I n 是闭区间，则q 的取值范围是．三、解答题6(新课标全国Ⅰ卷)设m 为正整数，数列a 1,a 2,...,a 4m +2是公差不为0的等差数列，若从中删去两项a i 和a j i <j 后剩余的4m 项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列a 1,a 2,...,a 4m +2是i ,j -可分数列．(1)写出所有的i ,j ，1≤i <j ≤6，使数列a 1,a 2,...,a 6是i ,j -可分数列；(2)当m ≥3时，证明：数列a 1,a 2,...,a 4m +2是2,13 -可分数列；(3)从1,2,...,4m +2中一次任取两个数i 和j i <j ，记数列a 1,a 2,...,a 4m +2是i ,j -可分数列的概率为P m ，证明：P m >18．7(新课标全国Ⅱ卷)已知双曲线C :x 2-y 2=m m >0 ，点P 15,4 在C 上，k 为常数，0<k <1．按照如下方式依次构造点P n n =2,3,... ，过P n -1作斜率为k 的直线与C 的左支交于点Q n -1，令P n 为Q n -1关于y 轴的对称点，记P n 的坐标为x n ,y n .(1)若k =12，求x 2,y 2；(2)证明：数列x n -y n 是公比为1+k1-k的等比数列；(3)设S n 为△P n P n +1P n +2的面积，证明：对任意的正整数n ，S n =S n +1.8(全国甲卷数学(文))已知等比数列a n 的前n 项和为S n ，且2S n =3a n +1-3.2024年高考真题(1)求a n 的通项公式；(2)求数列S n 的通项公式.9(全国甲卷数学(理))记S n 为数列a n 的前n 项和，且4S n =3a n +4．(1)求a n 的通项公式；(2)设b n =(-1)n -1na n ，求数列b n 的前n 项和为T n ．10(新高考北京卷)设集合M =i ,j ,s ,t i ∈1,2 ,j ∈3,4 ,s ∈5,6 ,t ∈7,8 ,2i +j +s +t ．对于给定有穷数列A :a n 1≤n ≤8 ，及序列Ω:ω1,ω2,...,ωs ，ωk =i k ,j k ,s k ,t k ∈M ，定义变换T ：将数列A 的第i 1,j 1,s 1,t 1项加1，得到数列T 1A ；将数列T 1A 的第i 2,j 2,s 2,t 2列加1，得到数列T 2T 1A ⋯；重复上述操作，得到数列T s ...T 2T 1A ，记为ΩA ．(1)给定数列A :1,3,2,4,6,3,1,9和序列Ω:1,3,5,7 ,2,4,6,8 ,1,3,5,7 ，写出ΩA ；(2)是否存在序列Ω，使得ΩA 为a 1+2,a 2+6,a 3+4,a 4+2,a 5+8,a 6+2,a 7+4,a 8+4，若存在，写出一个符合条件的Ω；若不存在，请说明理由；(3)若数列A 的各项均为正整数，且a 1+a 3+a 5+a 7为偶数，证明：“存在序列Ω，使得ΩA 为常数列”的充要条件为“a 1+a 2=a 3+a 4=a 5+a 6=a 7+a 8”．11(新高考天津卷)已知数列a n 是公比大于0的等比数列．其前n 项和为S n ．若a 1=1,S 2=a 3-1．(1)求数列a n 前n 项和S n ；(2)设b n =k ,n =a kb n -1+2k ,a k <n <a k +1，b 1=1，其中k 是大于1的正整数．(ⅰ)当n =a k +1时，求证：b n -1≥a k ⋅b n ；(ⅱ)求S ni =1b i ．12(新高考上海卷)若f x =log a x (a >0,a ≠1)．(1)y =f x 过4,2 ，求f 2x -2 <f x 的解集；(2)存在x 使得f x +1 、f ax 、f x +2 成等差数列，求a 的取值范围．一、单选题1(2024·重庆·三模)已知数列a n 的前n 项和为S n ,a 1=1,S n +S n +1=n 2+1n ∈N ∗ ,S 24=()A.276B.272C.268D.2662(2024·河北张家口·三模)已知数列a n 的前n 项和为S n ，且满足a 1=1,a n +1=a n +1,n 为奇数2a n ,n 为偶数，则S 100=()A.3×251-156B.3×251-103C.3×250-156D.3×250-1033(2024·山东日照·三模)设等差数列b n 的前n 项和为S n ，若b 3=2，b 7=6，则S 9=()A.-36B.36C.-18D.184(2024·湖北武汉·二模)已知等差数列a n 的前n 项和为S n ，若S 3=9,S 9=81，则S 12=()A.288B.144C.96D.255(2024·江西赣州·二模)在等差数列a n 中，a 2，a 5是方程x 2-8x +m =0的两根，则a n 的前6项和为()A.48B.24C.12D.86(2024·湖南永州·三模)已知非零数列a n 满足2n a n +1-2n +2a n =0，则a 2024a 2021=()A.8B.16C.32D.647(2024·浙江绍兴·二模)汉诺塔(Tower of Hanoi )，是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示，有三根相邻的标号分别为A 、B 、C 的柱子，A 柱子从下到上按金字塔状叠放着n 个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B 上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为H n ，例如：H (1)=1，H (2)=3，则下列说法正确的是()A.H (3)=5B.H (n ) 为等差数列C.H (n )+1 为等比数列D.H 7 <1008(2024·云南曲靖·二模)已知S n 是等比数列a n 的前n 项和，若a 3=3,S 3=9，则数列a n 的公比是()A.-12或1 B.12或1 C.-12D.129(2024·四川·模拟预测)已知数列a n 为等差数列，且a 1+2a 4+3a 9=24，则S 11=()A.33B.44C.66D.8810(2024·北京东城·二模)设无穷正数数列a n ，如果对任意的正整数n ，都存在唯一的正整数m ，使得a m =a 1+a 2+a 3+⋯+a n ，那么称a n 为内和数列，并令b n =m ，称b n 为a n 的伴随数列，则()A.若a n 为等差数列，则a n 为内和数列B.若a n 为等比数列，则a n 为内和数列C.若内和数列a n 为递增数列，则其伴随数列b n 为递增数列D.若内和数列a n 的伴随数列b n 为递增数列，则a n 为递增数列11(2024·广东茂名·一模)已知T n 为正项数列a n 的前n 项的乘积，且a 1=2,T 2n =a n +1n ，则a 5=()A.16B.32C.64D.12812(2024·湖南常德·一模)已知等比数列a n 中，a 3⋅a 10=1，a 6=2，则公比q 为()A.12B.2C.14D.4二、多选题13(2024·湖南长沙·三模)设无穷数列a n的前n项和为S n，且a n+a n+2=2a n+1，若存在k∈N∗，使S k+1 >S k+2>S k成立，则()A.a n≤a k+1B.S n≤S k+1C.不等式S n<0的解集为n∈N∗∣n≥2k+3D.对任意给定的实数p，总存在n0∈N∗，当n>n0时，a n<p14(2024·山东泰安·模拟预测)已知数列a n的通项公式为a n=92n-7n∈N*，前n项和为S n，则下列说法正确的是()A.数列a n有最大项a4 B.使a n∈Z的项共有4项C.满足a n a n+1a n+2<0的n值共有2个D.使S n取得最小值的n值为415(2024·山东临沂·二模)已知a n是等差数列，S n是其前n项和，则下列命题为真命题的是() A.若a3+a4=9，a7+a8=18，则a1+a2=5 B.若a2+a13=4，则S14=28C.若S15<0，则S7>S8D.若a n和a n⋅a n+1都为递增数列，则a n>0 16(2024·山东泰安·二模)已知等差数列a n的前n项和为S n，a2=4，S7=42，则下列说法正确的是()A.a 5=4B.S n=12n2+52nC.a nn为递减数列 D.1a n a n+1的前5项和为421 17(2024·江西·三模)已知数列a n满足a1=1,a n+1=2a n+1，则()A.数列a n是等比数列 B.数列log2a n+1是等差数列C.数列a n的前n项和为2n+1-n-2 D.a20能被3整除18(2024·湖北·二模)无穷等比数列a n的首项为a1公比为q，下列条件能使a n既有最大值，又有最小值的有()A.a1>0，0<q<1B.a1>0，-1<q<0C.a1<0，q=-1D.a1<0，q<-1三、填空题19(2024·山东济南·三模)数列a n满足a n+2-a n=2，若a1=1，a4=4，则数列a n的前20项的和为．20(2024·云南·二模)记数列a n的前n项和为S n，若a1=2,2a n+1-3a n=2n，则a82+S8=.21(2024·上海·三模)数列a n满足a n+1=2a n(n为正整数)，且a2与a4的等差中项是5，则首项a1= 22(2024·河南·三模)数列a n满足a n+1=e a n-2n∈N*，a2+a3=3x0，其中x0为函数y=e x-2-x2(x> 1)的极值点，则a1+a2-a3=.23(2024·上海·三模)已知两个等差数列2，6，10，⋯，202和2，8，14，⋯，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为．24(2024·湖南长沙·三模)已知数列a n 为正项等比数列，且a 2-a 3=3，则a 1的最小值为.四、解答题25(2024·黑龙江·三模)已知等差数列a n 的公差d >0，a 2与a 8的等差中项为5，且a 4a 6=24.(1)求数列a n 的通项公式；(2)设b n =a n ,n 为奇数，1a n an +2,n 为偶数，求数列b n 的前20项和T 20.26(2024·湖南长沙·三模)若各项均为正数的数列c n 满足c n c n +2-c 2n +1=kc n c n +1(n ∈N *,k 为常数)，则称c n 为“比差等数列”.已知a n 为“比差等数列”，且a 1=58,a 2=1516,3a 4=2a 5.(1)求a n 的通项公式；(2)设b n =a n ,n 为奇数b n -1+1,n 为偶数，求数列b n 的前n 项和S n .27(2024·山东潍坊·三模)已知正项等差数列a n的公差为2，前n项和为S n，且S1+1，S2，S3+1成等比数列.(1)求数列a n的通项公式a n；(2)若b n=1S n,n为奇数，S n⋅sin n-1π2,n为偶数，求数列b n 的前4n项和.28(2024·上海·三模)已知等比数列a n的公比q>0，且a3+a1a5=6，a6=16．(1)求a n的通项公式；(2)若数列b n满足b n=λ⋅3n-a n，且b n是严格增数列，求实数λ的取值范围．29(2024·山东泰安·模拟预测)在足球比赛中，有时需通过点球决定胜负．(1)扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将(也称为守门员)也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有23的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望；(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲､乙､丙三名前锋队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲脚下的概率为p n，易知p1=1,p2=0．① 试证明：p n-1 3为等比数列；② 设第n次传球之前球在乙脚下的概率为q n，比较p2024与q2024的大小．30(2024·湖南邵阳·三模)高中教材必修第二册选学内容中指出：设复数z=a+bi对应复平面内的点Z，设∠XOZ=θ，OZ=r，则任何一个复数z=a+bi都可以表示成：z=r cosθ+i sinθ的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中r是复数z的模，θ称为复数z的辐角，若0≤θ<2π，则θ称为复数z的辐角主值，记为argz.复数有以下三角形式的运算法则：若z i=r i cosθi+i sinθi,i=1,2,⋯n，则：z1⋅z2⋅⋯⋅z n=r1r2⋯r n cosθ1+θ2+⋯+θn+i sinθ1+θ2+⋯+θn，特别地，如果z1=z2=⋯z n=r cosθ+i sinθ，那么r cosθ+i sinθn=r n cos nθ+i sin nθ，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：(1)求复数z=1+cosθ+i sinθ，θ∈π,2π的模z 和辐角主值argz(用θ表示)；(2)设n≤2024，n∈N，若存在θ∈R满足sinθ+i cosθn=sin nθ+i cos nθ，那么这样的n有多少个？(3)求和：S=cos20°+2cos40°+3cos60°+⋯+2034cos2034×20°31(2024·湖南长沙·二模)集合论在离散数学中有着非常重要的地位.对于非空集合A 和B ，定义和集A +B =a +b a ∈A ,b ∈B ，用符号d (A +B )表示和集A +B 内的元素个数.(1)已知集合A =1,3,5 ，B =1,2,6 ，C =1,2,6,x ，若A +B =A +C ，求x 的值；(2)记集合A n =1,2,⋯,n ，B n =2,22,⋯,n 2 ，C n =A n +B n ，a n 为C n 中所有元素之和，n ∈N *，求证：1a 1+2a 2+⋯+n a n <2(2-1)；(3)若A 与B 都是由m m ≥3,m ∈N * 个整数构成的集合，且d (A +B )=2m -1，证明：若按一定顺序排列，集合A 与B 中的元素是两个公差相等的等差数列.32(2024·山东泰安·模拟预测)已知数列a n 是斐波那契数列，其数值为：1,1,2,3,5,8,13,21,34⋅⋅⋅⋅⋅⋅.这一数列以如下递推的方法定义：a 1=1，a 2=1，a n +2=a n +1+a n (n ∈N *).数列b n 对于确定的正整数k ，若存在正整数n 使得b k +n =b k +b n 成立，则称数列b n 为“k 阶可分拆数列”.(1)已知数列c n 满足c n =ma n (n ∈N *，m ∈R ).判断是否对∀m ∈R ，总存在确定的正整数k ，使得数列c n 为“k 阶可分拆数列”，并说明理由.(2)设数列{d n }的前n 项和为S n =3n -a a ≥0 ，(i )若数列{d n }为“1阶可分拆数列”，求出符合条件的实数a 的值；(ii )在(i )问的前提下，若数列f n 满足f n =an S n，n ∈N *，其前n 项和为T n .证明：当n ∈N *且n ≥3时，T n <a 21+a 22+a 23+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+a 2n -a n a n +1+1成立.。

高考数学选择题题型

高考数学选择题题型高考数学选择题题型在高考数学中，选择题是必考题型之一，占据了整个数学试卷的50%以上。

选择题不仅考察了考生的基本数学知识，还考察了考生对数学思维的理解能力、分析能力、计算能力、推理能力等。

因此，高考数学选择题题型的掌握程度对于考生取得理想的高分非常关键。

一、选择题的类型高考数学选择题的类型主要有以下几种：1.单选题：它是高考数学选择题中最常见的一个类型，要求考生根据题干中的信息选择一个正确答案。

2.多选题：它要求考生选择出所有符合要求的选项，并且将它们全部选中，这种题型需要考生对题干的要求非常仔细才能做出正确答案。

3.判断题：它要求考生对题干的描述进行判断，并且在正确答案下划“√”，在错误答案下划“×”。

二、选择题的难点高考数学选择题的难点主要有以下几个方面：1.选项的设计：学生需要在一些看似相似的答案中选择正确的答案，这就要求选项的设计严谨合理，相互之间的区别要非常明显。

2.题目的表述：选择题的表述必须非常清晰明了，不能存在歧义，不能让考生进行猜测。

3.思维方式的转变：选择题需要考生把握题意，灵活运用数学知识。

三、选择题应对方法1.做题时要熟练掌握各种题型的解题方法和技巧，例如特殊值法、公式法、正反法等。

2.做题时要精读题干，对于题干中的各种关键信息进行捕捉和分析，理解题目要求。

3.在解题中，要进行分类讨论，避免遗漏或重复。

4.要对选项进行有针对性的分析。

当不能立即得知正确答案时，先排除明显错误的选项。

结论在高考数学中，选择题是非常重要的一道题型，选择题的掌握程度不仅影响到考生的数学成绩，也会对考生的综合素质产生影响。

因此，考生需要在平时的学习中，注重选择题的练习，熟练掌握各种解题技巧和方法。

只有经过充分的练习和学习，才能在高考中得到更好的成绩。

2024全国高考真题数学汇编：集合的基本运算

2024全国高考真题数学汇编集合的基本运算一、单选题1．（2024北京高考真题）已知集合{|31}M x x ，{|14}N x x ，则M N （）A ． 11x x B ． 3x x C ． |34x x D ． 4x x 2．（2024天津高考真题）集合 1,2,3,4A ， 2,3,4,5B ，则A B （）A ． 1,2,3,4B ． 2,3,4C ． 2,4D ． 13．（2024全国高考真题）若集合 1,2,3,4,5,9A ， 1B x x A ，则A B （）A ． 1,3,4B ． 2,3,4C ． 1,2,3,4D ． 0,1,2,3,4,94．（2024全国高考真题）已知集合 355,{3,1,0,2,3}A x x B ∣，则A B （）A ．{1,0} B ．{2,3}C ．{3,1,0} D ．{1,0,2}5．（2024全国高考真题）已知集合 1,2,3,4,5,9,A B A ，则 A A B ð（）A ． 1,4,9B ． 3,4,9C ． 1,2,3D ．2,3,5参考答案1．C【分析】直接根据并集含义即可得到答案.【详解】由题意得 |34M x x N .故选：C.2．B【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.【详解】因为集合 1,2,3,4A ， 2,3,4,5B ，所以 2,3,4A B ，故选：B3．C【分析】根据集合B 的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.【详解】依题意得，对于集合B 中的元素x ，满足11,2,3,4,5,9x ，则x 可能的取值为0,1,2,3,4,8，即{0,1,2,3,4,8}B ，于是{1,2,3,4}A B .故选：C4．A【分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【详解】因为 |,3,1,0,2,3A x x ，且注意到12 ，从而A B 1,0 .故选：A.5．D【分析】由集合B 的定义求出B ，结合交集与补集运算即可求解.【详解】因为1,2,3,4,5,9,A B A ，所以 1,4,9,16,25,81B ，则 1,4,9A B ，2,3,5A A B ð故选：D。

充分条件与必要条件高考题

试卷第1页，共4页 ◎ 试卷第2页，共4页充分条件与必要条件高考题第I 卷（选择题）一、单选题1．已知实数x ，y ，则“222x y +≤”是“x y +≤的（） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件.2．已知a ，b ∈R ，22:2p a b +≥，:1q ab ≥，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．设x ∈R ；则“0x <”是“11x ->”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若x ，y ，z 为非零实数，则“x y z <<”是“2x y z +<”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．x A B ∈成立是x A ∈成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6．若,R a b ∈，则“a b =”是“22a b =”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．在空间中，“直线AB 与CD 没有公共点”是“直线AB 与CD 异面”的（） A ．必要不充分条件 B ．充要条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件8．“1x >”是 “21x >”的（） A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、多选题9．在下列结论中，正确的有（） A ．29x =是327x =-的必要不充分条件B ．在ABC 中，“222AB AC BC +=”是“ABC 为直角三角形”的充要条件 C ．若,a b ∈R ，则“220a b +≠”是“a ，b 不全为0”的充要条件D ．一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件10．对任意实数a b c ，，，下列命题中真命题是（） A ．a b =是ac bc =的充要条件 B ．“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件C ．a b >是22a b >的充要条件D ．5a <是3a <的必要条件11．下列说法不正确的是（） A ．2x ≥是4x >的充分不必要条件B ．若:p a 、b 为无理数，:q ab 为有理数，则p 是q 的充分条件C ．2m ≠±是2m ≠的充要条件D ．若:p 四边形是正方形，:q 四边形的对角线互相垂直，则p 是q 的充要条件12．下列命题是真命题的为（） A ．2,10x R x ∀∈--< B ．,,n Z m Z nm m ∀∈∃∈=C ．所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径D ．存在实数x ，使得213234x x =-+第II 卷（非选择题）三、双空题13．若“2x a >+”是“3x >”的充分条件，则实数a 的取值范围为_________；若“2x a >+”是“3x >”的充分条件但“2x a >+”不是“3x >”的必要条件, 则实数a 的取值范围为试卷第3页，共4页 ◎ 试卷第4页，共4页_________. 四、填空题14．设集合{}220,A x x ax b x R =-+=∈，(){}220,B x bx a x b x R =+++=∈，则12A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭的充要条件是______．15．已知2:340,:3p x x q x m --≤-≤，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是_________．16．若“12m x m m -<+<”是“1012x +<<”的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为___________. 五、解答题17．设集合{}2230A x x x =+-<，{}11,0B x a x a a =--<<->，命题p ：x A ∈，命题q ：x B ∈．(1)若p 是q 的充要条件，求正实数a 的取值范围； (2)若p 是q 的必要不充分条件，求正实数a 的取值范围．18．设集合{}2|40A x x x =+=，B ＝{x |2x +2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0}.(1)若－1◎B ，求a 的值；(2)设条件p ：x ◎A ，条件q ：x ◎B ，若q 是p 的充分条件，求a 的取值范围. 19．已知集合{}22A x a x a =-≤≤+，{1B x x =≤或}4x ≥． (1)当3a =时，求A B ；(2)若0a >，且“x A ∈”是“R x B ∈”的__________条件，求实数a 的取值范围．（请在“◎充分不必要；◎必要不充分”两个条件中选一个条件填入横线后作答） 20．已知全集U R =，集合[){}2,1,23A B x a x a =-=<<+． (1)若12a =-，求()U A B ⋃．(2):,:p x A q x B ∈∈．若p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围．21．设集合{}12A x x =-≤≤，集合{}1B x m x =<<. (1)若2m =-，求()R A B ；(2)若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，求实数m 的取值范围. 22．已知集合2{|30}A x x ax =-+<，集合{|21}B x m x m =<<-． (1)若集合A =∅，求实数a 的取值范围；(2)若4a =，且“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．参考答案：1．B 【解析】【分析】考虑两个条件之间的推出关系可得正确的选项. 【详解】若222x y +≤，则()22222224x y x y xy x y +=++≤++≤，故2x y +≤<x y +≤若x y +≤x y ==2242x y +=>，故222x y +≤不成立，故“222x y +≤”是“x y +≤的充分不必要条件，故选：B. 2．B 【解析】【分析】根据基本不等式性质和特值法判断命题的充分性和必要性即可得到答案. 【详解】根据题意，若1≥ab ，则2222a b ab +≥≥，必要性成立，若222a b +≥，如1a =，3b =-，不能得到1≥ab ，充分性不成立，所以p 是q 的必要不充分条件. 故选：B 3．A 【解析】【分析】首先解绝对值不等式11x ->，再根据充分条件、必要条件的定义判断可得；【详解】解：由11x ->，即11x ->或11x -<-，解得2x >或0x <，即由0x <推得出11x ->，由11x ->推不出0x <，即0x <是11x ->的充分不必要条件；故选：A4．A 【解析】【分析】利用充分条件和必要条件的定义求解. 【详解】解：因为x z <，y z <，所以2x y z +<,故充分; 当3x =，1y =， 2.5x =时，满足2x y z +<，但不满足x y z <<.故不必要，故选：A. 5．A 【解析】【分析】由充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】解：◎x ◎A ∩B ⇒x ◎A ，当x ◎A 时，不一定有x ◎A ∩B ，x ◎A ∩B 成立是x ◎A 成立的充分不必要条件．故选：A ． 6．A 【解析】【分析】根据充分条件及必要条件的定义来判断即得．【详解】由22a b =可得，a b =或a b =-， ◎“a b =”是“22a b =”的充分不必要条件. 故选：A ． 7．A 【解析】【分析】由于在空间中，若直线AB 与CD 没有公共点，则直线AB 与CD 平行或异面，再根据充分、必要条件的概念判断，即可得到结果. 【详解】在空间中，若直线AB 与CD 没有公共点，则直线AB 与CD 平行或异面. 故“直线AB 与CD 没有公共点”是“直线AB 与CD 异面”的必要不充分条件. 故选：A. 8．A 【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断．【详解】1x >时，有21x >，充分的，但21x >时可能有1x <-，不必要．故选：A ． 9．AC 【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的判定方法，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A 中，由29x =，可得3x =±，可得327x =±，所以充分性不成立，反之：由327x =-，可得3x =-，可得29x =，所以必要性成立，所以29x =是327x =-的必要不充分条件，所以A 正确；对于B 中，在ABC 中，由222AB AC BC +=，可得ABC 为直角三角形，反之：由ABC 为直角三角形，不一定得到222AB AC BC +=，所以222AB AC BC +=是ABC 为直角三角形的充分不必要条件，所以B 不正确；对于C 中，若,a b ∈R ，由220a b +≠，可得,a b 不全为0，反之：当,a b 不全为0，可得220a b +≠，所以220a b +≠是,a b 不全为0”的充要条件，所以C 正确；对于D 中，若一个四边形是正方形，可得它一定是菱形，所以充分性成立，反之：菱形不一定是正方形，所以必要性不成立，所以一个四边形是正方形是它是菱形的充分不必要条件，所以D 不正确. 故答案为：AC10．BD 【解析】【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断【详解】解：“a b =”⇒“ac bc =”为真命题，但当0c 时，“ac bc =”⇒“a b =”为假命题，故“a b =”是“ac bc =”的充分不必要条件，故A 为假命题；“5a +是无理数”⇒“a 是无理数”为真命题，“a 是无理数”⇒“5a +是无理数”也为真命题，故“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件，故B 为真命题；“a b >”⇒“22a b >”为假命题，“22a b >”⇒“a b >”也为假命题，故“a b >”是“22a b >”的既不充分也不必要条件，故C 为假命题；{|3}{|5}a a a a <<，故“5a <”是“3a <”的必要不充分条件，故D 为真命题.故选：BD. 11．ABD 【解析】【分析】利用集合的包含关系可判断A 选项的正误；利用充分条件和必要条件的定义可判断BD 选项的正误；解不等式2m ≠，可判断C 选项的正误. 【详解】对于A 选项，{}2x x ≥ {}4x x >，故2x ≥是4x >的必要不充分条件，A 错；对于B 选项，充分性：取a b =ab =B 错；对于C 选项，由2m ≠可得2m ≠±，故2m ≠±是2m ≠的充要条件，C 对；对于D 选项，充分性：若一个四边形是正方形，则该四边形的对角线互相垂直，充分性成立，必要性：若一个四边形的对角线互相垂直，比如说这个四边形为菱形，但这个四边形不一定是正方形，必要性不成立，故p 是q 的充分不必要条件，D 错.故选：ABD. 12．ABC 【解析】【分析】根据题意，依次分析各选项即可得答案. 【详解】对于A ，2,0x R x ∀∈-≤，所以210x --<，故A 选项是真命题；对于B ，当0m =时，nm m =恒成立，故B 选项是真命题；对于C ，任何一个圆的圆心到切线的距离都等于半径，故C 选项是真命题. 对于D ，因为()2223122-+=-+≥x x x ，所以21132324x x ≤<-+.故D 选项是假命题.故选：ABC.13． [)1,+∞ 1,【解析】【分析】根据充分条件以及必要条件的定义集合的包含关系得出实数a 的取值范围. 【详解】◎若“2x a >+”是“3x >”的充分条件，◎{}2x x a >+{}3x x ⊆>，◎1a ≥ ◎若“2x a >+”是“3x >”的充分条件但“2x a >+”不是“3x >”的必要条件, ◎{}2x x a >+ {}3x x >，◎1a > 故答案为：[)1,+∞，1,【点睛】关键点睛：解决本题的关键在于将充分条件以及必要条件的问题转化为集合的包含关系，由集合的知识进行求解. 14．13a =-，23b =-【解析】【分析】因为12A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，所以12是方程220x ax b -+=的根，也是方程()220bx a x b +++=的根，通过代入12得到关于a ，b 的方程组，解出13a =-，23b =-，再说明当13a =-和23b =-时，能够满足12A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭.【详解】由12A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，可知12A ∈，12B ∈，于是()221120,221120.22a b b a b ⎧⎛⎫⨯-⨯+=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪⨯++⨯+= ⎪⎪⎝⎭⎩解得1323a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 此时21,32A ⎧⎫⎨-⎩=⎬⎭，12,2B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，符合12A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭．故12A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭的充要条件是13a =-，23b =-故答案为：13a =-，23b =-15．[)4,+∞ 【解析】【分析】化简条件p 可得14x -≤≤；化简条件q 可得33m x m -≤≤+，再根据p 是q 的充分不必要条件，由集合的包含关系列出不等式组03134m m m ≥⎧⎪-≤-⎨⎪+≥⎩，解不等式组即可得结果.【详解】◎由2340x x --≤，得14x -≤≤，由p 是q 的充分不必要条件知：3x m -≤有解，故0m ≥，即原不等式可化为：3m x m -≤-≤，解得：33m x m -≤≤+，设{}14A x x =-≤≤，{}33B x m x m =-≤≤+，p 是q 的充分不必要条件，A ∴是B 的真子集,则03134m m m ≥⎧⎪-≤-⎨⎪+≥⎩且等号不同时成立，解得：4m ≥，故m 的取值范围是[)4,+∞．故答案为：[)4,+∞. 16．()1,+∞##1m 【解析】【分析】由题意，根据必要不充分条件可得()1,1-⫋()12,m m -，从而建立不等关系即可求解. 【详解】解：不等式1012x +<<的解集为()1,1-，不等式12m x m m -<+<的解集为()12,m m -，因为“12m x m m -<+<”是“1012x +<<”的必要不充分条件，所以()1,1-⫋()12,m m -，所以1121m m >⎧⎨-<-⎩，解得1m ，所以实数m 的取值范围为()1,+∞，故答案为：()1,+∞. 17．(1){}2 (2)()0,2 【解析】【分析】（1）通过解不等式可得{}31A x x =-<<，由p 是q 的充要条件，得A B =，即1311a a --=-⎧⎨-=⎩，从而即可求出实数a 的取值范围；（2）根据p 是q 的必要不充分条件，得B A ，从而即可求出实数a 的取值范围．(1)由2230x x +-<，得()()310x x +-<，解得31x -<<，所以{}31A x x =-<<，由p 是q 的充要条件，得A B =，即1311a a --=-⎧⎨-=⎩，解得2a =，所以实数a 的取值范围是{}2； (2)由p 是q 的必要不充分条件，得BA ，又0a >，则B ≠∅，所以131111a a a a -->-⎧⎪-<⎨⎪->--⎩，解得02a <<，综上实数a 的取值范围是()0,2． 18．(1)1a =±(2)(]{},11-∞-⋃ 【解析】【分析】（1）将1-代入方程即可求解.（2）求出集合A ，由题意可得B A ⊆，根据集合的包含关系即可求解. (1)因为－1◎B ，所以()()2212110a a --++-=，解得1a =(2){}{}2|404,0A x x x =+==-，由题意可得B A ⊆，当B =∅时，()()224141880a a a ∆=+--=+<，解得1a <-，当B ≠∅时，{}4B =-或{}0或{}4,0-，当{}4B =-时，()2Δ0168110a a =⎧⎨-++-=⎩，此时无解；当{}0B =时，2Δ010a =⎧⎨-=⎩，解得1a =-；当{}4,0B =-，()()24021401a a ⎧-+=-+⎪⎨-⨯=-⎪⎩，解得1a =，综上所述， a 的取值范围为(]{},11-∞-⋃.19．(1){11A B x x ⋂=-≤≤或}45x ≤≤；(2)条件选择见解析，答案见解析.【解析】【分析】（1）利用交集的定义可求得A B ；（2）选择条件◎，可得出AB R ，可得出关于实数a 的不等式组，可解得实数a 的取值范围；选择条件◎，可得出AB R ，可得出关于实数a 的不等式组，可解得实数a的取值范围.(1)解：当3a =时，{}15A x x =-≤≤，所以，{11A B x x ⋂=-≤≤或}45x ≤≤.(2)解：当0a >时，则22a a -<+，A ≠∅，{}14R B x x =<<. 若选择条件◎，则A B R ，可得21240a a a ->⎧⎪+<⎨⎪>⎩，解得01a <<；若选择条件◎，则A B R ，可得21240a a a -≤⎧⎪+≥⎨⎪>⎩，解得2a ≥.20．(1){ 2.5x x ≥或}1x <；(2)[2,1)--【解析】【分析】（1）根据集合的补集和并集的定义进行求解即可；（2）由充分不必要条件确定集合AB 、之间的关系，根据真子集的性质进行求解即可. (1) 因为12a =-，所以512B x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，因此{ 2.5U B x x =≥或}1x ≤-，而[)2,1A =-，所以()U A B ⋃{ 2.5x x =≥或}1x <；(2)因为p 是q 的充分不必要条件，所以AB ，因此有：23132122a a a a a <+⎧⎪≤+⇒-≤<-⎨⎪->⎩，故a 的取值范围为[2,1)--.21．(1){1xx <∣或}2x > (2)[1,)-+∞【解析】【分析】（1）根据交并补的定义直接计算即可；（2）由题可得B ⊆A ，分类讨论，根据包含关系列出不等式即可求出.(1)当2m =-时，{}12A x x =-≤≤，{21}B xx =-<<∣. 则{1R A x x =<-或}2x >，(){1R A B x x ∴=<∣或}2x >； (2)若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，则B ⊆A ，◎{12}A xx =-≤≤∣，集合{}1B x m x =<<，当B =∅时，即m 1≥满足题意；当B ≠∅时，则11m m <⎧⎨-≤⎩，解得11m -≤< 综上，实数m 的取值范围是[1,)-+∞.22．(1)a -≤(2){}2m m ≤-【解析】【分析】(1)A =∅，即一元二次方程无解转化为0∆≤，列出不等式求解即可；（2）“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件转化为A 是B 的真子集，先求出A 的范围，再根据此列出不等式即可求出实数m 的取值范围.(1)A =∅，则0∆≤，即2120a -≤，解得a -≤所以实数a 的取值范围为a -≤(2)当4a =时，2430x x -+<，解得13x <<，{}|13A x x =<<，因为x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，所以A 是B 的真子集， 2113m m ≤⎧⎨-≥⎩解得2m ≤- 所以，实数m 的取值范围{}2m m ≤-。

英语高考单选题精选

英语高考单选题精选1．They knew her very well．They had seen her ____ up from childhood．A．grow B．grew C．was growing D．to grow2.The chair looks rather hard, but in fact, it is very comfortable to ____．A．sit B．sit on C．be sat D．be sat on3．She didn't remember ____him before．A．having met B．have met C．to meet D．to having met 4．Mother ____ us stories when we were young．A．was used to tell B．is used to tellingC．used to tell D．used to telling5．Go on ____ the other exercise after you have finished this one．A．to do B．doing C．with D．to be doing6．---What do you think of the book?---Oh, excellent．It' s worth ____a second time．A．to read B．to be read C．reading D．being read7.Do you know the boy ____ under the big tree?A．lay B．lain C．laying D．lying8 .There was a terrible noise ____the sudden burst of light．A．followed B．following C．to be followed D．being followed 9．---Good morning．Can I help you ?---I'd like to have this package, madam．A．be weighed B．to be weighed C．to weigh D．weighed 10．She pretended ____ me when I passed by．A．not to see B．not seeing C．to not see D．having not seen 11．____more attention ,the tree could have grown better．A．Given B．To give C．Giving D．Having given12.Most of the artists ____ to the party were from South Africa．A．invited B．to invite C．being invited D．had been invited 13．Tom kept quiet about the accident ____ lose his job．A．so not as to B．so as not to C．so as to not D．not so as to 14．She searched the top of the hill and stopped __ on a big rock by the side of the path．A．to have rested B．resting C．to rest D．rest15．Last summer I took a course onA．how to make dress B．how dress be madeC．how to be made dress D．how dress to be made16.The secretary worked late into the night, __a long speech for the president．A．to prepare B．preparing C．prepared D．was preparing 17．She' s upstairs ____ letters．A．writes B．is writing C．write D．writing18 .The speaker raised his voice but still couldn't make himself ____．A．hear B．to hear C．heating D．heard19.The murderer was brought in , with his hands ____ behind his back．A．being tied B．having tied C．to be tied D．tied20．On Saturday afternoon, Mr．Green went to the market, ____some bananas and visited his cousin．A．bought B．buying C．to buy D．buy21 .Jane was made ____ the truck for a week as a punishment．A．to wash B．washing C．wash D．to be washing22．Mr．smith warned her daughter ____ after drinking．A．never to drive B．to never drive C．never driving D．never drive 23．---The light in the office is still on.---Oh , I ____forgot ．A．turning it off B．turn it off C．to turn it off D．having turned it off 24．I can hardly imagine Peter ____across the Atlantic Ocean in five days．A．sail B．to sail C．sailing D．to have sailed25．---Shall we go skating or stay at home?---Which ____do yourself ?A．do your rather B．would you rather C．will you rather D．should you rather 26．____a reply , he decided to write again．A．Not receiving B．Receiving not C．Not having received D．Having not received 27．The salesman scolded the girl caught ____ and let her off．A．to have stolen B．to be stealing C．to steal D．stealing28．Little Jim should love ____to the theatre this evening．A．to be taken B．to take C．being taken D．taking29．---I usually go there by train.---Why not ____ by boat for a change?A．to try going B．trying to go C．to try and go D．try going 30．I would appreciate ____back this afternoon．A．you to call B．you call C．your calling D．you' re calling31．____ is a good form of exercise for both young and old．A．The walk B．Walking C．To walk D．Walk32．"Can't you read?" Mary said ____to the notice．A．angrily pointing B．and point angrily C．angrily pointed D．and angrily pointing33.The computer centre, ____last year, is very popular among the students in this school．A．open B．opening C．having opened D．opened34．Charles Babbage is generally considered ____ the first computer．A．to invent B．inventingC．to have invented D．having invented35．How about the two of us ____ a walk down the garden?A．to take B．take C．taking D．to be taking36．____ down the radio--the baby's asleep in the next room．A．Turning B．To turn C．Turned D．Turn37．The visiting Minister expressed his satisfaction with his talks, ____that he had enjoyed his stay here．A．having added B．to add C．adding D．added38．The first text books ____ for teaching English as a foreign language came out in the 16th century．A．having written B．to be written C．being written D．written39．She set out soon after dark ____ home an hour later．A．arriving B．to arrive C．having arrived D．and arrived40．The missing boys were last seen ____ near the river．A．playing B．to be playing C．play D．to play41．Rather than ____ on a crowded bus, he always prefers ____a bicycle．A．ride; ride B．riding; ride C．ride; to ride D．to ride; riding 42．---I must apologize for ____ ahead of time.---That's all right．A．letting you not know B．not letting you knowC．letting you know not D．letting not you know43．Paul doesn't have to be made ____．He always works hard．A．learn B．to learn C．learned D．learning44．We agreed ____ here but so far she hasn't turned up yet．A．having met B．meeting C．to meet D．to have met 45．---You were brave enough to raise objections at the meeting.---Well, now I regret ____ that．A．to do B．to be doing C．to have done D．having done46．The boy wanted to ride his bicycle in the street , but his mother told him ____.A．not to B．not to do C．not do it D．do not to47．____ in thought , he almost ran into the car in front of him．A．Losing B．Having lost C．Lost D．To lose48．The patient was warned ____ oily food after the operation．A．to eat not B．eating not C．not to eat D．not eating49．I would love ____ to the party last night but I had to work extra hours to finish a report．A．to go B．to have gone C．going D．having gone50．The Olympic Games, ____ in 776 B.C., did not include women players until 1912．A．first playing B．to be first played C．first played D．to be first playing 51．European football is played in 80 countries , ____ it the most popular sport in the world．A．making B．makes C．made D．to make52．The purpose of new technologies is to make life easier, ____________ it more difficult.A．not make B．not to make C．not making D．do not make 53．When I got back home I saw a message pinned to the door ____"Sorry to miss you; will call later."A．read B．reads C．to read D．reading54．I've worked with children before , so I know what ____ in my new job．A．expected B．to expect C．to be expecting D, expects55.The managers discussed the plan that they would like to see____ the next yearA．carry out B．carrying out C．carried out D．to carry out 56．____ late in the morning, Bob turned off the alarm．A．To sleep B, Sleeping C．Sleep D．Having slept57．One learns a language by making mistakes and ____them．A．correct B．correcting C．corrects D．to correct58．As we joined the big crowd I got ____from my friends．A．separated B spared C．lost D．missed59．____ such heavy pollution already, it may now be too late to clean up the river．A．Having suffered B．Suffering C．To suffer D．Suffered 60．Prices of daily goods ________through a computer can be lower than store prices.A．are bought B．bought C．been bought D．buying。

高二英语高考备考重点突出单选题40题

高二英语高考备考重点突出单选题40题1.He is __ honest boy and everyone likes him.A.aB.anC.theD./答案：B。

“honest”以元音音素开头，不定冠词要用an。

a 用于辅音音素开头的单词前；the 表示特指；/表示零冠词，此处表示一个诚实的男孩，用不定冠词an。

2.__ sun rises in the east.A.AB.AnC.TheD./答案：C。

世界上独一无二的事物前要用定冠词the，太阳是独一无二的，所以用the。

a 和an 是不定冠词，用于泛指；/表示零冠词，此处不能用。

3.She plays __ piano very well.A.aB.anC.theD./答案：C。

乐器前面要用定冠词the。

a 和an 是不定冠词，用于泛指；/表示零冠词，此处不能用。

4.There is __ book on the desk.A.aB.anC.theD./答案：A。

此处表示桌子上有一本书，是泛指，book 以辅音音素开头，所以用a。

an 用于元音音素开头的单词前；the 表示特指；/表示零冠词，此处不符合。

5.He went to __ university to study medicine.A.aB.anC.theD./答案：A。

此处表示去一所大学，是泛指，university 虽然以元音字母开头，但是发音是以辅音音素开头，所以用a。

an 用于元音音素开头的单词前；the 表示特指；/表示零冠词，此处不符合。

6.She heard a terrible noise, _________brought her heart into her mouth.A.itB.whichC.thisD.that答案：B。

本题考查非限定性定语从句，先行词是a terrible noise，在从句中作主语，所以用which 引导。

A 选项it 不能引导定语从句；C 选项this 不是引导词；D 选项that 不能引导非限定性定语从句。

高考数学选择题真题及答案解析

高考数学选择题真题及答案解析高考对于每一个考生来说，无疑是人生中的一场重要考试。

其中，数学科目扮演着至关重要的角色。

在高考数学科目中，选择题占据了相当一部分的分值。

为了更好地应对高考数学选择题，以下将给出一些真题及答案解析。

一、解析选择题类型选择题是高考数学中的常见题型，一般分为两种形式：单选题和多选题。

单选题要求在给出的选项中，选择一个准确的答案；多选题则要求选择两个以上的准确答案。

在解答选择题时，你需要摸清楚题目所涉及的知识点，并借助所学的数学算法和运算规则，逐一排除选项，确定正确答案。

二、解析部分选择题例题1. 单选题题目：已知函数 f(x) = ax^2 + bx + c，且 a > 0，则函数f(x) 的抛物线开口朝：A.上B.下C.左D.右解析：对于一元二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a > 0，当 a > 0 时，二次函数的抛物线开口朝上。

故答案为 A。

2. 多选题题目：已知集合A = {x ∣ -2 ≤ x < 3}，B = {x ∣ 1 < x ≤ 4}，则A ∪ B 的取值范围是：A. {x ∣ -2 ≤ x < 4}B. {x ∣ -2 ≤ x ≤ 4}C. {x ∣ -2 < x < 4}D. {x ∣ -2 < x ≤ 4}E. {x ∣ -2 ≤ x < 1 ∪ 1 < x ≤ 4}解析：由已知 A 和 B 的取值范围可知，A 的最小值为 -2，最大值为 2；B 的最小值为 2，最大值为 4。

故A ∪ B 的取值范围是-2 ≤ x < 4，不包含 4。

因此，答案为 A。

三、高考数学选择题应对策略1. 熟悉考纲首先，了解考纲是非常重要的。

仔细研读数学考纲，明确各个知识点的考查范围和要求，从而可以有针对性地进行复习和备考。

2. 制定复习计划根据考纲，制定合理的复习计划是必不可少的。

成人高考试题

成人高考试题一、单选题（共10题，每题2分，共20分）1. 成人高考是指（）A. 成年人参加的考试B. 成年人参加的高水平考试C. 中学毕业生参加的考试D. 大学生参加的考试2. 成人高等教育是指（）A. 中学教育B. 大学教育C. 中学和大学教育D. 大学和研究生教育3. 按照国家规定，成人高校应当有专职教师占教师总数的（）A. 80%以上B. 70%以上C. 60%以上D. 50%以上4. 成人高考的考试科目一般包括（）A. 语文、数学、外语B. 政治、历史、地理C. 物理、化学、生物D. 专业课程相关科目5. 成人高等教育的特点之一是（）A. 教学资源和设施完备B. 入学门槛相对较低C. 学制较长D. 学费相对较低6. 若某人是大学本科学历，想提升学历到硕士研究生，可选择（）A. 中职学校B. 高职学校C. 成人高校D. 普通高校7. 成人高等教育学制较长的优势是（）A. 学习时间充裕B. 学习任务较轻松C. 学习内容更丰富D. 学习压力较小8. 成人高校学历的认证由哪个部门负责？（）A. 教育部B. 国家自考办C. 教育考试院D. 人力资源和社会保障部9. 成人高等教育的学历属于哪个层次？（）A. 高级中等教育B. 本科教育C. 硕士研究生教育D. 博士研究生教育10. 成人高考录取工作由哪个部门负责？（）A. 教育部B. 当地教育局C. 大学招生办公室D. 成人高校招生部门二、判断题（共10题，每题2分，共20分）判断下列叙述是否正确，正确的在括号内写“对”，错误的写“错”。

1. 成人高考的学历与普通高等教育学历具有同等法律地位。

（）2. 成人高考的学制比普通高等教育学制要短。

（）3. 成人高校的教学质量与普通高校相比有所下降。

（）4. 成人高等教育的学费一般较低。

（）5. 成人高考的考试科目与普通高考科目完全相同。

（）6. 成人高等教育的学历属于高等教育体系中的本科教育层次。

（）7. 成人高考的入学门槛较普通高考门槛要低。

2024全国高考真题数学汇编：概率与统计章节综合

2024全国高考真题数学汇编概率与统计章节综合一、单选题1．（2024上海高考真题）已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）A ．气候温度高，海水表层温度就高B ．气候温度高，海水表层温度就低C ．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势D ．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势2．（2024天津高考真题）下列图中，线性相关性系数最大的是（）A ．B ．C ．D ．二、多选题3．（2024全国高考真题）随着“一带一路”国际合作的深入，某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 2.1x ，样本方差20.01s ，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布 21.8,0.1N ，假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布 2N x s，则（）（若随机变量Z 服从正态分布 2,N，()0.8413P Z ）A ．(2)0.2P XB ．(2)0.5P XC ．(2)0.5P Y D ．(2)0.8P Y 三、填空题4．（2024上海高考真题）某校举办科学竞技比赛，有、、A B C 3种题库，A 题库有5000道题，B 题库有4000道题，C 题库有3000道题．小申已完成所有题，已知小申完成A 题库的正确率是0.92，B 题库的正确率是0.86，C 题库的正确率是0.72．现他从所有的题中随机选一题，正确率是．5．（2024天津高考真题）,,,,A B C D E 五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到A 的概率为；已知乙选了A 活动，他再选择B 活动的概率为．6．（2024全国高考真题）甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为.四、解答题7．（2024全国高考真题）某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150(1)填写如下列联表：优级品非优级品甲车间乙车间能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p ，设p 为升级改造后抽取的n 件产品的优级品率.如果p p 150件产品的数据，能否认为生12.247 ）附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d2P K k0.0500.0100.001k3.8416.63510.8288．（2024上海高考真题）为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：时间范围学业成绩0,0.50.5,11,1.51.5,22,2.5优秀5444231不优秀1341471374027(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）(3)是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？（附：22(),n ad bc a b c d a c b d 其中n a b c d ， 2 3.8410.05P ．）9．（2024北京高考真题）某保险公司为了了解该公司某种保险产品的索赔情况，从合同险期限届满的保单中随机抽取1000份，记录并整理这些保单的索赔情况，获得数据如下表：赔偿次数01234单数800100603010假设：一份保单的保费为0.4万元；前3次索赔时，保险公司每次赔偿0.8万元；第四次索赔时，保险公司赔偿0.6万元.假设不同保单的索赔次数相互独立.用频率估计概率.(1)估计一份保单索赔次数不少于2的概率；(2)一份保单的毛利润定义为这份保单的保费与赔偿总金额之差.（i ）记X 为一份保单的毛利润，估计X 的数学期望 E X ；（ⅱ）如果无索赔的保单的保费减少4%，有索赔的保单的保费增加20%，试比较这种情况下一份保单毛利润的数学期望估计值与（i ）中 E X 估计值的大小．（结论不要求证明）10．（2024全国高考真题）某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成绩为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段.第二阶段由该队的另一名队员投篮3次，每次投篮投中得5分，未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p ，乙每次投中的概率为q (1)若0.4p ，0.5q 5分的概率．(2)假设0p q ，（i ）为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？（ii ）为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？参考答案1．C【分析】根据相关系数的性质可得正确的选项.【详解】对于AB ，当气候温度高，海水表层温度变高变低不确定，故AB 错误.对于CD ，因为相关系数为正，故随着气候温度由低到高时，海水表层温度呈上升趋势，故C 正确，D 错误.故选：C.2．A【分析】由点的分布特征可直接判断【详解】观察4幅图可知，A 图散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，线性回归模型拟合效果比较好，呈现明显的正相关，r 值相比于其他3图更接近1.故选：A 3．BC【分析】根据正态分布的3 原则以及正态分布的对称性即可解出.【详解】依题可知，22.1,0.01x s ，所以 2.1,0.1Y N ，故 2 2.10.1 2.10.10.84130.5P Y P Y P Y ，C 正确，D 错误；因为 1.8,0.1X N ，所以 2 1.820.1P X P X ，因为 1.80.10.8413P X ，所以 1.80.110.84130.15870.2P X ，而 2 1.820.1 1.80.10.2P X P X P X ，B 正确，A 错误，故选：BC ．4．0.85【分析】求出各题库所占比，根据全概率公式即可得到答案.【详解】由题意知，,,A B C 题库的比例为：5:4:3，各占比分别为543,,121212，则根据全概率公式知所求正确率5430.920.860.720.85121212p ．故答案为：0.85．5．3512【分析】结合列举法或组合公式和概率公式可求甲选到A 的概率；采用列举法或者条件概率公式可求乙选了A 活动，他再选择B 活动的概率.【详解】解法一：列举法从五个活动中选三个的情况有：,,,,,,,,,ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE BDE CDE ,共10种情况，其中甲选到A 有6种可能性：,,,,,ABC ABD ABE ACD ACE ADE ，则甲选到A 得概率为：63105P；乙选A 活动有6种可能性：,,,,,ABC ABD ABE ACD ACE ADE ，其中再选则B 有3种可能性：,,ABC ABD ABE ，故乙选了A 活动，他再选择B 活动的概率为31=62.解法二：设甲、乙选到A 为事件M ，乙选到B 为事件N ，则甲选到A 的概率为 2435C 3C 5P M ；乙选了A 活动，他再选择B 活动的概率为 133524351C 2C C P MN C P N M P M故答案为：35；126．12/0.5【分析】将每局的得分分别作为随机变量，然后分析其和随机变量即可.【详解】设甲在四轮游戏中的得分分别为1234,,,X X X X ，四轮的总得分为X .该轮得分的概率 631448k P X，所以 31,2,3,48k E X k .从而 441234113382k k k E X E X X X X E X .记 0,1,2,3k p P X k k .如果甲得0分，则组合方式是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出2，4，6，8，所以04411A 24p ；如果甲得3分，则组合方式也是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出8，2，4，6，所以34411A 24p .而X 的所有可能取值是0，1，2，3，故01231p p p p ， 1233232p p p E X .所以121112p p，1213282p p ，两式相减即得211242p，故2312p p .所以甲的总得分不小于2的概率为2312p p .故答案为：12.【点睛】关键点点睛：本题的关键在于将问题转化为随机变量问题，利用期望的可加性得到等量关系，从而避免繁琐的列举.7．(1)答案见详解(2)答案见详解【分析】（1）根据题中数据完善列联表，计算2K，并与临界值对比分析；（2）用频率估计概率可得0.64p ，根据题意计算p .【详解】（1）根据题意可得列联表：优级品非优级品甲车间2624乙车间7030可得2215026302470754.687550100965416K，因为3.841 4.6875 6.635，所以有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异，没有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异.（2）由题意可知：生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品的频率为960.64 150，用频率估计概率可得0.64p ，又因为升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p ，则0.50.50.5 1.650.56812.247p ，可知p p所以可以认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了. 8．(1)12500(2)0.9h(3)有【分析】（1）求出相关占比，乘以总人数即可；（2）根据平均数的计算公式即可得到答案；（3）作出列联表，再提出零假设，计算卡方值和临界值比较大小即可得到结论.【详解】（1）由表可知锻炼时长不少于1小时的人数为占比17943282558058，则估计该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时的人数为25 290001250058．（2）估计该地区初中生的日均体育锻炼时长约为10.50.511 1.5 1.522 2.51391911794328580222220.9 ．则估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长为0.9小时.（3）由题列联表如下：1,2其他合计优秀455095不优秀177308485合计222358580提出零假设0H ：该地区成绩优秀与日均锻炼时长不少于1小时但少于2小时无关．其中0.05 ．22580(4530817750) 3.976 3.84195485222358．则零假设不成立，即有95%的把握认为学业成绩优秀与日均锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关．9．(1)110(2)(i)0.122万元；(ii)这种情况下一份保单毛利润的数学期望估计值大于（i ）中 E X 估计值【分析】（1）根据题设中的数据可求赔偿次数不少2的概率;（2）（ⅰ）设为赔付金额，则可取0,0.8,0.1.6,2.4,3，用频率估计概率后可求的分布列及数学期望，从而可求 E X .（ⅱ）先算出下一期保费的变化情况，结合（1）的结果可求 E Y ，从而即可比较大小得解.【详解】（1）设A 为“随机抽取一单，赔偿不少于2次”，由题设中的统计数据可得 603010180010060301010P A.（2）（ⅰ）设为赔付金额，则可取0,0.8,1.6,2.4,3，由题设中的统计数据可得 800410010,0.810005100010P P ，603( 1.6)100050P ，303( 2.4)1000100P ，101(3)1000100P，故 4133100.8 1.6 2.430.27851050100100E故 0.40.2780.122E X （万元）.（ⅱ）由题设保费的变化为410.496%0.4 1.20.403255，故 0.1220.40320.40.1252E Y （万元），从而 E X E Y .10．(1)0.686(2)（i ）由甲参加第一阶段比赛；（i ）由甲参加第一阶段比赛；【分析】（1）根据对立事件的求法和独立事件的乘法公式即可得到答案；（2）（i ）首先各自计算出331(1)P p q 甲，331(1)Pq p 乙，再作差因式分解即可判断；(ii)首先得到X 和Y 的所有可能取值，再按步骤列出分布列，计算出各自期望，再次作差比较大小即可.【详解】（1）甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分，则甲第一阶段至少投中1次，乙第二阶段也至少投中1次，比赛成绩不少于5分的概率 3310.610.50.686P .（2）（i ）若甲先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P p q 甲，若乙先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P q p 乙，0p q ，3333()()P P q q pq p p pq 甲乙2222()()()()()()q p q pq p p q p pq q pq p pq q pq2222()333p q p q p q pq 3()()3()[(1)(1)1]0pq p q pq p q pq p q p q ，P P 甲乙，应该由甲参加第一阶段比赛.(ii)若甲先参加第一阶段比赛，比赛成绩X 的所有可能取值为0，5，10，15，333(0)(1)1(1)(1)P X p p q， 3213511C 1P X p q q ，3223(10)1(1)C (1)P X p q q ，33(15)1(1)P X p q ，332()151(1)1533E X p q p p p q记乙先参加第一阶段比赛，比赛成绩Y 的所有可能取值为0，5，10，15，同理 32()1533E Y q q q p()()15[()()3()]E X E Y pq p q p q pq p q 15()(3)p q pq p q ，因为0p q ，则0p q ，31130p q ，则()(3)0p q pq p q ，应该由甲参加第一阶段比赛.【点睛】关键点点睛：本题第二问的关键是计算出相关概率和期望，采用作差法并因式分解从而比较出大小关系，最后得到结论.。

2022-2024全国高考真题历史汇编：中国近现代史(选择)

2022-2024全国高考真题历史汇编中国近现代史（选择）一、单选题1．（2024全国高考真题）下表是清末新军第九镇、第八镇及第二十一协军官的来源构成。

这可用于说明新军（）C．引发了军阀混战D．助推了民主革命发展2．（2024全国高考真题）19世纪50年代之前，江苏镇江府土地多集中于地主手中。

而到了六七十年代，镇江府“大地主不复存在”，十之八九的土地为耕者所有，1888年后基本集中在小农户手上。

导致这一现象出现的原因是（）A．西方列强入侵B．民族资本主义的发展C．太平天国运动D．土地商品化程度提高3．（2024全国高考真题）下图表（表）为1943年陕甘宁边区佳县城关区各阶层公粮负担情况。

A．社会阶级间的差距的扩大B．农民生产生活需求的满足C．中国共产党阶级基础扩大D．抗日民族统一战线的巩固4．（2023全国高考真题）如表是中国民族资本构成比重表（%），如表可以反映出（）C．近代金融体系臻于完善D．经济结构逐渐失衡5．（2023全国高考真题）1943年，中共中央指出，“提高妇女的政治地位、文化水平、改善生活，以达到解放的道路，亦须从经济丰裕与经济独立入手”。

这一决定的实施（）A．促进妇女彻底摆脱封建束缚B．有利于抗日根据地政权巩固C．扩大了陕甘宁边区阶级基础D．适应党的工作重心转移需要6．（2023全国高考真题）中国共产党在成立之初就注重增强阶级基础。

中共一大在讨论今后的工作时，“决定集中我们的全部精力组织工厂工人……鉴于我们的党至今几乎完全由知识分子组成，所以代表大会决定要特别注意组织工人”。

这反映出当时（）A．革命统一战线建立B．民主革命纲领开始制定C．党的中心任务确立D．工农武装割据思想形成7．（2023全国高考真题）有学者认为，绅商是一个新兴的社会阶层，主要活跃于19世纪末20世纪初，他们已开始接触和使用新的资本主义营运方式，生活方式和思想意识开始带有近代趋向，但在很多方面依然非常守旧和传统。

奥运会高考试题及答案

奥运会高考试题及答案一、单选题（每题2分，共10分）1. 现代奥运会的发源地是哪里？A. 希腊雅典B. 法国巴黎C. 美国纽约D. 中国北京答案：A2. 第一届现代奥运会是在哪一年开始举办的？A. 1894B. 1896C. 1900D. 1904答案：B3. 奥运会的五环标志代表的是哪五大洲？A. 亚洲、非洲、欧洲、美洲、大洋洲B. 北美洲、南美洲、欧洲、亚洲、非洲C. 欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲D. 亚洲、非洲、欧洲、北美洲、南极洲答案：A4. 奥运会的口号是什么？A. 更快、更高、更强B. 和平、友谊、进步C. 团结、友谊、进步D. 公平、公正、公开答案：A5. 奥运会的火炬传递起源于哪一届奥运会？A. 1936年柏林奥运会B. 1948年伦敦奥运会C. 1952年赫尔辛基奥运会D. 1964年东京奥运会答案：A二、多选题（每题3分，共15分）1. 以下哪些项目是奥运会的正式比赛项目？A. 足球B. 篮球C. 乒乓球D. 橄榄球E. 高尔夫答案：ABCDE2. 奥运会的吉祥物通常具有哪些特点？A. 代表东道国的文化特色B. 具有象征意义C. 易于制作成各种纪念品D. 通常为动物形象E. 必须为人类形象答案：ABCD3. 奥运会的火炬传递有什么意义？A. 传递和平与友谊B. 传播奥运精神C. 增加奥运会的知名度D. 为东道国带来经济收益E. 为运动员加油鼓劲答案：ABC4. 奥运会的奖牌通常由哪三种材质制成？A. 金B. 银C. 铜D. 铁E. 塑料答案：ABC5. 以下哪些是奥运会的核心价值观？A. 尊重B. 卓越C. 友谊D. 公平竞争E. 团结答案：ABCDE三、判断题（每题1分，共5分）1. 奥运会每四年举办一次，但因战争等原因可能会中断。

（对）2. 奥运会的举办城市必须有超过100年的历史。

（错）3. 奥运会的奖牌获得者可以自行选择是否佩戴奖牌。

（对）4. 奥运会的火炬传递必须从希腊雅典开始。

2024年高考数学题目

2024年高考数学题目一、单选题1.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝5，c ＝2acosA ，则cosA ＝（）A ．13 B ．24 C ．3 D ．6 13.tan 3π=（）A ．3B ．3C ．1D 33．“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位5．设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（）A.12B.6C.27D.306.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a的取值范围是（）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞7.设集合{}{}234345M N ==，，，，，，那么M N ⋃=（）A.{} 2345，，，B.{}234，，C.{}345，，D.{}34，8．已知函数()f x 的定义域为[0，2]，则(2)()1f x g x x =-的定义域为（） A.[)(]0,11,2 B.[)(]0,11,4 C.[0,1) D.(1,4]9.下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=-- C.()()2111x x x +-=- D.()2211x x -=-10．已知由小到大排列的4个数据1、3、5、G,若这4个数据的极差是它们中位数的2倍，则这4个数据的第75百分位数是（）A.9B.7C.5D.311.函数1y x =-的定义域为( ) A ．{|21}x x x >-≠且 B ．{|21}x x x ≥-≠且C ．)[(21,1,)-⋃+∞D ．)((21,1,)-⋃+∞二、填空题12.某班统计考试成绩，数学得90分以上的有25人；语文得90分以上的有21人；两科中至少有一科在90分以上的有38人.则两科都在90分以上的人数为（）．13．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生数为15，则抽取的样本容量为_______三、解答题14.已知数列{}na的前n项和为21322nS n n=-+，n N+∈．（1）求{}na的通项公式；（2）是否存在正整数k使ak ,a3k，a10k成等比?若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．15.已知函数()()21log01+=>-axf x ax是奇函数（1）求a的值与函数()f x的定义域；（2）若()232logg x x=-对于任意[]1,4x∈都有()22log>⋅g x g x k x，求k的取值范围.16.已知椭圆()2222:10y xa ba bΓ+=>>的离心率为22，其上焦点F与抛物线2:4x yK=的焦点重合．（1)求椭圆Γ的方程；（2)若过点F的直线交椭圆Γ于点A,B,同时交抛物线K于点C,D（如图1所示,点C在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试比较线段AC与BD长度的大小，并说明理由；（3)若过点F的直线交椭圆Γ于点A，B,过点F与直线AB垂直的直线EG 交抛物线K于点E，G（如图2所示).试求四边形AEBG面积的最小值．。

2024全国高考真题化学汇编：元素与物质世界章节综合

2024全国高考真题化学汇编元素与物质世界章节综合一、单选题1．（2024浙江高考真题）按物质组成分类， 422K A l SO 12H O 属于A ．酸B ．碱C ．盐D ．混合物2．（2024浙江高考真题）下列物质不属于．．．电解质的是A ．2CO B ．HClC ．NaOHD ．4BaSO 3．（2024广东高考真题）1810年，化学家戴维首次确认“氯气”是一种新元素组成的单质。

兴趣小组利用以下装置进行实验。

其中，难以达到预期目的的是D ．D4．（2024甘肃高考真题）下列成语涉及金属材料的是A ．洛阳纸贵B ．聚沙成塔C ．金戈铁马D ．甘之若饴5．（2024浙江高考真题）利用3CH OH 可将废水中的-3NO 转化为对环境无害的物质后排放。

反应原理为：+-3322H +CH OH+NO X+CO +H O (未配平)。

下列说法正确的是A ．X 表示2NO B ．可用3O 替换3CH OHC ．氧化剂与还原剂物质的量之比为6:5D ．若生成标准状况下的2CO 气体11.2L ，则反应转移的电子数为A 2N (A N 表示阿伏加德罗常数的值)6．（2024山东高考真题）中国书画是世界艺术瑰宝，古人所用文房四宝制作过程中发生氧化还原反应的是A ．竹管、动物尾毫→湖笔B ．松木→油烟→徽墨C ．楮树皮→纸浆纤维→宣纸D ．端石→端砚7．（2024北京高考真题）不同条件下，当KMnO 4与KI 按照反应①②的化学计量比恰好反应，结果如下。

反应序号起始酸碱性KIKMnO 4还原产物氧化产物物质的量/mol物质的量/mol ①酸性0.001n Mn 2+I 2②中性0.00110nMnO 2-xIO 已知：-4MnO 的氧化性随酸性减弱而减弱。

下列说法正确的是A ．反应①， 2+2n Mn:n I =1:5B ．对比反应①和②，x=3C ．对比反应①和②，-I 的还原性随酸性减弱而减弱D ．随反应进行，体系pH 变化：①增大，②不变8．（2024吉林高考真题）22H O 分解的“碘钟”反应美轮美奂。

2023年全国高考地理真题

2023年全国高考地理真题一、选择题1.（单选题）以下哪个因素是影响城市发展的主要因素？A. 地理环境B. 政治体制C. 社会文化D. 经济发展2.（单选题）以下哪个地理现象是由地壳板块运动引起的？A. 沙尘暴B. 地震C. 洪水D. 雾霾3.（单选题）以下哪个国家是世界上最大的岛屿国家？A. 澳大利亚B. 加拿大C. 美国D. 印度尼西亚4.（多选题）以下哪些因素有利于海洋渔业的发展？（可多选）A. 温暖的海洋环境B. 丰富的浮游生物资源C. 优良的水质D. 多样化的海洋生态系统5.（多选题）以下哪些因素属于国际贸易的推动力？（可多选）A. 人口增长B. 经济全球化C. 交通运输发展D. 投资自由化二、填空题6.（填空题）中国位于亚洲的________地区。

7.（填空题）南美洲最长的河流是________。

8.（填空题）东京地处于亚洲的________地带。

三、简答题9.（简答题）请简要解释什么是地理信息系统（GIS）。

（参考答案：地理信息系统（GIS）是一种基于计算机的技术，用于捕捉、存储、管理、分析和显示地理数据。

它结合了地理学、地图学和信息技术，可以帮助我们理解和解释地球上的空间模式和关系。

）10.（简答题）请简要介绍全球气候变化的原因和影响。

（参考答案：全球气候变化的原因包括人类活动引起的温室气体排放、自然气候变化等。

它会导致海平面上升、极端天气事件增加、生态系统受到破坏等影响。

）四、论述题11.（论述题）请论述城市化对环境和社会的影响。

（参考论述：城市化对环境的影响主要表现为土地资源的过度开发、水资源的过度利用、空气和水质量的下降等问题。

同时，城市化也对社会产生了深远的影响，如人口流动、社会结构的变化、就业机会的增加等。

我们需要采取有效措施来实现可持续城市化发展，保护环境并改善社会福利。

）五、综合题12.（综合题）请结合你所学的地理知识，分析全球气候变化对我国农业发展的影响，并提出相应解决方案。

2023 新高考 I 卷(完整版附答案)

2023 新高考 I 卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分第1题已知集合 , , 则 . . . . 答案CM ={−2,−1,0,1,2}N ={x ∣x 2−x −6⩾0}M ∩N =A {−2,−1,0,1}B {0,1,2}C {−2}D {2}第2题已知 , 则 . . . . 答案Az =1−i2+2iz −¯z=A −iB iC 0D 1第3题已知向量 . 若 , 则. . . . 答案Da =(1,1),b =(1,−1)(a +λb )⊥(a +μb )A λ+μ=1B λ+μ=−1C λμ=1D λμ=−1第4题设函数在区间单调递减, 则的取值范围是. . . . 答案Df (x )=2x (x −a )(0,1)a A (−∞,−2]B [−2,0)C (0,2]D [2,+∞)第5题设椭圆的离心率分别为若, 则 .. . . 答案AC 1:x 2a 2+y 2=1(a >1),C 2:x24+y 2=1e 1⋅e 2、e 2=√3e 1a =A 2√33B √2C √3D √6第6题过点与圆相切的两条直线的夹角为 , 则 . ...答案B(0,−2)x 2+y 2−4x −1=0αsin α=A 1B √154C √104D √64第7题记为数列的前项和, 设甲: 为等差数列: 乙: 为等差数列, 则. 甲是乙的充分条件但不是必要条件. 用是乙的必要条件但不是充分条件. 甲是乙的充要条件. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件答案CS n {a n }n {a n }{S nn}A B C D 第8题已知 , 则 ... . 答案Bsin(α−β)=13,cos αsin β=16cos(2α+2β)=A 79B 19C −19D −79二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分第9题有一组样本数据 , 其中是最小值, 是最大值, 则. 的平均数等于的平均数. 的中位数等于的中位数. 的标准差不小于的标准差. 的极差不大于的极差答案BDx 1,x 2,⋯,x 6x 1x 6A x 2,x 3,x 4,x 5x 1,x 2,⋯,x 6B x 2,x 3,x 4,x 5x 1,x 2,⋯,x 6C x 2,x 3,x 4,x 5x 1,x 2,⋯,x 6D x 2,x 3,x 4,x 5x 1,x 2,⋯,x 6第10题噪声污染问题越来越受到重视. 用声压级来度量声音的强弱, 定义声压级 , 其中常数是听觉下限阈值, 是实际声压. 下表为不同声源的声压级:已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为 , 则. . . . 答案ACDL p =20×lgpp 0p 0(p 0>0)p 声源与声源的距离 /m声压级/dB 燃油汽车1060∼90 混合动力汽车1050∼60 电动汽车104010 m p 1,p 2,p 3A p 1⩾p 2B p 2>10p 3C p 3=100p 0D p 1⩽100p 2第11题已知函数的定义域为 , , 则. . . 是偶函数. 为的极小值点答案f (x )R f (xy )=y 2f (x )+x 2f (y )A f (0)=0B f (1)=0C f (x )D x =0f (x )ABC第12题下列物体中, 能够被整体放入棱长为 1 (单位: ) 的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有. 直径为0.99m 的球体. 所有棱长均为 1.4m 的四面体. 底面直径为 0.01m ，高为1.8m 的圆柱体. 底面直径为1.2m ，高为0.01m 的圆柱体答案ABDm A B C D 三、填空题：本题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分第13题某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课, 学生需从这 8 门课中选修 2 门或3 门课, 并且每类选修课至少选修1门, 则不同的选课方案共有种 (用数字作答).答案64第14题在正四棱台中, , , , 则该棱台的体积为.答案ABCD −A 1B 1C 1D 1AB =2A 1B 1=1AA 1=√276√6第15题已知函数在区间有且仅有 3 个零点, 则的取值范围是.答案f (x )=cos ωx −1(ω>0)[0,2π]ω2⩽ω<3第16题已知双曲线的左、右焦点分别为 . 点在上,点在轴上, , , 则的离心率为 .答案C :x 2a 2−y 2b2=1(a >0,b >0)F 1,F 2A C B y F 1A ⊥F 1B →→F 2A =−23F 2B →→C 3√55四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分第17题已知在中, .(1). 求 .(2). 设 , 求边上的高 .答案(1).(2). 6解析(1). 由题意得所以(2). 因为 , 所以由正弦定理可知所以由面积法可知△ABC A +B =3C ,2sin(A −C )=sin B sin A AB =5AB 3√1010A +B =3C ⇒A +B +C =4C =π⇒C =π42sin (A −π4)=sin (34π−A )⇒sin A =3√1010sin B =sin(A +C )=2√5b sin B =csin C⇒b =2√10S =12⋅b ⋅c ⋅sin A =12⋅c ⋅h ⇒h =b sin A =6第18题如图, 在正四棱柱中,, . 点分别在棱 ,, , 上, , ,(1) 证明： .(2) 点在棱上, 当二面角为时, 求 .答案(1). 建系易证(2). 解析以 C 为原点, CD 为轴, CB 为轴, CC 为轴建立空间直角坐标系, 所以, , , (1). 因为 , 所以 , 所以 .(2). 设 , 其中所以 , , , .所以面法向量 , 面法向量因为二面角为 , 所以所以 ABCD −A 1B 1C 1D 1AB =2AA 1=4A 2,B 2,C 2,D 2AA 1BB 1CC 1DD 1AA 2=1BB 2=DD 2=2CC 2=3B 2C 2//A 2D 2P BB 1P −A 2C 2−D 2150∘B 2P B 2P =1x y 1z B 2:(0,2,2)C 2:(0,0,3)A 2:(2,2,1)D 2:(2,0,2)B 2C 2=(0,−2,1)→A 2D 2=(0,−2,1)→B 2C 2=A 2D 2→→B 2C 2//A 2D 2P :(0,2,t )2⩽t ⩽4PA 2=(2,0,1−t )→PC 2=(0,−2,3−t )→D 2C 2=(−2,0,1)→D 2A 2=(0,2,−1)→PA 2C 2n 1=(t −1,3−t ,2)→D 2A 2C 2n 2=(1,1,2)→P −A 2C 2−D 2150∘√6√2t 2−8t +14=|cos 150∘|=√32⇒t =1(舍)||t =3B 2P =1第19题已知函数 .(1). 讨论的单调性.(2). 证明: 当时, .答案见解析f (x )=a (e x +a )−x f (x )a >0f (x )>2ln a +32解析(1). 对求导得 , 故① 时, , 函数单调递减② 时, 令得 , 故(2). 令 , 求导得令导数为解得 , 所以所以故 , 所以 f (x )f ′(x )=a ⋅e x −1a ⩽0f ′(x )⩽−1<0f (x )a >0f ′(x )=0x 0=−ln a (−∞,−ln a )−ln a (−ln a ,∞)f ′(x )−0+f (x )↘极小值↗f =f (−ln a )=a 2+1+ln am i n g (a )=a 2−ln a −12g ′(a )=2a −1a0a =√22(0,√22)√22(√22,∞)g ′(a )−0+g (a )↘极小值↗g =g (√22)=ln 22>0m in g (a )>0f (x )>2ln a +32第20题设等差数列的公差为 , 且 , 令 , 记分别为数列 ,的前项和.(1). 若 , , 求的通项公式.(2). 若为等差数列, 且 , 求 .答案(1). (2). 解析(1). 由题意得 , , 解得{a n }d d >1b n =n 2+na nS n ,T n {a n }{b n }n 3a 2=3a 1+a 3S 3+T 3=21{a n }{b n }S −T =999999d a n =3n d =51503a 2=3a 1+a 32a 2=a 1+a 3a 2=2a 1,a 3=3a 1又因为为等差数列, 所以 , 所以因为 , 所以所以 (2). 设 , , 其中记 , 故也为等差数列, 所以所以因为 , 所以代入可得所以可得方程组解得 {a n }a n =a 1⋅n b n =n +1a 1S 3+T 3=216a 1+9a 1=21⇒a 1=3||a 1=12(舍)a n =3na n =d a ⋅n +p ab n =d b ⋅n +p b d a >1c n =a n −b n =(d a −d b )n +p a −p b {c n }S −T =c 1+c 2+⋯+c =(c 1+c )⋅992=99⋅c =999999999950c =150b n =n 2+na nd b n +p b =n 2+nd a n +p a⟹n 2+n =d a ⋅d b ⋅n 2+(d a ⋅p b +d b ⋅p a )n +p a ⋅p b⎧⎨⎩d a ⋅d b =1d a ⋅p b +d b ⋅p a =1p a ⋅p b =050(d a −d b )+p a −p b =1d =d a =5150第21题甲乙两人投篮, 每次由其中一人投篮, 规则如下: 若命中则此人继续投篮, 若未命中则换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何, 甲每次投篮的命中率均为 0.6, 乙每次投篮的命中率均为 0.8, 由抽签确定第 1 次投篮的人选, 第一次投篮的人是甲,乙的概率各为 0.5 .(1). 求第 2 次投篮的人是乙的概率.(2). 求第次投篮的人是甲的概率.(3) 设随机事件为甲投球次数, , 求 .答案(1).(2). i Y Y =0,1,⋯,n E (Y )3516⋅()i −1+1325(3). 解析(1). (2). 记为第次投篮的人是甲的概率, 所以所以(3).E (Y )=n 3+518−19⋅()n −125P =12⋅25+12⋅45=35a i i a i =35⋅a +15(1−a )=25a +15i −1i −1i −1a i −13=25(a −13)⇒a i =16⋅()i −1+13i −125E (Y )=a 1+a 2+⋯+a n=16[()0+()1+⋯+()n −1]+n 3=16⋅1−()n1−25+n 3=n 3+518−19⋅()n −12525252525第22题在直角坐标系中, 点到轴的距离等于点到点的距离, 记动点的轨迹为 .(1). 求的方程.(2). 已知矩形 ABCD 有三个顶点在上, 证明: 矩形 ABCD 的周长大于 .答案(1). 解析xOy P x P (0,12)P W W W 3√3W :x 2=y −14(1). 由题意得为抛物线, 且准线为 , 焦点为 , 这是由标准抛物线方程向上平移个单位得到的, 故可设为因为焦点到准线的距离为 , 所以 , 所以 .(2). 不妨设 A,B,C 在抛物线上, 且 AB ⊥ BC, 所以令 , , 由对称性, 不妨设所以周长可表示为令 , 则 , 故所以 , 当且仅当 , 所以有W y =0(0,12)x 2=2p y 14x 2=2p y −14p p =12W :x 2=y −14y B −y C x B −x C ⋅y B −y A x B −x A =−1⇒x 2B −x 2C x B −x C ⋅x 2B −x 2Ax B −x A=−1⇒(x B +x A )(x B +x C )=−1x B +x A =m x B +x C =−1m|m |⩽112⋅周长=AB +BC =√(y A −y B )2+(x A −x B )2+√(y C −y B )2+(x C −x B )2=|x A −x B |⋅√1+m 2+|x C −x B ||m |⋅√1+m 2⩾√1+m 2⋅(|x A −x B |+|x C −x B |)⩾√1+m 2⋅|x A −x C |=√1+m 2⋅m +1m =√(1+m 2)3m 2f (x )=(1+x )3k (0<x <1)f ′(x )=(x +1)2(2x −1)x 2(0,12)12(12,1)f ′(x )−0+f (x )↘极小值↗f (x )⩾f (12)=274|m |=√22周长>2⋅√274=3√3。

2024北京高考真题物理汇编：力学选择

2024北京高考真题物理汇编力学选择一、单选题1．（2024北京高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（）A．5m B．10m C．20m D．30m2．（2024北京高考真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。

飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（）A．MFM m+B．mFM m+C．MFmD．mFM3．（2024北京高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。

下列说法正确的是（）A．刚开始物体相对传送带向前运动B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长4．（2024北京高考真题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。

设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。

取真空中光速c= 3.0 × 108m/s，普朗克常量h= 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正确的是（）A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期5．（2024北京高考真题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（）A．上升和下落两过程的时间相等B．上升和下落两过程损失的机械能相等C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度6．（2024北京高考真题）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。

高考英语语法填空名词单复数单选题30题

高考英语语法填空名词单复数单选题30题1.There are some ____ on the table.A.appleB.applesC.appleesD.appless答案：B。

本题考查名词复数形式。

apple 的复数是apples。

选项A 是单数形式；选项C 和D 是错误的形式。

2.I have two ____.A.penB.pensC.penesD.penns答案：B。

pen 的复数是pens。

选项A 是单数形式；选项C 和D 是错误的形式。

3.There are many ____ in the park.A.treeB.treesC.treiesD.treess答案：B。

tree 的复数是trees。

选项A 是单数形式；选项C 和D 是错误的形式。

4.She has three ____.A.bookB.booksC.bookesD.bookks答案：B。

book 的复数是books。

选项 A 是单数形式；选项C 和D 是错误的形式。

5.There are several ____ in the classroom.A.chairB.chairsC.chairesD.chairss答案：B。

chair 的复数是chairs。

选项 A 是单数形式；选项C 和D 是错误的形式。

6.There are many different ______ of flowers in the garden.A.kindsB.typeC.sortD.species答案：A。

本题考查名词“种类”的表达。

“kind”常用“kinds of”表示“各种各样的”；“type”常用“a type of”；“sort”常用“a sort of”；“species”侧重于“物种”，不太符合花园里花的种类的表达。

所以选A。

7.In the news report, we learned about several ______ of disasters.A.kindsB.sortsC.typesD.classes答案：C。

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