经济基础精讲班2601

第二十六章 统计指数
一、指数的概念和分类
统计指数常常被称为经济指数。

广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；狭义的指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。

指数的类型
【例题1·单选题】（2004、2007年）狭义的讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊（ ）。

A.算术平均数
B.相对数
C.总量指标
D.几何平均数
[答疑编号2883260101]
『正确答案』B
【例题2·单选题】（2009年）按照所反映的内容不同，指数可以分为（ ）。

A.基期指数和报告期指数
B.数量指数和质量指数
C.简单指数和加权指数
D.个体指数和综合指数
[答疑编号2883260102]
『正确答案』B
【例题3·多选题】下面属于质量指数的是（ ）。

A.商品销售量指数
B.股票价格指数
C.产品成本指数
D.产品产量指数
E.零售价格指数
[答疑编号2883260103]
『正确答案』BCE
二、加权综合指数
加权综合指数是通过加权来测定一组项目的综合变动状况。

较常用的是基期加权综合指数和报告期加权综合指数两种形式。

（一）基期加权综合指数——拉氏指数
在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期。

用基期变量值加权的拉氏质量指数和数量指数的一般计算公式：（204页）
质量指数：
数量指数：
掌握结果的含义。

拉氏价格指数在实际中应用得很少，拉氏数量指数在实际中应用得较多。

（二）报告期加权综合指数——帕氏指数
在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的变量值固定在报告期。

用报告期变量加权的帕氏质量指数和数量指数的一般计算公式：205页
质量指数：
数量指数：
掌握结果的含义。

在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格、成本等质量指数，而帕氏数量指数在实际中应用得较少。

【例题1·单选题】拉氏指数把作为权数的各变量值固定在（）。

A.报告期
B.基期与报告期水平的平均数
C.与基期与报告期无关的水平
D.基期
[答疑编号2883260104]
『正确答案』D
【例题2·单选题】某地区按l990年不变价格编制的1991～2000年工业总产值指数，反映的是（）
A.产值的变动
B.产量的变动
C.价格的变动
D.产量指数×价格指数
[答疑编号2883260105]
『正确答案』B
三、指数体系
（一）总量指数与指数体系
总量指数：由两个不同时期的总量对比形成的相对数。

综合总量指数的一般形式可以写为：（206页）
为分析总量指数变动中各因素的影响方向和程度，可以对总量指数进行分解，得到各个因素指数。

我们把由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式称为指数体系。

（二）指数体系的分析与应用
利用指数体系既可以对现象发展的相对变化程度及各因素的影响程度进行分析，也可以对现象发展变化的绝对数量及各因素的影响数额进行分析。

在实际分析中，比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系。

该指数体系可表示为：
（206页）
就绝对水平看：
即：总量变动=质量变动的影响额+数量变动的影响额
三者之间的数量关系为：销售额指数=价格指数×销售量指数
三者之间的数量关系为：销售额变动=价格变动的影响额+销售量变动的影响额
【例题1·单选题】某工厂报告期与基期比较，某产品产量增加6%，单位产品成本下降6%，那么，生产费用是（）。

A.增加
B.减少
C.不增不减
D.无法确定
[答疑编号2883260106]
『正确答案』B
『答案解析』生产费用指数=成本指数×产量指数=94%×106%=99.64%。

【例题2·单选题】某超市商品销售额增长10%，平均销售价格增长7%，则商品销售量（）。

A.增加3%
B.增加2.8%
C.增加17.7%
D.下降2.73%
[答疑编号2883260107]
『正确答案』B
『答案解析』销售量指数=销售额指数/价格指数=110%÷107%=102.80%。

【例题3·单选题】（2009年）某超市2007年总销售额为100万元，2008年总销售额为121万元，2008年的商品销售均价比2007年上涨10%，则2008年与2007年相比（）。

A.商品销售量指数为110%
B.商品销售额指数为121%
C.由于价格上涨使得总销售额增加了10万元
D.由于销售量上升使得总销售额增加了11万元
E.销售量增加10%
[答疑编号2883260108]
『正确答案』B
『答案解析』销售额指数=
价格指数=110%；销售量指数=销售额指数/价格指数=121%/110%=110%
价格指数110%
价格变动的影响额
销售量变动的影响额
四、几种常用的价格指数
（一）零售价格指数
我国目前编制的价格指数中与人民生活关系最为密切的是商品零售价格指数和居民消费价格指数。

零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。

1.代表规格品的选择
在编制价格指数时，只能选择部分具有代表性的商品。

首先应对商品进行科学的分类，在此基础上分别选择能代表各类别的代表规格品。

2.典型地区的选择
典型地区的选择既要考虑其代表性，也要注意类型上的多样性以及地区分布上的合理性和稳定性。

3.商品价格的确定
对所选代表商品使用的是全社会综合平均价。

4.权数的确定
我国目前的零售价格总指数是采用加权算术平均形式计算的，其权数是根据上年商品零售额资料，并根据当年住户调查资料予以调整后确定的。

5.指数的计算
从1985年1月起，我国开始采用部分商品平均价格法计算全社会商品零售价格总指数。

计算公式为：
（二）消费价格指数
我国称为居民消费价格指数。

居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。

居民消费价格指数编制过程与零售价格指数类似，但内容有所不同。

消费价格指数包括消费品价格和服务项目价格两个部分。

居民消费价格指数除了能反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度外，还具有以下作用：
（三）股票价格指数
股票价格是一个时点值，通常以收盘价作为该种股票当天的价格。

正常情况下，股票价格通常与两个直接因素相关：一是预期股息，二是银行存款利息率。

股票价格的高低与预期股息成正比，与银行存款利息率成反比。

因此，股票价格的形成可以用下列公式表示：
用某一种股票的价格不能反映整个股票市场的价格变动，这就需要计算股价平均数和股票价格指数。

1.股价平均数
股票市场上多种股票在某一时点上的算术平均值，一般以收盘价来计算
股价平均数（股票价格指数也是一样）只能就样本股票来计算，所选择的样本股票必须具有代表性和敏感性。

2.股票价格指数
反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数。

股票价格指数一般以发行量为权数进行加权综合。

大多数股价指数是以报告期发行量为权数计算的。

【例题·单选题】（2010年）能够较全面地反映通货膨胀状况的价格指数是（）。

A.股票价格指数
B.农产品收购价格指数
C.房屋销售价格指数
D.居民消费价格指数
[答疑编号2883260109]
『正确答案』D
『答案解析』通货膨胀的严重程度是用通货膨胀率来反映的，通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示。