【月考试卷】河北省邢台市2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题Word版含解析

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河北省邢台市2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案

2017-2018学年高三（上）第一次月考数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数41iz i -=+的共轭复数的虚部为（） A ． 52i - B ．52- C ．52i D ．522.已知全集{|08}U x Z x =∈<≤，集合{|2}(28)A x Z x m m =∈<<<<，若U C A 的元素的个数为4，则m 的取值范围为（）A ．(6,7]B ．[6,7)C ． [6,7]D ．(6,7) 3.已知函数()lg f x x =，则“1a >”是“()1f a >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.在等差数列{}n a 中，59a =，且3226a a =+，则1a =（） A ．-3 B ．-2 C. 0 D ．15.下列函数中，在[1,1]-上与函数cos y x =的单调性和奇偶性都相同的是（） A ．22x x y -=- B ．||1y x =+ C.2(2)y x x =+ D ．22y x =-+6.若sin cos 4sin 5cos αααα+=-，则cos 2α=（）A ．2425-B ．725- C. 2425 D ．7257.已知变量x y ，满足约束条件2360,25100,60,x y x y x -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪-≤⎩，则目标函数z x y =+的最大值为（）A ．12B ．525 C. 465D ．2 8.已知定义在(0,)+∞的函数()f x 的图象如图所示，则函数0.3()log ()g x f x =的单调递减区间为（）A ．()a b ，B ．(1)(3)a +∞，，， C.(,2)a D ．(0,)a ,(,)b +∞ 9.将函数2()2sin (2)6f x x π=+的图象向右平移6π个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（）A ．()424k x k Z ππ=+∈ B ． ()412k x k Z ππ=-∈ C. ()412k x k Z ππ=+∈ D ．()424k x k Z ππ=-∈ 10.在ABC ∆中，D 为BC 边上一点，且AD BC ⊥，向量AB AC +与向量AD 共线，若||10AC =||2BC =，0GA GB GC ++=，则||||AB CG =（）A ．3 BC.2 D 11. 已知函数()1ln g x x x =-+，给出下列两个命题：命题:(0,)p x ∃∈+∞，244()x x g x -+=.命题:q 若(2)()a x g x +>对(0,)x ∈+∞恒成立，则0a >. 那么，下列命题为真命题的是（）A.p q ∧B.()p q ⌝∧C.()p q ∧⌝D.()()p q ⌝∧⌝12. 设n S 为正项数列{}n a 的前n 项和，12a =，11(21)n n n S S S ++-+3(1)n n S S =+，记21nn i i T a ==∑则310log (21)T +=（）A ．10B ．11 C.20 D ．21第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.记函数y =2ln(6)y x x =--的定义域分别为A B ，，则A B =∩ ． 14.已知向量(,2)m x x =+与向量(1,3)n x =是共线向量，则||n = ．15.若sin αα+=(,)36ππα∈-，tan()43πβ+=，则tan()αβ-= ．16.在Rt ABC ∆中，AC BC ⊥，3BC =，5AB =，点D E 、分别在AC AB 、边上，且//DE BC ，沿着DE 将ADE ∆折起至'A DE ∆的位置，使得平面'A DE ∆⊥平面BCDE ，其中点'A 为点A 翻折后对应的点，则当四棱锥'A BCDE -的体积取得最大值时，AD 的长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，且2sin b a B =，tan 0A >. （1）求角A 的大小；（2）若1b =，c =ABC ∆的面积为S ，求aS. 18. 在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，已知4cos 3(cos cos )a A B b C =+. （1）证明：22232b c a bc +-=；（2）若6AB AC =•，求a 的最小值.19. 已知正项数列1}是公差为2的等差数列，且24是2a 与3a 的等比中项. （1）求数列的通项公式；（2）若(1)1n n b a -=，求数列{}n b 的前n 项和n S . 20. 设函数2()(1)ln x a x x ϕ=--，其中a R ∈. （1）讨论函数()x ϕ的单调性；（2）若关于x 的方程()0x a ϕ+=在[1,]x e ∈上有解，求a 的取值范围.21. 将函数sin y x =的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的14，得到函数()y f x =的图象.已知函数2()24g x x =-.（1）若函数()()p x g x kx =+在区间[1,2]上的最大值为5()24f π，求k 的值；（2）设函数()()()h x f x g x =-，证明：对任意(0,)λ∈+∞，都存在(0,)μ∈+∞，使得()0h x >在(,)4πλμ上恒成立.22.已知函数2()(22)xf x x x e =--.（1）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（2）当0x >时，31()43f x x x a ≥-+恒成立，求a 的最大值；（3）设2()()(2)x F x xf x x x e =+-，若()F x 在5[,]2t t +的值域为18)，求t的取值范围. 2.4≈，11.6≈）2017-2018学年高三（上）第一次月考数学试卷参考答案（理科）一、选择题1-5: DABAD 6-10: AABCB 11、12：BC二、填空题13.[3,2)--(或{32})x x -≤<-76-三、解答题17.解：（1）∵2sin b a B =，∴sin 2sin sin B A B =，sin 0B >， ∴1sin 2A =，∵tan 0A >，∴A 为锐角，∴6A π=.（2）∵2222cos a b c bc A =+-1127=+-=，∴a =又1sin 22S bc A ==，∴3a S =. 18. 解：（1）证明：由4cos 3(cos cos )a A c Bb C =+及正弦定理得，4sin cos A A 3(sin cos sin cos )C B B C =+3sin()B C =+=3sin A ，又sin 0A >，∴3cos 4A =，∴222324b c a bc +-=，即22232b c a bc +-=.（2）解：∵cos 6AB AC bc A ==，∴8bc =，由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-322bc bc ≥-142bc ==，∴2a ≥，∴a 的最小值为2.19. 解：（1）∵1}数列是公差为2的等差数列，112(1)n =+-，∴2(22)n a n =，∴22(2a =，23(4a =+.又24是2a 与3a 的等比中项，∴22223(2(424a a ==，∴(224+=2=8=-不合舍去)，故数列{}n a 的通项公式为24n a n =.（2）∵(1)1n n b a -=，∴211141n n b a n ==--1(21)(21)n n =-+111()22121n n --+， ∴1111(12335n S =-+-11)2121n n ++--+11(1)22121nn n =-=++. 20. 解：（1）1'()2x ax x ϕ=-221(0)ax x x-=>，当0a ≤时，'()0x ϕ<，函数()x ϕ在(0,)+∞上单调递减. 当0a >时，由'()0x ϕ=，解得x =x =（舍）， ∴当x ∈时，'()0x ϕ<，函数()x ϕ单调递减；当)x ∈+∞时，'()0x ϕ>，函数()x ϕ单调递增.综上，当0a ≤时，()x ϕ在(0,)+∞上单调递减；当0a >时，()x ϕ在上单调递减，在)+∞上单调递增. （2）由()0x a ϕ+=得2ln xa x =，设2ln ()(1)x g x x e x =≤≤，312ln '()xg x x -=，当1x ≤<时，'()0g x >x e ≤时，'()0g x <.∴max 1()2g x g e ==. 又(1)0g =，21()g e e =，∴1()[0,]2g x e ∈，∴a 的取值范围为1[0,]2e.21. 解：（1）由题可得()sin 4f x x =，551()sin2462f ππ==.2()24p x x kx =-+，224()2816k k x =--++，[1,2]x ∈，当128k <<即816k <<时，max ()()28k p x p ==21162k +=，此方程无实数解.当28k ≥即16k ≥时，max 1()(2)2142p x p k ==-=，∴294k =，又16k ≥，则294k =不合题意.当18k ≤即8k ≤时，max 1()(1)22p x p k ==-=，∴52k =. 综上，52k =.（2）∵()y g x =在(0,)4π上递减，()y f x =在(0,)8π上递增，在(,)84ππ上递减，且(0)(0)f g <，()()44f g ππ>，∴()y f x =与()y g x =的图象只有一个交点.设这个交点的横坐标为0(0,)4x π∈，则由图可知，当0(0,)x x ∈时，()()f x g x <，∴()0h x <；当0(,)4x x π∈时，()()f x g x >，∴()0h x >.故对任意(0,)λ∈+∞，都存在0(0,)x μλ=∈+∞，使得()0h x >在(,)4πλμ上恒成立.22. 解：（1）∵2'()(4)xf x x e =-，∴'(0)4f =-，又(0)2f =-，∴所求切线方程为24y x +=-，即42y x =--. （2）当0x >时，31()43f x x x a ≥-+，即31()43a f x x x ≤-+恒成立，设31()()4(0)3g x f x x x x =-+>， 22'()(4)4x g x x e x =--+2(4)(1)x x e =--，当02x <<时，'()0g x <，()g x 递减；当2x >时，'()0g x >，()g x 递增. ∴2min 16()(2)23g x g e ==-+， ∴21623a e ≤-+，a 的最大值为21623e -+. （3）32()(3)xF x x x e =-，3'()(6)xF x x x e =-，令'()0F x <得x <或0x << 令'()0F x >得0x <<或x >.∴当x =()f x 取得极小值，当0x =时，()f x 取得极大值.∵(6(3)F e =18)F =∴(0F F <<.令()0F x =得0x =或3x =.∴0.52t t ≤⎧⎪⎨+≥⎪⎩532t t ⎧+=⎪⎨⎪≤⎩，∴51,0]{}22t ∈∪.。

河北省邢台市2018届高三数学上学期12月质量检测试题理(扫描版)

河北省邢台市2018届高三数学上学期12月质量检测试题理（扫描
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普通高等学校招生全国统一考试（The National College Entrance Examination），简称“高考”。

是中华人民共和国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

普通高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

高考由教育部统一组织调度，教育部考试中心或实行自主命题的省级教育考试院命制试题。

考试日期为每年6月7日、8日，各省市考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。

2015年1月1日年起，高考逐步取消体育特长生、奥赛等6项加分项目。

河北省邢台市数学高三上学期理数第二次月考试卷

河北省邢台市数学高三上学期理数第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·孝感期末) 设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=（）A . {3}B . {2，3}C . {1，2，3}D . {0，1，2，3}2. （2分） (2018高三上·福建期中) 命题“ ，”的否定是（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分） (2016高一下·南沙期末) 角α的终边上有一点（1，﹣2），则sinα=（）A . ﹣B . ﹣C .D .4. （2分） (2016高一下·甘谷期中) 在单位圆中，一条弦AB的长度为，则该弦AB所对的弧长l为（）A . πB . πC . πD . π5. （2分）设函数f(x)=2x+x-4，则方程f(x)=0一定存在根的区间为（）A . (-1,1)B . (0,1)C . (1,2)D . (2,3)6. （2分）四边形OABC中，=，若=，=，则=（）A . -B . -C . +D . -7. （2分） (2016高三上·沙坪坝期中) （1+tan20°）（1+tan21°）（1+tan24°）（1+tan25°）的值是（）A . 2B . 4C . 8D . 168. （2分） (2015高一上·莆田期末) cos240°的值是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E．过点B作与x轴垂直的直线l与曲线E交于C，D两点，则 =（）A . ﹣9B . ﹣3C . 3D . 910. （2分） (2016高一下·舒城期中) 在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则的值为（）A . 79B . 69C . 5D . ﹣511. （2分）为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·芮城期末) 函数的一个零点落在下列哪个区间（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·武汉期中) 若f（x﹣1）=1+lgx，则f（9）=________．14. （1分）已知⊙C：（x﹣1）2+y2=1，直线l：kx﹣y+k=0交⊙C于M、N两点，且• =﹣，则k=________．15. （1分） (2016高一下·邵东期中) sin（α+ ）= ，则cos（﹣α）的值为________16. （1分） (2018高二下·北京期末) 已知函数 f (x) = ，，若对任意，存在，使得³ ，则实数 m 的取值范围为________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）已知，求的值．18. （10分）(2018·景县模拟) 已知函数（1）讨论函数的单调区间.（2）设，讨论函数的零点个数.19. （10分）．20. （10分）已知函数（ω为正常数）的最小正周期是π．（Ⅰ）求实数ω的值；（Ⅱ）求f（x）的对称轴和单减区间：（ III）求f（x）在区间上的最值及相应的x值．21. （10分） (2016高一上·仁化期中) 已知函数f（x）=1﹣是奇函数．（1）求a的值；（2）证明f（x）是R上的增函数．22. （15分）(2017·锦州模拟) 已知m＞0，设函数f（x）=emx﹣lnx﹣2．（1）若m=1，证明：存在唯一实数，使得f′（t）=0；（2）若当x＞0时，f（x）＞0，证明：．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

【数学】河北省邢台市高三上学期第二次月考试题(理)(扫描版)(解析版)

河北省邢台市高三上学期第二次月考数学试题－、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M ＝{x |y ＝lg(2x －x 2)}，N ＝(y |y ＝2x －x 2}，则M ∩N ＝（）A.{x |0<x ≤1}B.{x |0≤x ≤1}C.{x |0<x <2}D.{x |0≤x ≤2} 2.55i i-=+ （） A.3＋2i B.3－2i C.2－3i D.2＋3i 3.设0.341(),log 1010a b c ===，则（） A.a <c <b B.b <a <c C.c <b <a D.a <b <c4.在△ABC 中，D 为边BC 上的一点，且3BD DC =，则AD =（） A.3144AB AC + B.1344AB AC + C.1344AB AC - D.3144AB AC - 5.已知函数f (x )＝a e x cos x ，则“a ＝1”是“曲线y ＝f (x )在点(0，a )处的切线与坐标轴围成的面积为12”的（） A.充要条件 B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件6.设1cos()105πα+=，则3sin(2)10πα-=（） A.35- B.35 C.2325- D.2325 7.在公差d 不为零的等差数列{a n }中，a 6＝17，且a 3，a 11，a 43成等比数列，则d ＝（）A.1B.2C.3D.48.若不等式(a ＋2)x 2－2(a ＋2)x －4≤0对x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围为（）A.－6≤a <－2B.－6≤a ≤－2C.a <－6或a ≥－2D.a ≤－6或a ≥－29.已知()2cos()(0,,)2f x x N πωϕωωϕ=+>∈<在2(,)63ππ上单调递减，且4(0)()13f f π==，则2()3f π-=（）A.C.1D.1±10.在以C 为钝角的△ABC 中，,AC BC 是单位向量，()CA mCB m R -∈则∠ACB ＝（）A.712πB.23πC.34πD.56π 11.定义在R 上的函数f (x )满足e 4(x +1)f (x ＋2)＝f (－x )，且对任意的x ≥1都有f ’(x )＋2f (x )>0(其中f ’(x )为f (x )的导数)，则下列一定判断正确的是（）A.e 4f (2)>f (0)B.e 2f (3)<(f (2)C.e 6f (3)<f (－l )D.e 10f (3)<f (－2)12.在数列{a n }中，1211,45a a ==，且122311n n n n a a a a a a na a ++⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅=⋅，则101184111a a a ++⋅⋅⋅+=（） A.3750 B.3700 C.3650 D.3600二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

邢台市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

邢台市高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案一、选择题
1．在△ABC 中，a=1，b=4，C=60°，则边长 c=（） A．13 B． C． D．21
2．在等差数列中，已知
，则
（）
A．12
B．24
员争夺 3 项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（）
A．33%
B．49%
C．62%
D．88%
9．点 P 是棱长为 1 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的底面 A1B1C1D1 上一点，则
的取值范围是（
）
A．[﹣1，﹣ ]
B．[﹣ ，﹣ ]
C．[﹣1，0]
D．[﹣ ，0]
10．某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（）
A．13π B．16π C．25π D．27π 11．垂直于同一条直线的两条直线一定（）
（ⅱ）设函数 g x 在区间 D 上的两个极值分别为 g x1 和 g x2 ，
求证： x1 x2 e .
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邢台市高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
A
D
D
B
D
C
题号
11
12
答案
D
B
二、填空题
13．．
14．． 15． 4 ．
16． 16
17．若 x 1 ，则 x2 4x 2 1 18． ﹣1 ．

2021届河北省邢台市一中2018级高三上学期第二次月考数学试卷及解析

2021届河北省邢台市一中2018级高三上学期第二次月考数学试卷★祝考试顺利★(含答案)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合11A x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭,(){}lg 3B x y x ==-,则（） A. (),1A B =-∞B. ()0,3A B =C. R A C B =∅D. [)1,R C A B =+∞【答案】C【解析】求解分式不等式和对数函数的定义域,解得集合,A B ,则问题得解. 【详解】{}01A x x =<<,{}3B x x =<,R A C B ∴=∅．故选：C ．2. 命题“2[1,2],20x x a ∃∈-≤”为真命题的一个必要不充分条件是（）A. 1a ≥B. 2a ≥C. 3a ≥D. 4a ≥ 【答案】A【解析】由命题为真命题求出参数的取值范围,再利用必要不充分条件的定义即可求解.【详解】命题“2[1,2],20x x a ∃∈-≤”为真命题,则()2min 2a x ≥,即2a ≥,又1a ≥2a ≥,但21a a ≥⇒≥,故选：A 3. 欧拉公式cos sin i e i θθθ=+,把自然对数的底数e ,虚数单位i ,三角函数cos θ和sin θ联系在一起,被誉为“数学的天桥”,若复数z 满足()20211i e z i i π-⋅=+,则||z =（）C. D. 3【答案】B【解析】利用复数的运算求出z ,再利用复数模的求法即可求解. 【详解】()()202111i i e z i i e z i i ππ⇒-⋅=+-⋅=+()()()111i i i ie z i i i i π+-+⇒-===-⨯-1cos sin 12i z e i i i i πππ⇒=+-=++-=-+,所以2z i =--,所以||z ==故选： B 4. 已知向量a 与b 的夹角是23π,且||1a =,||4b =,若(3)a b a λ+⊥,则实数λ的值为（） A. 23 B. 23- C. 32 D. 32-【答案】C【解析】利用()3a b a λ+⊥,得到()30a b a λ+⋅=,利用向量的数量积代入求解即可.【详解】由题意()3a b a λ+⊥ , 可得()2230303cos 03a b a a a b a b πλλλ+⋅=⇒+⋅=⇒+=,即320λ-=,解得32λ=.故选：C.5. 函数()e 1sin ()e 1xx xf x -=+在区间,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上的图象的大致形状是（）。

河北省邢台市2018届高三上学期第二次月考物理试题含

选择题:本题共12小题，每小题4 分，共48 分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确。

全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不答的得0 分。

1.某人站在冰冻河面的中央，想到达岸边。

若冰面是完全光滑的，则下列方法可行的是( ) A.步行 B.挥动双臂 C.脱去外衣抛向岸的反方向动 D.在冰面上滚2.根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器．通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300kV 左右．地球的电容约为（）A ．1.7 FB ．17 FC ．170FD ．1700 F3.在中俄“海上联合一2018”军事演习第二阶段的某次军事演习中，一舰艇以大小为功的初速度从某位置开始做直线运动，在1t 时刻达最大速度1v 时开始制动做减速运动，在2t 时刻速大小减为2v ，其速度一时间图象如图所示。

下列判断正确的是（）A.0～1t 时间内，舰艇的加速度逐渐增大B.1t ～2t 时间内，舰艇所受合力做正功C.0～1t 时间内，舰艇的位移大小为1102t v v + D.1t ～2t 时间内，舰艇的平均速度大小为221v v +4.如图所示，用绝缘细线将甲、乙两个带同种电荷的小球(均可视为质点)悬挂于0点。

若系统平衡时，甲球与O 点间的水平距离是乙球与0点间的水平距离的两倍，则甲、乙两球的质量之比为（）A.41 B.21C.1D.25.目前，鸟撞飞机已成为威胁航空安全的重要因素之一。

某次鸟撞飞机事件中，飞鸟的质量为0.5kg ，该飞机被飞乌撞击时的航速为720 km/h ，撞击时间为4-105⨯s ，则飞鸟对飞机的平均撞击力最接近于（）A.4100.1⨯NB.4100.2⨯NC.5100.1⨯ND.5100.2⨯N6. 一金属容器置于绝缘板上，带正电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。

河北省邢台市2018届高三数学8月月考试题文(扫描版)

河北省邢台市2018届高三数学8月月考试题文（扫描版）
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普通高等学校招生全国统一考试（The National College Entrance Examination），简称“高考”。

是中华人民共和国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

普通高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

高考由教育部统一组织调度，教育部考试中心或实行自主命题的省级教育考试院命制试题。

考试日期为每年6月7日、8日，各省市考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。

2015年1月1日年起，高考逐步取消体育特长生、奥赛等6项加分项目。

河北省邢台市2018届高三上-第二次月考数学(理)试卷(含答案)

2017~2018学年高三（上）第二次月考数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{(,)|3}M x y y x ==，{(,)|5}N x y y x ==，则M N I 中的元素的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．32.已知,a b R ∈，i 为虚数单位，(2)(13)7a i i bi ++=-+，则a b -=（） A ．9 B ．-9 C ．24 D ．-343.设向量(3,2)a =r ，(6,10)b =r ，(,2)c x =-r.若(2)a b +r r c ⊥，则x =（）A ．-2B ．-3C ．76 D ．734.已知直线l ⊥平面α，直线//m 平面β，则下列命题正确的是（） A ．若αβ⊥，则//l m B ．若l m ⊥，则//αβ C.若//l β，则m α⊥ D ．若//αβ，则l m ⊥5.①已知332p q +=，求证2p q +≤，用反证法证明时，可假设2p q +>；②设a 为实数，2()f x x ax a =++，求证|(1)|f 与|(2)|f 中至少有一个不小于12，用反证法证明时可假设1|(1)|2f ≥，且1|(2)|2f ≥，以下说法正确的是（） A ．①与②的假设都错误 B ．①与②的假设都正确 C. ①的假设正确，②的假设错误 D ．①的假设错误，②的假设正确6.用数学归纳法证明“6331232n n n +++++=L ，n N •∈”，则当1n k =+时，应当在n k =时对应的等式的两边加上（）A ．333(1)(2)(1)k k k ++++++LB ．31k + C. 3(1)k +D ．63(|1)(1)2k k ++7.已知213252+⨯+⨯++L 1(21)22()n n n na b c --⨯=++对一切*n N ∈都成立，则,,a b c 的值为（）A ．3a =，2b =-，2c =B ．3a =，2b =，2c = C.2a =，3b =-，3c = D ．2a =，3b =，3c =8.如图，在四棱锥P ABCD -中，PO ⊥平面ABCD ，E 为线段AP 的中点，底面ABCD 为菱形，若2BD a =，4PC a =，则异面直线DE 与PC 所成角的正弦值为（）A ．255 B ．55 C. 32 D ．129.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．3．243803D ．26310.某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师既不是福州人，也不是广州人.听完以上3人的判断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另一人说的全不对，由此可推测胡老师（）A ．一定是南昌人B ．一定是广州人 C.一定是福州人 D ．可能是上海人 11.已知2()xf x e ax =-.命题:p 对1a ∀≥，()y f x =有三个零点，命题:q a R ∃∈，使得()0f x ≤恒成立. 则下列命题为真命题的是（）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝ C.()p q ⌝∧ D ．()p q ∧⌝12.已知()f n 表示正整数n 的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1,2,3,4,6,12，则(12)3f =；21的因数有1,3,7,12，则(21)21f =，那么10051()i f i =∑的值为（）A ．2488B ．2495 C.2498 D ．2500第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知单位向量a r ，b r 满足1(23)2a ab •-=r r r，则向量a r 与b r 的夹角为．14.在等差数列{}n a 中，24a =，且31a +，6a ，104a +成等比数列，则公差d = ． 15.已知0m >，0n >，若212m n =-，则327m n+的最小值为． 16.已知三棱柱111A B C ABC -内接于球O ，24AB AC ==，120BAC ∠=︒，1AA ⊥平面ABC ，114AA =，则球O 的表面积是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 的前n 项和22n S n kn =-（其中*k ∈N ），且n S 的最小值为-9.（1）确定常数k ，并求n a ；（2）若()()2216n n b n a =++，求数列{}n b 的前n 项和n T .18. 设函数()()sin f x A x ωϕ=+()0,0,A ωϕπ>><的部分图象如图所示.（1）求函数()f x 的解析式；（2）当,3x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的取值范围. 19. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知4a =，23B π=，sin 2sin b C B =. （1）求b 的值；（2）求ABC ∆的面积.20. 如图，三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均为2，底面ABC ⊥侧面11AA B B ，1160AA B ∠=︒，P 为1CC 的中点，11AB A B O =I . （1）证明：11AB A P ⊥.（2）若M 是AC 棱上一点，满足45MOP ∠=︒，求二面角1M BB A --的余弦值.21. 在ABC ∆中，()sin sin sin A B C B -=-，D 是边BC 的一个三等分点（靠近点B ），记sin sin ABDt BAD∠=∠.（1）求A 的大小；（2）当t 取最大值时，求tan ACD ∠的值.22.已知函数()22ln ax bf x x x-=-的图象在1x =处的切线过点()0,22a -，,a b ∈R .（1）若85a b +=，求函数()f x 的极值点；（2）设()1212,x x x x ≠是函数()f x 的两个极值点，若111ex <<，证明：()()211f x f x -<.（提示2e 7.40≈）2017~2018学年高三（上）第二次月考数学试卷参考答案（理科）一、选择题1-5:CADDC 6-10:ACBAD 11、12：BD二、填空题13.60°（或3π） 14.3 15.96 16.2500π 三、解答题17.解：（1）因为22n S n kn =-=()222n k k k --≥-，所以29k -=-，解得3k =，26n S n n =-.当2n ≥时，127n n n a S S n -=-=-，显然当1n =时，也满足. 所以27n a n =-. （2）因为()()2216n n b n a ==++()()21121212121n n n n =-+--+，所以1111335n T ⎛⎫⎛⎫=-+-++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭L 1112121212121n n n n n ⎛⎫-=-= ⎪-+++⎝⎭. 18.解：（1）由图象知3A =，4433T πππ=-=，即4T π=.又24ππω=，所以12ω=，因此()13sin 2f x x ϕ⎛⎫=+⎪⎝⎭. 又因为33f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以()262k k ππϕπ+=-+∈Z ，即()223k k πϕπ=-+∈Z . 又ϕπ<，所以23πϕ=-，即()123sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭. （2）当,3x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，125,2366x πππ⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦. 所以1211sin 232x π⎛⎫-≤-≤-⎪⎝⎭，从而有()332f x -≤≤-. 19.解：（1）因为sin 2sin b C B =，所以2bc b =，即2c =.由余弦定理得222224224cos 283b π=+-⨯⨯=，所以b =（2）因为4a =，2c =，23B π=，所以1sin 2ABC S ac B ∆==14222⨯⨯⨯=20.解：（1）取AB 的中点D ，连接,,OP CD OD ，易证OPCD 为平行四边形，从而OP CD ∥.由底面ABC ⊥侧面11AA B B ，底面ABC I 侧面11AA B B AB =，CD AB ⊥，CD ⊆底面ABC ，所以CD ⊥侧面11AA B B ，即OP ⊥侧面11AA B B . 又1AB ⊆侧面11AA B B ，所以1AB OP ⊥.又侧面11AA B B 为菱形，所以11AB A B ⊥，从而1AB ⊥平面1A OP . 因为1A P ⊆平面1A OP ，所以11AB A P ⊥.（2）由（1）知，1OP OA ⊥，OP OA ⊥，1OA OA ⊥，以O 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系z xoy -.因为侧面11AA B B 是边长为2的菱形，且1160AA B ∠=︒，所以()0,0,0O ，()0,1,0A ，()10,1,0B -，()B，12C ⎛ ⎝，(P，得(OP =uu u r.设()0AM AC λλ=>uuu r uu u r，得1,12M λ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，所以1,12OM λ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭uuu r ，所以3OP OM λ⋅=uu u r uuu r . 而cos OP OM OP OM MOP ⋅=⋅⋅∠=uu u r uuu r uu u r uuur 2.32λ=，解得12λ=.所以3,442M ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，()1B B =uuu r，17,442B M ⎛=- ⎝⎭uuuu r .设平面1B BM 的法向量()1,,n x y z =r，由111100B B n B M n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩uuu r r uuuu r r得070442y x y z ⎧+=⎪⎨-++=⎪⎩，取()13n =-r . 而侧面11AA B B 的一个法向量()20,0,1n =r.设二面角1M BB A --的大小为θ.则121212cos cos ,n n n n n n θ⋅===r r r rrr 13=. 21.解：（1）因为()sin sin sin A B C B -=-，所以()sin sin sin B C A B =--，即()()sin sin sin B A B A B =+--，整理得sin 2cos sin B A B =. 又sin 0B ≠，所以1cos 2A =，即3A π=. （2）设BD x =，BAD θ∠=，0,3πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则2DC x =，sin sin B t θ=. 由正弦定理得AD tx =，sin sin sin 23AD DAC t C DC πθ∠⎛⎫==- ⎪⎝⎭.又2sin sin cos 32C B B π⎛⎫=-=+⎪⎝⎭1sin cos sin 222t B B θ=+，sin sin 223t t B πθθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，得cos cos 3B t πθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. 因为222222sin cos sin cos 13B B t t πθθ⎛⎫+=++=⎪⎝⎭，所以2221sin cos 3t πθθ==⎛⎫++ ⎪⎝⎭221cos 21cos 23πθθ=⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭2226πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭. 因为0,3πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以2662πππθ-<-<.所以当206πθ-=，即12πθ=时，t1，此时)sin 12B ==，所以4B π=，tan tan 234ACD πππ⎛⎫∠=--= ⎪⎝⎭22.解：∵()222ax x bf x x-+'=，∴()12f a b '=+-. 又()1f a b =-，曲线()y f x =在1x =处的切线过点()0,22a -.∴()22210a b a a b ---=+--，得a b =.（1）∵85a b +=，∴45a b ==，令()0f x '=，得22520x x -+=，解得12x =或2，∴()f x 的极值点为12或2. （2）∵12,x x 是方程()2220ax x af x x-+'==的两个根， ∴121x x =，12121221x a x x x ==++，∵111ex <<，∴2111x x =>，0a >，∴()1f x 是函数()f x 的极大值，()2f x 是函数()f x 的极小值， ∴要证()()211f x f x -<，只需()()121f x f x -<，()()121112ln af x f x ax x x -=---2222ln a ax x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭11122ln a ax x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭2112114ln 1x x x ⎛⎫-=-= ⎪+⎝⎭221121114ln 12x x x ⎛⎫-- ⎪+⎝⎭，令21t x =，则211et <<，设()11ln 12t h t t t -=-=+211ln 12t t --+，则()()()221021t h t t t -'=-<+，函数()h t 在21,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减， ∴()2212e e 1h t h ⎛⎫<=⎪+⎝⎭， ∴()()12214e f x f x h ⎛⎫-<= ⎪⎝⎭281e 1<+.。

河北省邢台市2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案

2017-2018学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{2,0,1,3}A =-，{1,1,3}B =-，则A B ∪元素的个数为（）A. 2B. 4C.5D.72.复数41i z i-=+的共轭复数的虚部为（） A ． 52i - B ．52- C ．52i D ．52 3.已知向量a b ，的夹角为6π，且||3a =，(23)9a a b -=•,则||b =（） A. 2 B.3 C.4 D.4.在等差数列{}n a 中，59a =，且3226a a =+，则1a =（）A ．-3B ．-2 C. 0 D ．15. 设2310a b ==，则12a b+=（） A ．lg 6 B ．lg12 C. lg18 D ．lg326.已知函数()2x f x =+32()2x a x x R --∈•，则“(1)(1)f f -=”是“()f x 是奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若sin cos 4sin 5cos αααα+=-，则cos 2α=（） A ．2425- B ．725- C. 2425 D ．725 8.已知变量x y ，满足约束条件2360,25100,60,x y x y x -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪-≤⎩，则目标函数z x y =+的最大值为（）A ．12B ．525 C. 465D ．29.已知定义在(0,)+∞的函数()f x 的图象如图所示，则函数0.3()log ()g x f x =的单调递减区间为（）A ．()a b ，B ．(1)(3)a +∞，，， C.(,2)a D ．(0,)a ,(,)b +∞ 10.将函数2()2sin (2)6f x x π=+的图象向右平移6π个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（） A ．()424k x k Z ππ=+∈ B ． ()412k x k Z ππ=-∈ C. ()412k x k Z ππ=+∈ D ．()424k x k Z ππ=-∈ 11. 设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11a =，12n n a S +=，则数列1{}na 的前20项和为（） A.1931223-⨯ B.1971443-⨯ C.1831223-⨯ D.1871443-⨯ 12.已知函数()1ln g x x x =-+，给出下列两个命题：命题:(0,)p x ∃∈+∞，244()x x g x -+=.命题:q 若(2)()a x g x +>对(0,)x ∈+∞恒成立，则0a >.那么，下列命题为真命题的是（）A.p q ∧B.()p q ⌝∧C.()p q ∧⌝D.()()p q ⌝∧⌝第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.记函数y =2ln(6)y x x =--的定义域分别为A B ，，则A B =∩ ．14.已知向量(,2)m x x =+与向量(1,3)n x =是共线向量，则||n = ．15.若sin αα+=(,)36ππα∈-，tan()43πβ+=，则tan()αβ-= ．16.在Rt ABC ∆中，AC BC ⊥，3BC =，5AB =，点D E 、分别在AC AB 、边上，且//DE BC ，沿着DE 将ADE ∆折起至'A DE ∆的位置，使得平面'A DE ∆⊥平面BCDE ，其中点'A 为点A 翻折后对应的点，则当四棱锥'A BCDE -的体积取得最大值时，AD 的长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，且2sin b a B =，tan 0A >.（1）求角A 的大小；（2）若1b =，c =ABC ∆的面积为S ，求a S .18. 已知函数())4f x x π=-.（1）若3()45f a π+=(,0)2a π∈-，求sin()4a π+的值；（2）设函数()(3)g x f x =，求()g x 的递减区间.19. 在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，已知4cos 3(cos cos )a A B b C =+.（1）证明：22232b c a bc +-=；（2）若6AB AC =•，求a 的最小值.20. 已知正项数列1}是公差为2的等差数列，且24是2a 与3a 的等比中项.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若(1)1n n b a -=，求数列{}n b 的前n 项和n S .21. 设函数2()(1)ln x a x x ϕ=--，其中a R ∈.（1）讨论函数()x ϕ的单调性；（2）若关于x 的方程()0x a ϕ+=在[1,]x e ∈上有解，求a 的取值范围.22. 已知函数3()ln (,)f x x m x n m n R =++∈的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为12y =.（1）若()f x 在(,1)a a +上是单调函数，求a 的取值范围；（2）证明：当0x >时，32()3(3)xf x x x x e >-++-.2017-2018学年高三（上）第一次月考数学试卷参考答案（文科）一、选择题1-5:CDAAC 6-10: CAABC 11、12：DB二、填空题13.[3,2)--(或{32})x x -≤<-76- 三、解答题17.解：（1）∵2sin b a B =，∴sin 2sin sin B A B =，sin 0B >， ∴1sin 2A =，∵tan 0A >，∴A 为锐角，∴6A π=.（2）∵2222cos a b c bc A =+-11272=+-=，∴a =又1sin 22S bc A ==，∴3a S =.18. 解：（1）∵()()4f x x π=-，∴3()()42f a a ππ+=+5a ==，∴cos a =，∵(,0)2a π∈-，∴sin a =，∴sin()4a π+=cos )a a +=（2）())4g x x π=-. 令33[2,2]422x k k πππππ-∈++()k Z x ∈⇒∈227[,]()34312k k k Z ππππ++∈，故函数()g x 的递减区间为227[,]()34312k k k Z ππππ++∈.19.解：（1）证明：由4cos 3(cos cos )a A c B b C =+及正弦定理得，4sin cos A A 3(sin cos sin cos )C B B C =+3sin()B C =+=3sin A ，又sin 0A >，∴3cos 4A =，∴222324b c a bc +-=，即22232b c a bc +-=. （2）解：∵cos 6AB AC bc A ==，∴8bc =，由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-322bc bc ≥-142bc ==，∴2a ≥，∴a 的最小值为2.20.解：（1）∵数列1}是公差为2的等差数列，112(1)n =+-，∴2(22)n a n =+，∴22(2a =，23(4a =+.又24是2a 与3a 的等比中项，∴22223(2(424a a ==，∴(224+=2=8=-不合舍去)，故数列{}n a 的通项公式为24n a n =.（2）∵(1)1n n b a -=，∴211141nn b a n ==--1(21)(21)n n =-+111()22121n n --+， ∴1111(12335n S =-+-11)2121n n ++--+11(1)22121n n n =-=++. 21.解：（1）1'()2x ax x ϕ=-221(0)ax x x-=>，当0a ≤时，'()0x ϕ<，函数()x ϕ在(0,)+∞上单调递减.当0a >时，由'()0x ϕ=，解得x =x =（舍）， ∴当x ∈时，'()0x ϕ<，函数()x ϕ单调递减；当)x ∈+∞时，'()0x ϕ>，函数()x ϕ单调递增.综上，当0a ≤时，()x ϕ在(0,)+∞上单调递减；当0a >时，()x ϕ在上单调递减，在)+∞上单调递增. （2）由()0x a ϕ+=得2ln x a x =，设2ln ()(1)x g x x e x =≤≤，312ln '()x g x x -=，当1x ≤<时，'()0g x >x e <≤时，'()0g x <.∴max 1()2g x g e==. 又(1)0g =，21()g e e =，∴1()[0,]2g x e ∈，∴a 的取值范围为1[0,]2e. 22. 解：（1）2'()3m f x x x =+，则'(1)30f m =+=，∴3m =-，∴33(1)'()(0)x f x x x-=>，当1x >时，'()0f x >；当01x <<时，'()0f x <.∴()f x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增.又()f x 在(,1)a a +上是单调函数，∴0,11a a ≥⎧⎨+≤⎩或1a ≥，即0a =或1a ≥， ∴{0}[1,)a ∈+∞∪.（2）证明：由（1）知min ()(1)12f x f ==.设32()3(3)(0)x h x x x x e x =-++->，则2'()36(2)x h x x x x e =-++-(2)(3)xx e x =-+，令'()0h x >得02x <<；令'()0h x <得2x >.∴2max ()(2)4h x h e ==+. ∵ 2.8e <，∴28e <，∴2412e +<，∴min max ()()f x h x >，∴32()3(3)x f x x x x e >-++-.。

02或且非命题的真假判断-2018版高人一筹之高二数学特色训练(2-1)含解析

一、选择题1．【河北省邢台市2018届高三上学期第二次月考】已知()2x f x e ax =-.命题:p 对1a ∀≥， ()y f x =有三个零点，命题:q a R ∃∈,使得()0f x ≤恒成立.则下列命题为真命题的是（）A 。

p q ∧B . ()()p q ⌝∧⌝C 。

()p q ⌝∧D .()p q ∧⌝【答案】B2．【北京市海淀首经贸2016-2017学年高二上学期期中】若命题“且”为假，且“”为假,则( )．A 。

或为假B . 为假C 。

为真D 。

为假【答案】D【解析】“”为假，则为真，又“且”为假，为真，故为假，故选．3．【北京市西城鲁迅中学2016-2017学年高二上学期期中】命题的值不超过，命题是无理数，则( ）．A. 命题“”是假命题B. 命题“"是假命题C。

命题“”是假命题D. 命题“”是真命题【答案】B【解析】命题为假，，命题为真,是无理数，“”为真命题,“”为真命题，“”为假命题,“”为假命题．故选．点睛:若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非"：真假相反,做出判断即可。

以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组）求解即可。

4．【北京西城13中2016—2017学年高二上期期中】已知互不重合的三个平面α，β，γ，命题p：若αβ⊥, γβ⊥，则αγ;命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等,则αβ,下列结论中正确的是（）．A。

命题“p且q”为真B. 命题“p或q⌝"为假C。

命题“p或q”为假D。

命题“p且q⌝”为假【答案】C5．【甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考】已知命题，命题，若命题“"是真命题,则实数的取值范围是（）A. B。

河北省邢台市高三数学上学期第二次月考试题理

高三年级第二次月考数学卷（理）满分：150分时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）函数y =（A ） [0,)+∞ （B ）(0,4) （C ）[0,4] （D ）[0,4)（2）已知0a >，函数2()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选项的命题中为假命题的是（A ）0,()()x R f x f x ∃∈≤ （B ） 0,()()x R f x f x ∀∈≤ (C ）0,()()x R f x f x ∃∈≥（D ）0,()()x R f x f x ∀∈≥（3）已知数列{}n a 对任意的p q N *∈、满足q p q p a a a +=+且2a =6，那么10a 等于 (A) 165 (B) 33 (C) 30 (D) 21（4）设4=⋅→→b a 若→a 在→b 方向上的投影为2，且→b 在→a 方向上的投影为1，则→a 与→b 的夹角等于(A) π6 (B) π3 (C) 2π3(D) π3或2π3（5）曲线2)(3-+=x x x f 在0p 处的切线平行于直线14-=x y ，则0p 点的坐标为 (A) (1,0) (B)(2,8) （C ）(1,0)和(1,4)-- (D) (2,8)和(1,4)-- （6）如图K19－1，表示电流I ＝A sin(ωt ＋φ)(A >0，ω>0)在一个周期内的图像，则I ＝A sin(ωt ＋φ)的解析式为(A) I ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100π3t ＋π3 （B ）I ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100π3t ＋π6 （C ）I ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫50π3t ＋π6 (D) I ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫50π3t ＋π3（7）在ABC ∆中,内角A ,B ,C 所对的边分别是,,a b c ，若A c B b C a c o s ,c o s ,c o s 成等差数列，则B=(A)6π （B ） 4π （C ） 3π (D) 32π(8) 设函数f (x )＝cos ωx (ω>0)，将y ＝f (x )的图像向右平移π3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(A) 9 （B ）6 （C ）3 (D) 13(9) 在ABC ∆中,内角A ,B ,C 所对的边分别是,,a b c ,已知8=5b c ,=2C B ,则cos C=(A)725 （B ）725- （C ）725± (D)2425 (10) 已知函数()f x 在[)0,+∞上是增函数，()()g x f x =-，若(lg )(1)g x g >，则x 的取值范围是（A ） 1(,10)10（B ）(10,)+∞ （C ）(0,10) （D ）1(0,)(10,)10+∞(11) 如图所示，A ，B ，C 是圆O 上的三点，线段CO 的延长线与线段BA 的延长线交于圆O 外的点D ，若OC →＝m OA →＋nOB →，则m ＋n 的取值范围是(A) (0,1) （B ）(1，＋∞) （C ）(－∞，－1) (D) (－1,0)(12)已知函数0()ln(1),0x f x x x ≥=⎪--<⎩，若函数()()F x f x kx =-有且只有两个零点，则k 的取值范围为(A)(0,1) （B ）(1,)+∞ （C ）1(0,)2 （C ）1(,1)2二、填空题：本题共4小题，每小题5分.(13) 已知()y ax a =-log 2在[]01，上是关于x 的减函数，则a 的值取范围是． (14) 已知5π1cos()123α+=，且ππ2α-<<-，则πcos()12α-= . (15) 设两向量→1e 、→2e 满足|→1e |＝2，|→2e |＝1， →1e 、→2e 的夹角为60°，若向量→→+2172e e t 与向量→→+21e t e 的夹角为钝角，则实数t 的取值范围为． (16) 已知函数()()24x f x e ax b x x =+--,曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为44y x =+.函数()f x 的极大值等于 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列{n a }中，11a =，前n 项和23n n n S a +=．（Ⅰ）求32,a a 以及{n a }的通项公式；（Ⅱ）设1n nb a =，求数列{n b }的前n 项和nT ． (18)（本小题满分12分）设命题p :实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a >；命题:q 实数x 满足302x x -≤-. （Ⅰ）若1,a =且p q ∧为真,求实数x 的取值范围；（Ⅱ）若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围. （19）（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，22sin cos 212A CB ++=（Ⅰ）若3b a ==，求c 的值；（Ⅱ）设sin sin t A C =，当t 取最大值时求A 的值。

【全国市级联考】河北省邢台市2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题

第1页共6页第2页共6页绝密★启用前【全国市级联考】河北省邢台市2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、复数的共轭复数的虚部为（）A ．B ．C ．D ．2、已知全集，集合，若的元素的个数为4，则的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．3、已知函数，则“”是“”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、在等差数列中，，且，则等于（）A ．－3B ．－2C ．0D ．15、下列函数中，在上与函数的单调性和奇偶性都相同的是（）A ．B ．C ．D ．6、若，则（）A ．B ．C ．D ．7、已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A ．12B ．C ．D ．28、已知定义在的函数的图象如图所示，则函数的单调递减区间为（）A ．B ．C ．D ．,9、将函数的图象向右平移个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（）第3页共6页 ◎ 第4页共6页A ．B ．C ．D ．10、在中，为边上一点，且，向量与向量共线，若，，，则（）A ．3B ．C ．2D ．11、已知函数，给出下列两个命题：命题，. 命题若对恒成立，则.那么，下列命题为真命题的是（） A ．B ．C ．D ．12、设为正项数列的前项和，，，记则（）A ．10B ．11C ．20D ．21第5页共6页第6页共6页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、记函数，的定义域分别为，则__________．14、已知向量与向量是共线向量，则__________．15、若，，，则__________．16、在中，，，，点分别在边上，且，沿着将折起至的位置，使得平面平面，其中点为点翻折后对应的点，则当四棱锥的体积取得最大值时，的长为__________.三、解答题（题型注释）17、在中，角的对边分别是，且，.（1）求角的大小；（2）若，，的面积为，求.18、在中，角的对边分别是，已知.（1）证明：；（2）若，求的最小值.19、已知正项数列是公差为2的等差数列，且24是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20、设函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.21、将函数的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图象.已知函数.（1）若函数在区间上的最大值为，求的值；（2）设函数，证明：对任意，都存在，使得在上恒成立.22、已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，恒成立，求的最大值；（3）设，若在的值域为，求的取值范围.（提示：，）参考答案1、D2、A3、B4、A5、D6、A7、A8、B9、C10、B11、B12、C13、或14、或15、16、17、(1)；(2).18、(1)证明见解析；(2)2.19、(1)；(2).20、(1)答案见解析；(2).21、(1)；(2)证明见解析.22、(1)；(2)；(3).【解析】1、的共轭复数为，所以虚部为，选D.2、若的元素的个数为4，则本题选择A选项.3、若，则，则“”是“”的必要不充分条件.本题选择B选项.4、根据题意,设等差数列的公差为d,首项为a1，若,则有+4d=9，又由,则2(+2d )=(+d)+6，解可得d =3,=−3；故选：A.5、在上递增，在上递减，且为偶函数，而也具有相同的奇偶性和单调性.本题选择D选项.6、本题选择A选项.点睛：关于sin α，cos α的齐次式，往往化为关于tan α的式子．7、画出约束条件表示的平面区域，如图所示：目标函数化为，由，解得，所以目标函数过点时取得最大值为，故选A.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8、令，在递减，结合复合函数的单调性可知要求的单调递减区间即求的递增区间，且要满足，故由图可得的单调递减区间为 .本题选择B选项.9、令得即得到新函数图象的对称轴方程为.本题选择C 选项.点睛：由y ＝sin x 的图象，利用图象变换作函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)(x ∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x 轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位．10、取BC 的中点E ，则与向量共线，所以A 、D 、E 三点共线，即中边上的中线与高线重合，则.因为，所以G 为的重心，则所以本题选择B 选项.11、设函数当时，在上递增.当时，在上递减.又因为不等式左右的函数取得最值的条件不同，故p 为假命题.曲线表示经过定点（-2,0）斜率为a 的直线，结合函数的图象，可知故q 为真命题.从而为真命题.本题选择B 选项.12、是首项为2，公比为3的等比数列，，则当时，，则：，据此可得：.本题选择C 选项. 点睛：给出与的递推关系，求a n ，常用思路是：一是利用转化为a n 的递推关系，再求其通项公式；二是转化为S n 的递推关系，先求出S n 与n 之间的关系，再求a n .13、求解不等式：可得，求解不等式：可得：，则或.14、由向量共线的充要条件可得：，解得：，则：或，据此可得：或.15、由题意可得：，，.点睛：给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可．16、由勾股定理易得：，设，则，而△AED ∽△ABC ，故，四棱锥的体积：，求导可得：，当时，单调递增；当时，单调递减；故当时，取得最大值.17、试题分析：(1)利用正弦定理边化角，据此可得，结合为锐角可得.(2)利用余弦定理可得，利用面积公式可得，则. 试题解析：（1）∵，∴，，∴，∵，∴为锐角，∴.(2)∵，∴.又，∴.18、试题分析：(1)利用正弦定理边化角，结合余弦定理即可证得题中的结论；(2)由题意结合余弦定理可得，∴的最小值为2.试题解析：(1)证明：由及正弦定理得，，又，∴，∴，即.(2)∵，∴，由余弦定理得，∴，∴的最小值为2.19、试题分析：(1)由题意结合题意可得，则数列的通项公式为；(2)结合(1)的结论裂项求和可得数列的前项和.试题解析：(1)∵数列是公差为2的等差数列，∴，∴，∴，.又是与的等比中项，∴，∴解得 (不合舍去)，故数列的通项公式为.(2)∵，∴，∴.点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．20、试题分析：(1)结合导函数分类讨论和两种情况即可确定函数的单调性；(2)构造函数，讨论函数在区间上的值域即可确定的取值范围是.试题解析：(1)，当时，，函数在上单调递减.当时，由，解得或（舍），∴当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增.综上，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增.(2)由得，设，，当时，；当时，.∴.又，，∴，∴的取值范围为.21、试题分析：(1)构造函数，分类讨论函数的最大值可得.(2)由题意可知函数与的图象只有一个交点，结合交点横坐标的范围即可证得题中的结论. 试题解析：(1)由题可得，.，，，当即时，，此方程无实数解. 当即时，，∴，又，则不合题意.当即时，，∴.综上，.(2)∵在上递减，在上递增，在上递减，且，，∴与的图象只有一个交点.设这个交点的横坐标为，则由图可知，当时，，∴；当时，，∴. 故对任意，都存在，使得在上恒成立.22、试题分析：(1)首先求解导函数，利用导函数求得斜率即可求得切线方程；(2)结合题意构造新函数，讨论函数g(x)的最小值可得的最大值为.(3)构造函数，结合导函数的性质得到关于实数t的不等式组，求解不等式组可得的取值范围是.试题解析：(1)∵，∴，又，∴所求切线方程为，即.(2)当时，，即恒成立，设，，当时，，递减；当时，，递增.∴，∴，的最大值为.(3)，，令得或；令得或.∴当时，取得极小值，当时，取得极大值.∵,,∴.令得或.∴或，∴.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．。

2021届河北省邢台市二中2018级高三上学期11月月考数学试卷参考答案

综上所述：当时, 的解集为；当时, 的解集为
（3）由得：
或
①当时, ,
或 ,解得：
②当时, ,
或 ,解得：
综上所述：的取值范围为
18．【详解】
解：（1）由题意知 .
根据的图象过点和 ,得到 ,
解得 , .
当时, , ,
最大值为2,此时 ,
最小值为－1,此时 .
（2）将函数的图象向右平移一个单位
得 ,
再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得
令 , ,如图当时,
在有两个不同的解
∴ ,即 .
19．【详解】
（1）由已知 , 时, .两式相减得到 ,
即 ,因为 ,所以数列是公比为的等比数列,从而 .
选① , , 成等差数列,
由 , , 成等差数列,可得 ,即 ,解得 ,所以 .
∴ 的单调递减区间为 ,单调递增区间为 .
（2）当时, 在上单调递减,∴ ,不合题意.
当时, ,不合题意.Biblioteka 当时, , 在上单调递增,
∴ ,故满足题意.
当时, 在上单调递减,在单调递增,
∴ ,故不满足题意.
综上, 的取值范围为 .
2021届河北省邢台市二中2018级高三上学期11月月考数学试卷
2021届河北省邢台市二中2018级高三上学期11月月考
数学参考答案
1．C2．C3．B4．C5．A.6．A7．C8．B9．ABD10．ACD11．BD12．ABD（多选题部分分3分）
13． 14． 15． 16． , ,
17．（1）当时,
（2）由得：
或
当时,解不等式可得：或

2021届河北省邢台市二中2018级高三上学期11月月考数学试卷及解析

2021届河北省邢台市二中2018级高三上学期11月月考数学试卷★祝考试顺利★(含答案)考试时间：120分钟一､单选题1. 下列命题中错误的是（）A. 命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题是真命题B. 命题“()00,x ∃∈+∞00ln 1x x =-”的否定是“()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-”C. 若p q ∨为真命题,则p q ∧为真命题D. 00x ∃>使“00ax bx >”是“0a b >>”的必要不充分条件【答案】C【解析】由原命题与逆否命题真假性相同判断A,由特称命题的否定形式判断B,由复合命题的真假判断C,由充分性必要性条件判断D.【详解】A.“若x y =,则sin sin x y =”为真命题,则其逆否命题为真命题,A 正确.B.特称命题的否定需要将存在量词变为全称量词,再否定其结论,故B 正确.C.p q ∨为真命题,包含,p q 有一个为真一个为假和,p q 均为真,p q ∧为真则需要两者均为真,故若p q ∨为真命题,p q ∧不一定为真.C 错.D.若0a b ＞＞,00x ∃＞,使00ax bx ＞成立,反之不一定成立.故D 正确．故本题选C.2. 函数31()ln 13f x x x =-+的零点个数为( ) A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】21()01f x x x x =-=⇒'= ,所以当(0,1)x ∈ 时2()0,()(,)3f x f x ∈-∞'> ; 当(1,)x ∈+∞ 时2()0,()(,)3f x f x ∈-∞'< ;因此零点个数为2,选C. 3. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=,a =2,c,则C = A. π12 B. π6 C. π4 D. π3【答案】B【详解】试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可详解：sinB=sin （A+C ）=sinAcosC+cosAsinC,∵sinB+sinA （sinC ﹣cosC ）=0,∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC ﹣sinAcosC=0,∴cosAsinC+sinAsinC=0,∵sinC≠0,∴cosA=﹣sinA,∴tanA=﹣1, ∵π2＜A ＜π, ∴A= 3π4, 由正弦定理可得c sin sin a C A=, ∵∴sinC=sin c A a=12=22, ∵a ＞c,∴C=π6, 故选B ．4. 已知a ,b 为单位向量,2a b a b +=-,则a 在a b +上的投影为（）A. 13B.【答案】C。