八年级数学上册 5.1算术平方根学案

5.1算术平方根学案

一、学习目标：

1、了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

2、经历从平方运算到求算术根的演变过程，体会二者的互逆关系，发展思维能力。

二、探究过程：

1、尝试练习

（1）一般地，如果一个等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作，读作。

（2）O的算术平方根是。

（3）2= （a≥0）

（4）要建一个底面为正方形的养鱼塘，其容积是36300m3，已知该鱼池深3m，你能求出鱼池的边长吗？

2、课堂探究活动

例1、求下列各数的算术平方根

（1）64，（2）1

9

，（3）0，（4）0.09，（5）

15

49

跟踪练习：

（1）4的算术平方根是（）

A、±2

B、2

C、D

（2）1

4

的算术平方根是（）

A、

1

2

-B、

1

2

C、

1

2

±D、

1

16

（3）填空：

= ，-32= ，2= 。

（4的算术平方根是。

（5）求下列各数的算术平方根：

①25，②1，③

916，④0.36

（62

例2、已知2|2|()0a b c b -++=，求a+b-c 的算术平方根。

跟踪练习：

若干2(4)0m -+=，则m= ，n= ，= 。 当堂检测：

1、4的算术平方根是 。

2的结果为 。

3、(-5)2的算术平方根是 。

4、如果x 2=a 且x ≥0，那么x 叫做a 的 ，记作 。

5、一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是 。

6、0.0081的算术平方根是 。

7、算术平方根等于自身的数是 。

8、求下列各式的值。

（1 （2 （3

四、课堂总结：

本节课的收获是什么？

五、作业：

课本p127页习题5.1A组、B组