七年级数学上册 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.1 数轴课件 (新版)湘教版
2022年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值课件 (
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9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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10、低头要有勇气,抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 8:39:43 AM
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11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
B.原点或原点左侧
C.原点右侧
D.原点或原点右侧
2. 已知在数轴上,O为原点,A,B两点所表示的数 分别为a,b,利用下列A,B,O三点在数轴上的位置关 系,可以判断|a|<|b|的选项是( B )
A
B
C
D
3. 下列说法中正确的是( C ) A.任何一个有理数的绝对值都是正数 B.负数的绝对值是负数 C.若|a|+|b|=0,则|a|=0且|b|=0 D.若a≠b,则|a|≠|b| 4. 化简:|π-3.14|= π-3.14 , -|-25|= -25 .
【解析】当 a=0 时,A、B、C 说法均不正确,而|a| +1≥1,一定是正数,故 D 项正确.
6. 若|x-3|+|y-2|=0,则|x+y|的值为 5 . 7. a,b 在数轴上位置如图,化简|a|-|b|=-a-b .
1.若|a|=-a,则实数 a 在数轴上的对应点一定在
(B) A.原点左侧
②|-6|= 6 ;|-3.1|= 3.1 ;|-2.7|= 2.7 ; ③|0|= 0 . (2)根据(1)中的规律发现,不论正数、负数和0,它 们的绝对值一定是 非负数 ,即|a|≥0.
(3)根据(2)解决下列问题: ①当x= 0 时,|x|+5有最小值,此时的最小值 是 5; ②当x= 1 时,7-|x-1|有最大值,此时的最大值 是7.
新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值
【教材P12 练习 第4题】
4. 计算
(1)|﹣8|+|9|=17
(2)|﹣12|÷|12|=1
(3)|0.6|-|
3|=0 5
(4)|﹣3|×|﹣2|=6
拓展延伸
a
a
(1)若a>0,则 a = 1,若 a =___1__,
则a是__正__数___.
(2)若|x| = 3,则x =__±__3__;若|﹣x| = 4,
则 x =__±__4__.
1.通过这节课的学习,你有哪些收获? 2.你还存在哪些疑问,与同伴交流。
1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题.
同学们,通过这节课的学习 ,你有什么收获呢?
谢谢 大家
判断:
a=0
Ⅰ.若 a = ﹣a,则a<0. (× ) 还有 0
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. (× )
Ⅲ.绝对值最小的数是 1. ( ×)
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. ( ×)
0 的绝对值是 0,但 0 不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 分析:一对相反数虽然分别在原点两边, 但它们到原点的距离是相等的. 结论:互为相反数的两个数的绝对值相等.
22 是多少?
在数轴上,表示数 a 的点与原点的距离叫作
数 a 的绝对值,记作|a|.
这里的数a可以是
正数、负数和0.
|-4|
|4|
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
+4和-4符号相反,表示它们的点位于原点的两 侧,但与原点的距离都等于4,即它们的绝对值都是 4,记作|+4|=4,|-4|=4.
1.2 数轴 课件 2023-2024学年冀教版七年级数学上册
然后再看这个点与原点相距几个单位长度,从而确定这个数.
合作探究
2.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数.
解:A,-4,B,-1,C,-0.5,D,4.5.
合作探究
【变式演练】画出数轴,并在数轴上标出表示下列各数的
点.
-3,3.5,- ,0.25,-3 .
ห้องสมุดไป่ตู้
示-3.5的点呢?请在图中标出来.
表示2.5的点在表示2和3的点的正中间,表示-3.5的点在
表示-3和-4的点的正中间.图略.
预习导学
2.你能在数轴上标出表示 的点吗?每个有理数都可以用数
轴上的一个点来表示吗?
图略,可以.
·导学建议·
教师还可以让学生标出表示-0.6,100等数的点,从而让
学生体会有理数与数轴上的点的对应关系.
选,四标.并且说明:在画数轴时,正方向及单位长度是根据
实际需要规定的,正方向一般规定为向右的方向;单位长度是
一条人为规定的代表“1”的线段,这条线段可长可短,按实际
情况而定.
预习导学
3.画一条数轴,然后同桌相互检查.
图略.
·导学建议·
教师提醒学生从以下几个方面检查所画数轴的正误:(1)
是否缺少原点;(2)是否缺少正方向箭头;(3)是否缺少单
预习导学
3.表示3,1,2.5等正数的点的位置有什么共同特征?表
示-4,-1,-2,-3.5等负数的点的位置有什么共同特征?
表示3,1,2.5等正数的点都在原点右侧,表示-4,-1,
-2,-3.5等负数的点都在原点左侧.
归纳总结:每个有理数都对应数轴上的 一个点
1.2 第1课时 数轴 课件 2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册
1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( D )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
2.在数轴上表示 -3 的点与表示 4 的点之间的距离是( A )
A. 7
B. -7
C. 1
D. -1
3. 下列说法中,正确的是 ( C )
A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
导入新课
西
东
青色汽车向东行驶 3 km, 记作:+3 km; 灰色汽车向西行驶 1 km. 记作: -1 km.
表示相反的意义.
新知探究
1 数轴的概念
让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令:它由点 O 处出发,向西走 3 m 到达点 A 处, 拿取物品,然后,返回点 O 处将物品放人篮中,再向 东走 2 m 到达点 B 处取物.
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则 ( D )
A. a,b,c 均是正数
B. a,b,c 均是负数
C. a,b 是正数,c 是负数 D. a,b 是负数,c 是正数
下图所示.
-5
0
3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
在 0 ℃ 以上为正,0 ℃ 以下为负,温度计 是以 0 ℃ 为基准的.
问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么
特点?
距离相等.
合作探究
通过以上两个例子,你知道如何用直线上的点表示数吗?
①画一条直线,在这条直线上任取一点作为原点;
②规定这条直线的一个方向为正方向; 当直线水平放置
1.2数轴、相反数和绝对值(第2课时 相反数)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)
.
.
20.下列各组数:①+(-3)与+3;②-(+3)与-3;③-(-3)与-(+3);④-(+
3)与+(-3);⑤+(+3)与+(-3).其中,互为相反数的有
号).
①③⑤
(填序
分层练习-拓展
21.数轴上点A 表示+6,B、C 两点所表示的数互为相反
数,且C 到A 的距离为2.试探索 B、C 两点各对应什么数.
,-(-9)=
3.下列叙述中不正确的是(
C
9
-7
的相反数;
.
)
(A)一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数
(B)在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点,所表示的数一定互为相反数
(C)符号不同的两个数互为相反数
只有符号不相同的两个数
(D)两个数互为相反数,这两个数有可能相等
分层练习-基础
知识点一:相反数的概念
1
1
1
1
(
)
( ) =______
5
(2)
是______的相反数,
.
5
5
5
7.1
7.1 .
7.1 _____
(3) 7.1 是_______的相反数,
100
(4) 100 是_______的相反数,
100 _____
100 .
沪科版(2024)七年级数学上册
第一章有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值
第二课时
相反数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义,了解一对相反数在数轴
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件 湘教版
【想一想】 决定化简结果符号的因素是什么? 提示:多重符号的结果由“-”的个数决定,与“+”无关.
【备选例题】(1)化简下列各数:
-(-5),-(+5),-[-(+5)],-{-[-(+5)]}.
(2)猜想:当+5前面有2015个正号时,化简的结果为
;当
+5前面有2015个负号时,化简的结果为
【微点拨】相反数的特征 1.相反数是成对出现的,不能单独存在. 2.一对相反数除符号不同外其他部分相同,如-3与+2虽符号不 同,但不是相反数.
【方法一点通】 求相反数的“两个步骤” 1.确定:确定原数的符号,是“+”还是“-”. 2.变号:改变原数的符号,即“+”变为“-”,“-”变为“+”.
1.2.2 相反数
一、相反数的定义 1.如果两个数只有_符__号__不同,那么其中一个数叫做另一个数的 相反数,也称这两个数互为相反数,0的相反数是_0_. 2.表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点的 _两__侧__,并且与原点的距离_相__等__. 二、相反数的求法 在一个数的前面添上“_负__”号,就得到原数的相反数,a的相 反数是_-_a_.
知识点二 多重符号的化简
【示范题2】化简下列各数: (1)-(-6).(2)-(+0.8).(3)[ ( 1 )].
3
【思路点拨】先看数前的符号,如果是“+”号,结果就是原数, 如果是“-”号,结果是其相反数.
【自主解答】(1)-(-6)=6.(2)-(+0.8)=-0.8. (3) [(1)]1.
(2)当+5前面只有“+”时,化简的结果为正(即5),因此当+5前 面有2015个正号时,化简的结果为正(即5);当+5前面有奇数个 “-”号时,化简的结果为负(即-5),因此当+5前面有2015个负 号时,化简的结果为负(即-5);当+5前面有偶数个“-”号时,化 简的结果为正(即5),因此当+5前面有2014个负号时,化简的结 果为正(即5). 答案:5 -5 5
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值习题课件新版湘教版
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下,我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度,才能算详略得当呢?对此很难作出简单回答。 课堂笔记,最祥可逐字逐句,有言必录;最略则廖廖数笔,提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科,笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识,那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”,把主要精力放在做笔记上,常常为看不清黑板上一个字或一句话,不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/25
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏!
2019/5/25
最新中小学教学课件
24
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
湘教版七年级数学上册 1.2 数轴、相反数与绝对值(第一章 有理数 学习、上课课件)
的两个点所表示的数互为相反数(0 除外) .
感悟新知
2. 相反数的性质:
知2-讲
任何一个数都有相反数,而且只有一个 .
正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;
0 的相反数是 0.
3. 相反数的求法:
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“ -”,即 a
的相反数是 -a,其实质是改变这个数的符号 .
说法错误;
C. 一个数和它的相反数可能相等,例如 0,故该
选项说法正确;
D. 正数与负数互为相反数,例如 -2 和 3,符合
说法,但不是相反数,故该选项说法错误;
答案:C
知2-练
感悟新知
4-1.下面说法:① m的相反数是-m;
②互为相反数的两个数符号一定相反;
③ -(-3.8)的 相 反 数是-3.8;
感悟新知
知1-练
方法点拨:在数轴上识别数的正负性,关键看该数表示
的点与原点的位置关系:若点在原点的右侧,
则该点表示的数是正数;若点在原点的左侧,
则该点表示的数是负数;原点表示的数是 0.
感悟新知
知1-练
3-1.如图,在数轴上有 A, B, C, D 四个点,分别
表示不同的四个数,若从这四点中选一点作为原
点,使得其余三点表示的数中有两个正数和一个
负数,则这个点是(
A.点 A
B.点 B
C.点 C D.点 D
B
)
感悟新知
知识点 2 相反数
知2-讲
1. 定义 : 如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫作另
一个数的相反数,也称这两个数互为相反数 的距离相等
距离;
第 3 步:标出对应点后将数写在数轴的上方 .
1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值(课件)湘教版数学七年级上册
若几个数的绝对值之和为0,则这个和式中的 每个数都为0.
随堂练习
5.已知 a,b,c 为有理数,且它们在数轴上的对应点的
位置如图所示:
-c -b
-a
(1)试判断 a,b,c 的正负性.a是负数,b,c 是正数. (2)在数轴上表示 a,b,c 的相反数. (3)根据数轴化简:
(3) 当a 是负数时,|a|=-a.
新知探究 知识点 绝对值
例2 填一填: a<0
a>0
a -2 -1 -0.5 -0.1 0 2 4 5 100 |a| 2 1 0.5 0.1 0 2 4 5 100
|a|>0
|a|>0
a,a为非负数, 即|a|= -a,a为负数.
一个数的绝对值一 定是一个非负数.
①| a | =__-_a___;②| b | =___b___;③| c | =__c___.
课堂小结
定义
|a|=a, (a≥0) 代数意义
|a|=-a, (a<0)
绝对值
几何意义 一个数的绝对值表示这个数在数
轴上的对应点与原点之间的距离. 利用绝对值求值
应用
绝对值在实际生活中的应用
B
4
D
2O
4
2
C
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
点A,B与原点O的距离均为4,点C,D与原点O的距离均为2.
又|4|=4 , |-4|=4, |2|=2,|-2|=2.
因此,一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点 与原点之间的距离.
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.2.3 绝对值 课件
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3 绝对值
÷
教学目标
1. 初步理解绝对值的概念,通过应用绝对值解决实际 问题,体会绝对值的意义和作用.
2. 会求一个已知数的绝对值,会用分类讨论的思想在 已知一个数的绝对值的条件下求这个数.
3. 会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用. 重点:从数、形两方面理解绝对值的意义,并会求一
练一练
1.写出下列各数的绝对值:
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解:6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5, 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议
a 的正负性未知,需要分类讨论.
探究二 如果 a 表示一个数,则 | a | 等于多少?
a = b 或 a = -b
典例精析
例2 若 | a | = 8.7,求 a. 解: 因为绝对值等于 8.7 的有理数有 8.7 和 -8.7 两个, 所以 a = 8.7 或 a = -8.7.
练一练 3. 已知 | x |=2,| y |=3,且 x<y,求 x,y. 解析: 由绝对值的定义知 x=±2,y=±3,再 由 x<y 决定 x,y 的值.
个数的绝对值. 难点:利用分类讨论的方法解决问题.
情境导入
甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发,分别向东西方向行 驶 10 km,达到 A,B 两处,请在数轴上表示出来并回答 问题(规定向东为正方向).
B
O
-10
0
(1) 它们行驶的路线相同吗?
(2) 它们行驶的路程相等吗?
A 10
为什么呢?
探究新知
求一个数的绝对值 由绝对值求数
2024秋七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值3绝对值说课稿(新版)沪科版
提出问题或设置悬念,引发学生的好奇心和求知欲,引导学生进入数轴、相反数和绝对值的学习状态。
回顾旧知:
简要回顾上节课学习的有理数的概念,帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题,检查学生对有理数的掌握情况,为数轴、相反数和绝对值的新课学习打下基础。
(三)新课呈现(预计用时:25分钟)
知识讲解:
清晰、准确地讲解数轴、相反数和绝对值的知识点,结合实例帮助学生理解。
在课堂互动环节,我注意到部分学生对于提出问题和发表观点还不够积极主动。为了激发学生的学习兴趣和主动性,我计划在未来的教学中,设计更多有趣的小组活动和讨论题目,鼓励学生积极参与,提高他们的合作能力和沟通能力。
在讲解绝对值的性质时,我发现部分学生对于绝对值的运算方法还不够熟练。为了巩固学生的学习成果,我计划在课后布置一些有关绝对值运算的练习题,让学生在课后进行巩固练习。同时,我也会在课堂上加强对绝对值运算方法的讲解和示范,帮助学生更好地掌握这一知识点。
(4) 已知|d|=0,求d的值______。
答案:d可以是0。
(5) 已知|e|=2,求e的值______。
答案:e可以是2或者-2。
4. 绝对值的应用:
(1) 已知一个数的绝对值是5,求这个数的所有可能值______。
答案:这个数可以是5或者-5。
(2) 已知一个数的绝对值是3,求这个数的所有可能值______。
5. 数轴上两点之间的距离:
(1) 已知数轴上两点A和B的坐标分别为-2和4,求点A和点B之间的距离______。
答案:点A和点B之间的距离是6。
(2) 已知数轴上两点C和D的坐标分别为-3和1,求点C和点D之间的距离______。
答案:点C和点D之间的距离是4。
七年级数学上册 1.2 有理数 把握数轴、相反数和绝对值的考点素材 (新版)新人教版
把握数轴、相反数和绝对值的考点一、知识回顾:1.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.相反数:只有符号不同的两个数,称为相反数;零的相反数是零.在数轴上看,表示互为相反数的两个点,分别在原点的两侧,并且到原点的距离相等.a 的相反数通常表示为-a ;3.绝对值:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.在数轴上,一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离.二、考点:考点1:数轴方法导引:画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点,用这个点表示0,规定这条直线上从原点向右的方向(以箭头表示)为正方向,相反的方向为负方向,选取某一长度作单位长度,就得到数轴.数轴上两个点表示的数,右边的数总比左边的数大.考点2:相反数方法导引:求一个数的相反数,要准确掌握相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零.在数轴上表示相反数的两个点分别在原点两侧.并且到原点的距离相等.考点3:绝对值数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值.记做:a . 注意:-a -=a ±,-(-a )=a .考点4:相反数与绝对值的性质注意:a 不一定大于-a .考点5:有理数的大小比较①正数>0>负数;②绝对值较大的负数<绝对值较小的负数.三、考题1、数轴例1 (南宁市)a b ,在数轴上的位置如图1所示,则下列各式正确的是( )A .a b >B .a b >-C .a b <D .a b -<-分析:从a b ,在数轴上的位置可以看出,对应的数a <0,b >0故选C .点评:数轴上两个点表示的数,右边的数总比左边的数大.例2(安顺市)数轴上点A 表示3-,点B 表示1,则表示A ,B 两点间的距离的算式是( )A .31-+B .31--C .1(3)--D .13-分析:数轴上两点间的距离可以用表示这两个数的点坐标之差来表示,并且这个距离是一个正数,因此,可以选择C .点评:数轴上两点间的距离用表示这两点的坐标表示就是AB=A B x x -.2、相反数例3(河北省)-7的相反数是( )A .7B .-7C .17D .17- 分析:互为相反数是指只有符号不同的两个数,因此,可以知道选项A 正确,故选择A . 点评:求一个数的相反数只须改变这个数的符号即可.3、绝对值例4(厦门市)|-3|= .分析:本题考查的是绝对值的概念,正数的绝对值还是正数,负数的绝对值是其相反数,0的绝对值还是0.3-=-(-3)=3,故填3.点评:准确掌握概念是解答问题的关键.绝对值的化简关键是去掉绝对值符号,当绝对值号内是具体数时,可按绝对值定义去掉觉得绘制符号而的出非负数.4、有理数的大小比较例5(山西省太原市)比较大小:3- 2-.(用“>”,“=”或“<”填空) 分析:这是两个负数大小的比较,由“绝对值较大的负数<绝对值较小的负数”可以知道,应该填“<”.点评:两个负数比较一定要注意,绝对值大的反而小,这是同学们最容易忽视的地方.四、课外考场1.(山东省青岛市)12-的绝对值等于( )A .-2B .2C .12-D .122.(湖北省宜昌市)若2-的绝对值是a ,则下列结论正确的是( )A .2a =B .12a =C .2a =-D .12a =- 3.(长沙市)请写出一对互为相反数的数: 和 .4.(河南省)52的相反数是 . 5.(长沙市)如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m n ,,则A B ,间的距离是 .(用含m n ,的式子表示)6.(贵阳市)比较大小:2- 3.(填“>,<或=”符号)参考答案:1.D ;2.A ;3.答案不唯一,如2与-2等;4.52-;5.m n -;6.<.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
初中数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》PPT课件 (1)
A
B
C
(1)A、B、C三点分别表示什么数? A表示-3,B表示-1,C表示3。
(2)将A点向右移动3个单位,C点向左移动 5移个动后单A点表位示0,,移它动后C们点表各示-2 自表示新的什么数?
(3)移动A、B、C的两个点,使得三个点 表3种 示的数相同,有几种移动方法?
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西
归纳:
1.实际问题 数轴问题,使数
2.用数轴表示数时,根据具体情况,每个单位表
示的数可大可小,但整体必须保持一致。
某人从A地向东走10米, 然后折回向西走3米,又折 回向东走6米,问此人在A地 哪个方向?距离是多少?
走向的大街上,文具店西边30米处,玩具店东边90
米处,元元从书店沿街向东走40米,接着又向东走
-70米,此时元元的位置在
。
甲说:元元在玩具店东边20米处;
乙说:元元在玩具店西边40米处。
ห้องสมุดไป่ตู้
甲乙两人无法找到统一的答案,谁也说服不了谁,
作他为们所答同解以案学决元:纷的元如所你争最图示,呢后能?的否位用置C一-3在0个文简具A明0店有。效3B0的4方0 法60帮助90
七年级数学沪科学版
• 1.2 数轴
1.怎样的直线叫做数轴? 数轴的三要素是什么?
2.怎样画数轴?步骤如何? 3.在数轴上如何由点读数? 如何由数找点?应注意什么?
1.数轴上表示数-3的点在原点的 边,离原点 个 单位长度;表示数2.5的点在原点的 边,离原点
个单位长度。
2.5
2.到原点距离为3个单位长度的数是
。
3.在数轴上点A表示数-4,若把点A向左移动1个单位 长度,则移动后的点表示数是 ;若把点A向右移 动3.5个单位长度,则移动后的点表示数是 。
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从上面的例子受到启发,我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.
• 1、画一条水平放置的直线,在直线上取一点0,把点叫作 原点(origin).
• 2、规定直线上向右的方向为正方向,
• 3、选取适当的长度作为单0 位1长度,就得到了数轴.如下图 所示
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总结:
这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴 (number axis).如下图表示.
数轴上表示-2的点在原点的 左 侧,距原 点的距离是 2个单位 ,表示6的点在原点 的 右 侧,距原点的距离是 6个单位 .
2.判断:
数轴上的两个点可以表示同一个有理数( ╳ )
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3.下列命题正确的是( B ) A:数轴上的点都表示整数 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧,并且到原点的距离都等于5个 单位长度 C:数轴包括原点与正方向两个要素 D:数轴上的点只能表示正数和零
1.2.1 数轴
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观察周围的生活
例1
5℃
0 ℃ K12课件
-10 ℃
22Biblioteka 例2公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
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由例1中带有刻度的温度表和例2中 带有公里数的笔直的马路,由此联想, 我们是否可以用一条直线上的一些点表 示有理数?
答:开始它表示-1.
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课堂小结:
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
数轴的引入,使我们能用直观图形来理解数的
有关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结 合是一种重要的方法,我们应注意掌握.
布置作业
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由上可知,任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
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例1
如图,数轴上的点M,P,Q分别表示哪个有理数?
解 点M,P,Q分别表示-3,-0.5, 2.5.
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7
例2:
画一条数轴,并标出表示下列个数的点:
解 所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
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练习: 1.填空:
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4.自己画一条数轴,并在数周上表示下列各数 的点:-2, -0.8,0.8,2
-2 -0.8 0 0.8 2 3
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思考题:
(1).一个点在数轴上表示的数是-5,这个 点先向左边移动3个单位,然后再向右边 移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?
答:它表示的数是-2.
(2).如果按上面的移动规律,最后得到的点表 示的数是2,则开始时它表示什么数?