第十六章《分式》小结与复习课件
分式-复习课件-(共34张PPT)
x2
1 x2
2
9
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
x
x
的1x2值. 的1x2 值.
变:已知 x+ 1=3 ,求
x
x2 /x2 的值. x4+x2+1 /x2
1
x2
1 x2
1
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
27xy2
-2(a-b)2 -8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
m2+4m+4
(3)
m2 - 4
关键找出分母的
2.通分
最简公分母
(1) x 与 y (2)
6a2b
9ab2c
a-1
6
a2+2a+1 与 a2-1
约分与通分的依据都是: 分式的基本性质
整体代入法化简思想：
【【例例11】】已已知知：：1x
a0 1
an
1
an
(a 0)
(1)(3)3 1 (3)3
1 27
(2)(3a)2 b2 (a2b2 )3 解：原式= 32 a2b2 a6b6
6、用科学记数法表示：
例： 0.00065 6.5104
(1) 0.000030
3.0 105
7、约分
:
例(1)
6x2y 12 xy 2
(2) x 1 2x 1 3x 2 x 1 1 x x 1
复习回顾一:
1.解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的一般步骤
八年级数学下册 第十六章《分式》小结与复习(2)精品课件 人教新课标版
分式方程
(1) 2 1x5 x3 3x
(2)xx2241x1x2x1
典型例题
增根问题
例பைடு நூலகம்.若分式方程
x
m2 2
有增
x3 x3
根，求m的值。
配套练习
增根问题
6.若分式方程 x7 m 7有增 x6 6x
根，则增根为 ，m的值为 。
典型例题 分式方程的应用
例6.A、B两地相距80km，一辆公共汽 车从A地开出2h后，又从A地开出一辆 小汽车，已知小汽车的速度是公共汽车 的3倍，结果小汽车比公共汽车早40min 到达B地。求两车的速度。
A cbcb
aa a
B
x1 1x 0 (x1)2 (1x)2
C
acac 0 aa
a
b1
D
a2b2a2b2
ab
配套练习 分式的加减 3. 计算：
(1) 2a 3b 5a2b 10ab2
3y 2xy (2)2x2yx2 xy
配套练习 分式的混合运算 4. 计算：
(1) a2 ( a2 4 ) a22a a2 2a
典型例题 科学记数法 例3. 用科学记数法表示：
(1)0.000028 (2)280.532
配套练习 科学记数法 4. 用科学记数法表示：
(1)0.002696 (结果保留2个有效数字)
(2) 1538000000
典型例题
分式方程
例4.解方程：
1 3 1 3x6 4x8
配套练习 5.解方程：
重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台 甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙 型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块 地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
数学第十六章分式复习课件人教新课标八年级下
分式（复习）
一、分式方程的概念
二、解分式方程 三、分式方程
解的情况
复习回顾一:
一、什么是分式方程？
方程中只含有分式和整式，且分母中 含有未知数的方程。
复 习 回 顾下(1)列x 2方2 程3x中，分式4x 方 程3y有（7 ５
）个
一(2) 1 3
x2 x
(4) x(x1) 1 x
则增根可能是 X=1或x=-1;a的值 是 2或0 .
变式 3
已知关于ｘ的方程
a 1 2x x1 x2 1
①
去分母，得 a(x1)(x21)2x
②
当方程②的根不是方程①的根时，a为多少？
分析：∵方程②的根不是方程①的根 ∴分式方程①有增根，增根可能为x=1，-1。 而增根x=1，-1是整式方程的解
(3) 3 x x （6）2xx110
2
5
（5）x 1 2 x
2x 1 3x 1 x
复习回顾二:
二、解分式方程
（1）基本思路： 分式方程 去分母 整式方程
复习回顾二:
（2）.解分式方程的一般步骤
(1)、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
(2)、解这个整式方程.
(3)、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是 不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根， 必须舍去.
1应.若是方X=程-2 2x.34xa21 有增根，则增根
2 ax 3
2.解关于x的方程
x2x2
4 x2
产生增根，则常数a= -4或6 。
3.当m为何值时，方程
x 2 x3
m x3
解
为非负数？
一、分式方程的概念 二、解分式方程
八年级下册第十六章 《分式》全章课件-33
小结 分式的运算
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典型例题
分式方程的应用
例6.A、B两地相距80km，一辆公共汽 车从A地开出2h后，又从A地开出一辆 小汽车，已知小汽车的速度是公共汽车 的3倍，结果小汽车比公共汽车早40min 到达B地。求两车的速度。
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重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台 甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙 型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块 地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
典型例题
增根问题
2
x m 例5.若分式方程 有增 2 x 3 x 3
根，求m的值。
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配套练习
增根问题
x7 m 7 有增 6.若分式方程 x6 6 x
根，则增根为 ，m的值为 。
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)
c b c b A a a a x 1 1 x 0 2 2 B ( x 1) (1 x)
C
a b 1 2 2 2 2 a b D a b a b
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ac ac 0 a a
典型例题
负整数指数幂
例2. 计算：
(2ab c ) (a b)
3 2 3
2
2
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配套练习 3. 计算：
负整数指数幂
x y (2 x y ) 5 3 6x y
3
2
1
2 2
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数学：第十六章《分式》复习课件2(人教新课标八年级下)
例题欣赏
R≠R1，已知R和R1求出表示R2的公 式。
1 1 1 例2：在公式 R R1 R2
试一试
（1）、解方程
x 9 1 1 2 x 6x 9 x 3
2
(2)解关于x的分式方程： a b （a b）； x x 5
复习回顾三: 分式方程解的情况
例3；分式方程
x2 x
）个
x
(3)
3 x
x 1 x 2x 10 （6） 5 2
1 （5）x 2 x
2x 1 3x 1 x
复习回顾二:
二、解分式方程
（1）基本思路： 分式方程 去分母 整式方程
复习回顾二:
（2）.解分式方程的一般步骤
(1)、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. (2)、解这个整式方程. (3)、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是 不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根， 必须舍去.
x 3 1 2 的解是 X=2 x 1 x 1
.
x a 1 2 的解是x=4， 变式1:分式方程 x 1 x 1
a的值是 5
.
x a 1 2 产生增根， 变式2:分式方程 x 1 x 1
则增根可能是 X=1或x=-1 ;a的值 是 2或0 .
变式 3
已知关于ｘ的方程
综上所述，a的值是1 问题：若方程①有增根，则增根必为 X=1 。
x a 1 2 变式4、当a为何值时,方程 x 1 x 1
的解是正数?
x ax 1 2 变式5、当a为何值时,方程 x 1 x 1
无解?
若解是负数呢？
3 a 1 有增根，则增根 1.若方程 2x 4 x 2
分式小结与复习总结
鲁桥一中教学案集备时间: 2013、3、23 时间: 案型:实 施 案 编号 科目 数学 课题 第十六章分式小结与复习(1)课型 新授学习 目标 进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母得概念;熟练掌握分式得基本性质、分式运算法则;准确熟练地进行分式得运算;通过对例题得学习,进一步理解数学得整体思想、重点 难点能将实际问题中得等量关系用分式方程表示、分式方程概念教学流程:一、知识结构图二．知识点讲评 知识点1:(1)分式及其相关概念 定义:(2)分式有关得条件问题: 强化训练:1.下列各式中,哪些就是分式？导学说明 反思 师生共同回顾本章知识结构 小组内检查。
密 缝 线主备人:仲 立 授课人: 班级:八年级 班 学生姓名:21-11-1-22-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅÷a a a a a a a 2.⑴已知分式 ,当x ＿＿＿ 时, 分式有意义,当x ＿＿＿ 时,分式无意义、⑵若分式有意义,则x 应满足得条件就是＿＿＿ ⑶当x= ＿＿＿ 时,分式 得值为0、 知识点2 分式得性质及应用(1)分式得基本性质:分式得分子与分母都乘以(或除以)___________ 、分式得值________、 用式子表示: ___________ (2)分式得符号法则: ⑶约分: ⑷通分:强化训练: 1.请写出下列等式中未知得分子或分母: (1)222y x xy = (2))(153y x x y x x +=+ 2、不改变分式得值,把下列各式得分子与分母得各项系数都化成整数 3、不改变分式得值,使下列分式得分子与分母中最高次项得系数都就是正数、4.约分:5、通分: (1) (2) 知识点3:分式得运算 分式得乘除、乘方及加减 强化训练:1、 计算:(1) (2)(3)2、 计算:知识点4(1)整数指数幂强化训练:填空:2计算:知识点5:分式方程导学说明 反思每组2名学生展示。
组长负责检查知识点得落实。
小组成员独立完成,各小组2名同学展示。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 小结》课件_18
知识回顾
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) （4）am÷an=am-n (a≠0) （5）(a)n an （b≠0）
b bn
（6）当a≠0时，a0=1。
（7）n是正整数时, a-n属于分式。
步骤
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
类型
行程问题、工程问 题、销售问题等
A B
=(AB÷÷M
M )
(其中M为不为0 的整式)
知识回顾
2.分式的符号法AB 则= :(-BA )
=
A (-B)
=
-A ( -B)
-A -B
=(
A B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)
=
( -A) B
=
-A ( B)
知识回顾
1.约分：把分子、分母的最大公因式(数)约去。
2.通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相 同的分式。
x≠±3
1
x 1 x≠±1，0
x
3、不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
1 x 2 y 23
X12
1x1 y 34
X12
0.2a 0.03b X100 0.04a b X100
4、如果把分式
x x＋y
中的x和y的值都扩大３
倍，则分式的值（ B ）
Ａ 扩大３倍
Ｂ 不变
Ｃ 缩小１／３
3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0
4.分式
A B
>0的条件: A>0
,B>0
或
分式小结与复习 PPT课件 人教版
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
华师大版数学八年级下册第16章 分式 复习课件(共21张PPT)
随堂练习
1.下列代数式
1 1 x，1 ，x2 y2 ，1 +m，5a2 ， 5
5
3 m 2a 6 x
中是分式的有（ C ）个.
A.5
B.4
C.3
D.2
2.如果把分式 x5xyy中的 x 、y 都扩大到原
来的 5 倍，那么分式的值（ B ）. A.扩大到原来的 25 倍
B.扩大到原来的 5 倍
解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一
小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：
180 x
1
180 x 1.5 x
2 3
，
解这个方程为x=60，
经检验，x=60是所列方程的根，
答：前一小时的速度为60km/小时．
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
3.分式的运算 （1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相 加减，分母不变，分子相加减． （2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相 加减，先通分，变为同分母后再加减．
(3)分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算 顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括 号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配 律，再计算更简便些.
C.不变
D.缩小到原来的
1 5
3.下列各分式中，是最简分式的是（ A ）.
x2 y2 A.
x y
x2 y2 B.x yBiblioteka x2 x C.xy
xy D. y2
4. PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物， 将 0.0000025 用科学计数法表示为（ D ）.
A.0.25×10-5
6.零指数幂与负整数指数幂
第十六 分式小结与复习
第十六章 分式小结与复习知识点一 分式的值为0的条件例1 若分式221-2b-3b b -的值为0，则b 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 2 【解析】：分式221-2b-3b b -的值为0，必须同时满足两个条件2210230b b b ⎧-=⎪⎨--≠⎪⎩ 由①得b=±1,由②得b ≠3且b ≠-1；所以b=1.故选A.【方法归纳】：分式的值为0的条件是：分子为0，而分母不为0.【拓展运用】1. 若分式20(2)(1)x x x -=--，则x 3=__________.知识点二 分式的乘除例2 计算22164____________.81628a a a a a --÷=+++ 【解析】本题是分式的除法，应先对能分解因式的分子或分母进行分解因式，再利用分式的乘除法则计算，即：原式=2(4)(4)4(4)2(4)a a a a a +--÷++=2(4)(4)2(4)2(4)4a a a a a +-+⨯=-+-. 故答案为：-2.【方法归纳】在分式的乘除运算中，当分式的分子或分母是多项式时，应先进行因式的分解，然后再计算.【拓展运用】2. 阅读下列解答的过程，然后回答问题： 计算：2212(4)442x x x x x +÷⋅--+- 解：原式=212(2)(2)(2)2x x x x x +÷⋅-+-- ① =212(2)(2)(2)2x x x x x -⋅⋅-+-+ ② =1 ③（1）其中①使用的公式：_________________________.（2）其中②使用法则：___________________________.① ②（3）在过程①②③中，第_____步是错误的，该题正确的计算结果是_________.知识点三 分式的加减例3 化简：22142a a a +--. 【解析】两个分式相加（或减）时，分母为多项式时，应先将分母按同一个字母降幂或升幂排列，然后将能进行分解因式的分母或分子分解因式，最后把异分母转化成同分母，再进行分式的加（或减）,即：原式 = 22142a a a -=--()()21222a a a a -+--()()()()222222a a a a a a +=-+-+- ()()()2222a a a a -+=+-()()222a a a -=+-12a =+. 【方法归纳】异分母分式相加减时，先通分，化成同分母分式后，在进行加减.【拓展运用】3. 计算：6()333x x x x x x-÷-+-. 知识点四 分式的混合运算例4 先化简，再求值：（x – 1x )÷ x +1x ，其中x = 2+1．【解析】本题含有分式的减法与除法运算，并且有括号，因此应先算括号里面的，然后将除法转化成乘法来计算，最后把x 的值代入最简式并求出最后的结果，即：原式= x 2–1x · x x +1= (x +1)(x –1)x · x x +1 = x –1.当x = 2+1时，原式= 2+1–1= 2．【方法归纳】分式的运算顺序与分数的混合运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的.要特别注意分式混合运算的关键是运算顺序和运算技巧，再有最后的计算结果要化到最简.【拓展运用】4.请你给下列分式：221244211x x x x x x x +--+-÷-+-先化简，再对x 取一个你喜欢的数，并代入求值，知识点五 分式方程例5 解方程：xx x -=+--23123. 解析：先找出各分母的最简公分母，然后同乘最简公分母，从而将分式方程化成整式方程.方程两边同乘以()2-x ,得()323-=-+-x x ，即2x -５＝-３，解得x ＝１. 经检验，x ＝１是原方程的解．所以原方程的解为x ＝１.【方法归纳】在去分母时，要注意方程左右两边不含分母的项不能漏乘最简公分母.另外，还要注意解分式方程的必要步骤：检验.【拓展运用】5. 若方程322x m x x -=--无解，则m=________.误区点拨一、忽视分母不能为0，而出错例1 已知11m m --的值为0，求m 的值.错解：由11m m --=0，得10m -=，即1m =，所以m=±1.错解分析：在解题时，只注意到了分子为0，而忽视了分母不能为0这一条件，即m-1≠0,所以m≠1.正解：由11m m --=0，得1010m m ⎧-=⎪⎨-≠⎪⎩，所以11m m =±⎧⎨≠⎩，所以m=1. 方法归纳：当一个分式的值为0时，首先求出使分子等于0的字母的值，在检验这个字母的值是否使的分母的值为0，当它使分母的值不为0时，就是我们所要球的字母的值.活学活用：是否存在x 的值使2122x x --的值为0？ 二、分式乘除时弄错或忽略符号,而出错.例2 计算2a a b b a a b+÷--的结果是（ ） A. 2a a b + B. 3a b a b +- C. 3a b b a +- D. 2a a b -+ 错解：选A.错解分析：在解题时忽视了b-a 与a-b 互为相反数，因此在进行分式的乘法运算约分时，都不要丢掉“-”.正解：选D.方法归纳：在进行分式的乘除运算时，均转化为乘法来完成，但要注意运算中的互为相反数的情况.活学活用：计算2()__________.ab ab a a b-⋅=- 三、在整数指数幂的运算中对负整数指数幂的意义理解错误，而出错例3 计算：22()3--=_________.错解：22()3--=22()3=49错解分析：对负整数指数幂的意义理解不够透彻，错把分数本身的负号和指数的负号进行了“负负得正”运算.正解：22()3--=2119244()39==- 方法归纳：运用负整数指数幂的意义，将负整数指数幂转化成正整数指数幂，然后计算，即：1n n a a-=(a ≠0). 活学活用：③ 计算101322()()()__________.233--+-= 四、解分式方程时忘记检验,而出错例4 解分式方程81877x x x--=--，则方程的解为（ ） A. x=7 B. x=8 C. x=5 D. 无解错解：选A.错解分析：在解题的过程中忽略了验根，事实上当x=7时，分母x-7=0，所以原方程无解.正解：选D.方法归纳：解方程的一般步骤：把方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；再解该整式方程，最后一定要把解代入最简公分母，看结果是不是0，把使最简公分母为0的解舍去.活学活用：解方程214111x x x +-=--.基础盘点1. (1)5x x +; (2) πx (3)224x x y -+; (4)3546a b +; (5)212x +; (6)3811ab cd 以上各式，其中是整式的有________________，是分式的有_________________.2.（1）当x_______时，分式5x x +有意义； （2）当x_______时，分式5x x +有无意义； （3）当x_______时，分式5x x +的值为0. 3. 分式b ax ，3c ax -，25a x 的最简公分母是___________. 4. (1)分式与分式相乘，用__________作为积的分子，___________作为积的分母，用式子表达为：a c b d⋅=__________.(2)计算222324ab a b c cd ÷时，先将除式的分子、分母颠倒位置得：222423ab cd c a b ⋅，再根据分式的乘法法则得_________，约分后的结果__________.(3)计算45m m-+时，分母__________，分子___________,即：45m m-+=______=_______. (4)计算11a b-时，应先__________,把异分母变为同分母，再相减， 即：11a b -=________=_______. 5. （1）整数指数幂的性质有：（m,n都是整数）a m ×a n =______;(a m )n =______;(ab)n =_______;a m ÷a n =_______(a ≠0);()n ab =_________.（2）(x-5)0=1成立的条件是________.（3）5-2011=_______，由此可得：任何一个不为0的数的-n(n 为正整数)次幂，等于这个数n 次幂的________.6. 解分式方程214111x x x +-=--时，先找出所有分母的最简公分母是____________，再两边同乘____________约去分母，得：_________________________，解得：x=_______，检验：当x=_____时，(x+1)(x-1)________，所以x=_____是增根，所以_______________.7. 张宁计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前1天读完，试求他原计划平均每天读几页？为了使同学们更好的掌握解题思路，请认真完成以下问题：设张宁原计划平均每天读x 页，（1）张宁原计划读完这本书需用_________天；（2）改变计划前，已读了______页，还剩______页；（3）读了5天后改变了计划，每天多读5页，读完剩下的部分还需________天；（4）根据问题中的相等关系，列出相应的方程_____________________;（5）张宁原计划平均每天读_______页.课堂检测1. 化简222x y x xy-+的结果为（ ） A. y x- B. x y x - C. x y x + D. -y 2. 下列分式运算，结果正确的是（ ） A.3342m n m n m n⋅= B.33322()33x x y y =C.2222()a a x y x y =++D.111b c b c⋅÷⋅= 3. 若分式22969x x x --+的值为0，则x 的值为（ ） A. 3B. -3C.±3D. 04. 计算：4222x x x +---=_____________. 5.若分式x-12010与1互为相反数，则x 的值是__________． 6. 已知a 2-8a+16与2b -互为相反数，则分式()()b a a b a b -÷+的值为_________. 7. 请从下列三个不为0的分式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式.x 2-4x+4, x 2-2x, x 2-4然后请你自选一个合理的数代入求值.8.去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？跟踪训练1. 若x(a-3)2011÷(3-a)2011=2011，则（ ）A.x=-2011,a ≠0B. x=2011, a ≠3C. x=2011,a ≥3D. x=-2011,a ≠32. 化简24()22a a a a a a--⋅-+的结果是（ ） A. -2a B. 4 C. -4 D. 2a3. 若分式10(2)(1)xx x -=+-，则x 2011=__________.4. 已知x,y 为实数，且xy=1，设M=11x y x y +++，Q=1111x y +++，则M_____Q.（填“＞”“＜”或“=”）5.观察下列计算：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯； 1114545=-⨯； … …从计算结果中找规律，利用规律性计算111111223344520102011++++⨯⨯⨯⨯⨯ ＝__________． 6.先化简再求值：.15621312+-+-÷+-a a a a a 请你选一个你喜欢的而且使原分式有意义的 数带入并求值.7.已知关于x 的方程233x m x x -=--有一个正数解，试求m 的取值范围.8.已知.1,12,112+=-=-=x x G x N x M 将它们组合成(M-N )÷G 或M-B ÷G 的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=4．【参考答案】考点呈现（拓展运用部分的答案）1. -82.答案：（1）完全平方公式与平方差公式；（2）除法法则；（3）③.3.解：6()333x x x x x x-÷-+-=22333()(3)(3)6x x x x x x x x +-+-⋅-+=13x -+ 4. 解：原式=212(1)(1)21(2)x x x x x x x +-+--⋅-+-=1122x x x x +----=112x x x +-+-=22x -. 当x=6时，原式=21622=-（注意：x 的取值不唯一，除2，±1以外，其他的值均可以）. 5. 【点拨】原方程去分母整理得：x-3=-m ，因为原方程无解，当原方程存在曾根满足题意，即当x=2时，该分式方程无解，所以m=1.误区点拨（活学活用部分答案） ①解：若2122x x --=0，则必须同时满足x-1=0且2x 2-2≠0,即：x=1且x ≠±1，因此不存在这样的x 的值满足题意.② -a 2b ；③16； ④解：214111x x x +-=-- 两边同乘以x 2-1得：(x+1)2-4=x 2-1解得：x=1检验：将x=1代入最简公分母，得x 2-1=0，所以x=1不是原方程的解.∴原方程无解.基础盘点（答案）1. (2)(4)(5); (1)(3)(6);2. (1)≠-5; (2) =-5; (3) =0;3. 15ax 24. (1) 分子与分子相乘；分母与分母相乘；ac bd； (2) 222423ab cd c a b ;23d a ；(3)不变；相加减；45m -+；1m ； (4)通分；b a ab ab -；b a ab-； 5. (1)a m+n ; a mn; a n b n ; a m-n ; n n a b ; (2) x ≠5; (3) 201115；倒数; 6. (x+1)(x-1)；(x+1)(x-1)；(x+1)(x+1)-4=(x+1)(x-1)；1；1；=0；1；原分式方程无解. 7. (1) 200x ; (2) 5x;200-5x; (3) 20055x x -+; (4) 200x -1=20055x x -++5 (5) 20; 课堂检测（答案） 1. B 2. A 3. B 4. -1; 5. 2011; 6. 14-7.解：答案不唯一例：x 2-4x+4作分母，x 2-2x 作分子，则：22244x x x x --+=2(2)(2)x x x --=(2)x x -.当x=1（x 的值不为一只要使原分式有意义就可以）时，原式=-1.8.解：设原计划每天修水渠 x 米.根据题意得：36003600201.8x x-=. 解得：x = 80.经检验：x = 80是原分式方程的解.答：原计划每天修水渠80米.跟踪训练（答案）1. D2.C3. -1;4. =;5. 20102011; 6.解：原式=.15)3(2)1)(1(31+-+-+÷+-a a a a a a =.15)1)(1()3(231+--++⋅+-a a a a a a =1512+-+a a =13+-a . 当a=2时，（a 的取值不唯一，只要a ≠±1、-3就可以），原式=1123-=+-. 7.解：233x m x x -=-- x-2(x-3)=mx=6-m∵原方程有解，∴6-m ≠3，即：m ≠3∵方程的解为正数∴6-m ＞0，即：m ＜6∴当m ＜6且m ≠3时，原方程有一个正数解.8.选一：（M －N ）÷G=1)1211(2+÷---x x x x =x 1 当x=3时，原式=41 选二：A －B ÷C=112112+÷---x x x x =)1(2--x x x 当x=3时，原式=61. 选做题 1.(π-3.14)0+11()42---的值是______________.答案：-12.（2010年连云港）14．化简：(a －2)·a 2－4a 2－4a ＋4＝___________． 答案： 2a +3. 若x=2010,y=2011,则221()________x y x y +⋅=-. 答案：-14.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得105.112001200=-xx 解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.。
华师大版八年级数学下册数学第16章分式第16章小结与复习课件
一、分式 1.分式的概念：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有
字母，那么称 A 为分式.其中A叫做分式的分子，
B
B为分式的分母.
2.分式有意义的条件：
对于分式
A B
：当__B_≠_0___时分式有意义；
当__B_=__0__时分式无意义.
3.分式值为零的条件：
当__A_=_0_且___B_≠_0_时，分式
1 6
针对训练
3.下列变形正确的是( C )
A. a b
a2 b2
C. 2 x x 2 x 1 1 x
B. a b a2 b
a
a2
D.
6x2y 9 xy 2
2x 9y
例3 已知x= 1
2 ,y= 1
2，求
(
x
1
y
x
1
y
)
x2
2x 2xy
y2
值.
【解析】本题中给出字母的具体取值，因此要先化简
划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依
题意列出正确的方程为（ C ）
A 90 90 3 . x x 1
C. 90 90 3 x x 1
B. 90 90 3 x 1 x
D. 90 90 3
x 1 x
8. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次
又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一 次进价的 5 倍，购进数量比第一次少了30支.求第一
考点四 分式方程的应用
例6 从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已 知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路 程是高铁的行驶路程的1.3倍．
(1)求普通列车的行驶路程；
解：(1)根据题意得400×1.3＝520(千米)． 答：普通列车的行驶路程是520千米；
八年级数学下册 第16章 分式本章总结提升课件
－a2－1 a2＋1 ② 5－a ＝ a－5 ；
③00..51xx－＋00..032yy＝52x5＋x－15yy； ④n－m m＝nm－1 1.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
第十一页，共二十七页。
本章总结(zǒngjié)提升 【归纳总结】 分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于 0 的
例6 值．
已知 a2＋2a－1＝0，求分式(aa2＋－22a－a2＋a－4a1＋4)÷aa－ ＋42的
解：1
第十五页，共二十七页。
本章(běn zhānɡ)总结提升
【归纳总结】 分式的有关计算主要包括分式的混合运算及代入求 值．(1)分式加减的运算过程：化简各分式→对各分母进行分解因 式→找出这些分母的最简公分母→通分→按照同分母分式的运算 法则计算．(2)分式乘除的运算过程：把除法变为乘法→把各分式 的分子与分母分解因式→约分→按照分式的乘法法则计算．(3)分 式混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的 先算括号里面的，分式运算的最后结果应是最简分式或整式．(4) 代入求值的方法是先化简，再代入求值．在一些特殊情况下，可根 据分式或已知条件的特点采用整体代入、变形代入等方法来解答．
分式
分式的运算
分式的乘除 分式的加减
将除法转化为乘法 同分母分式的加减 异分母分式的加减
分式的混合运算
注意运算顺序
可化为一元一次方程的分式方程 零指数幂与负整数指数幂
分式方程的解法 列分式方程解应用题
零指数幂与负整数指数幂 科学记数法
第三页，共二十七页。
记得要验根
本章总结(zǒngjié)提升
整合提升
问题2 分式(fēnshì)的基本性质
如何用式子形式表示分式的基本性质？通过比较分数和分式 的基本性质，你有什么认识？分式怎样约分和通分？依据是什么？
八年级下16分式 小结与复习1PPT课件
解： A (x2)B (x1) x5
(x1)x (2) (x1)x (2)
A (x 2 ) B (x 1 ) x 5
A 2 A x B B x x 5
(A B 1 )x (2 A B 5 ) 0
A B1 0 2A B5 0
2020/12/9
解得：
A B
2 1
13
感谢你的阅览
6
1.当x取何值时，下列分式有意义？何 时值为0?
1 x2 2x 1
2 2x 2 4x 3
x2 3 2x2 1
x2
4 (π
x)2
2020/12/9
7
2.化简：
1. a 2 4 2a
a2 4 4a2b 8ab 2. 2ab a2 4a 4
3. a2 2ab b2 ab b2 ab
ab
a2 b2
4. 1 a
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不 等于0的整式，分式的值不变.
A AMA AM
,
(其中M是不等于0的整式)
B BMB BM
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4
3.什么是分式的约分？
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和 分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分.
1: 约去分子和分母中相同字母(或含字母的式子)的 最低次幂，并约去系数的最大公约数即可.
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2b
a2
4ab 4b2
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8
3.解方程：
1.
x5 x3
第十六章分式全章总结
全章总结一、知识结构图二、专题总结 （一）知识技能专题 ◆专题1：分式运算的常用技巧专题概说：分式的知识通过类比会发现新旧知识的相同点，利用已有的知识来认识新知.由分数的定义、基本性质、通分、约分、分数的加减乘除等运算法则类比引入学习分式的相关知识.从分数的一些运算技巧类比引入了分式的运算技巧，无一不体现类比思想的重要性，同时运算也是中考的重要内容例1：化简 34241211111x x x x x x +++++-+解：原式=2234241211111x x x x x x x x ++++-++--=2342412121x x x x x x ++++- =2243441)1)412(12(1x x x x x x x x +--+++- =33444141x x x x -++ =344388(1)(1)4141x x x x x x +---+ =7881x x - 点拨：有些异分母分式相加，最简公分母很复杂，如果采用一般方法先通分再加减会很繁琐，甚至无法求出结果，本题先把前面两个分式相加减，再把所得结果与第三个分式相加减，顺次运算下去，即顺次相加法，就容易解决例2：计算：1111+(1)(1)(2)(2)(3)(2009)(2010)a a a a a a a a ++++++++++…解：原式=1111----12320101111+122009a a a a a a a a ++++++++++（））））（（…（ =1111----12320101111+122009a a a a a a a a ++++++++++… =120101a a +—=2010(2010)a a +=220102010a a+ 点拨：对于分子相同，分母是相邻两个连续整数的积的分式相加减，这样的分式无法进行通分，因此，可以用公式：111(1)1n n n n =-++，这样可以抵消一些项，即巧用裂项法；要注意裂项法计算时可能会出现公式：1111(()n n k k n n k=-++）●专题1的即时练习1．计算：2411241-111x x x x ++++++ 2．计算：1271651231222++++++++x x x x x x◆专题2：与增根有关的问题专题概说：分式方程我们通常转化为已经学习过的整式方程来解决．在去分母时，方程两边同时乘以所有分母的最简公分母．这种转化可能是等价转化，也就是说转化前的分式方程的解与转化后的整式方程的解完全一致；也可能是非等价转化，即在将分式方程转化为整式方程的过程中，x 的的取值范围发生了变化，这时整式方程的解不一定是原分式方程的解，这种解题过程中增加的根称为分式方程的增根． 例3：a 为何值时，关于x 的方程223242ax x x x +=--+会产生增根？ 解： 在方程两边同时乘以(2)(2)x x +-，得2(2)3(2)x ax x ++=-整理，得(1)10a x -=- 如果方程有增根，则x=2或-2当x=2时，(1)210a -⨯=-，解得4a =- 当x=-2时，(1)(2)10a -⨯-=-，解得6a = 所以，当46a =-或时，原方程会产生增根点拨：分式方程的增根是使最简公分母为零的根，但增根一定是由分式方程得到的整式方程的根。
第16章分式复习课件PPT
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传播途径是A、由一系列相互联系相继发生的疫源地构成的B、传染源及其排出的病原体可以波及到的地区C、病原体从受感染的机体排出后、再侵入易感机体前、在外环境所经历的全部过程（病原体从传染源排出后，侵入宿主之前，在外界环境中停留和转移所经历的全部过程）（病原体从传染来 流行性出血热常规检查，下列最具有诊断意义的是A.白细胞计数增加B.中性粒细胞增加C.病程的第4～5天后淋巴细胞增多D.血小板减少E.幼稚细胞 科学对照的原则的重要性不包括A.为了消除偏见符合心理要求B.正确判定试验结果的客观性C.减少对受试者肉体的冲击D.符合医学科学的需要E.减少对受试者精神及人格上的冲击 危险货物运输所适用的国家标准是，该标准是国家颁布的，规定了危险货物运输包装的分级，以及运输包装的基本要求、性能测试和测试的方法，同时也规定了运输包装容器的类型和标记代号的强制适用的技术标准。 某船观测得船首吃水分别为5.26m，5.22m，船中吃水分别为5.61m，5.53m，船尾吃水分别为6.08m，6.02m，则船舶平均吃水为m（设Xf=0）。A.5.63B.5.65C.5.57D.5.59 关于牙冠形态的生理意义，说法错误的是A.边缘嵴的作用是将食物局限在面窝内B.发育沟是食物的排溢沟C.牙冠外形高点可扩张龈缘D.外展隙是食物的溢出道E.牙冠邻面突度可分散咬合压力 发生大面积油火时，最佳灭火剂式空气泡沫.A.正确B.错误 先简支后连续梁桥的施工质量控制要点有。A.预制拼装B.后浇段工艺控制C.体系转换工艺控制D.后浇段收缩控制E.临时支座安装与拆除控制 银行金融创新的根本目的是，直接拓宽业务领域、创造出更多、更好的金融产品，更好地满足金融消费者和投资者日益增长的需求。A.正确B.错误 治疗败血症的关键是A.充足的营养和维生素B.维持水电解质和酸碱平衡C.适量输血、血浆或白蛋白D.合理选用抗菌药物E.肾上腺皮质激素解除毒血症状 民用爆炸物品生产企业凭《民用爆炸物品生产许可证》，销售本企业生产的民用爆炸物品。A、可以B、不可以C、需当地公安部门审批 对屈曲型肱骨髁上骨折，以下论述错误的是。A.多为间接暴力引起B.典型骨折移位是近折端向后下移位，远折端向前移位C.常合并神经血管损伤D.骨折线常呈斜形骨折E.治疗可采用手法复位外固定 预防旋毛虫病，首先应做到A.不吃未熟牛肉B.不吃未熟蛙肉C.不吃未熟猪肉D.不吃未熟鸡肉E.不吃未熟鱼虾 触按疮疡局部，肿处烙手而压痛者，病属A.实寒证B.实热证C.虚寒证D.虚热证E.气血虚证 耳疖的发生常有以下诱因A.挖耳后B.污水入耳C.食物过敏D.药物刺激E.脓耳之脓液浸渍 是以保护人的安全或物品的安全为对象和目的而制定的标准。A.方法标准B.产品标准C.基础标准D.安全标准 按分类，有价证券可分为上市证券与非上市证券。A．募集方式B．证券发行主体的不同C．证券所代表的权利性质D．是否在证券交易所挂牌交易 为制备免疫血清，通常采用耳中央动脉采血法的动物是。A.羊B.大白鼠C.小白鼠D.豚鼠E.兔 旨在加强命题知识的纵向联系和横向联系，构建命题的知识体系，使得学生在命题学习过程中，在“林”中见“树”，在“树”中见“林”的命题教学策略是。A.准备性策略B.产生式策略C.过程性策略D.整体性策略 女性，20岁。支气管哮喘发作2天，大汗，有奇脉，心率120次／分，胸腹矛盾运动。应用肾上腺糖皮质激素应选用。A.大剂量口服B.大剂量吸入C.小剂量逐渐递增D.小剂量长疗程E.大剂量静脉滴注或注射 心脏位于。A.胸腔前纵隔内B.胸腔上纵隔内C.胸腔中纵隔内D.胸腔下纵隔内E.胸腔后纵隔内 对于农产品、矿产品的初步加工项目，在进行建设地区选择时应遵循的原则是。A．靠近燃料提供地B．靠近大中城市C.靠近原料产地D．靠近产品消费地 车身密封剂或密封胶可以用在车身上。A．中立柱B．门槛板C．地板 腹股沟深环的体表投影位于A.腹股沟中点上方1cmB.腹股沟中点上方2cmC.腹股沟中点D.腹股沟中点下方1cmE.腹股沟中点下方2cm 关于记忆的概念的理解错误的是A.是一种很重要的心理过程，贯穿在人的各种心理活动之中B.包括识记、保持、再认和回忆三个基本环节C.保持过程体现了人脑对识记材料的主动加工D.对识记的事物不能再认或回忆，只有通过重新学习才能再认或回忆的现象是暂时性遗忘E.直观的、形象的、有意 急性间质性肾炎肾脏病理免疫荧光表现为A.IgA沉积B.IgE沉积C.IgM沉积D.偶见IgG沉积E.以上均不是 关于心腔内电生理的描述，不正确的是。A.高位右心房刺激可形成接近窦性心律时的心脏激动顺序B.冠状窦内发放电刺激可代表左心房起搏C.希氏束部位刺激形成正常QRS波群时，该部位记录到的是右束支电位D.在右心室心尖部刺激，体表心电图常呈左束支阻滞图形E.导管电极在心腔内某个部位 某药t1/2为l2小时，每天给药两次，每次固定剂量，几天后血药浓度即大于稳态的98％()A.1天B.1.5天C.3天D.4天E.7天 采用热压灭菌法，用什么蒸气灭菌效果最好A.湿饱和蒸气B.水蒸气C.饱和蒸汽D.过热蒸气E.沸水 系统性红斑狼疮关节表现的特点是A.对称性关节疼痛或肿，较少出现关节畸形B.负重关节受累，活动后加重C.不对称性下肢关节肿痛D.足关节红肿热痛，反复发作E.对称性小关节多关节炎，常见关节畸形 所谓，是指民事主体在从事民事活动中，除法律另有规定或者当事人另有约定以外，应当按照价值规律的要求，取得他人财产利益或者得到他人劳务，均应当向对方支付相应的代价。A.平等原则B.自愿原则C.等价有偿原则D.诚实信用原则 以下不属于资产配置基本步骤的是。A．明确投资目标和限制因素B．确定有效资产组合的边界C．明确资本市场的方差值D．寻找最佳的资产组合 个人或团队每年度持续表现网点服务精神并且得到上级领导肯定，便可获得卓越服务的荣誉。原则上，卓越级表扬面向全体员工，但获得该荣誉人数一般不超过网点员工总数的15%。A.正确B.错误 网络中任一台Windows2000计算机均可以管理网络打印机。但是只有拥有权限时，才可以更改打印机设置。 下列不符合新生儿期特点的是。A、易发生适应环境不良综合征B、常因分娩带来产伤和窒息C、发病率高，死亡率也高D、免疫功能低下和多发感染性疾病E、生理调节功能基本成熟 坐骨神经痛的临床表现是A.沿坐骨神经经路的典型放射性疼痛B.疼痛位于臀部，并向股后部、小腿后外侧、足外侧放射C.呈持续性钝痛.并有阵发性加剧D.可为刀割样或灼样痛，夜间常加重E.病变多为单侧性 3岁女孩，1周前曾患感冒，1天前发现全身散发淤点和淤斑，以双下肢多见。病后不发热。查体：肝脾不大。门诊查PLT40×109/L，诊断为原发性血小板减少性紫癜，急性型。其发生出血的机制不包括A.VonWillbrand因子缺乏B.抗体损伤血管壁C.血小板数量减少D.血小板聚集力、黏附力减弱E.血 失认症左侧忽略患者常将"标"读作A.标B.木C.示D.二E.小 以下矿山事故叙述不正确的有。A.劳动行政主管部门和管理矿山企业的主管部门接到死亡事故或者一次重伤4人以上的事故报告后，应当立即报告本级人民政府，并报各自的上一级主管部门B.发生伤亡事故，矿山企业和有关单位应当保护事故现场，因抢救事故，需要移动现场部分物品时，可不作 [单选,案例分析题]女，25岁，左乳痛7天，体温39.5～4℃，局部明显压痛、红肿。乳腺脓肿切开引流后，下列哪项是终止哺乳的绝对指征A.初产妇B.体温C.毒血症状明显D.引流脓液较少E.引流术后并发乳瘘
第16章分式复习课件PPT
1、一、建设银行简介 中国建设银行总部设在，成立于1954年10月。本行于2005年10月在香港联合交易所挂牌上市，于2007年9月在上海证券交易所挂牌上市。2019年，《财富》发布了最新的世界500强排行榜，中国建设银行排名第31位。本行在30个国家和地 商业银行类分支机构及子公司，共拥有境外商业银行类各级机构近200余家；在基金、租赁、信托、保险、期货养老金、投行等多个行业拥有子公司。2、二、招聘机构和岗位 （一）招聘机构中国建设银行境内28家一级(直属)分行。未招聘的一级分行：安徽省分行、黑龙江省分行、湖北省分行、湖南省分行、海南省分行、陕西省分行、山西省分行、天津市分行、西藏区分行。 3、（二）招聘岗位4、（三）服务年限及外语要求5、（三）招聘条件6、【补充1】贫困大学生专项招聘计划贫困大学生应符合以下认定标准之一： 1.纳入生源地扶贫办登记在册的贫困家庭名单； 2.纳入高等院校贫困生库； 3.获得贫困大学生国家励志奖(助)学金； 4.生源户籍为国家级贫困县的农村户籍。 【补充2】大学生村官报名通道7、三、招聘流程8、四、考情分析9、总之，要把握机会，尽早就业~ 企业常见的招聘渠道有很多，各种招聘渠道优劣分析如下：
Hale Waihona Puke 幼儿园教师招聘考试面试的考查形成一般分为试讲、说课、结构化、答辩、技能等几部分，试讲和说课是近几年幼儿园教师招聘常用的考试方式，也是考生展现自己技能的另一种方式。全国幼儿园教师招聘考试考查试讲和说课内容的颇多 地区附带技能、结构化、答辩来考查，少数地区考查技能，所以考生对技能必须把握到位，才能有信心战胜各种考查方式。 电脑网络 1、1.试讲 试讲在考试中主要考查五大领域的相关内容，对于试讲说难很难，说简单很简单，在试讲中我们首先要会写教案，写好教案才能为你之后的试讲作铺垫，才能有思路、有信心在试讲过程中精彩演绎。在试讲过程中内容要环环相扣，层层递 入要新颖，这样才能吸引考官的注意，才能在整个考试中拿到出采的成绩。经常说这样一句话“在教师招聘考试中谁的演技好，谁就是最后的赢家，”所以在面试过程中外在也占很大分值。试讲时我们的一个教姿教态，对待幼儿的方式方法和 互动时候的样子都有可能成为考官评判的依据。同时试讲还具有一个最大的特点就是自编自导自演，就是在整个面试的过程中，都是由考生独立完成。试讲的内容是由考生自己在备考室准备好，并让考生在自己的考场中进行展示;那么在展 程中考生既要扮演好教师的角色，同时还要扮演好幼儿的角色。要在规定的时间内，用自己的语言、体态等对真实的课堂情境进行模拟再现。那么在这里就需要考生自己的一个状态的体现了。 2、2.说课 说课在考试过程中相比试讲是有难度的，说课是在试讲的教案基础上设计说课稿，考生在说课之前所做准备就是要撰写说课稿(有能力的考生可直接说课)，在撰写说课稿之前，考生需要对理论知识熟悉记忆(纲要、指南、规程等理论)，只有 作为依据的说课稿才能使你的说课更加有内涵和更加专业化。 2020年建设银行比往年春招人数多，根据招聘形式做如下指导：
华师大版八年级数学下册第十六章《分式的复习》公开课课件
1.约分 : 把分子.分母的最大公因式(数)约去. 2.通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.
关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.
1.约分
(1)
-6x2y
27xy2
(3)
m2+4m+4 m2 - 4
(2) -2(a-b)2 -8(b-a)3
2.通分
(1) x 与 y
6a2b
分式复习一
学习目标：
• 进一步理解分式、有理式、最简分 式、最简公分母的概念
• 熟练掌握分式的基本性质、分式运 算法则；准确熟练地进行分式的运 算
• 通过对例题的学习，进一步理解数 学的整体思想
1.分式的定义:
形如 A ,其中 A ,B 都是整式,
B
且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0
8.当x <-2 时,分式 X2+1 的值是负数. X+2
9.当x ≥7
时,分式
X-7 X2+1
的值是非负数.
10.当x >-1
时,分式
X+1 X2-2x+3
的值为正.
1.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以) 一个不为0的整式 分式的值 不变
用式子表示: A = A X M
B
(BXM )
1
x2
的值.
变:已知 x+ 1 =3 ,求
x
x2 x4+x2+1
的值.
作业：
24页第1题（1）、（2）。 第4、5、6、7题。
9ab2c
a-1
(2) a2+2a+1 与
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ac ac 0 a a
配套练习 3. 计算：
分式的加减
2a 3b (1) 2 2 5a b 10ab
3y 2 xy (2) 2 2 x 2 y x xy
配套练习 4. 计算：
分式的混合运算
a a 4 (1) 2 ( ) a 2a a 2 2 a 2 a2 a 2a (2) 2 2 a 1 a 1 a 2a 1
2
2x 2 2y 3 2y 4 (2)( ) ( ) ( ) y 3x x
2
典型例题 分式的加减 例3.下列运算正确的是(
)
c b cb A a a a x 1 1 x 0 2 2 B ( x 1) (1 x)
C
a b 1 2 2 2 2 a b D a b a b
小结 1.负整数指数幂 2.科学记数法 Байду номын сангаас.分式方程的解法 4.分式方程的应用
小结 分式的运算
分析:请完成下列填空: (1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是 这块地的_______;
1 8 (2)甲型挖土机1天挖土量是这块地的______;
1 x
1 2 (3)两台挖土机合挖,1天挖土量是这块地的_____.
1 1 1 x 8 2
配套练习
分式方程的应用
8.轮船顺水航行30千米的时间与逆水航 行20千米的时间相等，已知水流速度 为2千米/时，求船在静水中的速度。
2
2
2
典型例题
化简求值
例1. 先化简，再求值：
x2 x 1 4 x ( 2 2 ) x 2x x 4x 4 x 其中 x 3 。
典型例题
负整数指数幂
例2. 计算：
(2ab c ) (a b)
3 2 3
2
2
配套练习 3. 计算：
负整数指数幂
x y (2 x y ) 5 3 6x y
配套练习 5.解方程：
分式方程
2 1 x (1) 5 x 3 3 x
x 4x 2x (2) 2 1 x 1 x 1
2
典型例题
增根问题
2
x m 例5.若分式方程 有增 2 x 3 x 3
根，求m的值。
配套练习
增根问题
x7 m 7 有增 6.若分式方程 x6 6 x
《分式》小结与复习(2)
典型例题
分式的乘除
例1.下列计算正确的是( c )
1 A a b b a
C
B
ab ab 1
1 1 aa a a 1
D
1 1 a a a a
3
配套练习
分式的乘除
2 2
1.计算：
2a b 6 xy (1) 2 3x y 10ab
3
2
1
2 2
典型例题
科学记数法
例3. 用科学记数法表示：
(1) 0.000028 (2)2805.32
配套练习
科学记数法
4. 用科学记数法表示：
(1)0.002696 (结果保留2个有效数字) (2) 1538000000
典型例题 例4.解方程：
分式方程
1 3 1 3x 6 4 x 8
根，则增根为 ，m的值为 。
典型例题
分式方程的应用
例6.A、B两地相距80km，一辆公共汽 车从A地开出2h后，又从A地开出一辆 小汽车，已知小汽车的速度是公共汽车 的3倍，结果小汽车比公共汽车早40min 到达B地。求两车的速度。
重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台 甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙 型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块 地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？