课题：2.3绝对值与相反数(1)

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2.3绝对值与相反数(1)教案

绝对值与相反数（1）教案教学目标：1．能借助数轴说出数的绝对值意义，理解绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值；2．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想．教学重点会求已知数的绝对值；教学难点理解绝对值的概念，感受数形结合的思想方法教学流程课前导学：阅读课本P 22-23完成课本P 24 T1、2教学过程：情境创设小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？探究真学：做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”.请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．0的绝对值是0. 任何一个数的绝对值都是非负数.【交流展学】1. 学生在课前预习时已完成；2.以小组为单位交流；3. 邀请两个小组上来结合小黑板展示小组成果.议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？【典型深学】例1 求4、5.3-的绝对值．解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A 、点B ．因为点A 与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B 与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.例2 已知一个数的绝对值是25，求这个数．解：如图，数轴上到原点的距离是25的点有两个，它们是点A 和点B ，分别表示25、25－．所以绝对值是25的数有两个，它们是25、25－．小结与思考：绝对值的几何意义是数轴上表示一个数的点与原点的距离。

距离不可能是负数，所以绝对值不可能是负数。

苏科版(2024)七年级上册数学第2章有理数2.3绝对值与相反数教案

苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数2.3绝对值与相反数教案一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握绝对值的概念，能正确计算有理数的绝对值，理解相反数的定义，能找出任何数的相反数。

2. 过程与方法：通过实例引导学生自主探索绝对值和相反数的特性，培养他们的观察、分析和归纳能力。

3. 情感态度与价值观：让学生体验数学的实用性和美感，提高学习数学的兴趣，培养严谨的思维习惯。

二、教学方法和手段1. 直观教学法：利用数轴来解释绝对值和相反数的概念。

例如，可以画一条数轴，让学生理解一个数的绝对值是它在数轴上的距离，而相反数就是与它在数轴上相隔原点等距离的那个数。

2. 实例教学法：通过生活中的实例来解释，比如，温度零上5℃和零下5℃的绝对温差是一样的，这就是绝对值的含义。

同样，向上走5步和向下走5步，步数的绝对值是相等的，可以对应相反数的概念。

3. 互动教学法：设计一些问题让学生自己去探索，比如，"一个数的绝对值总是正的吗？0的绝对值是多少？"，"如何找到一个数的相反数？"等，通过互动讨论来加深理解。

4. 练习与应用：提供足够的练习题让学生进行操作，通过实际计算来熟练掌握绝对值和相反数的计算方法。

同时，可以设计一些实际问题，让学生用学到的知识去解决，提高他们的应用能力。

5. 多媒体辅助教学：利用多媒体教学软件或者在线教学平台，制作生动的动画或图表，帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。

6. 分层教学法：考虑到学生的学习能力和理解程度可能不同，可以设计不同难度的题目，确保每个学生都能在自己的水平上得到提升。

7. 反馈与评价：及时对学生的学习进行反馈和评价，对他们的疑惑进行解答，对他们的进步给予肯定，激发他们的学习积极性。

三、教学重难点1.重点：理解绝对值的概念：绝对值是一个数在数轴上的距离，不考虑正负号，因此任何数的绝对值都是非负的。

掌握绝对值的性质：如|a| = |-a|，绝对值的非负性，以及绝对值与比较大小的关系等。

2.3《相反数与绝对值》教案

《相反数与绝对值》教案教学目标1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴理解相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值.2．能力目标：通过应用相反数、绝对值解决实际问题，使学生体会相反数和绝对值的意义与作用.3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯.教学重难点重点：理解、掌握相反数、绝对值的概念、求法及运用.难点：若a＜0时，则|a|=－a.教学过程一、创设情景，引入新课之前我们学习了负数，也学会了在数轴上表示有理数，如-4和4，它们有什么相同点和不同点？2.5和-2.5呢？二、探索新知1．将-4和4在数轴上表示出来，它们在数轴上所对应的点有什么关系？与同伴进行交流.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.2．引入绝对值概念在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？3．教学举例.求下列各数的绝对值：-3.5，7，-8，2/3，0.4．从代数角度理解绝对值定义．学生认识绝对值符号“||”，通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义．正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义a (a ＞0)| a | = 0 (a ＝0)-a (a ＜0)5．教学例1.比较43-与54-的大小． 6．做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)三、结论0的相反数和绝对值都是0．互为相反数的两个数的绝对值一定相等．绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数．两个负数，绝对值大的负数反而小．。

七年级数学上册绝对值与相反数教案1 北师大版

2.3绝对值与相反数教学目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力教学重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。

教学过程：一、情境引入kmkm处。

他们上学所花的时间与各家到学处，小丽的家在学校东边小明的家在学校西边32校的距离有什么关系?二、新授如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？AB-40-2-1-3321BA数轴上两点离原点的距离各是多少？、议一议：1.BA.数轴上点分别所表示什么数、 2.BA从数轴上看，点两点哪一点离学校较近？点、 3. . 叫做这个数的绝对值定义：.记为：-2的绝对值是在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2，所以例如： 1..记为：3的绝对值是 3的点与原点的距离是3，所以2.在数轴上表示数在数轴上表示记作 ,—4的绝对值是 .3.口答：；， |+8.2|＝ |+6|（1）＝，|0.2|＝ 1.；）|0|＝（2 .， |-8.2|＝＝ |-3|（3）＝，|-0.2|F、D、EBA、、C、 2.如图，你能说出数轴上各点所表示的数的绝对值吗？三、例题分析15,,?,0.50,?31. :1.例在数轴上画出表示下列各数的点并写出它们的绝对值22. 例求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：1（1）－3.5与4 （2）－3与－62131|-|—| （2）|—3.4| + |4.3—2| （1）|—（3）|+|÷|—| 例3.3244例4.请利用数轴思考下列问题：1.-5的绝对值是， 5的绝对值是；如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .2.绝对值不大于2的整数有 .3. 绝对值不大于２.５的非负整数是 .4．绝对值大于2小于5的整数是 .课堂练习：1.填空：11|＝，|－0.4|3|＝，|＝， |－2|0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ .2. 把下列各数|－3|、|－0.4|及|－2|在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来.53，点B表示，则点离原点的距离近些. ）3.（1 在数轴上A表示-64（2）绝对值小于3的所有整数是，非正整数是 .4.某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？课后练习：班级姓名学号21的绝对值是（）1.－211 A.－2 B.－ C.2 D. 222.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A.2B.－2C.2或－2D.1或－121?中，正数有( )个. ，0，，100，，3.14，|－8|在－3.0.153 B.2A.1C.3D.44.下列说法中正确的是( )A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．零的意义是没有C．绝对值最小的数是零 D.1是最小的自然数5.数轴上与原点距离小于4的整数点有( )A．3个 B.4个 C.6个 D.7个6.小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明( )A.向西走110米B.向西走50米C.向西走30米D.向东走30米ab在数轴上的如右图所示，则下列判断中，正确的是、7.数( )b b a a < 0－<－1 B.1> 1C.A.D.>b1a-10( )8.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在原点右边的数是5?D.15C. A.－5 B.＋59.在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是( )Ａ.１Ｂ.５Ｃ.－５Ｄ.１和－５?0.05?mmmm,10:加工零件要求),10．一种零件标明的要求是表示这种零件的标准尺寸是直径(单位03?0.mmmm.最小直径不小于 ,最大直径不超过11.如果把115分记作+15分,那么96分的成绩记作分,如此记分法,甲生的成绩记作-9分,那么他的实际成绩是分,乙生的成绩记作6分, 那么他的实际成绩是分。

苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数教案(一)

正确理解绝对值的概念
一.创设情境，感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。

如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？
2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？
原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值
二.借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2. 表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（教师借助数轴讲解）学生发表意见
学生动手画图
从学生熟
悉的生活
情景出发，
充分展示
绝对值的
几何意义
的实际生
活背景，自
然地引入
绝对值的
概念，能有
效地帮助
学生加深
对绝对值
概念的理
解和应用。

加深对绝
对值概念
的理解，渗
透数形结
合思想
小明家学校小丽。

2.3绝对值与相反数公开课(1)

巩固练习：
1 1）＋∣－ ∣=_____; 3 2）－∣+3.6∣=______;
3）－∣－5∣=_____; 4）∣－19∣+ ∣11∣ =_____; 5） 2 - - 1
3
2
6）若︱x︱=8,︱y︱=5,且x＜y，求x和y的值。
1、下列说法对吗？如果不对，应如何改正？
（1）一个数的绝对值一定是正数。
2.3 绝对值与相反数（1）
小兰出校门后向东走30米到达A处，小明出校门后向西走30米到达B处，校门口西面50米处有一个车站C。
问题：（1）在Biblioteka 轴上表示出A、B、C的位置；（2）两人所在的位置相同吗？
（3）两人离校门的距离相等吗？
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
2、填空：若︱a︱=-a，则a ≤0 若︱a︱=a，则a ≥0
； ;
3、已知︱x—2︱+︱y+1︱=0，求x、y的值。练习：已知︱a+3︱+︱b—2︱=0，求︱a︱—︱b︱
5、已知数轴上有A和B两点，他们之间的距离为2，点A和原点的距离为3，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？
比较两个数的大小：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。
思考：什么是数a的绝对值呢？如何用符号表示？
1、求下列各数的绝对值；
2、根据计算结果，你能归纳出求一个数的绝对值有何规律吗？
- 1.6
8 5
0
10
2 3
2
- 10 1 2
1、说出下列各数的绝对值：
-7
- 2.05
7 9
0
1000
2、求绝对值等于4的数。

2.3 绝对值与相反数(第1课时绝对值)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)

的两点间的距离为4，则这两个数为(
A. 4和－4
B. 0和4
C. 0和－4
D. 2和－2
D
)
分层练习-基础
4. 下列说法中，正确的是(
D
)
A. 绝对值等于3的数是－3
1
3
B. 绝对值小于1 的整数是1和－1
C. 绝对值最小的有理数是1
D. 3的绝对值是3
分层练习-基础
5. (1)符号是“＋”号，绝对值是5的数是
，
分层练习-基础
8. 画出数轴，再用数轴上的点表示下列各数，并写出它们的绝对值.
1
2
3
5
0，－2，7.3，，－3 .
解：如图所示.
｜0｜＝0，｜－2｜＝2，｜7.3｜＝7.3，
1
2
1
2
＝， −3
3
5
3
5
＝3 .
分层练习-基础
9. 计算：
(1)｜－2｜＋｜3.2｜－｜－2.5｜；
解：原式＝2＋3.2－2.5
＝2.7.
(2)｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜.
解：原式＝7.25×4＋32÷8
＝29＋4
＝33.
分层练习-巩固
10. 【情境题·生活应用 2024 ·威海】一批食品，标准质量为每袋
454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数
用正数表示，不足的克数用负数表示.那么最接近标准质量的
点之间的距离.
这个结论可以推广为｜ x1－ x2｜表示数轴上的数 x1与数 x2对应的点之间的距离.
例：已知｜ x －1｜＝2，求 x 的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，

青岛版七年级数学上册集体备课教案：2.3相反数与绝对值

七年级数学上册集体备课教案科目数学课时年级七年级课题§2、3相反数与绝对值教学目标借助数轴，了解相反数的意义。

会求一个数的相反数2、借助数轴，初步理解绝对值的意义，能求出一个数的绝对值。

3、会利用绝对值比较两个负数的大小。

重点难点重点：相反数的意义绝对值的概念难点：相反数的特点利用绝对值比较两个负数的大小教学方法与手段自主学习、合作探究教学设计课内探究备课区修改区一、温故而知新问题1:你能画一条数轴，并标出-5和5，-0.5和0.5，0的点吗？问题2：你发现数轴上的这些点的排列有什么特点？课内探究二、自主学习1、自学课本“交流与发现”。

2、观察数轴上的两对点A和A′，B和B′,它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？A B B′A′●●●●●●●●●●●-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）数－4与4有什么相同点与不同点？－2.5与2.5呢？（2）你还能说出两个具有这种特征的数吗？并与同桌交流你的想法。

（3）归纳相反数的意义：（4）数轴上表示5，2，的点到原点的距离分别是多少？（5）数轴上表示-5，-2，-12的点到原点的距离分别是多少？（6）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？3、什么叫数a的绝对值？4、有理数a的绝对值怎样表示？5、请填空：|2|＝____；|12|=_____；|-5|＝_____；|－2|____；|0|＝_____。

从上面的填空，你发现一个数和它的绝对值有什么关系？。

2.3相反数与绝对值教学设计

2.3相反数与绝对值教学设计教学目标：1、借助数轴理解相反数的意义，掌握求一个有理数的相反数的方法.2、借助数轴理解绝对值的意义，知道|a|的含义（这里a表示有理数）；掌握求一个数的绝对值的方法，会利用绝对值比较两个负数的大小。

3、经历知识的发生过程，感悟数形结合、转化的数学思想，培养学生的推理能力。

教学重难点：重点：相反数及绝对值的意义。

难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

课时安排：1课时教学过程：导入环节：（一）导入新课：师：数-4与4有什么相同点和不同点？2.5与-2.5呢？你还能说出几对具有这种特征的两个数吗？与同学交流。

(设计意图：通过展示问题情境，提出问题，引领学生兴趣，激起学生的探究欲望.)（二）展示学习目标：（多媒体展示学习目标，指导学生观看）（设计意图：让学生明确本节课的学习目标,教师强调学习重点.）课内助学任务1.通过交流讨论，借助数轴理解相反数的意义，会求一个有理数的相反数。

（学习目标1）活动时间：2分钟，活动要求：先自己解答，然后小组合作。

（设计意图：充分利用教材“观察与思考”考查学生自学能力.）的两个数叫做互为相反数特别地，。

小试牛刀：写出下列数的相反数：- 3，0.39，0，4，5.3，-0.7任务2．借助数轴理解绝对值的意义，知道|a|的含义。

活动二：教师引导活动时间：8分钟；活动要求:，先独立完成，小组交流，师生共同总结。

（1）数轴上表示有理数4，2.5，到原点的距离是多少？（2）数轴上表示有理数-4，-2.5，到原点的距离是多少？发现：（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？发现：总结：几何意义：在数轴上，叫做这个数的绝对值。

记作。

根据绝对值的几何意义填空：代数意义：正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是。

根据绝对值的代数意义填空：|5|= |2.4|= |3|= |0.5|=|-5|= |-2.4|= |-3|= |-0.5|=互为的两个数的绝对值 .即：。

2.3相反数和绝对值

(2)根据例1解答：
比较：-4∕7和-6∕11
（二）合作交流：
1、独立完成，小组内交流；
2、进行组际交流；
（三）精讲点拨：
1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；
2、0的相反数和绝对值都是它本身；
3、两负数比较大小，绝对值大的反而小；
（四）有效训练
课本P38页练习1、2、3、4
难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
教学用具：多媒体、课件
学生活动
（一）自主学习
1、互为相反数：
(1)观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？
(2)什么样的数被称为互为相反数？
(3)指出下列各数的相反数；
-3，-0.025，5，-4，0
(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的两侧，并且到（）的距离相等；
教师活动
自主学习课本第36页上半部分的内容，完成互为相反数部分的内容
课件展示
设置问题，学生自行完成
引导小组讨论交流
知识盘点：
板书
设计
教后
反思
黄岗中学七年级数学学科教学案
主备人孙道宏执教人___________授课时间_________
课题
2.3相反数和绝对值
课时
课型
学习目标：
1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；
2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；
3、会利用绝对值比较两负数的大小。
学习重难点：
重点是理解相反数并掌握双重符号的化简原则，
（五）挑战自我
1、有没有绝对值最大的有理数？有没有最小的有理数？
2、一个数的相反数是最大的负整数，这个数是多少？一个数的绝对值是最小的正整数，这 Nhomakorabea数是多少？

数学初一上苏科版2.3绝对值与相反数学案(1)(高邮车逻初级中学)

数学初一上苏科版2.3绝对值与相反数学案（1）（高邮车逻初级中学）学习目标：1.初步理解绝对值的概念，给出一个数能求出它的绝对值；2、理解绝对值的几何意义与代数意义,初步体会数形结合的思想。

重点、难点：掌握绝对值的表示方法，会求一个数的绝对值.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.阅读课本中的情境，思考以下问题：〔1〕A、B两点离原点的距离各是多少？〔2〕A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数依旧负数有没有关系？〔3〕在数轴上分别描出数所对应的点,并指出它们到原点的距离.2.你会用绝对值的符号表示上面各数的绝对值吗?3.绝对值的意义是什么？二.【预学练习】初步运用、生成问题1.数－3在数轴上表示的点与原点的距离是个单位，记为：=32.4的绝对值为4，记作＝4，0的绝对值为0，记作＝0，－3.5的绝对值为3.5，记作＝3.5.三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1.求以下各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小.〔1〕2与4〔2〕－3与－6活动2.你明白任何数的绝对值基本上什么数？绝对值最小的数是什么？一个数的绝对值的大小，与那个数在数轴上表示的点离原点的距离有什么关系？四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动3.利用数轴，依照绝对值的意义，回答以下问题：〔1〕绝对值等于4的数有几个，它们分别是多少？〔2〕绝对值小于4的整数有几个，它们分别是多少？〔3〕绝对值大于1且小于5的整数有几个，它们分别是多少？〔4〕绝对值不大于4的负整数有有几个，它们分别是多少？五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题1.假如｜a｜＝3，｜b｜＝5且表示数a,b的两个点在数轴上原点的同侧，试比较a,b的大小.问题2.假设|x|=2，|y|=9，且x<y，求x+y的值.问题5.一小球在数轴上来回滚动，假如向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示，现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5.问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.数轴上表示一个数的点与，叫做那个数的绝对值。

2.3 绝对值与相反数(第1课时)

2．3 绝对值与相反数（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗1．初步理解绝对值的概念，给出一个数能求出它的绝对值。

2．了解绝对值的几何意义，会利用绝对值比较两个负数的大小。

〖过程与方法〗通过绝对值与数轴的联系，加深对数轴的作用的理解〖情感、态度与价值观〗通过探索有理数绝对值的过程，培养学生的发现、归纳、总结能力【教学重点】求一个有理数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

【教学难点】理解绝对值的几何意义，【教学过程】一、自学质疑：1、什么叫做绝对值？〖活动一〗如图，汽车A距离O点20km，汽车B距离O点40km，如果规定在点右方为正，在数轴上A点和B点可以用什么数表示？A O B2、绝对值有怎样的几何意义？二、交流展示：〖活动二〗让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：3，-4，0，2.5， 5在讨论数轴上的各点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关三、互动探究：在数轴上如果A点表示的数是16，那么A点到原点的距离是多少？在数轴上如果B点表示的数是-22，那么B点到原点的距离是多少？在数轴上如果C点表示的数是12，那么C点到原点的距离是多少？在数轴上如果D点表示的数是0，那么D点到原点的距离是多少？四、精讲点拨：1、绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值（absolute value）。

例如：表示‐1的点与原点的距离是1个长度单位，所以‐1的绝对值就是1.表示3的点与原点的距离是3个长度单位，所以3的绝对值就是3.表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值就是0.表示-5的点和表示数5的点与原点的距离都是5个长度单位，所以-5和5的绝对值都是5.2、绝对值的表示：一个数的绝对值用符号“”表示，4的绝对值记着 4 ，-3.5的绝对值记着-3.5 ，0的绝对值记着03、例题讲解：例1.求4、-3.5的绝对值。

解：如图，在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点B。

2024年苏科版七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(课件)

解题秘方：求一个数的绝对值，就是求一个数对应的点到原点的距离.
感悟新知
解：如图2.3-1所示.
知1－练
因为－3 对应的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3 ；因为2 对应的点到原点的距离是2，所以|2|＝2 ；因为－14对应的点到原点的距离是14，所以|－ 14|＝14.
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知1－练
方法点拨求一个数的绝对值的方法：
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
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知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 . 也可以表示为：当a＞0 时，|a|＝a；当a＜0 时，|a|＝－ a；当a＝0 时，|a|＝0 .
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知1－讲
3. 特别提醒一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原
点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数.
感悟新知
知1－讲
特别提醒由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数的绝对值.
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
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知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数. －3，2，4.5，0，－613，a，a－b. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数的相反数.
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).

2.3相反数与绝对值(1)

2.3相反数与绝对值第1课时【课型】新授课【教学目标】1、记住相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

2、记住绝对值的概念，会求一个数的绝对值，利用绝对值比较两个负数的大小。

【教学重点】绝对值的概念。

【教学难点】利用绝对值比较两个负数的大小。

【教学过程】一、自主探究观察数轴上的两对点A和A，B和B，它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？1、数—4和4有什么相同点与不同点？—2.5与2.5呢？2、你还能说出两个具有这种特征的数吗？并与同桌交流你的想法。

3、一般的，把一个不等于0的数与它的相反数用数轴上的点表示出来这两个点与原点之间有怎样的位置关系？4、在数轴上表示0的点与原点的距离是多少？5、你能说出—3.5，7，—8，0 的绝对值各是多少吗？你发现一个数与它的绝对值之间有什么样的关系？与同桌交流一下。

6、—20与—10哪个数的绝对值大？—3与—1呢？二、教师点拨1、像—4与4,2.5与—2.5等这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。

2、0的相反数是0.3、在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等。

4、在数轴上，表示一个数a 的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。

5、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

6、互为相反数的两个数的绝对值相等。

7、两个负数，绝对值大的负数反而小。

三、尝试训练1 求下列各数的相反数:(1)-5 (2) (3)0(4) (5)-2b (6) a-b四、达标检测：定时5分钟，然后交流。

1、填空: （1）—8的相反数是_______；—（—2.8）的相反数是_______；_______的相反数是；100和_______互为相反数。

（2）如果m = —9，那么—m =_______。

(3)a-4的相反数是 ,3-x 的相反数是。

2、求下列各数的绝对值。

2.3 绝对值与相反数练习(1)

2.3.3 绝对值与相反数考点浏览☆考点给一个数，求它的相反数，此类题在考试中出现较多．例化简下列各数前面的双重符号．（1）-（+3）；（2）+（-1.5）；（3）+（+5）；（4）-（-12）．【解析】（1）-（+3）=-3；（2）+（-1.5）=-1.5；（3）+（+5）=+5=5；（4）-•（-12）=12．说明有理数前面双重符合化简规律是：同号得“＋”；异号得“－”．在线检测1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________．2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等．3．-112相反数是_____；-2是____的相反数；______与110互为相反数．4．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．5．化简下列各数前面的符号．（1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________；（3）-（-13）=________；（4）+（+12）=________．6．判断题．（1）-5是相反数．（）（2）－12与＋2互为相反数．（）（3）34与-34互为相反数．（）（4）-14的相反数是4．（）7．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8C．-（-8）和+（+8） D．+8和+（-8）8．下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数:212，-3，0，-1.5.10．化简下列各数:（1）-（-100）；（2）-（-534）；（3）+（+38）；（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．。

2.3相反数和绝对值教学设计2023-2024学年青岛版数学七年级上册

八、作业评价
1.作业设计：设计相关的作业题目，检验学生对相反数和绝对值概念的理解和应用能力，及时发现问题并进行解决。
2.作业批改：认真批改学生的作业，及时发现他们的错误和不足，给予他们正确的指导和反馈。
3.作业点评：对学生的作业进行点评，及时反馈他们的学习效果，鼓励他们继续努力，提高他们的学习动力。
首先，我将回顾课堂上的提问和观察，了解学生对相反数和绝对值概念的理解程度。我将会思考是否所有的学生都理解了这些概念，以及是否有些学生需要额外的帮助。如果我发现有些学生对某些概念有困难，我计划在未来的教学中提供更多的例子和练习，以帮助学生更好地理解。
其次，我会回顾课堂测试和作业，以评估学生对相反数和绝对值概念的应用能力。我会思考学生是否能够正确地应用这些概念解决实际问题，以及是否有些学生需要额外的练习来提高他们的应用能力。如果我发现有些学生在这方面有困难，我计划在未来的教学中设计更多的应用题和练习，以帮助学生更好地应用这些概念。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括青岛版数学七年级上册第2章第3节“相反数和绝对值”的相关内容。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，例如相反数和绝对值的定义和性质的图片，数轴的示意图，实际问题中的应用案例等。
3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备数轴模型或者使用电子设备展示数轴，让学生亲身体验和观察相反数和绝对值的概念。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据相反数和绝对值的概念，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与相反数和绝对值相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

有理数2.3绝对值与相反数

相反数绝对值教学目的 1理解并掌握绝对值及相反数的概念 2知道绝对值的表示方法3会在数轴上表示绝对值寻找关系重点难点1在数轴上寻找关系确定数之间的距离2学会绝对值的化简3多重符号的化简教学内容 2.4绝对值与相反数1．定义：数轴上表示一个数的点与的距离，叫做这个数的绝对值。

【例1】求4、-3.5的绝对值.【例2】已知一个数的绝对值是25，求这个数.[例1]的绝对值是( ) A ．B ．C ．D ．[例2]如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是( )A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜1知识模块1绝对值的概念经典例题透析1．定义：不同，相同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。

2．注意：①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0；②a 与b 互为相反数，则a+b=0、a=-b ；③在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；④绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；反过来，互为相反数的两个数的绝对值相等。

[例1]-9的相反数是（）A.91B.91 C.-9 D.9[例1]一个数的相反数是非负数，这个数一定是( )A ．正数或零B ．非零的数C ．负数或零D ．零[例2]下列结论正确的有（）①任何有理数都有相反数；②符号相反的两个数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个[例3]下列几组数中互为相反数的是()A ．和0.7B ．和-0.333C ．-(-6)和6D ．和0.25知识模块2相反数的概念经典例题透析一般的，数a 的相反数表示成-a,这里a 是任意的数，可以是整数、负数或0-⎪⎭⎫ ⎝⎛-213=[例1]－7的相反数的倒数是（）A ．7B ．－7C ．D ．[例2]若a 的相反数比－2的相反数少1，则a 为（）A ．3B ．－3C ．1D ．－1一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。