2002—2004浙江高职考试数学试题分章复习
2004年普通高等学校招生全国统一考试数 学(浙江卷)(文史类)
2004年普通高等学校招生全国统一考试数 学（浙江卷）（文史类）第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则 =⋃)(N M（ ）(A) {1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} （2）直线y=2与直线x+y —2=0的夹角是 （ ）(A)4π(B)3π(C)2π(D)43π (3) 已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）(A) –4(B) –6(C) –8(D) –10（4）已知向量),cos ,(sin ),4,3(αα==b a 且a ∥b ，则αtan = (A)43(B)43-(C)34(D)34-(5)点P 从（1，0）出发，沿单位圆122=+y x 逆时针方向运动32π弧长到达Q 点，则Q 的坐标为（ ） (A)（)23,21-(B)（)21,23--(C)（)23,21--(D)（)21,23-（6）曲线y 2=4x 关于直线x=2对称的曲线方程是（ ）(A)y 2=8--4x (B)y 2=4x —8 (C)y 2=16--4x (D)y 2=4x —16 (7) 若nxx )2(3+展开式中存在常数项,则n 的值可以是（ ）(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12(8)“21sin =A ”“A=30º”的 （ ）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件(9)若函数)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x f a 的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ）(A)31(B) 2(C)22(D)2（10）如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中已知AB=1，D 在棱BB 1上，且BD=1，若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则α=(A)3π (B)4π(C)410arcsin(D)46arcsin(11)椭圆)0(12222〉〉=+b a by a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被点（2b，0）分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ） (A)1716(B)17174 (C)54(D)552 (12)若)(x f 和g(x)都是定义在实数集R 上的函数，且方程0)]([=-x g f x 有实数解，则)]([x f g 不可能．．．是（ ）(A)512-+x x (B)512++x x (C)512-x(D)512+x第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.把答案填在题中横线上. （13）已知⎩⎨⎧≥〈-=,0,1,0,1)(x x x f 则不等式2)(≤+x x xf ≤5的解集是 .（14）已知平面上三点A 、B 、C 满足,5,4,3===CA BC AB 则AB· BC+BC·CA+CA·AB 的值等于 .（15）已知平面α⊥β， βα⋂=l ，P 是空间一点，且P 到α、β的距离分别是1、2，则点P 到l 的距离为 .次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）.三. 解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为).)(1(31,*∈-=N n a S S n n n （Ⅰ）求21,a a ；（Ⅱ）求证数列{}n a 是等比数列.（18）（本题满分12分）在ΔABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且31cos =A . （Ⅰ）求A CB 2cos 2sin2++的值； （Ⅱ）若3=a ，求bc 的最大值.（19）（19）（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点.（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；（Ⅱ）求证AM⊥平面BDF；（Ⅲ）求二面角A—DF—B的大小；（20）（本题满分12分）某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）.假定工厂之间的选择互不影响.（Ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率；（Ⅱ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率.（21）（本题满分12分）已知a 为实数，))(4()(2a x x x f --= （Ⅰ）求导数)(x f '；（Ⅱ）若0)1(=-'f ，求)(x f 在[--2，2] 上的最大值和最小值；（Ⅲ）若)(x f 在（—∞，—2]和[2，+∞）上都是递增的，求a 的取值范围.（22）（本题满分14分）解：已知双曲线的中心在原点，右顶点为A （1，0）.点P 、Q 在双曲线的右支上，点M （m,0）到直线AP 的距离为1.（Ⅰ）若直线AP 的斜率为k ，且]3,33[∈k ，求实数m 的取值范围； （Ⅱ）当12+=m 时，ΔAPQ 的内心恰好是点M ，求此双曲线的方程.数 学（浙江卷）（文史类）参考答案一选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.B2.A3. B4.A5.A6.C7.C8.B9.D 10.D 11D 12. B 二.填空题 (本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.(]1,∞- 14. –4 15. 5 16. 5 三.解答题（17）解: (Ⅰ)由)1(3111-=a S ,得)1(3111-=a a ∴=1a 21-又)1(3122-=a S ,即)1(31221-=+a a a ,得412=a .(Ⅱ)当n>1时,),1(31)1(3111---=-=--n n n n n a a S S a得,211-=-n n a a 所以{}n a 是首项为21-,公比为21-的等比数列. (18) 解: (Ⅰ)A CB 2cos 2sin2++ =)1cos 2()]cos(1[212-++-A C B=)1cos 2()cos 1(212-++A A=)192()311(21-++= 91-(Ⅱ) ∵31cos 2222==-+A bc a c b ∴2222232a bc a cb bc -≥-+=, 又∵3=a∴.49≤bc 当且仅当 b=c=23时,bc=49,故bc 的最大值是49.(19) (满分12分)解: (Ⅰ)设AC ∩BD=0，连结OE ，∵O、M 分别是AC 、EF 的中点，ACEF 是矩形， ∴四边形AOEM 是平行四边形， ∴AM∥OE.∵⊂OE 平面BDE ， ⊄AM 平面BDE ， ∴AM∥平面BDE.(Ⅱ)∵BD ⊥AC ，BD ⊥AF ，且AC 交AF 于A ， ∴BD ⊥平面AE ，又因为AM ⊂平面AE ， ∴BD ⊥AM. ∴AD=2,AF=1,OA=1,∴AOMF 是正方形，∴AM ⊥OF ，又AM ⊥BD ，且OF ∩BD=0 ∴AM ⊥平面BDF.（Ⅲ）设AM ∩OF=H ，过H 作HG ⊥DF 于G ，连结AG ， 由三垂线定理得AG ⊥DF ，∴∠AGH 是二面角A —DF —B 的平面角.6060,23sin ,36,22的大小为二面角B DF A AGH AGH AG AH --∴=∠∴=∠∴==方法二（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系. 设N BD AC = ，连接NE ， 则点N 、E 的坐标分别是（)0,22,22、（0,0,1）, ∴NE=()1,22,22--, 又点A 、M 的坐标分别是 （)0,2,2(）、（)1,22,22.∴ AM=（)1,22,22--∴N E=AM 且NE 与AM 不共线，∴NE∥AM.又∵⊂NE 平面BDE ， ⊄AM 平面BDE ， ∴AM∥平面BDF. （Ⅱ）),1,22,22(--=AM .,,.,0),1,2,0(),1,2,2(),0,0,2(BDF AM F BF DF F D 平面又同理所以⊥∴=⋂⊥⊥=⋅∴=∴（Ⅲ）∵AF ⊥AB ，AB ⊥AD ，AF ∩AD=A ，∴AB ⊥平面ADF.,,0)1,22,22()1,22,22(,0)0,2,2()1,22,22(.)0,0,2(NF NE DB NE DAF AB ⊥⊥=⋅--=⊥=-⋅--=⋅-=∴得的法向量为平面6060.21,cos .的大小是即所求二面角的夹角是与的法向量B DF A NE AB NE AB BDF --∴>=<∴∴(20)解: (Ⅰ)设5个工厂均选择星期日停电的事件为A,则16807171)(5==A P . (Ⅱ)设5个工厂选择的停电时间各不相同的事件为B,则.24013607345677)(5557=⨯⨯⨯⨯==A B P 因为至少有两个工厂选择同一天停电的事件是B ,所以.2401204124013601)(1)(=-=-=B P B P (12分) 23∴.423)(2--='ax x x f (Ⅱ)由0)1(=-'f 得21=a ,此时有43)(),21)(4()(22--='--=x x x f x x x f . 由0)1(=-'f 得34=x 或x=-1 , 又,0)2(,0)2(,29)1(,2750)34(==-=--=f f f f 所以f(x)在[--2,2]上的最大值为,29最小值为.2750- (Ⅲ)解法一: 423)(2--='ax x x f 的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得 ,0)2(,0)2(≥'≥-'f f即{084.048≥+≥-a a ∴--2≤a ≤2.所以a 的取值范围为[--2,2].解法二:令0)(='x f 即,04232=--ax x 由求根公式得: )(3122122,1x x a a x 〈+±= 所以.423)(2--='ax x x f 在(]1,x ∞-和[)+∞,2x 上非负. 由题意可知,当x≤-2或x≥2时, )(x f '≥0,从而x 1≥-2, x 2≤2,即⎪⎩⎪⎨⎧+≤+-≤+6122.6122a a a a 解不等式组得: --2≤a ≤2. ∴a 的取值范围是[--2,2].(22) (满分14分)解: (Ⅰ)由条件得直线AP 的方程),1(-=x k y (),0≠k 即0=--k y kx .又因为点M 到直线AP 的距离为1,所以,112=+-k kmk 得221111k k k m +=+=-. ∵],3,33[∈k ∴332≤1-m ≤2, 解得332+1≤m≤3或--1≤m≤1--332. ∴m 的取值范围是∈m ].3,1332[]3321,1[+--(Ⅱ)可设双曲线方程为),0(1222≠=-b b y x 由),0,1(),0,12(A M + 得2=AM .又因为M 是ΔAPQ 的内心,M 到AP 的距离为1,所以∠MAP=45º,直线AM 是∠PAQ 的角平分线,且M 到AQ 、PQ 的距离均为1.因此，1,1-==AQ AP k k （不妨设P 在第一象限）直线PQ 方程为22+=x .直线AP 的方程y=x-1, ∴解得P 的坐标是（2+2，1+2），将P 点坐标代入1222=-b y x 得， 32122++=b 所以所求双曲线方程为,112)32(22=++-y x 即.1)122(22=--y x。
(word完整版)浙江高职考数学模拟试卷2.docx
浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷二数学试题卷明：本卷共三大，共 4 ，分120 分，考120 分。
一、（每小 2 分，共 36 分）1、全集U={ 小于 6 的正整数 } ，A{1,2,3} ， B { 2,3,5} ， C U ( A B) 等于（）A ．{ 2,3,4,5}B．{1,4,5}C．{ 4}D．{1,5}2、a,b, c R, 则 ac 2bc 2是 a b的（）A ．充要条件B ．必要而非充分条件C．充分而非必要条件 D ．既非充分也非必要条件3、已知f (2 x 1)log 2(x1)， f(1) 的（）3A .1B .0 C. log22 D. log234、 k∈ Z ，下列相同的角（）A ．（ 2k+1）·180 °与（ 4k±1）·180 °B． k·90°与 k·180 °+90 °C． k·180 °+30 °与 k·360 °±30°D． k·180 °+60 °与 k·60°、若点P(a，a 3 )在曲x22 y29上， a=（）5A. 3B. -5C. -5 或 3D. -3 或 56、据下表中的二次函数y ax 2bx c 的自量x与函数y的，可判断二次函数的像与 x （） .x⋯－ 1012⋯77y⋯－ 14－ 2 4 ⋯A ．只有一个交点B．有两个交点，且它分在y 两C．有两个交点，且它均在y 同 D ．无交点7、已知在ABC 中，三的分是3， 4， 5，AB BC CA =（）Ａ. AD B . 12 C .0 D.2AD8、等比数列{ a n } 中，a5a134 ， a5a130 ，那么 a3等于()A.8B.-8C. ±8D. ±169、若角的点 P( m, 1), 且 cos3, m= （）10A ．3B． 3C．3D．无法确定10、要将某职业技术学校机电部的 3 名男生安排到财经部的 2 个女生班去搞联谊活动，则所有的安排方案数为（）A. 5B.6C.8D.911、列结论中不正确的有（）A.平行于同一直线的两直线互相平行B.在平面内不相交的两直线平行C.垂直于同一平面的两平面互相垂直D.直线垂直于平面内的无数条相交直线，则直线垂直与该平面12、已知标准方程x2y 21所表示椭圆的焦点在x 轴上，则参数λ的取值范围是（）Ａ .λ>1Ｂ .λ<0Ｃ .0< λ<1Ｄ. λ<0或λ>113、过点（11，）,且与直线x2y10 平行的直线方程为（）A. 2x y10B. 2y x30C. x2y30D. x2y1014、已知sin cos 1，则 sin 2=（）38822A. B. C. D.999915、苏宁电器行内某品牌饮水机定价1000 元，因市场因素连续 2 次涨价10%，则现销售价为（）A.1110 元B.1210元C.1200 元D.1320 元16、在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 tanAtanB=1 则⊿ ABC 是（）A. 等边三角形，B. 钝角三角形，C.非等边三角形，D. 直角三角形17、已知函数 f(x)=2x-6的图像与两坐标轴分别交于 A 、B 两点，则OAB的面积为（）A.12B.9C.18D.2418、若双曲线x2y 2 1 的一条渐近线方程为x y0 ，则此双曲线的离心率为（）b3a 22A.10B.22310D.10C.103二、填空题（每小题 3 分，共24 分）19、已知直线 AB ：3x y1，则直线AB度；的倾斜角为20、计算：cos75cos15；21、在等差数列a n中若 a3a6G ，则数列a n的前 8 项的和S8是；22、若x0 ，则 2x 9的最小值为；x、若直线x y K0与圆 x2y22y0相切,则K=；2324、圆锥的底面半径是3cm,母线长为 5cm,则圆锥的体积是；25、若sin 56cos192 tan的值为负数，则；26、直线 x y 1 0 与抛物线 x 22 py( p0) 交于 A ， B 两点，且 AB 8 ，则抛物线方程为；三、解答题（共8 小题，共 60 分）27、（ 6 分）求与椭圆x 2 y 2 591 有共同焦点，且离心率为的双曲线方程。
浙江省2002年高等职业技术教育招生考试
浙江省2002年高等职业技术教育招生考试化学试卷一、单项选择题（每小题2分，共50分）1.在0.1mol/L氢硫酸溶液中，欲使其硫离子浓度增大，应加入的物质有A.HClB.NaOHC.K2SD.H2SO42.下列溶液中碱性最强的是A.0.01mol／L HClB.0.01 mol／LNaOHC.pH=5D.[H+]=10-8 mol／L3. 已知婴儿胃液的pH=5，成人胃液的pH=1，则婴儿胃液中[H+]是成人的[H+]的A.5倍B.0.2倍C.104倍D.10-4倍4.下列各物质可作为缓冲对的是A.10ml0.1 mol／LNaOH和10ml0.1 mol／L HAcB.20ml0.1 mol／LNaOH和10ml0.1 mol／L HAcC.10ml0.1 mol／LNaOH和20ml0.1 mol／L HAcD.20ml0.1 mol／LNaOH和20ml0.1 mol／L HCl5.在N2+O2 2NO化学平衡中，如果条件不变，增加氧气浓度，则平衡向那一方向移动A.向左B.向右C.不移动D.无法确定6.在2SO2+O22SO3化学平衡中，如果条件不变，减少三氧化硫浓度，则平衡向那一方向移动A.向左B.向右C.不移动D.无法确定7.在CO+H2O CO2+H2化学平衡中，如果条件不变，增大压力，则平衡向那一方向移动A.向左B.向右C.不变D.无法确定8.在2NO2N2O4化学平衡中，如果条件不变，增大压力，则平衡向那一方向移动A.向左B.向右C.不变D.无法确定9.元素周期表中共有多少个横行A.6B.7C.8D.910.同一周期的主族元素，从左至右，失电子能力逐渐A.增强B.减弱C.不变D.无法确定11.同一主族的元素，从上至下，对应水化物的酸性逐渐A.增强B.减弱C.不变D.无法确定12.在NH3、I2、KCl和H2O中，含离子键的物质是A. NH3B. I2C. KClD. H2O13.下列分子是极性分子的是A.COB.CO2C.Br2D.H214.K4[Fe(CN)6]的配位数为A.2B.4C.6D.815.K3[Fe(CN)6]的中心离子是A.K+B.Fe3+C.Fe2+D.Fe16.硫酸四氨合铜（Ⅱ）的分子式A.[Cu(NH3)4]SO4B.[Cu(NH3)]SO4C. [Cu(NH4)4]SO4D. [Cu(NH3)4]2+17.氢氧化铝凝胶属于A.真溶液B.溶胶C.悬浮液D.乳状液18.胶体溶液区别于其它溶液的实验事实是A.丁铎尔现象B.电泳现象C.布朗运动D.胶粒能通过滤纸19.下列化合物分子的立体结构为正四面体的是A.甲醇B.甲烷C.乙烯D.乙炔20.下列化合物中与邻甲苯酚互为同分异构体的是A.苯甲醇B.苯酚C.苯乙醇D.苯甲醛21.下列化合物中酸性最强的是A.乙醇B.苯酚C.碳酸D.水22.下列化合物中被氧化生成醛的是A.丙烷B.正丁醇C.异丙醇D.叔丁醇23.下列化合物中不能与乙酰氯发生酰化反应的是A.苯胺B.二甲胺C.乙胺D.三甲胺24.下列化合物中属于二糖的是A.葡萄糖B.果糖C.淀粉D.麦芽糖25.下列化合物中属于不饱和脂肪酸的是A.苯甲酸B.乙二酸C.软脂酸D.油酸二、是非题（20分）26.临床上所说的酸中毒是指血液的pH值大于7.35----------------------------------------（）27.血液中KHCO3/H2CO3缓冲对中的抗碱成分是H2CO3----------------------------------（）28.酚酞试液能使NH4Cl水溶液显红色---------------------------------------------------------- ( )29.一定温度下，水中加入少量碱，水的离子积常数K W不发生变化-------------------- ( )30.在可逆反应中加入催化剂的目的是破坏化学平衡-----------------------------------------( )31.将红细胞置于低渗溶液中，就可能发生溶血现象-----------------------------------------( )32.一定温度下，稀溶液的渗透压大小与单位体积内溶液中所含的溶质的粒子（分子或离子）数无关--------------------------------------------------------------------------------( )33.在氧化还原反应中，化合价降低的物质，称为氧化剂---------------------------------（）34.氕和氘的中子数相同---------------------------------------------------------------------------（）35.1LCO和1LCO2在同温同压下，所含的分子数相同--------------------------------------( )36.醇和酚具有相同的官能团，因而性质相同------------------------------------------------（）37.苯胺可与溴水作用，生成白色的沉淀，可用于苯胺的鉴别---------------------------（）38.羧酸和醇作用生成酯和水的反应，叫皂化反应，是可逆反应-------------------------- ( )39.甲胺是最简单的脂肪胺，它的碱性比氨弱-------------------------------------------------（）40.仲胺是指氨基与仲碳原子相连的胺----------------------------------------------------------（）41.果糖是还原性的单糖，能与托伦试剂发生银镜反应-------------------------------------（）42.苯的分子式为C6H6，是由单键、双键交替组成的环状结构，因此苯的性质很不稳定--------------------------------------------------------------------------------------------------（）43.在等电点时，氨基酸主要以两性离子的形式存在，这时氨基酸的溶解度最大----（）44.在葡萄糖的哈沃斯结构中苷羟基与羟甲基在环的同一侧的为α-葡萄糖-------------（）45.蛋白质在一定条件下能水解为分子量较小的化合物最终产物为α-氨基酸----------（）三、结构与命名（20分）46异丙基47.苄醇48.乙酰乙酸乙酯49.乳酸50.丙氨酸51.BrOHBrBr52.NHCH3O53.CHO54.CH3H3C55.(CH3)2CHCH=CHCH3四、完成下列各反应方程式（20分）56. Cl2 + Ca(OH)257. NH4Cl + H2O58. Br2 + NaI59. CH3CH2OH60. H2N C NH2O+ H2O61. COOHCOOH+ NaOH62. CH3COOCH2CH3 + H2O 63. nCH2=CHCH3五、推断题（8分）64.某元素的原子序数为16，试判别该元素在周期表中的位置（周期和族），该元素属金属元素还是非金属元素；写出最高价氧化物的水化物和最低价气态氢化物的分子式。
2002—2009浙江省数学高职单考单招考试题分章复习
—浙江省数学高职单考单招考试题分章复习第一章集合与不等式试卷年份试卷结构高职考知识分布年题量：选择，填空，解答占分：分年题量：选择，填空，解答占分：分年题量：选择，填空，解答占分：分年题量：选择，填空，解答占分：分年题量：选择，填空，解答占分：分年题量：选择，填空，解答占分：分年题量：选择，填空，解答占分：分（浙江高职考）、下列四个关系中，正确的是（）、{}a∈φ、{}aa⊆、{}{}baa,∈、{}baa,∈（浙江高职考）、若01>-x，则（）、1±≥x、1>x、11<<-x、11>-<xx或（浙江高职考）、已知ba,是空间的两条直线，那么的相交是","""baba⊥（）、充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分又非必要条件（浙江高职考）、已知32,0++>xxx则的最小值是。
若集合{}3,2,1=P、{}6,4,2=S，则下列命题不正确的是（）、P∈2、{}6,4,3,2,1=SP 、{}2=SP 、P⊆Φ（浙江高职考）、“022=+yx”是“0=xy”的（）、充要条件、充分但不必要条件、必要但不充分条件、既不充分又不必要条件（浙江高职考）、（分）若。
abab，ba，Ｒba的取值范围求且=++∈+3,（浙江高职考）、某股票第一天上涨，第二天又下降，则两天后的股价与原来股价的关系是（）、相等、上涨、下降、是原股价的（浙江高职考）、“”是“”的（）、充分但非必要条件、必要但非充分条件、充分且必要条件、既不充分也不必要条件（浙江高职考）、如果+∈Ｒba、，且，那么有（）、最小值41、最大值41、最小值21、、最大值21（浙江高职考）、下列关于不等式的命题为真命题的是（）、baba>⇒>22、baba11>⇒>、111>⇒<a a、c b c a b a +<+⇒< （浙江高职考）、（本题满分分）若集合 { }，试写出集合的所有子集。
2004年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷
浙江省2004年高等职业技术教育招生考试数学试卷 考生注意：试卷共三大题，共计30小题，满分150分，考试时间为120分钟。
请务必用钢笔或圆珠笔答案直接写在试卷上（画图可用铅笔），答卷前请将密封线内的项目填好。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．下列各数中为数列{3n+1}某一项的是 （ ）A ．35.2B ．-567C ．3001D ．327652．以点（2，0）为圆心，半径等于4的圆方程为（ ）A ．16)2(22=+-y xB ．4)2(22=+-y xC ．16)2(22=++y xD ．4)2(22=++y x3．根据幂指数的运算法则，232的值应当等于（ ）A ．26B ．25C ．29D ．624．若直线a ⊥平面γ，且直线a ⊥直线b ，则（ ）A ．直线//b 平面γB ．直线b ⊥平面γC ．直线⊂b 平面γD ．直线⊂b 平面γ或直线//b 平面γ5．下列具有特征)()()(2121x f x f x x f ⨯=+的函数是（ ）A ．x x f 2)(=B ．x x f 2)(=C ．x x f +=2)(D ．x x f 2log )(=6．函数x x y sin 2cos 22+-=的最小值是（ ）A ．6-B ．2-C ．2-D ．1-7．若向量)2,4(),1,2(-=-=b a 则b 、a关系为（ ） A ．0=+b a B ．b a ⊥ C ．||a =|b | D ．b a //8．双曲线116922=-x y 的焦点坐标是（ ）A ．)0,5(21±、FB ．)5,0(21±、FC ．)07(21，F 、± D ．)7,0(21±、F 9．“y x =”是“y x sin sin =”的（ ）A ．充分但非必要条件B ．必要但非充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件10．如右图所示，由4个棱长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为（ ）A ．16cm 2B ．17cm 2C ．18cm 2D ．19cm 211．如果a 、+∈R b ，且1=+b a ，那么ab 有（ ）A ．最小值41B ．最大值41C ．最小值21D ．最大值21 12．当直线13+=x y 与直线02=-+y x λ互相垂直时，λ必须等于（ ）A ．31B ．31- C ．3 D ．3- 13．下列关于不等式的命题为真命题的是（ ） A ．b a b a >⇒>22 B ．b a b a 11>⇒> C ． 111>⇒<a aD ．c b c a b a +<+⇒< 14．从5本小说书和6本科技书中任取3本，要求小说书和科技书都要取到，则不同的取法总数可表示为（ ）A ．35311C C -B ．2615C C C ．16252615C C C C +D ．36311C C - 15．已知函数x y cos 2=和2=y 的图像在]2,0[π∈x 范围内构成一个封闭的平面图形，利用对称性可得其面积为 （ ）A ．2B ．4C ．2πD ．4π二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）16．若3和x 的等差中项与等比中项相等，则x=17．函数12sin22+=x y π的最小正周期T= 18．函数x x x x f -+-=21)(的定义域为 19．已知直线l 过点（－1，2）且 ，可求得直线l 的方程为01=-+y x .20．有3所学校共征订《浙江教育报》300学征征订98份，有一学校征订102份，则3同的征订方法共有 种。
3_第三章 函数【浙江省高职(单考单招)数学第一轮复习课件PPT】
(5)y＝logax(a>0且a≠1)的值域是 R .
基础自测
题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的函数.( × ) (2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等.( × ) (3)已知f(x)＝5(x∈R)，则f(x2)＝25.( × ) (4)函数f (x)的图象与直线x＝1最多有一个交点.( √ )
一个数x，在集合B中都有 唯一确定 的数 f(x)和它对应
名称
称 f：A→B 为从集合A到集合B的一个函数
函数记法
函数y＝f (x)，x∈A
函数的表示法 表示函数的常用方法有 解析法 、 图象法 和 列表法 .
2.函数的三要素
(1)定义域 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的 定义域 .
5.函数的单调性
(1)单调函数的定义
增函数
减函数
一般地，设函数 f (x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上
的任意两个自变量的值x1，x2
定义
当x1<x2时，都有 f (x1)<f (x2) ， 那么就说函数 f (x)在区间D上是
当x1<x2时，都有 f (x1)>f (x2) ，那么
(2)已知f(x)是二次函数且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，则f(x)＝_12_x_2_－__32_x＋__2__.
解析 设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 由f (0)＝2，得c＝2， f (x＋1)－f (x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋2－ax2－bx－2＝x－1，即2ax＋a＋b＝x－1，
浙江省2004年高职考数学试卷分析
浙江省2004年高职考数学试卷分析与高职班数学复习策略2004年高职考数学试题，严格按照“高职考试大纲”进行命题，体现公平，题未超纲，试卷总体难度比2003年有所下降，但命题的角度及设计有所改变，使得学生感觉到面目新颖，加上试题能力要求略有上升，考生取得高分(即120分以上)不易。
这样有利于招生选拔。
我校2004年数学平均分是84.6，及格率是47%。
一、2004年高职考数学试卷分析（一）试卷内容比例与考试大纲要求：注：1、代数中数列有3道，共17分；2、排列组合及二项式定理有3道题，共16分；3、今年的数学试题以人民教育出版社、高等教育出版社出版的中职《数学》教材为参考教材（须对比两种教材的内容），而2004年是以人民教育出版社出版的中职《数学》教材为参考教材。
4、2005年考试要求与2004年考试要求一样。
（二）题型比例：注：1、试卷的题型比例2004年完全符合大纲要求，相信2005年也应完全符合大纲要求，但解答题不一定9个，8个也未尝不可；2、应用题：第20题，第29题计5+11=16分，约10%多。
开放型试题(答案不唯一)：第19题、第28题计5+9=14分，约10%。
(这两类热点题型2004年约占20%，今后估计将延续这种趋势，值得我们去关注。
)（三）试题难易比例：本校高三年级组对2004年试卷的试题难易比例的分析如下：容易题：1、2、3、5、6、8、9、11、12、13、14、16、18、21、22、23、25不足50%；较难题：15、29、30占16%，其中第30题需要综合运用三角及解几知识，并要分类讨论，学生容易遗漏或出错。
中等题：剩下的题目可认为是中等题约占34%。
（四）试卷的几个特点：1、知识点的覆盖面较广如平面解析几何共6道题(未包括第15题)，考查了平面解析几何中的绝大部分知识要点，即直线、圆、椭圆、双曲线以及抛物线都已考到，2002年、2003年也是如此。
2、注重基础，突出重点试题不偏不怪，所涉及的知识内容、设问方式既基础又常规，不少题目可以在课本例、习题中找到原型。
(完整word版)浙江省高职考试数学试卷汇总(2011-2016年),推荐文档
2011—2016浙江省数学高职考试题分章复习第一章集合不等式第二章不等式（11浙江高职考）1.设集合{23}A x x =-<<,{1}B x x =>，则集合A B =I ( ) A .{2}x x >- B . {23}x x -<< C . {1}x x > D . {13}x x <<（11浙江高职考）4.设甲：6xπ=；乙：1sin 2x =，则命题甲和命题乙的关系正确的是 ( )A . 甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件B . 甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件C . 甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件D . 甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件（11浙江高职考）18.解集为(,0][1,)-∞+∞U 的不等式（组）是 ( ) A .221x x -≥- B .1011x x -≥⎧⎨+≤⎩ C .211x -≥ D . 2(1)3x x --≤（11浙江高职考）19. 若03x <<，则(3)x x -的最大值是 .（12浙江高职考）1.设集合{}3A x x =≤，则下面式子正确的是 ( )A .2A ∈ B .2A ∉ C .2A ⊆ D . {}2A ⊆（12浙江高职考）3.已知a b c >>，则下面式子一定成立的是 ( )A .ac bc > B . a c b c ->- C .11a b< D . 2a c b += （12浙江高职考）8.设2:3,:230p x q x x =--= ，则下面表述正确的是 ( )A .p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件B . p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件C . p 是q 的充要条件D .p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件（12浙江高职考）9.不等式3-21x <的解集为 （ ）A . （-2，2）B . （2，3）C . （1，2）D . （3，4） （12浙江高职考）23.已知1x>，则161x x +-的最小值为 . （13浙江高职考）1.全集{,,,,,,,}U a b c d e f g h =，集合{,,,}M a c e h =，则U C M = （ ） A .{,,,}a c e h B .{,,,}b d f g C .{,,,,,,,}a b c d e f g h D . 空集φ（13浙江高职考）23.已知0,0,23xy x y >>+=，则xy 的最大值等于 .（13浙江高职考）27. (6分) 比较(4)x x -与2(2)x -的大小. （14浙江高职考）1. 已知集合},,,{d c b a M =，则含有元素a 的所有真子集个数（ ）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个（14浙江高职考）3.“0=+b a ”是“0=ab ”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件（14浙江高职考）4.下列不等式（组）解集为}0|{<x x 的是（ ）A .3332-<-x x B .⎩⎨⎧>-<-13202x x C . 022>-x x D .2|1|<-x（14浙江高职考）19.若40<<x ，则当且仅当=x 时，)4(x x -的最大值为4.（15浙江高职考）1.已知集合M=错误!未找到引用源。
浙江高职考单考单招复习之数学
a
a
p
a
1
a
1
a
mn
a
a
m n
n
n
a
1
m
a .a a
ab
6) 对数
n
m
n
mn
a a
m n
a
mn
(a ) a
m
m n
m n
a
m
a
n
b
n
a b
n
a b
n n
a a
n
n m
a
b
N log a N b
log a ( MN ) log a M log a N
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数学公式 第一章 集合与简单逻辑 常见集合符号 元素与集合的关系 集合的运算 并集（公共部分） N 自然数集…-1,0,1,2,… 属于 N*或 N+ 正整数集1,2,3,… 不属于 交集（全部） Z 整数集 …,-1,0,1,… 集合与集合的关系 ∁ u 补集 Q 有理数集小数部分有限或为循环 子集 R 实数集 小数（有限或无限的） 相等集合 1) 假设集合 A 中含有 n 个元素，则有：A 的子集个数为 2n,A 的真子集的个数为 2n-1。 2) 空集是一切集合的子集，是任何非空集合的真子集。 3) 小推大：充分条件；大推小：必要条件。 第三章 函数 1) 定义域 分母不能为零
6) 正弦定理：
a b c sin A sin B sin C
浙江省职高考复习系列——二项式定理
浙江高职考复习系列——二项式定理
1 7.二项式定理
一、直击高考
【1999年】23．（3分）{ EMBED Equation.3 |n x )2( 的展开式中第二项与第三项系数之和为98，则n ＝ .
【2000年】27．（6分）求展开式中的第4项。
【2001年】26．求二项式展开式中的常数项
【2002年】29．已知展开式中的第5项系数与第3项系数之比是56：3，求展开式中的第8项。
【2003年】6．（3分）展开，并按的降幂排列，则系数最大的项是（ ）
A ．第四、五项
B ．第四项
C ．第五项
D ．第六项
【2004年】25．（8分）试求展开式中含的奇数项系数之和。
【2005年】28．（9分）求展开式中系数最大的项。
【2006年】7．（3分）已知，则 A ．－2 B ．－1 C ．0
D ．2
【2007年】14．（3分）将二项式展开后，第六项的系数应该等于（ ）
A ．
B ．
C ．－64
D ．64
【2008年】24．（8分）求展开式中不含的项。
【2009年】25.（8分）已知展开式中的前三项系数之和为28，求指数n 的值。
【2010年】27．（9分）求展开式的中间项。
【2011年】32.（8分）求展开式中含项的系数。
【2012年】33．(8分)求(3x |－1x
|)6展开式的常数项．。
浙江省2002年4月高等教育自学考试高等数学（工本）试题
浙江省2002年4⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学（⼯本）试题浙江省2002年4⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学(⼯、本)试题课程代码：00023⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中选出⼀个正确答案，并将其号码填在题⼲的括号内。
每⼩题2分，共40分) 1. 220x x mx sin lim→(m 为常数)等于( )A. 0B. 1C. m 2D.2m 12. 设f(x)=??=≠-+-2x ,a 2x ,2x 2x 3x 2为连续函数，则a 等于( )A. 0B. 1C. 2D. 任意值3. f(x)=ln(1+x 2),g(x)=x 2, 当x →0时，( )A. f(x)是g(x)的⾼阶⽆穷⼩B. f(x)是g(x)的低阶⽆穷⼩C. f(x)是g(x)的同阶但⾮等价⽆穷⼩D. f(x)与g(x)是等价⽆穷⼩ 4. 设f(x)在x=x 0可导，且f ′(x 0)=2,则h)h x (f )x (f lim000h --→等于( )D. -2 5. 下列函数在指定区间上满⾜罗尔中值定理条件的是( ) A. f(x)=x1, x ∈〔0, 1〕 B. f(x)=(x-4)2, x ∈〔-2,4〕 C. f(x)=sinx, x ∈〔-2,23ππ〕 D. f(x)=|x|, x ∈〔-1,1〕 6. 设f(x)=?xtdt sin ,则f 〔f(2π)〕等于( ) A. -1 B. 1 C. -cos1 D. 1-cos1 7. 定积分ππ-+dx x1xcos x 2等于( )A. 0B. -1C. 1D. 28. 设x=x 0为y=f(x)的驻点，则( )A. (x 0,f(x 0))为曲线y=f(x)的拐点B. f(x 0)=0C. f(x)在x=x 0点取极值D. f ′(x 0)=0 9. 设f(x)为可导函数，则dx )x (f dxd--222dy )y 4( B.-22dy )y 4( C.dx x 44- D.dx x 444--11. 若z=f(x,y)在点(x 0,y 0)处可微，则下列结论错误的是( )A. f(x,y)在点(x 0,y 0)处连续B. f x (x,y),f y (x,y)在点(x 0,y 0)处连续C. f x (x 0,y 0),f y (x 0,y 0)存在D. 曲⾯z=f(x,y)在点(x 0,y 0,f(x 0,y 0))处有切平⾯12. 设f(x,y)=??=≠++)0,0()y ,x (,0)0,0()y ,x (,y x y x 222,则f y (0,0)等于( )A. 不存在B. 0C. 1D. 2 13. 曲线x=t,y=tt1+，z=t 2在对应t=1处点的切线是( ) A. 11z 22y 11x -=-=- B. 21z 12y 11x -=-=-D.12z 21y 11x -=+=- 14. 交换⼆次积分10yy 2dx )y ,x (f dy 的积分次序，它等于( )A. ??10xx 2dy )y ,x (f dx B. ??10xxdy )y ,x (f dxC.10x x2dy )y ,x (f dxD.1x xdy )y ,x (f dx15. 曲线L 为从原点到点(1，1)的直线段，则曲线积分ds eA.1e 2- B. 2eC. e -1D. e16. 在点(x 0,y 0)处下列陈述正确的是( )A. 偏导数存在?连续B. 可微?偏导数存在C. 可微?连续D. 可微?偏导数连续17. 当|x|<4时，级数+?++?+?+nn33224n x 43x 42x 4x 的和函数是( ) A. -l n(4-x) B. -4ln(4-x) C. -l n(1-4x ) D. l n(1+4 x) 18. 下列级数中条件收敛的级数是( )A.21n 1n n1)1(-∞=∑- B.1n 2n )1(21n 1n +--∞=∑C.)n 1n ()1(1D.2ln )1(n 1n 1n -∞=∑-19. 记S n =∑=n1i iu，则S S lim n n =∞→存在是级数∑∞=1n nu收敛的( )A. 充要条件B. 充分条件C. 必要条件D. 既⾮充分⼜⾮必要条件20. 微分⽅程y ″+y ′-2y=x 的⼀个特解y *应具有形式( )A. y *=B 0xB. y *=B 0x+B 1C. y *=x(B 0x+B 1)D. y *=B 0x 2⼆、填空题(每⼩题2分，共20分)1. 若函数f(x)=??≥+<0x ,x 20x ,ae x 在x=0处连续，则a=_______。
2004年高考数学试题(浙江文)及答案-推荐下载
的解集是
25
(D)
5
(D) x 2 1 5
.
种（用数字作答）.
.
（21）（本题满分 12 分）
已知 a 为实数， f (x) (x 2 4)(x a) （Ⅰ）求导数 f (x) ； （Ⅱ）若 f (1) 0 ，求 f (x) 在[--2，2] 上的最大值和最小值； （Ⅲ）若 f (x) 在（—∞，—2]和[2，+∞）上都是递增的，求 a 的取值范围.
3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2004年高考数学试题(浙江文)及答案
2004年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（文史类）第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则U ð=⋃)(N M （ ）(A) {1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2}（2）直线y=2与直线x+y —2=0的夹角是（ ） (A)4π (B)3π (C)2π (D)43π (3) 已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ） (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10（4）已知向量),cos ,(sin ),4,3(αα==且∥，则αtan = (A)43 (B)43- (C)34 (D)34- (5)点P 从（1，0）出发，沿单位圆122=+y x 逆时针方向运动32π弧长到达Q 点，则Q 的坐标为（ ） (A)（)23,21-(B)（)21,23-- (C)（)23,21-- (D)（)21,23- （6）曲线y 2=4x 关于直线x=2对称的曲线方程是 （ ）(A)y 2=8--4x (B)y 2=4x —8 (C)y 2=16--4x (D)y 2=4x —16(7) 若n x x )2(3+展开式中存在常数项,则n 的值可以是（ ） (A) 8(B) 9 (C) 10 (D) 12 (8)“21sin =A ”“A=30º”的 （ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件(9)若函数)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x f a 的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） (A)31 (B) 2 (C)22 (D)2（10）如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中已知AB=1，D 在棱BB 1上，且BD=1，若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则α=(A)3π (B)4π (C)410arcsin (D)46arcsin (11)椭圆)0(12222〉〉=+b a by a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被点（2b ，0）分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）(A)1716 (B)17174 (C)54 (D)552 (12)若)(x f 和g(x)都是定义在实数集R 上的函数，且方程0)]([=-x g f x 有实数解，则)]([x f g 不可能．．．是 (A)512-+x x (B)512++x x (C)512-x (D)512+x 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.把答案填在题中横线上.（13）已知⎩⎨⎧≥〈-=,0,1,0,1)(x x x f 则不等式2)(≤+x x xf ≤5的解集是 . （14）已知平面上三点A 、B 、C,543 则AB· BC+BC·CA+CA·AB 的值等于 .（15）已知平面α⊥β， βα⋂=l ，P 是空间一点，且P 到α、β的距离分别是1、2，则点P 到l 的距离为 .（16）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x 轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）.三. 解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为).)(1(31,*∈-=N n a S S n n n （Ⅰ）求21,a a ；（Ⅱ）求证数列{}n a 是等比数列.（18）（本题满分12分）在ΔABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且31cos =A . （Ⅰ）求A CB 2cos 2sin 2++的值； （Ⅱ）若3=a ，求bc 的最大值.（19）（19）（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M 是线段EF 的中点.（Ⅰ）求证AM∥平面BDE ；（Ⅱ）求证AM⊥平面BDF ；（Ⅲ）求二面角A —DF —B 的大小；（20）（本题满分12分）某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）.假定工厂之间的选择互不影响.（Ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率；（Ⅱ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率.（21）（本题满分12分）已知a 为实数，))(4()(2a x x x f --=（Ⅰ）求导数)(x f '；（Ⅱ）若0)1(=-'f ，求)(x f 在[--2，2] 上的最大值和最小值；（Ⅲ）若)(x f 在（—∞，—2]和[2，+∞）上都是递增的，求a 的取值范围.（22）（本题满分14分）解：已知双曲线的中心在原点，右顶点为A （1，0）.点P 、Q 在双曲线的右支上，点M （m,0）到直线AP 的距离为1.（Ⅰ）若直线AP 的斜率为k ，且]3,33[∈k ，求实数m 的取值范围； （Ⅱ）当12+=m 时，ΔAPQ 的内心恰好是点M ，求此双曲线的方程.2004年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（文史类）参考答案 一选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.B2.A3. B4.A5.A6.C7.C8.B9.D 10.D 11D 12. B二.填空题 (本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.(]1,∞- 14. –4 15. 5 16. 5三.解答题（17）解: (Ⅰ)由)1(3111-=a S ,得)1(3111-=a a ∴=1a 21- 又)1(3122-=a S ,即)1(31221-=+a a a ,得412=a . (Ⅱ)当n>1时,),1(31)1(3111---=-=--n n n n n a a S S a 得,211-=-n n a a 所以{}n a 是首项为21-,公比为21-的等比数列. (18) 解: (Ⅰ)A C B 2cos 2sin 2++=)1cos 2()]cos(1[212-++-A C B =)1cos 2()cos 1(212-++A A =)192()311(21-++= 91- (Ⅱ) ∵31cos 2222==-+A bc a c b ∴2222232a bc a c b bc -≥-+=, 又∵3=a ∴.49≤bc 当且仅当 b=c=23时,bc=49,故bc 的最大值是49. (19) (满分12分)方法一解: (Ⅰ)设AC ∩BD=0，连结OE ，∵O、M 分别是AC 、EF 的中点，ACEF 是矩形，∴四边形AOEM 是平行四边形，∴AM∥OE.∵⊂OE 平面BDE ， ⊄AM 平面BDE ，∴AM∥平面BDE.(Ⅱ)∵BD ⊥AC ，BD ⊥AF ，且AC 交AF 于A ，∴BD ⊥平面AE ，又因为AM ⊂平面AE ，∴BD ⊥AM.∴AD=2,AF=1,OA=1,∴AOMF 是正方形，∴AM ⊥OF ，又AM ⊥BD ，且OF ∩BD=0∴AM ⊥平面BDF.（Ⅲ）设AM ∩OF=H ，过H 作HG ⊥DF 于G ，连结AG ，由三垂线定理得AG ⊥DF ，∴∠AGH 是二面角A —DF —B 的平面角.sin 6060232AH AG AGH AGH A DF B ==∴∠=∴∠=∴-- 二面角的大小为方法二 （Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系.设N BD AC = ，连接NE ，则点N 、E 的坐标分别是（)0,22,22、（0,0,1）, ∴NE=()1,22,22--, 又点A 、M 的坐标分别是)0,2,2(）、（)1,22,22. ∴ AM=（)1,22,22--∴NE=AM 且NE 与AM 不共线， ∴NE∥AM.又∵⊂NE 平面BDE ， ⊄AM 平面BDE ，∴AM∥平面BDF.（Ⅱ）),1,22,22(--= 0,.,,.D F DF AM DF AM DF AM BF DF BF F AM BDF ∴=∴⋅=⊥⊥⋂=∴⊥ 所以同理又平面 （Ⅲ）∵AF ⊥AB ，AB ⊥AD ，AF ∩AD=A ，∴AB ⊥平面ADF.(.((0,22(0,,AB DAF NE DB NE NF NE DB NE NF ∴=⋅=--⋅=⊥=⋅=⊥⊥ 为平面的法向量得 1.cos ,.26060NE BDF AB NE AB NE A DF B ∴∴<>=∴--为平面的法向量与的夹角是即所求二面角的大小是 (20) 解: (Ⅰ)设5个工厂均选择星期日停电的事件为A,则16807171)(5==A P . (Ⅱ)设5个工厂选择的停电时间各不相同的事件为B,则.24013607345677)(5557=⨯⨯⨯⨯==A B P 因为至少有两个工厂选择同一天停电的事件是B , 所以.2401204124013601)(1)(=-=-=B P B P (12分) (21) 解: (Ⅰ)由原式得,44)(23a x ax x x f +--= ∴.423)(2--='ax x x f(Ⅱ)由0)1(=-'f 得21=a ,此时有43)(),21)(4()(22--='--=x x x f x x x f . 由0)1(=-'f 得34=x 或x=-1 , 又,0)2(,0)2(,29)1(,2750)34(==-=--=f f f f 所以f(x)在[--2,2]上的最大值为,29最小值为.2750-(Ⅲ)解法一: 423)(2--='ax x x f 的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得 ,0)2(,0)2(≥'≥-'f f 即{084.048≥+≥-a a ∴--2≤a ≤2. 所以a 的取值范围为[--2,2]. 解法二:令0)(='x f 即,04232=--ax x 由求根公式得: )(3122122,1x x a a x 〈+±= 所以.423)(2--='ax x x f 在(]1,x ∞-和[)+∞,2x 上非负. 由题意可知,当x≤-2或x≥2时, )(x f '≥0, 从而x 1≥-2, x 2≤2,即⎪⎩⎪⎨⎧+≤+-≤+6122.6122a a a a 解不等式组得: --2≤a ≤2. ∴a 的取值范围是[--2,2]. (22) (满分14分)解: (Ⅰ)由条件得直线AP 的方程),1(-=x k y (),0≠k 即0=--k y kx .又因为点M 到直线AP 的距离为1,所以,112=+-k kmk 得221111kk k m +=+=-. ∵],3,33[∈k ∴332≤1-m ≤2,解得332+1≤m≤3或--1≤m≤1--332. ∴m 的取值范围是∈m ].3,1332[]3321,1[+-- (Ⅱ)可设双曲线方程为),0(1222≠=-b b y x 由),0,1(),0,12(A M +得2=AM .又因为M 是ΔAPQ 的内心,M 到AP 的距离为1,所以∠MAP=45º,直线AM 是∠PAQ 的角平分线,且M 到AQ 、PQ 的距离均为1.因此，1,1-==AQ AP k k （不妨设P 在第一象限）直线PQ 方程为22+=x .直线AP 的方程y=x-1,∴解得P 的坐标是（2+2，1+2），将P 点坐标代入1222=-b y x 得，32122++=b 所以所求双曲线方程为,112)32(22=++-y x 即.1)122(22=--y x。
高职高考复习资料数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，其图像的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. y = 1D. y = 22. 若等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差d是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列函数中，在定义域内是奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^44. 已知直线l的方程为2x + 3y - 6 = 0，则直线l的斜率为：A. 2/3B. -2/3C. 3/2D. -3/25. 若等比数列{bn}的第一项为3，公比为2，则第5项b5为：A. 48B. 24C. 12D. 66. 在直角坐标系中，点A(2,3)，B(4,1)，则线段AB的中点坐标为：A. (3,2)B. (3,4)C. (4,3)D. (4,2)7. 若sinα + cosα = √2，则sinαcosα的值为：A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/168. 下列各式中，正确的是：A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 已知函数f(x) = log2(x + 1)，则f(3)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 410. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 15，则ab + bc + ca的值为：A. 45B. 30C. 20D. 10二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知函数f(x) = (x - 1)^2，则f(-2)的值为______。
12. 等差数列{an}的前5项和为35，第3项为9，则该数列的公差d为______。
13. 在直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点坐标为______。
3_第三章 函数【浙江省高职(单考单招)数学第一轮复习课件PPT】
题组三 易错自纠 4.下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，N＝{y|0≤y≤1}为值域的 函数的图象是
√
解析 A选项中的值域不满足，B选项中的定义域不满足，D选项不是函数的 图象，由函数的定义可知选项C正确.
5.函数 y＝ x－2· x＋2的定义域是_[_2_，__＋__∞__)_. 6.已知 f( x)＝x－1，则 f(x)＝__x_2－__1_(_x_≥__0_)_.
∴2aa＋＝b1＝，－1，
即a＝12， b＝－32.
∴f (x)＝12x2－32x＋2.
(3)已知 f(x)满足 2f(x)＋f 1x＝3x－1，求 f(x).
解 已知 2f(x)＋f 1x＝3x－1，
①
以1x代替①中的 x(x≠0)，
得 2f 1x＋f(x)＝3x－1，
②
①×2－②，得 3f(x)＝6x－3x－1，
就说函数f (x)在区间D上是减函数
增函数
图象 描述
自左向右看图象是上升的
自左向右看图象是下降的
(2)单调区间的定义 如果函数y＝f(x)在区间D上是 增函数 或 减函数 ，那么就说函数y＝f(x)在这 一区间具有(严格的)单调性， 区间D 叫做y＝f(x)的单调区间.
（2）判断函数单调性的常用方法
值域为 －∞，4ac4－a b2 . (3)y＝kx (k≠0)的值域是 {y|y≠0} . (4)y＝ax(a>0且a≠1)的值域是 (0，＋∞) .
(5)y＝logax(a>0且a≠1)的值域是 R .
基础自测
题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的函数.( × ) (2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等.( × ) (3)已知f(x)＝5(x∈R)，则f(x2)＝25.( × ) (4)函数f (x)的图象与直线x＝1最多有一个交点.( √ )
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2002—2004浙江省数学高职考试题分章复习第一章 集合与不等式A 、{}a ∈φB 、{}a a ⊆C 、{}{}b a a ,∈D 、{}b a a ,∈ （02浙江高职考）3、若01>-x ，则（ ）A 、1±≥xB 、1>xC 、11<<-xD 、11>-<x x 或 （02浙江高职考）4、已知b a ,是空间的两条直线，那么的相交是","""b a b a ⊥（ ） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分又非必要条件（02浙江高职考）20、已知32,0++>x xx 则的最小值是 。
若集合{}3,2,1=P 、{}6,4,2=S ，则下列命题不正确的是（ ） A 、P ∈2 B 、{}6,4,3,2,1=S P C 、{}2=S P D 、P ⊆Φ （03浙江高职考）2、“022=+y x ”是“0=xy ”的（ ）A 、充要条件B 、充分但不必要条件C 、必要但不充分条件D 、既不充分又不必要条件（03浙江高职考）24、（8分）若。
ab ab ，b a ，Ｒb a 的取值范围求且=++∈+3, （03浙江高职考）8、某股票第一天上涨10%，第二天又下降10%，则两天后的股价与原来股价的关系是（ ）A 、相等B 、上涨1%C 、下降%D 、是原股价的90%（04浙江高职考）9、“x = y ”是“sin x = sin y ”的（ ）A 、充分但非必要条件B 、必要但非充分条件C 、充分且必要条件D 、既不充分也不必要条件 （04浙江高职考）11、如果+∈Ｒb a 、，且a + b = 1，那么ab 有（ ）A 、最小值41 B 、最大值41 C 、最小值21 D 、C 、最大值21 （04浙江高职考）13、下列关于不等式的命题为真命题的是（ ）A 、b a b a >⇒>22B 、ba b a 11>⇒>C 、111>⇒<a aD 、c b c a b a +<+⇒<（04浙江高职考）18、函数x x x x f -+-=21)(的定义域为 。
（04浙江高职考）22、（本题满分6分）若集合A = { a,b,c }，试写出集合A 的所有子集。
第二章 函数（02浙江高职考）6、函数)05(322≤≤-+--=x x x y 的值域是（ ）A 、(-∞,4)]4,(-∞]4,[-∞B 、[3,12]C 、[-12,4]D 、[4,12]（02浙江高职考） 9、下表是一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d （单位：厘米）的关系。
试问：下面的哪个式子能表示这种关系。
（ ）A 、b=d 2B 、b=2dC 、b=2dD 、b=d-4 （02浙江高职考）23、（6分）计算：3922221log 9)5(lg 22500lg 2lg )33(+++⋅+⋅-。
（02浙江高职考）28、（9分）若对任意实数y x ,都有)()()(y f x f y x f +=⋅成立。
（1）证明：0)1(=f ； （2）设,)3(,)2(q f p f ==求)18(f 的值。
（03浙江高职考）3、图形不经过点（0，1）的函数为（ ）A 、11+=x y B 、x y 2=C 、x y lg =D 、122++=x x y（03浙江高职考）19、根据所给定义域为[-6，6]的函数)(x f y =的图像（见图），讨论函数的性质：（1）单调性： （2）奇偶性：（03浙江高职考）22、（6分）求函数1sin -=x xy 的定义域。
（03浙江高职考）28、若函数，3)0(,)(2=-+=f c bx x x f 且对任意实数x ，都有0)1()1(=--+x f x f 成立，求c b 、的值。
（9分）（04浙江高职考）3、根据幂指数的运算法则，232的值应当等于（ ） A 、26 B 、25 C 、29 D 、62（04浙江高职考）5、下列具有特征)()()(2121x f x f x x f ⨯=+的函数是（ ） A 、x x f 2)(= B 、x x f 2)(= C 、x x f +=2)( D 、x x f 2log )(= （04浙江高职考）29、（本题满分11分，第1小题为6分，第2小题为5分）某工厂生产某种零件，已知平均日销售量x (件)与货价P (元/件)之间的函数关系式为P = 160 – 2x ，生产x 件成本的函数关系式为C = 500 + 30 x ，试讨论： (1)该厂平均日销售量x 为多少时，所得利润不少于1300元；(2)当平均日销售量x 为何值时，能获得最大利润，并求出最大利润。
第三章 数列（02浙江高职考）15、{}n a 为等差数列，若1237a a a +=，则前15项的和15s 等于（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3（02浙江高职考）30、（11分，第1小题为4分，第2小题为7分）已知数列{}n a 的递推公式为221+++n nn a a a ，其中1a =2。
（1）求5432,,,a a a a 的值；（2）由（1）猜测数列{}n a 的通项公式，并证明你的猜想。
（03浙江高职考） 9、在等差数列{}n a 中，若6,4876654=++=++a a a a a a ，则公差d=（ ）A 、31B 、2C 、1D 、53（03浙江高职考）23、（6分）仔细观察所给圆圈内的数，将它们排列成一数列{}n a ，并求出你所构造数列的第十项10a 的值。
（04浙江高职考）1、下列各数中为数列{}13+n 某一项的是（ ）A 、35.2B 、- 567C 、3001D 、32765（04浙江高职考）16、若3和x 的等差中项与等比中项相等，则x = 。
（04浙江高职考）28、（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）由一个数列中的部分项构成的数列称为该数列的子数列。
按此定义请找出：(1)自然数列1,2,3,4,5,…, n ,… 的一个等差子数列，并写出通项公式；(2)等差数列 – 3, – 1,1,3,5,…,( 2n –5 ),…的一个等比子数列，并写出通项公式。
第四章 排列、组合、二项式定理、概率与统计初步个数是（ ）A 、10B 、12C 、18D 、24（02浙江高职考）17、在利用数学归纳法证明)(2)1(321+∈+=++++N n n n n 的过程中，当“1+=k n ”时，等式的左边应在“k n =”的基础上添加的项是 。
（02浙江高职考）18、在100件产品中有2件奖品，从中任取3件进行检验，至少有1件是奖品的不同取法有 种（数字填空）。
（02浙江高职考）29、（9分）已知n xx )2(2+展开式中的第5项系数与第3项系数之比是56：3，求展开式中的第8项。
（03浙江高职考）6、展开7)1(-x ，并按x 的降次幂排列，则系数最大的项是（ ） A 、第四项和第五项 B 、第四项 C 、第五项 D 、第六项（03浙江高职考）13、空间有8个点，其中有5点共面，则总共能确定的平面数可表示为（ ）A 、38CB 、38PC 、3538C C - D 、13538+-C C （03浙江高职考）17、从1，2，3，4，5五个数字中每次取两个，分别作为对数的底数和真数，则用此五个数字总共可以得到 种不同的对数值。
（03浙江高职考）27、（9分）某家庭计划在2008年初购一套价值50万元人民币的商品房。
为此，计划于2003年初开始每年年初存入一笔购房专用款，使其能在2008年初连本带息不少于50万元人民币。
如果每年初的存款额相同，年利息按4%的复利计，求每年至少须存入银行多少元人民币。
（精确到0.01，参考数据：1.046≈1.265）（04浙江高职考）14、从5本小说中和6本科技书中任取3本，要求小说书和科技书都要取到，则不同的取法总数可表示为（ ）A 、35311C C -B 、2615C C C 、16252615C C C C +D 、36311C C - （04浙江高职考）20、有3所学校共征订《浙江教育报》300份，要求有一学校征订98份，有一学校征订102份，则3所学校不同的征订方法共有 种。
（04浙江高职考）25、（本题满分8分）试求( 1 + x )7展开式中含x 的奇次项系数之和。
第五章 平面向量（02浙江高职考） 5、已知△ABC ，点D 是BC 边上的中点，则=+（ ）A 、ADB 、0C 、BCD 、AD（02浙江高职考）19、已知两点)2,3(1p，)3,8(2-p ，点21),21(p p y p 分所成的比λ= 。
（03浙江高职考）20、若向量a 表示“向东走8米”、b 表示“向南走8米”，则)(21+表示 “ ”。
（04浙江高职考） 7、若向量，)2,4(),1,2(则-=-=的关系为（ ） A 、=+ B 、⊥ C = D 、∥第六章 三角函数（02浙江高职考）2、若a 是钝角，则)2sin(a -π是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、不能确定（02浙江高职考） 7、函数)321sin(2π+=x y 在一个周期内的简图是（ ）A 、B 、C 、D 、（02浙江高职考）10、已知2tan ,sin 2cos 2aa a 则=等于（ ）A 、2B 、21C 、1D 、31（02浙江高职考）16、=--⋅+++++)49sin(232cos )100199131211(ππ 。
（02浙江高职考）24、（6分）已知的值和求a a a tan cos ,31sin -=。
（02浙江高职考）27、（8分）如右图所示，为了测得建筑物AB 的高度，在附近另一建筑物MN 的顶部与底部分别测得A 点的仰角为45°、60°，又测得MN=20米，试求建筑物AB 的高度。
画图（03浙江高职考）4、=-)120cos( （ ）A 、21-B 、21C 、23D 、23-（03浙江高职考）7、当角β的终边点)4,3(-时，则下面三角函数式正确的是（ ）A 、53sin =β B 、43cot -=β C 、43tan =β D 、1cos sin 22=+ββ （03浙江高职考）12、函数)32sin(3π-=x y 的图像只须将函数x y 2sin 3=的图像（ ）A 、向左平移3π个单位B 、向右平移3π个单位C 、向左平移6π个单位D 、向右平移6π个单位（03浙江高职考）16、求值：ππππcos 523sintan 42sin 0cos +--+= 。