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偏心受压柱的受力性能与破坏特征.pdf
N
0.002 cu
3、界限破坏
As
b
s y
c d e
gf h
As h0
x
a
a
xcb
a
在受拉破坏和受压破坏之 间存在着一种界限状态，称为 “界限破坏”。它有明显横向 主裂缝，在受拉钢筋应力达到 屈服的同时，受压混凝土达到 极限压应变并出现纵向裂缝而 被压碎。因此，界限破坏属于 受拉破坏。在界限破坏时，混 凝土压碎区段的大小介于受拉 破坏和受压破坏之间。
轴心受压
N=0
受弯
我们可以把偏心受压状态看作是同时受到轴向压力N和弯矩 M的作用，等效成对截面形心的偏心距e0=M/N的偏心压力
一、短柱的受力性能与破坏特征 偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。偏心受
压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。 1、大偏心受压破坏（受拉破坏）
轴向力Ｎ的偏心距比较大，且受拉钢筋配置得不太多
偏心受压柱的受力性能与破坏特征
一、柱的分类
轴心受压 偏心受压
单向偏心受压
双向
偏心受压构件在工程中应用得非常广泛，例如常用的多层框 架柱、单层钢架柱、单层排架柱；大量的实体剪力墙以及联 肢剪力墙中的相当一部分墙肢；屋架和托架的上弦杆和某些 受压腹杆；以及水塔、烟囱的筒壁等都属于偏心受压构件。
M=0
x和ξ值未知
当ei>0.3h0时，可先按大偏压计算； 当ei≤0.3h0时，按小偏压计算。 当满足ei>0.3h0时，受截面配筋的影响，可能处于大偏心受 压，也可能处于小偏心受压。对于截面设计，我们先在 ei>0.3h0的情况下按大偏心受压求A’s和As，然后再计算x。此 时检查是否x≤xb，若不符合则按小偏心的情况重新计算。
大偏压(非对称配筋)
二、计算结果
(一)、纵筋计算 1 纵筋配置计算 1．1 计算偏心距 ei M 50.00× 1000 e0 = = = 100 mm N 500.00 附加偏心距, 按混凝土规范 6.2.5, 取 20mm 和偏心方向截面最大尺寸的 1/30 两者中的大 值 ea = max(20,h/30) = 20.00mm ei = e0 + ea = 100 + 20.00 = 120.00mm e= ei+h/2-a=120+400/2-35=285.00mm 1．2 相对界限受压区高度b 按混凝土规范 6.2.1-5 cu = 0.0033 - (fcu,k - 50)×10-5 = 0.0033 - (30 - 50)×10-5 = 0.00 >0.0033 取cu = 0.0033 按混凝土规范公式(6.2.7-1) 1 0.80 b = = =0.52 fy 360 1+ 1+ 5 2.00× 10 × 0.00 Escu 1．3 配筋率范围 抗震等级为非抗震结构, 按混凝土规范 9.3.1 max = 5.00%
取 = 1.0
箍筋计算 Asv/s: 0.00 mm2/mm 箍筋实配 Asv/s: 0.28 mm2/mm (三)、裂缝计算 1.构件受力特征系数 αcr = 1.9 2.按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 受拉区纵向非预应力钢筋截面面积 d1 16 A s = n 1× ( )2×π = 2×( )2× 3.1416 = 402.12 mm2 2 2 有效受拉混凝土截面面积 Ate = 0.5× b× h = 0.5× 400× 400 = 80000.00 mm2 As 402.12 ρte = = = 0.01 Ate 80000.00 因为 ρte < 0.01 因此取 ρte = 0.01 3.钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力 Mqx 100.00 × 1000 = × 1000 = 1000.00 mm Nq 100.00 1 l0 1 2400 2 ηs = 1 + ( )2 = 1 + ( ) = 1.00 4000e0 / h0 h 4000× 1000.00 / 365.00 400 h 400 ys = - as = - 35 = 165.00 mm 2 2 e = ηs× e0 + ys = 1.00× 1000.00 + 165.00 = 1168.28 mm h0 = h - as = 400 - 35 = 365.00 mm h0 365.00 2 z = [0.87 - 0.12× ( )2]× h0 = [0.87 - 0.12× ( ) ]× 365.00 = 313.27 mm e 1168.28 N q× (e - z) 100000.00× (1168.28 - 313.27) σsk = = = 678.71 N/mm2 As × z 402.12× 313.27 4.受拉区纵向钢筋的等效直径 受拉区纵向钢筋的相对粘结特性系数 νi = 0.7 n1× d 1× d1 2× 16× 16 deq = = = 22.86 mm n1× νi× d1 2× 0.70× 16 5.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ftk 2.01 ψ = 1.1 - 0.65× = 1.1 - 0.65× = 0.91 ρte× σsk 0.01× 678.71 根据混凝土结构设计规范 7.1.2 最大裂缝宽度 σsk deq ωmax = αcrψ (1.9cs + 0.08 ) Es ρte 678.71 22.86 = 1.90× 0.91× × (1.9× 27.00 + 0.08× ) = 1.37 mm 200000.00 0.01 6.裂缝限值比较 最大裂缝宽度限值: 0.25 mm ωmax = 1.37 mm > ωlim = 0.25 mm 不满足要求! e0 =
偏心受压3
课型：理论课教学目的与要求：1.了解大偏心受压构件破坏特征;2. 掌握大偏心受压构件的承载力计算公式及其适用条件。
教学重点、难点：1、大小偏心受压构件破坏特征。
2、大小偏心受压构件的承载力计算公式及其适用条件。
采用教具、挂图：复习、提问：1、轴心受压构件的破坏特征；长短柱的区分。
2、轴心受压构件普通箍筋柱的正截面承载力计算要点。
3、φ的含义课堂小结：大偏心受压构件的承载力计算公式及其适用条件。
作业：预习：§4.3.4、§4.4思考题：4.4、4.5课后分析：[新课导入]上一节介绍了轴心受压构件的承载力计算。
本节将向大家介绍偏心受压构件承载力计算。
[新课内容]§4.3 偏心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1．大偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受拉破坏）破坏特征：受拉钢筋首先达到屈服强度，最后受压区混凝土达到界限压应变而被压碎，构件破坏。
此时，受压区钢筋也达到屈服强度。
破坏性质：延性破坏2.小偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受压破坏）破坏特征：临近破坏时，构件截面压应力较大一侧混凝土达到极限压应变而被压碎。
构件截面压应力较大一侧的纵向钢筋应力也达到了屈服强度；而另一侧混凝土及纵向钢筋可能受拉，也可能受压，但应力较小，均未达到屈服强度。
破坏性质：脆性破坏3.受拉破坏与受压破坏的界限界限破坏：在受拉钢筋达到受拉屈服强度时，受压区混凝土也达到极限压应变而被压碎，构件破坏，这就是大小偏心受压破坏的界限。
判断条件：当§≤§b，属于大偏心受压构件；当§＞§b，属于小偏心受压构件；二、偏心距增大系数η1．压弯效应：在偏心力作用下，钢筋混凝土受压构件将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度，从而导致截面的初始偏心距增大（图4.3.3）。
如1/2柱高处的初始偏心距将由增大为ei ＋f，截面最大弯矩也将由Ｎei增大为Ｎ（ei ＋f），致使柱的承载力降低。
大偏心受压发生条件
大偏心受压发生条件一、什么是大偏心受压大偏心受压是指柱端受压时，受力面与柱轴线之间存在一定的偏心距离，即柱端受力面与柱轴线不重合，而是有一定的偏心距离。
二、大偏心受压发生条件1、结构荷载处于非线性变形状态；2、结构受力面和柱轴线不重合，即存在一定的偏心距离；3、柱端受力面的偏心距离大于柱的断面尺寸；4、柱受力较小的一端的偏心距离要大于柱受力较大的一端的偏心距离。
三、大偏心受压发生的实例1、悬臂梁悬臂梁是一种结构形式，受力面与梁轴线不重合，当梁受力较大的一端的偏心距离大于梁受力较小的一端的偏心距离时，就会发生大偏心受压，因此悬臂梁的设计时要特别注意这一点。
2、拱形桁架拱形桁架也是一种结构形式，受力面与桁架轴线不重合，当桁架受力较大的一端的偏心距离大于桁架受力较小的一端的偏心距离时，就会发生大偏心受压，因此拱形桁架的设计时也要特别注意这一点。
四、大偏心受压发生后的影响1、结构受力不均匀，结构受力较大的一端会受到更大的荷载，从而导致结构受力不均匀；2、结构构件受力不均衡，结构构件受力较大的一端会受到更大的荷载，从而导致结构构件受力不均衡；3、结构的抗震性能受到影响，大偏心受压使结构受力不均匀，从而影响结构的抗震性能；4、结构的安全性受到影响，大偏心受压使结构受力不均衡，从而影响结构的安全性。
五、大偏心受压的预防措施1、采用结构受力均匀的设计方法，如减少支撑点的偏心距离，减少框架结构的偏心距离等；2、采用结构受力均衡的设计方法，如采用梁柱连接的方法，使结构构件受力均衡；3、采用抗震设计的方法，如采用抗剪结构，增加支撑点，减少框架结构的偏心距离等；4、采用安全设计的方法，如采用钢结构，钢构件受力均衡，从而提高结构的安全性。
六、总结大偏心受压是指柱端受压时，受力面与柱轴线之间存在一定的偏心距离，当柱端受力面的偏心距离大于柱的断面尺寸，柱受力较小的一端的偏心距离要大于柱受力较大的一端的偏心距离时，就会发生大偏心受压，其发生的影响有结构受力不均匀，结构构件受力不均衡，结构的抗震性能受到影响，结构的安全性受到影响等，因此，在设计结构时，应该采取结构受力均匀，结构受力均衡，抗震设计，安全设计等措施，以防止大偏心受压的发生。
《偏心受压柱》课件
节点设计
节点设计是结构设计的关键环节 ，需要考虑节点的连接方式、传
力路径和构造要求。
构造措施
根据计算结果和节点设计，采取 相应的构造措施，如加腋、加强 筋等，以提高柱的承载能力和稳
定性。
04
偏心受压柱的施工与维护
Chapter
施工工艺
基础施工
按照设计要求进行基础开挖、 排水、混凝土浇筑等作业，确 保基础稳固。
材料选择
钢材
高强度钢材能够提供良好的承载 能力和耐久性，适用于大型建筑
和重要结构。
混凝土
混凝土具有较好的抗压性能和耐久 性，适用于一般民用建筑和临时结 构。
其他材料
根据特殊需求，可以选择其他适合 的材料，如铝合金、玻璃钢等。
结构设计
计算分析
根据柱的承载要求和使用环境， 进行详细的计算和分析，确定合
《偏心受压柱》PPT课件
目录
• 偏心受压柱的基本概念 • 偏心受压柱的受力分析 • 偏心受压柱的设计与优化 • 偏心受压柱的施工与维护 • 偏心受压柱的案例分析
01
偏心受压柱的基本概念
Chapter
定义与特性
定义
偏心受压柱是指承受轴向力和弯 矩的柱子，其中轴向力偏离柱子 的中心线。
特性
偏心受压柱在承受压力时会产生 弯曲和剪切变形，其承载能力与 截面尺寸、材料强度、偏心距等 因素有关。
质量检测
对偏心受压柱的尺寸进行测量， 包括长度、直径、厚度等，确保 符合设计要求。
对柱体与其他结构或部件的连接 部位进行检查和试验，确保连接 牢固、无松动现象。
外观检测 尺寸检测 强度检测 连接检测
对偏心受压柱的外观进行检查， 包括表面平整度、无裂纹、无明 显缺陷等。
材料力学偏心受压公式
材料力学偏心受压公式在我们学习材料力学的过程中，偏心受压公式可是个相当重要的家伙！它就像是一把神奇的钥匙，能帮我们解开很多结构受力的谜题。
先来说说啥是偏心受压。
想象一下，一根柱子，压力不是正好压在柱子的中心，而是稍微偏了一点，这就是偏心受压啦。
偏心受压公式呢，看起来可能有点复杂，但其实就是在告诉我们在这种偏心的情况下，柱子或者其他结构部件到底能承受多大的力，会不会被压坏。
比如说，咱们盖房子的时候，要是柱子的受力不均匀，一边压力大，一边压力小，那可就危险啦。
这时候就得靠偏心受压公式来算算，看看这柱子能不能撑得住。
我记得有一次去工地考察，看到工人们正在搭建一个厂房的框架。
其中有一根柱子，从外观上看，它的安装位置好像有点偏。
我心里就“咯噔”一下，这不会影响整个结构的稳定性吧？于是赶紧拿出笔记本，根据现场测量的数据，运用偏心受压公式算了起来。
那时候，周围的环境可嘈杂啦，各种机器的轰鸣声，工人们的呼喊声，但我完全沉浸在计算中，心无旁骛。
我仔细地测量柱子的尺寸，确定压力的作用点，一点点地把数据代入公式。
经过一番紧张的计算，终于得出了结果。
哎呀，还好还好，这柱子还在安全范围内，不过也已经很接近极限值了。
我赶紧找到负责的工程师，把情况跟他一说。
他也是惊出了一身冷汗，马上安排工人对柱子进行了调整和加固。
通过这件事，我更深刻地体会到了偏心受压公式的重要性。
它可不是纸上谈兵的理论，而是实实在在能保障我们建筑安全的有力工具。
在实际应用中，偏心受压公式里的每个参数都有它的讲究。
比如说，截面的惯性矩，它反映了截面抵抗弯曲的能力。
截面越大，惯性矩越大，结构抵抗弯曲的能力就越强。
还有偏心距，也就是压力偏离中心的距离，这个距离越大，结构承受的弯矩就越大，也就越容易出问题。
总之，要想熟练运用偏心受压公式，就得对这些参数的含义和影响了如指掌。
学习偏心受压公式的时候，可别死记硬背，要多结合实际例子去理解。
比如说，想想家里的晾衣架，挂衣服的地方如果不在中间，是不是就有点类似偏心受压的情况？而且，随着科技的发展，计算机软件也能帮助我们更方便地进行偏心受压的计算。
大偏压(对称配筋)
大偏压（对称配筋）柱一、设计资料柱受力类型: 单偏心受压柱柱截面类型: 矩形截面混凝土: C30主筋：HRB400箍筋: HRB400尺寸：b ×h ×l 0 = 400 mm×400 mm× 2400 mm纵筋合力中心到近边距离a s = 35 mmh 0 = h - a s = 365 mm轴向力设计值N = 500.00kN弯矩设计值M x = 50.00 kN·m弯矩设计值M y = 0.00 kN·m剪力设计值V x = 0.00 kN剪力设计值V y = 0.00 kN轴向力准永久值N q = 100.00 kN弯矩准永久值M qx = 100.00 kN·m弯矩准永久值M qy = 0.00 kN·m是否为螺旋箍筋: 否钢筋类别: 光面钢筋抗震等级: 非抗震轴压比限值: 0.60主筋直径范围最小: 6 mm 最大: 40 mm箍筋直径范围最小: 6 mm 最大: 40 mm最大裂缝宽度限值: 0.30 mm二、计算结果(一)、纵筋计算1 纵筋配置计算 1．1 计算偏心距e ie 0 = M N = 50.00×1000500.00=100 mm 附加偏心距, 按混凝土规范6.2.5, 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值：e a = max(20,h /30) = 20.00mme i = e 0 + e a = 100.00+ 20.00 = 120.00mme= e i +h/2-a=120+400/2-35=285.00mm1．2 相对界限受压区高度ξb按混凝土规范6.2.1-5εcu = 0.0033 - (f cu,k - 50)×10-5 = 0.0033 - (30 - 50)×10-5 = 0.00 >0.0033取εcu = 0.0033按混凝土规范公式(6.2.7-1)ξb = β11 + f y E s εcu=0.801 + 3602.00×105×0.00 =0.52 1．3 配筋率范围抗震等级为非抗震结构, 按混凝土规范9.3.1 ρmax = 5.00%指定的最小配筋率, 取ρmin = 0.50%一侧最小配筋率(受压) 0.20%一侧最小配筋率(受拉) 0.20%1．4 计算ξ按混凝土规范6.2.6 α1 = 1.00按混凝土规范式6.2.17-1N ≤ α1f c bx + f 'y A 's - σs A当采用对称配筋时，可令f'y A's = σs A因此ξ = N α1f c bh 0 =500.00×10001.00×14.30×400×365 =0.242αs /h 0 = 0.19 < ξ < ξb = 0.521．5 计算A s按混凝土规范式6.2.17-2A s = Ne - α1f c bh 02ξ(1 - 0.5ξ)f y (h 0 - a 's )= 500.00×1000×285 - 1.00×14.30×400×3652×0.24×(1 - 0.5×0.24)360×(365 - 35)= -152.75 mm 2一侧最小配筋率(受压)纵筋面积: 0.002×A = 320.00mm 2取A s = 320.00 mm 2配筋结果: 2D 16, A s = 402.12 mm 2(二)、箍筋配筋计算1. 基本参数剪跨比: λ x = 1.50 λ y = 1.50混凝土强度影响系数: 混凝土等级< C55 取β = 1.0轴向压力设计值: N = 500.00 KN2.根据混凝土结构设计规范规定:x 方向根据构造要求得:箍筋肢数: 2箍筋直径: 6 mm箍筋间距: 200.00 mm箍筋计算A sv /s: 0.00 mm 2/mm箍筋实配A sv /s: 0.28 mm 2/mmy 方向根据构造要求得:箍筋肢数: 2箍筋直径: 6 mm箍筋间距: 200.00 mm箍筋计算A sv /s: 0.00 mm 2/mm箍筋实配A sv /s: 0.28 mm 2/mm(三)、裂缝计算1.构件受力特征系数αcr = 1.92.按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率受拉区纵向非预应力钢筋截面面积A s = n 1×(d 12)2×π = 2×(162)2×3.1416 = 402.12 mm 2 有效受拉混凝土截面面积A te = 0.5×b ×h = 0.5×400×400 = 80000.00 mm 2ρte = A s A te = 402.12 80000.00 = 0.01因为 ρte < 0.01因此取ρte = 0.013.钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力e 0 = M qx N q ×1000 = 100.00100.00×1000 = 1000.00 mmηs = 1 + 14000e 0 / h 0(l 0h )2 = 1 + 14000×1000.00 / 365.00(2400400)2 = 1.00y s = h 2 - a s = 4002 - 35 = 165.00 mme = ηs ×e 0 + y s = 1.00×1000.00 + 165.00 = 1168.28 mmh 0 = h - a s = 400 - 35 = 365.00 mmz = [0.87 - 0.12×(h 0 e )2]×h 0 = [0.87 - 0.12×(365.00 1168.28)2]×365.00 = 313.27 mmσsk = N q ×(e - z )A s ×z = 100000.00×(1168.28 - 313.27)402.12×313.27 = 678.71 N/mm 24.受拉区纵向钢筋的等效直径受拉区纵向钢筋的相对粘结特性系数νi = 0.7d eq = n 1×d 1×d 1n 1×νi ×d 1= 2×16×162×0.70×16 = 22.86 mm5.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ = 1.1 - 0.65×f tk ρte ×σsk = 1.1 - 0.65× 2.010.01×678.71 = 0.91根据混凝土结构设计规范7.1.2最大裂缝宽度ωmax = αcr ψσsk E s (1.9c s + 0.08d eq ρte )= 1.90×0.91×678.71200000.00×(1.9×27.00 + 0.08×22.860.01) = 1.37 mm6.裂缝限值比较最大裂缝宽度限值: 0.30 mmωmax = 1.37 mm > ωlim = 0.30 mm不满足要求!（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
柱偏心受压试验
柱偏心受压试验
2 加载装置 柱偏心受压试验的加载装置如图所示。采用千斤顶加载，支座 一端为固定铰支座，另一端为滚动铰支座。铰支座垫板应有足够 的刚度，避免垫板处混凝土局压破坏。
P
e0
e0
P
图1 柱偏心受压试验加载装置
柱偏心受压试验
3 加载方式 （1）单调分级加载机制 在正式加载前，为检查仪器仪表读数是否正常，需要预加载，预加 载所用的荷载是分级荷载的前1级。正式加载的分级情况为：①在达 到预计的受压破坏荷载的80％之前，根据预计的受剪破坏荷载分级进 行加载，每级荷载约为破坏荷载的20％，每次加载时间间隔为15分 钟；②当达到预计的受压破坏荷载的80％以后，拆除所有仪表，然后 加载至破坏，并记录破坏时的极限荷载。
②对于对称配筋的小偏心受压短柱有：
Nc 1 fcbh0 f y As s As
Nc e 1 fcbh0 2 (1 0.5 ) f y As (h0 as )
s
0.8 fy 0.8 b
e e0 0.5h as
柱偏心受压试验 不妨令：
b×h×l＝
150×150×650mm C20 14 6@100(2) 15mm 图3.3.2 20mm
b×h×l＝
120×120×870mm C20 12 6@100(2) 15mm 图3.3.3 100mm
柱偏心受压试验 （3）试件加载估算 ①对于对称配筋的大偏心受压短柱有：
Nc 1 f c bh0
柱偏心受压试验
柱偏心受压试验
1、短柱偏心受压性能概述
偏心受压构件可分为两种典型的破坏形态，即大偏心受压破坏和 小偏心受压破坏。 （1）大偏心受压构件 对于大偏心受压构件，当荷载较小时，构件处于弹性阶段，受压 区及受拉区混凝土和钢筋的应力都较小，构件中部的水平挠度随荷 载线性增长。随着荷载的不断增大，受拉区的混凝土首先出现横向 裂缝而退出工作，远离轴向力一侧钢筋的应力及应变增加快；接着 受拉区的裂缝不断增多并向压区延伸，受压区高度逐渐减小，受压 区混凝土应力增大。当远离轴向力一侧钢筋应变达到屈服应变时， 钢筋屈服，截面处形成一主裂缝。当受压一侧的混凝土压应变达到 其极限抗压应变时，受压区角薄弱的某处出现纵向裂缝，混凝土被 压碎而使构件破坏。此时，靠近轴向力一侧的钢筋也达到抗压屈服 强度，混凝土压碎区大致呈三角形。对于大偏心受压构件的破坏是 始于远离轴向力一侧钢筋的受拉屈服，钢筋屈服后主裂缝不断发展， 压区混凝土的应力不断增加，当混凝土被压碎时，构件破坏，整个 破坏过程与受弯构件中的双筋矩形截面类似。
偏压构件(8)资料
e0 N
N M=Ne0
F N
RA
F N
RB
y
y
y
y
x
偏心受压柱的截面形式及钢筋布置
x
一、构造要点 h/b=1.5～3.0 弯矩作用平面与长边平行，
与短边垂直。 截面 5%≥ρ≥0.5% （C50级以上≥0.6%）
单侧ρ≥0.2%。 当边长≥600mm，设纵向构造钢筋和复合箍筋，
' sd
As'
es'
（5 - 3 - 3）
（5 - 3 - 4）
公式适用条件和有关说明
（1）As应力取值 当ξ≤ξb，大偏心，σs= fsd；
当ξ＞ξb，小偏心，-fsd'≤ σsi≤fsd：
εcu
h0i h0
x/β x
si
cuEs
βh0i x
1
（5 - 2 - 3）
εcu、β查p69表3-3-1，p70表3-3-2
或纵筋离角筋距离≥150mm，也应设复合箍筋。 不容许用内折角箍筋。
二、 Failure features of columns under eccentric load Tensile failure—— Large Eccentricity Compressive failure—— Small Eccentricity
x4=352-(3523-74×3522-28025.6×352-24559321) ÷(3×3522-74×352-28025.6)
=352-20980/317638=352-0.06=351.9mm≈x3 x=351.9mm
s
最新5.3.3偏心受压柱汇总
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
（2）偏心距增大系数η 规范推荐两种方法来考虑二阶效应问题，一种是较为准
确的“考虑二阶效应的弹性分析法”，另一种是规范的近似 方法。下面只对规范的方法简单的加以介绍。
为了考虑纵向弯曲的影响，《规范》将初始偏心距乘以 一个大于1的偏心距增大系数η。
5.3.3偏心受压柱
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 ② 小偏心受压破坏（受压破坏）有两种情况：图5-69。 (A) 当相对偏心距e0/h0较小； (B) 虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
N
N
As 太
多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 （2）偏心距增大系数η 《规范》给出η的计算公式为：
式中 ei—初始偏心距； ξ1—偏心受压构件的截面曲率修正系数， 当ξ1>1.0时，取ξ1=1.0；
，即
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时， ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2=1.15-0.01l0/h；l0——构件的计算长度。
e0 N
f
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
（1）长细比对偏心受压柱受压承载力的影响 从二阶效应的角度可把偏心受压构件的受力情况区分为
以下三类：图5-73。 ① 偏心受压短柱（l0/h≤5）： ◆ 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小； ◆ 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长； ◆ 直至达到截面承载力极限状态产生破坏； ◆ 对短柱可忽略挠度f影响。 ◆ 破坏属于材料破坏。
第7章钢筋混凝土偏心受压构件讲解学习
2.当x >xb时 —受压破坏(小偏心受压) As受压不屈服
As受拉不屈服
As受压屈服
N M
ss
fy
x
xb
1 1
ssAs
f'yA's
fy' ss fy
N f bx f A s A
u
1c
ys
ss
M uNue1fcb(xh02 x) fy受拉破坏”和“受 压破坏”都属于材料 发生了破坏，相同之 处是截面的最终破坏 是受压边缘混凝土达 到极限压应变而被压 碎； 不同之处在于截 面破坏的原因，即截 面受拉部分和受压部 分谁先发生破坏。
受拉破坏
受压破坏
3、两类偏心受压破坏的界限
ξ ≤ξb, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎大偏心受压； ξ >ξb, 混凝土先被压碎，为小偏心受压。
4、偏心受压构件的N-M相关曲线
5、 附加偏心距
一）、附加偏心距
荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不均 匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存在 理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影 响，引入附加偏心距ea。 即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏 心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心 距ei
1、受拉破坏-大偏心受压情况
N
N
M
fyAs
f'yA's
M 较大，N 较小
fyAs
f'yA's
偏心距e0较大
As配筋合适
(a) – 受拉破坏, 带塑性破坏性质； (b) 、(c) – 受压破坏, 带脆性破坏性质。
◆由于受拉构件的破坏 是由于受拉钢筋首 先到达屈服，而导致的压区混凝土压坏， 其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为 受拉破坏 。
偏心受压柱学习
1.
偏心受压构件正截面的破坏形态和机理
试验表明，从加荷开始到接近破坏为止，偏心受压构件截面的平均应变 分布也都较好地符合平截面假定。
两类破坏形态： ①大偏心受压破坏（受拉破坏）：见图5-68。
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力
随荷载增加发展较快，首先达到屈服。 ◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小
e0=M/N，M, N对构件的作用彼此互相牵制。 对于小偏压，Nu增大Mu减小或Mu增大Nu减小； 对于大偏压，Nu增大Mu增大或Nu减小Mu减小。
曲线里面是安全区，外面是非安全区。
Nu
轴压破坏
小偏压破坏
C
B
界限破坏
N相同M 越大越不 安全
A 弯曲破坏
大偏压破坏
Mu M 相同：大偏压，N越小越不安全
（1）截面尺寸及箍筋配箍率的控制 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其受剪截面尺寸控制条件及 箍筋最小配筋率的规定与受弯构件完全相同。
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5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.7 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算
（2）偏心受压构件的受剪承载力计算 试验表明，轴向压力将延迟斜裂缝的出现和抑制斜裂缝的开展，增大斜
l0——构件的计算长度。
当偏心受压构件的长细比l0/i（即l0/h≤5或l0/d≤5）时，可取η
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5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.5 矩形截面非对称配筋偏心受压构件承载力计算公 式
（1）大偏压（ξ≤ξb），见图
1）基本计算公式
式中 e—轴向压力作用点至钢筋A s合力点的距
离，
;
其它符号同前。
e e’ ei Nu
大偏压(对称配筋)
大偏压（对称配筋）柱一、设计资料柱受力类型: 单偏心受压柱柱截面类型: 矩形截面混凝土: C30主筋：HRB400箍筋: HRB400尺寸：b ×h ×l 0 = 400 mm×400 mm× 2400 mm纵筋合力中心到近边距离a s = 35 mmh 0 = h - a s = 365 mm轴向力设计值N =弯矩设计值M x = kN·m弯矩设计值M y = kN·m剪力设计值V x = kN剪力设计值V y = kN轴向力准永久值N q = kN弯矩准永久值M qx = kN·m弯矩准永久值M qy = kN·m是否为螺旋箍筋: 否钢筋类别: 光面钢筋抗震等级: 非抗震轴压比限值:主筋直径范围最小: 6 mm 最大: 40 mm箍筋直径范围最小: 6 mm 最大: 40 mm最大裂缝宽度限值: mm二、计算结果(一)、纵筋计算1 纵筋配置计算1．1 计算偏心距e i错误!附加偏心距, 按混凝土规范 取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的大值：e a = max(20,h /30) =e i = e 0 + e a = + =e= e i +h/2-a=120+400/2-35=1．2 相对界限受压区高度b按混凝土规范 cu = - (f cu,k - 50)×10-5 = - (30 - 50)×10-5 = >取cu =按混凝土规范公式 b = b 11 + f y E s e cu =错误!1．3 配筋率范围抗震等级为非抗震结构, 按混凝土规范 max = %指定的最小配筋率, 取min = %一侧最小配筋率(受压) % 一侧最小配筋率(受拉) %1．4 计算 按混凝土规范 1 = 按混凝土规范式 N ≤ 1f c bx + f 'y A 's - s A 当采用对称配筋时，可令 f'y A's = s A 因此 = N a 1f c bh 0 =错误! 2s /h 0 = < < b = 1．5 计算A s 按混凝土规范式 A s = 错误! = 错误! = mm 2 一侧最小配筋率(受压)纵筋面积: ×A = 取A s = mm 2 配筋结果: 2D16, A s = mm 2 (二)、箍筋配筋计算 1. 基本参数 剪跨比: x = y = 混凝土强度影响系数: 混凝土等级< C55 取 = 轴向压力设计值: N = KN 2.根据混凝土结构设计规范规定: x 方向根据构造要求得: 箍筋肢数: 2 箍筋直径: 6 mm 箍筋间距: mm 箍筋计算A sv /s: mm 2/mm 箍筋实配A sv /s: mm 2/mm y 方向根据构造要求得: 箍筋肢数: 2 箍筋直径: 6 mm 箍筋间距: mm 箍筋计算A sv /s: mm 2/mm 箍筋实配A sv /s: mm 2/mm (三)、裂缝计算 1.构件受力特征系数 αcr = 2.按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 受拉区纵向非预应力钢筋截面面积 A s = n 1×(d 12)2×π = 2×(162)2× = mm 2 有效受拉混凝土截面面积 A te = ×b ×h = ×400×400 = mm 2 错误! 因为 ρte < 因此取ρte = 3.钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力错误!错误! y s = h 2 - a s = 4002 - 35 = mm e = ηs ×e 0 + y s = × + = mm h 0 = h - a s = 400 - 35 = mm 错误! 错误! 4.受拉区纵向钢筋的等效直径 受拉区纵向钢筋的相对粘结特性系数νi = d eq = n 1×d 1×d 1n 1×νi ×d 1= 2×16×162××16 = mm 5.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 错误! 根据混凝土结构设计规范最大裂缝宽度 ωmax = αcr ψσsk E s + d eq ρte ) 错误! 6.裂缝限值比较 最大裂缝宽度限值: mmωmax = mm > ωlim = mm不满足要求!。
大偏心受压的概念
大偏心受压的概念大偏心受压是指压力作用在构件的轴心线上，但压力并不完全作用在构件的几何中心上，因此会出现压力偏心的情况。
这种情况通常发生在一些具有非对称截面或形状的构件中，如H型钢、工字钢等。
以下是对大偏心受压概念的详细说明：1.轴心压力在结构力学中，当压力作用在构件的轴心线上时，称为轴心压力。
在这种情况下，压力垂直于构件的截面，不会产生弯矩效应。
因此，轴心压力对构件的承载能力没有太大的影响，主要取决于构件的强度和刚度。
2.偏心压力当压力作用在构件的几何中心上时，称为偏心压力。
在这种情况下，压力偏离了构件的轴心线，会产生弯矩效应。
弯矩会导致构件产生弯曲变形，进而影响构件的承载能力。
因此，偏心压力对构件的承载能力有很大的影响，需要特别关注。
3.大偏心受压状态当压力不完全作用在构件的几何中心上时，就会出现大偏心受压状态。
在这种情况下，压力偏向一侧，导致构件在水平方向上产生弯曲变形。
大偏心受压状态对构件的承载能力有很大的影响，需要采取相应的措施来提高构件的抗弯能力。
4.影响因素大偏心受压状态的影响因素包括压力的大小、位置和方向、构件的截面形状和尺寸、材料的力学性能等。
其中，压力的大小和位置是最重要的影响因素。
当压力增大时，构件的弯曲变形也会相应增大，进而导致承载能力的降低。
因此，在设计大偏心受压构件时，需要充分考虑这些因素，并采取相应的措施来提高构件的抗弯能力。
5.设计方法对于大偏心受压构件的设计，可以采用以下方法：（1）增加截面尺寸：通过增加截面的高度或宽度来提高构件的抗弯能力。
这种方法适用于截面形状较为简单的构件。
（2）改变截面形状：通过改变截面的形状来提高构件的抗弯能力。
例如，将工字钢的翼缘板加宽或加厚，可以提高其抗弯能力。
（3）采用组合截面：将不同材料的板材或型材组合在一起，形成一种新型的截面形状。
这种方法可以充分发挥各种材料的优点，提高构件的抗弯能力和整体性能。
（4）采用高强度材料：采用高强度材料可以显著提高构件的抗弯能力。
6章大偏心受压总结总结
大对称配筋（'s s A A ≠）大偏心受压计算总结计算简图解决的两类问题：截面设计和截面复核 （一） 截面设计（配筋计算）：1、已知轴力设计值N 和弯矩设计值M ，材料强度和截面尺寸，求s A 和's A解题思路：未知数有s A 、's A 和x （隐藏未知数）三个，方程无唯一解，按照总钢量's s A A +最小，即b ξξ=时计算。
计算步骤：（1） 判断大小偏心： i a Me e N=+，2m M C M η=（M 2为M 2 和M 1的较大值），120.70.3m M C M =+，00.3i e h ＞时就为大偏心受压。
当/6c l h <时就不考虑弯矩增大系数η影响，即η=1； 当/6c l h ＞时，2011()1300/c c i l e h h ης=+， 0.5c c f bh Nς=（2） 确定e 值：2ihe e a =+- 1'10()()2c y s y sc y s o N f bx f A f A xNe f bx h f A h a αα''=+-''=-+-（3） 把b ξξ=代入方程组可得：先由公式2求出2100(10.5)()c b b s y Ne f bh A f h a αξξ--'=''-。
（4） 由公式1求出1c b o y s s yf b h f A NA f αξ''+-=并配筋（5） 检验2'x a ＞（0b x h ξ=）min s s A A bhρρ'+=总＞（查书242表17）且不大于5%； As max(0.45,0.2%)s t yA fbh f ρ=≥ As''0.2%s A bhρ=≥（一侧受压钢筋配筋率不小于0.2%） （6） 验算垂直于弯矩作用平面轴心受压承载力：0.9()u c y s s N f A f A A N ϕ''⎡⎤=++≥⎣⎦，即满足要求。
大偏心受压构件基本公式
大偏心受压构件基本公式
大偏心受压构件是构成桥梁结构的重要组成部分，主要用于支撑跨度较多的桥梁。
受拉压双向力作用，它呈现出明显的大偏心受压状态，以聚焦受力和抵抗受力。
大偏心受压构件在受力分析时，因其结构特点，不能用普通的桁架分析方法。
又考虑到它的实际生产、施工和使用条件，故需要借助一些与其实际情况相符合的理论理论来解决它的力学问题。
大偏心受压构件的基本公式，主要由有关结构的尺寸参数、弹性模量和弯矩系数组成，如下：
M = Q(y-x)^2/2(1+ε^2)
其中，M代表受力分析后在截面处受力M后所出现的变形，Q 代表构件受力前介质端点处的反力，y和x分别代表弯矩轴线与构件贴近端点的深度和斜截面的发生位置，ε表示构件的受力前的及应变率。
基于此基本公式可以完成大偏心受压构件的受力分析，获取构件受压变形和分项应力，更准确地计算构件所承受荷载，从而较好地保证结构の稳定性和耐久性。
第7章钢筋混凝土偏心受压构件讲解学习
ei 0.3h0 按大偏压计算 ei 0.3h0 按小偏压计算
真实判据
x xb 大偏压 x xb 小偏压
不对称配筋
大偏心受压不对称配筋 小偏心受压不对称配筋
实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对 称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对 称配筋
对称配筋
大偏心受压对称配筋 小偏心受压对称配筋
若N >Nb，为小偏心受压，
N1fcbx
fyAs
fy
x1 xb 1
As
Ne1
fcbx(h0
x) 2
fyAs(h0
a)
2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N
若ei≥0.3h0，先按大偏心受压
N1fcbxfyAsfyAs Ne1fcb(xh02 x)fyAs(h0a)
未知数为x和N两个，联立求解得x和N。若
4、偏心受压构件的N-M相关曲线
5、 附加偏心距
一）、附加偏心距
荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不均 匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存在 理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影 响，引入附加偏心距ea。 即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏 心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心 距ei
Nefcb(xh02x)fyAs(h0a)
两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无唯一解。
与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小?
可取x=xbh0得
AsN e1ffcyb(h002 hxba (1)0.5xb)
★若A's<0.002bh?
则取A's=0.002bh，然后按 A's为已知情况计算。
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同济大学
混凝土结构基本原理
实验报告
（共9页）
姓名梁炜炼
学号1350240
专业建筑工程
学院土木工程学院
指导老师鲁亮
同济大学结构工程与防灾研究所2015年12月28日
1．实验目的和内容
1.1、试验目的
通过试验研究认识混凝土结构构件的破坏全过程，掌握测试混凝土大偏心受压构件基本性能的试验方法。
1.2、试验内容
对大偏心短柱施加轴向荷载直至破坏。
观察加载过程中裂缝的开展情况，将得到的极限荷载与计算值相比较。
2．试件介绍
（1）试件设计的依据
为减少“二阶效应”的影响，将试件设计为短柱，即控制l0/h≤5。
通过调整轴向力的作用位置，即偏心距e0=200mm,使试件的破坏状态为大偏心受压破坏。
（2）试件的主要参数
①试件尺寸
截面尺寸：200×400mm2 (两端);200×200mm2 (中部);
试件长度：1300mm；
②混凝土强度等级：C25
③纵向钢筋：8B18(两端)；4B18(中部)。
④箍筋：8Φ8@50（两端）；4Φ8@100（中部）； ⑤纵向钢筋混凝土保护层厚度：25mm ⑥试件的配筋情况（如上图所示）； ⑦取偏心距e0=200mm
3． 试件材料力学性能试验结果
钢筋力学性能试验结果
4． 试件验算
柱极限承载力
不妨令：2
1c 02
f bh A α=
，1c 00()B f bh e h α=-，y s 0s ()C f A h a '''=--，
从而有：ξ=
KN
N mm e e h A f bh f e N bh f N cu s S y o c cu o c cu 5.261238
.0,
266a -h 5.0)()5.01(s 0'0''2
11==∴=+=-+-==ξαξξαξ
α
5． 试验方法 5.1加载装置
柱偏心受压试验的加载装置如图所示。
采用千斤顶加载，支座一端为固定铰支座，另一端为滚动铰支座。
铰支座垫板应有足够的刚度，避免垫板处混凝土局压破坏。
图5.1 柱偏心受压试验加载装置 5.2 加载方式
（1）单调分级加载机制
实际的加载等级为0-20kN-40kN-60kN-80kN-100kN-120kN-破坏 5.3量测内容 （1）纵筋应变
由布置在柱内部纵筋表面的应变计量测，钢筋应变测点布置如下图。
纵筋A（应变1、3）纵筋C（应变2、4）纵筋B（应变5、7）纵筋D（应变6、6）
图5.3.1大偏心受压柱试验纵向钢筋应变测点布置
（2）侧向挠度
柱长度范围内布置5 个位移计以测量柱侧向挠度，侧向挠度测点布置如下图。
图5.3.2大偏心受压柱试验侧向挠度测点布置
（3）裂缝
试验前将柱四面用石灰浆刷白，并绘制50mm×50mm的网格。
试验时借助放大镜查找裂缝。
6．试验过程
破坏时
加载过程中背部首先出现裂缝，并随着荷载的不断增大，不断扩大，随后与两侧裂缝相连接。
破坏后
构件破坏主裂缝在上端且裂缝与偏心方向平行，说明构件本身存在问题；破坏时，构件受压处没有明显压碎痕迹；但背部裂缝呈平行均匀分布，间距基本在10cm，与理论分析结果较为符合。
7．试验结果分析实际试验数据
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8．实验体会与建议
1.实测值为22
2.25kN，比预估值261.5kN小，可能原因如下：
①混凝土构件浇筑过程中存在缺陷；
②构件加载过程中偏心距大于设计值；
③混凝土计算公式本身的不确定性以及材料性质的不确定性导致；
○4构件实际尺寸比设计值偏小一些。
2.破坏过程理论分析：当荷载较小时，构件处于弹性阶段，构件中部的水平挠度随荷载线性增长。
随着荷载的不断增大，受拉区的混凝土首先出现横向裂缝而退出工作，远离轴向力一侧钢筋的应力及应变增速加快；接着受拉区的裂缝不断增多，并向压区延伸，受压区高度逐渐减小，受压区混凝土应力增大。
当远离轴向力一侧的钢筋达到屈服时，截面处形成一主裂缝。
当受压一侧的混凝土达到抗压极限时，受压区较薄弱的地方出现纵向裂缝，混凝土被压碎而使构件破坏。
此时，靠近轴向力一侧的钢筋也达到抗压屈服强度。
由于实验构件的缘故，所得到的实验结果并不足以验证理论。
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